相关分析

请问相关分析中的R怎么算的？所谓相关关系，是指2个或2个以上的变量取值之间在某种意义下所存在的规律，其目的在于探寻数据集里所隐藏的相关关系网。一般相关分析中常用的就是pearson相关系数。pearson法则是一种经典的相关系数计算方法，主要用于表征线性相关性，假设2个变量服 从正态分布且标准差不为0，他的值介于-1到1之间，pearson相关系数的绝对值越接近于1，表明 2个变量的相关程度越高，即这2个变量越相似。其相关系数计算如下：操作路径【通用方法→相关（pearson相关）】 ，将数据拖拽到右侧分析框内。点击【开始分析】；结果：上表可以看出二者的相关系数约为0.94，并且p值小于0.05，所以说明薪资与购买意愿具有相关关系。

区别如下：通过F值看出，如果控制变量的不同水平对观测变量有显著影响，那观测变量的组间离差平方和就大，F值也大；相反，如果控制变量的不同水平没有对观测变量造成显著影响，那组内离差平方和就比较大，F值就比较小。同时，SPSS还会依据F分布表给出相应的相伴概率值sig。如果sig小于显著性水平（一般显著性水平设为0.05、0.01、或者0.001），则认为控制变量不同水平下各总体均值有显著差异，反之，则不然。多因素方差分析，用于研究一个因变量是否受到多个自变量（也称为因素）的影响，它检验多个因素取值水平的不同组合之间，因变量的均值之间是否存在显著的差异。多因素方差分析既可以分析单个因素的作用（主效应），也可以分析因素之间的交互作用（交互效应），还可以进行协方差分析，以及各个因素变量与协变量的交互作用。

计算检验统计量的观察值和概率P_值：Spss自动计算F统计值，如果相伴概率P小于显著性水平a，拒绝零假设，认为控制变量不同水平下各总体均值有显著差异，反之，则相反，即没有差异。方差齐性检验：控制变量不同水平下各观察变量总体方差是否相等进行分析。采用方差同质性检验方法（Homogeneity of variance）。原假设“各水平下观察变量总体的方差无显著差异，思路同spss两独立样本t检验中的方差分析”。 图中相伴概率0.515大于显著性水平0.05，故认为总体方差相等。扩展资料：SE表示在水平Ai下样本值与样本均值之间的差异，它是由随机误差引起的，称为误差平方和或组内平方和。SA反映在每个水平下的样本均值与样本总均值的差异，它是由因素A取不同水平引起的，称为因素A的效应平方和或组间平方和，ST=SE+SA式就是我们所需要的平方和分解式。在总偏差中，除随机因素引起的差异外，还包括由因素A的不同水平的作用而产生的差异，如果不同水平作用产生的差异比随机因素引起的差异大得多，就认为因素A对指标有显著影响，否则，认为无显著影响。为此，可将总偏差中的这两种差异分开，然后进行比较。参考资料来源：百度百科-单因素方差分析

相关分析测度变量的联系方向和大小不对。相关分析的目的是要测量变量间关系的密切程度和变化的风向，回归分析测度变量的联系方向和大小。

两个变量做相关分析A.都是随机的B.都不是随机的C.一个是随机的,一个不是随机的D.随机或不随机都可以

真是什么事都有啊---割了那人JJ-----，春节坐火车，水带的不多，别人给了我一瓶矿泉水但没喝，回到家懒的倒水就喝了那瓶水啊，尼玛从早上晕倒睡到现在了！火车上陌生人给的东西你还敢喝吗！

pearson积差相关即可，因为研究中通常将李克特量表数据视为等距变量，特别是5级以上评分时。量表题可以按照定量数据来处理，如果数据满足正态性时选择pearson相关系数，数据不满足正态性时用spearman相关系数，不过数据正态分布通常在理想状态下才会成立。所以现实研究中还是用Pearson相关系数比较多。SPSSAU（网页版SPSS）默认使用Pearson相关系数，同时也提供spearman相关系数、kendall相关系数，拖拽点一下即生成结果。扩展资料：李克特量表形式上与沙氏通量表相似，都要求受测者对一组与测量主题有关陈述语句发表自己的看法。它们的区别是，沙氏通量表只要求受测者选出他所同意的陈述语句，而李克特量表要求受测者对每一个与态度有关的陈述语句表明他同意或不同意的程度。另外，沙氏通量表中的一组有关态度的语句按有利和不利的程度都有一个确定的分值，而李克特量表仅仅需要对态度语句划分是有利还是不利。参考资料来源：百度百科-李克特量表

pearson积差相关即可，因为研究中通常将李克特量表数据视为等距变量，特别是5级以上评分时。在spss里面就是按照分析——相关——双变量点选。spss里面没有spearman相关的选项，因为即便是等级变量或者分类变量，按照pearson相关计算出的结果与spearman相关得到的结果是一样的。

spss里的pearson相关分析的作用就是单纯考量变量两两之间的关系，虽然你可以在分析时一次放入多个变量，但出来的结果都是两个变量的简单的相关，也就是不在求两变量相关时考虑其他的控制变量。然而回归不同，回归的结果是综合所有进入回归方程的自变量对因变量的结果而成的，也就是说，在回归当中你所看到的相关，是在控制了其他进入回归方程的变量之后的。因此，普通相关与回归之中的回归系数会有比较大的差别。举个例子，比如你考查变量a，b，c之间的关系，如果你使用一般的相关，那么其结果呈现的是a和b的简单相关，b和c的简单相关，a和c的简单相关，每一个相关都只涉及到两个变量，而与第三个变量无关，但如果是回归，回归里a和b的相关是在减去c变量的效应之后的，b和c的相关是在减去a的效应后的，a和c的相关是减去b的效应后的。计算方法不同，得出的结果就不同。所以相关性分析时两变量负相关,回归分析却是正相关这很正常。出现任何形式的不同都不奇怪

关于在相关分析中如何选择参证变量如下：参证变量与设计变量在成因上有密切的联系；参证变量与设计变量有一段相当长的平行观测资料， 以便建立相关关系；参证变量必须具有长期的实测资料， 以便展延设计站系列使之符合代表性的要求。 若流域面积不大， 单站的年雨量与流域平均年雨量有密切关系， 且单站年雨量系列较长， 可以考虑用点雨量， 即单站雨量代替流域平均降雨量， 以点雨量资料展延径流系列。变量间的关系有两类：存在明确的关系-函数关系；不存在完全确定性。相关变量关系有两种：平行关系——相互影响；依存关系——变量a收到变量b的影响。变量间关系及分析方法：a.函数关系（确定性关系）——数学表达式（数学模型）b.相关关系（非确定性的关系）——b1.平行关系（相关分析）；b2依存关系（回归分析）b1.平行关系（相关分析）——b11.一元相关分析——线相关分析；b12多元相关分析——复相关分析；典型相关分析；b2.依存关系（回归分析）——b21.一元回归分析：线性回归分析，非线性回归分析;b22.多元线性回归分析；多元非线性回归。相关分析以现象之间是否相关、相关（正负）、密切程度为主要内容，不区分自变量与因变量，也不关心各个变量的构成形式。主要分析法：绘制相关图、计算相关系数和检验相关系数。

联系：协方差矩阵和相关矩阵都属于统计学与概率论范畴。区别：一、应用不同1、协方差矩阵：协方差矩阵可用来表示多维随机变量的概率密度，从而可通过协方差矩阵达到对多维随机变量的研究。2、相关矩阵：相关矩阵主要用于收缩范围，利用P/P矩阵进行分析。二、性质不同1、协方差矩阵：cov（X，Y）=cov（Y，X）u1d40；cov（AX+b，Y）=Acov（X，Y），其中A是矩阵，b是向量。2、相关矩阵：相关矩阵的对角元素是1。相关矩阵是对称矩阵。三、特点不同1、协方差矩阵：为对称非负定矩阵。2、相关矩阵：矩阵各列间的相关系数构成的参考资料来源：百度百科-相关矩阵百度百科-协方差矩阵

就2个自变量，你做什么amos啊。没必要的我替别人做这类的数据分析蛮多的

如果您只是做相关分析，那么就用偏相关。

相关系数好低啊....回归后拟合度肯定不太好

不应该。可能有些变量的“变量类型”是“字符串变量”，而“字符串变量”不能参与计算，所以显示不出来。

偏相关和简单双变量相关结果符号相反是正常的，回归分析结果也是如此，因为偏相关和回归分析涉及多个变量，而多个变量的分析暗含着控制其他变量之后再分析特定变量之间的关系。

多元线性回归1.打开数据，依次点击：analyse--regression，打开多元线性回归对话框。2.将因变量和自变量放入格子的列表里，上面的是因变量，下面的是自变量。3.设置回归方法，这里选择最简单的方法：enter，它指的是将所有的变量一次纳入到方程。其他方法都是逐步进入的方法。4.等级资料，连续资料不需要设置虚拟变量。多分类变量需要设置虚拟变量。5.选项里面至少选择95%ci。

