求导

有问题追问我哈~

y"=3lnx+1+x*3/x=3inx+4

现在的学生啊 怎么学的 估计是快期末考试了吧 应该是高数 肯定不是数学系的科班了 lz要是我的学生 我绝对... 求导很简单的：一步步的来就是了 按x的3次幂乘以lnx计算的 先求一阶导数：记住常用的公式 还有莱布尼兹公式就行了 y"=(x3lnx)"=(x3)"lnx+x3(lnx)"=3(x2)lnx+(x3)1/x=3(x2)lnx+x2 再接着对上面的结果求导 展开 作业帮用户 2017-10-17 举报

0可以求导数，因为0是常数，0的导数依然是0。

1、其实常数求导就等于零，这个问题可以从导数的几何意义去解释：首先y=c，是一条平行于x轴的直线，所以它的就是斜率k=0，则其导数=0。但是一般来说都不会求常数的导数，但是他是存在的。这也是导数的性质，常数求导都等于零。2、求导是一种数学计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增加值与自变量的增加值之间商的极限。在一个函数存在导数的情况下，称这个函数可以导或者是可以微分。但是可导的函数一定是连续的。反之则不可导。

是的。这个可以从导数的几何意义去解释。y=c,是一条平行于x轴的直线,所以斜率k=0。则其导数=0。

是等于0。x是常数，常数的导数都为0，对于x求导为0，所以对x求导得到常数,x等于0。

导数可以理解是一个变化速率的表现,具有局部性,0能不能求导要看它邻近点的情况,如果是一个孤立的点或是尖点则不能求导,如果是一个光滑函数当然在0点可以求导,而且导数不一定是0 如果认为0是一个常数,那么它的图像应该是y=0,是一条直线,所以此时它的导数为0

如图

1、其实常数求导就等于零，这个问题可以从导数的几何意义去解释：首先y=c，是一条平行于x轴的直线，所以它的就是斜率k=0，则其导数=0。但是一般来说都不会求常数的导数，但是他是存在的。这也是导数的性质，常数求导都等于零。 2、求导是一种数学计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增加值与自变量的增加值之间商的极限。在一个函数存在导数的情况下，称这个函数可以导或者是可以微分。但是可导的函数一定是连续的。反之则不可导。

常数的导数为0.这是利用导函数的定义证明的：设f(x)=c，则f"(x)=lim(f(x+Δx)-f(x))/Δx=lim(c-c)/Δx=lim0/Δx=0。导数的几何意义是函数该点的斜率,当函数为y=k时,那该函数在其范围的斜率为0,所以常数的导数为0也可以从其几何意义上去解释。导数的定义。f＇（x）＝［f（x＋Δx）－f（x）］／Δx（Δx→0）对于常数而言，就是说f（x）＝C，f（x＋Δx）＝C．代入上式中就可以发现f＇（x）＝0

lny=xln(a/b)+aln(b/x)+bln(x/a)=xln(a/b)+a(lnb-lnx)+b(lnx-lna)两边求导，得1/y ·y"=ln(a/b) -a/x+b/xy"=y[ln(a/b) -a/x+b/x]

过程如图，

记清复合函数的求导法则与基本的导数求导公式，结果是y"=(1+x+x^2)"/(2*(1+x+x^2)^0.5)=(2x+1)/(2*(1+x+x^2)^0.5)

先两边同时取ln，再求导。

... = lim<△x→0>[sin(x+△x)-sinx]/△x ， 分子和差化积= lim<△x→0>2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x= lim<△x→0>cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/(△x/2)= lim<△x→0>cos(x+△x/2) · lim<△x→0>sin(△x/2)]/(△x/2)= cosx · 1 = cosx

这些都是基本函数的求导，分别在高等数学的教科书中的导数的概念，基本函数的求导，反函数和复合函数的求导法则的相关章节中有详细的推导过程和结论，自己找来看一下吧。基本概念，很容易理解。

