用向量知识怎么求一个点到一个平面的距离
求点a到一个平面的距离d，已知这个平面的法向量n在这个平面上任取一点b，d=（ab·n）/|n|
豆豆staR2023-05-25 07:24:491
点到平面的距离用空间向量怎么求
空间向量到平面的距离，就是向量的两个端点到平面的距离，取最短的那一个长度，就是空间向量到一个平面的问题。点到平面向量的距离：先建立空间直角坐标系，x、y、z轴。设该平面为“平面ABC”设该点为P。然后用向量表示向量PA。（愿你给个好评哟~~）
九万里风9
2023-05-25 07:24:491
如何求点到一个平面的距离（已知这个平面的法向量
d=| ( n*PA) / n | （n为法向量,P为该点,A为平面内任意一点）n*PA是向量的点乘
可桃可挑2023-05-25 07:24:491
空间向量点到平面距离的公式是什么？怎么证明得到这个公式
工农群众运动的领导
LuckySXyd2023-05-25 07:24:492
如何理解平方向量=1？
设这个向量x y z与已知两个向量乘积为0，在是xyz分别平方的和等于1。单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。单位向量有无数个。一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k) ，则有n²+k²=1。扩展资料：在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 [1] 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。
苏萦2023-05-25 07:24:471
|向量a+向量b|为什么=向量a+向量b的平方开根号
|向量a+向量b|是一个值，与向量a+向量b的平方开根号之后的值相等。
ardim2023-05-25 07:24:471
单位向量的平方等于多少？单位向量乘另一个单位向量是等于零吗？
解:单位向量的平方:e1·e1=|e1||e1|cos0=1单位向量乘另一个单位向量:e1·e2=|e1||e2|cosθ=cosθ(两个向量夹角的余弦值)
NerveM
2023-05-25 07:24:472
平平面向量b的平方…为什么等于向量b绝对值的平方,请高手解释一下？
(a-b)丄b0=(a-b)*b=ab-b^2=2|b||b|*cosa-|b|^2cosa=1/2, 夹角a=pi/3
黑桃花2023-05-25 07:24:472
向量的平方开根号是向量吗
是。向量的平方开根号是向量。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念，此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示。
Ntou1232023-05-25 07:24:471
向量的 完全平方公式 和 平方差公式 证明方法
向量的 完全平方公式(a + b)² = (a + b)•(a + b) = a•a + a•b + b•a + b•b = a² + 2a•b + b²向量的 平方差公式(a + b)•(a - b) = a•a - a•b + b•a - b•b = a² - a•b + a•b - b² = a² - b²
hi投2023-05-25 07:24:471
向量a乘向量b=向量a的平方。能不能约分？
不能，
gitcloud2023-05-25 07:24:475
向量的平方什么时候等于1
每个都是单位向量时
无尘剑
2023-05-25 07:24:473
向量a的平方 是指向量还是距离？解释一下意义。谢谢
向量距离的平方吧
苏州马小云2023-05-25 07:24:476
向量等式两边可以平方么
可以但你知道平方的运算规则gitcloud2023-05-25 07:24:473
向量a在向量b上的投影怎么求
向量a在向量b上的投影：设a、b向量的模分别为A、B，两向量夹角为θ，则a在b上的投影大小为Acosθ，而两向量的点积a·b=ABcosθ，所以cosθ=a·b/(AB)。 则a在b上的投影为Acosθ=Aa·b/(AB)=a·b/B
北境漫步2023-05-25 07:24:461
向量a在向量b上的投影是什么意思
设两个非零向量a与b的夹角为θ,则将(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影（scalar projection）. |b| cosθ= （a·b） / |a|=b·a（A） 投影也是一个向量
Chen2023-05-25 07:24:461
坐标向量的投影怎么求
坐标向量的投影设点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，向量AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，它在XOY面上的投影=(x2-x1,y2-y1,0)，它在YOZ面上的投影=(0,y2-y1,z2-z1)，它在XOZ面上的投影=(x2-x1,0,z2-z1)。 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。
meira2023-05-25 07:24:461
向量投影的定义是什么？
| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）。| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。向量的投影设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影。一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B"叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。苏州马小云2023-05-25 07:24:461
如何求一个空间向量在另一个空间向量上的投影？
向量a在向量b上的投影也是一个向量，不妨记做向量c则有c与b共线，方向取决于a与b的夹角|c|=|a|*|cos<a,b>|当cos<a,b><0时候，c与b的方向相反；否则同向可桃可挑2023-05-25 07:24:462
