导数

ln|secx+tanx| + C的导数是secx。C为常数。分析过程如下：求一个函数的导数是secx，就是对secx不定积分。∫ (secx) dx=∫[ 1/(secx+tanx) ]dln(secx+tanx)=ln|secx+tanx| + C扩展资料：分部积分：(uv)"=u"v+uv"得：u"v=(uv)"-uv"两边积分得：∫ u"v dx=∫ (uv)" dx - ∫ uv" dx即：∫ u"v dx = uv - ∫ uv" d,这就是分部积分公式也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv常用积分公式：1）∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

sec0^2的导数是2secxtanxsecx。计算如下：设u=secx(sec²x)"=(u²)*u"=2u*u"=2secx*(secx)"=2secx*(tanxsecx)=2secxtanxsecx。导数的单调性性质（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。根据微积分基本定理，对于可导的函数，有：如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。x变化时函数（蓝色曲线）的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率，绿色代表其值为正，红色代表其值为负，黑色代表值为零。

∫secxdx=∫1/cosxdx=∫cosx/(1-(sinx)^2)dx=∫1/(1-(sinx)^2)dsinx =(1/2)∫[1/(1+sinx)]+[1/(1-sinx)]dsinx =(1/2)ln|1+sinx|-(1/2)ln|1-sinx|+C =(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C =(1/2)ln[((1+sinx)^2)/(1-(sinx)^2)]+C =ln|(1+sinx)/cosx|+C =ln|secx+tanx|+C ln|secx+tanx|+C 的导数是secx C是常数

sec(x)"=[1/cos(x)]"=sin(x)/cos(x)^2=1/cos(x).sin(x)/cos(x)=sec(x) tan(x)

secx反函数的导数为1/(x*√(1-x^2))。解：令f(x)=secx，g(x)为f(x)的反函数。那么g(x)=arcsecx。即y=arcsecx，则x=secy。对x=secy两边同时对x求导，可得：1=secy*tany*y"。则y"=1/(secy*tany)。因为x=secy，则tany=√(1-x^2)。则y"=(arcsecx)"=1/(x*√(1-x^2))。即secx反函数的导数为1/(x*√(1-x^2))。导数的四则运算（u与v都是关于x的函数）（u±v）"=u"±v"；（u*v）"=u"*v+u*v"；（u/v）"=（u"*v-u*v"）/v²。导数的基本公式C"=0（C为常数）、（x^n）"=nx^(n-1)、（sinx）"=cosx、（cosx）"=-sinx、（tanx）"=sec²x、（secx）"=tanxsecx。以上内容参考：百度百科-导数

(sec²x)"=(1/cos²x)"=(2cosxsinx)/cos^4x=2sinx/cos³x结果可以再变形。

secx的导数为secxtanx

(secx)"=(1/cosx)" =[1"*cosx-1*(cosx)"]/(cosx)^2 =[0-(-sinx)]/(cosx)^2 =sinx/(cosx)^2 =(sinx/cosx)*(1/cosx) =tanx*secx,13,secx=1/cosx 所以(secx)"=(1/cosx)"=(-1/cosx^2)(cosx)"=sinx/cosx^2=secxtanx,2,(SEC X)" = (1/cos x)" = (-(cosx)" / cos^2 x) = (sinx / cos^2 x) = tanx/cosx = tanxsecx 这个 tanxsecx 本来就可以是负的吧~~~,1,(1/cosx)的导数，即 —（1/cosx^2)*(-sinx）=secxtanx,1,

