相关分析

回归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回归分析。 从资料所具备的条件来说，作相关分析时要求两变量都是随机变量（如：人的身长与体重、血硒与发硒）；作回归分析时要求因变量是随机变量，自变量可以是随机的，也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值，如：用药的剂量)。　　 在统计学教科书中习惯把相关与回归分开论述，其实在应用时，当两变量都是随机变量时，常需同时给出这两种方法分析的结果；另外，若用计算器实现统计分析，可用对相关系数的检验取代对回归系数的检验,这样到了化繁为简的目的。回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题，它们的差别主要是：1、在回归分析中，y被称为因变量，处在被解释的特殊地位，而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；2、相关分析中，x与y都是随机变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的；3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。

在相关分析中要求相关的两个变量如下：相关分析研究变量之间的相互关系的密切程度关系。定性变量能做相关性分析，相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如，人的身高和体重之间，空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。相关分析与回归分析之间的区别：回归分析侧重于研究随机变量间的依赖关系，以便用一个变量去预测另一个变量。相关分析侧重于发现随机变量间的种种相关特性，相关分析在工农业、水文、气象、社会经济和生物学等方面都有应用。相关分析的特点：1、相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。它是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。2、在一段时期内出生率随经济水平上升而上升，这说明两指标间是正相关关系；而在另一时期，随着经济水平进一步发展，出现出生率下降的现象，两指标间就是负相关关系。3、为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的。例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集为“散点图”。

相关分析研究变量之间的相互关系的密切程度关系。定性变量能做相关性分析，相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如，人的身高和体重之间，空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。相关分析与回归分析之间的区别：回归分析侧重于研究随机变量间的依赖关系，以便用一个变量去预测另一个变量。相关分析侧重于发现随机变量间的种种相关特性，相关分析在工农业、水文、气象、社会经济和生物学等方面都有应用。相关分析的特点：1、相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。它是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。2、在一段时期内出生率随经济水平上升而上升，这说明两指标间是正相关关系；而在另一时期，随着经济水平进一步发展，出现出生率下降的现象，两指标间就是负相关关系。3、为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的。例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集为“散点图”。

一、相关分析与回归分析的联系 相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。 二、相关分析与回归分析的区别 1．相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。在回归分析中，变量之间的关系是不对等的。 2．在相关分析中所有的变量都必须是随机变量；而在回归分析中，自变量是确定的，因变量才是随机的，即将自变量的给定值代入回归方程后，所得到的因变量的估计值不是唯一确定的，而会表现出一定的随机波动性。 3．相关分析主要是通过一个指标即相关系数来反映变量之间相关程度的大小，由于变量之间是对等的，因此相关系数是唯一确定的。而在回归分析中，对于互为因果的两个变量 ，则有可能存在多个回归方程。

Eta系数是可以进行定类变量与定距变量的相关分析的。SPSS软件在分析----描述统计----交叉表，点击按钮“统计量”在出现的对话框里，选中Eta 前面的复选框即可输出。SPSS软件目前在此处还不输出显著性水平指标。

参考 我说：“扯蛋，你家的门还三保险呢，封石最少也有三块，三千世界，你懂吗。”

sig就是p值，考察你的两个变量是不是有相关性的。你的p值是0.000，就是说小于0.001，那就是在0.1%的误差下认为两个变量相关。那个0.389则是相关系数，说明相关性强弱的。这个是弱相关。还可以啦。

讨论两个定序变量间的相关的程度与方向。又称等级相关。例如，研究夫妇双方文化程度的相关等。等级相关系数有R系数和γ系数。R系数 　计算方法与简单直线相关系数相同。 式中X,Y分别为x,y的测量值的等级。英国统计学家 C.E.斯皮尔曼从R系数中推导出简捷式，称斯皮尔曼等级相关系数：式中di=xi-yi,i=1,2,…,N（N为次数）。等级相关系数 R具有与简单直线相关相同的性质：取值范围在〔-1,+1〕之间；R的绝对值愈大，变量间的等级相关程度愈大。γ系数 　适用于资料次数N 很大的情况。式中Ns为同序对数目，Nd为异序对数目。同序对表示两个个案(xi,yi)和(xj,yj)相比时,具有xi>xj,则yi>yj的性质;反之,若xi>xj,但yi<yj，则称作一个异序对。γ系数的取值范围在〔-1,+1〕之间。γ的绝对值愈大，变量间的等级相关程度愈大。

【答案】：E直线相关系数r说明具有直线关系的两个变量间相互关系的方向与密切程度，回归系数b用来描述两变量数量依存变化的关系。对于服从双变量正态分布的同一样本，r与b的符号一致，假设检验等价。虽然相关系数r与回归系数b的计算有一定关系，但不能由r值的大小来判断b值的大小，故选项E正确。

【答案】：C本题中R=r=1，因此R=SS/SS=1，即SS=SS。R反映了在应变量y的总变异中能用χ与y的回归关系解释的比例，R越接近于1，表明回归方程的效果越好。故选项C正确。

可以用SPSSAU在线spss数据分析平台，使用通用方法->相关进行分析。多数情况下，SPSSAU建议使用pearson相关系数。如果数据不满足正态性或不满足线性关系，可以考虑使用Spearman相关系数。分析结果上看会输出包括平均值和标准差，以及相关系数和P值。数值右上角的星号代表P值。对于相关分析，一般规范的表格格式是：P值使用*号表示，P < 0.01使用2个*号表示；P < 0.05使用1个*号表示。

同问，我也是有问题嘻嘻

相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。 [if !supportLineBreakNewLine] [endif]相关分析是不考虑变量之间的因果关系而只研究分析变量之间的相关关系的一种统计分析方法，包括简单相关分析、偏相关分析、距离分析等。 下面我们主要从下面四个方面来解说： [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 实际应用 理论思想 操作过程 分析结果 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 一、实际应用 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 相关性不等于因果性，也不是简单的个性化，相关性所涵盖的范围和领域几乎覆盖了我们所见到的方方面面，相关性在不同的学科里面的定义也有很大的差异。 1、简单相关分析 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 生活中常需要我们对 两个变量间的相关关系 进行分析，即通过计算两个变量之间的相关系数，是否显著相关作出判断。 2、偏相关分析相关分析通过计算两个变量之间的相关系数分析变量间线性相关的程度。在多元相关分析中，由于受到其他变量的影响，两变量相关系数只是从表面上反映了两个变量的性质，往往不能真实地反映变量间的线性相关程度，此时就需要用到偏相关分析，这时候就 需要把其他变量控制住，然后输出控制其他变量影响后的相关系数，得以从中剔除其他变量的线性影响 。3、距离分析偏相关分析通过控制一些被认为次要的变量的影响得到两个变量间的实际相关系数，但实际问题中，变量可能会多到无法一一关心的地步，每个变量都携带了一定的信息，但彼此又有所重叠，此时 最直接的方法就是将所有变量按照一定的标准进行分类，即进行聚类分析。 [if !supportLineBreakNewLine] [endif][if !supportLineBreakNewLine] [endif] 二、理论思想 相关分析研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向及相关程度，是研究随机变量之间相关关系的一种统计方法。 现象与现象之间的依存关系，从数量联系上看，可以分为两种不同的类型，即函数关系和相关关系。 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 函数关系是从数量上反映现象间严格的依存关系，即当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有确定值与之相对应。相关关系是现象间不严格的依存关系，即各变量之间不存在确定性的关系。 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 在相关关系中，当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量值也相应发生变化，但其关系值不是固定的，往往按照某种规律在一定的范围内变化。 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 回归方程的确定系数在一定程度上反映了两个变量之间关系的密切程度，并且确定系数的平方根就是相关系数。但确定系数一般是在拟合回归方程之后计算的，如果两个变量间的相关程度不高，拟合回归方程便没有意义， 因此相关分析往往在回归分析前进行。 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 对不同类型的变量，相关系数的计算公式也不同。在相关分析中，常用的相关系数主要有皮尔逊简单相关系数、斯皮尔曼等级相关系数、肯德尔等级相关系数和偏相关系数。 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 皮尔逊简单相关系数适用于等间隔测度，而斯皮尔曼等级相关系数和肯德尔等级相关系数都是非参测度。 一般用ρ和r分别表示总体相关系数和样本相关系数。 （1）皮尔逊简单相关系数简单相关系数r有如下性质：①-1≤r≤1，r绝对值越大，表明两个变量之间的相关程度越强。②0<r≤1，表明两个变量之间存在正相关。若r=1，则表明变量间存在着完全正相关的关系。③-1≤r<0，表明两个变量之间存在负相关。r=-1表明变量间存在着完全负相关的关系。④r=0，表明两个变量之间无线性相关。应该注意的是，简单相关系数所反映的并不是任何一种确定关系，而仅仅是线性关系。另外，相关系数所反映的线性关系并不一定是因果关系。（2）斯皮尔曼等级相关系数        等级相关用来考察两个变量中至少有一个为定序变量时的相关系数，例如，学历与收入之间的关系。（3）肯德尔等级相关系数       肯德尔等级相关系数利用变量等级计算一致对数目U和非一致对数目V，采用非参数检验的方法度量定序变量之间的线性相关关系 若p值小于显著性水平，则拒绝原假设，即认为两个变量之间的相关关系显著；否则，接受原假设，即认为变量之间不存在显著相关性。 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 三、操作过程 相关分析的数据条件： 条件宽松 偏相关分析案例： 题目：随机抽取的山东省某学校的12名学生的IQ值、语文成绩和数学成绩。因为语文成绩和数学成绩都受IQ的影响，所以试用偏相关分析研究学生语文成绩和数学成绩的相关关系。 一、数据输入 [if !vml] [endif] 二、操作步骤 1、进入SPSS，打开相关数据文件，选择“分析”|“相关”|“偏相关”命令2、选择进行偏相关分析的变量和控制变量。在“偏相关性”对话框的左侧列表框中，同时选中“语文成绩”和“数学成绩”进入“变量”列表框，然后选中IQ进入“控制”列表框。 [if !vml] [endif] 3、设置显著性检验的类型。在“显著性检验”选项组中选中“双尾”单选按钮。 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 4、选择是否标记显著性相关性，也就是是否在输出结果中把有统计学意义的结果用“*”表示出来。这里我们选中“标记显著性相关性”复选框。[if !vml] [endif] 5、选择相关统计量的输出和缺失值的处理方法。单击“偏相关性”对话框中的“选项”按钮。选中”统计”选项组中的“平均值和标准差”和“零阶相关性”两个复选框在“缺失值”选项组中选中“成对排除个案”单选按钮。也就是说，如果我们在分析时遇到缺失值的情况就将缺失值排除在数据分析之外。设置完毕后，单击“继续”按钮返回“偏相关性”对话框。 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] [if !vml] [endif] 6、其余设置采用系统默认值即可。单击“确定”按钮，等待输出结果。 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 四、结果分析 1、描述性统计量表参与偏相关分析的两个变量的样本数都是12，语文成绩的平均值是77.50，标准差是19.019，数学成绩的平均值是76.17，标准差是22.811，IQ的平均值是98.33，标准差是22.960。[if !vml] [endif] 2、偏相关分析结果表不控制IQ时语文成绩和数学成绩的相关系数为0.991，显著性水平为0.000，小于0.01，控制IQ后语文成绩和数学成绩的相关系数为0.893，显著性水平也为0.000，所以语文成绩和数学成绩的相关关系为正向且相关性很强。[if !vml] [endif] 分析结论： 综上所述，通过控制IQ，语文成绩和数学成绩的相关系数为0.893， 显著性水平也为0.000远远小于0.01，拒绝原假设，语文成绩和数学成绩的相关关系为正向且相关性很强。 （获取更多知识，前往gz号程式解说） 原文来自：https://mp.weixin.qq.com/s/g8ttH9LDunqKYTuFs_k7nw

