统计

在SPSS中的操作是“分析（analysis）”——“描述性（descriptive）”，然后选择你想用的描述性统计手段，在弹出的窗口中选择变量即可。

首先先对边做分组，那么多变量，哪些是解释变量，哪些是被解释变量，然后可以做简单的描述统计分析，然后在分析他们的关系，比如是相关性，还是线性回归，还是对数线性回归，或者是检验这些解释变量对被解释变量的影响显著性。

最简单的就是求相关系数矩阵和协方差矩阵。如果想玩的深一点，可以用因素分析、聚类分析、判别分析，多元回归等等。你查一下“多元统计分析”的相关教材或书籍吧，你说的问题很大，很模糊。但都在这类问题之中。

1. 因子分析模型 因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。 因子分析的基本思想： 把每个研究变量分解为几个影响因素变量，将每个原始变量分解成两部分因素，一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子组成的，另一部分是每个变量独自具有的因素，即特殊因子因子分析模型描述如下： （1）X = (x1，x2，…，xp)￠是可观测随机向量，均值向量E(X)=0，协方差阵Cov(X)=∑，且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）。 （2）F = (F1，F2，…，Fm)￠ （m<p）是不可测的向量，其均值向量E(F)=0，协方差矩阵Cov(F) =I，即向量的各分量是相互独立的。 （3）e = (e1，e2，…，ep)￠与F相互独立，且E(e)=0， e的协方差阵∑是对角阵，即各分量e之间是相互独立的，则模型： x1 = a11F1+ a12F2 +…+a1mFm + e1 x2 = a21F1+a22F2 +…+a2mFm + e2 ……… xp = ap1F1+ ap2F2 +…+apmFm + ep 称为因子分析模型，由于该模型是针对变量进行的，各因子又是正交的，所以也称为R型正交因子模型。 其矩阵形式为： x =AF + e . 其中： x=，A=，F=，e= 这里， （1）m ￡ p； （2）Cov(F，e)=0，即F和e是不相关的； （3）D(F) = Im ，即F1，F2，…，Fm不相关且方差均为1； D(e)=，即e1，e2，…，ep不相关，且方差不同。 我们把F称为X的公共因子或潜因子，矩阵A称为因子载荷矩阵，e 称为X的特殊因子。 A = (aij)，aij为因子载荷。数学上可以证明，因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数，反映了第i变量在第j因子上的重要性。 2. 模型的统计意义 模型中F1，F2，…，Fm叫做主因子或公共因子，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。公共因子的含义，必须结合具体问题的实际意义而定。e1，e2，…，ep叫做特殊因子，是向量x的分量xi(i=1，2，…，p)所特有的因子，各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是相互独立的。模型中载荷矩阵A中的元素(aij)是为因子载荷。因子载荷aij是xi与Fj的协方差，也是xi与Fj的相关系数，它表示xi依赖Fj的程度。可将aij看作第i个变量在第j公共因子上的权，aij的绝对值越大(|aij|￡1)，表明xi与Fj的相依程度越大，或称公共因子Fj对于xi的载荷量越大。为了得到因子分析结果的经济解释，因子载荷矩阵A中有两个统计量十分重要，即变量共同度和公共因子的方差贡献。 因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2，称为变量xi的共同度。它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献，反映了全部公共因子对变量xi的影响。hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1，F2，…，Fm的共同依赖程度大。 将因子载荷矩阵A的第j列( j =1，2，…，m)的各元素的平方和记为gj2，称为公共因子Fj对x的方差贡献。gj2就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi(i= 1，2，…，p)所提供方差的总和，它是衡量公共因子相对重要性的指标。gj2越大，表明公共因子Fj对x的贡献越大，或者说对x的影响和作用就越大。如果将因子载荷矩阵A的所有gj2 ( j =1，2，…，m)都计算出来，使其按照大小排序，就可以依此提炼出最有影响力的公共因子。 3. 因子旋转 建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义，以便对实际问题进行分析。如果求出主因子解后，各个主因子的典型代表变量不很突出，还需要进行因子旋转，通过适当的旋转得到比较满意的主因子。 旋转的方法有很多，正交旋转(orthogonal rotation)和斜交旋转(oblique rotation)是因子旋转的两类方法。最常用的方法是最大方差正交旋转法(Varimax)。进行因子旋转，就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化，使大的载荷更大，小的载荷更小。因子旋转过程中，如果因子对应轴相互正交，则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的，则称为斜交旋转。常用的斜交旋转方法有Promax法等。 4.因子得分 因子分析模型建立后，还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位，即进行综合评价。例如地区经济发展的因子分析模型建立后，我们希望知道每个地区经济发展的情况，把区域经济划分归类，哪些地区发展较快，哪些中等发达，哪些较慢等。这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示，也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分。 设公共因子F由变量x表示的线性组合为： Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp j=1，2，…，m 该式称为因子得分函数，由它来计算每个样品的公共因子得分。若取m=2，则将每个样品的p个变量代入上式即可算出每个样品的因子得分F1和F2，并将其在平面上做因子得分散点图，进而对样品进行分类或对原始数据进行更深入的研究。 但因子得分函数中方程的个数m小于变量的个数p，所以并不能精确计算出因子得分，只能对因子得分进行估计。估计因子得分的方法较多，常用的有回归估计法，Bartlett估计法，Thomson估计法。 （1）回归估计法 F = X b = X (X ￠X)-1A￠ = XR-1A￠ (这里R为相关阵，且R = X ￠X )。 （2）Bartlett估计法 Bartlett估计因子得分可由最小二乘法或极大似然法导出。 F = [(W-1/2A)￠ W-1/2A]-1(W-1/2A)￠ W-1/2X = (A￠W-1A)-1A￠W-1X （3）Thomson估计法 在回归估计法中，实际上是忽略特殊因子的作用，取R = X ￠X，若考虑特殊因子的作用，此时R = X ￠X＋W，于是有： F = XR-1A￠ = X (X ￠X＋W)-1A￠ 这就是Thomson估计的因子得分，使用矩阵求逆算法(参考线性代数文献)可以将其转换为： F = XR-1A￠ = X (I+A￠W-1A)-1W-1A￠ 5. 因子分析的步骤 因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。因此，因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。 （i）因子分析常常有以下四个基本步骤： （1）确认待分析的原变量是否适合作因子分析。 （2）构造因子变量。 （3）利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。 （4）计算因子变量得分。 （ii）因子分析的计算过程： （1）将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同。 （2）求标准化数据的相关矩阵； （3）求相关矩阵的特征值和特征向量； （4）计算方差贡献率与累积方差贡献率； （5）确定因子： 设F1，F2，…， Fp为p个因子，其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时，可取前m个因子来反映原评价指标； （6）因子旋转： 若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义。 （7）用原指标的线性组合来求各因子得分： 采用回归估计法，Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分。 （8）综合得分 以各因子的方差贡献率为权，由各因子的线性组合得到综合评价指标函数。 F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)／(w1+w2+…+wm ) 此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率。 （9）得分排序：利用综合得分可以得到得分名次。 在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时，需要研究以下几个方面的问题： · 简化系统结构，探讨系统内核。可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法，在众多因素中找出各个变量最佳的子集合，从子集合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。“从树木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认识系统的内核。 · 构造预测模型，进行预报控制。在自然和社会科学领域的科研与生产中，探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系，进行预测预报，以实现对系统的最优控制，是应用多元统计分析技术的主要目的。在多元分析中，用于预报控制的模型有两大类。一类是预测预报模型，通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术。另一类是描述性模型，通常采用聚类分析的建模技术。 · 进行数值分类，构造分类模式。在多变量系统的分析中，往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类。以便找出它们之间的联系和内在规律性。过去许多研究多是按单因素进行定性处理，以致处理结果反映不出系统的总的特征。进行数值分类，构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术。 如何选择适当的方法来解决实际问题，需要对问题进行综合考虑。对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析。例如一个预报模型的建立，可先根据有关生物学、生态学原理，确定理论模型和试验设计；根据试验结果，收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法(如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等)研究各个变量之间的相关性，选择最佳的变量子集合；在此基础上构造预报模型，最后对模型进行诊断和优化处理，并应用于生产实际。 Rotated Component Matrix，就是经转轴后的因子负荷矩阵， 当你设置了因子转轴后，便会产生这结果。 转轴的是要得到清晰的负荷形式，以便研究者进行因子解释及命名。 SPSS的Factor Analysis对话框中，有个Rotation钮，点击便会弹出Rotation对话框， 其中有5种因子旋转方法可选择： 1.最大变异法(Varimax)：使负荷量的变异数在因子内最大，亦即，使每个因子上具有最高载荷的变量数最少。 2.四次方最大值法(Quartimax)：使负荷量的变异数在变项内最大，亦即，使每个变量中需要解释的因子数最少。 3.相等最大值法(Equamax)：综合前两者，使负荷量的变异数在因素内与变项内同时最大。 4.直接斜交转轴法(Direct Oblimin)：使因素负荷量的差积（cross-products）最小化。 5.Promax 转轴法：将直交转轴(varimax)的结果再进行有相关的斜交转轴。因子负荷量取2，4，6次方以产生接近0但不为0的值，藉以找出因子间的相关，但仍保有最简化因素的特性。 上述前三者属於「直交(正交)转轴法」(Orthogonal Rotations)，在直交转轴法中，因子与因子之间没有相关，因子轴之间的夹角等於90 ufa01。后两者属於「斜交转轴」(oblique rotations)，表示因子与因子之间彼此有某种程ufa01的相关，因素轴之间的夹角uf967是90ufa01。 直交转轴法的优点是因子之间提供的讯息uf967会重叠，受访者在某一个因子的分uf969与在其他因子的分uf969，彼此独uf9f7互uf967相关；缺点是研究迫使因素之间uf967相关，但这种情况在实际的情境中往往并不常存在。至於使用何种转轴方式，须视乎研究题材、研究目的及相关理论，由研究者自行设定。 在根据结果解释因子时，除了要看因子负荷矩阵中，因子对哪些变量呈高负荷，对哪些变量呈低负荷，还须留意之前所用的转轴法代表的意义。2,主成分分析（principal component analysis） 将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法。又称主分量分析。在实际课题中，为了全面分析问题，往往提出很多与此有关的变量（或因素），因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。但是，在用统计分析方法研究这个多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。主成分分析首先是由K.皮尔森对非随机变量引入的，尔后H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。 （1）主成分分析的原理及基本思想。原理：设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。基本思想：主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现再F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。（2）步骤Fp=a1mZX1+a2mZX2+……+apmZXp 其中a1i, a2i, ……,api(i=1,……,m)为X的协方差阵∑的特征值多对应的特征向量，ZX1, ZX2, ……, ZXp是原始变量经过标准化处理的值，因为在实际应用中，往往存在指标的量纲不同，所以在计算之前须先消除量纲的影响，而将原始数据标准化，本文所采用的数据就存在量纲影响[注：本文指的数据标准化是指Z标准化]。A=(aij)p×m=(a1,a2,…am,)，Rai=λiai，R为相关系数矩阵，λi、ai是相应的特征值和单位特征向量,λ1≥λ2≥…≥λp≥0 。进行主成分分析主要步骤如下：1. 指标数据标准化（SPSS软件自动执行）；2. 指标之间的相关性判定；3. 确定主成分个数m；4. 主成分Fi表达式；5. 主成分Fi命名；选用以上两种方法时的注意事项如下：1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合。 2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。 3、主成分分析中不需要有假设(assumptions)，因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specific factor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。 4、主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不同的因子。 5、在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子进入分析），而指定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进行解释的时候，更加倾向于使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这中情况也可以使用因子得分做到。所以这中区分不是绝对的。 总得来说，主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。(screening the data)，b，和cluster analysis一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。（reduce dimensionality）d，在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。 在算法上，主成分分析和因子分析很类似，不过，在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不在是变量的方差，而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）。 (1)了解如何通过SPSS因子分析得出主成分分析结果。首先，选择SPSS中Analyze－Data Reduction－Factor…，在Extraction…对话框中选择主成分方法提取因子，选择好因子提取个数标准后点确定完成因子分析。打开输出结果窗口后找到Total Variance Explained表和Component Matrix表。将Component Matrix表中第一列数据分别除以Total Variance Explained表中第一特征根值的开方得到第一主成分表达式系数，用类似方法得到其它主成分表达式。打开数据窗口，点击菜单项的Analyze－Descriptive Statistics－Descriptives…，在打开的新窗口下方构选Save standardized values as variables，选定左边要分析的变量。点击Options，只构选Means，点确定后既得待分析变量的标准化新变量。选择菜单项Transform－Compute…，在Target Variable中输入：Z1（主成分变量名，可以自己定义），在Numeric Expression中输入例如：0.412（刚才主成分表达式中的系数）*Z人口数（标准化过的新变量名）+0.212*Z第一产业产值+…，点确定即得到主成分得分。通过对主成分得分的排序即可进行各个个案的综合评价。很显然，这里的过程分为四个步骤：Ⅰ.选主成分方法提取因子进行因子分析。Ⅱ.计算主成分表达式系数。Ⅲ.标准化数据。Ⅳ.计算主成分得分。 我们的程序也将依该思路展开开发。（2）对为何要将Component Matrix表数据除以特征根开方的解释我们学过主成分分析和因子分析后不难发现，原来因子分析时的因子载荷矩阵就是主成分分析特征向量矩阵乘以对应特征根开方值的对角阵。而Component Matrix表输出的恰是因子载荷矩阵，所以求主成分特征向量自然是上面描述的逆运算。 成功启动程序后选定分析变量和主成分提取方法即可在数据窗口输出得分和在OUTPUT窗口输出主成分表达式。3,聚类分析(Cluster Analysis) 聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类的分析技术 。 在市场研究领域，聚类分析主要应用方面是帮助我们寻找目标消费群体，运用这项研究技术，我们可以划分出产品的细分市场，并且可以描述出各细分市场的人群特征，以便于客户可以有针对性的对目标消费群体施加影响，合理地开展工作。 4.判别分析(Discriminatory Analysis) 判别分析(Discriminatory Analysis)的任务是根据已掌握的1批分类明确的样品，建立较好的判别函数，使产生错判的事例最少，进而对给定的1个新样品，判断它来自哪个总体。根据资料的性质，分为定性资料的判别分析和定量资料的判别分析；采用不同的判别准则，又有费歇、贝叶斯、距离等判别方法。 费歇（FISHER）判别思想是投影，使多维问题简化为一维问题来处理。选择一个适当的投影轴，使所有的样品点都投影到这个轴上得到一个投影值。对这个投影轴的方向的要求是：使每一类内的投影值所形成的类内离差尽可能小，而不同类间的投影值所形成的类间离差尽可能大。贝叶斯（BAYES）判别思想是根据先验概率求出后验概率，并依据后验概率分布作出统计推断。所谓先验概率，就是用概率来描述人们事先对所研究的对象的认识的程度；所谓后验概率，就是根据具体资料、先验概率、特定的判别规则所计算出来的概率。它是对先验概率修正后的结果。 距离判别思想是根据各样品与各母体之间的距离远近作出判别。即根据资料建立关于各母体的距离判别函数式，将各样品数据逐一代入计算，得出各样品与各母体之间的距离值，判样品属于距离值最小的那个母体。 5.对应分析(Correspondence Analysis) 对应分析是一种用来研究变量与变量之间联系紧密程度的研究技术。 运用这种研究技术，我们可以获取有关消费者对产品品牌定位方面的图形，从而帮助您及时调整营销策略，以便使产品品牌在消费者中能树立起正确的形象。 这种研究技术还可以用于检验广告或市场推广活动的效果，我们可以通过对比广告播出前或市场推广活动前与广告播出后或市场推广活动后消费者对产品的不同认知图来看出广告或市场推广活动是否成功的向消费者传达了需要传达的信息。

