已知f(x)的一个原函数为sinx，求∫xf"(x)dx

f(x)=cosxuff0cf"(x)=-sinxuff0cu222bxf""(x)dx=u222bxdf"(x)=xf"(x) - u222bf"(x)dx=-xsinx+u222bsinxdx=-xsinx-cosx+C

此后故乡只2023-08-10 10:24:373

知道二阶导数怎么求原函数

设dy/dx=y",则dx/dy=1/y"，应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy（定义）=d(1/(dy/dx))/dy=d(1/(dy/dx))/dx*dx/dy（复合函数求导，x是中间变量）=-y""/(y")^2*(1/y")=-y""/(y")^3所以，反函数的二阶导数不是原函数二阶导数的倒数

陶小凡2023-08-05 17:38:213

微积分 反导数 cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数（原函数）？

楼主, ∫cosx/(1+3sinx^2)dx= ∫ 1/(1+3sinx^2) d sinx 令sinx=t,则, =∫1/1+3t^2 dt) =√3/3d(√3t)/[1+(√3t)^2] =√3/3arctan(√3t) 注：√符号是根号的意思 =√3/3arctan (√3sinx)+C, 主要是凑微分那一步,别忘了加C.,9,算到d(sinx)/(1+3sinx^2) 的时候先用t=sinx代换一下，得到dt/(1+3t^2)=√3/3d(√3t)/[1+(√3t)^2]=√3/3arctan(√3t)。。。注：√符号是根号的意思 再将sinx带入t则得到最后结果,0,

真颛2023-08-05 17:38:041

a+bx的原函数

c+ax+b/2x的平方

LuckySXyd2023-08-05 17:26:304

函数里的dx和d表示什么意思? Dx表示求导还是求原函数? 2xdx?D2x?

dx意思是对x的微分,计算法则上和求导你可以理解差不多,但是意义不一样,比如对x^2求微分就是dx^2=2xdx.同样倒过来就是2xdx=x^2这样就是求原函数了.

苏萦2023-08-04 10:57:551

函数里的dx和d表示什么意思? Dx表示求导还是求原函数? 2xdx?D2x?

dx意思是对x的微分,计算法则上和求导你可以理解差不多,但是意义不一样,比如对x^2求微分就是dx^2=2xdx.同样倒过来就是2xdx=x^2这样就是求原函数了.

人类地板流精华2023-08-04 10:57:421

已知函数f(x),求f(x)的一个原函数为

分部积分法，A和D是一样的，题目是不是有问题

墨然殇2023-08-03 10:41:512

f(x)连续是否一定存在原函数？为什么？

一定存在。“连续函数必存在原函数”是原函数存在的一条重要定理。证明该定理的一个常用方法是构建一个变上限定积分，利用导数的定义进行证明。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。原函数的特点：已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。

wpBeta2023-08-03 10:41:401

函数与原函数的奇偶性

(1)f(x) 是奇函数F(x) = ∫(0->x) f(t) dtF(-x) = ∫(0->-x) f(t) dtletu=-tdu =-dtt=0, u=0t=-x, u=xF(-x) = ∫(0->-x) f(t) dt= ∫(0->x) f(-u) (-du)=∫(0->x) f(u) du=F(x)=> F(x) 是偶函数G(-x) =∫(a->-x) f(t) dt=∫(0->-x) f(t) dt - ∫(0->a) f(t) dt =∫(0->x) f(t) dt - ∫(0->a) f(t) dt = ∫(a->x) f(t) dt=G(x)=> G(x) 是偶函数(2)f(x) 是偶函数F(x) = ∫(0->x) f(t) dtlet u=-tdu=-dtt=0, u=0t=-x, u=xF(-x) = ∫(0->-x) f(t) dt= ∫(0->x) f(-u) (-du)=-∫(0->x) f(u) du=-F(x)=>F(x) 是奇函数G(x) = ∫(a->x) f(t) dt =∫(0->x) f(t) dt -∫(0->a) f(t) dt G(-x) =∫(0->-x) f(t) dt -∫(0->a) f(t) dt =∫(0->x) f(t) dt -∫(0->a) f(t) dt =∫(a->x) f(t) dt =G(x)=> G(x) 是偶函数

