公式

计算公式抗侧刚度=剪力/层间位移。弹性刚度=k=M/θ（其中，M为施加的力矩，θ为旋转角度。）定义：抗侧刚度是指在单位力作用下，结构顶部的侧移。但是这个侧移比较复杂，对于框架结构，主要指弯曲变形引起的侧移，侧移刚度D=12i/(h*h),通常忽略剪切变形的贡献。其物理意义是表示柱端产生相对单位位移时，在柱内产生的剪力。弹性刚度是指结构或构件抵抗弹性变形的能力，用产生单位应变所需的力或力矩来量度。

Cb/（Cb+Cm）。通过查询相关物理学知识得出，螺栓的相对刚度= Cb/（Cb+Cm）。螺栓是一种形式的螺纹紧固件与需要预先形成的匹配的内螺纹，诸如外部阳螺纹螺母。螺栓与螺钉的关系非常密切。

线刚度计算公式是i=EI/L，其中的E指的是弹性模量，I表示截面惯性矩，L为柱子计算长度，而线刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹属性变形的能力。另外在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。刚度可分为静刚度和动刚度。

i=EI/LI=bh*h*h/12i=E*b*h*h*h/(12*L)

悬臂柱刚度计算公式：k=P/δ。一个机构的刚度（k）是指弹性体抵抗变形（弯曲、拉伸、压缩等）的能力。计算公式：k=P/δP是作用于机构的恒力，δ是由于力而产生的形变。刚度的国际单位是牛顿每米（N/m）。刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。是材料或结构弹性变形难易程度的一个象征。材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。刚度可分为静刚度和动刚度。

1． 0.1mol·L-1EDTA溶液的配制 称取乙二胺四乙酸二钠盐（Na2H2Y·2H2O）40g,加入1000mL水,加热使之溶解,冷却后摇匀,如混浊应过滤后使用.置于玻璃瓶中,避免与橡皮塞、橡皮管接触.贴上标签. 2． 锌标准溶液的配制 准确称取约0.16g于800℃灼烧至恒量的基准ZnO,置于小烧杯中,加入0.4mL盐酸,溶解后移入200mL容量瓶,加水稀释至刻度,混匀. 3． EDTA溶液浓度的标定 吸取30.00~35.00mL锌标准溶液于250mL锥形瓶中,加入70mL水,用40%氨水中和至pH为7~8,再加10mL氨水-氯化铵缓冲液（pH=10）,加入少许铬黑T指示剂,用配好的EDTA溶液滴定至溶液自紫色转变为纯蓝色.记下所消耗的EDTA溶液的体积,根据消耗的EDTA溶液的体积,计算其浓度

1． 0.1mol·L-1EDTA溶液的配制 称取乙二胺四乙酸二钠盐（Na2H2Y·2H2O）40g,加入1000mL水,加热使之溶解,冷却后摇匀,如混浊应过滤后使用.置于玻璃瓶中,避免与橡皮塞、橡皮管接触.贴上标签. 2． 锌标准溶液的配制 准确称取约0.16g于800℃灼烧至恒量的基准ZnO,置于小烧杯中,加入0.4mL盐酸,溶解后移入200mL容量瓶,加水稀释至刻度,混匀. 3． EDTA溶液浓度的标定 吸取30.00~35.00mL锌标准溶液于250mL锥形瓶中,加入70mL水,用40%氨水中和至pH为7~8,再加10mL氨水-氯化铵缓冲液（pH=10）,加入少许铬黑T指示剂,用配好的EDTA溶液滴定至溶液自紫色转变为纯蓝色.记下所消耗的EDTA溶液的体积,根据消耗的EDTA溶液的体积,计算其浓度

P=U*I=I*I*R=U*U/R电流在电压一定时与功率成正比。

按下面的公式换算即可 阻性负载的的单相电的功率（瓦）=电流（安）*电压（伏） 阻性负载的的3相电的功率（瓦）=1.732*1电流（安）*电压（伏） 感性负载的的单相电的功率（瓦）=电流（安）*电压（伏）*功率因素 感性负载的的3相电的功率（瓦）=1.732*1电流（安）*电压（伏）*功率因素,2,

向心力是使物体朝向轴心或曲线中心运动的力。在不同的情况下，向心力的计算公式有所不同。以下是向心力的6个常见公式：1. 线性向心力： 在直线运动中，物体在直线轨道上做匀速圆周运动时的向心力可以表示为：F = m * a，其中 F 是向心力，m 是物体的质量，a 是物体的向心加速度。2. 离心力： 在非直线运动中，如绕心旋转的运动，物体所受的离心力可以表示为：F = m * ω^2 * r，其中 F 是离心力，m 是物体的质量，ω 是物体的角速度，r 是物体与轴心的距离。3. 圆周运动向心力： 物体做圆周运动时所受的向心力可以表示为：F = m * v^2 / r，其中 F 是向心力，m 是物体的质量，v 是物体的线速度，r 是物体与圆心的距离。4. 万有引力向心力： 在行星绕太阳运动的情况下，行星所受的向心力由万有引力提供，可以表示为：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中 F 是向心力，G 是万有引力常数，m1 和 m2 分别是行星和太阳的质量，r 是行星与太阳的距离。5. 圆周运动角速度与周期关系： 物体做圆周运动时，角速度（ω）与周期（T）之间有关系：ω = 2π / T，其中 ω 是角速度，T 是周期。6. 圆周运动线速度与角速度关系： 物体做圆周运动时，线速度（v）与角速度（ω）之间有关系：v = ω * r，其中 v 是线速度，ω 是角速度，r 是物体与圆心的距离。这些公式在解析和计算各种运动过程中有广泛的应用，能够帮助我们理解和描述物体在不同轨道上的运动规律。

