cotx在x等于0处是什么间断点？

因为他在20里那个地方是趋向于无穷大的，像这种断点到称为第二阶段给的。

墨然殇2023-07-14 06:27:153

假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数（　　）A．是连续函数B．至少有两个间断点

苏萦2023-06-13 07:23:023

导数不存在点，间断点，函数不存在点的问题。

你混淆了..可不可导..指左导数等于右导数..当然如果不连续它肯定左导数不等于右导数.导数不存在....间断点是对函数连续而言..指左极限与右极限与改点函数值的关系...

wpBeta2023-06-05 08:04:011

函数可导必连续，为什么包含第一类间断点的函数不连续？

看了这么多的其他的回答，只有一个回答是正确的，但是太短，还被人说是错的。。。建议思考这个问题的同学，把思维导图画一画，到底是哪一个地方存在矛盾？想清楚了，然后去解决它。会思考这个问题的同学，一般脑海里有几张存在疑问的函数图像，即包含第一类间断点的函数图像，可去间断点和跳跃间断点统称第一类间断点，首先说一下可去间断点，函数在某点的左导数，右导数亦或是导数，定义里面都含有一个fx 0，如果fx在x0点没有定义都用不了，更不用谈导数是多少。之前认为存在导数值的同学一定是惯性思维使用了基本求导公式，认为其存在，如果题目做得多的同学应该会接触到分段函数的求导问题，分段点求导只能用定义去求导，是不能用基本求导公式的。和此问题类似。然后是跳跃间断点，跳跃间断点，虽然可能在fx 0处有定义，但是左右导数必有一个求不出来，不要问我为什么了，自己用定义去求就知道了。那么综上所述，包含第一类间断点的函数在间断点处不存在导数的。那么现在解决了这一个疑问了，实际上会证明可导必连续的同学，那么在左右导数存在时，甚至不需要相等就可以证明函数该点连续。所以以后思考问题的时候就要想，如果在该点不连续，那么左右导数肯定不会都存在。如果你觉得存在了，那肯定是你求导数的方法错了。回答就到此为止了。

水元素sl2023-06-03 14:30:161

随机变量X~U(0,1),则随机变量Y=min{X,2}的分布函数的间断点个数为

有个关键P{min{X，2}≤y}=P{(X≤y)∩(2≤y)｝＝P{X≤y｝·P{2≤y｝＝P{X≤y｝·1＝F(y)姑且认为(X≤y)和(2≤y)相互独立，具体原因，我也没细究。

Ntou1232023-05-26 08:18:365

傅里叶变换定义里//具有有限个间断点是什么意思？不是导数是连续性吗？

时间函数被“积分”，不是“导数”，所以不需要连续性

人类地板流精华2023-05-25 22:21:041

傅里叶级数间断点处的收敛怎么求？？？

就是f(x)在点x处的左右极限啊，根据函数解析式算出来就是了

铁血嘟嘟2023-05-25 22:20:592

求解，求解，求解傅里叶级数在间断点处的收敛值为什么跟函数值不一样

傅里叶级数并不是处处都收敛到函数f的，而是仅在f连续点处收敛至f的。f的第一类间断点处 傅里叶级数收敛到左右极限的平均值。

瑞瑞爱吃桃2023-05-25 22:20:591

傅里叶级数收敛定理在第一类间断点有说：傅里叶级数收敛于1/2[f(x-0)+f(x+0)] ，为什么？

这个属于狄利克雷条件如果不是数学专业的，是不要求证的，考试也不会涉及到你，只需要背下来，结论就可以了因为这个证明是涉及到非常多东西的证明定理所需要的篇幅非常大，如果感兴趣的话，可以自己在网上搜索狄利克雷条件的证明所以说，不需要知道为什么，只需要记住结论就可以了