向量ab在向量cd方向上的投影
向量AB=(2,1) 向量CD=(5,5) 向量AB在向量CD上的投影是：|AB|×cosw (其中w是这两个向量的夹角) 则： AB*CD=|AB|×|CD|×cosw |AB|×cosw=(AB*CD)/(|CD|)=(10＋5)/(5√2)=(3/2)√2
康康map2023-05-25 07:24:461
向量a在向量b上的投影是什么意思
设两个非零向量a与b的夹角为θ,则将(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影（scalar projection）.|b| cosθ= （a·b） / |a|=b·a（A）投影也是一个向量
陶小凡2023-05-25 07:24:461
三维向量怎么求向量的模和投影？
向量a在向量b上的投影=a与b的点乘/b的模，A在B上的投影为“a”，而cos@=b的模分之ab的积，其中@为夹角。向量投影公式：公式一：a.b=|a||b|cos(r)，cos(r)=a.b/|a|/|b|。公式二：|c|=|a|cos(r)。公式三：|c|=a.b/|b|。公式四：c=b/|b||c|。公式五：c=a.b/|b|2b。公式六：c=a.b/b.bb。备注：|b|=√b.b。
善士六合2023-05-25 07:24:461
向量的投影是向量还是数
向量的投影不是向量，向量的投影是数量。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。 向量的概念 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
kikcik2023-05-25 07:24:461
一个向量（a,b）在x轴,y轴上的投影怎么求
向量（a,b）=(a,0)+(0,b)； 上述(a,0)就是它在x轴上的投影；(0,b)是在y轴上的投影. 【要注意一点是,投影也是一个向量】 求法是：把向量(a,b)的起点移到原点处,则它的终点坐标就是(a,b),于是它在X轴上投影横坐标是a,投影就是(a,0),在Y轴上投影纵坐标是b,投影就是(0,b).苏萦2023-05-25 07:24:461
什么是向量投影公式，有何意义？
向量投影公式为：向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ （Θ为两向量夹角）。平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。相关信息：物理学中的速度与力的平行四边形概念是向量理论的一个重要起源之一。18世纪中叶之后，欧拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接导致了在19世纪中叶向量力学的建立。同时，向量概念是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景。它始于莱布尼兹的位置几何。现代向量理论是在复数的几何表示这条线索上发展起来的。18世纪，由于在一些数学的推导中用到复数，复数的几何表示成为人们探讨的热点。哈密顿在做3维复数的模拟物的过程中发现了四元数。随后，吉布斯和亥维赛在四元数基础上创造了向量分析系统，最终被广为接受。LuckySXyd2023-05-25 07:24:461
投影向量的概念
投影向量的概念是一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。因为当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。所以投影向量的概念是一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。hi投2023-05-25 07:24:461
向量a在向量b的投影叫做什么？
| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影扩展资料：设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。Ntou1232023-05-25 07:24:461
一个向量在x轴,y轴上的投影怎么求
向量可以表示为（a,b） 令b=0就是x轴的投影 令a=0就是y轴投影康康map2023-05-25 07:24:461
b向量在a向量上的投影 公式？
投影矩阵啊a在b向量上的投影=(bb"/b"b)a，其中b"是b的转置这个公式不仅适用于向量，还适用于子空间
水元素sl2023-05-25 07:24:461
一个向量在另一个向量上的投影向量怎么求
你好，很高兴为你解答 对于求向量在另一个的投影 首先你需要求出夹角（或者夹角正玹值） 然后把需要求的向量乘以夹角的余玹值 即可
CarieVinne 2023-05-25 07:24:461
向量在直线上的射影和投影怎么算
b方向理解为y轴换句话就是a向量在y轴的投影c（cosa*根号2，3）a是a与y轴夹角
左迁2023-05-25 07:24:461
向量平方的公式
该公式为(a+b)2=(a+b)x(a+b)。根据今日头条资料显示，向量的平方公式：(a+b)2=(a+b)x(a+b)。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示为带箭头的线段。利用的向量平方公式，可以轻松解决一类向量数量积的范围问题。公式在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子，具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。
拌三丝2023-05-25 07:24:461
向量a乘向量a为什么等于向量a的平方（我知道也等于模的平方，但这里没有模），两向量相乘不就变成标量
阿啵呲嘚2023-05-25 07:24:464
向量模的平方用坐标怎么表示？
设向量 a 的坐标为（x，y），即 a = (x，y) ，那么 |a|^2=x^2+y^2 。
肖振2023-05-25 07:24:461
向量a的平方等于什么?
