向量投影是什么意思？

什么是向量投影？

如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量a点乘b向量=a向量的模乘以b向量的模乘以cosa 。如果已知直线与平面垂直，可以取已知直线的两点构成的向量作为法向量；如果不存在这样的直线，可用设元法求一个平面的法向量；步骤如下：首先设平面的法向量m(x,y,z)，然后寻找平面内任意两个不平行的向量AB(x1,y1,z1)和CD(x2,y2,z2)。由于平面法向量垂直于平面内所有的向量，因此得到x*x1+y*y1+z*z1=0和x*x2+y*y2+z*z2=0。由于上面解法存在三个未知数两个方程(不能通过增加新的向量和方程求解，因为其它方程和上述两个方程是等价的)，无法得到唯一的法向量(因为法向量不是唯一的)。为了得到确定法向量，可采用固定z=1(也可以固定x=1或y=1)或者模等于1的方法(单位法向量)，但是这步并不是必须的。因为确定法向量和不确定法向量的作用是一样的。b向量的模cosa叫做a向量在b向量方向上的投影。

2023-05-25 01:19:593

向量投影怎么求

向量投影是指一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数值。计算分三种情况： 1、若两个向量同向，即向量a与向量b同向，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度，此时向量投影为正数； 2、若两个向量反向，即向量a与向量b反向，则向量b在向量a方向的投影的值为负向量b的长度，此时向量投影为负数； 3、若两个向量有夹角，即向量a与向量b相交，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度乘以夹角的余弦值，当夹角小于90度，向量投影值为正数；若夹角大于90度，小于180度，向量投影值为负数；若夹角等于90度，向量投影值为零。

2023-05-25 01:20:351

向量a在向量b上的投影是什么意思

向量a在向量b上的投影，是指向量a在向量b上的分量，它仍然是个向量，等于向量a乘以a、b夹角的余弦。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于-∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B"叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A"B"的模∣A"B"∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。

2023-05-25 01:20:421

向量a在向量b上的投影等于什么呢？

向量a在向量b上的投影=a与b的点乘/b的模，A在B上的投影为“a”，而cos@=b的模分之ab的积，其中@为夹角。向量投影公式：公式一：a.b=|a||b|cos(r)，cos(r)=a.b/|a|/|b|。公式二：|c|=|a|cos(r)。公式三：|c|=a.b/|b|。公式四：c=b/|b||c|。公式五：c=a.b/|b|2b。公式六：c=a.b/b.bb。备注：|b|=√b.b。

2023-05-25 01:20:491

怎么求一个向量在另一个向量的投影向量？？

2023-05-25 01:21:082

向量a在向量b上的投影，和向量b在向量a上的投影

按图中所示来说明：设a、b向量的模分别为A、B，两向量夹角为θ，则a在b上的投影大小为Acosθ，而我们知道，两向量的点积a·b=ABcosθ，所以cosθ=a·b/(AB)则a在b上的投影为Acosθ=Aa·b/(AB)=a·b/B同理b在a上的投影为Bcosθ=Ba·b/(AB)=a·b/A

2023-05-25 01:21:301

向量a在向量b上的投影是什么意思

向量a在向量b上的投影，是指向量a在向量b上的分量，它仍然是个向量，等于向量a乘以a、b夹角的余弦。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于-∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B"叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A"B"的模∣A"B"∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。

2023-05-25 01:21:381

向量a在向量b上的投影是什么意思

设两个非零向量a与b的夹角为θ,则将(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影（scalar projection）. |b| cosθ= （a·b） / |a|=b·a（A） 投影也是一个向量

2023-05-25 01:21:451

向量a在向量b上的投影是什么意思

向量a在向量b上的投影，是指向量a在向量b上的分量，它仍然是个向量，等于向量a乘以a、b夹角的余弦。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于-∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B"叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A"B"的模∣A"B"∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。

2023-05-25 01:22:031

数学平面向量上的投影是什么

向量a在向量b上的投影为|a|乘以向量a与向量b的夹角的余弦值，即为3/5详解：|a|乘以向量a与向量b的夹角的余弦值=|a|(ab/|a||b|)=3倍根号2乘以[（9-12）/3倍根号2乘以5]=3/5

2023-05-25 01:22:152

一个向量在另一个向量上的投影是什么?

