公式

公差为b,a3=5,a4(a1+a2)=(5+b)(5-ab+5-b)=28(5+b)(10-3b)=28 解得：b=2或b=-1/3(舍去)a1=1所以an=2n-1

后面加的是3的n次方吧？这个数列可以看成是一个等差和一个等比相加，等差即为1+2+…+n、求和为n(n+1)/2.后面的是以3为首项、3为公比的等比，求和为3(1+3的n次方)/-2。整个式子的和把两个加起来就行了

对称轴是n=-k/2因为n是正整数所以只要a2>a1开口向上所以只要2离对称轴比1更远即可所以当-k/2在1和2之间时只要-k/2<3/2就行了

an=4n-25=04n=25n=6.251.n<=6Sn=/a1/+/a2/+...+/an/Sn=-a1-a2-....-anSn=-(a1+a2+...an)Sn=-(-21n+n(n-1)/2*4)Sn=-2n^2+23n2.n>=7Sn=/a1/+....+/a6/+/a7/+.../an/Sn=-a1-a2-....-a6+a7+a8+....anSn=-(a1+a2+....a6)+(a7+a8+.....+an)Sn=66+2n^2-19n+42Sn=2n^2-19n+108所以Sn是分两端讨论的

解：因为数列{an}的通项公式an=3n+2，所以，据题意得bn=a2n=3×2n+2．∴数列{bn}的前n项和公式：An=（3×2+2）+（3×22+2）++（3×2n+2）=3×（2+22++2n）+2n=3×2(2n-1)2-1+2n=6×2n+2n-6．

由题意知a1=1，当n＞1时，有an=sn-sn-1=n+23an-n+13an-1，整理得an=n+1n-1an-1，于是a1=1，a2=31a1，a3=42a2，…，an-1=nn-2an-2，an=n+1n-1an-1，将以上n个式子两端分别相乘，整理得：an=n(n+1)2．综上{an}的通项公式为an=n(n+1)2

一个寻找递推规律的问题。供参考，请笑纳。

由已知，1/(a{n+1})=（2an+3）/(3an)=2/3+1/an=2/3 n+1/a1=1+2/3 n所以an=1/(2/3n-1)

裴波那契数列:1，1，2，3，5，8，13，。。。裴波那契数列递推公式:F(n+2)=F(n+1)+F(n)F(1)=F(2)=1。它的通项求解如下:F(n+2)=F(n+1)+F(n)=>F(n+2)-F(n+1)-F(n)=0令F(n+2)-aF(n+1)=b(F(n+1)-aF(n))展开F(n+2)-(a+b)F(n+1)+abF(n)=0显然a+b=1ab=-1由韦达定理知a、b为二次方程x^2-x-1=0的两个根解得a=(1+√5)/2，b=(1-√5)/2或a=(1-√5)/2，b=(1+√5)/2令G(n)=F(n+1)-aF(n)，则G(n+1)=bG(n)，且G(1)=F(2)-aF(1)=1-a=b，因此G(n)为等比数列，G(n)=b^n，即F(n+1)-aF(n)=G(n)=b^n--------(1)在(1)式中分别将上述ab的两组解代入，由于对称性不妨设x=(1+√5)/2，y=(1-√5)/2，得到:F(n+1)-xF(n)=y^nF(n+1)-yF(n)=x^n以上两式相减得:(x-y)F(n)=x^n-y^nF(n)=(x^n-y^n)/(x-y)={[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5

由题意, An 为等差数列 a1 = 5 a10 = 32 S10 = a1 + a2 + ...+ a10 = ( 5 + 32 ) * 10 / 2 = 185

an=(1++2+3+...+n)/n=[n(1+n)/2]/n=(1+n)/2bn=1/an*a(n+1)=1/{[(1+n)/2*(n+2)/2]}=1/[(n+1)*(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2){bn}的前n项和=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/n-1/(n+1)+1/(n+1)-1/(n+2) =1/2-1/(n+2)=n/[2*（n+2)]

a1=1,S2=a1+a2=(4/3)a2, 1+a2=(4/3)a2 a2=3S3=a1+a2+a2=1+3+a3=((5/3)a3, a3=6猜测：an=n(n+1)/2证明：a1=1=1*2/2 a2=3=2*3/2, a3=6=3*4/2,对n=1,2,3时都正确（实际上只要验证n=1即可）设n<k时成立,即当n<k时 an=n(n+1)/2, 则当n=k时：Sk=a1+a2+a3+.....+a(k-1)+ak=[(k+2)/3]ak1*2/2+2*3/2+3*4/2+.....+(k-1)k+ak=[(k+2)/3]ak(k-1)k(k+1)/(1*2*3)+ak=[(k+2)/3]ak(k-1)k(k+1)/(1*2*3)=[(k+2)/3-1]ak=[(k-1)/3]akak=k(k+1)/2.即当n=k时成立，故an=n(n+1)/2.