描述性分析只能分析数据呈现出来的基本特征，不能挖掘变量之间深层次的关系，无法为后期模型的建立及预测做准备。这个时候就需要掌握推断性分析方法，第一个方法就是相关分析。 哲学告诉我们，世界是一个普遍联系的有机整体，现象之间客观上存在着某种有机联系，一种现象的发展变化必然受与之相联系的其他现象发展变化的制约与影响。在统计学上，这种依存关系可以分成相关关系和回归函数关系两大类。 （1）相关关系 相关关系是指现象之间存在着非严格的、不确定的依存关系。这种依存关系的特点是：某一现象在数量上发生变化会影响到另一现象数量上的变化，而且这种变化在数量上具有一定的随机性。即当给定某一现象一个数值时，另一个现象会有若干个数值与之对应，并且总是遵循一定的规律，围绕这些数值的平均数上下波动，其原因是影响现象发生变化的因素不止一个。例如，影响销售的因素除了推广费用外，还有产品质量、价格、渠道等因素。 （2）回归函数关系 回归函数关系是指现象之间存在着依存关系。在这种依存关系中，对于某一变量的每一个数值，都有另一变量值与之相对应，并且这种依存关系可用一个数学表达式反映出来。例如，在一定条件下，身高和体重存在着依存关系。 相关分析可分为线性相关和非线性相关，线性相关也称为直线相关，非线性相关从某种意义来讲也就是曲线相关。 线性相关是最常用的一种，即当一个连续变量发生变动时，另一个连续变量相应地呈现线性关系变动，用皮尔逊（Pearson）相关系数R来度量。 皮尔逊相关系数R就是反映连续变量之间线性相关强度的一个度量指标，它的取值范围限于【-1,1】。R的正负号可以反映相关的方向，当R>0时表示线性正相关，当R<0时表示线性负相关。R的大小可以反映相关的程度，R=0表示两个变量之间不存在线性关系。通常相关系数的取值与相关程度如图： 相关分析一般通过散点图来研究，如果变量在二维坐标中构成的数据点分布在一条直线的周围，那么久说明变量间存在线性相关关系。 相关关系不等于因果关系，相关性表示两个变量同时变化，而因果关系是一个变量导致另一个变量变化。例如，一项统计研究显示游泳时溺水人数越高，冰淇淋销售就越多，也就是游泳溺水人数和冰淇淋销售量之间呈线性正相关。由此可以得出结论：吃冰淇淋就会增加游泳溺水的风险吗？显然，这两个事件都受夏天到了气温升高所影响。

相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如，人的身高和体重之间；空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。相关分析与回归分析之间的区别：回归分析侧重于研究随机变量间的依赖关系，以便用一个变量去预测另一个变量;相关分析侧重于发现随机变量间的种种相关特性。相关分析在工农业、水文、气象、社会经济和生物学等方面都有应用。回归分析在统计学中，回归分析指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

统计关系本身不可能意味着任何因果关系

被人误解时能够微微地一笑，是一种素养；受委屈时能坦然地一笑，是一种大度；吃亏时能开心地一笑，是一种豁达；无奈时能达观地一笑，是一种境界；危难时能泰然一笑，是一种大气；被轻蔑时能平静地一笑，是一种自信。

（1）相关分析主要是计算一个统计指标，即相关系数，反映变量之间关系的密切程度；　　（2）分析时把两个变量的地位可以看成是对等的，不用分哪个是自变量，哪个是因变量。直接根据两个变量的数值即可计算相关系数；　　（3）在存在互为因果关系的条件下，相关系数也只有一个。　　（4）相关系数有正负号，表示相关的方向；　　（5）计算相关系数时，所需的两个变量的资料都可以是随机的。

spss的步骤如下：1、单击Analyze——Correlate——Bivariate...，则弹出相关分析Bivariate Correlations对话框2、把左边的源变量（情感温暖Q和T1）调入右边的矩形框内，同时勾选Pearson选项（见下图）3、点击OK即可，出现如下结果方法步骤：1：选取在理论上有一定关系的两个变量,如用X,Y表示,数据输入到SPSS中。2：从总体上来看,X和Y的趋势有一定的一致性。3：为了解决相似性强弱用SPSS进行分析,从分析-相关-双变量。4：打开双变量相关对话框,将X和Y选中导入到变量窗口。5：然后相关系数选择Pearson相关系数,也可以选择其他两个,这个只是统计方法稍有差异,一般不影响结论。6：点击确定在结果输出窗口显示相关性分析结果,可以看到X和Y的相关性系数为0.766,对应的显著性为0.076,如果设置的显著性水平位0.05,则未通过显著性检验,即认为虽然两个变量总体趋势有一致性,但并不显著。

现实中，事物之间的联系是错综复杂的，而事物之间的关系可以看作两类：一类是 函数关系 ，一类是 相关关系 。函数关系指的是变量间 一一对应 的确定关系，相关关系指的是两个变量之间存在的不确定的 数量关系 。 相关分析主要研究相关关系。 在进行相关分析前，最好先绘制 散点图 ，以初步判断变量之间是否存在相关趋势、该趋势是否为直线趋势。 相关分析中最常用的是二元变量的相关分析，即 简单相关分析 ； 三个及三个以上变量之间的关系称为 复相关 ，研究一个因变量和两个自变量之间的关系； 控制一个变量研究其他两个变量之间的关系称为 偏相关 ； 不是通过相关系数，而是通过相似性或距离描述变量之间的关系的方法称为 距离相关分析 。 不同类型的变量数据，应采用不同的相关分析方法。 Pearson相关 适用于数值变量； Spearman相关 和 Kendall"s tau-b相关 适用于顺序变量；对于分类变量，一般采用 列联表 的方式进行χ²检验的方法研究其相关性。 Pearson相关系数适用于测度两数值的相关性。数值变量的特点是取值用数字表示，即可以进行运算而计算出差异的大小。则样本相关系数计算公式为： 在实际问题中，样本的相关系数计算具有随机性，因此需要对其进行显著性检验。 在X、Y均服从正态分布，及原假设（ρ=0）为真时，统计量 服从自由度为n-2的T分布。 Spearman相关系数又称 秩相关系数 ，适用于测度两顺序变量（等级、秩次）的相关性。 它对原始变量的分布不做要求 ，属于非参数统计方法。通俗地讲，“顺序变量”就是变量的排序等级，如1-非常不满意，2-满意，3-非常满意等。 由于Spearman相关系数可以套用Pearson相关系数的公式，在此不再重复计算式和统计量公式。值得一提的是，当n>30时，检验统计量也可以近似的用 来计算。 Kendall相关系数有3种形式，它也是测度两顺序变量的相关性。采用的仍是 非参数 的方法，它利用变量值的秩数据，计算 同序对 数目U和 异序对 数目V。 对Kendall相关系数也需要进行显著性检验。如果n≤30，可以直接利用等级相关统计量表，SPSS会自动给出相伴概率值P。如果n>30，检验统计量也可以用近似服从正态分布的Z值计算： 步骤：分析->相关->双变量，选入需要分析的变量，如图： 在“相关系数”框组中，默认的是Pearson相关系数，也可以根据需要选择Spearman相关系数和Kendall"s tau-b相关系数。 输出结果： 由此可见，在0.01的显著性下，交易量和响应时间的相关性显著。一个 * 表示0.05的显著性；2个 ** 表示0.01的显著性。 在很多情况下，当影响某个变量的因素过多时，常假定其中某些因素不变，考察其他因素的影响。 偏相关分析 假定变量之间的关系均为线性关系 ，没有线性关系的变量不能进行偏相关分析。因此在进行偏相关分析之前，可以先通过计算Pearson相关系数来考察线性关系。 步骤：分析->相关->偏相关，选入需要分析的变量和需要控制的变量，如图： 输出结果： 由表可知，在排除了成功率的干扰后，相关系数0.650<0.899，可见简单相关分析有夸大的成分。交易量和响应时间的相关性属于弱相关。 简单相关分析和偏相关分析都是研究两个变量之间的 线性关系 ，但由于实际问题的复杂性，我们可以通过距离相关分析来考察变量之间是否具有 相似性 ，进而研究相关关系。 距离相关分析一般不单独使用，而是作为聚类分析和因子分析等统计方法的 预分析过程 。 步骤：分析->相关->距离，选入需要分析的所有变量，如图： 此时我们先选用“基于变量间”计算距离，选取相似性，默认为Pearson相关系数。 一般而言，考察变量之间的相似性采用相似性测度；而对于样本之间的相似性采用不相似性测度。 输出结果： 输出结果为3个变量间的相似度矩阵。可以看出交易量和响应时间的相关系数同前计算结果一致。也可以进行变量间的相关程度计算。