比方说，分析x和y的相关系数，x是变量，每个个案的值不一定是多少；而y却不是变量，就是每个个案在y上的取值都是一样的。

偏相关控制了其他变量的影响

个 3254354354634563543

你再怎么特殊方法构造的还是回归方程是回归方程就需要做联合分布f检验和单独tj检验

逐个进行分析，确定相关性最好的。具体的分析方法，一个是机理分析，从内部探讨原因，二是数量分析，通过回归等方法加以确定。

因为相关2113分析相当于先检验一下众多的自变量和因变量之5261间是否存在相关性，当然4102通过相关分析求得相关系数1653没有回归分析的准确。如果相关分析时各自变量跟因变量之间没有相关性 ，就没有必要再做回归分析；如果有一定的相关性了，然后再通过回归分析进一步验证他们之间的准确关系。同时 相关分析还有一个目的，可以查看一下 自变量之间的共线性程度如何，如果自变量间的相关性非常大，可能表示存在共线性。扩展资料：做回归分析时的注意问题：应用回归预测法时应首先确定变量之间是否存在相关关系。如果变量之间不存在相关关系，对这些变量应用回归预测法就会得出错误的结果。正确应用回归分析预测时应注意：①用定性分析判断现象之间的依存关系。②避免回归预测的任意外推。③应用合适的数据资料。

你要做的不是相关分析，而是回归分析你能分清楚相关和回归的区别吗？我经常帮别人做这类的数据分析

相关分析 两个定性变量之间的相关做卡方 两个定量之间的相关关系做pearson 一个定性变量一个定量变量做t或者方差

两个多分类变量可以作相关分析变量来源于数学，是计算机语言中能储存计算结果或能表示值抽象概念。变量可以通过变量名访问。在指令式语言中，变量通常是可变的;但在纯函数式语言(如Haskell)中，变量可能是不可变(immutable)的。在一些语言中，变量可能被明确为是能表示可变状态、具有存储空间的抽象(如在Java和Visual Basic中);但另外一些语言可能使用其它概念(如C的对象)来指称这种抽象，而不严格地定义"变量"的准确外延。

可以。变量类型不是一成不变的，根据研究目的的需要，各类变量之间可以进行转化。例如血红蛋白量（g/L）原属数值变量，若按血红蛋白正常与偏低分为两类时，可按二项分类资料分析。若按重度贫血、中度贫血、轻度贫血、正常、血红蛋白增高分为五个等级时，可按等级资料分析（资料是根据临床数据得出）。有时亦可将分类资料数量化，如可将病人的恶心反应以0、1、2、3表示，则可按数值变量资料（定量资料）分析。扩展资料分类变量，根据取值特征而分类的一种定性变量。分类变量，其取值的各类别之间存在着程度上的差别，给人以“半定量”的感觉，为等级变量，如学历（文盲、小学、初中、高中、大学、研究生等）。对于分类变量，应先按等级顺序分组，清点各组的观察单位个数，编制有序变量（各等级）的频数表，所得资料为等级资料。有序多分类变量为很常见的变量形式，通常在变量中有多个可能会出现的取值，各取值之间还存在等级关系。参考资料来源：百度百科-有序分类变量参考资料来源：百度百科-分类变量

pearson correlation 表示R值也就是皮尔逊相关系数。R>0 代表两变量正相关，R<0代表两变量负相关。|R|大于等于0.8时，可以认为两变量间高度相关;|R|大于等于0.5小于0.8时，可以认为两变量中度相关;|R|大于等于0.3小于0.5时，可以认为两变量低度相关。小于0.3说明相关程度弱，基本不相关。变量变量来源于数学，是计算机语言中能储存计算结果或能表示值抽象概念。

没有显著相关性

依次在spss菜单里点选分析——相关——双变量，弹出相关分析对话框，将求相关的变量选入右边的变量框，然后直接OK，因为默认的相关类型就是pearson积差相关，要注意的是求相关的各列数据要同样的长度，另外要保证不是类型变量。结果主要看sig值，小于0.05即可算相关显著，就很OK了，相关系数旁有一个*，小于0.01有**，小于0.001是***

pearson correlation 表示R值也就是皮尔逊相关系数R>0 代表两变量正相关，R<0代表两变量负相关。|R|大于等于0.8时，可以认为两变量间高度相关；|R|大于等于0.5小于0.8时，可以认为两变量中度相关；|R|大于等于0.3小于0.5时，可以认为两变量低度相关。小于0.3说明相关程度弱，基本不相关。

spss双变量相关分析结果如下：1、首先将数据导入到SPSS工具中，并打开相关的数据，保证导入的数据类型为Excel类型。2、导入数据后，查看一下数据视图和变量视图，尤其是变量视图要保证都是数值型的数据为好。3、然后，选择分析中的相关分析下的双变量栏目。4、将要分析的变量放在变量中就可以点击确认了，其他的不要改动。5、最后在输出中就能看到具体的数值了。

1、首先我们打开电脑里的spss软件打开整理好的数据文件。2、选择面板上方“分析”选项，点击“相关”，这时会弹出三个选项，如果只需要进行两个变量的相关分析就选择“双变量”，多个变量交叉分析则选择“偏相关“，在这里示范“双变量”分析的方法。3、进入页面后，将需要分析的两个变量转换到右边变量框中，点击确定。4、确定后得出的结果，呈显著相关。5、如果需要所有变量的两两相关分析数据，则将所有变量转移到变量框中，点击确定。6、这样就能得出所有变量间两两相关是否显著的结果了。

偏相关和简单双变量相关结果符号相反是正常的，回归分析结果也是如此，因为偏相关和回归分析涉及多个变量，而多个变量的分析暗含着控制其他变量之后再分析特定变量之间的关系。

pearson correlation 表示R值也就是皮尔逊相关系数。R>0 代表两变量正相关，R<0代表两变量负相关。|R|大于等于0.8时，可以认为两变量间高度相关;|R|大于等于0.5小于0.8时，可以认为两变量中度相关;|R|大于等于0.3小于0.5时，可以认为两变量低度相关。小于0.3说明相关程度弱，基本不相关。变量变量来源于数学，是计算机语言中能储存计算结果或能表示值抽象概念。

为了确定它们之间的经验关系。有两种类型的相关性：二元相关性和偏相关性。双变量相关是指对两个变量的分析，通常表示为X和Y，主要是为了确定它们之间的经验关系。另一方面，偏相关衡量两个随机变量之间的程度，其中去除了一组控制随机变量的影响。

spss双变量相关分析结果解读方法如下：1、首先将数据导入到SPSS工具中，并打开相关的数据，保证导入的数据类型为Excel类型。如下图所示：2、然后，选择“分析中的相关分析下的双变量”栏目。如下图所示：3、最后在输出中就可以看到具体的数值了。图中的相关性为0.994，代表在0.994上是相关的。相关性的范围为0-1。如下图所示：

第一，双变量分析是显变量分析，结构方程模型中如果是潜变量分析，那就考虑了误差问题，因而，显著性会有差异。第二，双变量分析类似一元回归，而结构方程模型分析则类似多元回归。二者原理不一样。（南心网 SPSS回归与结构方程模型分析）

