函数

超越正弦函数 cosh(x)：超越馀弦函数 tanh(x)：超越正 切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越馀弦函数 atanh(x)：反超越正切 函数

x=2.6:0.01:3.2;y=2.6:0.01:3.2;[xx,yy]=meshgrid(x,y);zz=xx.^yy;mesh(xx,yy,zz)hold onscatter3(exp(1),pi,exp(1)^pi,"k");%e^pi黑色点scatter3(pi,exp(1),pi^exp(1),"r");%pi^e红色点view([90 0])画出z=xy的图像，并进行投影，结果如下：可以看出黑色点比红点稍高，即pi^e<e*pi如果要查看三维视图，去掉view([90 0])即可。觉得有帮助就采纳吧。

这种解题方法的要点就在于：几乎所有的分部积分法解超越函数积分最后都会出现：两个超越函数积分相互抵消或出现原式形式的情况【常见于三角、指、对数函数】只介绍积分中值定理的推广形式：如果函数 、 在闭区间 上连续，且 在 上不变号， 则在积分区间 上至少存在一个点 ，使下式成立：几乎所有的分部积分法解超越函数积分最后都会出现：两个超越函数积分相互抵消或出现原式形式的情况【常见于三角、指、对数函数】

1、恒成立问题处理的策略是首选参数分离的方法（简称：分参）。2、若对某个函数求了一次导数后，导函数中仍有无法确定正负的结构（一般叫超越结构）则需要继续用导数工具来研究，就要将其看成一个新函数，求导研究它的性质和零点情况，这一手段被称为二次求导。3、若某个函数在一个区间上存在零点（已经用零点存在性定理确定了），但是这个零点无法求出，我们称之为这个函数的隐零点。这个隐零点得结构要勇于最后的最小值的化简，这一步叫做隐零点代换。

第29回 享福人福深还祷福 痴情女情重愈斟情 第30回 宝钗借扇机带双敲 椿龄划蔷痴及局外

这个函数是个超越函数，用f(1)-f(0)可证明其结果是超越数

要确定函数零点所在区间,就是寻找数x使f(x)＞0(或f(x)＜0),从而确定函数零点所在区间的端点.但是对于一些复杂函数依直觉取点,往往行不通,为了找到符合条件的x可将f(x)适当的放缩到一新函数g(x),使f(x)≥g(x)(或f(x)≤g(x)),再求出g(x)的零点x,从而找到符合条件的区间端点.从上述分析可看出解决问题的关键在于找到适当的函数g(x),函数g(x)需满足两个条件：(1)零点存在且易求;(2)不等式f(x)≥g(x)(或f(x)≤g(x))已知或易于证明.那如何找g(x)呢?下面以指对数函数为例,探讨其放缩的方法：1、利用常见不等式ex≥x+1及其变形变形1 ex＞x(去掉1).变形2e-x≥-x+1(-x换掉x),特别的当x＜1时有变形3当x＞0时,证明 由ex≥x可得变形4 ln(x+1)≤x或lnx≤x-1.

三角函数表就是用泰勒公式中的麦克劳林式求解出的!如sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.估值法不准确,但还可以用微分的估值公式进行估值,也较为准确公式是f(x+△x)≈f(x)+f;(x) △x.这就是微分的估值公式,它是以直代曲,即以曲线某点切线的增量代替函数的增量.如sin31度.令f(x)=sinx,x=31,△x=1就可估得结果!

y=cosx不是超越函数，是高中5大初等函数之一三角函数中的一种。

不是。根据查询相关公开信息显示，带根号的只有根号x是基本初等函数，是幂函数之一。

　变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方 运算表示的函数。　　如对数函数，反三角函数，指数函数，三角函数等就属于超越函数，如Y=SIN（X），Y=ARC COS（X）。。。它们属于初等函数中的初等超越函数。　　超越函数是指那些不满足任何以多项式作系数的多项式方程的函数。说的更技术一些，单变量函数若为代数独立于其变量的话，即称此函数为越超函数。　　对数和指数函数即为超越函数的例子。超越函数这个名词通常被拿来描述三角函数。　　非超越函数则称为代数函数。代数函数的例子包括多项式和平方根函数。　　一函数的不定积分运算是超越函数的丰富来源，如对数函数便来自倒数函数的不定积分。在微分代数里，人们研究不定积分如何产生与某类“标准”函数代数独立的函数，例如将三角函数与多项式的合成取不定积分

