相关分析和回归分析有何区别和联系

组织社会学的研究变量有年龄、性别、种族、社会阶级、文化上的差别，诉讼率、犯罪率、胜诉讼、上诉率、离婚率、自杀率、交通事故率等都是可变量。可变量又称变量，法社会学术语，随时间和空间而发生变化，因人、群体或内容的不同而变化的特征。可变量可分为自变量和因变量，自变量是能够引起结果的变量。

这是物理或者是数学等课题也可以是化学的内容就是看你需要考察的物理量与结果之间的关系这个参数就是研究变量其他参数保持不变

哪些算积极心理研究变量如下。1、智慧、创造性与勇气，乐观、希望，快乐与幸福，专注与灵性，同情心与自尊，爱与亲密关系，生活中各层面和各因素的平衡与和谐。

进行研究对象设计时确定好研究总体方法如下。1、研究对象的选择。研究对象可以是人，也可以是事。在学前教育科研中，以人作为研究对象。2、研究变量的界定。研究变量指研究者感兴趣的、所要研究与测量的、随条件和情境变化而变化的因素。变量就是会变化的有差异的因素。变量相对于常量而言，常量指在一个研究中所有个体都具有相同的特征或条件，而变量则是指在一个研究中不同的个体具有不同的特征或条件。3、研究方法的确定。在设计方案中要确定研究方法。研究方法随研究课题，特别是研究目的而确定。

在确定教育科研课题之后，有一个非常重要的研究工作要做，这就是界定课题中的研究变量。对于中小学教师来说，这是最容易忽略的一步，但也是最能影响研究成果科学性的关键一步。虽然理解起来比较困难，但必须理解，且用到自己的研究实践中。

研究变量包括被解释 本研究的被解释变量即 变量和解释变量。 资本结构， 而选取的代理变量是资产负债 率 。 解释变量是影响资本结构的各个因素，以我国上市公司财务状况为背 盈利能力、 资产抵押价 景， 选择公司规模、 值、 成长性和股权结构等五个方面进行研究。

不知道你说的是什么问题，什么叫有研究变量，你自己做的是什么研究，那你就按照自己所学的研究方法去进行，有可能是实验研究或者是实证分析，或者是案例分析，要看你做的是哪一个。

【答案】：等距型指标解析：等距型指标是反应研究变量在数量上的差别和间隔距离的指标。等比指标是反映变量的比例或比率关系的指标

错误.（1）无关变量,也称控制变量,指实验中除实验变量以外的影响实验现象或结果的因素或条件.它使实验者无法对所得的结果做出正确的判断和解释.（2）因为实验因素的控制,就是对自变量的操纵和无关变量的控制.如果在实验中随着自变量的操作变化,无关变量也发生变化,那么,因变量的变化,就不只是自变量变化所引起的结果了.（3）如果对无关变量的影响不加以控制或消除,就无法确定因变量变化的根本原因.所以在选择研究变量的同时,必须辨明无关变量,考虑哪些无关变量可能对研究结果有影响,需要在研究过程中加以控制.

相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同，相关系数有如下几种定义方式。简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母r 表示，用来度量两个变量间的线性关系。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。扩展资料依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的季节性需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。参考资料：相关系数百度百科

实验法的优点与缺点实验法的优点主要表现在以下几个方面：第一，实验研究者有独立自主性，可以完全按照自己提出的假设来决定研究的变量、设计变量的水平等，而不用完全遵守现实环境的“自然状态”。但其他研究方法则要按现有数据和观测值给出假设。第二，从时序角度看，实验法是纵贯式研究，实验在一段时间内进行，可在多个时点进行测量，得以研究变量的动态变化，而其他研究方法像问卷调查等，只有某一时刻的测量值，不能直接观测出一段时期内的变化。第三，它能够比其他方法更令人信服地估计因果关系。从哲学的观点来看，因果关系永远不能被肯定地证实，只可能不断地逼近。实验方法比其他方法更容易做到这一点，因为实验研究者可以通过操纵自变量来观察因变量的变化，还可以通过设立控制组来判断操纵的强度。第四，实验方法能够比其他方法更有效地控制外源变量的影响，从而分离出实验变量并估计其对因变量的影响。第五，实验方法下，可以通过调整变量和实验条件观察到常规状态下很难出现的极端值和交互作用。第六，实验方法是可以重复的，这是研究科学性的中要体现。第七，实验法的成本通常较低，因为控制变量、样本数都比较小，持续时间较短，而现场研究、问卷等方法的出差费、访谈费都比较大。实验研究方法的缺点主要是：第一，研究者人为地营造实验条件，使其远离现实情境中的“自然状态”，会导致外部效度降低。第二，如果研究样本本身不具有代表性，即便在分组时做到了随机化分派，也会使内部效度和外部效度降低。第三，研究只能限于当前问题，对过去问题和将来问题的研究，实验方法不太可行。第四，当研究变量和水平数目增多时，成本会急剧增加。第五，管理领域的实验研究中，实验对象大多是人，人类行为变异相当大，较难控制，同时也使实验研究面临许多伦理和法律方面的限制。第六，难以找到合适测量工具，即使找到，也容易造成使用的偏差。实验法的应用条件结合实验方法的优缺点，可以大致总结出实验研究方法的应用条件：第一，对现状的研究。进行历史研究或预测研究，单独使用实验法是不可行的或很困难的。第二，需要对研究环境和研究条件实施严格的限制才能凸显研究变量。第三，客观条件允许施加所需要的控制。第四，实验不会违反当地的伦理和法律规范。尽管实验方法可以独立地取得令人振奋的研究成果，但为了谨慎起见，研究者通常将实验方法与其他研究方法相结合，使研究结论更加令人信服。

回归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回归分析。

解释变量与控制变量都是自变量,为了突出研究的问题进行了区分. 解释变量是指着重研究的自变量,是研究者重点考查对因变量有何影响的变量. 而控制变量是指与特定研究目标无关的非研究变量,即除了研究者重点研究的解释变量和需要测定的因变量之外的变量,是研究者不想研究,但会影响研究结果的,需要加以考虑的变量.

智慧树知到《教育科学研究方法（延边大学）》2023见面课答案 1、学位论文由哪些部分构成（ ） A.前置部分 B.正文 C.后置部分 D.引言 E.本论 正确答案：前置部分#正文#后置部分 2、一个概念有多种界定时，是无法给出抽象性定义的。 A.正确 B.错误 正确答案：B 3、注释与参考文献所运用的文献没有区别。 A.正确 B.错误 正确答案：B 4、论文中的现状描述部分属于理性认识活动。 A.正确 B.错误 正确答案：B 5、论文中的分析讨论部分就是通过现象探讨事物发展的本质。 A.正确 B.错误 正确答案：A 1、资料的整理就是把具有同一属性的资料按一定顺序排列在一起的过程。 A.正确 B.错误 正确答案：A 2、分析与综合分析活动发生在讨论环节。 A.正确 B.错误 正确答案：B 3、多果共因分析法可以提高问题分析的针对性。 A.正确 B.错误 正确答案：B 4、系统元素相同则系统的功能相同。 A.正确 B.错误 正确答案：B 5、科学抽象法中感性的具体属于感性认识活动。 A.正确 B.错误 正确答案：A 1、研究设计从哪一项内容开始设计？（ ） A.研究目的 B.研究对象 C.预期成果 D.研究变量 正确答案：研究目的 2、研究变量包括自变量、因变量。 A.正确 B.错误 正确答案：B 3、研究目的设计主要表明本课题要探讨解决什么，研究意义设计主要表明研究目的实现后有什么价值。 A.正确 B.错误 正确答案：A 4、变量的抽象性定义可以在百度中搜索到。 A.正确 B.错误 正确答案：B 5、给变量进行操作性定义，就是要把整体分成各个部分进行研究；就是要有利于验证和复制该研究成果。 A.正确 B.错误 正确答案：A 1、因果变量凝炼的原则是（ ） A.新颖性 B.价值性 C.可操作性 D.直接可变性 E.整合性 正确答案：新颖性#价值性 #可操作性#直接可变性#整合性 2、原因赋值的依据是该因素的改变对结果可能产生影响的大小. A.正确 B.错误 正确答案：B 3、原因筛查的依据是取得分最高的前两项. A.正确 B.错误 正确答案：B 4、课题名称中研究对象和研究主题是必不可少的. A.正确 B.错误 正确答案：A 5、从改革的需要出发，问题的成因筛查应主要考虑主体以外的变量. A.正确 B.错误 正确答案：A

操作性定义指根据可观察、可测量、可操作的特征来界定变量的含义，即从具体的行为、特征、指标上对变量的操作进行描述，将抽象的概念转换成可观测、可检验的项目。操作性定义是研究变量或有关概念与实际观察或活动之间的桥梁。将研究变量的抽象化形式转变为可观察、测量和操作的具体形式。操作性定义有两种，一种是测量的操作性定义，另一种是实验的操作性定义。给一个名词写出操作性定义的基本方法：1、做出该词的概念性定义；2、分析变量的内涵，找出概念的主要特征；3、将变量的主要特征具体化为若干可操纵的要点，或用可观察、可测量的词语加以表达。这些要点应覆盖和反映变量的基本内涵；4、将各要点按一定的逻辑顺序和语法规则进行文字修整，从而形成操作性定义。

当研究问题涉及到多个自变量、因变量和中介变量时，确实会产生大量的假设。这可能会导致问题过于复杂，难以建立可靠的模型或得到有意义的结果。为了解决这个问题，你可以考虑以下几个方面：精简研究问题：可以重新审视研究问题，缩小研究的范围和目标。只选取对研究问题最关键的变量进行研究，排除对研究问题没有重要意义的变量。研究变量归类：将研究的变量进行分类，对同一类别的变量进行合并，以减少假设的数量。例如，将多个类似的自变量进行合并，得到更为简单的自变量，减少假设数量。减少变量维度：当变量过多时，可以考虑采用降维方法，如主成分分析（PCA）等，将多维变量降低到少数几个维度上进行研究。重新设定假设：可以重新设定研究的假设，只选择与研究问题密切相关的假设，不涉及无关因素的影响，以减少假设的数量。重新设计研究：如果以上方法都无法解决问题，可以重新设计研究，采用更为简单的研究设计，以减少变量数量和假设数量。总之，修正假设太多的问题，需要你重新审视研究问题、变量的选择和设计研究等方面，从而找到合适的方法来减少假设数量，确保研究的有效性和可靠性。建议和导师和其他专家进行讨论，以便得到更为合理的建议。