用spss菜单中Analyze中的correlat，再选择提示框中Spearman和Kendall"s tau_b

满意回答: 回归分析与相关分析的联系ue008研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题ue007需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说ue007若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向ue007宜选用线性相关分析ue009若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程ue007宜选用直线回归分析。从资料所具备的条件来说ue007作相关分析时要求两变量都是随机变量ue005如ue008人的身长与体重、血硒与发硒ue006ue009作回归分析时要求因变量是随机变量ue007自变量可以是随机的ue007也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值ue007如ue008用药的剂量)。 在统计学教科书中习惯把相关与回归分开论述ue007其实在应用时ue007当两变量都是随机变量时ue007常需同时给出这两种方法分析的结果ue009另外ue007若用计算器实现统计分析ue007可用对相关系数的检验取代对回归系数的检验,这样到了化繁为简的目的。 回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题ue007它们的差别主要是ue008 1、在回归分析中ue007y被称为因变量ue007处在被解释的特殊地位ue007而在相关分析中ue007x与y处于平等的地位ue007即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的ue009 2、相关分析中ue007x与y都是随机变量ue007而在回归分析中ue007y是随机变量ue007x可以是随机变量ue007也可以是非随机的ue007通常在回归模型中ue007总是假定x是非随机的ue009 3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度ue007而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小ue007还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。 回归分析和相关分析的区别回归分析和相关分析是互相补充、密切联系的ue007相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式ue007而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。 主要区别有:一,在回归分析中,不仅要根据变量的地位,作用不同区分出自变量和因变量,把因变量置于被解释的特殊地位,而且以因变量为随机变量,同时总假定自变量是非随机的可控变量.在相关分析中,变量间的地位是完全平等的,不仅无自变量和因变量之分,而且相关变量全是随机变量. 二,相关分析只限于描述变量间相互依存关系的密切程度,至于相关变量间的定量联系关系则无法明确反映.而回归分析不仅可以定量揭示自变量对应变量的影响大小,还可以通过回归方程对变量值进行预测和控制. 相关分析和回归分析是极为常用的2种数理统计方法ue007在科学研究领域有着广泛的用途。然而ue007由于这2种数理统计方法在计算方面存在很多相似之处ue007且在一些数理统计教科书中没有系统阐明这2种数理统计方法的内在差别ue007从而使一些研究者不能严格区分相关分析与回归分析。 最常见的错误是:用回归分析的结果解释相关性问题。例如ue007作者将“回归直线ue005曲线ue006图”称为“相关性图”或“相关关系图”ue009将回归直线的R2(拟合度ue007或称“可决系数”)错误地称为“相关系数”或“相关系数的平方”ue009根据回归分析的结果宣称2个变量之间存在正的或负的相关关系。相关分析与回归分析均为研究2个或多个变量间关联性的方法ue007但2种数理统计方法存在本质的差别ue007即它们用于不同的研究目的。相关分析的目的在于检验两个随机变量的共变趋势ue005即共同变化的程度ue006ue007回归分析的目的则在于试图用自变量来预测因变量的值。 在相关分析中ue007两个变量必须同时都是随机变量ue007如果其中的一个变量不是随机变量ue007就不能进行相关分析ue007这是相关分析方法本身所决定的。对于回归分析ue007其中的因变量肯定为随机变量ue005这是回归分析方法本身所决定的ue006ue007而自变量则可以是普通变量ue005有确定的取值ue006也可以是随机变量。 如果自变量是普通变量ue007即模型Ⅰ回归分析ue007采用的回归方法就是最为常用的最小二乘法。如果自变量是随机变量ue007即模型Ⅱ回归分析ue007所采用的回归方法与计算者的目的有关。在以预测为目的的情况下ue007仍采用“最小二乘法”ue005但精度下降—最小二乘法是专为模型Ⅰ设计的ue007未考虑自变量的随机误差ue006ue009在以估值为目的ue005如计算可决系数、回归系数等ue006的情况下ue007应使用相对严谨的方法ue005如“主轴法”、“约化主轴法”或“Bartlett法”ue006。显然ue007对于回归分析ue007如果是模型Ⅱ回归分析ue007鉴于两个随机变量客观上存在“相关性”问题ue007只是由于回归分析方法本身不能提供针对自变量和因变量之间相关关系的准确的检验手段ue007因此ue007若以预测为目的ue007最好不提“相关性”问题ue009若以探索两者的“共变趋势”为目的ue007应该改用相关分析。如果是模型Ⅰ回归分析ue007就根本不可能回答变量的“相关性”问题ue007因为普通变量与随机变量之间不存在“相关性”这一概念ue005问题在于ue007大多数的回归分析都是模型Ⅰ回归分析ue004ue006。此时ue007即使作者想描述2个变量间的“共变趋势”而改用相关分析ue007也会因相关分析的前提不存在而使分析结果毫无意义。 需要特别指出的是ue007回归分析中的R2在数学上恰好是Pearson积矩相关系数r的平方。因此ue007这极易使作者们错误地理解R2的含义ue007认为R2就是“相关系数”或“相关系数的平方”。问题在于ue007对于自变量是普通变量ue005即其取值有确定性的变量ue006、因变量为随机变量的模型Ⅰ回归分析ue0072个变量之间的“相关性”概念根本不存在ue007又何谈“相关系数”呢ue00a更值得注意的是ue007一些早期的教科书作者不是用R2来描述回归效果ue005拟合程度ue007拟合度ue006的ue007而是用Pearson积矩相关系数r来描述。这就更容易误导读者。 随机变量: random variable 定义ue008在一定范围内以一定的概率分布随机取值的变量。 随机变量ue005random variableue006表示随机现象ue005在一定条件下ue007并不总是出现相同结果的现象称为随机现象ue006各种结果的变量ue005一切可能的样本点ue006。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数ue007电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等ue007都是随机变量的实例。性质:不确定性和随机性: 随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响ue007其可能取各种不同的值ue007具有不确定性和随机性ue007但这些取值落在某个范围的概率是一定的ue007此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的ue007也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量ue007被测定量的取值可能在某一范围内随机变化ue007具体取什么值在测定之前是无法确定的ue007但测定的结果是确定的ue007多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于ue001后者的测定结果仍具有不确定性ue001即模糊性。 关于线性回归的问题。为什么一元线性回归的判定系数等于相关系数的平方ue003从各自的公式上看不存在这个关系难道只是数值近似ue003求推导。 满意回答 其实是关系是这样的ue002相关系数的值=判定系数的平方根ue001符号与x的参数相同。只是你没发现而已。他们用不同的表达式表达出来了。所以不能一眼看出来ue001推导有些复杂。 但是ue001他们在概念上有明显区别ue001相关系数建立在相关分析基础之上ue001研究两个变量之间的线性相关关系。而判定系数建立在回归分析基础之上ue001研究一个随机变量对别一个随机变量的解释程度。 一元回归分析中的决定系数 spss 一元回归分析结果解读 我运用SPSS软件对自变量和因变量进行了回归分析ue001得到以下结果ue002 R=0.378 ADJUSTED R SQUARE=0.058 STD.ERROR OF ESTIMATE=2.51 F=1.672SIG=0.225 bete=-3.78 t=-1.293 这些都是什么意思啊ue003 18:40 满意回答 R是自变量与因变量的相关系数ue001从r=0.378来看ue001相关性并不密切ue001是否相关性显著由于缺乏sig值无法判断。 R square就是回归分析的决定系数ue001说明自变量和因变量形成的散点与回归曲线的接近程度ue001数值介于0和1之间ue001这个数值越大说明回归的越好ue001也就是散点越集中于回归线上。从你的结果来看ue001R2 = 0.058ue001说明回归的不好。 Sig值是回归关系的显著性系数ue001当他<= 0.05的时候ue001说明回归关系具有统计学支持。如果它> 0.05ue001说明二者之间用当前模型进行回归没有统计学支持ue001应该换一个模型来进行回归。其它的ue003不懂ue001我也不看他们。 总之ue001你的回归不好ue001建议换一个模型。 变量之间是非线性的ue004有必要求相关系数吗? 如题ue004要分析变量Z分别与变量X、Y之间的相关关系ue004但是Z与X的散点图呈非线性ue004Z与Y的散点图呈线性ue004我需要比较X、Y两个变量对Z产生的影响。那么分别求Z与X、Z与Y的相关关系数还有意义吗ue007 回答:当研究ue005因变量z与自变量x、y之间的相关关系时ue004应当利用偏相关系数和复相关系数ue005若z是x,y的函数:z =z(x,y) 1.偏相关系数ue005在z中去掉y的影响ue004算出对x的相关系数ue004就是z对x的偏相关系数ue002由于过程复杂仅简单说一下ue003ue004在z中去掉x的影响ue004算出对y的相关系数ue004就是z对y的偏相关系数。如果这两个偏相关系数的绝对值都接近1ue004表明ue005x、y对z有显著的影响ue006若z对x的偏相关值大ue004对y的值小ue004那么ue004x对z的影响大ue004y对z的影响小。 2.复相关系数ue005在z中去掉噪声ue002全部的除x、y之外的一切干扰ue003ue004算出的相关系数叫复相关系数ue004它的值接近于1表明ue005x、y是对z的主要影响因素ue004除此之外的因素很小。 3.总体判断可用复相关系数ue004个别判断可用偏相关系数 4.对多元函数做相关分析时ue004简单的相关系数作用不大了ue004得采用复、偏相关系数分析。 回答:一般来说ue004生活中各个变量之间的关系没有严格的线性。而相关系数就是说明近似线性的程度。所以有必要求相关系数ue004再判断两个变量之间的关系是否可以看成是近似线性的。所以ue004是有意义的。但是如果完全呈非线性ue004可以一眼看出来ue004那么求不求都无所谓了。 复相关系数定义 一个要素或变量同时与几个要素或变量之间的相关关系。 复相关系数是度量复相关程度的指标ue004它可利用单相关系数和偏相关系数求得。复相关系数越大ue004表明要素或变量之间的线性相关程度越密切。 复相关系数(多重相关系数)ue005多重相关的实质就是Y的实际观察值与由p个自变量预测的值的相关。 前面计算的确定系数是Y与相关系数的平方ue004那么复相关系数就是确定系数的平方根。 复相关系数的计算 复相关系数是测量一个变量与其他多个变量之间线性相关程度的指标。它不能直接测算ue004只能采取一定的方法进行间接测算。 为了测定一个变量y与其他多个变量X1,X2,...,Xk之间的相关系数ue004可以考虑构造一个关于X1,X2,...,Xk的线性组合ue004通过计算该线性组合与y之间的简单相关系数作为变量y与X1,X2,...,Xk之间的复相关系数。 如何消除多重共线性从而计算因变量和各个自变量之间相关系数? 回答:消除多重共线性的方法ue0051.逐步回归ue0042.主成分回归ue0043.零回归~

回归分析和相关分析的关系是：回归分析可用于估计和预测、回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测、相关分析是研究变量之间的相互依存关系和密切程度。一、回归分析和相关分析的联系和区别回归分析和相关分析有着密切的联系，它们不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。相关分析与回归分析之间在研究目的和方法上是有明显区别的。相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式，它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定一个相关的数学方程式，根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要的方法。二、回归分析和相关分析的联系相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析是相关分析的深入和延续。二者有共同的研究对象，在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。三、回归分析的优点与缺点优点：1.表明自变量和因变量之间的显著关系;2.表明多个自变量对一个因变量的影响强度。它也允许去比较那些衡量不同尺度的变量之间的相互影响，如价格变动与促销活动数量之间联系。有利于帮助市场研究人员，数据分析人员以及数据科学家排除并估计出一组最佳的变量，用来构建预测模型。缺点：算法相对简单。

