什么是三角形的重心？

三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。直角三角形的重心在斜边中点，等腰三角形的重心是三条高的交点(所有的都是),它和它的中心、内心、外心在同一条直线上,也叫心连心。扩展资料：1、内心是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。2、外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。3、重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。4、垂心是三条高的点，它能构成很多直角三角形相似。5、旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离相等。（1）重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；（2）外心扫三顶点的距离相等；（3）垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点构成的三角形的垂心；（4）内心、旁心到三边距离相等；（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心，或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；（6）外心是中点三角形的垂心；（7）中心也是中点三角形的重心；（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心。

人类地板流精华2023-07-04 07:02:031

已知如图AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于F

设AC与EF交于E,AD与EF交于G,AB与EF交于H 连接DE DH 因为AD是角分线 AD⊥EF AG=AG 所以△AGH≌△AEH 所以HG=EG 所以AD,EF互相垂直平分 所以AHDE是菱形 所以∠AHE=∠AEH=∠DHE=∠DEH 因为∠FHD=180°-∠EHD ∠FEC=180°-∠AEH 所以∠FHD=∠FEC 所以HD‖CE 所以FD/FC=FH/FE 因为∠FHB=∠AHE ∠AHE=∠HED 所以HB‖DE 所以FB/FD=FH/FE 所以FB/FD=FD/FC 所以FD的平方=FB*FC

u投在线2023-07-04 07:01:491

如图，在三角形ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE平行AB交BC于点E,PE平行A

只要证明PD平分∠EPF就行了,这很难?两直线平行,同位角相等.∠EPD=∠BAD,∠FPD=∠CAD而∠BAD和∠CAD是等的有没有问题?因此PD是不是角平分线?

此后故乡只2023-07-04 07:01:492

已知AD是三角形ABC的角平分线,角B=角BAD,角ADC=80度,求角B角C的度数

因为AD是三角形ABC的角平分线 所以角BAD=角DAC 因为角ADC=80度,角ADB+角ADC=180度 所以角ADB=100度 因为角B=角BAD,角B+角BAD+角ADB=180度 所以角B=角BAD=40度 因为角BAD=角DAC 所以角DAC=40度 因为角C+角ADC+角DAC=180度 所以角C=60度 答:角B=40度 角C=60度

墨然殇2023-07-04 07:01:481

如图 AD是三角形ABC的角平分线. DE平行AC. DE交AC于点E. DF平行AB. D

因为AD是三角形ABC的角平分线所以角ABD=角ACD所以角1=角ACD角2=角ABD所以角1=角2

meira2023-07-04 07:01:481

在三角形ABC中，AD是角平分线，求证BD/DC=AB/AC

角平分线定理！

瑞瑞爱吃桃2023-07-04 07:01:484

ad是三角形abc的角平分线,求ad与ef垂直吗?

因为角平分线上的点到两脚边的距离相等,所以DE=DF,所以三角形EDF是等腰三角形,只要证明AD同样是角EDG的角平分线,根据等腰三角形定理,顶角平分线垂直底边,就可以证明了. 因为AD是∠BAC的角平分线,又DE⊥AB,DF⊥AB,所以△AED≌△AGD,所以∠EDA=∠GDA,所以DG是三角形EDG的顶角平分线,所以EF⊥AD

ardim2023-07-04 07:01:481

如图，在三角形ABC中，AD是角ABC的平分线，EF分别是AB,AC边上的点，且角AED+角AFD=180度，求DE=DF

在三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，EF分别是AB,AC边上的点，且角AED+角AFD=180度，求证：DE=DF证明：在AB上截取AM=AF,∵AD是角BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD又AD是公共边∴△MAD≌△FAD∴∠AFD=∠AMD,又∵∠AED+∠AFD=180,∴∠AMD+∠AED=180∵∠AMD+∠BMD=180∴∠BMD=∠AED∴DE=DF

kikcik2023-07-04 07:01:481

如图ad是三角形abc的角平分线过点d作直线df平行ba交三角形abc的外角平分线af

证明：∵AD是△ABC的角平分线，AF平分△ABC的外角， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∵DF∥BA， ∴∠4=∠ADE，∠1=∠F ∴∠3=∠ADE，∠2=∠F ∴DE=EA EF=EA ∴DE=EF