(secx)^2

secx的n阶导数公式计算过程如下：(secx)"=(1/cosx)"=[1"cosx-(cosx)"]/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

sec²x的导数是2(secx)^2·tanx过程：[(secx)^2]"=2secx·(secx)"=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx(secx)"=(1/cosx)"=[1"cosx-(cosx)"]/cos^2x=sinx/cos^2x=secxtanx复合函数求导法则：链式法则。若h(a)=f[g(x)]，则h"(a)=f"[g(x)]g"(x)。链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”扩展资料：y=secx的性质(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴；(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π常用导数公式1.y=c(c为常数)y"=02.y=x^ny"=nx^(n-1)3.y=a^xy"=a^xlna；y=e^xy"=e^x4.y=logaxy"=logae/x；y=lnxy"=1/x5.y=sinxy"=cosx6.y=cosxy"=-sinx7.y=tanxy"=1/cos^2x8.y=cotxy"=-1/sin^2x9.y=arcsinxy"=1/√1-x^210.y=arccosxy"=-1/√1-x^2

[(secx)^2] "=2secx·(secx) "=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx

如图

secx平方的导数：[(secx)^2] =2secx·(secx) =2secx·secx·tanx =2(secx)^2·tanx 扩展资料 　　几种常见函数的导数 　　1、e得x次方的导数还是e得x次方，e得-x次方的导数为负的e得-x次方。 　　2、sinx的导数为cosx，cosx的导数为-sinx，secx的导数为secxtanx。 　　3、常数的`导数恒为0。 　　4、x的n次方的导数为n乘以x的n-1次方。

计算如下：[(secx)^2] "=2secx·(secx) "=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。扩展资料：不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。一个y关于x的函数，由函数规律的x，而这个x值的那个t要对应唯一的一个y值，才能y为x的函数。导数公式：1、(tanX)"=1/(cosX)^2=(secX)^22、(cotX)"=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2 3、(secX)"=tanX secX4、(cscX)"=-cotX cscX

secx导数是：(secx)" =(1/cosx)" =[1"cosx-(cosx)"]/cos^2 x =sinx/cos^2 x =secxtanxsecx的性质：(1)定义域，θ不能取90度，270度，-90度，-270度等值，即 θ ≠kπ+π/2 或 θ≠kπ-π/2 (k∈Z)。(2)值域，|secθ|≥1，即secθ≥1或secθ≤－1。(3)是偶函数，即sec(－θ)=secθ，图像对称于y轴。(4)是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。(5)secθ*secθ-1 = tanθ*tanθ。

等于－sinx

导数：secxtanx。正割是三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间，函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。 secx的导数解过程如下 (secx)" =(1/cosx)" =[1"cosx-(cosx)"]/cos^2 x =sinx/cos^2 x =secxtanx secx,cscx导数公式及推导 我们都知道,secx = 1/cosx，其导数是(secx)" = secxtanx。 那么secx的导数就是y" = (1/cosx)" = (1"cosx + sinx) / (cosx)^2。 所以y" = tanxsecx。 像cscx的导数跟上面的方法其实是一样的,cscx的导数是(-cscxcotx)。

sec x=1/cos x。正割（Secant，sec）是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为2π。[1] 正割是三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间，函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。在单位圆上，正割函数位于割线上，因此将此函数命名为正割函数。和其他三角函数一样，正割函数一样可以扩展到复数。扩展资料：直角三角形中，某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比（即角A斜边比邻边）,叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示 。如设该直角三角形各边为a，b，c，则secA=c/b。直角三角形（sec的完整形式为secant）在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。参考资料：正割-百度百科

计算如下：[(secx)^2] "=2secx·(secx) "=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。扩展资料：不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。一个y关于x的函数，由函数规律的x，而这个x值的那个t要对应唯一的一个y值，才能y为x的函数。导数公式：1、(tanX)"=1/(cosX)^2=(secX)^22、(cotX)"=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2 3、(secX)"=tanX secX4、(cscX)"=-cotX cscX

sec的导数是secxtanx。(secx)"=(1/cosx)"=[1"cosx-(cosx)"]/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx。并非所有函数都有导数，函数也不一定在所有点都有导数。如果一个函数的导数存在于某一点，则在该点称之为可微的，否则称之为不可微的。然而，可微函数必须是连续的；不连续的函数不能被区分。对于可微函数f（x），xf"（x）也是一个函数，称为f（x）的导数。求一个已知函数在某一点上的导数或导数的过程称为导数。从本质上讲，求导是一个寻找极限的过程，而求导的四条法则来自于极限的四条法则。如果y=f（x）在开区间中的每一点都是可导的，那么函数f（x）在区间中是可导的。在这种情况下，函数y=f（x）对应于区间中每个确定x值的确定导数，这形成了一个新函数，称为原始函数y=f（x）的导数，它被称为y"，f"（x），dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