闲人一枚的回答真有趣

s2=4/3*a2=a2+1a2=3s3=5/3*a3=a3+4a3=6sn-s(n-1)=an=(n+2)/3*an-(n+1)/3*a(n-1)=(n+1)/(n-1)*a(n-1)

an=2n-1 a1=2×1-1=1 a2=2×2-1=3 a3=2×3-1=5 a4=2×4-1=7 a5=2×5-1=9

an=4n+3. k-1项=4（k-1）+3,k项=4k+3,k+1项=4（k+1）+3 （k-1项）+（k+1项）=4（k-1）+3+4（k+1）+3=8k+6=2(4k+3)=2k项 即k项-（k-1项）=（k+1项）-k项 所以：{an}为等差数列

an=1/n(n+1)=(1/n)-(1/n+1) a(n-1)=(1/n-1)-(1/n) a(n-2)=(1/n-2)-(1/n-1) . a(1)=(1/1)-(1/2) Sn=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/n+1 =1-1/(n+1) =n/(n+1)

3an=a(n-1)+6,整理得: 3(an-3)=a(n-1)-3 (an-3)/[a(n-1)-3]=1/3 即{an-3}是一个等比数列,首项a1-3=1-3=-2,q=1/3 故an-3=-2*(1/3)^(n-1) 即an=3-6*(1/3)^n

解：（1）数列{an}的前n项的和sn=3/[2(3n–1)]；1）当n=1时，a1=s1=3/[2*(3–1)]=3/4；2）当n≥2，n∈n*时，an=sn–sn-1=3/[2(3n–1)]–3/{2[3(n–1)–1]}=3/[2(3n–1)]–3/[2(3n–4)]=(3/2)[1/(3n–1)–1/(3n–4)]=(3/2)*[(3n–4)–(3n–1)]/[(3n–1)(3n–4)]=(-9/2)/[(3n–1)(3n–4)]=-9/[2(3n–1)(3n–4)]；当n=1时，an=-9/[2*2*(-1)]=9/4≠3/4，所以a1不符合上式；综上所述，数列{an}的通项公式为：an={3/4，当n=1时；....{-9/[2(3n–1)(3n–4)]，当n≥2，n∈n*时。

解：数列{an}的通项公式为an=2n-1，则数据a1，a2，a3，a4，a5的值为：数据1、3、5、7、9的平均数为.x=1+3+5+7+95=5，方差为S2=15[（1-5）2+（3-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（9-5）2]=8，标准差S=22．故答案为：22．

因为2Sn=3an-1 所以2Sn+1= 3an+1 - 1 下面的减上面的 得 2an+1=3an+1 - 3an-1 所以 an+1=3an-1 所以等比数列 公比3 2Sn=3an-1 代入N=1 得a1=1 所以an=3^n-1

依题意a-an>0 那个字母太难打,换成b (n+1)^2+b(n+1)-n^2-bn>0 (n+1)^2-n^2+b>0 2n+1+b>0 b>-2n-1 因为n是不为0的自然数 且当n=1时,不能构成递增数列,因为只有一个数 所以n=2时 -2*2-1=-5最大 所以b>-5 即你的那个字母的取值范围为(-5,正无穷)

D:380 380=19×20=19×(19+1) 是第19项.

an=2n-1

an+1=an+n

选择B.你的公式中,n-1是不是在a的下面.要是的话：a2=a1+2,得a2=3,依次a3=5,a4=7,.,所以通项公式为2n-1

an=3n^2-28n(n∈N+),则1)a5=3*5^2-28*5=75-140=-65.,2)an=3n^2-28n=-44,3n^2-28n+44=0,(n-2)(3n-22)=0,解得整数n=2.3)an=3(n-14/3)^2-196/3,n=5时，an有最小值-65.

n(3n+1)/2

a1=3,a2=7,a3=15,a4=31,a5=63,a6=127第一项：2的1+1次方减1,3第二项：2的2+1次方减1,7……第n项：2的n+1次方减1，2^(n+1)-1通项：an=2^(n+1)-1

解：(1)由3sn=(n+2)an……①所以，3s(n-1)=(n+1)a(n-1)……②①-②得：3an=(n+2)an-(n+1)a(n-1),即(n+1)a(n-1)=(n-1)an，则有an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)a(n-1)/a(n-2)=n/(n-2)…………………………a3/a2=4/2a2/a1=3/1两端同时求积得：an/a1=n(n+1)/2，即an=n(n+1)(2)由1/an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/a(n-1)=1/(n-1)-1/n…………………………………………1/a2=1/2-1/31/a1=1-1/2两端同时求和得：1/an+1/a(n-1)+……+1/a2+1/a1=1-1/(n+1)，即Tn=n/(n+1)(3)|存在。Tn-1|=|n/(n+1)-1|=1/(n+1)，则|Tn-1|<1/10成立，即n>9所以，取M={10,11,12,13,14，…………}即可。

