函数定义域

1、如何求定义域 求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围。其求解根据一般有：分式中，分母不为零；偶次根式中，被开方数非负；对数的真数大于0。 2、如何求值域 求分段函数的值域要分段进行，就是把分段函数各个分段上的函数看作一个独立的函数，分别求出它们的值域，那么各个分段上的函数的值域的并集就是这个分段函数的值域。 3、分段函数定义 分段函数对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数。它是一个函数，而不是几个函数:分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

看X是什么数，分母的≠0（结果≠0），根号（开2次）的一般大于等于0，其他一般是R。Y=2的3-X次密。X∈正RY=3的2X+1。X∈R

2^x不管x取什么值，都大于0,即x∈R,2^x>01-2^x≤0得出x≤0 从而定义域是(-∞，0]

指数函数的定义域要底数大于零，这样才有意义，在定义域范围内讨论函数能取到的值，就是值域了，高中数学要多做点题才行，很多题都有规律的，希望我的回答对你有帮助

因为a^x>0所以f(x)=(a^x-1)/(a^x1)=(a^x1-2)/(a^x1)=1-【2/(a^x1)】的最小值>1-2/(01)=-1(即求2/(a^x1)的最大值，此时a^x→0)同理，f(x)=(a^x-1)/(a^x1)=1-2/(a^x1)<1-0(即求2/(a^x1)的最小值，此时a^x→∞)所以因此f(x)的值域为(-1,1)(2)判断f(x)的奇偶性.因为函数f(x)的定义域为(-∞,∞),且f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)1)=(1-a^x)/(1a^x)=-(a^x-1)/(a^x1)=-f(x),所以,f(x)是奇函数.

定义域 值域1、 x不为4 0到正无穷且y不为12、 R 1到正无穷左闭右开区间（你这绝对值把我整晕了）3、R 不理解题目

指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。 在函数y=a^x中可以看到： （1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0函数无意义一般也不考虑。 （2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。 （3） 函数图形都是下凹的。 （4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。 （5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 （6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。 （7） 函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b) （8） 显然指数函数无界。 （9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。 （10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。

1、指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。 2、基本性质 （1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。 （2）指数函数的值域为(0，+∞)。 （3）函数图形都是上凹的。 （4）a>1时，则指数函数单调递增；若0单调递减的。 （5）当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。 （6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。 （7）函数总是通过（0，1）这点,(若 ,则函数定过点(0,1+b))。 （8）指数函数无界。 （9）指数函数是非奇非偶函数。 （10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数。

1、指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。 2、基本性质 （1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。 （2）指数函数的值域为(0，+∞)。 （3）函数图形都是上凹的。 （4）a>1时，则指数函数单调递增；若0单调递减的。 （5）当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。 （6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。 （7）函数总是通过（0，1）这点,(若 ,则函数定过点(0,1+b))。 （8）指数函数无界。 （9）指数函数是非奇非偶函数。 （10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数。

1、y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。指数函数是重要的基本初等函数之一。在指数函数的定义表达式中，在ax前的系须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的表达式，否则，就不是指数函数。 2、指数函数是数学中重要的函数，应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。

1、y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。指数函数是重要的基本初等函数之一。在指数函数的定义表达式中，在ax前的系须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的表达式，否则，就不是指数函数。 2、指数函数是数学中重要的函数，应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。

问题一：指数函数定义域怎么求？ 如图 问题二：指数函数的定义域和值域如何求？ 如图所示的题 指数函数y=a^x 其中a>0，x属于实数域。因此求指数函数的定义域是先考虑底数a>0，再考虑指数，使用化归思想，找出具体题目中的指数和底数，然后考虑范围。对于指数而言，本身并没有什么限制，因而只需要考虑指数位置上的参数本身的定义域，常见的有分母不为零，根式里的数要大于等于0. 求指数函数的值域的方法大致有：1 反函数法―求出原函数的反函数，然后求出反函数定义域即可得到原函数的值域； 2 最值法―求出函数的最大值和最小值（要求连续） 图片上的题目可以考虑用反函数法，指数函数的反函数是对数函数，对数函数的基本要求自变量大于0，然后应用上面求定义域的方法即可求得值域。我就不解了，你自己算一下吧。

复合函数问题。因为指数函数、二次函数的定义域都为R所以定义域自然为R。值域：二次函数g(x)=-x^2+2x-2的值域为[-无穷,-1]（根据配方得到这个没问题吧）而该函数的底数为三分之一小于一所以该函数单调递减所以当g(x)取最大值-1时f(x)有最小值3所以该函数的值域为[3,+无穷]

指数函数定义域为：R（一切实数） 指数函数值域为：（0,+∞）即所有正数

函数定义域的三类求法一、给出函数解析式求其定义域，一般是先列出限制条件的不等式（组），再进行求解。二.给出函数的定义域，求函数的定义域，其解法步骤是：若已知函数的定义域为，则其复合函数的定义域应由不等式解得。三.给出的定义域，求的定义域，其解法步骤是：若已知的定义域为，则的定义域是在时的取值范围。函数值域的求法：①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如：的形式；②逆求法（反求法）：通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围；常用来解，型如：；④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；⑥基本不等式法：转化成型如：，利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

1.(-1,2];2.y=log 3^(x-1);3.(0,+¤¤),[k*PI,k*PI+PI/2];4.(0,1],[2k*PI,2k*PI+PI].