凡尘2023-07-04 07:01:481

如图 ad是三角形abc的角平分线 DF垂直于AB,垂足为点F，DE=DG,三角形ADG和三角形AED的面积分别为50和39，

点E,G在哪

康康map2023-07-04 07:01:484

AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AB,DF平行AC,EF平行于Ac,EF交AD于点O,试问DO是否是三角形DEF的角平分线

因为DE∥AB，所以∠DAB=∠ADE，因为DF∥AC，所以∠DAC=∠ADF，因为AD是三角形ABC的角平分线，所以∠DAB=∠DAC，因此∠ADE=∠ADF，即AD是∠EDF的角平分线，所以DO是三角形DEF的角平分线。

u投在线2023-07-04 07:01:481

三角形ABC中AD是它的角平分线求证S△abd：S△acd=AB:ac

数学专家最了解哦

大鱼炖火锅2023-07-04 07:01:4810

已知：如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE//AC，交AB于点E，DF//AB，交AC于点F。 求证：AD垂直于EF。

啊，抱歉，刚刚的证明有点儿问题。 应该是因为DE//AC，DF//AB 所以AEDF是平行四边形 AD，EF是平行四边形的对角线所以互相平分，所以AO=DO 因为角BAD=角CAD=角ADE 所以三角形ADE是等腰三角形 根据等腰三角形三线合一定理，EO垂直于AD 所以AD垂直于EF

LuckySXyd2023-07-04 07:01:461

AD为三角形ABC的角平分线..

证明：在AB上截取AE=AC角DAE=角DAC，AD=AD三角形ADE 全等于 三角形ADCDE=DC在三角形BDE中，BE大于BD-DEBE大于BD-DCAB-AC大于BD-DC 希望能对您有帮助！

可桃可挑2023-07-04 07:01:461

我一直不知道，题目说AD是三角形ABC角平分线，那AD是不是角EDF角平分线？

是的

hi投2023-07-04 07:01:465

如图ad是三角形abc的角平分线，DE平行ac交ab于E，DF平行ab交ac于f，ef交ad于M，

解：AE与CF不一定相等理由：因为AD平分∠BAC所以∠BAD＝∠CAD因为DE‖AC，DF‖AB所以四边形AEDF是平行四边形，且∠BAD＝∠ADF所以∠ADF＝∠CAD所以AF＝DF所以四边形AEDF是菱形所以AE＝AF（是不是原题目要问AE、AF是否相等？）如果AE＝CF则AF＝CF，即D是AC中点从而D也应该是BC中点即三角形ABC应该是等腰三角形原题目没有这样的条件所以AE与CF不一定相等

善士六合2023-07-04 07:01:461

如下图，AD是三角形ABC的角平分线，DE//AB，DF//AC，EF交AD于点O，试问：DO是否为三角形EFD的角平分线？

DO是三角形EFD的角平分线；交换后命题也是正确的

黑桃花2023-07-04 07:01:463

如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，DF∥BA，交AC于点F。∠1与∠2与否相等？为什么？

因为DE平行于CA，所以角1=角FAD，因为DF平行于BA,所以角2=角EAD因为AD是三角形ABC的角平分线所以角1=角2

可桃可挑2023-07-04 07:01:466

如图,AD是三角形ABC的角平分线,AD=AC,BE垂直AD于E

证明：①延长AE到F使EF=DE，连接BF。∵BE⊥AD∴BE垂直平分DF∴BD=BF∴∠BDF=∠BFD∵AD=AC∴∠ADC=∠C又∵∠BDF=∠ADC∴∠BFD=∠C∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵在△ABF和△ADC中，∠BAF=∠DAC，∠AFB=∠C，∴∠ABF=∠ADC∵∠ADC=∠C=∠AFB∴∠ABF=∠AFB∴AB=AF∴AB-AC=AF-AD=DF=2DE②作BG//AC，交AE的延长线于G。则∠G=∠CAD，∠GBD=∠C∵∠BAD=∠CAD∴∠G=∠BAD∴BG=AB∵BE⊥AE∴GE=AE（三线合一）即AG=2AE∵∠C=∠ADC=∠GDB∴∠GBD=∠GDB∴BG=DG∴DG=AB∴AB+AC=DG+AD=AG=2AE

拌三丝2023-07-04 07:01:461

AD是三角形ABC的角平分线，DE平行AB，DF平行AC,交AD于点O，请问：DO是三角形DEF的角平分线吗？请说明理由.

