公式

Ceg=C+Mn/6+(Ni+Cu)/15+(Cr+Mo+V)/5%。公式可以用以下表示：Ceg=C+Mn/6+(Ni+Cu)/15+(Cr+Mo+V)/5%。

设溶液质量为m 溶解度为S 质量分数为w 物质的量浓度为c 溶液密度为p M为溶质摩尔质量/。 c=溶质物质的量/溶液体积 1. 溶质物质的量=m*w/M 溶液体积 =m/p 整理得到c=(mw/M)/(m/p) 再整理 c=pw/M 但由于密度单位为g/cm3 而物质的量浓度为mol/L 为了统一单位 c=1000pw/M 2. 如果在已知溶解度的饱和溶液中 可以得到w=S/(100+S) 把w带入c=1000pw/M中， c=1000pS/[(100+S)M] 注：c的单位是mol/L p的单位为g/cm3 S单位是g

因为这公式是在溶液达到饱和时推导出来的。在非饱和状态下使用必然会产生很大的误差。

应该是N=cv；m是质量 ；c是物质的量浓度（mol/L) V是体积(L) 相乘应是mol，而不是g。m/MV可以看作m除以M再除以V。而m除以M是该物质的n（摩尔数）。n除以V是单位体积内的摩尔数就是物质量浓度。物质的量浓度公式中的体积是指溶液的体积，而不是溶剂的体积。在一定物质的量浓度溶液中取出任意体积的溶液，其浓度不变，但所含溶质的物质的量或质量因体积的不同而不同。溶质的量是用物质的量来表示的，不能用物质的质量来表示。例如：配制1mol/L的氯化钠溶液时，氯化钠的式量为23+35.5=58.5，故称取58.5g氯化钠，加水溶解，定容至1000ml即可获得1mol/L的氯化钠溶液。

浓溶液(容量）×浓浓度=稀溶液(容量）×稀浓度（因为溶质不变）；稀溶液(容量）-浓溶液(容量）=你要加入的溶剂量。对一定物质的量浓度的稀溶液进行稀释和浓缩时，溶质的物质的量始终不变。稀释前浓度×稀释前体积=稀释后浓 度×稀释后体积。即: C1×V1=C2×V2。并且强调但凡涉及物质 浓度的换算,均遵循此定律。原理是稀释前后溶质的物质的量不改变。溶液的浓度取决于溶解在溶剂内的物质的多少。溶解度则是溶剂在特定温度下，可以溶解最多多少物质。 有机溶剂主要用于干洗（例如四氯乙烯），作涂料稀释剂（例如甲苯、香蕉水、松香水、松节油），作洗甲水或去除胶水（例如丙酮，醋酸甲酯，醋酸乙酯），除锈（例如己烷），作洗洁精（柠檬精），用于香水（酒精）跟用于化学合成。以上内容参考：百度百科-稀释

设溶液质量为m 溶解度为S 质量分数为w 物质的量浓度为c 溶液密度为p M为溶质摩尔质量/。 c=溶质物质的量/溶液体积 溶质物质的量=m*w/M 溶液体积 =m/p 整理得到c=(mw/M)/(m/p) 再整理 c=pw/M 但由于密度单位为g/cm3 而物质的量浓度为mol/L 为了统一单位 c=1000pw/M 如果在已知溶解度的饱和溶液中 可以得到w=S/(100+S) 把w带入c=1000pw/M中， c=1000pS/[(100+S)M] 注：c的单位是mol/L p的单位为g/cm3 S单位是g

m是相平衡常数 H=p(密度)/mE

第一条公式：每100克溶剂可溶解的溶质质量（也就是溶解度），第二条公式：当溶剂质量=100克时，溶解度=（溶质质量÷溶剂质量）×100克=（溶质质量÷100克）×100克=溶质质量，溶液质量=溶剂质量+溶质质量=溶解度+100克因此，溶质质量÷溶液质量=溶解度÷溶液质量=溶解度÷（溶解度+100克）即：溶解度÷（溶解度+100克）=溶质质量÷溶液质量

s除100=m质除m

溶解度（g）=饱和溶液中溶质的质量（g）/饱和溶液中溶剂的质量(g)*100%(g)w=m（溶质）/m（总）*100%

溶度积：难溶电解质的溶解达到平衡状态； 溶度积——K sp，溶解度：单位体积溶液内所含溶质的克数

对于一般的化学反应AnBm（s=nA(aq)+mB(aq),溶度积Ksp=C(A)^n×C(B)^m。沉淀在溶液中达到沉淀溶解平衡状态时，各离子浓度保持不变(或一定)，其离子浓度幂的乘积为一个常数，这个常数称之为溶度积常数，简称溶度积，用Ksp表示。一般说，组成相似的难溶电解质随Ksp减小，溶解度也减小，比如Ksp（AgCl）>Ksp（AgBr）>Ksp（AgI），则溶解度S（AgCl）>S（AgBr）>S（AgI）。组成不同的难溶电解质（比如AgCl和Ag?CrO?）的Ksp大小，不能直接反映出它们的溶解度大小，需通过计算进行溶解度的比较。而在AgNO?溶液中，由于同离子效应，使AgCl和Ag?CrO?的溶解度均比在水中明显降低。

溶解度是指一定温度下,100克溶剂中达到饱和时所能溶解的溶质的克数. 定义式：m(溶质）/ m(溶剂） = s(溶解度） / 100g （溶剂） 饱和溶液中溶质质量分数 = [s/ (100g +s)] * 100%

。。。。溶质质量 溶解度=---------------X100% 溶液质量 【。。。。去掉哈】

按溶解度的定义,在100g溶剂中所能溶解溶质最大的克数,为S. 质量分数的计算公式为w=m质 / m液. 根据上面两个定义得到w=m质/m液=m质/(m质+m水)=S/(S+100) 这样wS+100w=S; (1-w)S=100w; S=100w/(1-w)

公式:溶解度=溶质/溶液. 溶质=溶液*溶解度.

首先溶解度的定义是：在一定的温度和压力下，在100g溶剂中所能溶解溶质最大的克数，即S.其次，质量分数的计算公式为：w=m质/m液.那么，根据上面两个定义可以得到：w=m质/m液=m质/(m质+m水)=S/(S+100)所以:wS+100w=S;(1-w)S=100w;S=100w/(1-w)

如果没有饱和的一立方盐水中加入盐水的体积不变密度加大；加入水密度变小积加大；加入盐水密度体积都有变化；

阿勒,lz我来帮你把. 溶解度其实就是在一定温度下,100g溶剂中,饱和状态时,溶解的溶质质量. 质量分数=溶质质量除溶液质量 公式为a%=m质/m液 溶质质量=溶液质量x质量分数 m质=m液xa% 溶剂质量=溶液质量-溶质质量 m剂=m液-m质

不对, 1、固体物质的溶解度是指在一定的温度下,某物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的克数.在未注明的情况下,通常溶解度指的是物质在水里的溶解度. 2、气体的溶解度通常指的是该气体（其压强为1标准大气压）在一定温度时溶解在1体积水里的体积数.

