公式

编辑本段基本内容 焦耳定律 　　焦耳定律：①文字叙述，电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。　　②公式：焦耳定律数学表达式：Q=I^2Rt，导出公式有Q=UIt和Q=U^2/R×t。前式为普遍适用公式，导出公式适用于纯电阻电路。　　③注意问题：电流所做的功全部产生热量，即电能全部转化为内能，这时有Q=W。电热器和白炽电灯属于上述情况。　　④在串联电路中，因为通过导体的电流相等。通电时间也相等，根据焦耳定律，可知导体产生的热量跟电阻成正比，即　　⑤在并联电路中,导体两端的电压相等,通电时间也相等,根据,可知电流通过导体产生的热量跟导体的电阻成反比,即　　⑥电热器:利用电流的热效应来加热的设备,电炉、电烙铁、电熨斗、电饭锅、电烤炉等都是常见电热器。电热器的主要组成部分是发热体，发热体是由电阻率大，熔点高的电阻丝绕在绝缘材料上制成。　　焦耳定律是定量说明传导电流将电能转换为热能的定律。　　1841年，英国物理学家焦耳发现载流导体中产生的热量Q（称为焦耳热）与电流 I 的平方、导体的电阻R、通电时间t成正比，这个规律叫焦耳定律。　　采用国际单位制，其表达式为Q=I^2×Rt或热功率P=I^2×R其中Q、I、R、t、P各量的单位依次为焦耳、安培、欧姆、秒和瓦特。　　焦耳定律是设计电照明，电热设备及计算各种电气设备温升的重要公式。　　焦耳定律在串联电路中的运用：　　在串联电路中，电流是相等的，则电阻越大时，产生的热越多。　　焦耳定律在并联电路中的运用：　　在并联电路中，电压是相等的，通过变形公式，W=Q=Pt=U^2/R×t，当U定时，R越大则Q越小。 　　需要注明的是，焦耳定律与电功公式W=UIt适任何元件及发热的计算，即只有在像电热器这样的电路（纯电阻电路）中才可用Q=W=UIt=I^2Rt=U^2/R×t。　　另外，焦耳定律还可变形为Q=IRQ（后面的Q是电荷量，单位库仑（c））。　　图为焦耳定律的实验图。　　1．正确理解和使用焦耳定律　　焦耳定律是一个实验定律，它的适用范围很广。遇到电流热效应的问题时，例如要计算电流通过某一电路时放出热量；比较某段电路或导体放出热量的多少，即从电流热效应角度考虑对电路的要求时，都可以使用焦耳定律。　　从焦耳定律公式可知，电流通过导体产生的热量跟电流强度的平方成正比、跟导体的电阻成正比、跟通电时间成正比。　　若电流做的功全部用来产生热量。即W=UIt。　　根据欧姆定律，有W=I^2Rt。　　需要说明的是W=U^2/R×t和W=I^2R×t不是焦耳定律，它们是从欧姆定律推导出来的，只能在电流所做功将电能全部转化为热能的条件下才成立。对电炉、电烙铁、电灯这类用电器，这两公式和焦耳定律是等效的。　　使用焦耳定律公式进行计算时，公式中的各物理量要对应于同一导体或同一段电路，与欧姆定律使用时的对应关系相同。当题目中出现几个物理量时，应将它们加上角码，以示区别。　　注意：W=UIt=Pt适用于所有电路，而W=I^2Rt=U^2/R×t只用于纯电阻电路（全部用于发热）。推到公式W=Pt P=UI U=IR Q=W

焦耳定律数学表达式：Q=I^2Rt，导出公式有Q=UIt和Q=U^2/R×t。前式为普遍适用公式，导出公式适用于纯电阻电路。

焦耳定律的公式是Q=I^2Rt，P=I^2R。焦耳定律中Q（热量）、I（电流）、R（电阻）、t（时间）、P（热功率）各量的单位依次为焦耳、安培、欧姆、秒和瓦特。焦耳定律是设计电照明，电热设备及计算各种电气设备温升的重要公式。焦耳定律的内容焦耳定律规定，电流通过导体所产生的热量和导体的电阻成正比，和通过导体的电流的平方成正比，和通电时间成正比。该定律是英国科学家焦耳于1841年发现的。焦耳定律是一个实验定律，它可以对任何导体来适用，范围很广，所有的电路都能使用。遇到电流热效应的问题时，例如要计算电流通过某一电路时放出热量。比较某段电路或导体放出热量的多少，即从电流热效应角度考虑对电路的要求时，都可以使用焦耳定律。焦耳定律是定量说明传导电流将电能转换为热能的定律。内容是电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。

1、焦耳定律数学表达式：Q=I2Rt；对于纯电阻电路可推导出：Q=W=Pt;Q=UIt;Q=(U2/R)t。 2、焦耳定律是定量说明传导电流将电能转换为热能的定律。内容是：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。

在学习物理时经常要背各种公式、定律，像牛顿第一、第二定律、机械能守恒定律、动量守恒定律等。下面我整理了焦耳定律的公式以及定义，和我一起看看吧。 焦耳定律的定义 电流通过导体时会产生热量，这叫做电流的热效应，而电热器是利用电流的热效应来加热的设备，电炉、电烙铁、电熨斗、电饭锅、电烤炉等都是常见电热器。电热器的主要组成部分是发热体，发热体是由电阻率大，熔点高的电阻丝绕在绝缘材料上制成。 焦耳定律规定：电流通过导体所产生的热量和导体的电阻成正比，和通过导体的电流的平方成正比，和通电时间成正比。该定律是英国科学家焦耳于1841年发现的。焦耳定律是一个实验定律，它可以对任何导体来适用，范围很广，所有的电路都能使用。 焦耳定律的公式 Q=I2Rt 其中Q指热量，单位是焦耳(J)，I指电流，单位是安培(A)，R指电阻，单位是欧姆(Ω)，t指时间，单位是秒(s)，以上单位全部用的是国际单位制中的单位。 纯电阻电路电路中只含有纯电阻元件,电动W=UIt=Q,U=IR ∴Q=I2Rt.注意：此关系只适用纯电阻电路.电流通过纯电阻电路做功,把电能转化为内能,而产生热量,电功又称为电热. 含有电动机的电路,不是纯电阻电路.电功W=UIt. 电流通过电动机做功,把电能一部分转化为内能,绝大部分转化为机械能. 电动机线圈有电阻R,电流通过而产生热,不等于UIt,而只是UIt的一部分.原因是对于非纯电阻U≠IR且U>IR