可以采用多元回归分析方法，即：在相关变量中将一个变量视为因变量，其他多个变量视为自变量，建立多个变量之间的非线性数学模型数量关系式，并利用样本数据进行分析的统计方法。

第二代多变量统计方法有很多。根据查询相关公开信息，第二代多变量统计方法有多元回归分析、典型相关分析、区别分析、多变量变异数分析和集群分析。

这个可以在spssau中完成：1、比如做三因子三水平的交互正交表，选项因子个数选择3，水平个数也是3，点击“开始分析”，搞定。试验完成后可使用方差分析进行研究。

会。固定效应是一种控制变量，可以影响解释变量，也可以影响被解释变量。其次，固定效应是有固定不变特征的影响因素（控制变量）。

结构体数组等于若干个结构体变量的集合,而结构体变量是一组数据的集合(就像你说的整型数组)输出的时候是输出结构体变量中的数据,输出的格式是结构体变量名.成员名

这个就是交叉表，我可以的

卡方检验你的数据应该用交叉列联表做，数据录入格式为：建立两个变量，变量1是组别，正常对照组用数据1表示，病例组用数据2表示；变量2是疗效等分类变量，用1表示分类属性1，用2表示分类属性2，还有一个变量3是权重，例数数据录入完成后，先加权频数后点analyze-descriptive statistics-crosstabs-把变量1选到rows里，把变量2选到column里，然后点击下面的statistics，打开对话框，勾选chi-squares，然后点continue，再点ok，出来结果的第3个表就是你要的卡方检验，第一行第一个数是卡方值，后面是自由度，然后是P值。

卡方检验你的数据应该用交叉列联表做，数据录入格式为：建立两个变量，变量1是组别，正常对照组用数据1表示，病例组用数据2表示；变量2是疗效等分类变量，用1表示分类属性1，用2表示分类属性2，还有一个变量3是权重，例数数据录入完成后，先加权频数后点analyze-descriptive statistics-crosstabs-把变量1选到rows里，把变量2选到column里，然后点击下面的statistics，打开对话框，勾选chi-squares，然后点continue，再点ok，出来结果的第3个表就是你要的卡方检验，第一行第一个数是卡方值，后面是自由度，然后是P值。

可以考虑卡方检验或者fisher法

Logistic回归主要分为三类，一种是因变量为二分类得logistic回归，这种回归叫做二项logistic回归，一种是因变量为无序多分类得logistic回归，比如倾向于选择哪种产品，这种回归叫做多项logistic回归。还有一种是因变量为有序多分类的logistic回归，比如病重的程度是高，中，低呀等等，这种回归也叫累积logistic回归，或者序次logistic回归。 二值logistic回归： 选择分析——回归——二元logistic，打开主面板，因变量勾选你的二分类变量，这个没有什么疑问，然后看下边写着一个协变量。有没有很奇怪什么叫做协变量？在二元logistic回归里边可以认为协变量类似于自变量，或者就是自变量。把你的自变量选到协变量的框框里边。 细心的朋友会发现，在指向协变量的那个箭头下边，还有一个小小的按钮，标着a*b，这个按钮的作用是用来选择交互项的。我们知道，有时候两个变量合在一起会产生新的效应，比如年龄和结婚次数综合在一起，会对健康程度有一个新的影响，这时候，我们就认为两者有交互效应。那么我们为了模型的准确，就把这个交互效应也选到模型里去。我们在右边的那个框框里选择变量a，按住ctrl，在选择变量b，那么我们就同时选住这两个变量了，然后点那个a*b的按钮，这样，一个新的名字很长的变量就出现在协变量的框框里了，就是我们的交互作用的变量。 然后在下边有一个方法的下拉菜单。默认的是进入，就是强迫所有选择的变量都进入到模型里边。除去进入法以外，还有三种向前法，三种向后法。一般默认进入就可以了，如果做出来的模型有变量的p值不合格，就用其他方法在做。再下边的选择变量则是用来选择你的个案的。一般也不用管它。 选好主面板以后，单击分类（右上角），打开分类对话框。在这个对话框里边，左边的协变量的框框里边有你选好的自变量，右边写着分类协变量的框框则是空白的。你要把协变量里边的字符型变量和分类变量选到分类协变量里边去（系统会自动生成哑变量来方便分析，什么事哑变量具体参照前文）。这里的字符型变量指的是用值标签标注过得变量，不然光文字，系统也没法给你分析啊。选好以后，分类协变量下边还有一个更改对比的框框，我们知道，对于分类变量，spss需要有一个参照，每个分类都通过和这个参照进行比较来得到结果，更改对比这个框框就是用来选择参照的。默认的对比是指示符，也就是每个分类都和总体进行比较，除了指示符以外还有简单，差值等。这个框框不是很重要，默认就可以了。 点击继续。然后打开保存对话框，勾选概率，组成员，包含协方差矩阵。点击继续，打开选项对话框，勾选分类图，估计值的相关性，迭代历史，exp（B）的CI，在模型中包含常数，输出——在每个步骤中。如果你的协变量有连续型的，或者小样本，那还要勾选Hosmer-Lemeshow拟合度，这个拟合度表现的会较好一些。 继续，确定。 然后，就会输出结果了。主要会输出六个表。 第一个表是模型系数综合检验表，要看他模型的p值是不是小于0.05，判断我们这个logistic回归方程有没有意义。 第二个表示模型汇总表。这个表里有两个R^2，叫做广义决定系数，也叫伪R^2，作用类似于线性回归里的决定系数，也是表示这个方程能够解释模型的百分之多少。由于计算方法不同，这两个广义决定系数的值往往不一样，但是出入并不会很大。 在下边的分类表则表述了模型的稳定性。这个表最后一行百分比校正下边的三个数据列出来在实际值为0或者1时，模型预测正确的百分比，以及模型总的预测正确率。一般认为预测正确概率达到百分之五十就是良好（标准真够低的），当然正确率越高越好。 在然后就是最重要的表了，方程中的变量表。第一行那个B下边是每个变量的系数。第五行的p值会告诉你每个变量是否适合留在方程里。如果有某个变量不适合，那就要从新去掉这个变量做回归。根据这个表就可以写出logistic方程了：P=Exp(常量+a1*变量1+a2*变量2.。。。)/(1+Exp(常量+a1*变量1+a2*变量2.。。。))。如果大家学过一点统计，那就应该对这个形式的方程不陌生。提供变量，它最后算出来会是一个介于0和1的数，也就是你的模型里设定的值比较大的情况发生的概率，比如你想推算会不会治愈，你设0治愈，1为没有治愈。那你的模型算出来就是没有治愈的概率。如果你想直接计算治愈的概率，那就需要更改一下设定，用1去代表治愈。 此外倒数后两列有一个EXP（B），也就是OR值，哦，这个可不是或者的意思，OR值是优势比。在线性回归里边我们用标准化系数来对比两个自变量对于因变量的影响力的强弱，在logistic回归里边我们用优势比来比较不同的情况对于因变量的影响。举个例子。比如我想看性别对于某种病是否好转的影响，假设0代表女，1代表男，0代表不好转，1代表好转。发现这个变量的OR值为2.9，那么也就是说男人的好转的可能是女人好转的2.9倍。注意，这里都是以数值较大的那个情况为基准的。而且OR值可以直接给出这个倍数。如果是0,1,2各代表一类情况的时候，那就是2是1的2.9倍，1是0的2.9倍，以此类推。OR值对于方程没什么贡献，但是有助于直观的理解模型。在使用OR值得时候一定要结合它95%的置信区间来进行判断。 此外还有相关矩阵表和概率直方图，就不再介绍了。 多项logistic回归： 选择分析——回归——多项logistic，打开主面板，因变量大家都知道选什么，因变量下边有一个参考类别，默认的第一类别就可以。再然后出现了两个框框，因子和协变量。很明显，这两个框框都是要你选因变量的，那么到底有什么区别呢？嘿嘿，区别就在于，因子里边放的是无序的分类变量，比如性别，职业什么的，以及连续变量（实际上做logistic回归时大部分自变量都是分类变量，连续变量是比较少的。），而协变量里边放的是等级资料，比如病情的严重程度啊，年龄啊（以十年为一个年龄段撒，一年一个的话就看成连续变量吧还是）之类的。在二项logistic回归里边，系统会自动生成哑变量，可是在多项logistic回归里边，就要自己手动设置了。参照上边的解释，不难知道设置好的哑变量要放到因子那个框框里去。 然后点开模型那个对话框，哇，好恐怖的一个对话框，都不知道是干嘛的。好，我们一点点来看。上边我们已经说过交互作用是干嘛的了，那么不难理解，主效应就是变量本身对模型的影响。明确了这一点以后，这个对话框就没有那么难选了。指定模型那一栏有三个模型，主效应指的是只做自变量和因变量的方程，就是最普通的那种。全因子指的是包含了所有主效应和所有因子和因子的交互效应的模型（我也不明白为什么只有全因子，没有全协变量。这个问题真的很难，所以别追问我啦。）第三个是设定/步进式。这个是自己手动设置交互项和主效应项的，而且还可以设置这个项是强制输入的还是逐步进入的。这个概念就不用再啰嗦了吧啊？ 点击继续，打开统计量对话框，勾选个案处理摘要，伪R方，步骤摘要，模型拟合度信息，单元格可能性，分类表，拟合度，估计，似然比检验，继续。打开条件，全勾，继续，打开选项，勾选为分级强制条目和移除项目。打开保存，勾选包含协方差矩阵。确定（总算选完了）。 结果和二项logistic回归差不多，就是多了一个似然比检验，p值小于0.05认为变量有意义。然后我们直接看参数估计表。假设我们的因变量有n个类，那参数估计表会给出n-1组的截距，变量1，变量2。我们我们用Zm代表Exp（常量m+am1*变量1+am2*变量2+。。。），那么就有第m类情况发生的概率为Zn/1+Z2+Z3+……+Zn(如果我们以第一类为参考类别的话，我们就不会有关于第一类的参数，那么第一类就是默认的1，也就是说Z1为1)。 有序回归（累积logistic回归）： 选择菜单分析——回归——有序，打开主面板。因变量，因子，协变量如何选取就不在重复了。选项对话框默认。打开输出对话框，勾选拟合度统计，摘要统计，参数估计，平行线检验，估计响应概率，实际类别概率，确定，位置对话框和上文的模型对话框类似，也不重复了。确定。 结果里边特有的一个表是平行线检验表。这个表的p值小于0.05则认为斜率系数对于不同的类别是不一样的。此外参数估计表得出的参数也有所不同。假设我们的因变量有四个水平，自变量有两个，那么参数估计表会给出三个阈值a1,a2，a3（也就是截距），两个自变量的参数m，n。计算方程时，首先算三个Link值，Link1=a1+m*x1+n*x2，Link2=a2+m*x1+n*x2，Link3=a3+m*x1+n*x2，（仅有截距不同）有了link值以后，p1=1/(1+exp(link1)),p1+p2=1/(1+exp（link2）),p1+p2+p3=1/(1+exp(link3)),p1+p2+p3+p4=1.. 通过上边的这几个方程就能计算出各自的概率了。 Logistic回归到这里基本就已经结束了。大家一定要记熟公式，弄混可就糟糕了。希望能对你有所帮助呦。

1，计量资料/定量资料：表现为数值大小，有单位（比值类的可以不带单位）2，计数资料/离散型变量资料/分类资料：无序分类，定性结果。互不相容的属性或者类别，没有单位。例如性别，阴阳性，血型，职业，心电图的正常或异常3等级资料/离散型变量资料：有序分类，半定性半定量，结果互不相容的某种属性的不同程度分组，没有单位。例如年龄组（—18、18—、35—），预后结局（好转，无效，死亡）

你原来的血压是因为肾气不足加血粘度有点高调理应以培元固肾疏通血管为主，可是你却单纯采用海捷亚降压，降压的目的无非就是为了那个90/140的所谓的指标殊不知每个人的体质和饮食是不同的你能非把他们的血压一致吗就像你能把所有人的身高要求一致吗所以血压单纯有点高只要身体无不适感实属正常，就像你那样为了个什么指标盲目降压是不可取的你身上出现的不适是你降压导致的血虚引起的不用担心把海捷亚挺了用不了多久就恢复过来了祝你健康