解：DO是△DEF的角平分线．证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=∠BAD．∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD，∴∠EDA=∠FDA．∴DO是△DEF的角平分线．

Chen2023-07-04 07:01:461

如图ad是三角形abc的角平分线de和df分别是三角形cbd和三角形ac的高求证ad垂直

证： 因为 DE DF分别是三角形ABD 三角形ACD的高 所以 角AED=角AFD=90° 又因为 AD是三角形ABC的角平分线 所以 角EAD=角FAD 则在 三角形ADE 与 三角形AFD中 AD=AD 角EAD=角FAD 角AED=角AFD 所以 三角形ADE 全等于 三角形AFD 所以 ED=FD 所以AD垂直平分EF(到线段两端的距离相等的点在这条线段的中垂线上) 如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可. 你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,谢谢支持…

mlhxueli 2023-07-04 07:01:451

AD是三角形的高,且是BC边的中线,AD是三角形ABC的角平分线吗?为什么?

三线合一定理

NerveM 2023-07-04 07:01:453

AD是三角形ABC的角平分线,角B＝2倍角C,试说明Ac＝AD＋BD

证明：在AC上取点E,使AE=AB.连接DE. ∵∠BAD=∠EAD,AD=AD ∴△AED≌△ABD ∴ED=BD,∠AED=∠B=2∠C ∵∠AED=∠C+∠EDC ∴∠C=∠EDC ∴EC=ED=BD ∵AC=AE+EC ∴AC=AB+BD

余辉2023-07-04 07:01:451

AD是三角形ABC的角平分线， DEDF分别是三角形ABD和三角形ACD的高求证：AD垂直平分EF

（设AD与EF相交于点G）∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD又∠AED=∠AFD=90°，AD=AD∴△AED≌△AFD（AAS）∴ED=FD，∠ADE=∠ADF又DG=DG∴△EDG≌△FDG(SAS)∴∠EGD=∠FGD=90°，EG=FG∴AD垂直平分EF

wpBeta2023-07-04 07:01:451

如图ad是三角形abc的角平分线ae是三角形abd的角平分线若角e ad=20度则角bac等

∵AD是△ABC的角平分线∠BAC=60°， ∴∠DAC=∠DAB=30°， ∵AE是△ABD的角平分线， ∴∠EAD=15°， ∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=45°． 故选D．

凡尘2023-07-04 07:01:451

ad为三角形abc的角平分线,p为ad上任意一点

　　在AC上截取AE＝AB，因此△ABP与△AEP关于AD轴对称．所以BP＝PE，因此PC－PB＜CE＝AC－AB，即AC－AB＞PC－PB． 　　分析：由于AD是角平分线，所以AD可以看作是对称轴，利用构造全等形的方法将PC与PB的差及AC与AB的差转化到一个三角形中，利用三角形三边之间的关系易于得到两差值之间的关系．

苏萦2023-07-04 07:01:451

如图,AD是三角形ABC的角平分线,角3=角4,角5=角6,IE垂直BC于E

因为AD平分∠BAC所以∠1=∠2又因为∠3=∠4，∠5=∠6，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180度所以∠1+∠3+∠5=90度因为∠7为 △ABI外角所以∠7=∠1+∠3所以∠7+∠5=90度又因为IE垂直BC所以∠8+∠5=90度所以∠7=∠8

CarieVinne 2023-07-04 07:01:452

已知AD是三角形ABC的角平分线，DE平行AB，在AB上截取BF=AE，求证：EF=BD

∵AD是三角形ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE∥AB∴∠BAD=∠ADE∴∠ADE=∠CAD∴EA=ED∵BF=AE∴ED=BF∵DE∥AB∴BF平行且等于DE∴四边形BDEF为平行四边形∴EF=BD

北境漫步2023-07-04 07:01:443

如图，已知AD是三角形ABC的角平分线，DE平行AB，在AB上截取BF=AE。求证：EF=BD.