向量a的平方等于向量模的平方。解析：向量a^2=向量a的模×向量a的模×cosθ。θ是两个向量之间的夹角，同一个向量的夹角为0°，所以cosθ=1，即向量a•a=|a|²cos0=|a|²。故向量的平方在数值上等于向量模的平方。这一说法仅仅是为了便于计算，在意义上两者是没有关系的。向量是具有大小和方向的量。性质：1、向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。2、多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。3、模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。无尘剑
2023-05-25 07:24:462
向量可以用完全平方公式平方差之类的公式吗
向量的 完全平方公式(a + b)² = (a + b)•(a + b) = a•a + a•b + b•a + b•b= a² + 2a•b + b²向量的 平方差公式(a + b)•(a - b) = a•a - a•b + b•a - b•b= a² - a•b + a•b - b²= a² - b²
瑞瑞爱吃桃2023-05-25 07:24:461
怎样理解向量的投影与投影向量
矢量是最通常的向量，是指既有大小又有方向的量。比如物理学上的力、位移、速度、加速度等。矢量通常用加粗的字母表示。还有许多物理量只有大小而没有方向，或我们对其方向性不感兴趣，这就是我们最常见的数或数量，在数学上称之为标量。比如物体的质量、密度、长度、面积、体积、能量、功、功率等。标量通常用不加粗的字母表示。为了研究现代数学空间与张量的概念，有必要先搞清矢量投影的实质含义。
韦斯特兰2023-05-25 07:24:451
向量的投影是什么意思。我知道公式
| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。扩展资料设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B" 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。令投射线通过点或其他物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。投影法分为中心投影法和平行投影法。工程中常用的投影图有：多面正投影图、轴测投影图、标高投影图、透视投影图。其中多面正投影图是工程中最常用、最重要的投影图。CarieVinne 2023-05-25 07:24:453
如何理解向量的投影？
向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）。| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。NerveM
2023-05-25 07:24:451
向量的投影概念是什么？
设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影（scalar projection）。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影（vector projection）由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B" 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。扩展资料向量a与向量b的夹角：已知两个非零向量，过O点做向量OA=a，向量OB=b，则∠AOB=θ 叫做向量a与b的夹角，记作<a,b>。已知两个非零向量a、b，那么a×b叫做a与b的向量积或外积。向量积几何意义是以a和b为边的平行四边形面积，即S=|a×b|。若a、b不共线，a×b是一个向量，其模是|a×b|=|a||b|sin<a,b>，a×b的方向为垂直于a和b，且a、b和a×b按次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。若a=(x1,y1,0),b=(x2,y2,0)，则有：参考资料来源：百度百科-投影韦斯特兰2023-05-25 07:24:451
向量投影怎么求
向量投影是指一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数值。计算分三种情况：1、若两个向量同向，即向量a与向量b同向，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度，此时向量投影为正数；2、若两个向量反向，即向量a与向量b反向，则向量b在向量a方向的投影的值为负向量b的长度，此时向量投影为负数；3、若两个向量有夹角，即向量a与向量b相交，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度乘以夹角的余弦值，当夹角小于90度，向量投影值为正数；若夹角大于90度，小于180度，向量投影值为负数；若夹角等于90度，向量投影值为零。meira2023-05-25 07:24:452
向量b怎么求其在向量a上的投影？
a在b方向上的投影公式：向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ（Θ为两向量夹角），|b|*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影，|a|*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ＝0°时，它等于｜b|；当θ＝180°时，它等于－｜b|。应用从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影。由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。善士六合2023-05-25 07:24:451
向量a在向量b上的投影等于？
向量a在向量b上的投影=a与b的点乘/b的模，A在B上的投影为“a”，而cos@=b的模分之ab的积，其中@为夹角。向量投影公式：公式一：a.b=|a||b|cos(r)，cos(r)=a.b/|a|/|b|。公式二：|c|=|a|cos(r)。公式三：|c|=a.b/|b|。公式四：c=b/|b||c|。公式五：c=a.b/|b|2b。公式六：c=a.b/b.bb。备注：|b|=√b.b。阿啵呲嘚2023-05-25 07:24:451
