公式

名称(单位)计算公式符号意义计算举例圆钢盘条w=0.006165×d×dd=直径mm直径100mm的圆钢，求每m重量每m重量=0.006165×10×10=61.65kg螺纹钢w=0.00617×d×dd=断面直径mm断面直径为12mm的螺纹钢，求每m重量每m重量=0.00617×12×12=0.89kg方钢w=0.00785×a×aa=边宽mm边宽20mm的方钢，求每m重量每m重量=0.00785×20×20=3.14kg扁钢w=0.00785×b×db=边宽mm边宽40mm，厚5mm的扁钢，求每m重量（kg/m）每m重量=0.00785×40×5=1.57kg六角钢w=0.006798×s×ss=对边距离mm对边距离50mm的六角钢，（kg/m）每m重量=0.006798×50*50=17kg八角钢w=0.0065×s×ss=对边距离mm对边距离80mm的八角钢，求每m重量（kg/m）每m重量=0.0065×802=41.62kg等边角钢=0.00785×[d（2b–d）+b=边宽求20mm×4mm等边角钢的每m重量0.215（r2–2r2）]d=边厚从冶金产品目录中查出4mm×20mm等边角钢的r为3.5，r为1.2，则每m重量=0.00785×[4×（2×20–4）+0.215×（3.52–2×1.22）]=1.15kgr=内弧半径r=端弧半径不等边角钢w=0.00785×[d（b+b–d）+0.215（r2–2r2）]b=长边宽求30mm×20mm×4mm不等边角钢的每m重量b=短边宽从冶金产品目录中查出30×20×4不等边角钢的r为3.5，r为1.2，则每m重量=0.00785×[4×（30+20–4）+0.215×（3.52–2×1.22）]=1.46kgd=边厚r=内弧半径r=端弧半径槽钢钢（kg/m）h=高求80mm×43mm×5mm的槽钢的每m重量w=0.00785×[hd+2t（b–d）+0.349（r–r2）]b=腿长从冶金产品目录中查出该槽钢t为8，r为8，r为4，d=腰厚则每m重量=0.00785×[80×5+2×8×（43–5）+t=平均腿厚0.349×（82–42）]=8.04kgr=内弧半径r=端弧半径工字钢（kg/m）w=0.00785×[hd+2t（b–d）+0.615（r2–r2）]h=高求250mm×118mm×10mm的工字钢每m重量b=腿长从金属材料手册中查出该工字钢t为13，r为10，r为5，d=腰厚t=平均腿厚则每m重量=0.00785×[250×10+2×13×（118–10）+0.615×（102–52）]=42.03kgr=内弧半径r=端弧半径钢板（kg/m2）w=7.85×dd=厚厚度4mm的钢板，求每m2重量每m2重量=7.85×4=31.4kg钢管（包括无缝钢管及焊接钢管）kg/mw=0.02466×s（d–s）d=外径外径为60mm壁厚4mm的无缝钢管，求每m重量s=壁厚每m重量=0.02466×4×（60–4）=5.52kg方型钢管（包括矩型钢管）kg/mw=[（d+d）÷2-s]×s×0.0318s=壁厚求80mm×60mm×5mm的方管的每m重量d=边宽则每m重量=[（80+60）÷2-5]×5×0.0318=62.01

计算公式:重量=质量*加速度重量是物体受重力的大小的度量，重量和质量不同，单位是牛顿。它是一种物体的基本属性。在地球引力下，质量为1公斤的物质的重量为9.8牛顿。中文名:重量外文名:weight

如何计算直径14的钢筋是1.21的

a=dv/dt;dv=v-v0;dt=t-0;v-v0=at;v=v0+at

v0、vt分别为初速度和末速度，a表示加速度，s表示位移，t表示时间。1、平均速度V平=s/t(定义式)；2、有用推论Vt2-Vo2=2as；3、中间时刻速度Vt/2=(Vt+Vo)/2；4、末速度Vt=Vo+at；5、中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2；6、位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t；7、加速度a=(Vt-Vo)/t（以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0）；8、实验用推论Δs=aT2（Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差）。s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。扩展资料匀变速直线运动问题的常用求解方法1、一般公式法：根据题目条件选用公式联立求解。2、平均速度法：若题目不涉及加速度a应优先选用平均速度公式求解。3、比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用上述比例关系求解。4、逆向思维法：把运动过程的“末态”作为“初态”，将运动过程反向研究的方法，一般用于末态已知或末速度为零的匀减速直线运动问题。5、图象法：利用运动图象的特征解决直线运动问题，能将复杂的物理过程简化处理，提高解题效率，培养思维能力。6、极值法：根据题目条件列出方程，利用数学方法求解，如二次函数思想、根的判别式等，一般用于解决极值问题。求解匀变速直线运动问题应注意的几个问题1、注意公式的适用条件。2、公式中涉及的s、a、v0、vt均为矢量，使用时应注意方向性，应规定一个正方向，方向与正方向相同的取正值，与正方向相反的取负值。一般以初速度方向为正方向。3、解题时注意弄清运动过程、已知量和待求量，结合题设条件，恰当选择公式和方法求解。4、对多过程问题，应注意各过程中的v、s、t的联系。5、对汽车刹车，飞机降落后在跑道上滑行等匀减速直线运动应注意时间过量的问题。6、检查判断所求结果是否与题设条件、生活实际等相吻合。参考资料来源：搜狗百科-匀加速直线运动