因变量是研究者要测定的结果变量。反应控制：反应控制的目的，是让被试的反应确实发生在实验者感兴趣的因变量维度上。在人作为被试的实验中，对反应的控制往往是通过指导语实现的。规范的指导语应该：内容确定、完全、简单明确、标准化。选择恰当的因变量指标：对因变量进行明确的操作定义可以有效对因变量进行观察。因变量指标的选择必须满足：有效性、客观性(指标是客观存在的，是可以通过一定方法观察到)、数量化(指标能够数量化、便于记录和统计)。避免量程限制：量程限制是指由于反应指标的量程不够大，而造成反应停留在指标量表的最顶端或最底端，从而使指标的有效性遭受损失的现象。效应：天花板效应、地板效应即高限或低限效应。这两个效应都是在实验设计中应避免出现的。高限效应：当要求被试完成的任务过于容易，所有不同水平(数量)的自变量都获得很好的结果，并且没有什么差别时，我们就说实验中出现了高限效应。低限效应：当要求被试完成的任务过于困难，所有不同水平的自变量都获得很差的结果，并且没有什么差别时，我们就说实验中出现了低限效应。比如：测验题目过于容易，致使大部分个体得分普遍较高的现象，称为天花板效应。测验题目过难，致使大部分个体得分普遍较低的现象，称为地板效应。按照以为老师说法就是：天花板：太容易，比不出来地板：太难，比不出来地板效应指测验题目过难，致使大部分个体得分普遍较低的现象。

研究变量，就得让变量变化，至于你问为什么要保持一种变量，若是两种就会互相影响，得不出结论。

对照实验指在研究o种条件对研究对象二影响时，所进行二除了这种条件不同之外，其他条件都相同二实验．其中这o种不同二条件就是单o实验变量．因此，两o实验中，如果只有oo因素不同，则这两o实验就成为对照实验在科学实验中，往往只选择一个变量．为研究变量对研究对象的影响，需要设计对照实验，这样可以增强实验结论的说服力．在对照实验中，除了已选择的实验变量不同外，其他条件应完全相同．在探究实验中的变量就是要探究的问题中的条件，例如探究温度对霉菌生活的实验中，变量就是温度．解答：解：对照实验指在研究一种条件对研究对象的影响时，所进行的除了这种条件不同之外，其他条件都相同的实验．其中这一种不同的条件就是单一实验变量．因此，两个实验中，如果只有一个因素不同，则这两个实验就成为对照实验．

错误。（1）无关变量，也称控制变量，指实验中除实验变量以外的影响实验现象或结果的因素或条件。它使实验者无法对所得的结果做出正确的判断和解释。（2）因为实验因素的控制，就是对自变量的操纵和无关变量的控制。如果在实验中随着自变量的操作变化，无关变量也发生变化，那么，因变量的变化，就不只是自变量变化所引起的结果了。（3）如果对无关变量的影响不加以控制或消除，就无法确定因变量变化的根本原因。所以在选择研究变量的同时，必须辨明无关变量，考虑哪些无关变量可能对研究结果有影响，需要在研究过程中加以控制。

错误.（1）无关变量,也称控制变量,指实验中除实验变量以外的影响实验现象或结果的因素或条件.它使实验者无法对所得的结果做出正确的判断和解释.（2）因为实验因素的控制,就是对自变量的操纵和无关变量的控制.如果在实验中随着自变量的操作变化,无关变量也发生变化,那么,因变量的变化,就不只是自变量变化所引起的结果了.（3）如果对无关变量的影响不加以控制或消除,就无法确定因变量变化的根本原因.所以在选择研究变量的同时,必须辨明无关变量,考虑哪些无关变量可能对研究结果有影响,需要在研究过程中加以控制.

　　1．研究对象的选择 　　研究对象可以是人，也可以是事。在学前教育科研中，一般以人作为研究对象。 选择研究对象，首先要确定是进行总体研究、抽样研究还是个案研究。 总体研究是对研究对象个体进行的研究。总体就是指全部研究对象，是一定时空范围内研究对象的总和。　　2．研究变量的界定　　研究变量指研究者感兴趣的、所要研究与测量的、随条件和情境变化而变化的因素。变量就是会变化的有差异的因素。变量相对于常量而言，常量指在一个研究中所有个体都具有相同的特征或条件，而变量则是指在一个研究中不同的个体具有不同的特征或条件。　　3．研究方法的确定　　在设计方案中要确定研究方法。研究方法随研究课题，特别是研究目的而确定。 一般的方法，主要有文献资料法、观察法、调查法、实验法、个案研究法、行动研究法，等等。　　4．研究假设的提出　　研究假设指在研究实施之前，研究者根据事实和已有资料对研究课题设想出的一种或几种可能的结论。

相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同，相关系数有如下几种定义方式。简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母r表示，用来度量两个变量间的线性关系。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。扩展资料依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的季节性需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。参考资料：相关系数百度百科

1．研究对象的选择 研究对象可以是人，也可以是事。在学前教育科研中，一般以人作为研究对象。 选择研究对象，首先要确定是进行总体研究、抽样研究还是个案研究。 总体研究是对研究对象个体进行的研究。总体就是指全部研究对象，是一定时空范围内研究对象的总和。例如，“上海市区6岁儿童识字量的调查”。这个课题的总体就是上海市区全体6岁儿童，不包括郊县的6岁儿童，也不包括市区其他年龄段的儿童。总体的数量和范围不大时，可以进行总体研究，但是，当总体的数量和范围很大时，就要进行抽样研究。 抽样研究是从全部研究对象中抽取部分作为研究样本进行的研究。从总体中抽取的部分研究对象称为“样本”。抽样研究的目的是根据对所抽样本的研究结果，对总体情况进行推论。抽样研究的前提是：样本必须要有代表性。所以，为了使推论准确，在抽样时要遵循随机原则，即抽样时要尽可能使在一定范同内的每一个个体被抽取的机会均等。 个案研究是以一个人或几个人做样本，或者以一个群体为一个单位做样本，对某种教育现象或问题进行的研究。尤其适用于对具有典型意义的人和事的研究。个案研究虽然缺乏严格意义上的代表性，但普遍性总是存在于个别之中。 2．研究变量的界定 研究变量指研究者感兴趣的、所要研究与测量的、随条件和情境变化而变化的因素。变量就是会变化的有差异的因素。变量相对于常量而言，常量指在一个研究中所有个体都具有相同的特征或条件，而变量则是指在一个研究中不同的个体具有不同的特征或条件。 在教育研究中，常量不是要研究的内容，研究要探讨的只是变量之间的相互关系。一项研究往往会涉及多个变量及其相互关系。例如，教学方法的研究中，就被试验者（以下简称被试）来说，学业成绩、智力、动机、兴趣、能力等因素在质和量上都会发生变化，都有差异，而且这些变量的相互关系交织在一起。把它们都拿来研究是不可能的，因此研究者必须事先决定研究的主要变量，并理清变量之间的关系。 自变量、因变量和无关变量是教育研究中最重要的、应用最广泛的变量。 自变量又称刺激变量，是引起或产生变化的原因，是研究者操纵的假定的原因变量。 因变量又称反应变量，是自变量作用于被试后产生的效应，是研究者要测定的假定的结果变量。 无关变量有时也称控制变量，是指与特定研究目标无关的非研究变量，即除了研究者操纵的自变量和需要测量的因变量之外的一切变量，是研究者不想研究、但会影响研究进程的、需要加以控制的变量。 通常情况下，研究要探讨的是自变量和因变量的对应关系，自变量是研究者要操纵的因素，是变化的原因，因变量是研究者要测定的因素，是变化的结果。自变量的变化能引起或影响因变量的变化，而因变量的变化依赖于或取决于自变量的变化。例如，在“儿童的智力与语言发展水平的研究”中，自变量是“儿童的智商”，因变量是“语言发展水平测验的分数”；在“幼儿园男女儿童体能各项指标的比较研究”中，自变量是“儿童的性别——男、女”，因变量是“体能测量的成绩”。 在一项研究中，除了自变量和因变量外，还可能有许多变量介入到研究过程中来，并且干扰自变量和因变量的对应关系，这些变量统称为无关变量。无关变量是研究者要控制的因素，因为不排除这些无关因素的干扰，便难以解释自变量和因变量的对应关系。控制无关变量就是要排除这些因素对研究结果的影响，使自变量和因变量的关系“纯化”。 3．研究方法的确定 在设计方案中要确定研究方法。研究方法随研究课题，特别是研究目的而确定。 一般的方法，主要有文献资料法、观察法、调查法、实验法、个案研究法、行动研究法，等等。当然，每…种方法都有其优点与局限性，采用单一的方法，往往只能获取部分信息，而遗漏许多其他有用的信息，难以做出全面准确的结论。因此，提倡使用综合的方法，或几种方法并用，或以一种方法为主其他方法为辅。 4．研究假设的提出 研究假设指在研究实施之前，研究者根据事实和已有资料对研究课题设想出的一种或几种可能的结论。假设具有以下特征： (1)设想两个或两个以上变量之间的期望关系 一般一个假设只能涉及两个变量。如果涉及多个变量之间的关系，可把变量一一对应地组合成几组假设。例如，在《4～5岁幼儿告状行为的研究>中，涉及到性别、活动类型等变量。可把告状行为、性别、活动类型三者的关系分为两组假设分别进行验证： ①4--5岁幼儿告状行为与性别有关。 ②4～5岁幼儿告状行为与活动类型呈正相关。 (2)假设应当用陈述句形式简洁明确地描述 因为假设是研究者对研究问题预先的答案，而不是把问题转向他人，即不要用问句形式。当没有办法用绝对肯定或绝对否定的形式描述假设时，可用虚无假设，也可用条件肯定或条件否定的方式描述。例如，4～5岁幼儿告状行为与性别无关。另外，假设的表述应尽可能简洁明了，假设要直截了当，不要隐含在文字描述之中。一般一个假设用一句话来表述。假设中尽可能少用或不用含义模糊的形容词。 (3)假设应当是可检验的 无法被检验的假设只能算是猜测，一般不能作为研究假设。因为无法检验其有效性。假设可检验的条件是：假设中的主要变量以数量化的或以可操作的形式来重新表示。例如，4～5岁幼儿告状行为在不同活动类型之间的差异，其中的不同活动类型可分为教学活动、游戏活动、自由活动、生活活动等。当假设中的变量具体化到这种程度，这个假设便具有了被检验的可能性。 好的假设应符合以下标准：第一，科学性。假设应有一定的事实和理论依据，应合乎逻辑，理由充分；第二，预测性。假设应具有预测性，假设的正确与否有待于事实的检验，对因果关系的解释是不确定的，即两个变量的关系非真则假，非此即彼，要么接受，要么拒绝，不存在中间道路；第三，新颖性。假设是对变量之间关系的大胆设想，具有创新意义；第四，可行性。假设涉及的概念、变量可操纵可测量，具有被证实或被伪证的可能性；第五，简明性。假设在表示上应简要明晰，易于理解。

