已知连续函数f(x)=x^2+x∫(上限为1下限0)f(x)dx,则f(x)=?

f(x)=x^2+x∫(0,1)f(x)dx(1)两边求导得f"(x)=2x+∫(0,1)f(x)dx两边再求导得f""(x)=2因此么过来积分得f"(x)=2x+C1f(x)=x^2+C1x+C2代入（1）得f(x)=x^2+x∫[0,1]f(x)dx=x^2+x∫[0,1][x^2+C1x+C2]dx=x^2+x*(x^3/3+C1x^2/2+C2x)[0,1]=x^2+x*(1/3+C1/2+C2)=x^2+Cx再代入（1）得f(x)=x^2+x∫[0,1]f(x)dx=x^2+x∫[0,1][x^2+Cx]dx=x^2+x*（x^2/3+Cx^2/2)[0,1]=x^2+x*(1/3+C/2)=x^2+Cx比较系数得C=1/3+C/2C=2/3所以f(x)=x^2+2/3x再改一下答案：f(x)=x^2+x∫(0,1)f(x)dx由于∫(0,1)f(x)dx是常数,因此令∫(0,1)f(x)dx＝C则f(x)=x^2+Cx反代得f(x)=x^2+x∫[0,1]f(x)dx=x^2+x∫[0,1][x^2+Cx]dx=x^2+x*（x^2/3+Cx^2/2)[0,1]=x^2+x*(1/3+C/2)=x^2+Cx比较系数得C=1/3+C/2C=2/3所以f(x)=x^2+2/3x

北境漫步2023-08-03 10:41:551

已知连续函数f(x)在(a,b]上单调递增，F(x)=∫(上x,下a)f(t)dt/(x-a),证明F(x)在(a,b]上也单调递增。

用罗比达法则，上下分别对X求导，F"(x)=f(x)-f(a),由于f(x)单调增，所以得到结论。

LuckySXyd2023-08-03 10:41:513

连续函数在闭区间上的性质（英文）

太难了

墨然殇2023-08-02 10:26:017

连续函数能不能有拐点

当然可以有！函数拐点是指函数凸性转换的点,比如有上凸变下凸的点.一般可以用函数的二阶导数等于零获得拐点。拐点可能为函数的不可能点,也可能是驻点,有两种情况拐点的必要条件：设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），若(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的一个拐点，则f‘"（x0)=0。拐点的充分条件：设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），则f‘"（x0)=0，若在x0两侧附近f‘"(x0)异号，则点(x0,f(x0))为曲线的拐点。否则（即f‘"(x0)保持同号，(x0,f(x0))不是拐点。当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。

可桃可挑2023-07-16 13:03:541

怎么判断是右连续函数还是左连续函数

我们用文字来叙述单侧连续的概念。若函数在某点的左极限存在且等于该点的函数值，则。若函数在某点的右极限存在且等于该点的函数值，则函数在该点右连续。单侧连续的几何意义：通俗地说，函数在点x0左连续，该点x0对应函数曲线上的点M（x0，f（x0）），同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起，没有任何间隔。同理，理解右连续。如函数y＝x在区间[－1，1]在点x＝－1右连续，在x＝1左连续。又如函数y＝|x|/x在x＝0处即不左连续也不右连续。如图。

凡尘2023-07-03 11:01:481

为什么函数(1+x)^(1/x)是连续函数（在其定义域上）用基本初等函数怎么看？？

(1+x)^(1/x)=e^[(1/x)*ln(1+x)]因为1/x、ln(1+x)、e^x都是初等函数，所以e^[(1/x)*ln(1+x)]也是初等函数，从而(1+x)^(1/x)是初等函数。由初等函数在定义域内连续，可知，(1+x)^(1/x)在定义域内连续。

bikbok2023-07-03 11:01:411

“初等函数在其定义区间内都是连续函数” 对不对

“初等函数在其定义区间内都是连续函数”这句话正确。“初等函数在其定义域内是连续函数”这句话不正确。注意定义区间与定义域的区别，定义域如果是单点，就不能构成区间。如函数y=arcsin(1+x^2)，该函数的定义域只有一个点x=0，不能构成区间，因此也就没有连续这个概念了。关于初等函数的连续性，前提是定义域必须构成区间才行。