焦耳定律公式：Q=I 2 Rt，Q单位是焦耳；I单位是安培；R单位是欧姆；t单位是秒． 故答案为：Q=I 2 Rt；焦耳；安培；欧姆；秒．

焦耳定律的公式是Q=I^2Rt，P=I^2R。焦耳定律中Q（热量）、I（电流）、R（电阻）、t（时间）、P（热功率）各量的单位依次为焦耳、安培、欧姆、秒和瓦特。焦耳定律是设计电照明，电热设备及计算各种电气设备温升的重要公式。焦耳定律的内容焦耳定律规定，电流通过导体所产生的热量和导体的电阻成正比，和通过导体的电流的平方成正比，和通电时间成正比。该定律是英国科学家焦耳于1841年发现的。焦耳定律是一个实验定律，它可以对任何导体来适用，范围很广，所有的电路都能使用。遇到电流热效应的问题时，例如要计算电流通过某一电路时放出热量。比较某段电路或导体放出热量的多少，即从电流热效应角度考虑对电路的要求时，都可以使用焦耳定律。焦耳定律是定量说明传导电流将电能转换为热能的定律。内容是电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。

热力学统计焦耳定律：在温度T一定的情况下，内能U对体积V求偏导等于零说明气体的内能只是温度的函数，与体积无关。

焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟电流强度的平方、导体电阻和通电时间成正比即：Q=I^2Rt单位：Q：焦耳J；I：安培A；R：欧姆Ω；t：秒s纯电阻电路电路中只含有纯电阻元件，电动W=UIt=Q，U=IR∴Q=I^2Rt。注意：此关系只适用纯电阻电路。电流通过纯电阻电路做功，把电能转化为内能，而产生热量，电功又称为电热。含有电动机的电路，不是纯电阻电路。电功W=UIt。电流通过电动机做功，把电能一部分转化为内能，绝大部分转化为机械能。电动机线圈有电阻R，电流通过而产生热，不等于UIt，而只是UIt的一部分。原因是对于非纯电阻U≠IR且U>IR谢谢请给我一个好评

焦耳定律三个公式：Q=W=Pt，Q=UIt，Q=(U2/R)t。焦耳定律是定量说明传导电流将电能转换为热能的定律。内容是电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。焦耳定律规定：电流通过导体所产生的热量和导体的电阻成正比，和通过导体的电流的平方成正比，和通电时间成正比。该定律是英国科学家焦耳于1841年发现的。焦耳定律是一个实验定律，它可以对任何导体来适用，范围很广，所有的电路都能使用。遇到电流热效应的问题时，例如要计算电流通过某一电路时放出热量；比较某段电路或导体放出热量的多少，即从电流热效应角度考虑对电路的要求时，都可以使用焦耳定律。

焦耳定律的公式是Q=I^2Rt，P=I^2R。焦耳定律中Q（热量）、I（电流）、R（电阻）、t（时间）、P（热功率）各量的单位依次为焦耳、安培、欧姆、秒和瓦特。焦耳定律是设计电照明，电热设备及计算各种电气设备温升的重要公式。焦耳定律的内容焦耳定律规定，电流通过导体所产生的热量和导体的电阻成正比，和通过导体的电流的平方成正比，和通电时间成正比。该定律是英国科学家焦耳于1841年发现的。焦耳定律是一个实验定律，它可以对任何导体来适用，范围很广，所有的电路都能使用。遇到电流热效应的问题时，例如要计算电流通过某一电路时放出热量。比较某段电路或导体放出热量的多少，即从电流热效应角度考虑对电路的要求时，都可以使用焦耳定律。焦耳定律是定量说明传导电流将电能转换为热能的定律。内容是电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。

电功率的计算公式，用电压乘以电流，这个公式是电功率的定义式，永远正确，适用于任何情况。 对于纯电阻电路，如电阻丝、灯炮等，可以用“电流的平方乘以电阻”“电压的平方除以电阻”的公式计算，这是由欧姆定律推导出来的。 但对于非纯电阻电路，如电动机等，只能用“电压乘以电流”这一公式，因为对于电动机等，欧姆定律并不适用，也就是说，电压和电流不成正比。这是因为电动机在运转时会产生“反电动势”。例如，外电压为8伏，电阻为2欧，反电动势为6伏，此时的电流是（8－6）/2＝1（安），而不是4安。因此功率是8×1＝8（瓦）。 另外说一句焦耳定律，就是电阻发热的那个公式，发热功率为“电流平方乘以电阻”，这也是永远正确的。 还拿上面的例子来说，电动机发热的功率是1×1×2＝2（瓦），也就是说，电动机的总功率为8瓦，发热功率为2瓦，剩下的6瓦用于做机械功了。P=IU,俗称万能公式，即什么时候都可以用； P=I^2*R,电路中电流相等或计算电热时用； P=U^2/R,电路中电压相等时用。

焦耳定律载流导体中产生的热量Q（称为 焦耳热 ）与电流I 的平方、导体的电阻R、通电时间t成正比焦耳定律 可以用下面的公式表示：[图]推导公式：Q=U^2/R*t Q=UIt

在纯电阻电路中，Q=W,U=I2R,所以Q=W=UIT=I2RT,但在非纯电阻电路中W大于Q，W其中还包括机械做功，而Q只是热量，纯电阻电路中的UI与非纯电阻电路中的UI表示的量不同。

我记得是这个公式可以用但这个U的量变了。比如说电动机。

当电流所做的功全部产生热量，即电能全部转化为内能[也叫热能]，该电路为纯电阻电路，这时有：根据电功的公式，我们有【U指电压，单位是伏特（V）】：或者根据欧姆定律（欧姆定律本身只在纯电阻电路中成立），我们有：类似白炽灯，电炉丝，电热水器这样就属于上述情况。 对于非纯电阻电路而言，用得最多的还是焦耳定律的一般形式，不能用上面纯电阻中的两个公式（因为①欧姆定律只在纯电阻电路中成立；②其电能不是全部做功转化为内能，不能用电功的公式。而对于其电功率和热量比较而言，我们有： 除了焦耳定律的一般式外，我们还可以根据公式I=q/t【q表示电荷量，单位是库仑（C）】对公式进行变形（适用于所有电路）： 在串联电路中，由于通过导体的电流相等，通电时间也相等，根据焦耳定律可知电流通过导体产生的热量跟导体的电阻成正比。在并联电路中，由于导体两端的电压相等，通电时间也相等，根据焦耳定律可知电流通过导体产生的热量跟导体的电阻成反比。

