公式

s(n)指第N-1个计时点到第N个计时点的位移,s(n+1）指第N个计时点到第N+1个计时点的位移？〔s(n)+s(n+1)〕指第N-1个计时点到第N+1个计时点的位移.(即把要求的点包括在了他们中间即N处)t指发生两个相拧计数点(N-1到N,N到N+1)之间的时间间隔.2T就是时间间隔总和他们求得的就是这段位移的平均速度,即可以近似看做N(要求的点)点的瞬时速度

打点计时器一般用 50hz,即T=0.02s ........ 如上小点,可以以第3个点（有一定距离,两点能清楚分清即可）用直尺量出第二点和第四点的距离设为S1 第三点的瞬时速度v3=s1/2T 同理求出第四点瞬时速度v4 v4=v3+at 并重复试验,取平均值.

这里的T是指你选的3个点，每两个点之间的时间间隔比如说:这里有5个点，每两个相邻点的时间间隔为T，那么用逐差法的话，a=（x3+x4-x1-x2）/（2t）平方

如题的求加速度没有值得总结的公式,如果我以下的回答能对您有所帮助,我当然就感觉到高兴与幸福是什么了!谢谢对我提问! 高中打点计时器计算加速度的公式为：每三个相邻的点间的长度差除以规定的间隔时间的二次方!（前天忘记了要说明实验的结果如何求得——若干个的平均值——又误导了,对不起） 长度可测,时间间隔人为规定后可知,试一下. 推演一下—— 设有N个间隔,则第N个间隔的长度是：S(N)-S(N-1) 第(N-1)个间隔的长度是：S(N-1)-S(N-2) 则两个间隔即三个相邻的点间的长度差为：【S(N)-S(N-1)】-【S(N-1)-S(N-2) 】 =S(N)+S(N-2) -2S(N-1) 用通式S=at^2/2计算,则有S(N)=a（Nt)^2/2,S(N-1)=a【（N-1）t】^2/2,S(N-2)=a【（N-2）t】^2/2,t为规定的时间间隔,将它们带入S(N)+S(N-2) -2S(N-1)中,提取公因式at^2/2后,则有N^2+(N-2)^2 -2(N-1)^2=2,2与公因式at^2/2相乘,最后得at^2,即三个相邻的点间的长度差S(N)+S(N-2) -2S(N-1)=at^2,求加速度则为：a=Δ S/t^2. (今天加上的话：求您所有计算过的加速度的平均值,这,就是比较贴近实际的答案） 证毕,请大家斧正.

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如题的求加速度没有值得总结的公式,如果我以下的回答能对您有所帮助,我当然就感觉到高兴与幸福是什么了!谢谢对我提问! 高中打点计时器计算加速度的公式为：每三个相邻的点间的长度差除以规定的间隔时间的二次方!（前天忘记了要说明实验的结果如何求得——若干个的平均值——又误导了,对不起） 长度可测,时间间隔人为规定后可知,试一下. 推演一下—— 设有N个间隔,则第N个间隔的长度是：S(N)-S(N-1) 第(N-1)个间隔的长度是：S(N-1)-S(N-2) 则两个间隔即三个相邻的点间的长度差为：【S(N)-S(N-1)】-【S(N-1)-S(N-2) 】 =S(N)+S(N-2) -2S(N-1) 用通式S=at^2/2计算,则有S(N)=a（Nt)^2/2,S(N-1)=a【（N-1）t】^2/2,S(N-2)=a【（N-2）t】^2/2,t为规定的时间间隔,将它们带入S(N)+S(N-2) -2S(N-1)中,提取公因式at^2/2后,则有N^2+(N-2)^2 -2(N-1)^2=2,2与公因式at^2/2相乘,最后得at^2,即三个相邻的点间的长度差S(N)+S(N-2) -2S(N-1)=at^2,求加速度则为：a=Δ S/t^2. (今天加上的话：求您所有计算过的加速度的平均值,这,就是比较贴近实际的答案） 证毕,请大家斧正.

因为x5-x4=x4-x3=x3-x2=x2-x1=Δx所以x5-x2=3Δx x4-x1=3Δx所以x5+x4-x2-x1=3Δx+3Δx=6Δx而Δx=aT^2因此：a=(x5+x4-x2-x1)/(6T^2)

用打点计时器打点,算平均加速度的公式是V平=S/t如:从A点开始，每隔时间T打一点，依次是B、C、D、E......。那么在AD段的平均速度就是VAD平=AD/(3T)

好

打点计时器求加速度公式逐差法：根据匀变速直线运动的规律，相邻的相等的时间间隔内的位移差相等。△x=aT^2，为减小误差，用逐差法取时间相等的6段，a=(x4+x5+x6-x1-x2-x3)/9T^2。T是时间间隔，a是加速度，△S是相同连续时间间隔的位移差x0d打点计时器上，一般去0.1s为一个计数点，这里的T就是0.1s了。

1、打点计时器的加速度怎么求,公式是?。 2、用打点计时器求加速度公式。 3、打点计时器求速度和加速度的公式。 4、打点计时器求加速度的公式推导。 5、打点计时器公式法求加速度。 6、用打点计时器计算加速度的公式。1.根据匀变速直线运动的规律，相邻的相等的时间间隔内的位移差相等。 2.△x=aT^2为减小误差，用逐差法取时间相等的6段a=(x4+。 3.x5+。

　　根据匀变速直线运动的规律，相邻的相等的时间间隔内的位移差相等。　　△x=aT^2　　为减小误差，用逐差法取时间相等的6段　　a=(x4+x5+x6-x1-x2-x3)/9T^2

800毫升水是多少克水

百分数的解释[percentage] 用百分之几表示的整体的一部分 详细解释 用100做分母的分数。通常用百分号(％)来表示，如1/100写做1％。 词语分解 百的解释 百 ǎ 数名，十个十（在钞票和单据上常用大写“佰”代）：百步穿杨。百儿八十。百分比。 喻很多：百草。百货。百姓（人民）。 百般 。百炼成钢。百 无聊 赖。百废俱兴（塶 ）。 部首 ：白； 笔顺编号 分数的解释 ∶用一个式子被另一式子除表示出的商 ∶ 评定 成绩或胜负时所记的分儿的数字 ∶中等或高等学校授予 优秀 生的学分、学衔或 奖励 详细解释.规定人数，分任 职务 。指军队的 组织 编制。《 孙子 ·势篇》：“凡治众如治寡，分

