导数

指数函数导数公式：(a^x)"=(a^x)(lna)。y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y"/y=lna==>y"=ylna=a^xlna导数的求导法则：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证注意事项：1、不是所有的函数都可以求导。2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

因为只要a>0即可

指数函数求导公式为(a^x)"=(a^x)(lna)。令y=a^x；两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y"/y=lna==>y"=ylna=a^xlna扩展资料基本求导法则介绍1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

1、指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x) 2、部分导数公式： 3、y=c(c为常数)y"=0 4、y=x^ny"=nx^(n-1) 5、y=a^x；y"=a^xlna；y=e^xy"=e^x 6、y=logaxy"=logae/x；y=lnxy"=1/x 7、y=sinxy"=cosx 8、y=cosxy"=-sinx 9、y=tanxy"=1/cos^2x 10、y=cotxy"=-1/sin^2x 11、y=arcsinxy"=1/√1-x^2 12、y=arccosxy"=-1/√1-x^2 13、y=arctanxy"=1/1+x^2 14、y=arccotxy"=-1/1+x^2

换底公式换的

任何一本高数书上都有啊！首先按导数的定义求对数函数的的导数，再根据反函数的性质求指数函数的导数就行啦。希望能帮到你

e∧x的多少次导数都是e∧x

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。y"=10^x*lnay""=10^x*(lna)^2y"""=10^x*(lna)^3y的n阶导数是a^x*(lna)^n 1.y=c(c为常数) y"=0 2.y=x^n y"=nx^(n-1) 3.y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x 4.y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x 5.y=sinx y"=cosx 6.y=cosx y"=-sinx 7.y=tanx y"=1/cos^2x 8.y=cotx y"=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2 10.y=arccosx y"=-1/√1-x^2

就以e为底给你证明一下.设指数函数y=e^x的反函数为x=lny,则指数函数的导数为e^x,对数函数的导数为1/y=1/e^x,这不就是互为倒数吗?

求f(x)=a^x的导数。f"(x)=lim(h→0)(a^(x+h)-a^x)/h=a^x*lim(h→0)(a^h-1)/h=a^x*lim(h→0)(e^(hlna)-1)/(hlna)*hlna/h=a^x*1*lna=a^xlna

y"=e^(x^2)+x*[e^(x^2)]"=e^(x^2)+(2x^2)*e^(x^2)

要用级数，把它展开

等价替换，a^x-1等价为xln a当x趋于0.

是的啊 要符合这两条件的

这是基本函数的导数公式，即指数函数的导数，计算公式为：y=2^xdy/dx=2^x*ln2.

由公式x=e^lnx（lnx=e的某个值次方等于x，e^（e的某个值次方）等于x，即x=e^lnx） 转化x=e^lnx （m^x代替x，m^x为任意指数，任意指数的值也同等于x）m^x=e^lnm^x （m^x=x）m^x=e^[（lnm）x ]（幂法则 loga X^y=ylogaX）以此任意指数值m^x都可以转变以e为底的对数函数。指数函数，y=ax(a＞0，且a≠1)，注意与幂函数的区别。对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)。指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数。扩展资料1、指数运算有理数指数及其运算是本章的基础内容，要明确运算法则，化简或求值是本章知识点的主要呈现方式。在进行幂和根式的化简时，一般是先将根式化成幂的形式，并尽可能地统一成分数指数幂的形式，再利用幂的运算性质进行化简、求值或计算，以达到化繁为简的目的。2、对数运算(1)同底对数化简的常用方法：将同底的两对数的和(差)化成积(商)的对数；将积(商)的对数拆成对数的和(差)，根据题目的条件选择恰当的方法。(2)对常用对数的化简要创设情境，充分利用lg 5＋lg 2＝1来求解。(3)对多重对数符号的化简，应从内向外逐层化简求值。(4)对数的运算性质，要注意只有当式子中所有的对数符号都有意义时，等式才成立。