苏州马小云2023-07-03 11:01:372

高等数学，请问，已知连续函数f(x)满足 2∫[0,x] f(t)dt=xf(x)+x,且f(1)=0,求f(x)

真的是高等数学

tt白2023-06-30 08:52:324

8.已知连续函数f(x)满足 f(x)=x+_0^2f(x)dx？

f(x)＝x－2

陶小凡2023-06-30 08:52:071

已知连续函数 f(x)满足f(x)=∫[3x,0] f( t/3)dt+e^2x，求f(x)

根据莱布尼兹积分法则（含参积分求导公式）知，d/dx ∫{0,3x} f(t/3)dt = f(3x/3) d(3x)/dx - f(0/3) d0 /dx + ∫{0,3x} df(t/3)/dx dt = 3f(x)。故对原等式两边同时对x求导可得3f(x) + 2e^(2x) = f"(x)。令y = f(x)，有y" - 3y = 2e^(2x)。这是一个一阶线性非齐次常微分方程，可用公式求解，其通解为y = e^(- ∫ (-3) dx) [ ∫ [2e^(2x) e^(∫(-3)dx)] dx + C]= e^(3x) [ ∫ [2e^(2x) e^(-3x)] dx + C]= e^(3x) [ ∫ 2e^(-x) dx + C]= e^(3x) [ - 2e^(-x) dx + C]= -2e^(2x)+ Ce^(3x) ，其中C为任意常数。

瑞瑞爱吃桃2023-06-30 08:51:221

设p为随机变量，{pn}为随机变量列。pn依分布收敛于p，g为连续函数，求证：g(pn)依分布收敛于g(p)

由Skorokhod表示定理，在相同的概率空间上构造随机变量序列Xn,n=1,2,…，和X，Xn与pn具有相同的分布，X与p具有相同的分布，并且：Xn以概率1收敛于X。由于g为连续函数，据以概率1收敛的性质，得: g(Xn)以概率1收敛于g(X)进而有 g(Xn)依分布收敛于g(X)又由于g(Xn)与g(pn)同分布，g(X)与g(p)同分布，故： g(pn)依分布收敛于g(p) 注：“以概率1收敛”即“几乎处处收敛”，不是“依概率收敛”。

瑞瑞爱吃桃2023-06-13 07:24:311

假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数（　　）A．是连续函数B．至少有两个间断点

苏萦2023-06-13 07:23:023

判断：连续型随机变量的概率密度函数一定是连续函数?

当然不一定啊.连续型随机变量指的是连续取值的随机变量,比如在[0,1]上每个数都有可能取,就可以说是连续型随机变量,这和密度函数连续与否无关.另外真正有实际意义的是密度函数的积分,积分得到的是在某个区间的概率,因此要求密度函数可积,但是可积远远比连续宽泛的多,很多不连续的函数都是可积的.

meira2023-06-08 07:27:491

判断：连续型随机变量的概率密度函数一定是连续函数?

应该是吧。混合型的都是两个单个的（一离散一连续）再结合，而连续性随机变量的概率密度，一般都是连续函数，它不太可能是分段函数。因为这就好比你等车，求0到5min时来车的概率，对于连续型的来说，p（x=k）=0，也就是说，x取任意某个具体的值时，概率都是零，那没有意义，必须得是取某段范围才行。这是其性质，也叫做规范性。