1、线性相关分析：研究两个变量间线性关系的程度。用相关系数r来描述。（1）正相关：如果x,y变化的方向一致，如身高与体重的关系，r>0；一般地，·|r|>0.95 存在显著性相关；·|r|≥0.8 高度相关；·0.5≤|r|<0.8 中度相关；·0.3≤|r|<0.5 低度相关；·|r|<0.3 关系极弱，认为不相关（2）负相关：如果x,y变化的方向相反，如吸烟与肺功能的关系，r<0；（3）无线性相关：r=0。如果变量Y与X间是函数关系，则r=1或r=-1；如果变量Y与X间是统计关系，则-1<r<1。（4）r的计算有三种：①Pearson相关系数：对定距连续变量的数据进行计算。②Spearman和Kendall相关系数：对分类变量的数据或变量值的分布明显非正态或分布不明时，计算时先对离散数据进行排序或对定距变量值排（求）秩。实际上，对任何类型的变量，都可以使用相应的指标进行相关分析。也就是，有各种参数，对适合它们的变量进行分析。相关计算的其他系数：1 对于有序变量，最常用的还有Gamma统计量，取值介于1到-1之间，取值为零时候，代表完全不相关。其实，对于任何相关系数，一个万能公式就是，如果越接近零，代表越不相关，越接近1，代表越相关。在spss中，各种变量都被分到各个栏中，下面对应着各种统计量。这部分操作是：“描述统计”～“交叉表”：“统计量”子对话框中实现。需要注意的是，虽然都是复选框，但是，也不能乱选，主要看想要分析的究竟是什么类型的变量。2、偏相关分析：研究两个变量之间的线性相关关系时，控制可能对其产生影响的变量。如控制年龄和工作经验的影响，估计工资收入与受教育水平之间的相关关系。3、距离分析：是对观测量之间或变量之间相似或不相似程度的一种测度，是一种广义的距离。分为观测量之间距离分析和变量之间距离分析。（1）不相似性测度：·a、对等间隔(定距)数据的不相似性（距离）测度可以使用的统计量有Euclid欧氏距离、欧氏距离平方等。·b、对计数数据使用卡方。·c、对二值（只有两种取值）数据，使用欧氏距离、欧氏距离平方、尺寸差异、模式差异、方差等。（2） 相似性测度：·a、等间隔数据使用统计量Pearson相关或余弦。·b、测度二元数据的相似性使用的统计量有20余种。

回归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回归分析。 从资料所具备的条件来说，作相关分析时要求两变量都是随机变量（如：人的身长与体重、血硒与发硒）；作回归分析时要求因变量是随机变量，自变量可以是随机的，也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值，如：用药的剂量)。 在统计学教科书中习惯把相关与回归分开论述，其实在应用时，当两变量都是随机变量时，常需同时给出这两种方法分析的结果；另外，若用计算器实现统计分析，可用对相关系数的检验取代对回归系数的检验,这样到了化繁为简的目的。 回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题，它们的差别主要是： 1、在回归分析中，y被称为因变量，处在被解释的特殊地位，而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的； 2、相关分析中，x与y都是随机变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的； 3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。

题库内容：分析的解释[analyse] 将事物、现象、 概念 分门别类,离析出本质及其内在联系 详细解释 (1).分开；区分。 《汉书·孔安国传》 ：“世所传 《百两篇》 者，出 东莱 张霸 ，分析合二十九篇以为数十。又采 《左氏传》 、 《书叙》 为作首尾，凡百二篇。” 《后汉书·徐防传》 ：“臣闻 《诗》 、 《书》 、 《礼》 、 《乐》 ，定自 孔子 ； 发明 章句，始於 子夏 。其后诸家分析，各有异说。” 清 陈鳣 《对策》 卷二：“又有 古文 出于 孔 壁，别有 《闺门》 一章，自馀分析十八章，总为二 十二 章。” (2).离别；分离。 晋 刘琨 《答卢谌诗并书》 ：“ 天下 之寳，当与天下共之。但分析之日，不能不怅恨耳。” 《宋书·谢灵运传》 ：“于时内慢神器，外侮戎狄。 君子 横流，庶萌分析。” 《南史·宋纪上》 ：“自 玄 * ，于今历载，弥年亢旱，人不聊生，士庶疲於转输， 文武 困於板筑，室家分析，父子乖离。” (3).分解辨析。今指把一件事物、一种现象、一个概念分成各个部分，找出这些部分的本质属性和 彼此 之间 的关系。跟“综合” 相对 。 《后汉书·马援传》 ：“又於帝前聚米为山谷，指画形埶，开示众军所从道径往来，分析 曲折 ，昭然可晓。” 唐 韩愈 《论变盐法事宜状》 ：“ 平叔 所上变法条件，臣终始详度，恐不可施行。各随本条分析利害如后。” 巴金 《谈＜ 灭亡 ＞》 ：“ 《灭亡》 出版以后，我读到了读者们的各种 不同 的意见。我也常常在分析自己的作品。” (4).申辩；辩白。 《资治通鉴·后梁太祖开平四年》 ：“御史司宪 崔沂 劾奏：‘ 彦卿 * 阙下，请论如法。"帝命 彦卿 分析。” 《古今小说·沉小霞相会 出师 表》 ：“ 张千 、 李万 被这妇人一哭一诉，就要分析几句，没处插嘴。” (5).分家。 《旧唐书·刘君良传》 ：“ 大业 末，天下饥馑， 君良 妻劝其分析，乃窃取庭树上鸟鶵，交置诸巢中，令羣鸟鬭竞，举家怪之，其妻曰：‘方今天下大乱，争鬭之秋，禽鸟尚不能相容，况於人乎！" 君良 从之。” 《续资治通鉴·宋孝宗 乾道 八年》 ：“上农可使三役，中农二役，下农一役。其尝有万顷者，则使其子孙分析之时，必以三农之数为限。” 《醒世恒言·三孝廉让产立高名》 ：“依我说不如早早分析，将财产三分拨开，各人自去营运。” 郭沫若 《我的童年》 第一篇三：“闹了好多年辰要分爨的家终竟分析了，但又并 不是 彻底 的分析，我们有三四百石租的田地没有分。” (6).分割，离析。 宋 王安石 《上仁宗皇帝言事书》 ：“於是 诸侯 王之子弟，各有分土，而势强地大者，卒以分析弱小。” 明 冯梦龙 《智囊补·上智·主父偃》 ：“ 汉 患诸侯强， 主父偃 谋，令诸侯以私恩自裂地分其子弟，而 汉 为定其封号， 汉 有厚恩，而诸侯渐自分析弱小云。” 康 有为 《大同书》 辛部第三章：“凡行政之区，有上达 下达 之异，皆视其国土之大小以为分析之广狭。” 词语分解 分的解释 分 ē 区划开：分开。划分。分野（划分的范围）。分界。分明。条分缕析。分解。 由整体中取出或产生出一部分：分发。分忧。分心劳神。 由机构内独立出的部分：分会。分行（俷 ）。 散，离：分裂。分离。分别。 析的解释 析 ī 分开：条分缕析。 分崩离析 。 解释：分析。剖析。析疑。赏析。析出（a．分析出来；b．固体从液体或气体中分离出来）。辨析。 部首 ：木。

相关分析两个定性变量之间的相关做卡方两个定量之间的相关关系做pearson一个定性变量一个定量变量做t或者方差

一、回归分析和相关分析主要区别是：1、在回归分析中,y被称为因变量,处在被解释的特殊地位,而在相关分析中,x与y处于平等的地位,即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；2、相关分析中,x与y都是随机变量,而在回归分析中,y是随机变量,x可以是随机变量,也可以是非随机的,通常在回归模型中,总是假定x是非随机的；3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度,而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小,还可以由回归方程进行数量上的预测和控制.二、回归分析与相关分析的联系：1、回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。2、在专业上研究上：有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题,需进行直线相关分析和回归分析。3、从研究的目的来说：若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向,宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程,宜选用直线回归分析.扩展资料：1、相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如，人的身高和体重之间；空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。2、回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析参考资料：百度百科－回归分析百度百科－相关分析