一、相关分析与回归分析的联系 相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。 二、相关分析与回归分析的区别 依．相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。在回归分析中，变量之间的关系是不对等的。 贰．在相关分析中所有的变量都必须是随机变量；而在回归分析中，自变量是确定的，因变量才是随机的，即将自变量的给定值代入回归方程后，所得到的因变量的估计值不是唯一确定的，而会表现出一定的随机波动性。 三．相关分析主要是通过一个指标即相关系数来反映变量之间相关程度的大小，由于变量之间是对等的，因此相关系数是唯一确定的。而在回归分析中，对于互为因果的两个变量 ，则有可能存在多个回归方程

相关分析和回归分析有哪些区别和联系介绍如下：一、回归分析和相关分析主要区别是：1、在回归分析中,y被称为因变量,处在被解释的特殊地位,而在相关分析中,x与y处于平等的地位,即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；2、相关分析中,x与y都是随机变量,而在回归分析中,y是随机变量,x可以是随机变量,也可以是非随机的,通常在回归模型中,总是假定x是非随机的；3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度,而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小,还可以由回归方程进行数量上的预测和控制.二、回归分析与相关分析的联系：1、回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。2、在专业上研究上：有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题,需进行直线相关分析和回归分析。3、从研究的目的来说：若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向,宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程,宜选用直线回归分析.扩展资料：1、相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如，人的身高和体重之间；空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。2、回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

回归时相关的进一步分析，相关没有控制变量统计专业，为您服务

回归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回归分析。

SPSS最多只能计算5个因素的交互作用。 SPSS操作：Analyze > General Linear Model > Univariate...

把技术资料定量化，如男定为1.女定为2，SPSS方法在百度上搜索”SPSS相关性分析“，有很详细的步骤。

表格需要发出来看看

看你显著性水平多少，如果要求0.05（也就是你的检验没问题的概率是95%）的话，由于0.332 < 0.05，表示假设检验犯第一类错误的概率为0.332，已经低于最低要求0.05，因而拒绝原假设是可靠的，所以应该是拒绝原假设。Pearson检验的原假设是不相关，所以拒绝就是相关，别搞反了！

因为你在错误操作我经常帮别人做这个的数据分析的

控制变量你自己选择啊。多看文献

1）准备分析数据在SPSS数据编辑窗口中，创建变量，并输入数据。再创建分级变量逗x1地、逗x2地、逗x3地、逗x4地和逗y地，它们对应的分级数值可以在SPSS数据编辑窗口中通过计算产生。2）启动线性回归过程单击SPSS主菜单的逗Analyze地下的逗Regression地中逗Linear地项，将打开线性回归过程窗口。3) 设置分析变量设置因变量：用鼠标选中左边变量列表中的逗[y]地变量，然后点击逗Dependent地栏左边的向右拉按钮，该变量就移到逗Dependent地因变量显示栏里。设置自变量：将左边变量列表中的逗 [x1]地、逗 [x2]地、逗 [x3]地、逗[x4]地变量，选移到逗Independent(S)地自变量显示栏里。设置控制变量:不使用控制变量，可不选择任何变量。选择标签变量: 选择为标签变量。选择加权变量:没有加权变量，可不作任何设置。4）回归方式预报因子变量是经过相关系数法选取出来的，在回归分析时不做筛选。因此在逗Method地框中选中逗Enter地选项，建立全回归模型。5）设置输出统计量单击逗Statistics地按钮，将打开对话框。该对话框用于设置相关参数。其中各项的意义分别为：①逗Regression Coefficients地回归系数选项：逗Estimates地输出回归系数和相关统计量。逗Confidence interval地回归系数的95%置信区间。逗Covariance matrix地回归系数的方差-协方差矩阵。选择逗Estimates地输出回归系数和相关统计量。②逗Residuals地残差选项：逗Durbin-Watson地Durbin-Watson检验。逗Casewise diagnostic地输出满足选择条件的观测量的相关信息。选择该项，下面两项处于可选状态：逗Outliers outside standard deviations地选择标准化残差的绝对值大于输入值的观测量；逗All cases地选择所有观测量。提交执行在主对话框里单击逗OK地，提交执行，结果将显示在输出窗口回归模型统计量：R 是相关系数；R Square 相关系数的平方，又称判定系数，判定线性回归的拟合程度：用来说明用自变量解释因变量变异的程度（所占比例）；Adjusted R Square 调整后的判定系数；Std. Error of the Estimate 估计标准误差。

确定变量之间是否存在相关关系，可以用协方差。如果协方差为正数则说明两组数据正相关，负数则对应负相关。

简单点说先看Sig.值，如果这个值<0.05，那说明有意义，然后看相关系数，系数的绝对值越大说明相关程度越大，不过这个是线性相关系数，如果系数小也不能说明没相关程度，可以画出散点图，看一下是否存在曲线相关。

定性变量能做相关性分析，相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如，人的身高和体重之间，空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。相关分析与回归分析之间的区别：回归分析侧重于研究随机变量间的依赖关系，以便用一个变量去预测另一个变量；相关分析侧重于发现随机变量间的种种相关特性，相关分析在工农业、水文、气象、社会经济和生物学等方面都有应用。扩展资料：相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。它是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。在一段时期内出生率随经济水平上升而上升，这说明两指标间是正相关关系；而在另一时期，随着经济水平进一步发展，出现出生率下降的现象，两指标间就是负相关关系。为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的。例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集为“散点图”。

相关分析是反映两个变量间的依存关系。相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。它是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。在一段时期内出生率随经济水平上升而上升，这说明两指标间是正相关关系；而在另一时期，随着经济水平进一步发展，出现出生率下降的现象，两指标间就是负相关关系。为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的。例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集称为“散点图”。根据散点图，当自变量取某一值时，因变量对应为一概率分布，如果对于所有的自变量取值的概率分布都相同，则说明因变量和自变量是没有相关关系的。反之，如果，自变量的取值不同，因变量的分布也不同，则说明两者是存在相关关系的。两个变量之间的相关程度通过相关系数r来表示。相关系数r的值在-1和1之间，但可以是此范围内的任何值。正相关时，r值在0和1之间，散点图是斜向上的，这时一个变量增加，另一个变量也增加；负相关时，r值在-1和0之间，散点图是斜向下的，此时一个变量增加，另一个变量将减少。r的绝对值越接近1，两变量的关联程度越强，r的绝对值越接近0，两变量的关联程度越弱。

相关分析研究变量之间的相互关系的密切程度关系。定性变量能做相关性分析，相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如，人的身高和体重之间，空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。相关分析与回归分析之间的区别：回归分析侧重于研究随机变量间的依赖关系，以便用一个变量去预测另一个变量。相关分析侧重于发现随机变量间的种种相关特性，相关分析在工农业、水文、气象、社会经济和生物学等方面都有应用。相关分析的特点：1、相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。它是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。2、在一段时期内出生率随经济水平上升而上升，这说明两指标间是正相关关系；而在另一时期，随着经济水平进一步发展，出现出生率下降的现象，两指标间就是负相关关系。3、为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的。例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集为“散点图”。

自变量和因变量

相关分析中的两个变量是随机的，是可以用适当的统计指标表示出来的过程。 扩展资料 相关分析中的两个变量是随机的.，相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，主要是对总体中的因果关系的分析，一般来说，相关分析是可以用适当的统计指标表示出来的过程。

相关分析中的两个变量是自变量和因变量，而且都是随机变量，回归分析中的两个变量只有因变量是随机的，自变量是可以控制的量。相关分析，是研究现两个随机变量之间是否存在某种依存关系，最典型的一种如求相关系数。 相关分析 相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。它是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。 在一段时期内出生率随经济水平上升而上升，这说明两指标间是正相关关系；而在另一时期，随着经济水平进一步发展，出现出生率下降的现象，两指标间就是负相关关系。 回归分析与相关分析的区别 1.进行相关分析时不必事先确定两个变量中哪个是自变量哪个是因变量，而进行回归分析时，则必须事先确定自变量和因变量。 2.相关分析中的两个变量都是随机变量，而回归分析中的两变量只有因变量是随机的，自变量是可以控制的量。 3.计算相关系数的两变量是对等的，改变两者的位置并不影响相关系数的数值，而回归分析中对于一种没有明显因果关系的两变量，可以求得两个回归方程，一个为为Y倚X的回归方程，另一个为X倚Y的回归方程 4.相关分析只能分析两变量的相关程度和方向，而回归分析要比相关分析更深入，更具体，它要分析因变量是如何随着自变量的变化而发生变化的。

