已知双曲线，渐近线求法

双曲线渐近线方程公式：方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。双曲线x^2/a^2-y^2/b^2 =1的简单几何性质：1、范围：|x|≥a,y∈R。2、对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。3、顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c^2=a^2+b^2，与椭圆不同。渐近线特点：无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线，当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程。当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x。当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x。

双曲线的渐近线公式：y=±(b/a)x。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。渐近线的主要特点：无限接近，但不可以相交。分为铅直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。是一种根据实际的生活需求研究出的一种算法。一般的，双曲线（希腊语“u1f51περβολu03ae”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。几何性质(1)范围：|x|≥a,y∈R。(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。(3)顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c2=a2+b2。与椭圆不同。(4)渐近线：双曲线特有的性质，方程y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线。

双曲线的渐近线取决于a和b的比值，当焦点在x轴上时，双曲线渐近线的方程是y=±(b/a)x 当焦点在y轴上时，双曲线渐近线的方程是y=(±a/b)x 所以给出了双曲线的方程就可以唯一确定渐近线。所以已知双曲线是求得渐近线的充分条件。而只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。因为无法根据渐近线方程判断出焦点在x轴或y轴，就无法得知渐近线的斜率是(b/a)还是(a/b)，所以只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。故已知双曲线是求得渐近线的非必要条件。综上所述，已知双曲线是求得渐近线的充分非必要条件。如果觉得有帮助请采纳为最佳答案哦～

利用点到直线距离公式焦点（c，0）取一条渐近线y=b/ax变成一般式bx-ay=0距离=|bc-a*0|/√(a^2+b^2)=bc/c=b距离就是半虚轴=b扩展资料：双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线。所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。

垂直渐近线：一般的垂直线是 x=k，如果当 x 趋近于某数 b 时，y 会趋近于无限大或负无限大时，那 x=b 就是垂直渐近线，一般来说大部份是让分母为 0 时。并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。扩展资料：与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解。因为双曲线上的点M到直线的距离MQ<MN；当MN无限趋近于0时，MQ也无限趋近于0。所以按照定义，直线是该双曲线的渐近线。同理，双曲线也是该直线的渐近线。

x2/a2-y2/2a2=正负1

双曲线的2条渐近线的夹角的正切=b/a,所以先求出这个夹角的正切或者：你将图象画出来,之后看看一条渐进线与某一条坐标轴的夹角,2倍就可以了,注意不要大于180度,这样问题你就会懂了!

对于双曲线，a为原点到与x轴交点，c为原点到与焦点的距离，a^2+b^2=c^2，渐近线与x轴，还有过双曲线与x轴交点，并垂直于x轴的直线，组成的一个直角三角形的条边分别对应a、b、c。把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线；平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线），即：│|PF1|-|PF2│|=2a。取值范围│x│≥a（焦点在x轴上）或者│y│≥a（焦点在y轴上）。对称性关于坐标轴和原点对称，其中关于原点成中心对称。顶点A（-a，0），A"（a，0）。同时AA"叫做双曲线的实轴且│AA"│=2a。B（0，-b），B"（0，b）。同时BB"叫做双曲线的虚轴且│BB"│=2b。F1（-c，0）或（0，-c），F2（c，0）或（0，c）。F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c对实轴、虚轴、焦点有：a2+b2=c2

渐近线方程就是把双曲线化成标准形式，然后将方程右边的一改为零，ok。这是求法，至于它的定义可以参考书本了

那么简单的问题，由渐进线方程可得b/a=1/2，推出c平方/a平方=5/4,所以离心率为根号5/2,给我评好啊

利用两直线的夹角公式计算

形状相同

以焦点在x轴的双曲线为例以一条渐近线y=bx/a即x/a-y/b=0 右顶点为研究对象 顶点到渐近线的距离为d=a-bu02c62/a（距离公式必修二）顶点到准线距的准线直接用坐标相减为d=a-bu02c62/a附准线方程为x=bu02c62/a

先求出双曲线，再用点到真线的距离公式求距离

双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。双曲线的主要特点：无限接近，但不可以相交。分为铅直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。是一种根据实际的生活需求研究出的一种算法。对于x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 渐进线为y=+- b/a反之y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 渐进线为y=+- a/b

对

准线：焦点在x轴上准线的方程就是x=土a^2/c焦点在y轴上准线方程是Y=土a^2/c都是土a^2/c 离心率：c/a 渐近线：焦点在X轴上：y=士b/ax；焦点在y轴上：y=士a/bx谢谢采纳

如何求双曲线渐近线方程？求双曲线渐近线的方程可以通过将双曲线的方程展开为幂级数的形式，再对其进行求极限来解决。给出一般双曲线的方程：$$frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1$$将上式展开为幂级数的形式，$$frac{x^2}{a^2}=1 frac{y^2}{b^2}$$之后，将右侧的y作用变量求极限，得到：$$lim_{y o infty}frac{1}{2}left(frac{2x}{a^2} frac{y^2}{b^2} ight)=1$$故双曲线渐近线方程为：$$frac{2x}{a^2} frac{y^2}{b^2}=2$$

斜率相同

当焦点在x轴上双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x 当焦点在y轴双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x

y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）（a：双曲线的实半轴，b是虚半轴。长）几何性质：(1)范围：|x|≥a,y∈R。(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。(3)顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c2=a2+b2。与椭圆不同。(4)渐近线：双曲线特有的性质，方程y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线。渐近线特点：无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程。当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x。当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x。