对数函数定义域为x >0 值域为R R 代表实数

只要是对数函数，其定义域都是x>0；值域为R 。对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}值域：实数集R，显然对数函数无界。对数函数相关性质：如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

log函数定义域是什么？console.log函数定义域是全局作用域，可以在任何环境中使用。

log函数定义域是什么?console.log函数的定义域是JavaScript。

先说定义域,在对数函数指数函数中定义域一般只有两种情况,一种是根号下要大于等于零;还有一种情况是分母不为零(这两种出现在复合函数中的比较多)还有一种,就是底数不为零,不过这一般与对数函数指数函数无关.然后是值域,值域的话就要结合情况来了,如果是复合函数的话,一般也有两种情况,一种是指数函数或对数函数被包含在里面的(如y=根号(2^x)),遇到这种情况就要先求指数函数或对数函数的值域,在去考虑"最外层"函数的值域,然后把它们结合起来,第二种情况与第一种情况相反,我就不多说了,相信凭你的智商是能把它解决的,我现在要去做作业了......另,这纯属我自己的经验,也是我老师教给我的~

求对数函数的定义域关键要考虑两个方面： 首先是底数必须大于0,且不等于1. 其次是真数部分必须大于0. （1）这题的底数确定为10,所以只要列出一个等式：2x>0,推出定义域为｛x|x>0｝. 这里要注意定义域是一个集合,也可以写成区间的形式,要注意表示方法,不可以直接写成x>0. （2）这题的底数为a,不知道原题有没有交待a的范围,若没有交待,则须顺带说明一下,a>0,且a不等于0. 第二步,1-x^2>0,==> -1

函数定义域的三类求法 一、给出函数解析式求其定义域,一般是先列出限制条件的不等式（组）,再进行求解. 二.给出函数的定义域,求函数的定义域,其解法步骤是：若已知函数的定义域为,则其复合函数的定义域应由不等式解得. 三.给出的定义域,求的定义域,其解法步骤是：若已知的定义域为,则的定义域是在时的取值范围.

logax>=0(1) a>1 logax>=loga1 a>=1定义域【1，+无穷）（2）0<a<1 logax>=loga1 0<a<=1定义域(0,1]

先说定义域,在对数函数指数函数中定义域一般只有两种情况,一种是根号下要大于等于零;还有一种情况是分母不为零(这两种出现在复合函数中的比较多)还有一种,就是底数不为零,不过这一般与对数函数指数函数无关.然后是值域,值域的话就要结合情况来了,如果是复合函数的话,一般也有两种情况,一种是指数函数或对数函数被包含在里面的(如y=根号(2^x)),遇到这种情况就要先求指数函数或对数函数的值域,在去考虑"最外层"函数的值域,然后把它们结合起来,第二种情况与第一种情况相反,我就不多说了,相信凭你的智商是能把它解决的,我现在要去做作业了......另,这纯属我自己的经验,也是我老师教给我的~

（1）在已知函数的解析式的条件下，求函数的定义域，就是求使得解析式有意义的自变量的允许值范围。（2）指数函数和对数函数的底大于0而且不等于1，对数式的真数大于0等限制条件。(3)函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用什么方法求函数的值域均应考虑其定义域。（4）指数函数值域y>0底数a>0且a不等于1对数函数值域r底数a>0且a不等于1

对数函数和指数函数是反函数。指数的值域是大于0，所以对数的定义域大于0。

对数函数的定义域是固定的，都是从0到正无穷，当x＝1时，y值等于0。

定义域是（0，+∞），即x>0。一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果a^x=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。函数的由来：中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。

大家都听过三角函数，那么什么是反三角函数呢?反三角函数是一种基本初等函数。下面，就和我一起来看下反三角函数求导公式有哪些。 反三角函数求导公式大全 反三角函数求导公式：两角和公式 sin(A B) = sinAcosB cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB sinAsinB tan(A B) =tanA tanB/1-tanAtanB? tan(A-B) =tanA-tanB/1 tanAtanB? cot(A B) =cotAcotB-1/cotBcotA?cot(A-B) = cotAcotB 1/cotB-cotA?? 反三角函数求导公式：倍角公式 tan2A = 2tanA/1-tan2A ? Sin2A=2SinA·CosA Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 反三角函数求导公式：三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·tan(π/3 a)·tan(π/3-a) 反三角函数求导公式：半角公式 反三角函数定义域 y=arcsin(x)，定义域[-1，1] y=arccos(x)，定义域[-1，1] y=arctan(x)，定义域(-∞， ∞) y=arccot(x)，定义域(-∞， ∞) sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1] 什么是反三角函数 反三角函数(inverse trigonometric function)是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x,Arccos x,Arctan x,Arccot x,Arcsec x,Arccsc x。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件： 1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性; 2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的); 3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角; 4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

1-lnx大于等于1，小于等于2，解出来就行啦。

ln的定义域是x>0。ln的定义域是x>0，或者表达为（0，+∞）。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。根据可导必连续的性质，lnx在（0，+∞）上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在（0，+∞）单调增加。e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以常被叫做“自然对数”。

复合函数求定义域，从外到内，上层函数的定义域为下层函数的值域，层层推进。lna,a=lnx,上层lna定义域为a>0,所以下层lnx的值域为0到正无穷，故定义域为x>1.