一、单变量 1、连续变量---单样本 t 检验 2、有序分类---单样本秩和检验 3、无序分类---单样本卡方检验 4、二分类---用得不多 。U0001f618U0001f618

http://hi.baidu.com/beken_chou/blog/item/bd77a2af754781cf7cd92abb.html统计学：是运用数理统计的基本原理和方法研究预防医学和卫生事业管理中资料的收集，整理和分析的一门应用科学。具体地讲，是按照设计方案去收集、整理、分析数据，并对数据结果进行解释，从而做出比较正确的结论。2、总体：是根据研究目的确定同质的所有观察单位某种变量的集合。3、变异：同一性质的事物，其观察值（变量值）之间的差异。4、抽样研究：从所研究的总体中随机抽取一部分有代表性的样本进行研究，用样本指标推论总体，最终达到了解总体的目的。这种用样本指标推论总体参数的方法称为抽样研究。5、统计描述：用统计图表或计算统计指标的方法表达一个特定群体的某种现象或特征。6、统计推断：根据样本资料的特性对总体的特性作估计或推论的方法称统计推断，常用方法是参数估计和假设检验。7、概率：是指某事件出现可能性大小的度量，以符号P表示。8、医学参考值范围：参考值范围又称正常值范围。医学上常把包括绝大多数人某项指标的数值范围称为该指标的参考值范围。9、正态分布规律：实际工作中，经常需要了解正态曲线下横轴上的一定区域的面积占总面积的百分数，用以估计该区间的观察例数占总例数的百分数，或变量值落在该区间的频数或概率。10、可比性：是指对研究结果有影响的非处理因素在各处理组之间尽可能相 同或相近。11、动态数列：是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，包括绝对数、相对数或平均数，用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。12、抽样误差：在同一总体中随机抽取样本含量相同的若干样本时，样本指标之间的差异以及样本指标与总体指标的差异。13、标准误：表示样本均数间变异程度。14、率的抽样误差：抽样过程中产生的同一总体中均数之间的差异称为均数的抽样误差，率之间的差异称为率的抽样误差。15、参数估计：是指用样本指标（称为统计量）估计总体指标（称为参数）。16、可信区间：总体参数的所在范围通常称为参数的可信区间或置信区间，即该区间以一定的概率（如95%或99%）包含总体参数。17、I型错误：拒绝了实际撒谎能够成立的H0，这类“弃真”的错误称为I型错误。18、II型错误：接受了实际撒谎能够不成立的H0，这类“存伪”的错误称为II型错误。19、检验效能：1-b称为检验效能又称为把握度。它的含义是：当两总体确实有差别时，按规定的检验水准a，能够发现两总体间差别的能力。20、四格表资料：两个样本率的资料又称为四格表资料，在四格表资料中两个样本的实际发生频数和实际未发生频数为基本数据，其他数据均可由这四个基本数据推算出来。21、列联表资料：对同一样本资料按其两个无序分类变量（行变量和列变量）归纳成双向交叉排列的统计表，其行变量可分为R类，列变量可分为C类，这种表称为R*C列联表。22、参数检验：是一种要求样本来自总体分布型是已知的（如正态分布），在这种假设的基础上，对总体参数（如总体均数）进行统计推断的假设检验。23、非参数检验：是一种不依赖总体分布类型，也不对总体参数（如总体均数）进行统计推断的假设检验。24、秩次：即通常意义上的序号，实际上就是将观察值按顺序由小到大排列，并用序号代替了变量值本身。25、直线相关系数：它是说明具有直线关系的两个变量间，相关关系的密切程度与相关方向的统计指标。相关系数没有单位，取值范围是-1〈=r〈=1，r的绝对值越大表明两变量的关系越密切。26、完全负相关：这是一种极为特殊的负相关关系，从散点图上可以看出，由x与y构成的散点完全分布在一条直线上，x增加，y相应减少，算得的相关系数r=-1。27、正相关：它是说明具有直线关系的两个变量间，存在有正的相关方向，即当x增加时，y有相应增大的趋势，所算得的相关系数r为正值。28、等级相关：是对等级数据作相关分析，它又称为秩相关，是一种非参数统计方法。29、评价：是通过对某些标准来判断观测结果，并赋予这种结果以一定的意义和价值的过程。30、综合评价：是指人们根据不同的评价目的，选择相应的评价形式，据此选择多个因素或指标，并通过一定的数学模型，将多个评价因素或指标转化为能反映评价对象总体特征的信息。31、优序法：为了比较某几个事物或方案的优劣，在选定各项评价指标后，将待评价的对象或方案就各项评价指标的测量值大小分别排列，并分别对各序号（等级）以相应的评分值即优序数，然后综合诸评价指标，分别计算评价对象的总赋优序数，并按总赋优序大小评定其优顺序的方法即优序法。32、Topsis：Topsis法常用于系统工程中有限方案多目标决策分析，此外，也可用于效益评价、卫生决策和卫生事业管理等多领域。33、根本死因：WHO规定，根本死因是指：“（a）引起直接导致死亡的一系列病态事件的那些疾病或损伤，或者（b）造成致命损伤的事故或暴力的情况。”34、卫生服务需要：是指人们因疾病影响健康，引起人体正常活动的障碍，实际应当接受各种卫生服务的需要（如预防保健、治疗、康复）。35、卫生服务调查统计：是卫生统计的主要内容之一，卫生服务调查统计是从卫生服务资料的设计、收集、整理、分析的角度，来阐述卫生服务研究的特点、研究方法和注意事项，以便使卫生服务研究服务更具有科学性。36、卫生服务调查：是指对卫生服务状况、人群健康的危险因素、人群卫生服务的需求和利用、卫生服务资源的分配和利用所进行的一种社会调查。37、统计表：是以表格的形式列出统计指标，它是对资料进行统计描述时的一种常用手段。38、统计图：是以各种几何图形（如点、线、面或立体）显示数据的大小、升降、分布以及关系等，它也是对资料进行统计描述时的一种常用手段。39、均数的抽样误差：统计学上，对于抽样过程中产生的同一总体中均数之间的差异称为均数的抽样误差。

2 准确性审查（逻辑审查与技术审查）和完整性审查；再拟定整理表，按照“同质者合并，非同质者分开”的原则对资料进行质量分组，并在同质基础上根据数值大小进行数量分组；最后汇总归纳。 4）、分析资料：其目的是计算有关指标，反映数据的综合特征，阐明事物的内在联系和规律。统计分析包括统计描述和统计推断。前者是用统计指标与统计图（表）等方法对样本资料的数量特征及其分布规律进行描述；后者是指如何抽样，以及如何用样本信息推断总体特征。进行资料分析时，需根据研究目的、设计类型和资料类型选择恰当的描述性指标和统计推断方法。 统计工作的四个步骤紧密相连、不可分割，任何一步的缺陷，都将影响整个研究结果。 3、基本概念： 1）、同质与变异。严格地讲，同质是指被研究指标的影响因素完全相同。但在医学研究中，有些影响因素往往是难以控制的（如遗传、营养等），甚至是未知的。所以，在统计学中常把同质理解为对研究指标影响较大的、可以控制的主要因素尽可能相同。例如研究儿童的身高时，要求性别、年龄、民族、地区等影响身高较大的、易控制的因素要相同，而不易控制的遗传、营养等影响因素可以忽略。 同质基础上的个体差异称为变异。如同性别、同年龄、同民族、同地区的健康儿童的身高、体重不尽相同。事实上，客观世界充满了变异，生物医学领域更是如此。哪里有变异，哪里就需要统计学。若所研究的同质群体中所有个体一模一样，只需观察任一个体即可，无须进行统计研究。 2）、总体与样本 任何统计研究都必须首先确定观察单位，亦称个体。观察单位是统计研究中最基本的单位，可以是一个人、一个家庭、一个地区、一个样品、一个采样点等。 总体是根据研究目的确定的同质观察单位的全体，或者说，是同质的所有观察单位某种观察值（变量值）的集合。例如欲研究山东省2002年7岁健康男孩的身高，那么，观察对象是山东省2002年的7岁健康男孩，观察单位是每个7岁健康男孩，变量是身高，变量值（观察值）是身高测量值，则山东省2002年全体7岁健康男孩的身高值构成一个总体。它的同质基础是同地区、同年份、同性别、同为健康儿童。总体又分为有限总体和无限总体。有限总体是指在某特定的时间与空间范围内，同质研究对象的所有观察单位的某变量值的个数为有限个，如上例；无限总体是抽象的，无时间和空间的限制，观察单位数是无限的，如研究碘盐对缺碘性甲状腺病的防治效果，该总体的同质基础是缺碘性甲状腺病患者，同用碘盐防治；该总体应包括已使用和设想使用碘盐防治的所有缺碘性甲状腺病患者的防治效果，没有时间和空间范围的限制，因而观察单位数无限，该总体为无限总体。3 在实际工作中，所要研究的总体无论是有限的还是无限的，通常都是采用抽样研究。样本是按照随机化原则，从总体中抽取的有代表性的部分观察单位的变量值的集合。如从上例的有限总体（山东省2002年7岁健康男孩）中，按照随机化原则抽取100名7岁健康男孩，他们的身高值即为样本。从总体中抽取样本的过程为抽样，抽样方法有多种。抽样研究的目的是用样本信息推断总体特征。 统计学好比是总体与样本间的桥梁，能帮助人们设计与实施如何从总体中科学地抽取样本，使样本中的观察单位数（亦称样本含量）恰当，信息丰富，代表性好；能帮助人们挖掘样本中的信息，推断总体的规律性。 3）、资料与变量及其分类 总体确定之后，研究者应对每个观察单位的某项特征进行测量或观察，特征称为变量。如“身高”、“体重”、“性别”、“血型”、“疗效”等。变量的测定值或观察值称为变量值或观察值，亦称为资料。 按变量的值是定量的还是定性的，可将变量分为以下类型，变量的类型不同，其分布规律亦不同，对它们采用的统计分析方法也不同。在处理资料之前，首先要分清变量类型。 1）数值变量：其变量值是定量的，表现为数值大小，可经测量取得数值，多有度量衡单位。如身高（cm）、体重（kg）、血压（mmHg kPa）、脉搏（次/min）和白细胞计数（×10 9 /L）等。这种由数值变量的测量值构成的资料称为数值变量资料，亦称为定量资料。大多数的数值变量为连续型变量，如身高、体重、血压等；而有的数值变量的测定值只能是正整数，如脉搏、白细胞计数等，在医学统计学中把它们也视为连续型变量。 2）分类变量：其变量值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。分类变量可分为无序变量和有序变量两类： （1）无序分类变量是指所分类别或属性之间无程度和顺序的差别。它又可分为①二项分类，如性别（男、女），药物反应（阴性和阳性）等；②多项分类，如血型（O、A、B、AB），职业（工、农、商、学、兵）等。对于无序分类变量的分析，应先按类别分组，清点各组的观察单位数，编制分类变量的频数表，所得资料为无序分类资料，亦称计数资料。 （2）有序分类变量各类别之间有程度的差别。如尿糖化验结果按－、±、＋、＋＋、＋＋＋分类；疗效按治愈、显效、好转、无效分类。对于有序分类变量，应先按等级顺序分组，清点各组的观察单位个数，编制有序变量（各等级）的频数表，所得资料称为等级资料。 变量类型不是一成不变的，根据研究目的的需要，各类变量之间可以进行转化。例如血红蛋白量（g/L）原属数值变量，若按血红蛋白正常与偏低分为两类时，可按二项分类资料分析；若按重度贫血、中度贫血、轻度贫血、正常、血红蛋白 4 增高分为五个等级时，可按等级资料分析。有时亦可将分类资料数量化，如可将病人的恶心反应以0、1、2、3表示，则可按数值变量资料（定量资料）分析。 4、随机事件与概率 医学研究的现象，大多数是随机现象，对随机现象进行实验或观察称为随机试验。随机试验的各种可能结果的集合称为随机事件，亦称偶然事件，简称事件。例如用相同治疗方案治疗一批某病的患者，治疗转归可能为治愈、好转、无效、死亡四种结果，对于一个刚入院的患者，治疗后究竟发生哪一种结果是不确定的，可能发生的每一种结果都是一个随机事件。 对于随机事件来说，在一次随机试验中，某个随机事件可能发生也可能不发生，但在一定数量的重复试验后，该随机事件的发生情况是有规律可循的。概率是描述随机事件发生的可能性大小的数值，常用P表示。例如，投掷一枚均匀的硬币，随机事件A表示“正面向上”，用 n表示投掷次数；m表示随机事件A发生的次数；f表示随机事件A发生的频率（f=m/n），0≤m≤n, 0≤f≤1。 用不同的投掷次数n作随机试验，结果如下：m/n=8/10=0.8, 7/20=0.35,u201eu201e , 249/500=0.498, 501/1000=0.501, 10001/2000=0.5000，由此看出当投掷次数n足够大时,f=m/n→0.5，称P(A)=0.5，或简写为：P=0.5。当n足够大时，可以用f估计P。 随机事件概率的大小在0与1之间，即0<P<1，常用小数或百分数表示。P越接近1，表示某事件发生的可能性越大；P越接近0，表示某事件发生的可能性越小。P＝1表示事件必然发生，P＝0表示事件不可能发生，它们是确定性的，不是随机事件，但可以把它们看成随机事件的特例。 若随机事件A的概率P(A)≤a，习惯上，当a=0.05时，就称A为小概率事件。其统计学意义是小概率事件在一次随机试验中不可能发生。例如，某都市大街上疾驶的汽车撞伤行人的事件的发生概率为1/万，但大街上仍有行人，这是因为 “被撞”事件是小概率事件，所以行人认为自己上街这“一次试验”中不会发生“被撞”事件。“小概率”的标准a是人为规定的，对于可能引起严重后果的事件，如术中大出血等，可规定a=0.01，甚至更小。 误差是指测定结果与真实结果之间的差值。对任何一个物理量进行的测量都不可能得出一个绝对准确的数值，即用测量技术所能达到的最完善的方法，测出的数值也和真实值存在差异，这种测量值和真实值的差异称为误差。误差的分类误差分为绝对误差和相对误差。也可以根据误差的来源分为系统误差（又称偏性）和随机误差（又称机会误差）。5 1、绝对误差是测量值对真值偏离的绝对大小，因此它的单位与测量值的单位相同。2、相对误差则是绝对误差与真值的比值，因此它是一个百分数。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。相对误差等于测量值减去真值的差的绝对值除以真值，再乘以百分之一百。3、系统误差是由一些固有的因素（如测量方法的缺陷）产生的，理论上总是可以通过一定的手段来消除。如天平的两臂应是等长的，可实际上是不可能完全相等的；天平配置的相同质量的砝码应是一样的，可实际上它们不可能达到一样。4、随机误差是由于在测定过程中一系列有关因素微小的随机波动而形成的具有相互抵偿性的误差（也称为偶然误差和不定误差）。请采纳如果你认可我的回答，敬请及时采纳，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~O(∩_∩)O，记得好评和采纳，互相帮助