渐近线定义为如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。

双曲线的渐近线取决于a和b的比值，当焦点在x轴上时，双曲线渐近线的方程是y=±(b/a)x 当焦点在y轴上时，双曲线渐近线的方程是y=(±a/b)x 所以给出了双曲线的方程就可以唯一确定渐近线。所以已知双曲线是求得渐近线的充分条件。而只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。因为无法根据渐近线方程判断出焦点在x轴或y轴，就无法得知渐近线的斜率是(b/a)还是(a/b)，所以只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。故已知双曲线是求得渐近线的非必要条件。综上所述，已知双曲线是求得渐近线的充分非必要条件。如果觉得有帮助请采纳为最佳答案哦～

双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 有两条条渐近线 y = ±(b/a)x双曲线 xy = c 有两条条渐近线是坐标轴， x = 0， y = 0

双曲线渐近线方程公式：方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。双曲线x^2/a^2-y^2/b^2 =1的简单几何性质：1、范围：|x|≥a,y∈R。2、对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。3、顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c^2=a^2+b^2，与椭圆不同。渐近线特点：无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线，当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程。当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x。当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x。

　　双曲线的渐近线方程式是什么？尚不了解的考生看过来，下面由我为你精心准备了“双曲线的渐近线方程式”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯! 　　双曲线渐近线的方程式 　　渐近线定义为如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条zhi直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。 　　双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。双曲线的主要特点：无限接近，但不可以相交。分为铅直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。是一种根据实际的生活需求研究出的一种算法。 　　y=±(b/a)x(当焦点在x轴上)，y=±(a/b)x (焦点在y轴上) 　　(1)范围：|x|≥a,y∈R. 　　(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称. 　　(3)顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c2=a2+b2.与椭圆不同. 　　(4)渐近线：双曲线特有的性质，方程y=±(b/a)x(当焦点在x轴上)，y=±(a/b)x (焦点在y轴上)或令双曲线 　　x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程. 　　(5)离心率e>1，随着e的增大，双曲线张口逐渐变得开阔. 　　(6)等轴双曲线(等边双曲线)：x^2-y^2=C其中C≠0,它的离心率e=c/a=√2 　　(7)共轭双曲线：方程 x^2/a^2-y^2/b^2=1与x^2/a^2-y^2/b^2=-1 表示的双曲线共轭，有共同的渐近线和相等的焦距，但需注重方程的表达形式.

双曲线渐近线方程公式：方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。扩展资料：渐近线特点：无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x参考资料：百度百科-双曲线渐近线方程

双曲线渐近线方程公式：方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。双曲线x^2/a^2-y^2/b^2 =1的简单几何性质：1、范围：|x|≥a,y∈R。2、对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。3、顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c^2=a^2+b^2，与椭圆不同。渐近线特点：无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线，当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程。当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x。当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x。

双曲线的渐近线取决于a和b的比值，当焦点在x轴上时，双曲线渐近线的方程是y=±(b/a)x 当焦点在y轴上时，双曲线渐近线的方程是y=(±a/b)x 所以给出了双曲线的方程就可以唯一确定渐近线。所以已知双曲线是求得渐近线的充分条件。而只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。因为无法根据渐近线方程判断出焦点在x轴或y轴，就无法得知渐近线的斜率是(b/a)还是(a/b)，所以只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。故已知双曲线是求得渐近线的非必要条件。综上所述，已知双曲线是求得渐近线的充分非必要条件。如果觉得有帮助请采纳为最佳答案哦～

三种渐近线公式是：1、水平渐近线：x→＋∞或－∞时，y→c，y=c就是f（x）的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线。2、铅直渐近线：x→a时，y→＋∞或－∞，x=a就是f（x）的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。3、斜渐近线：当x→∞时，y/x极限为某一常数k，则y=kx+b为斜渐近线。相关结论1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）。2.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解。3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为b/a*x=y。4.y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为 a/b*x=y。

简单计算一下，详情如图所示

双曲线：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1方程两边同时除以x^2得：1/a^2 - y^2/(b^2*x^2) = 1/x^2两边同时乘以b^2并移项：y^2/x^2 = b^2/a^2 - b^2/x^2当x,y都远离坐标原点时， b^2/x^2趋向于0，则(y/x)^2趋向于(b/a)^2渐近线斜率就是b/a或-b/a

双曲线顶点到渐近线的距离公式：d=a-bu02c62/a。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

等轴双曲线的两条渐近线互相垂直垂直渐近线:一般的垂直线是 x=k,如果当 x 趋近于某数 b 时,y 会趋近于无限大或负无限大时,那 x=b 就是垂直渐近线,一般来说大部份是让分母为 0 时

对于双曲线，a为原点到与x轴交点，c为原点到与焦点的距离，a^2+b^2=c^2，渐近线与x轴，还有过双曲线与x轴交点，并垂直于x轴的直线，组成的一个直角三角形的条边分别对应a、b、c。把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线；平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线），即：│|PF1|-|PF2│|=2a。取值范围│x│≥a（焦点在x轴上）或者│y│≥a（焦点在y轴上）。对称性关于坐标轴和原点对称，其中关于原点成中心对称。顶点A（-a，0），A"（a，0）。同时AA"叫做双曲线的实轴且│AA"│=2a。B（0，-b），B"（0，b）。同时BB"叫做双曲线的虚轴且│BB"│=2b。F1（-c，0）或（0，-c），F2（c，0）或（0，c）。F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c对实轴、虚轴、焦点有：a2+b2=c2

