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双曲线渐近线公式是什么?

2023-07-17 08:36:16
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y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (焦点在y轴上)(a:双曲线的实半轴,b是虚半轴。长)

几何性质:

(1)范围:|x|≥a,y∈R。

(2)对称性:双曲线的对称性与椭圆完全相同,关于x轴、y轴及原点中心对称。

(3)顶点:两个顶点A1(-a,0),A2(a,0),两顶点间的线段为实轴,长为2a,虚轴长为2b,且c2=a2+b2。与椭圆不同。

(4)渐近线:双曲线特有的性质,方程y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (焦点在y轴上)或令双曲线。

渐近线特点:

无限接近,但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

需要注意的是:并不是所有的曲线都有渐近线,渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

根据渐近线的位置,可将渐近线分为三类:水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。

y=k/x(k≠0)是反比例函数,其图象关于原点对称,x=0,y=0为其渐近线方程。

当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x。

当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x。

双曲线的渐近线方程是什么?

双曲线渐近线方程公式:方程:y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (焦点在y轴上)或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。双曲线x^2/a^2-y^2/b^2 =1的简单几何性质:1、范围:|x|≥a,y∈R。2、对称性:双曲线的对称性与椭圆完全相同,关于x轴、y轴及原点中心对称。3、顶点:两个顶点A1(-a,0),A2(a,0),两顶点间的线段为实轴,长为2a,虚轴长为2b,且c^2=a^2+b^2,与椭圆不同。渐近线特点:无限接近,但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线,当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是:并不是所有的曲线都有渐近线,渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置,可将渐近线分为三类:水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数,其图象关于原点对称,x=0,y=0为其渐近线方程。当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x。当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x。
2023-07-16 22:13:081

双曲线的渐近线方程公式是什么?

双曲线的渐近线公式:y=±(b/a)x。双曲线渐近线方程,是一种几何图形的算法,这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。渐近线的主要特点:无限接近,但不可以相交。分为铅直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。是一种根据实际的生活需求研究出的一种算法。一般的,双曲线(希腊语“u1f51περβολu03ae”,字面意思是“超过”或“超出”)是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。几何性质(1)范围:|x|≥a,y∈R。(2)对称性:双曲线的对称性与椭圆完全相同,关于x轴、y轴及原点中心对称。(3)顶点:两个顶点A1(-a,0),A2(a,0),两顶点间的线段为实轴,长为2a,虚轴长为2b,且c2=a2+b2。与椭圆不同。(4)渐近线:双曲线特有的性质,方程y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (焦点在y轴上)或令双曲线。
2023-07-16 22:13:241

已知双曲线方程,如何求渐近线?

双曲线的渐近线取决于a和b的比值,当焦点在x轴上时,双曲线渐近线的方程是y=±(b/a)x 当焦点在y轴上时,双曲线渐近线的方程是y=(±a/b)x 所以给出了双曲线的方程就可以唯一确定渐近线。所以已知双曲线是求得渐近线的充分条件。而只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。因为无法根据渐近线方程判断出焦点在x轴或y轴,就无法得知渐近线的斜率是(b/a)还是(a/b),所以只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。故已知双曲线是求得渐近线的非必要条件。综上所述,已知双曲线是求得渐近线的充分非必要条件。如果觉得有帮助请采纳为最佳答案哦~
2023-07-16 22:15:241

双曲线的渐近线怎么求?

利用点到直线距离公式焦点(c,0)取一条渐近线y=b/ax变成一般式bx-ay=0距离=|bc-a*0|/√(a^2+b^2)=bc/c=b距离就是半虚轴=b扩展资料:双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直(较低曲率)的两个臂。对角线对面的手臂,一个从每个分支,倾向于一个共同的线。所以有两个渐近线,其交点位于双曲线的对称中心,这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{displaystylef(x)=1/x}f(x)=1/x的情况下,渐近线是两个坐标轴。
2023-07-16 22:15:401

怎么判断一条直线是不是双曲线的渐近线

垂直渐近线:一般的垂直线是 x=k,如果当 x 趋近于某数 b 时,y 会趋近于无限大或负无限大时,那 x=b 就是垂直渐近线,一般来说大部份是让分母为 0 时。并不是所有曲线都有渐近线,渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置,可将渐近线分为三类:水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。扩展资料:与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程,有无数条(且焦点可能在x轴或y轴上);与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N,进行求解。因为双曲线上的点M到直线的距离MQ<MN;当MN无限趋近于0时,MQ也无限趋近于0。所以按照定义,直线是该双曲线的渐近线。同理,双曲线也是该直线的渐近线。
2023-07-16 22:16:041

双曲线的渐近线方程怎么求

2023-07-16 22:16:192

已知双曲线的渐近线如何设方程?

x2/a2-y2/2a2=正负1
2023-07-16 22:16:583

双曲线渐近线的夹角

双曲线的2条渐近线的夹角的正切=b/a,所以先求出这个夹角的正切或者:你将图象画出来,之后看看一条渐进线与某一条坐标轴的夹角,2倍就可以了,注意不要大于180度,这样问题你就会懂了!
2023-07-16 22:17:272

双曲线有几条渐近线?

