求Z=x^3y-xy^3的二级偏导数
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
CarieVinne 2023-08-07 09:10:321
偏导数可以用对数求导法则来
偏导数可以用对数求导法则来做？是的。例如：U(x,y) = x^yU = x^y lnU = ylnx 两边对x求导U"x/U = y/x U"x = yU/x = yx^(y-1) U"x 是U 对x的偏导数
NerveM
2023-07-21 08:58:011
复合函数二阶偏导数公式
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量。 扩展资料 链式求导 = chain rule。 复合函数的求导法则，u是ρ,θ的函数，ρ,θ又是x,y的函数，那么αu/αx还是ρ,θ的函数，所以αu/αx是x,y的复合函数，中间变量是ρ,θ。 f 对 u 求导后，依然是 u、v 的函数，所以对 x 求偏导时，首先得先过 u、v 这一关。也就是，fu 必须先对 u 求导，再乘以 u 对 x 的"求导；同时，fu 也必须对 v 求导，再乘以 v 对 x 的求导。这两部分加在一起，才完成了 fu 对 x 的偏导。
wpBeta2023-07-09 08:16:091
偏导数怎么看谁是变量谁是常量？
对某个未知数求偏导数，即把该未知数视为变量，其他未知数视为常量
韦斯特兰2023-06-13 07:12:432
偏导数怎么求
偏导数的求法：当函数z=f(x,y) 在(x0,y0)的两个偏导数f"x(x0,y0) 与f"y(x0,y0)都存在时，我们称f(x,y) 在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y) 在域D的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域D可导。此时，对应于域D的每一点(x,y) ，必有一个对x (对y )的偏导数，因而在域D 确定了一个新的二元函数，称为f(x,y) 对x (对y)的偏导函数，简称偏导数。按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。 什么是偏导数 在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数，在其中所有变量都允许变化)，偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。 在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在(x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。
Chen2023-06-12 06:53:481
如何求二元函数的偏导数
步骤如下：1、在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。2、再在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导。最后把1中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程，解出即可。3、举例：4、解答：1）先求dz/dx，两边对x求偏导，2z*dz/dx-y+dz/dx=0，dz/dx=y/(2z+1)；2）再求dz/dy，同理，dz/dy=x/(2z+1)；3）再一次求偏导，d^2z/dxdy=d/dx(dz/dy)=d/dx[x/(2z+1)]dx/dx *(2z+1) - x*d(2z+1)/dx= ----------------------------------------------(2z+1)^2(2z+1)^2- 2xy= ----------------------(2z+1)^3拓展资料：1、在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。2、偏导数的表示符号为:u2202，偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。3、在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。4、在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。5、在这里我们只学习函数 f(x,y) 沿着平行于 x 轴和平行于 y 轴两个特殊方位变动时， f(x,y) 的变化率。参考资料：百度百科-偏导数
肖振2023-06-12 06:53:481
怎么判断偏导数是否存在
多元函数关于在x0处的偏导数存在的充要条件就是。(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如：z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx"(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy"+(0,0) = 1,fy"-(0,0) = -1此时,需要说明该函数“对x 的偏导数存在,对y 的偏导数不存在”.拓展资料：在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。参考资料：百度百科-偏导数
真颛2023-06-12 06:53:471
设f具有一阶连续的偏导数是什么意思
意思就是说f的这个偏导数是连续的。一、偏导数就是在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。二、在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。三、在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。四、求法，当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f"x(x0,y0) 与 f"y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。五、对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。
西柚不是西游2023-06-12 06:53:471
偏导数是什么？具体怎么算？
对多变量函数Z=f(x,y,z,...)对其中一个变量进行求导。譬如，dZ/dx ，就是Z对x的偏导数。求偏导数时，把要求的量当做未知，其余量都看作常量。
水元素sl2023-06-12 06:53:453
设z=arctan(x+y)/(x-y),求偏导数u2202z/u2202x，u2202z/u2202y
因为(arctanx)"=1/(1+x^2)所以u0259u/u0259x=a(x-y)^(a-1)/1+(x-y)^2au0259u/u0259y=-[a(x-y)^a-1]/[1+(x-y)^2a]在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中，我们已经知道导数就是函数的变化率。对于二元函数我们同样要研究它的“变化率”。然而，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在xoy平面内，当动点由p(x0,y0)沿不同方向变化时，函数f(x,y)的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率。在这里我们只学习函数f(x,y)沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时，f(x,y)的变化率。偏导数的算子符号为:u2202。偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。
九万里风9
2023-06-12 06:53:451
什么是多元函数的偏导数？
多元函数偏导数是关于多元函数的偏导数,也就是函数中有多个变量和参数的情况下求函数偏导数的概念。。。。。。
tt白2023-06-12 06:53:442
求z=lntanx/y的偏导数
z=lntanx/y的偏导数求解过程如下：在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。扩展资料在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。在这里我们只学习函数 f(x,y) 沿着平行于 x 轴和平行于 y 轴两个特殊方位变动时， f(x,y) 的变化率。偏导数的表示符号为:u2202。偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。参考资料：百度百科偏导数
bikbok2023-06-12 06:53:431
偏导数和全导数有什么区别？
偏导数是只对其中一个变量求导数，物理几何意义是一个平面（平行于x或y或z轴）上的一条线全导数是对各个变量求偏导后叠加
瑞瑞爱吃桃2023-06-12 06:53:405
多变量函数求导关于偏导数的一道证明题
FinCloud2023-06-12 06:53:071
红笔勾出的这句话，为什么函数对其中一个变量的偏导数为0的时候说明函数是与这个变量无关的?搞不明白…
y对x的偏导数就是随x的变化，y变化的速率，偏导为0说明，y并不随x的变化而变化，x变化的时候y是不变的，所以y与x没关系，所以不是x的函数呀。CarieVinne 2023-06-10 08:38:451
二阶混合偏导数的意义?
