如何判断对数函数奇偶性?
利用定义，先判断定义域是否关于原点对称，然后观察以-X代X是否函数值满足奇偶函数的定义。对数型函数的奇偶性判断，一般不仅要利用奇偶性定义而且还有结合对数运算的性质。当然在这之前需看定义域是否关于原点对称。例如判断函数y=ln（1-x）/（1+x）的奇偶性。解析：函数的定义域为（-1，1），关于原点对称。f（-x）=ln（1+x）/（1-x））=ln［（1-x）/（1+x）］^-1=-ln［（1-x）/（1+x）］=f（x）。所以该函数为奇函数。设函数f(x)的定义域D：⑴如果对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x），那么函数f(x）就叫做奇函数。⑵如果对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x)=f(x），那么函数f(x）就叫做偶函数。⑶如果对于函数定义域D内的任意一个x，f(-x)=-f(x）与f(-x)=f(x）同时成立，那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。⑷如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x）或f(-x)=f(x）都不能成立，那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
陶小凡2023-07-28 12:26:341
log以2为底3的对数等于多少
根据换底公式：log2为底9的对数=log3为底9的对数除以log3为底2的对数log3为底2的对数=log3为底2的对数除以log3为底3的对数两者相乘，约分后得log3为底9的对数除以log3为底3的对数=3
余辉2023-07-28 11:20:355
log以2为底3的对数在计算器上怎么按
2 、log、 3 依次按
CarieVinne 2023-07-28 11:20:278
log以2为底根号2为对数，怎么换底
等于1/2将根号2改为2的二分之一次方，再将二分之一提到log的前面
苏州马小云2023-07-28 11:20:252
log以2为底20的对数怎么化简
log2 (20)=log2 (5*4) =log2 (5)
西柚不是西游2023-07-28 11:20:241
log以2为底100的对数等于多少
因为 2^(1/2)=根号2, 所以 log(2)(根号2)=1/2. 因为 10^2=100, 所以 lg100=2. 好好看书!对数的定义要熟. 你只要记 1+1=2,即lg10+lg10=lg100. 2-1=1,即lg100-lg10=lg10. 2*1=2.即2lg10=lg100. 考试的时候写下这三个式子,你就可以得出对数的运算法则了. 根据实例记公式.
人类地板流精华2023-07-28 11:20:241
log2为底2的对数怎么读
log2为底2的对数的读法为log以2为底的2的对数。
NerveM
2023-07-28 11:20:231
log以2为底12的对数是多少
log2（12）=log2（2^2*3）=log2（2^2）+log2（3）=2+log2（3）=2+ 1.5849625007212 = 3.5849625007212
左迁2023-07-28 11:20:231
以2为底的11的对数是多少？
用计算器吧
拌三丝2023-07-28 11:20:215
㏒以2为底6的对数怎么化简
log<2>6=lg6/lg2=2.5850拌三丝2023-07-28 11:20:203
怎么计算log以2为底的对数？
1、电脑打开Excel表格，然后输入对数公式=log，然后选择第一个LOG。2、点击选择LOG后，就可以看到要输入数值和底数。3、先输入数值，以64为例，然后输入逗号，在输入底数2。3、输入公式后，按回车键。4、就可以得到64以2为底的对数了。
大鱼炖火锅2023-07-28 11:20:181
log2为底2021为对数的值
log2（2021）=10.980857。ln （2021）/ln（2）=10.980857。换底公式为loga （b）=logc （b）/logc（a）。
小白2023-07-28 11:20:161
log以2为底0.002的对数
-2-3log2（5）。0.002=2*10^-3；log2（2*10^-3）=log2（2）+log2（10^-3）=1-3log2（10）=1-3（log2（2）+log2（5））=-2-3log2（5）。公式：log（a）（MN）=log（a）（M）+log（a）（N）；log（a）（M^n）=n*log（a）（M）。