证明：AD是是三角形的角平分线，所以 角BAD=角DAC 又DE//AB 所以 角BAD=角ADE=角DAE所以AE=DE 若BF=AE 则BF=DE 又BF//DE 所以四边形FBDE为平行四边形 所以EF=BD 回答人的补充 2010-10-14 21:19 也可以用另一种方法哦：连接FD因为AD为三角形ABC中角BAC的角平分线，所以角BAD=角DAC又因为DE平行于AB，所以角BAD=角ADE所以角ADE=角DAC所以ADE是等腰三角形 所以AE=ED 又因为BF=AE 所以BF=DE根据BF平行且相等于DE所以FBDE为平行四边形所以EF=BD 。谢谢采纳

小菜G的建站之路2023-07-04 07:01:441

如图a d是三角形abc的角平分线e f是a b的垂直平分线求证

一应该是“AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E” 1、∵因为EF是AD的中垂线 ∴EA=ED ∠EAD=∠EDA ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∵∠CAE=∠EAD-∠CAD ∠EDA=∠B+∠BAD 即∠B=∠EDA-∠BAD ∴∠CAE=∠B 2、设EF交AC于M 连接DF,DM ∵因为EF是AD的中垂线 ∴AE=DE,AM=DM,AF=DF ∴∠EAD=∠EDA,∠CAD=∠ADM,∠BAD=∠FDA ∴∠CAE=∠EAD-∠CAD=∠EDA-∠ADM=∠MDC ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∴∠FDA=∠ADM ∴四边形AFDM是菱形 ∴DM∥AF(AB) ∴∠B=∠MDC=∠CAE

北境漫步2023-07-04 07:01:441

AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,AF等于ED,证明AEDF是菱形

给个图吧？

肖振2023-07-04 07:01:443

如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE平行于AB，BF=AE求证：EF=BD.

证明：ad是是三角形的角平分线，所以角bad=角dac又de//ab所以角bad=角ade=角dae所以ae=de若bf=ae则bf=de又bf//de所以四边形fbde为平行四边形所以ef=bd

瑞瑞爱吃桃2023-07-04 07:01:442

如图 ,AD是三角形ABC的角平分线DE平行AC,DE交AB于E,EF平行AB,DF交AC于点F。AE与CF

图这里：

hi投2023-07-04 07:01:442

如图,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+DC.求证:角C=2角B

延长AC到E使CE=CD,连接BE，则 角E=角ABE，延长AD与BE相交F，则AF垂直于BE，那么△BDF≌△EDF，所以角DBF=角DEF，所以角ABC=角CED，又因为CD=CE，所以角CDE=角CED=角ABC，又因为角ACB=角CDE+角CED，所以结论可得。 传图不方便，自己画图好好看一下。

韦斯特兰2023-07-04 07:01:431

AD是三角形ABC中三角形BAC的角平分线，则角（ ）等于角（ ）等于二分之一角（

＜CAD＝＜BAD＝1/2＜CAB

meira2023-07-04 07:01:432

如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB

角BAD=角CAD,故AB/AC=BD/CD,故CM/CD=（BC/2）/CD=（BD+CD）/2CD=（1+BD/CD）/2=（1+AB/AC）/2=（AC+AB）/2AC=（（AC+AB）/2）/AC=（（AC+CE）/2）/AC=CN/AC,即CM/CD=CN/AC,故MN平行于AD

水元素sl2023-07-04 07:01:431

AD是三角形ABC的角平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，交AD于E，求证，FD的平方=FB乘以EC

个人认为这道题的最后求证有误,正确的应该是FD的平方=FB乘以FC,而不是EC,这样证明三角形相似就可以了证明:因为AD是垂直平分线,所以AF=DF,角DAF=角ADF,因为角ADF=角B+角BAD,角DAF=角DAC+角CAF因为AD是三角形ABC的角平分线,所以角BAD=角DAC所以角B=角CAF,又因为公共角AFB,所以三角形ACF相似于三角形BAF因此AF的平方=FB乘以FC又因为AF=DF,所以FD的平方=FB乘以FC

小白2023-07-04 07:01:431

如图,AD是三角形ABC的角平分线,过D分别做AC和AB的平行线,交AB于点E,交AC于点F,求:四边形AEDF是菱形.