1.a(n+1)-1=2[a(n)-1],a1-1=7,a(n)-1=7*2^(n-1),a(n)=7*2^(n-1)+1.2.a(n)=1+3+3^2+...+3^(n-1)=(3^n-1)/2.3.1/a(n+1)=1/(an)+2,1/(a1)=1,1/(an)=2n-1,a(n)=1/(2n-1).4.Sn=a(n+1)-n-1,S(n-1)=a(n)-n-2(n>=2);两式相减得：a(n)=a(n+1)-a(n)+1(n>=2);即a(n+1)=2a(n)-1(n>=2)，又由Sn=a(n+1)-n-1令n=1得：a2=3，所以a(n)=2n-1(n>=2);又a1=1适合a(n)，所以a(n)=2n-1

分别求出前四项可知分别为2的n-1次幂即通项公式

an+2=3an+1-2an，推得an+2-an+1=2（an+1-an），所以{an+1-an}是首项为2，公比是2的等比数列，所以an+1-an=2^n，两边同时除以2^n+1，令Cn=an/2^n，有2Cn+1-Cn=1，两边同时减2，整理得2（Cn+1-1）=Cn-1，即{Cn-1}是首项为-1/2，公比为1/2的等比数列，即Cn=1-1/2^n，所以an=2^n-1，a5=31,128=2^7-1,为第七项。

分析：由于an+1与an是线性关系，由式子an+1=can+d可联想到直线方程的斜截式y=cx+d,它应当可以化为点斜式，而c1,则直线y=cx+d与直线y=x必有一交点，设为（t,t）解：an+1=3an+2可设为an+1－t=3(an－t)可得an+1=3an－2t,t=－1得到=3即{an+1}是以a1+1=3为首项，q=3为公比的等比数列an+1=3u20223n-1=3n故an=3n－1评析：上述方法实际上是运用整体思想，把{an+1}看成数列的通项，进行求解，也可以看成是等价转化成等比数列的一种解题方法。

