求导

二次求导公式：y=ax^2+bx+c，导数一般可以用来描述函数的值域的变化情况，负值则为递减，正值则为递增。导数为0时，为极大值或极小值，一般用表格法看出。曲线的变化，函数的切线斜率也都可以看出。 导数也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量。

这是用罗比达法则分别对分子分母求导得到的。因为分子分母都趋于无穷大。求导是变上限函数的导数，要注意分子是复合函数求导，要乘上2x。f(g(x))的导数,先把g(x)看成一个变量u,即先求f(u)的导数,这如同求f(x)的导数一样去求,然后再乘以u=g(x)的导数,即f"(g(x))=f"(u)g"(x)举例：y＝ln（x^2+x),求y"这里y＝f(g(x)),其中f(x)=lnx,g(x)=x^2+x所以是内外两层。

在一个乘数的导数为负数时，为减。乘法求导公式如下：设 u=u(x)，v=v(x)，则(uv)" = u"v+uv"。乘积法则（也称莱布尼兹法则），是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。由此，衍生出许多其他乘积的导数公式。

导数的计算方法一般以下分为六种情形：1、公式法这个方法需要熟练掌握导数的基本公式。2、导数四则运算公式导数的乘法和除法公式要能熟练运用。3、复合函数的链式法则--非常重要的求导方法链式法则在应用时一般分成4步：分解-各自求导-相乘-回代如果计算熟练，可以不设中间变量，直接求复合函数的导数.4、反函数求导法利用这种方法求导时，要注意：先取反函数，然后对反函数 siny 求导，特别注意此时y是自变量，所以 siny 的导数是 cosy。5、对数求导法一般两种情况会使用对数求导法，这两种情况都是对等式两端同时取自然对数，利用对数的运算性质对函数进行变形。求幂指函数的导数求复杂根式的导数6、隐函数求导法隐函数是隐藏在一个方程中的函数，要用到链式法则。

y=2ex y′=2e 注：e是常数

F(x)=f(x)*g(x)F"(x)=[f(x)*g(x)]" =f"(x)*g(x)+f(x)*g"(x)

(f(x)g(x))" = f"(x)g(x) + f(x)g"(x)

（yg）"=y"g+yg"

乘法求导公式：(uv)"=u"v+uv"。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

乘积法则（也称莱布尼兹法则），是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。由此，衍生出许多其他乘积的导数公式（有些公式是要死记硬背熟练掌握的）。例如：已知两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积fg的导数为：（fg）′= f′g + fg′。设 u=u(x)，v=v(x)，则(uv)" = u"v+uv"，这就是乘法的导数公式。扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。参考资料来源：百度百科-导数

操作方法如下：函数导数的导数，就是二阶导数。二阶导数对于函数图像的性质来说，通过求出拐点了，可以判定函数的拐向。当y""<0，函数曲线为凸函数；反之y"">0，函数曲线为凹函数。

0-1-1-lnx=-2-lnx

运算法则减法法则：(f(x)-g(x))"=f"(x)-g"(x)加法法则：(f(x)+g(x))"=f"(x)+g"(x)乘法法则：(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)除法法则：(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2导数公式：y=c(c为常数) y"=0、y=x^n y"=nx^(n-1) ；运算法则：加（减）法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)"。导数公式1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlnay=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/xy=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x

=1/[2√(1+x)]

让小袁宋体或者作业帮当中坐索道解题方法和相应的正确答案。

这个运用公式就可以了，这个的导数是-的x的平方分之一，就是-1/x^2. 非要过程的话，就是利用导数的公式吧，也就是lim(h->0)[1/(x+h)-1/x]/h. 求这个极限，化简式子为[-h/x(x+h)]/h=-1/x(x+h),直接代入h=0就可以得到最后的结果等于-1/x^2.