？？

解由 y=secx得y"=(secx)"=(1/cosx)"=[1"cosx-1(cosx)"]/cos^2x=sinx/cos^2x则y""=[sinx/cos^2x]"=[(sinx)"cos^2x-sin(cos^2x)"]/cos^4x=[cosxcos^2x-2sinxcosx(cosx)"]/cos^4x=[cos^3x+2sin^2xcosx]/cos^4x=[cos^2x+2sin^2x]/cos^3x

(secx)"=(1/cosx)" =[1"*cosx-1*(cosx)"]/(cosx)^2 =[0-(-sinx)]/(cosx)^2 =sinx/(cosx)^2 =(sinx/cosx)*(1/cosx) =tanx*secx

y=secx/(1+x²)y"=[secxtanx*(1+x²)-secx*2x]/(1+x²)²

是呀

arcsecx的导数：1/[x√(x²-1)]。可用隐函数的办法求：设y=arcsecx，则secy=x。两边求导得：secytanyy "=1得y"=1/[secytany]=1/[secy√(sec²y-1)=1/[x√(x²-1)]扩展资料：隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。常用求导公式：（1）(cosx)" = - sinx（2）(tanx)"=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2（3）(cotx)"=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2（4）(secx)"=tanx·secx（5）(cscx)"=-cotx·cscx（6）(arcsinx)"=1/(1-x^2)^1/2（7）(arccosx)"=-1/(1-x^2)^1/2（8）(arctanx)"=1/(1+x^2)（9）(arccotx)"=-1/(1+x^2)

secxtanx。正割三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间，函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。sec平方x求导等于多少sec平方x的导数为2乘以secx的平方乘以tanx.首先把sec平方x看成一个复合函数,利用复合函数的求导法则进行求导。令t=secx,要求sec平方x的导数,只需求secx的导数和t的平方的导数。secx平方求导得多少详细过程本来 sec x 的求导为 sec x tan x 直接用复合函数就可以了等于 2tanxsecx^2至于 secx 要用到高等数学知识。secx的导数解过程如下：(secx)"。=(1/cosx)"。=[1"cosx-(cosx)"]/cos^2 x。=sinx/cos^2 x。=secxtanx。secx,cscx导数公式及推导我们都知道,secx = 1/cosx，其导数是(secx)" = secxtanx。那么secx的导数就是y" = (1/cosx)" = (1"cosx + sinx) / (cosx)^2。所以y" = tanxsecx。像cscx的导数跟上面的方法其实是一样的,cscx的导数是(-cscxcotx)。

二阶导数为2(secx)^3-secx。sec是一类二角函数。定义域不是实数的集合，它的值域是绝对值大于等于1的实数。它是周期性的，最小正周期是2π。sec是二角函数的正函数之一，所以函数从2k儿增加到2kT+ π/ 2，而sec和cos是倒数的。在单位圆上，割线函数位于割线上，故称割线函数。secx二阶导数含义：像其他二角函数一样，sec函数也可以推广到复数。在直角二角形中，锐角的斜边与其邻边之比称为锐角的正割(sec) 表示正割(sec)如果 直角二角形的二边长分别为A、 B和C，则secA=C/ B。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

f(x)=secx=1/cosxf(x+Δx)=sec(x+Δx)=1/cos(x+Δx)f(x+Δx)-f(x)=1/cos(x+Δx)-1/cosx=[cosx-cos(x+Δx)]/[cosx*cos(x+Δx)]=[2sin(x+Δx/2)*sin(Δx/2)]/[cosx*cos(x+Δx)][f(x+Δx)-f(x)]/Δx=[2sin(x+Δx/2)*sin...