垂直渐近线：一般的垂直线是 x=k，如果当 x 趋近于某数 b 时，y 会趋近于无限大或负无限大时，那 x=b 就是垂直渐近线，一般来说大部份是让分母为 0 时。并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。扩展资料：与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解。因为双曲线上的点M到直线的距离MQ<MN；当MN无限趋近于0时，MQ也无限趋近于0。所以按照定义，直线是该双曲线的渐近线。同理，双曲线也是该直线的渐近线。

1.双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2 =1的简单几何性质(1)范围：|x|≥a,y∈R.(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称.(3)顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c^2=a^2+b^2.与椭圆不同.(4)渐近线：双曲线特有的性质方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程.(5)离心率e>1，随着e的增大，双曲线张口逐渐变得开阔.(6)等轴双曲线(等边双曲线)：x2-y2=a2(a≠0),它的渐近线方程为y=±b/a*x,离心率e=c/a=√2　(7)共轭双曲线：方程 x^2/a^2-y^2/b^2=1与x^2/a^2-y^2/b^2=-1 表示的双曲线共轭，有共同的渐近线和相等的焦距，但需注重方程的表达形式.

如何求双曲线的渐近线方程？双曲线的渐近线方程：设双曲线为：$frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1$ 则其渐近线方程为： $frac{x^2}{a^2} frac{y^2}{b^2}=1$

这是双曲线一个很有用的性质，熟练应用可以把一些问题化繁为简。请看下面两例。例 1. 如下图，已知双曲线 ，一条直线分别与双曲线及双曲

当焦点在x轴上时双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x当焦点在y轴上时双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x

双曲线的渐近线取决于a和b的比值，当焦点在x轴上时，双曲线渐近线的方程是y=±(b/a)x 当焦点在y轴上时，双曲线渐近线的方程是y=(±a/b)x 所以给出了双曲线的方程就可以唯一确定渐近线。所以已知双曲线是求得渐近线的充分条件。而只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。因为无法根据渐近线方程判断出焦点在x轴或y轴，就无法得知渐近线的斜率是(b/a)还是(a/b)，所以只给出渐近线的方程不能求双曲线的方程。故已知双曲线是求得渐近线的非必要条件。综上所述，已知双曲线是求得渐近线的充分非必要条件。如果觉得有帮助请采纳为最佳答案哦～

双曲线的顶点到渐近线距离为2,焦点到渐近线距离为6，则双曲线的e=c/a=6/2=3

只要把标准方程中右边的1改为0，然后整理，开方可得。例求x^2/9-y^2/4=1,则由x^2/9-y^2/4=0，即y^2/4=x^2/9，得y=正负(2/3)x就是渐近线方程。

双曲线的渐近线方程是什么？双曲线的渐近线方程为：y = ±(1/a)x

对于焦点在y轴上的双曲线，它的渐近线有两条，一条是平行于x轴的水平渐近线，另一条是平行于y轴的垂直渐近线。1. 水平渐近线方程： 对于焦点在y轴上的双曲线，它的水平渐近线的方程是y = ±a，其中a是双曲线的长轴的一半。2. 垂直渐近线方程： 对于焦点在y轴上的双曲线，它的垂直渐近线的方程是x = 0，即y轴本身。需要注意的是，这些渐近线只是双曲线的近似特性，实际上，双曲线在其它部分可能会有曲线的部分。渐近线是在无限远处与双曲线趋于无限接近的直线。另外，如果你有特定双曲线方程的参数，如双曲线的焦点、长轴的长度等，我可以根据具体参数给出更准确的渐近线方程。