、导数的定义设函数y=f(x)在点x=x0及其附近有定义，当自变量x在x0处有改变量△x（△x可正可负），则函数y相应地有改变量△y=f(x0＋△x)－f(x0)，这两个改变量的比叫做函数y=f(x)在x0到x0＋△x之间的平均变化率.如果当△x→0时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x0处可导，这个极限叫做f(x)在点x0处的导数（即瞬时变化率，简称变化率），记作f′(x0)或，即函数f(x)在点x0处的导数就是函数平均变化率当自变量的改变量趋向于零时的极限．如果极限不存在，我们就说函数f(x)在点x0处不可导.2、求导数的方法由导数定义，我们可以得到求函数f(x)在点x0处的导数的方法：（1）求函数的增量△y=f(x0＋△x)－f(x0)；（2）求平均变化率；（3）取极限，得导数3、导数的几何意义函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点P（x0，f(x0)）处的切线的斜率f′(x0).相应地，切线方程为y－y0=f′(x0)(x－x0).4、几种常见函数的导数函数y=C（C为常数）的导数C′=0.函数y=xn（n∈Q）的导数(xn)′=nxn－1函数y=sinx的导数(sinx)′=cosx函数y=cosx的导数(cosx)′=－sinx5、函数四则运算求导法则和的导数(u＋v)′=u′＋v′差的导数(u－v)′=u′－v′积的导数(u·v)′=u′v＋uv′商的导数.6、复合函数的求导法则一般地，复合函数y=f[φ(x)]对自变量x的导数y′x，等于已知函数对中间变量u=φ(x)的导数y′u，乘以中间变量u对自变量x的导数u′x，即y′x=y′u·u′x.7、对数、指数函数的导数（1）对数函数的导数①；②.公式输入不出来其中（1）式是（2）式的特殊情况，当a=e时，（2）式即为（1）式.（2）指数函数的导数①(ex)′=ex②(ax)′=axlna其中（1）式是（2）式的特殊情况，当a=e时，（2）式即为（1）式.导数又叫微商，是因变量的微分和自变量微分之商；给导数取积分就得到原函数（其实是原函数与一个常数之和）。

这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:　　1.y=c(c为常数) y"=0　　2.y=x^n y"=nx^(n-1)　　3.y=a^x y"=a^xlna　　y=e^x y"=e^x　　4.y=logax(a为底数，x为真数) y"=1/x*lna　　y=lnx y"=1/x　　5.y=sinx y"=cosx　　6.y=cosx y"=-sinx　　7.y=tanx y"=1/cos^2x　　8.y=cotx y"=-1/sin^2x　　9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2　　10.y=arccosx y"=-1/√1-x^2　　11.y=arctanx y"=1/1+x^2　　12.y=arccotx y"=-1/1+x^2　　13.y=u^v ==> y"=v" * u^v * lnu + u" * u^(v-1) * v　　在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：　　1.y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]�6�1g"(x)『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x)中把x看作变量』　　2.y=u/v,y"=u"v-uv"/v^2　　3.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"　　证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,△y=c-c=0,lim△x→0△y/△x=0。　　2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到 y=e^x y"=e^x和y=lnx y"=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。　　3.y=a^x,　　△y=a^(x+△x)-a^x=a^x(a^△x-1)　　△y/△x=a^x(a^△x-1)/△x　　如果直接令△x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^△x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：△x=loga(1+β)。　　所以(a^△x-1)/△x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β　　显然，当△x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。　　把这个结果代入lim△x→0△y/△x=lim△x→0a^x(a^△x-1)/△x后得到lim△x→0△y/△x=a^xlna。　　可以知道，当a=e时有y=e^x y"=e^x。　　4.y=logax　　△y=loga(x+△x)-logax=loga(x+△x)/x=loga[(1+△x/x)^x]/x　　△y/△x=loga[(1+△x/x)^(x/△x)]/x　　因为当△x→0时，△x/x趋向于0而x/△x趋向于∞，所以lim△x→0loga(1+△x/x)^(x/△x)＝logae,所以有　　lim△x→0△y/△x＝logae/x。　　可以知道，当a=e时有y=lnx y"=1/x。　　这时可以进行y=x^n y"=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,　　所以y"=e^nlnx�6�1(nlnx)"=x^n�6�1n/x=nx^(n-1)。　　5.y=sinx　　△y=sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2)　　△y/△x=2cos(x+△x/2)sin(△x/2)/△x=cos(x+△x/2)sin(△x/2)/(△x/2)　　所以lim△x→0△y/△x=lim△x→0cos(x+△x/2)�6�1lim△x→0sin(△x/2)/(△x/2)=cosx　　6.类似地，可以导出y=cosx y"=-sinx。　　7.y=tanx=sinx/cosx　　y"=[(sinx)"cosx-sinx(cos)"]/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x　　8.y=cotx=cosx/sinx　　y"=[(cosx)"sinx-cosx(sinx)"]/sin^2x=-1/sin^2x　　9.y=arcsinx　　x=siny　　x"=cosy　　y"=1/x"=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^2　　10.y=arccosx　　x=cosy　　x"=-siny　　y"=1/x"=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^2　　11.y=arctanx　　x=tany　　x"=1/cos^2y　　y"=1/x"=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^2　　12.y=arccotx　　x=coty　　x"=-1/sin^2y　　y"=1/x"=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2　　13.联立：　　①(ln(u^v))"=(v * lnu)"　　②(ln(u^v))"=ln"(u^v) * (u^v)"=(u^v)" / (u^v)　　另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与　　4.y=u土v,y"=u"土v"　　5.y=uv,y=u"v+uv"