不好描述，好比说你让一张纸凹凸是xxyy那么ny就是你扭转这张纸，可以也可以这样理解，沿着x轴附近oxz平面切一条函数面，放一个球，能平稳就是xy偏导等于零不能就是不为零了，画一下z=xy和z=x方加y方来理解一下吧
mlhxueli
2023-06-10 08:27:507
复合函数偏导数题：设u=xy,v=x/y,为新变量变换方程如图所示
mooc的朋友们？？
Ntou1232023-06-10 07:51:272
常数的导数等于0，常数的偏导数等于什么？为什么？
常数的偏导数也为0。偏导数是对多元函数讲的，常数对多元函数中任一变量的变化率同样为0.
kikcik2023-06-06 07:56:193
常数的导数等于0,常数的偏导数等于什么?为什么?
常数的偏导数也为0.偏导数是对多元函数讲的,常数对多元函数中任一变量的变化率同样为0.肖振2023-06-06 07:56:181
偏导数连续但不存在，怎么办？
例1，下面这个分段函数在(0，0)点的偏导数存在，但是不连续。在(0，0)点， f(0，0)=0；在(x，y)≠(0，0)处，f(x，y)=(xy)/(xx+yy)。例2，下面这个分段函数在(0，0)点可微，但是偏导数不连续。在(0，0)点， f(0，0)=0；在(x，y)≠(0，0)处，f(x，y)=(xx+yy)*sin（1/(√(xx+yy)）。
hi投2023-06-05 08:04:031
什么时候偏导数不存在
多元函数在某处沿某一方向不连续，则该处该方向上的偏导不存在；多元函数在某处沿某一方向不光滑，则该处该方向上的偏导不存在；多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞，则该处沿该方向的偏导不存在。
黑桃花2023-06-05 08:03:511
如何证明偏导数存在
人类地板流精华2023-06-04 09:21:031
怎么判断偏导数是否存在
用偏导数的定义来验证:1、偏导数是通过极限来定义的，按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式。2、（以对x的偏导数为例）lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)（x趋于x0）。3、然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。4、这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明偏导数存在的任务就转化为证明极限存在。扩展资料：求证偏导数存在要注意：这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在，注意这时切记不能使用求导公式，以一元函数为例：这是因为用求导公式计算出来的导函数f"(x)往往含有间断点，在间断点x0处f"(x)无意义。比如：fy(x,y)是在点(x,y)关于y的偏导数，应当注意，这里x是看作常数的，如果你要求(0,0)处关于y的偏导数，应该先把x固定成x=0，即先求出fy(0,y)=[4*(y^3)*e^(y^2)]/(y^2)=4*y*e^(y^2)，再以y=0代入，得到fy(0,0)=4*0*1=0。参考资料来源：搜狗百科-偏导数真颛2023-06-04 09:20:596
函数可微,偏导数存在,某方向的方向导数存在之间的充分必要关系
你的问题很奇怪啊. 可微是偏导数存在的充分条件； 可微也是方向导数存在的充分条件； 你的条件中函数已经可微了,那么偏导数和方向导数一定是存在的,不用考虑什么其它条件啊. 而且知道上面这个结论就够用了,一般来说就用这个判断就行了.如果函数不可微,想判断偏导数或方向导数是否存在,那通常就是用定义了.肖振2023-06-04 09:20:541
怎样判断偏导数是否存在
直接从定义验证可微偏导必存在肖振2023-06-04 09:20:543
二阶混合偏导数有何几何或者物理意义？
二阶混合偏导数的几何意义? 2014-11-29 跪求大神解释二元函数方向导数几何意义 2014-11-03 二阶和三阶导数的几何意义? 2014-11-22 一阶导数的几何...mlhxueli
2023-06-04 09:20:284
场强对x方向的偏导数有什么物理意义
就是该点位置电场在x方向的分量hi投2023-06-04 09:20:273
偏导数与全导数的关系 以及 偏微分与全微分的关系
http://docs.google.com/Doc?docid=0AdIlUc59NIr2ZDZmbXZyN18xNmQzN2R0NGRq&hl=en自己看，知道对数学公式支持太差
康康map2023-06-04 09:18:473
全微分和偏导数的关系是什么？
偏导数就是在一个范围里导数，如在（x0，y0)处导数。全导数就是定义域为R的导数，如在实数内都是可导的。在数学中，一个多变量的函数的偏导数是它关于其中一个变量的导数，而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。偏导数z=xy+y对x求偏导z"=y对y求偏导z"=x+1全导数y=x^2对x求偏导 y"=2x求偏导时就把其它变量看作常数，字母代号即可，如Z=X^2+Y^2，对X求偏导，Zx=2X，对Y求偏导，Zy=2Y，全导时对所有变量分别求导，如对Z求全导dZ=2Xdx+2Ydyx方向的偏导设有二元函数 z=f（x，y） 点（x0，y0）是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f（x，y） 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f（x0+△x，y0）-f（x0，y0）。如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f（x，y） 在 （x0，y0）处对 x 的偏导数，记作 f"x（x0，y0）或函数 z=f（x，y） 在（x0，y0）处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f（x，y0）在 x0处的导数。以上内容参考：百度百科-偏导数Chen2023-06-04 09:18:371
偏导数与全导数的关系 以及 偏微分与全微分的关系
多元函数（以三元函数为例）u=f(x,y,z)如果可微，则全微分du=f1(x,y,z)dx+f2(x,y,z)dy+f3(x,y,z)dz，（这里f1、f2、f3分别表示u对x、y、z的偏导数）f1(x,y,z)dx称为关于x的偏微分，f2(x,y,z)dy称为关于y的偏微分，f3(x,y,z)dz称为关于z的偏微分。全微分符合叠加原理，即全微分等于各偏微分之和。偏微分也可以作为偏增量的近似，例如：f(x+△x，y，z）-f(x,y,z)≈f1(x,y,z)dx。实际上，偏微分是对多元函数（三元或三元以上）求微分的一种方法。它与一元函数微分的作用类似，都可以反映函数的某些局部特征（图形的走势等）。
凡尘2023-06-04 09:18:363
偏导数与全导数的关系 以及 偏微分与全微分的关系
偏导数就是在一个范围里导数，如在（x0,y0)处导数。全导数就是定义域为R的导数，如在实数内都是可导的在数学中，一个多变量的函数的偏导数是它关于其中一个变量的导数，而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。函数f关于变量x的偏导数写为或。偏导数符号是圆体字母，区别于全导数符号的正体d。这个符号是阿德里安-马里·勒让德介入的并在雅可比的重新介入后得到普遍接受。偏导数z=xy+y对x求偏导z"=y对y求偏导z"=x+1全导数y=x^2对x求偏导y"=2x求偏导时就把其它变量看作常数,字母代号即可,如Z=X^2+Y^2,对X求偏导,Zx=2X,对Y求偏导,Zy=2Y,全导时对所有变量分别求导,如对Z求全导dZ=2Xdx+2Ydy