回归分析：自变量给定 因变量随机相关分析中两个变量都是随机

相关分析是用于揭

相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。这两种分析是统计上研究变量之间关系的常用办法。相同点：他们都可以断定两组变量具有统计相关性。不同点：相关分析中两组变量的地位是平等的，不能说一个是因，另外一个是果。或者他们只是跟另外第三个变量存在因果关系。而回归分析可以定量地得到两个变量之间的关系，其中一个可以看作是因，另一个看作是果。两者位置一般不能互换。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。回归分析是研究各因素对结果影响的一种模拟经验方程的办法，回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析。回归分析中，会用到方差分析来判断各变量对结果的影响程度，从而确定哪些因素是应该纳入到回归方程中，哪些由于对结果影响的方差小而不应该纳入到回归方程中。

1、把多个问题合并成一个潜在变量，再分析两个潜在变量之间的关系。2、合并方法可用加总法，也可用均值法。

对卫生陶瓷的需求数量进行偏相关分析，主要是为了探究需求数量与其他变量之间的相关性，以及它们之间的偏相关关系。得到的结果可以根据偏相关系数进行判定，当偏相关系数大于等于0.5，即表明两者之间具有强偏相关性；当偏相关系数为0时，表示两者之间没有线性相关性；当偏相关系数小于0时，表示两者之间呈负相关，但需要结合实际情况进行分析。总之，具体步骤包括建立偏相关模型、计算偏相关系数、进行偏相关性检验和解释分析结果。在进行偏相关分析时，需要注意数据的准备和处理，同时要注意潜在的混淆变量，以保证得到的结果具有可解释性和可靠性。

相关分析是不是只能得到相关系数？这样不能得到一个关系式，只能知道两个变量之间的大致关系。做回归可以得到确切的关系式，并且通过这个关系式可以进行后续的预测。做哪种要看你想分析到哪步，根据你的问题选择吧

读《Discovering Statistics Using R》第六章 Correlation中的6.6节做的笔记。 有个心理学家对考试焦虑对考试成绩的影响比较感兴趣。她设计了一个量表评估考试焦虑程度。考试前用量表测量学生的焦虑程度（变量Anxiety），用成绩百分位数反映考试表现（变量Exam）。数据在这里： Exam Anxiety Revise变量表示修改所花的小时数。我们主要想考察焦虑程度和考试成绩之间的关系。 先考察一下Exam Axiety Revise三个变量之间的关系： 由以上分析结果可以看出：考试成绩和焦虑程度负相关、考试成绩又和修改时间正相关；修改时间和焦虑程度负相关。仅三个变量间的互相之间的相关关系就已经比较复杂了。 从决定系数来看：考试焦虑可以“解释”考试成绩变异的19.4%，修改时间可以“解释”考试成绩变异的15.7%，修改时间可以“解释”考试焦虑变异的50.3%。 我们主要想考察焦虑程度和考试成绩之间的相关性。既然有大概一半（50.3%）焦虑程度的变异性可以由修改时间来“解释”，那么焦虑程度“解释”考试成绩变异性的那19.4%部分中应该也有一部分是由修改时间贡献的。 控制一个或多个其他定量变量的影响下，两个定量变量间的相关关系即为偏相关(partial correlation)。 书中图6.8图示说明了偏向关的原理。图6.8的图3中白蓝点的区域即为排除修改时间影响下，单独由焦虑程度可以"解释"考试成绩变异性的部分。书中并没有介绍偏相关系数的具体计算方法。 在R中，可以用 ggm 包的 pcor() 函数计算偏相关系数。 pcor() 的一般用法： pcor(c("var1", "var2", "control1", "control2" ...), var(dataframe)) 在控制修改时间影响后，考试焦虑和考试成绩之间的偏相关系数为-0.247，对应的决定系数 为0.06. 可以用 ggm 包的 pcor.test() 对 pcor() 生成的偏相关系数进行假设检验。其一般用法为： pcor.test(pcor object, 控制的变量数，样本量) 结果中的 tval 即为t检验统计量， df 为t检验的自由度， pvalue 即为双侧检验下的P值。 可以看到焦虑程度和考试成绩之间扣除修改时间影响后的偏相关系数绝对值比未扣除修改时间影响时的相关系数绝对值要小不少，但依然有统计学意义。通过偏相关分析，我们得到了焦虑程度和考试成绩之间相对真实（因为只考虑、测量、控制了一个混杂变量）的相关系数。通过偏相关分析，虽然仍不能对因果关系下确切的结论，但至少一定程度上解决了混杂的问题。 另外，偏相关也适用于有二分类变量的情况（无论是要分析的变量还是需要控制效应的变量）。 在之后的章节中还会遇到另一种相关分析：半偏相关（semi-partial correlations,也称part correlation）。 在偏相关分析中，我们控制指定的1个或多个混杂变量的影响，更具体地说，1个或多个混杂变量对 待分析的两个变量的影响均被控制。 在半偏相关分析中，我们只控制混杂变量对分析的两个变量中其中一个变量的影响。 偏相关分析考察其他考虑到的混杂变量影响被排除后，单单两个定量变量间的相关关系。半偏向关分析考察一系列自变量对因变量变异的解释程度。半偏相关的相关概念会在第七章再见。

没有这种方法有交叉分析，有相关分析，没有交叉相关分析你可能要做的是相关分析吧，在correlation里面做我替别人做这类的数据分析蛮多的

1、首先我们打开电脑里的spss软件打开整理好的数据文件。2、选择面板上方“分析”选项，点击“相关”，这时会弹出三个选项，如果只需要进行两个变量的相关分析就选择“双变量”，多个变量交叉分析则选择“偏相关“，在这里示范“双变量”分析的方法。3、进入页面后，将需要分析的两个变量转换到右边变量框中，点击确定。4、确定后得出的结果，呈显著相关。5、如果需要所有变量的两两相关分析数据，则将所有变量转移到变量框中，点击确定。6、这样就能得出所有变量间两两相关是否显著的结果了。

二分类变量和连续变量相关分析不显著手动移除出共线性的自变量调。因为变量关系不显著，可以尽量引用更多关于变量关系的理论依据，手动移除出共线性的自变量调节增强相关性。所以二分类变量和连续变量相关分析不显著手动移除出共线性的自变量调。二分类变量是按照观察对象的某一特性或特点，将调查对象分为两组的变量。

用SPSS进行多元回归以后，系统会自动给出x1、x2和x3（从大到小）的R的平方和，相减就是解释率。

在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同 两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。 Kendall"s tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格； 计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用 spearman或kendall相关 Pearson 相关复选项 积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析 Kendall 复选项 等级相关 计算分类变量间的秩相关，适用于合并等级资料 Spearman 复选项 等级相关计算斯皮尔曼相关，适用于连续等级资料注：1若非等间距测度的连续变量 因为分布不明-可用等级相关/也可用Pearson 相关，对于完全等级离散变量必用等级相关2当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时,宜用 Spearman 或 Kendall相关。3 若不恰当用了Kendall 等级相关分析则可能得出相关系数偏小的结论。则若不恰当使用，可能得相关系数偏小或偏大结论而考察不到不同变量间存在的密切关系。对一般情况默认数据服从正态分布的，故用Pearson分析方法。在SPSS里进入Correlate－》Bivariate，在变量下面Correlation Coefficients复选框组里有3个选项： Pearson Kendall"s tau-b Spearman：Spearmanspearman（斯伯曼/斯皮尔曼）相关系数 斯皮尔曼等级相关是根据等级资料研究两个变量间相关关系的方法。它是依据两列成对等级的各对等级数之差来进行计算的，所以又称为“等级差数法” 斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。Kendall"s相关系数 肯德尔(Kendall)W系数又称和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。适用这种方法的数据资料一般是采用等级评定的方法收集的，即让K个评委（被试）评定N件事物，或1个评委（被试）先后K次评定N件事物。等级评定法每个评价者对N件事物排出一个等级顺序，最小的等级序数为1 ，最大的为N，若并列等级时，则平分共同应该占据的等级，如，平时所说的两个并列第一名，他们应该占据1，2名，所以它们的等级应是1.5,又如一个第一名，两个并列第二名，三个并列第三名，则它们对应的等级应该是1,2.5,2.5,5,5,5,这里2.5是2,3的平均，5是4,5,6的平均。 肯德尔(Kendall)U系数又称一致性系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。该方法同样适用于让K个评委（被试）评定N件事物，或1个评委（被试）先后K次评定N件事物所得的数据资料，只不过评定时采用对偶评定的方法，即每一次评定都要将N个事物两两比较，评定结果如下表所示，表格中空白位（阴影部分可以不管）填入的数据为：若i比j好记1，若i比j差记0，两者相同则记0.5。一共将得到K张这样的表格，将这K张表格重叠起来，对应位置的数据累加起来作为最后进行计算的数据，这些数据记为γij。正态分布的相关检验 对来自正态总体的两个样本进行均值比较常使用T检验的方法。T检验要求两个被比较的样本来自正态总体。两个样本方差相等与不等时用的计算T值的公式不同。 进行方差齐次性检验使用F检验。对应的零假设是：两组样本方差相等。P值小于0.05说明在该水平上否定原假设，方差不齐；否则两组方差无显著性差异。 U检验时用服从正态分布的检验量去检验总体均值差异情况的方法。在这种情况下总体方差通常是已知的。 虽然T检验法与U检验法所解决的问题大体相同，但在小样本（样本数n）=30作为大样本）且均方差未知的情况下就不能用U检验法了。 均值检验时不同的数据使用不同的统计量 使用MEANS过程求若干组的描述统计量，目的在于比较。因此必须分组求均值。这是与Descriptives过程不同之处。 检验单个变量的均值是否与给定的常数之间存在差异，用One-Sample T Test 单样本T检验过程。 检验两个不相关的样本是否来自来具有相同均值的总体，用Independent-Samples T test 独立样本t检验过程。 如果分组样本不独立，用Paired Sample T test 配对t检验。 如果分组不止两个，应使用One-Way ANOVO一元方差分析（用于检验几个独立的组，是否来自均值相等的总体）过程进行单变量方差分析。 如果试图比较的变量明显不服从正态分布，则应该考虑使用一种非参数检验过程Nonparametric test. 如果用户相比较的变量是分类变量，应该使用Crosstabs功能。 当样本值不能为负值时用右侧单边检验。

