双曲线的焦点到渐近线的距离为什么是b

双曲线的渐近线方程是什么?

双曲线渐近线方程公式：方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。双曲线x^2/a^2-y^2/b^2 =1的简单几何性质：1、范围：|x|≥a,y∈R。2、对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。3、顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c^2=a^2+b^2，与椭圆不同。渐近线特点：无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线，当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程。当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x。当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x。

2023-07-16 22:13:081

双曲线的渐近线方程公式是什么?

双曲线的渐近线公式：y=±(b/a)x。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。渐近线的主要特点：无限接近，但不可以相交。分为铅直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。是一种根据实际的生活需求研究出的一种算法。一般的，双曲线（希腊语“u1f51περβολu03ae”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。几何性质(1)范围：|x|≥a,y∈R。(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。(3)顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c2=a2+b2。与椭圆不同。(4)渐近线：双曲线特有的性质，方程y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线。

2023-07-16 22:13:241

已知双曲线方程，如何求渐近线？

双曲线的渐近线取决于a和b的比值，当焦点在x轴上时，双曲线渐近线的方程是y=±(b/a)x 当焦点在y轴上时，双曲线渐近线的方程是y=(±a/b)x 所以给出了双曲线的方程就可以唯一确定渐近线。所以已知双曲线是求得渐近线的充分条件。而只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。因为无法根据渐近线方程判断出焦点在x轴或y轴，就无法得知渐近线的斜率是(b/a)还是(a/b)，所以只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。故已知双曲线是求得渐近线的非必要条件。综上所述，已知双曲线是求得渐近线的充分非必要条件。如果觉得有帮助请采纳为最佳答案哦～

2023-07-16 22:15:241

双曲线的渐近线怎么求？

利用点到直线距离公式焦点（c，0）取一条渐近线y=b/ax变成一般式bx-ay=0距离=|bc-a*0|/√(a^2+b^2)=bc/c=b距离就是半虚轴=b扩展资料：双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线。所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。

2023-07-16 22:15:401

怎么判断一条直线是不是双曲线的渐近线

垂直渐近线：一般的垂直线是 x=k，如果当 x 趋近于某数 b 时，y 会趋近于无限大或负无限大时，那 x=b 就是垂直渐近线，一般来说大部份是让分母为 0 时。并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。扩展资料：与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解。因为双曲线上的点M到直线的距离MQ<MN；当MN无限趋近于0时，MQ也无限趋近于0。所以按照定义，直线是该双曲线的渐近线。同理，双曲线也是该直线的渐近线。

2023-07-16 22:16:041

双曲线的渐近线方程怎么求

2023-07-16 22:16:192

已知双曲线的渐近线如何设方程？

x2/a2-y2/2a2=正负1

2023-07-16 22:16:583

双曲线渐近线的夹角

双曲线的2条渐近线的夹角的正切=b/a,所以先求出这个夹角的正切或者：你将图象画出来,之后看看一条渐进线与某一条坐标轴的夹角,2倍就可以了,注意不要大于180度,这样问题你就会懂了!

2023-07-16 22:17:272

双曲线有几条渐近线？

对于双曲线，a为原点到与x轴交点，c为原点到与焦点的距离，a^2+b^2=c^2，渐近线与x轴，还有过双曲线与x轴交点，并垂直于x轴的直线，组成的一个直角三角形的条边分别对应a、b、c。把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线；平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线），即：│|PF1|-|PF2│|=2a。取值范围│x│≥a（焦点在x轴上）或者│y│≥a（焦点在y轴上）。对称性关于坐标轴和原点对称，其中关于原点成中心对称。顶点A（-a，0），A"（a，0）。同时AA"叫做双曲线的实轴且│AA"│=2a。B（0，-b），B"（0，b）。同时BB"叫做双曲线的虚轴且│BB"│=2b。F1（-c，0）或（0，-c），F2（c，0）或（0，c）。F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c对实轴、虚轴、焦点有：a2+b2=c2