bikbok2023-07-26 10:44:191

cotx的一个原函数是什么

ln(sinx)+C

LuckySXyd2023-07-24 10:41:534

求原函数的积分公式

求原函数的积分公式：∫f（x）dx=F（x）+C。设F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

真颛2023-07-20 10:03:271

极值点可以是原函数无意义的点吗？拐点可以是原函数无意义的点吗？极值点包括可能是驻点或不可导点。

不可以 不可以 不是

FinCloud2023-07-19 10:34:205

反函数套原函数等于什么

反函数与原函数的关系公式：dy=(df/dx)dx。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x)。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

meira2023-07-16 12:31:301

反函数与原函数的关系公式

原函数的导数等于反函数导数的倒数。设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

瑞瑞爱吃桃2023-07-16 12:31:271

反函数与原函数的关系公式

反函数与原函数的关系公式：dy=（df/dx）dx。一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作y=f-1（x）。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f（x），如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都存在dF（x）=f（x）dx，则在该区间内就称函数F（x）为函数f（x）的原函数。

wpBeta2023-07-16 12:31:151

反函数与原函数的转化公式是什么?

dy=(df/dx)dx。一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

康康map2023-07-16 12:31:141

初等函数的原函数一定是初等函数吗。请举出列子。

电

Ntou1232023-07-15 09:40:282

初等函数的原函数是初等函数？

初等函数的原函数是初等函数不一定典型的是f(x)=sinx/x的原函数不是初等函数

u投在线2023-07-15 09:40:141

微积分中,正切、余切、余割等的原函数分别是什么

小白2023-07-14 07:33:182

cotx的原函数是？

sinx求导是cosx.

tt白2023-07-14 06:27:188

如何求原函数的反函数

反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。例题：求= arcsinx的导函数。首先， 函数y= arcsinx的反函数为x=siny ,所以: y "=1/sin" y= 1/cosy因为x=siny ,所以cosy=V1-x2;所以y "=1/v1-x2。原函数的导数等于反函数导数的倒数设y=f (x)。其反函数为x=g (v)可以得到微分关系式: dy= (df/ dx) dx, dx= (dg/ dy) dy。那么，由导数和微分的关系我们得到：原函数的导数是df/ dx=dy/ dx。反函数的导数是dg/ dy=dx/ dy。所以，可以得到df/ dx=1/ (dg/ dx)。1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。4、若函数是单调函数，则-定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点-定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

LuckySXyd2023-07-11 08:50:301

怎么由反函数求原函数

由反函数求原函数的方法是：1、求反函数的值域，由此确定原函数的定义域；2、解反函数，用因变量y来表示自变量x；3、将自变量x与因变量y互换，得出原函数的解析式并补充定义域。当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量，而把这个函数的自变量叫做新函数的因变量，我们称这两个函数互为反函数。扩展资料反函数的性质：1、反比例函数图像上任取一点A，然后过A点分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为为B、C，则矩形ABOC的面积始终等于k的绝对值。2、反比例函数图像上任取一点A，然后过A点向x轴作垂线，垂足为为B，则三角形ABO的面积始终等于k的绝对值的一半。3、反比例函数图像上任取两点A，D，如图，然后分别过A，D两点分别向x轴y轴作垂线，垂足分别为B、C和E、F，设AB与DF交于点M，则在A、D运动过程中，矩形AMFC和矩形BMDE的面积始终相等。4、反比例函数图像上任取两点A，C，如图，然后分别过A，C两点向x轴作垂线，垂足分别为B、D，设AO与CD交于点M，则在A、C运动过程中，三角形OCM和梯形ABDM的面积始终相等。5、反比例函数图像上任取两点A，C，如图，然后分别过A，C两点向x轴作垂线，垂足分别为B、D，则在A、C运动过程中，三角形OCA和梯形ABDC的面积始终相等。6、矩形ABOC的边OC、OB分别在x轴y轴上，如图，AB边与反比例函数图像交于点D，AC边与反比例函数图像交于点E，连接OA、OD、OE，则三角形OAD和三角形OAE的面积相等。

水元素sl2023-07-11 08:50:216

求导数的原函数有没有统一的方法？

如果你说统一的方法让你能根据这个方法就能得到答案，这是没有的，因为很多函数并没有原函数！而有原函数的函数求解原函数的方法也是非常复杂的。数学上很多方法只能告诉你基本原理，然后让你根据原理去推导出答案，不会给你机械的方法

Jm-R2023-07-10 09:11:402

不定积分的数学题 总是把积分和微分,倒数闹混. 请问已知f(x)的一个原函数,怎么求f(x)?