这是我的答案

(1-x)的导数 (1-x)"=-1

-/1x2

没有极值。导函数有零点并且在零点左右两侧的导数是互为相反数才能说明这点有极值。你的问题说有零点，但是导函数的图像都在x轴的上方，说明导函数都是非负的，也就说明原函数单调递增，所以是不存在极值的，更谈不上极大值极小值了！望采纳！

⑴求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)②求平均变化率③取极限，得导数。⑵基本初等函数的导数公式：1.C"=0(C为常数)；2.(Xn)"=nX(n-1)(n∈Q)；3.(sinX)"=cosX；4.(cosX)"=-sinX；5.(aX)"=aXIna（ln为自然对数)特别地，(ex)"=ex6.(logaX)"=（1/X)logae=1/(Xlna)(a>0，且a≠1)特别地，(lnx)"=1/x7.(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)28.(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)29.(secX)"=tanXsecX10.(cscX)"=-cotXcscX⑶导数的四则运算法则：①（u±v)"=u"±v"②（uv)"=u"v+uv"③（u/v)"=(u"v-uv")/v2④复合函数的导数[u(v)]"=[u"(v)]*v"（u(v）为复合函数f[g(x)]）复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。重要极限当x趋于0时sinx=tanx=x当x趋于0时(1+x)1/x=e上式等价于当x趋于正无穷时，(1+1/x)x=e注明不是所有的函数都可以求导！可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导！比如y=|x|在y=0处不可导。

极小值

很简单，你只要用整体代入法即可。原式=d/dx2*d/dx(1/根号x)=2x-(1/x)

y=x/(x+2)y"=(x+2)-x/(x+2)^2=2/(x+2)^2

1/2乘以x^-2分之一

如下图所示

(12)y=e^[tan(1/x)]. sin(1/x)y"=e^[tan(1/x)]. (sin(1/x))" + sin(1/x). { e^[tan(1/x)] } "=e^[tan(1/x)]. cos(1/x) .(1/x)" + sin(1/x). e^[tan(1/x)] . (tan(1/x))"=e^[tan(1/x)]. cos(1/x) .(-1/x^2) + sin(1/x). e^[tan(1/x)] . [sec(1/x)]^2 .(1/x)"=e^[tan(1/x)]. cos(1/x) .(-1/x^2) + sin(1/x). e^[tan(1/x)] . [sec(1/x)]^2 .(-1/x^2)=-(1/x^2). e^[tan(1/x)] . { cos(1/x) + sin(1/x).[sec(1/x)]^2 }(13)x=1+t^2dx/dt = 2ty=costdy/dt = -sintdy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = -sint/(2t)d/dt (dy/dx )=-(1/2) [(t.cost - sint)/t^2]d^2y/dx^2=d/dt (dy/dx )/ (dx/dt)=-(1/2) [(t.cost - sint)/t^2] / 2t=(sint-tcost)/4t^3