统计学方法的正确抉择一。统计方法抉择的条件在临床科研工作中，正确地抉择统计分析方法，应充分考虑科研工作者的分析目的、临床科研设计方法、搜集到的数据资料类型、数据资料的分布特征与所涉及的数理统计条件等。其中任何一个问题没考虑到或考虑有误，都有可能导致统计分析方法的抉择失误。此外，统计分析方法的抉择应在科研的设计阶段来完成，而不应该在临床试验结束或在数据的收集工作已完成之后。对临床科研数据进行统计分析和进行统计方法抉择时，应考虑下列因素：1.分析目的对于临床医生及临床流行病医生来说，在进行统计分析前，一定要明确利用统计方法达到研究者的什么目的。一般来说，统计方法可分为描述与推断两类方法。一是统计描述（descriptivestatistics），二是统计推断（inferentialstatistics）。统计描述，即利用统计指标、统计或统计表，对数据资料所进行的最基本的统计分析，使其能反映数据资料的基本特征，有利于研究者能准确、全面地了解数据资料所包涵的信息，以便做出科学的推断。统计表，如频数表、四格表、列联表等；统计，如直方、饼，散点等；统计指标，如均数、标准差、率及构成比等。统计推断，即利用样本所提供的信息对总体进行推断（估计或比较），其中包括参数估计和假设检验，如可信区间、t检验、方差分析、c2检验等，如要分析甲药治疗与乙药治疗两组的疗效是否不相同、不同地区某病的患病率有无差异等。还有些统计方法，既包含了统计描述也包含了统计推断的内容，如不同变量间的关系分析。相关分析，可用于研究某些因素间的相互联系，以相关系数来衡量各因素间相关的密切程度和方向，如高血脂与冠心病、慢性宫颈炎与宫颈癌等的相关分析；回归分析，可用于研究某个因素与另一因素（变量）的依存关系，即以一个变量去推测另一变量，如利用回归分析建立起来的回归方程，可由儿童的年龄推算其体重。2.资料类型资料类型的划分现多采用国际通用的分类方法，将其分为两类：数值变量（numericalvariable）资料和分类变量（categoricalvariable）资料。数值变量是指其值是可以定量或准确测量的变量，其表现为数值大小的不同；而分类变量是指其值是无法定量或不能测量的变量，其表现没有数值的大小而只有互不相容的类别或属性。分类变量又可分为无序分类变量和有序分类变量两小类，无序分类变量表现为没有大小之分的属性或类别，如：性别是两类无序分类变量，血型是四类无序分类变量；有序分类变量表现为各属性或类别间有程度之分，如：临床上某种疾病的“轻、中、重”，治疗结果的“无效、显效、好转、治愈”。由此可见，数值变量资料、无序分类变量资料和有序分类变量资料又可叫做计量资料、计数资料和等级资料。资料类型的划分与统计方法的抉择有关，在多数情况下不同的资料类型，选择的统计方法不一样。如数值变量资料的比较可选用t检验、u检验等统计方法；而率的比较多用c2检验。值得注意的是，有些临床科研工作者，常常人为地将数值变量的结果转化为分类变量的临床指标，然后参与统计分析，如患者的血红蛋白含量，研究者常用正常、轻度贫血、中度贫血和重度贫血来表示，这样虽然照顾了临床工作的习惯，却损失了资料所提供的信息量。换言之，在多数情况下，数值变量资料提供的信息量最为充分，可进行统计分析的手段也较为丰富、经典和可靠，与之相比，分类变量在这些方面都不如数值变量资料。因此，在临床实验中要尽可能选择量化的指标反映实验效应，若确实无法定量时，才选用分类数据，通常不宜将定量数据转变成分类数据。3.设计方法在众多的临床科研设计方法中，每一种设计方法都有与之相适应的统计方法。在统计方法的抉择时，必须根据不同的临床科研设计方法来选择相应的统计分析方法。如果统计方法的抉择与设计方法不一致，统计分析得到的任何结论都是错误的。在常用的科研设计方法中，有成组设计（完全随机设计）的t检验、配对t检验、成组设计（完全随机设计）的方差分析、配伍设计（随机区组设计）的方差分析等，都是统计方法与科研设计方法有关的佐证。因此，应注意区分成组设计（完全随机设计）与配对和配伍设计（随机区组设计），在成组设计中又要注意区别两组与多组设计。最常见的错误是将配对或配伍设计（随机区组设计）的资料当做成组设计（完全随机设计）来处理，如配对设计的资料使用成组t检验、配伍设计（随机区组设计）使用成组资料的方差分析；或将三组及三组以上的成组设计（完全随机设计）资料的比较采用多个t检验、三个或多个率的比较采用四格表的卡方检验来进行比较，都是典型的错误。如下表：表1常见与设计方法有关的统计方法抉择错误设计方法错误的统计方法正确统计方法两个均数的比较（成组设计、完全随机设计）成组设计的t检验、成组设计的秩和检验多个均数的比较（成组设计、完全随机设计）多个成组设计的t检验完全随机设计的方差分析及q检验、完全随机设计的秩和检验及两两比较数值变量的配对设计成组设计的t检验配对t检验、配对秩和检验随机区组设计（配伍设计）多个成组设计的t检验、完全随机设计的方差分析随机区组设计的方差分析及q检验、随机区组设计的秩和检验及两两比较交叉设计成组设计的t检验、配对t检验、配对秩和检验交叉设计的方差分析、交叉设计的秩和检验4.分布特征及数理统计条件数理统计和概率论是统计的理论基础。每种统计方法都要涉及数理统计公式，而这些数理统计公式都是在一定条件下推导和建立的。也就是说，只有当某个或某些条件满足时，某个数理统计公式才成立，反之若不满足条件时，就不能使用某个数理统计公式。在数理统计公式推导和建立的条件中，涉及最多的是数据的分布特征。数据的分布特征是指数据的数理统计规律，许多数理统计公式都是在特定的分布下推导和建立的。若实际资料服从（符合）某种分布，即可使用该分布所具有的数理统计规律来分析和处理该实际资料，反之则不能。在临床资料的统计分析过程中，涉及得最多的分布有正态分布、偏态分布、二项分布等。许多统计方法对资料的分布有要求，如：均数和标准差、t和u检验；方差分析都要求资料服从正态分布，而中位数和四分位数间距、秩和检验等，可用于不服从正态分布的资料。所以，临床资料的统计分析过程中，应考虑资料的分布特征，最起码的要求是熟悉正态分布与偏态分布。例如：在临床科研中，许多资料的描述不考虑资料的分布特征，而多选择均数与标准差。如某妇科肿瘤化疗前的血象值，资料如下表：某妇科肿瘤化疗前的血象值指标名例数均数标准差偏度系数P值峰度系数P值血红蛋白（g/L）98111.9918.820.1800.4590.0250.958血小板（×109/L）98173.5887.111.3530.0001.8430.000白细胞（×109/L）986.79302.7671.2070.0001.2020.013从上结果可见，若只看三项指标的均数和标准差，临床医生也许不会怀疑有什么问题。但是经正态性检验，病人的血红蛋白服从正态分布，而血小板和白细胞两项指标的偏度和峰度系数均不服从正态分布（P<0.05）。因此，描述病人的血小板和白细胞平均水平正确的指标是中位数，而其变异程度应使用四分位数间距。除了数据的分布特征外，有些数理统计公式还有其它一些的条件，如t检验和方差分析的方差齐性、卡方检验的理论数（T）大小等。总之，对于临床科研工作者来说，为正确地进行统计方法的抉择，首先要掌握或熟悉上述影响统计方法抉择因素；其次，还应熟悉和了解常用统计方法的应用条件。二。数据资料的描述统计描述的内容包括了统计指标、统计和表，其目的是使数据资料的基本特征更加清晰地表达。本节只讨论统计指标的正确选用，而统计表的正确使用请参阅其他书籍。1.数值变量资料的描述描述数值变量资料的基本特征有两类指标，一是描述集中趋势的指标，用以反映一组数据的平均水平；二是描述离散程度的指标，用以反映一组数据的变异大小。各指标的名称及适用范围等见表2。表2描述数值变量资料的常用指标指标名称用途适用的资料均数（X——）描述一组数据的平均水平，集中位置正态分布或近似正态分布中位数（M）与均数相同偏态分布、分布未知、两端无界几何均数（G）与均数相同对数正态分布，等比资料标准差（S）描述一组数据的变异大小，离散程度正态分布或近似正态分布四分位数间距（QU-QL）与标准差相同偏态分布、分布未知、两端无界极差（R）与标准差相同观察例数相近的数值变量变异系数（CV）与标准差相同比较几组资料间的变异大小从表中可看出，均数与标准差联合使用描述正态分布或近似正态分布资料的基本特征；中位数与四分位数间距联合使用描述偏态分布或未知分布资料的基本特征。这些描述指标应用时，最常见的错误是不考虑其应用条件的随意使用，如：用均数和标准差描述偏态分布、分布未知或两端无界的资料，这是目前在临床研究文献中较为普遍和典型的错误。

计量模型中过多的虚拟变量会影响结果。在计量经济分析中，当被解释变量受到定性因素影响时，为了考虑定性因素的影响需要在模型中引入虚拟变量。虚拟变量的过多引入会导致陷阱问题，会造成参数无法估计。

此部分对我来说，还是比较难于理解的。我只做简单介绍，后续如果有新的体悟，会再次更新。 定义： 虚拟变量(Dummy Variable) 也叫哑变量，它算不上一种变量类型，确切地说，是将多分类变量转换为二分类变量的一种形式。 Dummy Variable 的意思就是假的变量，不是真实的变量。（厉害吧！） 例1： 某研究者检测了4 种社区类型的S02 水平。研究者欲分析社区类型是否与S02水平有关系，或者说，不同社区类型的S02 水平是否不同。 所谓虚拟变量，就是把原来的一个多分类变量转换为多个二分类变量，总的来说，就是，如果多分类变量有K 个类别，则可以转换为k-1个二分类变量。如变量x为赋值1、2 、3 、4的四分类变量，就可以转换为3个赋值为0和1的二分类变量。（现在有点理解，其实就是按照顺序进行的变化趋势，临近数值的分类）。 分类结果的解释一般是要有参照类别的。 比如我们说男性肺癌发生率高，暗含了＂相对于女性”这样的参照； 50 岁以上人群冠心病发生率更高，暗含了＂相对于50 岁以下人群”这样的参照。 没有参照，就没法说高或低。比如80%，是高还是低呢？那要看是和70%还是90%比。 当我们把k个类别的多分类变量转换为k-1个二分类变量后，每个二分类变量表示相对参照类的大小。例如，多分类变量x用1 、2 、3 、4 表示，我们设定以1 作为参照，那么生成的3个虚拟变量分别表示2 和1相比的大小、3 和1相比的大小、4 和1相比的大小。 通过生成虚拟变量，就把原来的一个系数变成了多个系数，这多个系数更详细地展示了自变量与因变量之间的关系，在自变量与因变量呈非线性关系的时候，这尤其重要。因为当你使用线性回归、Logistic 回归这些方法的时候，实际上已经默认自变量与因变量是线性关系了，你是不可能找出非线性关系的。 什么时候用虚拟变量？ 虚拟变量主要用于多分类自变量与因变量是非线性关系的时候，如果多分类自变量与因变量已经是线性关系了，就没有必要用虚拟变量了。因为此时线性关系已经可以很好地刻画出二者的关系了。 虚拟变量有什么优点和缺点？ 优点：当多分类自变量与因变量的关系不是线性关系的时候，虚拟变量可以更真实地展示二者的关系。 缺点：把一个多分类变量转换为虚拟变量后，自变量数目会增多，如一个四分类变量就会生成3个虚拟变量。如果你的样本量不是很大，那么自变量的增加会导致估计结果不稳定。 设置虚拟变量时如何指定参照类？ 主要根据专业和研究目的。如年龄，如果你想了解高年龄组与低年龄组的比较情况，那就把低年龄组设为参照。 一般尽量把危险低的设为参照组，如在社区类型中，把对照区（社区类型=0) 设为参照。 这个危险低的理解，是不是就是说熵小呢？以后再解决。 如果虚拟变量的结果不一致该怎么办？ 如果产生了3个虚拟变量，其中1个虚拟变量的P<0.05, 另外2 个虚拟变量的P>0.05, 那么你在报告结果时仍需要把这3个虚拟变量的结果都展示出来，而不是只展示有统计学意义的那一个。在列方程时也需要把3个虚拟变量的系数都列在方程中。（这个看不懂！）

1、国家GDP不服从正态分布，不信的话你自己用spss检验一下就知道。2、要求总体服从正态分布。3、对于这个问题，我想楼主是不了解统计学。传统的统计学是要从总体中抽出一定样本，通过样本去估算总体！这里就存在一个问题，假如从样本得到的r=1，那么，总体是否也是r=1呢？这就是统计推断。这里你不用去修正，推断结果是怎样就是怎样！

statistics只想起来一个

不是。统计计算筛选法是一种excel统计数据方法。在统计中变量c的选择不是固定的，是需要根据不同的表格进行调整的。

1：如果你是在做回归分析，那么这里是对解释变量的选择就是想剔除多元回归之间的多重共线性了，比如在分析你们家中的每月消费支出是，如果你选取的解释变量有父母工资，期货收益，还有存款利息等，加入还想加入你爸爸的工资来解释你家里每月的消费支出，这样变量之间就明显的产生了多重共线性了，应为你父母工资这个变量就是由你爸你妈工资之和构成的如果你爸爸的工资占你父母工资收入的绝大部分的话，那么这样变量：父母工资与变量：爸爸的工资的相关系数就会相当高了，这样在回归分析中就会产生许多错误，违反了高斯假定。所以这里就是为了消除多重共线性了2：这里使用的方法叫做逐步回归法

关于卫生统计学变量选择的方法分享如下：卫生统计学是一门运用统计学原理和方法，对卫生问题进行系统研究和分析的学科。在卫生统计学的研究中，变量的选择非常重要，它直接关系到研究的结果质量。本文将介绍卫生统计学变量选择的方法。1、根据研究对象和研究问题确定变量在研究开始前，需要根据实际问题确定研究对象和研究问题，以便正确选择变量。例如，在研究某种疾病的发病率时，需要选取与该疾病有关的风险因素作为自变量，如年龄、性别、职业、生活环境等。此外，还需要选取与疾病关系密切的影响变量，如家族病史或治疗方法等。2、根据变量类型进行选择卫生统计学的变量类型主要有连续型变量和分类型变量。在变量选择时，需要根据具体问题的研究目的，选取不同类型的变量。例如，在研究一个人的肥胖程度时，体重等指标是连续性变量；而BMI（身体质量指数）属于分类型变量，需要根据BMI指标的标准进行区分。3、根据变量的相关性选择在卫生统计学研究中，样本数据之间存在不同的关联性。例如，既往经验可以预测未来一段时间内的某种疾病的发生可能性；同时，某些卫生因素可能相互影响，导致某种疾病的发生率增高。因此，在选择变量的过程中，需要对变量之间的相关性进行评估和判断。可以通过使用相关系数和多元回归分析等方法进行判断，选取相关性高的变量。4、根据变量的可控性选择在变量选择的过程中，还需要考虑到变量的可控性。如果变量是无法控制的，那么就会影响研究的结果。例如，如果研究高血压患者的治疗效果，但无法控制患者的饮食、生活方式等多个因素，那么结果就会受到干扰。因此，在选择变量时，需要考虑到哪些变量是可以控制的，并以此决定是否将其作为自变量或影响变量。5、根据研究问卷进行选择在某些卫生统计学研究中，需要使用问卷调查的方式进行数据收集。因此，在设计问卷上也需要考虑到变量的选择。例如，在一项关于职业病的调查中，需要选择与该职业相对应的影响因素作为自变量，以及可能影响职业病发生的其他相关因素。总结起来，卫生统计学变量选择需要考虑到多个因素，包括研究对象、研究问题、变量类型、变量相关性、变量可控性等等。只有在正确选择变量的基础上，才能保证卫生统计学研究结果的准确性和实用性。