大鱼炖火锅2023-05-25 22:20:581

函数y=sinx/(x^3-x)e^x-2的可去间断点为 A，B选项不是很懂

∵x→0limy=x→0lim{cosx/[(3x²-1)e^(x-2)+(x³-x)e^(x-2)]}=-e²即极限存在，∴x=0是可去间断点，因为只需重新定义y(0)=-e²就可以了。又x→1limy=∞; ∴x=1是无穷型间断点。

人类地板流精华2023-05-25 12:16:501

什么是连续函数，连续函数有间断点吗？

在区间上每一点都连续的函数，叫做在该区间上的连续函数，或者说函数在该区间上连续．如果区间包括端点，那么函数在右端点连续是指左连续，在左端点连续是指右连续．

ardim2023-05-24 07:48:581

间断点有几种类型？

真颛2023-05-21 22:10:301

间断点有几种类型？

第一类间断点：设Xo是函数f(x)的间断点，那么如果f(x-)与f(x+)都存在，则称Xo为f(x)的 第一类间断点。又如果（i），f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义，bai则称Xo为f(x)的 可去间断点。（ii），f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的 跳跃间断点。第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在。a若函数在x=Xo处的左极限或右极限至少有一个为无穷大，则称x=Xo为f(x)的无穷间断点。例y=tanx，x=π/2。b若函数在x=Xo处的左右极限都不存在且非无穷大，则称x=Xo为f(x)的振荡间断点。例：y= sin(1/x)，x=0。扩展资料：间断点的几种常见类型。 可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。由上述对各种间断点的描述可知，函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在，这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。参考资料来源：百度百科--间断点参考资料来源：百度百科--第二类间断点

人类地板流精华2023-05-21 22:10:301

间断点的定义是什么？

间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点，左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。

苏州马小云2023-05-21 22:10:301

什么叫间断点？

第一类间断点：设Xo是函数f(x)的间断点，那么如果f(x-)与f(x+)都存在，则称Xo为f(x)的 第一类间断点。又如果（i），f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义，bai则称Xo为f(x)的 可去间断点。（ii），f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的 跳跃间断点。第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在。a若函数在x=Xo处的左极限或右极限至少有一个为无穷大，则称x=Xo为f(x)的无穷间断点。例y=tanx，x=π/2。b若函数在x=Xo处的左右极限都不存在且非无穷大，则称x=Xo为f(x)的振荡间断点。例：y= sin(1/x)，x=0。扩展资料：间断点的几种常见类型。 可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。由上述对各种间断点的描述可知，函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在，这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。参考资料来源：百度百科--间断点参考资料来源：百度百科--第二类间断点

九万里风9 2023-05-21 22:10:301

怎么求函数的间断点?

解：函数定义域的补集。先求出函数的定义域，然后求这个集合的补给，记得到间断点。比如y=1/x定义域（-无穷，0）u(0,+无穷）补给为x=0x=0是其间断点。

tt白2023-05-21 22:10:303

什么是间断点？有什么样的特征？

第一类间断点：设Xo是函数f(x)的间断点，那么如果f(x-)与f(x+)都存在，则称Xo为f(x)的 第一类间断点。又如果（i），f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义，则称Xo为f(x)的 可去间断点。（ii），f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的 跳跃间断点。第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在。a若函数在x=Xo处的左极限或右极限至少有一个为无穷大，则称x=Xo为f(x)的无穷间断点。例y=tanx，x=π/2。b若函数在x=Xo处的左右极限都不存在且非无穷大，则称x=Xo为f(x)的振荡间断点。例：y= sin(1/x)，x=0。扩展资料：间断点的几种常见类型。 可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。由上述对各种间断点的描述可知，函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在，这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。参考资料来源：百度百科--间断点参考资料来源：百度百科--第二类间断点

mlhxueli 2023-05-21 22:10:301

间断点有哪两类？

　　第一类间断点　　设Xo是函数f(x)的间断点，那么　　如果f(x-)与f(x+)都存在，则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果　　（i），f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义，则称Xo为f(x)的可去间断点。　　（ii），f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点。　　第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在。　　a.若函数在x=Xo处的左极限或右极限有一个为无穷大,则称x=Xo为f(x)的无穷间断点。例y=tanx，x=π/2　　b若函数在x=Xo处·的左右极限都不存在且非无穷大，则称x=Xo为f(x)的震荡间断点。例y=sin(1/x),x=0　　