对于双曲线,a为原点到与x轴交点,c为原点到与焦点的距离,a^2+b^2=c^2,渐近线与x轴,还有过双曲线与x轴交点,并垂直于x轴的直线,组成的一个直角三角形的条边分别对应a、b、c。把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数(常数为2a,小于|F1F2|)的轨迹称为双曲线;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线),即:│|PF1|-|PF2│|=2a。取值范围│x│≥a(焦点在x轴上)或者│y│≥a(焦点在y轴上)。对称性关于坐标轴和原点对称,其中关于原点成中心对称。顶点A(-a,0),A"(a,0)。同时AA"叫做双曲线的实轴且│AA"│=2a。B(0,-b),B"(0,b)。同时BB"叫做双曲线的虚轴且│BB"│=2b。F1(-c,0)或(0,-c),F2(c,0)或(0,c)。F1为双曲线的左焦点,F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c对实轴、虚轴、焦点有:a2+b2=c2
2023-07-16 22:17:471

双曲线渐近线方程是什么?

渐近线方程就是把双曲线化成标准形式,然后将方程右边的一改为零,ok。这是求法,至于它的定义可以参考书本了
2023-07-16 22:18:063

已知双曲线的渐近线求斜率

那么简单的问题,由渐进线方程可得b/a=1/2,推出c平方/a平方=5/4,所以离心率为根号5/2,给我评好啊
2023-07-16 22:18:181

双曲线的两条渐近线夹角怎么求。比如这个

利用两直线的夹角公式计算
2023-07-16 22:18:301

如果两条双曲线 有共同渐近线 那说明了什么?

形状相同
2023-07-16 22:18:402

双曲线顶点到渐近线的距离,有公式吗?

以焦点在x轴的双曲线为例以一条渐近线y=bx/a即x/a-y/b=0 右顶点为研究对象 顶点到渐近线的距离为d=a-bu02c62/a(距离公式必修二)顶点到准线距的准线直接用坐标相减为d=a-bu02c62/a附准线方程为x=bu02c62/a
2023-07-16 22:18:491

双曲线中怎么求双曲线上的点到渐进线的距离

先求出双曲线,再用点到真线的距离公式求距离
2023-07-16 22:19:032

双曲线的渐近线方程?

双曲线渐近线方程,是一种几何图形的算法,这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。双曲线的主要特点:无限接近,但不可以相交。分为铅直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。是一种根据实际的生活需求研究出的一种算法。对于x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 渐进线为y=+- b/a反之y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 渐进线为y=+- a/b
2023-07-16 22:19:171

双曲线的渐近线永远交于原点吗

2023-07-16 22:20:183

双曲线渐近线方程,准线

准线:焦点在x轴上准线的方程就是x=土a^2/c焦点在y轴上准线方程是Y=土a^2/c都是土a^2/c 离心率:c/a 渐近线:焦点在X轴上:y=士b/ax;焦点在y轴上:y=士a/bx谢谢采纳
2023-07-16 22:21:021

如何求双曲线渐近线方程?

如何求双曲线渐近线方程?求双曲线渐近线的方程可以通过将双曲线的方程展开为幂级数的形式,再对其进行求极限来解决。给出一般双曲线的方程:$$frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1$$将上式展开为幂级数的形式,$$frac{x^2}{a^2}=1 frac{y^2}{b^2}$$之后,将右侧的y作用变量求极限,得到:$$lim_{y o infty}frac{1}{2}left(frac{2x}{a^2} frac{y^2}{b^2} ight)=1$$故双曲线渐近线方程为:$$frac{2x}{a^2} frac{y^2}{b^2}=2$$
2023-07-16 22:21:142

已知双曲线,渐近线求法

如果焦点在x轴上y=+1b/ax如果在y轴y=+-a/bx
2023-07-16 22:21:582

两双曲线有相同的渐近线是什么意思?

斜率相同
2023-07-16 22:22:143

双曲线的渐近线方程公式是?

当焦点在x轴上双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x 当焦点在y轴双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x
2023-07-16 22:22:522

双曲线渐近线是什么

渐近线定义为如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时,该点与某条直线的距离趋于零,则称此条直线为曲线的渐近线。双曲线渐近线方程,是一种几何图形的算法,这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。
2023-07-16 22:25:221

为什么双曲线的渐近线是双曲线呢?