代数函数是由多项式构建并与+*-/符号组合的函数. 超越函数不是由多项式（如X的Pie加1的幂）建立的. 这个函数是超越的，因为幂pi不是整数，因此它不可能是多项式.

等价无穷小。。。。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

按照是超越函数超越函数，是在代数函数基础上，还包含一些（反）三角函数，（反）双曲函数，无理数幂，对数运算的函数。

在量纲分析里，超越函数是非常有用的，因为它们只在其参数无量纲时才有意义。因此，超越函数可以是量纲错误的显著来源。例如，log(10 m)是个毫无意义的表示式， log(10 m)不同于 log(5 m / 3 m) 和 log(3) m，后两者是有实际意义的。利用对数恒等式， 将 log(10m)展开为log(10) + log(m)能够更清晰的说明该问题：一个有量纲的非代数运算会产生毫无意义的结果。

不是。超越函数是高中学的，超越函数是一类最重要的初等函数，含参超越函数的单调性判断，是高中数学导数部分考察的，高考常考的重点。超越函数指的是变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示的函数。

非代数函数都是超越函数啊，也就是非多项式函数都是超越函数。

不是。e的z次方不是超越函数。复变函数中，是先定义e的z次方，是单值的整函数，定义了对数函数lnz，是多值函数。超越函数指的是变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示的函数，超越函数就是超出代数函数范围的函数.

三角函数的超越形式：y=f（x），y=cosx。变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示的函数。如对数函数，反三角函数，指数函数，三角函数等就属于超越函数，它们属于初等函数中的初等超越函数。超越函数是指那些不满足任何以多项式作系数的多项式方程的函数。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。

首先要分清无理数分为代数数(可用根式表示的数)和超越数(不能用根式表示的数，如π就不能用根式表示)，一般的二次方程，三次方程，四次方程都有通用的根式解法，而通常的指数方程和对数方程都没有通用的根式解法，所以对应的指数函数和对数函数也就称为超越函数

超越函数求导后导函数等于0的x的取值就是超越函数的零点。这里必须要注意的是零点并非是点而是导函数等于零时x的取值。

有对函数的两边先取对数lny=xlnx上式两边对x求导1/y*y"=x"lnx+x*1/x*x"=x(lnx+1)y"=x^x*x(lnx+1)=x^(x+1)(lnx+1)

变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方 运算表示的函数. 如对数函数,反三角函数,指数函数,三角函数等. 在中学阶段指 对数指数三角反三角函数 . 超越函数是指那些不满足任何以多项式作系数的多项...

超越函数(Transcendental Functions)指的是变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示的函数。如对数函数，反三角函数，指数函数，等就属于超越函数至于超越函数有没有极限，这就不一定了

超越函数是指那些不满足任何以多项式作系数的多项式方程的函数.变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方 运算表示.如对数函数,反三角函数,指数函数,三角函数等就属于超越函数,如y=f(x),y=cosx.它们属于初等函数中的初等超越函数.说的更技术一些,单变量函数若为代数独立于其变量的话,即称此函数为超越函数.