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q=i平方rt

电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。　　②公式：焦耳定律数学表达式：Q=I^2Rt，导出公式有Q=UIt和Q=U^2/R×t。前式为普遍适用公式，导出公式适用于纯电阻电路。

焦耳定律的公式是Q=I^2Rt，P=I^2R。焦耳定律中Q（热量）、I（电流）、R（电阻）、t（时间）、P（热功率）各量的单位依次为焦耳、安培、欧姆、秒和瓦特。焦耳定律是设计电照明，电热设备及计算各种电气设备温升的重要公式。焦耳定律的内容焦耳定律规定，电流通过导体所产生的热量和导体的电阻成正比，和通过导体的电流的平方成正比，和通电时间成正比。该定律是英国科学家焦耳于1841年发现的。焦耳定律是一个实验定律，它可以对任何导体来适用，范围很广，所有的电路都能使用。遇到电流热效应的问题时，例如要计算电流通过某一电路时放出热量。比较某段电路或导体放出热量的多少，即从电流热效应角度考虑对电路的要求时，都可以使用焦耳定律。焦耳定律是定量说明传导电流将电能转换为热能的定律。内容是电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。

焦耳定律的数学公式是Q=I2Rt，其中Q表示热量，单位是焦耳；I表示电流，单位是安培；R表示电阻，单位是欧姆；t表示时间，单位是秒。这个公式适用于所有电流热效应的计算。焦耳定律的具体内容是：电流通过导体所产生的热量与电流的平方成正比，与导体的电阻成正比，与通电时间成正比。在纯电阻电路中，以焦耳定律的公式为依据，还能推导出其他的计算电路热量的公式。但是需要注意的是，焦耳定律的公式适用于所有电路，而推导出来的公式只适用于纯电阻电路。焦耳定律为电路照明设计、电热设备设计和计算电力设备的发热提供了依据。焦耳热：以毛细管电泳为例：毛细管电泳需要电场做功，有电场做功就会产生热量，这就是焦耳热。这种焦耳热视其程度不同，可形成不同的温度梯度，甚或引起溶液对流、出现气泡等。气泡会使电泳中断，而温度梯度和对流会大幅度降低分离效率。与此相反，在毛细管电泳中则采用消除“源”的策略，即通过缩小毛细管内径来加快散热的速度，以达到克服焦耳热效应的目的。可以预见，不同毛细管的散热能力肯定各有差异，其分离效果也必然会各有差异，所以如果能够预先推出关于毛细管在电泳过程中的散热性能或温度分布，将会十分有用。

焦耳定律的变形公式：Q=UIt或Q=U2/R×t。其中U是电压，单位伏特（V）。基本公式为普遍公式，变形公式只适用于纯电阻电路。焦耳定律是定量说明传导电流将电能转换为热能的定律。焦耳定律数学表达式：Q=I2Rt，对于纯电阻电路1：焦耳定律Q=I^2Rt I^2：电流的平方是计算电热的普遍公式，而Q=W=UIt只能计算纯电阻电路的电热，可是，把焦耳定律Q=I^2Rt中I*R转化成U。焦耳定律不就变成焦耳定律在并联电路中的运用：在并联电路中，电压是相等的，通过变形公式，W=Q=PT=U2/RT.当U一定时，R越大则Q越小。焦耳定律规定：电流通过导体所产生的热量和导体的电阻成正比，和通过导体的电流的平方成正比，和通电时间成正比。该定律是英国科学家焦耳于1841年发现的。焦耳定律是一个实验定律，它可以对任何导体来适用，范围很广，所有的电路都能使用。遇到电流热效应的问题时，例如要计算电流通过某一电路时放出热量；比较某段电路或导体放出热量的多少，即从电流热效应角度考虑对电路的要求时，都可以使用焦耳定律。以上内容参考：百度百科-焦耳定律

以一元强酸(20ml NaOH 0.1mol/L)滴定一元强碱(20ml 0.1mol/LHCl)为例,可分为（1）滴定前（2）化学计量点前（3）化学计量点时（4）化学计量点后.（1)滴定前：以氢氧化钠来计算PH C(H+)=0.1 PH=-lgC(H+)=1 则：PH=1.00（2）化学计量点前盐酸过量,则 C(H+)=[C(HCl).v(HCl)-C(NaOH)V(NaOH)]/v(HCl)+V(NaOH) =0.1(20-V(NaOH)/20+V(NaOH) 按公式：PH=-lgC(H+)计算(3）化学计量点时：因为酸碱完全中和生成盐（氯化钠）和水所以PH=7（4）计量点后：氢氧化钠过量,则：C(OH-=[C(NaOH)V(NaOH)-C(HCl).v(HCl)]/v(HCl)+V(NaOH) =0.1[V(NaOH)-20]/20+V(NaOH) 按照POH=-lgC(OH-)求出POH,再根据PH+POH=14算出PH

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以一元强酸(20ml NaOH 0.1mol/L)滴定一元强碱(20ml 0.1mol/LHCl)为例，可分为（1）滴定前（2）化学计量点前（3）化学计量点时（4）化学计量点后。（1)滴定前：以氢氧化钠来计算PH C(H+)=0.1 PH=-lgC(H+)=1 则： PH=1.00（2）化学计量点前盐酸过量，则 C(H+)=[C(HCl).v(HCl)-C(NaOH)V(NaOH)]/v(HCl)+V(NaOH) =0.1(20-V(NaOH)/20+V(NaOH) 按公式：PH=-lgC(H+)计算(3）化学计量点时：因为酸碱完全中和生成盐（氯化钠）和水所以PH=7（4）计量点后：氢氧化钠过量，则：C(OH-=[C(NaOH)V(NaOH)-C(HCl).v(HCl)]/v(HCl)+V(NaOH) =0.1[V(NaOH)-20]/20+V(NaOH) 按照POH=-lgC(OH-)求出POH,再根据PH+POH=14算出PH

对勾函数最值公式是x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值为2√a。对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)当x>0时，有最小值，为f(√a)当x=2√ab[a，b都不为负])比如：当x>0是f(x)有最小值。对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、“对号函数”、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2√ab当x