双曲线的渐近线取决于a和b的比值,当焦点在x轴上时,双曲线渐近线的方程是y=±(b/a)x 当焦点在y轴上时,双曲线渐近线的方程是y=(±a/b)x 所以给出了双曲线的方程就可以唯一确定渐近线。所以已知双曲线是求得渐近线的充分条件。而只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。因为无法根据渐近线方程判断出焦点在x轴或y轴,就无法得知渐近线的斜率是(b/a)还是(a/b),所以只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。故已知双曲线是求得渐近线的非必要条件。综上所述,已知双曲线是求得渐近线的充分非必要条件。如果觉得有帮助请采纳为最佳答案哦~
2023-07-16 22:26:161

双曲线有哪几条渐近线?在X, Y两个坐标轴上的分别怎样表示?双曲线有几条渐近线?在X, Y两个

双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 有两条条渐近线 y = ±(b/a)x双曲线 xy = c 有两条条渐近线是坐标轴, x = 0, y = 0
2023-07-16 22:26:431

双曲线渐近线的方程是什么?

双曲线渐近线方程公式:方程:y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (焦点在y轴上)或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。双曲线x^2/a^2-y^2/b^2 =1的简单几何性质:1、范围:|x|≥a,y∈R。2、对称性:双曲线的对称性与椭圆完全相同,关于x轴、y轴及原点中心对称。3、顶点:两个顶点A1(-a,0),A2(a,0),两顶点间的线段为实轴,长为2a,虚轴长为2b,且c^2=a^2+b^2,与椭圆不同。渐近线特点:无限接近,但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线,当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是:并不是所有的曲线都有渐近线,渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置,可将渐近线分为三类:水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数,其图象关于原点对称,x=0,y=0为其渐近线方程。当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x。当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x。
2023-07-16 22:27:181

双曲线的渐近线方程式

  双曲线的渐近线方程式是什么?尚不了解的考生看过来,下面由我为你精心准备了“双曲线的渐近线方程式”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!   双曲线渐近线的方程式   渐近线定义为如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时,该点与某条zhi直线的距离趋于零,则称此条直线为曲线的渐近线。双曲线渐近线方程,是一种几何图形的算法,这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。   双曲线渐近线方程,是一种几何图形的算法,这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。双曲线的主要特点:无限接近,但不可以相交。分为铅直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。是一种根据实际的生活需求研究出的一种算法。   y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (焦点在y轴上)   (1)范围:|x|≥a,y∈R.   (2)对称性:双曲线的对称性与椭圆完全相同,关于x轴、y轴及原点中心对称.   (3)顶点:两个顶点A1(-a,0),A2(a,0),两顶点间的线段为实轴,长为2a,虚轴长为2b,且c2=a2+b2.与椭圆不同.   (4)渐近线:双曲线特有的性质,方程y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (焦点在y轴上)或令双曲线   x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程.   (5)离心率e>1,随着e的增大,双曲线张口逐渐变得开阔.   (6)等轴双曲线(等边双曲线):x^2-y^2=C其中C≠0,它的离心率e=c/a=√2   (7)共轭双曲线:方程 x^2/a^2-y^2/b^2=1与x^2/a^2-y^2/b^2=-1 表示的双曲线共轭,有共同的渐近线和相等的焦距,但需注重方程的表达形式.
2023-07-16 22:27:311

双曲线的渐近线公式是什么?

双曲线渐近线方程公式:方程:y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (焦点在y轴上)或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。扩展资料:渐近线特点:无限接近,但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是:并不是所有的曲线都有渐近线,渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置,可将渐近线分为三类:水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数,其图象关于原点对称,x=0,y=0为其渐近线方程当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x参考资料:百度百科-双曲线渐近线方程
2023-07-16 22:28:361

双曲线渐近线方程公式是什么?

双曲线渐近线方程公式:方程:y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (焦点在y轴上)或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。双曲线x^2/a^2-y^2/b^2 =1的简单几何性质:1、范围:|x|≥a,y∈R。2、对称性:双曲线的对称性与椭圆完全相同,关于x轴、y轴及原点中心对称。3、顶点:两个顶点A1(-a,0),A2(a,0),两顶点间的线段为实轴,长为2a,虚轴长为2b,且c^2=a^2+b^2,与椭圆不同。渐近线特点:无限接近,但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线,当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是:并不是所有的曲线都有渐近线,渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置,可将渐近线分为三类:水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数,其图象关于原点对称,x=0,y=0为其渐近线方程。当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x。当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x。
2023-07-16 22:29:271