1、首先我们打开电脑里的spss软件打开整理好的数据文件。2、选择面板上方“分析”选项，点击“相关”，这时会弹出三个选项，如果只需要进行两个变量的相关分析就选择“双变量”，多个变量交叉分析则选择“偏相关“，在这里示范“双变量”分析的方法。3、进入页面后，将需要分析的两个变量转换到右边变量框中，点击确定。4、确定后得出的结果，呈显著相关。5、如果需要所有变量的两两相关分析数据，则将所有变量转移到变量框中，点击确定。6、这样就能得出所有变量间两两相关是否显著的结果了。

一、回归分析和相关分析主要区别是：1、在回归分析中,y被称为因变量,处在被解释的特殊地位,而在相关分析中,x与y处于平等的地位,即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；2、相关分析中,x与y都是随机变量,而在回归分析中,y是随机变量,x可以是随机变量,也可以是非随机的,通常在回归模型中,总是假定x是非随机的；3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度,而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小,还可以由回归方程进行数量上的预测和控制.二、回归分析与相关分析的联系：1、回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。2、在专业上研究上：有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题,需进行直线相关分析和回归分析。3、从研究的目的来说：若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向,宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程,宜选用直线回归分析.扩展资料：1、相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如，人的身高和体重之间；空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。2、回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析参考资料：百度百科－回归分析百度百科－相关分析

相关分析与回归分析的区别 ：相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。因此，在回归分析中，变量之间的关系是不对等的。  在相关分析中所有的变量都必须是随机变量；而在回归分析中，自变量是确定的，因变量才是随机的，即将自变量的给定值代入回归方程后，所得到的因变量的估计值不是唯一确定的，而会表现出一定的随机波动性。分析主要是通过一个指标即相关系数来反映变量之间相关程度的大小，由于变量之间是对等的，因此相关系数是唯一确定的。而在回归分析中，对于互为因果的两个变量 (如人的身高与体重，商品的价格与需求量)，则有可能存在多个回归方程。相关分析与回归分析的联系：相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。

回归分析 属于解释型的 少用

　　 请论述回归分析与相关分析的区别与联系。 　　 答：回归分析与相关分析的区别： 　　（1）相关分析所研究的两个变量是对等关系，回归分析所研究的两个变量不是对等关系，必须根据研究目的确定其中的自变量、因变量。 　　（2）对于变量x与y来说，相关分析只能计算出一个反映两个变量间相关密切程度的相关系数，计算中改变x和y的地位不影响相关系数的数值。回归分析有时可以根据研究目的不同分别建立两个不同的回归方程。 　　（3）相关分析对资料的要求是，两个变量都是随机的，也可以是一个变量是随机的，另一个变量是非随机的。而回归分析对资料的要求是，自变量是可以控制的变量（给定的变量），因变量是随机变量。 　　 回归分析与相关分析的联系： 　　（1）相关分析是回归分析的基础和前提。假若对所研究的客观现象不进行相关分析，直接作回归分析，则这样建立的回归方程往往没有实际意义。只有通过相关分析，确定客观现象之间确实存在数量上的依存关系，而且其关系值又不确定的条件下，再进行回归分析，在此基础上建立回归方程才有实际意义。 　　（2）回归分析是相关分析的深入和继续。对所研究现象只作相关分析，仅说明现象之间具有密切的相关关系是不够的，统计上研究现象之间具有相关关系的目的，就是要通过回归分析，将具有依存关系的变量间的不确定的数量关系加以确定，然后由已知自变量值推算未知因变量的值，只有这样，相关分析才具有实际意义。 　　 　　 　　　

联系：都是研究变量的依存性区别：回归分析侧重的是相关变量的数据联系，相关分析侧重的是相关变量的相关特征。

一般相关只是单独地分析两个变量之间的相关，它不会去控制其他变量的影响。回归的话是如果你放入多个自变量做回归，那么你看到的某一个自变量的回归系数其实代表的是控制了其他自变量（也就是减去了其他自变量对因变量的效应）后的回归，也就是说，他并不代表该变量单独对因变量的影响。差别就在于是否控制了所关注变量外的其他变量。相关分析用于研究定量数据之间的关系情况，包括是否有关系，以及关系紧密程度等。1、如果呈现出显著性（结果右上角有*号，此时说明有关系；反之则没有关系）；有了关系之后，关系的紧密程度直接看相关系数大小即可。一般0.7以上说明关系非常紧密；0.4~0.7之间说明关系紧密；0.2~0.4说明关系一般。2、如果说相关系数值小于0.2，但是依然呈现出显著性（右上角有*号，1个*号叫0.05水平显著，2个*号叫0.01水平显著；显著是指相关系数的出现具有统计学意义普遍存在的，而不是偶然出现），说明关系较弱，但依然是有相关关系。3、相关分析是回归分析的前提条件，首先需要保证有相关关系，接着才能进行回归影响关系研究。4、因为如果都显示没有相关关系，是不可能有影响关系的。如果有相关关系，但也不一定会出现回归影响关系。相关分析的操作步骤1. SPSSAU用户可自由拖拽分析项进入分析列表框，区别仅在于输出格式不同。2. 相关分析使用相关系数表示分析项之间的关系；首先判断是否有关系(有*号则表示有关系，否则表示无关系)；3. 接着判断关系为正相关或者负相关(相关系数大于0为正相关，反之为负相关)；4. 最后判断关系紧密程度(通常相关系数大于0.4则表示关系紧密)；5. 相关系数常见有两类，分别是Pearson和Spearman，本系统默认使用Pearson相关系数。在相关分析之前，SPSSAU建议可使用散点图直观查看数据之间的关系情况。除此之外，SPSSAU还提供Kendall相关系数。

1.变量之间是否存在关系？2.如果存在关系，它们之间是什么样的关系？3.变量之间的关系强度如何？4.样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系？为解决这些问题，在进行相关分析时，对总体主要有以下两个假定：1.两个变量之间是线性关系。2.两个变量都是随机变量

优点是可以找出不同因素之间的相关关系，是正相关、负相关或不相关。缺点是一般只是定性分析，而不能定量分析，因此此法一般是结合回归分析一起的。

相关分析介绍如下：相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如，人的身高和体重之间；空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。相关分析与回归分析之间的区别：回归分析侧重于研究随机变量间的依赖关系，以便用一个变量去预测另一个变量;相关分析侧重于发现随机变量间的种种相关特性。相关分析在工农业、水文、气象、社会经济和生物学等方面都有应用。相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。它是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。在一段时期内出生率随经济水平上升而上升，这说明两指标间是正相关关系；而在另一时期，随着经济水平进一步发展，出现出生率下降的现象，两指标间就是负相关关系。为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的。例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集称为“散点图”。根据散点图，当自变量取某一值时，因变量对应为一概率分布，如果对于所有的自变量取值的概率分布都相同，则说明因变量和自变量是没有相关关系的。反之，如果，自变量的取值不同，因变量的分布也不同，则说明两者是存在相关关系的。两个变量之间的相关程度通过相关系数r来表示。相关系数r的值在-1和1之间，但可以是此范围内的任何值。正相关时，r值在0和1之间，散点图是斜向上的，这时一个变量增加，另一个变量也增加；负相关时，r值在-1和0之间，散点图是斜向下的，此时一个变量增加，另一个变量将减少。r的绝对值越接近1，两变量的关联程度越强，r的绝对值越接近0，两变量的关联程度越弱。

相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。它是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。在一段时期内出生率随经济水平上升而上升，这说明两指标间是正相关关系；而在另一时期，随着经济水平进一步发展，出现出生率下降的现象，两指标间就是负相关关系。

定性变量能做相关性分析，相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如，人的身高和体重之间，空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。相关分析与回归分析之间的区别：回归分析侧重于研究随机变量间的依赖关系，以便用一个变量去预测另一个变量；相关分析侧重于发现随机变量间的种种相关特性，相关分析在工农业、水文、气象、社会经济和生物学等方面都有应用。扩展资料：相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。它是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。在一段时期内出生率随经济水平上升而上升，这说明两指标间是正相关关系；而在另一时期，随着经济水平进一步发展，出现出生率下降的现象，两指标间就是负相关关系。为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的。例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集为“散点图”。