yin yu shiying yong bie ren da hua

静夜诗

1. 李白描写“经典爱情”的诗句有哪些 《三五七言 / 秋风词》 秋风清，秋月明，落叶聚还散，寒鸦栖复惊。 相思相见知何日？ 此时此夜难为情！ 入我相思门，知我相思苦。 长相思兮长相忆，短相思兮无穷极。 早知如此绊人心，何如当初莫相识。《西施 / 咏苎萝山》 西施越溪女，出自苎萝山。 秀色掩今古，荷花羞玉颜。 浣纱弄碧水，自与清波闲。 皓齿信难开，沉吟碧云间。 勾践徵绝艳，扬蛾入吴关。 提携馆娃宫，杳渺讵可攀。 一破夫差国，千秋竟不还。 《乌夜啼》 黄云城边乌欲栖，归飞哑哑枝上啼。 机中织锦秦川女，碧纱如烟隔窗语。 停梭怅然忆远人，独宿孤房泪如雨。《燕离》 双燕复双燕，双飞令人羡。 玉楼珠阁不独栖，金窗绣户长相见。 柏梁失火去，因入吴王宫。 吴宫又焚荡，雏尽巢亦空。 憔悴一身在，孀雌忆故雄。 双飞难再得，伤我寸心中。《雉朝飞》 麦陇青青三月时，白雉朝飞挟两雌。 锦衣绣翼何离褷，犊牧采薪感之悲。 春天和，白日暖。 啄食饮泉勇气满，争雄斗死绣颈断。 雉子班奏急管弦，倾心酒美尽玉碗。 枯杨枯杨尔生稊，我独七十而孤栖。 弹弦写恨意不尽，瞑目归黄泥。 《秦女卷衣》 天子居未央，妾侍卷衣裳。 顾无紫宫宠，敢拂黄金床。 水至亦不去，熊来尚可当。 微身奉日月，飘若萤之光。 愿君采葑菲，无以下体妨。李白简介： 李白（701年-762年），字太白，号青莲居士，唐朝浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”。 祖籍陇西成纪（待考），出生于西域碎叶城，4岁再随父迁至剑南道绵州。李白存世诗文千余篇，有《李太白集》传世。 762年病逝，享年61岁。其墓在今安徽当涂，四川江油、湖北安陆有纪念馆。 2. 李白爱情诗句大全 美人卷珠帘，深坐颦蛾眉。 —— 李白《怨情》 美人如花隔云端！上有青冥之长天，下有渌水之波澜。 —— 李白《长相思·其一》 名花倾国两相欢，长得君王带笑看。 —— 李白《清平调·其三》 当君怀归日，是妾断肠时。 —— 李白《春思》 此曲有意无人传，愿随春风寄燕然，忆君迢迢隔青天。 —— 李白《长相思三首·其二》 碧水浩浩云茫茫，美人不来空断肠。 —— 李白《早春寄王汉阳》 乌啼隐杨花，君醉留妾家。 —— 李白《杨叛儿》 忆君迢迢隔青天，昔日横波目，今作流泪泉。 —— 李白《长相思·其二》 寒苦不忍言，为君奏丝桐。 —— 李白《怨歌行》 相思无因见，怅望凉风前。 —— 李白《折荷有赠》 一语不入意，从君万曲梁尘飞。 —— 李白《夜坐吟》 忆与君别年，种桃齐蛾眉。 —— 李白《独不见》 昭君拂玉鞍，上马啼红颊。 —— 李白《王昭君二首》 冰合井泉月入闺，金缸青凝照悲啼。 —— 李白《夜坐吟》 君歌杨叛儿，妾劝新丰酒。 —— 李白《杨叛儿》 愿君采葑菲，无以下体妨。 —— 李白《秦女卷衣》 风摧寒棕响，月入霜闺悲。 —— 李白《独不见》 君王选玉色，侍寝金屏中。 —— 李白《怨歌行》 美人结长想，对此心凄然。 —— 李白《折杨柳》 荆州麦熟茧成蛾，缲丝忆君头绪多。 —— 李白《荆州歌》 而我爱夫子，淹留未忍归。 —— 李白《赠秋浦柳少府》 顾谓戚夫人，彼翁羽翼成。 —— 李白《山人劝酒》 长相思，在长安。 —— 李白《长相思·其一》 思归未可得，书此谢情人。 —— 李白《送郄昂谪巴中》 掩妾泪，听君歌。 —— 李白《夜坐吟》 长相思，摧心肝。 —— 李白《长相思·其一》 3. 李白的关于爱情的诗 详细的 思边 去年何时君别妾，南园绿草飞蝴蝶。 今岁何时妾忆君，西山白雪暗秦云。 玉关此去三千里，欲寄音书那可闻。 代秋情 几日相别离，门前生橹葵。 寒蝉聒梧桐，日夕长鸣悲 。 白露湿萤火，清霜零兔丝。 空掩紫罗袂，长啼无尽时。 寄远 阳台隔楚水，春草生黄河。 相思无日夜，浩荡若流波。 流波向海去，欲见终无因。 遥将一点泪，远寄如花人。 寄远 其二 长短春草绿，缘阶如有情。 卷 心独苦，抽却死还生。 睹物知妾意，希居种后庭。 闲时当采掇，念此莫相轻。 怨情 新人如花虽可宠，故人似玉犹来重。 花性飘扬不自持，玉心皎洁终不移。 故人昔新今尚故，还见新人有故时。 请毛陈后黄金屋，寂寂珠帘生网丝。 清平调 云想衣裳花想容，春风拂槛露华浓； 若非群玉山头见，会向瑶台月下逢。 清平调 其二 一枝红艳凝香，云雨巫山枉断肠。 