以一个周期为例，设半径为r，则线速度v=2πr/T，角速度ω＝2π/T，所以线速度和角速度关系式：v=ωr。角速度ω是矢量。按右手螺旋定则，大拇指方向为ω方向。当质点作逆时针旋转时，ω向上；作顺时针旋转时，ω向下。 线速度 物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”。它的一般定义是质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时所具有的即时速度。它的方向沿运动轨道的切线方向，故又称切向速度。 它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。物体上各点作曲线运动时所具有的即时速度，其方向沿运动轨道的切线方向。

向心力是使物体朝向轴心或曲线中心运动的力。在不同的情况下，向心力的计算公式有所不同。以下是向心力的6个常见公式：1. 线性向心力： 在直线运动中，物体在直线轨道上做匀速圆周运动时的向心力可以表示为：F = m * a，其中 F 是向心力，m 是物体的质量，a 是物体的向心加速度。2. 离心力： 在非直线运动中，如绕心旋转的运动，物体所受的离心力可以表示为：F = m * ω^2 * r，其中 F 是离心力，m 是物体的质量，ω 是物体的角速度，r 是物体与轴心的距离。3. 圆周运动向心力： 物体做圆周运动时所受的向心力可以表示为：F = m * v^2 / r，其中 F 是向心力，m 是物体的质量，v 是物体的线速度，r 是物体与圆心的距离。4. 万有引力向心力： 在行星绕太阳运动的情况下，行星所受的向心力由万有引力提供，可以表示为：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中 F 是向心力，G 是万有引力常数，m1 和 m2 分别是行星和太阳的质量，r 是行星与太阳的距离。5. 圆周运动角速度与周期关系： 物体做圆周运动时，角速度（ω）与周期（T）之间有关系：ω = 2π / T，其中 ω 是角速度，T 是周期。6. 圆周运动线速度与角速度关系： 物体做圆周运动时，线速度（v）与角速度（ω）之间有关系：v = ω * r，其中 v 是线速度，ω 是角速度，r 是物体与圆心的距离。这些公式在解析和计算各种运动过程中有广泛的应用，能够帮助我们理解和描述物体在不同轨道上的运动规律。

线速度和角速度的公式：v=2πR/T，线速度V＝s/t＝2πr/T。线速度(v)=路程(s)/时间(t)=2πr/T其中，v代表线速度，单位可以是米每秒或厘米每秒等；s代表路程，通常以米或厘米等长度单位计量；t代表时间，通常以秒为单位；r代表半径或距离的大小，通常以米或厘米等长度单位计量；T代表周期，即完成一个循环所需的时间，通常以秒为单位。角速度(ω)=角度(θ)/时间(t)=2π/T其中，ω代表角速度，单位可以是弧度每秒或角度每秒等；θ代表角度，如果单位是弧度，则通常以弧度为单位计量；t代表时间，通常以秒为单位；T代表周期，即完成一个循环所需的时间，通常以秒为单位。可以看出，线速度和角速度的公式中，都包含了2π（或π）这个常数，这是因为一个周期所对应的角度是一个完整的圆周，而一个圆周的周长正好是2πr，其中r表示半径。所以，对于一个循环的线速度或角速度，可以通过周长或者角度与时间的比值来计算。角速度与线速度的区别：1、角速度连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫做“角速度”。角速度的单位是弧度/秒，读作弧度每秒。它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。物体运动角位移的时间变化率叫瞬时角速度（亦称即时角速度），单位是弧度u2022秒-1，方向用右手螺旋定则决定。对于匀速圆周运动，角速度ω是一个恒量，可用运动物体与圆心联线所转过的角位移Δθ和所对应的时间Δt之比表示ω＝△θ／△t。2、线速度刚体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”。它的一般定义是质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时所具有的即时速度。它的方向沿运动轨道的切线方向，故又称切向速度。它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。物体上各点作曲线运动时所具有的即时速度，其方向沿运动轨道的切线方向。在匀速圆周运动中，线速度的大小等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所用的时间（t）的比值。即v=S/△t，在匀速圆周运动中，线速度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。它和角速度的关系是v=ωR。线速度的单位是米/秒。

V=WR

转动惯量（也称为转动惯量或惯性矩）是描述物体绕轴旋转时其惯性特性的物理量。对于质量分布在轴上的物体，其转动惯量 (I) 可以用以下公式表示：[ I = int r^2 dm ]其中，(r) 是质量元 (dm) 距离旋转轴的距离。对于一些特定形状的物体，转动惯量可以用简化的公式表示。例如，对于绕质量为 (m) 的轴旋转的质点，其转动惯量为：[ I = m cdot r^2 ]其中，(r) 是质点到旋转轴的距离。对于均匀杆绕其一端垂直轴旋转，其转动惯量为：[ I = frac{1}{3} cdot m cdot L^2 ]其中，(m) 是杆的质量，(L) 是杆的长度。不同形状和布局的物体有不同的转动惯量计算方法，需要根据具体情况使用适当的公式。

文科吧，做做题，碰到啥公式时，就记住，在把以前的笔记和题看看。

同时乘上sina或cosa

三角恒等变换以三角函数基本关系、诱导公式、两角和与差的三角函数公式，倍角公式、半角公式等三角公式为基础，常见策略是：(1)发现差异；(2)寻找联系；(3)合理转换．基础思想是根据试题特点，灵活运用三角公式，使用配凑角、切化弦、降次或升幂等技巧，达到解决问题的目的．三角函数公式众多，方法灵活多变，同学们若能熟练掌握三角函数变换的技巧和化简的方法，可达到事半功倍的效果．