求导法则目的要求： 掌握函数四则运算的求导法 掌握复合函数的求导法 掌握反函数的求导法 掌握参数方程的求导法

对于一个参数方程 x = f(t), y = g(t)，我们可以通过链式法则来求其导数。假设函数 f(t) 和 g(t) 都具有一阶导数，即 f"(t) 和 g"(t) 存在。则有：dx/dt = f"(t)dy/dt = g"(t)因此，可以得到参数方程的导数表达式：dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = g"(t)/f"(t)也可以直接用 Leibniz 符号表示为：dy/dx = dy/dt / dx/dt = (d/dt)(y/x) = (d/dt)(g(t)/f(t))在具体计算中，可以先对 x = f(t) 和 y = g(t) 分别求导，然后再将导数带入上述公式中计算 dy/dx。需要注意的是，由于参数方程表示的曲线可能存在水平或竖直的切线，因此在计算 dy/dx 的过程中需要注意分母为零的情况，并使用其他方法进行处理。同时，在计算过程中也要注意使用合适的求导规则和运算法则。

当x不等于0时，导数可以用导数公式直接求出来；当x等于0时，用导数的定义来做。f"0=limx趋于0(（fx-f0）/(x-0))然后用洛必达法则即可。

分母平方 分子求导乘分母减去分母求导乘分子

高数常见函数求导公式如下图：求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。扩展资料：导数与微分：微分也是一种线性描述函数在一点附近变化的方式。微分和导数是两个不同的概念。但是，对一元函数来说，可微与可导是完全等价的。可微的函数，其微分等于导数乘以自变量的微分dx，换句话说，函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。函数y=f(x)的微分又可记作dy=f"(x)dx。

这些都是基本函数的求导，分别在高等数学的教科书中的导数的概念，基本函数的求导，反函数和复合函数的求导法则的相关章节中有详细的推导过程和结论，自己找来看一下吧。基本概念，很容易理解。

高数常见函数求导公式如下图：求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。扩展资料：导数与微分：微分也是一种线性描述函数在一点附近变化的方式。微分和导数是两个不同的概念。但是，对一元函数来说，可微与可导是完全等价的。可微的函数，其微分等于导数乘以自变量的微分dx，换句话说，函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。函数y=f(x)的微分又可记作dy=f"(x)dx。

fC=0 fsinx=cosx fcos=-sinx flnx=1/x

当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"(x0)或df(x0)/dx。 14个基本初等函数的导数 高数常见函数求导公式

高数常见函数求导公式如下图：求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。扩展资料：导数与微分：微分也是一种线性描述函数在一点附近变化的方式。微分和导数是两个不同的概念。但是，对一元函数来说，可微与可导是完全等价的。可微的函数，其微分等于导数乘以自变量的微分dx，换句话说，函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。函数y=f(x)的微分又可记作dy=f"(x)dx。

求导公式(x^a)"=ax^(a-1)(a^x)"=a^xlna(logax)"=1/(x*lna)(sinx)"=cosx(cosx)"=-sinx（uv)"=uv"+u"v(u+v)"=u"+v"(u/v)"=(u"v-uv")/v^2积分公式　1）∫0dx=c　　2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c　　3）∫1/xdx=ln|x|+c　　4)）∫a^xdx=(a^x)/lna+c　　5）∫e^xdx=e^x+c　　6）∫sinxdx=-cosx+c　　7）∫cosxdx=sinx+c　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c　　10）∫1/√（1-x^2)　dx=arcsinx+c　　11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c　　12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c　　14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c　　15）∫1/√(a^2-x^2)　dx=arcsin(x/a)+c　　16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;　　17) ∫shx dx=chx+c;　　18) ∫chx dx=shx+c;　　19) ∫thx dx=ln(chx)+c;

d(c)=0;d(x的a次方)=a*x的a-1次方dx；d（ln|x|）=1/xdxd(loga|x|)=1/(xlna)dxd(e^x)=e^xdxd(a^x)=lna*a^xdxd(sinx)=cosxdxd(cosx)=-sinxdxd(tanx)=secx^2dxd(cotx)=-cscx^2dxd(shx)=chxdxd(chx)=shxdxd(thx)=1/chx^2dxd(arcsinx)=1/根号1-x^2dxd(arccosx)=-1/根号1-x^2dxd(arctanx)=1/1+x^2dxd(arccotx)=-1/1+x^2dxd(arcshx)=1/根号1+x^2dxd(arcchx)=1/根号x^2-1dxd(arcthx)=1/1-x^2dx;不定积分就根据这个转换就行了啊