相关系数等于零表明两个变量之间的关系是非线性相关关系。相关系数为0说明两变量不存在直线相关关系，但这并不意味着两个变量之间不存在其他类型的关系。相关系数最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关表和相关图反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。相关系数的缺点：需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1。当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

病例对照研究中要比较病例组和对照组，因此各个研究变量在两组中应对等地观察，以区别其性质与数量的差异，即在两组中获得同一变量不同量与质的信息。变量信息的获得在病例对照研究中主要通过调查表，因而病例组与对照组应使用相同的调查表，询问同样的问题。 　　1.变量的选择 　　在调查中确定变量的数目和每一个变量的具体内容是首要问题，它完全取决于研究的目的或具体的目标。与目的有关的变量一个不能少，例如吸烟与肺癌关系的调查。研究对象吸烟与不吸烟的信息绝不可少，而且应将变量尽量分解，如吸烟这项暴露可分解成吸烟持续的时间、每日吸烟量、烟吸人入的深度、烟的种类、戒烟的时间等等。反之，与目的无关的变量一个都不能要。 　　2.变量的规定 　　这相似于对象的规定，即每项变量要有明确的定义，尽可能地采取国际或国内统一的标准，以方便交流比较。 　　3.变量的测量 　　每一个变量的信息都要通过测量手段获得。研究中应该尽量采用定量化测量，这样获得的信息较充分，便于统计处理中进行定量分析，而且在必要时可以转化成定性资料进行处理，反之则不可能。 　　此外，还要考虑测量的准确性。主要是利用客观的测量手段并以实证为依据，再就是经过多次和多人询问后加以判定。

相关分析和回归分析有哪些区别和联系介绍如下：一、回归分析和相关分析主要区别是：1、在回归分析中,y被称为因变量,处在被解释的特殊地位,而在相关分析中,x与y处于平等的地位,即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；2、相关分析中,x与y都是随机变量,而在回归分析中,y是随机变量,x可以是随机变量,也可以是非随机的,通常在回归模型中,总是假定x是非随机的；3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度,而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小,还可以由回归方程进行数量上的预测和控制.二、回归分析与相关分析的联系：1、回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。2、在专业上研究上：有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题,需进行直线相关分析和回归分析。3、从研究的目的来说：若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向,宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程,宜选用直线回归分析.扩展资料：1、相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如，人的身高和体重之间；空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。2、回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

多重共线性是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在较精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。多重共线性诊断方法 
　　1、自变量相关系数矩阵R诊断法：研究变量的两两相关分析，如果自变量间的相关系数值很大，则认为存在多重共线性。但无确定的标准判断相关系数的大小与共线性的关系。有时，相关系数值不大，也不能排除多重共线性的可能。2、方差膨胀因子（the variance inflation factor，VIF)诊断法：方差膨胀因子表达式为：VIFi=1/（1-R2i)。其中Ri为自变量xi对其余自变量作回归分析的复相关系数。当VIFi很大时，表明自变量间存在多重共线性。该诊断方法也存在临界值不易确定的问题，在应用时须慎重。判断：VIFj>10时，说明自变量x与其余自变量之间存在严重的多重共线关系，这种多重共线性可能会过度地影响最小二乘估计值。
　　3、容忍值（Tolerance，简记为Tol）法：容忍值是VIF的倒数，即Tol＝1/VIF。其取值在0～1之间，Tol越接近1，说明自变量间的共线性越弱。4、多元决定系数值诊断法：假定多元回归模型p个自变量，其多元决定系数为R2y（X1，X2,…，Xp），分别构成不含其中某个自变量（Xi,i=1,2,…，p）的p个回归模型，并应用最小二乘法准则拟合回归方程，求出它们各自的决定系数R2i（i=1,2,…，p）。如果其中较大的一个R2k与R2y很接近，就表明该自变量在模型中对多元决定系数的影响不大，说明该变量对Y总变异的解释能力可由其他自变量代替。很有可能是其他自变量的线性组合。因此，该自变量进入模型后就有可能引起多重共线性问题。5、条件数与特征分析法：在自变量的观测值构成的设计矩阵X中，求出变量相关系数R的特征值，如果某个特征值很小（如小于0．05 ），或所有特征值的倒数之和为自变量数目的5倍以上，表明自变量间存在多重共线性关系。参考资料：百度百科——共线性

逐步回归分析法是将变量逐个引入模型，每引入一个解释变量后都要进行检验，并对已经选入的解释变量逐个进行检验，当原来引入的解释变量由于后面解释变量的引入变得不再显著时，则将其删除。以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著性变量的方法。逐步回归分析是多元回归分析中的一种方法。回归分析是用于研究多个变量之间相互依赖的关系，而逐步回归分析往往用于建立最优或合适的回归模型，从而更加深入地研究变量之间的依赖关系。目前，逐步回归分析被广泛应用于各个学科领域，如医学、气象学、人文科学、经济学等。拓展资料：逐步回归分析结果解读逐步回归模型的基本原理是，把逐步回归分析每个解释变量依次引入模型进行F检验，同时对已引入的解释变量逐个进行T检验。当引入新的解释变量而造成原解释变量与被解释变量的相关性不再显著时，将不显著的解释变量剔除。依次类推，逐步回归分析保证在每次引入新的解释变量之前回归方程中只包含显著的变量，直到没有更显著的解释变量加入回归方程，也没有次显著的解释变量被剔除。此时，所得到的回归方程是显著性最优的解释变量组合，这样既完成了解释变量间显著性的对比，同时又能解决多重共线性问题。对上述模型与数据进行逐步回归。金融指货币的发行、流通和回笼，贷款的发放和收回，存款的存入和提取，汇兑的往来等经济活动。金融的本质是价值流通。金融产品的种类有很多，其中主要包括银行、证券、保险、信托等。金融所涉及的学术领域很广，其中主要包括：会计、财务、投资学、银行学、证券学、保险学、信托学等等。金融期货是期货交易的一种。期货交易是指交易双方在集中的交易市场以公开竞价的方式所进行的标准化期货合约的交易。而期货合约是期货交易的买卖对象或标的物，是由期货交易所统一制定的，规定了某一特定的时间和地点交割一定数量和质量商品的标准化合约。金融期货合约的基础工具是各种金融工具（或金融变量），如外汇、债券、股票、价格指数等。换言之，金融期货是以金融工具（或金融变量）为基础工具的期货交易。

设计研究指标应当注意遵循下述原则:1、以理论假设为指导设计研究指标，收集有关数据与资料，目的在于检验研究提出的理论假设，因此，研究指标必须支持理论假设的内容。在研究中，应当重视理论对设计研究指标的指导作用，克服主观、随意罗列指标的作法。指标设计工作常采用演绎方法，由理论假设到研究目标，从研究目标到研究变量，再由研究变量到研究指标。可知，研究指标设计的过程，实际上是一个由“研究假设→研究目标→研究变量→研究指标”的分解过程。设计时，应首先明确理论构思与假设，然后确定研究目标，弄清所涉及的各种研究变量，最后根据这些变量的客观要求，来制定收集实际数据与资料的指标。并由此构成一个有内在逻辑联系的、完整的研究指标体系。2、完整性在教育科学研究中，设计研究指标时，要注意使指标能全面、完整地反映理论假设与研究变量的主要维度。比如，用自陈问卷法了解被试自尊心的强弱，所选的几个指标(即项目)应当能较全面地代表研究对象在实际生活中自尊心的一般、典型、有代表性的表现情况。了解学习环境或状况，所设计项目应当能反映实际学习环境的各种状况。贯彻整性原则的方法是，注意从理论和实际两个方面分析研究变量的各个测量维度，检查所设计指标是否具有完备性、互斥性，保证既完备无残缺、没有遗漏，又不互相交叉、不互相重复。3、简明、可行性研究指标不是越多越好，更不是越复杂越好。复杂、繁多的研究指标，不但增加数据收集与分析的工作量，而且还可能影响研究完成的质量。在设计研究指标时，应尽可能删去一切不必要的多余指标，注意使研究指标简化。在实际研究过程中，所设计指标的可行性，是特别需要考虑的问题。有的研究指标虽然简单、明了，但被试由于种种原因可能不知道如何准确回答，或不愿意如实回答。在这种情况下如强求被试回答，所得结果可能是不真实的。在实际研究工作中，研究者可通过理论分析、自己或他人以前的有关研究、日常生活经验、预试等方法来制定所设计的研究指标的可行性。使用操作定义明确的表述研究指标，保证它能够被观察、测量和重复操作。

u=x-t，上限t=x导出u=x-t=0，下限t=0导出u=x-0=x。指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是非匀变量。高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课,也是其它某些专业的必修课。作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。

操作性定义，又称操作定义，是根据可观察、可测量、可操作的特征来界定变量含义的方法。即从具体的行为、特征、指标上对变量的操作进行描述，将抽象的概念转换成可观测、可检验的项目。从本质上说，下操作性定义就是详细描述研究变量的操作程序和测量指标。在实证性研究中，操作性定义尤为重要，它是研究是否有价值的重要前提。

var模型的样本长度有什么要求VAR模型的样本长度要求至少为20个观测值,以保证模型的准确性和可靠性。拓展：VAR模型在时间序列进行预测时， ARIMA可用于单一变量（比如GDP增长率）的预测，如果需要同时考虑几个变量的预测时（比如GDP增长率、失业率、储蓄率），此时可考虑分别针对研究变量进行，即多次重复进行。通常情况下同一系统的几个研究变量之间均有着相互依旧关系，因而为更好的利用各变量的此类关系，此时可以使用VAR模型（Vector autoregressive model）进行多变量预测。VAR模型的构建流程较为复杂通常情况下，VAR模型需要满足单位根检验，如果没有单位根则直接构建VAR模型即可，如果研究变量有单位根，则说明不适合进行VAR模型构建，但是如果有单位根且满足同阶单整，此时说明VAR模型构建是适合的，与此同时研究变量满足协整关系也是一种常见的前提条件。VAR模型构建时，通常包括定阶这一步骤，即选择适合的滞后阶数。VAR模型构建完成后，接着还需要对模型的有效性进行分析，通常是针对AR特征根图进行分析。另外，理论上VAR模型的残差还满足满足正态性，并且通过自相关检验等，但通常对此类检验的关注度相对较少。VAR模型构建之后，通常需要进行比如格兰杰困果检验，脉冲响应和方差分析，用于进一步分析研究变量之间的相互作用依存关系情况。最后，可得到模型的预测数据，满足模型预测目的。特别提示：如果是使用VAR模型判断平稳性，其为直观图示法，带有一定的主观性，反之使用比如SPSSAU的ADF检验平稳性，二者有可能出现不同的结论。