借汉宫谁得似？可怜飞燕倚新 。 清平调 其三 名花倾国两相欢，常得君王带笑看。 解识春风无限恨，沈香亭 倚阑干。 长相思 长相思，在长安。 络纬秋嘀金井阑，微霜凄凄簟色寒。 孤灯不明思欲绝，卷帷望月空长叹。 美人如花隔云端。 上有青冥之高天，下有渌水之波澜。 天长路远魂飞苦，梦魂不到关山难。 长相思，摧心肝。 长相思 其二 日色已尽花含烟，月明欲素愁不眠。 赵瑟初停凤凰柱，蜀琴欲秦鸳鸯弦。 此曲有意无人传，愿随春风寄燕然。 忆君迢迢隔青天。 昔日横波目，今成流泪泉。 不信妾肠断，归来看取明镜前。 怨情 美人卷珠帘，深坐蹙蛾眉； 但见泪痕湿，不知心恨谁？ 春思 燕草如碧丝，秦桑低绿枝； 当君怀归日，是妾断肠时。 春风不相识，何事入罗帏？ 秋歌 长安一片月，万户捣衣声； 秋风吹不尽，总是玉关情。 何日平胡虏？良人罢远征。 长干行 妾发初覆额，折花门前剧；郎骑竹马来，绕床弄青梅。 同居长干里，两小无嫌猜。十四为君妇，羞颜未尝开； 低头向暗壁，千唤不一回。十五始展眉，愿同尘与灰； 常存抱柱信，岂上望夫台？十六君远行，瞿塘滟滪堆； 五月不可触，猿声天上哀。门前迟行迹，一一生绿苔； 苔深不能扫，落叶秋风早。八月蝴蝶来，双飞西园草。 感此伤妾心，坐愁红颜老。早晚下三巴，预将书报家； 相迎不道远，直至长风沙。 月下独酌 花间一壶酒，独酌无相亲。 举杯邀明月，对影成三人。 月既不解饮，影徒随我身； 暂伴月将影，行乐须及春。 宣州谢朓楼饯别校书叔云 弃我去者，昨日之日不可留； 乱我心者，今日之日多烦忧。 长风万里送秋雁，对此可以酣高楼。 蓬莱文章建安骨，中间小谢又清发。 俱怀逸兴壮思飞，欲上青天览日月。 抽刀断水水更流，举杯消愁愁更愁； 人生在世不称意，明朝散发弄扁舟。 4. 李白,爱情诗词 《咏苎萝山》 年代： 唐 作者： 李白 西施越溪女，出自苎萝山。 秀色掩今古，荷花羞玉颜。 浣纱弄碧水，自与清波闲。 皓齿信难开，沉吟碧云间。 勾践徵绝艳，扬蛾入吴关。 提携馆娃宫，杳渺讵可攀。 一破夫差国，千秋竟不还。 《雉朝飞》 年代： 唐 作者： 李白 麦陇青青三月时，白雉朝飞挟两雌。锦衣绣翼何离褷， 犊牧采薪感之悲。春天和，白日暖。啄食饮泉勇气满， 争雄斗死绣颈断。雉子班奏急管弦，倾心酒美尽玉碗。 枯杨枯杨尔生稊，我独七十而孤栖。弹弦写恨意不尽， 瞑目归黄泥。 《秦女卷衣》 年代： 唐 作者： 李白 天子居未央，妾侍卷衣裳。顾无紫宫宠，敢拂黄金床。 水至亦不去，熊来尚可当。微身奉日月，飘若萤之光。 愿君采葑菲，无以下体妨。 5. 李白写的爱情诗是什么啊 1，《三五七言 / 秋风词》唐代：李白 原文：秋风清，秋月明，落叶聚还散，寒鸦栖复惊。 相思相见知何日？此时此夜难为情！入我相思门，知我相思苦，长相思兮长相忆，短相思兮无穷极，早知如此绊人心，何如当初莫相识。 白话文释义：秋风凌清，秋月明朗。 风中的落叶时聚时散，寒鸦本已栖息，又被明月惊起。又盼着相见，却不知在何日，这个时节，这样的夜晚，相思梦难成。 走入相思之门，知道相思之苦，永远的相思永远的回忆，短暂的相思却也无止境，早知相思如此的在心中牵绊，不如当初就不要相识。 2，《子夜吴歌·秋歌》唐代：李白 原文：长安一片月，万户捣衣声。 秋风吹不尽，总是玉关情。何日平胡虏，良人罢远征。 白话文释义：长安城内一片月光，千户万户都在捣衣。秋风吹送捣衣声声，家家怀念戍边之人。 何时才能平息边境战争，让我丈夫结束远征。 3，《长相思·其一》唐代：李白 原文：长相思，在长安。 络纬秋啼金井阑，微霜凄凄簟色寒。孤灯不明思欲绝，卷帷望月空长叹。 美人如花隔云端！上有青冥之长天，下有渌水之波澜。天长路远魂飞苦，梦魂不到关山难。 长相思，摧心肝！ 白话文释义：长相思呵长相思，我们相思在长安，秋天蟋蟀常悲鸣，声声出自金井阑。薄霜凄凄送寒气，竹席已觉生凉寒；夜里想她魂欲断，孤灯伴我昏暗暗。 卷起窗帘望明月，对月徒然独长叹；如花似玉美人呵，仿佛相隔在云端！ 青青冥冥呵，上是无边无垠的蓝天，清水渺渺呵，下是浩浩汤汤的波澜。天长长来地迢迢，灵魂飞越多辛苦；关山重重相阻隔，梦魂相见也艰难。 长相思呵长相思，每每相思摧心肝！ 4，《春思》唐代：李白 原文：燕草如碧丝，秦桑低绿枝。当君怀归日，是妾断肠时。 春风不相识，何事入罗帏。 白话文释义：燕地小草像碧丝般青绿，秦地的桑树已叶翠枝绿。 当你怀念家园盼归之日，早就思念你而愁肠百结。