求求导的详细步骤
如图
铁血嘟嘟2023-07-14 06:49:183
如何求导数及导数的应用
有这样的求导公式： y=ax^n 的导数为 y=a*nx^(n-1) 判断函数的单调性，函数要有连续性，再根据其导数判断；导数>0,递增；<0递减
gitcloud2023-07-14 06:49:162
高等数学求导数
朋友，乱七八糟答案真多，详细过程rt，希望能帮到你解决问题
hi投2023-07-14 06:49:124
求导数过程
y=e^(-x^2/2)y"=e^(-x^2/2) . (-x^2/2)"=e^(-x^2/2) . (-x)=-x.e^(-x^2/2)
瑞瑞爱吃桃2023-07-14 06:49:082
如何求导数
了解所有的求导公式
北境漫步2023-07-14 06:49:073
怎么求导数,思路和方法是什么?
第一步：确定函数的定义域．如本题函数的定义域为R. 第二步：求f(x)的导数f′(x). 第三步：求方程f′(x)＝0的根. 第四步：利用f′(x)＝0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间,并列出表格. 第五步：由f′(x)在小开区间内的正、负值判断f(x)在小开区间内的单调性. 第六步：明确规范地表述结论. 第七步：反思回顾．查看关键点、易错点及解题规范．
韦斯特兰2023-07-14 06:49:061
求导数，
y"=tanu+usec^2 u+(tanu secuu2022u-secu)/u^2
小白2023-07-14 06:49:022
如何求导数？
1、通常的隐函数,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导；2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x的导数,也就是说,一定是链式求导；3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的的求导法、商的求导法、链式求导法,这三个法则可解决所有的求导；4、然后解出dy/dx；5、如果需要求出高次导数,方法类似,将低次导数结果代入高次的表达式中.瑞瑞爱吃桃2023-07-14 06:48:571
求导等于cotx的函数
ln∣sinx∣+c求导等于：cotx。（其中c为常数）分析过程如下：对什么求导等于cotx就是要求一个函数f(x)，使得f"(x)=cotx；即df(x)/dx=cotx；也就是df(x)=cotxdx；f(x)=∫cotxdx=∫(cosx/sinx)dx=∫d(sinx)/sinx=ln∣sinx∣+c扩展资料：常用导数公式1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2xgitcloud2023-07-14 06:29:261
什么求导等于cot x？
什么求导等于cotx？解：就是要求一个函数f(x)，使得f"(x)=cotx；即df(x)/dx=cotx；也就是df(x)=cotxdx;∴f(x)=∫cotxdx=∫(cosx/sinx)dx=∫d(sinx)/sinx=ln∣sinx∣+cgitcloud2023-07-14 06:26:532
反函数求导法则
y导不应该是x/根号1减x方嘛铁血嘟嘟2023-07-11 08:50:277
反过来怎么求导数
反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。如果函数x=f(y)在区间Iy内单调、可导且f′(y)≠0，那么它的反函数y=fu22121(x)在区间Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且[fu22121(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。例： 设x=siny，y∈[u2212π2,π2]为直接导数，则y=arcsinx是它的反函数，求反函数的导数。解：函数x=siny在区间内单调可导，f′(y)=cosy≠0因此，由公式得(arcsinx)′=1(siny)′=1cosy=11u2212sin2yu2212u2212u2212u2212u2212u2212u2212u2212√=11u2212x2u2212u2212u2212u2212u2212√一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C反函数中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
真颛2023-07-11 08:50:211
二重积分求导
肖振2023-07-11 08:39:083
求导数的原函数有没有统一的方法？
如果你说统一的方法让你能根据这个方法就能得到答案，这是没有的，因为很多函数并没有原函数！而有原函数的函数求解原函数的方法也是非常复杂的。数学上很多方法只能告诉你基本原理，然后让你根据原理去推导出答案，不会给你机械的方法
Jm-R2023-07-10 09:11:402
复合函数的求导法则是什么？
复合函数导数公式如下：含义：设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x)的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠0，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的v值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数。论证说明：f(x)在点x0可导的充要条件是在x0的某邻域U(x0)内，存在一个在点x0连续的函数H(x),使f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0)从而f"(x0)=H(x0)。证明：设f(x)在x0可导，令 H(x)=[f(x)-f(x0)]/(x-x0),x∈U"(x0)(x0去心邻域);H(x)=f"(x0),x=x0。因lim(x->x0)H(x)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=f"(x0)=H(x0)。所以H(x)在点x0连续，且f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0),x∈U(x0)。反之，设存在H(x),x∈U(x0),它在点x0连续，且f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0),x∈U(x0)。