已知双曲线的渐近线,求双曲线的方程。

双曲线的渐近线取决于a和b的比值,当焦点在x轴上时,双曲线渐近线的方程是y=±(b/a)x 当焦点在y轴上时,双曲线渐近线的方程是y=(±a/b)x 所以给出了双曲线的方程就可以唯一确定渐近线。所以已知双曲线是求得渐近线的充分条件。而只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。因为无法根据渐近线方程判断出焦点在x轴或y轴,就无法得知渐近线的斜率是(b/a)还是(a/b),所以只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。故已知双曲线是求得渐近线的非必要条件。综上所述,已知双曲线是求得渐近线的充分非必要条件。如果觉得有帮助请采纳为最佳答案哦~
2023-07-16 22:29:511

双曲线的三种渐近线的关系是什么?

三种渐近线公式是:1、水平渐近线:x→+∞或-∞时,y→c,y=c就是f(x)的水平渐近线;比如y=0是y=e^x的水平渐近线。2、铅直渐近线:x→a时,y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线;比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。3、斜渐近线:当x→∞时,y/x极限为某一常数k,则y=kx+b为斜渐近线。相关结论1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程,有无数条(且焦点可能在x轴或y轴上)。2.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N,进行求解。3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为b/a*x=y。4.y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为 a/b*x=y。
2023-07-16 22:30:411

双曲线的焦点到渐近线的距离为什么是b

简单计算一下,详情如图所示
2023-07-16 22:30:502

双曲线的渐近线公式是如何推出来的?

双曲线:x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1方程两边同时除以x^2得:1/a^2 - y^2/(b^2*x^2) = 1/x^2两边同时乘以b^2并移项:y^2/x^2 = b^2/a^2 - b^2/x^2当x,y都远离坐标原点时, b^2/x^2趋向于0,则(y/x)^2趋向于(b/a)^2渐近线斜率就是b/a或-b/a
2023-07-16 22:31:141

双曲线顶点到渐近线的距离公式

双曲线顶点到渐近线的距离公式:d=a-bu02c62/a。渐近线是指:曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。一般的,双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上,它们的中间点叫做中心,中心一般位于原点处。
2023-07-16 22:31:311

双曲线的渐进线一定垂直吗

等轴双曲线的两条渐近线互相垂直垂直渐近线:一般的垂直线是 x=k,如果当 x 趋近于某数 b 时,y 会趋近于无限大或负无限大时,那 x=b 就是垂直渐近线,一般来说大部份是让分母为 0 时
2023-07-16 22:31:381

双曲线有几条渐近线?

对于双曲线,a为原点到与x轴交点,c为原点到与焦点的距离,a^2+b^2=c^2,渐近线与x轴,还有过双曲线与x轴交点,并垂直于x轴的直线,组成的一个直角三角形的条边分别对应a、b、c。把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数(常数为2a,小于|F1F2|)的轨迹称为双曲线;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线),即:│|PF1|-|PF2│|=2a。取值范围│x│≥a(焦点在x轴上)或者│y│≥a(焦点在y轴上)。对称性关于坐标轴和原点对称,其中关于原点成中心对称。顶点A(-a,0),A"(a,0)。同时AA"叫做双曲线的实轴且│AA"│=2a。B(0,-b),B"(0,b)。同时BB"叫做双曲线的虚轴且│BB"│=2b。F1(-c,0)或(0,-c),F2(c,0)或(0,c)。F1为双曲线的左焦点,F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c对实轴、虚轴、焦点有:a2+b2=c2
2023-07-16 22:31:441

双曲线有渐近线吗?

垂直渐近线:一般的垂直线是 x=k,如果当 x 趋近于某数 b 时,y 会趋近于无限大或负无限大时,那 x=b 就是垂直渐近线,一般来说大部份是让分母为 0 时。并不是所有曲线都有渐近线,渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置,可将渐近线分为三类:水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。扩展资料:与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程,有无数条(且焦点可能在x轴或y轴上);与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N,进行求解。因为双曲线上的点M到直线的距离MQ<MN;当MN无限趋近于0时,MQ也无限趋近于0。所以按照定义,直线是该双曲线的渐近线。同理,双曲线也是该直线的渐近线。
2023-07-16 22:32:101

双曲线渐近线方程的几何性质

1.双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2 =1的简单几何性质(1)范围:|x|≥a,y∈R.(2)对称性:双曲线的对称性与椭圆完全相同,关于x轴、y轴及原点中心对称.(3)顶点:两个顶点A1(-a,0),A2(a,0),两顶点间的线段为实轴,长为2a,虚轴长为2b,且c^2=a^2+b^2.与椭圆不同.(4)渐近线:双曲线特有的性质方程:y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (焦点在y轴上)或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程.(5)离心率e>1,随着e的增大,双曲线张口逐渐变得开阔.(6)等轴双曲线(等边双曲线):x2-y2=a2(a≠0),它的渐近线方程为y=±b/a*x,离心率e=c/a=√2 (7)共轭双曲线:方程 x^2/a^2-y^2/b^2=1与x^2/a^2-y^2/b^2=-1 表示的双曲线共轭,有共同的渐近线和相等的焦距,但需注重方程的表达形式.
2023-07-16 22:32:531

如何求双曲线的渐近线方程?

