求函数定义域

求函数定义域的方法：函数f(x+1)的定义域为(0,1)，指的是x取值在0，1之间，那么x+1取值为1，2之间。设y=x+1，则f(x+1)=f(y)，在f(y)这个函数中，自变量是y，其取值范围是1，2，所以f(y)的定义域是(1，2)。求函数的定义域需要从这几个方面入手：1、分母不为零。2、偶次根式的被开方数非负。3、对数中的真数部分大于0。4、指数、对数的底数大于0，且不等于1。5、y=tanx中x≠kπ+π/2。6、y=cotx中x≠kπ。六种常见函数的定义域如下1、正切函数tanf(x)型，解f(x)≠kπ+π/2，k为整数。2、分母不为0。3、对数函数的真数大于0。4、三角函数中的正切和余切的范围（如tanx不能取x=90度等）。5、三角函数正切函数中；余切函数中。6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

就是求X的范围

函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值集合1，对于函数是整式结构，没有特殊说明，定义域为R例：y=X＾2+3X-5,定义域为R2,分式结构,分母不为零例:y=(3x+5)/(x＾2-1)函数要有意义则x＾2-1≠0∴x≠±1∴定义域为{x|x∈R,且x≠±1｝3,开偶次方根被开方数大于等于0例:y=√(x＾2-x-2)函数要有意义则x＾2-x-2≥0∴x≥2或x≤-1∴定义域为{x|x≥2或x≤-1｝再来个综合的例:y==[√(x＾2-x-2)]/(x＾2-1)函数要有意义则x＾2-x-2≥0①x＾2-1≠0②∴定义域为{x|x≥2或x＜-1｝(对两个不等式求交集)4,对数函数要注意真数大于0,底数大于0且不等到于1这些都是有意义的条件例:y=log2(x＾2-x-2)(x＾2-x-2是真数,2是底数)函数要有意义则x＾2-x-2＞0所以定义域为{x|x＞2或x＜-1｝若底数含有自变量则底数大于0且不等到于15,若是指数为0函数,底数不能为0例;y=(2x-1)＾0则定义域为{x|x≠1/2｝总之定义域是函数有意义的自变的范围,若是实际应用题还要符合实际意义.

给定函数f(x)的定义域，如何求函数f(x+1)的定义域，或给定函数f(x+1)的定义域，如何求函数f(x)的定义域，这是定义域问题的一种类型，这类题是关于求复合函数的定义域问题。已知函数f(u)，且u=h(x)，定义域是使函数有意义的自变量x的取值范围，对于复合函数必须注意层次，形象一点，f为父函数，h为子函数,，首先要让h(x)有意义。即x取值范围为u的定义域，u的取值范围为父函数的定义域，也即子函数的值域弄清了复合函数的层次，解这类问题就会得心应手。例，已知函数f(x^2)的定义域为（0,2），求函数f(x^2-1）的定义域解析：即知f(u),u=x^2，知子函数的定义域为(0,2)，要求父函数的定义域0001-1<=x+1<=4==>-2<=x<=3∴f（x+1）的定义域是[-2,3]

（1）定义域一定是x的范围,注意力应放在x上,不管已知定义域,还是求定义域,都是指x范围.如f(3x+1)的定义域为[1,2]是指括号内3x+1中的x的范围是[1,2]（2）求定义域的方法是：凡是f后面括号内的范围是相同的,不管括号内是什么,通过这个求x范围如f(3x+1)的定义域为[1,2]求f(x)定义域由条件可得整个括号内的范围为[4,7]而f(x)中,括号内只有x,故定义域即为[4,7]再如f(3x+1)的定义域为[1,2]求f(1-2x)定义域由上可知括号内范围[4,7]故1-2x的范围也是[4,7]解不等式4≤1-2x≤7得出的x范围即为所求的定义域