以e为底数的指数函数的导数是它本身，以a为底数的指数函数的导数是它的本身乘以lna ,即：

解：设：指数函数为：y=a^xy"=lim【△x→0】[a^(x+△x)-a^x]/△xy"=lim【△x→0】{(a^x)[(a^(△x)]-a^x}/△xy"=lim【△x→0】(a^x){[(a^(△x)]-1}/△xy"=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x…………(1)设：[(a^(△x)]-1=M则：△x=log【a】(M+1)因此，有：‘{[(a^(△x)]-1}/△x=M/log【a】(M+1)=1/log【a】[(M+1)^(1/M)]当△x→0时，有M→0故：lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x=lim【M→0】1/log【a】[(M+1)^(1/M)]=1/log【a】e=lna代入(1)，有：y"=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△xy"=(a^x)lna证毕。

√x = x^(1/2)，可以看成是指数为1/2的指数函数。套用求导公式： (x^k)" = k*[ x ^ (k-1) ]易得 根号x 的导数是 (1/2) * x^(-1/2)。分数指数幂是正分数指数幂和负分数指数幂的统称。分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法，是高中代数的重点。扩展资料分数指数幂是一个数的指数为分数，如2的1/2次幂就是根号2。分数指数幂是根式的另一种表示形式，即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。幂是指数值，如8的1/3次幂=2，一个数的b分之a次方等于b次根号下这个数的a次方。参考资料：百度百科分数指数幂

1、指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x) 2、部分导数公式： 3、y=c(c为常数)y"=0 4、y=x^ny"=nx^(n-1) 5、y=a^x；y"=a^xlna；y=e^xy"=e^x 6、y=logaxy"=logae/x；y=lnxy"=1/x 7、y=sinxy"=cosx 8、y=cosxy"=-sinx 9、y=tanxy"=1/cos^2x 10、y=cotxy"=-1/sin^2x 11、y=arcsinxy"=1/√1-x^2 12、y=arccosxy"=-1/√1-x^2 13、y=arctanxy"=1/1+x^2 14、y=arccotxy"=-1/1+x^2

设：指数函数为：y=a^xy"=lim【△x→0】[a^(x+△x)-a^x]/△xy"=lim【△x→0】{(a^x)[(a^(△x)]-a^x}/△xy"=lim【△x→0】(a^x){[(a^(△x)]-1}/△xy"=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x…………(1)设：[(a^(△x)]-1=M则：△x=log【a】(M+1)因此,有：‘{[(a^(△x)]-1}/△x=M/log【a】(M+1)=1/log【a】[(M+1)^(1/M)]当△x→0时,有M→0故：lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x=lim【M→0】1/log【a】[(M+1)^(1/M)]=1/log【a】e=lna代入(1),有：y"=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△xy"=(a^x)lna证毕.