一个向量（a，b）在x轴，y轴上的投影怎么求
向量（a,b）=(a,0)+(0,b)；上述(a,0)就是它在x轴上的投影；(0,b)是在y轴上的投影。【要注意一点是，投影也是一个向量】求法是：把向量(a,b)的起点移到原点处，则它的终点坐标就是(a,b)，于是它在X轴上投影横坐标是a，投影就是(a,0)，在Y轴上投影纵坐标是b，投影就是(0,b)。无尘剑
2023-05-25 07:24:451
向量投影是什么意思？
| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）。| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。向量的投影设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影。一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B"叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。苏萦2023-05-25 07:24:451
向量a在向量b上的投影是什么意思
向量a在向量b上的投影，是指向量a在向量b上的分量，它仍然是个向量，等于向量a乘以a、b夹角的余弦。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于-∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量ab=a，作点a在直线m上的射影a"，作点b在直线m上的射影b"，则向量a"b"叫做ab在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量a"b"的模∣a"b"∣=∣ab∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。豆豆staR2023-05-25 07:24:451
一个向量在另外一个向量的投影怎么算？
善士六合2023-05-25 07:24:452
向量的投影是向量吗？
设向量AB的始点与终点在轴的投影分别为A1、B1,那么轴上的有向线段A1B1的值叫做向量AB在轴上的投影,所以平面向量在轴上的投影不是向量 向量AB=a,作点A在直线m上的射影A",作点B在直线m上的射影B",则向量A"B" 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影,简称射影,平面向量在轴上的射影是向量.左迁2023-05-25 07:24:4510
向量夹角的范围是什么？
解：设a,b是两个不为0的向量，它们的夹角为<a,b> (或用α ,β, θ ,..,字母表示)1. 由向量公式：cos<a,b>=a.b/|a||b|. ---(公式Ⅰ)2. 若向量用坐标表示，a=(x1,y1,z1), b=(x2,y2,z2), 则,a.b=(x1x2+y1y2+z1z2). |a|=√(x1^2+y1^2+z1^2), |b|=√(x2^2+y2^2+z2^2). 将这些代人公式(Ⅰ),得到： cos<a,b>=(x1x2+y1y2+z1z2)/[√(x1^2+y1^2+z1^2)*√(x2^2+y2^2+z2^2)] ---(公式Ⅱ). 上述公式是以空间三维坐标给出的，令坐标中的z=0,则得平面向量的计算公式。 两个向量夹角的取值范围是：[0,π]. 夹角为锐角时，cosθ>0；夹角为钝角时,cosθ<0.陶小凡2023-05-25 07:24:441
向量的夹角怎么理解？
向量1*向量2=|向量1|*|向量2|*cos他们的夹角利用这个得楼上英雄的公式进而得解
凡尘2023-05-25 07:24:442
两向量的夹角是多少度
已知：如题设。|向量a|=|量b|. <a,b>=60°求: (向量a+向量b)与向量a的夹角<a+b,a>，（向量a-向量b)与向量b的夹角<a-b,b>。 解: (为便于打字，一下省打“向量”二字） (a+b).a=a^2+ab=|a|^2+|a||b|cos<a,b>. =|a|^2+|a||a|*cos60° (|a|=|b|, a^2=b^2, cos60° =1/2) =(3/2)|a|^2. |a+b|=√(a+b)^2. =√(a^2+2ab+b^2). =√(a^2+2|a||b|cos60°+a^2). (|a|=|b|, b^2=a^2) =√(a^2+a^2+a^2). =(√3)|a|. cos<a+b, a>=(a+b).a/(|a+b||b|). =(3/2)*|a|^2/(√3|a|^2). =√3/2. ∴<a+b,a>=30°. ---即所求的向量(a+b)与向量a的夹角； (a-b).b=ab-b^2 =|a||b|cos<a,b>-b^2. =|a||b|cos60°-b^2. =(1/2)b^2-b^2. =-(1/2)b^2. |a-b|=√(a-b)^2 =√(a^2-2|a||b|cos60+b^2). =√(a^2-a^2+a^2). =|a|(=|b|) cos<a-b,b>=(a-b)b/|a-b||b|. =-(1/2)b^2/|b||b|. =-1/2∴<a-b,b>=120°. －－－即所求的向量（a-b) 与向量b的夹角。LuckySXyd2023-05-25 07:24:441
向量夹角为什么相反
定义就是这样。。。还有就是它方向相同就是0，方向相反就是180度；向量可以平移； 方向相同是0方向相反是派。SO~ ①如果在同一平面内的两个向量之间的夹角是0和180度，那如何用这两条向量的某个倍数去表示这个平面内的任意向量？ ②书上怎么说两向量之间的夹角（0<=角度<=180度）？ 两个向量之间的夹角有以下三种情况： 一、两向量方向相同，即夹角为0°； 二、两向量方向相反，即夹角为180°； 三、两向量不在同一直线上，即夹角在0°~180°之间，其它任何情况都可以变化到0°~180°之间。 两向量的夹角是取其最小的角 所以是0≤θ≤π
再也不做站长了2023-05-25 07:24:441
如何求两个坐标向量间的夹角
我把夹角公式给你你可以自己带着算下：cos<ab>=a×b/a的模×b的模=x1x2+y1y2 / 根号下x1的平方+y1的平方 ×根号下x2的平方+y1的平方。凡尘2023-05-25 07:24:443
向量之间夹角范围是
向量之间夹角范围是[0度,180度] 其中,0度表示两向量同向,180度表示两向量反向.