因存在极限lim(x->x0)H(x)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(x->x0)f"(x)=H(x0)。所以f(x)在点x0可导，且f"(x0)=H(x0)。引理证毕。延伸论证说明：设u=φ(x)在点u0可导，y=f(u)在点u0=φ(x0)可导，则复合函数F(x)=f(φ(x))在x0可导，且F"(x0)=f"(u0)φ"(x0)=f"(φ(x0))φ"(x0)。证明：由f(u)在u0可导，由引理必要性，存在一个在点u0连续的函数H(u),使f"(u0)=H(u0),且f(u)-f(u0)=H(u)(u-u0)。又由u=φ(x)在x0可导，同理存在一个在点x0连续函数G(x),使φ"(x0)=G(x0),且φ(x)-φ(x0)=G(x)(x-x0)。于是就有，f(φ(x))-f(φ(x0))=H(φ(x))(φ(x)-φ(x0))=H(φ(x))G(x)(x-x0)。因为φ，G在x0连续，H在u0=φ(x0)连续，因此H(φ(x))G(x)在x0连续，再由引理的充分性可知F(x)在x0可导，且F"(x0)=f"(u0)φ"(x0)=f"(φ(x0))φ"(x0)。
FinCloud2023-07-09 08:16:121
用求导，求复合函数的值域
Y=（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3),值域解析：∵f(x)=(x^2-2x+4)/(x^2-3x+3)，其定义域为R令f"(x)=[(2x-2)(x^2-3x+3)-(x^2-2x+4)(2x-3)]/(x^2-3x+3)^2 = (-x^2-2x+6)/(x^2-3x+3)^2=0∵(x^2-3x+3)^2>0∴-x^2-2x+6=0解得x1=-1-√7，x2=-1+√7∵-x^2-2x+6为开口向下抛物线∴当x渐增过x1时，f"(x)由负变下，∴f(x)在x1处取极小值；当x渐增过x2时，f"(x)由正变负，∴f(x)在x2处取极大值；∴f(x)的值域为[f(x1)，f(x2)]f(x1)，f(x2)的值我就不算了
Chen2023-07-09 08:15:471
求解释角动量中对时间的求导
当矢径不变时，角动量对时间的导数=外力的力矩这个结果可以比较牛顿第二定律：质点受到的合外力=动量变化率（dp/dt)
九万里风9
2023-07-08 10:18:081
铝板阳极氧化黑色的能不能做单面氧化的， 就是我局部地方不要求导电的。有没有能做这方面的供应商提供下。
可以，做完氧化后局部去除氧化膜就可以哪 不过呢具体看看你是什么要求哪！
再也不做站长了2023-07-07 15:03:312
对根号5求导
没听说过对一个常数求导的真颛2023-07-06 08:23:014
数学含有e的ax次方的导数求导
e的ax次方实际上是一个复合函数，需要用复合函数求导法。可以看成e的t次方，t=ax。拿第二个例子来说。f‘（x）=1*e^kx+x*e^kx*k=(1+kx)e^kxhi投2023-07-06 08:15:072
幂指函数如何求导？
幂指函数如何求导？幂指函数的导数为：f"(x)=ln|a|*ax^(ln|a|-1)
kikcik2023-07-06 08:15:071
指数函数如何求导？
y=a^x公式求导y"=lna*a^x真颛2023-07-06 08:15:062
指数函数求导
1.y=c(c为常数) y"=0 2.y=x^n y"=nx^(n-1) 3.y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x 4.y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x 5.y=sinx y"=cosx 6.y=cosx y"=-sinx 7.y=tanx y"=1/cos^2x 8.y=cotx y"=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2 10.y=arccosx y"=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y"=1/1+x^2 12.y=arccotx y"=-1/1+x^2 分成两部分按公式做！九万里风9
2023-07-06 08:15:061
指数函数求导公式是什么
1、指数函数求导公式是(a^x)"=(lna)(a^x)。 2、指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。 3、在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。小白2023-07-06 08:15:061
复合指数函数如何求导
先取对数，然后再求导比如y=x^x先取自然对数得lny=xlnx然后两边对x 求导得y"/y=lnx+1y"=(lnx+1)*y=(lnx+1)*x^x肖振2023-07-06 08:15:063
指数函数导数 指数函数的求导公式是什么
1、指数函数的求导公式：(a^x)=(lna)(a^x) 2、部分导数公式： （1）y=c(c为常数) y=0 （2）y=x^n y=nx^(n-1) （3）y=a^x；y=a^xlna；y=e^x y=e^x （4）y=logax y=logae/x；y=lnx y=1/x （5）y=sinx y=cosx （6）y=cosx y=-sinx （7）y=tanx y=1/cos^2x （8）y=cotx y=-1/sin^2x （9）y=arcsinx y=1/√1-x^2 （10）y=arccosx y=-1/√1-x^2 （11）y=arctanx y=1/1+x^2 （12）y=arccotx y=-1/1+x^2 3、求导证明： y=a^x 两边同时取对数，得：lny=xlna 两边同时对x求导数，得：y/y=lna 所以y=ylna=a^xlna，得证。 4、注意事项 不是所有的函数都可以求导； 可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
u投在线2023-07-06 08:15:051
3的x次方求导
3的x次方，乘以ln3
无尘剑
2023-07-06 08:15:053
复杂的指数函数求导公式
这个不是隐函数求导问题，一般称为“幂指函数”的求导问题，用的就是如上的对数求导法。 这里“u^v”既不是指数函数也不是幂函数，而是幂指函数，如果看成 u^v=e^(vlnu)，这时它就是指数函数的复合函数。