以一元强酸(20ml NaOH 0.1mol/L)滴定一元强碱(20ml 0.1mol/LHCl)为例，可分为（1）滴定前（2）化学计量点前（3）化学计量点时（4）化学计量点后。（1)滴定前：以氢氧化钠来计算PH C(H+)=0.1 PH=-lgC(H+)=1 则： PH=1.00（2）化学计量点前盐酸过量，则 C(H+)=[C(HCl).v(HCl)-C(NaOH)V(NaOH)]/v(HCl)+V(NaOH) =0.1(20-V(NaOH)/20+V(NaOH) 按公式：PH=-lgC(H+)计算(3）化学计量点时：因为酸碱完全中和生成盐（氯化钠）和水所以PH=7（4）计量点后：氢氧化钠过量，则：C(OH-=[C(NaOH)V(NaOH)-C(HCl).v(HCl)]/v(HCl)+V(NaOH) =0.1[V(NaOH)-20]/20+V(NaOH) 按照POH=-lgC(OH-)求出POH,再根据PH+POH=14算出PH

以一元强酸(20ml NaOH 0.1mol/L)滴定一元强碱(20ml 0.1mol/LHCl)为例，可分为（1）滴定前（2）化学计量点前（3）化学计量点时（4）化学计量点后。（1)滴定前：以氢氧化钠来计算PH C(H+)=0.1 PH=-lgC(H+)=1 则： PH=1.00（2）化学计量点前盐酸过量，则 C(H+)=[C(HCl).v(HCl)-C(NaOH)V(NaOH)]/v(HCl)+V(NaOH) =0.1(20-V(NaOH)/20+V(NaOH) 按公式：PH=-lgC(H+)计算(3）化学计量点时：因为酸碱完全中和生成盐（氯化钠）和水所以PH=7（4）计量点后：氢氧化钠过量，则：C(OH-=[C(NaOH)V(NaOH)-C(HCl).v(HCl)]/v(HCl)+V(NaOH) =0.1[V(NaOH)-20]/20+V(NaOH) 按照POH=-lgC(OH-)求出POH,再根据PH+POH=14算出PH

对勾函数y=ax+b/x，a、b符号应该相同（同正同负），否则图形不是对勾。只考虑a、b都大于0的情况，都小于0方法完全类似，而且最后的结果和都大于0一样，就不写了。直接看出是奇函数，x>0时候用均值不等式y=ax+b/x≥(ax·b/x)^1/2=根号(ab)x<0的时候直接-y=a(-x)+b/(-x)又都是正的了又可以用均值不等式了-y≥根号(ab)所以y≤-根号(ab)综上，值域是(-∞,-√ab]U[√ab,+∞)这就是值域公式。

以一元强酸(20mlNaOH0.1mol/L)滴定一元强碱(20ml0.1mol/LHCl)为例，可分为（1）滴定前（2）化学计量点前（3）化学计量点时（4）化学计量点后。（1)滴定前：以氢氧化钠来计算PHC(H+)=0.1PH=-lgC(H+)=1则：PH=1.00（2）化学计量点前盐酸过量，则C(H+)=[C(HCl).v(HCl)-C(NaOH)V(NaOH)]/v(HCl)+V(NaOH)=0.1(20-V(NaOH)/20+V(NaOH)按公式：PH=-lgC(H+)计算(3）化学计量点时：因为酸碱完全中和生成盐（氯化钠）和水所以PH=7（4）计量点后：氢氧化钠过量，则：C(OH-=[C(NaOH)V(NaOH)-C(HCl).v(HCl)]/v(HCl)+V(NaOH)=0.1[V(NaOH)-20]/20+V(NaOH)按照POH=-lgC(OH-)求出POH,再根据PH+POH=14算出PH

对勾函数拐点公式是加减√b/a，加减2√aby，对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（ab>0）的函数。由图像得名又被称为双勾函数、勾函数、对号函数、双飞燕函数等。对勾函数的拐点如何求因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为耐克函数或耐克曲线。常见a=b=1。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。对勾函数y＝x+a/x（a＞0），当x＞0时，a/x＞0，且x乘以a/x等于a，根据基本不等式x+a/x≥2√a，当且仅当x＝a/x＝√a时等号成立，也就是说当x＝√a时取到函数最小值，也就是它的拐点。因为对勾函数y＝x+a/x（a＞0）是奇函数，另一个拐点为x＝-√a。

对勾函数最值公式是x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值为2√a。对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)当x>0时，有最小值，为f(√a)当x=2√ab[a，b都不为负])比如：当x>0是f(x)有最小值。对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、“对号函数”、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2√ab当x

对勾函数y=ax+b/x,a、b符号应该相同（同正同负）,否则图形不是对勾. 只考虑a、b都大于0的情况,都小于0方法完全类似,而且最后的结果和都大于0一样,就不写了. 直接看出是奇函数,x>0时候用均值不等式y=ax+b/x≥(ax·b/x)^1/2=根号(ab) x

点P到三边的距离x△ABC=x(AB+BC+CA)/2=3*4/2=6x=6/(3+4+5)=1/2

弧长乘母线乘1/2

弧长=(n*π*r)/180。面积=(n*π*r^2)/360=l*r/2。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。扩展资料扇形(符号:u2314)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。在右图中，θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。组成部分:1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。3、有一种统计图就是“扇形统计图"。

n/360x3.14x r x r其中n是扇形的角度，r是扇形的半径。

扇形的面积：S＝nπR^2÷360。周长：C＝2R＋nπR÷180。弧长：l=(n/180)πr。性质一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。扇形(符号:u2314)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。在右图1中，θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

扇形周长：C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr扇形面积计算公式：R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。S=nπR^2/360S=1/2LR（L为弧长，R为半径）　S=1/2|α|r平方扇形弧长=(n*π*r)/180。在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。扇形的组成部分：1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。3、有一种统计图就是“扇形统计图"。

A=1/2乘以扇形的弧长再乘以弧半径的平方

扇形的面积公式 : S扇＝（lR）/2 （l为扇形弧长） 即 弧长*半径/2 或者为 S扇＝（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数） 即 扇形的面积=圆的面积*圆心角的度数/360

1、扇形面积S=圆心角的角度(角度制)×圆周率π3.14×半径r2/360°2、扇形面积S=弧长L×半径/2。3、扇形面积S=圆周率π3.14×半径r2×弧长L/2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径/2。4、R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。5、也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。更多关于扇形的面积公式是什么，进入：https://m.abcgonglue.com/ask/e3c00b1615831040.html?zd查看更多内容