有图像法可以知道 （求梯形面积）x=（上底+下底）×高/2 =（V0+V)T/2V=V0+AT 代入 x=(V0+V0+AT)T/2 =2VOT+AT^2/2 =V0T+2分之1AT^2

匀变速直线运动的位移与时间的关系：x=V0t+1/2at^2。其中x表示位移，V0是初始速度，a为加速度，t为时间。匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。其速度时间图象是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。

1.v"=v+at2.S=vt+1/2at^23.2aS=v^2-v"^24.V=[v+v"]/2

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。s(t)=at^2/2+v(0)t=(v(t)^2-v(0)^2)/(2a)=(v(t)+v(0))t/2v(t)=v(0)+at其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度s(t)为t秒时的位移[编辑本段]1.匀变速直线运动的条件物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：（1）受恒外力作用；（2）外力与初速度在同一直线上。[编辑本段]2.规律速度公式V=Vo+at，位移公式s=Vot+1/2at^2x=V+Vo/2推论V^2－Vo^2=2aX平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度s为位移。V为末速度Vo为初速度[编辑本段]3.初速度为零的匀变速直线运动的比例关系（1）重要比例关系由Vt=at,得Vt∝t。由s=(at2)/2，得s∝t2,或t∝√s。由Vt2=2as,得s∝Vt2,或Vt∝√s。（2）基本比例第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比V1：V2：V3……：Vn=1：2：3:……：n。推导：aT1:aT2:aT3:.....:aTn前1秒内、前2秒内、……、前n内的位移之比s1：s2：s3:……sn=1：4：9……：n2。推导：1/2a(T1)2:1/2a(T2)2:1/2a(T3)2:......:1/2a(Tn)2第t时间内、第2t时间内、……、第nt时间内的位移之比sⅠ：sⅡ：sⅢ……：sN=1：3：5：……：（2n－1）。推导：1/2a(t)2：1/2a(2t)2-1/2a(t)2：1/2a(3t)2-1/2a(2t)2通过前s、前2s、前3s……、前内所需时间之比t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。推导：由s=1/2a(t)2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a通过s、2s、3s、……、第ns所需之比tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：（√2－1）：(√3-√2)……：（√n－√n－1）推导：t1:t2-t1:t3-t2:....tn-tn-1注（2）2=4（3）2=9（X）2为平方[编辑本段]4.匀变速直线运动的分类在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。若速度方向与加速度方向同向（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动速度无变化，----初速度等于瞬时速度，且速度不改变。不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动。

只有七个公式，内容如下：1、匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：v=v0+at。2、匀变速直线运动的位移与时间关系的公式：x=v0t+1/2*at2。3、匀变速直线运动的位移与速度关系的公式：2ax=vt2-v02。4、平均速度等于0.5（v+v0)。5、中间时刻的瞬时速度等于0.5（v+v0）。6、某段位移中间位置的瞬时速度等于 根号下1/2(v2+v02)。7、匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即Δx=xⅡ－xⅠ=aT2。特点1、加速度的大小和方向均不随时间变化。2、当加速度和速度同向时，物体做匀加速直线运动，当加速度和速度反向时，物体做匀减速直线运动。3、物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动，自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动。4、注：能用v-t图像表示的运动都是直线运动。

匀变速直线运动的位移与时间的关系：x=V0t+1/2at^2。其中x表示位移，V0是初始速度，a为加速度，t为时间。匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。其速度时间图象是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。

