hi投 -
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在 向量空间中向量的 二元运算。与 点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
bikbok -
在三维空间中，两个向量的乘积（向量积，外积，乘积，区别于两个向量的数乘：内积，点积）表示两个向量的扭矩，而三个向量的混合积A×B·C，则表示由三个向量A,B,C所构成的平行六面体的面积。而且在混合积中A,B,C的位置是可以互换的（这个很容易证明），这也符合我们的经验。那么问题来了？
1）3个或者N>3个三维向量相乘如何定义？A×B×C×D....因为A×B是有定义的，A×B是向量，那么只要继续乘就可以了，这也说明3维向量相乘，向量个数不是问题；
2）向量个数不是问题，那4维向量的两个向量相乘呢？
设A=(a1,a2,a3,a4),B=(b1,b2,b3,b4) A*B=(x1,x2,x3,x4)则满足如下方程组：
① A·(A*B)=0
② B·(A*B)=0
③ |A*B|=|A|*|B|sinθ。
这是一个4元二次方程组，但只有3个方程组，显然解不是一个。这说明A*B在4维空间，如果按垂直来定义，无法唯一确定，其结果是一个面(受限的)。
类似的，扩展到n维空间，方程组还是只有3个。结果是n-2维体（面）（受限于方程）。
下面推广n维向量的
n-1个向量积：A1*A2*...A(n-1)·；
混合积:A1*A2*...A(n-1)·An.
韦斯特兰 -
向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>，向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。
2物理学中的应用
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
则向量a×向量b=| i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
北境漫步 -
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(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
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(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在 向量空间中向量的 二元运算。与 点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
向量相乘的公式是什么？
向量相乘的坐标公式是：a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ，θ是向量a和b的夹角，在数学中，向量是指具有大小（magnitude）和方向的量。长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作a=b。所有的零向量都相等。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示。代数规则：1、反交换律：a×b=-b×a。2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。2023-05-14 06:43:321
向量相乘公式
a.b=x1y1+x2y22023-05-14 06:43:489
两个向量相乘怎么计算?
两个向量相乘后的方向向量叫向量积，它的大小等于这两个向量的绝对值与它们夹角正弦的乘积，方向由右手定则确定，具体方法是右手拇指与其余四指垂直，握拳时四指运动的方向表示从第一向量到第二向量，拇指所指方向就是向量积的方向。如果向量是用坐标表示的，则可用行列式计算。（注意：向量a×向量b=-向量b×向量a）扩展资料：几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。2023-05-14 06:44:442
向量的乘法是什么？
向量的乘法是：a*b=|a|*|b|*sinθ，sin是a，b的夹角，取值[0，π]。向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>。点乘又叫向量的内积、数量积，是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积，是标量。向量的乘积公式向量a=(x1,y1)，向量b=(x2，y2)。a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夹角)。PS:向量之间不叫"乘积"，而叫数量积，如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。向量积公式：向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>。向量相乘分内积和外积：内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）。外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。2023-05-14 06:44:571
两个向量相乘
向量a与向量b设这两个向量的夹角为<a,b>则这两个向量的内积为a*b=|a|*|b|*cos<a,b>当向量a=(x,y)b=(j,k)此时内积为a*b=xj+yk2023-05-14 06:45:123
向量相乘是什么？
向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα[α为2个向量的夹角]；向量a（x1,y1）向量b(x2,y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2)。★A向量乘B向量等于什么点乘向量A=(x1,y1)向量B=(x2,y2)向量A·向量B=|向量A||向量B|cosu=x1x2+y1y2=数值u为向量A、向量B之间夹角。叉乘向量A×向量B=（x1y2i，x2y2j）=向量★向量相乘可以分内积和外积内积就是：ab=丨a丨丨b丨cosα（注意：内积没有方向，叫作点乘）外积就是：a×b=丨a丨丨b丨sinα（注意：外积是有方向的。）2023-05-14 06:45:251
两个向量相乘如何计算
· 就是结果是一个数 每个向量求积加起来就好× 结果是向量 按行列式乘法算就行2023-05-14 06:45:434
向量相乘怎么算？
向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα[α为2个向量的夹角]；向量a（x1,y1）向量b(x2,y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2)。印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。扩展资料：点乘向量A=(x1,y1)向量B=(x2,y2)向量A·向量B=|向量A||向量B|cosu=x1x2+y1y2=数值u为向量A、向量B之间夹角。叉乘向量A×向量B=（x1y2i，x2y2j）=向量2023-05-14 06:46:101
向量相乘如何理解
向量相乘也就是点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos。在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。 点乘的定义即为 向量a·向量b=|a||b|cos，那么显而易见就表示一向量在另一向量上的射影乘以另一向量了。2023-05-14 06:46:361
两个向量相乘如何计算