幂指函数的求导方法，即求y=f(x)^g(x)类型函数的导数。1、本例子函数为z=x^y，求z对y的偏导数。2、y=x^(sinx)类型。3、求导过程中，需要进行变形，公式为：4、主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时求导a^b=e^(blna).5、主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时对x求导，把y看做成常数。最简单的幂指函数就是y=xx。在x>0时，函数曲线是连续的，并且在x=1/e处取得最小值，约为0.6922，在区间(0，1/e]上单调递减，而在区间[1/e，+∞)上单调递增，并过(1,1)点。此外，从函数y=xx的图象可以清楚看出，0的0次方是不存在的。这就是在初等代数中明文规定“任意非零实数的零次幂都等于1，零的任意非零非负次幂都等于零”的真正原因。

复合求导f(g(x))=f"(g(x))*g"(x)这里f(x)=arcsin(x)g(x)=1-x所以求导得到1/根号(1-g(x)^2) * g"(x)=-1/根号(1-(1-x)^2)

u=1/x,则u"=-1/x² y=arcsinu 所以y"=1/√(1-u²)*u" =1/√(1-1/x²)*(-1/x²) =-1/[x√(x²-1)]

解：y=arcsinxy"=1/(1-x^2)^1/2y=arcsinx是奇函数f(1)=arcsin1=pai/2f(-1)=-f(1)=-pai/2。

arcsinu的导数为1/√[1-(x/2)²]令u=2t/1+t^2对上述分别求导乘起来就是了

解：y=arcsin(sinx)=xy"=1答：导数为1.y=arcsin(sinx)表示的是一个角这个角的正选是sinx,某个角的正弦是sinx,这个角为x,所以arcsin(sinx)表示的角为xy=x.y"=1.

望采纳

∂z/∂x=1/√[1-(x-y)²]∂z/∂y=-1/√[1-(x-y)²]

哪里说的？？？

此题解析如下：y=arcsinuu=5xy"=1/√（1-u²）u"=5y"=5/√[1-(5x)²]

y=arcsin(sinx)=x -1≤x≤1 y"=1 -1≤x≤1 但为什么他们的导数不同呢?----------------没有不同.

1、反正弦函数的求导：（arcsinx)"=1/√（1-x^2)2、反余弦函数的求导：（arccosx)"=-1/√（1-x^2)3、反正切函数的求导：（arctanx)"=1/(1+x^2)4、反余切函数的求导：（arccotx)"=-1/(1+x^2)三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。反三角函数遵循的规则：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性。2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）。3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π／2的角。4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。

(arcsine^x)"=(e^x)"/√[1-(e^x)^2]=e^x/√[1-e^(2x)]

计算过程如下：y=arcsin√x解：y"=1/√[1-(√x)²]·(√x)"=1/√(1-x)·1/(2√x)=1/[2√(x-x²)]扩展资料：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

u=sinx,则u"=cosx y=aecsinu 所以y"=1/√(1-u²)*u" =cosx/√(1-sin²x) =cosx/cosx =1

先把sinx 看成一个整体 比如 k=sinx 那么 y=arcsink 导数应该好求吧 由导数公式 y=arcsinx y"=1/√1-x^2 得 y"=1/√1-k^2 * k" 因为k"=(sinx)"=cosx 所以 将K 用x表示 y"=（1/√1-x^2） * cosx =cosx/√1-x^2...