弧长=(n*π*r)/180。面积=(n*π*r^2)/360=l*r/2。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。扩展资料扇形(符号:u2314)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。在右图中，θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。组成部分:1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。3、有一种统计图就是“扇形统计图"。

六年级扇形面积公式：扇形面积S=（弧长）L×半径/2=圆心角的角度(角度制)×（圆周率)3.14X(径）r2/360°=圆心弧度绝对值|a|×半径r/2等。R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，T是圆周率，L是扇形对应的弧长。1.扇形面积S=圆心角的角度(角度制)×圆周率T 3.14×半径r/360°；2.扇形面积S=弧长L×半径/2；推导过程：S= T R3×L/2T R=LR/2；扇形面积S=圆周率T3.14×半径r2×弧长L/2×圆周率T3.14×半径=弧长L×半径/2。3.扇形面积S=圆心弧度绝对值|a| ×半径r/2；圆心弧度绝对值|a/=扇形面积S×2/半径r；弧长L=圆心弧度绝对值|a/ ×半径r。

=圆心角除以360乘以π乘以半径的平方

扇形面积公式三种 扇形面积公式三种都有哪些呢？显然，不管运用何种办法都能够算出最终的结果，这也就是数学的神奇有趣与奥秘之处。那么就让我们一起来看一看关于扇形面积公式三种都有哪些吧，希望对大家有用。 扇形面积公式三种1 1、原始的公式：S扇=θ/360°×S圆=θ/360°×2πr。 其中r是圆的半径，θ是圆心角角度。这个很好理解，就是算出圆的面积再算扇形，乘以扇形占总面积的比例。 2、曲边三角形公式：S扇=1/2 ×Lr ，其中L为扇形的弧长，r为圆的半径。这个公式很好之处在于它和三角形面积公式非常相似，就把扇形看成底边弯曲成圆弧的三角形，面积还是1/2底乘高。 3、弧度制下的`半径与弧度表达式：S扇=1/2 αr，其中α为圆心角弧度。可以直接由弧度定义αr=L（弧长）从2推出来。 扇形面积公式三种2 扇形面积计算公式百度公式：S扇=n(圆心角度数)×r^2【半径的平方（2次方）】×π（圆周率）/360.(n×r×π/180）S扇=（n/360）πR^2+（n为圆心角的度数,R为底面圆的半径）注：π为圆周率 扇形面积公式推导 解：对于扇形，设一个扇形的圆心角为n°，设其半径为R,+设其弧长为L，先考察它的弧长L与其所在的圆的周长C的关系。圆周所对的圆心角为360°，圆周的长为+2πR，扇形弧长L=（360°/+n°）×（2πR）。∴（1/2）L+=+（360°/+n°）×（πR）圆的面积为S=πR2，扇形面积则为（360°/+n°）×πR2=+（360°/+n°×πR）×R+=+（1/2）L+×+R+本题的关键是：扇形的弧长+=+圆周长的（360°/+n°）倍；扇形的面积+=+圆面积的（360°/+n°）倍；原因是圆周所对的圆心角为360°，扇形所对的圆心角是n°。周长与弧长的比为+360°：n°圆面积与扇形面积的比为+360°：n

1、扇形面积S=圆心角的角度(角度制)×圆周率π3.14×半径r2/360° 2、扇形面积S=弧长L×半径/2。 3、扇形面积S=圆周率π3.14×半径r2×弧长L/2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径/2。 4、R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。 5、也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。 更多关于扇形的面积公式是什么，进入：https://m.abcgonglue.com/ask/e3c00b1615831040.html?zd查看更多内容

扇形面积公式 扇形面积公式，数学是我们一直在学习的，数学有很多的公式，我们都是记不住的。计算扇形面积的公式是我们一直都在学习的。下文我给大家整理了扇形面积公式供大家参考。一起来看一看吧 扇形面积公式1 扇形的面积公式有两种表达方式： （1）S扇=（n/360）πR（n为圆心角的度数，R为扇形的半径） （2）S扇=1/2lr（当知道弧长时）l为弧长，R为扇形的半径。 注：π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14。 扩展资料： 扇形周长公式，因为扇形＝两条半径＋弧长，若半径为R,扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长： C＝2R＋nπR÷180。 扇形的`组成部分： 1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。 3、有一种统计图就是“扇形统计图"。 扇形面积公式2 1面积 R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。 也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下： 扇形面积S=圆心角的角度(角度制)×圆周率π3.14×半径r/360° （L为弧长，R为扇形半径） 扇形面积S=弧长L×半径/2 2推导过程 推导过程:S=πR×L/2πR=LR/2 扇形面积S=圆周率π3.14×半径r×弧长L/2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径/2 (L=│α│·R） （弧度制）循环链条扇形面积计算公式： 扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r/2 圆心弧度绝对值|a|=扇形面积S×2/半径r 弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r 扇形面积S=弧长L×半径r/2 扇形面积公式3 扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式是S=（lR）/2 或S=(1/2)θR，R是底圆的半径，l为扇形弧长，θ为圆心角。 一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。扇形周长公式是：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角（顶角）、半径、所对弧长的关系。数学公式表示为：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR(θ为以弧度表示的圆心角)。 扇形(符号:)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

扇形面积公式是：S=LR/2公式说明：S是面积，L为扇形弧长，R为半径，α为弧度制下的扇形圆心角。若命扇形的顶角（扇形的弧所对的圆心角，叫做扇形的顶角）为a，那么:其中（1）式适用于六十分制。（2）式适用于百分制。（3）式适用于径制（弧度制）。扩展资料：扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×(半径)扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×(半径)，与三角形面积：1/2×底×高相似。弧长（L)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。应用实例如下：如图，边长为1试题的菱形ABCD绕点A旋转，作AM垂直于BC，连接AC。当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，求弧BC的长解：菱形ABCD,AB=BC=1,∠BAC=∠BCA当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,AB=AC=AE=AF=1,∠CBA=∠BCA所以,∠BAC=∠BCA=∠CBA=60°弧BC的长:60°=2π*AE:360°弧BC的长=2π*1/6=π/3.