春风啊你与我素不相识，为何吹进罗帐激我愁思？ 5，《长相思·其二》唐代：李白 原文：日色欲尽花含烟，月明欲素愁不眠。 赵瑟初停凤凰柱，蜀琴欲奏鸳鸯弦。此曲有意无人传，愿随春风寄燕然。 忆君迢迢隔青天，昔日横波目，今作流泪泉。不信妾断肠，归来看取明镜前。 白话文释义：夕阳西下暮色朦胧，花蕊笼罩轻烟，月华如练，我思念着情郎终夜不眠。柱上雕饰凤凰的赵瑟，我刚刚停奏，心想再弹奏蜀琴，又怕触动鸳鸯弦。 这饱含情意的曲调，可惜无人传递，但愿它随着春风，送到遥远的燕然。 忆情郎呵、情郎他迢迢隔在天那边，当年递送秋波的双眼，而今成了流泪的源泉。 您若不信贱妾怀思肝肠欲断，请归来看看明镜前我的容颜。 6. 李白表现爱情的诗句有哪些 怨情 唐 李白 美人卷珠帘，深坐颦蛾眉。 但见泪痕湿，不知心恨谁。 夜坐吟 唐 李白 冬夜夜寒觉夜长，沉吟久坐坐北堂。 冰合井泉月入闺， 金缸青凝照悲啼。金缸灭，啼转多。 掩妾泪，听君歌。 歌有声，妾有情。 情声合，两无违。一语不入意， 从君万曲梁尘飞。 长干行 唐 李白 妾发初覆额，折花门前剧。 郎骑竹马来，绕床弄青梅。 同居长干里，两小无嫌猜。 十四为君妇，羞颜未尝开。 低头向暗壁，千唤不一回。 十五始展眉，愿同尘与灰。 常存抱柱信，岂上望夫台。 十六君远行，瞿塘滟滪堆。 五月不可触，猿声天上哀。 门前迟行迹，一一生绿苔。 苔深不能扫，落叶秋风早。 八月蝴蝶来，双飞西园草。 感此伤妾心，坐愁红颜老。 早晚下三巴，预将书报家。 相迎不道远，直至长风沙。 忆妾深闺里，烟尘不曾识。 嫁与长干人，沙头候风色。 五月南风兴，思君下巴陵。 八月西风起，想君发扬子。 去来悲如何，见少离别多。 湘潭几日到，妾梦越风波。 昨夜狂风度，吹折江头树。 淼淼暗无边，行人在何处。 好乘浮云骢，佳期兰渚东。 鸳鸯绿蒲上，翡翠锦屏中。 自怜十五馀，颜色桃花红。 那作商人妇，愁水复愁风。 长相思二首 唐 李白 长相思，在长安。 络纬秋啼金井栏，微霜凄凄簟色寒。 孤灯不明思欲绝，卷帷望月空长叹， 美人如花隔云端。 上有青冥之长天， 下有渌水之波澜。天长路远魂飞苦， 梦魂不到关山难。 长相思，摧心肝。 日色欲尽花含烟，月明欲素愁不眠。 赵瑟初停凤凰柱，蜀琴欲奏鸳鸯弦。 此曲有意无人传，愿随春风寄燕然。 忆君迢迢隔青天， 昔时横波目，今作流泪泉。 不信妾肠断，归来看取明镜前。 春思 唐 李白 燕草如碧丝，秦桑低绿枝。 当君怀归日，是妾断肠时。 春风不相识，何事入罗帏。 久别离 唐 李白 别来几春未还家，玉窗五见樱桃花。 况有锦字书，开缄使 人嗟。至此肠断彼心绝。 云鬟绿鬓罢梳结，愁如回飙乱白雪。 去年寄书报阳台，今年寄书重相催。 东风兮东风，为我吹行云使西来。待来竟不来，落花寂寂委青苔。 连理枝 唐 李白 雪盖宫楼闭， 罗幕昏金翠。 斗压阑干， 香心淡薄， 梅梢轻倚。 喷宝猊香烬麝烟浓， 馥红绡翠被。 浅画云垂帔， 点滴昭阳泪。 咫尺宸居， 君恩断绝， 似远千里。 望水晶帘外竹枝寒， 守羊车未至。 乌夜啼 唐 李白 黄云城边乌欲栖，归飞哑哑枝上啼。 机中织锦秦川女，碧纱如烟隔窗语。 停梭怅然忆远人，独宿孤房泪如雨。 菩萨蛮 唐 李白 举头忽见衡阳雁， 千声万字情何限。 叵耐薄情夫， 一行书也无。 泣归香阁恨， 和泪淹红粉。 待雁却回时， 也无书寄伊。 妾薄命 唐 李白 汉帝宠阿娇，贮之黄金屋。 咳唾落九天，随风生珠玉。 宠极爱还歇，妒深情却疏。 长门一步地，不肯暂回车。 雨落不上天，水覆难再收。 君情与妾意，各自东西流。 昔日芙蓉花，今成断根草。 以色事他人，能得几时好。 清平乐e68a843231313335323631343130323136353331333335313835 唐 李白 禁庭春昼， 莺羽披新绣。 百草巧求花下斗， 只赌珠玑满斗。 日晚却理残妆， 御前闲舞霓裳。 谁道腰肢窈窕， 折旋笑得君王。 清平乐 唐 李白 禁闱清夜， 月探金窗罅。 玉帐鸳鸯喷兰麝， 时落银灯香□。 女伴莫话孤眠， 六宫罗绮三千。 一笑皆生百媚， 宸衷教在谁边？ 秋风清 唐 李白 秋风清，秋月明。落叶聚还散，寒鸦栖复惊。 相思相见知何日，此时此夜难为情。 7. 李白写过多少首爱情的诗词 李白写过22首关于“爱情”的诗词。 22首关于“爱情”的诗词如下：1. 《长干行》2. 妾发初覆额，折花门前剧。郎骑竹马来，绕床弄青梅。 同居长干里，两小无嫌猜。