∵ED‖AF,DF‖AE∴四边形AEDF是平行四边形，∠EAD=∠ADF∵∠EAD=∠FAD∴FA=FD∴四边形AEDF是菱形

大鱼炖火锅2023-07-04 07:01:432

如图，AD是三角形abc的角平分线，De平行AC，De交AB于点E，DF平行AB，DF交AC于点F，图中角1与角2有什么关

图呢？怎么没有啊

北境漫步2023-07-04 07:01:411

如图，在三角形ABC中，AD是三角形ABC的角平分线

LuckySXyd2023-07-04 07:01:413

如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E,F，连接EF，EF与AD交与点G，AD与EF垂直吗？

垂直 因为三角形全等，所以EF垂直于AD

苏萦2023-07-04 07:01:413

如图一，AD是三角形ABC的角平分线，H,G分别在AC,AB上，且HD=BD.求证角B与角AHD互补。

岁数大了 忘了 上百度找吧

meira2023-07-04 07:01:413

如图，AD是三角形ABC中角BAC的平分线，P是AD上任意一点，且AB＞AC，求证:AB-AC＞P

分析:在AB上取一点E,使AE=AC,连结PE,所以AB-AC=AB-AE=BE,在 PEB中,AB-AC>PB-PE,而PE=PC可证,思路畅通.证明:在ABC中,∵AB>AC∴可在AB上取一点E,使AE=AC∴AB-AE=AB-AC=BE∵AD平分BAC∴EAP=CAP在AEP和ACP中∴AEP≌ACP (SAS)∴PE=PC∵在BPE中BE>BP-PE∴AB-AC>PB-PC注意:对于角平分线这一条件在添加辅助线时,常常采用翻折法的思想截长或补短.第一种方法：1)证明: 在ab上取一点c",使ac"=ac,bc"=ab-ac"=ab-ac 由于pa是角bac的角平分线==>c"ap=<cap ac"=ac,ap=ap 所以▲apc"和▲apc全等==>pc"=pc 在▲pc"b中: pb<pc"+bc"==>pb-pc"<bc" ==>pb-pc<bc" bc"=ab-ac 所以PB-PC<AB-AC.注意：上面的小写你要改成大写字母第二种方法：2)在ac的延长线上取点b",ab"=ab,cb"=ab"-ac=ab-ac 很明显▲pab和▲pab"全等==>pb=pb" 在▲pcb"中，两边之和大于第三边 ==>pb"<pc+cb"==>pb"-pc<cb" ==>pb-pc<cb" cb"=ab-ac 带入即可

ardim2023-07-04 07:01:411

若ad是三角形abc的角平分线

如图，AD是三角形ABC的角平分线。DE平行AC，DE交AB于E，DF平行AB，DF交AC于F。（2）试猜想并写出四边形AEDF四条边之间的数量关系。解：因为DE ∥AC,DF ∥AB所以四边形AEDF是平行四边形因为DE ∥AC所以∠1=∠DAF又因为∠1=∠2所以∠2=∠DAF所以AF=DF所以四边形AEDF是菱形所以四边形AEDF的四条边相等看完了好评我哦~~

墨然殇2023-07-04 07:01:401

三角形ABC中AD是角A平分线交BC于D，求AB:AC=BD:DC

如图解：过B做BE⊥AD，在AE上截取EF=DE易证△BFD是等腰三角形，BF=BD∴∠BFA=∠ADC又∵∠1=∠2∴△ABF∽△ACD（AA）∴AB：AC=BF：CD（相似比例）∵BF=BD∴AB：AC=BD：CD这个貌似是个性质

u投在线2023-07-04 07:01:403

如图，三角形ABC中，AD是它的角平分线。求证S三角形ABD:S三角形ACD＝

提示：过点C作CE‖AD交BA的延长线于E，易证：AE=AC，因为CE‖AD，所以AB：AE=BD：DC即得AB：AC=BD：DC，故S三角形ABD:S三角形ACD=BD：DC=AB:AC.

肖振2023-07-04 07:01:401

如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.求证:AE

证明：因为DE∥AC，DF‖AB根据内错角相等，可以得到∠CAD=∠ADE,∠BAD=∠ADF而AD平分∠BAC,所以∠CAD=∠ADE=∠BAD=∠ADF∠CAD=∠ADF，三角形ADE是等腰三角形，AE=DE∠ADE=∠BAD，三角形ADF是等腰三角形，AF=DF因为DE∥AC，DF‖AB所以四边形AEDF是菱形所以AE=CF很乐意为你提供解答，如有疑问请追问，如满意请好评哦，谢谢

bikbok2023-07-04 07:01:401

如图,AD是三角形ABC的角平分线,EF分别是AC、AB上的两点,CE=BF,求证;S△DCE=S△DBF

证明：作DM垂直于AB于M，DN垂直于AC于N， 则DM，DN分别是三角形DBF与三角形DCE的高， 因为 AD是三角形ABC的角平分线， 所以 DN=DM（角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等）， 又因为 CE=BF， 所以 S三角形DCE=S三角形DBF（等底等高的两个三角形的面积相等）。