一般相关只是单独地分析两个变量之间的相关，它不会去控制其他变量的影响。回归的话是如果你放入多个自变量做回归，那么你看到的某一个自变量的回归系数其实代表的是控制了其他自变量（也就是减去了其他自变量对因变量的效应）后的回归，也就是说，他并不代表该变量单独对因变量的影响。差别就在于是否控制了所关注变量外的其他变量。相关分析用于研究定量数据之间的关系情况，包括是否有关系，以及关系紧密程度等。1、如果呈现出显著性（结果右上角有*号，此时说明有关系；反之则没有关系）；有了关系之后，关系的紧密程度直接看相关系数大小即可。一般0.7以上说明关系非常紧密；0.4~0.7之间说明关系紧密；0.2~0.4说明关系一般。2、如果说相关系数值小于0.2，但是依然呈现出显著性（右上角有*号，1个*号叫0.05水平显著，2个*号叫0.01水平显著；显著是指相关系数的出现具有统计学意义普遍存在的，而不是偶然出现），说明关系较弱，但依然是有相关关系。3、相关分析是回归分析的前提条件，首先需要保证有相关关系，接着才能进行回归影响关系研究。4、因为如果都显示没有相关关系，是不可能有影响关系的。如果有相关关系，但也不一定会出现回归影响关系。相关分析的操作步骤1. SPSSAU用户可自由拖拽分析项进入分析列表框，区别仅在于输出格式不同。2. 相关分析使用相关系数表示分析项之间的关系；首先判断是否有关系(有*号则表示有关系，否则表示无关系)；3. 接着判断关系为正相关或者负相关(相关系数大于0为正相关，反之为负相关)；4. 最后判断关系紧密程度(通常相关系数大于0.4则表示关系紧密)；5. 相关系数常见有两类，分别是Pearson和Spearman，本系统默认使用Pearson相关系数。在相关分析之前，SPSSAU建议可使用散点图直观查看数据之间的关系情况。除此之外，SPSSAU还提供Kendall相关系数。

回归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回归分析。从资料所具备的条件来说，作相关分析时要求两变量都是随机变量（如：人的身长与体重、血硒与发硒）；作回归分析时要求因变量是随机变量，自变量可以是随机的，也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值，如：用药的剂量)。 在统计学教科书中习惯把相关与回归分开论述，其实在应用时，当两变量都是随机变量时，常需同时给出这两种方法分析的结果；另外，若用计算器实现统计分析，可用对相关系数的检验取代对回归系数的检验,这样到了化繁为简的目的。回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题，它们的差别主要是：1、在回归分析中，y被称为因变量，处在被解释的特殊地位，而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；2、相关分析中，x与y都是随机变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的；3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。

(1)判断变量间有无相关关系。 （2）判断相关关系的表现形态和密切程度。 (3)确定变量。相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如，人的身高和体重之间；空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。相关分析与回归分析之间的区别：回归分析侧重于研究随机变量间的依赖关系，以便用一个变量去预测另一个变量;相关分析侧重于发现随机变量间的种种相关特性。相关分析在工农业、水文、气象、社会经济和生物学等方面都有应用。相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。它是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。在一段时期内出生率随经济水平上升而上升，这说明两指标间是正相关关系；而在另一时期，随着经济水平进一步发展，出现出生率下降的现象，两指标间就是负相关关系。为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的。例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集称为“散点图”。根据散点图，当自变量取某一值时，因变量对应为一概率分布，如果对于所有的自变量取值的概率分布都相同，则说明因变量和自变量是没有相关关系的。反之，如果，自变量的取值不同，因变量的分布也不同，则说明两者是存在相关关系的。

多元线性回归1.打开数据，依次点击：analyse--regression，打开多元线性回归对话框。2.将因变量和自变量放入格子的列表里，上面的是因变量，下面的是自变量。3.设置回归方法，这里选择最简单的方法：enter，它指的是将所有的变量一次纳入到方程。其他方法都是逐步进入的方法。4.等级资料，连续资料不需要设置虚拟变量。多分类变量需要设置虚拟变量。5.选项里面至少选择95%CI。

1、打开SPSS软件，输入两列数据，如下图所示；2、用鼠标在工具栏上一次点击“分析”----”相关”----“双变量”，如下图所示；3、进入要分析的变量，将两个变量都选定，相关系数选择Pearson，显著性检验选择双侧检验，标记显著性相关，如下图所示；4、选择其他相关需要，如均值与标准差，缺失值的选择，然后点击继续，如下图所示；5、在bootstrap菜单中打勾，置信区间选择百分位，抽样选择简单，然后点击确定，如下图所示；6、等待软件分析完成后就可以得到描述性分析和相关性分析的数据了，如下图所示。

1.首先建立四组数据，一个记录组别，一个记录对应数据。2.输入数据，大致类似以下格式。3.analyze(分析)->Compared means(比较平均值) -> Independent-samples T test(独立样本t检验)。N是要比较的数据。Group 是分组标号。然后就可以看到结果了。其他方式比较也是类似方法。

连续型变量用Pearson相关，，分类变量Spearman相关 结果解释：第一个表看对应的相关系数-0.098，P值0.002，小于0.05，有统计学意义。说明存在弱的负相关。第二个图就是两个变量的均值与标准差。

一、函数关系与相关关系（一）、函数关系：指客观现象之间确实存在的，且在数量上表现为确定性的相互依存关系。（二）、相关关系： 指客观现象之间确实存在的，但在数量上表现为不确定的相互依存关系。（三）、区别与联系：1、区别：相关关系数量不确定，函数关系数量是确定的；2、联系：函数关系往往通过相关关系表现出来，相关关系的研究中常常使用函数关系的方式。二、相关关系的种类：（一）、按相关程度划分：1、 完全相关：指某变量的变化，另一变量有一确定的值对它对应。（函数）；2、 不完全相关：指两个变量之间有数量联系，但是数量是不确定的关系。3、 零相关：指两个现象在数量上完全独立，在一定的形式下，互不影响，互不相干的关系。（“零相关”不能称为“不相关”，因为事物的联系是绝对的，而孤立是相对的，只有在某种形式下它才能互不影响，互不相干。）（二）、按相关的方向划分：1、正相关：指两个变量按照相同的变量变化。或者说某个现象的数量增加，另一个现象的数量增加的现象。2、负相关：指两个变量按照相反的方向变化，或者说某个现象的数量增加，另一个现象的数量减少的现象。（三）、按相关形式划分：1、线性相关：指两个变量之间呈线性关系的相关。1、 非线性相关：指变量之间的关系为非线性的相关关系。（四）、按变量多少划分：单相关；复相关；偏相关。1、单相关：指两个因素之间的相关关系。2、复（多）相关：指三个或三个以上的因素之间的相关关系。2、 偏相关：指在某一现象和多种现象相关的场合，假定其他变量不变，而对其中的两个变量的相关关系。（五）、按相关性质划分：1、真实相关：现象之间的相关确定具有内在联系的相关。2、虚假相关：现象之间只是表面存在，实质上并没有内在联系的相关。

一般相关只是单独地分析两个变量之间的相关，它不会去控制其他变量的影响。回归的话是如果你放入多个自变量做回归，那么你看到的某一个自变量的回归系数其实代表的是控制了其他自变量（也就是减去了其他自变量对因变量的效应）后的回归，也就是说，他并不代表该变量单独对因变量的影响。差别就在于是否控制了所关注变量外的其他变量。相关分析用于研究定量数据之间的关系情况，包括是否有关系，以及关系紧密程度等。1、如果呈现出显著性（结果右上角有*号，此时说明有关系；反之则没有关系）；有了关系之后，关系的紧密程度直接看相关系数大小即可。一般0.7以上说明关系非常紧密；0.4~0.7之间说明关系紧密；0.2~0.4说明关系一般。2、如果说相关系数值小于0.2，但是依然呈现出显著性（右上角有*号，1个*号叫0.05水平显著，2个*号叫0.01水平显著；显著是指相关系数的出现具有统计学意义普遍存在的，而不是偶然出现），说明关系较弱，但依然是有相关关系。3、相关分析是回归分析的前提条件，首先需要保证有相关关系，接着才能进行回归影响关系研究。4、因为如果都显示没有相关关系，是不可能有影响关系的。如果有相关关系，但也不一定会出现回归影响关系。相关分析的操作步骤1. SPSSAU用户可自由拖拽分析项进入分析列表框，区别仅在于输出格式不同。2. 相关分析使用相关系数表示分析项之间的关系；首先判断是否有关系(有*号则表示有关系，否则表示无关系)；3. 接着判断关系为正相关或者负相关(相关系数大于0为正相关，反之为负相关)；4. 最后判断关系紧密程度(通常相关系数大于0.4则表示关系紧密)；5. 相关系数常见有两类，分别是Pearson和Spearman，本系统默认使用Pearson相关系数。在相关分析之前，SPSSAU建议可使用散点图直观查看数据之间的关系情况。除此之外，SPSSAU还提供Kendall相关系数。