已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n/n+1)an,求an的通向公式,用叠加法 法一：构造等比或等差数列。 a(n+1)=nan/(n+1) (n+1)a(n+1)=nan，1×a1=1. ∴数列{nan}是首项为1，公比为1的等比数列。 或数列{nan}是首项为1，公差为0的等差数列。 nan=1×a1=1，故an=1/n。 综上，数列{an}的通项公式为1/n。 法二：累加 由上得(n+1)a(n+1)=nan。 从而有(n+1)a(n+1)-nan=0. nan-(n-1)a(n-1)=0 (n-1)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=0 .......................... 2a2-a1=0 a1=1 累加得nan=1，故an=1/n。 综上，数列{an}的通项公式为an=1/n。 法三：累乘 a(n+1)=nan/(n+1) a(n+1)/an=n/(n+1) an/a(n-1)=(n-1)/n ....................... a3/a2=2/3 a2/a1=1/2 a1=1 累乘得an=1/n 综上，数列{an}的通项公式为an=1/n。 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=n·an，则数列{an}的通向公式an=? a(n+1)/a(n)=n a(n)/a(n-1)=n-1 依次类推， a(2)/a(1)=1 累成以上各式，得a(n+1)/a(1)=n(n-1)(n-2)....1 又有a1=1，故a（n+1）=n！，a(n)=(n-1)! 已知数列{an}an+1=2n+1次*an/an+2n+1次,且a1=2,求数列an的通向公式 a(n+1)=2^(n+1) ·an/[an+2^(n+1)] 1/a(n+1)=[an+ 2^(n+1)]/[2^(n+1) ·an] 1/a(n+1)=1/an +1/2^(n+1) 1/a(n+1)-1/an=1/2^(n+1) 1/a(n+1)-1/an=1/2u207f -1/2^(n+1) 1/a(n+1)+ 1/2^(n+1)=1/an +1/2u207f 1/a1+ 1/2=1/2+1/2=1 数列{1/an +1/2u207f}是各项均为1的常数数列 1/an +1/2u207f =1 1/an=1- 1/2u207f=(2u207f -1)/2u207f an=2u207f/(2u207f -1) n=1时，a1=2/(2-1)=2，同样满足通项公式 数列{an}的通项公式为an=2u207f/(2u207f-1) 注：得到1/a(n+1)-1/an=1/2^(n+1)之后，也可以用递推法求通项公式，不过步骤比较繁琐，就不用递推法了，如果你正在学递推法，可以用递推法解。 已知数列{an},a1=1,且a(n+2)=3a(n+1)-2an,求数列{an}的通向公式 这个题目少一个条件，替推公式是三项，而初始项只有一项，应该再加个a2 下面说方法 a(n+2)=3a(n+1)-2an 变形得 a(n+2)－2a(n+1)＝a(n+1）-2an 因此 数列{a(n+1）-2an}是常数列，其项等于a2-2a1 然后化成an-2a(n-1)=C（C是常数的形式） 这有一个公式： 数列a(n+1)=Aan+B(A≠0，A≠1，B≠0) 令a(n+1)＋x=A(an+x),x=B/(A-1) 所以{an+ B/(A-1)}是以a1+ B/(A-1)为首项，以A为公比的等比数列。 然后按等比数列解就可以啦。 已知数列an中,a1=2,a n+1(下标）=an+ln(1+1/n),求通向公式 a(n+1)=a(n)+ln(1+1/n) =a(n)+ln[(n+1)/n] =a(n)+ln(n+1)-ln(n) 整理得a(n+1)-ln(n+1)=a(n)-ln(n) 即新数列a（n）-ln(n)为一个公比为1的等比数列 又因为a1=2 所以新数列首项为a1-ln1=2（不为零） 通项为a(n)-ln(n)=2 则a（n）=ln（n）+2 简单反带即可验算正确性。 已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n/n+1)an,求an a1=1 a2=(1/2)*1=1/2 a3=(2/3)*(1/2)=1/3 a4=(3/4)*(1/3)=1/4 …… an=1/n 即an的通向公式为an=1/n 祝你开心！ 已知数列{an}中，a1=2，an+1=2an/an +1则数列的通向公式an=_____ a(n+1)=2an/(an+1) 注意a(n+1)表示第(n+1)项 两边取倒数1/a(n+1)=(1/2)(1/an)+(1/2) 化简得[1/a(n+1)]-1=(1/2)[(1/an)-1] 所以{(1/an)-1}是以a1-1=1为首项，1/2为公比的等比数列 (1/an)-1=(1/2)^n-1 所以an=2^(n-1)/[1+2^(n-1)] 已知数列an满足a1+3a2+.+3n-1an=n/3,nN求数列的通向公式 a1+3a2+...+3^(n-1)*an=n/3 ① 当n=1时，即a1=1/3 当n≥2时，【将n换成n-1】 a1+3a2+...+3^(n-2)an=（n-1）/3 ② ①-②： 3^(n-1)*an=1/3 ∴an=1/3^n 上式对n=1也成立 ∴an=1/3^n 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1，且a（n+1）=（n+2）/n sn ,求an的通向公式。 因为A(n+1) = (n+2)/n * Sn 所以Sn = n*A(n+1) / (n+2) S(n-1) = (n-1)*An / (n+1) 所以An = Sn - S(n-1) = n/(n+2) *A(n+1) - (n-1)/(n+1) * An 所以2n/(n+1) * An = n/(n+2) * A(n+1) 即A(n+1)/An = (2n+4)/(n+1) 所以(Sn/n) / (S(n-1)/(n-1)) = ( A(n+1)/(n+2) ) / ( An / (n+1)) = A(n+1)/An * (n+1)/(n+2) = (2n+4)/(n+1) * (n+1)/(n+2) = 2 所以Sn/n是以2为公比的等比数列 因为Sn/n是以2为公比的等比数列，首项为S1/1=S1=A1=1 所以Sn/n的通项公式是2^(n-1) 所以Sn = n*2^(n-1) S(n-1) = (n-1)*2^(n-2) 所以An = Sn - S(n-1) = n*2^(n-1) - (n-1)*2^(n-2) = n*2^(n-1) - n*2^(n-2) + 2^(n-2) = n*2^(n-2) + 2^(n-2) = (n+1) * 2^(n-2) 当n=1时也满足，所以通项公式为An = (n+1) * 2^(n-2) 已知数列{an}中,an+1=(n/n+1)an,且a1=2,求an 用an+1/an=n/n+1 an/an-1=n-1/n an-1/an-2=n-2/n-1 …… a2/a1=1/2 左右两边分别累乘 a，n/a1=1/n+1 an=2/n+1 像这种给出前后两项的数量关系的，通常考虑累乘，累加，裂项相消，错位相消等