余辉2023-07-06 08:15:041
指数函数求导公式
kikcik2023-07-06 08:15:041
复合指数函数如何求导
例如y=x^x两种做法①y=x^x=e^(xlnx)y"=e^(xlnx)*[xlnx]"=(x^x)*[1+lnx]②两边取对数lny=xlnx两边关于x求导(1/y)y"=1+lnxy"=y[1+lnx]=(x^x)*[1+lnx]不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
拌三丝2023-07-06 08:15:033
幂函数y= x^ a导数怎样求导？
方法如下，请作参考：
wpBeta2023-07-06 08:15:032
数学含有e的ax次方的导数求导
e的ax次方的导数就是a倍的e的ax次方，当然，e的-ax次方的导数就是-a倍的e的-ax次方。记住指数函数求导，直接对指数部分，就是e的多少多少次方求导，然后放到指数函数前面就可以了肖振2023-07-06 08:15:031
一个指数函数高阶求导问题 对e^((-x^2)/2) 求k阶导 有通式性质的表达式吗
展开成级数 因为e^x=1+x+1/2x^2+1/3!x^3+..1/n!*x^n 所以 e^((-x^2)/2) = 1+(-x^2)/2+1/2((-x^2)/2)^2+1/3!((-x^2)/2)^3+..1/n!*((-x^2)/2)^n 然后分 当k为奇数时,k为偶数讨论.
LuckySXyd2023-07-06 08:15:031
指数函数求导的证明？
y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证
tt白2023-07-06 08:15:032
指数函数求导公式是什么 什么是指数函数
1、指数函数求导公式是(a^x)"=(lna)(a^x)。 2、指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。 3、在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。北境漫步2023-07-06 08:15:021
复合指数函数如何求导
复合指数函数求导，先对外层函数求导再乘上内层函数求导。详解例如复合函数y=f(g(x)),在这个函数里,f就是外层函数,g就是内层函数，令v=g(x)那么y"=f"(v)*g"(x)，例题：y=a^(2x+5)y"=(lna)[a^(2x+5)]*(2x+5)"扩展资料常见导数公式1、C"=0(C为常数)；2、(Xn)"=nX(n-1) (n∈R)；3、(sinX)"=cosX；4、(cosX)"=-sinX；5、(aX)"=aXIna （ln为自然对数)；6、(logaX)"=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；7、(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)28、(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)29、(secX)"=tanX secX；10、(cscX)"=-cotX cscX；瑞瑞爱吃桃2023-07-06 08:15:021
arctanx如何求导？
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。拌三丝2023-07-06 08:13:271
请教求导数问题，就是y=arctanx 求四次导数，恩，比较复杂，以后很混乱
这个慢慢算就行了，给你个答案-[24x(x^2-1)] / (x^2+1)^4当然arctanx的n阶导数也有通项的，不过没啥意思tt白2023-07-06 08:13:272
secx求导过程
secx求导过程：(secx) =(1/cosx) =[1cosx-(cosx)]/cos^2 x =sinx/cos^2 x =secxtanx 扩展资料 基本函数的求导公式 1.y=c(c为常数) y"=0 2.y=x^n y"=nx^(n-1) 3.y=a^x y"=a^xlna 4.y=e^x y"=e^x 5.y=logax y"=logae/x 6.y=lnx y"=1/x 7.y=sinx y"=cosx 8.y=cosx y"=-sinx 9.y=tanx y"=1/cos^2x 10.y=cotx y"=-1/sin^2x 11.y=arcsinx y"=1/√1-x^2 12.y=arccosx y"=-1/√1-x^2 13.y=arctanx y"=1/1+x^2 14.y=arccotx y"=-1/1+x^2韦斯特兰2023-07-05 06:51:111
抛物线方程怎么求导
抛物线方程的求导就是二次函数的求导如图：肖振2023-07-03 11:15:541
复合函数的换元求导,一般用什么法则
1、设u=g(x)，对f(u)求导得:f"(x)=f"(u)*g"(x);2、设u=g(x) , a=p(u)，对f(a)求导得:f"(x)=f"(a)*p"(u)*g"(x)_ 【拓展知识】1、设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠0，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(compositefunction)，记为:y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。2、定义域:若函数y=f(u)的定义域是B, u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={xlx∈A,且g(x)∈B)综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。3、周期性:设y=f(u)的最小正周期为T1，从=(x)的最小正周期为T2,则y=f(l )的最小正周期为_T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+).4、单调（增减）性的决定因素:依y=f(u)，u=(x)的单调性来决定。即“增+增=增_减+减=增;增+减=减;减+增=减”，可以简化为“同增异减”。u投在线2023-07-03 11:08:371
复合函数求导
f(t)=e^(2t)sin(2t)，f"(t)=?解：f "(t)=2e^(2t)sin(2t)+2e^(2t)cos(2t)=2e^(2t)[sin(2t)+cos(2t)].