超越函数(Transcendental Functions)，指的是变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示的函数。欧拉把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数（只有自变量间的代数运算）和超越函数（三角函数、对数函数以及变量的无理数幂所表示的函数），还考虑了“随意函数”（表示任意画出曲线的函数）。如三角函数、对数函数，反三角函数，指数函数，等就属于超越函数  。如y=arcsinx，y=cosx，它们属于初等函数中的初等超越函数。

超越函数自变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示的函数。如指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等都是超越函数

超越函数指的是变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示的函数。如对数函数，反三角函数，指数函数，等就属于超越函数，如y=arcsinx，y=cosx。它们属于初等函数中的初等超越函数。超越函数是指那些不满足任何以多项式作系数的多项式方程的函数。说的更技术一些，单变量函数若为代数独立于其变量的话，即称此函数为超越函数。对数函数和指数函数即为超越函数的例子。 超越函数这个名词通常被拿来描述三角函数，例如正弦、余弦、正割、余割、正切、余切、正矢、半正矢等。在数学领域中，超越函数与代数函数相反，是指那些不满足任何以多项式作系数的方程的函数，即函数不满足以变量自身的多项式为系数的多项式方程。换句话说，超越函数就是"超出"代数函数范围的函数，也就是说函数不能表示为有限次的加、减、乘、除、乘方和开方的运算。在量纲分析里，超越函数是非常有用的，因为它们只在其参数无量纲时才有意义。因此，超越函数可以是量纲错误的显著来源。例如，log(10 m)是个毫无意义的表示式， log(10 m)不同于 log(5 m / 3 m) 和 log(3) m，后两者是有实际意义的。利用对数恒等式， 将 log(10m)展开为log(10) + log(m)能够更清晰的说明该问题：一个有量纲的非代数运算会产生毫无意义的结果。

超越函数是指变量之间不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算的关系。

之前我回答过这样的问题，超越函数有两种解法，一对于比较简单的超越函数画图就可以解出来，二对于函数比较复杂的情况，用计算机暴力求解，这个比较实用。

有些东西，不明白不代表你没有看到最简单的描述，而是你没明白

超越函数是指那些不满足任何以多项式方程的函数,即函数不满足以变量自身的多项式为系数的多项式方程.换句话说,超越函数就是"超出"代数函数范围的函数,也就是说函数不能表示为有限次的加、减、乘、除和开方的运算。三角函数是属于初中数学中超越函数的一类函数！

这个是超越积分。

超越函数不是非初等函数。超越函数属于初等函数中的初等超越函数。超越函数是指那些不满足任何以多项式作系数的多项式方程的函数。在微积分中一般讨论初等函数和非初等函数,超越函数只是初等函数的一个子集.初等函数包括代数函数和超越函数。初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次的四则运算及有限次复合后所构成的函数类。

对数函数的变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示.

应该用误差函数erf来求。1、首先，积分上下限：∫(-∞,x)应分成∫(-∞,0)+∫(0,x)=-∫(0,-∞)+∫(0,x)2、被积变量t应作变换：t1=t/σ→t=σ*t1相应的积分限x变为x/σ3、系数：dt=σ*dt1，σ和原系数分母中的σ约分，余下1/√(2π)，与erf函数的系数对照，应该乘以1/(2√2)综上，原表达式的计算如下（σ的取值自定）：x=-255:255;sigma=100;f=1/(2*(2)^0.5)*(erf(x/sigma)-erf(-inf))

正态分布是高斯概率分布。高斯概率分布是反映中心极限定理原理的函数，该定理指出当随机样本足够大时，总体样本将趋向于期望值并且远离期望值的值将不太频繁地出现。高斯积分是高斯函数在整条实数线上的定积分。这三个主题，高斯函数、高斯积分和高斯概率分布是这样交织在一起的，所以我认为最好尝试一次性解决这三个主题（但是我错了，这是本文的不同主题）。本篇文章我们首先将研究高斯函数的一般定义是什么，然后将看一下高斯积分，其结果对于确定正态分布的归一化常数是非常必要的。最后我们将使用收集的信息理解，推导出正态分布方程。

高斯函数高一时候会学。高斯函数以大数学家约翰，卡尔弗里德里希，高斯的名字命名。高斯函数应用范围很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影。