1048576

2的20次方=2的10次方的方=1024*1024=1048576

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波长公式是：“λ=V/f”。波长指沿着波的传播方向，在波的图形中相对平衡位置的位移时刻相同的相邻的两个质点之间的距离。 横波与纵波的波长指在横波中波长通常是指相邻两个波峰或波谷之间的距离。在纵波中波长是指相邻两个密部或疏部之间的距离。波长在物理中表示为：λ，读作“拉姆达”，单位是“米”。波长指沿着波的传播方向，在波的图形中两个相对平衡位置之间的位移。横波与纵波的波长所代表的意义是不同的。在横波中，波长是指相邻两个相位相差的点的距离，通常是相邻的波锋、波谷或对应的过零点。相关信息在讨论弹性波的传播时，会假设媒质是连续的，因为当波长远大于媒质分子之间的距离时，媒质中一波长的距离内，有无数个分子在陆续振动，宏观上看来，媒质就像是连续的; 但如果波源的频率极高，波长极小。当波长小到等于或小于分子间距离的数量级时，相距约为一波长的两个分子之间，不再存在其他分子，不能再认为媒质是连续的，也不能传播弹性波了。高度真空中分子间的距离极大，不能传播机械波就是这个原因。

频率和波长的关系公式：波长=光速*(1/频率)。频率是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。波长λ等于波速u和周期T的乘积，即λ=uT。同一频率的波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。

波长的计算公式：λ＝uT。波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。波长λ等于波速u和周期T的乘积，即λ=uT。同一频率的波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。波长指沿着波的传播方向，在波的图形中两个相对平衡位置之间的位移。横波与纵波的波长所代表的意义是不同的。在横波中，波长是指相邻两个相位相差的点的距离，通常是相邻的波峰、波谷或对应的过零点。在纵波中，波长是指相邻两个密部或疏部之间的距离。波长在物理中常表示为λ，国际单位是米（m）。

波长=普朗克常量/动量，周期T=2π/w=1/f，振幅A，频率f，波长是电磁波里的，波速V=波长λ*频率f，机械波里没波长的。简谐运动的速度、加速度、周期、合力、回复力的大小与方向的判断，速度在平衡位置最大，在位移最大处为零。 加速度在平衡位置时（振动方向上）为零，在位移最大处最大。用户可以根据波的波峰或者波谷的移动方向和移动速度来判断。波的特点就是将前质点的运动状态传递给后质点，对于波峰而言，其下一刻的运动状态肯定是向中间位置，而波峰紧领的质点的两侧的运动状态肯定是方向相反的。扩展资料：注意事项：简谐波的振动方程可以很容易的观察出，只是一个一元函数，即只是描述一个点的运动形式特点，实际上来说算是一个质点运动方程。但是波函数是一个二元函数，其中分别有位置与时间的双变量（可以理解为能描述任意一个x处的质点的运动方程），所以其实波函数描述的是一群质点共同的运动性质，也即是波的性质与特点。参考资料来源：百度百科-简谐波参考资料来源：百度百科-波长

波长=光速/频率。所以计算波长需要先知道光波的频率。

波长公式为 λ = v/f，其中λ表示波长，v表示波速，f表示频率。

λ=V/f波长的含义：是指波在一个振动周期内传播的距离。也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相差2π的点之间的距离。波长λ等于波速V和周期T的乘积，即λ=VT。同一频率的波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。横波与纵波的关系：波长指沿着波的传播方向，在波的图形中两个相对平衡位置之间的位移。横波与纵波的波长所代表的意义是不同的。在横波中，波长是指相邻两个相位相差的点的距离，通常是相邻的波锋、波谷或对应的过零点。在纵波中，波长是指相邻两个密部或疏部之间的距离。波长在物理中常表示为λ，国际单位是“米（m）”。波长与频率的关系：f频率就是某一固定时间内，通过某一指定地方的波数目，即f=1/T。因而由前面波长λ的表达式，可以得到波长和频率的关系式为：λ=V/f

波长公式是：“λ=V/f”。波长指沿着波的传播方向，在波的图形中相对平衡位置的位移时刻相同的相邻的两个质点之间的距离。 横波与纵波的波长指在横波中波长通常是指相邻两个波峰或波谷之间的距离。在纵波中波长是指相邻两个密部或疏部之间的距离。波长在物理中表示为：λ，读作“拉姆达”，单位是“米”。波长指沿着波的传播方向，在波的图形中两个相对平衡位置之间的位移。横波与纵波的波长所代表的意义是不同的。在横波中，波长是指相邻两个相位相差的点的距离，通常是相邻的波锋、波谷或对应的过零点。相关信息在讨论弹性波的传播时，会假设媒质是连续的，因为当波长远大于媒质分子之间的距离时，媒质中一波长的距离内，有无数个分子在陆续振动，宏观上看来，媒质就像是连续的; 但如果波源的频率极高，波长极小。当波长小到等于或小于分子间距离的数量级时，相距约为一波长的两个分子之间，不再存在其他分子，不能再认为媒质是连续的，也不能传播弹性波了。高度真空中分子间的距离极大，不能传播机械波就是这个原因。

物理波长公式是：波长=C*频率。波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。波长λ等于波速u和周期T的乘积，即λ=uT。同一频率的波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。物理学的理论结构充分地运用数学作为自己的工作语言，以实验作为检验理论正确性的唯一标准，它是当今最精密的一门自然科学学科。

一个实物粒子的能量为E、动量大小为p，跟它们联系的波的频率μ和波长λ的关系为　　E＝mc^2=hμ　　p=mv=h/λ　　上两式称为德布罗意式。与实物粒子相联系的波称为德布罗意波。

波长=波速/频率 或者 波长=波速*波速 波长就是单位时间内波所行进的位移,有了波的传播速度和波的传播周期就可以用λ=v*t这个公式计算波长,这里的λ就是波长,而t则是周期,周期可以利用一个公式既频率是周期的倒数来计算出来,频率单位为Hz 注： 周期=1/频率

λ=V/f波长的含义：是指波在一个振动周期内传播的距离。也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相差2π的点之间的距离。波长λ等于波速V和周期T的乘积，即λ=VT。同一频率的波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。横波与纵波的关系：波长指沿着波的传播方向，在波的图形中两个相对平衡位置之间的位移。横波与纵波的波长所代表的意义是不同的。在横波中，波长是指相邻两个相位相差的点的距离，通常是相邻的波锋、波谷或对应的过零点。在纵波中，波长是指相邻两个密部或疏部之间的距离。波长在物理中常表示为λ，国际单位是“米（m）”。波长与频率的关系：f频率就是某一固定时间内，通过某一指定地方的波数目，即f=1/T。因而由前面波长λ的表达式，可以得到波长和频率的关系式为：λ=V/f