陶小凡2023-06-04 09:18:283
偏导数的运算公式大全
偏导数的运算公式大全，回答如下：第一个：无穷等比数列所有项之和，q=2x。第二个，定积分公式，定积分等于原函数积分上下限值之差。这个应该可以用数学归纳法证明：a）duv/dx = u"v + uv"得证b)假设(uv)^(k) = sum(C(n,k)u^(k)v^(n-k))则uv的第k+1次导数(uv)^(k+1) = d((uv)^(k))/dx = dsum(C(n,k)u^(k)v^(n-k))/dx=sum(C(n,k) du^(k)v^(n-k)/dx)=sum(C(n,k)u^(k+1)v^(n-k) + C(n,k) u^k v^(n-k+1))对上市重新整理，考虑上式中的u^(k)v^(n-k+1)项，它的系数应该是C(n,k)+C(n,k-1)根据组合数学知识，C(n,k)+C(n,k-1)=C(n+1,k)，带人就是你要的公式导数公式规律一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。因此有必要研究高阶导数特别是任意阶导数的计算方法。可见导数阶数越高，相应乘积的导数越复杂，但其间却有着明显的规律性，为归纳其一般规律，乘积的 n 阶导数的系数及导数阶数的变化规律类似于二项展开式的系数及指数规律。肖振2023-06-04 09:17:311
二阶偏导数
二阶导数是一阶导数的导数，从原理上,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性. 扩展资料 求二阶偏导数的方法: 当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f"x(x0,y0)与f"y(x0,y0)都存在时，我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导，那么称函数f(x,y)在域D可导。 此时，对应于域D的每一点(x,y)，必有一个对x(对y)的偏导数，因而在域D确定了一个新的二元函数，称为f(x,y)对x(对y)的偏导函数。简称偏导数. 按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。 设有二元函数z=f(x,y)，点(x0,y0)是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量（称为对x的"偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。 如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，记作f"x(x0,y0)或函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数。 把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数。同样，把x固定在x0，让y有增量△y，如果极限存在那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数。记作f"y(x0,y0)。陶小凡2023-06-04 09:16:351
二阶偏导数是什么意思
f指第一未知数整体求偏导，f2指对第二未知数整体求偏导，f11是对x求完一阶偏导后的结果再对x求偏导，f22是对y求完偏导之后的结果再对y求偏导。二阶导数是一阶导数的导数，从原理上,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性。扩展资料：二阶混合偏导数意义：对于一个多项式函数来说，指的就是xy项的系数。对于一般的光滑函数来说，指的是其二阶逼近中xy项的系数。一定程度上（在二阶逼近意义上）指的是这个函数可以表示成：f(x,y) = g(x) + h(y) 这种形式的障碍。如果一个函数可以表达成这种形式那么混合偏导数一定是0。几何上可以看成是 y方向变化率 在x方向的变化率，他同时也等于x方向的变化率在y方向的变化率。
再也不做站长了2023-06-04 09:16:291
高等数学中的混合偏导数怎么求???急急急！！！
就是先对x 求导 在对y求导黑桃花2023-06-04 09:15:232
设函数f(x,y)在区域D:x2+y2≤1上有二阶连续偏导数,且
你好！答案如图所示：答案是π/(2e)很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒，其实无论哪种科目都是的，除了多书里的例题外，平时还要多亲自动手做练习，每种类型和每种难度的题目都挑战一番，不会做的也不用气馁，多些向别人请教，从别人那里学到的知识就是自己的了，然后再加以自己钻研的话一定会有不错的效果。所以累积经验是很重要的，最好的方法就是常来帮别人解答题目，增加历练和做题经验了！
苏州马小云2023-06-04 09:15:101
应用复合函数求导法则求下列复合函数的偏导数或全导数
你好！题目太多了，只能略尽绵薄之力很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒，其实无论哪种科目都是的，除了多书里的例题外，平时还要多亲自动手做练习，每种类型和每种难度的题目都挑战一番，不会做的也不用气馁，多些向别人请教，从别人那里学到的知识就是自己的了，然后再加以自己钻研的话一定会有不错的效果。所以累积经验是很重要的，最好的方法就是常来帮别人解答题目，增加历练和做题经验了！
无尘剑
2023-06-04 09:15:061
x的平方的偏导数是什么？
2xhi投2023-06-03 14:33:112
分数形式的偏导数怎么求
除了使用偏导符号以分数形式（商）的形式表示外，一般是也可以以f"x表示f（x，y）对x的偏导。CarieVinne 2023-06-03 14:31:261
二阶偏导数怎么求
当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数fx(x0,y0)与fy(x0,y0)都存在时，我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导，那么称函数f(x,y)在域D可导。 扩展资料 求二阶偏导数的方法： 当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f"x(x0,y0)与f"y(x0,y0)都存在时，我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导，那么称函数f(x,y)在域D可导。 此时，对应于域D的每一点(x,y)，必有一个对x(对y)的"偏导数，因而在域D确定了一个新的二元函数，称为f(x,y)对x(对y)的偏导函数。简称偏导数。 按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。 设有二元函数z=f(x,y)，点(x0,y0)是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量（称为对x的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。 如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，记作f"x(x0,y0)或函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数。 把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数。同样，把x固定在x0，让y有增量△y，如果极限存在那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数。记作f"y(x0,y0)。bikbok2023-06-03 14:29:551
