在数学中怎么求定义域

求函数定义域的方法：函数f(x+1)的定义域为(0,1)，指的是x取值在0，1之间，那么x+1取值为1，2之间。设y=x+1，则f(x+1)=f(y)，在f(y)这个函数中，自变量是y，其取值范围是1，2，所以f(y)的定义域是(1，2)。求函数的定义域需要从这几个方面入手：1、分母不为零。2、偶次根式的被开方数非负。3、对数中的真数部分大于0。4、指数、对数的底数大于0，且不等于1。5、y=tanx中x≠kπ+π/2。6、y=cotx中x≠kπ。六种常见函数的定义域如下1、正切函数tanf(x)型，解f(x)≠kπ+π/2，k为整数。2、分母不为0。3、对数函数的真数大于0。4、三角函数中的正切和余切的范围（如tanx不能取x=90度等）。5、三角函数正切函数中；余切函数中。6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值集合1，对于函数是整式结构，没有特殊说明，定义域为R例：y=X＾2+3X-5,定义域为R2,分式结构,分母不为零例:y=(3x+5)/(x＾2-1)函数要有意义则x＾2-1≠0∴x≠±1∴定义域为{x|x∈R,且x≠±1｝3,开偶次方根被开方数大于等于0例:y=√(x＾2-x-2)函数要有意义则x＾2-x-2≥0∴x≥2或x≤-1∴定义域为{x|x≥2或x≤-1｝再来个综合的例:y==[√(x＾2-x-2)]/(x＾2-1)函数要有意义则x＾2-x-2≥0①x＾2-1≠0②∴定义域为{x|x≥2或x＜-1｝(对两个不等式求交集)4,对数函数要注意真数大于0,底数大于0且不等到于1这些都是有意义的条件例:y=log2(x＾2-x-2)(x＾2-x-2是真数,2是底数)函数要有意义则x＾2-x-2＞0所以定义域为{x|x＞2或x＜-1｝若底数含有自变量则底数大于0且不等到于15,若是指数为0函数,底数不能为0例;y=(2x-1)＾0则定义域为{x|x≠1/2｝总之定义域是函数有意义的自变的范围,若是实际应用题还要符合实际意义.

给定函数f(x)的定义域，如何求函数f(x+1)的定义域，或给定函数f(x+1)的定义域，如何求函数f(x)的定义域，这是定义域问题的一种类型，这类题是关于求复合函数的定义域问题。已知函数f(u)，且u=h(x)，定义域是使函数有意义的自变量x的取值范围，对于复合函数必须注意层次，形象一点，f为父函数，h为子函数,，首先要让h(x)有意义。即x取值范围为u的定义域，u的取值范围为父函数的定义域，也即子函数的值域弄清了复合函数的层次，解这类问题就会得心应手。例，已知函数f(x^2)的定义域为（0,2），求函数f(x^2-1）的定义域解析：即知f(u),u=x^2，知子函数的定义域为(0,2)，要求父函数的定义域0001-1<=x+1<=4==>-2<=x<=3∴f（x+1）的定义域是[-2,3]

（1）定义域一定是x的范围,注意力应放在x上,不管已知定义域,还是求定义域,都是指x范围.如f(3x+1)的定义域为[1,2]是指括号内3x+1中的x的范围是[1,2]（2）求定义域的方法是：凡是f后面括号内的范围是相同的,不管括号内是什么,通过这个求x范围如f(3x+1)的定义域为[1,2]求f(x)定义域由条件可得整个括号内的范围为[4,7]而f(x)中,括号内只有x,故定义域即为[4,7]再如f(3x+1)的定义域为[1,2]求f(1-2x)定义域由上可知括号内范围[4,7]故1-2x的范围也是[4,7]解不等式4≤1-2x≤7得出的x范围即为所求的定义域

先看函数的对称轴f(x)=(x+1)^2-1,所以对称轴为x=-1然后拿x的取值范围跟对称轴做比较:-1在(-2,1)之间,f(x)开口朝上,所以f(x)=(x+1)^2-1有极小值为-1然后比较-2与1谁与-1的距离远,远的那个就是极大值,这里为f(1)=3一般情况就是这样的,先看对称轴在不在x的取值里,在的话x取对称轴一个极值,范围内离对称轴最远的另外个极值如果对称轴不在范围内,那么取x的最大最小值,即为f(x)的2个极值