如何求双曲线的渐近线方程?双曲线的渐近线方程:设双曲线为:$frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1$ 则其渐近线方程为: $frac{x^2}{a^2} frac{y^2}{b^2}=1$
2023-07-16 22:33:062

双曲线为什么有渐近线?

这是双曲线一个很有用的性质,熟练应用可以把一些问题化繁为简。请看下面两例。例 1. 如下图,已知双曲线 ,一条直线分别与双曲线及双曲
2023-07-16 22:33:192

双曲线的渐近线公式是如何推出来的?

当焦点在x轴上时双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x当焦点在y轴上时双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x
2023-07-16 22:33:282

双曲线和渐近线的关系,已知双曲线是求得渐近线的充分非必要条件?

双曲线的渐近线取决于a和b的比值,当焦点在x轴上时,双曲线渐近线的方程是y=±(b/a)x 当焦点在y轴上时,双曲线渐近线的方程是y=(±a/b)x 所以给出了双曲线的方程就可以唯一确定渐近线。所以已知双曲线是求得渐近线的充分条件。而只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。因为无法根据渐近线方程判断出焦点在x轴或y轴,就无法得知渐近线的斜率是(b/a)还是(a/b),所以只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。故已知双曲线是求得渐近线的非必要条件。综上所述,已知双曲线是求得渐近线的充分非必要条件。如果觉得有帮助请采纳为最佳答案哦~
2023-07-16 22:33:371

双曲线的渐近线公式

双曲线的顶点到渐近线距离为2,焦点到渐近线距离为6,则双曲线的e=c/a=6/2=3
2023-07-16 22:35:011

双曲线渐近线推导

只要把标准方程中右边的1改为0,然后整理,开方可得。例求x^2/9-y^2/4=1,则由x^2/9-y^2/4=0,即y^2/4=x^2/9,得y=正负(2/3)x就是渐近线方程。
2023-07-16 22:35:102

双曲线的渐近线方程是什么?

双曲线的渐近线方程是什么?双曲线的渐近线方程为:y = ±(1/a)x
2023-07-16 22:35:191

焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是什么?

对于焦点在y轴上的双曲线,它的渐近线有两条,一条是平行于x轴的水平渐近线,另一条是平行于y轴的垂直渐近线。1. 水平渐近线方程: 对于焦点在y轴上的双曲线,它的水平渐近线的方程是y = ±a,其中a是双曲线的长轴的一半。2. 垂直渐近线方程: 对于焦点在y轴上的双曲线,它的垂直渐近线的方程是x = 0,即y轴本身。需要注意的是,这些渐近线只是双曲线的近似特性,实际上,双曲线在其它部分可能会有曲线的部分。渐近线是在无限远处与双曲线趋于无限接近的直线。另外,如果你有特定双曲线方程的参数,如双曲线的焦点、长轴的长度等,我可以根据具体参数给出更准确的渐近线方程。
2023-07-16 22:36:024

直接引语变间接引语

He suggested comparing those two countries.My grandmother asked us not to open the window.She asked Tom to pass her the book.The headmaster asked the boys not to leave their word undone.The teacher asked us to hand in our homework after class.Mary said she was sorry that she didnu2019t win the game.Peter asked Jim whether he could play yo-yo.My teacher said I should have finished my homework earlier.A man asked me whether I had any room for that weekend.He asked for my name.\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\My sister asked my boyfriend to turn down the TV a little.The teacher asked his students to stop talking in class.
2023-07-16 22:23:481