首先要明确该数列是什么数列，若是等比数列，则按等比公式求和；若是是等差数列，则按等差公式求和，这些基本公式书上都有。

已知数列和求通项公式：an=sn-s(n-1)。前n项的和减去前（n-1）项的和，即为数列的第n项。最后将上式的右边化为n的代数式。

已知数列{an}中，a1=1,a(n+1)=an/(2an+1），求an的通项公式。 a(n+1)=an/(2an +1) 1/a(n+1)=(2an +1)/an =1/an +2 1/a(n+1)-1/an=2，为定值。 1/a1=1/1=1 数列{1/an}是以1为首项，2为公差的等差数列。 1/an =1+2(n-1)=2n-1 an=1/(2n-1) 数列{an}的通项公式为an=1/(2n-1)。 已知数列an满足a1=1,A[n+1]=[An]^2/[2An+1], 求An的通项公式 解法1：因为a1=1 , a(n+1)=an^2/(2an+1),所以an>0 所以1/a(n+1)=(2an+1)/an^2=2/an+1/an^2=(1+1/an)^2-1 所以1+1/a(n+1)=(1+1/an)^2 所以lg(1+1/a(n+1))=lg(1+1/an)^2=2lg(1+1/an) 所以数列{lg(1+1/an)}是首项为lg(1+1/a1)=lg2,公比为2的等比数列 所以lg(1+1/an)=lg2*2^(n-1)=lg2^2^(n-1) 所以1+1/an=2^2^(n-1) 所以an=1/(2^2^(n-1)-1) 解法2：因为a1=1,a(n+1)=an^2/(2an+1) 所以an>0 所以a(n+1)/(1+a(n+1))=[an^2/(2an+1)]/[1+an^2/(2an+1)]=an^2/(an^2+2an+1)=(an/(1+an))^2 所以lg(a(n+1)/(1+a(n+1)))=lg(an/(1+an))^2=2lg(an/(1+an)) （以下步骤同解法一） 所以数列{lg(1+1/an)}是首项为lg(1+1/a1)=lg2,公比为2的等比数列 所以lg(1+1/an)=lg2*2^(n-1)=lg2^2^(n-1) 所以1+1/an=2^2^(n-1) 所以an=1/(2^2^(n-1)-1) 已知数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+1,=n(3an+2)求的通项公式 解：a(n+1)+1=2(an+1) 所以数列{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，即可求出an+1=2的n次方，所以an=2的n次方-1,带入最后一个式子，即可求出 已知数列{an}满足a1=3,a(n+1)=2an+1，求数列{an}的通项公式。 解：a（n+1)+1=2(an+1)两边同加1，则an+1为等比数列，公比为2，首项为a1+1=3+1=4 所以an+1=（a1+1)*2*n-1次方，得：an=2*n+1次方-1 已知数列an中，a1=2，a的n+1+1=2an+1,求an的通项公式 因为a(n+1)+1+k=2an+1+k……<1> 所以2(1+k)=1+k 所以k=-1 所以<1>中a(n+1)=2an 所以a(n+1)/an=2 (n属于正整数) 所以{an}是以2为首项，2为公比的等比数列 所以an=2*2^(n-1) ，n属于正整数已知数列an满足a1=3,a(n+1)=2an+1的通项公式详推 a(n+1)=2an+1 a(n+1)+1=2an+2=2(an+1) [a(n+1)+1]/[an+1]=2 ∴数列{an+1}是等比数列，公比q=2 ∴an+1=(a1+1)q^(n-1) =(3+1)2^(n-1) =2^2*2^(n-1) =2^(n+1) an=2^(n+1)-1 已知数列｛an}的首项a1=3/5,a(n+1)=3an/2an+1,(n=N*） 求｛an}的通项公式 a(n+1)=3an/(2an+1),取倒数得：1/ a(n+1)=( 2an+1)/(3an)即有1/ a(n+1)=2/3+1/(3an)设1/an=bn,上式可化为b(n+1)= 2/3+1/3bn则b(n+1)-1=1/3(bn-1)所以数列{bn-1}是公比为1/3的等比数列，其首项为b1-1=1/a1-1=2/3.bn-1=2/3u2022(1/3)^(n-1)即1/an-1=2/3u2022(1/3)^(n-1)化简得 an=3^n/(3^n+2). 已知数列{an}中，a1=1，a(n+1)=3/2an-2,求数列{an}的通项公式 a(n+1)=3/2an-2 得2a(n+1)=3an-4 然后两边都减8 得到 2a(n+1)-8=3an-12 即2（（a(n+1)-4））=3（an-4） 再除过去 得到 a(n+1)-4）/（an-4）=3/2 即 an-4 是一个等比数列，公比为3/2 首项为a1-4=-3 所以an-4通项公式为（-3）*（3/2）＾（n－1），再把4移过来得到an=（-3）*（3/2）＾（n－1）+4 已知数列an中，a1=2/3,a（n+1）=（2an）/1+an，求an的通项公式 a(n+1)=(2an)/(1+an)取倒数 1/a(n+1)=(1+an)/(2an) 1/a(n+1)=1/(2an)+an/(2an) 1/a(n+1)=1/(2an)+1/2 1/a(n+1)=1/(2an)+1/2 1/a(n+1)-1=1/(2an)-1/2 [1/a(n+1)-1]=1/2[1/(an)-1] [1/a(n+1)-1]/[1/(an)-1]=1/2 所以1/(an)-1是以1/2为公比的等比数列 1/(an)-1=(1/a1-1)*q^(n-1) 1/(an)-1=[1/(2/3)-1]*(1/2)^(n-1) 1/(an)-1=[3/2-1]*(1/2)^(n-1) 1/(an)-1=(1/2)^n 1/(an)=(1/2)^n+1 1/(an)=1/2^n+1 1/(an)=(2^n+1)/2^n取倒数 an=2^n/(2^n+1)