复合之前，各是各的函数，互不影响。说的是复合之后。比如 y = lnu，u = 1-x^2，复合之前这是两个函数。复合之后成了 y = ln(1-x^2)，此时的 x 就要受到限制了（原来在 u = 1-x^2 中是不受限制的）。

f(x-1)的定义域是[1,2]指的是x的取值范围,不是x-1的取值范围,所以你第一步就错了.x∈[1,2],所以x-1∈[0,1],即填到f()这个括号里面的数,范围只能是[0,1]所以2x+3∈[0,1],x∈[-3/2,-1],定义域是[-3/2,-1]

内函数的值域必须小于等于外函数的定义域

令f（x）=x-2ax+3 y的值域为R 那么就是对于大于0的真数都能取到就可以了 也许你会说真数小于0了啊 没关系我们在那些点不取就可以了 并不是定义域为R 只要f（x） =x-2ax+3能取到所有的正数 那么判别式大于等于0 那么4a-12≥0 a≥根号3 或者a≤-根号3

内层函数的值域与外层函数的定义域交集不为空集。一般来说，大多复合函数，内层函数的值域和外层函数的定义域相等。

lgsqrt(1-x)属于[-1,1]sqrt(1-x)属于[0.1,10]1-x属于[0.01,100]x属于[-99,0.99]各层函数都是单调的，取端点值代入即可算出最值，得到区间

就是把g(x)的函数表达式代入f[g(x)]的定义域：

复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。（1）f(x)的定义域，这就要求g(x)的值域在f(x)的定义域内，这时可以解得一个范围，在这个范围内g(x)的值域恰好是f(x)的定义域。（2）g(x)本身的定义域，由于这个定义域的存在，可以会使得g(x)的取值范围减小。判断复合函数的单调性的步骤如下：⑴求复合函数的定义域。⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）。⑶判断每个常见函数的单调性；。⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围。⑸求出复合函数的单调性。