1 因为s1=V0t+at^2/2 s2=V0*2t+a*(2t)^2/2-V0t-at^2/2 =V0t+3at^2/2 s3=3V0t+9at^2/2-2V0t-4at^2/2=V0t+5at^2/2 ... sn-1=(n-1)V0t+(n-1)^2*at^2/2-(n-2)V0t-(n-2)^2*at^2/2 =V0t+(2n-3)at^2/2 sn=nV0t+n^2*at^2/2-(n-1)V0t-(n-1)^2*at^2/2 =V0t+(2n-1)at^2/2 所以s2-s1=s3－s2=sn－sn－1=at2 2 位移中点的瞬时速度Vt^2-V0^2=2as s=(Vt^2-V0^2)/2a s/2=(Vt^2-V0^2)/4a 设位移中点速度是V V^2-V0^2=2as/2=(Vt^2-V0^2)/2 V^2=(Vt^2+V0^2)/2 V=(Vt^2+V0^2)/2 开根号设初速度是V0,加速度a,时间是t 因为位移S=V0t+at^2/2 平均速度=S/t=V0+at/2 因为中间时刻的瞬时速度V=V0+a*(t/2)=V0+at/2 所以某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度3 ①因为初速度是0，那么末速度V=at1T末、2T末、3T末……瞬时速度为aT,2aT,3aT.....所以瞬时速度的比为 v1：v2：v3……＝1：2：3：……：n ②s=at^2/2所以1T内、2T内、3T内……nT内位移为T^2/2,4aT^2/2,9aT^2/2.......那么他们的比为 S1：S2：S3：……：Sn＝1^2：2^2：3^2：……：n^2 ③第一个T内位移=S1=aT^2/2、第二个T内位移=S2-S1=4aT^2/2-aT^2/2=3aT^2/2、第三个T内=S3-S2=9aT^2/2-4aT^2/2=5aT^2/2....第n个T内的位移=Sn-Sn-1=n^2aT^2/2-(n-1)aT^2/2=(2n-1)aT^2/2所以第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比为： SⅠ：SⅡ：SⅢ：……：SN＝1:3:5:……:(2n-1) ④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比 设每一个位移为S, 对第一个S有 S=at1(平方)/2 所以t1=√2S/a 对前两个S有 2S=aT2(平方)/2 所以T2=√4S/a=√2t1 因此 t2=T2-t1=(√2-1)t1 同理,对前3个S,有 3S=aT3(平方)/2 所以T3=√6S/a=√3t1 因此 t3=T3-T2=(√3-√2)t1 这样就可以了t1:t2:t3……=1：（根下2-1）：（根下3-根下2）……物体运动了10秒,前进了180米,s=at^2/2180=50aa=3.6前9秒位移=3.6*9^2/2=145.8m所以最后1秒位移=180-145.8=35.2m

只有七个公式，内容如下：1、匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：v=v0+at。2、匀变速直线运动的位移与时间关系的公式：x=v0t+1/2*at2。3、匀变速直线运动的位移与速度关系的公式：2ax=vt2-v02。4、平均速度等于0.5（v+v0)。5、中间时刻的瞬时速度等于0.5（v+v0）。6、某段位移中间位置的瞬时速度等于 根号下1/2(v2+v02)。7、匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即Δx=xⅡ－xⅠ=aT2。特点1、加速度的大小和方向均不随时间变化。2、当加速度和速度同向时，物体做匀加速直线运动，当加速度和速度反向时，物体做匀减速直线运动。3、物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动，自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动。4、注：能用v-t图像表示的运动都是直线运动。

末速度与时间关系：Vt＝Vo+at位移与时间关系：x=Vot+at^2/2速度与位移关系：Vt^2-Vo^2＝2as平均速度V＝s/t；中间时刻速度V（t）＝(Vt+Vo)/2=x/t；中间位置速度V（s）＝[(Vo^2+Vt^2)/2]1/2；公式推论Δs＝aT ^2；备注：式子中Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差，这个公式也是打点计时器求加速度实验的原理方程。扩展资料：常看到的直线运动，往往不是匀速直线运动。飞机起飞的时候，运动越来越快，在相等的时间里位移不相等。火车进站的时候，运动越来越慢，在相等的时间里位移也不相等。变速直线运动的x - t图象不是直线，而是曲线。变速直线运动比较复杂，在粗略研究其运动情况时，仍可用速度公式求它的速度，这个速度称为平均速度。

补充一下楼上的，匀变速直线运动中v平均=(v0+vt)/2这个公式很重要可以令解题快捷很多

先求匀变速直线运动的位移，在用位移除以时间就行了

匀变速直线运动的平均速度 V=(Vo+Vt)÷2。 （ 注：平均速度V上面有一横，我无法加上去。）而Vt=Vo+at。位移公式，位移S=平均速度V×时间t。S=Vt=［(Vo+Vt)÷2］t=［(Vo+Vo+at)÷2］t=(2Vot+att)÷2=Vot+(1/2)att平均速度等于(Vt-vo)/2，适用于匀变速直线运动的情况。匀变速直线运动的V-t图象是一条倾斜的直线，图线下与t轴围成的面积大小表示质点在该段时间内通过位移的大小。面积S=长方形面积+三角形面积。其中 三角形面积=(纵边×横边)÷2=［(Vt-Vo)×t］÷2=［(Vt-Vo)/2］×t纵边是速度，这个平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度。

a=dv/dt; dv=v-v0; dt=t-0; v-v0=at; v=v0+at

s=v0t+at^2/2s为位移v0为初始速度a为加速度。（加速度与初始速度方向相同，则a>0，加速度方向与初始速度方向相反，则a<0)