什么是偏微分，偏微分与偏导数有什么不同
偏微分就是不考虑变量之间的任何隐函数关系只对解释表达式明确描述的函数关系作微分运算所以偏微分必须明确指定微分变量不是指定的微分变量一律视为常量因此偏微分都是指偏导数偏微分运算符“э”不能像微分运算符“d”那样单独使用不能只写“э”，必须写成“э/эx”所以严格来说是没有偏微分的只有偏导数而偏导数与导数也是不同的导数要考虑所有函数关系偏导数只考虑显示描述的表达式例如f(x,t)=x^2+t，x=t^3/3-2导数：df/dt=2xt^2+1但是偏导数：эf/эt=1这就是偏的含义——不全d是微分运算э不是微分运算只是偏导数符号本质不一样的可以写df=dt不能写эf=эt没有任何意义FinCloud2023-06-03 14:29:261
求z=arcsin（x－y）的两个偏导数
∂z/∂x=1/√[1-(x-y)²]∂z/∂y=-1/√[1-(x-y)²]
ardim2023-06-03 14:27:253
函数z＝f(x,y)在点（x0,y0）处连续是它在该点偏导数存在的什么条件
偏导存在未必连续，比如偏x存在，那就关于x连续(根据一元函数的性质)，但是整个不连续；连续也未必可导，偏导当然也未必存在。所以选D
墨然殇2023-06-03 14:26:473
f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的____条件 A充分 B必要 C充要 D无关
f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的__D无关__条件 显然,连续不一定存在偏导数. 下面说明偏导数存在不一定连续： 把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向（横的,竖的,斜的）直线上都连续；而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线（y=a）上后作为x的一元函数可导,对y的偏导数存在只说明函数限制到每条竖的直线（x=a）上后作为y的一元函数可导. 最简单的例子：定义二元函数在左半平面取0,右半平面取1,则它在每条竖的直线上都可导（因为是常数）,而在横的直线上不连续（左0右1）,所以它对y的偏导数存在但不连续；类似地,定义二元函数在下半平面取0,上半平面取1,则它对x的偏导数存在但不连续. 即使二元函数对x和y的偏导数都存在,只说明它在所有横的和竖的直线上可导,理论上仍有可能在某条斜的直线上不连续.这种函数没有上面那么容易想,但确实是存在的,一般微积分书上会给出标准的例子：f(x,y)在坐标原点取0,其它地方=xy/(x^2+y^2). 推广一下,一般的多元函数可以想像成高维空间上的函数,连续需要在各个方向的平面上都连续,而偏导数存在只说明在所有和坐标平面平行的平面上可导－－后者推不出前者. 一元函数不会有这种问题,因为直线上只有一种方向
小白2023-06-03 14:26:471
函数连续，偏导数存在的条件是什么？
1.偏导数存在与函数连续无任何必然关系。 2.偏导数连续是函数连续的充分不必要条件。 3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。 4.偏导数连续是可微的充分不必要条件。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。 如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f"x(x0,y0)或。函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。 y方向的偏导 同样，把 x 固定在 x0，让 y 有增量 △y ，如果极限存在那么此极限称为函数 z=(x,y) 在 (x0,y0)处对 y 的偏导数。记作f"y(x0,y0)。 人们常常说的函数y=f(x)，是因变量与一个自变量之间的关系，即因变量的值只依赖于一个自变量，称为一元函数。 但在许多实际问题中往往需要研究因变量与几个自变量之间的关系，即因变量的值依赖于几个自变量。 例如，某种商品的市场需求量不仅仅与其市场价格有关，而且与消费者的"收入以及这种商品的其它代用品的价格等因素有关，即决定该商品需求量的因素不止一个而是多个。要全面研究这类问题，就需要引入多元函数的概念。西柚不是西游2023-06-03 14:26:471
某点偏导数存在的条件
可桃可挑2023-06-03 14:26:471
函数z＝f(x,y)在点（x0,y0）处连续是它在该点偏导数存在的什么条件
选A必要非充分条件如果函数z在某一点(x0,y0)处不连续，那么它在这一点的偏导数是不存在的。而且，即使在某一点连续，也不能保证它在该点一定存在偏导数，所以选A。扩展资料x方向的偏导设有二元函数z=f(x,y)，点(x0,y0)是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量（称为对x的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，记作f"x(x0,y0)或函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数。y方向的偏导同样，把x固定在x0，让y有增量△y，如果极限存在那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数。记作f"y(x0,y0)。陶小凡2023-06-03 14:26:461
怎么判断偏导数是否存在？偏导数存在的条件是什么？
可以通过偏导数的推算结果来进行判断。条件就是要存在充分不必要条件，要是连续的函数，并且在函数的推导过程中要存在联系，只有达到了这些条件，偏导数才可能存在。苏州马小云2023-06-03 14:26:455
怎么判断偏导数是否存在？偏导数存在的条件是什么？
要判断其中的位置，也要学会观察偏导数的市场情况，而且要有这方面的概念。可能会出现不同的斜率情况，要有充分的准备，同时要注意变量的情况。Ntou1232023-06-03 14:26:444
偏导数存在的必要条件？
多元函数关于在x0处的偏导数存在的充要条件就是。(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如：z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx"(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy"+(0,0) = 1,fy"-(0,0) = -1此时,需要说明该函数“对x 的偏导数存在,对y 的偏导数不存在”.拓展资料：在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。参考资料：百度百科-偏导数CarieVinne 2023-06-03 14:26:401
偏导数存在是该点可微的什么条件?