善士六合2023-06-06 07:53:152

随机变量X的分布函数F(x)是连续函数，Y=F（X），则Y服从[0,1] 上的均匀分布？

如果就只有这些条件，不能判断服从哪个分布

康康map2023-05-26 08:18:383

连续型随机变量的概率密度函数是否是连续函数？为什么

连续型随机变量的概率密度函数是否是连续函数？答：不一定。请见下例。当n趋于无穷时，F(x) 处处连续，但处处不可导。所以f(x)不存在，更谈不上连续。

韦斯特兰2023-05-26 08:18:334

连续型随机变量的概率密度函数是否是连续函数？为什么？

应该是吧。混合型的都是两个单个的（一离散一连续）再结合，而连续性随机变量的概率密度，一般都是连续函数，它不太可能是分段函数。 因为这就好比你等车，求0到5min时来车的概率，对于连续型的来说，P（x=k）=0，也就是说，x取任意某个具体的值时，概率都是零，那没有意义，必须得是取某段范围才行。这是其性质，也叫做规范性。

韦斯特兰2023-05-26 08:18:321

判断：连续型随机变量的概率密度函数一定是连续函数?

当然不一定啊.连续型随机变量指的是连续取值的随机变量,比如在[0,1]上每个数都有可能取,就可以说是连续型随机变量,这和密度函数连续与否无关.另外真正有实际意义的是密度函数的积分,积分得到的是在某个区间的概率,因此要求密度函数可积,但是可积远远比连续宽泛的多,很多不连续的函数都是可积的.

拌三丝2023-05-26 08:18:311

连续型随机变量的概率密度函数是否是连续函数？为什么？

应该是吧。混合型的都是两个单个的（一离散一连续）再结合，而连续性随机变量的概率密度，一般都是连续函数，它不太可能是分段函数。 因为这就好比你等车，求0到5min时来车的概率，对于连续型的来说，P（x=k）=0，也就是说，x取任意某个具体的值时，概率都是零，那没有意义，必须得是取某段范围才行。这是其性质，也叫做规范性。

kikcik2023-05-26 08:18:311

范数对于坐标是可导的连续函数吗？

狄利克雷函数的性质　　1. 定义在整个数轴上。　　2. 无法画出图像。　　3. 以任何正有理数为其周期（从而无最小正周期）。　　4. 处处无极限、不连续、不可导。　　5. 在任何区间上不黎曼可积。　　6. 是偶函数。　　7.它在[0,1]上勒贝格可积

善士六合2023-05-24 18:37:152

多元连续函数的值域

可以求出驻点，并且判断极值点，然后封闭区间上的值域的最值点要么是在区间的边缘上，要么是在极值点处，所以就可以求出值域了。多元函数连续性证明如下：要知道多元函数，趋近于某个点，可以从四面八方不同的方向。连续性，要求从任何方向趋近于该点，都是连续的。y=kx，总是经过（0,0），不同的k，表示不同的方向。因此，假设y=kx，通过设k为任意值，就可以从任何方向趋近于（0,0）如果趋近于非原点，对于二元函数，应该用过该点的斜率为任意值k的直线代替。在日常生活中要学会举一反三。函数的学习技巧常年使用Excel的高手，也未必能准确地记住所有的函数及其语法和参数，能够记住的，都是那些和自己的工作息息相关、经常使用的部分。如果先输入一个“=”，再输入函数的第一个字母，系统马上就会列举出所有以该字母开头的函数，如果将鼠标指针移动到某个函数上，系统会显示该函数的功能。然后，继续输入函数，或者单击需要的函数，再输入一个“(”，函数的参数就会全都显示出来。

康康map2023-05-24 07:49:211

什么是连续函数什么是非连续函数

简单的说可以一笔画的就是连续的。

Chen2023-05-24 07:48:583

什么是连续函数，连续函数有间断点吗？

在区间上每一点都连续的函数，叫做在该区间上的连续函数，或者说函数在该区间上连续．如果区间包括端点，那么函数在右端点连续是指左连续，在左端点连续是指右连续．

ardim2023-05-24 07:48:581

什么叫连续函数

图象是连续的函数x 属于 R

苏州马小云2023-05-24 07:48:585

连续函数有哪些性质？

有限个连续函数的和、差、积、商（分母不为零）是连续函数。证明：只需要利用极限的运算法则求得△f（x）*g（x）＝0 或者 当x趋于x。时，K（x）=f（x。）*g（x。）即可。连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）；连续函数的复合函数是连续的。扩展资料：连续函数闭区间上的连续函数具有一些重要的性质，是数学分析的基础，也是实数理论在函数中的直接体现；闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。严格单调函数必定有严格单调反函数，并且单调性相同（证法参考反函数词条），因此只要证明反函数也在其定义域上连续即可。参考资料来源：百度百科-连续函数