求函数的值域，没有固定的方法，通常是把问题转化为求它的反函数的定义域。（具体求法祥见例题）。

求函数定义域的方法如下：①整式：若y＝f(x)为整式，则函数的定义域是实数集R.②分式：若y＝f(x)为分式，则函数的定义域为使分母不为0的实数集．③偶次根式：若y＝f(x)为偶次根式，则函数的定义域为被开方数非负的实数集．④X0(x≠0）⑤对数函数真数大于零⑥几部分组成：若y＝f(x)是由几部分数学式子的和、差、积、商组成的形式，定义域是使各部分都有意义的集合的交集．⑦实际问题：若y＝f(x)是由实际问题确定的，其定义域要受实际问题的约束．函数的定义域是我们上了高中后接触到的新的名词，其实相关知识我们早有接触，其实它就是我们之前学习函数中自变量x的取值范围，到了高中我们将这个取值范围定义为函数的定义域。

求定义域的方法:根据解析式求偶次根式的被开方大于零，分母不能为零；据实际问题的要求确定自变量的范围；据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围等。定义域函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。扩展资料：函数值域值域定义函数中，因变量的取值范围叫做函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合常用的求值域的方法（1）化归法；（2）图象法（数形结合）（3）函数单调性法，（4）配方法；（5）换元法；（6）反函数法（逆求法）；（7）判别式法；（8）复合函数法。

定义域实际上就是考虑到函数自变量x的取值范围，需要细心观察比如y=1/根号下（x-1）首先对x-1进行开方要求x-1非负，即x-1>=0其次 根号下（x-1）位于分式的分母 分母是不能为0的，所以x-1不等于0综合两种情况，x-1>0定义域是x>1构成的集合满意请采纳

复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。已知y=f(x)u=g(x)则f(g(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数，其中f(x)称外层函数，g(x)称内层函数。若已知f(x)的定义域为(a,b)，求f(g(x))的定义域，则只需要使a<g(x)<b，其解集即为f(g(x))的定义域；若已知f(g(x))的定义域为(p, q), 求f(x)的定义域，则由p<x<q，可求出g(x)的范围，则g(x)的范围即为f(x)的定义域。总结：函数f(x)，f(g(x))，f(h(x))等函数或复合函数，只要前面对应法则f相同，则定义域的求法为：对应法则f后面括号内的表达式的取值范围相同，即可求出x的范围，即为定义域。

求函数定义域的方法是设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。设A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作y=f（x），x∈A，或y=g（t），t∈A，其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。其主要根据为：1、分式的分母不能为零。2、偶次方根的被开方数不小于零。3、对数函数的真数必须大于零。4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。求函数值域的方法1、图像法根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。2、配方法利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。3、单调性法利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。4、反函数法若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。5、换元法包含代数换元、三角换元两种方法，换元后要特别注意新变量的范围。6、判别式法判别式法即利用二次函数的判别式求值域。7、复合函数法设复合函数为f[g(x)，]g(x)为内层函数,为了求出f的值域，先求出g(x)的值域,然后把g(x)看成一个整体，相当于f(x)的自变量x，所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定义域，然后根据f(x)函数的性质求出其值域。8、不等式法基本不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。9、化归法用函数和他的反函数定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域。10、分离常数法把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况，由于分子分母中都有未知数与常数的和，所以一般来说我们分拆分子，这样把分子中的未知数变成分母的倍数，然后就只剩下常数除以一个含有未知数的式子。

例：y=1/(3x+2)求定义域，解：因为：要使y=1/(3x+2)有意义，必须：3x+2≠0, 解得x≠-2/3, 所以函数定义域为x∈(-∞,-2/3)∪(-2/3, +∞)

求定义域的方法:根据解析式求偶次根式的被开方大于零，分母不能为零；据实际问题的要求确定自变量的范围；据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围等。定义域函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。扩展资料：函数值域值域定义函数中，因变量的取值范围叫做函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合常用的求值域的方法（1）化归法；（2）图象法（数形结合）（3）函数单调性法，（4）配方法；（5）换元法；（6）反函数法（逆求法）；（7）判别式法；（8）复合函数法。