先看函数的对称轴f(x)=(x+1)^2-1,所以对称轴为x=-1然后拿x的取值范围跟对称轴做比较:-1在(-2,1)之间,f(x)开口朝上,所以f(x)=(x+1)^2-1有极小值为-1然后比较-2与1谁与-1的距离远,远的那个就是极大值,这里为f(1)=3一般情况就是这样的,先看对称轴在不在x的取值里,在的话x取对称轴一个极值,范围内离对称轴最远的另外个极值如果对称轴不在范围内,那么取x的最大最小值,即为f(x)的2个极值

求函数的值域，没有固定的方法，通常是把问题转化为求它的反函数的定义域。（具体求法祥见例题）。

求函数定义域的方法如下：①整式：若y＝f(x)为整式，则函数的定义域是实数集R.②分式：若y＝f(x)为分式，则函数的定义域为使分母不为0的实数集．③偶次根式：若y＝f(x)为偶次根式，则函数的定义域为被开方数非负的实数集．④X0(x≠0）⑤对数函数真数大于零⑥几部分组成：若y＝f(x)是由几部分数学式子的和、差、积、商组成的形式，定义域是使各部分都有意义的集合的交集．⑦实际问题：若y＝f(x)是由实际问题确定的，其定义域要受实际问题的约束．函数的定义域是我们上了高中后接触到的新的名词，其实相关知识我们早有接触，其实它就是我们之前学习函数中自变量x的取值范围，到了高中我们将这个取值范围定义为函数的定义域。

求定义域的方法:根据解析式求偶次根式的被开方大于零，分母不能为零；据实际问题的要求确定自变量的范围；据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围等。定义域函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。扩展资料：函数值域值域定义函数中，因变量的取值范围叫做函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合常用的求值域的方法（1）化归法；（2）图象法（数形结合）（3）函数单调性法，（4）配方法；（5）换元法；（6）反函数法（逆求法）；（7）判别式法；（8）复合函数法。

定义域实际上就是考虑到函数自变量x的取值范围，需要细心观察比如y=1/根号下（x-1）首先对x-1进行开方要求x-1非负，即x-1>=0其次 根号下（x-1）位于分式的分母 分母是不能为0的，所以x-1不等于0综合两种情况，x-1>0定义域是x>1构成的集合满意请采纳

复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。已知y=f(x)u=g(x)则f(g(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数，其中f(x)称外层函数，g(x)称内层函数。若已知f(x)的定义域为(a,b)，求f(g(x))的定义域，则只需要使a<g(x)<b，其解集即为f(g(x))的定义域；若已知f(g(x))的定义域为(p, q), 求f(x)的定义域，则由p<x<q，可求出g(x)的范围，则g(x)的范围即为f(x)的定义域。总结：函数f(x)，f(g(x))，f(h(x))等函数或复合函数，只要前面对应法则f相同，则定义域的求法为：对应法则f后面括号内的表达式的取值范围相同，即可求出x的范围，即为定义域。

求函数定义域的方法是设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。设A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作y=f（x），x∈A，或y=g（t），t∈A，其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。其主要根据为：1、分式的分母不能为零。2、偶次方根的被开方数不小于零。3、对数函数的真数必须大于零。4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。求函数值域的方法1、图像法根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。2、配方法利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。3、单调性法利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。4、反函数法若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。5、换元法包含代数换元、三角换元两种方法，换元后要特别注意新变量的范围。6、判别式法判别式法即利用二次函数的判别式求值域。7、复合函数法设复合函数为f[g(x)，]g(x)为内层函数,为了求出f的值域，先求出g(x)的值域,然后把g(x)看成一个整体，相当于f(x)的自变量x，所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定义域，然后根据f(x)函数的性质求出其值域。8、不等式法基本不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。9、化归法用函数和他的反函数定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域。10、分离常数法把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况，由于分子分母中都有未知数与常数的和，所以一般来说我们分拆分子，这样把分子中的未知数变成分母的倍数，然后就只剩下常数除以一个含有未知数的式子。