肖振2023-05-24 07:48:581

连续函数是不是一定可ů

连续函数不是一定可导。在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。连续函数的复合函数是连续的。这些性质都可以从连续的定义以及极限的相关性质中得出。扩展资料：闭区间上的连续函数在该区间上一定能取得最大值和最小值。所谓最大值是指，[a,b]上存在一个点x0，使得对任意x∈[a,b]，都有f(x)≤f(x0)，则称f(x0)为f(x)在[a,b]上的最大值。最小值可以同样作定义，只需把上面的不等号反向即可。闭区间上的连续函数在该区间上必定取得最大值和最小值之间的一切数值。也就是设f(x)在[a,b]上的最大值、最小值分别为M、m（M≠m），并且f(x1)=M，f(x2)=m，x1、x2∈[a,b]。在闭区间[x1,x2]或[x2,x1]上使用介值定理即可。

Ntou1232023-05-24 07:48:581

证明函数为连续函数的题怎么做

可设|f(x,y)|≤11.1>σ>0A(σ)={(x,y),(x,y)∈[0,1]×[0,1],x≥y+σ},B(σ)={(x,y),(x,y)∈[0,1]×[0,1],y≥x+σ}.==>f(x,y)在A(σ),B(σ)上一致连续.2.ⅰ.x∈[0,1],可设x>0,任意x/2>ε>0,f(x,y)在A(ε/8),B(ε/8)上一致连续.==>有ε/8>δ>0,当|x-x1|+|y-y1|≤δ时,|f(x,y)-f(x1,y1)|≤ε/4.==>当0<x-x1≤δ,ⅱ.|F(x)-F(x1)|≤∫{0→x-ε/4}|f(x,y)-f(x1,y)|dy++∫{x+ε/8→1}|f(x,y)-f(x1,y)|dy++∫{x-ε/4→x+ε/8}[|f(x,y)|+|f(x1,y)|]dy=I1+I2+I3ⅲ.I3≤2[3ε/8]=3ε/4,ⅳ.y≤x-ε/4≤x-ε/8==>(x,y)∈A(ε/8),y≤x-ε/4=y≤x1-ε/4+x-x1≤x1-ε/4+ε/8=x1-ε/8==>(x1,y)∈A(ε/8)而|x-x1|+|y-y|=|x-x1|≤δ==>|f(x,y)-f(x1,y)|≤ε/4.==>I1≤[ε/4][x-ε/4]ⅴ.同理I2≤[ε/4][1-x-ε/8]==>|F(x)-F(x1)|≤I1+I2+I3≤ε3.同理当0<x1-x≤δ,|F(x)-F(x1)|≤ε==>F(x)在[0,1]上连续.