由导数的四则运算法则及复合函数的链式求导法则，有(secx)"=(1/cosx)"=-(cosx)"/cos²x=sinx/cos²x=tanx/cosx=secxtanx。

是2（secx）＾2·tanx过程：［（secx）＾2］＇＝2secx·（secx）＇＝2secx·secx·tanx＝2（secx）＾2·tanx（secx）＇＝（1／cosx）＇＝［1＇cosx－（cosx）＇］／cos＾2x＝sinx／cos＾2x＝secxtanx扩展资料：sec（sec，sec）是一类三角函数。定义域不是实数的集合，它的值域是绝对值大于等于1的实数。它是周期性的，最小正周期是2π。sec是三角函数（sin，tan，sec，vector）的正函数之一，所以函数从2kπ增加到2kπ＋π／2，而sec和cos是倒数的。在单位圆上，割线函数位于割线上，故称割线函数。像其他三角函数一样，sec函数也可以推广到复数。在直角三角形中，锐角的斜边与其邻边之比称为锐角的正割（sec），表示正割（sec）。如果直角三角形的三边长分别为A、B和C，则secA＝C／B。（sec的完整形式是sec。）y＝secx的性质（1）定义域，｛x｜x表示PI＋PI／2k，k∈Z｝（2）domain，｜secx｜1或更多。Secx≥1orSecx≤－1；（3）y＝secx＝偶数，sec（－x）＝secx，图像在y轴上对称；（4）y＝secx是一个周期函数。周期为2kπ（k∈Z，且k≠0），最小正周期T＝2πsec和cos是倒数的，csc和sin是倒数的。（5）sec＝1／cosSEC＾2θ＝1＋tan＾2θ

过程：[(secx)^2] "=2secx·(secx) "=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx(secx)"=(1/cosx)"=[1"cosx-(cosx)"]/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

sec²x的导数是2(secx)^2·tanx过程：[(secx)^2] "=2secx·(secx) "=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx(secx)"=(1/cosx)"=[1"cosx-(cosx)"]/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx复合函数求导法则：链式法则。若h(a)=f[g(x)]，则h"(a)=f"[g(x)]g"(x)。链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”扩展资料：y=secx的性质(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴；(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π常用导数公式1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlna；y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x；y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^210.y=arccosx y"=-1/√1-x^2

看图 lim  h->0

sec²x的导数是2(secx)²·tanx，先把secx当个整体比如Y这样Y²的导数是2Y，然后再对secx求导数，是secxtanx，把两个部分乘一起就是了。[(secx)^2] "=2secx·(secx) "=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

计算如下：[(secx)^2] "=2secx·(secx) "=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。扩展资料：不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。一个y关于x的函数，由函数规律的x，而这个x值的那个t要对应唯一的一个y值，才能y为x的函数。导数公式：1、(tanX)"=1/(cosX)^2=(secX)^22、(cotX)"=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2 3、(secX)"=tanX secX4、(cscX)"=-cotX cscX

c

sec(x)"=(1/cos(x))"=sin(x)/cos^2(x)=sin(x)/cos(x) * 1/cos(x)=tan(x) * sec(x)谢谢你的仔细浏览

secx求导是secxtanx。设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导。连续性与可导性关系：连续是可导的必要条件，即函数可导必然连续；不连续必然不可 导；连续不一定可导。典型例子：含尖点的连续函数。secxtan正割属于周期函数，最小正周期为2π。若f（x）是在集M上以T*为最小正周期的周期函数，则K f（x）+C（K≠0）和1/ f（x）分别是集M和集{X/ f（x） ≠0，X ∈M}上的以T*为最小正周期的周期函数。