2023-07-16 22:17:471

双曲线渐近线方程是什么？

渐近线方程就是把双曲线化成标准形式，然后将方程右边的一改为零，ok。这是求法，至于它的定义可以参考书本了

2023-07-16 22:18:063

已知双曲线的渐近线求斜率

那么简单的问题，由渐进线方程可得b/a=1/2，推出c平方/a平方=5/4,所以离心率为根号5/2,给我评好啊

2023-07-16 22:18:181

双曲线的两条渐近线夹角怎么求。比如这个

利用两直线的夹角公式计算

2023-07-16 22:18:301

如果两条双曲线 有共同渐近线 那说明了什么？

形状相同

2023-07-16 22:18:402

双曲线顶点到渐近线的距离，有公式吗？

以焦点在x轴的双曲线为例以一条渐近线y=bx/a即x/a-y/b=0 右顶点为研究对象 顶点到渐近线的距离为d=a-bu02c62/a（距离公式必修二）顶点到准线距的准线直接用坐标相减为d=a-bu02c62/a附准线方程为x=bu02c62/a

2023-07-16 22:18:491

双曲线中怎么求双曲线上的点到渐进线的距离

先求出双曲线，再用点到真线的距离公式求距离

2023-07-16 22:19:032

双曲线的渐近线方程？

双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。双曲线的主要特点：无限接近，但不可以相交。分为铅直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。是一种根据实际的生活需求研究出的一种算法。对于x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 渐进线为y=+- b/a反之y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 渐进线为y=+- a/b

2023-07-16 22:19:171

双曲线的渐近线永远交于原点吗

对

2023-07-16 22:20:183

双曲线渐近线方程，准线

准线：焦点在x轴上准线的方程就是x=土a^2/c焦点在y轴上准线方程是Y=土a^2/c都是土a^2/c 离心率：c/a 渐近线：焦点在X轴上：y=士b/ax；焦点在y轴上：y=士a/bx谢谢采纳

2023-07-16 22:21:021

如何求双曲线渐近线方程？

如何求双曲线渐近线方程？求双曲线渐近线的方程可以通过将双曲线的方程展开为幂级数的形式，再对其进行求极限来解决。给出一般双曲线的方程：$$frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1$$将上式展开为幂级数的形式，$$frac{x^2}{a^2}=1 frac{y^2}{b^2}$$之后，将右侧的y作用变量求极限，得到：$$lim_{y o infty}frac{1}{2}left(frac{2x}{a^2} frac{y^2}{b^2} ight)=1$$故双曲线渐近线方程为：$$frac{2x}{a^2} frac{y^2}{b^2}=2$$

2023-07-16 22:21:142

已知双曲线，渐近线求法

如果焦点在x轴上y=+1b/ax如果在y轴y=+-a/bx

2023-07-16 22:21:582

两双曲线有相同的渐近线是什么意思？

斜率相同

2023-07-16 22:22:143

双曲线的渐近线方程公式是？

当焦点在x轴上双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x 当焦点在y轴双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x

2023-07-16 22:22:522

双曲线渐近线公式是什么？

y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）（a：双曲线的实半轴，b是虚半轴。长）几何性质：(1)范围：|x|≥a,y∈R。(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。(3)顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c2=a2+b2。与椭圆不同。(4)渐近线：双曲线特有的性质，方程y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线。渐近线特点：无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程。当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x。当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x。

2023-07-16 22:23:411

双曲线渐近线是什么

渐近线定义为如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。

2023-07-16 22:25:221

为什么双曲线的渐近线是双曲线呢？

双曲线的渐近线取决于a和b的比值，当焦点在x轴上时，双曲线渐近线的方程是y=±(b/a)x 当焦点在y轴上时，双曲线渐近线的方程是y=(±a/b)x 所以给出了双曲线的方程就可以唯一确定渐近线。所以已知双曲线是求得渐近线的充分条件。而只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。因为无法根据渐近线方程判断出焦点在x轴或y轴，就无法得知渐近线的斜率是(b/a)还是(a/b)，所以只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。故已知双曲线是求得渐近线的非必要条件。综上所述，已知双曲线是求得渐近线的充分非必要条件。如果觉得有帮助请采纳为最佳答案哦～

2023-07-16 22:26:161

双曲线有哪几条渐近线？在X, Y两个坐标轴上的分别怎样表示？双曲线有几条渐近线？在X, Y两个

双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 有两条条渐近线 y = ±(b/a)x双曲线 xy = c 有两条条渐近线是坐标轴， x = 0， y = 0