向量a与向量b设这两个向量的夹角为则这两个向量的内积为a*b=|a|*|b|*cos当向量a=(x,y)b=(j,k)此时内积为a*b=xj+yk2023-05-14 06:46:423
两个向量相乘公式
两个向量相乘公式：向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。 向量的乘积公式 向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2) a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角) PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b 向量积公式 向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b> 向量相乘分内积和外积 内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘） 外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。 另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积 ＝两向量的模的乘积×cos夹角 ＝横坐标乘积+纵坐标乘积2023-05-14 06:47:001
向量相乘怎么做
向量相乘运算有两种运算：点乘叉乘有向量ab两向量的模对应为ab两向量方向间夹角为α点乘：点乘计算为c=a·b=abcosα计算结果为标量（无方向）叉乘：点乘计算为c=a×b=absinα计算结果为向量（有方向与ab向量确定的平面垂直）2023-05-14 06:47:091
向量乘向量等于什么？
向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα［α为2个向量的夹角］。向量a（x1,y1）向量b(x2,y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2)。向量的乘积公式：向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)。a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ（θ是a,b夹角）。PS:向量之间不叫＂乘积＂，而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。发展历史：向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。2023-05-14 06:47:161
向量坐标相乘怎么算？
比如已知向量AB＝（2，3）与向量SD（5，8），求向量AB×向量SD＝？ 向量AB×向量SD＝2×5+3×8＝34向量相乘分数量积、向量积两种：向量 a = (x, y, z),向量 b = (u, v, w),数量积 (点积)： a·b = xu+yv+zw向量积 (叉积)： a×b =|i j k||x y z||u v w|向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。扩展资料：一般印刷用黑体的小写英文字母（a、b、c等）来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头（→）表示，如 ，也可以用大写字母AB、CD上加一箭头（→）等表示，如， 。在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。 为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量 。由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得 ，因此把实数对 叫做向量 的坐标，记作 。这就是向量 的坐标表示。其中 就是点 的坐标。向量 称为点P的位置向量。方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0参考资料：百度百科---向量2023-05-14 06:47:291
两个向量相乘代表什么?有什么公式
代表两向量的模乘以它们夹角的余弦a=（x1,y1)b=(x2,y2)a*b=x1y1+x2y22023-05-14 06:48:482
两个坐标向量相乘怎么表示？
2023-05-14 06:48:572
直线向量相乘
n=(2,-1,2） m=（1,2,-1） 有s=n·m=（-3,4,5） s=n·m应该是叉乘,而不是点乘,点乘是个数,叉乘才是向量 设向量：n=(n1,n2,n3) m=(m1,m2,m3) 叉乘公式：nx m = { n2m3-m2n3 ,u3v1-m3n1 ,n1m2-n2m1 } 点乘公式：n·m = n1m1+n2m2+n3m3=lul*lvl*COS(U,V) s=nxm=（-3,4,5）2023-05-14 06:49:091
向量相乘公式是什么？
向量相乘公式： 向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。向量积公式：设向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夹角)。向量之间不叫乘积，而叫数量积，如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin。向量相乘分内积和外积：内积：ab=丨a丨丨b丨cosα，内积无方向，叫点乘。外积：a*b=丨a丨丨b丨sinα，外积有方向，叫*乘。那个读差，即差乘，方便表达所以用差。另外，外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积*cos夹角＝横坐标乘积+纵坐标乘积。向量的定义： 是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。2023-05-14 06:49:261
向量积（向量相乘）的计算公式是什么？
向量相乘公式如下：，（0°≤θ≤180°）向量积（向量相乘），数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。扩展资料：向量积性质：一、几何意义及其运用叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。二、代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。2023-05-14 06:49:391
坐标向量相乘怎么算
坐标向量相乘：各对应元素相乘，然后相加。比如已知向量AB＝（2，3）与向量SD（5，8），求向量AB×向量SD，则向量AB×向量SD＝2×5+3×8＝34。 在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。由平面向量基本定理知，有且只有一对实数（x，y），使得a=向量OP=xi+yj，因此把实数对（x，y）叫做向量a的坐标,记作a=（x，y）。这就是向量a的坐标表示。其中（x，y）就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。2023-05-14 06:49:591
向量可以相乘吗？
向量有两种乘法2023-05-14 06:50:085
空间向量如何相乘 空间向量的模怎么算 模又如何相乘
空间向量都是用坐标表示的,向量相乘就是两个向量的横坐标的积加上纵坐标的积再加上z轴坐标的积,比如AB向量坐标是（a1,b1,c1)CD向量坐标是（a2,b2,c2)那么向量AB乘以向量CD等于a1a2+b1b2+c1c2 向量的模就是根号下横坐标.纵坐标,z轴坐标平凡的和,比如向量AB坐标轴是(a,b,c)AB的模就是根号下a2+b2+c2,模没有方向只有大小,摸相乘就相当于小学的数字相乘,直接乘就行了.2023-05-14 06:50:211
俩向量相乘的公式是?