溶解度是某温度时 100g溶剂中最多溶解的某种溶质的质量 所以 溶解度/100g=溶质质量/溶剂质量 溶解度=100g*溶质质量/溶剂质量

第一条公式:每100克溶剂可溶解的溶质质量(也就是溶解度)，第二条公式:当溶剂质量=100克时，溶解度=(溶质质量÷溶剂质量)×100克=(溶质质量÷100克)×100克=溶质质量，溶液质量=溶剂质量+溶质质量=溶解度+100克因此，溶质质量÷溶液质量=溶解度÷溶液质量=溶解度÷(溶解度+100克)即:溶解度÷(溶解度+100克)=溶质质量÷溶液质量

溶解度公式为：m(溶质）/m(溶剂）=s(溶解度）/100g（溶剂）。在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度。物质的溶解度属于物理性质，溶解度通常用s表示。常在一定温度下，物质在100g溶剂中达到饱和时所溶解的克数来表示，某物质在该溶剂中的溶解度，如20℃时，100g水中最多能溶解35.8g氯化钠，指该温度下氯化钠的溶解度为35.8g/100g水。大多数固体物质的溶解度随温度升高而增大，温度对不同的物质影响不同。 我们可根据物质溶解度与温度的关系作出溶解度曲线，利用溶解度曲线可找出在任何温度时，某物质的溶解度，也可利用溶解度曲线提纯、分离某些物质。固体物质的溶解度受压力影响较小。因此，溶解度公式为：m(溶质)/m(溶剂)=s(溶解度/100g(溶剂)

溶解度有定义就是指100克溶剂中,最多能溶解的溶质的克数.溶解度的单位是克. 溶解度与温度有关,会因温度而变化,一般是温度越高,溶解度越大.也有相反的,如氢氧化钙,在水中的溶解度就会随着温度升高而降低. 用S表示 m(溶质）/ m(溶剂） = s(溶解度） / 100g （溶剂） 饱和溶液中溶质质量分数 = [s/ (100g +s)] * 100%

Ksp=[Fe2+][S2-]=[S(溶解度)]^2，S=Ksp^1/2。溶解度，符号S，在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度。物质的溶解度属于物理性质。 溶解度影响因素 物质溶解与否，溶解能力的大小，一方面决定于物质（指的是溶剂和溶质）的本性；另一方面也与外界条件如温度、压强、溶剂种类等有关。在相同条件下，有些物质易于溶解，而有些物质则难于溶解，即不同物质在同一溶剂里溶解能力不同。通常把某一物质溶解在另一物质里的能力称为溶解性。例如，糖易溶于水，而油脂不溶于水，就是它们对水的溶解性不同。溶解度是溶解性的定量表示。 在未注明的情况下，通常溶解度指的是物质在水里的溶解度。如20℃时，食盐的溶解度是36克，氯化钾的溶解度是34克。这些数据可以说明20℃时，食盐和氯化钾在100克水里最大的溶解量分别为36克和34克；也说明在此温度下，食盐在水中比氯化钾的溶解能力强。 通常把在室温(20°C)下，溶解度在10g/100g水以上的物质叫易溶物质，溶解度在1~10g/100g水叫可溶物质，溶解度在0.01g~1g/100g水的物质叫微溶物质，溶解度小于0.01g/100g水的物质叫难溶物质.可见溶解是绝对的，不溶解是相对的. 气体的溶解度还和压强有关。压强越大，溶解度越大，反之则越小。 其他条件一定时，温度越高，气体溶解度越低。

一般的，双曲线，字面意思是“超过”或“超出”，是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。

解答：圆锥的曲线的第二定义不是公式定义如下：平面内，到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<e<1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。

E是电动势，单位为伏特。Φ是通过电路的磁通量，单位为韦伯。t是时间，单位是秒。法拉第电磁感应定律内容：闭合线圈中磁通量在单位时间内的变化量，等于电动势的大小。E=△Φ/△t法拉第电磁感应定律。法拉第，英国著名物理学家、化学家。在化学、电化学、电磁学等领域都做出过杰出贡献。

法拉第电磁感应定律的内容和公式如下：一、内容及公式：法拉第电磁感应定律内容：闭合线圈中磁通量在单位时间内的变化量，等于电动势的大小。法拉第电磁感应定律公式：E=△Φ/△t；我们还学过一个公式，E=BLv，它是上述公式的推导，这种情况下，引起线圈内磁通量变化的是导体棒的切割运动，是法拉第电磁感应定律的推论。电磁感应定律也叫法拉第电磁感应定律，电磁感应现象是指因磁通量变化产生感应电动势的现象，例如，闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，产生的电流称为感应电流，产生的电动势（电压）称为感应电动势。二、法拉第电磁感应定律应用：1、发电机。由法拉第电磁感应定律因电路及磁场的相对运动所造成的电动势，是发电机背后的根本现象。当永久性磁铁相对于一导电体运动时（反之亦然），就会产生电动势。如果电线这时连着电负载的话，电流就会流动，并因此产生电能，把机械运动的能量转变成电能。例如，鼓轮发电机。另一种实现这种构想的发电机就是法拉第碟片。2、电磁流量计。法拉第定律可被用于量度导电液体或等离子体状物的流动，这样一个仪器被称为电磁流量计。

电磁感应定律也叫法拉第电磁感应定律，电磁感应现象是指因磁通量变化产生感应电动势的现象，例如，闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，产生的电流称为感应电流，产生的电动势（电压）称为感应电动势。 内容及公式 法拉第电磁感应定律内容：闭合线圈中磁通量在单位时间内的变化量，等于电动势的大小。 法拉第电磁感应定律公式：E=△Φ/△t；我们还学过一个公式，E=BLv，它是上述公式的推导，这种情况下，引起线圈内磁通量变化的是导体棒的切割运动，是法拉第电磁感应定律的推论。 法拉第电磁感应定律应用 发电机 由法拉第电磁感应定律因电路及磁场的相对运动所造成的电动势，是发电机背后的根本现象。当永久性磁铁相对于一导电体运动时（反之亦然），就会产生电动势。如果电线这时连着电负载的话，电流就会流动，并因此产生电能，把机械运动的能量转变成电能。例如，鼓轮发电机。另一种实现这种构想的发电机就是法拉第碟片。 电磁流量计 法拉第定律可被用于量度导电液体或等离子体状物的流动，这样一个仪器被称为电磁流量计。

