向量夹角为什么相反

向量的夹角公式是什么？

ab＝丨a丨｜b｜cose

2023-05-25 01:10:504

向量夹角的定义

向量的夹角就是向量两条向量所成角，其范围是在0到180度；而向量夹角的余弦值等于向量的乘积/向量模的积，即cos<a，b>=ab/(|a|·|b|)。这里应当注意，向量是具有方向性的。 向量 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。 在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

2023-05-25 01:11:271

两个向量【坐标】的夹角怎么求？

设两个向量分别为a=（x1，y1）,b=(x2,y2)，其夹角为α，因为ab=|a||b|cosα，所以cosα=ab/|a||b|=（x1y1+x2,y2）/(根号（x1^2+y1^2）根号（x2^2+y1^2）)。希望我的答案可以帮助到你！

2023-05-25 01:11:341

通过向量求夹角

夹角可以通过余弦或正弦来求反,要注意他们的取值范围；余弦是[0,π],正弦是[-π/2,π/2]; 夹角只取一个,因为另一个与它互补. 用向量求夹角的话要注意方向,如果方向取不同,则夹角可能取其补角. cosA=(向量OA·向量BC)/(|向量OA|·|向量BC|),分母代表向量的模.

2023-05-25 01:11:411

向量a和b的夹角叫什么？

| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。扩展资料设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B" 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。令投射线通过点或其他物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。投影法分为中心投影法和平行投影法。工程中常用的投影图有：多面正投影图、轴测投影图、标高投影图、透视投影图。其中多面正投影图是工程中最常用、最重要的投影图。参考资料百度百科-投影

2023-05-25 01:11:591

如何求两个向量的夹角度数

这就是两个向量夹角的计算公式

2023-05-25 01:12:233

高中平面向量的夹角公式

A(a,b)B(c,d)cos＜A,B＞=(ac+bd)/(根号a*a+b*b)(根号c*c+d*d)两向量夹角余弦等于向量数量积除以两向量模的乘积

2023-05-25 01:12:311

什么叫向量a和b的夹角为θ？

| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影扩展资料：设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。

2023-05-25 01:12:381

急急急·为什么向量之间夹角范围是[0度, 180度]

夹角为0时就是2向量同向；夹角为π时就是2向量异向；其他的情况你可以想象2向量共起点，一向量固定，另一向量逆时针旋转，夹角从0开始增大，这样，你会发现，夹角到达π时，就又会变小了。

2023-05-25 01:13:022

已知向量ab坐标如何求夹角

很简单，先分别求出a,b的模，这个1般都是根号下坐标的平方和；然后利用坐标求a,b的数量积，拿a,b的数量积比上a,b模乘积就是这两个向量夹角的余弦了；例如a=(x1,y1);b=(x2,y2);a,b夹角为C，则cosC=（x1*x2+y1*y2）/[根号（x1^2+y1^2)*根号（x2^2+y2^2)]

2023-05-25 01:13:091

向量夹角定义

向量的夹角就是向量两条向量所成角，其范围是在0到180度；而向量夹角的余弦值等于向量的乘积/向量模的积，即cos<a，b>=ab/(|a|·|b|)。这里应当注意，向量是具有方向性的。向量夹角的定义向量在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

2023-05-25 01:13:281

求向量的夹角

x=AB, BC 的夹角AB=OB-OA =(-1,2)|AB|= √(1^2+2^2) = √5BC =OC-OB=(-3,1)|BC| =√(3^2+1^2)=√10AB.BC =|AB||BC|cosx(-1,2)(-3,1) = √5.√10.cosx3+2 =5√2.cosxcosx = 1/√2x =π/4

2023-05-25 01:13:361

向量夹角 是什么意思

向量夹角就是向量两条向量所成角。这里应当注意，向量是具有方向性的。

2023-05-25 01:13:432

怎样求俩向量的夹角呀？求救

向量a*向量b =|a|*|b|*cosX里面的X是夹角 用这个公式就行了

2023-05-25 01:13:513

数学中用向量求夹角

用向量的方法求角，不用平移直线的

2023-05-25 01:13:592

向量夹角怎么求？

平面向量夹角公式：cos=(ab的内积)/(|a||b|)（1）上部分：a与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2（2）下部分：是a与b的模的乘积：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则(|a||b|）=根号下（x1平方+y1平方）*根号下（x2平方+y2平方）向量的夹角就是向量两条向量所成角。这里应当注意，向量是具有方向性的。BC与BD是同向，所以夹角应当是60°。BC和CE你可以把两条向量移动到一个起点看，它们所成角为一个钝角，120°。扩展资料已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。用坐标表示时，显然有：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。A1X+B1Y+C1=0........(1)A2X+B2Y+C2=0........(2)则(1)的方向向量为u=(-B1,A1)，(2)的方向向量为v=(-B2,A2)由向量数量积可知，cosφ=u·v/|u||v|，即两直线夹角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]注：k1,k2分别L1,L2的斜率,即tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）