2023-07-16 22:26:431

双曲线渐近线的方程是什么？

双曲线渐近线方程公式：方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。双曲线x^2/a^2-y^2/b^2 =1的简单几何性质：1、范围：|x|≥a,y∈R。2、对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。3、顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c^2=a^2+b^2，与椭圆不同。渐近线特点：无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线，当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程。当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x。当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x。

2023-07-16 22:27:181

双曲线的渐近线方程式

　　双曲线的渐近线方程式是什么？尚不了解的考生看过来，下面由我为你精心准备了“双曲线的渐近线方程式”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯! 　　双曲线渐近线的方程式 　　渐近线定义为如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条zhi直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。 　　双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。双曲线的主要特点：无限接近，但不可以相交。分为铅直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。是一种根据实际的生活需求研究出的一种算法。 　　y=±(b/a)x(当焦点在x轴上)，y=±(a/b)x (焦点在y轴上) 　　(1)范围：|x|≥a,y∈R. 　　(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称. 　　(3)顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c2=a2+b2.与椭圆不同. 　　(4)渐近线：双曲线特有的性质，方程y=±(b/a)x(当焦点在x轴上)，y=±(a/b)x (焦点在y轴上)或令双曲线 　　x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程. 　　(5)离心率e>1，随着e的增大，双曲线张口逐渐变得开阔. 　　(6)等轴双曲线(等边双曲线)：x^2-y^2=C其中C≠0,它的离心率e=c/a=√2 　　(7)共轭双曲线：方程 x^2/a^2-y^2/b^2=1与x^2/a^2-y^2/b^2=-1 表示的双曲线共轭，有共同的渐近线和相等的焦距，但需注重方程的表达形式.

2023-07-16 22:27:311

双曲线的渐近线公式是什么？

双曲线渐近线方程公式：方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。扩展资料：渐近线特点：无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x参考资料：百度百科-双曲线渐近线方程

2023-07-16 22:28:361

双曲线渐近线方程公式是什么？

双曲线渐近线方程公式：方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。双曲线x^2/a^2-y^2/b^2 =1的简单几何性质：1、范围：|x|≥a,y∈R。2、对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。3、顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c^2=a^2+b^2，与椭圆不同。渐近线特点：无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线，当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程。当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x。当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x。

2023-07-16 22:29:271

已知双曲线的渐近线，求双曲线的方程。

双曲线的渐近线取决于a和b的比值，当焦点在x轴上时，双曲线渐近线的方程是y=±(b/a)x 当焦点在y轴上时，双曲线渐近线的方程是y=(±a/b)x 所以给出了双曲线的方程就可以唯一确定渐近线。所以已知双曲线是求得渐近线的充分条件。而只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。因为无法根据渐近线方程判断出焦点在x轴或y轴，就无法得知渐近线的斜率是(b/a)还是(a/b)，所以只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。故已知双曲线是求得渐近线的非必要条件。综上所述，已知双曲线是求得渐近线的充分非必要条件。如果觉得有帮助请采纳为最佳答案哦～

2023-07-16 22:29:511

双曲线的三种渐近线的关系是什么？

三种渐近线公式是：1、水平渐近线：x→＋∞或－∞时，y→c，y=c就是f（x）的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线。2、铅直渐近线：x→a时，y→＋∞或－∞，x=a就是f（x）的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。3、斜渐近线：当x→∞时，y/x极限为某一常数k，则y=kx+b为斜渐近线。相关结论1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）。2.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解。3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为b/a*x=y。4.y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为 a/b*x=y。

2023-07-16 22:30:411

双曲线的渐近线公式是如何推出来的?

双曲线：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1方程两边同时除以x^2得：1/a^2 - y^2/(b^2*x^2) = 1/x^2两边同时乘以b^2并移项：y^2/x^2 = b^2/a^2 - b^2/x^2当x,y都远离坐标原点时， b^2/x^2趋向于0，则(y/x)^2趋向于(b/a)^2渐近线斜率就是b/a或-b/a

2023-07-16 22:31:141

双曲线顶点到渐近线的距离公式

双曲线顶点到渐近线的距离公式：d=a-bu02c62/a。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

2023-07-16 22:31:311

双曲线的渐进线一定垂直吗

等轴双曲线的两条渐近线互相垂直垂直渐近线:一般的垂直线是 x=k,如果当 x 趋近于某数 b 时,y 会趋近于无限大或负无限大时,那 x=b 就是垂直渐近线,一般来说大部份是让分母为 0 时