十四为君妇，羞颜未尝开。 低头向暗壁，千唤不一回。十五始展眉，愿同尘与灰。 常存抱柱信，岂上望夫台。十六君远行，瞿塘滟滪堆。 五月不可触，猿声天上哀。门前迟行迹，一一生绿苔。 苔深不能扫，落叶秋风早。八月蝴蝶来，双飞西园草。 感此伤妾心，坐愁红颜老。早晚下三巴，预将书报家。 相迎不道远，直至长风沙。忆妾深闺里，烟尘不曾识。 嫁与长干人，沙头候风色。五月南风兴，思君下巴陵。 八月西风起，想君发扬子。去来悲如何，见少离别多。 湘潭几日到，妾梦越风波。昨夜狂风度，吹折江头树。 淼淼暗无边，行人在何处。好乘浮云骢，佳期兰渚东。 鸳鸯绿蒲上，翡翠锦屏中。自怜十五馀，颜色桃花红。 那作商人妇，愁水复愁风。3. 《春思》燕草如碧丝，秦桑低绿枝。 当君怀归日，是妾断肠时。春风不相识，何事入罗帏。 4. 《秋浦歌之十三》渌水净素月，月明白鹭飞。郎听采菱女，一道夜歌归。 5. 《秋风清》秋风清，秋月明。落叶聚还散，寒鸦栖复惊。 相思相见知何日，此时此夜难为情。6. 《怨情》美人卷珠帘，深坐颦蛾眉。 但见泪痕湿，不知心恨谁。7. 《夜坐吟》冬夜夜寒觉夜长，沉吟久坐坐北堂。 冰合井泉月入闺，金缸青凝照悲啼。金缸灭，啼转多。 掩妾泪，听君歌。歌有声，妾有情。 情声合，两无违。一语不入意，从君万曲梁尘飞。 8. 《子夜四时歌 秋歌》长安一片月，万户捣衣声。秋风吹不尽，总是玉关情。 何日平胡虏，良人罢远征。9. 《子夜四时歌 冬歌》明朝驿使发，一夜絮征袍。 素手抽针冷，那堪把剪刀。裁缝寄远道，几日到临洮。 10. 《采莲曲》若耶溪边采莲女，笑隔荷花共人语。日照新妆水底明，风飘香袖空中举。 岸上谁家游冶郎，三三五五映垂杨。紫骝嘶入落花去，见此踟蹰空断肠。 11. 《久别离》别来几春未还家，玉窗五见樱桃花。况有锦字书，开缄使人嗟。 至此肠断彼心绝。云鬟绿鬓罢梳结，愁如回飙乱白雪。 去年寄书报阳台，今年寄书重相催。东风兮东风，为我吹行云。 使西来。待来竟不来，落花寂寂委青苔。 12. 《清平调》名花倾国两相欢，长得君王带笑看。解释春风无限恨，沉香亭北倚阑干。 13. 《双燕离》双燕复双燕，双飞令人羡。玉楼珠阁不独栖，金窗绣户长相见。 柏梁失火去，因入吴王宫。吴宫又焚荡，雏尽巢亦空。 憔悴一身在，孀雌忆故雄。双飞难再得，伤我寸心中。 14. 《折杨柳》垂杨拂绿水，摇艳东风年。花明玉关雪，叶暖金窗烟。 美人结长想，对此心凄然。攀条折春色，远寄龙庭前。 15. 《江上送女道士褚三清游南岳》吴江女道士，头戴莲花巾。霓衣不湿雨，特异阳台云。 足下远游履，凌波生素尘。寻仙向南岳，应见魏夫人。 16. 《咏邻女东窗海石榴》鲁女东窗下，海榴世所稀。珊瑚映绿水，未足比光辉。 清香随风发，落日好鸟归。愿为东南枝，低举拂罗衣。 无由共攀折，引领望金扉。17. 《邯郸南亭观妓》歌鼓燕赵儿，魏姝弄鸣丝。 粉色艳日彩，舞袖拂花枝。把酒顾美人，请歌邯郸词。 清筝何缭绕，度曲绿云垂。平原君安在，科斗生古池。 座客三千人，于今知有谁。我辈不作乐，但为后代悲。 18. 《出妓金陵子呈卢六其二》南国新丰酒。东山小妓歌。 对君君不乐。花月奈愁何。 19. 《思边》去年何时君别妾，南园绿草飞蝴蝶。今岁何时妾忆君，西山白雪暗晴云。 玉关去此三千里，欲寄音书那可闻。20. 《赠段七娘》罗袜凌波生网尘，那能得计访情亲。 千杯绿酒何辞醉，一面红妆恼杀人。21. 《别内赴征三首》王命三征去未还，明朝离别出吴关。 白玉高楼看不见，相思须上望夫山。出门妻子强牵衣，问我西行几日归。 归时倘佩黄金印，莫学苏秦不下机。翡翠为楼金作梯，谁人独宿倚门啼。 夜坐寒灯连晓月，行行泪尽楚关西。22. 《长相思 两首》长相思，在长安。 络纬秋啼金井阑，微霜凄凄簟色寒。 孤灯不明思欲绝，卷帷望月空长叹。 美人如花隔云端。上有青冥之高天，下有渌水之波澜。 天长地远魂飞苦，梦魂不到关山难。长相思 ，摧心肝。 日色欲尽花含烟，月明欲素愁不眠。 赵瑟初停凤凰柱，蜀琴欲奏鸳鸯弦。 此曲有意无人传，愿随春风寄燕然。忆君迢迢隔青天。 昔时横波目，今作流泪泉。不信妾肠断，归来看取明镜前。 8. 李白妻子爱情诗句 《临江仙》：梦后楼台高锁，酒醒帘幕低垂。 去年春恨却来时。落花人独立，微雨燕双飞。 记得小？初见，两重心字罗衣，琵琶弦上说相思。当时明月在，曾照彩云归。 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。