此后故乡只2023-07-03 11:08:371
复合函数的求导方法是什么？
考点：导数解：复合函数的求导方法利用公式即f"(g(x))=f"(g)g"(x)所以(ex2)"=(ex2)*2x规则：1、设u=g(x)，对f(u)求导得：f"(x)=f"(u)*g"(x)；2、设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f"(x)=f"(a)*p"(u)*g"(x)扩展资料：复合函数的性质由构成它的函数性质所决定，具备如下规律：(1)单调性规律如果函数u=g(x)在区间［m，n］上是单调函数，且函数y=f(u)在区间[g(m)，g(n)] (或[g(n)，g(m)])上也是单调函数，那么若u=g(x)，y=f(u)增减性相同，则复合函数y=f[g(x)]为增函数；若u=g(x)，y= f(u)增减性不同，则y=f[g(x)]为减函数。(2)奇偶性规律若函数g(x)，f(x)，f[g(x)]的定义域都是关于原点对称的，则u=g(x)，y=f(u)都是奇函数y=f[g(x)]是奇函数；u=g(x)，y=f(u)都是偶函数，或者一奇一偶时，y= f[g(x)]是偶函数。参考资料来源：百度百科-复合函数
北营2023-07-03 11:08:361
复合函数求导公式
复合函数求导公式：①设u=g (x)，对f (u)求导得：f" (x)=f" (u)*g" (x);②设u=g (x),a=p (u)，对f (a)求导得：f" (x)=f" (a)*p" (u)*g" (x)；什么是复合函数：设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x)的定义域为Dx，值域为Mx，如果MxnDu≠0，那么对于MxnDu内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数。复合函数怎么求导：总的公式f"[g(x)]=f"(g) Xg"(x)，比如说：求1n(x+2)的导函数。[In(x+2)]"=[1/(x+2)][注: 此时将(x+2)看成一个整体的未知数x]X1[注: 1即为(x+2)的导数]。主要方法:先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。
meira2023-07-03 11:08:351
复合函数的求导运算
第一步：分解函数。把原函数分解为内、外函数。第二步：求导相乘。内外函数分别求导再相乘。第三步：还原。把外函数中的变量u还原为x的表达式。meira2023-07-03 11:08:351
复合函数求导公式的过程是怎么推导的？
lim△y/△u=f"（u）根据具有极限的函数与无穷小的关系，有△y/△u=f"（u）+α即△y=（f"（u）+α）△u当△x一>0时lim△y/△x=lim（f"（u）+α）△u/△x=lim（f"（u）+α）lim△u/△x=f"（u）φ"（x）
北有云溪2023-07-03 11:08:343
复合函数求导法则公式
u=φ（x)在点u0可导，y=f(u)在点u0=φ（x0)可导，则复合函数F(x)=f(φ（x))在x0可导，且F"(x0)=f"(u0)φ＇(x0)=f"(φ（x0))φ＇(x0)。证明：由f(u)在u0可导，由引理必要性，存在一个在点u0连续的函数H(u),使f"(u0)=H(u0),且f(u)-f(u0)=H(u)(u-u0)又由u=φ（x)在x0可导，同理存在一个在点x0连续函数G(x),使φ＇（x0)=G(x0),且φ（x)-φ（x0)=G(x)(x-x0)于是就有，f(φ（x))-f(φ（x0))=H(φ（x))(φ（x)-φ（x0))=H(φ（x))G(x)(x-x0)。简介：链式法则（英文chain rule)是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x, g(x)=3x+3, g(x)就是一个复合函数，并且＇（)=9。要注意f(x)的自变量x与g(x)的自变量x之间并不等同。链式法则用文字描述，就是＂由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。若h(a)=f，则h"(a)=f"g"(x)。链式法则用文字描述，就是＂由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。u投在线2023-07-03 11:08:341
复合函数求导公式 如何求导函数
复合函数如何求导呢？求导公式有哪些呢？下面我整理了一些相关信息，供大家参考！ 复合函数怎么求导 总的公式f"[g(x)]=f"(g)×g"(x) 比如说：求ln(x+2)的导函数 [ln(x+2)]"=[1/(x+2)] 【注：此时将(x+2)看成一个整体的未知数x"】 ×1【注：1即为（x+2)的导数】 主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。 复合函数证明方法 先证明个引理 f(x)在点x0可导的充要条件是在x0的某邻域U(x0)内，存在一个在点x0连续的函数H(x),使f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0)从而f"(x0)=H(x0) 证明：设f(x)在x0可导，令 H(x)=[f(x)-f(x0)]/(x-x0),x∈U"(x0)(x0去心邻域)；H(x)=f"(x0),x=x0 因lim(x->x0)H(x)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=f"(x0)=H(x0) 所以H(x)在点x0连续，且f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0),x∈U(x0) 反之，设存在H(x),x∈U(x0),它在点x0连续，且f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0),x∈U(x0) 因存在极限lim(x->x0)H(x)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(x->x0)f"(x)=H(x0) 所以f(x)在点x0可导，且f"(x0)=H(x0) 引理证毕。 