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导数公式(x^n)"=nx^(n-1)这里的n是与x无关的常数而题目中的x^sin2x底数和指数 都是x的函数所以不能直接用公式，只能对数恒等式得到x^sin2x=e^(lnx *sin2x)之后再进行下一步的求导计算

2^(3x)吗还是(2^3)x求导公式参看http://www.nuist.edu.cn/courses/gdsx/calculus1/CHAP2/section2/2.2.4.1.HTM即2^(3x)的导数2^(3x)为2^(3x)*3*lg2这是一个简单的复合函数,先求3x的导数为3,再乘以把3x看成一个数u,2^u的导数为2^u*lg2,把u换成3x即得答案

直接对X求导，再运用隐函数求导公式

这些都是基本函数的求导，分别在高等数学的教科书中的导数的概念，基本函数的求导，反函数和复合函数的求导法则的相关章节中有详细的推导过程和结论，自己找来看一下吧。基本概念，很容易理解。

用定义推一下吧，假设∫xf(x)dx=f(x)，则f"(x)=xf(x)则∫(0,q)xf(x)dx=f(q)-f(0)对q求导，结果是f"(q)=qf(q)

如下所示对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

求导数就是微分的过程,不用知道具体是什么,先记公式 几种常见函数的导数公式： ① C"=0(C为常数)； ② (x^n)"=nx^(n-1) (n∈Q)； ③ (sinx)"=cosx； ④ (cosx)"=-sinx； ⑤ (e^x)"=e^x； ⑥ (a^x)"=a^xIna （ln为自然对数） ⑦ loga(x)"=(1/x)loga(e) 导数的四则运算法则： ①(u±v)"=u"±v" ②(uv)"=u"v+uv" ③(u/v)"=(u"v-uv")/ v^2 ④[u(v)]"=[u"(v)]*v" （u(v)为复合函数f[g(x)]） 希望对你有用

这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^210.y=arccosx y"=-1/√1-x^211.y=arctanx y"=1/1+x^212.y=arccotx y"=-1/1+x^2在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]61g"(x)『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y"=u"v-uv"/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到 y=e^x y"=e^x和y=lnx y"=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。3.y=a^x,⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β)。所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。可以知道，当a=e时有y=e^x y"=e^x。4.y=logax ⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x ⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。可以知道，当a=e时有y=lnx y"=1/x。这时可以进行y=x^n y"=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,所以y"=e^nlnx61(nlnx)"=x^n61n/x=nx^(n-1)。5.y=sinx ⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2) ⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)61lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx6.类似地，可以导出y=cosx y"=-sinx。7.y=tanx=sinx/cosx y"=[(sinx)"cosx-sinx(cos)"]/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x8.y=cotx=cosx/sinx y"=[(cosx)"sinx-cosx(sinx)"]/sin^2x=-1/sin^2x9.y=arcsinx x=siny x"=cosy y"=1/x"=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^210.y=arccosx x=cosy x"=-siny y"=1/x"=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^211.y=arctanx x=tany x"=1/cos^2y y"=1/x"=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^212.y=arccotx x=coty x"=-1/sin^2y y"=1/x"=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与4.y=u土v,y"=u"土v"5.y=uv,y=u"v+uv"均能较快捷地求得结果。自己上网去查吧，很多啊