NerveM 2023-05-21 22:10:301

什么是间断点？

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。扩展资料：间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点，左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。参考资料：百度百科-间断点

CarieVinne 2023-05-21 22:10:301

间断点如何区分？

左右极限存在且相等的间断点，叫可去间断点。 左右极限存在且不相等的间断点，叫跳跃间断点。左右极限为无穷的间断点，叫做无穷间断点，其中无穷是个可以解出的答案，但一般视为极限不存在。左右极限振荡不存在的间断点，叫做振荡间断点，其中振荡是不可以解出的答案，极限完全不存在。扩展资料：举例说明：设x1是某函数的间断点。1、第一类间断点包括:可去间断点和跳跃间断点。①可去间断点左右极限存在且相等，但不等于f(x1)，如y=x²—1/x—1，x=1为x的可去间断点。从图像上看，只要在x1处添上一点y=limf(x)，整个图像就是连续的曲线。 x ↣x1②跳跃间断点是左右极限存在且不相等。从图像上看，x1点左右两边的曲线无法用一点练成连续曲线。2、第二类间断点包括:无穷间断点和振荡间断点。①无穷间断点是limf(x)x↣x1 =无穷。如y=tanx，当x1=kπ+π/2时，x1为无穷间断点。②振荡间断点是x↣x1时，f（x）变动无限次。如sin1/x或cos1/x。参考资料来源：百度百科-可去间断点参考资料来源：百度百科-跳跃间断点参考资料来源：百度百科-无穷间断点参考资料来源：百度百科-振荡间断点

北境漫步2023-05-21 22:10:291

函数连续和间断点有什么区别？

1.函数连续性的定义: 设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。 若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件：（1）函数在x0 处有定义；（2）x-> x0时，limf(x)存在；（3）x-> x0时，limf(x)=f(x0)。则初等函数在其定义域内是连续的。扩展资料间断点的定义：间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。1.可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。2.跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。3.无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。4.振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。

北营2023-05-21 22:10:291

间断点有哪几种类型？

第一类间断点：设Xo是函数f(x)的间断点，那么如果f(x-)与f(x+)都存在，则称Xo为f(x)的 第一类间断点。又如果（i），f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义，bai则称Xo为f(x)的 可去间断点。（ii），f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的 跳跃间断点。第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在。a若函数在x=Xo处的左极限或右极限至少有一个为无穷大，则称x=Xo为f(x)的无穷间断点。例y=tanx，x=π/2。b若函数在x=Xo处的左右极限都不存在且非无穷大，则称x=Xo为f(x)的振荡间断点。例：y= sin(1/x)，x=0。扩展资料：间断点的几种常见类型。 可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。由上述对各种间断点的描述可知，函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在，这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。参考资料来源：百度百科--间断点参考资料来源：百度百科--第二类间断点

tt白2023-05-21 22:10:291

间断点是什么意思？

如果函数f(x)有下列情形之一：（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。扩展资料：间断点的分类：1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。2、跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。4、振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。参考资料来源：百度百科-间断点

拌三丝2023-05-21 22:10:291

请问什么是间断点啊？

高等数学间断点是就是不连续的点。函数f（x）在x=a连续的定义是lim{x-->a}f(x)=f(a)这个等式有三个意思:左边的极限存在，右边的函数值存在（函数在x=a有定义）,两者相等。其中有一条不满足的点就是间断点。左右极限都存在的点，称为第一类间断点。其中左右极限相等（极限存在），但f（a）不存在，或极限不等于f（a）是可去间断点;左右极限不相等的（极限不存在）是跳跃间断点。左右极限中有一个不存在就称为第二类间断点，有（单边或双边）无穷间断点，震荡间断点（如sin（1/小））。