由于哑变量的取值只有0和1,它起到的作用像是一个开关的作用,它可以屏蔽掉d=0的case,使之不进入分析,在spss软件中就是filter的作用。

例如，有一串年份数据idyear00120010102002100200311020041112005输入命令tabyear,gen(dummy_year)这样就自动生成了2001至2005的五个虚拟变量回归命令regyxdummy*dummy*等同于2001至2005的五个虚拟变量，reg命令会自动剔除一个以保证不出现完全共线性问题。

问题一使用单因素方差分析问题二，预测结果变量指的是什么？？是自变量对因变量是怎样影响的吗？如果是，可以建立回归模型。问题三，相关分析。

1. 因子分析模型 因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。 因子分析的基本思想： 把每个研究变量分解为几个影响因素变量，将每个原始变量分解成两部分因素，一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子组成的，另一部分是每个变量独自具有的因素，即特殊因子因子分析模型描述如下： （1）X = (x1，x2，…，xp)￠是可观测随机向量，均值向量E(X)=0，协方差阵Cov(X)=∑，且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）。 （2）F = (F1，F2，…，Fm)￠ （m<p）是不可测的向量，其均值向量E(F)=0，协方差矩阵Cov(F) =I，即向量的各分量是相互独立的。 （3）e = (e1，e2，…，ep)￠与F相互独立，且E(e)=0， e的协方差阵∑是对角阵，即各分量e之间是相互独立的，则模型： x1 = a11F1+ a12F2 +…+a1mFm + e1 x2 = a21F1+a22F2 +…+a2mFm + e2 ……… xp = ap1F1+ ap2F2 +…+apmFm + ep 称为因子分析模型，由于该模型是针对变量进行的，各因子又是正交的，所以也称为R型正交因子模型。 其矩阵形式为： x =AF + e . 其中： x=，A=，F=，e= 这里， （1）m ￡ p； （2）Cov(F，e)=0，即F和e是不相关的； （3）D(F) = Im ，即F1，F2，…，Fm不相关且方差均为1； D(e)=，即e1，e2，…，ep不相关，且方差不同。 我们把F称为X的公共因子或潜因子，矩阵A称为因子载荷矩阵，e 称为X的特殊因子。 A = (aij)，aij为因子载荷。数学上可以证明，因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数，反映了第i变量在第j因子上的重要性。 2. 模型的统计意义 模型中F1，F2，…，Fm叫做主因子或公共因子，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。公共因子的含义，必须结合具体问题的实际意义而定。e1，e2，…，ep叫做特殊因子，是向量x的分量xi(i=1，2，…，p)所特有的因子，各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是相互独立的。模型中载荷矩阵A中的元素(aij)是为因子载荷。因子载荷aij是xi与Fj的协方差，也是xi与Fj的相关系数，它表示xi依赖Fj的程度。可将aij看作第i个变量在第j公共因子上的权，aij的绝对值越大(|aij|￡1)，表明xi与Fj的相依程度越大，或称公共因子Fj对于xi的载荷量越大。为了得到因子分析结果的经济解释，因子载荷矩阵A中有两个统计量十分重要，即变量共同度和公共因子的方差贡献。 因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2，称为变量xi的共同度。它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献，反映了全部公共因子对变量xi的影响。hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1，F2，…，Fm的共同依赖程度大。 将因子载荷矩阵A的第j列( j =1，2，…，m)的各元素的平方和记为gj2，称为公共因子Fj对x的方差贡献。gj2就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi(i= 1，2，…，p)所提供方差的总和，它是衡量公共因子相对重要性的指标。gj2越大，表明公共因子Fj对x的贡献越大，或者说对x的影响和作用就越大。如果将因子载荷矩阵A的所有gj2 ( j =1，2，…，m)都计算出来，使其按照大小排序，就可以依此提炼出最有影响力的公共因子。 3. 因子旋转 建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义，以便对实际问题进行分析。如果求出主因子解后，各个主因子的典型代表变量不很突出，还需要进行因子旋转，通过适当的旋转得到比较满意的主因子。 旋转的方法有很多，正交旋转(orthogonal rotation)和斜交旋转(oblique rotation)是因子旋转的两类方法。最常用的方法是最大方差正交旋转法(Varimax)。进行因子旋转，就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化，使大的载荷更大，小的载荷更小。因子旋转过程中，如果因子对应轴相互正交，则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的，则称为斜交旋转。常用的斜交旋转方法有Promax法等。 4.因子得分 因子分析模型建立后，还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位，即进行综合评价。例如地区经济发展的因子分析模型建立后，我们希望知道每个地区经济发展的情况，把区域经济划分归类，哪些地区发展较快，哪些中等发达，哪些较慢等。这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示，也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分。 设公共因子F由变量x表示的线性组合为： Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp j=1，2，…，m 该式称为因子得分函数，由它来计算每个样品的公共因子得分。若取m=2，则将每个样品的p个变量代入上式即可算出每个样品的因子得分F1和F2，并将其在平面上做因子得分散点图，进而对样品进行分类或对原始数据进行更深入的研究。 但因子得分函数中方程的个数m小于变量的个数p，所以并不能精确计算出因子得分，只能对因子得分进行估计。估计因子得分的方法较多，常用的有回归估计法，Bartlett估计法，Thomson估计法。 （1）回归估计法 F = X b = X (X ￠X)-1A￠ = XR-1A￠ (这里R为相关阵，且R = X ￠X )。 （2）Bartlett估计法 Bartlett估计因子得分可由最小二乘法或极大似然法导出。 F = [(W-1/2A)￠ W-1/2A]-1(W-1/2A)￠ W-1/2X = (A￠W-1A)-1A￠W-1X （3）Thomson估计法 在回归估计法中，实际上是忽略特殊因子的作用，取R = X ￠X，若考虑特殊因子的作用，此时R = X ￠X＋W，于是有： F = XR-1A￠ = X (X ￠X＋W)-1A￠ 这就是Thomson估计的因子得分，使用矩阵求逆算法(参考线性代数文献)可以将其转换为： F = XR-1A￠ = X (I+A￠W-1A)-1W-1A￠ 5. 因子分析的步骤 因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。因此，因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。 （i）因子分析常常有以下四个基本步骤： （1）确认待分析的原变量是否适合作因子分析。 （2）构造因子变量。 （3）利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。 （4）计算因子变量得分。 （ii）因子分析的计算过程： （1）将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同。 （2）求标准化数据的相关矩阵； （3）求相关矩阵的特征值和特征向量； （4）计算方差贡献率与累积方差贡献率； （5）确定因子： 设F1，F2，…， Fp为p个因子，其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时，可取前m个因子来反映原评价指标； （6）因子旋转： 若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义。 （7）用原指标的线性组合来求各因子得分： 采用回归估计法，Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分。 （8）综合得分 以各因子的方差贡献率为权，由各因子的线性组合得到综合评价指标函数。 F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)／(w1+w2+…+wm ) 此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率。 （9）得分排序：利用综合得分可以得到得分名次。 在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时，需要研究以下几个方面的问题： · 简化系统结构，探讨系统内核。可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法，在众多因素中找出各个变量最佳的子集合，从子集合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。“从树木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认识系统的内核。 · 构造预测模型，进行预报控制。在自然和社会科学领域的科研与生产中，探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系，进行预测预报，以实现对系统的最优控制，是应用多元统计分析技术的主要目的。在多元分析中，用于预报控制的模型有两大类。一类是预测预报模型，通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术。另一类是描述性模型，通常采用聚类分析的建模技术。 · 进行数值分类，构造分类模式。在多变量系统的分析中，往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类。以便找出它们之间的联系和内在规律性。过去许多研究多是按单因素进行定性处理，以致处理结果反映不出系统的总的特征。进行数值分类，构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术。 如何选择适当的方法来解决实际问题，需要对问题进行综合考虑。对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析。例如一个预报模型的建立，可先根据有关生物学、生态学原理，确定理论模型和试验设计；根据试验结果，收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法(如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等)研究各个变量之间的相关性，选择最佳的变量子集合；在此基础上构造预报模型，最后对模型进行诊断和优化处理，并应用于生产实际。 Rotated Component Matrix，就是经转轴后的因子负荷矩阵， 当你设置了因子转轴后，便会产生这结果。 转轴的是要得到清晰的负荷形式，以便研究者进行因子解释及命名。 SPSS的Factor Analysis对话框中，有个Rotation钮，点击便会弹出Rotation对话框， 其中有5种因子旋转方法可选择： 1.最大变异法(Varimax)：使负荷量的变异数在因子内最大，亦即，使每个因子上具有最高载荷的变量数最少。 2.四次方最大值法(Quartimax)：使负荷量的变异数在变项内最大，亦即，使每个变量中需要解释的因子数最少。 3.相等最大值法(Equamax)：综合前两者，使负荷量的变异数在因素内与变项内同时最大。 4.直接斜交转轴法(Direct Oblimin)：使因素负荷量的差积（cross-products）最小化。 5.Promax 转轴法：将直交转轴(varimax)的结果再进行有相关的斜交转轴。因子负荷量取2，4，6次方以产生接近0但不为0的值，藉以找出因子间的相关，但仍保有最简化因素的特性。 上述前三者属於「直交(正交)转轴法」(Orthogonal Rotations)，在直交转轴法中，因子与因子之间没有相关，因子轴之间的夹角等於90 ufa01。后两者属於「斜交转轴」(oblique rotations)，表示因子与因子之间彼此有某种程ufa01的相关，因素轴之间的夹角uf967是90ufa01。 直交转轴法的优点是因子之间提供的讯息uf967会重叠，受访者在某一个因子的分uf969与在其他因子的分uf969，彼此独uf9f7互uf967相关；缺点是研究迫使因素之间uf967相关，但这种情况在实际的情境中往往并不常存在。至於使用何种转轴方式，须视乎研究题材、研究目的及相关理论，由研究者自行设定。 在根据结果解释因子时，除了要看因子负荷矩阵中，因子对哪些变量呈高负荷，对哪些变量呈低负荷，还须留意之前所用的转轴法代表的意义。2,主成分分析（principal component analysis） 将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法。又称主分量分析。在实际课题中，为了全面分析问题，往往提出很多与此有关的变量（或因素），因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。但是，在用统计分析方法研究这个多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。主成分分析首先是由K.皮尔森对非随机变量引入的，尔后H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。 （1）主成分分析的原理及基本思想。原理：设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。基本思想：主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现再F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。（2）步骤Fp=a1mZX1+a2mZX2+……+apmZXp 其中a1i, a2i, ……,api(i=1,……,m)为X的协方差阵∑的特征值多对应的特征向量，ZX1, ZX2, ……, ZXp是原始变量经过标准化处理的值，因为在实际应用中，往往存在指标的量纲不同，所以在计算之前须先消除量纲的影响，而将原始数据标准化，本文所采用的数据就存在量纲影响[注：本文指的数据标准化是指Z标准化]。A=(aij)p×m=(a1,a2,…am,)，Rai=λiai，R为相关系数矩阵，λi、ai是相应的特征值和单位特征向量,λ1≥λ2≥…≥λp≥0 。进行主成分分析主要步骤如下：1. 指标数据标准化（SPSS软件自动执行）；2. 指标之间的相关性判定；3. 确定主成分个数m；4. 主成分Fi表达式；5. 主成分Fi命名；选用以上两种方法时的注意事项如下：1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合。 2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。 3、主成分分析中不需要有假设(assumptions)，因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specific factor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。 4、主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不同的因子。 5、在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子进入分析），而指定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进行解释的时候，更加倾向于使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这中情况也可以使用因子得分做到。所以这中区分不是绝对的。 总得来说，主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。(screening the data)，b，和cluster analysis一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。（reduce dimensionality）d，在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。 在算法上，主成分分析和因子分析很类似，不过，在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不在是变量的方差，而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）。 (1)了解如何通过SPSS因子分析得出主成分分析结果。首先，选择SPSS中Analyze－Data Reduction－Factor…，在Extraction…对话框中选择主成分方法提取因子，选择好因子提取个数标准后点确定完成因子分析。打开输出结果窗口后找到Total Variance Explained表和Component Matrix表。将Component Matrix表中第一列数据分别除以Total Variance Explained表中第一特征根值的开方得到第一主成分表达式系数，用类似方法得到其它主成分表达式。打开数据窗口，点击菜单项的Analyze－Descriptive Statistics－Descriptives…，在打开的新窗口下方构选Save standardized values as variables，选定左边要分析的变量。点击Options，只构选Means，点确定后既得待分析变量的标准化新变量。选择菜单项Transform－Compute…，在Target Variable中输入：Z1（主成分变量名，可以自己定义），在Numeric Expression中输入例如：0.412（刚才主成分表达式中的系数）*Z人口数（标准化过的新变量名）+0.212*Z第一产业产值+…，点确定即得到主成分得分。通过对主成分得分的排序即可进行各个个案的综合评价。很显然，这里的过程分为四个步骤：Ⅰ.选主成分方法提取因子进行因子分析。Ⅱ.计算主成分表达式系数。Ⅲ.标准化数据。Ⅳ.计算主成分得分。 我们的程序也将依该思路展开开发。（2）对为何要将Component Matrix表数据除以特征根开方的解释我们学过主成分分析和因子分析后不难发现，原来因子分析时的因子载荷矩阵就是主成分分析特征向量矩阵乘以对应特征根开方值的对角阵。而Component Matrix表输出的恰是因子载荷矩阵，所以求主成分特征向量自然是上面描述的逆运算。 成功启动程序后选定分析变量和主成分提取方法即可在数据窗口输出得分和在OUTPUT窗口输出主成分表达式。3,聚类分析(Cluster Analysis) 聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类的分析技术 。 在市场研究领域，聚类分析主要应用方面是帮助我们寻找目标消费群体，运用这项研究技术，我们可以划分出产品的细分市场，并且可以描述出各细分市场的人群特征，以便于客户可以有针对性的对目标消费群体施加影响，合理地开展工作。 4.判别分析(Discriminatory Analysis) 判别分析(Discriminatory Analysis)的任务是根据已掌握的1批分类明确的样品，建立较好的判别函数，使产生错判的事例最少，进而对给定的1个新样品，判断它来自哪个总体。根据资料的性质，分为定性资料的判别分析和定量资料的判别分析；采用不同的判别准则，又有费歇、贝叶斯、距离等判别方法。 费歇（FISHER）判别思想是投影，使多维问题简化为一维问题来处理。选择一个适当的投影轴，使所有的样品点都投影到这个轴上得到一个投影值。对这个投影轴的方向的要求是：使每一类内的投影值所形成的类内离差尽可能小，而不同类间的投影值所形成的类间离差尽可能大。贝叶斯（BAYES）判别思想是根据先验概率求出后验概率，并依据后验概率分布作出统计推断。所谓先验概率，就是用概率来描述人们事先对所研究的对象的认识的程度；所谓后验概率，就是根据具体资料、先验概率、特定的判别规则所计算出来的概率。它是对先验概率修正后的结果。 距离判别思想是根据各样品与各母体之间的距离远近作出判别。即根据资料建立关于各母体的距离判别函数式，将各样品数据逐一代入计算，得出各样品与各母体之间的距离值，判样品属于距离值最小的那个母体。 5.对应分析(Correspondence Analysis) 对应分析是一种用来研究变量与变量之间联系紧密程度的研究技术。 运用这种研究技术，我们可以获取有关消费者对产品品牌定位方面的图形，从而帮助您及时调整营销策略，以便使产品品牌在消费者中能树立起正确的形象。 这种研究技术还可以用于检验广告或市场推广活动的效果，我们可以通过对比广告播出前或市场推广活动前与广告播出后或市场推广活动后消费者对产品的不同认知图来看出广告或市场推广活动是否成功的向消费者传达了需要传达的信息。

