奥数，高斯函数不等式

e的x^2次方的积分的解析式如下：具体来说，先将e的x^2次方用指数函数的形式表示出来，即e^（x^2），然后令u=x^2，du/dx=2x，dx=du/2x。将u代入积分式，得到：∫e^（x^2）dx=∫（1/2）e^udu/x。然后再将u代入，得到：∫e^（x^2）dx=（1/2）∫e^udu/x=（1/2）ln|u|+C。将u代回，得到：∫e^（x^2）dx=（1/2）ln|x^2|+C。e的x^2次方的积分是一种特殊的积分，也称为高斯函数。这个积分可以用一个无穷级数来表示，也可以用复合函数积分法和分部积分法来求解。其中最常用的方法是复合函数积分法，它是一种反复利用换元公式的方法，通过多次代换，将原积分转化为一系列简单的积分，最终得到答案。高斯函数：高斯函数是一种特殊的函数，也称为正态分布函数。它的形式为：f（x）=（1/σ√（2π））*e^（-（x-μ）^2）/（2σ^2），其中μ和σ分别为高斯函数的均值和标准差。它在数学、物理、统计学等领域有着广泛的应用，尤其是在描述随机变量、概率分布和误差分析等方面。高斯函数的图像呈钟形曲线，峰值位于μ处，标准差σ越小，曲线越陡峭，越集中于μ处。高斯函数在实际应用中有着非常重要的作用，是一种不可或缺的数学工具。

回答如下：lim(x→∞) [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)=lim(x→∞) [1+2/(2x+1)]^(x+1)=lim(x→∞) [1+2/(2x+1)]^{[(2x+1)/2]*[2(x+1)/(2x+1)]=e^lim(x→∞)[2(x+1)/(2x+1)]=e^1=e扩展资料：一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的。比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

打114

高斯函数的形式为其中a、b与c为实数常数，且a>0.c^2=2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分）：编辑本段应用高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。设x∈R，用[x]或int(x)表示不超过x的最大整数，并用｛χ｝表示x的非负纯小数,则y=[x]称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x=[x]+｛χ｝（0≤{x}<1）编辑本段性质[x]≤x＜[x]+1x-1＜[x]≤x[n+x]=n+[x],n为整数

且a&gt，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示），而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍，但它没有初等不定积分。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影。在自然科学。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在数学领域：在统计学与概率论中;0.c2=2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。高斯函数是量子谐振子基态的波函数、社会科学。其中a，根据中心极限定理它是复杂总和的有限概率分布，高斯函数是正态分布的密度函数。高斯函数属于初等函数，这方面的例子包括、b与c为实数常数：高斯函数的不定积分是误差函数。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分）。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数高斯函数的形式为的函数

一类具有最高的代数精度的内插型求积公式（表2）。求积公式（2）含有2(m+1）个自由参数（xj和Aj），恰当选择这些参数，能使公式（2）的代数精度达到2m+1。高斯求积理论中的一个基本定理断言：只要把结点x0,x1，…，xm取为区间[α,b]上关于权函数ω(x)的m+1次正交多项式的零点，内插型求积公式（2）即达到最高代数精度2m+1。这里[α,b] 可以是有限或无限区间，ω(x)为取正值的权函数。许多有关数值积分的论著都列举出各种高斯型公式的结点和系数的数值。可以证明：对每个连续函数，当结点个数趋于无穷时，高斯型公式所给出的近似值序列收敛到相应积分的精确值，而牛顿－科茨公式则不具有这种性质。高维数值积分的主要方法有蒙特卡罗法、代数方法和数论方法。

主要利用x-1<[x]<=x 这个不等式来解1. x-1+2x-1+3x-1<22<=x+2x+3x 6x-3<22<=6x 22/6=<x<25/622/6=<x<4, [x]=3, [2x]=7, [3x]=11, 因此[x]+[2x]+[3x]=21, 不符4=<x<25/6时，[x]=4, [2x]=8, [3x]=12 ,因此[x]+[2x]+[3x]=24, 不符所以原方程没解2. x=0显然不为解若x>0, 则有x(x-1)<80<=x^2, 即√80=<x<(1+√321)/2当√80=<x<9时，[x]=8, 80=8x, 得：x=10, 不符当9=<x<(1+√321)/2时，[x]=9, 80=9x, 得：x=80/9, 不符若x<0, 则有 x^2=<80<x(x-1), 即-√80=<x<(1-√321)/2， 所以[x]=-9 80=-9x, 得：x=-80/9, 符合因此原方程只有一个解x=-80/93. x<=0显然不为解设x=n+t, n为自然数，0=<t<1则方程为:[n+t]+[1/(n+t)]=3n=0时，为：[t]+[1/t]=3, 得：[1/t]=3, 得：1/t-1<3<=1/t, 即1/4<t<=1/3n>0时，为：n+0=3, 即n=3所以原方程的解为x=3或 1/4<x<=1/3......其它的题都是类似解法。