（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤： ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。 （2）几种常见函数的导数公式： ① C"=0(C为常数)；② (x^n)"=nx^(n-1) (n∈Q)； ③ (sinx)"=cosx；④ (cosx)"=-sinx；⑤ (e^x)"=e^x；⑥ (a^x)"=a^xLna （3）导数的四则运算法则： ①(u±v)"=u"±v" ②(uv)"=u"v+uv" ③(u/v)"=(u"v-uv")/ v^2（4）复合函数的导数 复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数，称为链式法则。

1.(c)`=0 (c为常数） 2.(x^a)`=ax^(a-1) (a∈R) 3.(a^x)`=a^(x)lna (a≠1且a＞0)4.(e^x)`=e^x 5.(㏒a（x）)`=1/(xlna) (a≠1且a＞0) 6.(lnx)`=1/x7.(sinx)`=cosx 8.(cosx)`= -sinx 9.(tanx)`=1/cos^2x=sec^2x10.(cotx)`= -1/sin^2x= -csc^2x 11.(secx)`=sectanx 12.(cscx)`= -csccotx13.(arcsinx)`=1/(（1-x^2）^1/2) 14.（arccosx）`= -1/(（1-x^2）^1/2)15.(arctanx)`=1/(1+x^2) 16.(arccotx)`= -1/(1+x^2)

可以。考研概率论不考卷积公式，因为卷积公式不算重点掌握内容。一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验。二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布。考试要求1、理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。3、掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。5、会求随机变量函数的分布。

y=f(x)=c (c为常数)，则f"(x)=0。f(x)=x^n (n不等于0) f"(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)f(x)=sinx f"(x)=cosx。f(x)=cosx f"(x)=-sinx。f(x)=a^x f"(x)=a^xlna(a>0且a不等于1，x>0)f(x)=e^x f"(x)=e^x。f(x)=logaX f"(x)=1/xlna (a>0且a不等于1，x>0)。f(x)=lnx f"(x)=1/x (x>0)。f(x)=tanx f"(x)=1/cos^2 x。f(x)=cotx f"(x)=- 1/sin^2 x。加（减）法则：(f(x)+/-g(x))"=f"(x)+/- g"(x)。乘法法则：(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)。除法法则：(g(x)/f(x))"=(f(x)"g(x)-g(x)f"(x))/(f(x))^2。1、导数定义。导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"(x0)或df(x0)/dx。2. 几何意义。函数y=f(x)在x0点的导数f"(x0)的几何意义：表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

运算法则减法法则：(f(x)-g(x))"=f"(x)-g"(x)加法法则：(f(x)+g(x))"=f"(x)+g"(x)乘法法则：(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)除法法则：(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2导数公式：y=c(c为常数) y"=0、y=x^n y"=nx^(n-1) ；运算法则：加（减）法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)"。导数公式1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlnay=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/xy=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x拓展资料导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xf"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

关于导数求导法则，回答如下：我们平时所说的“求导法则”，主要指的是高中数学里的求导法则，它包括两函数的加、减、乘、除四则运算的求导法则和简单的复合函数的求导法则。现在，设u(x)和v(x)是两个函数，则这两个函数的四则运算的求导法则和由这两个函数构成的复合函数的求导法。一、四则运算的求导法则1、加法的求导法则：(u+v)"=u"+v".2、减法的求导法则：(u-v)"=u"-v".3、乘法的求导法则：(uv)"=u"v+uv".4、除法的求导法则：(u/v)"=(u"v-uv")/v.【注】这里，“u”代指的是“u(x)”,“v”代指的是“v(x)”。二、实例讲解求下面几个函数的导数。【提示】(sinx)"=cosx；(cosx)"=-sinx。1、y=sinx+cosx解：y"=(sinx+cosx)"=(sinx)"+(cosx)"=cosx+(-sinx)=cosx-sinx.2、y=sinx-cosx解：y"=(sinx-cosx)"=(sinx)"-(cosx)"=cosx-(-sinx)=cosx+sinx=sinx+cosx.3、y=sinxcosx解：y"=(sinxcosx)"=(sinx)"cosx+sinx(cosx)"=cosxcosx+sinx(-sinx)=cosx-sinx=cos2x.【注】（1）cosx表示(cosx)；（2）数学上，习惯用“cos2x”表示“cos(2x)”；（3）余弦的2倍角公式：cos2x=cosx-sinx。4.y=sinx/cosx解y"=(sinxcosx)"=[(sinx)"cosx-sinx(cosx)"]cosx=[cosxcosx-sinx(-sinx)]/cosx=(cosx+sinx)/cosx=1/cosx.