豆豆staR2023-05-21 22:10:291

间断点的类型

可去，振荡，跳跃间断点

小白2023-05-21 22:10:299

间断点和分段点的区别

对于分段函数来说分段点就是间断点,而对于这种函数来说,不满足定义域的那个点就是间断点

铁血嘟嘟2023-05-21 22:10:291

求间断点的方法总结

函数间断点寻找的方法：无定义的点，就是间断点。在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点，即间断点。如果函数f(x)有下列情形之一：（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。间断点简介间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。间断点常见类型1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。2、跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。

墨然殇2023-05-21 22:10:291

怎么求间断点

间断点就是使分母为 0 的点，令分母 x(x^2-1)=0，则得间断点 x=-1，x=0，x=1，在 x=-1 处，左极限 = 右极限 = 3/2，是可去间断点；在 x=0 、1 处，极限 = ∞，是无穷间断点。

铁血嘟嘟2023-05-21 22:10:292

间断点类型有哪几种

通常把间断点分为两类，如果n是函数fx的间断点，但左极限及右极限都存在，那么n称为函数fx的第一类间断点，一般包括可去间断点，它的左右极限相等，还有跳跃间断点，它的左右极限不等。不是第一类间断点的任何间断点，称为第二类间断点，如无穷间断点和振荡间断点。

铁血嘟嘟2023-05-21 22:10:294

什么是间断点？

高等数学间断点是就是不连续的点。函数f（x）在x=a连续的定义是lim{x-->a}f(x)=f(a)这个等式有三个意思:左边的极限存在，右边的函数值存在（函数在x=a有定义）,两者相等。其中有一条不满足的点就是间断点。左右极限都存在的点，称为第一类间断点。其中左右极限相等（极限存在），但f（a）不存在，或极限不等于f（a）是可去间断点;左右极限不相等的（极限不存在）是跳跃间断点。左右极限中有一个不存在就称为第二类间断点，有（单边或双边）无穷间断点，震荡间断点（如sin（1/小））。

西柚不是西游2023-05-21 22:10:291

怎样判断间断点？

第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种 ：1、跳跃间断点，间断点两侧函数的极限不相等。 2、可去间断点，间断点两侧函数的极限存在且相等，函数在该点无意义。第二类间断点（非第一类间断点）也有两种 ：1、振荡间断点， 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡。2、无穷间断点，函数在该点极限不存在趋于无穷先看函数在哪些点是没有意义的再分两大类判断无穷间断点 和 非无穷间断点这两种应该很容易区分在 非无穷间断点 中,还分可去间断点和跳跃间断点如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。扩展资料间断点的分类也按极限的情况来分：左、右极限都存在的间断点称第一类间断点（包括可去间断点和跳跃间断点两种）左右极限至少有一个不存在的间断点称为 第二类间断点（包括无穷间断点，振荡间断点，以及其它有名称或无名称的间断点）。此外，在双侧极限无意义而单侧极限有意义时，也按单侧极限存在与否来对间断点分类。连续函数的图像是一条连绵不断的曲线，判断函数在某点是否连续，也就是看该点的极限是否等于该点函数值，即，若相等则连续。同理，不连续就是间断，也就是说，若破坏了连续的条件，函数在该点就间断不连续。参考资料来源：百度百科—间断点

可桃可挑2023-05-21 22:10:291

间断点类型的分类

1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。2、跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。4、振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。扩展资料间断点定义——设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。