1. 已知正态分布曲线的均值为 50，标准差为 10。求在这个分布中，x 小于等于 60 的概率是多少？2. 已知某种产品的尺寸服从均值为 20 厘米，标准差为 2 厘米的正态分布。如果要将其中最大的 5% 的尺寸排除在生产范围之外，那么应该设置的上限是多少？3. 已知某城市的人口数量服从均值为 1,000,000，标准差为 100,000 的正态分布。如果要对这个城市进行抽样调查，使得估计误差不超过总体平均数的 5%，需要抽取多少个样本？提示：高斯函数的表达式为 f(x) = a·e^(-((x-b)/c)^2)，其中 a、b、c 都是常数，也就是正态分布曲线的参数。关于高斯函数的性质和应用，可以参考统计学相关的知识。如果对您有帮助，请采纳建议哦

[x]+x=4 因为[x]为整数所以x=4-[x]也为整数x=2[x]+x=7 无解[x]+x=8.5 x=4.5

先证两个结论。设x=[x]+{x}，其中，{x}是x的小数部分。(1) 对于适当的n和x，有n{x}>1从而 [nx]=[n[x]]+[n{x}]≥n[x](2)由于a+b=[a]+[b]+{a}+{b}而0<{a}+{b}<2从而 [a+b]≥[a]+[b]于是 [3x+3y]=[x+y+2(x+y)]≥[x+y]+[2(x+y)]≥[x]+[y]+2[x+y]

g（x）=g（-x）你代入一下，就好了，g（-x）=[f(-x)]+[f(-(-x))]=[f(-x)]+[f(x)]=g（x）

将未知量Z对应的列上的数与行所对应的数字结合查表定位，例如：要查Z=1.96的标准正态分布表，首先，在Z下面对应的数找到1.9，在Z右边的行中找到6，这两个数所对应的值为0.9750，即为所查的值。高斯函数的形式为：其中a、b与c为实数常数，且a>0。c^2=2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。应用高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。

erfc函数计算公式是：erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。在数学中，误差函数是一个非基本函数(即不是初等函数)，其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影。应用1、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。2、在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。3、高斯函数与量子场论中的真空态相关。4、在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。5、高斯函数在图像处理中用作预平滑核。

所谓径向基函数 (Radial Basis Function 简称 RBF), 就是某种沿径向对称的标量函数。 通常定义为空间中任一点x到某一中心xc之间欧氏距离的单调函数 , 可记作 k(||x-xc||), 其作用往往是局部的 , 即当x远离xc时函数取值很小。最常用的径向基函数是高斯核函数 ,形式为 k(||x-xc||)=exp{- ||x-xc||^2/(2*σ^2) } 其中xc为核函数中心,σ为函数的宽度参数 , 控制了函数的径向作用范围。

https://gss0.baidu.com/70cFfyinKgQFm2e88IuM_a/baike/abpic/item/32bb9c8be919e5c0fd1f103f.jpg

①当-0.5＜x＜0时，y=[x]+1的函数值为0； ②当0≤x＜1时，y=[x]+1的函数值为1； ③当1≤x＜2时，y=[x]+1的函数值为2； ④当2≤x＜2.5时，y=[x]+1的函数值为3； 综上所述，得函数y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域为{0，1，2，3} 故答案为：{0，1，2，3}

erf函数表达式是：erf(α)=(2/根号下派)*(exp(-z方)对z积分，积分下限是0，上限是α)。误差函数从形式上很像正态分布的分布函数Φ(x)，是对一个形如正态分布的概率密度函数做变上限积分的结果。误差函数是一个非基本函数，其在概率论、统计学以及偏微分方程和半导体物理中都有广泛的应用。应用1、在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。2、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。3、在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。4、高斯函数与量子场论中的真空态相关。

不是的，是连续函数。 

erfi表示误差函数。在数学中，误差函数，也称之为高斯误差函数，是一个非基本函数，其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学，社会科学，数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。

误差函数在数学中，误差函数（也称之为高斯误差函数）是一个非基本函数（即不是初等函数），其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。