如1.sinx = a arcsina = x2.cosx =b arccosa=x3.tanx = c arctanc =x……

先对平方求导=2arcsin(x/2)乘以(arcsin（x/2）)的导再求出arcsin(x/2)的导=根号下1-(x/2)平方分之arcsin(x/2)

y=arcsin(x)y" = 1/√(1-x^2)当x=0.5 y"(0.5)=1/√(1-1/4) = 2√3/3

y=arctanxtany =x(secy)^2 dy/dx =1dy/dx = 1/(1+x^2)y=arcsinxsiny = xcosy dy/dx =1dy/dx= 1/√(1-x^2)y=arccosxcosy = x-siny dy/dx =1dy/dx= -1/√(1-x^2)

设 y(x) 的导数x0dx0a y"(x) = arcsin(x)..........................(1)x0dx0a dy = arcsin(x) dx........................(2)x0dx0a y = ∫ arcsin(x) dx......................(3)x0dx0a解出： y(x) = x arcsin(x) + √(1-x²) + c.........(4)x0dx0a即(4)式表示的函数y(x)的导数为 arcsin(x) 。

arccosx的导数是：-1/√(1-x²)。解答过程如下：（1）y=arccosx则cosy=x。（2）两边求导：-siny·y"=1，y"=-1/siny。（3）由于cosy=x，所以siny=√(1-x²)=√(1-x²)，所以y"=-1/√(1-x²)。其他公式cos(arcsinx)=√（1-x^2）arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π-arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x当 x∈[-π/2，π/2] 有arcsin(sinx)=x

这是一个复合函数求导的题,复合函数的求法是f（g（x））导数=f"(g(x))*g"(x).y=arcsinx的导数=1/根号(1-x^2)这是公式.y=根号x的导数=1/(2*根号x)也是公式推导的. 知道这些后可以做这个题了:y=arcsin根号下x的导数y"=[1/根号(1-x)]*[1/(2*根号x)]

1、反正弦函数的求导：(arcsinx)"=1/√(1-x^2)2、反余弦函数的求导：(arccosx)"=-1/√(1-x^2)3、反正切函数的求导：(arctanx)"=1/(1+x^2)4、反余切函数的求导：(arccotx)"=-1/(1+x^2)

（2*根下x*根下1-x ）分之一

y"=2arcsinx/√(1-x^2)再应用商的求导法则，得到二阶导数为：y""=[2/√(1-x^2)*√(1-x^2)-arsinx*(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)*(-2x)]/(1-x^2)=[2*√(1-x^2)+arcsinx]/(1-x^2)^(3/2).arcsinx的平方的导数推导：y= (arcsinx)^2y = 2(arcsinx) . (arcsinx)= 2(arcsinx) . /√(1-x^2)arcsinx的平方的导数是2(arcsinx) . /√(1-x^2)。在数学中，反三角函数（antitrigonometric functions），偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（reverse function）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。 具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的"反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

　　arccosx)"=(π/2-arcsinx)"=-(arcsin X)"=-1/√(1-x^2)　　名词解释　　导数　　导数　　导数Derivative是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。　　导数定义　　一、导数第一定义　　设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) 如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f"(x0) ,即导数第一定义　　二、导数第二定义　　设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) 如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f"(x0) ,即导数第二定义　　三、导函数与导数　　如果函数 y = f(x) 在开区间I内每一点都可导就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值都对应着一个确定的导数这就构成一个新的函数称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数记作 y", f"(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。

“arccosx的导数：-1/√（1-x²）。求导数时，按复合次序由最外层起，向内一层一层地对中间变量求导数，直到对自变量求导数为止。”

arccosx的导数是：-1/√(1-x²)。解答过程如下：（1）y=arccosx则cosy=x。（2）两边求导：-siny·y"=1，y"=-1/siny。（3）由于cosy=x，所以siny=√(1-x²)=√(1-x²)，所以y"=-1/√(1-x²)。扩展资料其他公式cos(arcsinx)=√（1-x^2）arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π-arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x当 x∈[-π/2，π/2] 有arcsin(sinx)=x

arcsin导数公式代数余子式是行列式。arcsin导数公式代数余子式是行列式。

解答：（arcsinx)导数=1/[根号下（1-x^2)]可使用反函数求导法则进行设y=arcsinx，则：x=siny等式两端同时对y求导，则：x导数=cosy所以：y导数=1/x导数=1/cosy=1/根号下[1-（siny)^2]=1/根号下(1-x^2)扩展资料某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。求极限基本方法有1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