LuckySXyd2023-07-28 11:20:141
log2为底5的对数怎么算
log2 5 ＝ x （1）2^x = 5 （2）对一般计算器和数学用表没有以2为底的对数计算或表可用，这时用换底公式：对（2）两边取10进对数，log 2^x = x log 2 = log 5x = log 5 / log 2 ≈ 2.3219
阿啵呲嘚2023-07-28 11:20:141
log以2为底2的对数是什么？
y=log以2为底x的对数一个对数函数。写成log2 x。如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。函数性质：值域：实数集R，显然对数函数无界。定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）。单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数。0<a<1时，在定义域上为单调减函数。奇偶性：非奇非偶函数。周期性：不是周期函数。陶小凡2023-07-28 11:20:131
log以2为底50的对数怎么算
log以2为底50的对数计算：log2＝x（1）2^x=50（2）对一般计算器和数学用表没有以2为底的对数计算或表可用。这时用换底公式：对（2）两边取10进对数。log2^x=xlog2=log5x=log5/log2≈2.3219在数学中对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的逆运算，反之亦然，这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
瑞瑞爱吃桃2023-07-28 11:20:131
log2为底16的对数等于多少
log2为底16的对数等于4。计算步骤如下:log(2)16=log(2)2^4=4log(2)2=4小白2023-07-28 11:20:131
log以2为底的0.2的对数大概是多少
约等于-2.322，请参考图片。
再也不做站长了2023-07-28 11:20:102
log以2为底4的对数在计算器上怎么按？
计算器上没有直接计算log的，可以通过log（a，b）=lgb/lga的方法来计算，log（2,4）=lg4÷lg2，计算器按键为：lg，4，÷，lg，2，=，得到得数是2
FinCloud2023-07-28 11:20:083
log以2为底π的对数是多少
约等于1.6514。利用计算机按lg（兀)/lg(2)可以得到。
真颛2023-07-28 11:20:053
log以2为底2的对数
简单记法log2，x＝lbx类似的有lgx, lnx, 等。具体的数值计算就是指数函数的反运算，例如:2^y＝x then y=lbx 2^10=1024 then lb1024＝10 lb100≈6.6438562余辉2023-07-28 11:20:033
来个人解答一下.log以2为底3的对数等于多少
以2为底的，3的对数是1.585，可以用换底公式来计算，log2(3)=lg3/lg2=1.585
hi投2023-07-28 11:20:001
高中对数计算 log200-log2 怎么算
原式=Ig100+lg2-lg2=2小白2023-07-28 11:19:594
log2为底52!的对数怎么算？
这是你要的答案苏州马小云2023-07-28 11:19:582
log以2为底x的对数是什么？
log2（x）
Jm-R2023-07-28 11:19:574
log以2为底0.5的对数等于多少
－1
肖振2023-07-28 11:19:559
什么是定义域？对数函数的定义域和指数函数的定义域怎么求？
定义域就是某类型函数，在允许的条件下取值的集合。指数函数的定义域是R,而㏒2x-1或㏒X,D的定义域是确定2X-1>O,或X>O西柚不是西游2023-07-28 11:02:023
对数函数定义域和值域
对数函数定义域为x >0 值域为R R 代表实数FinCloud2023-07-28 11:02:022
怎样求对数函数的定义域如这两道题.（1）y
（1）首先作为对数的真数，x>0，再因为对数在分母中，故x不等于1，所以定义域是（0,1）U(1,正无穷），即一切不等于1的正数。（2）首先作为对数的真数，x>0，再因为根号要求log_3(x)>=0，所以x>=1,故定义域为[1，正无穷），即一切大于等于1的正数。对数的作为指数函数的反函数，可以定义如下：log_a(x)=y 当且仅当 a^y=x如果底数a=1，那么a^y=1^y=1，从而只有x=1时，对数才可能有意义，并且此时y可以是任何值。这就与函数的定义不符了，所以要限制底数不为1.