这是速度与位移的的公式吧，谢谢。

1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.末速度Vt＝Vo+at3.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/24.位移s＝V平t5.加速度a＝(Vt-Vo)/t

、因为加速度是给初速度每秒增加一个值，所以可以看做是：【设速度为V 初速度为V0 加速度为a 时间为t】V0+at【这便是 初速度加上t秒增加的速度，】【即：V=V0+at】

A=Q/K(Tr-△t)Aaream^2Qheatcapacity/dutyWKoverallheattransfercoefficientW/(m^2C)表示单位面，温升为一度的时候所能穿的热量剩下的是对数平均温差单位是C摄氏度

食物热量换算公式：1卡＝1卡路里＝4.186焦耳。卡路里缩写为Cal简称为卡，大卡，就是千卡，这是热量计算最常用的单位，千焦是国际标准的能量单位。国家法规规定，食物营养标签上的能量单位必须用千焦，因为千焦的能量值更加精确。食品包装上的营养成分表会告诉这样食品中所有包含的东西，包括碳水、蛋白质以及其他大量营养素。平时比较注重体重的人，在饮食的时候就可以多注意食物的卡路里。

食物热量换算公式：1卡＝1卡路里＝4.186焦耳。卡路里缩写为Cal简称为卡，大卡，就是千卡，这是热量计算最常用的单位，千焦是国际标准的能量单位。国家法规规定，食物营养标签上的能量单位必须用千焦，因为千焦的能量值更加精确。食品包装上的营养成分表通常在包装背面。这个表会告诉这样食品中所有包含的东西，包括碳水、蛋白质以及其他大量营养素。注意表中的蛋白质、碳水化合物、以及脂肪含量。因为这三种大量营养素基本上包含了食物中所有的卡路里。把算出的每样元素所含的卡路里数量相加，所得的数就是食品所含的大致的热量。

1卡＝1卡路里＝4.186焦耳。卡路里缩写为Cal简称为卡，大卡，就是千卡，这是热量计算最常用的单位，千焦是国际标准的能量单位。国家法规规定，食物营养标签上的能量单位必须用千焦，因为千焦的能量值更加精确。食品包装上的营养成分表通常在包装背面。这个表会告诉这样食品中所有包含的东西，包括碳水、蛋白质以及其他大量营养素。注意表中的蛋白质、碳水化合物、以及脂肪含量。因为这三种大量营养素基本上包含了食物中所有的卡路里。把算出的每样元素所含的卡路里数量相加，所得的数就是食品所含的大致的热量。

平时说的卡有两种 一种是热力学上的 一种是用于计算食物热量的，食物上的大卡就是热力学上的千卡 公式换算如下： 1千卡大约=4000卡路里 1卡=4.3卡路里 1卡=4.2焦耳 1千卡＝4.184千焦 所以，1卡路里=0.977焦耳

1卡＝1卡路里＝4.186焦耳。卡路里缩写为Cal简称为卡，大卡，就是千卡，这是热量计算最常用的单位，千焦是国际标准的能量单位。国家法规规定，食物营养标签上的能量单位必须用千焦，因为千焦的能量值更加精确。食品包装上的营养成分表会告诉这样食品中所有包含的东西，包括碳水、蛋白质以及其他大量营养素。 1卡＝1卡路里＝4.186焦耳。卡路里缩写为Cal简称为卡，大卡，就是千卡，这是热量计算最常用的单位，千焦是国际标准的能量单位。国家法规规定，食物营养标签上的能量单位必须用千焦，因为千焦的能量值更加精确。食品包装上的营养成分表通常在包装背面。这个表会告诉这样食品中所有包含的东西，包括碳水、蛋白质以及其他大量营养素。 注意表中的蛋白质、碳水化合物、以及脂肪含量。因为这三种大量营养素基本上包含了食物中所有的卡路里。把算出的每样元素所含的卡路里数量相加，所得的数就是食品所含的大致的热量。

电阻R=pL/S，其中：p--为导体的电阻率，L--为导体的长度，S--为导体的横截面积。感抗XL＝2*3.14*f*L，其中：f--为电源频率，L--为电感量。容抗XC＝1/2*3.14*f*C，其中：f--为电源频率，C--为电容量。电抗ZX=XL-XC。交流阻抗Z、与R、XL、XC 之间的关系是：Z*Z=R*R+（XL-XC）*（XL-XC）