法拉第电磁感应定律也叫电磁感应定律，那么，法拉第电磁感应定律内容及公式分别是什么呢？下面我整理了一些相关信息，供大家参考！ 什么是电磁感应定律 电磁感应定律也叫法拉第电磁感应定律，电磁感应现象是指因磁通量变化产生感应电动势的现象，例如，闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，产生的电流称为感应电流，产生的电动势（电压）称为感应电动势。 电磁感应定律中电动势的方向可以通过楞次定律或右手定则来确定。右手定则内容：伸平右手使姆指与四指垂直，手心向着磁场的N极，姆指的方向与导体运动的方向一致，四指所指的方向即为导体中感应电流的方向（感应电动势的方向与感应电流的方向相同）。楞次定律指出：感应电流的磁场要阻碍原磁通的变化。简而言之，就是磁通量变大，产生的电流有让其变小的趋势；而磁通量变小，产生的电流有让其变大的趋势。 感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定；e(t) = -n(dΦ)/(dt)。对动生的情况也可用E=BLV来求。 电磁感应定律公式是什么 法拉第电磁感应定律公式：e=△Φ/△t；还有一个电动势的求法：e=blv，它是上述定义式的特殊推导，应用这个公式时，闭合线圈内磁通量变化的是导体棒的切割运动，是法拉第电磁感应定律的推论。 法拉第的实验表明，不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生。这种现象称为电磁感应现象，所产生的电流称为感应电流。 电磁感应定律有哪些应用 发电机 由法拉第电磁感应定律因电路及磁场的相对运动所造成的电动势，是发电机背后的根本现象。当永久性磁铁相对于一导电体运动时（反之亦然），就会产生电动势。如果电线这时连着电负载的话，电流就会流动，并因此产生电能，把机械运动的能量转变成电能。例如，鼓轮发电机。另一种实现这种构想的发电机就是法拉第碟片 变压器 法拉第定律所预测的电动势，同时也是变压器的运作原理。当线圈中的电流转变时，转变中的电流生成一转变中的磁场。在磁场作用范围中的第二条电线，会感受到磁场的转变，于是自身的耦合磁通量也会转变 。因此，第二个线圈内会有电动势，这电动势被称为感应电动势或变压器电动势。如果线圈的两端是连接着一个电负载的话，电流就会流动。 电磁流量计 法拉第定律可被用于量度导电液体或等离子体状物的流动，这样一个仪器被称为电磁流量计。

有很多的同学是非常想知道，法拉第电磁感应定律及公式是什么，我整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！ 电磁感应定律定义是什么 电磁感应定律也叫法拉第电磁感应定律，电磁感应现象是指因磁通量变化产生感应电动势的现象，例如，闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，产生的电流称为感应电流，产生的电动势（电压）称为感应电动势。 电磁感应定律中电动势的方向可以通过楞次定律或右手定则来确定。右手定则内容：伸平右手使姆指与四指垂直，手心向着磁场的N极，姆指的方向与导体运动的方向一致，四指所指的方向即为导体中感应电流的方向（感应电动势的方向与感应电流的方向相同）。楞次定律指出：感应电流的磁场要阻碍原磁通的变化。简而言之，就是磁通量变大，产生的电流有让其变小的趋势；而磁通量变小，产生的电流有让其变大的趋势。 电磁感应定律公式是什么 法拉第电磁感应定律公式：e=△Φ/△t；还有一个电动势的求法：e=blv，它是上述定义式的特殊推导，应用这个公式时，闭合线圈内磁通量变化的是导体棒的切割运动，是法拉第电磁感应定律的推论。 法拉第的实验表明，不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生。这种现象称为电磁感应现象，所产生的电流称为感应电流。 电磁感应加热技术节电原理 现阶段市场上的塑胶机械等加热型设备所用的加热方式普遍为电热圈发热，通过接触传导方式把热量传到被加热体上（料筒），但只有紧靠在料筒表面内侧的热量才会较好的传到被加热体上，外侧的热量大部分散失到空气中，存在热传导损失，并导致环境温度上升，另外电阻丝加热还有一个缺点就是功率密度低，在一些需要温度较高的场合就无法满足了。

1)E=n*ΔΦ/Δt（普适公式）{法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt磁通量的变化率}。2)E=BLVsinA(切割磁感线运动) E=BLV中的v和L不可以和磁感线平行，但可以不和磁感线垂直，其中角A为v或L与磁感线的夹角。{L：有效长度(m)}。3)Em=nBSω（交流发电机最大的感应电动势）{Em：感应电动势峰值}。4)E=B(L^2)ω/2（导体一端固定以ω旋转切割） {ω：角速度(rad/s)，V：速度(m/s)}。

压强的单位是帕斯卡，简称帕（Pa），即牛顿／平方米（N/m2）。压强的常用单位有巴（bar）、千帕（kPa）、兆帕（MPa）、psi等。物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强。定义式：p=F/S“p”是指压强（注意：是小写的“p”，而不是大写的“P”，大写“P”是指做功的功率）。压强单位是“帕斯卡”，简称“帕”，符号是“Pa”。F表示力，单位是“牛顿”，简称“牛”，符号是“N”。S表示受力面积，单位是“平方米”，符号是“m2”。压强的推导过程：液体压强公式推导过程：要想得到液面下某处的压强，可以设想这里有一个水平放置的“平面”，这个平面以上的液柱对平面的压力等于液柱所受的重力。这个平面上方的液柱对平面的压力：F=G=mg=ρVg=ρShg，平面受到的压强：p=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρgh（适用于液体）。以上内容参考：百度百科-压强单位

边长*边长*5

1、正方体表面积公式:S=6×(棱长×棱长) 字母:S=6a2。 2、用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“正六面体”。 3、正方体是特殊的长方体。正方体的动态定义：由一个正方形垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。

正方体的表面积=棱长*棱长*6。正方体也有上、下、前、后、左、右6个面。这6个面的面积的和就是正方体的表面积。正方体的6个面都是正方形，大小、形状完全一样，故6个面的面积相等。一个面的面积=棱长*棱长6个面的面积=棱长*棱长*6，所以正方体的表面积=棱长*棱长*6。