2023-07-16 22:31:381

双曲线有几条渐近线？

对于双曲线，a为原点到与x轴交点，c为原点到与焦点的距离，a^2+b^2=c^2，渐近线与x轴，还有过双曲线与x轴交点，并垂直于x轴的直线，组成的一个直角三角形的条边分别对应a、b、c。把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线；平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线），即：│|PF1|-|PF2│|=2a。取值范围│x│≥a（焦点在x轴上）或者│y│≥a（焦点在y轴上）。对称性关于坐标轴和原点对称，其中关于原点成中心对称。顶点A（-a，0），A"（a，0）。同时AA"叫做双曲线的实轴且│AA"│=2a。B（0，-b），B"（0，b）。同时BB"叫做双曲线的虚轴且│BB"│=2b。F1（-c，0）或（0，-c），F2（c，0）或（0，c）。F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c对实轴、虚轴、焦点有：a2+b2=c2

2023-07-16 22:31:441

双曲线有渐近线吗？

垂直渐近线：一般的垂直线是 x=k，如果当 x 趋近于某数 b 时，y 会趋近于无限大或负无限大时，那 x=b 就是垂直渐近线，一般来说大部份是让分母为 0 时。并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。扩展资料：与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解。因为双曲线上的点M到直线的距离MQ<MN；当MN无限趋近于0时，MQ也无限趋近于0。所以按照定义，直线是该双曲线的渐近线。同理，双曲线也是该直线的渐近线。

2023-07-16 22:32:101

双曲线渐近线方程的几何性质

1.双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2 =1的简单几何性质(1)范围：|x|≥a,y∈R.(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称.(3)顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c^2=a^2+b^2.与椭圆不同.(4)渐近线：双曲线特有的性质方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程.(5)离心率e>1，随着e的增大，双曲线张口逐渐变得开阔.(6)等轴双曲线(等边双曲线)：x2-y2=a2(a≠0),它的渐近线方程为y=±b/a*x,离心率e=c/a=√2　(7)共轭双曲线：方程 x^2/a^2-y^2/b^2=1与x^2/a^2-y^2/b^2=-1 表示的双曲线共轭，有共同的渐近线和相等的焦距，但需注重方程的表达形式.

2023-07-16 22:32:531

如何求双曲线的渐近线方程？

如何求双曲线的渐近线方程？双曲线的渐近线方程：设双曲线为：$frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1$ 则其渐近线方程为： $frac{x^2}{a^2} frac{y^2}{b^2}=1$

2023-07-16 22:33:062

双曲线为什么有渐近线？

这是双曲线一个很有用的性质，熟练应用可以把一些问题化繁为简。请看下面两例。例 1. 如下图，已知双曲线 ，一条直线分别与双曲线及双曲

2023-07-16 22:33:192

双曲线的渐近线公式是如何推出来的?

当焦点在x轴上时双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x当焦点在y轴上时双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x

2023-07-16 22:33:282

双曲线和渐近线的关系，已知双曲线是求得渐近线的充分非必要条件？

双曲线的渐近线取决于a和b的比值，当焦点在x轴上时，双曲线渐近线的方程是y=±(b/a)x 当焦点在y轴上时，双曲线渐近线的方程是y=(±a/b)x 所以给出了双曲线的方程就可以唯一确定渐近线。所以已知双曲线是求得渐近线的充分条件。而只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。因为无法根据渐近线方程判断出焦点在x轴或y轴，就无法得知渐近线的斜率是(b/a)还是(a/b)，所以只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。故已知双曲线是求得渐近线的非必要条件。综上所述，已知双曲线是求得渐近线的充分非必要条件。如果觉得有帮助请采纳为最佳答案哦～

2023-07-16 22:33:371

双曲线的渐近线公式

双曲线的顶点到渐近线距离为2,焦点到渐近线距离为6，则双曲线的e=c/a=6/2=3

2023-07-16 22:35:011

双曲线渐近线推导

只要把标准方程中右边的1改为0，然后整理，开方可得。例求x^2/9-y^2/4=1,则由x^2/9-y^2/4=0，即y^2/4=x^2/9，得y=正负(2/3)x就是渐近线方程。