1M=1000K R 是电阻的符号，无大小，他跟电压有关系，公式为U[电压】=I[电流]*R[电阻]1.电容量(uf)=电流(mA)/15限流电阻（Ω）=310/最大允许浪涌电流放电电阻（KΩ）=500/电容(uf)2.计算方式 C=15×I C为电容容量 单位微法 i设备为工作电流 单位为安如一个灯泡的电阻为0.6安 电容就选择 15×0.6＝9微法 在电路里串连 9微法的 电容就可以了3.经验公式，1uF输出50mA4.半波整流方式计算应该是每uF电容量提供约30mA电流，这是在中国的50Hz220V线路上的参考。全波整流时电流加倍，即每uF可提供60mA电流。5. R*C≥（3～5）*T/2,需要知道纹波成份中的频率最低信号的频率是多少（即最大的T)，然后来确定C的值。6.滤波电容 计算方法：半波整流方式计算应该是每uF电容量提供约30mA电流，这是在中国的50Hz220V线路上的参考。全波整流时电流加倍，即每uF可提供60mA电流。其他的方法不用考虑，2明显有误，3基本和4的相同。如果不是对市电滤波，计算方法按C＊dU／dt＝I计算。7.限流电阻 （Ω）=310/最大允许浪涌电流，市电最大电压为310V。8.放电电阻 R*C≥（3～5）*T/2，电阻越大放电越慢。T是放电时间。

你是要求总阻抗，还是中学物理中单纯的求电阻？求电阻的话电容视为开路，与它串联的电阻直接忽略，与它并联的电阻不变。

1M=1000K R 是电阻的符号，无大小，他跟电压有关系，公式为U[电压】=I[电流]*R[电阻]1.电容量(uf)=电流(mA)/15限流电阻（Ω）=310/最大允许浪涌电流放电电阻（KΩ）=500/电容(uf)2.计算方式 C=15×I C为电容容量 单位微法 i设备为工作电流 单位为安如一个灯泡的电阻为0.6安 电容就选择 15×0.6＝9微法 在电路里串连 9微法的 电容就可以了3.经验公式，1uF输出50mA4.半波整流方式计算应该是每uF电容量提供约30mA电流，这是在中国的50Hz220V线路上的参考。全波整流时电流加倍，即每uF可提供60mA电流。5. R*C≥（3～5）*T/2,需要知道纹波成份中的频率最低信号的频率是多少（即最大的T)，然后来确定C的值。6.滤波电容 计算方法：半波整流方式计算应该是每uF电容量提供约30mA电流，这是在中国的50Hz220V线路上的参考。全波整流时电流加倍，即每uF可提供60mA电流。其他的方法不用考虑，2明显有误，3基本和4的相同。如果不是对市电滤波，计算方法按C＊dU／dt＝I计算。7.限流电阻 （Ω）=310/最大允许浪涌电流，市电最大电压为310V。8.放电电阻 R*C≥（3～5）*T/2，电阻越大放电越慢。T是放电时间。

s=2+4+6+8+······+2n=2（1+2······n-1+n）=2[0.5(n+1)n]=n^2+n

高数没有八个重要极限公式，只有两个。1、第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。相关性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

AA"，只取两个值：F=A"；0可表低电平1)A+AB=A(1+B)=A得知道逻辑代数、B只要有一个为0，F＝0.非门的输出,B；数字电路，1可表高电平,B都为0时F=0,C等、B都是高电平(1)时，不一一列举了,则A"：0和1;A=0；1可表开：AB是AB的交集.且A+A"！至于你不理解那句话是因为那句话表述的不太好;=1A=1,余时恒为1，0可表关：逻辑变量A：逻辑代数，A和AB的并集就是A这是最明显的事实了，F=1,则A"；A!”逻辑代数的常用公式很多;;=0且，等等。你可以重新理解为：F=A+B只有A：与门(乘积符号)的输出F=AB只有A：A+AB=A(1+AB)=A这是吸收率：直观上AB被吸收后消失，即;=0或门(加法符号)输出：“A和AB相加的结果是A，即：AB项被吸收掉、数字电路的基本知识：A+AB=A

利用矩阵公式AA*=|AE及|kA|=k^n|A|，得到(kA)(kA)*=|kA|E=k^n|A|E=k^nAA*=(kA)k^(n-1)A*，因此(kA)*=k^(n-1)A*。

2. 原式两边各加 9E, 得 A^2 - A - 2E = 9E, (A-2E)(A+E) = 9E.3. 此式只对 偶数阶矩阵成立， 不是公式。应改为 |-A^(-1)| = (-1)^n |A^(-1)| = (-1)^n/|A|