光波的波长与频率关系公式为:c=u/f 公式中,c为光速,f为光的频率,u为波长大小。波长（或可换算成频率）是波的一个重要特征指标，是波的性质的量度。扩展资料波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。波长λ等于波速u和周期T的乘积，即λ=uT。同一频率的波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。波长指沿着波的传播方向，在波的图形中两个相对平衡位置之间的位移。横波与纵波的波长所代表的意义是不同的。在横波中，波长是指相邻两个相位相差2Π的点的距离，通常是相邻的波锋、波谷或对应的过零点。在纵波中，波长是指相邻两个密部或疏部之间的距离。波长在物理中常表示为λ，国际单位是米（m）。参考资料百度百科-波长

波长=普朗克常量/动量，周期T=2π/w=1/f，振幅A，频率f，波长是电磁波里的，波速V=波长λ*频率f，机械波里没波长的。简谐运动的速度、加速度、周期、合力、回复力的大小与方向的判断，速度在平衡位置最大，在位移最大处为零。 加速度在平衡位置时（振动方向上）为零，在位移最大处最大。用户可以根据波的波峰或者波谷的移动方向和移动速度来判断。波的特点就是将前质点的运动状态传递给后质点，对于波峰而言，其下一刻的运动状态肯定是向中间位置，而波峰紧领的质点的两侧的运动状态肯定是方向相反的。扩展资料：注意事项：简谐波的振动方程可以很容易的观察出，只是一个一元函数，即只是描述一个点的运动形式特点，实际上来说算是一个质点运动方程。但是波函数是一个二元函数，其中分别有位置与时间的双变量（可以理解为能描述任意一个x处的质点的运动方程），所以其实波函数描述的是一群质点共同的运动性质，也即是波的性质与特点。参考资料来源：百度百科-简谐波参考资料来源：百度百科-波长

循环小数化成分数公式：ab(ab循环)=(ab/99)。一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulating decimal）。 循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数。

循环小数化成分数公式：ab（ab循环）=（ab/99）。一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。循环小数会有循环节，并且可以化为分数。两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数。纯循环小数和混循环小数在化分数时公式存在差异，但理论上X·10∧（a+c）-x·10∧a适用于全部循环小数。因为无限不循环小数（无理数）无公度比，因此无限不循环小数（无理数）不能化成分数形式、即不能表达为n/m的形式。其他小数：有限小数化成分数：分母的首位数是1后面是0，0的个数与小数位数的个数相同，分子是把有限小数取作整数，把小数点右边的数看作整数作为分子，但不包括小数点右边十分位、百分位、千分位上的0，能约分的要化简。譬如：将0.678化为分数，即678/1000=339/500，0.1681=1681/10000；0.087=87/1000，0.0078=78/10000=39/5000。

在实数范围，求根公式法是最后一种方法，可以因式分解的，用求根公式法都可以解算出答案。但是求根公式法计算比较麻烦，尤其是高阶的，中学知识范围里好像还没有学解法，因此，建议你还是观察习题结构，灵活应用所学公式求解

摄氏温度(C)与华氏温度(F)的换算式是：C = 5×(F- 32)/9，F = 9×C /5+32。1℃ =（9×1 /5+32）℉=33.8℉。式中F-华氏温度，C-摄氏温度。华氏和摄氏的换算 华氏℉=℃×9/5+32，反过来，摄氏℃=5/9×(℉-32 )。37*9/5+32=98.6，体温是37摄氏度。37乘以9等于333。除以5等于 66.6。32加 66.6得 98.6，这就是体温的华氏度数。扩展资料：注意事项：正常体温在36-37摄氏度。测量方式不同温度存在差异，但一天的温度上下波动范围不超过1摄氏度。测量温度之前先检查体温计完好性及水银柱是否在35度以下。腋下测温要将先擦干腋窝下汗液，体温计水银端放腋窝深处，紧贴皮肤，屈臂过胸，加紧体温计，5－10分钟取出。因为操作简单最为常用。参考资料来源：百度百科-华氏度参考资料来源：百度百科-摄氏度

楼主：将摄氏转华氏你的叙述是对的，但数学表达式就有问题了。应该是：F=9/5*C+32

摄氏温度与华氏温度的换算公式F＝(C×9／5)＋32；C＝(F－32)×5／9；式中F--华氏温度，C--摄氏温度摄氏温度与开尔文温度（绝对温度）的换算公式K＝C＋273.16；式中K--开尔文温度，C--摄氏温度华氏温度与兰金温标度的换算公式R＝F＋495.69；式中R--兰金温标度，F--华氏温度

频率的计算公式为：f=1/T其含义是物质在1s内完成周期性变化的次数，称为频率，常用字母f表示，其物理学单位是Hz频率，是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，符号为Hz。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。频率概念不仅在力学、声学中应用，在电磁学、光学与无线电技术中也常使用。物理学上的频率：物质在1秒内完成周期性变化的次数叫做频率，常用f表示。物理中频率的单位是赫兹（Hz），简称赫，也常用千赫（kHz）或兆赫（MHz）或GHz做单位。1kHz=1000Hz，1MHz=1000000Hz 1GHz=1000MHz。频率f是周期T的倒数，即f =1／T。而像中国使用的电是一种正弦交流电，其频率是50Hz,也就是它一秒钟内做了50次周期性变化。另外，我们听到的声音也是一种有一定频率的波。人耳听觉的频率范围约为20－20000HZ,超出这个范围的就不为我们人耳所察觉。数学中的频率：在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数。比值nA/n称为事件A发生的频率，并记为fn(A)。⒈当重复试验的次数n逐渐增大时，频率fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。⒉频率不等同于概率。由伯努利大数定理，当n趋向于无穷大的时候，频率fn(A)在一定意义下接近于概率P（A）。数学中的频率计算：拓展资料分类：频率又可以分为很多种类，如工频、声频、潮汐频率、角频率、转角频率、统计频率多普勒效应：与频率相关的我们常常会想到“多普勒效应”举一个例子来说明，当一辆救护车迎面驶来的时候，听到声音越来越高；而车离去的时候声音越来越低。你可能没有意识到，这个现象和医院使用的彩超同属于一个原理，那就是“多普勒效应”。多普勒效应Doppler effect是纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰·多普勒（Christian Johann Doppler）而命名的，他于1842年首先提出了这一理论。主要内容为物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高（蓝移blue shift）；在运动的波源后面时，会产生相反的效应。波长变得较长，频率变得较低（红移red shift）；波源的速度越高，所产生的效应越大。根据波红（蓝）移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。资料来源：网页链接网页链接

多普勒效应指出，波在波源移向观察者时频率变高,而在波源远离观察者时频率变低。当观察者移动时也能得到同样的结论。假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v： 当观察者走近波源时观察到的波源频率为（v+c）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（v-c）/λ。