相关关系指变量之间存在着非确定性依存关系。即当一个或一组变量每取一个值时，相应的另一个变量可能有多个不同值与之对应。 ——相关关系可以理解为多个变量均值之间的一种数量关系！ 按变量的个数分类： 对变量之间关系密切程度的度量 若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为 总体相关系数 ，记为 。若是根据样本数据计算的，则称为 样本相关系数 ， 记为 r。 根据数值大小来判定相关密切程度方面，尚无一致意见。一般常划分为四级： 数值在0.3以下者视为不相关，0.3~0.5属低度相关，0.5-0.8属显著相关，0.8以上属高度相关（仅供参考，需根据实际情况判断）。 为了定量的描述线性相关性，统计学奠基人K. Pearson提出了Pearson积差相关系数、心理学家CE. Spearman提出了Spearman等级相关系数、统计学家M. Kendall提出了Kendall秩相关系数。这三种相关系数最具有代表性、应用也最广泛，它们既有联系又有不同，分别有不同的适用场景。 Pearson相关系数 (Pearson correlation coefficient)用于度量两个变量X、Y的相关性，定义如下： 上述公式又被称为相关系数的积差法计算公式，其中分子位置的 表示变量X与Y的协方差(消除了变量个数的影响)，分母位置的两变量的标准差 的作用是使不同变量的协方差 标准化 ，用于消除变量本身数值大小的影响。 ！注意： 下图给出了当Pearson相关系数为不同值时X和Y的散点图（以下三张图片均来自于Wikipedia）： Spearman相关系数实际上就是将变量X和Y替换成其对应等级x, y的Pearson相关系数： 相较于Pearson相关系数，Spearman相关系数更能描述两个变量之间的单调性的相关性，对于样本中的显著离群点更为不敏感。比如，下图中变量X和Y的Pearson相关系数、Spear-man相关系数分别为0.88与1，显然Spearman相关系数更好地刻画了两个变量增长趋势的相关性。 下图更好地表现出了Spearman相关系数的抗噪音性： Kendall相关系数是另一种等级相关统计量，其主要思想是根据两个变量序对的一致性 (concordance)来判断相关性的。一致性序对 (concordant pair)定义如下：如果变量对 、 且 满足当 时 ，或者当 时 。反之，则为非一致性序对。 Kendall相关系数的定义如下： 其中，P为一致性序对的个数，Q为非一致性序对个数，则P+Q=n(n−1/2)，因此上式可改写为： ， 显然τ的取值范围为[-1, 1] 。 基本步骤： 检验方法：

相关分析（Analysis of Correlation）是网站分析中经常使用的分析方法之一。通过对不同特征或数据间的关系进行分析，发现业务运营中的关键影响及驱动因素。并对业务的发展进行预测。本篇文章将介绍5种常用的分析方法。在开始介绍相关分析之前，需要特别说明的是相关关系不等于因果关系。相关分析的方法很多，初级的方法可以快速发现数据之间的关系，如正相关，负相关或不相关。中级的方法可以对数据间关系的强弱进行度量，如完全相关，不完全相关等。高级的方法可以将数据间的关系转化为模型，并通过模型对未来的业务发展进行预测。下面我们以一组广告的成本数据和曝光量数据对每一种相关分析方法进行介绍。 以下是每日广告曝光量和费用成本的数据，每一行代表一天中的花费和获得的广告曝光数量。凭经验判断，这两组数据间应该存在联系，但仅通过这两组数据我们无法证明这种关系真实存在，也无法对这种关系的强度进行度量。因此我们希望通过相关分析来找出这两组数据之间的关系，并对这种关系进度度量。1，图表相关分析（折线图及散点图） 第一种相关分析方法是将数据进行可视化处理，简单的说就是绘制图表。单纯从数据的角度很难发现其中的趋势和联系，而将数据点绘制成图表后趋势和联系就会变的清晰起来。对于有明显时间维度的数据，我们选择使用折线图。 为了更清晰的对比这两组数据的变化和趋势，我们使用双坐标轴折线图，其中主坐标轴用来绘制广告曝光量数据，次坐标轴用来绘制费用成本的数据。通过折线图可以发现，费用成本和广告曝光量两组数据的变化和趋势大致相同，从整体的大趋势来看，费用成本和广告曝光量两组数据都呈现增长趋势。从规律性来看费用成本和广告曝光量数据每次的最低点都出现在同一天。从细节来看，两组数据的短期趋势的变化也基本一致。经过以上这些对比，我们可以说广告曝光量和费用成本之间有一些相关关系，但这种方法在整个分析过程和解释上过于复杂，如果换成复杂一点的数据或者相关度较低的数据就会出现很多问题。 比折线图更直观的是散点图。散点图去除了时间维度的影响，只关注广告曝光量和费用成本这里两组数据间的关系。在绘制散点图之前，我们将费用成本标识为X，也就是自变量，将广告曝光量标识为y，也就是因变量。下面是一张根据每一天中广告曝光量和费用成本数据绘制的散点图，X轴是自变量费用成本数据，Y轴是因变量广告曝光量数据。从数据点的分布情况可以发现，自变量x和因变量y有着相同的变化趋势，当费用成本的增加后，广告曝光量也随之增加。折线图和散点图都清晰的表示了广告曝光量和费用成本两组数据间的相关关系，优点是对相关关系的展现清晰，缺点是无法对相关关系进行准确的度量，缺乏说服力。并且当数据超过两组时也无法完成各组数据间的相关分析。若要通过具体数字来度量两组或两组以上数据间的相关关系，需要使用第二种方法：协方差。 2，协方差及协方差矩阵 第二种相关分析方法是计算协方差。协方差用来衡量两个变量的总体误差，如果两个变量的变化趋势一致，协方差就是正值，说明两个变量正相关。如果两个变量的变化趋势相反，协方差就是负值，说明两个变量负相关。如果两个变量相互独立，那么协方差就是0，说明两个变量不相关。以下是协方差的计算公式：下面是广告曝光量和费用成本间协方差的计算过程和结果，经过计算，我们得到了一个很大的正值，因此可以说明两组数据间是正相关的。广告曝光量随着费用成本的增长而增长。在实际工作中不需要按下面的方法来计算，可以通过Excel中COVAR()函数直接获得两组数据的协方差值。协方差只能对两组数据进行相关性分析，当有两组以上数据时就需要使用协方差矩阵。下面是三组数据x，y，z，的协方差矩阵计算公式。协方差通过数字衡量变量间的相关性，正值表示正相关，负值表示负相关。但无法对相关的密切程度进行度量。当我们面对多个变量时，无法通过协方差来说明那两组数据的相关性最高。要衡量和对比相关性的密切程度，就需要使用下一个方法：相关系数。, 3，相关系数 第三个相关分析方法是相关系数。相关系数(Correlation coefficient)是反应变量之间关系密切程度的统计指标，相关系数的取值区间在1到-1之间。1表示两个变量完全线性相关，-1表示两个变量完全负相关，0表示两个变量不相关。数据越趋近于0表示相关关系越弱。以下是相关系数的计算公式。其中rxy表示样本相关系数，Sxy表示样本协方差，Sx表示X的样本标准差，Sy表示y的样本标准差。下面分别是Sxy协方差和Sx和Sy标准差的计算公式。由于是样本协方差和样本标准差，因此分母使用的是n-1。 Sxy样本协方差计算公式：Sx样本标准差计算公式：Sy样本标准差计算公式：下面是计算相关系数的过程，在表中我们分别计算了x，y变量的协方差以及各自的标准差，并求得相关系数值为0.93。0.93大于0说明两个变量间正相关，同时0.93非常接近于1，说明两个变量间高度相关。在实际工作中，不需要上面这么复杂的计算过程，在Excel的数据分析模块中选择相关系数功能，设置好x，y变量后可以自动求得相关系数的值。在下面的结果中可以看到，广告曝光量和费用成本的相关系数与我们手动求的结果一致。相关系数的优点是可以通过数字对变量的关系进行度量，并且带有方向性，1表示正相关，-1表示负相关，可以对变量关系的强弱进行度量，越靠近0相关性越弱。缺点是无法利用这种关系对数据进行预测，简单的说就是没有对变量间的关系进行提炼和固化，形成模型。要利用变量间的关系进行预测，需要使用到下一种相关分析方法，回归分析。, 4，一元回归及多元回归 第四种相关分析方法是回归分析。回归分析（regression analysis)是确定两组或两组以上变量间关系的统计方法。回归分析按照变量的数量分为一元回归和多元回归。两个变量使用一元回归，两个以上变量使用多元回归。进行回归分析之前有两个准备工作，第一确定变量的数量。第二确定自变量和因变量。我们的数据中只包含广告曝光量和费用成本两个变量，因此使用一元回归。根据经验广告曝光量是随着费用成本的变化而改变的，因此将费用成本设置为自变量x，广告曝光量设置为因变量y。 以下是一元回归方程，其中y表示广告曝光量，x表示费用成本。b0为方程的截距，b1为斜率，同时也表示了两个变量间的关系。我们的目标就是b0和b1的值，知道了这两个值也就知道了变量间的关系。并且可以通过这个关系在已知成本费用的情况下预测广告曝光量。这是b1的计算公式，我们通过已知的费用成本x和广告曝光量y来计算b1的值。以下是通过最小二乘法计算b1值的具体计算过程和结果，经计算，b1的值为5.84。同时我们也获得了自变量和因变量的均值。通过这三个值可以计算出b0的值。以下是b0的计算公式，在已知b1和自变量与因变量均值的情况下，b0的值很容易计算。将自变量和因变量的均值以及斜率b1代入到公式中，求出一元回归方程截距b0的值为374。这里b1我们保留两位小数，取值5.84。在实际的工作中不需要进行如此繁琐的计算，Excel可以帮我们自动完成并给出结果。在Excel中使用数据分析中的回归功能，输入自变量和因变量的范围后可以自动获得b0（Intercept）的值362.15和b1的值5.84。这里的b0和之前手动计算获得的值有一些差异，因为前面用于计算的b1值只保留了两位小数。 这里还要单独说明下R Square的值0.87。这个值叫做判定系数，用来度量回归方程的拟合优度。这个值越大，说明回归方程越有意义，自变量对因变量的解释度越高。将截距b0和斜率b1代入到一元回归方程中就获得了自变量与因变量的关系。费用成本每增加1元，广告曝光量会增加379.84次。通过这个关系我们可以根据成本预测广告曝光量数据。也可以根据转化所需的广告曝光量来反推投入的费用成本。获得这个方程还有一个更简单的方法，就是在Excel中对自变量和因变量生成散点图，然后选择添加趋势线，在添加趋势线的菜单中选中显示公式和显示R平方值即可。以上介绍的是两个变量的一元回归方法，如果有两个以上的变量使用Excel中的回归分析，选中相应的自变量和因变量范围即可。下面是多元回归方程。5，信息熵及互信息 最后一种相关分析方法是信息熵与互信息。前面我们一直在围绕消费成本和广告曝光量两组数据展开分析。实际工作中影响最终效果的因素可能有很多，并且不一定都是数值形式。比如我们站在更高的维度来看之前的数据。广告曝光量只是一个过程指标，最终要分析和关注的是用户是否购买的状态。而影响这个结果的因素也不仅仅是消费成本或其他数值化指标。可能是一些特征值。例如用户所在的城市，用户的性别，年龄区间分布，以及是否第一次到访网站等等。这些都不能通过数字进行度量。 度量这些文本特征值之间相关关系的方法就是互信息。通过这种方法我们可以发现哪一类特征与最终的结果关系密切。下面是我们模拟的一些用户特征和数据。在这些数据中我们忽略之前的消费成本和广告曝光量数据，只关注特征与状态的关系。对于信息熵和互信息具体的计算过程请参考我前面的文章《 决策树分类和预测算法的原理及实现 》，这里直接给出每个特征的互信息值以及排名结果。经过计算城市与购买状态的相关性最高，所在城市为北京的用户购买率较高。到此为止5种相关分析方法都已介绍完，每种方法各有特点。其中图表方法最为直观，相关系数方法可以看到变量间两两的相关性，回归方程可以对相关关系进行提炼，并生成模型用于预测，互信息可以对文本类特征间的相关关系进行度量。