圆柱的面积公式为：S=2*π*r*r+2*π*r*h。Sc=2*S1+S2（Sc：表示的是圆柱的面积，S1：表示圆柱的两个底面的面积，S2：表示的是圆柱的侧面积）。圆柱的表面积指圆柱的底面积与侧面积之和。设圆柱的底面半径为r，底面周长为C，圆柱高为h，则：底面积，圆柱的一个底面面积为：S1=π*r*r（其中r表示的是圆柱的底面圆的半径）。侧面积，圆柱的侧面积为：S2=C*h=2*π*r*h。所以得出Sc=2*S1+S2=2*π*r*r+2*π*r*h。圆柱与圆锥的关系等底等高的圆锥积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。

圆柱体的表面积=侧面积+底面积乘以2=S=2πr（r+h)；圆柱体的侧面积=底面周长乘以高；圆柱体的底面周长=直径乘以3.14；r是圆柱底面的半径，c是侧面的周长，h是圆柱体的高。圆柱体的侧面积=底面周长乘以高；圆柱体的底面周长=直径乘以3.14。在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱体。

圆柱的侧面积公式：S=Ch=πdh=2πrh，公式中d为圆柱底面直径，C为底面周长，h为圆柱的高。表面积公式:S = 2πr（r+h) r是圆柱底面的半径，c是侧面的周长，h是圆柱体的高。

我想问一下圆柱底面面程怎么算？

u03c0d*h+2(u03c0*r*r)=3.14*5.8*2.3+2(3.14*2.9*2.9uff09=94.7024

表面积=两个底圆+侧面s=2πr^2+2πrh

底面半径为 r， 高为 h 的圆柱，表面积计算公式 :S = 2πrh + 2πr^2 = 2πr(h+r)

2兀rn

哦哦哦哦哦哦哦哦哦哦

圆柱体积公式是：底面积×高，表面积公式是：上下底面面积+侧面积。资料扩展：圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面围成的几何体。所在直线叫做圆柱的轴；两个底面之间的距离叫做圆柱的高。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱（right cylinder）；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱（oblique cylinder）。体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都是零体积的。中国，也是世界上最早得出计算球体积正确公式的是南朝数学家祖冲之，比欧洲人约早一千年。他还精心钻研天算之术(指天文数学)，精治大明历，经他再三请求，于510年得以正式颁行，他还制成铜日晷（一种用测日影的方法来计时的仪器）、漏壶等精密观察仪器多种，为后世所取法。

S=ch =πdh =2πrh

柱形表面积＝圆柱底面积×2+侧面积＝3.14×半径2×2+底面周长×高圆柱体侧面积＝底面周长×高（底面周长知道吧，圆的周长（2πr）或（πd））。圆柱体的表面积＝2个底面积＋1个侧面积（底面积知道吧，圆的面积（πr×r）或（π（d÷2）×(d÷2)；不要忘了还要×2，因为有2个底面积）。圆柱体的体积＝底面积×高（Sh）。圆柱体的底面积＝圆的面积（πr×r）或（π（d÷2）×(d÷2)）。定义圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。两个圆形底面圆心分别为点和点，所在直线叫做圆柱的轴；两个底面之间的距离叫做圆柱的高。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱（right cylinder）；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱（oblique cylinder）。

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积公式：S表=(2πr^2)+2πrh，S侧=2πrh，S底=πr^2说明：π为圆周率，r为半径，h为高，圆柱体积计算：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积．求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高。圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。直圆柱也叫正圆柱、圆柱，就是底面和顶面是同样半径（r）的圆，并且两圆圆心的连线和顶面、底面的互相垂直，并且我们可以得知，圆柱侧面展开图是长方形。特征：1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。2、圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个矩形，这个矩形的一条边就是圆柱的底面周长。

圆柱的表面积公式：S表=2πr2+2πrh。圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）；圆柱的侧面积=底面的周长*高，也就是S侧=2πrh。圆柱表面积：=侧面积+底面积×2。=底面周长×高+3.14×半径?×2。=3.14×直径×高+3.14×半径?×2。