三百六十度分之n兀r的平方

扇形的弧长公式=2*π*半径*圆心角/360=半径*圆心角（弧度）。扇形的面积公式=π*半径*半径*圆心角/360=0.5*弧长*半径。面积与弧长转化公式：弧长=面积/（0.5*半径）圆锥侧面展开图的弧长公式=2*底面半径*π=圆锥侧面长*2*π*扇形圆心角/360。圆锥侧面积公式=圆锥侧面长*圆锥侧面长*π*扇形圆心角/360。圆锥全面积公式==圆锥侧面长*圆锥侧面长*π*扇形圆心角/360+底面半径*底面半径*π

扇形的面积公式 : S扇＝（lR）/2 （l为扇形弧长） 即 弧长*半径/2 或者为 S扇＝（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数） 即 扇形的面积=圆的面积*圆心角的度数/360

您好！公式：扇形面积=3.14*r^2*n/360如果扇形的半径为r,圆心角是n度那么它的面积是__S=3.14*r^2*n/360_____。

S=1/2lr=u03c0r^2n/360

扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角（顶角）、半径、所对弧长的关系。数学公式表示为：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR2(θ为以弧度表示的圆心角)。

扇形面积S扇=LR/2（L为扇形弧长，R为半径）S扇=αR2/2（α为弧度制下的扇形圆心角，R为半径）S扇=πnR2/360（n为圆心角的度数，R为半径）S扇=π（R^2）*N/360（N扇形的度数）

扇形面积公式是什么呢 　　扇形面积公式是什么呢，我们在小学的时候，就已经学习过扇形面积的计算，但是有一些人已经是忘记掉了，可是又需要用到这个公式，我和大家一起来看看扇形面积公式是什么呢的相关资料。 　　扇形面积公式是什么呢1 　　 面积公式 　　R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。 　　也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下： 　　扇形面积S=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径r / 360° 　　（L为弧长，R为扇形半径） 　　扇形面积S=弧长L× 半径 / 2 　　推导过程:S=πR×L/2πR=LR/2 　　扇形面积S=圆周率π3.14 × 半径r× 弧长L/ 2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径 / 2 　　(L=│α│·R） 　　（弧度制）循环链条扇形面积计算公式： 　　扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r / 2 　　圆心弧度绝对值|a| =扇形面积S×2 /半径r 　　弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r 　　扇形面积S=弧长L×半径r / 2 　　 扩展资料： 　　 弧长公式 　　(角度制)扇形弧长计算公式 　　l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，R是扇形半径。 　　弧长L=2 × 圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 360° 　　弧长L=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 180° 　　扇形面积公式是什么呢2 　　 扇形周长公式 　　因为扇形周长=半径×2+弧长 　　若半径为r，直径为d，扇形所对的`圆心角的度数为n°，那么扇形周长： 　　C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr 　　 扇形的弧长公式 　　 角度制 计算 　　l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是底圆半径 　　 弧度制计算 　　l=|α|×r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是底圆半径 　　 扇形面积计算公式 　　S=nπr2÷360 π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数 　　扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×圆心角度数÷360 　　 扇形面积公式 　　R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率 　　也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n 　　S=nπR^2/360 　　S=1/2LR 　　(L为弧长，R为半径) 　　S=1/2|α|r平方 　　扇形面积公式是什么呢3 　　数学公式表示为：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR(θ为以弧度表示的圆心角)。 　　提要。由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。 　　扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。 　　 扩展资料 　　R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率 　　也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度 　　S=nπR/360 　　S=LR/2 　　（L为弧长，R为半径）

差等于什么减什么公式：差=被减数-减数被减数=减数+差 减数=被减数-差在减法运算中，例如a-b=c,读作a减b等于c,a称为被减数,b称为减数。被减数就是：被减去的那个数。将一个数或量从另一个数或量中减去的一种数学方法。

被减数是100。解答过程如下：（1）被减数-减数=差，被减数=减数+差。（2）被减数+减数+差=2×被减数=200，解得被减数=100。在减法算式中，减号前面的数是被减数，减号后面的数是减数，等号后面的数是差。初级算例：10（被减数） -（减号） 6（减数） =（等号） 4（差）扩展资料：减法遵循几个重要的模式。它是反交换的，意味着改变顺序改变了答案的符号。它不具有结合性，也就是说，当一个减数超过两个数字时，减法的顺序是重要的。减法表示用不同的对象(包括负数、分数、无理数、向量、小数、函数和矩阵)去除或减少物理和抽象的量。参考资料：百度百科-减法

1、被减数等于差加减数或者是减数加差。 2、在减法算式中，减号前面的数是被减数，减号后面的数是减数，等号后面的数是差。 3、减法是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。被减数就是：被减去的那个数。 将一个数或量从另一个数或量中减去的一种数学方法，这一方法可用公式概括为m-s=r，其中m是被减数，s是减数，r是差。

减数被减数和差的公式是如下：减法：被减数-减数=差；差+减数=被减数；被减数-差=减数。万以内数的减法法则：1、相同数位对齐。2、从个位算起。3、哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10再减。简便算法：一个数减去接近整百的数，先把接近整百的数当成整百的数来计算，多减了几，就再加上几。减法遵循几个重要的模式。它是反交换的，意味着改变顺序改变了答案的符号。它不具有结合性，也就是说，当一个减数超过两个数字时，减法的顺序是重要的。减法0不改变一个数字。减法也遵循与加法和乘法等相关运算的可预测规则。所有这些规则都可以被证明，从整数的减法开始，并通过真实的数字和其他东西来概括。继续这些模式的一般二元运算在抽象代数中学习。

减法公式有：被减数-减数=差；差+减数=被减数；被减数-差=减数。根据减法法则进行运算

1、被减数等于差加减数或者是减数加差。 2、在减法算式中，减号前面的数是被减数，减号后面的数是减数，等号后面的数是差。 3、减法是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。被减数就是：被减去的那个数。 将一个数或量从另一个数或量中减去的一种数学方法，这一方法可用公式概括为m-s=r，其中m是被减数，s是减数，r是差。

被减数-减数=差。被减数-差=减数。减数+差=被减数。减法是数学中的基本运算之一，已知两个数a与b，如果存在一个数c，能满足b+c=a，那么c称为a和b的差(且差是惟一的)，求两个数的差的运算，称为减法，记为a-b=c，读作a减b等于c，a称为被减数，b称为减数，符号“-”称为减号。生活举例：生活中有很多例子可以用被减数以及减数来模拟定义，比如说，妈妈只有3个苹果并且都给了哥哥，但是弟弟看到了，却要从哥哥那里要苹果，哥哥给了弟弟一个，那么哥哥的苹果就是被减数，弟弟的苹果就是减数3个苹果（被减数）-1个苹果（减数）=2个苹果（差）。

这不是一年级的吗？.......