　　复合函数是数字内的一种函数。以下是我为大家整理的关于复合函数定义域以及复合函数定义域求法，欢迎大家前来阅读! 　　复合函数定义域 　　若函数=()的定义域是B,=()的定义域是A,则复合函数=[()]的定义域是 　　D={|u2208A,且()u2208B}综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。 　　求函数的定义域主要应考虑以下几点： 　　⑴当为整式或奇次根式时，R; 　　⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0(即u22650); 　　⑶当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0; 　　⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0(如，中)。 　　⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。 　　⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。 　　⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求 　　⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。 　　⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。 　　⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。 　　复合函数定义域求法 　　复合函数及其定义域求法(1) 　　一、复合函数的定义：设y是u的函数，即y=f(u),u是x的函数，即u=g(x)，且g(x)的值域与f(u)的定义域的交集非空，那么y通过u的联系成为x的函数，这个函数称为由y=f(u)，u=g(x)复合而成的复合函数记作y=f[g(x)],其中u称为中间变量。 　　二、对高中复合函数的通解法——综合分析法 　　1、解复合函数题的关键之一是写出复合过程 　　例1：指出下列函数的复合过程。 　　(1)y=u221a2-x2 (2)y=sin3x (3)y=sin3x 　　解：(1) y=u221a2-x2是由y=u221au,u=2-x2复合而成的。 　　(2)y=sin3x是由y=sinu,u=3x复合而成的。 　　(3)∵y=sin3x=(sinx)-3 　　u2234y=sin3x是由y=u-3,u=sinx复合而成的。 　　2、解复合函数题的关键之二是正确理解复合函数的定义。 　　看下例题：例2：已知f(x+3)的定义域为[1、2],求f(2x-5) 的定义域。 　　经典误解1：解：f(x+3)是由y=f(u),u=g(x)=x+3复合而成的。 　　F(2x-5)是由y=f(u2),u2=g(x)=2x-5复合而成的。 　　由g(x),G(x)得：u2=2x-11 即：y=f(u2),u2=2x-11 　　∵f(u1)的定义域为[1、2] 　　u22341u2264x﹤2 　　u2234-9u22642x-11﹤-6 　　即：y=f(u2)的定义域为[-9、-6] 　　u2234f(2x-5)的定义域为[-9、-6] 　　经典误解2：解：∵f(x+3)的定义域为[1、2] 　　u22341u2264x+3﹤2 　　u2234-2u2264x﹤-1 　　u2234-4u22642x﹤-2 　　u2234-9u22642x-5﹤-7 　　u2234f(2x-5)的定义域为[-9、-7] 　　注：通过以上两例误解可得，解高中复合函数题会出错主要原因是对复合函数的概念的理解模棱两可，从定义域中找出“y”通过u的联系成为x的函数，这个函数称为由y=f(u),u=g(x)复合而成的复合函数，记作y=f[g(x)],其中u称为“中间变量”。从以上误解中找出解题者易将f(x+3)的定义域理解成(x+3)的取值范围，从而导致错误。而从定义中可以看出u仅仅是中间变量，即u既不是自变量也不是因变量。复合函数的定义域是指y=f(u),u=g(x)中u=g(x)中的x的取值范围，即：f(x+3)是由f(u),u=x+3复合而成的复合函数，其定义域是x的取值范围。 　　正确解法：解:f(x+3)是由y=f(u1),u1=x1+3(1u2264x﹤2)复合而成的。 　　f(2x-5)是由y=f(u2),u2=2x2-5复合而成的 　　∵1u2264x1﹤2 　　u22344u2264u1﹤5 　　u22344u2264u2﹤5 　　u22344u22642x2-5﹤5 　　u22342u2264x2﹤5 　　u2234f(2x-5)的定义域为[2、5] 　　结论：解高中复合函数题要注意复合函数的分层，即u为第一层，x为第二层，一、二两层是不可以直接建立关系的，在解题时，一定是同层考虑，不可异层考虑，若异层考虑则会出现经典误解1与2的情况。 　　复合函数定义域求法(2) 　　一、求高中复合函数定义域的题型 　　题型一：单对单，如：已知f(x)的定义域为[-1,4],求f(x+2)的定义域。 　　题型二：多对多，如：已知f(x+3)的定义域为[1、2],求f(2x-5)的定义域。 　　题型三：单对多，如：已知f(x)的定义域为[0、1],求f(2x-1)的定义域。 　　题型四：多对单，如：已知f(2x-1)的定义域为[0、1],求f(x)的定义域。 　　注：通解法——综合分析法的关键两步： 　　第一步：写出复合函数的复合过程。 　　第二步：找出复合函数定义域所真正指代的字母(最为关键) 　　下面用综合分析法解四个题型 　　题型一：单对单： 　　例3：已知f(x)的定义域为[-1、4],求f(x2)的定义域。 　　第1步：写出复合函数的复合过程： 　　f(x2)是由y=f(u),u=x22复合而成的。 　　(由于要同层考虑，且u与x的取值范围相同，故可这样变形) 　　f(x)是由y=f(u),u=x1复合而成的。 　　u2234f(x)的定义域为[-1、4] 　　第2步：找出复合函数定义域的真正对应 　　u2234-1u2264x1﹤4 　　即-1u2264u﹤4 　　又∵u=x22 　　u2234-1u2264x22﹤4 　　(x2是所求f(x2)的定义域，此点由定义可找出) 　　u2234-2﹤x2﹤2 　　u2234f(x2)的定义域为(-2,2) 　　结论：此题中的自变量x1,x2通过u联系起来，故可求解。 　　题型二：多对多： 　　如例6：已知f(x+3)的定义域为[1、2],求f(2x-5)的定义域。 　　解析：多对多的求解是比较复杂的，但由解题型三与题型四的结论： 　　已知 f(x)的定义域,可求出y=f[g(x)]的定义域” 　　已知y=f[g(x)]的定义域,可求出f(x)的定义域 　　可以推出f(x)与y=f[g(x)]可以互求。 　　若y1=f(x+3),y2=f(2x-5), 　　同理，已知y1=f(x+3)的定义域， 　　故, 　　这里f(x)成为了联系y1=f(x+3),y2=f(2x-5)的一个桥梁， 　　其作用与以上解题中u所充当的作用相同。 　　所以，在多对多的题型中，可先利用开始给出的复合函数的定义域先求出f(x)，再以f(x)为跳板求出所需求的复合函数的定义域，具体步骤如下： 　　第一步：写出复合函数的复合过程: 　　f(x+3)是由y=f(u)u=x+3复合而成的。 　　f(2x-5)是由y2=f(u)u=2x-5复合而成的。 　　u22344u2264x+3u22645 　　u22344u2264uu22645 　　设：函数y3=(u),u=x 　　u2234y3=f(x)的定义域为[4、5] 　　第三步：通过桥梁f(x)进而求出y2=f(2x-5): 　　f(x) 是由y3=f(u),u=x复合而成的 　　∵4u2264xu22645 　　u22344u2264uu22645 　　u22344u22642x-5u22645 　　u2234 u2264x2u22645 　　u2234f(2x-5)的定义域为：[5] 　　小结：实际上，此题也可以u为桥梁求出f(2x-5), 详参照例2的解法。 　　题型三：单对多： 　　例4：已知f(x)的定义域为[0,1],求f(2x-1)的定义域。 　　第1步：写出复合函数的复合过程： 　　f(x)是由y=f(u),u=x1复合而成的。 　　f(2x-1)是由y=f(u),u=2x2-1复合而成. 　　第2步：找出复合函数定义域的真正对应： 　　∵0u2264x1u22641 　　u22340u2264uu22641 　　u22340u22642x2-1u22641 　　u2234x2u22641 　　u2234f(2x-1)的定义域为[，1] 　　结论：由此题的解答过程可以推出：已知f(x)的定义域可求出y=[g(x)]的定义域。 　　题型四：多对单： 　　如：例5：已知f(2x-1)的定义域为[0、1],求f(x)的定义域。 　　第1步：写出复合函数的复合过程： 　　f(2x-1)是由f(u),u=2x1-1复合而成的。 　　f(x)是由f(u),u=x2复合而成的。 　　第2步：找出复合函数定义域对应的真正值： 　　∵0u2264x1u22641 　　u22340u22642x1u22642 　　u2234-1u22642x1-1u22641 　　u2234-1u2264uu22641 　　u2234-1u2264x2u22641 　　u2234f(x)的定义域为[-1、1] 　　结论：由此题的解答过程可以推出：已知y=f[g(x)]的定义域可求出f(x)的定义域。 　　小结：通过观察题型一、题型三、题型四的解法可以看出，解题的关键在于通过u这个桥梁将x1与x2联系起来解题。 　　二、将以上解答过程有机转化为高中的标准解答模式。 　　如：例7：已知函数y=f(x)的定义域为[0、1]，求函数y=f(x2+1)的定义域。 　　解：∵函数f(x2+1)中的x2+1相当于f(x)中的x(即u=x2+1,与u=x) 　　u22340u2264x2+1u22641 　　u2234-1u2264x2u22640 　　u2234x=0 　　u2234定义域为{0} 　　小结：本题解答的实质是以u为桥梁求解。 　　例8：已知y=f(2x-1)的定义域为[0、1],求函数y=f(x)的定义域。 　　解：由题意：0u2264xu22641(即略去第二步，先找出定义域的真正对象)。 　　u2234-1u22642x-1u22641(即求出u,以u为桥梁求出f(x) 　　视2x-1为一个整体(即u与u的交换) 　　则2x-1相关于f(x)中的x(即u与u的交换， 　　f(x)由y=f(u),u=x复合而成，-1u2264uu22641, 　　u2234-1u2264xu22641) 　　u2234函数f(x)的定义域为[-1、1] 　　 总结 ：综合分析法分了3个步骤 　　写出复合函数的复合过程。 找出复合函数定义域所指的代数。 找出解题中的桥梁(u或f(x)可为桥梁) 复合函数定义域相关 文章 ： 1. 对数函数的定义域 2. 高一数学必修1复合函数复习 3. 高一数学必修一函数知识点总结 4. 高二数学公式定理记忆口诀大全 5. 反三角函数定义域