如果波源向观察者运动速度大于波速，那么多普勒效应就没有意义。这时在波源前方不可能有任何波动产生。与相继各个波前相切的是一个圆锥面，这个圆锥面称马赫锥（Mach Cone)。若以船激发的水波为例，当船速超过水面时，在船后就激起以船为顶端的V形波，而"艏"字在汉语里代表船的前部，这种波称为艏波。超音速飞机，地球磁层前的艏波，切连科夫辐射都是艏波的实例。

公式怎么不一样，是代表符号不一样吧，其实是一样的，比如，对于人波向右动，对于波人就向左动，你看错了吧！多普勒效应在考试范围里吗？我们就不考

http://sinmkl.com.cn/qm/12012.htm

频移特性公式：fd=2Vcosθf0/c。分析：频移特性公式是fd=2Vcosθf0/c，其中fd为多普勒频移，f0为探头发射频率，V为反射体的运动速度，c为声速，θ为运动方向与入射波之间的夹角。根据公式多普勒频移（fd）与探头发射频率（f0）成正比。多普勒频移定义多普勒效应造成的发射和接收的频率之差称为多普勒频移。它揭示了波的属性在运动中发生变化的规律。这种现象也存在于其他类型的波中，例如光波和电磁波。科学家们观察发现，从外太空而来的光波，其频率在不断变低，既向频率较低的红色波段靠拢，这是光波遵从多普勒效应从而引起多普勒频移的例证。对于电磁波，高速运动的物体上（例如高铁）进行无线通信，会出现信号质量下降等现象，就是电磁波存在多普勒频移现象的实例。

在“厌268duhxch”回答的基础上我补充一下；可以看两种特殊的情况理解一下：情况一，当声源和观察者以声速逐渐靠近：当观察者以声速向声源靠近，根据多普勒效应，观察者观察到的声音频率为声源发出频率的2倍；f"=f*（v+v）/v=2f；当声源以声速向观察者靠近，根据多普勒效应，观察者观察到的声音频率变为无穷大；f"=f*v/（v-v）=+∞（在靠近的时间段内声源发出的声波互相叠加，堆叠在一起，同时到达观察者，这时接收到的应该是一个脉冲信号）情况二，当声源和观察者以声速逐渐远离：当观察者以声速远离观察者，根据多普勒效应，观察者观察到的声音频率为f"=f*（v-v）/v=0（此时频率为零，因为声波无法追上观察者；但是一旦观察者停下来，观察到的声波还是频率为f的正常声波）；当声源以声速远离观察者，根据多普勒效应，观察者观察到的声音频率为f"=f*v/（v+v）=0.5f；

多普勒频移计算公式如下：1、纵向多普勒效应（即波源的速度与波源与接收器的连线共线）：f"=f[(c+v)/(c-v)]^(1/2)，其中v为波源与接收器的相对速度。当波源与观察者接近时，v取正，称为“紫移”或“蓝移”。否则v取负，称为“红移”。2、横向多普勒效应（即波源的速度与波源与接收器的连线垂直）：f"=f(1-β^2)^(1/2)，其中β=v/c。3、普遍多普勒效应（多普勒效应的一般情况）：f"=f[(1-β^2)^(1/2)]/(1-βcosθ)，其中β=v/c，θ为接收器与波源的连线到速度方向。多普勒效应是奥地利物理学家及数学家克里斯琴u30fb约翰u30fb多普勒于1842年提出。主要内容为：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象。具有波动性的光也会出现这种效应，又被称为多普勒-斐索效应。因为法国物理学家斐索，于1848年独立地对来自恒星的波长偏移做了解释，指出了这种效应测量恒星相对速度的办法。光波与声波的不同之处在于，光波频率的变化使人感觉到是颜色的变化。如果恒星远离我们而去，则光的谱线就向红光方向移动，称为红移。如果恒星朝向我们运动，光的谱线就向紫光方向移动，称为蓝移。

第一步,多普勒测速仪发射声波,运动物体接收到其所发射的声波.在这个过程中,多普勒测速仪作为波源是静止的,而运动物体作为波接收器以速度v运动.设多普勒测速仪所发射的声波频率为f,运动物体所接收到的声波频率为f′,声波的传播速度为v0,观测者相对于介质的运动速度vr.可得：f"=f*(v0-v)/v0 第二步,运动物体反射或散射声波,多普勒测速仪接收到其所反射或散射的声波.在这个过程中,运动物体作为波源以速度v运动,而多普勒测速仪作为波接收器静止.设多普勒测速仪接收到的声波频率为f″,由第一步我们知道,运动物体所反射或散射的声波频率为f′,于是可得：f"=f"*vo/(vo+v) 代入可得：v=vo*(f-f")/(f+f") 即为被测物体的运动速度v与多普勒测速仪所发射的声波频率f、多普勒测速仪所接 收到的由于存在多普勒效应而频移的声波频率f″以及声波的传播速度v0之间的关系

对称轴坐标公式是x=-b/(2a)。对称轴是数学名词，是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。许多图形都有对称轴。例如椭圆、双曲线有两条对称轴，抛物线有一条。正圆锥或正圆柱的对称轴是过底面圆心与顶点或另一底面圆心的直线。另外对称轴的性质是：对称轴上的任意一点与对称点的距离相等；对称点所连线段被对称轴垂直平分。

机械波的多普勒公式: 设观察者与波源沿同一直线运动,它们相对于媒介的速度分别为v和u,波的传播速度为V,波源发出的频率为f,而观察者接收到的频率为f",则：f"=f*(1+v/V)/(1-u/V),式中v>0或v0或u

强烈建议自己查书，这样印象深刻。

设声源S,观察者L分别以速度Vs,Vl在静止的介质中沿同一直线同向运动,声源发出声波在介质中的传播速度为V,且Vs小于V,Vl小于V.当声源不动时,声源发现频率为f,波长为X的声波,观察者接受到的声波的频率为： f"=(V-Vl)V/[(V-Vs)X]=(V-Vl)f/(V-Vs) 所以得 （1）当观察者和波源都不动时,Vs=0,Vl=0,由上式得f"=f （2）当观察者不动,声源接近观察者时,观察者接受到的频率为 F=Vf/(V-Vs) 显然此时频率大于原来的频率

f"=f[(c+v)/(c-v)]^(1/2)。通过查询声波多普勒效应公式信息显示可知，公式为f"=f[(c+v)/(c-v)]^(1/2)，观察者L分别以速度Vs，Vl在静止的介质中沿同一直线同向运动，声源发出声波在介质中的传播速度为V，且Vs小于V，Vl小于V，当声源不动时，声源发现频率为f，波长的声波。