可以,本来在高斯函数跳跃点处不可导,但可通过定义广义函数,也就是信号中常用的冲击函数或脉冲函数来解决. 不过此处不用写成那个,那个理论复杂,也不能帮助你求出极值来.在求多元函数极值的时候不要死套求导公式,应该把x分段使中括号去掉,然后在不同的区域内用求导的方法求出极值再选出最大的一个.和处理绝对值的时候一样的道理.

高斯型基组用高斯函数替代了原来的斯莱特函数。高斯型函数在计算中有较好的性质，可以将三中心和四中心的双电子积分轻易转化为二中心的双电子积分，因而可以在相当程度上简化计算，但是高斯型函数与斯莱特型函数在r=0处的行为差异较大，直接使用高斯型函数构成基组会使得量子化学计算的精度下降。

首先积分只有在a>0时有意义由于对称性从负无穷到正无穷对e^-at^2 =2从0到正无穷对e^-at^2 =2∫e^(-at^2)dt [∫e^(-at^2)dt]^2 =∫e^(-ax^2)dx ∫e^(-ay^2)dy =∫∫e^(-a(x^2+y^2))dxdy 利用极坐标 x=rcosb,y=rsinb 原积分 =∫[0,2π]db∫[0,+∞]e^(-ar^2)rdr =(π/a)∫[0,+∞]e^(-ar^2)d(ar^2) =(π/a)[-e^(-ar^2)]|[0,+∞] =π/a 所以 ∫e^(-at^2)dt=√(π/a) 从负无穷到正无穷对e^-at^2 =2√(π/a)

由于原子氧的运动，根据多普勒效应其频率发生漂移，形成的谱线为高斯光谱线型；由于原子氧与周围大气粒子的碰撞和热运动，形成的谱线为洛伦兹光谱线型。1、产生的原因不一样。洛伦兹光谱线型：亚稳态原子氧O(1S)和O(1D)跃迁所形成的两条谱线。高斯线型：多普勒效应产生的展宽。2、产生的线数不同。洛伦兹光谱线型：两条谱线。高斯线型：一条层宽。1、谱线自然宽度，属于Lorentz线型。2、谱线由于多普勒效应产生的展宽，属于Gauss线型。3、谱线由于粒子碰撞产生的加宽，属于Lorentz线型。4、仪器响应函数产生的加宽，线型与具体仪器有关，一般为Gauss或Lorentz或两者卷积。

高斯函数负数取整依据四舍五入。函数y=[x]称为取整函数，也称高斯函数，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分。

呵呵 我还当X的绝对值呢 呵呵 我们高中还不学这

高斯函数即取整函数，表达式为：y=〔x〕，取不超过x的最大整数。图像是台阶式的分段图，自己可动手画一画。高斯函数大纲不要求，故而教材中不会出现，不过课外习题中可能出现，我高一看到过了。不要太重视，了解即行，对于理解函数定义有帮助。祝你进步。