必要条件 一维时是充分必要条件. 高维时必要不充分,但是可以证明当对每一个变量偏导数都存在而且连续时函数可微.墨然殇2023-06-03 14:26:331
f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的____条件 A充分 B必要 C充要 D无关
f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的__D无关__条件 显然,连续不一定存在偏导数. 下面说明偏导数存在不一定连续： 把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向（横的,竖的,斜的）直线上都连续；而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线（y=a）上后作为x的一元函数可导,对y的偏导数存在只说明函数限制到每条竖的直线（x=a）上后作为y的一元函数可导. 最简单的例子：定义二元函数在左半平面取0,右半平面取1,则它在每条竖的直线上都可导（因为是常数）,而在横的直线上不连续（左0右1）,所以它对y的偏导数存在但不连续；类似地,定义二元函数在下半平面取0,上半平面取1,则它对x的偏导数存在但不连续. 即使二元函数对x和y的偏导数都存在,只说明它在所有横的和竖的直线上可导,理论上仍有可能在某条斜的直线上不连续.这种函数没有上面那么容易想,但确实是存在的,一般微积分书上会给出标准的例子：f(x,y)在坐标原点取0,其它地方=xy/(x^2+y^2). 推广一下,一般的多元函数可以想像成高维空间上的函数,连续需要在各个方向的平面上都连续,而偏导数存在只说明在所有和坐标平面平行的平面上可导－－后者推不出前者. 一元函数不会有这种问题,因为直线上只有一种方向苏州马小云2023-06-03 14:26:331
函数z=f（x,y）在点p处沿任意方向的方向导数都存在是它在该点处偏导数存在的什么条件？
因为方向导数是单向的也就是说是一条射线，偏导数是直线。举个例子，圆锥的尖部，任意方向的方向导数都存在，但是偏导数不存在。韦斯特兰2023-06-03 14:26:332
二元函数在点处连续是他在该点处偏导数存在的什么条件
连续、可导、可微和偏导数存在关系如下：1、连续不一定可导，可导必连续2、多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续，反之不可。3、偏导连续一定可微，偏导存在不一定连续，连续不一定偏导存在，可微不一定偏导连续，偏导连续一定可微：可以理解成有一个n维的坐标系，既然所有的维上，函数都是可偏导且连续的，那么整体上也是可微的。偏导存在不一定连续：整体上的连续不代表在每个维度上都是可偏导的连续不一定偏导存在：同理如2可微不一定偏导连续：可微证明整体是连续的，并且一定有偏导，但是无法说明在每个维度上都是可偏导的。扩展资料：设D是二维空间R2={（x，y）|x，y∈R}的一个非空子集，称映射f：D→R为定义在D上的二元函数，通常记为z=f（x，y），（x，y）∈D或z=f（P），P∈D，其中点集D称为该函数的定义域，x、y称为自变量，z称为因变量.上述定义中，与自变量x、y的一对值（即二元有序实数组）（x，y）相对应的因变量z的值，也称为f在点（x，y）处的函数值，记作f（x，y），即z=f（x，y）.函数值f（x，y）的全体所构成的集合称为函数f的值域，记作f（D），即f（D）={z|z=f（x，y），（x，y）∈D}参考资料来源:百度百科-二元函数bikbok2023-06-03 14:26:321
能不能帮忙总结下可导、极限存在、函数连续、偏导数连续、存在等的概念、关系和存在条件呢？我不太理解
可导函数的导数不一定可导f(x)=x^2,(x≥0),f(x)=-x^2,(x<0).f(x)处处可导，f′(x)=2|x|,在x=0不可导也不一定连续如g(x)=x^2×sin(1/x)除x=0外处处可导且g"(x)=2x×sin(1/x)-cos(1/x)，如果补充定义g(0)=0，则由导数定义可求得g"(0)=0，但显然lim(x->0)g"(x)≠g"(0)。因此g(x)的导函数不在包含x=0的区间内连续
拌三丝2023-06-03 14:26:321
偏导数存在的条件
1.函数可微,偏导数存在 2.函数的各方向导数存在,则偏导数存在 其实,偏导数存在与否可以从一元函数的角度考虑,因为把多元函数中的其他变量都固定后,就可以看成是一元函数了,所以一元函数的导数存在条件可以平行的搬到多元函数的偏导数存在条件上来.