当x＜0时[f(x)]=-1,[f(-x)]=0,所以y=[f(x)]+[f(-x)]=-1当x=0时[f(x)]=0,[f(-x)]=0,所以y=[f(x)]+[f(-x)]=0当x＞0时[f(x)]=0,[f(-x)]=-1,所以y=[f(x)]+[f(-x)]=-1所以值域是{0，-1}

①当n=5k，5k+2，5k+3，5k+4时，[n?15]?[n?25]=0；②当n=5k+1时，[n?15]?[n?25]=1．∴x2=x1+1=2，x3=x2+1=3，x4=x3+1=4，x5=x4+1=5，x6=x5+4=9，x7=x6+1…．因此可得：x2013=2013+3×20105=3219．故答案为3219．

兄弟，你这是哪篇论文里面的

erfc函数计算公式是：erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。在数学中，误差函数是一个非基本函数(即不是初等函数)，其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影。应用1、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。2、在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。3、高斯函数与量子场论中的真空态相关。4、在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。5、高斯函数在图像处理中用作预平滑核。

光纤模式的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。

属于与统计数学交叉的知识部分

设x∈R，用[x]或int(x)表示不超过x的最大整数，并用表示x的非负纯小数,则y=[x]称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x=[x]+"x"，其中"x"属于[0，1）区间。"x"也可以写成“大括号x”。指数曲线,对数曲线你得再问别人了，不好意思。

erfc函数计算公式是：erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。在数学中，误差函数是一个非基本函数(即不是初等函数)，其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影。应用1、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。2、在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。3、高斯函数与量子场论中的真空态相关。4、在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。5、高斯函数在图像处理中用作预平滑核。

设（5+6X）/8=t，则原方程为[t]=4t-3.9所以t≤4t-3.9＜t+1所以1.3≤t＜4.9/3即1.3≤（5+6X）/8＜4.9/3，解出x即可存在二次项时注意使用x=[x]+{x},{x}为x的小数部分

百度知道通信原理中的erfc是什么意思心平气和ymyTA获得超过3245个赞关注成为第53位粉丝1、erfc是互补误差函数。2、自变量为x的误差函数定义为：且有erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。互补误差函数erfc(x)定义为：拓展资料：误差函数的应用：高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布；高斯函数是量子谐振子基态的波函数；计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）；在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用；高斯函数与量子场论中的真空态相关；在光学以及微波系统中有高斯波束的应用；高斯函数在图像处理中用作预平滑核。

自然数e为底的幂

设（5+6X）/8=t,则原方程为[t]=4t-3.9 所以t≤4t-3.9＜t+1 所以1.3≤t＜4.9/3 即1.3≤（5+6X）/8＜4.9/3,解出x即可 存在二次项时注意使用x=[x]+{x},{x}为x的小数部分

GOOGLE找你，你可以借鉴一下：double m_Guassint(double upper,double lower=-1048576.0){ /* Perform a numerical integration of the normal curve using Simpson"s rule. The variable "lower" is the lower bound of the integration. The variable "upper" is the the upper bound of the integration. "answer" is the value of the integration, and "tol" is the tolerance of the integration procedure, and thus the error of the calculation. Written by Mark Shaner, 1992. Taken from Miller, Alan R. PASCAL PROGRAMS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS. SYBEX Inc., 1981. pgs 260-291 */ double deltax=0.0; /* the distance between each x value and the subsequent one used in the calculations */ double endcor=0.0; /* the value of the end correction, it is determined using dy/dx */ double endsum=0.0; /* the sum of the area under the first and last parabolas */ double evensum = 0.0; /* the sum of the area under each of the even numbered parabolas */ long i=0; /* a counter */ double oddsum=0.0; /* the sum of the area under each of the odd numbered parabolas */ double pi = 4.0 * atan(1.0); /* the value of pi */ long pieces = 2; /* the number of parabolas under the curve */ double prevsum=0.0; /* a place to store the previous sum so that it can be compared with the subsequent sum to determine if the tolerance level has been reached */ double temp=0.0; /* a temporary variable used for swapping upper and lower when necessary */ double sum = 0.0; /* the value of the area under the curve */ double val=0.0; /* the value of 1/sqrt(2*pi), it is used in calculating the value of the gaussian for any x value, and is defined as a variable in order to speed calculations. */ double x=0.0; /* the independent variable for calculating the value of functions */ val = 1 / sqrt(2 * pi); double tol = 1.0 / LONG_MAX; if (upper < lower) { /* switch their values */ temp = lower; lower = upper; upper = temp; } deltax = (upper - lower) / pieces; x = lower + deltax; oddsum = val * exp(-0.5 * x * x); endsum = val * exp(-0.5 * lower * lower) + val * exp(-0.5 * upper * upper); endcor = upper * val * exp(-0.5 * upper * upper) -lower * val * exp(-0.5 * lower * lower); sum = (endsum + 4.0 * oddsum) * deltax / 3.0; do { pieces *= 2; prevsum = sum; deltax = (upper - lower) / pieces; evensum += oddsum; oddsum = 0.0; for (i = 1; i <= pieces / 2; i++) { x = lower + deltax * (2.0 * i - 1.0); oddsum += val * exp(-0.5 * x * x); } sum = (7.0 * endsum + 14.0 * evensum + 16.0 * oddsum + endcor * deltax) *deltax / 15.0; } while (fabs(sum - prevsum) > fabs(tol * sum)); return sum;}