求导是指对一个函数进行微分运算，求出它的导数。一、求导运算法则常数因子法则：如果f(x)是一个函数，c是一个常数，则d/dx(cf(x)) = c(d/dx(f(x)))。加减法则：如果f(x)和g(x)是两个函数，则d/dx(f(x)+g(x)) = d/dx(f(x)) + d/dx(g(x))，d/dx(f(x)-g(x)) = d/dx(f(x)) - d/dx(g(x))。乘法法则：如果f(x)和g(x)是两个函数，则d/dx(f(x)g(x)) = f(x)d/dx(g(x)) + g(x)d/dx(f(x))。除法法则：如果f(x)和g(x)是两个函数，则d/dx(f(x)/g(x)) = [g(x)d/dx(f(x)) - f(x)d/dx(g(x))]/[g(x)]^2。二、求导公式常数函数的导数为0，即d/dx(c) = 0，其中c为常数。幂函数的导数为nx^(n-1)，即d/dx(x^n) = nx^(n-1)，其中n为正整数。指数函数的导数为e^x，即d/dx(e^x) = e^x。对数函数的导数为1/x，即d/dx(lnx) = 1/x。三、三角函数的导数为：sinx的导数为cosx，即d/dx(sinx) = cosx；cosx的导数为-sinx，即d/dx(cosx) = -sinx；tanx的导数为sec^2x，即d/dx(tanx) = sec^2x；cotx的导数为-csc^2x，即d/dx(cotx) = -csc^2x。四、反三角函数的导数为：arcsinx的导数为1/√(1-x^2)，即d/dx(arcsinx) = 1/√(1-x^2)；arccosx的导数为-1/√(1-x^2)，即d/dx(arccosx) = -1/√(1-x^2)；arctanx的导数为1/(1+x^2)，即d/dx(arctanx) = 1/(1+x^2)。

求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合；两个函数的乘积的导函数：一导乘二＋一乘二导；两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母－子乘母导）除以母平方；如果有复合函数，则用链式法则求导。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。 导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。

1. 两个函数和的导数等于两个函数导数的和。2. 常数与函数的导数，等于常数与函数导数的乘积！ 因为常数的导数就是常数！ 1的导数是 1，2的导数是2，就这么个道理。3.两个函数的积导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，再加上第二个函数的导数乘上第一个函数的积的和！！ 也就是两个韩式的积的导数，就是一个不动，另一个求导，然后相乘，最后两个求和！ 4. 分数的导数等于分子的导数乘上分母的导数，再减去分母的导数与分子的积，最后在除上分母的平方！ 是先求积，在求差，最后在除！

导数就是切线的斜率. 导数的斜率就是二阶导数. 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f"（x）仍然是x的函数，则y"=f‘（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数

当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。Δy/Δx 就是直线的斜率，而函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义就是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

因为导数就是斜率。设y=f（x），x=x0处的斜率=f（x0）。举例说明如下：y=x，求x=1处斜率。y=2x，斜率=2×1=2。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。

因为定义 f"(x)=lim x*->x [f(x*)-f(x)]/(x*-x) 表示的是你取另外的一个点(x*,f(x*)) 然后连接两点所成直线的斜率,然后让x*越来越趋向于x,你自己画一下斜率的变化,会发现是趋于切线的斜率~