衡量两个随机变量之间线性相关程度的。相关系数的取值范围为[-1,1]。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。

一、相关分析与回归分析的联系 相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。 二、相关分析与回归分析的区别 依．相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。在回归分析中，变量之间的关系是不对等的。 贰．在相关分析中所有的变量都必须是随机变量；而在回归分析中，自变量是确定的，因变量才是随机的，即将自变量的给定值代入回归方程后，所得到的因变量的估计值不是唯一确定的，而会表现出一定的随机波动性。 三．相关分析主要是通过一个指标即相关系数来反映变量之间相关程度的大小，由于变量之间是对等的，因此相关系数是唯一确定的。而在回归分析中，对于互为因果的两个变量 ，则有可能存在多个回归方程

1．研究对象的选择研究对象可以是人，也可以是事。在学前教育科研中，一般以人作为研究对象。选择研究对象，首先要确定是进行总体研究、抽样研究还是个案研究。总体研究是对研究对象个体进行的研究。总体就是指全部研究对象，是一定时空范围内研究对象的总和。例如，“上海市区6岁儿童识字量的调查”。这个课题的总体就是上海市区全体6岁儿童，不包括郊县的6岁儿童，也不包括市区其他年龄段的儿童。总体的数量和范围不大时，可以进行总体研究，但是，当总体的数量和范围很大时，就要进行抽样研究。抽样研究是从全部研究对象中抽取部分作为研究样本进行的研究。从总体中抽取的部分研究对象称为“样本”。抽样研究的目的是根据对所抽样本的研究结果，对总体情况进行推论。抽样研究的前提是：样本必须要有代表性。所以，为了使推论准确，在抽样时要遵循随机原则，即抽样时要尽可能使在一定范同内的每一个个体被抽取的机会均等。个案研究是以一个人或几个人做样本，或者以一个群体为一个单位做样本，对某种教育现象或问题进行的研究。尤其适用于对具有典型意义的人和事的研究。个案研究虽然缺乏严格意义上的代表性，但普遍性总是存在于个别之中。2．研究变量的界定研究变量指研究者感兴趣的、所要研究与测量的、随条件和情境变化而变化的因素。变量就是会变化的有差异的因素。变量相对于常量而言，常量指在一个研究中所有个体都具有相同的特征或条件，而变量则是指在一个研究中不同的个体具有不同的特征或条件。在教育研究中，常量不是要研究的内容，研究要探讨的只是变量之间的相互关系。一项研究往往会涉及多个变量及其相互关系。例如，教学方法的研究中，就被试验者（以下简称被试）来说，学业成绩、智力、动机、兴趣、能力等因素在质和量上都会发生变化，都有差异，而且这些变量的相互关系交织在一起。把它们都拿来研究是不可能的，因此研究者必须事先决定研究的主要变量，并理清变量之间的关系。自变量、因变量和无关变量是教育研究中最重要的、应用最广泛的变量。自变量又称刺激变量，是引起或产生变化的原因，是研究者操纵的假定的原因变量。因变量又称反应变量，是自变量作用于被试后产生的效应，是研究者要测定的假定的结果变量。无关变量有时也称控制变量，是指与特定研究目标无关的非研究变量，即除了研究者操纵的自变量和需要测量的因变量之外的一切变量，是研究者不想研究、但会影响研究进程的、需要加以控制的变量。通常情况下，研究要探讨的是自变量和因变量的对应关系，自变量是研究者要操纵的因素，是变化的原因，因变量是研究者要测定的因素，是变化的结果。自变量的变化能引起或影响因变量的变化，而因变量的变化依赖于或取决于自变量的变化。例如，在“儿童的智力与语言发展水平的研究”中，自变量是“儿童的智商”，因变量是“语言发展水平测验的分数”；在“幼儿园男女儿童体能各项指标的比较研究”中，自变量是“儿童的性别——男、女”，因变量是“体能测量的成绩”。在一项研究中，除了自变量和因变量外，还可能有许多变量介入到研究过程中来，并且干扰自变量和因变量的对应关系，这些变量统称为无关变量。无关变量是研究者要控制的因素，因为不排除这些无关因素的干扰，便难以解释自变量和因变量的对应关系。控制无关变量就是要排除这些因素对研究结果的影响，使自变量和因变量的关系“纯化”。3．研究方法的确定在设计方案中要确定研究方法。研究方法随研究课题，特别是研究目的而确定。