定义域有两种：给定的，解析式允许的自变量的取值范围。所以有上述关于复合函数的内层函数的值域与外层函数定义域关系的两种说法。

内层函数的值域与外层函数的定义域交集不为空集。一般来说，大多复合函数，内层函数的值域和外层函数的定义域相等。

对于复合函数f[g(x)]，其定义域仍为x的取值范围，而不是g(x)的范围。相同法则下的函数f(x) 、f[g(x)] 与f[h(x)]，对应的x、g(x) 与h(x)的范围相同。关于复合函数，常见的有三种题型：（注意对应法则及自变量的变化！）(ⅰ)已知f(x)定义域为A，求f[g(x)]的定义域：实质是已知g(x)的范围为A，以此求出x的范围。(ⅱ)已知f[g(x)]定义域为B，求f(x)的定义域：实质是已知x的范围为B，以此求出g(x)的范围。(ⅲ)已知f[g(x)]定义域为C，求f[h(x)]的定义域：实质是已知x的范围为C，以此先求出g(x)的范围（即f(x)的定义域）；然后将其作为h(x)的范围，以此再求出x的范围。

求定义域就要从外到内一步步缩小范围，当所有函数都有意义时就是定义域了；求值域就要从内到外，从定义域出发，一步步向外，求出值域

常见的用解析式表示的函数 的定义域可以归纳如下： （1）若 是整式，则 的定义域是 . （2）若 是分式，则要求分母不为零. （3）若 ，则要求 。 （4）当 为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合;如 ，则要求 . （5） 的定义域是 . （6）若同时出现上述情况，则先分别找出各自的定义域，然后求交集. （7）复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集. （8）对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约. （9）求含参数的函数的定义域时应进行分类讨论. （10）抽象函数的定义域 对于无解析式的函数的定义域问题，要注意如下几点： ① 的定义域为 ，指的是 的取值范围为 ，而不是 的取值范围为 . ②若已知 定义域为 ，求函数 的定义域，由不等式 解出即可； 若已知 的定义域为 ，求 的定义域，相当于 时，求 的值域（即 的定义域）

看图0≤x≤1

分母不等于0(x-4)(x-1)≠0x-4≠0且x-1≠0所以x≠4且x≠1定义域(-∞，1)∪(1，4)∪(4，+∞)

　　函数定义域怎么求，非常有用的方法有几种？不知道的小伙伴看过来，下面由我为你精心准备了“求函数定义域的方法技巧”仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯! 求函数定义域的方法技巧 　　已知函数解析式时 　　1、分式时：分母不为0。 　　2、根号时：开奇次方，根号下为任意实数，开偶次方，根号下大于或等于0。 　　3、指数时：当指数为0时，底数一定不能为0。 　　4、根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0。 　　5、指数函数形式时：底数和指数都含有x，指数底数大于0且不等于1。 　　6、对数函数形式，自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1。 　　抽象函数换元法 　　1、给出了定义域就是给出了所给式子中x的取值范围。 　　2、在同在同一个题中x不是同一个x。 　　3、只要对应关系不变，括号的取值范围不变。 　　4、求抽象函数的定义域，关键在于求函数的取值范围，及括号的取值范围。 　　复合函数定义域：理解复合函数就是可以看作由几个我们熟悉的函数组成的函数，或是可以看作几个函数组成一个新的函数形式。 　　拓展阅读：函数定义域的七种情况 　　1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示; 　　2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题; 　　3、如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等; 　　4、对复合函数y=f[g(x)]的定义域的求解，应先由y=f(u)求出u的范围，即g(x)的范围，再从中解出x的范围I1;再由g(x)求出y=g(x)的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域; 　　5、分段函数的定义域是各个区间的并集; 　　6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明; 　　7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域。