棱长乘以12

正方体的表面积S=6×a2，其中，a为正方体的棱长。长方体的表面积S=2×(a×b+b×c+a×c)。其中，a为长方体的长，b为长方体的宽，c为长方体的高。

正方体表面积公式:表面积=底面积x 6=棱长x棱长x 6;正方体的体积=棱长x棱长x棱长。用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、"正六面体” , 正方体是特殊的长方体。扩展资料1、一个图形的面积等于它的各部分面积的和；2、两个全等图形的面积相等；3、等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；4、等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；5、相似三角形的面积比等于相似比的平方；6、等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；7、任何一条曲线都可以用一个函数y=f(x)来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分。

s=6a

　　正方体的表面积公式是阿拉伯数字 　　为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6。 　　用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称正六面体。正方体是特殊的长方体。正方体的动态定义，由一个正方形垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。 　　特征 　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。 　　2、正方体有6个面，每个面面积相等。 　　3、正方体的体对角线。 　　4、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

正方体表面积公式：表面积=底面积×6=棱长×棱长×6。正方体的体积＝=棱长×棱长×棱长。用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。注意事项：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。边长是1米的正方形，面积是1平方米。一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。边长是100米的正方形，面积是1公顷。边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。

边长乘边长乘四

等于棱长乘棱长Ⅹ6

按要求计算，求下面下图的表面积和体积

正方体的表面积=棱长×棱长×6。正方体也有上、下、前、后、左、右6个面。这6个面的面积的和就是正方体的表面积。正方体的6个面都是正方形，大小、形状完全一样，所以6个面的面积相等。一个面的面积=棱长×棱长6个面的面积=棱长×棱长×6所以，正方体的表面积=棱长×棱长×6。正方体有8个顶点正方体有12条棱且每条棱长度相等，正方体相邻的两条棱互相垂直，正方体的体对角线也等于体对角线的平方等于长的平方加宽的平方加高的平方，由于正方体的表面由六个面积相同的正方形组成，所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。正方体亦称立方体它是一种正多面体，即棱长相等的长方体因此亦称正六面体，正方体是正多面体的一种，正多面体或称柏拉图立体，指各面部是全等的正多边形且每一个顶点所接的面数都是一样的凸多面体。（1）正六面体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。（2）正六面体有12条棱，每条棱长度相等。（3）正六面体有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。

底面积乘六，棱长乘棱长乘六

正方体的表面积=棱长x棱长x6

正方体的表面积=棱长×棱长×6。正方体也有上、下、前、后、左、右6个面。这6个面的面积和就是正方体的表面积。正方体的6个面都是正方形，大小、形状完全一样，所以6个面的面积相等。一个面的面积=棱长×棱长6个面的面积=棱长×棱长×6，所以，正方体的表面积=棱长×棱长×6。正方体是由6个正方形面组成的正多面体，故又称正六面体、正立方体。它有12条棱和8个顶，是五个柏拉图立体之一。正方体的动态定义：由一个正方形垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱；正方体有12条棱，每条棱长度相等；正方体有6个面，每个面面积相等。正方形的判定定理：1、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。2、邻边相等且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。3、有一组邻边相等的矩形是正方形。4、有一个内角是直角的菱形是正方形。5、对角线相等的菱形是正方形。6、对角线互相垂直的矩形是正方形。7、有三个内角为直角且有一组邻边相等的四边形是正方形。

正方体的表面积公式:S=6a^2(其中S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长)。

S=6a2，边长的平方乘以6

1、正方体表面积公式：S=6×（棱长×棱长）。 2、字母表示：S=6a2。 3、因为正六面体6个面全部相等，且均为正方形，所以正六面体的表面积是S=6a2 ，其中，a为正六面体的棱长，S为正六面体的表面积。

　　正方体的表面积S=6×a2。其中，a为正方体的棱长。正方体有6个面，每个面都是相同的正方形，正方形的面积为a2，所以正方体的表面积为6×a2。　　长方体的表面积S=2×(a×b+b×c+a×c)。其中，a为长方体的长，b为长方体的宽，c为长方体的高。

正方体表面积的计算公式为：表面积=6×(棱长^2)，用符号表示为S=6(a^2)。正方体的每一面都是相同的正方形，正方形的面积计算公式为a^2，而正方体一共有6面，所以正方体表面积的计算公式为6(a^2)。

S正=a×a×6

（长×高+长×宽+宽×高）×2

边长的三次方

正方体表面积公式是底面积等于6乘棱长乘棱长。用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体，侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称立方体，正六面体，正方体是特殊的长方体。正方体表面积公式特点正方体有8个顶点正方体有12条棱且每条棱长度相等，正方体相邻的两条棱互相垂直，正方体的体对角线也等于体对角线的平方等于长的平方加宽的平方加高的平方，由于正方体的表面由六个面积相同的正方形组成，所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。正方体亦称立方体它是一种正多面体，即棱长相等的长方体因此亦称正六面体，正方体是正多面体的一种，正多面体或称柏拉图立体，指各面部是全等的正多边形且每一个顶点所接的面数都是一样的凸多面体。

1.Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是依据公式：Ca=(X-U)/(T/2)，计算出制程准确度：Ca值(X为所有取样

血浆渗透压的计算公式为2（Nau207a+Ku207a）mmol／L+葡萄糖mmol／L+尿素氮mmol／L。由于血浆中晶体溶质数目远远大于胶体数目，所以血浆渗透压主要由晶体渗透压构成，其80%来自Nau207a和CIu207b。血浆胶体渗透压主要由蛋白质分子构成，其中，血浆白蛋白分子量较小，数目较多（白蛋白>球蛋白>纤维蛋白原），决定血浆胶体渗透压的大小。调节机制根据近年来的研究资料认为，渗透压感受器位于下丘脑视上核及其周围区。它对血浆渗透压改变（只要改变1%～2%）特别敏感。血浆渗透压升高（如大量出汗或腹泻），对渗透压感受器刺激增强，引起神经垂体ADH的释放增加，从而增强了肾脏远曲小管和集合管对水的重吸收，排尿量减少，保留了水分，恢复体液的渗透压。相反，当体液渗透压降低时，减少对渗透压感受器的刺激，ADH释放减少，使远曲小管和集合管重吸收水分减少，排尿量增多，从而排出多余的水分。

兀=CRT。生理盐水又称为无菌生理盐水，其英文缩写是SPSS，质量浓度为9g/L，所以浓度渗透压的计算公式为兀=CRT，其中兀为稀溶液的渗透压、单位是KPa，C为溶液的浓度、单位是mol/L，R为气体常数，T为绝对温度。