要考虑使函数没有意义的点，比如根号下x，那么x就不能小于0，所以x的定义域就是大于等于0，如果根号下x+1那么就是x+1的值域要大于等于0，解得x大于等于-1

不知道你说的是不是有关复合抽象函数的定义域求法。简单来说，无外乎两种情况：1.已知f(x)的定义域为[a,b],求f(g(x))的定义域。解法：认准一点，只要是求定义域，必然就是求函数自变量x的取值范围。换句话说，是让你求f(g(x))中x的取值范围。已知f(x)定义域是[a,b]，那就是告诉你g(x)的值域为[a,b]，由值域求定义域就简单了。2.已知f(g(x))的定义域为[a,b],求f(x)的定义域。解法：认准一点，只要是求定义域，必然就是求函数自变量x的取值范围。换句话说，是让你求f(x)中x的取值范围。已知f(g(x))定义域是[a,b]，直接求出g(x)的值域即是f(x)的定义域。一句话，定义域就是该函数中x的取值范围

首项是a1公比是q且q≠1则Sn=a1(1-q^n)/(1-q)若q=1则Sn=na1

区间、集合和不等式都可以，关键是表达得正确。“、”、“，”和“和”也都是可以用的，例如f(x)=1/(x-x^2)的定义域不是一个区间，是三个区间的并集，就表示为(-∞,0)，(0,1)，(1,+∞)。这里用“、”或“，”都表示【(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞)】，不像作文试卷那么严格。其实真要严格，与一楼讲的恰恰相反“、”也许比“，”更合适。“且”原则上应该尽量避免使用，因为这是交集的意思，必须明确表示出来。但是有些场合也是可以用的，只要意思明确，例如函数f(x)=log<底x100的定义域为x＞0，且x≠1。

图像如下：f(x)=√(1-x^2)，定义域为1-x^2≥0，即-1≤x≤1令y=√(1-x^2)，则y≥0且，y^2=1-x^2===> x^2+y^2=1它表示的是以原点为圆心，半径为1的圆【即单位圆】扩展资料求定义域，根号下的就不能小于0所以，（1-x^2)》0，解得：x，【-1，1】然后再看2次函数的对称轴啊，x=0然后画出2次函数的图像就对了，函数是增函数，那么根号里面的也跟着增的，所以，增区间就是，【-1，0】

一般地，我们有：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A---B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x属于A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值。如果一个函数是具体的，它的定义域我们不难理解。但如果一个函数是抽象的，它的定义域就难以捉摸。例如：y=f(x) 1≤x≤2与y=f(x+1）的定义域相同吗？值域相同吗？如果已知f(x）的定义域是x∈ [1,2]，f(x+1）的定义域是什么？因为f(x）的定义域是 x ∈ [1,2]，即是说对1≤x≤2中的每一个数值f(x）都有函数值，超出这个范围内的任何一个数值f(x）都没有函数值。例如3就没有函数值，即f⑶就无意义。因此，当x+1的取值超出了[1，2]这个范围，f(x+1）也就没有了函数值，所以f(x+1）的定义域是1≤x+1≤2这个不等式的解集;所以解得0≤x≤1，此时x的定义域为x∈[0,1]（定义域总是指x能取的范围与经过括号内变换后的范围不同）。定义域发生了改变。但是值域还是相同的，因为f进行变换的范围没有改变。我们还可以通过函数图象来进行理解，f(x+1) 相当于把f(x)向左平移了一个单位，而仍要与原函数结果相同，所以定义域也要向左平移一位。看是不是同一个函数，既要看对应法则f（），也要看定义域是否相同。如果都相同，值域自然也相同，就能证明是同一个函数。（注意：如果只知值域、对应法则不能推出定义域 如f(x)=x^2 f(x)∈[1,4] x有多种可能）（是不是统一函数只要看（）前面的字母是不是同一个，注意大小写也要一样才是同一函数）题目中的“已知函数f(x）”中的x是一个抽象的概念，x可以代表f（）括号中任意表达式，如果他的定义域是（a,b）那么，x+m和x-m的定义域（定义域都是指括号内x的取值范围）都不是（a,b）就高中课程而言，函数定义域是说函数f（x）中，x的取值范围。

您说的是复合函数吗？对于复合函数y=f[g(x)]，若y=f(u)的定义域为D1，u=g(x)的定义域为D2，则一方面有x∈D2，另一方面有g(x)∈D1. 所以复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={ x | x∈D2, 且g(x)∈D1 }.一般地，抽象型复合函数的定义域问题有以下三种类型.① 已知f(x)的定义域D，求f[g(x)]的定义域.其实质是由g(x)∈D，求出x的取值范围. ② 已知f[g(x)]的定义域D，求f(x)的定义域.这是类型①的逆向问题. 其实质是由x∈D，求出g(x)的取值范围. ③ 已知f[g(x)]的定义域，求f[h(x)]的定义域.可采取“f[g(x)]→f(x) →f[h(x)]”的思路. 即先用类型②的方法，求出f(x)的定义域，再转化成类型①来解.