一般地，我们有：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A---B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x属于A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值。如果一个函数是具体的，它的定义域我们不难理解。但如果一个函数是抽象的，它的定义域就难以捉摸。例如：y=f(x) 1≤x≤2与y=f(x+1）的定义域相同吗？值域相同吗？如果已知f(x）的定义域是x∈ [1,2]，f(x+1）的定义域是什么？因为f(x）的定义域是 x ∈ [1,2]，即是说对1≤x≤2中的每一个数值f(x）都有函数值，超出这个范围内的任何一个数值f(x）都没有函数值。例如3就没有函数值，即f⑶就无意义。因此，当x+1的取值超出了[1，2]这个范围，f(x+1）也就没有了函数值，所以f(x+1）的定义域是1≤x+1≤2这个不等式的解集;所以解得0≤x≤1，此时x的定义域为x∈[0,1]（定义域总是指x能取的范围与经过括号内变换后的范围不同）。定义域发生了改变。但是值域还是相同的，因为f进行变换的范围没有改变。我们还可以通过函数图象来进行理解，f(x+1) 相当于把f(x)向左平移了一个单位，而仍要与原函数结果相同，所以定义域也要向左平移一位。看是不是同一个函数，既要看对应法则f（），也要看定义域是否相同。如果都相同，值域自然也相同，就能证明是同一个函数。（注意：如果只知值域、对应法则不能推出定义域 如f(x)=x^2 f(x)∈[1,4] x有多种可能）（是不是统一函数只要看（）前面的字母是不是同一个，注意大小写也要一样才是同一函数）题目中的“已知函数f(x）”中的x是一个抽象的概念，x可以代表f（）括号中任意表达式，如果他的定义域是（a,b）那么，x+m和x-m的定义域（定义域都是指括号内x的取值范围）都不是（a,b）就高中课程而言，函数定义域是说函数f（x）中，x的取值范围。

例：y=1/(3x+2)求定义域，解：因为：要使y=1/(3x+2)有意义，必须：3x+2≠0, 解得x≠-2/3, 所以函数定义域为x∈(-∞,-2/3)∪(-2/3, +∞)

（1）定义域一定是x的范围,注意力应放在x上,不管已知定义域,还是求定义域,都是指x范围.如f(3x+1)的定义域为[1,2]是指括号内3x+1中的x的范围是[1,2]（2）求定义域的方法是：凡是f后面括号内的范围是相同的,不管括号内是什么,通过这个求x范围如f(3x+1)的定义域为[1,2]求f(x)定义域由条件可得整个括号内的范围为[4,7]而f(x)中,括号内只有x,故定义域即为[4,7]再如f(3x+1)的定义域为[1,2]求f(1-2x)定义域由上可知括号内范围[4,7]故1-2x的范围也是[4,7]解不等式4≤1-2x≤7得出的x范围即为所求的定义域

求函数定义域的方法如下：①整式：若y＝f(x)为整式，则函数的定义域是实数集R.②分式：若y＝f(x)为分式，则函数的定义域为使分母不为0的实数集．③偶次根式：若y＝f(x)为偶次根式，则函数的定义域为被开方数非负的实数集．④X0(x≠0）⑤对数函数真数大于零⑥几部分组成：若y＝f(x)是由几部分数学式子的和、差、积、商组成的形式，定义域是使各部分都有意义的集合的交集．⑦实际问题：若y＝f(x)是由实际问题确定的，其定义域要受实际问题的约束．函数的定义域是我们上了高中后接触到的新的名词，其实相关知识我们早有接触，其实它就是我们之前学习函数中自变量x的取值范围，到了高中我们将这个取值范围定义为函数的定义域。

求函数定义域的方法：函数f(x+1)的定义域为(0,1)，指的是x取值在0，1之间，那么x+1取值为1，2之间。设y=x+1，则f(x+1)=f(y)，在f(y)这个函数中，自变量是y，其取值范围是1，2，所以f(y)的定义域是(1，2)。求函数的定义域需要从这几个方面入手：1、分母不为零。2、偶次根式的被开方数非负。3、对数中的真数部分大于0。4、指数、对数的底数大于0，且不等于1。5、y=tanx中x≠kπ+π/2。6、y=cotx中x≠kπ。六种常见函数的定义域如下1、正切函数tanf(x)型，解f(x)≠kπ+π/2，k为整数。2、分母不为0。3、对数函数的真数大于0。4、三角函数中的正切和余切的范围（如tanx不能取x=90度等）。5、三角函数正切函数中；余切函数中。6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

（1）y=x、y=x^3等，定义域、值域均为R，为奇函数；（2）y=x^-1，y=x^-3等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），为奇函数；（3）y=x^1/2，定义域、值域均为[0，+∞），为非奇非偶函数；（4）y=x^-1/2等，定义域、值域均为（0，+∞），为非奇非偶函数；（5）y=x^2，定义域为R、值域为[0，+∞），为偶函数；图形如下：扩展资料：幂函数的特点：1、当α>0时，幂函数y=xα有：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；2、当α<0时，幂函数y=xα有：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。参考资料来源：百度百科-幂函数

1<=x<=7,则1<=3x-2<=19，所以y=f(x)的定义域为1<=x<=191)1<=|2x-1|-5<=19，-23/2<=x<=-5/2或7/2<=x<=25/22)1<=2^x-3<=19,4<=2^x<=22,2<=x<=log2(22)2)1<=log2(x)-1<=19，2<=log2(x)<=20，2^2<=x<=2^19，