康康map2023-05-21 22:10:281

什么是间断点？

高等数学间断点是就是不连续的点。函数f（x）在x=a连续的定义是lim{x-->a}f(x)=f(a)这个等式有三个意思:左边的极限存在，右边的函数值存在（函数在x=a有定义）,两者相等。其中有一条不满足的点就是间断点。左右极限都存在的点，称为第一类间断点。其中左右极限相等（极限存在），但f（a）不存在，或极限不等于f（a）是可去间断点;左右极限不相等的（极限不存在）是跳跃间断点。左右极限中有一个不存在就称为第二类间断点，有（单边或双边）无穷间断点，震荡间断点（如sin（1/小））。

左迁2023-05-21 22:10:281

间断点有多少种，分别是什么 啊 ？

第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种1跳跃间断点 间断点两侧函数的极限不相等2可去间断点 间断点两侧函数的极限存在且相等 函数在该点无意义第二类间断点（非第一类间断点）也有两种1振荡间断点 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡2无穷间断点 函数在该点极限不存在趋于无穷

LuckySXyd2023-05-21 22:10:281

间断点的种类都有哪些？

可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，其它间断点称为第二类间断点。可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点：函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个为∞，如函数y=tanx在点x=π/2处。连续与非连续的定义设函数y=f(x)在点x0 的某一去心邻域内有定义，如果函数f(x)当x→x0 时的极限存在，且等于它在点x0 处的函数值f(x0)，即limf(x)=f(x0)（x→x0），那么就称函数f(x)在点x0 处连续。不连续情形：1、在点x=x0没有定义；2、虽在x=x0有定义但lim（x→x0）f(x)不存在；3、虽在x=x0有定义且limf(x)（x→x0）存在，但lim f(x)≠f(x0)（x→x0）时则称函数在x0处不连续或间断。

wpBeta2023-05-21 22:10:281

函数连续的间断点

函数间断点就是函数不连续的点，有三种情况：函数没定义的点；2.虽在某一点有定义但极限不存在的点；3.在某一点有定义，极限存在，但极限不等于函数值的点。间断点类型：可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。无穷间断点：函数在该点可以有定义，且左极限、右极限至少有一个为∞。振荡间断点：函数在该点可以有无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。对于此题，函数在x=-1和x=0.5处没定义，因为分母不能等于0。x趋于-1时，左右极限相等（洛必达法则）；x趋于0.5时极限趋于无穷，故x=-1为可去间断点，x=0.5为无穷间断点。

u投在线2023-05-21 22:10:281

间断点类型的判断具体是怎样的？

剪断点理性的判断是根据你所需要的方式去做就可以啦

黑桃花2023-05-21 22:10:282

间断点的类别有哪些？

第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种 ：1、跳跃间断点，间断点两侧函数的极限不相等。 2、可去间断点，间断点两侧函数的极限存在且相等，函数在该点无意义。第二类间断点（非第一类间断点）也有两种 ：1、振荡间断点， 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡。2、无穷间断点，函数在该点极限不存在趋于无穷先看函数在哪些点是没有意义的再分两大类判断无穷间断点 和 非无穷间断点这两种应该很容易区分在 非无穷间断点 中,还分可去间断点和跳跃间断点如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。扩展资料间断点的分类也按极限的情况来分：左、右极限都存在的间断点称第一类间断点（包括可去间断点和跳跃间断点两种）左右极限至少有一个不存在的间断点称为 第二类间断点（包括无穷间断点，振荡间断点，以及其它有名称或无名称的间断点）。此外，在双侧极限无意义而单侧极限有意义时，也按单侧极限存在与否来对间断点分类。连续函数的图像是一条连绵不断的曲线，判断函数在某点是否连续，也就是看该点的极限是否等于该点函数值，即，若相等则连续。同理，不连续就是间断，也就是说，若破坏了连续的条件，函数在该点就间断不连续。参考资料来源：百度百科—间断点

北境漫步2023-05-21 22:10:281

数学中什么是间断点呢？

数学中的间断点指的是：间断点是指在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点，左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。间断点的类型：1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。2、跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。