例：y=1/(3x+2)求定义域，解：因为：要使y=1/(3x+2)有意义，必须：3x+2≠0, 解得x≠-2/3, 所以函数定义域为x∈(-∞,-2/3)∪(-2/3, +∞)

求定义域的方法:根据解析式求偶次根式的被开方大于零，分母不能为零；据实际问题的要求确定自变量的范围；据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围等。定义域函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。扩展资料：函数值域值域定义函数中，因变量的取值范围叫做函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合常用的求值域的方法（1）化归法；（2）图象法（数形结合）（3）函数单调性法，（4）配方法；（5）换元法；（6）反函数法（逆求法）；（7）判别式法；（8）复合函数法。

要考虑使函数没有意义的点，比如根号下x，那么x就不能小于0，所以x的定义域就是大于等于0，如果根号下x+1那么就是x+1的值域要大于等于0，解得x大于等于-1

不知道你说的是不是有关复合抽象函数的定义域求法。简单来说，无外乎两种情况：1.已知f(x)的定义域为[a,b],求f(g(x))的定义域。解法：认准一点，只要是求定义域，必然就是求函数自变量x的取值范围。换句话说，是让你求f(g(x))中x的取值范围。已知f(x)定义域是[a,b]，那就是告诉你g(x)的值域为[a,b]，由值域求定义域就简单了。2.已知f(g(x))的定义域为[a,b],求f(x)的定义域。解法：认准一点，只要是求定义域，必然就是求函数自变量x的取值范围。换句话说，是让你求f(x)中x的取值范围。已知f(g(x))定义域是[a,b]，直接求出g(x)的值域即是f(x)的定义域。一句话，定义域就是该函数中x的取值范围

首项是a1公比是q且q≠1则Sn=a1(1-q^n)/(1-q)若q=1则Sn=na1

区间、集合和不等式都可以，关键是表达得正确。“、”、“，”和“和”也都是可以用的，例如f(x)=1/(x-x^2)的定义域不是一个区间，是三个区间的并集，就表示为(-∞,0)，(0,1)，(1,+∞)。这里用“、”或“，”都表示【(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞)】，不像作文试卷那么严格。其实真要严格，与一楼讲的恰恰相反“、”也许比“，”更合适。“且”原则上应该尽量避免使用，因为这是交集的意思，必须明确表示出来。但是有些场合也是可以用的，只要意思明确，例如函数f(x)=log<底x100的定义域为x＞0，且x≠1。

图像如下：f(x)=√(1-x^2)，定义域为1-x^2≥0，即-1≤x≤1令y=√(1-x^2)，则y≥0且，y^2=1-x^2===> x^2+y^2=1它表示的是以原点为圆心，半径为1的圆【即单位圆】扩展资料求定义域，根号下的就不能小于0所以，（1-x^2)》0，解得：x，【-1，1】然后再看2次函数的对称轴啊，x=0然后画出2次函数的图像就对了，函数是增函数，那么根号里面的也跟着增的，所以，增区间就是，【-1，0】

