反对称矩阵

设A=(aij)，若aij=-aji，则称A是反对称矩阵。语言描述为：以主对角线为对称轴，对应位置上的元素互为相反数。反对称行列式的定义是类似的，也是对应位置上的元素互为相反数。主对角线上的元素为0。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有很多良好的性质，如若A为反对称矩阵，则A"，λA均为反对称矩阵；若A,B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵。设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数，并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正交。扩展资料：实反对称矩阵是一种反对称矩阵，指欧氏空间的反对称变换在标准正交基下的矩阵，即元素aij都是实数，并且aij=-aji(i，j=1，2，…)，n的n阶矩阵A=(aij)。它有以下性质：1.A的特征值是零或纯虚数；2.|A|是一个非负实数的平方；3.A的秩是偶数，奇数阶反对称矩阵的行列式等于零参考资料来源：百度百科-实反对称矩阵

反对称矩阵就是满足A^T=-A的矩阵其特征是主对角线上的元素是0，关于主对角线对称的元素互为相反数比如A=[01-10]是个二阶反对称矩阵

对称矩阵定义是：A=A‘（A的转置）对称矩阵的元素A(i,j)=A(j,i).反对称矩阵定义是：A=-A"（A的转置前加负号）　它的第ⅰ行和第ⅰ列各数绝对值相等，符号相反。即A(i,j)=-A(j,i)于是，对于对角线元素，A(i,i)=-A(i,i),有A（i,i)=0.即反对称矩阵对角线元素为零。

设A=(aij)，若aij=-aji，则称A是反对称矩阵。语言描述为：以主对角线为对称轴，对应位置上的元素互为相反数。反对称行列式的定义是类似的，也是对应位置上的元素互为相反数。主对角线上的元素为0。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有很多良好的性质，如若A为反对称矩阵，则A"，λA均为反对称矩阵；若A,B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵。设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数，并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正交。扩展资料：实反对称矩阵是一种反对称矩阵，指欧氏空间的反对称变换在标准正交基下的矩阵，即元素aij都是实数，并且aij=-aji(i，j=1，2，…)，n的n阶矩阵A=(aij)。它有以下性质：1.A的特征值是零或纯虚数；2.|A|是一个非负实数的平方；3.A的秩是偶数，奇数阶反对称矩阵的行列式等于零参考资料来源：百度百科-实反对称矩阵

对称矩阵定义是：A=A‘（A的转置）对称矩阵的元素A(i,j)=A(j,i). 反对称矩阵定义是：A= - A"（A的转置前加负号）　 它的第ⅰ行和第ⅰ列各数绝对值相等,符号相反.即 A(i,j)=-A(j,i) 于是,对于对角线元素,A(i,i)=-A(i,i),有A（i,i)=0. 即反对称矩阵对角线元素为零.