函数值域的几种常见方法1．直接法：利用常见函数的值域来求一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R，值域为R；反比例函数 的定义域为{x|x 0}，值域为{y|y 0}；二次函数 的定义域为R，当a>0时，值域为{ }；当a<0时，值域为{ }.例1．求下列函数的值域① y=3x+2(-1 x 1) ② ③ ④ 解：①∵-1 x 1，∴-3 3x 3，∴-1 3x+2 5，即-1 y 5，∴值域是[-1，5]②∵ ∴ 即函数 的值域是 { y| y 2} ③ ④当x>0，∴ = ，当x<0时， =－ ∴值域是 [2，+ ).（此法也称为配方法）函数 的图像为：2．二次函数比区间上的值域(最值)：例2 求下列函数的最大值、最小值与值域：① ； 解：∵ ，∴顶点为(2,-3)，顶点横坐标为2. ①∵抛物线的开口向上，函数的定义域R，∴x=2时，ymin=-3 ,无最大值；函数的值域是{y|y -3 }.②∵顶点横坐标2 [3,4]，当x=3时，y= -2；x=4时，y=1； ∴在[3,4]上， =-2， =1；值域为[-2，1].③∵顶点横坐标2 [0,1]，当x=0时，y=1；x=1时，y=-2,∴在[0,1]上， =-2， =1；值域为[-2，1].④∵顶点横坐标2 [0,5]，当x=0时，y=1；x=2时，y=-3, x=5时，y=6,∴在[0,1]上， =-3， =6；值域为[-3，6].注：对于二次函数 ,⑴若定义域为R时，①当a>0时，则当 时，其最小值 ；②当a<0时，则当 时，其最大值 .⑵若定义域为x [a,b],则应首先判定其顶点横坐标x0是否属于区间[a,b].①若 [a,b],则 是函数的最小值（a>0）时或最大值（a<0）时，再比较 的大小决定函数的最大（小）值.②若 [a,b],则[a,b]是在 的单调区间内，只需比较 的大小即可决定函数的最大（小）值.注：①若给定区间不是闭区间，则可能得不到最大（小）值；②当顶点横坐标是字母时，则应根据其对应区间特别是区间两端点的位置关系进行讨论.3．判别式法（△法）：判别式法一般用于分式函数，其分子或分母只能为二次式，解题中要注意二次项系数是否为0的讨论 例3．求函数 的值域方法一：去分母得 (y-1) +(y+5)x-6y-6=0 ①当 y11时 ∵x?R ∴△=(y+5) +4(y-1)×6(y+1) 0由此得 (5y+1) 0 检验 时 （代入①求根）∵2 ? 定义域 { x| x12且 x13} ∴ 再检验 y=1 代入①求得 x=2 ∴y11综上所述，函数 的值域为 { y| y11且 y1 }方法二：把已知函数化为函数 (x12)∵ x=2时 即 说明：此法是利用方程思想来处理函数问题，一般称判别式法. 判别式法一般用于分式函数，其分子或分母只能为二次式.解题中要注意二次项系数是否为0的讨论.4．换元法例4．求函数 的值域解：设 则 t 0 x=1- 代入得 5．分段函数例5．求函数y=|x+1|+|x-2|的值域. 解法1：将函数化为分段函数形式： ，画出它的图象（下图），由图象可知，函数的值域是{y|y 3}.解法2：∵函数y=|x+1|+|x-2|表示数轴上的动点x到两定点-1，2的距离之和，∴易见y的最小值是3，∴函数的值域是[3，+ ]. 如图两法均采用“数形结合”，利用几何性质求解，称为几何法或图象法.说明：以上是求函数值域常用的一些方法（观察法、配方法、判别式法、图象法、换元法等），随着知识的不断学习和经验的不断积累，还有如不等式法、三角代换法等.有的题可以用多种方法求解，有的题用某种方法求解比较简捷，同学们要通过不断实践，熟悉和掌握各种解法，并在解题中尽量采用简捷解法.小结:求函数值域的基本方法（直接法、换元法、判别式法）；二次函数值域（最值）或二次函数在某一给定区间上的值域（最值）的求法.