不能换算。kPa即千帕，mmhg即毫米汞柱，二者均为压强的单位。表示单位面积上承受的压力。mmol即毫摩尔，表示物质中所含微粒数多少。二者不能换算。

用方程式表示如下：π=cRT。所谓溶液渗透压，简单的说，是指溶液中溶质微粒对水的吸引力。溶液渗透压的大小取决于单位体积溶液中溶质微粒的数目：溶质微粒越多，即溶液浓度越高，对水的吸引力越大，溶液渗透压越高。反过来，溶质微粒越少，即与无机盐、蛋白质的含量有关。在组成细胞外液的各种无机盐离子中，含量上占有明显优势的是Na+和Cl-，细胞外液渗透压的90%以上来源于Na+和Cl-。在37℃时，人的血浆渗透压约为770kPa，相当于细胞内液的渗透压。由于平衡渗透压遵循理想气体定律（稀溶液中忽略溶质分子的相互作用），这个数学推导过程在这里省略，最后可以得出范特霍夫关系：π=cRT（或π=kTN/V；N/V为分子数密度)。从公式可知溶液的渗透压只由溶质的分子数决定，因而渗透压也是溶液的依数性质。这个关系给出的不是真正的压强，而是阻止渗透流可能需要的压强，即系统达到平衡所需要的压强差。在温度一定时，稀溶液的渗透压力与溶液的浓度成正比，在浓度一定时，稀溶液的渗透压力与热力学温度成正比。1886年荷兰理论化学家范托夫（van"tHoff）从理论上推导出难挥发非电解质稀溶液的渗透压力与溶液浓度和热力学温度的关系为：上式称为范托夫公式，也叫渗透压公式。其中R为理想气体常数，当π的单位为Pa，V的单位为升（L）时，R值为8.314J·K-1·mol-1。范托夫公式表示，在一定温度下，溶液的渗透压与单位体积溶液中所含不能通过半透膜的溶质的粒子数（分子数或离子数）成正比，而与溶质的本性无关。

渗透浓度计算公式：πV=nRT或π=cRT。其中：π：渗透压；V：溶液体积；n：物质的量；c：物质的量浓度；R：理想气体常数；T：热力学温度。单位是开尔文，即热力学温度永远比摄氏温标的温度数值大273.15，T不可能达到0K，这就是常说的绝对零度不可能达。渗透压定义对于两侧水溶液浓度不同的半透膜，为了阻止水从低浓度一侧渗透到高浓度一侧而在高浓度一侧施加的最小额外压强称为渗透压。溶液渗透压的大小取决于单位体积溶液中溶质微粒的数目：溶质微粒越多，即溶液浓度越高，对水的吸引力越大，溶液渗透压越高；反过来，溶质微粒越少，即溶液浓度越低，对水的吸引力越弱，溶液渗透压越低。即与无机盐、蛋白质的含量有关。

渗透压计算公式：π=cRT。其中，π为稀溶液的渗透压，c为溶液的浓度，R为气体常数，n为溶质的物质的量，T为绝对温度。根据范氏定律，渗透压与溶液的浓度和温度成正比，它的比例常数就是气体状态方程式中的常数R，并据此导出了范氏渗透压公式。扩展资料：将溶液和水置于U型管中，在U型管中间安置一个半透膜，以隔开水和溶液，可以见到水通过半透膜往溶液一端跑，若于溶液端施加压力，而此压力可刚好阻止水的渗透，则称此压力为渗透压，渗透压的大小和溶液的重量摩尔浓度、溶液温度和溶质解离度相关

上式称为范托夫公式，也叫渗透压公式。c为摩尔浓度，单位：mol/L，也可以算作C=n/V（物质的量(mol)/体积(L)）。R为理想气体常数，当π的单位为kPa，V的单位为升（L）时，R值为8.314J·K-1·mol-1。T为热量，单位：K（开尔文），与摄氏度的换算关系是 T(K) = 273+T(C)，例：25摄氏度=298开尔文。范托夫公式表示，在一定温度下，溶液的渗透压与单位体积溶液中所含不能通过半透膜的溶质的粒子数（分子数或离子数）成正比，而与溶质的本性无关。扩展资料所谓溶液渗透压，简单的说，是指溶液中溶质微粒对水的吸引力。溶液渗透压的大小取决于单位体积溶液中溶质微粒的数目：溶质微粒越多，即溶液浓度越高，对水的吸引力越大，溶液渗透压越高。反过来，溶质微粒越少，即溶液浓度越低，对水的吸引力越弱，溶液渗透压越低。即与无机盐、蛋白质的含量有关。在组成细胞外液的各种无机盐离子中，含量上占有明显优势的是Nau207a和Clu207b，细胞外液渗透压的90%以上来源于Nau207a和Clu207b。在37℃时，人的血浆渗透压约为770kPa，相当于细胞内液的渗透压。依数性质：由于平衡渗透压遵循理想气体定律（稀溶液中忽略溶质分子的相互作用），这个数学推导过程在这里省略，最后可以得出范特霍夫关系：π=cRT（或π=kTN/V；N/V为分子数密度)；从公式可知溶液的渗透压只由溶质的分子数决定，因而渗透压也是溶液的依数性质。这个关系给出的不是真正的压强，而是阻止渗透流可能需要的压强，即系统达到平衡所需要的压强差。参考资料：百度百科-渗透压

不知道

　　简单的说渗透压是指溶质微粒对水的吸引力，所以渗透压与微粒的数目多少有关。1886年范特霍夫（J.H.van"t Hoff）根据实验数据得出一条规律：对稀溶液来说，渗透压与溶液的浓度和温度成正比，它的比例常数就是气体状态方程式中的常数R。用方程式表示如下： π=cRT　　式中π为稀溶液的渗透压，c为物质的量的浓度，R为气体常数，T为热力学温度。　　