一个数量。一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值。当θ为直角时，它是0。当θ为钝角时，它是负值。当θ等于0度时，它等于|b|。当θ等于180度时，它等于-|b|。向量特点向量的基本特点，通俗地说，向量既是代数的，也是几何的，因此，它理所当然的成为构架数与形的天然桥梁。向量的思想与方法体现了现代数学思想，是衔接初等、高等数学的桥梁之一。向量具有几何和代数的双重身份。平面向量可以用坐标表示，因此以坐标为桥梁，使向量的有关运算与解析几何的坐标运算联系起来，可以用向量及有关的运算工具研究解决几何问题，为解析几何试题的命制开拓了新的思路。

2023-05-25 01:22:231

向量的投影有没有正负号

向量的投影没有正负号。“向量的投影”是一个线段的绝对值，只有其长度的大小而没有方向，因此没有正负号。“投影”的概念可以这样理解：设向量AB的始点A与终点B在直线m上的投影分别为A1、B1，那么线段A1B1的值（即其长度值）叫做向量AB在在直线m上的投影。所以向量在在直线m上的投影不是向量，而是一个标量，它没有正负号。既有长度又有方向的投影叫“射影”，它有正负号。“射影”的概念可以这样理解：设向量AB的始点A与终点B直线m上的射影A2和B2，则向量A2B2叫做AB在直线m上的正射影，简称射影。射影既有长度又有方向，故向量在直线m上的射影是向量。

2023-05-25 01:22:351

向量的投影问题

b=3k+4j-2j+6i=6i+2j+3k|b|=7a.b=3*6-12*2+3*4=6投影=6/7

2023-05-25 01:22:422

向量在另一个向量上的投影是怎么样的？

一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ＝0°时，它等于｜b|；当θ＝180°时，它等于－|b|。数乘向量：是与一个实数和一个向量有关的一种向量运算，即数量与向量的乘法运算。n个相等的非零向量a相加所得的和向量，叫作正整数n与向量a的积，记为na。从这个狭义的定义中抽象出来，我们得到数乘向量的定义。一个数m乘一个向量a，结果是一个向量ma，称为数乘向量的积，其模是｜m||a|，当m>0时，ma与a同向，当m<0时，ma与a反向，当m=0时，0a=0。这个定义可以形象地理解为，把向量a伸缩｜m|倍，再由m的符号确定是否调向。

2023-05-25 01:23:001

怎样理解向量的投影与投影向量

矢量是最通常的向量，是指既有大小又有方向的量。比如物理学上的力、位移、速度、加速度等。矢量通常用加粗的字母表示。还有许多物理量只有大小而没有方向，或我们对其方向性不感兴趣，这就是我们最常见的数或数量，在数学上称之为标量。比如物体的质量、密度、长度、面积、体积、能量、功、功率等。标量通常用不加粗的字母表示。为了研究现代数学空间与张量的概念，有必要先搞清矢量投影的实质含义。

2023-05-25 01:23:161

向量的投影是什么意思。我知道公式

| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。扩展资料设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B" 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。令投射线通过点或其他物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。投影法分为中心投影法和平行投影法。工程中常用的投影图有：多面正投影图、轴测投影图、标高投影图、透视投影图。其中多面正投影图是工程中最常用、最重要的投影图。

2023-05-25 01:23:253

如何理解向量的投影？

向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）。| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。

2023-05-25 01:23:501

向量的投影概念是什么？

设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影（scalar projection）。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影（vector projection）由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B" 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。扩展资料向量a与向量b的夹角：已知两个非零向量，过O点做向量OA=a，向量OB=b，则∠AOB=θ 叫做向量a与b的夹角，记作<a,b>。已知两个非零向量a、b，那么a×b叫做a与b的向量积或外积。向量积几何意义是以a和b为边的平行四边形面积，即S=|a×b|。若a、b不共线，a×b是一个向量，其模是|a×b|=|a||b|sin<a,b>，a×b的方向为垂直于a和b，且a、b和a×b按次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。若a=(x1,y1,0),b=(x2,y2,0)，则有：参考资料来源：百度百科-投影