半径是5cm表面积=2*底面积+侧面积=2*3.14*5^2+2*3.14*5*30=1099平方厘米体积=底面积*高=3.14*5^2*30=2355立方厘米

s=2∏r^2+2∏rl

圆柱表面积公式圆柱表面积=圆柱侧面积+2个圆柱底面积圆柱侧面积=圆柱底面周长x高=3.14x直径x高圆柱底面积=圆周率×半径×半径扩展资料圆柱体的性质：1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。4.圆柱的体积=底面积x高，即 V=S底面积×h=(π×r×r)h5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍6.圆柱体可以用一个平行四边形围成7.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，表面积=πr（r+h)+2rh、体积是原来的一半。8.圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。

　　圆柱的表面积公式为：S表=侧面积+两个底面积=2πrh+2πr^2。 　　圆柱圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。 　　直圆柱也叫正圆柱、圆柱，就是底面和顶面是同样半径（r）的圆，并且两圆圆心的连线和顶面、底面的互相垂直，并且我们可以得知，圆柱侧面展开图是长方形。 　　特征： 　　1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 　　2、圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个矩形，这个矩形的一条边就是圆柱的底面周长。 　　圆柱体积设一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V=πr^2h 　　圆柱与圆锥的关系等底等高的圆锥积是圆柱体积的三分之一。 　　体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 　　体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。

圆柱体表面积公式是S=2πr（r+h)，圆柱体的上底和下底是两个相同的圆形，可以使用圆形面积公式πr^2来计算，侧面展开是一个长方形，宽是圆柱体的高h，长是圆形的周长，可以用公式2πr来计算。在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱体。

求圆柱体表面积的公式为S=2πr（r+h)，其中π是圆周率，r是圆柱底面的半径，h是圆柱体的高。扩展资料圆柱(circular cylinder)是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个矩形，这个矩形的一条边就是圆柱的底面周长。所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。如：圆柱体表面积为（“C底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径）立体图形S=C底*h + 2πR^2，S=2πR*h + 2πR^2。参考资料百度百科-圆柱

圆柱表面积公式圆柱表面积=圆柱侧面积+2个圆柱底面积圆柱侧面积=圆柱底面周长x高=3.14x直径x高圆柱底面积=圆周率×半径×半径扩展资料圆柱体的性质：1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。4.圆柱的体积=底面积x高，即 V=S底面积×h=(π×r×r)h5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍6.圆柱体可以用一个平行四边形围成7.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，表面积=πr（r+h)+2rh、体积是原来的一半。8.圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。

圆柱表面积公式公式描述：公式中r为圆柱底面半径，h为圆柱的高。

圆柱的表面积公式是2πr2+2πrh，圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。表面积是指单位质量物料所具有的总面积。分外表面积、内表面积两类。国标单位m2/g。理想的非孔性物料只具有外表面积，如硅酸盐水泥、一些粘土矿物粉粒等；有孔和多孔物料具有外表面积和内表面积，如石棉纤维、岩（矿）棉、硅藻土等。测定方法有容积吸附法、重量吸附法、流动吸附法、透气法、气体附着法等。表面积是评价催化剂、吸附剂及其他多孔物质如石棉、矿棉、硅藻土及粘土类矿物工业利用的重要指标之一。石棉表面积的大小，对它的热学性质、吸附能力、化学稳定性、开棉程度等均有明显的影响。

柱形表面积＝圆柱底面积×2+侧面积＝3.14×半径2×2+底面周长×高圆柱体侧面积＝底面周长×高（底面周长知道吧，圆的周长（2πr）或（πd））。圆柱体的表面积＝2个底面积＋1个侧面积（底面积知道吧，圆的面积（πr×r）或（π（d÷2）×(d÷2)；不要忘了还要×2，因为有2个底面积）。圆柱体的体积＝底面积×高（Sh）。圆柱体的底面积＝圆的面积（πr×r）或（π（d÷2）×(d÷2)）。定义圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。两个圆形底面圆心分别为点和点，所在直线叫做圆柱的轴；两个底面之间的距离叫做圆柱的高。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱（right cylinder）；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱（oblique cylinder）。

表面积 圆柱体：S圆柱体侧面=2πr×h 上或下底的周长(2πr) 圆柱体的高(h) S圆柱体的表面积=S圆柱体侧面+πr的平方×2 上底和下底的面积 (πr的平方×2) 体积 圆柱体：V圆柱体=底面积×高

S侧=C底h=π rrh

圆柱的表面积公式是2πrh

u03c0dh

圆柱表面积：S表=2πR(R+h)（其中R表示圆柱的底来面半径，h表示圆柱的高）；圆柱体积：V=πR^2h（其中R表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高）。 如果母线是和相互平行，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用两个平行平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体称为圆柱。如果两个平行平面垂直于轴，那么称该圆柱为直圆柱（简称圆柱）；如果两个平行平面不垂直于轴，那么称该圆柱为斜圆柱。