西柚不是西游2023-05-25 07:24:441
什么是向量投影？
如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量a点乘b向量=a向量的模乘以b向量的模乘以cosa 。如果已知直线与平面垂直，可以取已知直线的两点构成的向量作为法向量；如果不存在这样的直线，可用设元法求一个平面的法向量；步骤如下：首先设平面的法向量m(x,y,z)，然后寻找平面内任意两个不平行的向量AB(x1,y1,z1)和CD(x2,y2,z2)。由于平面法向量垂直于平面内所有的向量，因此得到x*x1+y*y1+z*z1=0和x*x2+y*y2+z*z2=0。由于上面解法存在三个未知数两个方程(不能通过增加新的向量和方程求解，因为其它方程和上述两个方程是等价的)，无法得到唯一的法向量(因为法向量不是唯一的)。为了得到确定法向量，可采用固定z=1(也可以固定x=1或y=1)或者模等于1的方法(单位法向量)，但是这步并不是必须的。因为确定法向量和不确定法向量的作用是一样的。b向量的模cosa叫做a向量在b向量方向上的投影。韦斯特兰2023-05-25 07:24:443
向量投影怎么求
向量投影是指一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数值。计算分三种情况： 1、若两个向量同向，即向量a与向量b同向，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度，此时向量投影为正数； 2、若两个向量反向，即向量a与向量b反向，则向量b在向量a方向的投影的值为负向量b的长度，此时向量投影为负数； 3、若两个向量有夹角，即向量a与向量b相交，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度乘以夹角的余弦值，当夹角小于90度，向量投影值为正数；若夹角大于90度，小于180度，向量投影值为负数；若夹角等于90度，向量投影值为零。
此后故乡只2023-05-25 07:24:441
向量a在向量b上的投影是什么意思
向量a在向量b上的投影，是指向量a在向量b上的分量，它仍然是个向量，等于向量a乘以a、b夹角的余弦。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于-∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B"叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A"B"的模∣A"B"∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。韦斯特兰2023-05-25 07:24:441
向量a在向量b上的投影等于什么呢？
向量a在向量b上的投影=a与b的点乘/b的模，A在B上的投影为“a”，而cos@=b的模分之ab的积，其中@为夹角。向量投影公式：公式一：a.b=|a||b|cos(r)，cos(r)=a.b/|a|/|b|。公式二：|c|=|a|cos(r)。公式三：|c|=a.b/|b|。公式四：c=b/|b||c|。公式五：c=a.b/|b|2b。公式六：c=a.b/b.bb。备注：|b|=√b.b。黑桃花2023-05-25 07:24:441
怎么求一个向量在另一个向量的投影向量？？
meira2023-05-25 07:24:442
向量a在向量b上的投影，和向量b在向量a上的投影
按图中所示来说明：设a、b向量的模分别为A、B，两向量夹角为θ，则a在b上的投影大小为Acosθ，而我们知道，两向量的点积a·b=ABcosθ，所以cosθ=a·b/(AB)则a在b上的投影为Acosθ=Aa·b/(AB)=a·b/B同理b在a上的投影为Bcosθ=Ba·b/(AB)=a·b/A
余辉2023-05-25 07:24:441
向量a在向量b上的投影是什么意思
向量a在向量b上的投影，是指向量a在向量b上的分量，它仍然是个向量，等于向量a乘以a、b夹角的余弦。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于-∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B"叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A"B"的模∣A"B"∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。凡尘2023-05-25 07:24:441
向量a在向量b上的投影是什么意思
设两个非零向量a与b的夹角为θ,则将(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影（scalar projection）. |b| cosθ= （a·b） / |a|=b·a（A） 投影也是一个向量CarieVinne 2023-05-25 07:24:441