你y=arcsinx 就是有具体的求导公式啊 可以参考高等数学教材 = 1/ 根号下 1-x 平方

arcsinx的导数1/√(1-x^2)。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

arcsin导数是：y=arcsinx y"=1/√（1-x^2）反函数的导数：y=arcsinx,那么，siny=x,求导得到，cosy *y"=1即  y"=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)引用的常用公式在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1、(链式法则)y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]·g"(x）『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x）中把x看作变量』2、y=u*v,y"=u"v+uv"(一般的leibniz公式)3、y=u/v,y"=（u"v-uv"）/v^2，事实上4.可由3.直接推得4、（反函数求导法则）y=f(x）的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"

建议你还是多翻翻书，书上没写吗？

根据导数的定义ARCSIN X的导数={ARCSIN （X+a）-ARCSIN X}/a （a趋向于0）现在令ARCSIN （X+a）=p ARCSIN X=q那么有 X+a=sinp X=sinq那么ARCSIN X的导数={ARCSIN （X+a）-ARCSIN X}/a =（p-q）/sinp-sinq 又因为sinp-sinq=2cos（p+q）/2 *sin（p-q）/2因为a趋向于0 所以p=q sin（p-q）/2 = （p-q）/2则sinp-sinq=2cos（p+q）/2 *sin（p-q）/2 =2cosq *（p-q）/2那么ARCSIN X的导数=1/cosqsinq=X cosq=根号（1-X*X）综上所得 ARCSIN X的导数=1/根号（1-X*X）

y=arcsinx(-1<x<1)是x=siny的反函数，x=siny单调可导，且siny的导数为cosy>0dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2因此得出：arcsinx的导数为1除根号下1-x^2扩展资料反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。定义域定义域为：[-1,1]反正弦函数的值域：[-π/2，π/2]单调性：反正弦函数是单调递增函数。参考资料：百度百科-反正弦函数

因为y=arcsinx，所以y"=1/√(1-x^2).

一阶导1/√（1-X^2） 然后继续将分母看成整体w w=√（1-X^2）,二阶导成为1/w^2*（dw/dx)依次进行求导,将w带进去,化成完全是x的式子 三阶导数可以此类推.

具体回答如下：∫arcsinxdx=∫arcsinx（x）"dx=xarcsinx-∫xd(arcsinx)=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫(1-x^2)"/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

arcsin导数是：y=arcsinx y"=1/√（1-x^2）反函数的导数：y=arcsinx,那么，siny=x,求导得到，cosy *y"=1即  y"=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)引用的常用公式在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1、(链式法则)y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]·g"(x）『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x）中把x看作变量』2、y=u*v,y"=u"v+uv"(一般的leibniz公式)3、y=u/v,y"=（u"v-uv"）/v^2，事实上4.可由3.直接推得4、（反函数求导法则）y=f(x）的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"

arcsin导数是：y=arcsinx y"=1/√（1-x^2）反函数的导数：y=arcsinx,那么，siny=x,求导得到，cosy *y"=1即  y"=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)引用的常用公式在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1、(链式法则)y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]·g"(x）『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x）中把x看作变量』2、y=u*v,y"=u"v+uv"(一般的leibniz公式)3、y=u/v,y"=（u"v-uv"）/v^2，事实上4.可由3.直接推得4、（反函数求导法则）y=f(x）的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"

y=arcsin(1-2x)的求导过程如下：解：该函数为复合函数，即y=arcsin(u)u=1-2x则，由复合函数求导链式法则，可以得到dy/du=[arcsin(u)]"=1/sqrt(1-u²)du/dx=(1-2x)"=-2y"=dy/dx=dy/du*du/dx=-2/sqrt(1-(1-2x)²)=-1/sqrt(x-x²)

f(x)=arcsin(a/x)两边求导f"(x)利用链式法则=[1/√(1+(a/x)^2) ] .(a/x)"=[1/√(1+(a/x)^2) ] .(-a/x^2)化简=-a/[x.√(x^2+a^2) ]

arcsinx的导数是：y"=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)，此为隐函数求导。推导过程y=arcsinx y"=1/√（1-x²）反函数的导数：y=arcsinx,那么，siny=x,求导得到，cosy*y"=1即y"=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)扩展资料：隐函数导数的求解方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

arcsin(nx)是个反函数，同时也是隐函数，隐函数求导要分开求，设y=arcsinT，T=nx，对y求导等于1/√1-x2，对T求导等于n，所以arcsin(nx)的导数为n/√1-x2