　　R是摩尔气体常数　　渗透压　　①将溶液和水置于U型管中，在U型管中间安置一个半透膜，以隔开水和溶液，可以见到水通过半透膜往溶液一端跑，若于溶液端施加压力，而此压力可刚好阻止水的渗透，则称此压力为渗透压，渗透压的大小和溶液的重量莫耳浓度、溶液温度和溶质解离度相关，因此有时若得之渗透压的大小和其他条件，可以反推出溶质分子的分子量。　　渗透压：水分子经半透膜进入蔗糖溶液而产生静水压力，如果在溶液的上方施加一个压力，其大小恰好阻止水分子的净渗入，这个压力数值就是该溶液在该浓度下的渗透压（osmotic pressure），用符号π表示，单位：atm。　　π的大小可用渗透计测定，或用渗透平衡时高出水面的溶液对下部产生的静水压力表示（h×s × 比重=体积× 比重）。也可用Vant Hoff提出的公式计算：　　uf070π = icRT或π=n/VRT　　c=溶液的摩尔浓度；i = 等渗系数　　π是溶液的渗透压（kPa），V是溶液的体积（dm3)，n是溶质的物质的量，R是摩尔气体常数。　　②渗透压 osmotic pressure　　隔以半透膜，一方为溶媒的水，另一方为溶液，水通过半透膜向溶液一方渗透。为阻止水的移动在溶液侧所加的压力称为渗透压。水的运动之所以停止，是该压力与通过膜的水的化学势能相等所致。重量克分子浓度Cs的溶液渗透压П，近似于П＝CsRT（R：气体常数，T：绝对温度）。如用容积克分子浓度，能得到比理论值更大的实测值。液胞很发达的植物细胞，与细胞体积V之间存在着ПV＝定值的关系；但在动物等细胞质多的细胞，从V中减去渗透不活性部分（非水相）的细胞容积时，上式也成立。在植物细胞，细胞质和细胞液保持渗透压平衡。细胞液的渗透压限定细胞质的含水量，而影响细胞质粘性等物理化学性质。此外渗透压还能使之产生膨胀压以调节细胞的生长和膨胀运动。细胞具有调节渗透压的作用，此称渗透压调节（osmoregulation）。就如动物体液那样，浸渍组织的内环境的渗透压，也具有很大的生理影响。渗透压可以用气压、冰点下降度（△）或者渗透克分子浓度等来表示。

深......题目复杂

渗透压计算公式：π=cRT。其中，π为稀溶液的渗透压，c为溶液的浓度，R为气体常数，n为溶质的物质的量，T为绝对温度。对于两侧水溶液浓度不同的半透膜，为了阻止水从低浓度一侧渗透到高浓度一侧而在高浓度一侧施加的最小额外压强称为渗透压。渗透压与溶液中不能通过半透膜的微粒数目和环境温度有关。相关人物：范特霍夫因为渗透压和化学动力学等方面的研究获得第一届诺贝尔化学奖。1886年范特霍夫根据实验数据得出一条规律：对稀溶液来说，渗透压与溶液的浓度和温度成正比，它的比例常数就是气体状态方程式中的常数R。这条规律称为范特霍夫定律。原理为将溶液和水置于U型管中，在U型管中间安置一个半透膜，以隔开水和溶液，可以见到水通过半透膜往溶液一端跑，若于溶液端施加压力，而此压力可刚好阻止水的渗透，则称此压力为渗透压，渗透压的大小和溶液的质量摩尔浓度、溶液温度和溶质解离度相关，因此有时若得之渗透压的大小和其他条件，可以反推出大分子的分子量。范特霍夫因为渗透压和化学动力学等方面的研究获得第一届诺贝尔化学奖。以上内容参考：百度百科-渗透压

渗透浓度计算公式：πV=nRT或π=cRT。其中：π：渗透压；V：溶液体积；n：物质的量；c：物质的量浓度；R：理想气体常数；T：热力学温度。单位是开尔文，即热力学温度永远比摄氏温标的温度数值大273.15，T不可能达到0K，这就是常说的绝对零度不可能达。渗透压定义对于两侧水溶液浓度不同的半透膜，为了阻止水从低浓度一侧渗透到高浓度一侧而在高浓度一侧施加的最小额外压强称为渗透压。溶液渗透压的大小取决于单位体积溶液中溶质微粒的数目：溶质微粒越多，即溶液浓度越高，对水的吸引力越大，溶液渗透压越高；反过来，溶质微粒越少，即溶液浓度越低，对水的吸引力越弱，溶液渗透压越低。即与无机盐、蛋白质的含量有关。

　　公式是π=cRT。其中，π为稀溶液的渗透压，c为溶液的浓度，R为气体常数，n为溶质的物质的量，T为绝对温度。对于两侧水溶液浓度不同的半透膜，为了阻止水从低浓度一侧渗透到高浓度一侧而在高浓度一侧施加的最小额外压强称为渗透压。渗透压与溶液中不能通过半透膜的微粒数目和环境温度有关。 　 　渗透压的含义： 　　是指两侧水溶液浓度不同的半透膜，为了阻止水从低浓度一侧渗透到高浓度一侧而在高浓度一侧施加的最小额外压强。渗透压与溶液中不能通过半透膜的微粒数目和环境温度有关。 　 　拓展： 　　所谓溶液渗透压，简单的说，是指溶液中溶质微粒对水的吸引力。溶液渗透压的大小取决于单位体积溶液中溶质微粒的数目：溶质微粒越多，即溶液浓度越高，对水的吸引力越大，溶液渗透压越高。 　　反过来，溶质微粒越少，即溶液浓度越低，对水的吸引力越弱，溶液渗透压越低。即与无机盐、蛋白质的含量有关。 　　在组成细胞外液的各种无机盐离子中，含量上占有明显优势的是Nau207a和Clu207b，细胞外液渗透压的90%以上来源于Nau207a和Clu207b。在37℃时，人的血浆渗透压约为770kPa，相当于细胞内液的渗透压。 　　 依数性质： 　　由于平衡渗透压遵循理想气体定律（稀溶液中忽略溶质分子的相互作用），这个数学推导过程在这里省略，最后可以得出范特霍夫关系：π=cRT（或π=kTN/V；N/V为分子数密度)； 　　从公式可知溶液的渗透压只由溶质的分子数决定，因而渗透压也是溶液的依数性质。这个关系给出的不是真正的压强，而是阻止渗透流可能需要的压强，即系统达到平衡所需要的压强差。

1.三角形的重心是三角形三条中线的交点. 2.三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2北. 3.在直角坐标系内,若三顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则三角形的重心G的坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3). 4.三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点。 5.三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点。 6.如果你是高中学生,在向量这一部分里面关于重心的性质还有很多.

1.三角形的重心是三角形三条中线的交点.2.三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2北.3.在直角坐标系内,若三顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则三角形的重心G的坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3).4.三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点。5.三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点。6.如果你是高中学生,在向量这一部分里面关于重心的性质还有很多.

例：设A（x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),设G(x0,y0),x0=[(x2+x3)/2+x1/2]/(1+1/2)=(x1+x2+x3)/3,y0=[(y2+y3)/2+y1/2]/(1+1/2)=(y1+y2+y3)/3.

1.三角形的重心是三角形三条中线的交点.2.三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2北.3.在直角坐标系内,若三顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则三角形的重心g的坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3).4.三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点。5.三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点。6.如果你是高中学生,在向量这一部分里面关于重心的性质还有很多.