不要晕,不要混 慢慢想总能得到答案 微分就相当于求导: 比如:求:f(x)=x^2的微分 y=x^2 dy=2xdx 而积分就是说求一个函数的导数等于你已知的函数, 就是微分的逆运算. 比如:你说的求f(x)的一个原函数 这里假设f(x)=2x 那你想什么函数的微分等于2x呢? 这里就是求积分的过程了: 积分:2xdx =x^2+C (C是常数) 所以其中一个原函数可以是: x^2(此时C=0)

善士六合2023-07-06 07:58:591

怎么求不定积分中被积函数的原函数 F‘（x）=f(x)，已知f(x),怎么求F（x）

就是对f（x）进行积分啊.如果是初等函数直接查初等函数求导公式.F（x）就是那个原函数.（就是对F(X)求导就是f(x),那么有了小f（x）查表就可以知道对应的F（x）的形式,但是要在F(X)后加常数或其它一些格式.具体几句话说不清楚,是高中的数学知识,或者大学的微积分）.

拌三丝2023-07-06 07:58:581

已知f(x)有原函数,求f(x)x的定积分

用分部积分∫xf(x)dx=∫xd∫f(x)dx=x∫f(x)dx-∫[∫f(x)dx]dx

LuckySXyd2023-07-06 07:58:561

arctanx的原函数

再也不做站长了2023-07-04 07:10:291

arctanx求积分，求原函数

分部积分法，∫arctanxdx = xarctanx - ∫x/(1+x^2) dx=xarctanx - 1/2 * ln(1+x^2) + C

LuckySXyd2023-07-04 07:10:292

一切初等函数在其定义域上都有原函数对吗？

对的，因为都是连续函数，所以可积

wpBeta2023-07-03 11:01:522

初等函数在其定义域内是连续的，那么他对应的导函数和原函数连续吗

这句话不正确！应该是初等函数在其定义区间内连续。值得注意‘定义域"和‘定义区间"不是一回事！我也是的一的，做一份卷子时也被我做做了哈哈…

水元素sl2023-07-03 11:01:492

初等函数在定义域内有原函数,这句话对么?

对的 原函数的存在性:连续函数必有原函数. 可见,初等函数在其定义域内有原函数;

善士六合2023-07-03 11:01:461

初等函数在定义域内有原函数， 这句话对么？？？

对的原函数的存在性: 连续函数必有原函数. 可见, 初等函数在其定义域内有原函数;

墨然殇2023-07-03 11:01:441

一切初等函数在其定义域内都有原函数 对的还是错的解释原因

错的

NerveM 2023-07-03 11:01:375

指数函数的定积分的导数的值，是原函数在给定积分区域的上下限的值相

对有积分上下限函数的求导有以下公式:[∫(a,c)f(x)dx]"=0，a，c为常数。解释：对于积分上下限为常数的积分函数，其导数=0.[∫(g(x),c)f(x)dx]"=f(g(x))*g"(x)，a为常数，g(x)为积分上限函数，解释：积分上限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数。[∫(g(x),p(x))f(x)dx]"=f(g(x))*g"(x)-f(p(x))*p"(x),a为常数，g(x)为积分上限函数，p(x)为积分下限函数。解释：积分上下限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数。

kikcik2023-07-03 10:57:101

高中数学 我们学定积分那块，知道了导函数怎么求原函数，例如指数函数、幂函数、对数函数怎么求原

积分即可

瑞瑞爱吃桃2023-07-03 10:57:093

Ln2的原函数

(ln2)*x ?