2023-07-16 22:35:102

双曲线的渐近线方程是什么？

双曲线的渐近线方程是什么？双曲线的渐近线方程为：y = ±(1/a)x

2023-07-16 22:35:191

焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是什么？

对于焦点在y轴上的双曲线，它的渐近线有两条，一条是平行于x轴的水平渐近线，另一条是平行于y轴的垂直渐近线。1. 水平渐近线方程： 对于焦点在y轴上的双曲线，它的水平渐近线的方程是y = ±a，其中a是双曲线的长轴的一半。2. 垂直渐近线方程： 对于焦点在y轴上的双曲线，它的垂直渐近线的方程是x = 0，即y轴本身。需要注意的是，这些渐近线只是双曲线的近似特性，实际上，双曲线在其它部分可能会有曲线的部分。渐近线是在无限远处与双曲线趋于无限接近的直线。另外，如果你有特定双曲线方程的参数，如双曲线的焦点、长轴的长度等，我可以根据具体参数给出更准确的渐近线方程。

2023-07-16 22:36:024

杨叛儿赏析

此诗开头一句的“杨叛儿”，指以古乐府《杨叛儿》为代表的情歌。“君歌《杨叛儿》，妾劝新丰酒。”写一对青年男女，君唱歌，妾劝酒。表明男女双方感情非常融洽。“何许最关人？乌啼白门柳。”白门，刘宋都城建康（今南京）城门。南朝民间情歌常常提到白门，后代指男女欢会之地。“最关人”，犹言最牵动人心。是何事物最牵动人心呢？——“乌啼白门柳”。五个字不仅点出了环境、地点，还表明了时间。乌啼，是接近日暮的时候。黄昏时分在恋人相会的地方聆听乌鸦苦啼，不用说是最关情的了。“乌啼隐杨花，君醉留妾家。”乌邪归巢之后渐渐停止啼鸣，在柳叶杨花之间甜蜜地憩息了，而“君”也沉醉于“妾”家了，这里既是写景，又含比兴意味，情趣盎然。这里的醉，自然不排斥酒醉，同时还包含男女之间柔情蜜意的陶醉。“博山炉中沉香火，双烟一气凌紫霞。”沉香，即名贵的沉水香。博山炉是一种炉盖呈重叠山形的薰炉。这两句承“君醉留妾家”把诗推向高潮，进一步写男女欢会。男子的醉留，正如沉香投入炉中，爱情的火焰立刻燃烧起来，情意融洽，像香火化成烟，双双一气，凌入云霞。这首诗，形象丰满，生活气息浓厚，风格清新、活泼。古词只四句：“暂出白门前，杨柳可藏乌。君作沉水香，侬作博山炉。”李诗一开头，“君歌《杨叛儿》，妾劝新丰酒”比古诗增添的生动的场面，并制造了笼罩全篇的男女慕悦的气氛。第三句“何许最关人”，这是较原诗多出的一句设问，使诗意显出了变化，表现了双方在“乌啼白门柳”的特定环境下浓烈的感情。五句“乌啼隐杨花”，从原诗中“藏乌”一语引出，但意境更为动人。接着，“君醉留妾家”则写出醉留，意义更显明，有助于表现爱情的炽烈。特别是最后既用“博山炉中沉香火”七字隐含了原诗的后半：“君作沉水香，侬作博山炉。”又生发出了“双烟一气凌紫霞”的绝妙比喻。这一句由前面的比兴，发展到带有较多的象征意味，使全诗的精神和意趣得到完美的体现。李白《杨叛儿》中一男一女由唱歌劝酒到醉留。在封建社会面前是带有解放色彩的。较古之《杨叛儿》，情感更炽烈，生活的调子更加欢快和浪漫。这与唐代经济繁荣，社会风气比较解放，显然有关。