宝宝好吧vvvv难看

高斯函数即向下取整，记作[x]。[3.8]=3,[-0.2]=-1高中数学有些选择题和填空题中会出现。

主要是平滑图像~~~高斯函数具有五个重要的性质，这些性质使得它在早期图像处理中特别有用．这些性质表明，高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器，且在实际图像处理中得到了工程人员的有效使用．高斯函数具有五个十分重要的性质，它们是：（1）二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的．一般来说，一幅图像的边缘方向是事先不知道的，因此，在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑．旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向．（2）高斯函数是单值函数．这表明，高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的．这一性质是很重要的，因为边缘是一种图像局部特征，如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大作用，则平滑运算会使图像失真．（3）高斯函数的付立叶变换频谱是单瓣的．正如下面所示，这一性质是高斯函数付立叶变换等于高斯函数本身这一事实的直接推论．图像常被不希望的高频所污染(噪声和细纹理)．而所希望的图像特征（如边缘），既含有低频分量，又含有高频分量．高斯函数付立叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频所污染，同时保留了大部分所需．（4）高斯滤波器宽度(决定着平滑程度)是由参数σ表征的，而且σ和平滑程度的关系是非常简单的．σ越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好．通过调节平滑程度参数σ，可在图像特征过分模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折衷．（5）由于高斯函数的可分离性，大高斯滤波器可以得以有效地实现．二维高斯函数卷积可以分两步来进行，首先将图像与一维高斯函数进行卷积，然后将卷积结果与方向垂直的相同一维高斯函数卷积．因此，二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长．硬之城上面应该有这个，可以去看看有没有教程之类的，因为毕竟上面的技术资料型号等都很全面也是最新的，所以能解决很多问题。

高斯引理：如果给定的两个多项式是本原多项式，则它们的乘积本原。进一步的，多个本原多项式之乘积也是本原的。高斯引理在代数（特别是环理论），如果一个整系数多项式的所有系数是互素的,则称它是一个本原多项式，本原多项式对判定不可约多项式有很大帮助，高次多项式的不可约多项式判定一直是个未完全解决的难题。

高斯拉普拉斯算子（LOG，Laplacian of Gaussian）常用于边缘/角点检测。其原理是利用拉普拉斯算子识别图像中灰度值变化速度极大值点，利用高斯核平滑图像、以降低拉普拉斯算子对噪声敏感带来的问题。 所以，LOG是由高斯函数和拉普拉斯算子组成的。以下将介绍 1）高斯函数 2）拉普拉斯算子 3）二者结合的必要性 4）LOG的平替 高斯函数卷积核与图像进行卷积，目的是为了 平滑图像 ，这个卷积过程也常被成为【高斯平滑】。实质是 以高斯函数的积分值作为权重对卷积区域的点进行加权求和 ，卷积区域的中心点对应的权重对应高斯函数对称轴附件区域的积分值，权重最高。所以此平滑方法能够有效地刻画【边缘效应】。 高斯函数公式： 其中， 为标准差，其值越大，平滑程度越大 。可以根据高斯函数曲线去理解，标准差越大，曲线越矮胖，邻域像素值的权重也就越大。 如何确定高斯核的大小呢？研究表明，距离中心点 范围外的点一般作用很小，所以 高斯核尺寸通常为 。 拉普拉斯算子是对图像 求两个方向的二阶导数之和 ，其中 为图像像素的灰度值 。 求导，可以获得局部区域的灰度值变化幅度，从而检测出边缘/角点。至于为什么求二阶导而不是一阶导，是因为一阶导之后求的是极值，二阶导之后求的是零点，零点比极值更方便获得。 首先， 求导使计算对噪点变得很敏感 ，需要在求导之前先进行图像平滑。 其次，先对图像进行高斯卷积，再进行拉普拉斯算子卷积，两次卷积会产生较大计算量。而根据卷积运算的结合律，可以先计算高斯函数与拉普拉斯算子，形成一个卷积核，然后对图像进行一次卷积，大大 减小计算量 。 我们常用DOG（Difference of Gaussian）来近似LOG，这是将两个大小不同的高斯核与图像分别卷积后进行差分，可以产生一种LOG的平方近似。在 计算速度上有较大的提高 。参考文献 https://zhuanlan.zhihu.com/p/92143464  http://jgwu.top/blogs/Laplacian-of-Gaussian-LOG-%E9%AB%98%E6%96%AF%E6%8B%89%E6%99%AE%E6%8B%89%E6%96%AF%E7%AE%97%E5%AD%90/ 

高斯函数的图像是倒悬着的钟，而logsig函数的图像和arctanx比较像。在统计学与概率论中，高斯函数是正态分布的密度函数。

高斯函数是数学中的一种函数，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影设x∈R ， 用 【x】表示不超过x 的最大整数则 y= 【x】 称为高斯函数，也叫取整函数。任意一个实数都能写成整数部分与非负纯小数之和，即：x= 【x】 + α（0<α<1），所以有：【x】<=x<【x】+1 ，这里【x】 是 x的整数部分，而= x- 【x】 是x 的小数部分。高斯函数的形式为的函数。其中 a、b 与 c 为实数常数 ，且a > 0.c2 = 2 的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分）：