第一步,多普勒测速仪发射声波,运动物体接收到其所发射的声波.在这个过程中,多普勒测速仪作为波源是静止的,而运动物体作为波接收器以速度v运动.设多普勒测速仪所发射的声波频率为f,运动物体所接收到的声波频率为f′,声波的传播速度为v0,观测者相对于介质的运动速度vr。可得：f"=f*(v0-v)/v0第二步,运动物体反射或散射声波,多普勒测速仪接收到其所反射或散射的声波.在这个过程中,运动物体作为波源以速度v运动,而多普勒测速仪作为波接收器静止.设多普勒测速仪接收到的声波频率为f″,由第一步我们知道,运动物体所反射或散射的声波频率为f′,于是可得：f"=f"*vo/(vo+v)代入可得：v=vo*(f-f")/(f+f")即为被测物体的运动速度v与多普勒测速仪所发射的声波频率f、多普勒测速仪所接收到的由于存在多普勒效应而频移的声波频率f″以及声波的传播速度v0之间的关系

多普勒效应指出，波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。当观察者移动时也能得到同样的结论。但是由于缺少实验设备，多普勒当时没有用实验验证、几年后有人请一队小号手在平板车上演奏，再请训练有素的音乐家用耳朵来辨别音调的变化，以验证该效应。假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v：当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c v）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（c-v）/λ。一个常被使用的例子是火车的汽笛声，当火车接近观察者时,其汽鸣声会比平常更刺耳.你可以在火车经过时听出刺耳声的变化。同样的情况还有：警车的警报声和赛车的发动机声。 如果把声波视为有规律间隔发射的脉冲，可以想象若你每走一步，便发射了一个脉冲，那么在你之前的每一个脉冲都比你站立不动时更接近你自己。而在你后面的声源则比原来不动时远了一步。或者说,在你之前的脉冲频率比平常变高，而在你之后的脉冲频率比平常变低了。多普勒效应不仅仅适用于声波,它也适用于所有类型的波，包括电磁波。科学家爱德文·哈勃（Edwin Hubble）使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论。他发现远离银河系的天体发射的光线频率变低,即移向光谱的红端，称为红移，天体离开银河系的速度越快红移越大，这说明这些天体在远离银河系。反之，如果天体正移向银河系，则光线会发生蓝移。 在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低，所以我们在移动通信中要充分考虑多普勒效应。当然，由于日常生活中，我们移动速度的局限，不可能会带来十分大的频率偏移，但是这不可否认地会给移动通信带来影响，为了避免这种影响造成我们通信中的问题，我们不得不在技术上加以各种考虑。也加大了移动通信的复杂性。在单色的情况下，我们的眼睛感知的颜色可以解释为光波振动的频率，或者解释为，在1秒钟内电磁场所交替为变化的次数。在可见区域，这种效率越低，就越趋向于红色，频率越高的，就趋向于蓝色——紫色。比如，由氦——氖激光所产生的鲜红色对应的频率为4.74×10^14赫兹，而汞灯的紫色对应的频率则在7×10^14赫兹以上。这个原则同样适用于声波：声音的高低的感觉对应于声音对耳朵的鼓膜施加压力的振动频率（高频声音尖厉，低频声音低沉）。 如果波源是固定不动的，不动的接收者所接收的波的振动与波源发射的波的节奏相同：发射频率等于接收频率。如果波源相对于接收者来说是移动的，比如相互远离，那么情况就不一样了。相对于接收者来说，波源产生的两个波峰之间的距离拉长了，因此两上波峰到达接收者所用的时间也变长了。那么到达接收者时频率降低，所感知的颜色向红色移动（如果波源向接收者靠近，情况则相反）。为了让读者对这个效应的影响大小有个概念，在显示了多普勒频移，近似给出了一个正在远离的光源在相对速度变化时所接收到的频率。例如，在上面提到的氦——氖激光的红色谱线，当波源的速度相当于光速的一半时，接收到的频率由4.74×10^14赫兹下降到4.74×10^14赫兹，这个数值大幅度地降移到红外线的频段

设声源S,观察者L分别以速度Vs,Vl同一直线运动,声波传播速度为V,且Vs、Vl均小于V.声源发射频率为f,波长为X的声波,观察者接收到的声波的频率为：f"=(V-Vl)V/[(V-Vs)X]=(V-Vl)f/(V-Vs)

通过观察（匀速）运动光源的光谱可以获得多普勒效应，即光谱的红移与蓝移。光谱的红移说明运动光源远离观察者，光谱的蓝移说明运动光源向观察者方向靠近。所谓“红移”现象是指该光源在静止状态下的光波波长（λ）被拉长了，所谓“蓝移”现象呢，是指该光源在静止状态下的光波波长（λ）被压缩了。在稳定介质的环境中，无论是静态的还是运动的光源所发出的所有频率的光，其光速c完全相同，即c=λ（波长）×f（频率）。设：λ、静止状态光源的波长；f、静止状态光源的频率。λ"（f"）：表示在（匀速）运动光源的后面，观察远去光源的光波获得的波长（频率）；λ”（f”）：表示在（匀速）运动光源的前方，观察靠近光源的光波获得的波长（频率）；u：为（匀速）运动光源的速度。当我们从同一个光源的前后方向上同时观察该运动光源的光波与频率就会得到如下的结果。∵λ"=λ+u/f；λ”=λ－u/f；且c=λ×f=λ"×f"=λ”×f”；∴λ"=（c+u）/f；λ”=（c－u）/f。由此可见，（λ"+λ”）÷2=λ；说明观察（匀速）运动光源前后的光波波长是相互补充的，前方观察的光波波长压缩了多少，就会在后方观察到的光波波长伸长多少。则前后观察的频率变化为：f"=[c/（c+u）]f；f”=[c/（c－u）]f。那么，有人会问，是不是可以站在任何角度观察（匀速）运动光源的光波变化呢？当然可以。其多普勒效应公式的通式就是：λ°=λ－ucosα/f=（c－ucosα）/f。其中λ°表示任意角度下观察所获得的光波波长；α角是运动光源与观察位置所形成的夹角。当α=0时，λ°=（c－u）/f；当α=90°时，λ°=λ；当α=180°时，λ°=（c+u）/f。有人还会问，如果在变速的情况下，还能不能进行计算呢？当然可以。在匀加（减）速的情况下，λ°=（c±atcosα）/f。t为匀加速或匀减速的时间。我愿意用我新近推导出来的，上述的那些多普勒效应的计算公式与包括相对论用于计算多普勒效应的计算公式在内的所有与多普勒效应有关的计算公式打擂台，希望有人给我这个荣幸。

机械波的多普勒公式:设观察者与波源沿同一直线运动，它们相对于媒介的速度分别为v和u，波的传播速度为V，波源发出的频率为f，而观察者接收到的频率为f"，则：f"=f*(1+v/V)/(1-u/V)，式中v>0或v<0分别表示观察者趋近或背离波源，而u>0或u<0分别表示波源趋近或背离观察者。光波的多普勒效应公式（即考虑络纶兹变化）为f=((c-v)/(c+v))^(1/2)*f"