2023-05-25 01:24:151

向量投影怎么求

向量投影是指一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数值。计算分三种情况：1、若两个向量同向，即向量a与向量b同向，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度，此时向量投影为正数；2、若两个向量反向，即向量a与向量b反向，则向量b在向量a方向的投影的值为负向量b的长度，此时向量投影为负数；3、若两个向量有夹角，即向量a与向量b相交，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度乘以夹角的余弦值，当夹角小于90度，向量投影值为正数；若夹角大于90度，小于180度，向量投影值为负数；若夹角等于90度，向量投影值为零。

2023-05-25 01:24:562

向量b怎么求其在向量a上的投影？

a在b方向上的投影公式：向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ（Θ为两向量夹角），|b|*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影，|a|*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ＝0°时，它等于｜b|；当θ＝180°时，它等于－｜b|。应用从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影。由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。

2023-05-25 01:25:161

向量a在向量b上的投影等于？

向量a在向量b上的投影=a与b的点乘/b的模，A在B上的投影为“a”，而cos@=b的模分之ab的积，其中@为夹角。向量投影公式：公式一：a.b=|a||b|cos(r)，cos(r)=a.b/|a|/|b|。公式二：|c|=|a|cos(r)。公式三：|c|=a.b/|b|。公式四：c=b/|b||c|。公式五：c=a.b/|b|2b。公式六：c=a.b/b.bb。备注：|b|=√b.b。

2023-05-25 01:25:321

一个向量（a，b）在x轴，y轴上的投影怎么求

向量（a,b）=(a,0)+(0,b)；上述(a,0)就是它在x轴上的投影；(0,b)是在y轴上的投影。【要注意一点是，投影也是一个向量】求法是：把向量(a,b)的起点移到原点处，则它的终点坐标就是(a,b)，于是它在X轴上投影横坐标是a，投影就是(a,0)，在Y轴上投影纵坐标是b，投影就是(0,b)。

2023-05-25 01:25:511

向量a在向量b上的投影是什么意思

向量a在向量b上的投影，是指向量a在向量b上的分量，它仍然是个向量，等于向量a乘以a、b夹角的余弦。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于-∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量ab=a，作点a在直线m上的射影a"，作点b在直线m上的射影b"，则向量a"b"叫做ab在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量a"b"的模∣a"b"∣=∣ab∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。

2023-05-25 01:26:221

一个向量在另外一个向量的投影怎么算？

 

2023-05-25 01:26:302

向量的投影是向量吗？

设向量AB的始点与终点在轴的投影分别为A1、B1,那么轴上的有向线段A1B1的值叫做向量AB在轴上的投影,所以平面向量在轴上的投影不是向量 向量AB=a,作点A在直线m上的射影A",作点B在直线m上的射影B",则向量A"B" 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影,简称射影,平面向量在轴上的射影是向量.

2023-05-25 01:26:4310

向量a在向量b上的投影怎么求

向量a在向量b上的投影：设a、b向量的模分别为A、B，两向量夹角为θ，则a在b上的投影大小为Acosθ，而两向量的点积a·b=ABcosθ，所以cosθ=a·b/(AB)。 则a在b上的投影为Acosθ=Aa·b/(AB)=a·b/B

2023-05-25 01:28:091

向量a在向量b上的投影是什么意思

设两个非零向量a与b的夹角为θ,则将(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影（scalar projection）. |b| cosθ= （a·b） / |a|=b·a（A） 投影也是一个向量

2023-05-25 01:28:181

坐标向量的投影怎么求

　　坐标向量的投影设点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，向量AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，它在XOY面上的投影=(x2-x1,y2-y1,0)，它在YOZ面上的投影=(0,y2-y1,z2-z1)，它在XOZ面上的投影=(x2-x1,0,z2-z1)。 　　在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 　　向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