1. 因子分析模型 因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发,把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法.它的基本思想是将观测变量进行分类,将相关性较高,即联系比较紧密的分在同一类中,而不同类变量之间的相关性则较低,那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构,即公共因子.对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量. 因子分析的基本思想： 把每个研究变量分解为几个影响因素变量,将每个原始变量分解成两部分因素,一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子组成的,另一部分是每个变量独自具有的因素,即特殊因子 因子分析模型描述如下： （1）X = (x1,x2,…,xp)￠是可观测随机向量,均值向量E(X)=0,协方差阵Cov(X)=∑,且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）. （2）F = (F1,F2,…,Fm)￠ （m<p）是不可测的向量,其均值向量E(F)=0,协方差矩阵Cov(F) =I,即向量的各分量是相互独立的. （3）e = (e1,e2,…,ep)￠与F相互独立,且E(e)=0, e的协方差阵∑是对角阵,即各分量e之间是相互独立的,则模型： x1 = a11F1+ a12F2 +…+a1mFm + e1 x2 = a21F1+a22F2 +…+a2mFm + e2 ……… xp = ap1F1+ ap2F2 +…+apmFm + ep 称为因子分析模型,由于该模型是针对变量进行的,各因子又是正交的,所以也称为R型正交因子模型. 其矩阵形式为： x =AF + e . 其中： x=,A=,F=,e= 这里, （1）m ￡ p； （2）Cov(F,e)=0,即F和e是不相关的； （3）D(F) = Im ,即F1,F2,…,Fm不相关且方差均为1； D(e)=,即e1,e2,…,ep不相关,且方差不同. 我们把F称为X的公共因子或潜因子,矩阵A称为因子载荷矩阵,e 称为X的特殊因子. A = (aij),aij为因子载荷.数学上可以证明,因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数,反映了第i变量在第j因子上的重要性. 2. 模型的统计意义 模型中F1,F2,…,Fm叫做主因子或公共因子,它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子,是相互独立的不可观测的理论变量.公共因子的含义,必须结合具体问题的实际意义而定.e1,e2,…,ep叫做特殊因子,是向量x的分量xi(i=1,2,…,p)所特有的因子,各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是相互独立的.模型中载荷矩阵A中的元素(aij)是为因子载荷.因子载荷aij是xi与Fj的协方差,也是xi与Fj的相关系数,它表示xi依赖Fj的程度.可将aij看作第i个变量在第j公共因子上的权,aij的绝对值越大(aij￡1),表明xi与Fj的相依程度越大,或称公共因子Fj对于xi的载荷量越大.为了得到因子分析结果的经济解释,因子载荷矩阵A中有两个统计量十分重要,即变量共同度和公共因子的方差贡献. 因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2,称为变量xi的共同度.它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献,反映了全部公共因子对变量xi的影响.hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1,F2,…,Fm的共同依赖程度大. 将因子载荷矩阵A的第j列( j =1,2,…,m)的各元素的平方和记为gj2,称为公共因子Fj对x的方差贡献.gj2就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi(i= 1,2,…,p)所提供方差的总和,它是衡量公共因子相对重要性的指标.gj2越大,表明公共因子Fj对x的贡献越大,或者说对x的影响和作用就越大.如果将因子载荷矩阵A的所有gj2 ( j =1,2,…,m)都计算出来,使其按照大小排序,就可以依此提炼出最有影响力的公共因子. 3. 因子旋转 建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子,更重要的是知道每个主因子的意义,以便对实际问题进行分析.如果求出主因子解后,各个主因子的典型代表变量不很突出,还需要进行因子旋转,通过适当的旋转得到比较满意的主因子. 旋转的方法有很多,正交旋转(orthogonal rotation)和斜交旋转(oblique rotation)是因子旋转的两类方法.最常用的方法是最大方差正交旋转法(Varimax).进行因子旋转,就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化,使大的载荷更大,小的载荷更小.因子旋转过程中,如果因子对应轴相互正交,则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的,则称为斜交旋转.常用的斜交旋转方法有Promax法等. 4.因子得分 因子分析模型建立后,还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位,即进行综合评价.例如地区经济发展的因子分析模型建立后,我们希望知道每个地区经济发展的情况,把区域经济划分归类,哪些地区发展较快,哪些中等发达,哪些较慢等.这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示,也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分. 设公共因子F由变量x表示的线性组合为： Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp j=1,2,…,m 该式称为因子得分函数,由它来计算每个样品的公共因子得分.若取m=2,则将每个样品的p个变量代入上式即可算出每个样品的因子得分F1和F2,并将其在平面上做因子得分散点图,进而对样品进行分类或对原始数据进行更深入的研究. 但因子得分函数中方程的个数m小于变量的个数p,所以并不能精确计算出因子得分,只能对因子得分进行估计.估计因子得分的方法较多,常用的有回归估计法,Bartlett估计法,Thomson估计法. （1）回归估计法 F = X b = X (X ￠X)-1A￠ = XR-1A￠ (这里R为相关阵,且R = X ￠X ). （2）Bartlett估计法 Bartlett估计因子得分可由最小二乘法或极大似然法导出. F = [(W-1/2A)￠ W-1/2A]-1(W-1/2A)￠ W-1/2X = (A￠W-1A)-1A￠W-1X （3）Thomson估计法 在回归估计法中,实际上是忽略特殊因子的作用,取R = X ￠X,若考虑特殊因子的作用,此时R = X ￠X＋W,于是有： F = XR-1A￠ = X (X ￠X＋W)-1A￠ 这就是Thomson估计的因子得分,使用矩阵求逆算法(参考线性代数文献)可以将其转换为： F = XR-1A￠ = X (I+A￠W-1A)-1W-1A￠ 5. 因子分析的步骤 因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释.因此,因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题的. （i）因子分析常常有以下四个基本步骤： （1）确认待分析的原变量是否适合作因子分析. （2）构造因子变量. （3）利用旋转方法使因子变量更具有可解释性. （4）计算因子变量得分. （ii）因子分析的计算过程： （1）将原始数据标准化,以消除变量间在数量级和量纲上的不同. （2）求标准化数据的相关矩阵； （3）求相关矩阵的特征值和特征向量； （4）计算方差贡献率与累积方差贡献率； （5）确定因子： 设F1,F2,…, Fp为p个因子,其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时,可取前m个因子来反映原评价指标； （6）因子旋转： 若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显,这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义. （7）用原指标的线性组合来求各因子得分： 采用回归估计法,Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分. （8）综合得分 以各因子的方差贡献率为权,由各因子的线性组合得到综合评价指标函数. F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)／(w1+w2+…+wm ) 此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率. （9）得分排序：利用综合得分可以得到得分名次. 在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时,需要研究以下几个方面的问题： · 简化系统结构,探讨系统内核.可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法,在众多因素中找出各个变量最佳的子集合,从子集合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响.“从树木看森林”,抓住主要矛盾,把握主要矛盾的主要方面,舍弃次要因素,以简化系统的结构,认识系统的内核. · 构造预测模型,进行预报控制.在自然和社会科学领域的科研与生产中,探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系,进行预测预报,以实现对系统的最优控制,是应用多元统计分析技术的主要目的.在多元分析中,用于预报控制的模型有两大类.一类是预测预报模型,通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术.另一类是描述性模型,通常采用聚类分析的建模技术. · 进行数值分类,构造分类模式.在多变量系统的分析中,往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类.以便找出它们之间的联系和内在规律性.过去许多研究多是按单因素进行定性处理,以致处理结果反映不出系统的总的特征.进行数值分类,构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术. 如何选择适当的方法来解决实际问题,需要对问题进行综合考虑.对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析.例如一个预报模型的建立,可先根据有关生物学、生态学原理,确定理论模型和试验设计；根据试验结果,收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法(如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等)研究各个变量之间的相关性,选择最佳的变量子集合；在此基础上构造预报模型,最后对模型进行诊断和优化处理,并应用于生产实际. Rotated Component Matrix,就是经转轴后的因子负荷矩阵, 当你设置了因子转轴后,便会产生这结果. 转轴的是要得到清晰的负荷形式,以便研究者进行因子解释及命名. SPSS的Factor Analysis对话框中,有个Rotation钮,点击便会弹出Rotation对话框, 其中有5种因子旋转方法可选择： 1.最大变异法(Varimax)：使负荷量的变异数在因子内最大,亦即,使每个因子上具有最高载荷的变量数最少. 2.四次方最大值法(Quartimax)：使负荷量的变异数在变项内最大,亦即,使每个变量中需要解释的因子数最少. 3.相等最大值法(Equamax)：综合前两者,使负荷量的变异数在因素内与变项内同时最大. 4.直接斜交转轴法(Direct Oblimin)：使因素负荷量的差积（cross-products）最小化. 5.Promax 转轴法：将直交转轴(varimax)的结果再进行有相关的斜交转轴.因子负荷量取2,4,6次方以产生接近0但不为0的值,藉以找出因子间的相关,但仍保有最简化因素的特性. 上述前三者属於「直交(正交)转轴法」(Orthogonal Rotations),在直交转轴法中,因子与因子之间没有相关,因子轴之间的夹角等於90 ufa01.后两者属於「斜交转轴」(oblique rotations),表示因子与因子之间彼此有某种程ufa01的相关,因素轴之间的夹角uf967是90ufa01. 直交转轴法的优点是因子之间提供的讯息uf967会重叠,受访者在某一个因子的分uf969与在其他因子的分uf969,彼此独uf9f7互uf967相关；缺点是研究迫使因素之间uf967相关,但这种情况在实际的情境中往往并不常存在.至於使用何种转轴方式,须视乎研究题材、研究目的及相关理论,由研究者自行设定. 在根据结果解释因子时,除了要看因子负荷矩阵中,因子对哪些变量呈高负荷,对哪些变量呈低负荷,还须留意之前所用的转轴法代表的意义. 2,主成分分析（principal component analysis） 将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法.又称主分量分析.在实际课题中,为了全面分析问题,往往提出很多与此有关的变量（或因素）,因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息.但是,在用统计分析方法研究这个多变量的课题时,变量个数太多就会增加课题的复杂性.人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多.在很多情形,变量之间是有一定的相关关系的,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠.主成分分析是对于原先提出的所有变量,建立尽可能少的新变量,使得这些新变量是两两不相关的,而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息.主成分分析首先是由K.皮尔森对非随机变量引入的,尔后H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形.信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量. （1）主成分分析的原理及基本思想. 原理：设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量,同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析,也是数学上处理降维的一种方法. 基本思想：主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标）,重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标.通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合,作为新的综合指标.最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合,即第一个综合指标）的方差来表达,即Var(F1)越大,表示F1包含的信息越多.因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的,故称F1为第一主成分.如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息,再考虑选取F2即选第二个线性组合,为了有效地反映原来信息,F1已有的信息就不需要再出现再F2中,用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0,则称F2为第二主成分,依此类推可以构造出第三、第四,……,第P个主成分. （2）步骤 Fp=a1mZX1+a2mZX2+……+apmZXp 其中a1i, a2i, ……,api(i=1,……,m)为X的协方差阵∑的特征值多对应的特征向量,ZX1, ZX2, ……, ZXp是原始变量经过标准化处理的值,因为在实际应用中,往往存在指标的量纲不同,所以在计算之前须先消除量纲的影响,而将原始数据标准化,本文所采用的数据就存在量纲影响[注：本文指的数据标准化是指Z标准化]. A=(aij)p×m=(a1,a2,…am,),Rai=λiai,R为相关系数矩阵,λi、ai是相应的特征值和单位特征向量,λ1≥λ2≥…≥λp≥0 . 进行主成分分析主要步骤如下： 1. 指标数据标准化（SPSS软件自动执行）； 2. 指标之间的相关性判定； 3. 确定主成分个数m； 4. 主成分Fi表达式； 5. 主成分Fi命名； 选用以上两种方法时的注意事项如下： 1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合,而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合. 2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差,而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差. 3、主成分分析中不需要有假设(assumptions),因子分析则需要一些假设.因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关,特殊因子（specific factor）之间也不相关,共同因子和特殊因子之间也不相关. 4、主成分分析中,当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候,的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的,可以旋转得到不同的因子. 5、在因子分析中,因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定,只要是特征值大于1的因子进入分析）,而指定的因子数量不同而结果不同.在主成分分析中,成分的数量是一定的,一般有几个变量就有几个主成分.和主成分分析相比,由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子,在解释方面更加有优势.大致说来,当需要寻找潜在的因子,并对这些因子进行解释的时候,更加倾向于使用因子分析,并且借助旋转技术帮助更好解释.而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析,则可以使用主成分分析.当然,这中情况也可以使用因子得分做到.所以这中区分不是绝对的. 总得来说,主成分分析主要是作为一种探索性的技术,在分析者进行多元数据分析之前,用主成分分析来分析数据,让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的.主成分分析一般很少单独使用：a,了解数据.(screening the data),b,和cluster analysis一起使用,c,和判别分析一起使用,比如当变量很多,个案数不多,直接使用判别分析可能无解,这时候可以使用主成份发对变量简化.（reduce dimensionality）d,在多元回归中,主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数）,还可以用来处理共线性. 在算法上,主成分分析和因子分析很类似,不过,在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不在是变量的方差,而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）. (1)了解如何通过SPSS因子分析得出主成分分析结果.首先,选择SPSS中Analyze－Data Reduction－Factor…,在Extraction…对话框中选择主成分方法提取因子,选择好因子提取个数标准后点确定完成因子分析.打开输出结果窗口后找到Total Variance Explained表和Component Matrix表.将Component Matrix表中第一列数据分别除以Total Variance Explained表中第一特征根值的开方得到第一主成分表达式系数,用类似方法得到其它主成分表达式.打开数据窗口,点击菜单项的Analyze－Descriptive Statistics－Descriptives…,在打开的新窗口下方构选Save standardized values as variables,选定左边要分析的变量.点击Options,只构选Means,点确定后既得待分析变量的标准化新变量. 选择菜单项Transform－Compute…,在Target Variable中输入：Z1（主成分变量名,可以自己定义）,在Numeric Expression中输入例如：0.412（刚才主成分表达式中的系数）*Z人口数（标准化过的新变量名）+0.212*Z第一产业产值+…,点确定即得到主成分得分.通过对主成分得分的排序即可进行各个个案的综合评价.很显然,这里的过程分为四个步骤： Ⅰ.选主成分方法提取因子进行因子分析. Ⅱ.计算主成分表达式系数. Ⅲ.标准化数据. Ⅳ.计算主成分得分. 我们的程序也将依该思路开发. （2）对为何要将Component Matrix表数据除以特征根开方的解释 我们学过主成分分析和因子分析后不难发现,原来因子分析时的因子载荷矩阵就是主成分分析特征向量矩阵乘以对应特征根开方值的对角阵.而Component Matrix表输出的恰是因子载荷矩阵,所以求主成分特征向量自然是上面描述的逆运算. 成功启动程序后选定分析变量和主成分提取方法即可在数据窗口输出得分和在OUTPUT窗口输出主成分表达式. 3,聚类分析(Cluster Analysis) 聚类分析是直接比较各事物之间的性质,将性质相近的归为一类,将性质差别较大的归入不同的类的分析技术 . 在市场研究领域,聚类分析主要应用方面是帮助我们寻找目标消费群体,运用这项研究技术,我们可以划分出产品的细分市场,并且可以描述出各细分市场的人群特征,以便于客户可以有针对性的对目标消费群体施加影响,合理地开展工作. 4.判别分析(Discriminatory Analysis) 判别分析(Discriminatory Analysis)的任务是根据已掌握的1批分类明确的样品,建立较好的判别函数,使产生错判的事例最少,进而对给定的1个新样品,判断它来自哪个总体.根据资料的性质,分为定性资料的判别分析和定量资料的判别分析；采用不同的判别准则,又有费歇、贝叶斯、距离等判别方法. 费歇（FISHER）判别思想是投影,使多维问题简化为一维问题来处理.选择一个适当的投影轴,使所有的样品点都投影到这个轴上得到一个投影值.对这个投影轴的方向的要求是：使每一类内的投影值所形成的类内离差尽可能小,而不同类间的投影值所形成的类间离差尽可能大.贝叶斯（BAYES）判别思想是根据先验概率求出后验概率,并依据后验概率分布作出统计推断.所谓先验概率,就是用概率来描述人们事先对所研究的对象的认识的程度；所谓后验概率,就是根据具体资料、先验概率、特定的判别规则所计算出来的概率.它是对先验概率修正后的结果. 距离判别思想是根据各样品与各母体之间的距离远近作出判别.即根据资料建立关于各母体的距离判别函数式,将各样品数据逐一代入计算,得出各样品与各母体之间的距离值,判样品属于距离值最小的那个母体. 5.对应分析(Correspondence Analysis) 对应分析是一种用来研究变量与变量之间联系紧密程度的研究技术. 运用这种研究技术,我们可以获取有关消费者对产品品牌定位方面的图形,从而帮助您及时调整营销策略,以便使产品品牌在消费者中能树立起正确的形象. 这种研究技术还可以用于检验广告或市场推广活动的效果,我们可以通过对比广告播出前或市场推广活动前与广告播出后或市场推广活动后消费者对产品的不同认知图来看出广告或市场推广活动是否成功的向消费者传达了需要传达的信息.