高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。设x∈R，用[x]或int(x)表示不超过x的最大整数，并用{χ}表示x的非负纯小数,则y=[x]称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。

取整函数就是高斯函数。高斯函数以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名。高斯函数应用范围很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影。高斯函数的图形在形状上像一个倒悬着的钟。参数a指高斯曲线的峰值，b为其对应的横坐标，c即标准差（有时也叫高斯RMS宽值），它控制着“钟”的宽度。应用：高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与概率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限概率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在埃尔米特多项式的定义中起着重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。

高斯函数的形式为的函数。其中 a、b 与 c 为实数常数 ，且a > 0.c^2 = 2 的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分）：应用高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关

高斯函数的形式为：其中a、b与c为实数常数，且a> 0。c= 2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分：扩展资料高斯函数的应用：高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。设x∈R ， 用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数，并用{χ}表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。(其中y={x}叫做小数部分函数，表示x的小数部分）任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x= [x] + {χ}（0≤{x}<1）参考资料：百度百科-高斯函数

高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：　　在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。　　高斯函数是量子谐振子基态的波函数。　　计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。　　在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。　　高斯函数与量子场论中的真空态相关。　　在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。　　高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。　　设x∈R，用[x]或int(x)表示不超过x的最大整数，并用{χ}表示x的非负纯小数,则y=[x]称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。　　任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x=[x]+{χ}（0≤{x}<1）

高斯函数英文名称：Gaussian概况：高斯函数的形式为其中a、b与c为实数常数，且a>0.c^2=2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分）：应用高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。设x∈R，用[x]或int(x)表示不超过x的最大整数，并用｛χ｝表示x的非负纯小数,则y=[x]称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x=[x]+｛χ｝（0≤{x}<1）性质：[x]≤x＜[x]+1x-1＜[x]≤x[n+x]=n+[x],n为整数

高斯函数的形式为 其中 a、b 与 c 为实数常数 ，且a > 0. c^2 = 2 的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。 高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分

[x] 小于等于x的最大整数例如 [1.23]=1 ,[2.6]=2[-3.6]=-4 ,[-9.3]=-10 ,[2]=2 ,[Pi]=3

不是。根据数学网信息高斯函数本来就不是一个单增函数啊，有对称轴，有极大值，不会是单增函数呢，高斯函数的不定积分是误差函数。高斯函数以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名。高斯函数应用范围很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影。

erfc函数计算公式是：erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。在数学中，误差函数是一个非基本函数(即不是初等函数)，其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影。应用1、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。2、在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。3、高斯函数与量子场论中的真空态相关。4、在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。5、高斯函数在图像处理中用作预平滑核。

误差函数。在数学中，误差函数（也称之为高斯误差函数，error function or Gauss error function）是一个非基本函数（即不是初等函数），其在概率论、统计学以及偏微分方程和半导体物理中都有广泛的应用。1、erf 是误差函数， erfc是误差互补函数，erf + erfc = 1 。2、erf(α)=(2/根号下派)*(exp(-z方)对z积分，积分下限是0，上限是α)，误差函数从形式上很像正态分布的分布函数Φ(x)，是对一个形如正态分布的概率密度函数做变上限积分的结果；3、erfc（互补误差函数）：erfc(α)=(2/根号下π)*(exp(-z方)对z积分，从α积到正无穷大)；扩展资料：高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：1、在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。2、高斯函数是量子谐振子基态的波函数。3、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核。参考资料：百度百科-误差函数