一般地，我们有：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A---B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x属于A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值。如果一个函数是具体的，它的定义域我们不难理解。但如果一个函数是抽象的，它的定义域就难以捉摸。例如：y=f(x) 1≤x≤2与y=f(x+1）的定义域相同吗？值域相同吗？如果已知f(x）的定义域是x∈ [1,2]，f(x+1）的定义域是什么？因为f(x）的定义域是 x ∈ [1,2]，即是说对1≤x≤2中的每一个数值f(x）都有函数值，超出这个范围内的任何一个数值f(x）都没有函数值。例如3就没有函数值，即f⑶就无意义。因此，当x+1的取值超出了[1，2]这个范围，f(x+1）也就没有了函数值，所以f(x+1）的定义域是1≤x+1≤2这个不等式的解集;所以解得0≤x≤1，此时x的定义域为x∈[0,1]（定义域总是指x能取的范围与经过括号内变换后的范围不同）。定义域发生了改变。但是值域还是相同的，因为f进行变换的范围没有改变。我们还可以通过函数图象来进行理解，f(x+1) 相当于把f(x)向左平移了一个单位，而仍要与原函数结果相同，所以定义域也要向左平移一位。看是不是同一个函数，既要看对应法则f（），也要看定义域是否相同。如果都相同，值域自然也相同，就能证明是同一个函数。（注意：如果只知值域、对应法则不能推出定义域 如f(x)=x^2 f(x)∈[1,4] x有多种可能）（是不是统一函数只要看（）前面的字母是不是同一个，注意大小写也要一样才是同一函数）题目中的“已知函数f(x）”中的x是一个抽象的概念，x可以代表f（）括号中任意表达式，如果他的定义域是（a,b）那么，x+m和x-m的定义域（定义域都是指括号内x的取值范围）都不是（a,b）就高中课程而言，函数定义域是说函数f（x）中，x的取值范围。

您说的是复合函数吗？对于复合函数y=f[g(x)]，若y=f(u)的定义域为D1，u=g(x)的定义域为D2，则一方面有x∈D2，另一方面有g(x)∈D1. 所以复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={ x | x∈D2, 且g(x)∈D1 }.一般地，抽象型复合函数的定义域问题有以下三种类型.① 已知f(x)的定义域D，求f[g(x)]的定义域.其实质是由g(x)∈D，求出x的取值范围. ② 已知f[g(x)]的定义域D，求f(x)的定义域.这是类型①的逆向问题. 其实质是由x∈D，求出g(x)的取值范围. ③ 已知f[g(x)]的定义域，求f[h(x)]的定义域.可采取“f[g(x)]→f(x) →f[h(x)]”的思路. 即先用类型②的方法，求出f(x)的定义域，再转化成类型①来解.

函数值域的几种常见方法1．直接法：利用常见函数的值域来求一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R，值域为R；反比例函数 的定义域为{x|x 0}，值域为{y|y 0}；二次函数 的定义域为R，当a>0时，值域为{ }；当a<0时，值域为{ }.例1．求下列函数的值域① y=3x+2(-1 x 1) ② ③ ④ 解：①∵-1 x 1，∴-3 3x 3，∴-1 3x+2 5，即-1 y 5，∴值域是[-1，5]②∵ ∴ 即函数 的值域是 { y| y 2} ③ ④当x>0，∴ = ，当x<0时， =－ ∴值域是 [2，+ ).（此法也称为配方法）函数 的图像为：2．二次函数比区间上的值域(最值)：例2 求下列函数的最大值、最小值与值域：① ； 解：∵ ，∴顶点为(2,-3)，顶点横坐标为2. ①∵抛物线的开口向上，函数的定义域R，∴x=2时，ymin=-3 ,无最大值；函数的值域是{y|y -3 }.②∵顶点横坐标2 [3,4]，当x=3时，y= -2；x=4时，y=1； ∴在[3,4]上， =-2， =1；值域为[-2，1].③∵顶点横坐标2 [0,1]，当x=0时，y=1；x=1时，y=-2,∴在[0,1]上， =-2， =1；值域为[-2，1].④∵顶点横坐标2 [0,5]，当x=0时，y=1；x=2时，y=-3, x=5时，y=6,∴在[0,1]上， =-3， =6；值域为[-3，6].注：对于二次函数 ,⑴若定义域为R时，①当a>0时，则当 时，其最小值 ；②当a<0时，则当 时，其最大值 .⑵若定义域为x [a,b],则应首先判定其顶点横坐标x0是否属于区间[a,b].①若 [a,b],则 是函数的最小值（a>0）时或最大值（a<0）时，再比较 的大小决定函数的最大（小）值.②若 [a,b],则[a,b]是在 的单调区间内，只需比较 的大小即可决定函数的最大（小）值.注：①若给定区间不是闭区间，则可能得不到最大（小）值；②当顶点横坐标是字母时，则应根据其对应区间特别是区间两端点的位置关系进行讨论.3．判别式法（△法）：判别式法一般用于分式函数，其分子或分母只能为二次式，解题中要注意二次项系数是否为0的讨论 例3．求函数 的值域方法一：去分母得 (y-1) +(y+5)x-6y-6=0 ①当 y11时 ∵x?R ∴△=(y+5) +4(y-1)×6(y+1) 0由此得 (5y+1) 0 检验 时 （代入①求根）∵2 ? 定义域 { x| x12且 x13} ∴ 再检验 y=1 代入①求得 x=2 ∴y11综上所述，函数 的值域为 { y| y11且 y1 }方法二：把已知函数化为函数 (x12)∵ x=2时 即 说明：此法是利用方程思想来处理函数问题，一般称判别式法. 判别式法一般用于分式函数，其分子或分母只能为二次式.解题中要注意二次项系数是否为0的讨论.4．换元法例4．求函数 的值域解：设 则 t 0 x=1- 代入得 5．分段函数例5．求函数y=|x+1|+|x-2|的值域. 解法1：将函数化为分段函数形式： ，画出它的图象（下图），由图象可知，函数的值域是{y|y 3}.解法2：∵函数y=|x+1|+|x-2|表示数轴上的动点x到两定点-1，2的距离之和，∴易见y的最小值是3，∴函数的值域是[3，+ ]. 如图两法均采用“数形结合”，利用几何性质求解，称为几何法或图象法.说明：以上是求函数值域常用的一些方法（观察法、配方法、判别式法、图象法、换元法等），随着知识的不断学习和经验的不断积累，还有如不等式法、三角代换法等.有的题可以用多种方法求解，有的题用某种方法求解比较简捷，同学们要通过不断实践，熟悉和掌握各种解法，并在解题中尽量采用简捷解法.小结:求函数值域的基本方法（直接法、换元法、判别式法）；二次函数值域（最值）或二次函数在某一给定区间上的值域（最值）的求法.