高中数学必修三有详细说明，可以自学

C. 试题分析：设 ，根据条件残差平方和为 ，即 由公式 ，可得 .

在回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释的特殊地位。在相关分析中，变量y与变量x的密切程度是一回事。即研究变量y与变量x的密切程度与研究变量x与变量y的密切程度是一回事。相关分析中所涉及的变量y与x全是随机变量。而回归分析中， 因变量y是随机变量， 自变量x可以是随机变量， 也可以是非随机的确定变量。 通常的回归模型中， 我们总是假定x是非随机的确定变量。相关分析的研究主要是为刻画两类变量间线性相关的密切程度。而回归分析不仅可以揭示变量x对变量y的影响大小， 还可以由回归方程进行预测和控制。

用spss分析两组数据的相关性步骤如下：1、第一步，电脑安装SPSS软件包，最好使用最新版本，功能比较齐全。打开SPSS软件，导入你需要分析的数据，这里以excel数据为例子。依次点击【文件】-【打开】-【数据】。2、第二步，选择excel数据，确认导入后，查看数据是否导入正常。3、第三步，进行相关性分析。依次点击【分析】-【相关】-【双变量】。4、第四步，然后，把变量从左侧选择到右侧变量框里面，勾选person相关，双侧检验等等。5、第五步，点确定，相关性的结果就在输出文档里面了。你也可以把结果复制导出到word或者excel。这样就完成了用spss分析两组数据的相关性。

统计学确实很难学。数学是一门能代表智商的学科，统计学是一门极其考验智商的学科，数学63分代表智商比较低，缺少学习天赋，如果不计后果的去学习统计学，大学1年就会后悔，反倒不如选择复读，给自己重来一次的机会。但要注意的是统计学确实学起来有一定的难度，也跟数学相关联，但是高中数学成绩不好，并不代表大学统计学学不好。主要术语统计学（statistics）：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。描述统计（descriptive statistics）：研究数据收集、处理和描述的统计学方法。推断统计（inferential statistics）：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。变量（variable）：每次观察会得到不同结果的某种特征。分类变量（categorical variable）：观测结果表现为某种类别的变量。顺序变量（rank variable）：又称有序分类变量，观测结果表现为某种有序类别的变量。数值型变量（metric variable）：又称定量变量，观测结果表现为数字的变量。

统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。它是通过搜集、整理、分析统计资料，认识客观现象数量规律性的方法论科学。由于统计学的定量研究具有客观、准确和可检验的特点，所以统计方法就成为实证研究的最重要的方法，广泛适用于自然、社会、经济、科学技术各个领域的分析研究。扩展资料：统计学主要术语：1，统计学（statistics）：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。2，描述统计（descriptive statistics）：研究数据收集、处理和描述的统计学方法。3，推断统计（inferential statistics）：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。4，变量（variable）：每次观察会得到不同结果的某种特征。5，分类变量（categorical variable）：观测结果表现为某种类别的变量。6，顺序变量（rank variable）：又称有序分类变量，观测结果表现为某种有序类别的变量。7，数值型变量（metric variable）：又称定量变量，观测结果表现为数字的变量。8，均值（mean）：均值也就是平均数，有时特指算术平均数，这是相对其他方式计算的均值，求法是先将所有数字加起来，然后除以数字的个数，这是测量集中趋势，或者说平均数的一种方法。9，中位数（median）：也就是选取中间的数，要找中位数，首先需要从小到大排序，排序后，再看中间的数字是什么。10，众数（mode）：众数也就是数据集中出现频率最多的数字。参考资料：百度百科---统计学

统计学就业方向：企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门从事研究和教学工作。主要课程：数学基础课（分析、代数、几何）、概率论、数理统计、运筹学、计算机基础、应用随机过程、实用回归分析、时间序列分析、多元统计分析、抽样调查、参数统计、统计预测与决策、风险管理等，以及根据应用方向选择的基本课程等。统计学（statistics）：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。描述统计（descriptive statistics）：研究数据收集、处理和描述的统计学方法。推断统计（inferential statistics）：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。变量（variable）：每次观察会得到不同结果的某种特征。分类变量（categorical variable）：观测结果表现为某种类别的变量。顺序变量（rank variable）：又称有序分类变量，观测结果表现为某种有序类别的变量。数值型变量（metric variable）：又称定量变量，观测结果表现为数字的变量。均值（mean）：均值也就是平均数，有时特指算术平均数，这是相对其他方式计算的均值，求法是先将所有数字加起来，然后除以数字的个数，这是测量集中趋势，或者说平均数的一种方法。中位数（median）：也就是选取中间的数，要找中位数，首先需要从小到大排序，排序后，再看中间的数字是什么。众数（mode）：众数也就是数据集中出现频率最多的数字。

统计学是一门万用的学科！

对照组和治疗组。

统计学是一门聚集了人类上千年智慧结晶的深奥科学，对其的研究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千三百多年的历史，经历了“城邦政情”，“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段，十九世纪末，欧洲大学开设“统计分析科学”课程，该课程的出现是现代统计发展阶段的开端，现代统计学的代表人物首推比利时统计学家奎特莱，他将统计分析科学广泛应用于社会科学，自然科学和工程技术科学领域。统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。统计学主要分为描述统计学和推断统计学。给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推论统计学。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。统计学是一门研究随机现象，以推断为特征的方法论科学，“由部分推及全体”的思想贯穿于统计学的始终。具体地说，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。 用统计来认识事物的步骤是：研究设计—>抽样调查—>统计推断—>结论。这里，研究设计就是制定调查研究和实验研究的计划，抽样调查是搜集资料的过程，统计推断是分析资料的过程。显然统计的主要功能是推断，而推断的方法是一种不完全归纳法，因为是用部分资料来推断总体。统计学是通过数据来进行分析和推断的。因此，统计研究的基础是数据。这些数据的特点是，对于每一个数据而言，都具有不确定性，我们需要抽取一定数量的数据，才可能从中获取信息。因此，统计学的研究依赖于对数的感悟，甚至是对一堆看似杂乱无章的数的感悟。通过对数据的归纳整理、分析判断，可以发现其中隐藏的规律。因为可以用各种方法对数据进行归纳整理、分析判断，所以，得到的结论也可能是不同的。

【答案】：A知识点: 变量和数据；变量的种类包括：①定量变量或数量变量。当变量的取值是数量时，该变量被称为定量变量或数量变量，如企业销售额、注册员工数量等。②分类变量。当变量的取值表现为类别时则被称为分类变量，如企业所属行业。③顺序变量。当变量的取值表现为类别且有一定顺序时被称为顺序变量，如员工受教育水平。分类变量和顺序变量统称为定性变量。A项为定性变量的分类变量；BCD三项为定量变量。

统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。它是通过搜集、整理、分析统计资料，认识客观现象数量规律性的方法论科学。由于统计学的定量研究具有客观、准确和可检验的特点，所以统计方法就成为实证研究的最重要的方法，广泛适用于自然、社会、经济、科学技术各个领域的分析研究。扩展资料：统计学主要术语：1，统计学（statistics）：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。2，描述统计（descriptive statistics）：研究数据收集、处理和描述的统计学方法。3，推断统计（inferential statistics）：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。4，变量（variable）：每次观察会得到不同结果的某种特征。5，分类变量（categorical variable）：观测结果表现为某种类别的变量。6，顺序变量（rank variable）：又称有序分类变量，观测结果表现为某种有序类别的变量。7，数值型变量（metric variable）：又称定量变量，观测结果表现为数字的变量。8，均值（mean）：均值也就是平均数，有时特指算术平均数，这是相对其他方式计算的均值，求法是先将所有数字加起来，然后除以数字的个数，这是测量集中趋势，或者说平均数的一种方法。9，中位数（median）：也就是选取中间的数，要找中位数，首先需要从小到大排序，排序后，再看中间的数字是什么。10，众数（mode）：众数也就是数据集中出现频率最多的数字。参考资料：百度百科---统计学

什么是统计学如下：统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。它是通过搜集、整理、分析统计资料，认识客观现象数量规律性的方法论科学。由于统计学的定量研究具有客观、准确和可检验的特点，所以统计方法就成为实证研究的最重要的方法，广泛适用于自然、社会、经济、科学技术各个领域的分析研究。扩展资料：统计学主要术语：1，统计学（statistics）：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。2，描述统计（descriptive statistics）：研究数据收集、处理和描述的统计学方法。3，推断统计（inferential statistics）：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。4，变量（variable）：每次观察会得到不同结果的某种特征。5，分类变量（categorical variable）：观测结果表现为某种类别的变量。6，顺序变量（rank variable）：又称有序分类变量，观测结果表现为某种有序类别的变量。7，数值型变量（metric variable）：又称定量变量，观测结果表现为数字的变量。8，均值（mean）：均值也就是平均数，有时特指算术平均数，这是相对其他方式计算的均值，求法是先将所有数字加起来，然后除以数字的个数，这是测量集中趋势，或者说平均数的一种方法。9，中位数（median）：也就是选取中间的数，要找中位数，首先需要从小到大排序，排序后，再看中间的数字是什么。10，众数（mode）：众数也就是数据集中出现频率最多的数字。

统计学“95%UCL”指的是0.95的置信区间。按一定的概率或可信度(1-α)用一个区间来估计总体参数所在的范围,该范围通常称为参数的可信区间或者置信区间,预先给定的概率(1-α)称为可信度或者置信度,常取95%或99%.在样本量相同的情况下,置信水平越高,置信区间越宽.置信水平0.95上的置信区间是（40%,70%）统计学：是通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识，它的使用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。统计学主要术语：统计学（statistics）：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。描述统计（descriptive statistics）：研究数据收集、处理和描述的统计学方法。推断统计（inferential statistics）：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。变量（variable）：每次观察会得到不同结果的某种特征。分类变量（categorical variable）：观测结果表现为某种类别的变量。顺序变量（rank variable）：又称有序分类变量，观测结果表现为某种有序类别的变量。数值型变量（metric variable）：又称定量变量，观测结果表现为数字的变量。均值（mean）：均值也就是平均数，有时特指算术平均数，这是相对其他方式计算的均值，求法是先将所有数字加起来，然后除以数字的个数，这是测量集中趋势，或者说平均数的一种方法。中位数（median）：也就是选取中间的数，要找中位数，首先需要从小到大排序，排序后，再看中间的数字是什么。众数（mode）：众数也就是数据集中出现频率最多的数字。

统计学的定义如下：统计学是通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识，它的使用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。它起源于研究社会经济问题，在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”，“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段。主要术语：统计学（statistics）：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。描述统计（descriptive statistics）：研究数据收集、处理和描述的统计学方法。推断统计（inferential statistics）：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。变量（variable）：每次观察会得到不同结果的某种特征。分类变量（categorical variable）：观测结果表现为某种类别的变量。顺序变量（rank variable）：又称有序分类变量，观测结果表现为某种有序类别的变量。数值型变量（metric variable）：又称定量变量，观测结果表现为数字的变量。均值（mean）：均值也就是平均数，有时特指算术平均数，这是相对其他方式计算的均值，求法是先将所有数字加起来，然后除以数字的个数，这是测量集中趋势，或者说平均数的一种方法。

【答案】：A考查变量和数据。当变量的取值是数量时，该变量被称为定量变量或数量变量，例如企业销售额、注册员工数量等。当变量的取值表现为类别时则被称为分类变量，比如企业所属行业。当变量的取值表现为类别且具有一定顺序时被称为顺序变量，比如员工受教育水平。A选项为定量变量或数量变量；B选项属于顺序变量。C选项和D选项属于分类变量。

【答案】：D当变量取值表现为类别且具有一定的顺序时,被称为顺序变量,比如员工受教育水平。

【答案】：A知识点: 变量和数据；变量的种类包括：①定量变量或数量变量。当变量的取值是数量时，该变量被称为定量变量或数量变量，如企业销售额、注册员工数量等。②分类变量。当变量的取值表现为类别时则被称为分类变量，如企业所属行业。③顺序变量。当变量的取值表现为类别且有一定顺序时被称为顺序变量，如员工受教育水平。分类变量和顺序变量统称为定性变量。A项为定性变量的分类变量；BCD三项为定量变量。

X上有一横是平均数，S是标准差；统计学书里面没有明说用x±s这种方式来表示均数加减标准差，但是习惯都这样用。统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识，其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。主要术语统计学（statistics）：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。描述统计（descriptive statistics）：研究数据收集、处理和描述的统计学方法。推断统计（inferential statistics）：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。变量（variable）：每次观察会得到不同结果的某种特征。分类变量（categorical variable）：观测结果表现为某种类别的变量。顺序变量（rank variable）：又称有序分类变量，观测结果表现为某种有序类别的变量。数值型变量（metric variable）：又称定量变量，观测结果表现为数字的变量。均值（mean）：均值也就是平均数，有时特指算术平均数，这是相对其他方式计算的均值，求法是先将所有数字加起来，然后除以数字的个数，这是测量集中趋势，或者说平均数的一种方法。中位数（median）：也就是选取中间的数，要找中位数，首先需要从小到大排序，排序后，再看中间的数字是什么。众数（mode）：众数也就是数据集中出现频率最多的数字。

【答案】：D当变量取值表现为类别且具有一定的顺序时,被称为顺序变量,比如员工受教育水平。

统计学意义（p值）ZT结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。

如果是上侧检验就是 p=P(X>=分位点)其中分位点是根据你要做什么分布的检验，给定的置信度阿尔法，得出的分位点下侧检验就是P(X<=分位点)两侧检验就是P(X<=（1-1/2阿尔法）分位点 X>=1/2阿尔法分位点)