酒仙的诗句

李白的那些酒诗,诗仙也是酒仙月下独酌四首·其一花间一壶酒,独酌无相亲。举杯邀明月,对影成三人。月既不解饮,影徒随我身。暂伴月将影,行乐须及春。我歌月徘徊,我舞影零乱。醒时同交欢,醉后各分散。永结无情游,相期邈云汉。行路难·其一金樽清酒斗十千,玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食,拔剑四顾心茫然。欲渡黄河冰塞川,将登太行雪满山。闲来垂钓碧溪上,忽复乘舟梦日边。行路难!行路难!多歧路,今安在?长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。客中行兰陵美酒郁金香,玉碗盛来琥珀光。但使主人能醉客,不知何处是他乡。金陵酒肆留别风吹柳花满店香,吴姬压酒唤客尝。金陵子弟来相送,欲行不行各尽觞。请君试问东流水,别意与之谁短长。下终南山过斛斯山人宿置酒暮从碧山下,山月随人归。却顾所来径,苍苍横翠微。相携及田家,童稚开荆扉。绿竹入幽径,青萝拂行衣。欢言得所憩,美酒聊共挥。长歌吟松风,曲尽河星稀。我醉君复乐,陶然共忘机。把酒问月·故人贾淳令予问之青天有月来几时?我今停杯一问之。人攀明月不可得,月行却与人相随。皎如飞镜临丹阙,绿烟灭尽清辉发。但见宵从海上来,宁知晓向云间没。白兔捣药秋复春,嫦娥孤栖与谁邻?今人不见古时月,今月曾经照古人。古人今人若流水,共看明月皆如此。唯愿当歌对酒时,月光长照金樽里。游洞庭湖五首·其二南湖秋水夜无烟,耐可乘流直上天。且就洞庭赊月色,将船买酒白云边。杨叛儿君歌杨叛儿,妾劝新丰酒。何许最关人,乌啼白门柳。乌啼隐杨花,君醉留妾家。博山炉中沉香火,双烟一气凌紫霞。
2023-07-16 22:23:483

直述句变转述句和直接引语变间接引语有什么区别

1、直接引语是直接引用别人的话,而间接引语则是转达别人说的话,因此,直接引语改为间接引语时,说话人即第一人称“我”要改为第三人称“他”或“她”。如:张童对我说:“我一定要坚持长跑锻炼。”改:张童告诉我,他一定要坚持长跑锻炼。2、当转述内容涉及其他人称时的改法。如:姐姐对我说:“你说得对,我就这样做。”改:姐姐告诉我,我说得对,她就这样做。上面的例句中涉及了第二人称,在改为转述句时就应改为第一人称。还应注意,冒号和引号前的内容不变。3、间接引语改为直接引语,第三人称“他”或“她”应改为第一人称“我”,说话内容涉及第一人称应改为第二人称。如:老班长告诉我们,他没有完成任务,没把我们照顾好。改:老班长对我们说:“我没有完成任务,没把你们照顾好。”特例:不能太苛求,大概意思对即可。1.小华对小强说:“你明天把钢笔还给我。”小华对小强说,他明天把钢笔还给小强。2.妹妹对爸爸说:“哥哥让我转告你,它晚上有事不回来吃饭了。”妹妹告诉爸爸,哥哥说他晚上有事不回来吃饭了。3.老师对小丽说:“你知道自己表现得最出色吗?”老师对小丽说,她的表现很最出色。
2023-07-16 22:23:351