可桃可挑2023-07-04 07:01:391

已知AD是三角形ABC的角平分线，DE平行于AC交AB于E，DF平行于AB交AC于F，四边形AEDF是菱形吗？请证明。

∵DE平行于AC交AB于E，DF平行于AB交AC于F，∴四边形AEDF是平行四边形。∵DE平行于AC，∴∠EDA=∠DAF，又∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠DAF，∴∠EAD=∠EDA，∴△EDA是等腰三角形，∴EA=ED，所以四边形AEDF是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形），望采纳，谢谢

Ntou1232023-07-04 07:01:391

如图，AD是三角形ABC的角平分线。DE平行AC,DE交AB于点E，DF平行AB，DF交AC于点F。图中角1与角2有什么关系

∠1=∠2．∵DE∥AC，∴∠1=∠DAC，∵DF∥AB，∴∠2=∠BAD，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠DAC，∴∠1=∠2．

苏萦2023-07-04 07:01:392

AD是三角形ABC的角平分线

AD与EF垂直因为：角平分线上的点到角两边的距离相等，所以，DE=DF.AD=AD,角BAD=角CAD,所以，三角形ADE全等于三角形ADF，所以，AE=AF,AD平分角ABC,所以，AD与EF垂直。（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边）

韦斯特兰2023-07-04 07:01:391

在三角形ABC中，AD是角A的平分线，求证：AD平方=AB*AC-BD*DC

证明：这是三角形内角平分线定理可以用正弦定理证明ab:bd=sin∠adb:sin∠badac:cd=sin∠adc:∠cad∵∠adb+∠adc=180°，∠bad=∠cad∴sin∠adb=sin∠adc，sin∠bad=sin∠cad综上所述，ab:bd=ac:cd即ab:ac=bd:cd谢谢当然，用相似也可以证明，方法不唯一过d作ac的平行线交ab于e，则∠eda=∠cad=∠bad则ea=edbd:dc=be:ea=be:de=ba:ac即ab:ac=bd:dc

gitcloud2023-07-04 07:01:393

如图，ad是三角形abc的角平分线，de,df分别是三角形abd和三角形acd的高。求证ad垂直平

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．∴D在线段EF的垂直平分线上．在Rt△ADE和Rt△ADF中， {AD=ADDE=DF，∴Rt△ADE≌Rt△ADF．∴AE=AF．∴A点在EF的垂直平分线上．∵两点确定一条直线，∴AD是线段EF的垂直平分线．

铁血嘟嘟2023-07-04 07:01:381

AD是三角形ABC的角平分线,角B＝2倍角C,试说明Ac＝AD＋BD

证明：在AC上取点E,使AE=AB.连接DE. ∵∠BAD=∠EAD,AD=AD ∴△AED≌△ABD ∴ED=BD,∠AED=∠B=2∠C ∵∠AED=∠C+∠EDC ∴∠C=∠EDC ∴EC=ED=BD ∵AC=AE+EC ∴AC=AB+BD

无尘剑 2023-07-04 07:01:381

AD是三角形ABC的角平分线,且AC等于AB加BD,求证：角B等于2倍的角C

过D点作DE交AC于E点,使得角ADE=角ADB 则简单得出三角形ADE与三角形ADB全等 所以AB=AE,BD=DE,角AED=角ABD 又AC等于AB加BD,所以DE=CE 所以角C=角CDE,而角C+角CDE=角AED （外角） 即角C+角CDE=角ABD 角B等于2倍的角C

大鱼炖火锅2023-07-04 07:01:381

ad是等边三角形abc底边上的中线,ac的垂直平分线交ac于点e交ad于点f,若ab=6则d

连接DE、DF,∵EF垂直平分AD,∴AE=DE,AF=DF, 设AD与AF相交于G,在RTΔAGE与RTΔAGF中,AG=AG,∠EAG=∠FAG,∠AGE=∠AGF=90° ∴ΔAGE≌ΔAGF,∴AE=AF,∴AE=AF=DE=DF, ∴四边形AEDF是菱形.