1、开偶次方根，被开方式非负。如：y=根号（x-1）定义域为x≥12、分式的分母不为0。如：y=1//x定义域为x≠13、0指数次幂，底数不为0。如：y=(x-1)^0定义域为x≠14、对数的底大于0，不等于1；真数大于0。如：y=log(x-1)(x-2)x-1>0,x-1≠1,x-2>0定义域为x>25、具体实际问题中如线段长度大于0，……

举例说明：求y=1/（1-x^2）定义域如下：1-x^2≠0所以x^2≠1即定义域的要求为：x≠±1通常约定这种函数的定义域是使得算式有意义的一切实数组成的集合，这种定义域称为函数的自然定义域。在这种约定之下，一般的用算式表达的函数可用“y=f(x)”表达，而不在表出其定义域。例如，函数y=1/(1+x)的自然定义域是区间（-∞，-1）∪（-1，+∞）。扩展资料：自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

（0，0.1）U（0.1，2］

解：(x^2+y^2)/4≥0由arcsin(x^2+y^2)/4得0≤(x^2+y^2)/4≤1x^2+y^2≤4函数z的定义域是以原点为圆心，以4为半径的圆

同学你好：三角函数定义域求法：利用基本的三角函数的定义域求任意三角函数的定义域的。基本三角函数：y=sinx，x∈R；y=cosx，x∈R。y=tanx，x≠kππ/2要求y=Asin(ωxΨ)的定义域，就把ωxΨ看做一个整体放到基本三角函数的定义域中就可以了。

问题一：怎样判断一个函数的定义域，值域 定义域： 如果题目对f(x)没有给出定义域，那么定义域就是使解析式f(x)有意义的x的 *** ； 如果f(x)是描述实际问题的模型函数，那么定义域除满足上述要求外，还要使实际问题有意义； 如果f(x)的解析式比较复杂，那么根据上述两原则，布列不等式组，解之即得。 值域： 值域的问题复杂得多，求值域的方法有十多种，几乎囊括了常用的数学方法。关键是根据解析式的特征，“因式制宜”地选择合适的方法。 亲，网友，最最重要的是熟知基本函数的定义域和值域，这是判断所有函数定义域和值域的基础。否则，寸步难行哟！ 问题二：已给一函数的定义域怎么求另一个函数的定义域 不知道你说的是不是有关复合抽象函数的定义域求法。简单来说，无外乎两种情况： 已知f(x)的定义域为[a,b],求f(g(x))的定义域。 解法：认准一点，只要是求定义域，必然就是求函数自变量x的取值范围。换句话说，是让你求f(g(x))中x的取值范围。已知f(x)定义域是[a,b]，那就是告诉你g(x)的值域为[a,b]，由值域求定义域就简单了。 已知f(g(x))的定义域为[a,b],求f(x)的定义域。 解法：认准一点，只要是求定义域，必然就是求函数自变量x的取值范围。换句话说，是让你求f(x)中x的取值范围。已知f(g(x))定义域是[a,b]，直接求出g(x)的值域即是f(x)的定义域。 一句话，定义域就是该函数中x的取值范围 问题三：复合函数的定义域是怎么确定的 复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。 已知 y=f(x) u=g(x) 则f(g(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数，其中f(x)称外层函数，g(x)称内层函数。 若已知f(x)的定义域为(a,b)，求f(g(x))的定义域， 则只需要使a 问题四：函数的定义域 请采纳

lg(x+2)≥0，x+2≥1，x≥-1；且x≠2.定义域[-1,2)∪(2,+∞）

多刷刷题目，总结自己的经验和方法

求解方法如下：1、组合函数由若干个基本函数通过四则运算形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。原则：（1）分式的分母不能为零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；（4）x0中，x≠0。2、复合函数若y=发（u），u=g（x），则y=f就叫做f和g的复合函数。其中y=f(U)叫做外函数，u=g（x）叫做内函数。例如：（1）已知y=f(x)的定义域D1，求y=f的定义域D2。解法：解不等式：g(x)∈D1（2）已知y=f的定义域D1，求y=f(x)的定义域D2。解法：令u=g(x),x∈D1，求函数g(x)的值域。求函数定义域一般原则①如果为整式，其定义域为实数集；②如果为分时，其定义域是是分母不为0的实数集合；③如果是二次根式（偶次根式），其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合；④如果是由以上几个部分的数学式子构成的，其定义域是使各个式子都有意义的实数集合。

{x|x<1,x不等于-1}

很多啊分母不等于0根号内大于等于0对数底数大于0且不等于1，真数大于0正切函数不等于kπ+π/2

1.因为已知函数f(x+2)的定义域为[-2,3]所以x∈[-2,3]x+2∈[0,5]所以x-2∈[0,5]x∈[2,7]即f(x-2)的定义域是[2,7]2.若函数f(x)的定义域是[0,1]则2x∈[0,1]x+2/3∈[0,1]x∈[1/3,1/2]即f(2x)+f(x+2/3)的定义域为[1/3,1/2]3.f(2x)=4x-1=4(1/2)(2x)-1=2(2x)-1所以f(x)=2x-1因为f(a)=5所以a=3

lnx x>0

求函数定义域公式表是y=kx(k≠0)，函数定义域是函数的三要素之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。由若干个基本函数通过四则运算形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。原则是分式的分母不能为零；偶次方根的内部必须非负即大于等于零；对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1。

1.若为整式,则R 2.若为分式,则分母不为0 3.若为二次根式,则根号内式子不为负数 4.若为对数式,则真数大于0 5.若含有0指数幂或负指数幂,则底数不为0 6.若为实际应用,则要符合题意 fighting!