减数被减数和差的公式是如下：减法：被减数-减数=差；差+减数=被减数；被减数-差=减数。万以内数的减法法则：1、相同数位对齐。2、从个位算起。3、哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10再减。简便算法：一个数减去接近整百的数，先把接近整百的数当成整百的数来计算，多减了几，就再加上几。减法遵循几个重要的模式。它是反交换的，意味着改变顺序改变了答案的符号。它不具有结合性，也就是说，当一个减数超过两个数字时，减法的顺序是重要的。减法0不改变一个数字。减法也遵循与加法和乘法等相关运算的可预测规则。所有这些规则都可以被证明，从整数的减法开始，并通过真实的数字和其他东西来概括。继续这些模式的一般二元运算在抽象代数中学习。

被减数=差+减数减数=被减数-差减数：减法算式中从被减数中扣除的数。在减法运算中，例如a-b=c,读作a减b等于c,a称为被减数,b称为减数。被减数：被减去的那个数。 将一个数或量从另一个数或量中减去的一种数学方法，这一方法可用公式概括为m-s=r，其中m是被减数，s是减数，r是差。扩展资料：应用有理数的减法运算可以比较两个有理数的大小，这就是“作差法”，也叫“差比法”，即要比较两个有理数a与b的大小，可先求出a与b的差(a-b)。(1)当a-b>0时，a>b；(2)当a-b=0时，a=b；(3)当a-b<0时，a<b。参考资料来源：百度百科-减数

被减数-减数=差。被减数-差=减数。减数+差=被减数。加法运算1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两数相加得0。4、一个数同0相加仍得这个数。5、互为相反数的两个数，可以先相加。

减法：被减数-减数=差；差+减数=被减数；被减数-差=减数。万以内数的减法法则：1、相同数位对齐；2、从个位算起；3、哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10再减。简便算法：一个数减去接近整百的数，先把接近整百的数当成整百的数来计算，多减了几，就再加上几。

被减数－减数=差减数+差=被减数被减数－差=被减数

被减数-减数=差。被减数-差=减数。减数+差=被减数。加法运算1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两数相加得0。4、一个数同0相加仍得这个数。5、互为相反数的两个数，可以先相加。

1、人工核转变：1N+He→1O+1H，Be+He→12C+n。 2、核聚变：3H+2H—→He+10n+1.76×10eV。 3、核裂变：23U+1n=13Ba+Kr+2n。 4、人工核转变用快速粒子（天然射线或人工加速的粒子）穿入原子核的内部使原子核转变为另一种原子核的过程，这就是原子核的人工转变。 5、核聚变，核是指由质量小的原子，主要是指氘，在一定条件下（如超高温和高压），只有在极高的温度和压力下才能让核外电子摆脱原子核的束缚，让两个原子核能够互相吸引而碰撞到一起，发生原子核互相聚合作用，生成新的质量更重的原子核（如氦）。 6、中子虽然质量比较大，但是由于中子不带电，因此也能够在这个碰撞过程中逃离原子核的束缚而释放出来，大量电子和中子的释放所表现出来的就是巨大的能量释放。 7、核裂变，又称核分裂，是指由重的原子核（主要是指铀核或钚核）分裂成两个或多个质量较小的原子的一种核反应形式。

原子核的衰变、裂变、聚变；普通原子之间碰撞反应；用一种表示这些如同化学方程式的式子表示这些过程。要点理解：1、核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单箭头表示反应方向，不能用等号连接。2、核反应中遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化（质量亏损m）而释放能量E＝mc^2。例如，中子1.0n-->质子1.1H+电子0.-1e。

原子核的衰变、裂变、聚变；普通原子之间碰撞反应；用一种表示这些如同化学方程式的式子表示这些过程。要点理解：1、核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单箭头表示反应方向，不能用等号连接。2、核反应中遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化（质量亏损m）而释放能量E＝mc^2。例如，中子1.0n-->质子1.1H+电子0.-1e。

、sin 30= 1/22、sin 45=根号2/23、sin 60= 根号3/2二、cos度数公式1、cos 30=根号3/22、cos 45=根号2/23、cos 60=1/2三、tan度数公式1、tan 30=根号3/32、tan 45=13、tan 60=根号3

利润率的计算公式：利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%打折销售3—5折的意思就是原价的30%—50%。比如一个商品卖一百，打折30%—50%，就只卖30块或者50块,就是直接用100乘以30%或者50%的意思。利润率=利润总额/销售总额×100%。