分母不等于0(x-4)(x-1)≠0x-4≠0且x-1≠0所以x≠4且x≠1定义域(-∞，1)∪(1，4)∪(4，+∞)

复合函数的情况千差万别，通常是化作简单的基本函数再行积分。例如 ∫(sinx)^2dx =∫[(1-cos2x)/2]dx =∫dx/2-(1/2)∫cos2xdx =x/2-(sin2x/2)/2+C =x/2-sin2x/4+C 可以把它展开成无穷级数以后再积分，代人不会得到简单的初等函数。扩展资料：若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。求函数的定义域主要应考虑以下几点：1、当为整式或奇次根式时，R的值域；2、当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；3、当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；4、当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。5、当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。6、分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。7、由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求8、对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。9、对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。10、三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。

　　函数定义域怎么求，非常有用的方法有几种？不知道的小伙伴看过来，下面由我为你精心准备了“求函数定义域的方法技巧”仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯! 求函数定义域的方法技巧 　　已知函数解析式时 　　1、分式时：分母不为0。 　　2、根号时：开奇次方，根号下为任意实数，开偶次方，根号下大于或等于0。 　　3、指数时：当指数为0时，底数一定不能为0。 　　4、根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0。 　　5、指数函数形式时：底数和指数都含有x，指数底数大于0且不等于1。 　　6、对数函数形式，自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1。 　　抽象函数换元法 　　1、给出了定义域就是给出了所给式子中x的取值范围。 　　2、在同在同一个题中x不是同一个x。 　　3、只要对应关系不变，括号的取值范围不变。 　　4、求抽象函数的定义域，关键在于求函数的取值范围，及括号的取值范围。 　　复合函数定义域：理解复合函数就是可以看作由几个我们熟悉的函数组成的函数，或是可以看作几个函数组成一个新的函数形式。 　　拓展阅读：函数定义域的七种情况 　　1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示; 　　2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题; 　　3、如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等; 　　4、对复合函数y=f[g(x)]的定义域的求解，应先由y=f(u)求出u的范围，即g(x)的范围，再从中解出x的范围I1;再由g(x)求出y=g(x)的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域; 　　5、分段函数的定义域是各个区间的并集; 　　6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明; 　　7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域。

求法。（1）若函数是整式，则定义域为R，如一次函数，二次函数（抛物线）等。（2）若函数是分式，则定义域为使分母不为零的全体实数，如反比例函数。（3）若函数是偶次根式，则定义域为使被开方数为非负数的全体实数，即：y=x^(1/2n),n为自然数。（4）若函数是复合函数，则定义域由复合的各基本函数的定义域组成的不等式组确定。函数的对称性常用结论为：函数的对称性是如果一个函数的图像沿一条直线对折，直线两侧的图像能够完全重合，则称该函数具备对称性中的轴对称，该直线称为该函数的对称轴。中心对称：如果一个函数的图像沿一个点旋转180度，所得的图像能与原函数图像完全重合，则称该函数具备对称性中的中心对称，该点称为该函数的对称中心。

常见的用解析式表示的函数 的定义域可以归纳如下： （1）若 是整式，则 的定义域是 . （2）若 是分式，则要求分母不为零. （3）若 ，则要求 。 （4）当 为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合;如 ，则要求 . （5） 的定义域是 . （6）若同时出现上述情况，则先分别找出各自的定义域，然后求交集. （7）复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集. （8）对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约. （9）求含参数的函数的定义域时应进行分类讨论. （10）抽象函数的定义域 对于无解析式的函数的定义域问题，要注意如下几点： ① 的定义域为 ，指的是 的取值范围为 ，而不是 的取值范围为 . ②若已知 定义域为 ，求函数 的定义域，由不等式 解出即可； 若已知 的定义域为 ，求 的定义域，相当于 时，求 的值域（即 的定义域）

看图0≤x≤1

定义域:使函数有意义的x的取值范围。求定义域其实就是问你X取哪些值能使函数成立。一般需要考虑的就是:1、偶次根号下的函数式大于等于0;2、对数式里真数位置的函数式大于0;3、分母不能为0;如果几种情况在一个函数式里，需要同时满足。实质上，求定义域的问题最后总是归结于求不等式或不等式组的解集。你再看看书上的例题基本就明白了。PS:一楼的同学，指数函数和对数函数的底都是常数，与定义域无关。