此后故乡只2023-06-03 14:26:311
连续是偏导数存在的什么条件
连续是偏导数存在的必要不充分条件。偏导数要存在，则函数的左极限等于右极限，左导数等于右导数，也就是说由偏导数存在能够推出函数连续，但是函数连续无法推出偏导数存在。 必要不充分条件，是逻辑学的术语之一，由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件。
善士六合2023-06-03 14:26:311
多元函数的偏导数存在的充要条件是什么？
多元函数关于在x0处的偏导数存在的充要条件就是。(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如：z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx"(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy"+(0,0) = 1,fy"-(0,0) = -1此时,需要说明该函数“对x 的偏导数存在,对y 的偏导数不存在”.拓展资料：在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。参考资料：百度百科-偏导数
小菜G的建站之路2023-06-03 14:26:301
偏导数存在的三个条件是什么？
1、多元函数在某处沿某一方向不连续，则该处该方向上的偏导不存在；2、多元函数在某处沿某一方向不光滑，则该处该方向上的偏导不存在；3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞，则该处沿该方向的偏导不存在；偏导数存在的条件：1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，则该函数全微分存在，可以证明，此时A=∂z/∂x，B=∂z/∂y，因此，全微分存在时偏导都存在的充分条件；2、而反过来，偏导都存在，却不一定全微分存在（还要看o(ρ)是否是高阶无穷小！）举例：f(x,y)=xy/√(x²+y²)，x²+y²≠00，x²+y²=0在（0,0）偏导存在，全微分不存在！3、因此，全微分存在时偏导都存在的充分非必要条件！求证偏导数存在要注意：这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在，注意这时切记不能使用求导公式，以一元函数为例：这是因为用求导公式计算出来的导函数f"(x)往往含有间断点，在间断点x0处f"(x)无意义。比如：fy(x,y)是在点(x,y)关于y的偏导数，应当注意，这里x是看作常数的，如果你要求(0,0)处关于y的偏导数，应该先把x固定成x=0，即先求出fy(0,y)=[4*(y^3)*e^(y^2)]/(y^2)=4*y*e^(y^2)，再以y=0代入，得到fy(0,0)=4*0*1=0。韦斯特兰2023-06-03 14:26:291
曲面偏导数的几何意义
在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。引入： 在xOy平面内，当动点由P(x0,y0)沿不同方向变化时，函数f(x,y)的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率。 在这里我们只学习函数f(x,y)沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时，f(x,y)的变化率。 偏导数的算子符号为:∂。 偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。定义： x方向的偏导： 设有二元函数z=f(x,y)，点(x0,y0)是其定义域D内一点.把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。 如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数(partial derivative)。记作f"x(x0,y0)。 y方向的偏导： 函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数。 同样，把x固定在x0,让y有增量△y,如果极限存在那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数。记作f"y(x0,y0)。求法： 当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f"x(x0,y0)与f"y(x0,y0)都存在时，我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导，那么称函数f(x,y)在域D可导。 此时，对应于域D的每一点(x,y)，必有一个对x(对y)的偏导数，因而在域D确定了一个新的二元函数， 称为f(x,y)对x(对y)的偏导函数。简称偏导数。几何意义： 表示固定面上一点的切线斜率。 偏导数f"x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率；偏导数f"y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。 高阶偏导数：如果二元函数z=f(x,y)的偏导数f"x(x,y)与f"y(x,y)仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f(x,y)的二阶偏导数。 二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。 注意：f"xy与f"yx的区别在于：前者是先对x求偏导，然后将所得的偏导函数再对y求偏导；后者是先对y求偏导再对x求偏导.当f"xy与f"yx都连续时，求导的结果与先后次序无关。望采纳！
LuckySXyd2023-06-03 14:25:261
二元函数偏导数几何意义是什么？