　　财务报表比率分析框架　　财务报表是一个完整的报告体系，综合反映了公司的财务状况、经营成果和现金流量。它包括资产负债表、利润表、现金流量表及相关附表。其中，资产负债表汇总了公司在某一时点的资产、负债和所有者权益，利润表汇总了公司在某段时期的收入和费用。管理层为了评价公司的财务状况和经营成果，借助的最常用的工具就是财务比率。　　一、财务比率的类型　　财务比率基本上有三种类型：第一种比率概括了公司某一时点的财务状况的某些方面，是两个“存量”项目的对比，通常也称为资产负债表比率；第二种比率概括了公司一段时期的经营成果的某些方面，将利润表的一个“流量”项目与另一个“流量”项目作比较，习惯上称为损益表比率；第三种比率反映了公司的综合经营成果，是将利润表中的某个“流量”项目与资产负债表中的某个“存量”项目加以比较，称为损益表与资产负债表比率。“存量”项目作为来自资产负债表的余额，不能准确地反映这个变量在一定时期的流量变化情况，因此采用资产负债表期初、期末余额的平均值作为某个损益表与资产负债表比率的分母，可使其更好地反映公司的整体情况。下面提及的保障比率、周转率和盈利能力比率均属于损益表与资产负债表比率，都需要采用“存量”项目的平均值。　　二、财务报表比率分析框架　　1．清偿能力比率。是衡量公司偿还短期债务能力的比率。清偿能力比率是对短期债务与可得到的用于偿还这些债务的短期流动资金来源进行的比较。　　（1）流动比率。显示公司用其流动资产偿还流动负债的能力，是最常用的清偿能力比率。其计算公式为：流动比率＝流动资产÷流动负债。一般情况下，流动比率越高，反映公司短期偿债能力越强，债权人的权益越有保证。一般认为2∶1的比例比较适宜。但是流动比率也不能过高，过高则表明公司流动资产占用较多，会影响资金的使用效率和公司的获利能力。　　（2）酸性测试比率，也称速动比率。表示公司用变现能力最强的资产偿还流动负债的能力。其计算公式为：酸性测试比率＝（流动资产－存货）÷流动负债。　　2．财务杠杆比率。反映公司通过债务筹资的比率。　　（1）产权比率。反映由债权人提供的负债资金与所有者提供的权益资金的相对关系，以及公司基本财务结构是否稳定。其计算公式为：产权比率＝负债总额÷股东权益。产权比率表示，股东每提供一元钱债权人愿意提供的借款额。在通货膨胀加剧时期，公司多借债可以把损失和风险转嫁给债权人；在经济繁荣时期，公司多借债可以获得额外利润。　　（2）资产负债率。反映债务融资对于公司的重要性。其计算公式为：资产负债率＝负债总额÷资产总额。资产负债率与财务风险有直接关系：资产负债率越高，财务风险越高；反之，资产负债率越低，财务风险越低。　　（3）长期负债对长期资本比率。反映长期负债对于资本结构（长期融资）的相对重要性。其计算公式为：长期负债对长期资本比率＝长期负债÷长期资本。长期资本是所有长期负债与股东权益之和。　　3．保障比率。是将公司财务费用和支付及保障它的能力相联系的比率。利息保障比率表示公司支付利息费用的能力。其计算公式为：利息保障比率＝息税前利润（EBIT）÷利息费用，或＝息税折旧摊销前利润（EBITDA）÷利息费用。折旧和摊销是按照权责发生制对以前发生的支出的调整，实际上仍然属于本年的现金流量，也可以用来支付利息费用。因此，笔者认为，采用EBITDA比采用EBIT更为精确。　　4．周转率。是衡量公司利用其资产的有效程度的比率。　　（1）应收账款周转率。反映公司应收账款的质量和公司收账的业绩，说明应收账款年度内变现的次数。其计算公式为：应收账款周转率＝年销售净额÷应收账款。　　（2）应收账款周转天数，又称平均收现期。其计算公式为：应收账款周转天数＝一年中的天数÷应收账款周转率，或＝（应收账款×一年中的天数）÷年赊销金额。应收账款周转率和应收账款周转天数这两个比率与公司的信用政策环境有密切联系。应收账款周转越快，销售实现距离实际收到现金的时间就越短，但过快的应收账款周转速度与过短的平均收现期可能意味着过于严厉的信用政策。账面上应收账款余额很低，却可能使销售额和相应的利润大幅度减少。　　（3）应付账款周转率。其计算公式为：应付账款周转率＝年赊购金额÷应付账款。　　（4）应付账款周转天数，又称平均付现期。其计算公式为：应付账款周转天数＝一年中的天数÷应付账款周转率，或＝（应付账款×一年中的天数）÷年赊购金额。　　（5）存货周转率。其计算公式为：存货周转率＝销售成本÷存货。　　（6）存货周转天数。其计算公式为：存货周转天数＝一年中的天数÷存货周转率，或＝（存货×一年中的天数）÷销售成本。存货周转越快，表明存货越具有流动性。但过快的周转速度可能是存货占用水平过低或存货频繁发生缺货的信号。　　（7）营业周期。是从外购承担付款义务到收回因销售商品或提供劳务而产生的应收账款的这段时间。其计算公式为：营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数。营业周期的长短是决定公司流动资产需要量的重要因素。较短的营业周期表明对应收账款和存货的有效管理。　　（8）现金周期。其计算公式为：现金周期＝营业周期－应付账款周转天数。分析现金周期必须注意，该指标既影响公司经营决策又影响公司财务决策，并且人们可能忽略对这两种决策的错误管理。例如不及时付款，损失了公司信用，却能直接缩短现金周期。　　（9）总资产周转率。表示公司利用其总资产产生销售收入的效率。其计算公式为：总资产周转率＝销售净额÷总资产。　　5．盈利能力比率。　　（1）毛利率。是公司的销售毛利与销售净额的比率。销售毛利是指销售净额减去销售成本的余额。销售净额为销售收入扣除销售退回、销售折扣及折让的差额。其计算公式为：毛利率＝销售毛利÷销售净额＝（销售净额－销售成本）÷销售净额。毛利率是商品流通企业和制造业反映商品或产品销售获利能力的重要财务指标。商品流通企业商品的销售成本为商品的进价成本，而在制造业则为产品的生产或制造成本。当毛利扣除经营期间费用后即为经营利润。可见，毛利率反映了公司产品或商品销售的初始获利能力，保持一定的毛利率对公司利润实现是相当重要的。　　（2）销售利润率。是利润额占销售收入净额的百分比。该指标表示，公司每销售一元钱产品所获取利润的能力。其计算公式为：销售利润率＝利润额÷销售收入净额。运用该比率进行分析时，利润额习惯上使用利润总额，但由于利润总额不仅包括销售利润，而且包括投资收益及营业外收支等，造成分子和分母计算口径的差异。所以笔者建议，采用狭义的销售利润，这样得到的实际上是主营业务利润率，它是衡量一个公司能否持续获得利润能力的重要指标，对管理层决策更有价值。　　（3）投资回报率。是衡量公司综合效率的指标。其计算公式为：投资回报率＝税后净利÷资产总额＝销售净利率×总资产周转率。　　（4）权益报酬率。反映股东账面投资额的盈利能力。权益报酬率＝税后净利÷股东权益＝销售净利率×总资产周转率×权益乘数＝投资回报率×权益乘数。高的权益报酬率通常说明公司有好的投资价值，但如果公司运用了较高的财务杠杆水平，则高的权益报酬率可能是过高的财务风险的结果。

利润率的计算公式如下利润÷成本×100%=利润率成本利润率=利润÷成本×100%销售利润率=利润÷销售收入×100%利润率是指剩余价值与全部预付资本的比率。利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。企业利润率的主要形式有：①销售利润率。一定时期的销售利润总额与销售收入总额的比率。它表明单位销售收入获得的利润，反映销售收入和利润的关系。②成本利润率。一定时期的销售利润总额与销售成本总额之比。它表明单位销售成本获得的利润，反映成本与利润的关系。③产值利润率。一定时期的销售利润总额与总产值之比，它表明单位产值获得的利润，反映产值与利润的关系。④资金利润率。一定时期的销售利润总额与资金平均占用额的比率。它表明单位资金获得的销售利润，反映企业资金的利用效果。⑤净利润率。一定时期的净利润(税后利润)与销售净额的比率。它表明单位销售收入获得税后利润的能力，反映销售收入与净利润的关系。