u投在线2023-07-04 07:01:361

如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE平行AC，DE交AB于点E，DF平行AB，DF交AC于点F，图角1与角2有什系？为

两角相等。⊙﹏⊙b汗~~

北有云溪2023-07-04 07:01:362

如图 ad是三角形abc的角平分线,DF⊥AB,垂足为F

解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，∵DE=DG，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DN，∴△DEF≌△DNM（HL），∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=50-39=11，S△DNM=S△DEF=（1/2）×S△MDG=1/2×11=5.5

瑞瑞爱吃桃2023-07-04 07:01:361

如图 ad是三角形abc的角平分线,BE垂直AD,交AD的延长线于E，ef平行ac交ab于f，求证af=bf

没有图呀

黑桃花2023-07-04 07:01:363

三角形角平分线ad平方

令AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,连接AP,则□AEDF为菱形. 易知PF平分∠APC,AE‖DF,DE‖AF,PA=PD. 因PF平分∠APC,则AE/BE=AP/PB=PD/PB； 另AE‖DF,DE‖AF,则AE/BE=CD/BD=CF/AF； 又因PF平分∠APC,CF/AF=PC/AP=PC/PD,联系AE/BE=CD/BD=CF/AF.则 AE/BE=AP/PB=PD/PB=PC/PD, 由此得DP的平方等于BP乘以CP.

可桃可挑2023-07-04 07:01:351

如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别是E,F，连接EF，EF与AD交于点G...

∵AD平分∠BACDE⊥AB，DF⊥AC即∠AED=∠AFD=90°∴DE=DF∴∠DEF=∠DFE∴∠AED-∠DEF=∠AFD-∠DFE即∠AEF=∠AFE∴AE=AF∵AG平分∠EAF∴AG⊥EF即AD⊥EF(等腰三角形底边的高、中线和顶角的平分三线合一）

善士六合2023-07-04 07:01:353

如图，AD是三角形ABC中角BAC的平分线，AE是三角形ABC的外角平分线，交BC的延长线于点E，

120

黑桃花2023-07-04 07:01:356

如图，AD是三角形ABC的角平分线。DE//AC，DE交AB于点E,DF//AB,DF交AC于点F

解：∵AD是三角形abc的角平分线∴∠BAD＝∠CAD。∵DE//AC∴∠CAD＝∠1∵DF//AB∴∠BAD＝∠2∴∠1＝∠2

Chen2023-07-04 07:01:341

如图所示，已知AD是三角形ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，连

因为EF垂直评分AD所以EA=ED所以角EAD=角EDA而角EAD=角EAC+角CAD角EDA=角DAB+角B所以角EAC+角CAD=角DAB+角B因为AD是角BAC的角平分线所以角CAD=角DAB因此，我们得出：∠EAC=∠B

大鱼炖火锅2023-07-04 07:01:341

已知:AD是△ABC中角A的角平分线，DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高，DE=DF。

证：因为 DE DF分别是三角形ABD 三角形ACD的高所以 角AED=角AFD=90°又因为 AD是三角形ABC的角平分线所以 角EAD=角FAD则在 三角形ADE 与 三角形AFD中AD=AD角EAD=角FAD角AED=角AFD所以 三角形ADE 全等于 三角形AFD所以 ED=FD所以AD垂直平分EF(到线段两端的距离相等的点在这条线段的中垂线上)

kikcik2023-07-04 07:01:342

如图 ad是三角形abc的角平分线 DF垂直于AB,垂足为点F，DE=DG,三角形ADG和三角形AED的面积分别为50和39

没图啊！！！！！！不能做(50-39)/2=5.5

LuckySXyd2023-07-04 07:01:332

如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE平行AC，DE交AB于点E，DF平行AB，DF交AC于点F

解：∠ADE与∠ADF是相等的关系理由如下：因为AD平分∠BAC所以∠BAD＝∠CAD因为DE//AC所以∠ADE＝∠CAD（两直线平行，内错角相等）因为DF//AB所以∠ADF＝∠BAD（两直线平行，内错角相等）所以∠ADE＝∠ADF即∠1＝∠2