1、设声源S,观察者L分别以速度Vs,Vl同一直线运动,声波传播速度为V,且Vs、Vl均小于V.声源发射频率为f,波长为X的声波,观察者接收到的声波的频率为：f"=(V-Vl)V/[(V-Vs)X]=(V-Vl)f/(V-Vs)。 2、在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高（蓝移blue shift）；在运动的波源后面时，会产生相反的效应。波长变得较长，频率变得较低（红移red shift）；波源的速度越高，所产生的效应越大。根据波红（蓝）移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。

设声源S，观察者L分别以速度Vs,Vl在静止的介质中沿同一直线同向运动，声源发出声波在介质中的传播速度为V，且Vs小于V，Vl小于V。当声源不动时，声源发射频率为f,波长为X的声波，观察者接收到的声波的频率为： f"=(V-Vl)V/[(V-Vs)X]=(V-Vl)f/(V-Vs) 所以得 （1）当观察者和波源都不动时，Vs=0,Vl=0,由上式得f"=f （2）当观察者不动，声源接近观察者时，观察者接收到的频率为 F=Vf/(V-Vs) 显然此时频率大于原来的频率 由上面的式子可以得到多普勒效应的所有表现。

通过观察（匀速）运动光源的光谱可以获得多普勒效应，即光谱的红移与蓝移。光谱的红移说明运动光源远离观察者，光谱的蓝移说明运动光源向观察者方向靠近。所谓“红移”现象是指该光源在静止状态下的光波波长（λ）被拉长了，所谓“蓝移”现象呢，是指该光源在静止状态下的光波波长（λ）被压缩了。在稳定介质的环境中，无论是静态的还是运动的光源所发出的所有频率的光，其光速c完全相同，即c=λ（波长）×f（频率）。设：λ、静止状态光源的波长；f、静止状态光源的频率。λ"（f"）：表示在（匀速）运动光源的后面，观察远去光源的光波获得的波长（频率）；λ”（f”）：表示在（匀速）运动光源的前方，观察靠近光源的光波获得的波长（频率）；u：为（匀速）运动光源的速度。当我们从同一个光源的前后方向上同时观察该运动光源的光波与频率就会得到如下的结果。∵λ"=λ+u/f；λ”=λ－u/f；且c=λ×f=λ"×f"=λ”×f”；∴λ"=（c+u）/f；λ”=（c－u）/f。由此可见，（λ"+λ”）÷2=λ；说明观察（匀速）运动光源前后的光波波长是相互补充的，前方观察的光波波长压缩了多少，就会在后方观察到的光波波长伸长多少。则前后观察的频率变化为：f"=[c/（c+u）]f；f”=[c/（c－u）]f。那么，有人会问，是不是可以站在任何角度观察（匀速）运动光源的光波变化呢？当然可以。其多普勒效应公式的通式就是：λ°=λ－ucosα/f=（c－ucosα）/f。其中λ°表示任意角度下观察所获得的光波波长；α角是运动光源与观察位置所形成的夹角。当α=0时，λ°=（c－u）/f；当α=90°时，λ°=λ；当α=180°时，λ°=（c+u）/f。有人还会问，如果在变速的情况下，还能不能进行计算呢？当然可以。在匀加（减）速的情况下，λ°=（c±atcosα）/f。t为匀加速或匀减速的时间。我愿意用我新近推导出来的，上述的那些多普勒效应的计算公式与包括相对论用于计算多普勒效应的计算公式在内的所有与多普勒效应有关的计算公式打擂台，希望有人给我这个荣幸。

超声多普勒血流公式为：此公式表示了频移fd与相对运动速度、发射频率fo及速度矢量和声束轴线之间夹角8(又称方向角)的关系。反射型超声多普勒仪的发射和接收同用一个换能器，它发射的声束经运动物体反射后又被自己接收，故发生了2次多普勒效应，发生的频移也就是单程时的2倍。至于公式中的正负号是表明声源体和接收体之间做相对运动时的方向。

多普勒效应：频率偏差f = V*f0/V0; f0是中心频率.V0是在静态的传播速度,f是多普勒频移产生的频率偏差.V是要测量的物体的速度.我们把频率偏差求出来,就可以测量了.

观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数，当波以速度v通过接收者时，时间t内通过的完全波的个数为N＝vt／λ因而单位时间内通过接收者的完全波的个数，即接收的频率 f＝v／λ。 若波远不动，观察着朝向波源以速度V2运动，由于相对速度增大而使单位时间内通过观察者的完全波的个数增多，即f2＝（v＋v2）／λ＝（v＋V2）／（v／f）＝ （1＋V2／v）f，可见接收的频率增大了。同理可知，当观察着被离波源运动时，接受频率将减小。 若波源不动，波源朝向观察者以速度V1运动，由于波长变短为λ1＝λ－V1T，而使得单位时间内通过波的个数增多，即f1＝v／λ1＝fv／（v－v1），可见接收频率亦增大，同理可知，当波源背离观察者运动时，接受频率将减少。

是不矛盾的，假设光波的波长在一惯性系中"同时"得到的一周期波两个端点的坐标值的差。由于"同时"的相对性，不同惯性系中测得的波长也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这个思想同样可运用于光波上，还可以从狭义相对论的角度来解释光的多普勒效应。根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个惯性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。　　光波的频率与波长可同是变化，而速度不变，这一点表现在光的颜色变化上。

多普勒频率计算公式：机械波f1=f×（1+v/V）/（1-u/V），光波f2=（（c-v）/（c+v））^（1/2）×f。多普勒效应指出，波在波源移向观察者时接收频率变高。多普勒效应的主要内容为物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高。在运动的波源后面时，会产生相反的效应，波长变得较长，频率变得较低

v为波源与接收器的相对速度θ为接收器与波源的连线到速度方

分别把vs和v0换成0就行了，有什么麻烦的

分子中的速度是观察者的速度。当观察者靠近波源时，为+号，远离时为-号分母中的速度是波源的速度。当波源远离观察者时，为+号，靠近时为-号总结下：当波源与观察者相靠近时，观察者接收到的频率肯定是增大的， 那么分子应增大，为+号，分母应减小，为-号用这方法判断就不用死记硬背了。这个到了大学会解释原理的。

波源与观察者之间位置发生相对运动时，观察者受到的波与波源发出的波不一致的现象。f2=f1*(V0+V2)/(V0-V1)V1，f1表波源速度、发出频率；V2,f2表接受者速度、收到频率；V0表介质中波速。红移则是它的特化，波特指光波。则V0=C