大学里要搞科研训练是为了提高学生的动手和动脑能力，而不是单一的考试，也更加丰富学生的课余活动。基本定义科学研究科学研究是运用严密的科学方法，从事有目的、有计划、有系统的认识客观世界，探索客观真理的活动过程。一般是指利用科研手段和装备，为了认识客观事物的内在本质和运动规律而进行的调查研究、实验、试制等一系列的活动。为创造发明新产品和新技术提供理论依据。科学研究的基本任务就是探索、认识未知。科研中的定义主要是界定变量的意义。变量是研究者操纵、控制或观察的条件或特征。常见的有：自变量、因变量、无关变量等。自变量是指用来预测的变量。因变量是指被预测的变量。无关变量应称之为“有关的无关变量”，不包括真正无关的无关变量。概念性定义。概念性定义及广义性定义或抽象定义。它是对研究变量或指标的共同的本质的概括。例如，将“智力”界定为“认识能力”或“抽象思考能力”；将“兴趣”界定为“人对现实世界的对象和现象的特殊认识倾向”。概念性定义的优点是可以涵盖较多研究变量所属的特征，缺点是无法据以测量或操纵研究变量。2、操作性定义。操作性定义是用可以感知、度量的事物或行为事件、现象和方法对变量作出具体规定与说明。例如可以用智力测验得到的IQ分数代表儿童智力水平等具体的可感知的现象。操作性定义的特征表现在三个方面：（1）定义的内容具体化。操作定义是用具体的事物、现象和方法来说名概念或变量，而不是采用概念或同义语来界定概念或变量。（2）以经验的方法下定义。可用以直接感知、变量的方法，对变量加以说明，而不是像抽象定义那样通过逻辑的方法。（3）操作性定义着重变量的外延或过程。

因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。因子分析模型描述如下：⑴X = (x1，x2，…，xp）￠是可观测随机向量，均值向量E(X)=0，协方差阵Cov(X)=∑，且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）。⑵F = (F1，F2，…，Fm）￠ （m<p）是不可测的向量，其均值向量E(F)=0，协方差矩阵Cov(F) =I，即向量的各分量是相互独立的。⑶e = (e1，e2，…，ep）￠与F相互独立，且E(e)=0， e的协方差阵∑是对角阵，即各分量e之间是相互独立的，则模型：x1 = a11F1+ a12F2 +…+a1mFm + e1x2 = a21F1+a22F2 +…+a2mFm + e2………xp = ap1F1+ ap2F2 +…+apmFm + ep称为因子分析模型，由于该模型是针对变量进行的，各因子又是正交的，所以也称为R型正交因子模型。其矩阵形式为：x =AF + e .其中：x=，A=，F=，e=这里，⑴m ￡ p；⑵Cov(F，e)=0，即F和e是不相关的；⑶D(F) = Im ，即F1，F2，…，Fm不相关且方差均为1；D(e)=，即e1，e2，…，ep不相关，且方差不同。我们把F称为X的公共因子或潜因子，矩阵A称为因子载荷矩阵，e 称为X的特殊因子。A = (aij），aij为因子载荷。数学上可以证明，因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数，反映了第i变量在第j因子上的重要性。

相关系数r是用来衡量两个变量之间线性相关关系的方法当r>0时，表示两变量正相关，r<0时，两变量为负相关。 * 当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系。 * 当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。 * 当0<|r|<1时，表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1，两变量间线性关系越密切；|r|越接近于0，表示两变量的线性相关越弱。 * 一般可按三级划分：|r|<0.4为低度线性相关；0.4≤|r|<0.7为显著性相关；0.7≤|r|<1为高度线性相关。

①定义：一种经过精心的设计，并在高度控制的条件下，通过操纵某种把因素，来研究变量之间的因果关系的方法。其基本目标是确定两个变量之间是否存在因果关系。 ②三对基本要素：自变量与因变量、前测与后测、控制组与实验组。 ①必须建立变量之间的因果关系假设 ②自变量必须能够被很好地“孤立”，即实验环境要能很好地“封闭”起来 ③自变量必须是可以改变的，并且是容易操纵的 ④实验过程和程序必须都是可重复进行的，这是实验结果高确定性的基础 ⑤控制是实验研究最基本的特征，必须有高度的控制条件和能力。 ①进行因果关系的假设 ②决定一种合适的实验设计来检验假设 ③引入自变量：决定如何引入实验刺激或创造一种引入自变量的背景 ④对因变量进行有效的可信的测量（操作化） ⑤预实验（对自变量和因变量测量进行预实验） ⑥选择合适的实验对象 ⑦随即指派或者匹配实验对象到实验组和控制组 ⑧对两个组中的对象进行因变量前测 ⑨对实验组的对象进行实验刺激，但控制组无需进行实验刺激 ⑩对两个组中的对象进行因变量后测 ⑾考察收集的数据，进行不同组之间的比较，运用统计方法决定假设是否被验证。 ①重大事件的影响 ②实验对象心理、生理的发育 ③初试——复试效应 ④前后环境不一致 ⑤实验对象选择与缺损 即包括了所有实验设计的全部要素：自变量、因变量、前测、后测、控制组、实验组、随机指派，是最基本也最为标准的实验设计，也被成为“双组前后测模式”。 各种缺乏实验设计中一个或者多个条件的实验，由康贝尔、斯坦利在1966年提出，是在更好的实验设计无法进行时所采取的有价值的设计。包括以下三种常见类型： ①具有不等同组的仅有后测的设计（一个实验刺激+后测的实验组&一个仅有后测的控制组，且两组之间不具有相同性） ②仅有前测和后测的单组设计。（仅有前测+实验刺激+后测的实验组，无控制组） ③仅有后测的单组设计。（仅有实验刺激+后测的实验组，无控制组，最基本） 即实验刺激对于实验对象和实验观察人员都是未知的，即究竟是实验组还是控制组被给予了实验刺激，实验双方都不知道，而是由实验对象和实验人员以外的第三者任意分派的。 除了前测的影响之外，前测和实验刺激之间还会产生某种“交互作用”。索罗门三组设计就是针对这一问题的设计。即在经典实验设计的基础上，再 加上一个控制组 所形成的，这个控制组没有前测， 仅有实验刺激和后测 。 除了前测以及前测和实验刺激所产生的“交互作用”之外，实验中还可能存在外部因素的影响。索罗门四组设计就是针对这一问题的设计。即在索罗门三组设计的基础上，再加上第三个控制组所形成的，这个控制组没有前测和实验刺激，仅有后测。由于第三个控制组没有前测和实验刺激，他所发现的任何变化就只能是实验以外的因素的影响结果了。 一、匹配 即依据各种标准或特征，找出两个完全相同或者几乎完全相同的实验对象进行配对，一个分到实验组，一个分到控制组。但在实际中，找到在所有变量上完全相同的两个对象是完全不可能的。只能在有限的条件下，针对那些与研究关注的问题密切相关的变量进行匹配，而暂时忽略、放弃那些与所研究的问题联系不那么密切的变量。与此同时，研究的结论应限于一定的范围，留有充足的余地。 二、随机指派 即完全按照随机抽样的方法来将实验对象随机分配到控制组和实验组中。方法包括①抛硬币法、②单双号法、③排列顺序法。依据概率论，随机抽样选出的两个群体基本上是两个完全相同的群体，各种干扰变量会以同样的方式对两个群体产生影响。虽然随机抽样不能确切告诉我们究竟控制了什么，但是实际上它却几乎控制了一切。 ▲ 记一个案例防身：“教师的新教学方式”（自变量）与“学生成绩提升”（因变量）的因果关系。

就是《高等数学》

实验研究（Experimental Research）是指基于心理学、社会学、管理学的有关理论，按照问题研究的目的，有意识地控制测试的条件，或创设一定的测试情境，或预先选定某一日常生活情境，或者有意营造的某一特定的社会事件环境，以引起被测试者的某些心理活动和外显行为，并借助专门的实验仪器，或者专业的测量量表，来度量现象之间相关关系的一种调查研究方法。一般也称之为实验法。

实验法的优点主要表现在以下几个方面：第一，实验研究者有独立自主性，可以完全按照自己提出的假设来决定研究的变量、设计变量的水平等，而不用完全遵守现实环境的“自然状态”。但其他研究方法则要按现有数据和观测值给出假设。第二，从时序角度看，实验法是纵贯式研究，实验在一段时间内进行，可在多个时点进行测量，得以研究变量的动态变化，而其他研究方法像问卷调查等，只有某一时刻的测量值，不能直接观测出一段时期内的变化。第三，它能够比其他方法更令人信服地估计因果关系。从哲学的观点来看，因果关系永远不能被肯定地证实，只可能不断地逼近。实验方法比其他方法更容易做到这一点，因为实验研究者可以通过操纵自变量来观察因变量的变化，还可以通过设立控制组来判断操纵的强度。第四，实验方法能够比其他方法更有效地控制外源变量的影响，从而分离出实验变量并估计其对因变量的影响。第五，实验方法下，可以通过调整变量和实验条件观察到常规状态下很难出现的极端值和交互作用。第六，实验方法是可以重复的，这是研究科学性的中要体现。第七，实验法的成本通常较低，因为控制变量、样本数都比较小，持续时间较短，而现场研究、问卷等方法的出差费、访谈费都比较大。实验研究方法的缺点主要是：第一，研究者人为地营造实验条件，使其远离现实情境中的“自然状态”，会导致外部效度降低。第二，如果研究样本本身不具有代表性，即便在分组时做到了随机化分派，也会使内部效度和外部效度降低。第三，研究只能限于当前问题，对过去问题和将来问题的研究，实验方法不太可行。第四，当研究变量和水平数目增多时，成本会急剧增加。第五，管理领域的实验研究中，实验对象大多是人，人类行为变异相当大，较难控制，同时也使实验研究面临许多伦理和法律方面的限制。第六，难以找到合适测量工具，即使找到，也容易造成使用的偏差。 结合实验方法的优缺点，可以大致总结出实验研究方法的应用条件：第一，对现状的研究。进行历史研究或预测研究，单独使用实验法是不可行的或很困难的。第二，需要对研究环境和研究条件实施严格的限制才能凸显研究变量。第三，客观条件允许施加所需要的控制。第四，实验不会违反当地的伦理和法律规范。尽管实验方法可以独立地取得令人振奋的研究成果，但为了谨慎起见，研究者通常将实验方法与其他研究方法相结合，使研究结论更加令人信服。