分母不等于0(x-4)(x-1)≠0x-4≠0且x-1≠0所以x≠4且x≠1定义域(-∞，1)∪(1，4)∪(4，+∞)

复合函数的情况千差万别，通常是化作简单的基本函数再行积分。例如 ∫(sinx)^2dx =∫[(1-cos2x)/2]dx =∫dx/2-(1/2)∫cos2xdx =x/2-(sin2x/2)/2+C =x/2-sin2x/4+C 可以把它展开成无穷级数以后再积分，代人不会得到简单的初等函数。扩展资料：若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。求函数的定义域主要应考虑以下几点：1、当为整式或奇次根式时，R的值域；2、当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；3、当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；4、当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。5、当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。6、分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。7、由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求8、对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。9、对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。10、三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。

　　函数定义域怎么求，非常有用的方法有几种？不知道的小伙伴看过来，下面由我为你精心准备了“求函数定义域的方法技巧”仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯! 求函数定义域的方法技巧 　　已知函数解析式时 　　1、分式时：分母不为0。 　　2、根号时：开奇次方，根号下为任意实数，开偶次方，根号下大于或等于0。 　　3、指数时：当指数为0时，底数一定不能为0。 　　4、根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0。 　　5、指数函数形式时：底数和指数都含有x，指数底数大于0且不等于1。 　　6、对数函数形式，自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1。 　　抽象函数换元法 　　1、给出了定义域就是给出了所给式子中x的取值范围。 　　2、在同在同一个题中x不是同一个x。 　　3、只要对应关系不变，括号的取值范围不变。 　　4、求抽象函数的定义域，关键在于求函数的取值范围，及括号的取值范围。 　　复合函数定义域：理解复合函数就是可以看作由几个我们熟悉的函数组成的函数，或是可以看作几个函数组成一个新的函数形式。 　　拓展阅读：函数定义域的七种情况 　　1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示; 　　2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题; 　　3、如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等; 　　4、对复合函数y=f[g(x)]的定义域的求解，应先由y=f(u)求出u的范围，即g(x)的范围，再从中解出x的范围I1;再由g(x)求出y=g(x)的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域; 　　5、分段函数的定义域是各个区间的并集; 　　6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明; 　　7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域。