数学公式还是要死记硬背的，就是自己利用公式给自己出几道题。自己都会出题了，公式还会记不住吗 ？多用几个公式加进去试试，希望你有用。还有就是以前做错的用本子记起来。重新做几篇。包你以后能记得更牢解题方式跟公式

三角恒等变换常用公式有sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ，sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ，cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ。用于三角函数等价代换，可以化简式子，方便运算。基本可以从三角函数图像中推出诱导公式，也能从诱导公式中延展出其他的公式，其中包括倍角公式，和差化积，万能公式等。三角恒等变的换解题技巧三角恒等变换以三角函数基本关系、诱导公式、两角和与差的三角函数公式，倍角公式、半角公式等三角公式为基础。解题思想是根据试题特点，灵活运用三角公式，使用配凑角、切化弦、降次或升幂等技巧，达到解决问题的目的。三角函数公式众多，方法灵活多变，熟练掌握三角函数变换的技巧和化简的方法可达到事半功倍的效果。在三角恒等变换中经常需要转化角的关系，在解题过程中必须认真观察和分析结论中是哪个角，条件中有没有这些角，哪些角发生了变化等等。因此角的拆变技巧，倍角与半角相对性等都十分重要，应用也相当广泛且非常灵活。

极化恒等式三角公式如下：三角恒等变换常用公式有sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ，sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ，cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ。用于三角函数等价代换，可以化简式子，方便运算。基本可以从三角函数图像中推出诱导公式，也能从诱导公式中延展出其他的公式，其中包括倍角公式，和差化积，万能公式等。三角恒等变的换解题技巧三角恒等变换以三角函数基本关系、诱导公式、两角和与差的三角函数公式，倍角公式、半角公式等三角公式为基础。解题思想是根据试题特点，灵活运用三角公式，使用配凑角、切化弦、降次或升幂等技巧，达到解决问题的目的。三角函数公式众多，方法灵活多变，熟练掌握三角函数变换的技巧和化简的方法可达到事半功倍的效果。在三角恒等变换中经常需要转化角的关系，在解题过程中必须认真观察和分析结论中是哪个角，条件中有没有这些角，哪些角发生了变化等等。因此角的拆变技巧，倍角与半角相对性等都十分重要，应用也相当广泛且非常灵活。早期对于三角函数的研究可以追溯到古代，古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯，他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同），对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。

(Tanx - tanx/2)/(1+ TanxTanx/2 )=tan(X-X/2)=tanx/2原式=(1/ tanx/2 - tanx/2 )*tanx/2/(Tanx - tanx/2)=（1-（tanx/2）^2）/(Tanx - tanx/2)=2tanx/2 /[(Tanx - tanx/2)*Tanx]

我记得是tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin^2(x/2)/2sin(x/2)cos(x/2）=(1-cosx)/sinx,tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)/2cos^2(x/2)=sinx/(1+cosx),上式中已经包含证明了，希望你能掌握，用到了倍角公式还有分子分母同时乘以相同的式子等式不变的道理，你看看哈~

我记得是tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin^2(x/2)/2sin(x/2)cos(x/2）=(1-cosx)/sinx, tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)/2cos^2(x/2)=sinx/(1+cosx),上式中已经包含证明了，希望你能掌握，用到了倍角公式还有分子分母同时乘以相同的式子等式不变的道理，你看看哈~

记公式没有用

我记得是tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin^2(x/2)/2sin(x/2)cos(x/2）=(1-cosx)/sinx,tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)/2cos^2(x/2)=sinx/(1+cosx),上式中已经包含证明了,用到了倍角公式还有分子分母同...

三角函数切化弦公式：tanx=sinx/cosx，cotx=cosx/sinx。切割化弦公式也就是普通的正割余割或者正切余切转化成正弦余弦的公式。

tanx=sinx/cosx,1+(tanx)^2=1/(cosx)^2

tanx=sinx/cosx，1+(tanx)^2=1/(cosx)^2

三角函数化简公式是对复杂的三角函数进行简化，使三角函数变为简单的。下面我整理了三角函数化简公式推导，供大家参考。 三角函数化简公式 三角函数和差化积公式 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 三角函数积化和差公式 sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 半角公式 sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 倍角公式 sin(2α)=2sinα·cosα cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 三角函数万能公式 sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 三角函数化简技巧 1、统一名：其中包含齐次化切，以及切化弦。 2、统一角：单角转倍角，倍角转单角。 3、降幂：但不能违背统一角的原则。 4、遇到特殊角拆。 5、边转角，角转变。 6、归一原则。 7、配角原则。 三角函数化简公式的推导 设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) tanA=2t/(1-t^2) cosA=(1-t^2)/(1+t^2) 推导第一个：(其它类似) sinA=2sin(A/2)cos(A/2) =[2sin(A/2)cos(A/2)]/[sin^2(A/2)+cos^2(A/2)] 分子分母同时除以cos^2(A/2) =[2sin(A/2)cos(A/2)/cos^2(A/2)]/[(sin^2(A/2)+cos^2(A/2))/cos^2(A/2)] 化简： =[2sin(A/2)/cos(A/2)]/[sin^2(A/2)/cos^2(A/2)+1] 即： =(2tan(A/2))/(tan^(A/2)+1)

公式：tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin^2(x/2)/2sin(x/2)cos(x/2）=(1-cosx)/sinxtan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)/2cos^2(x/2)=sinx/(1+cosx)例：tanx=sinx/cosxcotx=cosx/sinx切割化弦公式也就是普通的正割余割或者正切余切转化成正弦余弦的公式。例如：tanx=sinx/cosx cotx=cosx/sinx secA=1/cosA csc=1/sinA切割化弦这是一种处理三角问题的方法，就是在处理关于正切、余切的三角函数问题时将正切表示为正弦与余弦的比，将余切表示为余弦和正弦的比。由于正弦和余弦的性质是我们熟悉的，所以在这样转化之后问题通常可以获得解决。