设u=φ(x)在点u0可导，y=f(u)在点u0=φ(x0)可导，则复合函数F(x)=f(φ(x))在x0可导，且F"(x0)=f"(u0)φ"(x0)=f"(φ(x0))φ"(x0) 证明：由f(u)在u0可导，由引理必要性，存在一个在点u0连续的函数H(u),使f"(u0)=H(u0),且f(u)-f(u0)=H(u)(u-u0) 又由u=φ(x)在x0可导，同理存在一个在点x0连续函数G(x),使φ"(x0)=G(x0),且φ(x)-φ(x0)=G(x)(x-x0) 于是就有，f(φ(x))-f(φ(x0))=H(φ(x))(φ(x)-φ(x0))=H(φ(x))G(x)(x-x0) 因为φ，G在x0连续，H在u0=φ(x0)连续，因此H(φ(x))G(x)在x0连续，再由引理的充分性可知F(x)在x0可导，且 F"(x0)=f"(u0)φ"(x0)=f"(φ(x0))φ"(x0) 证法二：y=f(u)在点u可导，u=g(x)在点x可导，则复合函数y=f(g(x))在点x0可导，且dy/dx=(dy/du)*(du/dx) 证明：因为y=f(u)在u可导，则lim(Δu->0)Δy/Δu=f"(u)或Δy/Δu=f"(u)+α(lim(Δu->0)α=0) 当Δu≠0，用Δu乘等式两边得，Δy=f"(u)Δu+αΔu 但当Δu=0时，Δy=f(u+Δu)-f(u)=0,故上等式还是成立。 又因为Δx≠0,用Δx除以等式两边，且求Δx->0的极限，得 dy/dx=lim(Δx->0)Δy/Δx=lim(Δx->0)[f"(u)Δu+αΔu]/Δx=f"(u)lim(Δx->0)Δu/Δx+lim(Δx->0)αΔu/Δx 又g(x)在x处连续(因为它可导),故当Δx->0时，有Δu=g(x+Δx)-g(x)->0 则lim(Δx->0)α=0 最终有dy/dx=(dy/du)*(du/dx)
豆豆staR2023-07-03 11:08:331
复合函数求导的公式
复合函数导数公式如下：含义：设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x)的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠0，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的v值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数。论证说明：f(x)在点x0可导的充要条件是在x0的某邻域U(x0)内，存在一个在点x0连续的函数H(x),使f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0)从而f"(x0)=H(x0)。证明：设f(x)在x0可导，令 H(x)=[f(x)-f(x0)]/(x-x0),x∈U"(x0)(x0去心邻域);H(x)=f"(x0),x=x0。因lim(x->x0)H(x)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=f"(x0)=H(x0)。所以H(x)在点x0连续，且f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0),x∈U(x0)。反之，设存在H(x),x∈U(x0),它在点x0连续，且f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0),x∈U(x0)。因存在极限lim(x->x0)H(x)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(x->x0)f"(x)=H(x0)。所以f(x)在点x0可导，且f"(x0)=H(x0)。引理证毕。延伸论证说明：设u=φ(x)在点u0可导，y=f(u)在点u0=φ(x0)可导，则复合函数F(x)=f(φ(x))在x0可导，且F"(x0)=f"(u0)φ"(x0)=f"(φ(x0))φ"(x0)。证明：由f(u)在u0可导，由引理必要性，存在一个在点u0连续的函数H(u),使f"(u0)=H(u0),且f(u)-f(u0)=H(u)(u-u0)。又由u=φ(x)在x0可导，同理存在一个在点x0连续函数G(x),使φ"(x0)=G(x0),且φ(x)-φ(x0)=G(x)(x-x0)。于是就有，f(φ(x))-f(φ(x0))=H(φ(x))(φ(x)-φ(x0))=H(φ(x))G(x)(x-x0)。因为φ，G在x0连续，H在u0=φ(x0)连续，因此H(φ(x))G(x)在x0连续，再由引理的充分性可知F(x)在x0可导，且F"(x0)=f"(u0)φ"(x0)=f"(φ(x0))φ"(x0)。
Ntou1232023-07-03 11:08:311
复合函数求导
f"(x+y)从形式上看是由对应法则f"自变量u=x+y构成的一个函数。
bikbok2023-07-03 11:08:313
复合函数求导。求解释
复合函数求导法则：两个函数导函数的乘积。例如：f(x)=2x+1,f"(x)=2, g(x)=x^2+4x+4,g"(x)=2x+4那么复合函数：g(f(x))=(2x+1)^2+4(2x+1)+4把（2x+1）看做整体，则g"=2(2x+1)+4然后再求（2x+1）的导函数，为：2于是最后的结果为：2(2(2x+1)+4)=8x+12还有什么不明白的吗？
墨然殇2023-07-03 11:08:311
复合函数怎么求导啊?