第一个是数k的负一次方，就是k的倒数。第二个意思是A的伴随矩阵行列式等于A的行列式的n-1次方。第三个意思是A的伴随矩阵等于A的行列式乘以A的逆。IAI叫A的行列式

AA"，只取两个值：F = A"；0可表低电平1) A + AB = A(1+B) = A 得知道逻辑代数、B只要有一个为0，F＝0. 非门的输出,B； 数字电路，1可表高电平,B都为0时F=0,C等、B都是高电平(1)时，不一一列举了,则 A"：0和1; A=0；1可表开：AB 是AB 的交集.且 A+A"！至于你不理解那句话是因为那句话表述的不太好;= 1 A=1,余时恒为1，0可表关：逻辑变量A：逻辑代数，A 和 AB的并集就是A 这是最明显的事实了，F = 1,则A"；A!” 逻辑代数的常用公式很多;;=0 且，等等。你可以重新理解为：F = A+B 只有A：与门(乘积符号)的输出 F = AB 只有A：A + AB = A(1 + AB) = A 这是吸收率：直观上 AB被吸收后消失，即;= 0 或门(加法符号)输出：“A 和 AB 相加的结果是A， 即：AB 项被吸收掉、数字电路的基本知识：A+AB=A

搜一下：请问布尔代数的公式是如何得到的，如分配律A+BC等于（A+B)*(A+C).

先按第一列展开，D(n)=5D(n-1)-2| |，后面这个行列式按第一行展开，即得 D(n)=5D(n-1)-6D(n-2)，n≥3，特征方程 x^2=5x-6，解得 x1=2，x2=3，因此 D(n)=a*2^n+b*3^n，已知 D(1)=5，D(2)=25-6=19，代入得 2a+3b=5，4a+9b=19，所以 a=-2，b=3，因此 D(n)=3^(n+1)-2^(n+1) 。

(A+B)*(A+C)=A*A+A*C+B*A+B*C=A+A*(C+B)+B*C=A*(1+C+B)+B*C=A+B*CA*(A+B)=A*A+A*B=A+A*B=A*(1+B)=A所以说都是从基本的公式推导出来的

(a-b)^2=(a-b)^20=0

F1 = AB"+A"B+A = A(B"+1)+A"B= 1F2 = AB"C"+ABC+AB"C+ABC"+A"B = AB"+AB+A"B=A+A"B=A+BF3 = A"+B"+C"+D" +ABCD = (ABCD)"+ABCD=1F4 = AB+A"C+BC+A+C" = (AB+A)+A+C+C"= 1A⊕0 = A"0+A0" = 0+A= A-----------根据异或的定义A⊕1 = A"1+A1" =A"+0 = A"A⊕A=AA"+A"A = 0A⊕A" = A"A" + AA = A"+A =1

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S"L 注：其中,S"是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

解答过程如下图所示：

wu

A+A = A =Au2022(1+1) =Au20221 =A

A=PBP"(P"表示P的逆）则A^k = PBP" * PBP" *... PBP"其中每两个B之间都是P" * P =E带入就是得证

利用真值表证明的. 也可以用技巧性的变换来证明. A+BC=(A+B)*(A+C)的证明如下： 因为A+AB =A(B+B")+AB =AB+AB"+AB =AB+AB" =A(B+B") =A,（吸收律） 所以(A+B)*(A+C) =AA+AB+AC+BC =(A+AB)+AC+BC =A+AC+BC =A+BC

解答过程如下图所示：

线性代数公式γ = β3/√(1^2+2^2+0^2+0^2) 就是除以每个数平方的和再开方。

1.逻辑代数的公理：（1）若A不等于零,则A=1；若A不等于1,则 A=0.（2）0+0=0；1+1=1；0+1=1；1+0=1； （3）0*0=0；1*1=1；1*0=0；0*1=0； （4）0的非门=1；1的非门=0； 2.逻辑代数定理； （1）A+0=A；A+1=1；A+A=A；（2）A与0=0；A与1=A；A与A=A； （3）A+A非门=1；A与A非门=0；（4）A的非门的非门=A 3.逻辑代数的定律： （1）交换律：A与门B=B与门A；A+B=B+A； （2）分配律：A与门（B+C）=A与门B+A与门C； A+B与门C=（A+B）与门(A+C) (3)结合律:A与门(B与门C)=(A与门B)与门C;A+(B+C)=(A+B)+C (4)吸收律:A+A与门C=A (5)德摩根定律:(A+B)的非=(A非门)与(B非门)