大鱼炖火锅2023-05-24 07:48:581

常函数是连续函数吗

是。可以这么理解。

北营2023-05-24 07:48:572

连续函数的定义是什么？

如果函数y=f(x)在x0处附近有定义，并且在x0的左右极限都等于f(x0)，那么我们称函数f(x)在点x0处连续。可导函数一定是连续函数。

肖振2023-05-24 07:48:573

连续函数的性质

有界性：闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。最值性：闭区间上的连续函数在该区间上一定能取得最大值和最小值。介值性：若f(a)=A，f(b)=B，且A≠B。则对A、B之间的任意实数C，在开区间(a,b)上至少有一点c，使f(c)=C。 连续函数有何性质 有界性 所谓有界是指，存在一个正数M，使得对于任意x∈[a,b]，都有|f(x)|≤M。 证明：利用致密性定理：有界的数列必有收敛子数列。 最值性 所谓最大值是指，[a,b]上存在一个点x0，使得对任意x∈[a,b]，都有f(x)≤f(x0)，则称f(x0)为f(x)在[a,b]上的最大值。最小值可以同样作定义，只需把上面的不等号反向即可。 介值性 这个性质又被称作介值定理，其包含了两种特殊情况： （1）零点定理。也就是当f(x)在两端点处的函数值A、B异号时（此时有0在A和B之间），在开区间(a,b)上必存在至少一点ξ，使f(ξ)=0。 （2）闭区间上的连续函数在该区间上必定取得最大值和最小值之间的一切数值。 一致连续性 闭区间上的连续函数在该区间上一致连续。 所谓一致连续是指，对任意ε>0（无论其多么小），总存在正数δ，当区间I上任意两个数x1、x2满足|x1-x2|<δ时，有|f(x1)-f(x2)|<ε，就称f(x)在I上是一致连续的。 函数的连续性 对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。简单地说，如果一个函数的图像你可以一笔画出来，整个过程不用抬笔，那么这个函数就是连续的。

黑桃花2023-05-24 07:48:571

连续函数的加是连续函数吗，为什么

连续函数的和是连续函数。比如，f(x)和g(x)在x0点连续，则lim(x→x0)f(x)=f(x0)lim(x→x0)g(x)=g(x0)∴lim(x→x0)[f(x)+g(x)]=f(x0)+g(x0)∴f(x)+g(x)在x0点连续

gitcloud2023-05-24 07:48:571

什么样的函数属于连续函数，证明过程是什么？

有限个连续函数的和、差、积、商（分母不为零）是连续函数。证明：只需要利用极限的运算法则求得△f（x）*g（x）＝0 或者 当x趋于x。时，K（x）=f（x。）*g（x。）即可。连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）；连续函数的复合函数是连续的。扩展资料：连续函数闭区间上的连续函数具有一些重要的性质，是数学分析的基础，也是实数理论在函数中的直接体现；闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。严格单调函数必定有严格单调反函数，并且单调性相同（证法参考反函数词条），因此只要证明反函数也在其定义域上连续即可。参考资料来源：百度百科-连续函数

北有云溪2023-05-24 07:48:571

什么叫做连续函数

连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。

CarieVinne 2023-05-24 07:48:561

什么叫连续函数

连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。设函数 在点 的某个邻域内有定义，如果有 ，则称函数在点 处连续，且称 为函数的的连续点。设函数在区间 内有定义，如果 在 的左极限存在且等于 ，即 ，那么就称函数在点 左连续。设函数在区间 内有定义，如果 在 处右极限存在且等于 ，即： ，那么就称函数 在点 右连续。一个函数在开区间 内每点连续，则为在 连续，若又在 点右连续， 点左连续，则在闭区间 连续，如果在整个定义域内连续，则称为连续函数。显然，由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。设变量x从它的一个初值x1变到终值x2，我们把 叫做x在x1处的增量（或变化量）。注意增量 可正可负。同样地，当自变量从x1变化到x2时，相应的函数值也发生变化。我们把 叫做函数值的增量（或变化量）。再来分析连续的定义。若令 ，则 等价于 ，于是 等价于 。而根据极限的定义， ，当 时，有因此，得到函数连续的另一个定义：这就是说，如果自变量在某一点处的增量趋于0时，对应函数值的增量也趋于0，就把f(x)称作是在该点处连续的。注意：在函数极限的定义中曾经强调过，当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，显然当Δx=0（即x=x0）时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。如果函数 在点 处不连续，则称 在点 处间断，并把 称为 的间断点。间断有以下三种情况：1.在点 处 没有定义，在 为发散状态（如图，y=tanx在x=kπ+π/2处无定义，并且在x=kπ+π/2处发散到无穷大）；2.在 无定义，趋近与 时连续波动（如图，y=sin(1/x)在x=0处无定义，并且在0的某个去心邻域内无限振荡）；3.虽然 有定义，且 存在，但不等于 （如图，分段函数在x=0处的左右极限都存在，但不等于f(0)）。