多看下复合求导的题目，先多看再做可能会轻松点~

先做第二题：由题可得，v=k/(根号s），则a=dv/dt=-1/2*k*s^(-3/2)*v=-1/2*k^2*1/(s^2)，得证。

知识总结一. 导数概念的引入1. 导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数y=f(x)在x=处的瞬时变化率是2. 导数的几何意义：曲线的切线，当点趋近于P时，直线 PT 与曲线相切。容易知道，割线的斜率是当点趋近于 P 时，函数y=f(x)在x=处的导数就是切线PT的斜率k，即3. 导函数：当x变化时，便是x的一个函数，我们称它为f（x）的导函数. y=f（x）的导函数有时也记作，即二. 导数的计算基本初等函数的导数公式：导数的运算法则：复合函数求导 ：y=f(u)和u=g(x)，则称y可以表示成为x的函数，即y=f(g(x))为一个复合函数。三、导数在研究函数中的应用1. 函数的单调性与导数：一般的，函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间（a,b）内(1) 如果＞0，那么函数y=f(x)在这个区间单调递增；(2) 如果＜0，那么函数y=f(x)在这个区间单调递减；2. 函数的极值与导数：极值反映的是函数在某一点附近的大小情况。求函数y=f(x)的极值的方法有：（1）如果在附近的左侧＞0 ，右侧＜0，那么是极大值；（2）如果在附近的左侧＜0 ，右侧＞0，那么是极小值；3. 函数的最大(小)值与导数：求函数y=f(x)在［a,b］上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数y=f(x)在［a,b］内的极值；（2） 将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的是最大值，最小的是最小值。四. 推理与证明（1）合情推理与类比推理根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理,归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理。根据两类不同事物之间具有某些类似（或一致）性，推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理，叫做类比推理。类比推理的一般步骤：(1) 找出两类事物的相似性或一致性；(2) 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题（猜想）；(3) 一般的，事物之间的各个性质并不是孤立存在的,而是相互制约的.如果两个事物在某些性质上相同或相似，那么他们在另一写性质上也可能相同或类似,类比的结论可能是真的；(4) 一般情况下，如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题越可靠。（2）演绎推理（俗称三段论）由一般性的命题推出特殊命题的过程,这种推理称为演绎推理。（3）数学归纳法1. 它是一个递推的数学论证方法。2. 步骤：A. 命题在 n=1（或）时成立，这是递推的基础；B.假设在 n=k 时命题成立；C. 证明 n=k+1 时命题也成立。完成这两步，就可以断定对任何自然数（或n≥，且n∈N）结论都成立。证明方法：1、 反证法；2、分析法；3、综合法。五. 导数中的数学思想数形结合思想数形结合是利用“数”和“形”的相互转化来解决数学问题的思想方法．它为代数问题和几何问题的相互转化架起了桥梁，数形结合重在结合，它们完美的结合，往往能起到事半功倍的效果．数形结合思想贯穿于中学数学的始终，在许多知识板块中都有它的身影．数形结合思想以其直观性、灵活性等特点倍受解题者的衷爱．本文举例说明数形结合的思想在求解导数问题中的灵活运用．例 已知函数，当时取得极大值，当时取得极小值，求点对应的区域的面积以及的取值范围．分析：利用极值的有关知识判断导函数方程的根的范围，再由导函数的图象与相应二次方程的根的关系得到关于的线性不等关系，点所对应的区域．第（2）问利用斜率求出的取值范围．解：函数的导数为，当时取得极大值，当时取得极小值，则方程有两个根，一个根在区间内，另一个根在区间（1，2）内．由二次函数的图象与方程的根的分布之间的关系可以得到平面内满足约束条件的点所对应的区域为（不包括边界，其中点，，如右图所示）．的面积为（为点到轴的距离）点与点连线的斜率为，显然，即．整体代换思想我们在思考问题的时侯，如果能根据题目中的结构特点，把问题中貌似独立，但实质上又相互联系的量看成一个整体，从而在宏观上寻求解决问题的途径，这种思想称之为整体思想．整体思想主要有整体代换、整体求值、整体变形、整体构造等．这种思想若运用巧妙，不仅可以简化运算，而且能够激发学生思维的灵活性．本文仅举一例来说明整体代换思想在求解导数问题时的应用．例 已知是定义在上的函数，其图象交轴于三点．若点的坐标为，且在和上有相同的单调性，在和上有相反的单调性

是指给出三点，使用二次插值的方式计算近似值，带余项的3点求导公式如下： f"(x0) ~ =1/(2h)[-3f(x0)+4f(x1)-f(x2)]+h^2/3f"""(δ）当然还有如下的2种形式： f"(x1) ~ =1/(2h)[-f(x0)+f(x2)]-h^2/6f"""(δ） f"(x2) ~ =1/(2h)[f(x0)-4f(x1)+3f(x2)]+h^2/3f"""(δ）

如图所示

一、Y‘=12x^2+5*n*x^（n-1） 二、Y‘=lnx+1 三、Y‘=1+4/(x^2) 四、Y‘=2e^(2x) 五、Y‘=e^(-x)*[2e^（-x）*cos2x-sin2x]

y= e^(-2x^2+1)y" =e^(-2x^2+1) .d/dx ( -2x^2+1) =-4x. e^(-2x^2+1)

这个不是复合函数，是一个指数函数加一个常数函数y=x的2n+1次方导数是（2n+1）x的2n次方，1的导数是0所以导数是（2n+1）x的2n次方

∫√（x^2-1）dx令x=sect 则 ∫√（x^2-1）dx=∫tantdsect=∫tan^2tsectdt=∫(sec^2t-1)sectdt=∫(sec^3t-sect)dt=tant*sect-∫sec^3tdt即∫(sec^3t-sect)dt=tant*sect-∫sec^3tdt2∫(sec^3t)dt=tant*sect+∫sectdt∫sec^3tdt=1/2tant*sect+1/2ln|sect+tant|+c所以 ∫√（x^2-1）dx=tant*sect-∫sec^3tdt=1/2tant*sect-1/2ln|sect+tant|+c=1/2x√（x^2-1）-1/2ln|x+√（x^2-1）|+c