切化弦公式：1、正余切化成正余弦，例：tanx=sinx/cosxcotx=cosx/sinx2、正切化成正弦，除以余弦，例：tanA=sinA/CosAtan=sin/cos。这是一种处理三角问题的方法，就是在处理关于正切、余切、正割、余割的三角函数问题时将正切表示为正弦与余弦的比，将余切表示为余弦和正弦的比。将正割表示为余弦的倒数，将余割表示为正弦的倒数。由于正弦和余弦的性质是我们熟悉的，所以在这样转化之后问题通常可以获得解决。正切，数学术语，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切。余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π。六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：1）对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1；cosθ·secθ=1；tanθ·cotθ=1。2）六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...

摄氏度是目前世界使用比较广泛的一种温标,用符号“℃”表示.它是18世纪瑞典天文学家安德斯·摄尔修斯提出来的.摄氏度=（华氏度－32）÷1.8 .其结冰点是0℃,在1标准大气压下水的沸点为100℃.现在的摄氏温度已被纳入国际单位制,摄氏温度的定义是t=T-T.摄氏度与华氏度的转换： 华氏度＝32＋摄氏度×1.8 摄氏度＝（华氏度－32）÷1.8

华氏度和摄氏度的换算公式：1华氏度=-17、222222222摄氏度。 华氏度是指用来计量温度的单位，符号℉。包括中国在内的世界上绝大多数国家都使用摄氏度。世界上仅有5个国家使用华氏度，包括巴哈马、伯利兹、英属开曼群岛、帕劳、美利坚合众国及其他附属领土。 摄氏度是瑞典天文学家安德斯·摄尔修斯于1742年提出的，其后历经改进。摄氏度的含义是指在1标准大气压下，纯净的冰水混合物的温度为0摄氏度，水的沸点为100摄氏度。 摄氏温标的温度计量单位，用符号℃表示，是世界上使用较为广泛的温标之一。摄氏度现已纳入国际单位制。

华氏度换算成摄氏度的公式是：（华氏度-32）/1.8，这样的温度标准使用并不方便，所以目前也只有巴哈马，帕劳等少数几个国家还在使用华氏度。摄氏度换算成华氏度的方法：只需要将摄氏温度乘以1.8后再加上32就可以。温度计的原理：物体的冷和热虽然可以通过感觉来进行分辨，但是，这样还是无法准确地知道物体的温度，而且用身体去接触低温或者高温的物体还可能伤害到皮肤，所以，这就需要通过工具来测量温度。我们都知道要测量体温只需要将温度计放在腋下，然后拿出读取温度计上的刻度就能够知道人体的温度了，那这是什么原理嘞。我们在测量中是观察的温度计中液面高度，从而知道了人体温度，所以温度计能够将不容易观察的温度，转换成肉眼容易观察的长度，这种方法在物理学上被称为转化法。这种方法也就是温度计的原理，它利用了液体的热胀冷缩，在温度计的底部有一个液泡，里面装有酒精液体，还连着空心的细管。当将温度计液泡部分接触皮肤，皮肤的热能传递到液泡，酒精液体发生膨胀，就会沿着细管上升，我们就可以根据酒精液体的高度测得人体的温度了。

1 开氏度(K)=-272.15 摄氏度。开尔bai文K与摄氏度℃的换算：F=(℃×9/5)+32。℃=(F-32)×5/9。K=℃+273.15。摄氏温度和华氏温度的比例差值为1:1.8，而摄氏温度和开氏温度比值为1:1。开氏温度的冰点温度看上去是一个很大的数值-273.15。这是因为开氏温度以绝对零度（0K）作为最低温度。摄氏度的含义是指在1标准大气压下，纯净的冰水混合物的温度为0度，水的沸点为100度，其间平均分为100份，每一等份为1度，记作1℃。华氏度表示在标准大气压下，冰的熔点为32℉，水的沸点为212℉，中间有180等分，每等分为华氏1度，记作“1℉”。

x=c*V1/(58.55*V)c:氯化钠标准液浓度V:滴定硝酸银体积V1:氯化钠标准液体积如果氯化钠标准液浓度是以氯离子计的话，就把58.55改为35.45V1是为了和V相区别。

灯泡的额定功率等于加在灯泡两端的电压乘以电流（即P=U*I）。

摄氏温度c，将其转化为华氏温度f，转换公式为：f=c*9/5+32。华氏度比摄氏度较小。一华氏度等于5/9摄氏度，彼此间的转换很容易。将摄氏度转成华氏度，直接乘以9，除以5，再加上32即行。例如，你的体温是37摄氏度。37乘以9等于333。除以5等于66.6。32加66.6得98.6，这就是你体温的华氏度数

二者间的换算公式如下：1、摄氏＝5/9（°F－32）例如：将华氏90度换算成摄氏度数5/9×（90－32）＝5/9×58＝32.2即：华氏°F＝℃×9/5＋32例如，将摄氏30度换算成华氏度数即：摄氏30度等于华氏86度

换算公式F=(C×9/5)+32;C=(F-32)×5/9;式中F--华氏温度,C--摄氏温度·摄氏温度与开尔文温度(绝对温度)的换算公式K=C+273.16;式中K--开尔文温度,C--摄氏温度·华氏温度与兰金温标度的换算...