隐函数求导y=arcsin(y/x)^1/2反三角定义化简整理siny=(y/x)^1/2x=y/sin^2yy=x*sin^2y左右对x求导y"=sin^2y+(sin^2y)"x=sin^2y+2y"*siny*x整理y"=sin^2y/(1-2x*siny)

计算过程如下：y=arcsin√x解：y"=1/√[1-(√x)²]·(√x)"=1/√(1-x)·1/(2√x)=1/[2√(x-x²)]扩展资料：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x(arcsinx)"dx=xarcsinx-∫x/√(1-x²)dx=xarcsinx-1/2∫1/√(1-x²)d(x²-1)=xarcsinx+1/2∫1/√(1-x²)d(1-x²)=xarcsinx+√(1-x²)/2+C反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1，1]）。扩展资料：对于0和π附近的角度，从而计算出计算机实现中精度降低的角度（由于位数有限）. 类似地，对于π/ 2和π/ 2附近的角度，反正弦不准确。通过考虑直角三角形的几何形状，其长度为1的一侧，长度x的另一侧（0和1之间的任何实数），然后应用勾股定理和三角比。

　　arccosx)"=(π/2-arcsinx)"=-(arcsinX)"=-1/√(1-x^2)　　名词解释　　导数　　导数　　导数Derivative是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运...　　arccosx)"=(π/2-arcsinx)"=-(arcsinX)"=-1/√(1-x^2)　　名词解释　　导数　　导数　　导数Derivative是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。　　导数定义　　一、导数第一定义　　设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0)如果△y与△x之比当△x→0时极限存在则称函数y=f(x)在点x0处可导并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f"(x0),即导数第一定义　　二、导数第二定义　　设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时相应地函数变化△y=f(x)-f(x0)如果△y与△x之比当△x→0时极限存在则称函数y=f(x)在点x0处可导并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f"(x0),即导数第二定义　　三、导函数与导数　　如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值都对应着一个确定的导数这就构成一个新的函数称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数记作y",f"(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。全部

根据导数的定义ARCSINX的导数={ARCSIN（X+a）-ARCSINX}/a（a趋向于0）现在令ARCSIN（X+a）=pARCSINX=q那么有X+a=sinpX=sinq那么ARCSINX的导数={ARCSIN（X+a）-ARCSINX}/a=（p-q）/sinp-sinq又因为sinp-sinq=2cos（p+q）/2*sin（p-q）/2因为a趋向于0所以p=qsin（p-q）/2=（p-q）/2则sinp-sinq=2cos（p+q）/2*sin（p-q）/2=2cosq*（p-q）/2那么ARCSINX的导数=1/cosqsinq=Xcosq=根号（1-X*X）综上所得ARCSINX的导数=1/根号（1-X*X）

根据导数的定义ARCSINX的导数={ARCSIN（X+a）-ARCSINX}/a（a趋向于0）现在令ARCSIN（X+a）=pARCSINX=q那么有X+a=sinpX=sinq那么ARCSINX的导数={ARCSIN（X+a）-ARCSINX}/a=（p-q）/sinp-sinq又因为sinp-sinq=2cos（p+q）/2*sin（p-q）/2因为a趋向于0所以p=qsin（p-q）/2=（p-q）/2则sinp-sinq=2cos（p+q）/2*sin（p-q）/2=2cosq*（p-q）/2那么ARCSINX的导数=1/cosqsinq=Xcosq=根号（1-X*X）综上所得ARCSINX的导数=1/根号（1-X*X）

∫ arcsinxdx=xarcsinx-∫xdx(1-x^2)^(-1/2) =xarcsinx+∫(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)=xarcsinx+2(1-x^2)^(1/2)

导数是根号下（1—x^2）分之一