指数函数定义域 指数函数的基本性质

指数函数的定义域

指数函数编辑词条指数函数是基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。[1]注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数[2]。中文名 指数函数一般式 y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)单调递增 a>1时值域区间 （0，+∞） 外文名 exponential function定义域 x∈R单调递减 0<a<1时函数性质 既不是奇函数，也不是偶函数目录1基本概念2数学解读3基本性质4运算法则5函数图像6幂的比较常用方法注意事项1基本概念编辑细胞的分裂是一个很有趣的现象，新细胞产生的速度之快是十分惊人的。例如，某种细胞在分裂时，1个分裂成2个，2个分裂成4个……因此，第x次分裂得到新细胞数y与分裂次数x的函数关系式即为：。这个函数便是指函数的形式，且自变量为幂指数，我们下面来研究这样的函数。一般地，函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。[3]对于一切指数函数来讲，值域为(0， +∞)。指数函数中前面的系数为1。如：都是指数函数；注意：指数函数前系数为3，故不是指数函数。[3]2数学解读编辑指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数[3]。当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。即由导数知识得：作

2023-08-04 16:46:482

指数函数的定义域

指数函数定义域是R。这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a函数（a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。在指数函数的定义表达式中，在a前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。指数函数有一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。当指数为负数时，一般先倒底，即先将底数变为倒数并将指数超威其相反数。

2023-08-04 16:46:571

指数函数定义域,值域?

指数函数定义域为：R（一切实数） 指数函数值域为：（0,+∞）即所有正数

2023-08-04 16:47:121

指数函数的定义和性质

指数函数的定义指数函数是基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫作指数函数，函数的定义域是R。指数函数的性质在指数函数的定义表达式中，a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则就不是指数函数。指数函数的性质①定义域：R。②值域：（0，＋∞）。③过点（0，1），即x=0时，y=1。④当a＞1时，在R上是增函数；当0＜a＜1时，在R上是减函数。

2023-08-04 16:47:211

指数函数的定义域是什么

指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑.

2023-08-04 16:47:391

指数函数的定义域和值域怎么求，要具体的

2023-08-04 16:47:493

关于指数函数的定义域和值域

　　指数函数的定义域为所有实数的集合。 　　指数函数的值域指在制定条件和定义域的的限制下，指数函数值的取值范围。指数函数的值域是零到正无穷。 　　底数已知，指数未知的函数称为指数函数。 　　指数函数没有奇偶性，值域永远大于零。底数大于1时，是单调递增函数；底数在零到一区间范围内，是单调递减函数。

2023-08-04 16:48:041

关于指数函数的定义域和值域

1/x,x非0时有意义，指数函数大于0.即值域为大于0.把一换成a，则2^x评论000加载更多

2023-08-04 16:48:132

指数函数定义域怎么求

问题一：指数函数定义域怎么求？ 如图 问题二：指数函数的定义域和值域如何求？ 如图所示的题 指数函数y=a^x 其中a>0，x属于实数域。因此求指数函数的定义域是先考虑底数a>0，再考虑指数，使用化归思想，找出具体题目中的指数和底数，然后考虑范围。对于指数而言，本身并没有什么限制，因而只需要考虑指数位置上的参数本身的定义域，常见的有分母不为零，根式里的数要大于等于0. 求指数函数的值域的方法大致有：1 反函数法―求出原函数的反函数，然后求出反函数定义域即可得到原函数的值域； 2 最值法―求出函数的最大值和最小值（要求连续） 图片上的题目可以考虑用反函数法，指数函数的反函数是对数函数，对数函数的基本要求自变量大于0，然后应用上面求定义域的方法即可求得值域。我就不解了，你自己算一下吧。

2023-08-04 16:48:221

指数函数定义域问题

复合函数问题。因为指数函数、二次函数的定义域都为R所以定义域自然为R。值域：二次函数g(x)=-x^2+2x-2的值域为[-无穷,-1]（根据配方得到这个没问题吧）而该函数的底数为三分之一小于一所以该函数单调递减所以当g(x)取最大值-1时f(x)有最小值3所以该函数的值域为[3,+无穷]