凡尘2023-07-01 13:25:574

怎么求不定积分中被积函数的原函数 F‘（x）=f(x)，已知f(x),怎么求F（x）

就是对f（x）进行积分啊.如果是初等函数直接查初等函数求导公式.F（x）就是那个原函数.（就是对F(X)求导就是f(x),那么有了小f（x）查表就可以知道对应的F（x）的形式,但是要在F(X)后加常数或其它一些格式.具体几句话说不清楚,是高中的数学知识,或者大学的微积分）.

CarieVinne 2023-06-30 08:51:551

当题目已知f(x)的一个为原函数时代表什么

f(x)连续；；∫f(x)=xlnx+c

LuckySXyd2023-06-30 08:51:534

若已知函数F(x)是函数f(x)的一个原函数，试求函数2xf(x^2)的一个原函数。

由题意，∫f(x)dx=F(x)+C∫2xf(x^2)dx=∫f(x^2)d(x^2)=F(x^2)+C

凡尘2023-06-30 08:51:212

三阶导数=lnx原函数是……

相当于对lnx求三次不定积分。而对lnx求积分需要用到分部积分的技巧，即如果取f(x)=x,(1/2)x^2,(1/3)x^3分别得到取g(x)=lnx即得到由第一个公式得到lnx的不定积分是xlnx-x+C1，再由第二个公式即得到xlnx-x+C1的不定积分是(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2-(1/2)x^2+C1x+C2=(1/2)x^2lnx-(3/4)x^2+C1x+C2，再由第三个公式即得到(1/2)x^2lnx-(3/4)x^2+C1x+C2的不定积分是：(1/6)x^3lnx-(1/18)x^3-(1/4)x^3+(1/2)C1x^2+C2x+C3=(1/6)x^3lnx-(11/36)x^3+C1x^2+C2x+C3这里由于C1可为任意值，因此可以用C1代替(1/2)C1。综上，三阶导数为lnx的原函数是

mlhxueli 2023-06-06 07:56:481

三阶导数=lnx原函数是……

相当于对lnx求三次不定积分。而对lnx求积分需要用到分部积分的技巧，即如果取f(x)=x,(1/2)x^2,(1/3)x^3分别得到取g(x)=lnx即得到由第一个公式得到lnx的不定积分是xlnx-x+C1，再由第二个公式即得到xlnx-x+C1的不定积分是(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2-(1/2)x^2+C1x+C2=(1/2)x^2lnx-(3/4)x^2+C1x+C2，再由第三个公式即得到(1/2)x^2lnx-(3/4)x^2+C1x+C2的不定积分是：(1/6)x^3lnx-(1/18)x^3-(1/4)x^3+(1/2)C1x^2+C2x+C3=(1/6)x^3lnx-(11/36)x^3+C1x^2+C2x+C3这里由于C1可为任意值，因此可以用C1代替(1/2)C1。综上，三阶导数为lnx的原函数是

九万里风9 2023-06-06 07:56:311

大学数学:为什么导数=0就知道原函数=一个常数？

ardim2023-06-06 07:56:232

如果函数的常数导为0是不是这个原函数是y＝R的形式？

函数的导数如果是0，那么函数就是常数函数，一般写作y=c的形式。R是实数集的意思，一般不能写成y=R的形式。

hi投2023-06-06 07:56:172

导数图像中的斜率与原函数的关系

导数的几何意义是曲线在图像上某一点切线的斜率。f"(x)=k

苏萦2023-06-05 08:04:501

sinx的平方的原函数是什么？

sinx的平方的原函数=∫(sinx)^2dx=1/2*∫(1-cos2x)dx=1/2[x+1/2*sin2x]+C=x/2+(sin2x)/4+C。值得注意的是：导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值，但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。导函数的几何意义是代表函数上某一点在该点处切线的斜率。函数在定义域中一点可导需要一定的条件，条件为函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件即极限存在它的左右极限存在且相等，推导而来的。一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y">0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数;如果在这个区间y"<0，那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数;如果在这个区间y"=0，那么函数y=f(x)在这个区间上为常数函数。一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值;如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值。极大值与极小值统称极值。