向量相乘分内积和外积 内积 ab=丨a丨丨b丨cosα （内积无方向 叫点乘） 外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα （外积有方向 叫×乘）那个读差 即差乘 方便表达所以用差，别理解错误 另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×cos夹角=横坐标乘积+纵坐标乘积2023-05-14 06:50:313
向量相乘的公式是什么
＝两向量的模的乘积×cos夹角 =横坐标乘积+纵坐标乘积2023-05-14 06:50:461
向量α和β可以相乘吗？
这个(α,β)叫做向量的内积，公式是：(α,β)=a1b1+a2b2+...+anbn。给你举个例子：α是(1,5,3)^T，β是(3,5,2)^T。那么(α,β)就是1*3+5*5+3*2=34。这两个向量是不能相乘的，你可以把它们看做是两个矩阵，3*1和3*1的两个矩阵，这是没法相乘的。重要定理每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。2023-05-14 06:50:531
向量坐标乘法公式
解应为一个数。根据向量乘法原则，向量与向量相乘得到一个数，数与向量相乘仍为向量，向量相加减也为向量，最后向量与向量相乘为数。2023-05-14 06:51:253
关于直角坐标系内向量相乘法则
遵循数字加法，因为计算数量积答案是数字根据数量积的公式，各部分用坐标形式表示，可以推出坐标计算公式三角函数也要转化2023-05-14 06:51:331
向量相乘
向量相乘会等于向量2023-05-14 06:51:422
平面向量与向量相乘公式？？
两个向量的摸相乘再乘以夹角的余弦值已知a向量和b向量他们的夹角为α则a向量*b向量=|a向量||b向量|cosa如果是坐标计算的话：如a向量（x1,y1),b向量（x2,y2)则a向量*b向量=（x1x2+y1y2)2023-05-14 06:51:512
两个向量相乘会怎么样？
两个向量相乘有两种形式：叉积和点积。（1）向量叉积=向量的模乘以向量夹角的正弦值；向量叉积的方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）（2）向量点积=向量的模乘以向量夹角的余弦值。向量叉积a×b=|a||b|sin<a，b>，向量点积a·b=|a||b|cos<a，b>。映射给两个向量空间V和W在同一个F场，设定由V到W的线性变换或“线性映射” ，这些由V到W的映射都有共同点就是它们保持总和及标量商数。这个集合包含所有由V到W的线性映像，以 L(V,W) 来描述，也是一个F场里的向量空间。当V及W被确定后，线性映射可以用矩阵来表达。同构是一对一的一张线性映射。如果在V 和W之间存在同构， 我们称这两个空间为同构。一个在F场的向量空间加上线性映像就可以构成一个范畴，即阿贝尔范畴。2023-05-14 06:52:041
向量相乘公式
向量相乘分内积和外积 内积 ab=丨a丨丨b丨cosα （内积无方向 叫点乘） 外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα （外积有方向 叫×乘）那个读差 即差乘 方便表达所以用差，别理解错误 另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×cos夹角 =横坐标乘积+纵坐标乘积2023-05-14 06:52:181
向量相加和相乘的计算方式。如向量m=（1，2），向量n=（2，3）？
相加：对应坐标相加。相减：对应坐标相减。数量积：对应坐标相乘的积的和。向量积：三维向量才有，设a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)，则aXb=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1)。2023-05-14 06:52:261
两个向量相乘公式是什么？
向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为扩展资料两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|两个向量相乘公式是什么？两个向量相乘公式是什么？2个回答2357人在问为梦拼上命2020-06-11向量相乘分内积和外积内积 ab=丨a丨丨b丨cosα (内积无方向 叫点乘)外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα (外积有方向 叫×乘)那个读差 即差乘 方便表达所以用差,别理解错误另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积=两向量的模的乘积×cos夹角=横坐标乘积+纵坐标乘积两个向量相乘公式：1、向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。2、向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为拓展资料：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b2023-05-14 06:52:441
向量乘向量的公式
向量相乘公式如下：，（0°≤θ≤180°）向量积（向量相乘），数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。扩展资料：向量积性质：一、几何意义及其运用叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。二、代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。2023-05-14 06:52:511
向量相乘公式 向量相乘公式是什么
1、向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)；a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角) 2、PS:向量之间不叫乘积,而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b 3、向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。2023-05-14 06:53:111
向量的乘法怎样计算呢？
向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为代数规则：1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。2023-05-14 06:53:171
两个向量相乘的公式是什么？
不晓得2023-05-14 06:53:339
向量坐标相乘怎么算？
向量相乘分数量积、向量积两种：向量 a = (x, y, z), 向量 b = (u, v, w),数量积 (点积)： a·b = xu+yv+zw向量积 (叉积)： a×b = |i j k| |x y z| |u v w|2023-05-14 06:54:015
两个向量相乘怎么算？