2023-08-04 16:48:441

指数函数的定义

指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 　　如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。 　　在函数y=a^x中可以看到： 　　（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 　　同时a等于0一般也不考虑。 　　（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。 　　（3） 函数图形都是下凹的。 　　（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。 　　（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 　　（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。 　　（7） 函数总是通过（0，1）这点 　　（8） 显然指数函数无界。 　　（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。 　　（10）当两个指数函数中的a互为倒数是，此函数图像是偶函数。

2023-08-04 16:48:543

指数函数中定义域R 是什么意思？

定义域就是x的取值范围指数函数的定义域就是R也就是全体实数所以3-x的范围是全体实数所以y=2^(3-x)的定义域就是全体实数R

2023-08-04 16:49:111

指数函数的定义域和值域如何求？ 如图所示的题

指数函数y=a^x 其中a>0，x属于实数域。因此求指数函数的定义域是先考虑底数a>0，再考虑指数，使用化归思想，找出具体题目中的指数和底数，然后考虑范围。对于指数而言，本身并没有什么限制，因而只需要考虑指数位置上的参数本身的定义域，常见的有分母不为零，根式里的数要大于等于0.求指数函数的值域的方法大致有：1 反函数法—求出原函数的反函数，然后求出反函数定义域即可得到原函数的值域； 2 最值法—求出函数的最大值和最小值（要求连续）图片上的题目可以考虑用反函数法，指数函数的反函数是对数函数，对数函数的基本要求自变量大于0，然后应用上面求定义域的方法即可求得值域。我就不解了，你自己算一下吧。

2023-08-04 16:49:201

求定义域的方法总结

可以根据不同函数的八种类型，总结出以下八种方法来求函数的定义域。1、整式的定义域为R。整式可以分为单项式还有多项式，单项式比如y＝4x，多项式比如y＝4x+1。这时候无论是单项式还是多项式，定义域均为｛x｜x∈R｝，就是x可以等于所有实数。2、分式的定义域是分母不等于0。例如y＝1/（x-1），这时候的定义域只需要求让分母不等于即可，即x-1≠0，定义域为｛x｜x≠1｝。3、偶数次方根定义域是被开方数≥0。例如根号下x-3，这时候定义域就是让x-3≥0，求出来定义域为｛x｜x≥3｝。4、奇数次方根定义域是R。例如三次根号下x-3，定义域就是｛x｜x∈R｝。5、指数函数定义域为R。比如y＝3^x，定义域为｛x｜x∈R｝。6、对数函数定义域为真数＞0。比如log以3为底（x-1）的对数，让x-1＞0，即定义域为｛x｜x＞1｝。7、幂函数定义域是底数≠0。比如y＝（x-1）^2，让x-1≠0，即定义域为｛x｜x≠1｝。8、三角函数中正弦余弦定义域为R，正切函数定义域为x≠π/2+kπ。这时候求定义域画个图就可以看出来了，只要记住三角函数图像，即可求出定义域。

2023-08-04 16:49:281

关于指数函数的定义域和值域

把一拆开，令T=1/x，则原函数等于：Y=0.7的T次方，分开讨论

2023-08-04 16:50:093

指数函数的公式是什么？

指数函数8个基本公式如下：1、y=c(c为常数）y"=0。2、y=x^n y"=nx^(n-1)。3、y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x。4、y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x。5、y=sinx y"=cosx。6、y=cosx y"=-sinx。7、y=tanx y"=1/cos^2x。8、y=cotx y"=-1/sin^2x。指数函数基本性质：（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。（2）指数函数的值域为（0，＋∞）。（3）函数图形都是上凹的。（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。指数函数运算公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（a^m)*（a^n）＝a^(m+n)。同底数幂相除，底数不变，指数相减；（a^m)÷（a^n）＝a^(m-n)。幂的乘方，底数不变，指数相乘；（a^m)^n=a^(mn)。积的乘方，等于每一个因式分别乘方；（ab)^n=(a^n)(b^n)。