求导过程：（e^x）"=（e^x）*（lne^x）"=（e^x）*（x）"=e^x

对(x*e^x)求导=e^x+xe^x

若是 |e^x|， 则 |e^x| = e^x， 导数是 e^x。若是 e^|x|，则 e^|x| 在 x = 0 处不可导；x > 0 时， [e^|x|]" = (e^x)" = e^x ;x < 0 时， [e^|x|]" = [e^(-x)]" = -e^(-x)。

解：[e^(1/x)] =e^(1/x)×(1/x) =-1/x^2×e^(1/x) 扩展资料 　　基本的导数公式： 　　1、C"=0(C为常数)； 　　2、(Xn)"=nX(n-1) (n∈R)； 　　3、(sinX)"=cosX； 　　4、(cosX)"=-sinX； 　　5、(aX)"=aXIna （ln为自然对数)； 　　6、(logaX)"=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)； 　　7、(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)2 　　8、(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)2 　　9、(secX)"=tanX secX； 　　10、(cscX)"=-cotX cscX；

这问题问的，不知道你是哪里不懂。用最原始的方法求极限呗，如果你不需要我证明x的n次方的导数是如何来的那你将e的X次方展开成级数，每项求导就行了。

为什么要乘以（-x）的一撇

e^x 导数 e^x

令y=e^x^2lny=x^2两边对x求导1/y y"=2xy"=2x * e^x^2

这个是根据定义求导，但是过程比较麻烦，一般都是要求记住公式。

(e^x)" = lim<h→0>[e^(x+h)-e^x]/h = lim<h→0>[(e^h-1)e^x]/h ( e^h-1 ~ h )= lim<h→0>(he^x)/h = e^x

具体证明，请参见下图。点击放大，再点击再放大。

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。 e的x次方求导 先求函数f(x)=a^x（a>0,a≠1）的导数 f"(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h（h→0） =lim[a^(x+h)-a^x]/h（h→0） =a^x lim(a^h-1)/h（h→0） 对lim(a^h-1)/h（h→0）求极限,得lna ∴f"(x)=a^xlna 即(a^x)"=a^xlna 当a=e时,∵ln e=1 ∴(e^x)"=e^x 导数与函数的性质 可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。 如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

本身

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证扩展资料注意事项1.不是所有的函数都可以求导；2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。部分导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x；y"=a^xlna；y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x；y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^210.y=arccosx y"=-1/√1-x^211.y=arctanx y"=1/1+x^212.y=arccotx y"=-1/1+x^2

指数求导法则公式为：(a^x)"=(lna)(a^x)。求导法则是：给出自变量Δx，得出增量Δy=f(x+Δx)-f(x)，作商Δy/Δx，球的极限lim(Δx→0)Δy/Δx=f"(x)。指数函数求导证明：y=a^x两边同时取对数，得lny=xlna。两边同时对x求导数，得：y"/y=lna。y"=ylna=a^xlna，即(a^x)"=(lna)(a^x)。

01 (a^x)"=(a^x)(lna) 指数函数求导公式：(a^x)"=(a^x)(lna)。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。指数函数求导公式：(a^x)"=(a^x)(lna)。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。 注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。细胞的分裂是一个很有趣的现象，新细胞产生的速度之快是十分惊人的。例如，某种细胞在分裂时，1个分裂成2个，2个分裂成4个……因此，第x次分裂得到新细胞数y与分裂次数x的函数关系式即为： 。 这个函数便是指函数的形式，且自变量为幂指数，我们下面来研究这样的函数。一般地，函数 (a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。对于一切指数函数来讲，值域为(0， +∞)。指数函数中 前面的系数为1。如： 都是指数函数；注意： 指数函数前系数为3，故不是指数函数。导数的求导法则如下： 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。 2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

y‘ =C a^x lna

引自百度百科：http://baike.baidu.com/view/643648.htmy=a^x,△y=a^(x+△x)-a^x=a^x(a^△x-1）△y/△x=a^x(a^△x-1）/△x如果直接令△x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β=a^△x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：△x=loga（1+β）。所以（a^△x-1）/△x=β/loga（1+β）=1/loga（1+β）^1/β显然，当△x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0（1+β）^1/β=e，所以limβ→01/loga（1+β）^1/β=1/logae=lna。把这个结果代入lim△x→0△y/△x=lim△x→0a^x(a^△x-1）/△x后得到lim△x→0△y/△x=a^xlna。可以知道，当a=e时有y=e^x， y"=e^x。