线性代数公式如下：这里所谓的“线性代数公式”其实指的是，在线性代数的范畴内，用数学符号表示几个量之间关系的式子。之所以称之为公式，主要是因为这种表达关系的式子具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。公式的特点：在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义(特定于一阶逻辑)：公式是相对于特定语言而定义的。就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数来指示它所接受的参数的数目。

原式=AB"+BD+AD+A"D+DC 常用恒等式或冗余律：AB"+BD=AB"+BD+AD =AB"+BD+(A+A")D+DC 互补律：A"+A=1；0、1律：1·D=D =AB"+BD+D+DC=AB"+D 吸收律：A+AB=A

MV=FT, F=物体所受合外力 m=物体质量, V=速度, T=力作用时间

乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

排列： Amn（n在m上方）=m*(m-1)*...(m-n+1) 例如：1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 组合: Cmn(n在m上方)=m!/[n!(m-n)!] 例如：10!/[（10-1）!1!]

线性代数公式如下：这里所谓的“线性代数公式”其实指的是，在线性代数的范畴内，用数学符号表示几个量之间关系的式子。之所以称之为公式，主要是因为这种表达关系的式子具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。公式的特点：在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义(特定于一阶逻辑)：公式是相对于特定语言而定义的。就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数来指示它所接受的参数的数目。

线性代数公式如下：这里所谓的“线性代数公式”其实指的是，在线性代数的范畴内，用数学符号表示几个量之间关系的式子。之所以称之为公式，主要是因为这种表达关系的式子具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。公式的特点：在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义(特定于一阶逻辑)：公式是相对于特定语言而定义的。就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数来指示它所接受的参数的数目。

利用真值表证明的. 也可以用技巧性的变换来证明. A+BC=(A+B)*(A+C)的证明如下： 因为A+AB =A(B+B")+AB =AB+AB"+AB =AB+AB" =A(B+B") =A,（吸收律） 所以(A+B)*(A+C) =AA+AB+AC+BC =(A+AB)+AC+BC =A+AC+BC =A+BC,1,

1+1两个都闭合结果不应该是1（闭合）吗？

线性代数公式如下：这里所谓的“线性代数公式”其实指的是，在线性代数的范畴内，用数学符号表示几个量之间关系的式子。之所以称之为公式，主要是因为这种表达关系的式子具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。公式的特点：在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义(特定于一阶逻辑)：公式是相对于特定语言而定义的。就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数来指示它所接受的参数的数目。

单项式和多项式统称整式，分式没学

线性代数公式如下：这里所谓的“线性代数公式”其实指的是，在线性代数的范畴内，用数学符号表示几个量之间关系的式子。之所以称之为公式，主要是因为这种表达关系的式子具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。公式的特点：在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义(特定于一阶逻辑)：公式是相对于特定语言而定义的。就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数来指示它所接受的参数的数目。

　　整式分为单项式和多项式,单项式就是数字*字母,多项式就是单项式的和 2a的m次方：a是‘底数",m是‘指数",结果是‘幂",2是系数 　公式：a的m次方*a的n次方=a的（m+n）次方,同底数幂相乘,底数不变,指数相加 （a的m次方)的n次方=a的m*n次方,幂的乘方,底数不变,指数相乘 a的m次方/a的n次方=a的（m-n)次方,同底数幂相乘,底数不变,指数相减 整式的乘法：将每个单项式都拆开,系数相乘,其余按以上公式进行 例：2a（b的三次方）*7（a的二次方）b =2*a*（b的三次方）*7*（a的二次方）*b =(2*7)*(a*a的二次方)*（b的三次方*b) =14*a的三次方*b的四次方 最后,把乘号去掉

线性代数常用公式包含：行列式、伴随矩阵的性质公式、逆矩阵的性质公式、矩阵的秩定理、矩阵的秩定理、矩阵的秩性质和抽象向量组证明无关的解法等等。线性代数是一般线性代数gl(V)的子代数。线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。所谓“线性”，指的就是如下的数学关系：f(x+y)=f(x)+f(y)。其中，f叫线性算子或线性映射。所谓“代数”，指的就是用符号代替元素和运算，也就是说：我们不关心上面的x，y是实数还是函数，也不关心f是多项式还是微分，我们统一把他们都抽象成一个记号，或是一类矩阵。合在一起，线性代数研究的就是：满足线性关系f(x+y)=f(x)+f(y)的线性算子f都有哪几类，以及他们分别都有什么性质。