实验里的对照试验是某自变量改变后的条件，无关变量是实验条件不去考虑的部分自变量是假设，因变量是结果

回归分析和相关分析的关系是：回归分析可用于估计和预测、回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测、相关分析是研究变量之间的相互依存关系和密切程度。一、回归分析和相关分析的联系和区别回归分析和相关分析有着密切的联系，它们不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。相关分析与回归分析之间在研究目的和方法上是有明显区别的。相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式，它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定一个相关的数学方程式，根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要的方法。二、回归分析和相关分析的联系相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析是相关分析的深入和延续。二者有共同的研究对象，在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。三、回归分析的优点与缺点优点：1.表明自变量和因变量之间的显著关系;2.表明多个自变量对一个因变量的影响强度。它也允许去比较那些衡量不同尺度的变量之间的相互影响，如价格变动与促销活动数量之间联系。有利于帮助市场研究人员，数据分析人员以及数据科学家排除并估计出一组最佳的变量，用来构建预测模型。缺点：算法相对简单。

满意回答: 回归分析与相关分析的联系ue008研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题ue007需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说ue007若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向ue007宜选用线性相关分析ue009若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程ue007宜选用直线回归分析。从资料所具备的条件来说ue007作相关分析时要求两变量都是随机变量ue005如ue008人的身长与体重、血硒与发硒ue006ue009作回归分析时要求因变量是随机变量ue007自变量可以是随机的ue007也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值ue007如ue008用药的剂量)。 在统计学教科书中习惯把相关与回归分开论述ue007其实在应用时ue007当两变量都是随机变量时ue007常需同时给出这两种方法分析的结果ue009另外ue007若用计算器实现统计分析ue007可用对相关系数的检验取代对回归系数的检验,这样到了化繁为简的目的。 回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题ue007它们的差别主要是ue008 1、在回归分析中ue007y被称为因变量ue007处在被解释的特殊地位ue007而在相关分析中ue007x与y处于平等的地位ue007即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的ue009 2、相关分析中ue007x与y都是随机变量ue007而在回归分析中ue007y是随机变量ue007x可以是随机变量ue007也可以是非随机的ue007通常在回归模型中ue007总是假定x是非随机的ue009 3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度ue007而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小ue007还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。 回归分析和相关分析的区别回归分析和相关分析是互相补充、密切联系的ue007相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式ue007而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。 主要区别有:一,在回归分析中,不仅要根据变量的地位,作用不同区分出自变量和因变量,把因变量置于被解释的特殊地位,而且以因变量为随机变量,同时总假定自变量是非随机的可控变量.在相关分析中,变量间的地位是完全平等的,不仅无自变量和因变量之分,而且相关变量全是随机变量. 二,相关分析只限于描述变量间相互依存关系的密切程度,至于相关变量间的定量联系关系则无法明确反映.而回归分析不仅可以定量揭示自变量对应变量的影响大小,还可以通过回归方程对变量值进行预测和控制. 相关分析和回归分析是极为常用的2种数理统计方法ue007在科学研究领域有着广泛的用途。然而ue007由于这2种数理统计方法在计算方面存在很多相似之处ue007且在一些数理统计教科书中没有系统阐明这2种数理统计方法的内在差别ue007从而使一些研究者不能严格区分相关分析与回归分析。 最常见的错误是:用回归分析的结果解释相关性问题。例如ue007作者将“回归直线ue005曲线ue006图”称为“相关性图”或“相关关系图”ue009将回归直线的R2(拟合度ue007或称“可决系数”)错误地称为“相关系数”或“相关系数的平方”ue009根据回归分析的结果宣称2个变量之间存在正的或负的相关关系。相关分析与回归分析均为研究2个或多个变量间关联性的方法ue007但2种数理统计方法存在本质的差别ue007即它们用于不同的研究目的。相关分析的目的在于检验两个随机变量的共变趋势ue005即共同变化的程度ue006ue007回归分析的目的则在于试图用自变量来预测因变量的值。 在相关分析中ue007两个变量必须同时都是随机变量ue007如果其中的一个变量不是随机变量ue007就不能进行相关分析ue007这是相关分析方法本身所决定的。对于回归分析ue007其中的因变量肯定为随机变量ue005这是回归分析方法本身所决定的ue006ue007而自变量则可以是普通变量ue005有确定的取值ue006也可以是随机变量。 如果自变量是普通变量ue007即模型Ⅰ回归分析ue007采用的回归方法就是最为常用的最小二乘法。如果自变量是随机变量ue007即模型Ⅱ回归分析ue007所采用的回归方法与计算者的目的有关。在以预测为目的的情况下ue007仍采用“最小二乘法”ue005但精度下降—最小二乘法是专为模型Ⅰ设计的ue007未考虑自变量的随机误差ue006ue009在以估值为目的ue005如计算可决系数、回归系数等ue006的情况下ue007应使用相对严谨的方法ue005如“主轴法”、“约化主轴法”或“Bartlett法”ue006。显然ue007对于回归分析ue007如果是模型Ⅱ回归分析ue007鉴于两个随机变量客观上存在“相关性”问题ue007只是由于回归分析方法本身不能提供针对自变量和因变量之间相关关系的准确的检验手段ue007因此ue007若以预测为目的ue007最好不提“相关性”问题ue009若以探索两者的“共变趋势”为目的ue007应该改用相关分析。如果是模型Ⅰ回归分析ue007就根本不可能回答变量的“相关性”问题ue007因为普通变量与随机变量之间不存在“相关性”这一概念ue005问题在于ue007大多数的回归分析都是模型Ⅰ回归分析ue004ue006。此时ue007即使作者想描述2个变量间的“共变趋势”而改用相关分析ue007也会因相关分析的前提不存在而使分析结果毫无意义。 需要特别指出的是ue007回归分析中的R2在数学上恰好是Pearson积矩相关系数r的平方。因此ue007这极易使作者们错误地理解R2的含义ue007认为R2就是“相关系数”或“相关系数的平方”。问题在于ue007对于自变量是普通变量ue005即其取值有确定性的变量ue006、因变量为随机变量的模型Ⅰ回归分析ue0072个变量之间的“相关性”概念根本不存在ue007又何谈“相关系数”呢ue00a更值得注意的是ue007一些早期的教科书作者不是用R2来描述回归效果ue005拟合程度ue007拟合度ue006的ue007而是用Pearson积矩相关系数r来描述。这就更容易误导读者。 随机变量: random variable 定义ue008在一定范围内以一定的概率分布随机取值的变量。 随机变量ue005random variableue006表示随机现象ue005在一定条件下ue007并不总是出现相同结果的现象称为随机现象ue006各种结果的变量ue005一切可能的样本点ue006。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数ue007电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等ue007都是随机变量的实例。性质:不确定性和随机性: 随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响ue007其可能取各种不同的值ue007具有不确定性和随机性ue007但这些取值落在某个范围的概率是一定的ue007此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的ue007也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量ue007被测定量的取值可能在某一范围内随机变化ue007具体取什么值在测定之前是无法确定的ue007但测定的结果是确定的ue007多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于ue001后者的测定结果仍具有不确定性ue001即模糊性。 关于线性回归的问题。为什么一元线性回归的判定系数等于相关系数的平方ue003从各自的公式上看不存在这个关系难道只是数值近似ue003求推导。 满意回答 其实是关系是这样的ue002相关系数的值=判定系数的平方根ue001符号与x的参数相同。只是你没发现而已。他们用不同的表达式表达出来了。所以不能一眼看出来ue001推导有些复杂。 但是ue001他们在概念上有明显区别ue001相关系数建立在相关分析基础之上ue001研究两个变量之间的线性相关关系。而判定系数建立在回归分析基础之上ue001研究一个随机变量对别一个随机变量的解释程度。 一元回归分析中的决定系数 spss 一元回归分析结果解读 我运用SPSS软件对自变量和因变量进行了回归分析ue001得到以下结果ue002 R=0.378 ADJUSTED R SQUARE=0.058 STD.ERROR OF ESTIMATE=2.51 F=1.672SIG=0.225 bete=-3.78 t=-1.293 这些都是什么意思啊ue003 18:40 满意回答 R是自变量与因变量的相关系数ue001从r=0.378来看ue001相关性并不密切ue001是否相关性显著由于缺乏sig值无法判断。 R square就是回归分析的决定系数ue001说明自变量和因变量形成的散点与回归曲线的接近程度ue001数值介于0和1之间ue001这个数值越大说明回归的越好ue001也就是散点越集中于回归线上。从你的结果来看ue001R2 = 0.058ue001说明回归的不好。 Sig值是回归关系的显著性系数ue001当他<= 0.05的时候ue001说明回归关系具有统计学支持。如果它> 0.05ue001说明二者之间用当前模型进行回归没有统计学支持ue001应该换一个模型来进行回归。其它的ue003不懂ue001我也不看他们。 总之ue001你的回归不好ue001建议换一个模型。 变量之间是非线性的ue004有必要求相关系数吗? 如题ue004要分析变量Z分别与变量X、Y之间的相关关系ue004但是Z与X的散点图呈非线性ue004Z与Y的散点图呈线性ue004我需要比较X、Y两个变量对Z产生的影响。那么分别求Z与X、Z与Y的相关关系数还有意义吗ue007 回答:当研究ue005因变量z与自变量x、y之间的相关关系时ue004应当利用偏相关系数和复相关系数ue005若z是x,y的函数:z =z(x,y) 1.偏相关系数ue005在z中去掉y的影响ue004算出对x的相关系数ue004就是z对x的偏相关系数ue002由于过程复杂仅简单说一下ue003ue004在z中去掉x的影响ue004算出对y的相关系数ue004就是z对y的偏相关系数。如果这两个偏相关系数的绝对值都接近1ue004表明ue005x、y对z有显著的影响ue006若z对x的偏相关值大ue004对y的值小ue004那么ue004x对z的影响大ue004y对z的影响小。 2.复相关系数ue005在z中去掉噪声ue002全部的除x、y之外的一切干扰ue003ue004算出的相关系数叫复相关系数ue004它的值接近于1表明ue005x、y是对z的主要影响因素ue004除此之外的因素很小。 3.总体判断可用复相关系数ue004个别判断可用偏相关系数 4.对多元函数做相关分析时ue004简单的相关系数作用不大了ue004得采用复、偏相关系数分析。 回答:一般来说ue004生活中各个变量之间的关系没有严格的线性。而相关系数就是说明近似线性的程度。所以有必要求相关系数ue004再判断两个变量之间的关系是否可以看成是近似线性的。所以ue004是有意义的。但是如果完全呈非线性ue004可以一眼看出来ue004那么求不求都无所谓了。 复相关系数定义 一个要素或变量同时与几个要素或变量之间的相关关系。 复相关系数是度量复相关程度的指标ue004它可利用单相关系数和偏相关系数求得。复相关系数越大ue004表明要素或变量之间的线性相关程度越密切。 复相关系数(多重相关系数)ue005多重相关的实质就是Y的实际观察值与由p个自变量预测的值的相关。 前面计算的确定系数是Y与相关系数的平方ue004那么复相关系数就是确定系数的平方根。 复相关系数的计算 复相关系数是测量一个变量与其他多个变量之间线性相关程度的指标。它不能直接测算ue004只能采取一定的方法进行间接测算。 为了测定一个变量y与其他多个变量X1,X2,...,Xk之间的相关系数ue004可以考虑构造一个关于X1,X2,...,Xk的线性组合ue004通过计算该线性组合与y之间的简单相关系数作为变量y与X1,X2,...,Xk之间的复相关系数。 如何消除多重共线性从而计算因变量和各个自变量之间相关系数? 回答:消除多重共线性的方法ue0051.逐步回归ue0042.主成分回归ue0043.零回归~