2023-07-16 22:30:541

小学语文中的直接引语改为间接引语和第三人称转述两者的区别

　　那是因为句子的需要而定的,直接的表示具体的环境下的语言;而转述而是向别人转达. 　　区别不大.但前者是一个语法内容,后者是一般的理解性表述. 　　间接引语是我说某某说了什么. 　　转述句是直接写某某说了什么. 　　一个是间接引语 　　一个是直接引语　　那是因为句子的需要而定的,直接的表示具体的环境下的语言;而转述而是向别人转达. 　　间接引语 　　拉丁语语法名词，又叫间接引述，英文为 indirect statement。只用在表述意见的动词 perception 之后的.一种从句，这种从句并非由主语直接叙述出来，而是通过第三人转述的。实际上间接引语大都是宾语从句，当直接引语为祈使句，陈述句，疑问句被转换成间接引语时，句子的结构，人称，时态，时间，时间状语和地点状语等都要发生改变。间接引语其实就是我们所说的第三人称转述。 　　是我说某某说了什么。 　　转述句 　　把别人说的话转达出来。 标点符号的改变：直述句改为转述句,冒号要改为逗号,双引号要去掉,再加上句号，并改成第三人称的说法。转述句改直述句,要加上冒号和引号,再加上句号。 人称的变化角度换成了说明后,人称也会变化。 　　是直接写某某说了什么。 　　例如：小明说喜欢小红 　　间接引语：我说小明说了喜欢小红 　　转述句：小明说了喜欢小红没什么差别吧,直接引语就是带引号的而已 　　间接引语是我说某某说了什么. 　　转述句是直接写某某说了什么. 　　一个是间接引语 　　一个是直接引语

2023-07-16 22:31:001

杨叛儿赏析

此诗开头一句的“杨叛儿”，指以古乐府《杨叛儿》为代表的情歌。“君歌《杨叛儿》，妾劝新丰酒。”写一对青年男女，君唱歌，妾劝酒。表明男女双方感情非常融洽。“何许最关人？乌啼白门柳。”白门，刘宋都城建康（今南京）城门。南朝民间情歌常常提到白门，后代指男女欢会之地。“最关人”，犹言最牵动人心。是何事物最牵动人心呢？——“乌啼白门柳”。五个字不仅点出了环境、地点，还表明了时间。乌啼，是接近日暮的时候。黄昏时分在恋人相会的地方聆听乌鸦苦啼，不用说是最关情的了。“乌啼隐杨花，君醉留妾家。”乌邪归巢之后渐渐停止啼鸣，在柳叶杨花之间甜蜜地憩息了，而“君”也沉醉于“妾”家了，这里既是写景，又含比兴意味，情趣盎然。这里的醉，自然不排斥酒醉，同时还包含男女之间柔情蜜意的陶醉。“博山炉中沉香火，双烟一气凌紫霞。”沉香，即名贵的沉水香。博山炉是一种炉盖呈重叠山形的薰炉。这两句承“君醉留妾家”把诗推向高潮，进一步写男女欢会。男子的醉留，正如沉香投入炉中，爱情的火焰立刻燃烧起来，情意融洽，像香火化成烟，双双一气，凌入云霞。这首诗，形象丰满，生活气息浓厚，风格清新、活泼。古词只四句：“暂出白门前，杨柳可藏乌。君作沉水香，侬作博山炉。”李诗一开头，“君歌《杨叛儿》，妾劝新丰酒”比古诗增添的生动的场面，并制造了笼罩全篇的男女慕悦的气氛。第三句“何许最关人”，这是较原诗多出的一句设问，使诗意显出了变化，表现了双方在“乌啼白门柳”的特定环境下浓烈的感情。五句“乌啼隐杨花”，从原诗中“藏乌”一语引出，但意境更为动人。接着，“君醉留妾家”则写出醉留，意义更显明，有助于表现爱情的炽烈。特别是最后既用“博山炉中沉香火”七字隐含了原诗的后半：“君作沉水香，侬作博山炉。”又生发出了“双烟一气凌紫霞”的绝妙比喻。这一句由前面的比兴，发展到带有较多的象征意味，使全诗的精神和意趣得到完美的体现。李白《杨叛儿》中一男一女由唱歌劝酒到醉留。在封建社会面前是带有解放色彩的。较古之《杨叛儿》，情感更炽烈，生活的调子更加欢快和浪漫。这与唐代经济繁荣，社会风气比较解放，显然有关。

2023-07-16 22:30:471

英语直接引语变间接引语

1.He said he didn"t like that book.2.She asked if/whether I knew the teacher"s name.3.Tge teacher told/asked us not to play football in that room.4.Mary asked me to lock the door when I left .5.The teacher said the People"s Republic of China was founded in 1949.6.He asked how I had finished my job the day before.7.Mother said (that) I ought to clean the room that day.8.He said he had been there before I went.9.She asked when my father would go fishing .10.He asked me if /whether I wanted to join them.祝你进步！

2023-07-16 22:30:436