凡尘2023-06-05 08:04:381

sinx的平方原函数是什么

sinx的平方的原函数=∫(sinx)^2dx=1/2*∫(1-cos2x)dx=1/2[x+1/2*sin2x]+C=x/2+(sin2x)/4+C。值得注意的是：导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值，但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。导函数的几何意义是代表函数上某一点在该点处切线的斜率。函数在定义域中一点可导需要一定的条件，条件为函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件即极限存在它的左右极限存在且相等，推导而来的。一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y">0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数;如果在这个区间y"<0，那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数;如果在这个区间y"=0，那么函数y=f(x)在这个区间上为常数函数。一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值;如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值。极大值与极小值统称极值。

水元素sl2023-06-05 08:04:381

sinx的平方的原函数是什么？

sinx的平方的原函数是∫sinx^2dx=∫1-cos2x/2dx=x/2-sin2x/4+C。

肖振2023-06-05 08:04:292

原函数乘以导函数等于什么

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

余辉2023-06-05 08:04:211

函数导数的图像与原函数的图像有什么区别

前者以原函数切线斜率为因变量，后者以原函数值为因变量

凡尘2023-06-05 08:04:162

导数图像 导数的图像与原函数的图像有什么区别吗?能画在一张图里吗

可以 导数图像可以看出原函数的单调性,极值点,与x轴交点.

FinCloud2023-06-05 08:04:151

知道原函数图像,怎样画导函数图像?

基本原则是根据原函数图像的增减性来画,原函数为增时,导函数图像在x轴上方,反之,在下方.

苏州马小云2023-06-05 08:04:141

如何在已知原函数的情况下求其导数图像

导函数也是函数啊！做函数图像你不会？若已知的是原函数解析式，则对解析式求导，得到导函数解析式，其作图可以运用如下方法：描点作图法；函数图像变换法（平移变换、对称变换、翻折变换等等）；对导函数继续求导，分析导函数的单调性，极值与最值，渐近线等等后作图。若知道原函数的图像，可以根据原函数图像在哪个区间为正值得到导函数在该区间为单调增，根据原函数图像在哪个区间为负值得到导函数在该区间为单调减，何处取得极值得到导函数在该处为零等等，必要时还可分析原函数的凹凸性，得到导函数的单调性。等等。有兴趣参考数学分析，深入研究。方法很多的。以上除了凹凸性外，其他都是高中常用的方法。

康康map2023-06-05 08:04:131

导数图像和原函数的关系请讲一下

为简便起见以导函数为一次函数f"(x)，原函数为二次函数f(x）为例。导函数(一次函数)y=f"(x)的零点，即直线与x轴的交点的横坐标，是原函数(二次函数)y=f(x)的极值点，即抛物线顶点的横坐标；导函数(一次函数)y=f"(x)图像（直线）在x轴上方的部分的横坐标的集合，是原函数(二次函数)y=f(x)的增区间，对应着抛物线上升的部分；导函数(一次函数)y=f"(x)图像（直线）在x轴下方的部分的横坐标的集合，是原函数(二次函数)y=f(x)的减区间，对应着抛物线下降的部分。可以同法讨论其他的导函数和原函数。

Jm-R2023-06-05 08:04:123

导函数图像怎么画原函数图像

求出原函数的表达式为y=(1/3)(x+1/2)^3-5x/4，图像示意图如下:在(-1，0)上y＇<0，故为减函数，又拐点为(-1/2，5/8)，即先凸后凹。

铁血嘟嘟2023-06-05 08:04:112

数学导数图像与原函数图像的关系

导数图像反映的是原函数斜率的变化。

苏州马小云2023-06-05 08:04:112

导数图像与原函数图象二者之间的关系

从图像上来看没有太多关联

水元素sl2023-06-05 08:04:105

二阶导数等于0原函数图像怎么画

二阶导数等于0原函数图像画法为：1、根据二阶导数等于0画出x轴的数据，为一条直线。2、对c点做二阶导，值是零得出y轴的数据。3、嫁接为完成的函数图像。

余辉2023-06-05 08:04:101

如何由原函数图像画出导函数图像,由导函数图像画出原函数图像

这个.. 画出的图像其实也只能是草图而已..不可能得到精确的图像的 由原函数图像画出导函数图像： 先求导、再把导数图像画出来就好了 由导函数图像画出原函数图像： 那就要看导函数是正还是负了（Y轴）、正则原函数为增|负则为减 还有不明白的可以补充、我在线...