质量分数指溶液中溶质质量与溶液质量之比。也指化合物中某种物质质量占总质量的百分比。质量分数也可以指化合物中各原子相对原子质量（需乘系数）与总式量的比值，即某元素在某物质中所占比例。计算公式为：ω(B)＝m（B）/m上式中ω(B)的量纲为1，也可用百分数表示。扩展资料：相关注意事项：1、溶质的质量分数只表示溶质质量与溶液质量之比，并不代表具体的溶液质量和溶质质量。2、溶质的质量分数计算式中溶质质量与溶液质量的单位必须统一。3、若溶质全部溶于水，且不与水发生化学反应，直接利用计算公式进行计算。计算式中溶质质量是指被溶解的那部分溶质的质量，没有被溶解的那部分溶质质量不能计算在内。4、若溶质为结晶水合物，溶于水后，其溶质的质量就不包括结晶水的质量。因为结晶水合物溶于水时，结晶水就转化为溶液中的溶剂，且水的质量有增加。5、关于酸、碱、盐溶液间发生1～2个化学反应，求反应后所得溶液——溶质质量分数问题的计算。首先要明确生成的溶液中溶质是什么。其次再通过化学反应计算溶质质量是多少，（往往溶质质量由几个部分组成）最后分析各量间关系求出溶液总质量，再运用公式计算出反应后溶液中溶质的质量分数。

质量分数是指溶质质量与溶液质量的百分比(溶质B的质量占溶液质量的分数)或用符号ω表示。质量分数指溶液中溶质质量与溶液质量之比。也指化合物中某种物质质量占总质量的百分比。质量分数也可以指化合物中各原子相对原子质量(需乘系数)与总式量的比值，即某元素在某物质中所占比例。溶质质量分数：一、溶质质量分数是指溶质质量与溶液质量之比（百分比），或化合物中各原子相对原子质量（需乘系数）与总式量的比值。（如HCHO、CH3COOH、C6H12O6）应该注意：①溶质的质量分数只表示溶质质量与溶液质量之比，并不代表具体的溶液质量和溶质质量。②溶质的质量分数一般用百分数表示。③溶质的质量分数计算式中溶质质量与溶液质量的单位必须统一。④计算式中溶质质量是指被溶解的那部分溶质的质量，没有被溶解的那部分溶质质量不能计算在内。2、饱和溶液、不饱和溶液与溶质的质量分数的关系浓溶液中溶质的质量分数大，但不一定是饱和溶液，稀溶液中溶质的质量分数小，但不一定是不饱和溶液。3、溶质的质量分数与溶解度的区别与联系溶解度是用来表示一定温度下，某物质在某溶剂中溶解性的大小。溶质的质量分数用来表示溶液组成。

sb,这都不会，骂人倒一学就会

质量分数换算成摩尔质量分数的方法是：用质量分数乘以1000，再除以溶质的摩尔质量，即得质量摩尔质量分数。1、质量分数：质量分数指溶液中溶质质量与溶液质量之比。也指化合物中某种物质质量占总质量的百分比；2、溶质的摩尔质量：单位物质的量的溶质所具有的质量称溶质的摩尔质量；3、摩尔质量分数：溶液中某溶质的物质的量除以溶剂的质量，称为该溶质的摩尔质量分数。

...这个答案是不是太长了，求质量分数是化学计算的基本计算之一，其实是很简单的先是求出你要求的化合物的相对分子质量，就是元素的相对原子质量乘于它右下脚的指数再把各个元素的质量加起来，这就是相对分子质量，用该化合物中元素的质量除以该元素的相对分子质量就是它在该化合物中的质量分数。例如：SO2的中S的质量分数为S的相对原子质量32/（32+16*2）=0.5就是这么简单