2023-08-04 16:50:281

数学中指数的指什么意思

什么数的几次方，次方就是指数

2023-08-04 16:50:453

指数函数的图象与性质是什么？

函数y＝a^x（a＞0,且a≠1）叫做指数函数。指数函数：一般地,函数y＝a^x（a＞0,且a≠1）叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.已知函数f（x）=（t为常数）．（1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．（2）设an=f（n）（n∈N*），当t＞10，且t∉N*时，试判断数列{an}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．（3）利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*），…在上述构造过程中，若xi（i∈N*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．若可用上述方法构造出一个常数列{xn}，求t的取值范围．

2023-08-04 16:52:431

如何判断指数函数的定义域

可以根据指对函数的单调性和找中间量两中方法。先说单调性方法，1.如果是底数一样可以用此方法，底数大于一，函数单增，指数越大，值越大，底数大于零小于一，函数单减，指数越小，值越大。对于对数函数，也是如此。2.对于指数函数，如果指数相同，底数不同，实质上应用的是幂函数的单调性。对于对数函数，如果真数相同，底数不同，如果底数都大于一，那么，告诉你一个规律，对数函数的图像，在x轴以上底数小的在上面，底数大的在下面，在X轴以下相反。这样，画出图像，竖着画一条平行于Y轴的线，就一目了然了。其实，总结一下的话，就是真数相同，底数大于一，底数越小，对数值越大。相反，底数小于一，在x轴以上底数小的在下面，底数大的在上面。还有一种计算的方法，对于底数不同，真数相同的，可以很快的化同底，运用了一个结论：logmn=1/lognm9可用换底公式推。比如log25和log75，log25=1/log52,log75=1/log57因为log57>log52所以1/log57<1/log52即log75<log25. 找中间值法，一般是对于对数函数而言的，先看正负，若一正一负，自然好，比如lg2和lg0.5.若为同号，就和1比，如lg8(＜1）和lg12（＞1）还有，有时可以先化简再比较，原则是化为同底数，什么样的对数可以化为同底？这里不要使用换底公式的话，一般是底数或真数同为某个数的幂次才行。比如log25和log827(以八为底），log827=log2 3<log25.有些情况，对数值符号相同，也都大于一，真数底数都不同，也不能用公式直接化同底，用初等办法就无法做了，高考是不会考的。在此不加赘述。望采纳！

2023-08-04 16:53:011

指数函数在其定义域上是减函数吗

指数函数在其定义域上可能是增函数，也可能是减函数，要根据底数a的取值来定。当a大于1时，指数函数为增函数，当a在0到1之间时，是减函数。

2023-08-04 16:53:201

指数函数的值域和定义域怎么求

指数函数定义域x∈R值域y∈(0，+∞）希望我的回答能帮助你，如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在我回答的右上角点击【采纳答案】

2023-08-04 16:53:301

指数函数的单调性

首先，y＝a^x是指数函数，我们一般讨论a>0，且a≠1的情况。当指数α是负整数时，设α=-k，则，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0）∪（0,+∞）。因此可以看到x所受到的限制来源于两点：一是有可能作为分母而不能是0。一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：α小于0时，x不等于0；α的分母为偶数时，x不小于0；α的分母为奇数时，x取R。单调区间：当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性。①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。当α为分数时（且分子为1），α的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性。

2023-08-04 16:53:381

指数函数的定义域怎么求

你问的指数函数的指数是否一定大于0指数函数的标准形式是y=a^x其中对a的要求是(a>0且a≠1）而对x没有要求,也就是x∈R所以指数不一定大于0,指数是实数即可这些属于比较基本的概念,应该多看看书.差不多就都能明白了最后祝你学业有成~~呵呵