∫ secx dx= ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx= ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C

secx导数：secxtanx。正割是三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ＋π／2的区间之间，函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。secx的导数解过程如下(secx)"=(1/cosx)"=/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx基本的导数公式：1、C"=0(C为常数）2、（Xn)"=nX(n-1) (n∈R)3、（sinX)"=cosX4、（cosX)"=-sinX5、（aX)"=aXIna（ln为自然对数）6、（logaX)"=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)7、（tanX)"=1/(cosX)2=(secX)28、（cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)29、（secX)"=tanX secX10、（cscX)"=-cotX cscX

secx的导数为secxtanx。(secx)"=(1/cosx)"=[1"cosx-(cosx)"]/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx导函数如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间，导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号，对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

(secx)"=(1/cosx)"=[1"cosx-(cosx)"]/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx。推导过程：secx=1/cosx，其导数是(secx)"=secxtanx；那么secx的导数就是y"=(1/cosx)"=(1"cosx+ sinx)/(cosx)^2；所以y"=tanxsecx。 扩展资料 正割（Secant，sec）是三角函数的`一种。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为2π。

(secx)"=tanxsecx

（secx）"=(1/cosx)"=[1"cosx-(cosx)"]/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx

导数：secxtanx。割是三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ＋π／2的区间之间，函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。secx的导数解过程如下：(secx)。=(1/cosx)。=/cos^2 x。=sinx/cos^2 x。=secxtanx。secx,cscx导数公式及推导：我们都知道，secx = 1/cosx，其导数是（secx)" = secxtanx。那么secx的导数就是y" = (1/cosx)" = (1"cosx + sinx) / (cosx)^2。所以y" = tanxsecx。像cscx的导数跟上面的方法其实是一样的，cscx的导数是（－cscxcotx)。

如图

lny的导数怎么求这就取决于是对什么求导如果对y求导当然直接等于1/y而如果是对x求导那就要链式法则，再乘以y对x的导数y"于是(lny)"=y"/y

幂指函数的导数怎么算？幂指函数的导数可以用如下公式表示：$$frac{d}{dx}x^n=nx^{n-1}$$

Taylor展开

以e为底数的指数函数的导数是它本身，以a为底数的指数函数的导数是它的本身乘以lna ,即：

y=e^x的导数y"=e^x y=e^(x^2)的导数y"=e^(x^2)*(x^2)"=2xe^(x^2) 故y=xe^(x^2)的导数是： y"=x"*e^(x^2)+x*[e^(x^2)]"=e^(x^2)+x*2xe^(x^2)=e^(x^2)*(1+2x^2)

你好，取对数法较简便方法如下所示。希望你能够详细查看。希望你学习愉快。每一天都过得充实。

设：指数函数为：y=a^xy"=lim【△x→0】[a^(x+△x)-a^x]/△xy"=lim【△x→0】{(a^x)[(a^(△x)]-a^x}/△xy"=lim【△x→0】(a^x){[(a^(△x)]-1}/△xy"=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x…………(1)设：[(a^(△x)]-1=M则：△x=log【a】(M+1)因此,有：‘{[(a^(△x)]-1}/△x=M/log【a】(M+1)=1/log【a】[(M+1)^(1/M)]当△x→0时,有M→0故：lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x=lim【M→0】1/log【a】[(M+1)^(1/M)]=1/log【a】e=lna代入(1),有：y"=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△xy"=(a^x)lna证毕.

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证注意事项：1、不是所有的函数都可以求导。2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

2的x次方的导数：求导公式为（a^x）"＝a^x㏑a故(2^x)"＝2^x㏑2对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。扩展资料：不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。既不是指数函数又不是幂函数，它的幂底和指数上都有自变量x，所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法，对数求导法。

指数函数导数公式：(a^x)"=(a^x)(lna)。y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y"/y=lna==>y"=ylna=a^xlna导数的求导法则：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

y=a^x (a>0)lny = ln a^xlny = x lnay"/y = lnay" = y lnay" = a^x lna

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)部分导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x；y"=a^xlna；y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x；y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^210.y=arccosx y"=-1/√1-x^211.y=arctanx y"=1/1+x^212.y=arccotx y"=-1/1+x^2扩展资料求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证注意事项1.不是所有的函数都可以求导；2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

设：指数函数为：y=a^xy"=lim【△x→0】[a^(x+△x)-a^x]/△xy"=lim【△x→0】{(a^x)[(a^(△x)]-a^x}/△xy"=lim【△x→0】(a^x){[(a^(△x)]-1}/△xy"=(a^x)lim【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x…………(1)设：[(a^(△x)]...