相对原子质量×原子个数——————————×100％物质的相对分子质量

公顷和平方千米之间的进率是100 100公顷=1平方千米 知道公顷求平方千米，除以100 知道平方千米求公顷，乘以100 祝你开心

　　质量分数指溶液中溶质质量与溶液质量之比。也指化合物中某种物质质量占总质量的百分比。　　即某元素在某物质中所占比例。通式为：（设所求元素为R）　　R的相对原子质量×一个分子中R原子（离子）的个数/该物质的相对分子质量*100%　　例如：　　现有物质Fe2O3（氧化铁），则Fe的质量分数为：　　56×2÷160×100%=70%　　元素的质量分数用途广泛，其中在食品包装上的“营养成分”标示等都要用到元素的质量分数。　　①关于溶液稀释的计算　　因为溶液稀释前后，溶质的质量不变，所以若设浓溶液质量为A克，溶质的质量分数为a%，加水稀释成溶质的质量分数为b%的稀溶液B 克，则A 克×a%=B克×b%（其中B=A+m水）　　②关于溶液增浓（无溶质析出）的计算　　溶液中溶质质量分数的有关计算　　关于溶质质量分数的最大值分析：溶质质量分数有最大限度，即该温度下，饱和溶液的溶质质量分数为最大值。　　a、向原溶液中添加溶质：　　因为溶液增加溶质前后，溶剂的质量不变。增加溶质后，溶液中溶质的质量=原溶液中溶质的质量+增加的溶质的质量，而溶液的质量=原溶液的质量+增加的溶质的质量。所以，若设原溶液质量为A g，溶质的质量分数为a%，加溶质Bg后变成溶质的质量分数为b%的溶液，则Ag×a%+Bg=(A g+Bg)×b%。　　b、将原溶液蒸发去部分溶剂　　因为溶液蒸发溶剂前后，溶质的质量不变。所以，若设原溶液质量为A g，溶质的质量分数为a%，蒸发Bg水后变成溶质的质量分数为b%的溶液，则：Ag×a%=（Ag－Bg）×b%。　　c、与浓溶液混合　　因为混合后的溶液的总质量等于两混合组分溶液的质量之和，混合后的溶液中溶质质量等于两混合组分的溶质质量之和。所以，设原溶液质量为 A g，溶质的质量分数为a%，浓溶液质量为B g，溶质的质量分数为b%，两溶液混合后得到溶质的质量分数为c%的溶液，则：Ag×a%+B g× b%=（Ag+Bg)×c%。

质量分数是指溶质质量与溶液质量的百分比（溶质B的质量占溶液质量的分数）或用符号ω表示。计算公式为：ω（B）=m（B）/m，上式中ω(B)的量纲为1，也可用百分数表示。 求质量分数注意事项 溶质的质量分数只表示溶质质量与溶液质量之比，并不代表具体的溶液质量和溶质质量。 溶质的质量分数计算式中溶质质量与溶液质量的单位必须统一。 若溶质全部溶于水，且不与水发生化学反应，直接利用计算公式进行计算。计算式中溶质质量是指被溶解的那部分溶质的质量，没有被溶解的那部分溶质质量不能计算在内。 若溶质为结晶水合物，溶于水后，其溶质的质量就不包括结晶水的质量。因为结晶水合物溶于水时，结晶水就转化为溶液中的溶剂，且水的质量有增加。 关于酸、碱、盐溶液间发生1～2个化学反应，求反应后所得溶液——溶质质量分数问题的计算。首先要明确生成的溶液中溶质是什么，其次再通过化学反应计算溶质质量是多少，（往往溶质质量由几个部分组成）最后分析各量间关系求出溶液总质量，再运用公式计算出反应后溶液中溶质的质量分数。 a、溶液组成法 溶液质量=溶质质量+溶剂质量，其中溶质一定是溶解的，溶剂水根据不同的题目通常有两种情况：①原溶液中的水，②化学反应新生成的水。 b、质量守恒法 溶液质量=m（反应）－m↓－m↑，此法较为简单，其m（反应）代表反应物（或溶液）质量总和，m↓表示不溶固体及生成沉淀的质量，m↑表示生成气体的质量。

2平方千米

(一)、溶液中溶质质量分数的计算溶质质量分数=(溶质质量/溶液质量)╳100%(二)、化合物(纯净物)中某元素质量分数的计算某元素质量分数=(某元素相对原子质量╳原子个数/化合物的相对分子质量)╳100%(三)、混合物中某化合物的质量分数计算化合物的质量分数=(化合物质量/混合物质量)╳100%(四)、混合物中某元素质量分数的计算某元素质量分数=(元素质量/混合物质量)╳100%