水元素sl2023-07-28 11:02:021
对数函数，定义域为啥必须大于0？
对数函数和指数函数是反函数。指数的值域是大于0，所以对数的定义域大于0。瑞瑞爱吃桃2023-07-28 11:02:021
log的定义域是什么带你了解对数函数
1、log对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。2、对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。3、一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。CarieVinne 2023-07-28 11:02:001
什么是定义域？对数函数的定义域和指数函数的定义域怎么求？
指数函数的定义域是r值域是(0,正无穷)对数函数的定义域是(0,正无穷)值域是r以上性质由图像即可看出tsinghua为你解答谢谢采纳~~5星好评~~
墨然殇2023-07-28 11:02:003
对数函数值域为r求x取值范围
有交点时不是等于吗，对数函数的定义域要大于零啊
tt白2023-07-28 11:02:002
对数函数的定义域有什么要求！？
真数大于0，底数大于0且不等于1
北境漫步2023-07-28 11:02:003
对数函数的定义域是（0，+∞）吗？
如图：其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。在实数范围内，负数和零没有对数，log以a为底1的对数为0（a为常数） 恒过点（1，0）。扩展资料函数性质值域：实数集R，显然对数函数无界。定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）。单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数。奇偶性：非奇非偶函数。性质一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要>0且≠1 真数>0。并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时），如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）参考资料来源：百度百科-对数函数水元素sl2023-07-28 11:01:581
对数函数的值域是什么范围？
对数定义域是：对数函数中，其中x自变量的取值范围。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，＋∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。对数定义域的求法：对数函数y=logax的定义域是｛x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1，和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为｛x丨x>1/2且x≠1}。值域：实数集R，显然对数函数无界；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数；奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数。以上内容参考：百度百科-对数函数
凡尘2023-07-28 11:01:581
怎么求对数函数的定义域 如 Y=根号下lg3(4-x)
对数函数要求真数＞0，开平方要求被开方数≥0.所以Y=根号下lg3(4-x)的定义域为3(4-x)>0且lg3(4-x)≥0即x<4且3(4-x)≥1x≤11/3拌三丝2023-07-28 11:01:581
幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数各自的定义域？
http://zhidao.baidu.com/question/117256612.html
Chen2023-07-28 11:01:573
什么样的函数叫做对数函数?
对数函数的定义域是：对数函数的真数g(x)＞0；对数函数的底数f(x)＞0，且f(x)≠1。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。相关性质：对数函数的一般形式为 y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。可以看到，对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
小菜G的建站之路2023-07-28 11:01:571
对数函数的概念
对数的定义：一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函[1]数里对于a的规定，同样适用于对数函数。“log”是拉丁文logarithm（对数）的缩写，读作：[英][lɔɡ][美][lɔɡ, lɑɡ]。
mlhxueli
2023-07-28 11:01:571
指数函数，对数函数求定义域、值域的一般思路
在做题之前要注意a的取值、要注意所得值是否在所给范围里、最好画个图像
gitcloud2023-07-28 11:01:552
对数函数的定义域是什么
基本性质：1、a^(log(a)(b))=b2、log(a)(a^b)=b3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)其他性质：1、换底公式log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)2、log(a)(b)=1/log(b)(a)3、对数函数的图像都过（1,0)点。4、对于y=log(a)(n)函数当0<a1时，图像上显示函数为（0,+∞）单增，随着a的增大，图像逐渐以（1.0)点为轴逆时针转动，但不超过X=1.5。与其他函数与反函数之间图像关系相同，对数函数和指数函数的图像关于直线y=x对称。对数函数性质定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}值域：实数集R，显然对数函数无界；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数；奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数对称性：无最值：无零点：x=1
北有云溪2023-07-28 11:01:551
对数函数的定义域，值域是怎么求的
要知道对数函数的定义域范围，一般是真数＞0墨然殇2023-07-28 11:01:552
如何求对数函数，指数函数的值域，定义域
先说定义域,在对数函数指数函数中定义域一般只有两种情况,一种是根号下要大于等于零;还有一种情况是分母不为零(这两种出现在复合函数中的比较多)还有一种,就是底数不为零,不过这一般与对数函数指数函数无关.然后是值域,值域的话就要结合情况来了,如果是复合函数的话,一般也有两种情况,一种是指数函数或对数函数被包含在里面的(如y=根号(2^x)),遇到这种情况就要先求指数函数或对数函数的值域,在去考虑"最外层"函数的值域,然后把它们结合起来,第二种情况与第一种情况相反,我就不多说了,相信凭你的智商是能把它解决的,我现在要去做作业了......另,这纯属我自己的经验,也是我老师教给我的~陶小凡2023-07-28 11:01:551
对数函数的定义域是什么意思？
求对数函数定义域，令真数大于0，求出变量的取值范围即可
康康map2023-07-28 11:01:532
对数函数指数函数定义域，值域求法（复杂的）
先说定义域,在对数函数指数函数中定义域一般只有两种情况,一种是根号下要大于等于零;还有一种情况是分母不为零(这两种出现在复合函数中的比较多)还有一种,就是底数不为零,不过这一般与对数函数指数函数无关.然后是值域,值域的话就要结合情况来了,如果是复合函数的话,一般也有两种情况,一种是指数函数或对数函数被包含在里面的(如y=根号(2^x)),遇到这种情况就要先求指数函数或对数函数的值域,在去考虑"最外层"函数的值域,然后把它们结合起来,第二种情况与第一种情况相反,我就不多说了,相信凭你的智商是能把它解决的,我现在要去做作业了......另,这纯属我自己的经验,也是我老师教给我的~凡尘2023-07-28 11:01:531
对数函数的定义