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)部分导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x；y"=a^xlna；y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x；y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^210.y=arccosx y"=-1/√1-x^211.y=arctanx y"=1/1+x^212.y=arccotx y"=-1/1+x^2扩展资料求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证注意事项1.不是所有的函数都可以求导；2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

y=a^x(a的x次方)，dy/dx=a^x*ln(x)

幂指函数求导数可用对数求导法， 或先化为指数函数。y = u(x)^[v(x)], lny = v(x)lnu(x), y"/y = v"(x)lnu(x) + v(x)u"(x)/u(x)y" = u(x)^[v(x)] [v"(x)lnu(x) + v(x)u"(x)/u(x)]或 y = u(x)^[v(x)] = e^{v(x)ln[u(x)]}, 再求导。

利用求导公式。(a^x)"＝a^x×lna。请给出具体题目，可详细进行解答。供参考

满意请采纳~

1、指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x) 2、部分导数公式： 3、y=c(c为常数) y"=0 4、y=x^n y"=nx^(n-1) 5、y=a^x；y"=a^xlna；y=e^x y"=e^x 6、y=logax y"=logae/x；y=lnx y"=1/x 7、y=sinx y"=cosx 8、y=cosx y"=-sinx 9、y=tanx y"=1/cos^2x 10、y=cotx y"=-1/sin^2x 11、y=arcsinx y"=1/√1-x^2 12、y=arccosx y"=-1/√1-x^2 13、y=arctanx y"=1/1+x^2 14、y=arccotx y"=-1/1+x^2

用重要极限二

e^x的n阶导数就是e^x. e^(kx)的n阶导数是k^n e^x. a^x的n阶导数是(ln a)^n a^x,可用换底公式计算,即a^x=e^(x ln a). e^(f(x))的导数用复合函数求导法. f(x)e^x的导数用Leibniz法则.

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)部分导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x；y"=a^xlna；y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x；y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^210.y=arccosx y"=-1/√1-x^211.y=arctanx y"=1/1+x^212.y=arccotx y"=-1/1+x^2扩展资料求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证注意事项1.不是所有的函数都可以求导；2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

1. 指数函数的求导公式:(a^x)"= (LNA) (a^x)。 2. 偏导数公式: 3.Y=c (c是常量)Y "=0; 4, y=x^n y"=nx^(n-1); 5, y=a^x, y"=a^xlna, y=e^x y"=e^x; 6、y=logax y"=logae/x; y=lnx y"=1/x; 7、y=sinx y"=cosx; 8、y=cosx y"=-sinx; 9 y=tanx y"=1/cos^2x; 10, y=cotx y"=-1/sin^2x; 11, y=arcsinx y"=1/√1-x^2; 12, y=arccosx y"=-1/√1-x^2; 13, y=arctanx y"=1/1+x^2; 14, y=arccotx y"=-1/1+x^2。