余辉2023-06-05 08:04:091

导数图像怎么花原函数图像？

求出原函数的表达式为y=(1/3)(x+1/2)^3-5x/4，图像示意图如下:在(-1，0)上y＇<0，故为减函数，又拐点为(-1/2，5/8)，即先凸后凹。

铁血嘟嘟2023-06-05 08:04:081

导数图像有单调性时原函数图像该怎么表示

原函数为单调增的三次函数（如果导函数图像是抛物线的话）

meira2023-06-05 08:04:082

导函数图像怎么看原函数

这个..画出的图像其实也只能是草图而已..不可能得到精确的图像的由原函数图像画出导函数图像：先求导、再把导数图像画出来就好了由导函数图像画出原函数图像：那就要看导函数是正还是负了（y轴）、正则原函数为增|负则为减还有不明白的可以补充、我在线...

小白2023-06-05 08:04:072

数学导数图像与原函数图像的关系 我现在在上高二

导数大于零时,原函数呈增长趋势,导数小于零时,原函数呈减小趋势（下降）,若一点的导数为0.但左右两边导数的符号相同,即同正或同负,则不影响函数图像,若一点为0,两边异号,则该点为原函数极大值点或极小值点——左正右负为极大值点；反则为极小值点.

ardim2023-06-05 08:04:071

如何根据原函数的图像画其导数的图像，又

先找出函数的驻点，，也就是f"(x)的零点；然后根据f（x）的增减性决定f‘（x）的值，在各个区间上是正还是负，可以大致画出f"(x)的图像。同样的思路，也可以以一阶导数画出二阶导数的图像。

无尘剑 2023-06-05 08:04:061

导函数的图象与原函数的图象有何关系

导函数的图象与原函数的图象有关系1导函数图像在x轴上方的部分对应原函数的图像单调上升2导函数图像在x轴下方的部分对应原函数的图像单调下降3导函数图像穿越x轴的位置是原函数的极值点。

瑞瑞爱吃桃2023-06-05 08:04:053

导数图像和其原函数的性质有何关系

导数图像在x轴上方则原函数在该区间为增函数,并且如果在这种情况下导数在某区间内单调增则原函数在该区间上为凹函数,反之导数在某区间单调减则原函数在该区间为凸函数.导数图像在x轴下方则原函数在该区间为减函数,并且如果在这种情况下导数在某区间内单调增则原函数在该区间上为凸函数,反之导数在某区间单调减则原函数在该区间为凹函数.单调性根据导数正负,即导数图像在x轴上方或下方判断,极值可能在不可导点取得,如果原函数处处可导,则导数的极值在导数的值由正变负或由负变正的那一点取得.

左迁2023-06-05 08:04:051

导函数图像与原函数图像的关系

（1）如果导函数的图像是连续曲线,那么导函数的图像位于x轴上方的自变量x的区间往往是原函数的单调增区间,导函数的图像位于x轴下方的自变量x的区间往往是原函数的单调减区间,导函数和x轴的交点（也叫零点）往往是极值点（注意：只有变号零点才是极值点,零点左右两侧导数值异号）（2）如果原函数的图像连续,那么在原函数的单调递增区间内导函数图像位于x轴上方,在原函数的单调递减区间内导函数图像位于x轴下方,原函数的极值点处导函数值为零.

kikcik2023-06-05 08:04:051

导数图像和原函数图像有什么关系?