2023-05-25 01:28:361

向量投影的定义是什么？

| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）。| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。向量的投影设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影。一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B"叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。

2023-05-25 01:28:421

如何求一个空间向量在另一个空间向量上的投影？

向量a在向量b上的投影也是一个向量，不妨记做向量c则有c与b共线，方向取决于a与b的夹角|c|=|a|*|cos<a,b>|当cos<a,b><0时候，c与b的方向相反；否则同向

2023-05-25 01:29:052

向量ab在向量cd方向上的投影

向量AB=(2,1) 向量CD=(5,5) 向量AB在向量CD上的投影是：|AB|×cosw (其中w是这两个向量的夹角) 则： AB*CD=|AB|×|CD|×cosw |AB|×cosw=(AB*CD)/(|CD|)=(10＋5)/(5√2)=(3/2)√2

2023-05-25 01:29:121

向量a在向量b上的投影是什么意思

设两个非零向量a与b的夹角为θ,则将(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影（scalar projection）.|b| cosθ= （a·b） / |a|=b·a（A）投影也是一个向量

2023-05-25 01:29:201

三维向量怎么求向量的模和投影？

向量a在向量b上的投影=a与b的点乘/b的模，A在B上的投影为“a”，而cos@=b的模分之ab的积，其中@为夹角。向量投影公式：公式一：a.b=|a||b|cos(r)，cos(r)=a.b/|a|/|b|。公式二：|c|=|a|cos(r)。公式三：|c|=a.b/|b|。公式四：c=b/|b||c|。公式五：c=a.b/|b|2b。公式六：c=a.b/b.bb。备注：|b|=√b.b。

2023-05-25 01:29:271

向量的投影是向量还是数

向量的投影不是向量，向量的投影是数量。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。 向量的概念 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

2023-05-25 01:29:511

一个向量（a,b）在x轴,y轴上的投影怎么求

向量（a,b）=(a,0)+(0,b)； 上述(a,0)就是它在x轴上的投影；(0,b)是在y轴上的投影. 【要注意一点是,投影也是一个向量】 求法是：把向量(a,b)的起点移到原点处,则它的终点坐标就是(a,b),于是它在X轴上投影横坐标是a,投影就是(a,0),在Y轴上投影纵坐标是b,投影就是(0,b).

2023-05-25 01:29:581

什么是向量投影公式，有何意义？

向量投影公式为：向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ （Θ为两向量夹角）。平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。相关信息：物理学中的速度与力的平行四边形概念是向量理论的一个重要起源之一。18世纪中叶之后，欧拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接导致了在19世纪中叶向量力学的建立。同时，向量概念是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景。它始于莱布尼兹的位置几何。现代向量理论是在复数的几何表示这条线索上发展起来的。18世纪，由于在一些数学的推导中用到复数，复数的几何表示成为人们探讨的热点。哈密顿在做3维复数的模拟物的过程中发现了四元数。随后，吉布斯和亥维赛在四元数基础上创造了向量分析系统，最终被广为接受。

2023-05-25 01:30:041

投影向量的概念

投影向量的概念是一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。因为当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。所以投影向量的概念是一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。

2023-05-25 01:30:111

向量a在向量b的投影叫做什么？

| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影扩展资料：设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。

2023-05-25 01:30:291

一个向量在x轴,y轴上的投影怎么求

向量可以表示为（a,b） 令b=0就是x轴的投影 令a=0就是y轴投影

2023-05-25 01:30:521

b向量在a向量上的投影 公式？

投影矩阵啊a在b向量上的投影=(bb"/b"b)a，其中b"是b的转置这个公式不仅适用于向量，还适用于子空间

2023-05-25 01:30:591

一个向量在另一个向量上的投影向量怎么求

你好，很高兴为你解答 对于求向量在另一个的投影 首先你需要求出夹角（或者夹角正玹值） 然后把需要求的向量乘以夹角的余玹值 即可

2023-05-25 01:31:051

向量在直线上的射影和投影怎么算

b方向理解为y轴换句话就是a向量在y轴的投影c（cosa*根号2，3）a是a与y轴夹角

2023-05-25 01:31:131

向量平方的公式

该公式为(a+b)2=(a+b)x(a+b)。根据今日头条资料显示，向量的平方公式：(a+b)2=(a+b)x(a+b)。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示为带箭头的线段。利用的向量平方公式，可以轻松解决一类向量数量积的范围问题。公式在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子，具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