2023-05-25 01:14:171

向量之间的夹角

根据两向量夹角的定义:两向量的箭尾(第一个大写字母为箭尾,第二个为箭头)相交(异面向量,将其中一个平移到另一个向量所在的平面)后所夹的角.按照定义:例7,例2是向量AC(即-CA)与向量BD的夹角为60º,而向量CA与向量BD的夹角为120º

2023-05-25 01:14:411

数学中用向量求夹角

(a+3b)(7a-5b)=0,7a^2+16ab-15b^2=0(a-4b)(7a-2b)=0,7a^2-30ab+8b^2=0二式相减。46ab-23b^2=0b^2=2ab代入第一个式子。a^2=2aba的长度与b的长度相等。cos(a,b)=0.5a,b夹角为60度

2023-05-25 01:15:001

向量之间的夹角

因为是CA DB，向量要从第一个字母出发的

2023-05-25 01:15:083

单位向量的夹角可以写度数吗

不能。即二面角的度数与两半平面的法单位向量的夹角相等或互补。空间向量和平面向量夹角都是[0°，180°]。对于向量的运算，还有两个“乘法”，那就是点乘和叉乘了。点乘的结果就是两个向量的模相乘，然后再与这两个向量的夹角的余弦值相乘。

2023-05-25 01:15:151

平面向量的夹角是什么

向量都有方向,两个向量正向的夹角就是平面向量的夹角,如∠AOB=60°,就是指向量OA与OB夹角为60°,而说向量AO与向量OB夹角,那就是120°了.向量夹角的范围是[0°,180°]

2023-05-25 01:15:331

怎么判断两个向量的夹角是锐角还是钝角

设a,b是两个不为0的向量，它们的夹角为<a,b> (或用α ,β, θ ,..,字母表示)1、由向量公式：cos<a,b>=a.b/|a||b|.①2、若向量用坐标表示，a=(x1,y1,z1), b=(x2,y2,z2),则,a.b=(x1x2+y1y2+z1z2).|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2), |b|=√(x2^2+y2^2+z2^2).将这些代入②得到：cos<a,b>=(x1x2+y1y2+z1z2)/[√(x1^2+y1^2+z1^2)*√(x2^2+y2^2+z2^2)] ②上述公式是以空间三维坐标给出的，令坐标中的z=0,则得平面向量的计算公式。两个向量夹角的取值范围是：[0,π].夹角为锐角时，cosθ>0；夹角为钝角时,cosθ<0.扩展资料在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。 为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量  。由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得  ，因此把实数对  叫做向量  的坐标，记作  。这就是向量  的坐标表示。其中  就是点  的坐标。向量  称为点P的位置向量。参考资料：百度百科-向量

2023-05-25 01:15:401

向量之间的夹角

arccos(-2/42^0.5)

2023-05-25 01:16:472

向量cos夹角公式计算方法

向量cos夹角公式是cos（a，b）=a*b/|a|*|b|。在数学中，向量指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指代表向量的方向，线段长度代表向量的大小。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

2023-05-25 01:16:551

平面向量的夹角是什么

向量都有方向,两个向量正向的夹角就是平面向量的夹角,如∠AOB=60°,就是指向量OA与OB夹角为60°,而说向量AO与向量OB夹角,那就是120°了. 向量夹角的范围是[0°,180°]

2023-05-25 01:17:031

向量夹角定义

2个非零向量a和b，任取空间一点o，记oa=a，ob=b，规定不超过π的∠aob为a和b的夹角

2023-05-25 01:17:211

向量之间的夹角

根据两向量夹角的定义:两向量的箭尾(第一个大写字母为箭尾,第二个为箭头)相交(异面向量,将其中一个平移到另一个向量所在的平面)后所夹的角.按照定义:例7,例2是向量AC(即-CA)与向量BD的夹角为60º,而向量CA与向量BD的夹角为120º

2023-05-25 01:17:301

问一下：向量与向量的夹角怎么算？

解析：cos<u,v>=uv÷（|u||v|） =26÷（2√7×2√5） =13√35÷70因为不是特殊值，所以求不出具体的角度有什么不明白的可以继续追问，望采纳！