小菜G的建站之路2023-05-24 07:48:561

什么是连续函数呢？

有限个连续函数的和、差、积、商（分母不为零）是连续函数。证明：只需要利用极限的运算法则求得△f（x）*g（x）＝0 或者 当x趋于x。时，K（x）=f（x。）*g（x。）即可。连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）；连续函数的复合函数是连续的。扩展资料：连续函数闭区间上的连续函数具有一些重要的性质，是数学分析的基础，也是实数理论在函数中的直接体现；闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。严格单调函数必定有严格单调反函数，并且单调性相同（证法参考反函数词条），因此只要证明反函数也在其定义域上连续即可。参考资料来源：百度百科-连续函数

FinCloud2023-05-24 07:48:561

连续函数是什么意思 什么是连续函数

1、续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。 2、对于这种现象，因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。

苏萦2023-05-24 07:48:561

什么是连续函数

连续函数的概念 设函数在点x0的某个邻域内有定义,如果有 称函数在点x0处连续,且称x0为函数的的连续点.设函数在区间(a,b]内有定义,如果左极限存在且等于,即：＝ ,那么就称函数在点b左连续.设函数在区间[a,b)内有定义,如果右极限存在且等于,即：＝ ,那么就称函数 在点a右连续.一个函数在开区间(a,b)内每点连续,则为在(a,b)连续,若又在a点右连续,b点左连续,则在闭区间[a,b]连续,如果在整个定义域内连续,则称为连续函数.一个函数若在定义域内某一点左、右都连续,则称函数在此点连续,否则在此点不连续.

肖振2023-05-24 07:48:561

怎么理解连续函数？

1.函数连续性的定义: 设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。 若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件：（1）函数在x0 处有定义；（2）x-> x0时，limf(x)存在；（3）x-> x0时，limf(x)=f(x0)。则初等函数在其定义域内是连续的。扩展资料间断点的定义：间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。1.可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。2.跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。3.无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。4.振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。参考资料：百度百科-连续函数

此后故乡只2023-05-24 07:48:561

什么是连续函数

连续函数的概念 设函数在点x0的某个邻域内有定义,如果有 称函数在点x0处连续,且称x0为函数的的连续点.设函数在区间(a,b]内有定义,如果左极限存在且等于,即：＝ ,那么就称函数在点b左连续.设函数在区间[a,b)内有定义,如果右极限存在且等于,即：＝ ,那么就称函数 在点a右连续.一个函数在开区间(a,b)内每点连续,则为在(a,b)连续,若又在a点右连续,b点左连续,则在闭区间[a,b]连续,如果在整个定义域内连续,则称为连续函数.一个函数若在定义域内某一点左、右都连续,则称函数在此点连续,否则在此点不连续.

NerveM 2023-05-24 07:48:561

连续函数是什么意思？

连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。1、分母不可为0，所以x=1或x=2为断点，分为x<1，1<x<2，x>2共3段连续区间。2、对数指数大于零，x<2就是连续区间。3、根号内必须大于等于0，4≤x≤6就是连续区间。4、arcsinx>0，再由arcsinx的定义域[-π/2，π/2]得连续区间是(0，π/2]。扩展资料：连续函数：1、连续性定义：若函数f(x)在x0有定义，且极限与函数值相等，则函数在x0连续 2、充分条件：若函数f(x)在x0可导或可微（或者更强的条件），则函数在x0连续  3、必要条件：若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值，则在x0不连续 4、观察图像（这个不严谨，只适用直观判断） 5、记住一些基本初等函数的性质，大部分初等函数在定义域内都是连续的 6、连续函数的性质：连续函数的加减乘，复合函数等都是连续的参考资料来源：百度百科-连续 （数学名词）