向量a在向量b上的投影是什么意思
向量a在向量b上的投影，是指向量a在向量b上的分量，它仍然是个向量，等于向量a乘以a、b夹角的余弦。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于-∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B"叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A"B"的模∣A"B"∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。凡尘2023-05-25 07:24:441
数学平面向量上的投影是什么
向量a在向量b上的投影为|a|乘以向量a与向量b的夹角的余弦值，即为3/5详解：|a|乘以向量a与向量b的夹角的余弦值=|a|(ab/|a||b|)=3倍根号2乘以[（9-12）/3倍根号2乘以5]=3/5
u投在线2023-05-25 07:24:442
一个向量在另一个向量上的投影是什么?
一个数量。一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值。当θ为直角时，它是0。当θ为钝角时，它是负值。当θ等于0度时，它等于|b|。当θ等于180度时，它等于-|b|。向量特点向量的基本特点，通俗地说，向量既是代数的，也是几何的，因此，它理所当然的成为构架数与形的天然桥梁。向量的思想与方法体现了现代数学思想，是衔接初等、高等数学的桥梁之一。向量具有几何和代数的双重身份。平面向量可以用坐标表示，因此以坐标为桥梁，使向量的有关运算与解析几何的坐标运算联系起来，可以用向量及有关的运算工具研究解决几何问题，为解析几何试题的命制开拓了新的思路。hi投2023-05-25 07:24:441
向量的投影有没有正负号
向量的投影没有正负号。“向量的投影”是一个线段的绝对值，只有其长度的大小而没有方向，因此没有正负号。“投影”的概念可以这样理解：设向量AB的始点A与终点B在直线m上的投影分别为A1、B1，那么线段A1B1的值（即其长度值）叫做向量AB在在直线m上的投影。所以向量在在直线m上的投影不是向量，而是一个标量，它没有正负号。既有长度又有方向的投影叫“射影”，它有正负号。“射影”的概念可以这样理解：设向量AB的始点A与终点B直线m上的射影A2和B2，则向量A2B2叫做AB在直线m上的正射影，简称射影。射影既有长度又有方向，故向量在直线m上的射影是向量。u投在线2023-05-25 07:24:441
向量的投影问题
b=3k+4j-2j+6i=6i+2j+3k|b|=7a.b=3*6-12*2+3*4=6投影=6/7肖振2023-05-25 07:24:442
向量在另一个向量上的投影是怎么样的？
一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ＝0°时，它等于｜b|；当θ＝180°时，它等于－|b|。数乘向量：是与一个实数和一个向量有关的一种向量运算，即数量与向量的乘法运算。n个相等的非零向量a相加所得的和向量，叫作正整数n与向量a的积，记为na。从这个狭义的定义中抽象出来，我们得到数乘向量的定义。一个数m乘一个向量a，结果是一个向量ma，称为数乘向量的积，其模是｜m||a|，当m>0时，ma与a同向，当m<0时，ma与a反向，当m=0时，0a=0。这个定义可以形象地理解为，把向量a伸缩｜m|倍，再由m的符号确定是否调向。水元素sl2023-05-25 07:24:441
问一下：向量与向量的夹角怎么算？
解析：cos<u,v>=uv÷（|u||v|） =26÷（2√7×2√5） =13√35÷70因为不是特殊值，所以求不出具体的角度有什么不明白的可以继续追问，望采纳！u投在线2023-05-25 07:24:442
如何求向量夹角的余弦值？
设a,b是两个不为0的向量，它们的夹角为<a,b> (或用α ,β, θ ,..,字母表示)1、由向量公式：cos<a,b>=a.b/|a||b|.①2、若向量用坐标表示，a=(x1,y1,z1), b=(x2,y2,z2),则,a.b=(x1x2+y1y2+z1z2).|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2), |b|=√(x2^2+y2^2+z2^2).将这些代入②得到：cos<a,b>=(x1x2+y1y2+z1z2)/[√(x1^2+y1^2+z1^2)*√(x2^2+y2^2+z2^2)] ②上述公式是以空间三维坐标给出的，令坐标中的z=0,则得平面向量的计算公式。两个向量夹角的取值范围是：[0,π].夹角为锐角时，cosθ>0；夹角为钝角时,cosθ<0.扩展资料在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。 为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量 。由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得 ，因此把实数对 叫做向量 的坐标，记作 。这就是向量 的坐标表示。其中 就是点 的坐标。向量 称为点P的位置向量。参考资料：百度百科-向量