这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:　　1.y=c(c为常数)y"=0　　2.y=x^ny"=nx^(n-1)　　3.y=a^xy"=a^xlna　　y=e^xy"=e^x　　4.y=logax(a为底数，x为真数)y"=1/x*lna　　y=lnxy"=1/x　　5.y=sinxy"=cosx　　6.y=cosxy"=-sinx　　7.y=tanxy"=1/cos^2x　　8.y=cotxy"=-1/sin^2x　　9.y=arcsinxy"=1/√1-x^2　　10.y=arccosxy"=-1/√1-x^2　　11.y=arctanxy"=1/1+x^2　　12.y=arccotxy"=-1/1+x^2　　13.y=u^v==>y"=v"*u^v*lnu+u"*u^(v-1)*v　　在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：　　1.y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]??g"(x)『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x)中把x看作变量』　　2.y=u/v,y"=u"v-uv"/v^2　　3.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"　　证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,△y=c-c=0,lim△x→0△y/△x=0。　　2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到y=e^xy"=e^x和y=lnxy"=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。　　3.y=a^x,　　△y=a^(x+△x)-a^x=a^x(a^△x-1)　　△y/△x=a^x(a^△x-1)/△x　　如果直接令△x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^△x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：△x=loga(1+β)。　　所以(a^△x-1)/△x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β　　显然，当△x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。　　把这个结果代入lim△x→0△y/△x=lim△x→0a^x(a^△x-1)/△x后得到lim△x→0△y/△x=a^xlna。　　可以知道，当a=e时有y=e^xy"=e^x。　　4.y=logax　　△y=loga(x+△x)-logax=loga(x+△x)/x=loga[(1+△x/x)^x]/x　　△y/△x=loga[(1+△x/x)^(x/△x)]/x　　因为当△x→0时，△x/x趋向于0而x/△x趋向于∞，所以lim△x→0loga(1+△x/x)^(x/△x)＝logae,所以有　　lim△x→0△y/△x＝logae/x。　　可以知道，当a=e时有y=lnxy"=1/x。　　这时可以进行y=x^ny"=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,　　所以y"=e^nlnx??(nlnx)"=x^n??n/x=nx^(n-1)。　　5.y=sinx　　△y=sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2)　　△y/△x=2cos(x+△x/2)sin(△x/2)/△x=cos(x+△x/2)sin(△x/2)/(△x/2)　　所以lim△x→0△y/△x=lim△x→0cos(x+△x/2)??lim△x→0sin(△x/2)/(△x/2)=cosx　　6.类似地，可以导出y=cosxy"=-sinx。　　7.y=tanx=sinx/cosx　　y"=[(sinx)"cosx-sinx(cos)"]/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x　　8.y=cotx=cosx/sinx　　y"=[(cosx)"sinx-cosx(sinx)"]/sin^2x=-1/sin^2x　　9.y=arcsinx　　x=siny　　x"=cosy　　y"=1/x"=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^2　　10.y=arccosx　　x=cosy　　x"=-siny　　y"=1/x"=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^2　　11.y=arctanx　　x=tany　　x"=1/cos^2y　　y"=1/x"=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^2　　12.y=arccotx　　x=coty　　x"=-1/sin^2y　　y"=1/x"=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2　　13.联立：　　①(ln(u^v))"=(v*lnu)"　　②(ln(u^v))"=ln"(u^v)*(u^v)"=(u^v)"/(u^v)　　另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与　　4.y=u土v,y"=u"土v"　　5.y=uv,y=u"v+uv"

（a^x)"=(a^x)(lna)指数函数求导公式：（a^x)"=(a^x)(lna)。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。指数函数求导公式：（a^x)"=(a^x)(lna)。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。导数的求导法则如下：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二＋一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母－子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

指数函数求导公式为(a^x)"=(a^x)(lna)。令y=a^x；两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y"/y=lna==>y"=ylna=a^xlna扩展资料基本求导法则介绍1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证扩展资料注意事项1.不是所有的函数都可以求导；2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。部分导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x；y"=a^xlna；y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x；y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^210.y=arccosx y"=-1/√1-x^211.y=arctanx y"=1/1+x^212.y=arccotx y"=-1/1+x^2

指数函数导数公式：(a^x)"=(a^x)(lna)。y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y"/y=lna==>y"=ylna=a^xlna导数的求导法则：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)部分导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x；y"=a^xlna；y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x；y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^210.y=arccosx y"=-1/√1-x^211.y=arctanx y"=1/1+x^212.y=arccotx y"=-1/1+x^2扩展资料求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证注意事项1.不是所有的函数都可以求导；2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

指数函数怎么求导，可用对数求导法

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证扩展资料：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限，在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分，可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证注意事项：1、不是所有的函数都可以求导。2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。