[x^2＋x]=38x＋19838x＋198≤x^2＋x＜38x＋198+1=38x＋199(37＋√2161)/2≤x＜(37＋√2165)/2且(37-√2165)/2＜x≤(37-√2161)/241.74≤x＜41.75或-4.75＜x≤-4.74[x1]=41,[x2]=-5设x1=[x1]+a=41+a,0≤a＜1x2=[x2]+b=-5+b,0≤b＜1，1.当x=[x]+a=41+a,0≤a＜1时,x^2＋x=41^2+82a+41+a^2+a=41^2+83a+41+a^2[x^2＋x]=[41^2+83a+41+a^2]=41^2+41+[83a+a^2]=38*41+38a＋198[83a+a^2]=38a＋34设a=m/38,m∈Z，0＜m＜3838a＋34≤83a+a^2＜38a＋34+1=38a＋3534≤a^2+45a＜35a^2+45a-34≥0且a^2+45a-35＜0(-45-√2165)/2＜a＜(-45+√2165)/2且a≥(-45+√2161)/2(-45+√2161)/2≤a＜(-45+√2165)/21.486/2≤m/38＜1.529/228.23≤m＜29.06m=29,a=29/38x=41+29/38=1587/38；2.当x=[x]+b=-5+b,0≤b＜1时，x^2＋x=5^2-10b+b^2-5+b=b^2-9b+20[x^2＋x]=[b^2-9b+20]=20+[b^2-9b]=38(-5)+38b＋198[b^2-9b]=38b-12设b=n/38,n∈Z，0＜n＜3838b-12≤b^2-9b＜38b-12+1=38b-11-12≤b^2-47b＜-11(47-√2165)/2＜b＜(47+√2165)/2且b≥(47+√2161)/2或b≤(47-√2161)/2(47-√2165)/2＜b≤(47-√2161)/2或(47+√2161)/2≤b＜(47+√2165)/20.47/2＜b≤0.514/2或(47+46.487)/2≤b＜(47+46.529)/2(因b＜舍去)0.47/2＜n/38≤0.514/28.93＜n≤9.766n=9b=n/38=9/38x=-5+9/38=-181/38,综上所述x1=1587/38,x2=-181/38。

y＝[x]叫高斯函数，记号[x]表示不超过x的最大整数．如 [－0.128] ＝－1，[19.98]＝19等等．含有记号[x]的数学问题，一方面因为它是整数，所以经常与数论问题联系在一起，另一方面因为[x]满足不等式x－1＜[x]≤x＜[x]＋1，因而借助于不等式又容易使问题得到解决。

高斯函数的形式为的函数。其中a、b与c为实数常数，且a>0.c2=2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分）：高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与概率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限概率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。

高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。设x∈R ， 用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数，并用{χ}表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。(其中y={x}叫做小数部分函数，表示x的小数部分）任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x= [x] + {χ}（0≤{x}<1）

如何用matlab求解高斯函数最大值？求解过程如下：1、求解高斯函数最大值前，写出高斯函数表达式，即syms G(x) %声明变量syms mu sigmaG(x)=1/(sqrt(2*pi)*sigma)*exp(-(x-mu)^2/(2*sigma^2))2、使用diff（）求导函数，求dG / dxdGdx=diff(G)3、令dGdx=0，使用solve（）函数求解x，及Gmaxx=solve(dGdx==0)Gmax=1/(sqrt(2*pi)*sigma)*exp(-(x-mu)^2/(2*sigma^2))4、运行结果如下

兄弟，你这是哪篇论文里面的

erfc函数计算公式是：erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。在数学中，误差函数是一个非基本函数(即不是初等函数)，其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影。应用1、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。2、在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。3、高斯函数与量子场论中的真空态相关。4、在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。5、高斯函数在图像处理中用作预平滑核。

误差函数。在数学中，误差函数（也称之为高斯误差函数，error function or Gauss error function）是一个非基本函数（即不是初等函数），其在概率论、统计学以及偏微分方程和半导体物理中都有广泛的应用。1、erf 是误差函数， erfc是误差互补函数，erf + erfc = 1 。2、erf(α)=(2/根号下派)*(exp(-z方)对z积分，积分下限是0，上限是α)，误差函数从形式上很像正态分布的分布函数Φ(x)，是对一个形如正态分布的概率密度函数做变上限积分的结果；3、erfc（互补误差函数）：erfc(α)=(2/根号下π)*(exp(-z方)对z积分，从α积到正无穷大)；扩展资料：高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：1、在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。2、高斯函数是量子谐振子基态的波函数。3、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核。参考资料：百度百科-误差函数

光纤模式的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。

属于与统计数学交叉的知识部分

设x∈R，用[x]或int(x)表示不超过x的最大整数，并用表示x的非负纯小数,则y=[x]称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x=[x]+"x"，其中"x"属于[0，1）区间。"x"也可以写成“大括号x”。指数曲线,对数曲线你得再问别人了，不好意思。

erfc函数计算公式是：erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。在数学中，误差函数是一个非基本函数(即不是初等函数)，其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影。应用1、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。2、在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。3、高斯函数与量子场论中的真空态相关。4、在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。5、高斯函数在图像处理中用作预平滑核。