逻辑代数也叫开关代数或者布尔代数. 逻辑运算： （1）逻辑加：A+B=C或者A∨B=C, 当A,B至少一个为1时,C=1 当A,B都不为1时,C=0. 加法表：0+0=0 0+1=1, 1+0=1 1+1=0（0表示断开,1表示闭合） （2）逻辑乘：A×B=C或者A∨B=C 当A,B都是一时,C=1, 当A,B至少有一个是0时,C=0. 乘法表： 0×0=0, 0×1=0 1×0=0, 1×1=1 （3）逻辑反：0（上面加一横）=1,1（上面加一横）=0 意义：0上面加一横,表示（非0）,所以只能是1. 基本关系： A+0=A,A·0=0 A+1=1,A·1=A A+A=A,A·A=A A+A（上面加一）=1,A·A（一）=0 A（上面加二）=A. A+B=B+A,AB=BA, （A+B）+C=A+（B+C） AB+AC=A（B+C） A+AB=A,A（A+B）=A 还有一些不常用,就不一一列举了.

留个邮箱，我发给你！

F=A(非)+AB+B(非)E=A"+AB+B"E=A"+B+B"E=A"+B+E

新学的？

如果数值求积公式对于任何不高于m次的代数多项式都准确成立，而对m+1次代数多项式不准确成立，则称该求积公式具有m次代数精确度，简称代数精度。 梯形公式：代数精度1次。梯形求积公式，指n=1时的牛顿一科特斯公式。公式左端是以[a,b]区间上积分，右端为b一a为高、端点函数值为上下底的梯形的面积值，故通称为梯形公式，具有1次代数精确度。 矩形公式：代数精度3次。

都是一些简单基本公式,

newton公式高等代数：方程y=f(x)=0求出y"=f"(x)则x(n+1)=xn-[f(xn)/f"(xn)]其中n和n+1是下标一般先用f（a）f（b）<0来确定解得范围，在此范围选一个x1代入x（n+1）=xn-［f（xn）/f"（xn）］，求出x2，x3一直到需要的精度三次和四次有求根公式，5次及以上没有根式解高等代数在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充，引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算的特点，不过研究的方法和运算的方法都更加繁复。

1^3+2^3+3^3+....+n^3=[n^2*(n+1)^2]/4

太笼统了

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S"L 注：其中,S"是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12 两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180° 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理 ( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 (AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 (HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 ( 即等边对等角） 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于 30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44 定理 3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46 勾股定理 直角三角形两直角边 a 、 b 的平方和、等于斜边 c 的平方,即 a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a 、 b 、 c 有关系 a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于 360° 49 四边形的外角和等于 360° 50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（ n-2 ） × 180° 51 推论 任意多边的外角和等于 360° 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积 = 对角线乘积的一半,即 S= （ a× b ） ÷ 2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理 2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半 L= （ a+b ） ÷ 2 S=L× h 83 (1) 比例的基本性质 如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc 如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d 84 (2) 合比性质 如果 a ／ b=c ／ d, 那么 (a± b) ／ b=(c± d) ／ d 85 (3) 等比性质 如果 a ／ b=c ／ d=…=m ／ n(b+d+…+n≠0), 那么 (a+c+…+m) ／ (b+d+…+n)=a ／ b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线） ,所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆. 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r 120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ② 直线 L 和⊙ O 相切 d=r ③ 直线 L 和⊙ O 相离 d ＞ r 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127 圆的外切四边形的两组对边的和相等128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等130 相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等131 推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上135 ① 两圆外离 d ＞ R+r ② 两圆外切 d=R+r ③ 两圆相交 R-r ＜ d ＜ R+r(R ＞ r) ④ 两圆内切 d=R-r(R ＞ r) ⑤ 两圆内含 d ＜ R-r(R ＞ r) 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137 定理 把圆分成 n(n≥3): ⑴ 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形⑵ 经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆139 正 n 边形的每个内角都等于（ n-2 ） × 180° ／ n 140 定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形141 正 n 边形的面积 Sn=pnrn ／ 2 p 表示正 n 边形的周长142 正三角形面积 √3a ／ 4 a 表示边长143 如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角,由于这些角的和应为360° ,因此 k× (n-2)180° ／ n=360° 化为（ n-2 ） (k-2)=4 144 弧长计算公式： L=n 兀 R ／ 180 145 扇形面积公式： S 扇形 =n 兀 R^2 ／ 360=LR ／ 2 146 内公切线长 = d-(R-r) 外公切线长 = d-(R+r) 147 完全平方公式： (a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 148 平方差公式： (a+b)(a-b)=a^2-b^2 （还有一些,大家帮补充吧）实用工具 : 常用数学公式公式分类 公式表达式乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a - b|≤|a|+|b| |a|≤b - b≤a≤b |a- b|≥|a| -|b| - |a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 - b+√(b2 -4ac)/2a -b- √(b2 -4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S"L 注：其中 ,S" 是直截面面积, L 是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h