相思的古风句子

关于相思的古风句子   一曲相思,寄于明月,秋风吹过,散做满地的黄花。故园梦中,伊人何处?流光容易把人抛,老了秋风,换了容颜。以下是欢迎阅读。   玲珑骰子安红豆,入骨相思知不知。―温庭筠《新添声杨柳枝词》   泪眼问花花不语,乱红飞过秋千去。-欧阳修《蝶恋花二首其一》   若有知音见采,不辞遍唱阳春。-晏殊《山亭柳赠歌者》   花红易衰似郎意,水流无限似侬愁。-刘禹锡《竹枝词四首其二》   天涯地角有穷时,只有相思无尽处。-晏殊《玉楼春》   滴不尽相思血泪抛红豆,开不完春柳春花满画楼。-曹雪芹《红豆词》   都道是金玉良缘,俺只念木石前盟。空对着,山中高士晶莹雪;终不忘,世外仙姝寂寞林。-曹雪芹《终身误》   瘦影自怜秋水照,卿须怜我我怜卿。-冯小青《怨》   锺情怕到相思路。盼长堤,草尽红心。动愁吟,碧落黄泉,两处难寻。-朱彝尊《高阳台》   若问闲情都几许?一川烟草,满城风絮,梅子黄时雨。。-贺铸《横塘路》   多情只有春庭月,犹为离人照落花。-张泌《寄人》   忍把千金酬一笑?毕竟相思,不似相逢好。-邵瑞彭《蝶恋花》   人如风後入江云,情似雨馀黏地絮。-周邦彦《玉楼春》   明月楼高休独倚,酒入愁肠,化作相思泪。-范仲淹《苏幕遮》   思君如明烛,煎心且衔泪。-陈叔达《自君之出矣》   生当复来归,死当长相思。-苏武《结发为夫妻》   休言半纸无多重,万斛离愁尽耐担。-陈蓬姐《寄外二首其二》   妾似胥山长在眼,郎如石佛本无心。-朱彝尊《鸳鸯湖棹歌》   不知魂已断,空有梦相随。除却天边月,没人知。-韦庄《女冠子二首其一》   同心而离居,忧伤以终老。-佚名《涉江采芙蓉》   愿得一心人,白头不相离。 —— 卓文君《白头吟》   玲珑骰子安红豆,入骨相思知不知。 —— 温庭筠《南歌子词二首 》   欲把相思说似谁,浅情人不知。 —— 晏几道《长相思·长相思》   还君明珠双泪垂,恨不相逢未嫁时。 —— 张籍《节妇吟·寄东平李司空师道》   取次花丛懒回顾,半缘修道半缘君。 —— 元稹《离思五首·其四》   愿君多采撷,此物最相思。 —— 王维《相思》   可怜无定河边骨,犹是春闺梦里人! —— 陈陶《陇西行四首·其二》   美人如花隔云端!上有青冥之长天,下有渌水之波澜。 —— 李白《长相思·其一》   日日思君不见君,共饮长江水。 —— 李之仪《卜算子·我住长江头》   天涯地角有穷时,只有相思无尽处。 —— 晏殊《玉楼春·春恨》   自君之出矣,宝镜为谁明?思君如陇水,长闻呜咽声。 —— 辛弘智《自君之出矣》   生当复来归,死当长相思。 —— 苏武《留别妻》   为君持酒劝斜阳,且向花间留晚照。 —— 宋祁《玉楼春·春景》   相思相望不相亲,天为谁春。 —— 纳兰性德《画堂春·一生一代一双人》   直道相思了无益,未妨惆怅是清狂。 —— 李商隐《无题·重帏深下莫愁堂》   相思本是无凭语,莫向花笺费泪行。 —— 晏几道《鹧鸪天·醉拍春衫惜旧香》   别后不知君远近。 —— 欧阳修《玉楼春·别后不知君远近》   怕相思,已相思,轮到相思没处辞,眉间露一丝。 —— 俞彦《长相思·折花枝》   闺中少妇不知愁,春日凝妆上翠楼。 —— 王昌龄《闺怨》   今夜~州月,闺中只独看。 —— 杜甫《月夜》   相思了无益,悔当初相见。 —— 朱彝尊《忆少年·飞花时节》   旋开旋落旋成空,白发多情人更惜。 —— 司空图《酒泉子·买得杏花》   问君何事轻离别,一年能几团K月。 —— 纳兰性德《菩萨蛮·问君何事轻离别》   君若清路尘,妾若浊水泥。 —— 曹植《明月上高楼》   为君憔悴尽,百花时。 —— 温庭筠《南歌子·倭堕低梳髻》   白头波上白头翁,家逐船移浦浦风。 —— 郑谷《淮上渔者》   不是鸟中偏爱尔,为缘交颈睡南塘。 —— 牛峤《忆江南·红绣被》   都缘自有离恨,故画作远山长。 —— 欧阳修《诉衷情·眉意》   今日俸钱过十万,与君营奠复营斋。 —— 元稹《遣悲怀三首·其一》   碧水浩浩云茫茫,美人不来空断肠。 —— 李白《早春寄王汉阳》   石壕村里夫妻别,泪比长生殿上多。 —— 袁枚《马嵬》   乌啼隐杨花,君醉留妾家。 —— 李白《杨叛儿》   凝恨对残晖,忆君君不知。 —— 韦庄《菩萨蛮·洛阳城里春光好》   春已归来,看美人头上,袅袅春幡。 —— 辛弃疾《汉宫春·立春日》   四月十七,正是去年今日,别君时。 —— 韦庄《女冠子·四月十七》   月亮寄托我对你的爱,春花秋月何时了,唯有相思不曾闲。不如找一根带子,把这些相思串了,留在冬天烤火时,品酒。   牵一缕月光,徜徉阑珊,风过轻柔,丝柳呢喃,撷一片相思入心,你的身影温柔暗香盈袖。   一场红尘恋,一份一生念,隔岸相思,隐逸了多少楼台旧梦?在水一方,愿着一身荷香,乘一叶兰舟,划过秦时明月,穿过唐风宋韵,寻你在烟波浩渺的西子湖畔。   相思谁与诉?明月?清风?还是那一帘幽梦?爱,没有谁对谁错。有的只是那份刻骨铭心。红尘无悔,相思独怜。   相爱成痛,相思成愁,离别最苦。终于,爱如绫网,恨无处泄。终于,心有千千结,结结为情伤。   浅唱红尘,谁惹相思独怜?天涯陌路陌路天涯。咫尺相隔的是心,天涯相隔的亦是心。红尘陌路,陌路红尘。谁依旧愿意守候住那份只若初见的暖。   携着月色一个人舞翩翩,轻染如烟往事,提笔是念,落笔亦是情,梳理旧年的点点滴滴,怀念着那一山一水,相思字里行间。   酒意浓,心亦醉,罗衫轻袖舞飞扬;思秋水,念伊人,咫尺距离却背身思念。   谁是谁堪不透的禅?谁又是谁猜不透的红尘?浮屠塔断了几层,流浪的心,又该在何处安放?谁眼角还残留着昨日的泪痕?梦魇的深处,谁又将相思轻放,浅唱低呤,惹得相思断肠。谁怜?   今生缘见,滚滚红尘,谁人可依? 所谓伊人,却在他人怀抱,伊人不知我已泪流千行! 凭窗独倚,月洒憔颜,自顾盼,独悲伤!情丝难剪,相思难断,日日思,夜夜盼!   今夜月色如潮,我把满腹的思绪寄给了弯弯的月牙,泼洒思念的眸光,任丝丝缕缕的柔情穿过虚掩的门楣,漫过朦胧的窗纱,照亮你娇媚的面容,亲吻你娇羞的脸颊。   向来情深,奈何缘浅,却不悔相思。一见钟情是我对你,一见不钟情是你对我。   烟柳如画,花影重叠,一窗相思依着春风漫卷,婉约着一泓浓情,馨香了一程浪漫,将一季的光阴盛放安暖,静等那枝光阴里的花轻敲窗纱入梦,去绵延这季的深情;   情到天涯彼岸,爱却人生路漫,情来却很简单,爱守一生很难,动情一瞬间,相爱一辈子,情天情海情要真,情深情长情要恒,相思牵挂情未了,一生一世爱多少,一生有爱情若梦,有缘情就在其中,相聚别离,人生无恨。   如果不是你的身影推开我的心门,那一瞥间回眸的惊艳成了我无法躲避开的劫。借墨抒情,谁在那无痕的岁月里轻挑情丝,让烟雨飘摇的无悔将红尘思念。   爱,没有谁对谁错。有的只是那份刻骨铭心。红尘无悔,相思独怜。   一个人是诗,两个人是画,携一缕相思,笺字绵长。裁春阳为衣,弹夏雨为弦,画秋叶为念,舞雪花为暖,古老的相思渡口,你是我爱的驿站。   高山流水,为你埋下相思,伴你相醉流年。情花一世,种下一份痴狂,换取来生的姻缘。   你的声音每天在耳畔响起,温柔我的羞涩与心跳,空灵的思绪,因了你的滋润而灵感迭起,一笔平平仄仄,婉约高山流水,红笺小字,诉不尽相思悠悠,爱恋绵绵。   一念初心,让灵魂安放,在此时的静谧,一花一叶皆是一思一念。拂一缕清凉的风,穿透幽幽的心境,抵达渴望的净土,种满树花香,闻菩提梭梭吟唱。   思绪翩迁,一缕淡淡的忧伤伴随思念交织在心头,牵挂伴着追忆的步伐游走,心口泛起的思潮,溅起了平波已久的浪花。   谁在红尘的深处,浅唱低呤。唱一曲莫失莫忘,唱一曲今生无悔。一缕殇,惊了谁的梦?何处安放的相思,化成了柔情的文字,在为谁浅唱低呤。   那一年,谁曾在谁的青春里留下浅浅的笑颜,谁成在谁的花季里种下沉沉的思念,谁曾在谁的故事里踏下牵挂的足迹。   树荫下,一卷书籍,一杯茗茶,听一曲清吟,读一段光阴;吟一首相思,念一段牵挂,也是一抹情怀。   细雨一如往昔萧瑟将谁那云烟深处的思念在寂静的月光下轻晾。   唯美的.幸福让温馨的思念在想你的时光中绽放,将牵挂的涟漪用心染成一抹惊艳的璀璨,融入尘封已久的倾城岁月中,让微笑在花开烟雨慰今生,伴卿红尘亦无悔的流年里蔓延。   今世思愁断难绝,红尘抖落相思泪。莫回首,痴情一片伊人不知。思情到终苦断肠,相思夜夜冷如霜。   抓一颗红豆,种植在光阴的扉页上,长出相思的叶片,开出牵念的花蕾,让相思豆滚动在写满诗情的纸张上,持久而绵长,借一缕风,捎去我的想念,捎去我的牵挂。   想你的日子里,我细数着时间的分分秒秒,如歌岁月,在似锦如花的最深处走过,却乱了我的浮生,这一世,天涯海角,写满了我所有的伤怀。 ;
2023-07-16 22:23:271