内容如下：1、导函数图像在x轴上方的部分对应原函数的图像单调上升。2、导函数图像在x轴下方的部分对应原函数的图像单调下降。3、导函数图像穿越x轴的位置是原函数的极值点。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f"(x)为区间[a,b]上的导函数。导数极值：一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值;如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值。极大值与极小值统称极值。在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值，极值指的是函数值。请注意以下几点:1.极值是一个局部概念。由定义，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。2.函数的极值不是唯一的。即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。3.极大值与极小值之间无确定的大小关系。即一个函数的极大值未必大于极小值。4.函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点。而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。

凡尘2023-06-05 08:04:041

原函数可导，反函数是否可导？y=x^3是否存在反函数，请思考一下若存在反函数，为什么它的反函数不可导

原函数可导，反函数不一定可导。比如y=x^3， 其反函数为y=x^(1/3), 在x=0这个点，反函数的导数不存在。这是因为当原函数在某点的导数为0，即切线为水平切线时，其反函数的切线为垂直切线，但垂直切线的斜率为无穷大，因此导数不存在。

拌三丝2023-06-05 08:03:511

原函数的零点和导函数的零点有什么关系？又有什么区别？零点是指与x

原函数的零点，表示的是函数图像与x轴的交点，对应的是y=0而导函数的零点，指的是导函数y"=0时，所对应的x的值，此时的几何意义就是原函数上切线斜率为0的切点的横坐标

西柚不是西游2023-06-04 09:23:351

原函数零点与导数有什么关系？为什么求函数零点需判断单调性？导数正负出来的是极值点啊……又不是零点…

求函数零点，用判断单调性确定到底有几个零点。例如 判断 f(x) = x^3 + x + 1 有几个实根。f(-∞) = -∞, f(+∞) = +∞, f(x) 在实数域内连续，则 f(x) 至少有一个实根；f"(x) = 3x^2 + 1 > 0, 则函数 f(x) 单调增加，即从 -∞ 单调增加到 +∞，故 f(x) 与 x 轴只有 一个交点， 即f(x) 只有一个实根。

bikbok2023-06-04 09:23:351

导数的解与原函数零点的关系

还是有关系的： 1）如果原函数的零点是多重零点,那么该零点也是导数的零点. 2）如果原函数的相邻零点之间,必存在导数的零点.

善士六合2023-06-04 09:23:341

导数零点比原函数少一个是什么定理

导数的零点定理是导数的介值定理(也叫达布定理)的特例。在高等数学里，我们学过闭区间上的连续函数的介值性，即任意两个函数值之间的数，都能被函数取到。见连续函数的"零点定理"和"介值定理"。在数学分析里，会讲到闭区间上的导函数也有这种介值性:，即任意两个导数值之间的数，都能被导数取到。并且导函数未必连续。这就是导数的介值性。

小菜G的建站之路2023-06-04 09:23:331

导数的解与原函数零点的关系

没有任何关系，两个是不同的感念，不能搞混了

北境漫步2023-06-04 09:23:242

导数2/x的原函数

解如下图所示

无尘剑 2023-06-04 09:22:571

原函数除以导函数代表什么

代表的是一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。函数连续可以推出原函数可微，同理，导函数连续可以推出函数可微。函数可微可以推出函数连续，同理，原函数可微可以推出原函数连续。

bikbok2023-06-04 09:21:101

导数a的x次方的原函数

原题意即是求a^x的不定积分!dy/dx=a^xy=∫a^x dx=∫e^(xlna) dx=1/lna*∫e^(xlna) d(xlna)=1/lna*e^(xlna)+C=a^x/lna+C

ardim2023-06-04 09:19:511

导数问题：知道切线方程和切点，如何求原函数？

这只能说明g(1)=3,且g(x)过点(1,3)，g"(1)=2,其他的什么都不能说明

余辉2023-06-04 09:18:131

知道二阶导数怎么求原函数

连续积分两次就可以求得原函数

NerveM 2023-06-04 09:16:214

求导数的原函数是有几种常见方法

1、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w"(t)dt。例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。3、分步法 对于∫u"(x)v(x)dx的计算有公式：∫u"vdx=uv-∫uv"dx(u,v为u(x),v(x)的简写)例如计算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)"则：∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx=x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2)通过对1/4(2x^2lnx-x^2)求导即可得到xlnx。4、综合法 综合法要求对换元与分步灵活运用，如计算∫e^(-x)xdx。扩展资料：原函数存在定理若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。参考资料来源：百度百科—原函数

wpBeta2023-06-04 09:15:204

已知一个函数的导函数，怎么求原函数？

你这个应该叫做 不定积分有不定积分表的, 可以看看熟悉了以后就知道怎么做了

LuckySXyd2023-06-04 09:15:064