我现在正在做统计分析，有个地方涉及到分类变量的相关性问题，我不知道两个分类资料间能不能做相关分析。请高手指点一下了！

在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同 两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。 Kendall"s tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格； 计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用 spearman或kendall相关 Pearson 相关复选项 积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析 Kendall 复选项 等级相关 计算分类变量间的秩相关，适用于合并等级资料 Spearman 复选项 等级相关计算斯皮尔曼相关，适用于连续等级资料 注： 1若非等间距测度的连续变量 因为分布不明-可用等级相关/也可用Pearson 相关，对于完全等级离散变量必用等级相关 2当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时,宜用 Spearman 或 Kendall相关。 3 若不恰当用了Kendall 等级相关分析则可能得出相关系数偏小的结论。则若不恰当使用，可能得相关系数偏小或偏大结论而考察不到不同变量间存在的密切关系。对一般情况默认数据服从正态分布的，故用Pearson分析方法。 在SPSS里进入Correlate－》Bivariate，在变量下面Correlation Coefficients复选框组里有3个选项： Pearson Kendall"s tau-b Spearman：Spearman spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）相关系数 斯皮尔曼等级相关是根据等级资料研究两个变量间相关关系的方法。它是依据两列成对等级的各对等级数之差来进行计算的，所以又称为“等级差数法” 斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。 Kendall"s相关系数 肯德尔(Kendall)W系数又称和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。适用这种方法的数据资料一般是采用等级评定的方法收集的，即让K个评委（被试）评定N件事物，或1个评委（被试）先后K次评定N件事物。等级评定法每个评价者对N件事物排出一个等级顺序，最小的等级序数为1 ，最大的为N，若并列等级时，则平分共同应该占据的等级，如，平时所说的两个并列第一名，他们应该占据1，2名，所以它们的等级应是1.5,又如一个第一名，两个并列第二名，三个并列第三名，则它们对应的等级应该是1,2.5,2.5,5,5,5,这里2.5是2,3的平均，5是4,5,6的平均。 肯德尔(Kendall)U系数又称一致性系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。该方法同样适用于让K个评委（被试）评定N件事物，或1个评委（被试）先后K次评定N件事物所得的数据资料，只不过评定时采用对偶评定的方法，即每一次评定都要将N个事物两两比较，评定结果如下表所示，表格中空白位（阴影部分可以不管）填入的数据为：若i比j好记1，若i比j差记0，两者相同则记0.5。一共将得到K张这样的表格，将这K张表格重叠起来，对应位置的数据累加起来作为最后进行计算的数据，这些数据记为γij。 正态分布的相关检验 对来自正态总体的两个样本进行均值比较常使用T检验的方法。T检验要求两个被比较的样本来自正态总体。两个样本方差相等与不等时用的计算T值的公式不同。 进行方差齐次性检验使用F检验。对应的零假设是：两组样本方差相等。P值小于0.05说明在该水平上否定原假设，方差不齐；否则两组方差无显著性差异。 U检验时用服从正态分布的检验量去检验总体均值差异情况的方法。在这种情况下总体方差通常是已知的。 虽然T检验法与U检验法所解决的问题大体相同，但在小样本（样本数n）=30作为大样本）且均方差未知的情况下就不能用U检验法了。 均值检验时不同的数据使用不同的统计量 使用MEANS过程求若干组的描述统计量，目的在于比较。因此必须分组求均值。这是与Descriptives过程不同之处。 检验单个变量的均值是否与给定的常数之间存在差异，用One-Sample T Test 单样本T检验过程。 检验两个不相关的样本是否来自来具有相同均值的总体，用Independent-Samples T test 独立样本t检验过程。 如果分组样本不独立，用Paired Sample T test 配对t检验。 如果分组不止两个，应使用One-Way ANOVO一元方差分析（用于检验几个独立的组，是否来自均值相等的总体）过程进行单变量方差分析。 如果试图比较的变量明显不服从正态分布，则应该考虑使用一种非参数检验过程Nonparametric test. 如果用户相比较的变量是分类变量，应该使用Crosstabs功能。 当样本值不能为负值时用右侧单边检验。

相关就是相关系数分析，为何用均值比较呢？

SPSS定类数据和定序数据间的相关用二列相关或者列联相关，二列相关用于二分数据，列联相关不限于二分数据。二列相关可以直接用积差相关的操作来完成，其实一般的各种相关作为积差相关的特列，其实公式和积差相关的是等价的，也就是无论是定序还是二分变量与连续变量的相关，都可以用积差相关的操作做，结果一样的。　　列联相关的公式：　　　　如果是定类数据之间，可以用phi系数、四格相关等。　　席皮尔曼相关系数为0.389**，代表这个相关系数是0.389，**代表该系数在0.01水平显著（*是0.05水平，***是0.001水平），sig是具体的显著性水平。分享本回答由科学教育分类达人 张雪认证其他类似问题2014-04-20spss中定序变量和定距变量之间用什么作分析？12015-03-31spss中如何检验一个定类变量和一个定序...2011-03-21在SPSS中，利用皮尔森相关系数分析，若得到两变量存在相关或...192011-04-19SPSS计算变量怎么算？52010-08-23如何在spss中给定序变量赋值3更多关于SPSS中,在进行定类变量对定类变量的相关分析(Lambda值)时,渐进标准误差等于零是什的问题>>为您推荐：举报| 2009-01-07 16:44＃“谁是脑力达人”之科学教育分类鏖战ing!＃提问者采纳首先，SPSS中只区分三种测量尺度，即定类、定序和定距，定比尺度的分析技术和定距一般不再做严格区分；其次，采用哪种相关系数一般取决于测量尺度较低的那个，譬如定类-定序，只能找适合定类尺度度量的那个相关系数。但是现在的统计学家比较会折腾，能想出很多指标来满足你的各种要求，譬如定类-定距，可以用Eta系数来分析，所以至于怎么区分，最好还是看看SPSS的参考书，一般情况下，实际这点也不难，看下Crosstab过程的Statistics里面指标分类格局，你就能搞懂它就是按照测量尺度分的。至于相互之间的关系：bivarate是两个变量之间的相关关系度量，这两个变量如果测量尺度都是定距以上，那就选Pearson相关系数，……crosstable是交叉表，主要用于检验变量之间的独立性，实际上也是研究变量之间是否是相关的，所以也跟你的主题相关至于discriptive好像和你的主题差别很大，这是做变量的描述用的，譬如计算变量的平均数、标准差、区间估计等上述只代表个人观点，如有不妥，请指正，欢迎交流。