路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：路程=时间×速度，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。 这一讲就是通过例题加深对这三个基本数量关系的理解。 例1 一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？ 分析与解：求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而车队的长度等于车队115秒行的路程减去大桥的长度。由“路程=时间×速度”可求出车队115秒行的路程为4×115=460（米）。 故车队长度为460-200=260（米）。再由植树问题可得车队共有车（260-5）÷（5+10）+1=18（辆）。 例2骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？ 分析与解：这道题没有出发时间，没有甲、乙两地的距离，也就是说既没有时间又没有路程，似乎无法求速度。这就需要通过已知条件，求出时间和路程。 假设A，B两人同时从甲地出发到乙地，A每小时行10千米，下午1点到；B每小时行15千米，上午11点到。B到乙地时，A距乙地还有10×2=20（千米），这20千米是B从甲地到乙地这段时间B比A多行的路程。因为B比A每小时多行15-10=5（千米），所以B从甲地到乙地所用的时间是 20÷（15-10）=4（时）。 由此知，A，B是上午7点出发的，甲、乙两地的距离是 15×4=60（千米）。 要想中午12点到，即想（12-7=）5时行60千米，速度应为 60÷（12-7）=12（千米/时）。 例3 划船比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个方案哪个好？ 分析与解：路程一定时，速度越快，所用时间越短。在这两个方案中，速度不是固定的，因此不好直接比较。在第二个方案中，因为两种速度划行的时间相同，所以以3.5米/秒的速度划行的路程比以2.5米/秒的速度划行的路程长。用单线表示以2.5米/秒的速度划行的路程，用双线表示以3.5米/秒的速度划行的路程，可画出下图所示的两个方案的比较图。其中，甲段+乙段=丙段。 在甲、丙两段中，两个方案所用时间相同；在乙段，因为路程相同，且第二种方案比第一种方案速度快，所以第二种方案比第一种方案所用时间短。 综上所述，在两种方案中，第二种方案所用时间比第一种方案少，即第二种方案好。 例4 小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。问：小明往返一趟共行了多少千米？ 分析与解：因为上山和下山的路程相同，所以若能求出上山走1千米和下山走1千米一共需要的时间，则可以求出上山及下山的总路程。 因为上山、下山各走1千米共需 所以上山、下山的总路程为 在行程问题中，还有一个平均速度的概念：平均速度=总路程÷总时间。 例如，例4中上山与下山的平均速度是 例5一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？ 解：设等边三角形的边长为l厘米，则蚂蚁爬行一周需要的时间为 蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，应注意各种速度的含义及相互关系：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2，水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2。 此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。 例6 两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。求这条河的水流速度。 解：水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2 =（418÷11-418÷19）÷2 =（38-22）÷2 =8（千米/时） 答：这条河的水流速度为8千米/时。练习24 1.小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟。若往返都步行，则全程需要70分钟。求往返都骑车需要多少时间。 2.某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度为18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5时。问：他步行了多远？ 3.已知铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。 4.小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟。已知小红下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3时50分，那么下山用了多少时间？ 5.汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地。求该车的平均速度。 6.两地相距480千米，一艘轮船在其间航行，顺流需16时，逆流需20时，求水流的速度。 7.一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米/时，求轮船在静水中的速度。练习24 1.30分。 提示：骑车比步行单程少用70-50=20（分）。 2.15千米。 解：设他步行了x千米，则有x÷5+（60-x）÷18=5.5。 解得x=15（千米）。 3.10米/秒；200米。 解：设火车长为x米。根据火车的速度得（1000+x）÷120=（1000-x）÷80。 解得x=200（米），火车速度为（1000+200）÷120=10（米/秒）。 4.2时15分。 解：上山用了60×3+50=230（分），由230÷（30+10）=5……30，得到上山休息了5次，走了230-10×5=180（分）。因为下山的速度是上山的1.5倍，所以下山走了180÷1.5=120（分）。由120÷30=40知，下山途中休息了3次，所以下山共用120+5×3=135（分）=2时15分。 5.57.6千米/时。 6.3千米/时。 解：（480÷16-480÷20）÷2=3（千米/时）。 7.17.5千米/时。 解：设两码头之间的距离为x千米。由水流速度得 解得x=120（千米）。所以轮船在静水中的速度为120÷6-2.5=17.5（千米/时）。第25讲 行程问题（二） 本讲重点讲相遇问题和追及问题。在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为： 在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。 例1甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求A，B两地的距离。 分析与解：先画示意图如下： 图中C点为相遇地点。因为从C点到B点，甲车行3时，所以C，B两地的距离为40×3=120（千米）。 这120千米乙车行了120÷60=2（时），说明相遇时两车已各行驶了2时，所以A，B两地的距离是 （40+60）×2=200（千米）。 例2小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？ 分析与解：因为提前9分钟相遇，说明李大爷出门时，小明已经比平时多走了两人9分钟合走的路，即多走了（60+40）×9=900（米）， 所以小明比平时早出门900÷60=15（分）。 例3小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒。已知火车全长342米，求火车的速度。 分析与解： 在上图中，A是小刚与火车相遇地点，B是小刚与火车离开地点。由题意知，18秒小刚从A走到B，火车头从A走到C，因为C到B正好是火车的长度，所以18秒小刚与火车共行了342米，推知小刚与火车的速度和是342÷18=19（米/秒）， 从而求出火车的速度为19-2=17（米/秒）。 例4 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以20千米/时的速度行驶。这时，一列火车以56千米/时的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒。求火车的全长。 分析与解 与例3类似，只不过由相向而行的相遇问题变成了同向而行的追及问题。由上图知，37秒火车头从B走到C，拖拉机从B走到A，火车比拖拉机多行一个火车车长的路程。用米作长度单位，用秒作时间单位，求得火车车长为 速度差×追及时间 = [（56000-20000）÷3600]×37 = 370（米）。 例5如右图所示，沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分走90米，乙每分走70米。问：至少经过多长时间甲才能看到乙？ 