2023-08-04 16:53:543

指数函数的定义域问题

1、[4,+∞）2、定义域为x≠-2/3，值域（0，+∞）

2023-08-04 16:54:012

指数函数的定义域关于原点对称吗

指数函数的定义域关于原点对称吗？指数函数但说其定义域是关于原点对称的。其定义域D∈R，对于给定的包含与D的区间(a,b) 都有相应的区间(-a,-b) 与之对应

2023-08-04 16:54:071

指数函数定义域和值域求法

因为a^x>0所以f(x)=(a^x-1)/(a^x1)=(a^x1-2)/(a^x1)=1-【2/(a^x1)】的最小值>1-2/(01)=-1(即求2/(a^x1)的最大值，此时a^x→0)同理，f(x)=(a^x-1)/(a^x1)=1-2/(a^x1)<1-0(即求2/(a^x1)的最小值，此时a^x→∞)所以因此f(x)的值域为(-1,1)(2)判断f(x)的奇偶性.因为函数f(x)的定义域为(-∞,∞),且f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)1)=(1-a^x)/(1a^x)=-(a^x-1)/(a^x1)=-f(x),所以,f(x)是奇函数.

2023-08-04 16:54:152

高一数学指数函数定义域、值域的问题

定义域 值域1、 x不为4 0到正无穷且y不为12、 R 1到正无穷左闭右开区间（你这绝对值把我整晕了）3、R 不理解题目

2023-08-04 16:54:232

指数函数定义域是什麽？

指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。 在函数y=a^x中可以看到： （1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0函数无意义一般也不考虑。 （2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。 （3） 函数图形都是下凹的。 （4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。 （5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 （6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。 （7） 函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b) （8） 显然指数函数无界。 （9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。 （10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。

2023-08-04 16:54:443

指数函数的定义域是什么呢？

以e为底的指数函数是单调函数。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。e为底的指数方程的解法：以e为底的指数函数公式：e（e^-1-1）=d。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。指数是幂运算aⁿ（a≠0）中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。 当n是一个正整数，aⁿ表示n个a连乘。当n=0时，aⁿ=1。过点A(0,1),过第二、第一象限。定义域是R,值域是f(x)>0，在定义域内f(x)是随着x的增大而增大。当x -> -∞ 时f(x)=0，当x -> +∞ 时f(x)=+∞。

2023-08-04 16:54:581

指数函数定义域 指数函数的基本性质

1、指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。 2、基本性质 （1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。 （2）指数函数的值域为(0，+∞)。 （3）函数图形都是上凹的。 （4）a>1时，则指数函数单调递增；若0单调递减的。 （5）当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。 （6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。 （7）函数总是通过（0，1）这点,(若 ,则函数定过点(0,1+b))。 （8）指数函数无界。 （9）指数函数是非奇非偶函数。 （10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数。

2023-08-04 16:55:131

指数函数定义域是什么 函数的定义域讲解

1、y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。指数函数是重要的基本初等函数之一。在指数函数的定义表达式中，在ax前的系须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的表达式，否则，就不是指数函数。 2、指数函数是数学中重要的函数，应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。

2023-08-04 16:55:351

指数函数定义域是什么 函数的定义域讲解

1、y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。指数函数是重要的基本初等函数之一。在指数函数的定义表达式中，在ax前的系须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的表达式，否则，就不是指数函数。 2、指数函数是数学中重要的函数，应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。

2023-08-04 16:55:421

指数函数的定义

一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R 。在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。扩展资料指数函数的单调性：y=a^x 如果a>1,则函数单调递增,如果0<a<1,则函数单调递减。1、复合函数为两个增函数复合：那么随着自变量X的增大，Y值也在不断的增大；2、复合函数为两个减函数的复合：那么随着内层函数自变量X的增大，内层函数的Y值就在不断的减小，而内层函数的Y值就是整个复合函数的自变量X。因此，即当内层函数自变量X的增大时，内层函数的Y值就在不断的减小，即整个复合函数的自变量X不断减小，又因为外层函数也为减函数，所以整个复合函数的Y值就在增大。因此可得“同增” 若复合函数为一增一减两个函数复合：内层函数为增函数，则若随着内层函数自变量X的增大，内层函数的Y值也在不断的增大，即整个复合函数的自变量X不断增大，又因为外层函数为减函数，所以整个复合函数的Y值就在减小。