统计关系本身不可能意味着任何因果关系

《变量间的相关关系》的主要内容为采用定性和定量相结合的方法研究变量之间的相关关系，主要研究线性相关关系．主要概念有“相关关系”、“散点图”、“回归直线和回归直线方程”、“相关系数”等．研究方法为先绘制散点图，直观表示观测数据，定性描述变量间相关关系的类型、方向、相关程度．然后应用最小二乘法确定变量间相关关系的具体表达形式，描述变量间的数量规律，并由一个变量的取值去推测另一个变量的取值．这部分内容涉及到一些重要的统计思想和方法，对学生的学习和教师的教学都有一定的难度．本文就研究对象、核心概念、研究方法、统计思想及相关应用进行简单的解读，提出一些教学建议，希望对教学能提供一些帮助．一、相关概念及统计思想方法1．相关关系——变量间的不确定关系两个变量之间的数量关系有两种不同的类型：一种是函数关系，一种是相关关系．当一个变量取一定的值时，另一个变量有确定的值与之对应，我们称这种关系为确定的函数关系．一般把作为影响因素的变量称为自变量，把与之对应变化的变量称为因变量．当一个变量取一定的数值时，与之对应的另一个变量的值虽然不确定，但它按某种规律在一定的范围内变化，变量间的这种关系称为不确定性的相关关系．或者说两个变量之间确实存在某种关系，但不具备函数关系所要求的确定性．函数关系和相关关系都是指两个变量之间的数量关系．函数关系是两个非随机变量之间的一种确定关系，是一种因果关系．而相关关系是两个变量之间的一种不确定的关系，这两个变量中至少有一个是随机变量．两个相关变量之间可能有内在联系（真实相关），也可能完全不存在内在联系（虚假相关）．之所以X和Y之间是相关关系，原因是变量X是影响变量Y的主要因素，但不是唯一因素，还有其他种种因素，而这些因素我们又不能完全把握．研究函数关系，可以用数学分析的方法．例如，已知y和x之间具有线性关系，即，此时只要知道变量的两组取值就可以确定函数表达式．研究相关关系则必须对变量进行多次观测，借助统计的相关思想和方法．例如，有人认为人的体重y和身高x之间具有近似的二次函数关系，由三个人的身高和体重数据，确定出y和x之间的表达式．这样得到的结果很不可靠，难以使人信服．2．散点图—描述相关关系的直观工具由于相关关系的不确定性，寻找变量X和Y之间的相关关系时，首先要对变量进行观测．设n次观测值为．在直角坐标系中，横轴代表变量X，纵轴代表变量Y，将观测数据用坐标点的形式描绘出来，得到的图形称为散点图．散点图是研究相关关系的直观工具，可以定性的判断相关的方向和程度． 如果散点大致分布在一条直线附近，又不完全在一条直线上，说明变量间具有线性相关关系；如果这些点大致分布在一条曲线附近，说明变量间具有非线性相关关系；如果这些点的分布几乎没有什么规则，说明两个变量间没有相关关系．对于线性相关，如果散点从左下角到右上角沿直线分布，那么两个变量正相关，如果散点从左上角到右下角沿直线分布，两个变量负相关．如果散点在整体上和某一直线越接近，表明变量间相关关系越强．3．数据分析方法—相关分析与回归分析对变量间相关关系，在定性分析的基础上，需要进行定量分析．定量分析有相关分析和回归分析两种方法．相关分析是用一个指标（称为相关系数）来反映变量间相关关系的密切程度（见人教A版必修3P85，阅读与思考）．回归分析就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似表达变量间的平均变化关系．相关分析和回归分析具有共同的研究对象，在具体应用时，需要互相补充．作相关分析需要依靠回归分析表明变量相关的具体形式，而进行回归分析需要通过相关分析表明变量间的相关程度，只有变量间存在高度相关时，由回归分析得到的变量间的具体形式才有意义．相关分析研究变量间的相关的方向和相关程度，它不提供相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况．相关分析不必确定哪个变量是自变量，哪个是因变量，所涉及的两个变量可以都是随机变量．回归分析根据观测数据，确定一个数学方程式（回归方程），根据这个方程式可以由已知量推测未知量，为估算和预测提供一个重要方法．回归分析必须事先确定具有相关关系的变量中哪个为自变量，哪个为因变量．一般地说，自变量是普通变量（人为可以控制其取值），因变量是随机变量．4．最小二乘思想—统计学基础的重要部分当两个变量之间存在相关关系时，由于不确定性，如果只有很少几组变量观测值，很难估计误差的大小．法国法数学家勒让德（Le Gendre，1752—1833）在根据测量数据预测彗星轨道的问题时，发现了如何有效利用全部测量数据的方法．即通过计算得出一组数值，在使数据组的偏差达到最小的意义下，这些数值是最优的．由勒让德的方法得出的数值充分利用了所有数据信息，这个方法现在叫做最小二乘法．人们立即认识到勒让德发现的价值，运用最小二乘法的数学并不难，所以绝大多数从事测量的科学家，都能从这一方法中受益，他们可以充分利用数据．当时最小二乘思想在科学界迅速流传．1809年，德国数学家高斯（Gauss，1777—1855年）在一篇论文中，分析了如何充分利用一系列测量数据来预测天体轨道的问题，在文章中也叙述了最小二乘法，并声称自己发明了这一方法．事实上，勒让德第一个发表了最小二乘法思想，并影响了统计学；高斯也使用了最小二乘法，并且考虑了最小二乘法的误差分析问题，他还发现了最小二乘法理论中的重要结果，它从统计学的角度回答了最小二乘法在缩小误差上的优势，使得在勒让德那里只是处理测量数据的代数方法逐渐渗透到统计数据分析的领域，最小二乘法对统计学就象微积分对于数学中的影响一样深远，高斯的巨大声望使一些历史学家把最小二乘法归功于他．下面通过一个简单问题，阐述最小二乘思想．一段公路，实际长度为a千米，a是未知的，对公路进行n次实际测量，假设测量值为．可是每次测量都有一定的误差，这些误差或正或负，或大或小．应该如何估计a的值呢？直观的想法是a 的值应该最接近这些测量数据，数学描述就是： a的值应该使所有的误差平方和 达到最小． 当时，达到最小．即用测量数据的平均值作为a的估计值．这里估计参数a所采用的就是最小二乘法的思想．用数理统计知识可以证明这样的估计也是最佳的． 最小二乘法的优点是：有效利用了全部测量数据，使误差平方和达到最小，防止了某一极端误差对决定参数估计值取得支配性地位．在计算上只需对参数求偏导数求解线性方程组即可． 5．回归直线与回归方程当两个变量之间具有线性相关关系时，散点图中的点大致分布在一条直线附近，这条直线叫做回归直线，这条直线的方程叫做回归方程．数学模型：假设因变量y主要受自变量x的影响，它们之间的数量关系为，其中x是非随机变量，是未知的常数．是随机误差项，它反映了未列入方程的其它各种因素对y的影响．从而y是随机变量，它可以用由x的值完全确定的部分和随机误差部分来解释．当由观测数据估计出和b时，得到直线回归方程为．将观测数据代入中，得，或，其中为n次观测的误差．求的估计值，使“从整体上看各点与直线的距离最小”．应用最小二乘思想，就是求使误差平方和达到最小的的值．可以用配方法或求偏导数的方针求出的估计值． 6．相关系数—变量间线性关系密切程度的度量相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系密切程度（强与弱）的一个数量指标．只有了解构造相关系数的统计思想，才能对相关系数有较深刻的理解．下面对相关统计量的意义及构造相关系数的统计思想做一简述．设回归方程为，与对应的回归值为．称为偏差，称为偏差方和．的值越小，反映各偏差普遍较小，数据点整体上比较接近回归直线，说明变量间线性关系比较密切．但是一个绝对量，需要进行调整．为方便引入以下记号：，，，．衡量数据的波动大小，衡量数据的波动大小．，反映主要由的变化引起的间的波动，反映除线性关系之外的各种随机因素引起的间的波动．可以证明：．令，显然，而且越接近1，就越接近0，说明x和y之间的线性关系越密切．当时，x和y正相关，当时，x和y负相关．但由于只与有关，所以不能反映相关的方向．因此定义相关系数如下： ，一般越接近1，x和y之间的线性关系越密切．需要注意的两点是：（1）相关系数只衡量变量间线性关系的密切程度，即使变量间具有确定的非线性函数关系，也可能非常接近0．（2）当n很小时，即使非常接近1，也不表明变量间的线性关系强．例如，无论x和y之间是何种关系，当n=2时，总有．二、教学建议1．“相关关系”的有关概念及定性描述相关关系的概念是描述性的，不必追求形式化上的严格．建议采用案例教学法．对比函数关系，重点突出相关关系的两个本质特征：关联性和不确定性．关联性是指当一个变量变化时，伴随另一个变量有一定的变化趋势；不确定性是指当一个变量取定值时，与之相关的变量的取值仍具有随机性．因为有关联性，才有研究的必要性．因为其不确定性，从少量的变量观测值，很难估计误差的大小，因此必须对变量作大量的观测．但每个观测值都有一定误差，为了消除误差的影响，揭示变量间的本质联系，就必须要用统计分析方法．判断两个变量间是否具有相关关系，一是凭经验及学科专业知识，二是借助散点图．下面是一些可供选择的例子，教学时可先逐一分析其关联性和不确定性，然后结合散点图，进一步判断相关关系的类型和方向．实例变量X和Y关联性不确定性相关类型例1家庭收入X，消费支出Y收入高的家庭消费支出相应也较高．收入相同的家庭，消费支出未必相同．正线性相关例2人的身高X，脚的长度Y一般身材较高者，脚的尺寸也较大同样身高的人，脚的尺寸不一定相同．正线性相关例3数学成绩X，英语成绩Y数学成绩高者，一般英语成绩也较高，反之也对．存在数学成绩高（低）而英语成绩低（高）的学生．正线性相关（虚假相关）例4气温X，热饮销量Y随着气温的升高，热饮的销量相应会减少．温度相同的日期内，热饮的销量也未必相同．负线性相关例5（非线性相关和不相关的例子）对0到18岁之间的未成年人来说，年龄和身高之间具有非线性的相关关系．对成年人来说，年龄和身高之间没有相关关系（散点图略）．例6 吸烟和患肺部疾病之间不具有因果关系，但具有相关关系．我们引入两值变量X和Y： 如果调查了700人，其中400个不吸烟者中有40人患肺部疾病（10%），300个吸烟者中有60个人患肺部疾病（20%），说明吸烟对患肺部疾病有一定的影响．但不吸烟者也可能患肺部疾病，吸烟者也可能不患肺部疾病，因此X和Y之间具有相关关系．例7 有人曾经观察过某一国家历年的国内生产总值与精神病患者的人数的关系，发现两者之间存在较强的正相关．实际上国内生产总值与精神病患者的人数之间没有内在联系，是一种典型的虚假相关．这是因为它们都和人口总量有内在的相关关系．说明：（1）适当例举非线性相关和不相关的例子，有助于对相关关系的全面了解，但我们研究的重点是线性相关关系，而且正相关或负相关只对线性相关有意义．（2）讨论“相关关系”时，对中学生来说，不要求说明哪个变量是随机变量，哪个变量是普通变量．（3）根据学生实际情况，可以从散点图判断线性关系的强弱，进行适当拓展．2．相关关系的定量描述——求回归直线方程本小节的重点是用最小二乘法求回归直线方程．采用探究式教学方式．在给出回归直线和回归直线方程的定义后，提出如下问题：如何求回归直线方程，要求这条直线在整体上与数据点最接近？许多统计思想和方法都比较直观，学生可能提出各种不同的方法，包括教材上列举的方法．为了防止漫无目的，对求回归直线的方法应提出一些基本要求：尽可能利用全部数据，体现整体偏差最小，便于数学计算，结果确定等．离这些要求越来越远的方法，不必多加考虑．通过对有些方法逐步修正，最后引导到使用最小二乘法求回归直线方程．方法1：逐渐移动直线，测量各点到直线的距离，使距离和最小．该方法体现了整体偏差最小的思想，缺点是难以实现，而且测量的方法很难得到确定的结果．方法2：选择两点画直线，使直线两侧的点的个数基本相同．这种方法没有利用全部数据信息，其结果会因人而异．方法3：用多条直线的斜率和截距的平均值作为回归直线的斜率和截距．这种方法既没有利用全部数据信息，也没有体现整体误差最小的思想，结果也不确定．设回归方程为，，是第i个观测值的偏差，是第i个观测点到回归直线的距离．设是回归直线的倾斜角，则．方法4：距离和最小．求a，b使达到最小．这是方法1的数学严格化．方法5：总的偏差和最小．求a，b使达到最小．方法4和方法5是等价的．方法5利用了全部数据，体现整体偏差最小的思想，结果是唯一确定的．唯一的缺点是不便数学计算．方法6偏差平方和最小．求a，b使达到最小．该方法克服了方法5的缺点．这种方法称为最小二乘法．说明：（1）我们的目的是通过探究找到一个求回归方程的“较优”的方法，这里所说的“较优”也是基于直观的思想，在学生现有的知识水平下，无法严格证明．如果对用上面的方法得到直线的“优劣”进行评判，我认为是理解上的偏差，况且也做不到．（2）应用最小二乘法求回归方程是一个纯数学的问题，用配方法显得繁琐，用求偏导数的方法超出了学生的能力要求．对此不做要求，直接给出a，b的公式，不影响对统计方法的理解．（3）也可以按下面的过程展开教学．①提供实际问题情境，从测量数据出发，采用偏差平方和最小的思想（最小二乘思想）求参数的估计值．②通过类比用最小二乘法求回归直线方程．3．回归方程的计算回归方程中a，b的计算公式比较复杂，要求利用计算器或计算机进行计算．为了熟悉公式的构成及相关量的计算过程，建议使用Excel软件中的公式进行计算．以年龄和脂肪含量的关系为例．如下表所示：在相应的单元格内输入数据，第15行为合计．先计算，，在单元格C1，D1，E1中输入相应的公式．通过公式复制然后求和得到：（C15）（D15）（E15），相关系数,，回归方程为．作为拓展还可以计算与对应的回归值，与实际观测值进行比较，了解偏差的大小．由相关系数的大小判断线性关系的强弱． ABCDEFG1239.5628.50445.24315.4212.81-3.3122717.8443.94199.3289.4915.112.6933921.282.2654.9636.7222.03-0.8344125.949.989.621.8523.192.7154527.59.42-0.740.0625.492.0164926.30.86-0.890.9227.80-1.5075028.23.721.810.8828.37-0.1785329.624.3011.545.4830.10-0.5095430.235.1617.438.6430.68-0.48105631.462.8832.8317.1431.83-0.43115730.879.7431.6112.5332.41-1.61125833.598.6061.9638.9432.990.51136035.2142.3294.7263.0434.141.06146134.6167.1894.9153.8834.72-0.1215673381.71828.931054.34644.99———— 4．回归方程的意义及应用回归直线方程作为变量x和y之间线性关系的代表，它近似描述了x和y之间的数量关系．利用回归方程，当已知x的值时，可以推断y的取值．回归方程中b的意义为：当自变量x改变一个单位时，因变量y的平均改变量．为当时y的估计值，也可以理解为当时y的可能取值的平均值．在教学中下面的实例可供选择．例1主要解释系数b和回归值的意义；例2说明回归方程用于预测时的作用；例3介绍“回归”一词的由来的背景知识，同时也说明了回归方程在揭示了变量间的依存规律时的作用．例1 年龄和脂肪含量之间的回归方程为．（1）解释b（0.5765）的意义；（2）当x=37时，计算相应的值并解释其意义．解 （1）回归直线方程中b是直线的斜率，b>0表示随年龄的增长，人体脂肪含量呈现增长的趋势，b=0.5765说明年龄每增加1岁，身体脂肪含量平均增加0.5765%．（2）当x=37时，%，20.9%是37岁的人脂肪含量的一个估计值，可以理解为众多37岁人脂肪含量的平均值．说明：年龄的取值范围为23—61岁，一般在这个年龄范围内估计脂肪含量时误差相对较小，如果估计80岁人的脂肪含量，误差会很大，结果不可靠．例2 某博物馆发现文物被盗，公安刑侦人员经过分析，推测案犯的身高在175㎝左右．刑侦人员是如何推断的呢？原来在现场发现了案犯的脚印，测量脚印的长度为25.5㎝,已知成年人的脚印长x和身高y之间存在线性相关关系，回归方程为．因此可以从脚印的长度，推断其大致身高，为破案提供重要线索．例3 英国遗传学家高尔顿（Francis Galton，1822-1911年）在子女与父母相像程度遗传学研究方面，取得了重要进展．高尔顿的学生卡尔·皮尔逊（Karl Pearson，1857-1936年）在继续这一遗传学研究的过程中，测量了1078个父亲及其成年儿子的身高．用x表示父亲的身高，y表示儿子的身高（单位为英寸）．求得回归方程为（如图所示），发现了一个重要的规律．主要计算结果及描述见下表： 计算结果关系描述　子代的平均身高大于父代的平均身高，大约高1英寸．父亲的身高与儿子的身高线性正相关，相关关系较弱．一般高个子的父亲儿子身材也较高，而矮个子父亲的儿子身材也较矮．时，时，较矮父亲的儿子们的平均身高比父亲要高．较高父亲的儿子们的平均身高比父亲要矮．有回归到一般高度的趋势．高尔顿和皮尔逊把这种现象称为“回归效应”，现在人们把由一个变量的变化去推断另一个变量变化的方法统称为回归分析．