1、首先我们打开电脑里的spss软件打开整理好的数据文件。2、选择面板上方“分析”选项，点击“相关”，这时会弹出三个选项，如果只需要进行两个变量的相关分析就选择“双变量”，多个变量交叉分析则选择“偏相关“，在这里示范“双变量”分析的方法。3、进入页面后，将需要分析的两个变量转换到右边变量框中，点击确定。4、确定后得出的结果，呈显著相关。5、如果需要所有变量的两两相关分析数据，则将所有变量转移到变量框中，点击确定。6、这样就能得出所有变量间两两相关是否显著的结果了。

相关分析法是一种统计学方法，主要用于水文地质勘探试验资料不足，但是地下水动态资料较多的地区，建立不同变量之间的相关关系，如抽水量与降深、岩溶管道流量与降水量等，求解地下水均衡要素。根据变量的数量可分为二元相关（两个变量）和多元相关（多个变量），按相关方程式的性质分为线性相关和非线性相关。在地下水数量评价中经常用到的是二元回归，下面以抽水量与降深之间的关系为例，讨论相关分析法的一般过程。（一）确定相关曲线类型根据抽水试验资料，将一系列抽水量（Qi，i=1，2，…，n）与降深（Si，i=1，2，…，n）点到Q-S坐标图上（如图3-11所示），根据散点的分布趋势，确定曲线类型。常见的曲线类型如表3-5所示。表3-5 常见的抽水量（Q）-降深（S）曲线类型图3-11 Q-S散点分布趋势图（二）建立相关方程建立相关方程，也就是确定表3-3中的待定系数（a，b）。一般可根据抽水实验获得的资料，采用最小二乘法计算a，b。实际上表3-4中的各种曲线方程都可以通过坐标转换，化为Y=aX+b型的线性关系。下面以直线型为例说明求解待定系数和相关系数的方法。设有n组抽水试验资料，记为（Qi，Si）i=1，2，…，n。在Q-S坐标系中呈直线分布，设其方程为Q=aS+b （3-45）则任一实测值（Qi，Si）与该直线的偏差可以表示为δi=Qi-（aSi+b） （3-46）若所有实测点与该直线的偏差的平方和（记为Δ）为最小，则所得的直线就是最佳拟和直线。即要求：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究因Qi和Si的数据已知，所以可视Δ为a和b的函数。要使函数取最小值，则令Δ对a和b的偏导数等于零即可。即区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究令 ， ， ， ，代入式（3-48）和式（3-49）则有：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究联立式（3-50）和式（3-51）即可求出a和b：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究将式（3-52）代入式（3-45）即可得到所求的直线方程。相关系数（γ）可用下式求得：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究相关系数反映的是两个变量之间关系的密切程度，0≤｜γ｜≤1。相关系数愈接近1，说明关系愈密切，方程的实用价值愈大；反之，相关系数愈接近0，说明联系愈差，方程的实用价值愈小；当相关系数等于0时，说明两变量之间不存在联系。（三）相关系数显著性检验究竟相关系数要达到多大时，所建立的相关方程才有实用意义呢？这就要求进行显著性水平检验。表3-6给出了不同抽样数（N，即所拥有的实测数据数）在两种显著性水平（a）分别等于0.05和0.01时，对相关系数的最小要求。表3-6 相关系数（γ）显著性检验表注：此表摘自《概率论与数理统计》P244～245，朱玉仙、崔晓光，长春：东北师范大学出版社，1989。所谓显著性水平是指，做出显著结论时，可能发生错误的概率。当a=0.05时，表示判断错误的可能性不超过5%；当a=0.01时，表示判断错误的可能性不超过1%。由表3-6可见，当抽样数一定时，a愈小，要求的相关系数就愈大；当显著性水平一定时，抽样数愈小，要求的相关系数就愈大。下面举例说明表3-6的用法。如果抽样数为17组，则N-2=15，若｜γ｜≥0.482，可以说这个相关系数在a=0.05的水平上是显著的，但在a=0.01的水平上不显著，只有当｜γ｜≥0.606时，才可以说它在a=0.01的水平上是显著的。如果不满足显著性水平的要求，说明所求的相关方程的实用意义不大。（四）预报误差估计经过显著性检验后的方程即可用来外推一定抽水量下的降深或一定降深下的出水量，这时，我们所关心的问题是要知道预报的精度。严格说来，我们无法精确知道这个精度，但可以根据实测资料做出大概的估计。一般以实测值（Qi）与计算值（ ）的剩余标准差来近似代表方程的外推预报精度，表示为区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究剩余标准差愈小，则外推预报的精度愈高。根据概率理论可知，任一观测值可能落在 之间的概率为68.3%；落在 之间的概率为95.4%；落在 之间的概率为99.7%。由式（3-54）可见，要提高预报精度，一方面提高观测的精度；另一方面增加观测次数。利用所建立的相关方程，外推求取一定抽水量下的降深或一定降深下的出水量。（五）适用条件相关分析法适用于水文地质资料缺乏，而地下水动态资料较多的地区。如有多年开采动态的老水源地的扩建评价、有多年岩溶管道流量与大气降水观测地区的地下水数量评价等，也可用于补给充足而需水量不大的供水评价。利用抽水试验资料进行相关分析时，为保证相关关系的准确性，要求不同降深的抽水试验资料愈多愈好，但最少不少于3次降深（落程）；抽水降深不能过小，否则会影响曲线的类型；相关外推法是建立在稳定井流基础上的，非稳定抽水资料不适用。

1.变量之间是否存在关系？2.如果存在关系，它们之间是什么样的关系？3.变量之间的关系强度如何？4.样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系？为解决这些问题，在进行相关分析时，对总体主要有以下两个假定：1.两个变量之间是线性关系。2.两个变量都是随机变量

5种常用的相关分析方法如下：1，图表相关分析（折线图及散点图）。第一种相关分析方法是将数据进行可视化处理，简单的说就是绘制图表。单纯从数据的角度很难发现其中的趋势和联系，而将数据点绘制成图表后趋势和联系就会变的清晰起来。2，协方差及协方差矩阵。第二种相关分析方法散燃是计算协方差。协方差用来衡量两个变量的总体误差，如果两个变量的变化趋势一致，协方差就是正值，说明两个变量正相关。如果两个变量的变化趋势相反，协方差就是负值，说明两个变量负相关。如果两个变量相互独立，那么协方差就是0，说明两个变量不相关。3，相关系数。第三个相关分析方法是相关系数。相关系数(Correlation coefficient)是反应变量之间关系密切程度的统计指标，相关系数的取值区间在1到-1之间。1表示两个变量完全线性相关，-1表示两个变量完全负相关，0表示两个变量不相关。数据越趋近于0表示相关关系越弱行掘亩。4，一元回归及多元回归。第四种相关分析方法是回归分析。回归分析（regression analysis)是确定两组或两组以上变量间关系的统计方法。回归分析按照变量的数量分为一元回归和多元回归。5，信息熵及互信息。最后一种相关分析方法是信息熵与互信息。前面我们一直在围绕消费成本和广告曝光量两组数据展开分析。度量这些文本特征值之间相关关系的方法就是互信息。通过这种方法我们可以发现哪一类特征与最终的结果关系密切。下面是我们模拟的一些用户特征和数据。在这些数据中我们忽略之前的消费成本和广告曝光量数据，只关注特征与状态的关系档森。

相关分析与回归分析的区别 1．相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。因此，在回归分析中，变量之间的关系是不对等的。 2．在相关分析中所有的变量都必须是随机变量；而在回归分析中，自变量是确定的，因变量才是随机的，即将自变量的给定值代入回归方程后，所得到的因变量的估计值不是唯一确定的，而会表现出一定的随机波动性。 3．相关分析主要是通过一个指标即相关系数来反映变量之间相关程度的大小，由于变量之间是对等的，因此相关系数是唯一确定的。而在回归分析中，对于互为因果的两个变量 (如人的身高与体重，商品的价格与需求量)，则有可能存在多个回归方程。