如果向量是用坐标表示的，则可用行列式计算。（注意：向量a×向量b=-向量b×向量a）：两个向量相乘后的方向向量叫向量积，它的大小等于这两个向量的绝对值与它们夹角正弦的乘积，方向由右手定则确定，具体方法是右手拇指与其余四指垂直，握拳时四指运动的方向表示从第一向量到第二向量，拇指所指方向就是向量积的方向。扩展资料：代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。2023-05-14 06:55:292
两个向量相乘是什么
向量a与向量b设这两个向量的夹角为<a,b>则这两个向量的内积为a*b=|a|*|b|*cos<a,b>当向量a=(x,y)b=(j,k)此时内积为a*b=xj+yk2023-05-14 06:55:438
向量的乘法是什么？
向量的乘法是：a*b=|a|*|b|*sinθ，sin是a，b的夹角，取值[0，π]。向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>。点乘又叫向量的内积、数量积，是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积，是标量。向量的乘法有两种，分别成为内积和外积：内积也称数量积。因为其结果为一个数(标量)。向量a,b的内积为|a|*|b|cos<a，b>,其中<a，b>表示a与b的夹角。向量外积也叫叉乘，其结果为一个向量，方向是按右手系垂直与a，b所在平面|a|*|b|sin<a，b>。向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）。一定要清晰地区分开向量积（矢积）与数量积（标积）。2023-05-14 06:56:101
向量相乘
"向量相乘等于数字"你的提法非常不恰当，第一，没有“向量相乘”的说法，可以说“向量点乘”或者“两个向量做数量积运算”.....第二，“等于数字”的说法也是错误的，应该说“结果为数量”......“向量点乘，结果为数量”为什么？因为向量点乘的定义是这么规定的.......2023-05-14 06:56:262
向量乘积公式是什么？
向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα[α为2个向量的夹角]；向量a（x1,y1）向量b(x2,y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2)。★A向量乘B向量等于什么点乘向量A=(x1,y1)向量B=(x2,y2)向量A·向量B=|向量A||向量B|cosu=x1x2+y1y2=数值u为向量A、向量B之间夹角。叉乘向量A×向量B=（x1y2i，x2y2j）=向量★向量相乘可以分内积和外积内积就是：ab=丨a丨丨b丨cosα（注意：内积没有方向，叫作点乘）外积就是：a×b=丨a丨丨b丨sinα（注意：外积是有方向的。）2023-05-14 06:56:331
两个向量相乘的计算公式是什么？
向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为扩展资料两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|两个向量相乘公式是什么？两个向量相乘公式是什么？2个回答2357人在问为梦拼上命2020-06-11向量相乘分内积和外积内积 ab=丨a丨丨b丨cosα (内积无方向 叫点乘)外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα (外积有方向 叫×乘)那个读差 即差乘 方便表达所以用差,别理解错误另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积=两向量的模的乘积×cos夹角=横坐标乘积+纵坐标乘积两个向量相乘公式：1、向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。2、向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为拓展资料：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b2023-05-14 06:56:511
向量的乘积公式是什么？
两个向量相乘公式：向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。 向量的乘积公式向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b向量积公式向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>向量相乘分内积和外积内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×cos夹角＝横坐标乘积+纵坐标乘积 扩展资料向量的定义：是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。2023-05-14 06:56:571
向量乘积的公式是什么？
两个向量相乘公式：向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。向量的乘积公式向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b向量积公式向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>向量相乘分内积和外积内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×cos夹角＝横坐标乘积+纵坐标乘积2023-05-14 06:57:201
两个向量相乘
/pf1/·/pf2/不是两个向量相乘，是两个向量的模相乘，结果为一个数。向量的模即向量的长度。2023-05-14 06:57:294
向量的乘法公式是什么？
向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα［α为2个向量的夹角］。向量a（x1,y1）向量b(x2,y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2)。向量的乘积公式：向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)。a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ（θ是a,b夹角）。PS:向量之间不叫＂乘积＂，而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。发展历史：向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。2023-05-14 06:57:461
向量相乘怎么做
向量x=(a,b),y=(c,d)则x 点乘 y= ac+bd答案前一个是对的，后一个应该是（-8，-12）2023-05-14 06:58:023
两个向量相乘代表什么?有什么公式
代表两向量的模乘以它们夹角的余弦a=（x1,y1)b=(x2,y2)a*b=x1y1+x2y22023-05-14 06:58:112