先求内层函数的导数，再求外层的导数。举个简单的例子吧!比如要求sin(2x+8)的导数，我们就要先求2x+8的导数，很显然是2。然后再求外层函数的导数，也就是把2x+8设为t，求sint的导数，也就是cost。那么整个函数的导数就是2cost，也就是2cos(2x+8)。拌三丝2023-07-03 11:08:312
如何判断一个函数是复合函数 求导时要怎么求（请详细一些）
你要先对外函数求导再一步步向内求。
人类地板流精华2023-07-03 11:08:302
什么时候用复合函数求导
ls正解
阿啵呲嘚2023-07-03 11:08:303
复合函数的求导公式是怎样的？
复合函数导数公式如下：含义：设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x)的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠0，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的v值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数。论证说明：f(x)在点x0可导的充要条件是在x0的某邻域U(x0)内，存在一个在点x0连续的函数H(x),使f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0)从而f"(x0)=H(x0)。证明：设f(x)在x0可导，令 H(x)=[f(x)-f(x0)]/(x-x0),x∈U"(x0)(x0去心邻域);H(x)=f"(x0),x=x0。因lim(x->x0)H(x)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=f"(x0)=H(x0)。所以H(x)在点x0连续，且f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0),x∈U(x0)。反之，设存在H(x),x∈U(x0),它在点x0连续，且f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0),x∈U(x0)。因存在极限lim(x->x0)H(x)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(x->x0)f"(x)=H(x0)。所以f(x)在点x0可导，且f"(x0)=H(x0)。引理证毕。延伸论证说明：设u=φ(x)在点u0可导，y=f(u)在点u0=φ(x0)可导，则复合函数F(x)=f(φ(x))在x0可导，且F"(x0)=f"(u0)φ"(x0)=f"(φ(x0))φ"(x0)。证明：由f(u)在u0可导，由引理必要性，存在一个在点u0连续的函数H(u),使f"(u0)=H(u0),且f(u)-f(u0)=H(u)(u-u0)。又由u=φ(x)在x0可导，同理存在一个在点x0连续函数G(x),使φ"(x0)=G(x0),且φ(x)-φ(x0)=G(x)(x-x0)。于是就有，f(φ(x))-f(φ(x0))=H(φ(x))(φ(x)-φ(x0))=H(φ(x))G(x)(x-x0)。因为φ，G在x0连续，H在u0=φ(x0)连续，因此H(φ(x))G(x)在x0连续，再由引理的充分性可知F(x)在x0可导，且F"(x0)=f"(u0)φ"(x0)=f"(φ(x0))φ"(x0)。
黑桃花2023-07-03 11:08:291
复合函数求导
根据我所学的高数，您的问法我是不能理解的。复合函数求导就是简单的整体求导，然后是被复合的函数求导，这两次求导是乘积关系，这样就可以了。而您问的分数型是怎么理解的。hi投2023-07-03 11:08:283
复合函数怎么求导啊
记住复合函数的求导f(g(x))导数为f"(g(x))*g"(x)那么这里的f(x)=e^ax求导得到f"(x)=a*e^ax
NerveM
2023-07-03 11:08:282
复合函数求导.
复合函数求导法则：两个函数导函数的乘积. 例如：f(x)=2x+1,f"(x)=2,g(x)=x^2+4x+4,g"(x)=2x+4 那么复合函数： g(f(x))=(2x+1)^2+4(2x+1)+4 把（2x+1）看做整体,则g"=2(2x+1)+4 然后再求（2x+1）的导函数,为：2 于是最后的结果为：2(2(2x+1)+4)=8x+12 还有什么不明白的吗?hi投2023-07-03 11:08:281
复合函数求导公式什么 复合函数怎么求导
1、复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f(x)=f(u)*g(x)，设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f(x)=f(a)*p(u)*g(x)。 2、设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠?，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u，有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系，记为： y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。Ntou1232023-07-03 11:08:281
复合函数求导，怎么求，能不能举一些例题?难度中等的，也不要太简单的。
就是逐层往里面求我先举两个例子吧，有什么不会的支持追问豆豆staR2023-07-03 11:08:282
指数函数的求导与积分为什么不一样
因为不互逆。由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。肖振2023-07-03 10:57:001
幂函数如何求导?