对数函数的定义是：以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果a^x=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。对数函数的产生：16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。德国的史蒂非在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent ，有代表之意）。欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。对数的图像纳皮尔对数值计算颇有研究。他所制造的纳皮尔算筹，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法。 他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。
可桃可挑2023-07-28 11:01:531
求对数定义域。
对数定义域是：对数函数中，其中x自变量的取值范围。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，＋∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。对数定义域的求法：对数函数y=logax的定义域是｛x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1，和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为｛x丨x>1/2且x≠1}。值域：实数集R，显然对数函数无界；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数；奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数。以上内容参考：百度百科-对数函数
u投在线2023-07-28 11:01:521
对数函数如何判断它定义域？
1、由ln(x)的性质可知x>0,即可确定函数的定义域为x>0；2、对函数求一阶导数，确定其单调递增及递减区间，并尽可能确定其极大值或极小值；3、对函数求二阶导数，确定其斜率的变化规律，即确定其凹凸性；4、y=ln(x)/x的图像如下：扩展资料：16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数 。德国的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent ，有代表之意）。欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。纳皮尔对数值计算颇有研究。他所制造的「纳皮尔算筹」，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法。 他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。参考资料：百度百科-对数函数gitcloud2023-07-28 11:01:521
对数定义域是什么？
对数定义域是：对数函数中，其中x自变量的取值范围。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，＋∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。对数定义域的求法：对数函数y=logax的定义域是｛x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1，和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为｛x丨x>1/2且x≠1}。值域：实数集R，显然对数函数无界；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数；奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数。以上内容参考：百度百科-对数函数tt白2023-07-28 11:01:501
对数函数的定义域，值域是怎么求的
要知道对数函数的定义域范围，一般是真数＞0肖振2023-07-28 11:01:492
对数函数的定义域是什么？
请把题目发上来看一看可桃可挑2023-07-28 11:01:491
对数函数怎么求定义域
1、由ln(x)的性质可知x>0,即可确定函数的定义域为x>0；2、对函数求一阶导数，确定其单调递增及递减区间，并尽可能确定其极大值或极小值；3、对函数求二阶导数，确定其斜率的变化规律，即确定其凹凸性；4、y=ln(x)/x的图像如下：扩展资料：16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数 。德国的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent ，有代表之意）。欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。纳皮尔对数值计算颇有研究。他所制造的「纳皮尔算筹」，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法。 他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。参考资料：百度百科-对数函数
九万里风9
2023-07-28 11:01:491
对数函数x的定义域
就是 x 的范围.对数函数的定义域就是真数x的取值范围.具体的定义域的确定要根据具体情况确定.如：y = ln x,定义域：0 < x < +∞y = ln(x + 2),定义域：-2 < x < +∞y = ln(x^2 + 1),定义域：-∞ < x < +∞y = lg(-x),定义域：-∞ < x < 0y = lg(lgx),定义域：1 < x < +∞y = lglglgx,定义域：10 < x < +∞y = √(lgx),定义域：1 ≤ x < +∞y = lg|x|,定义域：x ≠ 0.x的范围是是定义域(domain),y的范围是值域(range).
善士六合2023-07-28 11:01:491
如何求对数函数的定义域？
1、由ln(x)的性质可知x>0,即可确定函数的定义域为x>0；2、对函数求一阶导数，确定其单调递增及递减区间，并尽可能确定其极大值或极小值；3、对函数求二阶导数，确定其斜率的变化规律，即确定其凹凸性；4、y=ln(x)/x的图像如下：扩展资料：16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数 。德国的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent ，有代表之意）。欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。纳皮尔对数值计算颇有研究。他所制造的「纳皮尔算筹」，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法。 他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。参考资料：百度百科-对数函数西柚不是西游2023-07-28 11:01:491
对数函数的定义域 什么是对数函数
1、函数的定义域是（0，+∞），即x>0。 2、对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 3、一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
北营2023-07-28 11:01:471
对数函数定义域
求对数函数的定义域关键要考虑两个方面： 首先是底数必须大于0,且不等于1. 其次是真数部分必须大于0. （1）这题的底数确定为10,所以只要列出一个等式：2x>0,推出定义域为｛x|x>0｝. 这里要注意定义域是一个集合,也可以写成区间的形式,要注意表示方法,不可以直接写成x>0. （2）这题的底数为a,不知道原题有没有交待a的范围,若没有交待,则须顺带说明一下,a>0,且a不等于0. 第二步,1-x^2>0,==> -1再也不做站长了2023-07-28 11:01:472
对数定义域是什么?