设（5+6X）/8=t，则原方程为[t]=4t-3.9所以t≤4t-3.9＜t+1所以1.3≤t＜4.9/3即1.3≤（5+6X）/8＜4.9/3，解出x即可存在二次项时注意使用x=[x]+{x},{x}为x的小数部分

百度知道通信原理中的erfc是什么意思心平气和ymyTA获得超过3245个赞关注成为第53位粉丝1、erfc是互补误差函数。2、自变量为x的误差函数定义为：且有erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。互补误差函数erfc(x)定义为：拓展资料：误差函数的应用：高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布；高斯函数是量子谐振子基态的波函数；计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）；在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用；高斯函数与量子场论中的真空态相关；在光学以及微波系统中有高斯波束的应用；高斯函数在图像处理中用作预平滑核。

自然数e为底的幂

设（5+6X）/8=t,则原方程为[t]=4t-3.9 所以t≤4t-3.9＜t+1 所以1.3≤t＜4.9/3 即1.3≤（5+6X）/8＜4.9/3,解出x即可 存在二次项时注意使用x=[x]+{x},{x}为x的小数部分

GOOGLE找你，你可以借鉴一下：double m_Guassint(double upper,double lower=-1048576.0){ /* Perform a numerical integration of the normal curve using Simpson"s rule. The variable "lower" is the lower bound of the integration. The variable "upper" is the the upper bound of the integration. "answer" is the value of the integration, and "tol" is the tolerance of the integration procedure, and thus the error of the calculation. Written by Mark Shaner, 1992. Taken from Miller, Alan R. PASCAL PROGRAMS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS. SYBEX Inc., 1981. pgs 260-291 */ double deltax=0.0; /* the distance between each x value and the subsequent one used in the calculations */ double endcor=0.0; /* the value of the end correction, it is determined using dy/dx */ double endsum=0.0; /* the sum of the area under the first and last parabolas */ double evensum = 0.0; /* the sum of the area under each of the even numbered parabolas */ long i=0; /* a counter */ double oddsum=0.0; /* the sum of the area under each of the odd numbered parabolas */ double pi = 4.0 * atan(1.0); /* the value of pi */ long pieces = 2; /* the number of parabolas under the curve */ double prevsum=0.0; /* a place to store the previous sum so that it can be compared with the subsequent sum to determine if the tolerance level has been reached */ double temp=0.0; /* a temporary variable used for swapping upper and lower when necessary */ double sum = 0.0; /* the value of the area under the curve */ double val=0.0; /* the value of 1/sqrt(2*pi), it is used in calculating the value of the gaussian for any x value, and is defined as a variable in order to speed calculations. */ double x=0.0; /* the independent variable for calculating the value of functions */ val = 1 / sqrt(2 * pi); double tol = 1.0 / LONG_MAX; if (upper < lower) { /* switch their values */ temp = lower; lower = upper; upper = temp; } deltax = (upper - lower) / pieces; x = lower + deltax; oddsum = val * exp(-0.5 * x * x); endsum = val * exp(-0.5 * lower * lower) + val * exp(-0.5 * upper * upper); endcor = upper * val * exp(-0.5 * upper * upper) -lower * val * exp(-0.5 * lower * lower); sum = (endsum + 4.0 * oddsum) * deltax / 3.0; do { pieces *= 2; prevsum = sum; deltax = (upper - lower) / pieces; evensum += oddsum; oddsum = 0.0; for (i = 1; i <= pieces / 2; i++) { x = lower + deltax * (2.0 * i - 1.0); oddsum += val * exp(-0.5 * x * x); } sum = (7.0 * endsum + 14.0 * evensum + 16.0 * oddsum + endcor * deltax) *deltax / 15.0; } while (fabs(sum - prevsum) > fabs(tol * sum)); return sum;}

erfc函数计算公式是：erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。在数学中，误差函数是一个非基本函数(即不是初等函数)，其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影。应用1、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。2、在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。3、高斯函数与量子场论中的真空态相关。4、在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。5、高斯函数在图像处理中用作预平滑核。