幂函数（y=f(x)^g(x)）的求导方法有四种，分别为：①x^y=y^x方程形式、②z^x=y^z方程形式、③y=x^(1/y)方程形式、④y=(x/x+1)^x+x^(x/x+1)方程形式，以上四种就是幂函数的求导方式，接下来我们详细的看一下具体内容吧！①x^y=y^x方程形式：通过变形，代入公式通过公式a^b=e^(blna)，对于方程的两边进行一个同时求导，即可解出答案。②z^x=y^z方程形式a^b=e^(blna)，最后再进行变形同时对方程丽娜改变的x进行求导，在求导的过程中需要将y看作一个常数值。③y=x^(1/y)方程类型：通过变形，然后代入公式进行两边取对数之后，然后对于方程的另外两边进行一个求导，最终得到结果。④y=(x/x+1)^x+x^(x/x+1)方程形式：通过变形，公式变换之后，需要再对方程两边求导，最终经过求导之后得出结论。幂函数是一种基本的初等函数，主要是将一个y=xα（α为有理数）的函数，也就是这个底数为一个自变量而幂是一个因变量，而指数则是一个常数的汉书作为幂函数，这一类别的其他相似的函数都叫作幂函数。幂函数有哪些性质呢？幂函数的性质分为三种，第一种是正值性质、第二种是负值性质、第三种是零值性质，其中这三种性质分别可以用以下方式来表示：当α>0时，幂函数y=xα的性质是都过点（1.1）和（0.0），而当α＜0时，幂函数y=xα的性质是都过点（1.1），当α等于0时，a、y=x0这个函数的图像都是直线y=1去掉一点（0,1）。而且这个函数的图像并不是一个直线。以上就是幂函数的求导以及其他相关知识，在学习的过程中一定要注意这其中的易混点，不要写错也不要乱写，一定要熟练掌握相关知识。
CarieVinne 2023-07-03 10:54:591
幂函数怎样求导？
幂函数（y=f(x)^g(x)）的求导方法有四种，分别为：①x^y=y^x方程形式、②z^x=y^z方程形式、③y=x^(1/y)方程形式、④y=(x/x+1)^x+x^(x/x+1)方程形式，以上四种就是幂函数的求导方式，接下来我们详细的看一下具体内容吧！①x^y=y^x方程形式：通过变形，代入公式通过公式a^b=e^(blna)，对于方程的两边进行一个同时求导，即可解出答案。②z^x=y^z方程形式a^b=e^(blna)，最后再进行变形同时对方程丽娜改变的x进行求导，在求导的过程中需要将y看作一个常数值。③y=x^(1/y)方程类型：通过变形，然后代入公式进行两边取对数之后，然后对于方程的另外两边进行一个求导，最终得到结果。④y=(x/x+1)^x+x^(x/x+1)方程形式：通过变形，公式变换之后，需要再对方程两边求导，最终经过求导之后得出结论。幂函数是一种基本的初等函数，主要是将一个y=xα（α为有理数）的函数，也就是这个底数为一个自变量而幂是一个因变量，而指数则是一个常数的汉书作为幂函数，这一类别的其他相似的函数都叫作幂函数。幂函数有哪些性质呢？幂函数的性质分为三种，第一种是正值性质、第二种是负值性质、第三种是零值性质，其中这三种性质分别可以用以下方式来表示：当α>0时，幂函数y=xα的性质是都过点（1.1）和（0.0），而当α＜0时，幂函数y=xα的性质是都过点（1.1），当α等于0时，a、y=x0这个函数的图像都是直线y=1去掉一点（0,1）。而且这个函数的图像并不是一个直线。以上就是幂函数的求导以及其他相关知识，在学习的过程中一定要注意这其中的易混点，不要写错也不要乱写，一定要熟练掌握相关知识。
可桃可挑2023-07-03 10:54:571
幂函数的求导方法有哪些？
幂函数（y=f(x)^g(x)）的求导方法有四种，分别为：①x^y=y^x方程形式、②z^x=y^z方程形式、③y=x^(1/y)方程形式、④y=(x/x+1)^x+x^(x/x+1)方程形式，以上四种就是幂函数的求导方式，接下来我们详细的看一下具体内容吧！①x^y=y^x方程形式：通过变形，代入公式通过公式a^b=e^(blna)，对于方程的两边进行一个同时求导，即可解出答案。②z^x=y^z方程形式a^b=e^(blna)，最后再进行变形同时对方程丽娜改变的x进行求导，在求导的过程中需要将y看作一个常数值。③y=x^(1/y)方程类型：通过变形，然后代入公式进行两边取对数之后，然后对于方程的另外两边进行一个求导，最终得到结果。④y=(x/x+1)^x+x^(x/x+1)方程形式：通过变形，公式变换之后，需要再对方程两边求导，最终经过求导之后得出结论。幂函数是一种基本的初等函数，主要是将一个y=xα（α为有理数）的函数，也就是这个底数为一个自变量而幂是一个因变量，而指数则是一个常数的汉书作为幂函数，这一类别的其他相似的函数都叫作幂函数。幂函数有哪些性质呢？幂函数的性质分为三种，第一种是正值性质、第二种是负值性质、第三种是零值性质，其中这三种性质分别可以用以下方式来表示：当α>0时，幂函数y=xα的性质是都过点（1.1）和（0.0），而当α＜0时，幂函数y=xα的性质是都过点（1.1），当α等于0时，a、y=x0这个函数的图像都是直线y=1去掉一点（0,1）。而且这个函数的图像并不是一个直线。以上就是幂函数的求导以及其他相关知识，在学习的过程中一定要注意这其中的易混点，不要写错也不要乱写，一定要熟练掌握相关知识。
西柚不是西游2023-07-03 10:54:481
标题幂函数,指数函数,幂指函数的区别?三者求导方法一样吗?