K=(F-32)×5/9+273.15；F=(K-273.15)×9/5+32。摄氏温度，冰点时温度为0摄氏度，沸点为100摄氏度，而华氏温度把冰点温度定为32华氏度，沸点为212华氏度。所以1摄氏度（1等份）等于9/5华氏度，则，根据冰点温度能得到。摄氏温度(C)与华氏温度(F)的换算式是：C = 5×(F- 32)/9，F = 9×C /5+32。1℃ =（9×1 /5+32）℉=33.8℉。式中F-华氏温度，C-摄氏温度。开氏温度(T)与华氏温度(F)的换算式是：T = C+273.15，T = 5×(F- 32)/9+273.15，F = 9×(T-273.15)/5+32。所以，绝对零度 0 (K) = 9×(0-273.15)/5+32 (℉) = -459.67(℉)。扩展资料华氏温标（Fahrenheit temperature scale）符号F，单位是℉。开尔文温度常用符号T表示;其单位为开尔文，定义为水三相点温度的1/273.15，常用符号K表示。开尔文温度和人们习惯使用的摄氏温度相差一个常数273.15，即T=t+273.15（t是摄氏温度的符号）。例如，用摄氏温度表示的水三相点温度为0.01°C，而用开尔文温度表示则为 273.16K。开尔文温度与摄氏温度的区别只是计算温度的起点不同，即零点不同，彼此相差一个常数，可以相互换算。这两者之间的区别不能够与热力学温度和国际实用温标温度之间的区别相混淆，后两者间的区别是定义上的差别。热力学温度可以表示成开尔文温度；同样，国际实用温标温度也可以表示成开尔文温度。当然，它们也都可以表示成摄氏温度。参考资料来源：百度百科-华氏温度

华氏度和摄氏度的换算是1.8f+32。

华氏度 = 32°F+ 摄氏度 × 1.8摄氏度 = (华氏度 - 32°F) ÷ 1.8

凸透镜用作放大镜时放大率约等于明视距离(约为25cm)与焦距之比。例如，一个放大镜的焦距为10cm，其角放大率为2.5倍，通常写作2.5x。所以只要简单地计算一下就不难得出放大镜的放大倍数了。公式表示为:放大倍数=25/焦距(单位为cm)

角度360°=2π弧度所以角度1°=π/180弧度 1弧度=180/π角度

动量定义：P=m*v冲量定义：I=F*t动量定理：一段时间内，动量的改变量等于冲量。即△P=I，举例：有一物体受恒力，m(V[t]-V[0])=F*t动量守恒：不受外力的系统，其动量不变，举例：对于两物体的系统，m[1]*V[1]+m[2]*V[2]=m[1]*V[1]"+m[2]*V[2]"

动量守恒定律公式：Δp1=－Δp2动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。最初它们是牛顿定律的推论， 但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律，是比牛顿定律更基础的物理规律， 是时空性质的反映。其中，动量守恒定律由空间平移不变性推出，能量守恒定律由时间平移不变性推出，而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出。定律说明：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。1.动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，是一个实验规律，也可用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。2.相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统。定律特点：矢量性：动量是矢量。动量守恒定律的方程是一个矢量方程。通常规定正方向后，能确定方向的物理量一律将方向表示为“+”或“-”，物理量中只代入大小：不能确定方向的物理量可以用字母表示，若计算结果为“+”，则说明其方向与规定的正方向相同，若计算结果为“-”，则说明其方向与规定的正方向相反。瞬时性：动量是一个瞬时量，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。因此，列出的动量守恒定律表达式m1v1+m2v2+?=m1v1_+m2v2_+?，其中v1，v2?都是作用前同一时刻的瞬时速度，v1_，v2_都是作用后同一时刻的瞬时速度。只要系统满足动量守恒定律的条件，在相互作用过程的任何一个瞬间，系统的总动量都守恒。在具体问题中，可根据任何两个瞬间系统内各物体的动量，列出动量守恒表达式。相对性：物体的动量与参考系的选择有关。通常，取地面为参考系，因此，作用前后的速度都必须相对于地面。普适性：它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。

动量守恒，是最早发现的一条守恒定律。如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体。1. 动量是矢量，其方向与速度方向相同，即p=mv.2. 冲量也是矢量，冲量的方向和作用力的方向相同，I=Ft，F应是恒力。3. 冲量是描述力的时间积累效果的，I=I=Ft，4. 动量定理可由牛顿运动定律直接推导出来，因此动量定理和牛顿运动定律是一致的，能用牛顿运动定律解的题目，不少都可用动量定理来解。在有些题目中，用动量定理解题比用牛顿运动定律解题要简便得多。5. 对于由多个相互作用的质点组成的系统，若系统不受外力或所受外力的矢量和在某力学过程中始终为零，则系统的总动量守恒。可表达为：m1v1+m2v2=m1v1"+m2v2"．6.△P=I(合) 即动量的变化量与合外力的冲量相等。7.冲量、动量遵循：三角形法则、平行四边形法则、正交分解法则等力的合成、分解法则。注：动量守恒定律成立的条件性:　具体类型由三: 系统根本不受外力（理想条件）；有外力作用但系统所受的合外力为零，或在某个方向上合外力为零（非理想条件）；系统所受的外力远比内力小，且作用时间很短如：（爆炸、碰撞、打击等）（近似条件）。

动量守恒定律的公式是:m1v1+m2v2=m1v3+m2v41. 动量：p＝mv｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 2.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N??s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 3.动量定理：I＝Δp 或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}