二元函数：f(x，y) 当给定一个y的值c不变之后f(x，c) 就变成了一元函数，记为u(x)此时偏导数： ∂f/∂x 在（x，c）上的值就是du/dx 的值！因此偏导数∂f/∂x的几何意义就和一阶导数du/dx的几何意义是一样的（如瞬时变化率...）！这相当于用y=c的一个平面去截一个二维曲面得到一条曲线。同样∂f/∂y的几何意义相当于用平面x=C截取得到一条曲线v(y)。如果想判断一座山峰东西南北坡哪个方向比较陡峭或平缓就可以用偏导数的值的大小来确定！当然最好用方向导数来判断。数学中好多概念都可以在自然界、各行各业、生活当中找到鲜明的解释。一旦深入掌握这些概念，就能激发出创造性。墨然殇2023-06-03 14:25:221
偏导数的几何意义是什么？
u ＝ abcxyz∂u／∂x ＝ abcyz∂u／∂y ＝ abcxz∂u／∂z ＝ abcxy举个例子：设z＝f（x＋y2，3x－2y），f具有二阶连续偏导数，求az／ax，a2z／axay解：az／ax＝f1＋3f2a2z／axay＝（f11＊2y－2f12）＋3（f21.2y－2f22）如果f1是z对第一个中间变量u的偏导数az／au＊au／ax，那么f1...设z＝f（x＋y2，3x－2y），f具有二阶连续偏导数，求az／ax，a2z／axay扩展资料：求二阶偏导数的方法：当函数 z＝f（x，y） 在 （x0，y0）的两个偏导数 f＇x（x0，y0） 与 f＇y（x0，y0）都存在时，我们称 f（x，y） 在 （x0，y0）处可导。如果函数 f（x，y） 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f（x，y） 在域 D 可导。此时，对应于域 D 的每一点 （x，y） ，必有一个对 x （对 y ）的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f（x，y） 对 x （对 y ）的偏导函数。简称偏导数。按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。设有二元函数 z＝f（x，y） ，点（x0，y0）是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z＝f（x，y） 有增量（称为对 x 的偏增量）△z＝f（x0＋△x，y0）－f（x0，y0）。如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z＝f（x，y） 在 （x0，y0）处对 x 的偏导数，记作 f＇x（x0，y0）或函数 z＝f（x，y） 在（x0，y0）处对 x 的偏导数。把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z＝f（x，y0）在 x0处的导数。同样，把 x 固定在 x0，让 y 有增量 △y ，如果极限存在那么此极限称为函数 z＝（x，y） 在 （x0，y0）处对 y 的偏导数。记作f＇y（x0，y0）。
苏萦2023-06-03 14:25:111
偏导数的几何意义是什么
x方向的偏导把y固定在y0而让x在x0偏导数有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。当△x→0时的极限存在那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数.记作f"x(x0,y0)。同理Y方向参考资料： http://baike.baidu.com/view/1029405.html?wtp=tt
阿啵呲嘚2023-06-03 14:25:101
二元函数偏导数的几何意义是什么？
二元函数：f(x，y)当给定一个y的值c不变之后f(x，c)就变成了一元函数，记为u(x)此时偏导数：∂f/∂x在（x，c）上的值就是du/dx的值！因此偏导数∂f/∂x的几何意义就和一阶导数du/dx的几何意义是一样的（如瞬时变化率...）！这相当于用y=c的一个平面去截一个二维曲面得到一条曲线。同样∂f/∂y的几何意义相当于用平面x=C截取得到一条曲线v(y)。如果想判断一座山峰东西南北坡哪个方向比较陡峭或平缓就可以用偏导数的值的大小来确定！当然最好用方向导数来判断。数学中好多概念都可以在自然界、各行各业、生活当中找到鲜明的解释。一旦深入掌握这些概念，就能激发出创造性。
大鱼炖火锅2023-06-03 14:25:091
偏导数的意义是什么（几何意
一元函数中：y=f（x），对他求导数，就是在x轴的方向上看看函数的变化。多元函数也是一样，如二元函数，他是一个三维的坐标系，有x、y、z三个轴，对x、y不同的求偏导，就是另一个看成常量，再该轴的方向上求函数的变化。Chen2023-06-03 14:25:082
方向导数的几何意义与偏导数几何意义的区别？
楼上已经说的很清楚了，我也说点自己的理解。在立体坐标系中，函数的变化率=(末函数值-初函数值)/(长度)，有正负且大小与选取方向有关。而我们平时说的变化率是指平面直角坐标系中的斜率(即导数)或者在物理中指斜率的大小。方向导数是在某一方向上，对(末函数值-初函数值)/(长度)取极限，反映的是沿某一方向的函数变化率。对x的偏导数是在y=C这些平面上，对(末函数值-初函数值)/(末自变量-初自变量)取极限，反映的是沿x轴正向的函数变化率。对x轴负方向，(末函数值-初函数值)/(长度)得到的变化率(即方向导数)与(末函数值-初函数值)/(末自变量-初自变量)(即对x的偏导数)正好相差一个负号，由此验证偏导的变化率的选取方向仅是该坐标轴正向。顺便补充一点：方向导数存在，偏导数不一定存在。比如圆锥面的尖端处不存在偏导，但是沿四周存在方向导数。苏州马小云2023-06-03 14:25:082
偏导数不存在的情况下方向导数如何求？例如z＝(x＋y) 公式偏导乘方向余弦就不能用了啊，
用定义NerveM
2023-06-03 14:24:551
函数的偏导数,方向导数和梯度怎么计算
可桃可挑2023-06-03 14:24:392
求隐函数 x+2y^2-lnz+2xyz=a 0的偏导数 ez/exex/ey.