求法。（1）若函数是整式，则定义域为R，如一次函数，二次函数（抛物线）等。（2）若函数是分式，则定义域为使分母不为零的全体实数，如反比例函数。（3）若函数是偶次根式，则定义域为使被开方数为非负数的全体实数，即：y=x^(1/2n),n为自然数。（4）若函数是复合函数，则定义域由复合的各基本函数的定义域组成的不等式组确定。函数的对称性常用结论为：函数的对称性是如果一个函数的图像沿一条直线对折，直线两侧的图像能够完全重合，则称该函数具备对称性中的轴对称，该直线称为该函数的对称轴。中心对称：如果一个函数的图像沿一个点旋转180度，所得的图像能与原函数图像完全重合，则称该函数具备对称性中的中心对称，该点称为该函数的对称中心。

常见的用解析式表示的函数 的定义域可以归纳如下： （1）若 是整式，则 的定义域是 . （2）若 是分式，则要求分母不为零. （3）若 ，则要求 。 （4）当 为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合;如 ，则要求 . （5） 的定义域是 . （6）若同时出现上述情况，则先分别找出各自的定义域，然后求交集. （7）复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集. （8）对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约. （9）求含参数的函数的定义域时应进行分类讨论. （10）抽象函数的定义域 对于无解析式的函数的定义域问题，要注意如下几点： ① 的定义域为 ，指的是 的取值范围为 ，而不是 的取值范围为 . ②若已知 定义域为 ，求函数 的定义域，由不等式 解出即可； 若已知 的定义域为 ，求 的定义域，相当于 时，求 的值域（即 的定义域）

定义域:使函数有意义的x的取值范围。求定义域其实就是问你X取哪些值能使函数成立。一般需要考虑的就是:1、偶次根号下的函数式大于等于0;2、对数式里真数位置的函数式大于0;3、分母不能为0;如果几种情况在一个函数式里，需要同时满足。实质上，求定义域的问题最后总是归结于求不等式或不等式组的解集。你再看看书上的例题基本就明白了。PS:一楼的同学，指数函数和对数函数的底都是常数，与定义域无关。

1、文具盒的英语：pencil-box，英 [u02c8pensl bu0252ks] 美 [u02c8pensl bɑu02d0ks]。 2、今天早上我把文具盒忘在家里了。This morning I left my pencil-box at home。 3、打开你的文具盒.拿着你的削刀。Open your pencil-box. Take out your sharpener。 4、增加了文具盒的使用功能。The use function of a stationery box is added。

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元素质量分数计算的基本公式是:ω(元素)相对原子质量×原子个数/相对分子质量×100％.该公式有三种变换形式:(1)相对原子质量=ω(元素)×相对分子质量/原子个数; (2)原子个数=ω(元素)×相对分子质量/相对原子质量; (3)相对原子质量×原子个数=ω(元素)×相对分子质量.

画一根粗的直线

pencialbox

画一条对角线,就能变成两个三角形.

pencil-casepencil-box希望对你有所帮助，不明白的可以再问

3.14159265358

pencil 英["pens(ə)l; -sɪl]美["pɛnsl]n. 铅笔；笔状物vt. 用铅笔写；用眉笔涂vi. 成铅笔状

可以的吧啊

第100位是9。圆周率前100位：π=3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 69399375105820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679......扩展资料：圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。国际圆周率日2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率。国际圆周率日可以追溯至1988年3月14日，旧金山科学博物馆的物理学家Larry Shaw，他组织博物馆的员工和参与者围绕博物馆纪念碑做3又1/7圈(22/7，π的近似值之一)的圆周运动，并一起吃水果派。之后，旧金山科学博物馆继承了这个传统，在每年的这一天都举办庆祝活动。2009年，美国众议院正式通过一项无约束力决议，将每年的3月14日设定为“圆周率日”。决议认为，“鉴于数学和自然科学是教育当中有趣而不可或缺的一部分，而学习有关π的知识是一教孩子几何、吸引他们学习自然科学和数学的迷人方式……π约等于3.14，因此3月14日是纪念圆周率日最合适的日子。

Pencil box.