相关分析主要目的是研究变量间关系的密切程度在统计分析中常利用相关系数定量的描述两个变量之间线性关系的紧密程度。在统计分析中，相关分析通常被用来评价两个变量之间的线性关系，也是研究变量间关系的一种常用方法。相关系数是评价两个变量之间相关程度的一种定量指标。如果两个变量之间相关程度非常高，在数据分析和预测建模中可以被认为是一个优秀的指标。具体来说，相关分析的主要目的有：描述两个变量之间线性关系的紧密程度，是评估变量关系的一种定量方法。提供相关系数作为量化指标，可用于比较不同变量关系的强度和方向。用于检测和确定两个变量之间是否存在线性关系，揭示变量之间的因果关系等。除了线性相关系数，相关分析还涉及到相关系数的显著性检验、偏相关分析、多重相关分析、因子分析、回归分析等方法。在实际应用中，相关分析有着广泛的应用场景，如市场研究、医学研究、社会科学、自然科学、金融分析等领域。相关分析的种类：1、按相关的程度分为完全相关、不完全相关和不相关。两种依存关系的标志，其中一个标志的数量变化由另一个标志的数量变化所确定，则称完全相关，也称函数关系。两个标志彼此互不影响，其数量变化各自独立，称为不相关。两个现象之间的关系，介乎完全相关与不相关之间称不完全相关。2、按相关的方向分为正相关和负相关。正相关指相关关系表现为因素标志和结果标志的数量变动方向一致。负相关指相关关系表现为因素标志和结果标志的数量变动方向是相反的。3、按相关的形式分为线性相关和非线性相关。一种现象的一个数值和另一现象相应的数值在指教坐标系中确定为一个点，称为线性相关。4、按影响因素的多少分为单相关和复相关。如果研究的是一个结果标志同某一因素标志相关，就称单相关。如果分析若干因素标志对结果标志的影响，称为复相关或多元相关。

相关分析和回归分析的区别和联系：相关分析与回归分析都是统计上研究变量之间关系的常用办法。他们都可以断定两组变量有统计相关性。相关分析中两组变量的地位是平等的，而回归分析两个变量位置一般不能互换。一、回归分析和相关分析具体区别1、在回归分析中，y被称为因变量，处在被解释的特殊地位，而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的。2、相关分析中，x与y都是随机变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的。3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。二、回归分析和相关分析具体区别联系1、回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。2、在专业上研究上，有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线关分析和回归分析。