分析与解：当甲、乙在同一条边（包括端点）上时甲才能看到乙。甲追上乙一条边，即追上300米需300÷（90-70）=15（分），此时甲、乙的距离是一条边长，而甲走了90×15÷300=4.5（条边），位于某条边的中点，乙位于另一条边的中点，所以甲、乙不在同一条边上，甲看不到乙。甲再走0.5条边就可以看到乙了，即甲走5条边后可以看到乙，共需 例6 猎狗追赶前方30米处的野兔。猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？ 分析与解：这道题条件比较隐蔽，时间、速度都不明显。为了弄清兔子与猎狗的速度的关系，我们将条件都变换到猎狗跑12步的情形（想想为什么这样变换）： （1）猎狗跑12步的路程等于兔子跑21步的路程； （2）猎狗跑12步的时间等于兔子跑16步的时间。 由此知，在猎狗跑12步的这段时间里，猎狗能跑12步，相当于兔子跑 也就是说，猎狗每跑21米，兔子跑16米，猎狗要追上兔子30米需跑21×[30÷（21-16）]=126（米）。练习25 1.A，B两村相距2800米，小明从A村出发步行5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明每分钟步行多少米？ 2.甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。 3.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强的家相距多远？ 4.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢长的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？ 5.甲、乙二人同时从A地到B地去。甲骑车每分钟行250米，每行驶10分钟后必休息20分钟；乙不间歇地步行，每分钟行100米，结果在甲即将休息的时刻两人同时到达B地。问：A，B两地相距多远？ 6.甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，两人每分钟分别行50米和46米。出发后多长时间两人第一次在同一边上行走？ 7.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子跳4次。兔子跑出多远将被猎狗追上？练习25 1.60米。 解：（2800-130×10）÷（10×2+5）=60（米）。 2.176千米。 3.2196米。 解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次走的时间相同，推知小强第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90-70）=14（分）， 推知小强第二次走了14分，第一次走了18分，两人的家相距（52+70）×18=2196（米）。 4.8秒。 提示：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同， （秒）。 5.10000米。 解：出发后10分钟两人相距（250-100）×10=1500（米）。米，需要 乙从出发共行了100分钟，所以A，B两地相距100×100=10000（米）。 6.104分。 解：甲追上乙一条边（400米）需400÷（50-46）=100（分）， 此时甲走了50×100=5000（米），位于某条边的中点，再走200米到达前面的顶点还需4分，所以出发后100+4=104（分），两人第一次在同一边上行走。 7.280米。 解：狗跑3×3=9（米）的时间兔子跑2.1×4=8.4（米），狗追上兔子时兔子跑了8.4×[20÷（9-8.4）]=280（米）。第26讲 行程问题（三） 在行程问题中，经常会碰到相遇问题、追及问题、时间路程速度的关系问题等交织在一起的综合问题，这类问题难度较大，往往需要画图帮助搞清各数量之间的关系，并把综合问题分解成几个单一问题，然后逐次求解。 例1 两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1800米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发12分钟后，两人与十字路口的距离相等；出发后75分钟，两人与十字路口的距离再次相等。此时他们距十字路口多少米？ 分析与解：如左下图所示，出发12分钟后，甲由A点到达B点，乙由O点到达C点，且OB=OC。如果乙改为向南走，那么这个条件相当于“两人相距1800米，12分钟相遇”的相遇问题，所以每分钟两人一共行1800÷12=150（米）。 如右上图所示，出发75分钟后，甲由A点到达E点，乙由O点到达F点，且OE=OF。如果乙改为向北走，那么这个条件相当于“两人相距1800米，75分钟后甲追上乙”的追及问题，所以每分钟两人行走的路程差是1800÷75=24（米）。 再由和差问题，可求出乙每分钟行（150-24）÷2=63（米）， 出发后75分钟距十字路口63×75=4725（米）。 例2 小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。问：甲、乙两地相距多远？ 分析与解：如下图所示，面包车与小轿车在A点相遇，此时大客车到达B点，大客车与面包车行BA这段路程共需30分钟。 由大客车与面包车的相遇问题知BA=（48+42）×（30÷60）=45（千米）； 小轿车比大客车多行BA（45千米）需要的时间，由追及问题得到45÷（60-42）=2.5（时）； 在这2.5时中，小轿车与面包车共行甲、乙两地的一个单程，由相遇问题可求出甲、乙两地相距（60+48）×2.5=270（千米）。 由例1、例2看出，将较复杂的综合问题分解为若干个单一问题，可以达到化难为易的目的。 例3 小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔9分钟就有一辆公共汽车从后面超过他，每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？ 分析与解：这是一道数量关系非常隐蔽的难题，有很多种解法，但大多数解法复杂且不易理解。为了搞清各数量之间的关系，我们对题目条件做适当变形。 假设小明在路上向前行走了63分钟后，立即回头再走63分钟，回到原地。这里取63，是由于[7，9]=63。这时在前63分钟他迎面遇到63÷7=9（辆）车，后63分钟有63÷9=7（辆）车追上他，那么在两个63分钟里他共遇到朝同一方向开来的16辆车，则发车的时间间隔为 例4 甲、乙两人在长为30米的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，他们同时分别从水池的两端出发，来回共游了11分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间里，他们共相遇了多少次？ 分析与解：甲游一个单程需30÷1=30（秒），乙游一个单程需30÷0.6=50（秒）。甲游5个单程，乙游3个单程，各自到了不同的两端又重新开始，这个过程的时间是150秒，即2.5分钟，其间，两人相遇了5次（见下图），实折线与虚折线的交点表示相遇点。 以2.5分钟为一个周期，11分钟包含4个周期零1分钟，而在一个周期中的第1分钟内，从图中看出两人相遇2次，故一共相遇了5×4+2=22（次）。 例4用画图的方法，直观地看出了一个周期内相遇的次数，由此可见画图的重要性。 例5甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时乙距山顶还有400米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰。求从山脚到山顶的距离。 分析与解：本题的难点在于上山与下山的速度不同，如果能在不改变题意的前提下，变成上山与下山的速度相同，那么问题就可能变得容易些。 如果两人下山的速度与各自上山的速度相同，那么题中“甲回到山脚时山顶的距离是

米和分米厘米的换算公式：1米=10分米，1分米=10厘米，1米=100厘米。米、分米、厘米、毫米都是长度单位，相邻两个长度单位之间的近率是10。米，厘米，分米，毫米都是物体长度单位，且世界通用。米用m表示，厘米用cm厘米表示，分米用DM，毫米用mm表示。换算规则：把高级单位化成低级单位，用高级单位的数乘进率。把低级单位凝聚成高级单位，用低级单位的数除以进率。单位换算公式包括：1、长度单位换算：1千米=1000米，1米=10分米=100厘米，1厘米=10毫米，1毫米=1000微米。2、时间单位换算：1年=365天，1天=24h，1h=60min，1min=60s。3、速度单位换算：1m/s=3.6km/h。4、质量单位换算：1千克=1000克，1吨=1000千克，1克=1000毫克。5、体积单位换算：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。6、密度单位换算：1g/cm3=1000kg/m3。7、面积单位换算：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米。