2023-05-25 01:17:372

如何求向量夹角的余弦值？

设a,b是两个不为0的向量，它们的夹角为<a,b> (或用α ,β, θ ,..,字母表示)1、由向量公式：cos<a,b>=a.b/|a||b|.①2、若向量用坐标表示，a=(x1,y1,z1), b=(x2,y2,z2),则,a.b=(x1x2+y1y2+z1z2).|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2), |b|=√(x2^2+y2^2+z2^2).将这些代入②得到：cos<a,b>=(x1x2+y1y2+z1z2)/[√(x1^2+y1^2+z1^2)*√(x2^2+y2^2+z2^2)] ②上述公式是以空间三维坐标给出的，令坐标中的z=0,则得平面向量的计算公式。两个向量夹角的取值范围是：[0,π].夹角为锐角时，cosθ>0；夹角为钝角时,cosθ<0.扩展资料在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。 为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量  。由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得  ，因此把实数对  叫做向量  的坐标，记作  。这就是向量  的坐标表示。其中  就是点  的坐标。向量  称为点P的位置向量。参考资料：百度百科-向量

2023-05-25 01:17:441

向量夹角的范围是什么？

解：设a,b是两个不为0的向量，它们的夹角为<a,b> (或用α ,β, θ ,..,字母表示)1. 由向量公式：cos<a,b>=a.b/|a||b|. ---(公式Ⅰ)2. 若向量用坐标表示，a=(x1,y1,z1), b=(x2,y2,z2), 则,a.b=(x1x2+y1y2+z1z2). |a|=√(x1^2+y1^2+z1^2), |b|=√(x2^2+y2^2+z2^2). 将这些代人公式(Ⅰ),得到： cos<a,b>=(x1x2+y1y2+z1z2)/[√(x1^2+y1^2+z1^2)*√(x2^2+y2^2+z2^2)] ---(公式Ⅱ). 上述公式是以空间三维坐标给出的，令坐标中的z=0,则得平面向量的计算公式。 两个向量夹角的取值范围是：[0,π]. 夹角为锐角时，cosθ>0；夹角为钝角时,cosθ<0.

2023-05-25 01:18:501

向量的夹角怎么理解？

向量1*向量2=|向量1|*|向量2|*cos他们的夹角利用这个得楼上英雄的公式进而得解

2023-05-25 01:19:102

两向量的夹角是多少度

已知：如题设。|向量a|=|量b|. <a,b>=60°求: (向量a+向量b)与向量a的夹角<a+b,a>，（向量a-向量b)与向量b的夹角<a-b,b>。 解: (为便于打字，一下省打“向量”二字） (a+b).a=a^2+ab=|a|^2+|a||b|cos<a,b>. =|a|^2+|a||a|*cos60° (|a|=|b|, a^2=b^2, cos60° =1/2) =(3/2)|a|^2. |a+b|=√(a+b)^2. =√(a^2+2ab+b^2). =√(a^2+2|a||b|cos60°+a^2). (|a|=|b|, b^2=a^2) =√(a^2+a^2+a^2). =(√3)|a|. cos<a+b, a>=(a+b).a/(|a+b||b|). =(3/2)*|a|^2/(√3|a|^2). =√3/2. ∴<a+b,a>=30°. ---即所求的向量(a+b)与向量a的夹角； (a-b).b=ab-b^2 =|a||b|cos<a,b>-b^2. =|a||b|cos60°-b^2. =(1/2)b^2-b^2. =-(1/2)b^2. |a-b|=√(a-b)^2 =√(a^2-2|a||b|cos60+b^2). =√(a^2-a^2+a^2). =|a|(=|b|) cos<a-b,b>=(a-b)b/|a-b||b|. =-(1/2)b^2/|b||b|. =-1/2∴<a-b,b>=120°. －－－即所求的向量（a-b) 与向量b的夹角。

2023-05-25 01:19:171

如何求两个坐标向量间的夹角

我把夹角公式给你你可以自己带着算下：cos<ab>=a×b/a的模×b的模=x1x2+y1y2 / 根号下x1的平方+y1的平方 ×根号下x2的平方+y1的平方。

2023-05-25 01:19:323

向量之间夹角范围是

向量之间夹角范围是[0度,180度] 其中,0度表示两向量同向,180度表示两向量反向.