．直接法：由高阶导数的定义逐步求高阶导数。一般用来寻找解题方法。2．高阶导数的运算法则：导数的求导法则运算法则,高阶导数的求法,导数的四则运算法则公式 · 常见函数的导数：（1）C′=0 ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8）导数的四则运算： （1）和差：（2）积：（3）商：复合函数的导数：运算法则复合函数导数的运算法则为：· 复合函数的求导的方法和步骤：（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量；（2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数；（3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。 基本初等函数的导数公式1 .C"=0(C为常数);2 .(Xn)"=nX(n-1) (n∈Q);3 .(sinX)"=cosX;4 .(cosX)"=-sinX;5 .(aX)"=aXIna (ln为自然对数)特别地，(ex)"=ex6 .(logaX)"=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)特别地，(ln x)"=1/x7 .(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)28 .(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)29 .(secX)"=tanX secX10.(cscX)"=-cotX cscX导数的四则运算法则：①(u±v)"=u"±v"②(uv)"=u"v+uv"③(u/v)"=(u"v-uv")/ v2④复合函数的导数[u(v)]"=[u"(v)]*v" (u(v)为复合函数f[g(x)])复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。导数是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。

对于这样的积分上限函数求导时候就把上限代入代替积分函数中的参数再乘以上限的导数即可这里的g(t)h(t)相乘还是一回事所以求导得到g(x)h(x)

本来就都是对的

2ex e≈2.7是一个常数 所以它的导数是2e 如果碰到三个数（含有未知数的代数式）的求导 可以先求其中2个数相乘的导数 在和第三个数求导

d(AXB)/dt= AX(dB/dt) + (dA/dt)XB证明有点麻烦。

类似牛顿二项式展开形式

三个数相乘的求导与两个数相乘求导类似,你可以先把后两个相乘看成一个整体,采用左导右不导加左不导右导,然后再在右导时对后边一部分求导就可以了. 例如 xyz求导,即x"yz+x(yz)"=x"yz+x(y"z+yz")=x"yz+xy"z+xyz

先把括号里的乘出来，再对它求导。比如(2x+8)8x,对x求导，就是(2x+8)"8x+(2x+8)(8x)"=16x+8(2x+8)=32x+64。常用导数公式：1、y=c(c为常数) y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x

lim(△x->0) [f(x + △x) g(x + △x) - f(x) g(x)] / △x=lim(△x->0) [f(x + △x) g(x + △x) - f(x + △x) g(x) + f(x + △x) g(x) - f(x) g(x)] / △x=lim(△x->0) f(x + △x) [g(x + △x) - g(x)] / △x + lim(△x->0) g(x)[f(x + △x) - f(x)] / △x=f(x) g"(x) + g(x) f "(x)

先只求其中一个因式的导数，其它因式不变这样可以得到若干个式子，然后相加，即可得到导数

(xe^x)"=(x)"e^x+x(e^x)"=e^x+x(e^x)=(x+1)e^x

可以先把他们乘开，然后一项一项求

两个函数相乘，求导师他们的求导顺序可不可以改变应该可以。

比如(2x+8)8x,对x求导，就是(2x+8)"8x+(2x+8)(8x)"=16x+8(2x+8)=32x+64

求导的方法　　（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤： 求导基本格式① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) 　　② 求平均变化率 　　③ 取极限，得导数。

公式：(fg)"=f"g+fg"。式中两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积。乘积法则也称莱布尼兹法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续。基本信息excel函数公式大全是一部针对初学者的excel函数与公式的应用大全，由秒秒学出品，整个课程分为12章，共计79个小节，全面呈现了Excel函数与公式的应用。Excel之所以具备如此强大的数据分析与处理功能，公式（包括函数）起了非常重要作用。要想有效的提高自己的Excel应用水平和工作效率，提高公式（包括函数）的应用能力是非常有效的途径之一。

这是一个复合函数的求导问题.先求外函数y=(sinx)^2,即2sinx,再求内函数sinx的导,即cosx.故(sinx)^2的导数为2sinxcosx,也就是sin2x