erfc函数计算公式是：erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。在数学中，误差函数是一个非基本函数(即不是初等函数)，其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影。应用1、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。2、在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。3、高斯函数与量子场论中的真空态相关。4、在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。5、高斯函数在图像处理中用作预平滑核。

高斯函数的形式为的函数。其中 a、b 与 c 为实数常数 ，且a > 0.c^2 = 2 的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分）：应用高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关

高斯函数的形式为：其中a、b与c为实数常数，且a> 0。c= 2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分：扩展资料高斯函数的应用：高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。设x∈R ， 用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数，并用{χ}表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。(其中y={x}叫做小数部分函数，表示x的小数部分）任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x= [x] + {χ}（0≤{x}<1）参考资料：百度百科-高斯函数

高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：　　在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。　　高斯函数是量子谐振子基态的波函数。　　计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。　　在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。　　高斯函数与量子场论中的真空态相关。　　在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。　　高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。　　设x∈R，用[x]或int(x)表示不超过x的最大整数，并用{χ}表示x的非负纯小数,则y=[x]称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。　　任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x=[x]+{χ}（0≤{x}<1）

高斯函数英文名称：Gaussian概况：高斯函数的形式为其中a、b与c为实数常数，且a>0.c^2=2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分）：应用高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。设x∈R，用[x]或int(x)表示不超过x的最大整数，并用｛χ｝表示x的非负纯小数,则y=[x]称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x=[x]+｛χ｝（0≤{x}<1）性质：[x]≤x＜[x]+1x-1＜[x]≤x[n+x]=n+[x],n为整数

高斯函数的形式为 其中 a、b 与 c 为实数常数 ，且a > 0. c^2 = 2 的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。 高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分

[x] 小于等于x的最大整数例如 [1.23]=1 ,[2.6]=2[-3.6]=-4 ,[-9.3]=-10 ,[2]=2 ,[Pi]=3

不是。根据数学网信息高斯函数本来就不是一个单增函数啊，有对称轴，有极大值，不会是单增函数呢，高斯函数的不定积分是误差函数。高斯函数以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名。高斯函数应用范围很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影。

erfc函数计算公式是：erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。在数学中，误差函数是一个非基本函数(即不是初等函数)，其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影。应用1、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。2、在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。3、高斯函数与量子场论中的真空态相关。4、在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。5、高斯函数在图像处理中用作预平滑核。