2023-05-25 01:33:211

向量a乘向量a为什么等于向量a的平方（我知道也等于模的平方，但这里没有模），两向量相乘不就变成标量

2023-05-25 01:33:434

向量模的平方用坐标怎么表示？

设向量 a 的坐标为（x，y），即 a = (x，y) ，那么 |a|^2=x^2+y^2 。

2023-05-25 01:34:091

向量a的平方等于什么?

向量a的平方等于向量模的平方。解析：向量a^2=向量a的模×向量a的模×cosθ。θ是两个向量之间的夹角，同一个向量的夹角为0°，所以cosθ=1，即向量a•a=|a|²cos0=|a|²。故向量的平方在数值上等于向量模的平方。这一说法仅仅是为了便于计算，在意义上两者是没有关系的。向量是具有大小和方向的量。性质：1、向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。2、多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。3、模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。

2023-05-25 01:34:402

向量之间夹角范围是

向量之间夹角范围是[0度,180度] 其中,0度表示两向量同向,180度表示两向量反向.

2023-05-25 01:19:401

如何求两个坐标向量间的夹角

我把夹角公式给你你可以自己带着算下：cos<ab>=a×b/a的模×b的模=x1x2+y1y2 / 根号下x1的平方+y1的平方 ×根号下x2的平方+y1的平方。

2023-05-25 01:19:323

向量夹角为什么相反

定义就是这样。。。还有就是它方向相同就是0，方向相反就是180度；向量可以平移； 方向相同是0方向相反是派。SO~ ①如果在同一平面内的两个向量之间的夹角是0和180度，那如何用这两条向量的某个倍数去表示这个平面内的任意向量？ ②书上怎么说两向量之间的夹角（0<=角度<=180度）？ 两个向量之间的夹角有以下三种情况： 一、两向量方向相同，即夹角为0°； 二、两向量方向相反，即夹角为180°； 三、两向量不在同一直线上，即夹角在0°~180°之间，其它任何情况都可以变化到0°~180°之间。 两向量的夹角是取其最小的角 所以是0≤θ≤π

2023-05-25 01:19:231

两向量的夹角是多少度

已知：如题设。|向量a|=|量b|. <a,b>=60°求: (向量a+向量b)与向量a的夹角<a+b,a>，（向量a-向量b)与向量b的夹角<a-b,b>。 解: (为便于打字，一下省打“向量”二字） (a+b).a=a^2+ab=|a|^2+|a||b|cos<a,b>. =|a|^2+|a||a|*cos60° (|a|=|b|, a^2=b^2, cos60° =1/2) =(3/2)|a|^2. |a+b|=√(a+b)^2. =√(a^2+2ab+b^2). =√(a^2+2|a||b|cos60°+a^2). (|a|=|b|, b^2=a^2) =√(a^2+a^2+a^2). =(√3)|a|. cos<a+b, a>=(a+b).a/(|a+b||b|). =(3/2)*|a|^2/(√3|a|^2). =√3/2. ∴<a+b,a>=30°. ---即所求的向量(a+b)与向量a的夹角； (a-b).b=ab-b^2 =|a||b|cos<a,b>-b^2. =|a||b|cos60°-b^2. =(1/2)b^2-b^2. =-(1/2)b^2. |a-b|=√(a-b)^2 =√(a^2-2|a||b|cos60+b^2). =√(a^2-a^2+a^2). =|a|(=|b|) cos<a-b,b>=(a-b)b/|a-b||b|. =-(1/2)b^2/|b||b|. =-1/2∴<a-b,b>=120°. －－－即所求的向量（a-b) 与向量b的夹角。

2023-05-25 01:19:171