求导方法不一样，区别如下：、函数的自变量不同：指数函数的指数是自变量，底数是常数，而幂函数的底数是自变量，指数是常数2、自变量的取值范围不同：指数函数的自变量可以取大于0且不等于1的值，而幂函数的自变量可取不等于1的值。3、性质不同：指数函数和幂函数的性质随自变量的取值范围不同而改变，幂函数的性质有多种，而指数函数的性质有两种，若自变量大于0且小于1时，指数函数是递减函数，若自变量大于1时，指数函数是递增函数。FinCloud2023-07-03 10:54:461
arcsinx的平方求导函数求过程
y= (arcsinx)^2y" = 2(arcsinx) . (arcsinx)" = 2(arcsinx) . /√(1-x^2)瑞瑞爱吃桃2023-07-01 13:33:021
函数求导，y=arcsin（1-2x），麻烦给出详细步骤
这是个公式，可以直接用函数的导数等于反函数导数的倒数，y=arcsinx,则x=siny，求导为cosy，而，cosy平方+siny平方=1，于是cosy=根号(1-siny平方)，即根号(1-x^2)，所以y=arcsinx求导后为1/根号(1-x^2)kikcik2023-07-01 13:32:591
arcsinx的平方求导函数求过程
y= (arcsinx)^2 y" = 2(arcsinx) . (arcsinx)" = 2(arcsinx) . /√(1-x^2)
苏萦2023-07-01 13:32:591
设y=arcsinx,求导数dy
这就是基本的求导公式，d(arcsinx)=1/√(1-x^2) dx如果不记得就用反函数的导数来推，y=arcsinx，那么siny=x，求导得到cosy *y"=1即y"=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)bikbok2023-07-01 13:32:581
∫arcsinx dx怎么求导?
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。LuckySXyd2023-07-01 13:32:571
√1-2x怎么求导？
这是个公式，可以直接用函数的导数等于反函数导数的倒数，y=arcsinx,则x=siny，求导为cosy，而，cosy平方+siny平方=1，于是cosy=根号(1-siny平方)，即根号(1-x^2)，所以y=arcsinx求导后为1/根号(1-x^2)北营2023-07-01 13:32:551
求导数 y=arcsin（1-2x）
答案应该是-1/√x－x^2无尘剑
2023-07-01 13:32:543
对arcsinx求导的详细过程
豆豆staR2023-07-01 13:32:541
arcsinx求导
arcsinX求导cos y=[1-(sin y)^2]^0.5=[1-x^2]^0.5因为当-π/2<y<π/2时，cosy>0d，所以根号前只取正号。具体求解过程，参见图片（《高等数学 第七版 上册》同济大学数学系 编， P87-88）meira2023-07-01 13:32:541
关于y=arcsinx的求导
函数的导数等于反函数导数的倒数，y=arcsinx,则x=siny，求导为cosy，而，cosy平方+siny平方=1，于是cosy=根号(1-siny平方)，即根号(1-x^2)，所以y=arcsinx求导后为1/根号(1-x^2)
ardim2023-07-01 13:32:532
ln2求导是多少？
0此后故乡只2023-07-01 13:26:113
洛必达求导，如何得出ln2的？请详细点。
y= 2^xlny = xln2y"/y= ln2y" = (ln2).2^xlim(x->0) (2^x-1)/x (0/0分子分母分别求导)=lim(x->0) (ln2).2^x=ln2西柚不是西游2023-07-01 13:25:573
二次函数y=x^2如何求导
因为y=x^2,所以dy/dx=y"=2x。Chen2023-07-01 13:06:442
tanx怎么求导呀？
tan（tanx）=tanx+1/3tanx^3tt白2023-06-30 08:58:011
tan的导数是什么?求导怎么求？
tan的导数是sec^2x。可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导，tanx=sinx/cosx，那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2，即上导乘下减上乘下导，除以下的平方，tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。其具体过程是：(tanx)′=(sinx/cosx)′=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x。即tanx求导结果为sec^2x。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
小菜G的建站之路2023-06-30 08:58:001