此后故乡只2023-05-24 07:48:561

连续函数如何求连续区间？

求连续区间，按照函数连续性的定义去做即可，具体解答请见图：函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。扩展资料：函数连续区间对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，显然当Δx=0（即x=x0）时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。参考资料来源：百度百科——连续函数

黑桃花2023-05-24 07:48:561

函数连续的条件 连续函数的法则

1、充分条件：若函数f（x）在x0可导或可微（或者更强的条件），则函数在x0连续。 2、必要条件：若函数f（x）在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值，则在x0不连续。 3、若函数f（x）在x0有定义，且极限与函数值相等。则函数在x0连续。 4、连续函数的法则：定理一：在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。定理二：连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。定理三：连续函数的复合函数是连续的。

ardim2023-05-24 07:48:551

高数。求一个连续函数。过程。。

两边同时乘以x，得到∫(0~1)f(xt)d(xt)=2xf(x)+x²即：∫(0~x)f(u)du=2xf(x)+x²两边同时求导得到：f(x)=2f(x)+2xf"(x)+2x∴2xf"(x)=-f(x)-2x∴f"(x)+1/(2x)·f(x)=-1这是一个一阶线性微分方程，应用通解公式求得其通解为f(x)=C/√x-2/3·x取C=0，可以得到一个R上的连续函数f(x)=-2/3·x

黑桃花2023-05-24 07:48:551

连续函数是什么

连续函数的概念设函数在点x0的某个邻域内有定义，如果有 称函数在点x0处连续，且称x0为函数的的连续点。 设函数在区间(a,b]内有定义，如果左极限存在且等于，即： ＝ ，那么就称函数在点b左连续。设函数在区间[a,b)内有定义，如果右极限存在且等于，即： ＝ ，那么就称函数 在点a右连续。一个函数在开区间(a，b)内每点连续，则为在(a，b)连续，若又在a点右连续，b点左连续，则在闭区间[a，b]连续，如果在整个定义域内连续，则称为连续函数。 一个函数若在定义域内某一点左、右都连续，则称函数在此点连续，否则在此点不连续。

再也不做站长了2023-05-24 07:48:551

什么是连续函数？

连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。1、分母不可为0，所以x=1或x=2为断点，分为x<1，1<x<2，x>2共3段连续区间。2、对数指数大于零，x<2就是连续区间。3、根号内必须大于等于0，4≤x≤6就是连续区间。4、arcsinx>0，再由arcsinx的定义域[-π/2，π/2]得连续区间是(0，π/2]。扩展资料：连续函数：1、连续性定义：若函数f(x)在x0有定义，且极限与函数值相等，则函数在x0连续 2、充分条件：若函数f(x)在x0可导或可微（或者更强的条件），则函数在x0连续  3、必要条件：若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值，则在x0不连续 4、观察图像（这个不严谨，只适用直观判断） 5、记住一些基本初等函数的性质，大部分初等函数在定义域内都是连续的 6、连续函数的性质：连续函数的加减乘，复合函数等都是连续的参考资料来源：百度百科-连续 （数学名词）

人类地板流精华2023-05-24 07:48:541

什么是连续函数

在定义域内处处函数值等于极限值。就是了

Jm-R2023-05-24 07:48:543

基本的连续函数有哪些？

小朋友要好好学习，不能靠百度答题哦，要上课听讲。加油，相信你。

九万里风9 2023-05-24 07:48:543

连续函数的定义是什么？

如果函数y=f(x)在x0处附近有定义，并且在x0的左右极限都等于f(x0)，那么我们称函数f(x)在点x0处连续。可导函数一定是连续函数。

善士六合2023-05-24 07:48:543

连续函数的概念

设函数 在点 的某个邻域内有定义，如果有 ，则称函数在点 处连续，且称 为函数的的连续点。设函数在区间 内有定义，如果 在 的左极限存在且等于 ，即 ，那么就称函数在点 左连续。设函数在区间 内有定义，如果 在 处右极限存在且等于 ，即： ，那么就称函数 在点 右连续。一个函数在开区间 内每点连续，则为在 连续，若又在 点右连续， 点左连续，则在闭区间 连续，如果在整个定义域内连续，则称为连续函数。一个函数若在定义域内某一点左、右都连续，则称函数在此点连续，否则在此点不连续。对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。另外，在数学的范畴里，二维连续函数的定义是这样的：在某点 处，取它的左极限 和右极限 ，当且仅当 ， 都存在且 时，我们说此函数在 处连续。