定义域是由一些基本函数的性质来限定的x的取值范围比如第一题，因为根号下的内容要大于等于0，就可以得到一个不等式第二题不只有根号下的要求，还有对数函数x-1大于0

依题意cosπⅹ-1≥0，即cosπx≥1;但cosπⅹ≤1.∴有且只有cosπx=1，即πx=2kπ，故函数定义域为{x|ⅹ=2k}。

函数定义域的求法:（1）分式的分母不能为零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；（4）x 0 中，x≠0。 求解方法 组合函数 由若干个基本函数通过四则运算形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。 原则：（1）分式的分母不能为零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；（4）x 0 中，x≠0。 复合函数 若y=发（u），u=g（x），则y=f[g(x)]就叫做f和g的复合函数。其中y=f(U)叫做外函数，u=g（x）叫做内函数。 例如：（1）已知y=f(x)的定义域D 1 ，求y=f[g(x)]的定义域D 2 。 解法：解不等式：g(x)∈D 1 （2）已知y=f[g(x)]的定义域D 1 ，求y=f(x)的定义域D 2 。 解法：令u=g(x),x∈D 1 ，求函数g(x)的值域。 求函数定义域一般原则 ①如果为整式，其定义域为实数集； ②如果为分时，其定义域是是分母不为0的实数集合； ③如果是二次根式（偶次根式），其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合； ④如果是由以上几个部分的数学式子构成的，其定义域是使各个式子都有意义的实数集合。

1 由题知1-x≥0且x＞0，即0＜x≤1，故定义域为{x/0＜x≤1}2 由题知x^2-2x-3≥0且x+2≠0即(x-3)(x+1)≥0且x≠-2即x≥3或x≤-1且x≠-2故函数的定义域{x/x≥3或-2＜x≤-1或x＜-2}

求函数定义域的方法1。使分式的分母不为零的x的取值是函数定义域的一部分；2。偶次根式中，使被开方数非负的x的取值是函数定义域的一部分；3。使对数的真数大于零的x的取值是函数定义域的一部分；4。使对数的底数大于零且不等于1的x的取值是函数定义域的一部分；5。正切函数tanf(x)中，使f(x)不等于k*180度+90度的x的取值是函数定义域的一部分；6。[ f(x)]0中使f(x)不等于零的x的取值是函数定义域中的一部分；7。抽象函数求定义域的方法：（1）已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求f（x2+1）的定义域。（其中x2表示x的平方）（2）已知函数f（2x-1）的定义域为[0，1），求f（1-3x）的定义域。解：（1）∵函数f（x2+1）中的x2+1相当于函数f（x）中的x∴-1≤x2≤0 ∴x=0 ∴f（x2+1）的定义域为{0}（2）∵函数f（2x-1）的定义域为[0，1），即0≤x＜1∴-1≤2x-1＜1∴f（x）的定义域为[-1，1），即-1≤1-3x＜1∴0＜x≤2/3 ∴f（1-3x）的定义域为（0，2/3]

定义域的书写格式是｛x| x<1 } [-2,0）。定义域若比较简单最好用区间，但如果比较复杂可用集合，但不能用＜，＞号。单调区间一定要用区间而且一定不能并｛就是取并集｝。定义域的相关含义：A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x)或y=g(t)，t∈A。其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。1、给定定义域：例如：函数y=2x-1，x∈｛1,2}的定义域为给定的集合｛1,2}。2、一般函数的定义域：使函数有意义的一切实数。例如：函数y=1/x的定义域为｛x∈R|x≠0}。R为任意实数。3、实际问题：根据具体情况求定义域。

求函数定义域的方法：1、分式的分母不等于零。2、偶次方根的被开方数大于等于零。3、对数的真数大于零。4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1。5、三角函数正切函数中；余切函数中。6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。常见题型。常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数等等。

求函数定义域的方法如下：①整式：若y＝f(x)为整式，则函数的定义域是实数集R.②分式：若y＝f(x)为分式，则函数的定义域为使分母不为0的实数集．③偶次根式：若y＝f(x)为偶次根式，则函数的定义域为被开方数非负的实数集．④X0(x≠0）⑤对数函数真数大于零⑥几部分组成：若y＝f(x)是由几部分数学式子的和、差、积、商组成的形式，定义域是使各部分都有意义的集合的交集．⑦实际问题：若y＝f(x)是由实际问题确定的，其定义域要受实际问题的约束．函数的定义域是我们上了高中后接触到的新的名词，其实相关知识我们早有接触，其实它就是我们之前学习函数中自变量x的取值范围，到了高中我们将这个取值范围定义为函数的定义域。那如何理解定义域呢？数学总是抽象难理解的，函数更上如此，所以相当一部分同学听到函数就头皮发麻。所以为了了解抽象的定义域我先从具体的事例开始说明。比如人类的活动区域可以视为一个定义域，具体指地球上的陆地部分（有人会觉得我们有时候会去水里游泳呀，等等不一定一直在陆地，emmm我要讲的一个意思是人类是陆生动物，日常生活都在陆地上进行，如果长时间待在水里将死亡），那么鸟类活动区域的定义域就是陆地与天空，相比与人类它的定义域更大....函数定义域：数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。