误差函数。在数学中，误差函数（也称之为高斯误差函数，error function or Gauss error function）是一个非基本函数（即不是初等函数），其在概率论、统计学以及偏微分方程和半导体物理中都有广泛的应用。1、erf 是误差函数， erfc是误差互补函数，erf + erfc = 1 。2、erf(α)=(2/根号下派)*(exp(-z方)对z积分，积分下限是0，上限是α)，误差函数从形式上很像正态分布的分布函数Φ(x)，是对一个形如正态分布的概率密度函数做变上限积分的结果；3、erfc（互补误差函数）：erfc(α)=(2/根号下π)*(exp(-z方)对z积分，从α积到正无穷大)；扩展资料：高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：1、在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。2、高斯函数是量子谐振子基态的波函数。3、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核。参考资料：百度百科-误差函数

[x^2＋x]=38x＋19838x＋198≤x^2＋x＜38x＋198+1=38x＋199(37＋√2161)/2≤x＜(37＋√2165)/2且(37-√2165)/2＜x≤(37-√2161)/241.74≤x＜41.75或-4.75＜x≤-4.74[x1]=41,[x2]=-5设x1=[x1]+a=41+a,0≤a＜1x2=[x2]+b=-5+b,0≤b＜1，1.当x=[x]+a=41+a,0≤a＜1时,x^2＋x=41^2+82a+41+a^2+a=41^2+83a+41+a^2[x^2＋x]=[41^2+83a+41+a^2]=41^2+41+[83a+a^2]=38*41+38a＋198[83a+a^2]=38a＋34设a=m/38,m∈Z，0＜m＜3838a＋34≤83a+a^2＜38a＋34+1=38a＋3534≤a^2+45a＜35a^2+45a-34≥0且a^2+45a-35＜0(-45-√2165)/2＜a＜(-45+√2165)/2且a≥(-45+√2161)/2(-45+√2161)/2≤a＜(-45+√2165)/21.486/2≤m/38＜1.529/228.23≤m＜29.06m=29,a=29/38x=41+29/38=1587/38；2.当x=[x]+b=-5+b,0≤b＜1时，x^2＋x=5^2-10b+b^2-5+b=b^2-9b+20[x^2＋x]=[b^2-9b+20]=20+[b^2-9b]=38(-5)+38b＋198[b^2-9b]=38b-12设b=n/38,n∈Z，0＜n＜3838b-12≤b^2-9b＜38b-12+1=38b-11-12≤b^2-47b＜-11(47-√2165)/2＜b＜(47+√2165)/2且b≥(47+√2161)/2或b≤(47-√2161)/2(47-√2165)/2＜b≤(47-√2161)/2或(47+√2161)/2≤b＜(47+√2165)/20.47/2＜b≤0.514/2或(47+46.487)/2≤b＜(47+46.529)/2(因b＜舍去)0.47/2＜n/38≤0.514/28.93＜n≤9.766n=9b=n/38=9/38x=-5+9/38=-181/38,综上所述x1=1587/38,x2=-181/38。

y＝[x]叫高斯函数，记号[x]表示不超过x的最大整数．如 [－0.128] ＝－1，[19.98]＝19等等．含有记号[x]的数学问题，一方面因为它是整数，所以经常与数论问题联系在一起，另一方面因为[x]满足不等式x－1＜[x]≤x＜[x]＋1，因而借助于不等式又容易使问题得到解决。

高斯函数的形式为的函数。其中a、b与c为实数常数，且a>0.c2=2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分）：高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与概率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限概率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。

高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。设x∈R ， 用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数，并用{χ}表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。(其中y={x}叫做小数部分函数，表示x的小数部分）任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x= [x] + {χ}（0≤{x}<1）

如何用matlab求解高斯函数最大值？求解过程如下：1、求解高斯函数最大值前，写出高斯函数表达式，即syms G(x) %声明变量syms mu sigmaG(x)=1/(sqrt(2*pi)*sigma)*exp(-(x-mu)^2/(2*sigma^2))2、使用diff（）求导函数，求dG / dxdGdx=diff(G)3、令dGdx=0，使用solve（）函数求解x，及Gmaxx=solve(dGdx==0)Gmax=1/(sqrt(2*pi)*sigma)*exp(-(x-mu)^2/(2*sigma^2))4、运行结果如下