这个我没总结过，不过倒是有个好的学习软件可以试试：A++中学生超级学习助手

很多同学都想知道物理中的动量定理的所有公式都有哪些，下面我就为大家整理了相关信息，希望能给有需要的同学提供帮助。 动量定理公式有哪些 (1)内容:物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。 表达式:Ft=mv′-mv=p′-p，或Ft=△p 动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F是合外力对作用时间的平均值。p为物体初动量，p′为物体末动量，t为合外力的作用时间。 (2)F△t=△mv是矢量式。在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边表法则，也可以采用正交分解法，把矢量运算转化为标量运算。假设用Fx(或Fy)表示合外力在x(或y)轴上的分量。(或)和vx(或vy)表示物体的初速度和末速度在x(或y)轴上的分量，则 Fx△t=mvx-mvx0 Fy△t=mvy-mvy0 上述两式表明，合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量。在写动量定理的分量方程式时，对于已知量，凡是与坐标轴正方向同向者取正值，凡是与坐标轴正方向反向者取负值;对于未知量，一般先假设为正方向，若计算结果为正值。说明，实际方向与坐标轴正方向一致，若计算结果为负值，说明实际方向与坐标轴正方向相反。 如何牢记物理公式 联想法 联想是一种创造性的活动，联想能使脑神经细胞兴奋，在大脑皮层留下清晰的印迹，因而记忆十分牢固。坚持使用这种记忆方法，有助于发展想象力，培养创造精神。 公式法 利用公式的物理含义记忆物理概念和规律，可避免机械记忆，相当方便。 观察比较法 通过观察进行比较是认识事物的重要方法，也是记忆的有效方法。它可以帮助我们准确地辨别记忆对象，抓住它们的不同特征进行记忆。 歌诀法 歌诀记忆法的核心，是把一些材料编成顺口溜，赋予它们一定的音韵和节律，使材料易记易背。有些内容枯燥，零散或表述较繁的材料，难于记忆，这时就适宜借助歌诀来帮助记忆。 联想实验（生活事例）法 利用演示实验和学生实验的情节和结论（或生活事例），来跟易混，易忘的知识挂钩，能加深对知识的理解和记忆。

简单说，力的作用是相互的，作用力与反作用力大小相等，方向相反，这个是常识吧～稍微加一点，那就是作用力与反作用力同时发生，同时消失，也就是作用时间总是相等的～再稍微加一点，f＝ma，力与加速度成正比。如果一个力作用时间是dt，物体的速度改变是adt＝dv，也就是动量改变等于fdt。如果两个物体相互作用，作用时间是dt，那么一个物体的动量改变就是fdt＝m1adt推出dv1m1＝fdt，而另一个物体受到的是反作用力，时间也是dt，动量改变是m2dv2＝－fdt。相加得到m1dv1＋m2dv2＝0，系统总的动量没有变化t是时间，dt用来表示很小的一个时间段如果力是恒定的，动量变化可以直接写成ft。但是实际上力的大小通常也是随着时间变化的，记为f（t），这样动量的变化就必须表示成每一个时刻的力对动量的影响。我的假设在很短的时间内，力的大小没有改变，所以动量变化写成f（t）dt。总的动量改变就是每个时刻的力f（t）与dt的乘积累加到一起。这里要应用大学里“积分”的概念

pmn=m!/(m-n)!cmn=pmn/n!

在高中数学的排列部分，使用"An"和"Cn"公式的情况要取决于两个因素：是否考虑元素的顺序以及是否允许重复。1. "An"式（也称为angement）：当需要考虑元素的顺序时，使用"An"公式。排列是指从给定元素中选取一部分（或全部）进行排列，考虑元素的顺序。通常情况下，排列的元素个数与原始给定的元素个数相同。"An"的公式表示为An = n!/(n-r)!，其中n代表原始给定的元素个数，r代表需要排列的元素个数。例子：从A、B、C三个字母中选取两个字母进行排列，则使用"An"公式：A2 = 3!/(3-2)! = 6。2. "Cn"公式（也称为Combination）：当不考虑元素的顺序时，使用"Cn"公式。组合是指从给定的元素中选取一部分（或全部）进行组合，不考虑元素的顺序。通常情况下，组合的元素个数少于原始给定的元素个数。"Cn"的公式表示为Cn = n!/[(n-r)! * r!]，其中n代表原始给定的元素个数，r代表需要组合的元素个数。例子：从A、B、C三个字母中选取两个字母进行组合，则使用"Cn"公式：C2 = 3!/[(3-2)! * 2!] = 3。总结起来，无论使用"An"还是"Cn"公式，关键是要明确是否需要考虑元素的顺序，以及是否允许重复元素的选择。如果需要考虑顺序并且不允许重复选择，则使用"An"公式；如果不考虑顺序或允许重复选择，则使用"Cn"公式。