2023-08-04 16:55:521

关于指数函数的定义域和值域

指数函数的定义域为所有实数的集合。 指数函数的值域指在制定条件和定义域的的限制下，指数函数值的取值范围。指数函数的值域是零到正无穷。 底数已知，指数未知的函数称为指数函数。 指数函数没有奇偶性，值域永远大于零。底数大于1时，是单调递增函数；底数在零到一区间范围内，是单调递减函数。

2023-08-04 16:56:071

指数函数的定义域和值域怎么求？具体说明

定义域就是指能使式子成立的x的值，根据各个式子不同而求得，总之一句话：x取的值能使式子成立（即有意义，或根据题目界定）的所有x的取值集合。值域即f(x)的值，x 每取一个值，都有且仅有一个y 值与之对应，在定义域范围内取得的所有y值的集合就是值域。懂得此概念是做题的基础。

2023-08-04 16:56:161

指数函数有哪些性质？

y＝au02e3(a＞0 且 a≠1)，x∈R 性质：① 过定点 (0，1)；② 0＜a＜1 时是减函数，a＞1 时是增函数；③ 值域 (0，＋∞)；④ 水平渐近线 y＝0 。

2023-08-04 16:56:352

指数函数的解释是什么？

指数函数是重要的基本初等函数之一，一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。指数函数的特点及应用情况：指数函数也可以实现区间映射，但对数函数和指数函数互为反函数，因此对数函数和指数函数映射的区间也正好相反。指数函数在自然科学和经济生活中有着广泛的应用，要了解指数函数的实际应用举例，能够应用指数函数的性质解决简单的实际问题。指数函数对很多的真实世界问题—比如说人口增加、放射性衰变、热辐射，以及很多其他的现象，都能够用来建立建模。

2023-08-04 16:56:471

指数函数 定义域，值域，奇偶性，单调性，周期，有界性

解析：y=a^x(a>0且a≠1)以a>1为例(1) 定义域：R(2) 值域：(0，+∞)(3) 奇偶性：非奇非偶(4) 单调性：单调递增(5) 周期性：无(T=∞)(6) 有界性：有下界无上界

2023-08-04 16:57:031

指数函数定义

一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数(exponential function) 。也就是说以指数为自变量，底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数，它是初等函数中的一种。

2023-08-04 16:57:133

指数函数的性质

指数函数的性质指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。注意，在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。

2023-08-04 16:57:221

指数函数有哪些基本性质？

图像如图所示，该函数是一个底数a∈(0，1)的指数函数。一般地，函数y=a^x(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。指数函数性质:1、指数函数的值域为(0， +∞)。2、函数图形都是上凹的。3、a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。扩展资料指数函数的反函数——对数函数如果a^x=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。值域：实数集R，显然对数函数无界。定点：函数图像恒过定点(1，0)。单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数;奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数对称性：无最值：无零点：x=1

2023-08-04 16:57:351

指数函数有哪些性质？

指数函数的性质1、定义域：R.2、值域：（0，＋∞）.3、过点（0，1），即x=0时，y=1.4、当a＞1时，在R上是增函数；当0＜a＜1时，在R上是减函数.5、函数图形都是上凹的。6、函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。7、指数函数无界。8、指数函数是非奇非偶函数扩展资料1、求函数y=(1-6(x-2))1/2的定义域和值域解：（提示：本体为指数函数定义域和值域问题）依题意,1-6(x-2)≥0,解得：x-2≤0，即x≤2所以函数的定义域为{x| x≤2},令t=6(x-2),则0≤t≤1，所以：y=(1-t)1/2,可得：0≤y≤1所以函数的值域为{y|0≤x≤1}。2、已知(a2+2a+5)3x>(a2+2a+5)(1-x)，则x的取值范围是是什么。解：因为a2+2a+5=(a+1)2+4 > 0，由指数函数单调性质可知：∴3x > 1-x解得x>1/4（提示：本体为不等式与指数函数单调性综合问题）所以x的取值范围为{x|x>1/4}。参考资料来源：百度百科-指数函数