答：圆柱的侧面积=底面圆周长×高圆柱的底面积=底面圆半径的平方×3.14圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2圆柱的体积=圆柱圆的面积×高

圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积侧面展开以后是一个矩形，长是底面周长，宽是高，所以侧面积＝底面周长×高设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积S：S＝2πr^2＋2πrh＝2πr(r+h)圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长 乘 高圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V＝πr^2h圆柱各部分的名称圆柱的的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个地面之间的距离叫做高表面积与体积根本没有关系,硬说有的话就是都需要圆的半径

圆柱体侧面积=底面周长×高（底面周长知道吧，圆的周长（2π r）或（π d））圆柱体的表面积=2个底面积+1个侧面积（底面积知道吧，圆的面积（π r×r）或（π (d÷2）×(d÷2)（不要忘了还要 ×2，因为有2个底面积哟！））圆柱体的体积=底面积×高（Sh）(这个应该懂吧！)圆柱体的底面积=圆的面积（π r×r）或（π (d÷2）×(d÷2)）

圆柱的面积＝侧面积+底面积　　　　　＝底面圆周长*高+派*底面圆半径的平方　　　　　＝2派底面圆半径*高+派*底面圆半径的平方文字表述变为字母将更为简化，请自为之。

圆锥侧表面积：s=1/2（l*r)=1/2(2*л*r*r)=л*r*r[其中r为侧面展开半径=圆锥母线，r为圆锥底面半径]圆锥表面积=底面积+侧面积=л*r*r+л*r*r圆柱的表面积：底圆的周长*高+2*圆的面积2лr*h+2*л(r*r）

圆柱体积公式是：底面积×高，表面积公式是：上下底面面积+侧面积。资料扩展：圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面围成的几何体。所在直线叫做圆柱的轴；两个底面之间的距离叫做圆柱的高。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱（right cylinder）；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱（oblique cylinder）。体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都是零体积的。中国，也是世界上最早得出计算球体积正确公式的是南朝数学家祖冲之，比欧洲人约早一千年。他还精心钻研天算之术(指天文数学)，精治大明历，经他再三请求，于510年得以正式颁行，他还制成铜日晷（一种用测日影的方法来计时的仪器）、漏壶等精密观察仪器多种，为后世所取法。

柱形表面积＝圆柱底面积×2+侧面积＝3.14×半径2×2+底面周长×高圆柱体侧面积＝底面周长×高（底面周长知道吧，圆的周长（2πr）或（πd））。圆柱体的表面积＝2个底面积＋1个侧面积（底面积知道吧，圆的面积（πr×r）或（π（d÷2）×(d÷2)；不要忘了还要×2，因为有2个底面积）。圆柱体的体积＝底面积×高（Sh）。圆柱体的底面积＝圆的面积（πr×r）或（π（d÷2）×(d÷2)）。定义圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。两个圆形底面圆心分别为点和点，所在直线叫做圆柱的轴；两个底面之间的距离叫做圆柱的高。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱（right cylinder）；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱（oblique cylinder）。

1、圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）。公式：S表=(2πr^2)+2πrh S侧= 2πrh S底= πr^2。说明：π为圆周率，r为半径，h为高。 2、扩展资料：圆柱体积计算：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积．求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高。 3、圆柱体的表面积=侧面积+底面积乘以2 圆柱体的侧面积=底面周长乘以高 圆柱体的底面周长=直径乘以3.14

圆柱面积=两个底面面积+侧面面积底面面积=π*r^2（底面半径的平方）侧面展开后是一个矩形，矩形长是底面周长，宽是圆柱的高h，所以侧面面积是：π*2*r*h圆柱面积即为:2*π*r^2+π*2*r*h

圆柱的表面积公式为：S表=侧面积+两个底面积=2πrh+2πr^2。圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。直圆柱也叫正圆柱、圆柱，就是底面和顶面是同样半径（r）的圆，并且两圆圆心的连线和顶面、底面的互相垂直，并且我们可以得知，圆柱侧面展开图是长方形。特征：1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。2、圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个矩形，这个矩形的一条边就是圆柱的底面周长。圆柱体积：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V=πr^2h。圆柱与圆锥的关系：等底等高的圆锥积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。

圆柱有两个圆形底面和一个圆筒表面，表面积为这三个面的和。底面积=半径平方*π圆筒表面积=底面周长*高圆柱表面积=2*底面积+圆筒表面积第一题：高是12，底面周长是4，则底面半径为4/(2*3.14)=0.64，圆柱表面积=2*0.64^2*3.14+12*4=2.57+48=50.57第二题：高是10，底面周长10，则底面半径为10/(2*3.14)=1.59圆柱表面积=2*1.59^2*3.14+10*10=15.88+100=115.88

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谢谢，我学会了，我以前怎么也不懂可我一看你的解释就会了