公式中，前面列出三项是要让人看出规律，真正的项数未必有这么多。错误是最后多写了（5-3+1），也就是前面写了 （5-2）后，后面就没有了，因为它就是最后一项 5-3+1 。排列a与组合c计算方法计算方法如下：排列A(n,m)=n×（n-1）．（n-m+1）＝n!/（n-m）！（n为下标，m为上标，以下同）。组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）！例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12。C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。排列组合中的基本计数原理（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。（2）第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。（3）分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列(即排序)。(P是旧用法，现在教材上多用A，Arrangement)公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。C-组合数P-排列数N-元素的总个数R-参与选择的元素个数!-阶乘，如5！=5*4*3*2*1=120C-Combination组合P-Permutation排列对组合数C(n,k)(n>=k)：将n,k分别化为二进制，若某二进制位对应的n为0，而k为1，则C(n,k)为偶数；否则为奇数。组合数的奇偶性判定方法为:结论：对于C(n,k),若n&k==k则c(n,k)为奇数，否则为偶数。证明：利用数学归纳法：由C(n,k)=C(n,k-1)+C(n-1,k-1);对应于杨辉三角：1121133114641...可以验证前面几层及k=0时满足结论，下面证明在C(n-1,k)和C(n-1,k-1)(k>0)满足结论的情况下，C(n,k)满足结论。1).假设C(n-1,k)和C(n-1,k-1)为奇数：则有：(n-1)&k==k;(n-1)&(k-1)==k-1;由于k和k-1的最后一位(在这里的位指的是二进制的位，下同)必然是不同的，所以n-1的最后一位必然是1。现假设n&k==k。则同样因为n-1和n的最后一位不同推出k的最后一位是1。因为n-1的最后一位是1，则n的最后一位是0，所以n&k!=k，与假设矛盾。所以得n&k!=k。2).假设C(n-1,k)和C(n-1,k-1)为偶数：则有：(n-1)&k!=k;(n-1)&(k-1)!=k-1;现假设n&k==k.则对于k最后一位为1的情况：此时n最后一位也为1，所以有(n-1)&(k-1)==k-1，与假设矛盾。而对于k最后一位为0的情况：则k的末尾必有一部分形如：10;代表任意个0。相应的，n对应的部分为：1{*}*;*代表0或1。而若n对应的{*}*中只要有一个为1，则(n-1)&k==k成立，所以n对应部分也应该是10。则相应的，k-1和n-1的末尾部分均为01,所以(n-1)&(k-1)==k-1成立，与假设矛盾。所以得n&k!=k。由1)和2)得出当C(n,k)是偶数时，n&k!=k。3).假设C(n-1,k)为奇数而C(n-1,k-1)为偶数：则有：(n-1)&k==k;(n-1)&(k-1)!=k-1;显然，k的最后一位只能是0，否则由(n-1)&k==k即可推出(n-1)&(k-1)==k-1。所以k的末尾必有一部分形如：10;相应的，n-1的对应部分为：1{*}*;相应的，k-1的对应部分为：01;则若要使得(n-1)&(k-1)!=k-1则要求n-1对应的{*}*中至少有一个是0.所以n的对应部分也就为：1{*}*;(不会因为进位变1为0)所以n&k=k。4).假设C(n-1,k)为偶数而C(n-1,k-1)为奇数：则有：(n-1)&k!=k;(n-1)&(k-1)==k-1;分两种情况：当k-1的最后一位为0时:则k-1的末尾必有一部分形如:10;相应的，k的对应部分为:11;相应的，n-1的对应部分为:1{*}0;(若为1{*}1,则(n-1)&k==k)相应的，n的对应部分为:1{*}1;所以n&k=k。当k-1的最后一位为1时:则k-1的末尾必有一部分形如:01;(前面的0可以是附加上去的)相应的，k的对应部分为:10;相应的，n-1的对应部分为:01;(若为11，则(n-1)&k==k)相应的，n的对应部分为:10;所以n&k=k。由3),4)得出当C(n,k)为奇数时，n&k=k。综上，结论得证!

CNM的排列组合公式如下：排列公式：P(n, m) = n! / (n-m)!组合公式：C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!)其中，n表示元素总数，m表示取出的元素个数，n!表示n的阶乘，即n*(n-1)*...*2*1。

找一本有关数学书，补缺”排列与组合“

如图：排列组合简介：排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

组合是数学中的一个概念，表示从一组对象中选择若干个对象的方式，而不考虑它们的顺序。从 n 个不同的元素中选取 m 个元素的组合数记为 C(n, m)，也可以表示为 "n choose m"。排列是从一组对象中按照一定的顺序选择若干个对象的方式。从 n 个不同的元素中选取 m 个元素进行排列的数目记为 P(n, m)，也可以表示为 "n permute m"。下面是组合和排列的计算公式：组合公式：C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)其中，n! 表示 n 的阶乘，即 n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 2 * 1。排列公式：P(n, m) = n! / (n - m)!在计算排列时，要求 m ≤ n。这些公式可以用于计算从一组对象中选择若干个对象的方式的数目。它们在组合数学、概率论、计算机科学等许多领域中有广泛的应用。

cnk公式如下图所示：莱布尼兹公式好比二项式定理，它是用来求f(x)*g(x)的高阶导数的。(uv)" = u"v+uv"，(uv)"‘ = u""v+2u"v"+uv"‘依数学归纳法，……，可证该莱布尼兹公式。（uv）一阶导=u一阶导乘以v+u乘以v一阶导（uv）二阶导=u二阶导乘以v+2倍u一阶导乘以v一阶导+u乘以v二阶导（uv）三阶导=u三阶导乘以v+3倍u二阶导乘以v一阶导+3倍u一阶导乘以v二阶导+u乘以v三阶导排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!（n为下标，m为上标,以下同）。例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。扩展资料：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m*n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同即分类不重；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类即分类不漏。排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。参考资料来源：百度百科-排列组合（组合数学中的一种）

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!（n为下标，m为上标,以下同）。例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。扩展资料：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m*n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同即分类不重；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类即分类不漏。排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。参考资料来源：百度百科-排列组合（组合数学中的一种）

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

对于每一份信来说都有4个邮箱可以选择，即4种方案现在总共有三封信，将投完所有信看成一个事件，这个事件要分三步完成（即分别投三次信），没一步都有4种方案，所以完成该事件总共有64种

奥林匹克书上有```p什么的``很难写排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)!组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