2023-08-04 16:57:571

指数函数的性质

指数函数的性质是 ： 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。 基本性质 如图1所示为a的不同大小影响函数图形的情况 在函数中可以看到y=a x。 图1指数函数图像 （1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。 （2）指数函数的值域为(0，+∞)。 （3）函数图形都是上凹的。 （4）a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的（图2）。 （5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 图2指数函数增减性 （6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。 （7）函数总是通过（0，1）这点,(若y=a x +b,则函数定过点(0,1+b)) （8）指数函数无界。 （9）指数函数是非奇非偶函数 （10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。 求解复杂指数类代数式的值时，需要注意以下几个方面 (1)当指数为负数时，一般先倒底，即先将底数变为倒数并将指数超威其相反数； (2)当底数为小数时，一般将小数变为分数； (3)对于根式，一般化为分数指数幂的形式； (4)化简的最终结果要是最简形式，即不能既有根式又有分数指数幂的形式，也不能既有指数幂又有分母的形式，并且如果是二次根式，必须华为最简二次根式。

2023-08-04 16:58:121

指数函数的性质

指数函数的性质指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。注意，在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。

2023-08-04 16:58:211

指数函数定义域，值域求法

指数函数的定义域要底数大于零，这样才有意义，在定义域范围内讨论函数能取到的值，就是值域了，高中数学要多做点题才行，很多题都有规律的，希望我的回答对你有帮助

2023-08-04 16:59:112

怎么求指数函数？

指数函数8个基本公式如下：1、y=c(c为常数）y"=0。2、y=x^n y"=nx^(n-1)。3、y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x。4、y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x。5、y=sinx y"=cosx。6、y=cosx y"=-sinx。7、y=tanx y"=1/cos^2x。8、y=cotx y"=-1/sin^2x。指数函数基本性质：（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。（2）指数函数的值域为（0，＋∞）。（3）函数图形都是上凹的。（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。指数函数运算公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（a^m)*（a^n）＝a^(m+n)。同底数幂相除，底数不变，指数相减；（a^m)÷（a^n）＝a^(m-n)。幂的乘方，底数不变，指数相乘；（a^m)^n=a^(mn)。积的乘方，等于每一个因式分别乘方；（ab)^n=(a^n)(b^n)。

2023-08-04 16:59:181

指数函数的运算是什么？

指数函数运算性质如下：（1） 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。（2） 指数函数的值域为(0， +∞)。（3） 函数图形都是上凹的。（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。函数图像(1)由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。(2)由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。(3)指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。

2023-08-04 16:59:392

指数函数中定义域R 是什么意思？

定义域就是指自变量X所能取的一切值的集合。定义域为R就是说自变量X可以取任何数

2023-08-04 17:00:002

指数函数的性质有哪些？

指数函数的性质1、定义域：R.2、值域：（0，＋∞）.3、过点（0，1），即x=0时，y=1.4、当a＞1时，在R上是增函数；当0＜a＜1时，在R上是减函数.5、函数图形都是上凹的。6、函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。7、指数函数无界。8、指数函数是非奇非偶函数扩展资料1、求函数y=(1-6(x-2))1/2的定义域和值域解：（提示：本体为指数函数定义域和值域问题）依题意,1-6(x-2)≥0,解得：x-2≤0，即x≤2所以函数的定义域为{x| x≤2},令t=6(x-2),则0≤t≤1，所以：y=(1-t)1/2,可得：0≤y≤1所以函数的值域为{y|0≤x≤1}。2、已知(a2+2a+5)3x>(a2+2a+5)(1-x)，则x的取值范围是是什么。解：因为a2+2a+5=(a+1)2+4 > 0，由指数函数单调性质可知：∴3x > 1-x解得x>1/4（提示：本体为不等式与指数函数单调性综合问题）所以x的取值范围为{x|x>1/4}。参考资料来源：百度百科-指数函数

2023-08-04 17:00:361

指数函数运算规律是什么？

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)。同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)。积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)。指数函数运算性质如下：（1） 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。（2） 指数函数的值域为(0， +∞)。（3） 函数图形都是上凹的。（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。

2023-08-04 17:00:511