大鱼炖火锅2023-05-25 12:16:322
高阶偏导数的计算方法是什么？
第一个：无穷等比数列所有项之和，q=2x。第二个，定积分公式，定积分等于原函数积分上下限值之差。这个应该可以用数学归纳法证明：a）duv/dx = u"v + uv"得证b)假设(uv)^(k) = sum(C(n,k)u^(k)v^(n-k))则uv的第k+1次导数(uv)^(k+1) = d((uv)^(k))/dx = dsum(C(n,k)u^(k)v^(n-k))/dx=sum(C(n,k) du^(k)v^(n-k)/dx)=sum(C(n,k)u^(k+1)v^(n-k) + C(n,k) u^k v^(n-k+1))对上市重新整理，考虑上式中的u^(k)v^(n-k+1)项，它的系数应该是C(n,k)+C(n,k-1)根据组合数学知识，C(n,k)+C(n,k-1)=C(n+1,k)，带人就是你要的公式导数公式规律一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。因此有必要研究高阶导数特别是任意阶导数的计算方法。可见导数阶数越高，相应乘积的导数越复杂，但其间却有着明显的规律性，为归纳其一般规律，乘积的 n 阶导数的系数及导数阶数的变化规律类似于二项展开式的系数及指数规律。NerveM
2023-05-25 12:16:191
高阶偏导数
善士六合2023-05-25 12:16:111
怎样求多元函数的偏导数和全微分呢？
求对 x 的偏导数，视 y 为常量，对 x 求导；求对 y 的偏导数，视 x 为常量， 对 y 求导。则：∂f/∂x = 4-2x, ∂f/∂y = -4-2y偏导数 f"x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f"y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。扩展资料：将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时求导方法与一元函数导数的求法是一样的。把 x 固定在 x0，让 y 有增量 △y ，如果极限存在那么此极限称为函数 z=(x,y) 在 (x0,y0)处对 y 的偏导数。人类地板流精华2023-05-24 07:49:251
如何讲清楚多元函数全微分与偏导数的关系？
dz=fx(x,y)Δx+fy(x,y)Δy，dz是全微分，fx、fy是对x、y的偏导数。x0dx0a 如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量x0dx0a Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)x0dx0a 可以表示为x0dx0a Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，x0dx0a 其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即x0dx0a dz=AΔx +BΔyx0dx0a 该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。x0dx0a 在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。x0dx0a 在一元函数中，我们已经知道导数就是函数的变化率。对于二元函数我们同样要研究它的“变化率”。然而，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。x0dx0a 在xOy平面内，当动点由P(x0,y0)沿不同方向变化时，函数f(x,y)的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率。x0dx0a 在这里我们只学习函数f(x,y)沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时，f(x,y)的变化率。x0dx0a 偏导数的算子符号为:∂。x0dx0a 偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。x0dx0a 表示固定面上一点的切线斜率。x0dx0a 偏导数f"x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率；偏导数f"y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。x0dx0a 高阶偏导数：如果二元函数z=f(x,y)的偏导数f"x(x,y)与f"y(x,y)仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f(x,y)的二阶偏导数。x0dx0a 二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy.x0dx0a 注意：f"xy与f"yx的区别在于：前者是先对x求偏导，然后将所得的偏导函数再对y求偏导；后者是先对y求偏导再对x求偏导.当f"xy与f"yx都连续时，求导的结果与先后次序无关。
豆豆staR2023-05-24 07:49:251
如何讲清楚多元函数全微分与偏导数的关系？
1、偏导数，partial differentiation，一般是指沿着 x 方向、或 y 方向、 或 z 方向的导数；导数在美语中，喜欢用 derivative。2、无论是沿着 x、y、z 哪个方向的导数，计算导数的方法，跟一元函数 求导数的方法，完全一样；对 x 方向求导时，将 y、z 当成常数对待；3、进一步推广到任意方向，在任意方向上的导数，称为方向导数，directional differentiation，或 directional derivative；4、方向导数的概念，其实也是偏导数的概念，但是写成全导数的形式；5、方向导数写成全导数 total differentiation 的形式，原因是方向导数的 计算一般是由 x、y、z 三个方向的偏导数的分量 component 相加而成；6、全导数，就是全微分，在英文中没有丝毫区别，导数跟微分的区别是中国 微积分概念，不是国际通用微积分的概念；7、全微分的意思是 ： 函数的的无穷小增量 du，来源于三个方向上的无穷小 相加而成，即 du = (∂u/∂x)dx + (∂u/∂y)dy + (∂u/∂z)dz。欢迎追问，欢迎讨论，中英文不限。最好是用英文讨论，因为用英文讨论，不会产生中文中的歧义，看英文网站不会出现概念的误解，中文微积分的一些概念在英文中是不存在的，会产生误会而难以准确理解国际微积分的真实含义。豆豆staR2023-05-24 07:49:253
哪位可以给我介绍一下偏导数和偏微分？
“偏微分就是不考虑变量之间的任何隐函数关系 只对解释表达式明确描述的函数关系作微分运算 所以偏微分必须明确指定微分变量 不是指定的微分变量一律视为常量 因此偏微分都是指偏导数 偏微分运算符“э”不能像微分运算符“d”那样单独使用 不能只写“э”,必须写成“э/эx” 所以严格来说是没有偏...”无尘剑
2023-05-24 07:49:256
u=f(ux,v+y),v=g(u-x,v^2y)其中f,g具有一阶连续偏导数，求u对y的偏导
难度好大！LuckySXyd2023-05-24 07:49:245
请问逻辑回归中的偏导数推导？
我们求最大似然函数参数的立足点是步骤C，即求出每个参数方向上的偏导数，并让偏导数为0，最后求解此方程组。由于中参数数量的不确定，考虑到可能参数数量很大，此时直接求解方程组的解变的很困难。于是，我们用随机梯度上升法，求解方程组的值。NerveM
2023-05-23 19:24:171
导数和偏导数的区别？
我只说我的理解，导数可以将整个一元函数的变化率等概括完，因为一元函数仅仅只有两个方向的变化，而多元函数变化很多样，不是你所能概括完的，所以偏导数仅仅概括了一部分，并且是最简单的一部分。（概括你可以理解为解释）我也才学而已，望大家指摘。CarieVinne 2023-05-22 18:14:2614
二阶偏导数的公式详解是什么？
当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f"x(x0,y0)与f"y(x0,y0)都存在时，我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导，那么称函数f(x,y)在域D可导。此时，对应于域D的每一点(x,y)，必有一个对x(对y)的偏导数，因而在域D确定了一个新的二元函数，称为f(x,y)对x(对y)的偏导函数，简称偏导数。扩展资料性质1、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f""(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f""(x)<0成立，那么上式的不等号反向。2、判断函数极大值以及极小值。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
北有云溪2023-05-20 17:38:072