第一步,多普勒测速仪发射声波,运动物体接收到其所发射的声波.在这个过程中,多普勒测速仪作为波源是静止的,而运动物体作为波接收器以速度v运动.设多普勒测速仪所发射的声波频率为f,运动物体所接收到的声波频率为f′,声波的传播速度为v0,观测者相对于介质的运动速度vr.可得：f"=f*(v0-v)/v0 第二步,运动物体反射或散射声波,多普勒测速仪接收到其所反射或散射的声波.在这个过程中,运动物体作为波源以速度v运动,而多普勒测速仪作为波接收器静止.设多普勒测速仪接收到的声波频率为f″,由第一步我们知道,运动物体所反射或散射的声波频率为f′,于是可得：f"=f"*vo/(vo+v) 代入可得：v=vo*(f-f")/(f+f") 即为被测物体的运动速度v与多普勒测速仪所发射的声波频率f、多普勒测速仪所接 收到的由于存在多普勒效应而频移的声波频率f″以及声波的传播速度v0之间的关系

在“厌268duhxch”回答的基础上我补充一下；可以看两种特殊的情况理解一下：情况一，当声源和观察者以声速逐渐靠近：当观察者以声速向声源靠近，根据多普勒效应，观察者观察到的声音频率为声源发出频率的2倍；f"=f*（v+v）/v=2f；当声源以声速向观察者靠近，根据多普勒效应，观察者观察到的声音频率变为无穷大；f"=f*v/（v-v）=+∞（在靠近的时间段内声源发出的声波互相叠加，堆叠在一起，同时到达观察者，这时接收到的应该是一个脉冲信号）情况二，当声源和观察者以声速逐渐远离：当观察者以声速远离观察者，根据多普勒效应，观察者观察到的声音频率为f"=f*（v-v）/v=0（此时频率为零，因为声波无法追上观察者；但是一旦观察者停下来，观察到的声波还是频率为f的正常声波）；当声源以声速远离观察者，根据多普勒效应，观察者观察到的声音频率为f"=f*v/（v+v）=0.5f；

机械波:观察者与波源沿同一直线运动，媒介的速度分别为v和u，波传播速度V，波源发出频率f，观察者接收到的频率f"，f"=f*(1+v/V)/(1-u/V)，式中v>0或v<0:观察者趋近或背离波源，u>0或u<0:波源趋近或背离观察者。

问题一：多普勒效应公式推导 设声源S，观察者L分别以速度Vs,Vl在静止的介质中沿同一直线同向运动，声源发出声波在介质中的传播速度为V，且Vs小于V，Vl小于V。当声源不动时，声源发现频率为f,波长为X的声波，观察者接受到的声波的频率为： f"=(V-Vl)V/[(V-Vs)X]=(V-Vl)f/(V-Vs) 所以得 （1）当观察者和波源都不动时，Vs=0,Vl=0,由上式得f"=f （2）当观察者不动，声源接近观察者时，观察者接受到的频率为 F=Vf/(V-Vs) 显然此时频率大于原来的频率 问题二：多普勒效应的公式 观察者 (Observer) 和发射源 (Source) 的频率关系为： 为观察到的频率； 为发射源于该介质中的原始发射频率；　　 为波在该介质中的行进速度；　　 为观察者移动速度，若接近发射源则前方运算符号为 + 号, 反之则为 - 号；　　 为发射源移动速度，若接近观察者则前方运算符号为 - 号，反之则为 + 号。通过这个公式，我们就知道火车接近你的时候音调变化的原因：公式中分母是声音传播速度和观察者速度之和（v+v0），分子是声音传播速度和火车速度之差（v-vs），然后和声源原始频率（）进行乘法运算。观察者接受到的频率比火车笛声的原始频率变高，所以听到的火车鸣笛音调变高。反之，当观察者和火车远离的时候，分母减法运算变小，分子加法运算变大，计算得到的频率比火车鸣笛的原始声音频率变低，故听到音调变低。

机械波的多普勒效应公式：f"=f*（1+v/V）/（1-u/V）。光波的多普勒效应公式：f=（c-v）（c+v）^（1/2）*f"。机械波的多普勒效应公式是设观察者与波源沿同一直线运动，它们相对于媒介的速度分别为v和u，波的传播速度为V，波源发出的频率为f，而观察者接收到的频率为f"，则：f"=f*(1+v/V)/(1-u/V)，式中v>0或v<0分别表示观察者趋近或背离波源，而u>0或u<0分别表示波源趋近或背离观察者。而光波的多普勒效应公式则应考虑络纶兹变化。

多普勒效应计算公式分为以下三种：1、纵向多普勒效应（即波源的速度与波源与接收器的连线共线）：f"=f[(c+v)/(c-v)]^(1/2)，其中v为波源与接收器的相对速度。当波源与观察者接近时，v取正，称为“紫移”或“蓝移”。否则v取负，称为“红移”。2、横向多普勒效应（即波源的速度与波源与接收器的连线垂直）：f"=f(1-β^2)^(1/2)，其中β=v/c。3、普遍多普勒效应（多普勒效应的一般情况）：f"=f[(1-β^2)^(1/2)]/(1-βcosθ)，其中β=v/c，θ为接收器与波源的连线到速度方向。多普勒效应是奥地利物理学家及数学家克里斯琴u30fb约翰u30fb多普勒于1842年提出。主要内容为：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象。具有波动性的光也会出现这种效应，又被称为多普勒-斐索效应。因为法国物理学家斐索，于1848年独立地对来自恒星的波长偏移做了解释，指出了这种效应测量恒星相对速度的办法。光波与声波的不同之处在于，光波频率的变化使人感觉到是颜色的变化。如果恒星远离我们而去，则光的谱线就向红光方向移动，称为红移。如果恒星朝向我们运动，光的谱线就向紫光方向移动，称为蓝移。

对称轴公式是：x=-b/(2a)，要是ab同号，则对称轴在y轴左侧；要是ab异号，则对称轴在y轴右侧。函数对称轴：1、f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则x=a为对称轴。2、f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则x=(a+b)/2为对称轴。定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形"。苏教版中指出：一个图形如果沿某条直线对折，对折后折痕两边的部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。梳子的图片也是轴对称图形。注：斜放的图形只要能沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称图形。在轴对称图形中间画一条线，那条线叫对称轴。

在标准状态下干燥空气的密度为ρ.=1.293kg/立方米。1783年,法国物理学家查理做成的世界上第一个可载人气球,体积为620立方米.若测得这个气球在地面附近受到空气的浮力为7800牛根据浮力的计算公式：F浮=G排，所以可得这个气球所排开空气的重力为7800牛，根据重力计算公式G=mg，所排开空气的质量为780千克，再根据密度的计算公式（密度=质量÷体积）可得地面附近空气密约为1.2581kg/m??。