对于对数函数y=logg(x)来说，其定义域为：1、对数函数的真数g(x)＞0；2、对数函数的底数f(x)＞0，且f(x)≠1。对数函数的底数要大于0且不为1的原因：在一个普通对数式里a0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1，和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}。值域：实数集R，显然对数函数无界；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。拌三丝2023-07-28 11:01:471
对数函数真数定义域是什么?
对数函数的真数g(x)＞0；对数函数的底数f(x)＞0，且f(x)≠1。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay，因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。对数函数的运算公式当a>0且a≠1时，M>0，N>0，那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）。（4）log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)。（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）。（6）a^(log(b)n)=n^(log(b)a)。（7）对数恒等式：a^log（a)N=N。
豆豆staR2023-07-28 11:01:471
对数的定义域是什么？
对数定义域是：对数函数中，其中x自变量的取值范围。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，＋∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。对数函数和指数的关系：同底的对数函数与指数函数互为反函数。当a>0且a≠1时，ax=N，x=㏒aN。关于y=x对称。对数函数的一般形式为y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。以上内容参考：百度百科-对数函数拌三丝2023-07-28 11:01:461
对数函数的定义域是什么？
对数定义域是：对数函数中，其中x自变量的取值范围。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，＋∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。对数定义域的求法：对数函数y=logax的定义域是｛x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1，和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为｛x丨x>1/2且x≠1}。值域：实数集R，显然对数函数无界；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数；奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数。以上内容参考：百度百科-对数函数
苏萦2023-07-28 11:01:461
对数函数的定义域是什么？
对于对数函数y=logg(x)来说，其定义域为：1、对数函数的真数g(x)＞0；2、对数函数的底数f(x)＞0，且f(x)≠1。对数函数的底数要大于0且不为1的原因：在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0，那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数，比如log11也可以等于2，3，4，5，等等。扩展资料：对数函数性质：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1，和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}：值域：实数集R，显然对数函数无界；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数；奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数拌三丝2023-07-28 11:01:461
对数函数的定义域是什么？
对数函数的定义域是：对数函数的真数g(x)＞0；对数函数的底数f(x)＞0，且f(x)≠1。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。相关性质：对数函数的一般形式为 y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。可以看到，对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
此后故乡只2023-07-28 11:01:451
对数函数的定义域怎么求
对数函数,特别是对数复合函数的定义域以及值域,由于它牵涉的知识点比较多,在中学数学教学中占有相当重要的地位,对数函数的定义域怎么求?以下是我为大家整理的关于对数函数的定义域的求法，欢迎大家前来阅读! 对数函数的定义域的求法 试题分析 根据函数的定义为使函数的解析式有意义的自变量x取值范围，我们可以构造关于自变量x的不等式，解不等式即可得到答案. 试题解析 (1)要使函数的解析式有意义， 自变量x须满足： 2+x>02u2212x>0，可得-2 故函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x)的定义域为(-2，2). (2)∵不等式f(x)>m有解，u2234m小白2023-07-28 11:01:441
对数函数定义域求法(详细的）
函数定义域的三类求法 一、给出函数解析式求其定义域,一般是先列出限制条件的不等式（组）,再进行求解. 二.给出函数的定义域,求函数的定义域,其解法步骤是：若已知函数的定义域为,则其复合函数的定义域应由不等式解得. 三.给出的定义域,求的定义域,其解法步骤是：若已知的定义域为,则的定义域是在时的取值范围.康康map2023-07-28 11:01:441
对数函数真数范围是什么？
对数函数真数大于0。1、对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。2、其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。对数函数的性质：一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要>0且≠1 真数>0，并且在比较两个函数值时：1、如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）2、如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）墨然殇2023-07-28 11:01:441
求对数函数的定义域
一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=log(a)X,(其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数 它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。hi投2023-07-28 11:01:443
求对数函数定义录怎么知道大于0小于1
需要看自变量的具体情况判断了。水元素sl2023-07-28 11:01:433
对数函数的定义域为什么要大于0
因为负数和0没有对数，这是定义，也是公理余辉2023-07-28 11:01:423
对数函数的定义域和值域怎么求
定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。求函数的定义域需要从这几个方面入手：（1），分母不为零（2）偶次根式的被开方数非负。（3），对数中的真数部分大于0。（4），指数、对数的底数大于0，且不等于1（5）。y=tanx中x≠kπ+π/2,y=cotx中x≠kπ等等。值域是函数y=f(x)中y的取值范围。常用的求值域的方法：（1）化归法；（2）图象法（数形结合），（3）函数单调性法，（4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法等
wpBeta2023-07-28 11:01:412
帮我解释下对数函数
第一题，X定义为R，所以X不可以受限制，任何一个X的取值都必须使式子大于0，所以要用A来限制，这是2次函数，记得算函数＝0怎么算吗？判断△的情况，△＜0，则函数无法等于0，才满足那个式子必须＞0的要求，如果A＜0，那函数就是向下抛的，开口向下，就肯定会取到小于0的解，所以A要＞0第2题，值域为R，我觉得△必须＞0，＞＝0是错的，因为真数必须＞0，0是没有对数的．苏州马小云2023-07-28 11:01:412
幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数各自的定义域?