　　排列P------和顺序有关 　　组合C-------不牵涉到顺序的问题 　　排列分顺序，组合不分 　　例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列" 　　把5本书分给3个人，有几种分法"组合" 　　1．排列及计算公式 　　从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示. 　　p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n！/(n-m)！(规定0！=1). 　　2．组合及计算公式 　　从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 　　c(n，m)表示. 　　c(n，m)=p(n，m)/m！=n！/((n-m)！*m！)；c(n，m)=c(n，n-m)； 　　3．其他排列与组合公式 　　从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n，r)/r=n！/r(n-r)！. 　　n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为 　　n！/(n1！*n2！*...*nk！). 　　k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m). 　　排列（Pnm(n为下标，m为上标)） 　　Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标）=n！；0！=1；Pn1（n为下标1为上标）=n 　　组合（Cnm(n为下标，m为上标)） 　　Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标）=1；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m 　　2008-07-0813：30 　　公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数！-阶乘，如9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1 　　从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1)； 　　因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝r 　　举例： 　　Q1：有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？ 　　A1：123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。 　　上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988，997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝P（3，9)＝9*8*7，(从9倒数3个的乘积） 　　Q2：有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？ 　　A2：213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。 　　上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3，9)=9*8*7/3*2*1 　　排列、组合的概念和公式典型例题分析 　　例1设有3名学生和4个课外小组．（1）每名学生都只参加一个课外小组；（2）每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加．各有多少种不同方法？ 　　解（1）由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法． 　　（2）由于每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加，因此共有种不同方法． 　　点评由于要让3名学生逐个选择课外小组，故两问都用乘法原理进行计算． 　　例2排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少种？ 　　解依题意，符合要求的排法可分为第一个排、、中的某一个，共3类，每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出： 　　∴符合题意的不同排法共有9种． 　　点评按照分“类”的思路，本题应用了加法原理．为把握不同排法的规律，“树图”是一种具有直观形象的有效做法，也是解决计数问题的一种数学模型． 　　例3判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果． 　　（1）高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？ 　　（2）高二年级数学课外小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？ 　　（3）有2，3，5，7，11，13，17，19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？ 　　（4）有8盆花：①从中选出2盆分别给甲乙两人每人一盆，有多少种不同的选法？②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法？ 　　分析（1）①由于每人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关是排列；②由于每两人互握一次手，甲与乙握手，乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题．其他类似分析． 　　（1）①是排列问题，共用了封信；②是组合问题，共需握手（次）． 　　（2）①是排列问题，共有（种）不同的选法；②是组合问题，共有种不同的选法． 　　（3）①是排列问题，共有种不同的商；②是组合问题，共有种不同的积． 　　（4）①是排列问题，共有种不同的选法；②是组合问题，共有种不同的选法． 　　例4证明． 　　证明左式 　　右式． 　　∴等式成立． 　　点评这是一个排列数等式的证明问题，选用阶乘之商的形式，并利用阶乘的性质，可使变形过程得以简化． 　　例5化简． 　　解法一原式 　　解法二原式 　　点评解法一选用了组合数公式的阶乘形式，并利用阶乘的性质；解法二选用了组合数的两个性质，都使变形过程得以简化． 　　例6解方程：（1）；（2）． 　　解（1）原方程 　　解得． 　　（2）原方程可变为 　　∵，， 　　∴原方程可化为． 　　即，解得

1．排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2．组合及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); 3．其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列（Pnm(n为下标，m为上标)） Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标） =n！；0！=1；Pn1（n为下标1为上标）=n 组合（Cnm(n为下标，m为上标)） Cnm=Pnm/Pmm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标） =1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m

表示在n不同的元素里取m个元素不限顺序有几种取法要取m次第一次可以取的元素有n种情况第二次可以取的元素有n-1种情况...第m次可以取的元素有n-m+1种情况根据乘法原理得取m次的情况有n*（n-1）*（n-2）...*（n-m+1）=n!/(n-m)!因为是无序组合所以要除去重复计算的种类就是m!种得到的公式就是Cnm=n!/[(n-m)!*m!]

=C2,10 注：10-8=2在上，10在下=10*9/2*1请别忘了结题，谢谢！

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。 排列组合定义 从n个不同元素中，任取m（m≤n,m与n均为自然数）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m)表示。 排列组合公式 A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)! C-Combination 组合数 A-Arrangement 排列数 n-元素的总个数 m-参与选择的元素个数 !-阶乘 排列组合基本计数原理 加法原理与分布计数法 1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。 2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。 3、分类的要求：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。 乘法原理与分布计数法 1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。 2、合理分步的要求：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

看课本，上面说的很清楚。

公式如图所示

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!（n为下标，m为上标,以下同）。例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。扩展资料：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m*n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同即分类不重；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类即分类不漏。排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。参考资料来源：百度百科-排列组合（组合数学中的一种）

1．排列及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2．组合及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); 3．其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列（Pnm(n为下标,m为上标)） Pnm=n×（n-1）.（n-m+1）；Pnm=n!/（n-m）!（注：!是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标） =n!；0!=1；Pn1（n为下标1为上标）=n 组合（Cnm(n为下标,m为上标)） Cnm=Pnm/Pmm ；Cnm=n!/m!（n-m）!；Cnn（两个n分别为上标和下标） =1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m

排列与组合的概念与计算公式 1．排列及计算公式从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2．组合及计算公式从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); 3．其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).

表示在n不同的元素里取m个元素不限顺序有几种取法要取m次第一次可以取的元素有n种情况第二次可以取的元素有n-1种情况...第m次可以取的元素有n-m+1种情况根据乘法原理得取m次的情况有n*（n-1）*（n-2）...*（n-m+1）=n!/(n-m)!因为是无序组合所以要除去重复计算的种类就是m！种得到的公式就是cnm=n!/[(n-m)!*m!]

排列组合的公式是排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)1,也就是6！=6x5x4x3x2x1组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n,m)表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,nk这n个元素的全排列数为n!/(n1！×n2！××nk!).k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。

Cnm= Anm/m!= n(n-1)(n-2)……(n-m+1)/m(m-1)(m-2)……3*2*1=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)(n-m)*……*3*2*1/(n-m)!m!=n!/m!(n-m)!