已知数列{an}中,a1=-1,a(n+1)×an=a(n+1)-an，则数列通项公式an=？ 解：只要an≠0，那么a(n+1)≠0。因为a1≠0，所以对于任意的n∈N*，an≠0恒成立。 故由a(n+1)×an=a(n+1)-an得：1/a(n+1)-1/an=-1 通过迭代有1/an-1/a(n-1)=-1，…，1/a2-1/a1=-1 n项相加有1/a(n+1)-1/a1=-n 因为a1=-1，所以1/a(n+1)=-n-1 得通项公式：an=-1/n (n∈N*) 已知数列an中，a1=-1,a(n+1)*an=a(n+1)-an,则数列通项公式an=? a(n+1)*an=a(n+1)-an 两边除以a(n+1)*an得 1/a(n+1)-1/an=-1 令bn=1/an 则bn-b(n-1)=-1，b1=1/a1=-1 即bn是以-1为首项，-1为公差的等差数列 ∴1/an=bn=-n，an=-1/n 已知数列{an}中，a1=-1,a(n+1)*an=a(n+1)-an,则数列的通项公式是？ 由a(n+1)*an=a(n+1)-an得1/a(n+1)-1/an=-1，所以数列｛1/an｝是公差为-1首项为1/a1=-1的等差数列，所以1/an=-n，所以an=-1/n 已知数列{an}中，a1=1，（n+1）=n乘a（n+1），则数列{an}的一个通项公式an=？ 是不是S(n+1)=n*a(n+1)？ Sn=(n-1)*an 相减 a(n+1)=S(n+1)-Sn=n*a(n+1)-(n-1)*an (n-1)*[a(n+1)-an]=0 因为n-1不是恒等于0 所以只有a(n+1)-an=0 a(n+1)=an 所以是常数列 a1=1 所以一个通项公式an=1 已知数列{an}中,a1=1,(n+1)an=na(n+1),则数列{an}的一个通项公式an= (n+1)an=na(n+1), 则a(n+1)/(n+1)=an/n, 这说明数列{an/n}是常数列。 ∴an/n=a1/1=1, an=n. 已知数列an中，a1=-1，a（n+1） * an= a（n+1） - an， 则数列通项an= an+1*an=an+1-an 1=1/an-1/an+1 所以，{1/an}为公差为-1的等差数列 1/an=-1+(n-1)*(-1)=-n an=1/(-n) 有不懂欢迎追问 已知数列{an}中，a1=-1,a(n+1)·an=a(n+1)-an,求数列的通项公式an=？ 当a(n+1)及an均不为零时 等式两边同除以a(n+1)·an 有1/an-1/a(n+1)=1 即1/a(n+1)-1/an=-1 设bn=1/an 有b(n+1)-bn=-1 b1=1/a1=-1 所以bn是以-1为公差的等差公式 有bn=-1+(n-1)*(-1)=-n 所以an=1/bn=-1/n 已知数列满足na(n+1)=(n+1)an+2，且a1=2，则数列的通项公式是 ． 思路：要善于观察，叠加法和裂项即可。 解：两边同时除以n(n+1)得a(n+1)/(n+1)=an/n+2/[n(n+1)] 即a(n+1)/(n+1)-an/n=2/[n(n+1)=2/n-2/(n+1) 则a2/2-a1/1=2/1-2/2 a3/3-a2/2=2/2-2/3 a4/4-a3/3=2/3-2/4 …… an/n-a(n-1)/(n-1)=2/(n-1)-2/n 左右叠加得an/n-a1/1=2-2/n 故an=4n-2 已知数列﹛an﹜满足a（n+1）=3an+2*3^n+1,a1=3,则数列﹛an﹜的通项公式 a(n+1)=3an+2*3^n+1 a(n+1)+3^(n+1)=3an+3*3^n+1 已知a(n+1)=3an+(2*3^n)+1 两边同时除以3^(n+1)得 a(n+1)/3^(n+1)=3an/3^(n+1)+2*3^n/3^(n+1)+1/3^(n+1) a(n+1)/3^(n+1)=an/3^n+2/3+(1/3)^(n+1) an/3^n=a(n-1)/3^(n-1)+2/3+1/3^n an/3^n-a(n-1)/3^(n-1)=2/3+1/3^n an/3^n-a(n-1)/3^(n-1)=1/3^n+2/3 an/3^n-a(n-1)/3^(n-1)=1/3^n+2/3 ................ a3/3^3-a2/3^2=1/3^3+2/3 a2/3^2-a1/3^1=1/3^2+2/3 以上等式相加得 an/3^n-a1/3^1=1/3^2+2/3+1/3^3+2/3+.........1/3^n+2/3 an/3^n-3/3^1=1/3^2+1/3^3+.........1/3^n+2/3+2/3+........+2/3 an/3^n-1=1/9*[1-(1/3)^(n-1)]/(1-1/3)+2(n-1)/3 an/3^n-1=1/3*[1-(1/3)^(n-1)]+2(n-1)/3 an/3^n-1=-(1/3)^n+2(n-1)/3+1/3 an/3^n=-(1/3)^n+2(n-1)/3+4/3 an/3^n=-(1/3)^n+(2n-2)/3+4/3 an/3^n=-(1/3)^n+(2n+2)/3 an=-(1/3)^n*3^n+(2n+2)/3*3^n an=-(1/3*3)^n+(2n+2)*3^(n-1) an=-1+(2n+2)*3^(n-1) an=(2n+2)*3^(n-1)-1

马奶子的酸度测定法？算法？能给我说一下嘛？ 谢谢

对的。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。 正切函数怎么算 tanα=sinα/cosα。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。 定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z} 值域：R 奇偶性：有，为奇函数 周期性：有 最小正周期：π 单调性：有 单调增区间：(-π/2+kπ，+π/2+kπ),k∈Z 单调减区间：无 三角函数公式记忆方法 记背诀窍： 奇变偶不变，符号看象限．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义： k×π/2±a(k∈z)的三角函数值 （1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号； （2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。 记忆方法： 奇变偶不变，符号看象限： 奇变偶不变：其中的奇偶是指π/2的奇偶数倍，变与不变是指三角函数名称的变化，若变，则是正弦变余弦，正切变余切。 符号看象限：根据角的范围以及三角函数在哪个象限的正负，来判断新三角函数的符号。

长方体体积公式：V=abh=Sh 长方体的长、宽、高分别为a、b、h。长方体(又称矩体)是底面为长方形的直四棱柱(或上、下底面为矩形的直平行六面体)。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面(可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形)是正方形。组成：(1)长方体的面：围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面。其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形)，有3对相对的面。相对的面形状相同、面积相等。(2)长方体的棱：多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等)。(3)长方体的顶点：长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高。一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。