幂函数的定义域是最复杂的,y=x^a中,a若为无理数,涉及到实数连续统的极为深刻的知识.这里就不说了. 对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数； 如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数. 指数函f（x）=a^x,定义域数是全体实数. 对数函数f(x)=lgx,定义域是所有正数.即（0,-∞） 三角函数,f(x)=sinx,定义域全体实数,他的反函数arcsinx,定义域[-1,1] f(x)=cos一样, f(x)=tanx,定义域,x≠kπ/2,他的反函数是根据f(x)=tanx的定义域确定的.所以定义域也不同.hi投2023-07-28 11:01:411
指数函数，对数函数，幂函数图象及定义域、值域.
指数函数的定义域是r值域是(0,正无穷)对数函数的定义域是(0,正无穷)值域是r以上性质由图像即可看出tsinghua为你解答谢谢采纳~~5星好评~~wpBeta2023-07-28 11:01:412
对数函数定义域
logax>=0(1) a>1 logax>=loga1 a>=1定义域【1，+无穷）（2）0<a<1 logax>=loga1 0<a<=1定义域(0,1]tt白2023-07-28 11:01:401
对数函数求定义域
(1).由对数函数性质可得3x-2＞0，还有由分母不等于0可得3x-2不等于1，可以解得x＞三分之二且不等于1(2).由对数函数性质可得，2x-1＞0，-4x+8＞0，解得二分之一＜x＜2NerveM
2023-07-28 11:01:252
对数函数指数函数定义域，值域求法（复杂的）
先说定义域,在对数函数指数函数中定义域一般只有两种情况,一种是根号下要大于等于零;还有一种情况是分母不为零(这两种出现在复合函数中的比较多)还有一种,就是底数不为零,不过这一般与对数函数指数函数无关.然后是值域,值域的话就要结合情况来了,如果是复合函数的话,一般也有两种情况,一种是指数函数或对数函数被包含在里面的(如y=根号(2^x)),遇到这种情况就要先求指数函数或对数函数的值域,在去考虑"最外层"函数的值域,然后把它们结合起来,第二种情况与第一种情况相反,我就不多说了,相信凭你的智商是能把它解决的,我现在要去做作业了......另,这纯属我自己的经验,也是我老师教给我的~gitcloud2023-07-28 11:01:251
急求指数对数函数定义域值域问题解答。
（1）在已知函数的解析式的条件下，求函数的定义域，就是求使得解析式有意义的自变量的允许值范围。（2）指数函数和对数函数的底大于0而且不等于1，对数式的真数大于0等限制条件。(3)函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用什么方法求函数的值域均应考虑其定义域。（4）指数函数值域y>0底数a>0且a不等于1对数函数值域r底数a>0且a不等于1小菜G的建站之路2023-07-28 11:01:241
求对数函数的定义域
一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=log(a)X,(其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
bikbok2023-07-28 11:00:591
对数函数定义域为什么大于0
对数函数和指数函数是反函数。指数的值域是大于0，所以对数的定义域大于0。九万里风9
2023-07-28 11:00:593
log的定义域是什么 带你了解对数函数
1、log对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。 2、对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义： 如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 3、一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。 其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。左迁2023-07-28 11:00:581