统计学意义（p值）ZT 结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。 在最后结论中判断什么样的显著性水平具有统计学意义，不可避免地带有武断性。换句话说，认为结果无效而被拒绝接受的水平的选择具有武断性。实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两>比较，依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，依赖于以往该研究领域的惯例。通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认为具有高度统计学意义。但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。 所有的检验统计都是正态分布的吗并不完全如此，但大多数检验都直接或间接与之有关，可以从正态分布中推导出来，如t检验、f检验或卡方检验。这些检验一般都要求：所分析变量在总体中呈正态分布，即满足所谓的正态假设。许多观察变量的确是呈正态分布的，这也是正态分布是现实世界的基本特征的原因。当人们用在正态分布基础上建立的检验分析非正态分布变量的数据时问题就产生了，（参阅非参数和方差分析的正态性检验）。这种条件下有两种方法：一是用替代的非参数检验（即无分布性检验），但这种方法不方便，因为从它所提供的结论形式看，这种方法统计效率低下、不灵活。另一种方法是：当确定样本量足够大的情况下，通常还是可以使用基于正态分布前提下的检验。后一种方法是基于一个相当重要的原则产生的，该原则对正态方程基础上的总体检验有极其重要的作用。即，随着样本量的增加，样本分布形状趋于正态，即使所研究的变量分布并不呈正态。

统计学意义（p值）ZT结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。在最后结论中判断什么样的显著性水平具有统计学意义，不可避免地带有武断性。换句话说，认为结果无效而被拒绝接受的水平的选择具有武断性。实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两>比较，依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，依赖于以往该研究领域的惯例。通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认为具有高度统计学意义。但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。所有的检验统计都是正态分布的吗并不完全如此，但大多数检验都直接或间接与之有关，可以从正态分布中推导出来，如t检验、f检验或卡方检验。这些检验一般都要求：所分析变量在总体中呈正态分布，即满足所谓的正态假设。许多观察变量的确是呈正态分布的，这也是正态分布是现实世界的基本特征的原因。当人们用在正态分布基础上建立的检验分析非正态分布变量的数据时问题就产生了，（参阅非参数和方差分析的正态性检验）。这种条件下有两种方法：一是用替代的非参数检验（即无分布性检验），但这种方法不方便，因为从它所提供的结论形式看，这种方法统计效率低下、不灵活。另一种方法是：当确定样本量足够大的情况下，通常还是可以使用基于正态分布前提下的检验。后一种方法是基于一个相当重要的原则产生的，该原则对正态方程基础上的总体检验有极其重要的作用。即，随着样本量的增加，样本分布形状趋于正态，即使所研究的变量分布并不呈正态。

统计学意义（p值）zt结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。在最后结论中判断什么样的显著性水平具有统计学意义，不可避免地带有武断性。换句话说，认为结果无效而被拒绝接受的水平的选择具有武断性。实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两>比较，依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，依赖于以往该研究领域的惯例。通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认为具有高度统计学意义。但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。所有的检验统计都是正态分布的吗并不完全如此，但大多数检验都直接或间接与之有关，可以从正态分布中推导出来，如t检验、f检验或卡方检验。这些检验一般都要求：所分析变量在总体中呈正态分布，即满足所谓的正态假设。许多观察变量的确是呈正态分布的，这也是正态分布是现实世界的基本特征的原因。当人们用在正态分布基础上建立的检验分析非正态分布变量的数据时问题就产生了，（参阅非参数和方差分析的正态性检验）。这种条件下有两种方法：一是用替代的非参数检验（即无分布性检验），但这种方法不方便，因为从它所提供的结论形式看，这种方法统计效率低下、不灵活。另一种方法是：当确定样本量足够大的情况下，通常还是可以使用基于正态分布前提下的检验。后一种方法是基于一个相当重要的原则产生的，该原则对正态方程基础上的总体检验有极其重要的作用。即，随着样本量的增加，样本分布形状趋于正态，即使所研究的变量分布并不呈正态。

统计学意义（p值）ZT结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。在最后结论中判断什么样的显著性水平具有统计学意义，不可避免地带有武断性。换句话说，认为结果无效而被拒绝接受的水平的选择具有武断性。实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两>比较，依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，依赖于以往该研究领域的惯例。通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认为具有高度统计学意义。但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。所有的检验统计都是正态分布的吗并不完全如此，但大多数检验都直接或间接与之有关，可以从正态分布中推导出来，如t检验、f检验或卡方检验。这些检验一般都要求：所分析变量在总体中呈正态分布，即满足所谓的正态假设。许多观察变量的确是呈正态分布的，这也是正态分布是现实世界的基本特征的原因。当人们用在正态分布基础上建立的检验分析非正态分布变量的数据时问题就产生了，（参阅非参数和方差分析的正态性检验）。这种条件下有两种方法：一是用替代的非参数检验（即无分布性检验），但这种方法不方便，因为从它所提供的结论形式看，这种方法统计效率低下、不灵活。另一种方法是：当确定样本量足够大的情况下，通常还是可以使用基于正态分布前提下的检验。后一种方法是基于一个相当重要的原则产生的，该原则对正态方程基础上的总体检验有极其重要的作用。即，随着样本量的增加，样本分布形状趋于正态，即使所研究的变量分布并不呈正态。

统计学意义（p值）ZT结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。在最后结论中判断什么样的显著性水平具有统计学意义，不可避免地带有武断性。换句话说，认为结果无效而被拒绝接受的水平的选择具有武断性。实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两>比较，依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，依赖于以往该研究领域的惯例。通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认为具有高度统计学意义。但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。所有的检验统计都是正态分布的吗并不完全如此，但大多数检验都直接或间接与之有关，可以从正态分布中推导出来，如t检验、f检验或卡方检验。这些检验一般都要求：所分析变量在总体中呈正态分布，即满足所谓的正态假设。许多观察变量的确是呈正态分布的，这也是正态分布是现实世界的基本特征的原因。当人们用在正态分布基础上建立的检验分析非正态分布变量的数据时问题就产生了，（参阅非参数和方差分析的正态性检验）。这种条件下有两种方法：一是用替代的非参数检验（即无分布性检验），但这种方法不方便，因为从它所提供的结论形式看，这种方法统计效率低下、不灵活。另一种方法是：当确定样本量足够大的情况下，通常还是可以使用基于正态分布前提下的检验。后一种方法是基于一个相当重要的原则产生的，该原则对正态方程基础上的总体检验有极其重要的作用。即，随着样本量的增加，样本分布形状趋于正态，即使所研究的变量分布并不呈正态。

统计学意义（p值）zt结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。在最后结论中判断什么样的显著性水平具有统计学意义，不可避免地带有武断性。换句话说，认为结果无效而被拒绝接受的水平的选择具有武断性。实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两>比较，依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，依赖于以往该研究领域的惯例。通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认为具有高度统计学意义。但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。所有的检验统计都是正态分布的吗并不完全如此，但大多数检验都直接或间接与之有关，可以从正态分布中推导出来，如t检验、f检验或卡方检验。这些检验一般都要求：所分析变量在总体中呈正态分布，即满足所谓的正态假设。许多观察变量的确是呈正态分布的，这也是正态分布是现实世界的基本特征的原因。当人们用在正态分布基础上建立的检验分析非正态分布变量的数据时问题就产生了，（参阅非参数和方差分析的正态性检验）。这种条件下有两种方法：一是用替代的非参数检验（即无分布性检验），但这种方法不方便，因为从它所提供的结论形式看，这种方法统计效率低下、不灵活。另一种方法是：当确定样本量足够大的情况下，通常还是可以使用基于正态分布前提下的检验。后一种方法是基于一个相当重要的原则产生的，该原则对正态方程基础上的总体检验有极其重要的作用。即，随着样本量的增加，样本分布形状趋于正态，即使所研究的变量分布并不呈正态。

统计学意义（p值）zt结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。在最后结论中判断什么样的显著性水平具有统计学意义，不可避免地带有武断性。换句话说，认为结果无效而被拒绝接受的水平的选择具有武断性。实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两>比较，依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，依赖于以往该研究领域的惯例。通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认为具有高度统计学意义。但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。所有的检验统计都是正态分布的吗并不完全如此，但大多数检验都直接或间接与之有关，可以从正态分布中推导出来，如t检验、f检验或卡方检验。这些检验一般都要求：所分析变量在总体中呈正态分布，即满足所谓的正态假设。许多观察变量的确是呈正态分布的，这也是正态分布是现实世界的基本特征的原因。当人们用在正态分布基础上建立的检验分析非正态分布变量的数据时问题就产生了，（参阅非参数和方差分析的正态性检验）。这种条件下有两种方法：一是用替代的非参数检验（即无分布性检验），但这种方法不方便，因为从它所提供的结论形式看，这种方法统计效率低下、不灵活。另一种方法是：当确定样本量足够大的情况下，通常还是可以使用基于正态分布前提下的检验。后一种方法是基于一个相当重要的原则产生的，该原则对正态方程基础上的总体检验有极其重要的作用。即，随着样本量的增加，样本分布形状趋于正态，即使所研究的变量分布并不呈正态。

统计学意义（p值）ZT 结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。在最后结论中判断什么样的显著性水平具有统计学意义，不可避免地带有武断性。换句话说，认为结果无效而被拒绝接受的水平的选择具有武断性。实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两>比较，依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，依赖于以往该研究领域的惯例。通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认为具有高度统计学意义。但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。 所有的检验统计都是正态分布的吗并不完全如此，但大多数检验都直接或间接与之有关，可以从正态分布中推导出来，如t检验、f检验或卡方检验。这些检验一般都要求：所分析变量在总体中呈正态分布，即满足所谓的正态假设。许多观察变量的确是呈正态分布的，这也是正态分布是现实世界的基本特征的原因。当人们用在正态分布基础上建立的检验分析非正态分布变量的数据时问题就产生了，（参阅非参数和方差分析的正态性检验）。这种条件下有两种方法：一是用替代的非参数检验（即无分布性检验），但这种方法不方便，因为从它所提供的结论形式看，这种方法统计效率低下、不灵活。另一种方法是：当确定样本量足够大的情况下，通常还是可以使用基于正态分布前提下的检验。后一种方法是基于一个相当重要的原则产生的，该原则对正态方程基础上的总体检验有极其重要的作用。即，随着样本量的增加，样本分布形状趋于正态，即使所研究的变量分布并不呈正态。

统计学意义（p值）ZT 结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。在最后结论中判断什么样的显著性水平具有统计学意义，不可避免地带有武断性。换句话说，认为结果无效而被拒绝接受的水平的选择具有武断性。实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两>比较，依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，依赖于以往该研究领域的惯例。通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认为具有高度统计学意义。但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。 所有的检验统计都是正态分布的吗并不完全如此，但大多数检验都直接或间接与之有关，可以从正态分布中推导出来，如t检验、f检验或卡方检验。这些检验一般都要求：所分析变量在总体中呈正态分布，即满足所谓的正态假设。许多观察变量的确是呈正态分布的，这也是正态分布是现实世界的基本特征的原因。当人们用在正态分布基础上建立的检验分析非正态分布变量的数据时问题就产生了，（参阅非参数和方差分析的正态性检验）。这种条件下有两种方法：一是用替代的非参数检验（即无分布性检验），但这种方法不方便，因为从它所提供的结论形式看，这种方法统计效率低下、不灵活。另一种方法是：当确定样本量足够大的情况下，通常还是可以使用基于正态分布前提下的检验。后一种方法是基于一个相当重要的原则产生的，该原则对正态方程基础上的总体检验有极其重要的作用。即，随着样本量的增加，样本分布形状趋于正态，即使所研究的变量分布并不呈正态。

统计学意义（p值）ZT 结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。 在最后结论中判断什么样的显著性水平具有统计学意义，不可避免地带有武断性。换句话说，认为结果无效而被拒绝接受的水平的选择具有武断性。实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两>比较，依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，依赖于以往该研究领域的惯例。通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认为具有高度统计学意义。但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。 所有的检验统计都是正态分布的吗并不完全如此，但大多数检验都直接或间接与之有关，可以从正态分布中推导出来，如t检验、f检验或卡方检验。这些检验一般都要求：所分析变量在总体中呈正态分布，即满足所谓的正态假设。许多观察变量的确是呈正态分布的，这也是正态分布是现实世界的基本特征的原因。当人们用在正态分布基础上建立的检验分析非正态分布变量的数据时问题就产生了，（参阅非参数和方差分析的正态性检验）。这种条件下有两种方法：一是用替代的非参数检验（即无分布性检验），但这种方法不方便，因为从它所提供的结论形式看，这种方法统计效率低下、不灵活。另一种方法是：当确定样本量足够大的情况下，通常还是可以使用基于正态分布前提下的检验。后一种方法是基于一个相当重要的原则产生的，该原则对正态方程基础上的总体检验有极其重要的作用。即，随着样本量的增加，样本分布形状趋于正态，即使所研究的变量分布并不呈正态。

统计学意义（p值）ZT 结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。 在最后结论中判断什么样的显著性水平具有统计学意义，不可避免地带有武断性。换句话说，认为结果无效而被拒绝接受的水平的选择具有武断性。实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两>比较，依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，依赖于以往该研究领域的惯例。通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认为具有高度统计学意义。但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。 所有的检验统计都是正态分布的吗并不完全如此，但大多数检验都直接或间接与之有关，可以从正态分布中推导出来，如t检验、f检验或卡方检验。这些检验一般都要求：所分析变量在总体中呈正态分布，即满足所谓的正态假设。许多观察变量的确是呈正态分布的，这也是正态分布是现实世界的基本特征的原因。当人们用在正态分布基础上建立的检验分析非正态分布变量的数据时问题就产生了，（参阅非参数和方差分析的正态性检验）。这种条件下有两种方法：一是用替代的非参数检验（即无分布性检验），但这种方法不方便，因为从它所提供的结论形式看，这种方法统计效率低下、不灵活。另一种方法是：当确定样本量足够大的情况下，通常还是可以使用基于正态分布前提下的检验。后一种方法是基于一个相当重要的原则产生的，该原则对正态方程基础上的总体检验有极其重要的作用。即，随着样本量的增加，样本分布形状趋于正态，即使所研究的变量分布并不呈正态。