Chen2023-05-24 07:48:541

什么叫连续函数

不知道你要的是那种解释, 数学严格定义是：函数在每一点处都可导,并且 左导数=右导数,则称该函数为连续函数 一般通俗的说法是函数的图像连续没有间断并且没有拐点（如：y=|x|在x=0处为拐点）的函数为连续函数

bikbok2023-05-24 07:48:531

什么是连续函数？

有限个连续函数的和、差、积、商（分母不为零）是连续函数。证明：只需要利用极限的运算法则求得△f（x）*g（x）＝0 或者 当x趋于x。时，K（x）=f（x。）*g（x。）即可。连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）；连续函数的复合函数是连续的。扩展资料：连续函数闭区间上的连续函数具有一些重要的性质，是数学分析的基础，也是实数理论在函数中的直接体现；闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。严格单调函数必定有严格单调反函数，并且单调性相同（证法参考反函数词条），因此只要证明反函数也在其定义域上连续即可。参考资料来源：百度百科-连续函数

小菜G的建站之路2023-05-24 07:48:531

连续函数的定义是什么？

证明函数连续的条件：在开区间，左区间右连续，右区间左连续，在整个定义区间函数是连续的。函数连续：函数y=f(x)当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，说因变量关于 自变量是连续变化的，连续函数在 直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

小白2023-05-24 07:48:531

凸开集上的凸函数一定是连续函数吗

对。凸函数的性质之一为：定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续，且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间，那么f有可能在C的端点不连续。

苏萦2023-05-23 19:25:121

说明两个空间域上连续函数的卷积运算步骤？

f(x,y) * h(x,y)<=>F(u,v)H(u,v) f(x,y)h(x,y)<=>[F(u,v) * H(u,v)]/2π (A * B 表示做A与B的卷积） 二个二维连续函数在空间域中的卷积可求其相应的二个傅立叶变换乘积的反变换而得。反之，在频域中的卷积可用的在空间域中乘积的傅立叶变换而得。 这一定理对拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换、Z变换、Mellin变换和Hartley变换等各种傅里叶变换的变体同样成立。在调和分析中还可以推广到在局部紧致的阿贝尔群上定义的傅里叶变换。 利用卷积定理可以简化卷积的运算量。对于长度为n的序列，按照卷积的定义进行计算，需要做2N - 1组对位乘法，其计算复杂度为O(N * N)；而利用傅里叶变换将序列变换到频域上后，只需要一组对位乘法，利用傅里叶变换的快速算法之后，总的计算复杂度为O(N * log N)。这一结果可以在快速乘法计算中得到应用。

bikbok2023-05-23 19:24:471

泛函分析中C[a,b]指的是[a,b]上所有连续函数的全体，那么C1[a,b]是什么

一阶连续可导的函数的全体

人类地板流精华2023-05-22 18:14:113

为什么说连续函数一定有原函数

从数学的角度来看，连续函数一定有原函数这个已经是得到证明的了，但这个原函数不一定能写成初等函数的形式。

hi投2023-05-21 12:53:283

实变函数：证明[a,b]上定义的连续函数的全体势为c

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小菜G的建站之路2023-05-20 08:57:443

区间l上的连续函数有且只有一个原函数对吗？

这句话当然是不对的这里即为概念问题我们都知道不定积分的式子实际上就是∫f(x)dx=F(x)+C这里的C表示常数即取什么数值都可以那么原函数的式子就可以有无穷多种

kikcik2023-05-20 08:55:491