墨然殇2023-05-25 07:24:441
什么叫向量a和b的夹角为θ？
| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影扩展资料：设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。
大鱼炖火锅2023-05-25 07:24:431
急急急·为什么向量之间夹角范围是[0度, 180度]
夹角为0时就是2向量同向；夹角为π时就是2向量异向；其他的情况你可以想象2向量共起点，一向量固定，另一向量逆时针旋转，夹角从0开始增大，这样，你会发现，夹角到达π时，就又会变小了。
bikbok2023-05-25 07:24:432
已知向量ab坐标如何求夹角
很简单，先分别求出a,b的模，这个1般都是根号下坐标的平方和；然后利用坐标求a,b的数量积，拿a,b的数量积比上a,b模乘积就是这两个向量夹角的余弦了；例如a=(x1,y1);b=(x2,y2);a,b夹角为C，则cosC=（x1*x2+y1*y2）/[根号（x1^2+y1^2)*根号（x2^2+y2^2)]再也不做站长了2023-05-25 07:24:431
向量夹角定义
向量的夹角就是向量两条向量所成角，其范围是在0到180度；而向量夹角的余弦值等于向量的乘积/向量模的积，即cos<a，b>=ab/(|a|·|b|)。这里应当注意，向量是具有方向性的。向量夹角的定义向量在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。
FinCloud2023-05-25 07:24:431
求向量的夹角
x=AB, BC 的夹角AB=OB-OA =(-1,2)|AB|= √(1^2+2^2) = √5BC =OC-OB=(-3,1)|BC| =√(3^2+1^2)=√10AB.BC =|AB||BC|cosx(-1,2)(-3,1) = √5.√10.cosx3+2 =5√2.cosxcosx = 1/√2x =π/4阿啵呲嘚2023-05-25 07:24:431
向量夹角 是什么意思
向量夹角就是向量两条向量所成角。这里应当注意，向量是具有方向性的。再也不做站长了2023-05-25 07:24:432
怎样求俩向量的夹角呀？求救
向量a*向量b =|a|*|b|*cosX里面的X是夹角 用这个公式就行了康康map2023-05-25 07:24:433
数学中用向量求夹角
用向量的方法求角，不用平移直线的
小菜G的建站之路2023-05-25 07:24:432
向量夹角怎么求？
平面向量夹角公式：cos=(ab的内积)/(|a||b|)（1）上部分：a与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2（2）下部分：是a与b的模的乘积：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则(|a||b|）=根号下（x1平方+y1平方）*根号下（x2平方+y2平方）向量的夹角就是向量两条向量所成角。这里应当注意，向量是具有方向性的。BC与BD是同向，所以夹角应当是60°。BC和CE你可以把两条向量移动到一个起点看，它们所成角为一个钝角，120°。扩展资料已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。用坐标表示时，显然有：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。A1X+B1Y+C1=0........(1)A2X+B2Y+C2=0........(2)则(1)的方向向量为u=(-B1,A1)，(2)的方向向量为v=(-B2,A2)由向量数量积可知，cosφ=u·v/|u||v|，即两直线夹角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]注：k1,k2分别L1,L2的斜率,即tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）康康map2023-05-25 07:24:431
向量之间的夹角
根据两向量夹角的定义:两向量的箭尾(第一个大写字母为箭尾,第二个为箭头)相交(异面向量,将其中一个平移到另一个向量所在的平面)后所夹的角.按照定义:例7,例2是向量AC(即-CA)与向量BD的夹角为60º,而向量CA与向量BD的夹角为120º阿啵呲嘚2023-05-25 07:24:431