善士六合2023-05-21 22:10:271

间断点有哪几类，各有什么特征？

左右极限存在且相等的间断点，叫可去间断点。 左右极限存在且不相等的间断点，叫跳跃间断点。左右极限为无穷的间断点，叫做无穷间断点，其中无穷是个可以解出的答案，但一般视为极限不存在。左右极限振荡不存在的间断点，叫做振荡间断点，其中振荡是不可以解出的答案，极限完全不存在。扩展资料：举例说明：设x1是某函数的间断点。1、第一类间断点包括:可去间断点和跳跃间断点。①可去间断点左右极限存在且相等，但不等于f(x1)，如y=x²—1/x—1，x=1为x的可去间断点。从图像上看，只要在x1处添上一点y=limf(x)，整个图像就是连续的曲线。 x ↣x1②跳跃间断点是左右极限存在且不相等。从图像上看，x1点左右两边的曲线无法用一点练成连续曲线。2、第二类间断点包括:无穷间断点和振荡间断点。①无穷间断点是limf(x)x↣x1 =无穷。如y=tanx，当x1=kπ+π/2时，x1为无穷间断点。②振荡间断点是x↣x1时，f（x）变动无限次。如sin1/x或cos1/x。参考资料来源：百度百科-可去间断点参考资料来源：百度百科-跳跃间断点参考资料来源：百度百科-无穷间断点参考资料来源：百度百科-振荡间断点

阿啵呲嘚2023-05-21 22:10:271

间断点类型有哪几种

通常把间断点分为两类，如果n是函数fx的间断点，但左极限及右极限都存在，那么n称为函数fx的第一类间断点，一般包括可去间断点，它的左右极限相等，还有跳跃间断点，它的左右极限不等。不是第一类间断点的任何间断点，称为第二类间断点，如无穷间断点和振荡间断点。

ardim2023-05-21 22:10:272

什么是间断点，如何判断间断点类别？

第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种 ：1、跳跃间断点，间断点两侧函数的极限不相等。 2、可去间断点，间断点两侧函数的极限存在且相等，函数在该点无意义。第二类间断点（非第一类间断点）也有两种 ：1、振荡间断点， 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡。2、无穷间断点，函数在该点极限不存在趋于无穷先看函数在哪些点是没有意义的再分两大类判断无穷间断点 和 非无穷间断点这两种应该很容易区分在 非无穷间断点 中,还分可去间断点和跳跃间断点如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。扩展资料间断点的分类也按极限的情况来分：左、右极限都存在的间断点称第一类间断点（包括可去间断点和跳跃间断点两种）左右极限至少有一个不存在的间断点称为 第二类间断点（包括无穷间断点，振荡间断点，以及其它有名称或无名称的间断点）。此外，在双侧极限无意义而单侧极限有意义时，也按单侧极限存在与否来对间断点分类。连续函数的图像是一条连绵不断的曲线，判断函数在某点是否连续，也就是看该点的极限是否等于该点函数值，即，若相等则连续。同理，不连续就是间断，也就是说，若破坏了连续的条件，函数在该点就间断不连续。参考资料来源：百度百科—间断点

真颛2023-05-21 22:10:271

间断点分为几种类型？

几种常见类型。可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。由上述对各种间断点的描述可知，函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在，这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。

再也不做站长了2023-05-21 22:10:271

第二类间断点是怎么回事？

函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在，这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x²-1)/(x-1)在点x=1处。2、跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。4、振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。5、可去间断点和跳跃间断点为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点为第二类间断点。扩展资料有间断点的函数1、狄利克雷函数在定义域R上每一点x为第二类间断点。2、函数仅在点x=0连续，x≠0时为第二类间断点。3、整数部函数y=[x]，与小数部函数y=x-[x]，都是在x为整数时为第一类不可去间断点，在这些点仍是右连续的。4、黎曼函数在每一个无理点都连续，而在异与零的有理点都不连续。5、函数在点x=0附近函数振荡而无极限，x=0为它的第二类间断点。6、函数在点x=0为可去间断点，并且7、函数在点x=0为可去间断点。8、函数在点x=0为第二类间断点。