导数为x^x乘以(1+lnx) 第一种方法就是直接求,先求x的导数,把指数x当常数,然后求指数x的导数,把x看为常数,然后相加. 第二种就是把x^x设为z,x设为u,指数x设为t,然后对z求x的偏导数,也可得结果. 第一种方法,这么做就是把原函数看成符合函数.复合函数的求导方法就是这样的呀.例如,函数x(x+1)导数,等于（x+1）+x,这个就是先求x的导数再乘以（x+1）,在求（x+1）的导数乘以x,然后相加.这个知道吧. 第二种方法懂吗?

这就是乘积型复合函数的求导，y"=e^x sinx + e^xcosx=e^x(sinx+cosx)

1、指数函数求导公式是(a^x)"=(lna)(a^x)。 2、指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。 3、在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

求导公式表如下：1、（sinx)"=cosx，即正弦的导数是余弦。2、（cosx)"=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。3、（tanx)"=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。4、（cotx)"=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。5、（secx)"=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。6、（cscx)"=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。7、（arctanx)"=1/(1+x^2)。8、（arccotx)"=-1/(1+x^2)。9、（fg)"=f"g+fg"，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。10、（f/g)"=(f"g-fg")/g^2，即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。11、（f^(-1)(x))"=1/f"(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。求导注意事项对于函数求导一般要遵循先化简，再求导的原则，求导时不但要重视求导法则的运用，还要特别注意求导法则对求导的制约作用，在化简时，首先注意变换的等价性，避免不必要的运算错误。需要记住几个常见的高阶导数公式，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了，也有通过求一阶导数，二阶，三阶的方法来找出他们之间关系的。

三个函数相除的时候如果就直接得到求导公式那样也没有太大意义了实际上就可以前两个函数先按照除法的求导法则得到前面两个函数相除的导数再去除后面一个或者就是 f(x)/[g(x) *h(x)]即可

关于除数求导运算法则分享如下：求导公式运算除法法则：(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2。导数公式：y=c(c为常数) y"=0、y=x^n y"=nx^(n-1) ；运算法则：加（减）法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)"。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若一个函数函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

f"(x₀)=lim[x→x₀][f(x)-f(x₀)]/(x-x₀)①f"(x)=lim[Δx→0][f(x+Δx)-f(x)]/Δx②已知条件指明求某点处可导就用第一个，反之，不指明具体哪个点，一般可以采用第二个。

对功求导就是求瞬时功率。

你什么学历？函数、数列、极限等知识学过了吗？看看高中数学教科书中导数定义吧！

高中生的话，求导数就是在求斜率，所以可以把导数理解成图上的斜率。记着那些公式，套公式求导就行了……

求函数图像的凹凸性

最直接的求函数上过某一点的切线的斜率

求导的物理意义是变化率，如位移的导数是速度，速度的导数是加速度

(a^x)"=a^xlna(a^xlna)"=a^x(lna)^2

详解

y=a^(x^a)lny=x^alnay"/y=lna×ax^(a-1)y"=a^(x^a)×lna×ax^(a-1)

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证扩展资料：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限，在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分，可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

如图

a^x=e^(ln(a^x))，所以a^x=e^(xlna)对两边求导左边=(a^x)的导数，右边复合函数求导=(e^(xlna))lna=(a^x)lna

=(a^x)lna 首先a^x=e^(ln(a^x)),所以a^x=e^(xlna)之后对两边求导,左边=(a^x)的导数,右边复合函数求导=(e^(xlna))lna=(a^x)lna搞定,OHYE~

=a^x(lna)^2

1、x^a的导数y=x^a=e^ln(x^a)=e^(a.lnx)设u=a.lnx，则由复合函数及乘积函数的导数法则有，y"=(e^u)".(a.lnx)"=e^u.[a".lnx+(lnx)".a]=e^(a.lnX).(0.lnx+a.1/x)=x^a.a.1/x=a.x^(a-1)2、a^x的导数y=a^x=e^ln(a^x)=e^(x.lna)=(e^x)^lna设u=e^x，则由复合函数的导数法则有，y"=(u^lna)".(e^x)"=lna.u^(lna-1).e^x=lna.(e^x)^(lna-1).e^x=lna.e^[ln(a^x)]=lna.a^x