在对照实验中，根据变量在实验在的作用，可将变量分为自变量、因变量、无关变量、干扰变量四类。 是指实验中由于无关变量而引起的实验结果和变化。很显然，干扰变量必然对因变量的变化产生了干扰作用。而对照实验的本质和目的是要纯粹地清晰地研究自变量变化与因变量的变化的前因后果关系。例如：在探索PH值对唾液淀粉酶活性的影响实验中，实验的目的，研究PH值对唾液淀粉酶活性的关系。PH值是研究因素就是自变量，在实验中，通过加酸（5%盐酸）、加碱（5%NaoH）加蒸馏水改变三个实验组的PH值，随着PH值的改变，每给中酶的活性随之改变，那么酶的活性变化就是因变量，当然在本实验中影响反应结果的因素还有温度、酶的数量、底物的浓度等，它们并非研究因素，但影响实验结果的变化，它们就是无关变量。因此在实验设计和操作中，为了能够纯粹地清晰地研究自变量与因变量的变化关系，就要尽量减少无关变量，而且不同的实验中的无关变量应完全相同，这样就避免了各实验组中的结果差异是由无关变量引起的，而是由自变量的变化引起的。

要具体看哪个专业。数学专业一般一开始就学习数学分析。非数学专业一般开始学习高等数学。

第十章　实验法 　　第一节　实验法的概念和特点 　　1.S实验法——是研究者根据一定的研究目的选择一组研究对象，人为地改变与控制某些因素，通过观察其后果对社会事实或现象获得认识的一种方法。使用实验研究一方面可以验证假设达到构建社会学理论的目的，另一方面，也可以尝试新的社会政策或社会改革，以获得必要的实践基础。 　　2.实验者：即实验研究者以及参与实验过程的实验工作人员； 　　3.实验刺激：在实验的自变量中，主动造成其变化的自变量称为实验刺激； 　　4.实验对象：指实验中涉及到的人们，他们是实验调查的群体或个人；（分为实验组和控制组） 　　5.实验检测：是指在实验过程中对实验对象的观察与测定； 　　6. L实验法基本概念：有实验者、自变量、实验刺激、因变量、实验对象、实验组、控制组、前测、后测等。 　　7. 实验法基本特点； 　　1.人为设定观察情况。2.直接建立研究结论。3.实验结果受实验人员和实验对象的主观影响：（1、自觉或不自觉地只注意那些与假设一致的现象，研究结论不全面或不真实；2、自觉或不自觉地诱导或暗示实验对象，使实验结果产生偏向。例子为：罗森塔尔与雅各布森的学术成就预测实验） 　　8. Y结合实例，说明社会研究中的实验方法及其特点 　　第二节　实验法的原理和程序 　　1.S实验程序：分为准备、实施和资料处理三个阶段； 　　2.L实验研究的基本程序步骤： 　　a） 实验准备阶段（实验过程中最核心的部分）：1，确定研究课题；2，确立基本假设，并制定检验假设的实验设计；3，根据研究变量引入具体的实验刺激；4，完善对因变量的测量方法，使之具有较高的信度和效度；5，进行实验刺激和因变量的预实验； 　　b） 实施阶段（是操作性质的）：1，选择合适的实验对象；2，在随机原则下组合实验对象，并对他们进行实验必需的指导；3，对因变量进行前测；4，进行实验刺激；5，进行实验后测；6向实验对象说明实验的真实目的和原因，询问他们的实际感受； 　　c） 资料处理阶段（建立结论阶段）：对收集的资料进行分析，在不同组之间进行比较，通过统计方法对研究的假设进行检验，提出理论解释和推论； 　　3.实验对象选择：主要通过随机法、配对法、排除法、纳入法等方法创造出不同组的相同对象； 　　a） 随机法：按照随机分派的方法将受试者分配到实验组和控制组，这是在理论上最有效的控制影响变量的方法。 　　b） 配对法：是依据一系列设定的标准或特征，找出两个完全相同或几乎完全相同的实验对象进行配对，将其中一个对象分到实验组，而将另一个分到控制组（心理学实验中常常用该方法），这种方法在实验实践上很难做到，很少单独使用，常常与随机法相配合。 　　c） 排除法：是把影响因素在实验前就进行排除。（这种方法较少使用）。 　　d） 纳入法：是把其他主要的影响变量也当作自变量引入实验中，同时对几个自变量进行操作、测量和检验。 　　4.单变量实验设计：是假设自变量只有一个，通过多次重复的实验使其他变量的效果平衡和抵消掉，从而确认变量与实验结果之间的因果联系；采用完全随机化设计，将被试随机分组，使各组在接受实验刺激之前保持各方面相等，并随机安排实验刺激。 1.后测设计：分为两组，一组为控制组，一组为实验组，只作一次实验检测。这是一个简单高效的设计方案。 2.前测后测设计：在两个组未进行实验前都进行测定，主要目的是排除因实验组的控制组实际上不完全同质造成的实验误差。适用于样本容量较小，差异性较大情况。缺点：前测的反作用效果。 3.四组设计。（又称所罗门设计）：随机取样，并随机分为四组，二组为实验组，二组为控制组，二组中一组有前测，一组无前测。统计方法是独立样本2X2方差分析，经费较大。 　　以下考试大纲不作要求： 　　5.多变量的实验设计p224：有完全随机多因实验设计和拉丁方设计两种。 　　6. 实验结果的评估：实验效度表明实验所能揭示事物本质规划的有效程度。 　　a） 内在效度评估：通过测量实验数据统计值偏离真实值的程度得到。根据坎贝尔和斯坦利的看法，影响内在效度的因素有如下原因：1.特殊事件。2.被研究者的变化。3.受测经验的增加。4.测量工具信度差。5.统计方法的影响。6.被试者流失。7.前测影响。8.实验组与控制组出现沟通。 　　b） 外在效度的评估：指实验结论在推论和应用上的准确程度。影响实验的外在效度因素如下：1.实验控制的影响。2.样本的代表性影响。3.测量工具的影响。4.指标设计有局限性。 　　7. 实施实验法研究的条件： 　　1、变量之间的因果关系假设必须是明确和具体的； 　　2、能够排除其他因素的影响； 　　3、实验刺激有足够的强度并容易操控； 　　4、实验程序必须是可重复的； 　　5、实验条件应该得到较高程度的控制（控制是实验研究的最本质特征） 　　第三节　实验法的基本类型 　　1.S实验室实验：是在某种严格指定与控制的人工环境中进行的实验。其关键是研究者能创造出一种接近自然的实验情景，使实验人员与实验对象的行为都尽可能自然而然；例子为：齐默多巴的监狱行为模式研究（通过人造环境来实现）和米尔斯莱姆的权威服从研究（通过欺骗受试者来实现）。 　　2.现场实验：是现实生活中进行的只控制部分条件的实验。它是社会研究中最常用的实验调查方式；例子为霍桑实验（典型的现场实验）和啤酒偷窃案实验（属于较少控制的现场实验）； 　　3.Y比较霍桑实验和权威服从实验，谈谈实验室实验与现场实验的相同点与相异点： 　　1.米尔斯莱姆的权威服从研究：创设人工情境，很多实验刺激都是人为虚构的，如1974年美国斯坦利·米尔斯莱姆关于权威与服从的研究， 典型的实验室实验。 2.霍桑实验：较典型的严格控制型现场实验。后来成为“社会人”假设的基础。 3.现场实验与实验室实验的比较：米尔斯莱姆的权威服从研究是典型的实验室实验，而霍桑实验是典型的现场实验。实验室实验是在某种严格指定与控制的人工环境中进行的实验。现场实验是在现实生活中进行的只控制部分条件的实验。现场实验是社会研究中最常用的实验调查方式，特点：隐蔽性好，真实性较高。 　　以下考试大纲不作要求： 　　4.实验法的基本类型： 　　a） 按照调查的目的不同分：研究性实验（揭示社会现象的本质及发展规律）和应用性实验（解决实际工作的某个问题）； 　　b） 按调查的组织方式不同分：单一实验组实验、实验对照组实验和多实验组实验； 　　c） 按被调查内容的不同分：社会心理实验、教育实验、经济实验、法律实验、军事实验、政策实验等。 　　第四节　实验法的优缺点 　　1.L实验法的优点：1、可检验因果关系（的优点）；2、较为经济；3、易于重复；4、控制能力较强（在各种社会研究方法中，控制能力） 　　2.实验法的缺点：1、人为干涉（的弱点）；2、样本选取的缺陷（由于采用随机抽样）；3、实验人员的影响；4道德和法律的限制。 　　3.Y结合实例，说明实验方法的优点与缺点。