韦斯特兰2023-05-20 08:55:321

狄利克雷函数间断点有几个

狄利克雷函数（0，1）中全是间断点，不可数。左导等于右导的为第一类间断点，不属于第一类间断点的均为第二类间断点，狄利克雷函数处处不连续，处处不可导，所以为第二类间断点。

墨然殇2023-05-20 08:55:301

有跳跃间断点的函数的变上限积分函数连续的吗?

有跳跃间断点的函数的变上限积分函数连续的。变上限积分函数应该出现的是类似于|x|这样分段的函数，分段点连续，但是不可导的情况。所以如果是有第二类间断点，如无穷间断点，震荡间断点，是有可能（但也只是有可能，不是一定）不可积。而如果是有限个第一类（无论是跳跃间断点，还是可去间断点），都必然是可积的。函数可积的充分条件：1、定理1设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。2、定理2设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个第一类间断点，则f(x)在[a,b]上可积。3、定理3设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。扩展资料：任何一个可积函数一定是有界的，但是需要注意的是，有界函数不一定可积。在其定义域上的每一点都不连续的函数。狄利克雷函数是处处不连续函数的一个例子。若f(x)为一函数，定义域和值域都是实数，若针对每一个x，都存在ε>0 ，使得针对每一个δ>0，都可以找到y，使下式成立，则f(x)为处处不连续函数：0< |x−y|<δ 且|f(x)−f(y)|≥ε。不论距固定点多近，都有距固定点更近的点使函数的值偏离固定点对应的值。例如狄利克雷函数就是一个处处不连续函数。实数函数f为处处不连续，若其超实数延伸有以下的特性：每一个无限接近一个x都有一个无限接近的点y，使得距离f(x)-f(y)不是无穷小量。参考资料来源：百度百科——处处不连续函数参考资料来源：百度百科——可积函数

善士六合2023-05-20 08:55:301

狄利克雷函数 为什么是第二类间断点

左导等于右导的为第一类间断点，不属于第一类间断点的均为第二类间断点，狄利克雷函数处处不连续，处处不可导，所以为第二类间断点

meira2023-05-20 08:55:281

函数有跳跃间断点的情况下，变上限积分函数连续吗？

有跳跃间断点的函数的变上限积分函数连续的。变上限积分函数应该出现的是类似于|x|这样分段的函数，分段点连续，但是不可导的情况。所以如果是有第二类间断点，如无穷间断点，震荡间断点，是有可能（但也只是有可能，不是一定）不可积。而如果是有限个第一类（无论是跳跃间断点，还是可去间断点），都必然是可积的。函数可积的充分条件：1、定理1设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。2、定理2设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个第一类间断点，则f(x)在[a,b]上可积。3、定理3设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。扩展资料：任何一个可积函数一定是有界的，但是需要注意的是，有界函数不一定可积。在其定义域上的每一点都不连续的函数。狄利克雷函数是处处不连续函数的一个例子。若f(x)为一函数，定义域和值域都是实数，若针对每一个x，都存在ε>0 ，使得针对每一个δ>0，都可以找到y，使下式成立，则f(x)为处处不连续函数：0< |x−y|<δ 且|f(x)−f(y)|≥ε。不论距固定点多近，都有距固定点更近的点使函数的值偏离固定点对应的值。例如狄利克雷函数就是一个处处不连续函数。实数函数f为处处不连续，若其超实数延伸有以下的特性：每一个无限接近一个x都有一个无限接近的点y，使得距离f(x)-f(y)不是无穷小量。参考资料来源：百度百科——处处不连续函数参考资料来源：百度百科——可积函数

善士六合2023-05-20 08:55:281