-柳永《凤栖梧》死生契阔，与子成说。 执子之手，与子偕老。-佚名《诗经·邶风·击鼓》两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。 -秦观《鹊桥仙》相思相见知何日？此时此夜难为情。-李白《三五七言》有美人兮，见之不忘，一日不见兮，思之如狂。 -佚名《凤求凰·琴歌》花褪残红青杏小。燕子飞时，绿水人家绕。 枝上柳绵吹又少，天涯何处无芳草？ 墙里秋千墙外道。墙外行人，墙里佳人笑。 笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼。入我相思门，知我相思苦，长相思兮长相忆，短相思兮无穷极。 -李白《三五七言》曾经沧海难为水，除却巫山不是云。-元稹《离思五首其四》君若扬路尘，妾若浊水泥，浮沈各异势，会合何时谐？-曹植《明月上高楼》凄凉别后两应同，最是不胜清怨月明中。 -纳兰性德《虞美人》。 9. 李白的爱情诗 开元十九年前后，李白旅居长安、洛阳、南阳等地，并在此期间写下了《寄远十二首》等诗作。大体来看，《寄远十二首》主要是赠内诗，也有数首是自代内赠诗。赠内，自然是赠给“内人”了，也就是赠给自己的爱人。“相思无日夜，浩荡若流波”乃出自其中的第六首。全诗如下： 阳台隔楚水，春草生黄河。 相思无日夜，浩荡若流波。 流波向海去，欲见终无因。 遥将一点泪，远寄如花人。 按照时间推断，这一组诗歌，应是李白赠与其妻许氏夫人和宗氏夫人 李白与许氏夫人结合于今湖北安陆，时在开元十五年（公元727年），那一年，李白27岁。就此，李白于开元十八年所作的《上安州裴长史书》中曾有记述： “南穷苍梧，东涉溟海。见乡人相如大夸云梦之事，云梦有七泽，遂来观焉。而许相公家见招，妻以孙女，便憩迹于此，至移三霜焉。” 自此，直到天宝十二载，李白在宣城所作《秋于敬亭送从住间游庐山序》中说自己“酒隐安陆，蹉跎十年”可见，李白与许氏夫人结婚后安家于安陆达10年之久。此后，李白离家出游，并相继写下《寄远十二首》等充满思恋、缱绻幽婉的诗章 透过《寄远十二首》，我们不难发现，其间的每一行笔墨，都抒发了李白对于妻子深深的思念之情。如“其一”云：“三鸟别王母，衍书来见过。肠断若剪弦，其如愁思何？遥知玉窗里，纤手弄云和。奏曲有深意，青松交女萝。写水山井中，同泉岂殊波。秦心与楚恨，皎皎为谁多？” “其三”是李白与妻子分别“三春”后所作：“本作一行书，殷勤道相忆。一行复一行，满纸情何极？瑶台有黄鹤，为报青楼人。朱颜凋落尽，白发一何新！自知未应还，离居经三春。桃李今若为？当窗发光彩。莫使香风飘，留与红芳待。” 在这组诗的其他几首里，还有一些抒写相思之情的佳句，如：“春风复无情，吹我梦魂断。”（其五）“相思千方里，一书值千金。”（其十）“恩情婉娈忽为别，使人莫错乱愁心。乱愁心，涕如雪。寒灯厌梦魂欲绝，觉来相思生白发。”（其十二）如此深婉细腻，情怀悱恻的意绪，倘不是早有认定，想必实难相信会出自太白的笔端 李白与宗氏夫人结合的时间，史料上并无明确记载。郭沫若说是在天宝三年，时年李白44岁。 天宝十四年，李白在宣州秋浦，收到宗氏夫人托人带来的书信，询问其归期。李白遂作《秋浦寄内》聊以告慰。 我今寻阳去，辞家千里馀。结荷倦水宿，却寄大雷书。 虽不同辛苦，怆离各自居。我自入秋浦，三年北信疏。 红颜愁落尽，白发不能除。有客自梁苑，手携五色鱼。 开鱼得锦字，归问我何如。江山虽道阻，意合不为殊。 从诗中可见，李白的思亲之情及愁苦况味深蕴其间。其一句“虽不同辛苦，怆离各自居。”又一句“江山虽道阻，意合不为殊。”似已把孤旅愁肠、乡关旷远、挚爱所依的感怀抒发得好个幽婉，动人。紧接着，同年秋天，他又作《秋浦感主人归燕寄内》，再度把对妻子的思恋之情着意渲染了一番—— 霜凋楚关木，始知杀气严。 寥寥金天廓，婉婉绿红潜。 胡燕别主人，双双语前檐。 三飞四回顾，欲去复相瞻。 岂不恋华屋，终然谢珠帘。 我不及此鸟，远行岁已淹。 寄书道中叹，泪下不能缄。

语文中直接引语改间接引语的方法改变人称。改动标点符号。如果遇到问句，则需要改为表示商量的祈使句。增删个别词语。语文中直接引语和间接引语互换的方法：即第一人称（或第三人称）改为第三人称（或第一人称），如果原句中出现了第二人称，则改为双引号以外的具体人称。冒号与逗号互换，去掉或加入双引号。如遇到问句，则需要改为表示商量的祈使句。