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1、文具盒的英文：pencil box。 2、例句：There are some pencils and a pen in the pencil box. 铅笔盒里有一些铅笔和一支钢笔。 3、pencil英[u02c8pensl]美[u02c8pensl]，n.铅笔，彩色铅笔;笔状物;画风，画法;[物]光线锥；vt.用铅笔写;用画笔画。

H1，He4，Li7，Be9，B11，C12，N14，O16，F19，Ne20，Na23，Mg24，Al27，Si28，P31，S32，Cl35.5，Ar40，K39，Ga40锰55，铁56，铜64，锌65，溴80，银108，碘127，钡137，铂195，金197

pencil box

以前称为“重量分数”、“重量比”、“重量浓度”和“质量百分浓度”的量，现已由法定的量“质量分数”所代替，并定义为：物质B的质量分数WB是物质B的质量与混合物的质量之比。质量分数W是无量纲的量，其量纲为1，常可省略不用，如质量分数为“0.3×1”，亦可用“0.3”表示。常用分数单位为“10-2”，“10-3”，“10-6”等。

　　小学的时候买一个带有英文单词的文具盒是为了更好地学习英语，现在的我们长大了，还会继续使用带有回忆的文具盒吗?下面是我给大家整理的文具盒的英文是什么，供大家参阅! 　　文具盒的英文是什么 　　pencil case 　　pencil case的英语例句 　　1. The pencil is in the pencil case. 　　铅笔在铅笔盒里. 　　2. He has a rubber in his pencil case. 　　他铅笔盒里有块橡皮. 　　3. You think your pencil case is full because you haven"t lost any? 　　你一直觉得你铅笔盒满满的是因为你的笔一直没丢 吗 ? 　　4. The pencil case contains pencils, a pencil sharpener and an eraser. 　　铅笔盒里有铅笔 、 一个削铅笔刀和一块橡皮. 　　5. In the pencil - case , I have a pen and three rulers. 　　四 、 猜字谜. (写出你认识的单词,5分) 　　6. She is putting her pencils in her pencil case. 　　她在把她的铅笔放到铅笔盒里. 　　7. My mom bought me yesterday a new pencil case. 　　妈妈昨天给我买了一个新铅笔盒. 　　8. There is a book and an old pencil case on the desk. 　　桌上有一本书和一个旧文具盒. 　　9. I can"t find my pencil - case , it be still at school. 　　我不能找到我的 铅笔盒, 它可能还在学校中. 　　10. I need the hat, the notebook and the pencil case. 　　我需要帽子, 笔记本和铅笔盒. 　　11. My pencil case is big and mice. I like it. 　　我的我铅笔盒既大又漂亮, 我喜欢它. 　　12. Are there many rulers in the pencil case? 　　笔盒里有一些尺子 吗 ? 　　13. What"s in your pencil case? 　　你的铅笔盒里是什么? 　　14. It"s my pencil case. It"s mine. 　　它是我的铅笔盒. 它是我的. 　　15. Next up is the bulging pencil case. 　　下一步就是鼓鼓囊囊的铅笔盒. 　　pencil case的双语例句 　　There is a pen , two pencils and an eraser in the pencil case. 　　文具盒里有一只钢笔，两只铅笔和一块橡皮。 　　Some of the projects on her website are sponsored, such as the pencil case she turned into aclutch bag using Sharpie markers. 　　她的网站上的一些方案获得广告商赞助，例如她用三福记号笔把文具盒变成提包。 　　There are two pencils, a pen and an eraser in the pencil case. 　　文具盒里有一只钢笔，两只铅笔和一块橡皮。 　　Then it crawls over your pencil case. 　　然后它爬过你的铅笔盒。 　　Your pen is in my pencil case. You can take it out. 　　你的钢笔在我的铅笔盒里，你可以把它拿出来。 　　Please take your pen out of your pencil case. 　　请把你的钢笔从文具盒中拿出来。 　　Is that her pencil case? 　　那是她的铅笔盒吗?。 　　Then it crosses over your pencil case. 　　然后它又从你的铅笔盒上爬了过去。 　　I have a new pen . The pen is in my pencil case. 　　我有一支新钢笔，这支钢笔在我的铅笔盒里。 　　ANNOUNCER (V. O. ): He"s taking a writing implement from his pencil case. It"s a number 2pencil, a smart choice for this word. 　　看，他从文具盒中取出了拼写工具：一支2号铅笔：写这个单词是再好不过啦。 　　Close your pencil case . 　　合上你的铅笔盒。 　　Look! My pencil case, pen and ruler are all blue. 　　看!我的铅笔盒、钢笔和尺子都是蓝色的。 　　Take out your pencil case. 　　拿出你的铅笔盒。 　　Whose pencil case is this? 　　这是谁的铅笔盒? 　　That is a big blue pencil case. 　　那是一个蓝色的大文具盒。 　　