2023-05-25 01:19:401

什么是向量投影？

如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量a点乘b向量=a向量的模乘以b向量的模乘以cosa 。如果已知直线与平面垂直，可以取已知直线的两点构成的向量作为法向量；如果不存在这样的直线，可用设元法求一个平面的法向量；步骤如下：首先设平面的法向量m(x,y,z)，然后寻找平面内任意两个不平行的向量AB(x1,y1,z1)和CD(x2,y2,z2)。由于平面法向量垂直于平面内所有的向量，因此得到x*x1+y*y1+z*z1=0和x*x2+y*y2+z*z2=0。由于上面解法存在三个未知数两个方程(不能通过增加新的向量和方程求解，因为其它方程和上述两个方程是等价的)，无法得到唯一的法向量(因为法向量不是唯一的)。为了得到确定法向量，可采用固定z=1(也可以固定x=1或y=1)或者模等于1的方法(单位法向量)，但是这步并不是必须的。因为确定法向量和不确定法向量的作用是一样的。b向量的模cosa叫做a向量在b向量方向上的投影。

2023-05-25 01:19:593

向量投影怎么求

向量投影是指一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数值。计算分三种情况： 1、若两个向量同向，即向量a与向量b同向，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度，此时向量投影为正数； 2、若两个向量反向，即向量a与向量b反向，则向量b在向量a方向的投影的值为负向量b的长度，此时向量投影为负数； 3、若两个向量有夹角，即向量a与向量b相交，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度乘以夹角的余弦值，当夹角小于90度，向量投影值为正数；若夹角大于90度，小于180度，向量投影值为负数；若夹角等于90度，向量投影值为零。

2023-05-25 01:20:351

向量a在向量b上的投影是什么意思

向量a在向量b上的投影，是指向量a在向量b上的分量，它仍然是个向量，等于向量a乘以a、b夹角的余弦。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于-∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B"叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A"B"的模∣A"B"∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。

2023-05-25 01:20:421

向量a在向量b上的投影等于什么呢？

向量a在向量b上的投影=a与b的点乘/b的模，A在B上的投影为“a”，而cos@=b的模分之ab的积，其中@为夹角。向量投影公式：公式一：a.b=|a||b|cos(r)，cos(r)=a.b/|a|/|b|。公式二：|c|=|a|cos(r)。公式三：|c|=a.b/|b|。公式四：c=b/|b||c|。公式五：c=a.b/|b|2b。公式六：c=a.b/b.bb。备注：|b|=√b.b。

2023-05-25 01:20:491

怎么求一个向量在另一个向量的投影向量？？

2023-05-25 01:21:082

向量a在向量b上的投影，和向量b在向量a上的投影

按图中所示来说明：设a、b向量的模分别为A、B，两向量夹角为θ，则a在b上的投影大小为Acosθ，而我们知道，两向量的点积a·b=ABcosθ，所以cosθ=a·b/(AB)则a在b上的投影为Acosθ=Aa·b/(AB)=a·b/B同理b在a上的投影为Bcosθ=Ba·b/(AB)=a·b/A

2023-05-25 01:21:301

向量a在向量b上的投影是什么意思

向量a在向量b上的投影，是指向量a在向量b上的分量，它仍然是个向量，等于向量a乘以a、b夹角的余弦。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于-∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A"，作点B在直线m上的射影B"，则向量A"B"叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A"B"的模∣A"B"∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。

2023-05-25 01:21:381

向量a在向量b上的投影是什么意思

设两个非零向量a与b的夹角为θ,则将(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影（scalar projection）. |b| cosθ= （a·b） / |a|=b·a（A） 投影也是一个向量

2023-05-25 01:21:451

向量与模的关系

向量是有方向的,而模就是向量的长度,没有方向可言. 向量的模=根号下（x^2+y^2）(x、y是向量的坐标)

2023-05-25 01:10:301

向量的模是包括长度和方向？

向量的模是指长度大小，与方向无关。

2023-05-25 01:10:221

向量的模是不是相当于向量的绝对值

向量的模是不是相当于向量的绝对值？向量a的模就是向量a的长度，用|a|表示

2023-05-25 01:10:162

向量a的模指的是什么

设向量a=（x,y)，则向量a的模=根号（x方+y方）即长度求采纳

2023-05-25 01:10:071

向量模长是什么?

向量模长就是向量的长度，向量是由两个元素构成的：长度，方向，而模长就是向量去掉方向这一元素后剩下的那条线段的长度

2023-05-25 01:09:591

两个向量的模相乘

向量a*向量b=|向量a|×|向量b|×cosa。（a为向量a和向量b的夹角），所以|a|×|b|=（向量a*向量b）÷cosa=（x1x2+y1y2）÷cosa。若有疑问请追问，希望对你有所帮助！

2023-05-25 01:09:401

向量的模长的计算公式是什么？

向量的模的计算公式：空间向量模长是²√x²+y²+z²；平面向量模长是²√x²+y²。模长是指向量的长度，只有大小数值，没有向量带有的方向性。模是实数，且恒大于等于0。向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。箭头所指的方向表示向量的方向。向量的模长的运算规则向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。

2023-05-25 01:09:021

单位向量的模都是1吗？

单位向量的模都是1。单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向，单位向量有无数个，一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k) ，则有n+k=1。注意：在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向，线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

2023-05-25 01:08:141