统计学意义（p值）ZT结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。在最后结论中判断什么样的显著性水平具有统计学意义，不可避免地带有武断性。换句话说，认为结果无效而被拒绝接受的水平的选择具有武断性。实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两>比较，依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，依赖于以往该研究领域的惯例。通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认为具有高度统计学意义。但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。所有的检验统计都是正态分布的吗并不完全如此，但大多数检验都直接或间接与之有关，可以从正态分布中推导出来，如t检验、f检验或卡方检验。这些检验一般都要求：所分析变量在总体中呈正态分布，即满足所谓的正态假设。许多观察变量的确是呈正态分布的，这也是正态分布是现实世界的基本特征的原因。当人们用在正态分布基础上建立的检验分析非正态分布变量的数据时问题就产生了，（参阅非参数和方差分析的正态性检验）。这种条件下有两种方法：一是用替代的非参数检验（即无分布性检验），但这种方法不方便，因为从它所提供的结论形式看，这种方法统计效率低下、不灵活。另一种方法是：当确定样本量足够大的情况下，通常还是可以使用基于正态分布前提下的检验。后一种方法是基于一个相当重要的原则产生的，该原则对正态方程基础上的总体检验有极其重要的作用。即，随着样本量的增加，样本分布形状趋于正态，即使所研究的变量分布并不呈正态。

统计学意义（p值）ZT 结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。 在最后结论中判断什么样的显著性水平具有统计学意义，不可避免地带有武断性。换句话说，认为结果无效而被拒绝接受的水平的选择具有武断性。实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两>比较，依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，依赖于以往该研究领域的惯例。通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认为具有高度统计学意义。但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。 所有的检验统计都是正态分布的吗并不完全如此，但大多数检验都直接或间接与之有关，可以从正态分布中推导出来，如t检验、f检验或卡方检验。这些检验一般都要求：所分析变量在总体中呈正态分布，即满足所谓的正态假设。许多观察变量的确是呈正态分布的，这也是正态分布是现实世界的基本特征的原因。当人们用在正态分布基础上建立的检验分析非正态分布变量的数据时问题就产生了，（参阅非参数和方差分析的正态性检验）。这种条件下有两种方法：一是用替代的非参数检验（即无分布性检验），但这种方法不方便，因为从它所提供的结论形式看，这种方法统计效率低下、不灵活。另一种方法是：当确定样本量足够大的情况下，通常还是可以使用基于正态分布前提下的检验。后一种方法是基于一个相当重要的原则产生的，该原则对正态方程基础上的总体检验有极其重要的作用。即，随着样本量的增加，样本分布形状趋于正态，即使所研究的变量分布并不呈正态。

概率

计学意义（p值） 结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。

统计学意义（p值）ZT 结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。 在最后结论中判断什么样的显著性水平具有统计学意义，不可避免地带有武断性。换句话说，认为结果无效而被拒绝接受的水平的选择具有武断性。实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两>比较，依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，依赖于以往该研究领域的惯例。通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认为具有高度统计学意义。但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。 所有的检验统计都是正态分布的吗并不完全如此，但大多数检验都直接或间接与之有关，可以从正态分布中推导出来，如t检验、f检验或卡方检验。这些检验一般都要求：所分析变量在总体中呈正态分布，即满足所谓的正态假设。许多观察变量的确是呈正态分布的，这也是正态分布是现实世界的基本特征的原因。当人们用在正态分布基础上建立的检验分析非正态分布变量的数据时问题就产生了，（参阅非参数和方差分析的正态性检验）。这种条件下有两种方法：一是用替代的非参数检验（即无分布性检验），但这种方法不方便，因为从它所提供的结论形式看，这种方法统计效率低下、不灵活。另一种方法是：当确定样本量足够大的情况下，通常还是可以使用基于正态分布前提下的检验。后一种方法是基于一个相当重要的原则产生的，该原则对正态方程基础上的总体检验有极其重要的作用。即，随着样本量的增加，样本分布形状趋于正态，即使所研究的变量分布并不呈正态。

社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，而变量和随机变量是两个既有区别又有联系，且在一定条件下可以相互转化的数学概念。社会统计学以变量为基础，数理统计学以随机变量为基础。 当变量取值的概率不是1时，变量就变成了随机变量；当随机变量取值的概率为1时，随机变量就变成了变量。 由于我们概准确地界定了社会统计学变量与数理统计学随机变量的各自研究的范围，。当我们社会统计学在研究到连续的变量时，就会用到高深的微积分了。而我们在研究离散的变量时，往往用到加、减、乘、除等运祘就已得心应手了，也就无需故弄玄虚。历史上，往往最科学的东西，形式最简单。

郭敦荣回答：观察一个变量，记录它在不同时间的数值，比较这些数值的变化是否有统计学意义，可先作方差分析，计算其标准差的大小，看是否呈正态分布；进一步用回归分析。回归分析分为线性回归分析和非线性回归分析。在做回归分析时，以先按直角坐标进行描图，从直观上看变量与时瓶颈间的关系是线性的还是非线性的。若是呈线性的，则用最小二阶乘原理做它们的线性回归方程：y=a+bx求出待定系数a与b就是它们的线性回归方程了。若是非线性的，则按其图象做相应适宜的非线性回归方程，而非线性回归方程又是可转化为线性相关的回归方程。

是卷子吗？单选呢？

统计分布就是在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归排列。形成总体中各个单位在各组间的分布。其实质是把总体的全部单位按某标志所分的组进行分配所形成的数列，所以又称分配数列或分布数列。 统计分布由两个构成要素所组成:总体按某标志所分的组，各组所占有的单位数-次数。根据分组标志的不同，分配数列分为品质分配数列和变量分配数列。由上面的概念，统计分布包括两个要素:总体按某标志所分的组和各组的单位数(简称次数)。根据分组标志的不同，分配数列可分为品质分配数列和变量分配数列。按品质标志分组所编成的分配数列叫做品质分配数列，简称品质数列;按数量标志分组所编成的分配数列叫作分配数列，简称变量数列。

分配数列 一、分配数列的概念 在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列，也称分布数列或次数分布。 分配数列包括两个要素：一是总体按某标志所分的组；二是各组所占有的总体单位数。 分配数列在统计研究中具有重要意义。分配数列是统计分组结果的主要表现形式，也是统计分析的一种重要方法。它可以表明总体单位在各组的分布特征、结构状况，并在这个基础上来进一步研究标志的构成、平均水平及其变动规律性。 二、分配数列的种类 分配数列根据分组标志的性质不同，分为品质分配数列和变量分配数列。 变量数列又分为单值数列和组距数列。 1、单值数列： 指每个组值只用一个具体的变量值表现的数列。 编制条件： 变量是离散变量 ；变量的不同取值个数较少（同时具备） 【例】己知某车间有24名工人，他们的日产量（件）分别是：20，23，20，24，23，21，22，25，26，20，21，21，22，22，23，22，22，24，25，21，22，21，24，23.要求根据以上资料编制变量数列。 日产量（件）X 工人数（人) f 20 21 22 23 24 25 26 3 5 6 4 3 2 1 合计 24 2、组距数列： 指每个组的变量值用一个区间来表现的变量数列 编制条件： 变量是连续变量； 或：总体单位数较多变量不同取值个数也较多的离散变量。 组距数列又分为等距数列和异距数列。 等距数列： 变量值变动区间的长度相等。 异距数列： 变量值变动区间的长度不完全相等。 相关概念： 组限： 指每组两端表示各组界限的变量值，各组的最小值为下限(low limit) ，最大值为上限(upper limit) 。 组距： 每组变量值变动区间的长度，为上下限之差。 组中值： 每组变量取值范围的中点数值 。 组中值=（上限+下限）∕2

分配数列一、分配数列的概念在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列，也称分布数列或次数分布。分配数列包括两个要素：一是总体按某标志所分的组；二是各组所占有的总体单位数。分配数列在统计研究中具有重要意义。分配数列是统计分组结果的主要表现形式，也是统计分析的一种重要方法。它可以表明总体单位在各组的分布特征、结构状况，并在这个基础上来进一步研究标志的构成、平均水平及其变动规律性。二、分配数列的种类分配数列根据分组标志的性质不同，分为品质分配数列和变量分配数列。变量数列又分为单值数列和组距数列。1、单值数列：指每个组值只用一个具体的变量值表现的数列。编制条件：变量是离散变量；变量的不同取值个数较少（同时具备）【例】己知某车间有24名工人，他们的日产量（件）分别是：20，23，20，24，23，21，22，25，26，20，21，21，22，22，23，22，22，24，25，21，22，21，24，23.要求根据以上资料编制变量数列。日产量（件）X工人数（人)f202122232425263564321合计242、组距数列：指每个组的变量值用一个区间来表现的变量数列编制条件：变量是连续变量；或：总体单位数较多变量不同取值个数也较多的离散变量。组距数列又分为等距数列和异距数列。等距数列：变量值变动区间的长度相等。异距数列：变量值变动区间的长度不完全相等。相关概念：组限：指每组两端表示各组界限的变量值，各组的最小值为下限(lowlimit)，最大值为上限(upperlimit)。组距：每组变量值变动区间的长度，为上下限之差。组中值：每组变量取值范围的中点数值。组中值=（上限+下限）∕2

随机变量X的分布函数就是一个函数F(x)=P(X≤x)，而随机变量函数的分布指的是，若X是随机变量，则Y=g(X)也是随机变量，Y的分布规律就是随机变量X的函数的分布，这个规律可以用分布函数表示，也可以用概率表或概率密度表示

【理论】概率分布 基本概念： 随机变量；古典概率；条件概率；离散变量；连续变量；期望值 离散变量概率分布 二项分布；伯努利分布；泊松分布 连续变量概率分布 均匀分布；正态分布；指数分布；伽玛分布；偏态分布；贝塔分布；威布尔分布；卡方分布；F分布 一、基本概念 随机变量： 随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。简单地说，随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物，在一定时间内死亡的只数；某地若干名男性健康成人中，每人血红蛋白量的测定值；等等。 古典概率： 古典概率通常又叫事前概率，是指当随机事件中各种可能发生的结果及其出现的次数都可以由演绎或外推法得知，而无需经过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率。 因为古典事件的结果数目已知，且每种结果对应的发生概率相等。例如扔骰子，不管如何扔，出现某个点数的概率等于1/6 条件概率：变量 离散变量 连续变量 期望值 期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。 二、离散变量概率分布 二项分布 二项分布是由伯努利提出的概念，指的是重复n次独立的伯努利试验，发生的结果只有两个。 特点： 1.每次试验只有两种可能得结果：“成功”与“失败”，两个结果只会出现一个； 2.每次试验前，如果“成功”的概率是p，那么“失败”的概率是(1-p)； 3.每次试验相互独立，每次试验结果不受其他各次试验结果的影响 伯努利分布 伯努利分布是二项分布在n=1时的特例. 伯努利分布又称为两点分布, 需要引入伯努利实验. 伯努利试验是只有两种结果的单次随机试验, 进行一次伯努利试验, 成功(X=1)概率为p(0<=p<=1), 失败(X=0)的概率1-p, 则称随机变量X服从伯努利分布 泊松分布 泊松概率分布是在连续时间或空间单位上发生随机事件次数的概率。通俗解释就是基于过去某个随机事件在某段时间或某个空间内发生的平均次数，预测该随机事件在未来同样长的时间或同样大的空间内发生n次的概率。 应用：经常被用于销售较低的商品库存控制，特别是价格昂贵、需求量不大的商品 连续性变量概率分布 指数分布： 指数分布描述的事两次随机事件发生的时间间隔的概率分布情况，这里的时间间隔指的是一次随机事件发生到下一次随机事件再发生的时间间隔。 指数分布与泊松分布正好互补 均匀分布 均匀概率分布是古典概率分布的连续形式，是指随机事件的可能结果是连续型数据变量，所有的连续型数据结果所对应的概率相等。 概率密度函数如下： 则称X在区间（a，b）上服从均匀分布. 记为X~U(a，b） 正态分布 正态概率分布是所有概率分布中最重要的形式，它能够表示被测事物处于稳定状态的原因。正态分布曲线酷似古代的大钟，曲线被穿过均值的垂线分成完全相等的两半。 曲线的总面积为1，代表100%的概率，其中50%位于均值垂线的左侧，另外50%位于均值垂线的右侧。 普通的正态分布概率密度公式: 当出现均值=0, 标准差=1, 标准正态分布时: 正态分布中还具有特殊的性质:经验法则(6西格玛法则) 68.3% 的数据会分布在均值± 1个标准差范围内; 95.4% 的数据会分布在均值± 2个标准差范围内; 99.7% 的数据会分布在均值± 3 个标准差范围内. 卡方分布 卡方分布是概率统计里常用的一种概率分布，也是统计推断里应用最广泛的概率分布之一，在假设检验与置信区间的计算中经常能见到卡方分布的身影。 卡方分布能用于从样本方差到总体方差的推断性分析，甚至还能用于非参数检验，被称为卡方检验 beta分布 贝塔分布（Beta Distribution) 是一个作为伯努利分布和二项式分布的共轭先验分布的密度函数，在机器学习和数理统计学中有重要应用。在概率论中，贝塔分布，也称Β分布，是指一组定义在(0,1) 区间的连续概率分布。

统计学发展史说明，先有社会统计学后有数理统计学，先有变量后有随机变量；社会统计学以变量为基楚，数理统计学以随机变量为基础。且变量与随机变量是在一定条件下可以相互转化的数学概念。我们知道变量与随机变量是既有联系又有区别的。当变量取值的概率不是1时，变量就变成了随机变量；当随机变量取值的概率为1 时，随机变量就变成了变量。解读：通俗的讲就是先有谁后有谁，在统计学中先有变量后有随机变量，它俩个是既有联系又有区别，切在一定的条件下可以相互转化的数学概念。通俗的讲：就是确定它们两个有血缘关系，也就是说先有老子后有儿子。现在是儿子不认老子，还要当老子，称自己为科学统计；统计学就是数理统计学。这不是乱了套了吗，连老子都不认了，连辈分都不讲，这天下那有儿子当老子的道理，简直是岂有此理，这孩子真是三天不打上房揭瓦；非得把他关起来，三天不让他出门在家狂写作业吧。 社会统计学与数理统计学的统一理论，确立了社会统计学流派变量在统计学的主导地位；使以，美国为代表的发达国家数理统计学流派随机变量，走下了神坛及领导地位成为支流。近70年，由于数理统计学的飞速发展，大有“吃掉”社会统计学的势头，尤其是 以美国为代表的发达国家几乎认为统计学就是数理统计学，称为科学统计。实际上，这是一个极大的误区。就是一个大呼悠，是一种统计学的错误学说。

不懂呢，编程一窍不通！

使用心理学量化分析平台的三线表功能。具体步骤如下：1、首先、将需要绘制三线表的数据不包括表格标题放在工作表中。2、将光标定位到数据区域中任意单元格，点击三线表按钮。3、三线表已经绘制完成，在此基础上简单修改标题和其它个性化设置比如统计符号斜体即可。