文具盒的英文：pencil-box； 关于文具的单词： 钢笔pen； 尺子ruler； 橡皮eraser； 铅笔pencil； 订书机stitcher； 铅笔刀sharpener； 毛笔writing brush 扩展资料 　　增加了文具盒的使用功能。 　　The use function of a stationery box is added. 　　请把你的钢笔从文具盒中拿出来。 　　Please take your pen out of your pencil case. 　　我能用我的铅笔换你的`文具盒吗？ 　　Can I swap your pencil box for my pencil? 　　今天早上我把文具盒忘在家里了。 　　This morning I left my pencil-box at home. 　　打开你的文具盒.拿着你的削刀。 　　Open your pencil-box. Take out your sharpener.

我的文具盒比你的文具盒长。　　mypencilboxisyourpencilboxlong.　　pencilbox　　词典　　铅笔盒　　网络　　文具盒;铅笔盒;笔袋

pencilbox。pencilbox英[u02c8penslbu0252ks] 美[u02c8penslbɑu02d0ks]铅笔盒;文具盒;你的铅笔盒。There are some pencils and a pen in the pencil box. 铅笔盒里有一些铅笔和一支钢笔。扩展资料铁质文具盒 metalpencilcase磁铁文具盒 pencilcasewithmagneticcatch儿童文具盒 ChildrenStationerySet人造革文具盒 canvas-leatheretpencilpouch多用文具盒 multistationeryset是文具盒 Isstationery;Isthepencil-box;Thestationerybox组合文具盒 MiniKits文具盒里面 Whereareyourcrayons八个文具盒 eightpencilcases

质量分数(mass fraction)是指溶质质量与溶液质量的百分比（溶质B的质量占溶液质量的分数）或。用符号ω表示。计算公式为：上式中ω(B)的量纲为1，也可用百分数表示。质量分数也可以指化合物中各原子相对原子质量（需乘系数）与总式量的比值，即某元素在某物质中所占比例。扩展资料溶质的质量分数只表示溶质质量与溶液质量之比，并不代表具体的溶液质量和溶质质量。溶质的质量分数计算式中溶质质量与溶液质量的单位必须统一。质量分数与物质的量浓度之间的关系：C*M=1000*ρ*ω 即物质的量浓度乘以摩尔质量等于1000乘以密度乘以质量分数。c= (V·ρ·ω/M)/V= V·ρ·ω/MV=1000ρ·ω/Mω=cM/1000ρ参考资料来源：百度百科-质量分数