相关分析与回归分析的区别 ：相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。因此，在回归分析中，变量之间的关系是不对等的。  在相关分析中所有的变量都必须是随机变量；而在回归分析中，自变量是确定的，因变量才是随机的，即将自变量的给定值代入回归方程后，所得到的因变量的估计值不是唯一确定的，而会表现出一定的随机波动性。分析主要是通过一个指标即相关系数来反映变量之间相关程度的大小，由于变量之间是对等的，因此相关系数是唯一确定的。而在回归分析中，对于互为因果的两个变量 (如人的身高与体重，商品的价格与需求量)，则有可能存在多个回归方程。相关分析与回归分析的联系：相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。

相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。

相关分析（correlation analysis），相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的。例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集称为“散点图”。根据散点图，当自变量取某一值时，因变量对应为一概率分布，如果对于所有的自变量取值的概率分布都相同，则说明因变量和自变量是没有相关关系的。反之，如果，自变量的取值不同，因变量的分布也不同，则说明两者是存在相关关系的。两个变量之间的相关程度通过相关系数r来表示。相关系数r的值在-1和1之间，但可以是此范围内的任何值。正相关时，r值在0和1之间，散点图是斜向上的，这时一个变量增加，另一个变量也增加；负相关时，r值在-1和0之间，散点图是斜向下的，此时一个变量增加，另一个变量将减少。r的绝对值越接近1，两变量的关联程度越强，r的绝对值越接近0，两变量的关联程度越弱。

相关分析的主要方法有比较分析法、比率分析法、因素分析法。一、比较分析法比较分析法，是通过对比两期或连续数期财务报告中的相同指标，确定其增减变动的方向、数额和幅度，来说明企业财务状况或经营成果变动趋势的一种方法。采用这种方法，可以分析引起变化的主要原因、变动的性质，并预测企业未来的发展趋势。比较分析法的具体运用主要有重要财务指标的比较、会计报表的比较和会计报表项目构成的比较三种方法。二、比率分析法比率分析法是通过计算各种比率指标来确定财务活动变动程度的方法。比率指标的类型主要有构成比率、效率比率、相关比率三类。三、因素分析法因素分析法是依据分析指标与其影响因素的关系，从数量上确定各因素对分析指标影响方向和影响程度的一种方法。因素分析法具体有两种：连环替代法和差额分析法。相关分析相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。

在对数据的分析中往往会看到变量之间存在着一定的相关关系，例如：某产品的价格和社会对该产品的需要之间、人的身高与体重之间都有密切的关系，但可能它们之间并不存在着显著而又确定的关系，而可能是其它因素作用的结果。研究变量之间相互关系密切程度的分析称为相关分析。相关分析是统计分析的一种重要方法，常用的统计量有相关系数、自相关函数和互相关函数等，其作用在于：提高我们对于现象之间相互依存关系的认识，使我们对这种关系的认识由定性进入定量，利于深入地认识事物的运动本质。通过相关图、相关系数等，可以帮助我们判断现象之间相关联的密切程度如何；哪些因素是主要的，哪些是次要的；一个现象的数量发生变化，另一个现象将会相应地发生什么样的变化等。而且所有这些内容全是用数量表示出来的，这就使我们对客观现象之间的关系认识更具体、更直观。由于相关分析是根据过去的实际资料所进行的概括总结，一旦找到它们中间数量变化关系上的规律性就可以用于推测未知的情况和预测未来的情况，这样，根据实际情况对某种现象所进行的判断就有了基本依据。根据研究内容要求，参考现有文献并进行基坑降水地面沉降机理分析，初选基坑开挖深度H1（m）、等效压缩模量E（MPa）、土体平均重度G/（kN/m3）、渗透系数K（m/d）、水位降深H2（m）、支护刚度n、沉降点距基坑的距离L（m）共7个参数作为基坑降水引起地面沉降的影响因素，并据此收集工程数据及相关资料，并计算整理以上参数数据，各参数计算整理方法如下：基坑降水工程的环境效应与评价方法式中H——水位降深（m），降水井降水前后的水位差；E——等效压缩模量（MPa），基坑水位降深范围内按土层厚度的加权平均值；G——土体平均重度（kN/m3），土体按厚度的加权平均重度；K——渗透系数（cm/s），按层状地基竖向等效渗透系数计算；H1——基坑开挖深度（m），基坑最深开挖点至地面的距离；n——支护刚度，假设中高粘结强度材料的支护结构为1，散体材料和柔性材料的支护结构及锚固结构为0.5，其他为0；如为两种材料的组合支护则取平均值：0.75或0.25；L——沉降点距基坑的距离（m），监测点距基坑边界的最短距离。计算整理得到的可分为两类：第一类数据共105组（表4.1），多为施工监测数据，涉及105个基坑的最大沉降量和各基坑的地层条件、开挖深度、降水方案、支护类型，不包括沉降监测点距基坑的距离；第二类数据共38组（表4.2），为第三方监测数据，涉及5个基坑38个监测点的沉降量和5个基坑的地层条件、开挖深度、降水方案、支护类型，包括各沉降监测点距基坑的距离。在可能对基坑降水引起的地面沉降量带来影响的各因素众多变量中，其中一个变量对地面沉降的影响关系可能受到其他变量的干扰，为了排除其他变量的影响，利用控制的方式，将第三变量的效果进行统计的控制，故此采用SPSS相关分析中的偏相关分析来研究各影响因素和沉降量间的依存关系。第一类数据涉及基坑数量较多，采用其进行基坑最大开挖深度、距基坑的距离、等效压缩模量、土体平均重度、土体等效渗透系数、水位降深、支护结构刚度系数与地面沉降量的相关分析。第二类数据涉及5个基坑，38个监测点数据，除监测点距基坑的距离各不相同，有38组，其它变量每个基坑都取相同的数据，即：其他变量实际为5组，故此采用第二类数据做沉降点距基坑的距离和地面沉降量间的相关分析。两类数据及其相关分析结果见表4.1～表4.9。表4.1 基坑降水引起沉降工程数据（第一类）续表续表续表表4.2 基坑降水引起沉降工程数据（第二类）续表表4.3 累积沉降量和基坑开挖深度的相关分析结果表4.4 累积沉降量和土体平均重度的相关分析结果表4.5 累积沉降量和等效渗透系数的相关分析结果表4.6 累积沉降量和支护刚度的相关分析结果表4.7 累积沉降量和等效压缩模量的相关分析结果表4.8 累积沉降量和水位降深的相关分析结果表4.9 累积沉降量和距基坑的距离的相关分析结果以上分析结果表明：（1）地面沉降量和基坑开挖深度在显著性水平小于0.122的情况下相关系数为0.156；土体平均重度在显著性水平小于0.677的情况下相关系数为-0.042；等效渗透系数在显著性水平小于0.885的情况下相关系数为-0.015；支护刚度在显著性水平小于0.001的情况下相关系数为-0.333；距基坑的距离在显著性水平小于0.01的情况下相关系数为-0.600；等效压缩模量在显著性水平小于0.01的情况下相关系数为-0.836；和水位降深在显著性水平小于0.01的情况下相关系数为0.861。（2）一般的，显著性水平小于0.05才具有统计意义，故此等效压缩模量、水位降深和距基坑的距离与基坑降水引发的地面沉降显著相关，支护刚度与基坑降水引发的地面沉降有相关性，这个结果与基坑降水引起地面沉降的机理相符。（3）确定选用沉降点距基坑的距离L、等效压缩模量E、水位降深H、支护刚度n作为建立基坑降水地面沉降预测模型的基本参数。

以下以一维自相关函数为例说明其性质，多维的情况可方便地从一维情况推广得到。 　　对称性：从定义显然可以看出R(i) = R(−i)。连续型自相关函数为偶函数 　　当f为实函数时，有： 　　R_f(- au) = R_f( au), 　　当f是复函数时，该自相关函数是厄米函数，满足： 　　R_f(- au) = R_f^*( au), 　　其中星号表示共轭。 　　连续型实自相关函数的峰值在原点取得，即对于任何延时 τ，均有 |R_f( au)| leq R_f(0)。该结论可直接有柯西-施瓦兹不等式得到。离散型自相关函数亦有此结论。 　　周期函数的自相关函数是具有与原函数相同周期的函数。 　　两个相互无关的函数（即对于所有 τ，两函数的互相关均为0）之和的自相关函数等于各自自相关函数之和。 　　由于自相关函数是一种特殊的互相关函数，所以它具有后者的所有性质。 　　连续时间白噪声信号的自相关函数是一个δ函数，在除 τ = 0 之外的所有点均为0。 　　维纳-辛钦定理（Wiener–Khinchin theorem）表明，自相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶变换对： 　　R( au) = int_{-infty}^infty S(f) e^{j 2 pi f au} , df 　　S(f) = int_{-infty}^infty R( au) e^{- j 2 pi f au} , d au. 　　实值、对称的自相关函数具有实对称的变换函数，因此此时维纳-辛钦定理中的复指数项可以写成如下的余弦形式： 　　R( au) = int_{-infty}^infty S(f) cos(2 pi f au) , df 　　S(f) = int_{-infty}^infty R( au) cos(2 pi f au) , d au.

结论：A与C在相关性比A与B的相关性强