溶质/溶液*100%

解: 0.6平方千米等于( 60 )公顷

举个例子好了：NaOH+Hcl=Nacl+H20反应中的，溶剂是H20。那么必须知道NaOH,HCLNACI三者其中之一的质量或是物质的量，才可以计算）然后列方程(假设已经知道NaOH的物质的量是2mol.设溶剂也就是H20的物质的量是X那么：NaOH+HCI=NaCI+H201 1 (这是系数比，也就是方程式中的系数）2 X一比出来。就可以知道X=2mol说的摩尔质量为18g/mol，所以2molH20的质量就为2*18g=36g要求求质量分数，还必须知道溶液的质量。因为求质量分数的公式是质量分数=（溶质的质量/溶液的质量）*100%溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量。这个就要从题目中找出来了

都是面积单位，只是每单位表示的大小不同，可相互换算。　　1平方千米=100公顷，1公顷=0.01平方千米　　多用于占地面积，当面积比较大时，用平方千米，面积较小时用公顷。当然再小时还有其它面积单位，比如平方米等。

1平方千米＝100平方公顷1公顷＝10000平方米

1平方千米=100公顷

质量分数公式是计算质量分数的公式，质量分数是指某物质中某种成分的质量与该样品中总物质质量之比的百分数。如在溶液中溶质质量与溶液质量之比的溶质质量分数，在混合物中某种成分的质量分数，在化学式中某种元素的质量分数等。 质量分数指溶液中溶质质量与溶液质量之比，也指化合物中某种物质质量占总质量的百分比。质量分数也可以指化合物中各原子相对原子质量（需乘系数）与总式量的比值，即某元素在某物质中所占比例。溶解度是用来表示一定温度下，某物质在某溶剂中溶解性的大小。

连接tc，则角btc为直角三角形（因为bc是直径，t在圆上），所以RT三角形ctb和RT三角形acb是相似三角形，所以BT:BC=BC:AB,在RT三角形中BC=3，AC=4，所以AB=5，所以BT=9/5=1.8

连接CD、EB,则CD=EB.证明过程如下： ∵△ABC≌△ADE ∴AC=AE,AD=AB,∠CAB=∠EAD ∴CAB-∠BAD=∠EAD-∠BAD ∴∠CAD=∠EAB ∴△CAD≌△EAB ∴CD=EB

做这道题的时候，我们得要知道，面积单位之间的换算。1平方千米=100公顷。1公顷=10000平方米。1平方米=100平方分米。1平方分米=100平方厘米。而1亩=666平方米。做这道题的时候，我们可以运用到我写的那几行的第一行。我们再根据第一行，倒推一下，就可以得知这道题的答案了。1÷10000=0.0001（平方千米）答：1公顷等于0.0001平方千米。应该就是这样了，希望我的回答能给你带来一些帮助，祝你学习进步！！

质量分数和程度是指物质在特定温度下的溶解度，因为我们都知道物质的溶解度会随温度而变化。溶液中溶解物质的摩尔质量也会发生变化，因此，在溶液质量不变的情况下，物质的量大于氢氧化钠的质量，摩尔质量浓度不变；物质的数量和浓度因温度对体积的影响而变化，而摩尔质量浓度不受温度的影响。制备溶液体积的测量精度不如质量好。物质数量的分数不受摩尔分数的影响。质量分数是某些物质在所有物质中的比例。受限空间中的物质和所有物质保持不变，这与温度无关。物质的浓度单位为摩尔/升，即单位体积中所含的量。浓度是指物质在特定温度下的溶解度，因为我们都知道物质的溶解度会随温度而变化。在这种情况下，溶液中溶解物质的摩尔质量也会影响温度。对于溶解度随温度显著变化的物质，如硝酸钾，温度升高，饱和溶液的浓度保持不变，因为溶解度随温度升高而增加，溶液量不变溶液和溶液的量、浓度和温度无关。但是，随着温度的升高，溶液的溶解度会增加，即饱和溶液浓度是指物质在特定温度下的溶解度，因为我们都知道物质的溶解度会随温度而变化。在这种情况下，溶液中溶解物质的摩尔质量将发生变化并变得更高。浓度是溶液中溶剂和溶液的相对含量。物质的数量和浓度是溶液浓度的一种常用表示形式。物质的量和浓度公式中的体积是指溶液的体积。物质的质量分数是某些物质与所有物质的比例。受限空间中的某些物质和所有物质保持不变，无论温度如何。物质的浓度单位a为mol/L，即单位体积中所含物质的量。