复合函数的求导 (sin^2x)`=2sinx(sinx)`=2sinxcosx (cos^2x)`=2cosx(cosx)`=-2sinxcosx

要求解函数$f(x) = x sin(x^2)$的导数，我们可以使用乘法法则和链式法则。首先，使用乘法法则，将$f(x)$拆分为两个函数的乘积：()=u22c5sinu2061(2)f(x)=xu22c5sin(x 2 )然后，对于第一个函数$x$，它的导数是$1$，因此我们只需要对第二个函数$sin(x^2)$求导。使用链式法则，我们令$u(x) = x^2$，则有：sinu2061(2)=sinu2061()u22c5=cosu2061(2)u22c5(2)=2cosu2061(2)dxdu200b sin(x 2 )= dudu200b sin(u)u22c5 dxduu200b =cos(x 2 )u22c5 dxdu200b (x 2 )=2xcos(x 2 )将这个结果代入乘法法则，我们得到：(sinu2061(2))=sinu2061(2)+u22c52cosu2061(2)=sinu2061(2)+22cosu2061(2)dxdu200b (xsin(x 2 ))=sin(x 2 )+xu22c52xcos(x 2 )=sin(x 2 )+2x 2 cos(x 2 )因此，$f(x)$的导数是$sin(x^2) + 2x^2 cos(x^2)$。

sinx二次方的求导过程，非常简单，就是根据求导公式乘法的求导公式，把这个平方换成乘，然后就是前导后不导前不导后导加起来就得出了它的结果。你连这个题都不知道话，我觉得你导数学的肯定不是特别好，你应该抓紧时间去看一看高数课本，不是应该看看高中课本，看看那个导数是怎么求的？记住那些导数的公式，然后你慢慢的练习勤加练习就能熟能生巧，最后就会做这些求导的问题了，还能做一些更加深奥的问题，这也有助于你以后数学的学习，为你以后数学的学习奠定了一定的基础，埋下了伏笔。希望我的回答能够帮助到你，也希望你能够好好学习数学，加油。

1/sinx导数= -cotxcscx ，1/cosx导数=-tanxsecx可以直接记住正余割得求导公式或者利用复合函数求导∫cos^3/sin^2d(x)=∫cos^2/sin^2d(sinx)=∫[1-sin^2]/sin^2d(sinx)=后边答案不用我写了吧

多项式相乘求导的一般方法是使用求导法则中的乘积法则。具体来说，如果有两个多项式 $f(x)$ 和 $g(x)$ 相乘，则它们的导数可以通过以下公式计算：$(f(x)g(x))"= f"(x)g(x)+f(x)g"(x)$其中，$f"(x)$ 和 $g"(x)$ 分别表示多项式 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的导数。例如，假设我们要求多项式 $(3x^2+2x+1)(x^3-4x)$ 的导数，则根据上述公式，我们可以计算出：$[(3x^2+2x+1)(x^3-4x)]" = (3x^2+2x+1)"(x^3-4x)+(3x^2+2x+1)(x^3-4x)"$$= (6x+2)(x^3-4x)+(3x^2+2x+1)(3x^2-4)$$= 6x^4-20x^2-8x-4$因此，多项式 $(3x^2+2x+1)(x^3-4x)$ 的导数为 $6x^4-20x^2-8x-4$。

比如（1）*（2）*（3），（）为式子求导结果 [（1）的导数]*（2）*（3）+（1）*[（2）的导数]*（3）+（1）*（2）*[（3）的导数]

复合函数求导是由内而外逐层求导后再使用乘法求导法则，而乘法求导法则仅仅是对每一项进行求导而已。复合函数的求导法则相对乘法求导法则要更复杂，因为复合函数求导法则包括乘法求导法则，由内而外逐层求导后再使用乘法求导法则，而乘法求导法则仅仅是对每一项进行求导而已。复合函数的导数等于原函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。

(abc)"=a"bc+ab"c+abc"

y＝xlnx，乘法法则。y的导数＝1乘lnx+x乘1/x

导数乘法优先。

链式法则（英文chain rule）是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g′(f(x))=9链式法则(chain rule)若h(x)=f(g(x))则h‘(x)=f"(g(x))g"(x)链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数，乘以里边函数的导数。