豆豆staR2023-07-04 07:01:331

在三角形ABC中，AD是角A的平分线，求证：AB:AC=BD:CD

证明：在bc上取be=bd，连接de，因为bd是∠abc的平分线，∠a=100，ab=ac,所以∠bde=∠bed=80，∠edc=∠bed-=∠acb=80-40=40，所以de=ec，在△edc和△abc中，，∠edc=∠abc，∠acb为公共角，所以△edc∽△abc,所以ab/de=bc/cd，即ab/bc=de/cd，又de=ec,所以ab/bc=ec/cd，又因为bd是∠abc的平分线，所以ab/bc=ad/cd,所以ec=ad,所以adbd=ecbd=ecbe=bc过d做垂线交ab于e点易证明三角形cdb全等于三角形edbcd=de、bc=be角a=45°de=aeab=aeeb=cdbc!

tt白2023-07-04 07:01:331

如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE平行AC，DE交AB于点E，DF平行AB，DF交AC于点F

解：己知 DE∥AC ， DF∥AB ∴∠1＝∠FAD ； ∠DAE＝∠FDA，∠2＝∠DEB；又已知 AD是∠A的平分线，∴∠DAE＝∠DAF，∠1＝∠DAE＝∠DAF＝∠ADF；∵∠2＝∠ADF＋∠FAD，∠DEB＝∠1＋∠DAE；∴∠1＝∠2的一半。

NerveM 2023-07-04 07:01:331

三角形ABC中AD是角平分线，AB=a,AC=b,则三角形ABD的面积比三角形ACD等于什么

从D点分别向AB，AC做垂线于M，N则:DM=sin角BAD*AD，DN=sin角CAD*AD由于AD是三角形ABC的角平分线，因此:角BAD=角CAD，同时可以得出:DM=DN根据三角形面积计算公式可以知道:三角形ABD的面积比三角形ACD比三角形ACD=AB*DM比AC*DN，因此它们的面积比就等于:AB比AC，即a/b

苏萦2023-07-04 07:01:281

如图所示ad是三角形abc的角平分线

连接EF交AD于点O 因为AD平分角BAC所以角EAD=角FAD 又因为角EAD=角 FAD 角AED=角AFD AD=AD 所以三角形AED全等于三角形AFD 所以AE=AF 角EAD=角FAD AO=AO 所以三角形AEO全等于三角形AFO 所以EO　＝FO 由于三角形AED全等于三角形AFD 所以AD垂直平分EF

mlhxueli 2023-07-04 07:01:281

AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC

在AC上取一点M,使角ADM=角ABC，所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知 三角形CMD相似于三角形CDA , 所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分线定理可知 AB/AC=BD/DC 即CD/AC=AB/BD 所以 CM/CD=AB/BD 所以AB*CM=BD*DC

水元素sl2023-07-04 07:01:282

如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF

角平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEA=∠DFA=90°∵AD=AD∴△ADE≌△ADF∴AE=AF即△AEF是等腰三角形AD是角平分线∴AD垂直平分EF

真颛2023-07-04 07:01:236

如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线

如图,在AC上取一点F,使得AE=AF,连接OF∵AD是三角形ABC的角平分线∴∠EAO=∠FAO∵AO=AO∴△AEO≌△AFO（SAS）∠AOE=∠AOF∵CE是三角形ABC的角平分线∴∠ACE=∠BCE在△AOC中∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1/2(∠ACB+...

水元素sl2023-07-04 07:01:221

如图，ad是三角形abc的角平分线，de‖ac交ab于点e，ef‖ad交bc于点f，试问ef是三角

有人没

wpBeta2023-07-04 07:01:217

若ad是三角形abc的角平分线

如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE平行AC,DE交AB于E,DF平行AB,DF交AC于F.（2）试猜想并写出四边形AEDF四条边之间的数量关系. 因为DE ∥AC,DF ∥AB 所以四边形AEDF是平行四边形 因为DE ∥AC 所以∠1=∠DAF 又因为∠1=∠2 所以∠2=∠DAF 所以AF=DF 所以四边形AEDF是菱形 所以四边形AEDF的四条边相等

小菜G的建站之路2023-07-04 07:01:211

如图ad是三角形abc的角平分线de df分别是三角形abd和三角形acd的高连接ef求证

证明：∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴DE=DF． ∴D在线段EF的垂直平分线上． 在Rt△ADE和Rt△ADF中, {AD=AD DE=DF, ∴Rt△ADE≌Rt△ADF． ∴AE=AF． ∴A点在EF的垂直平分线上． ∵两点确定一条直线, ∴AD是线段EF的垂直平分线． 图：D:My DocumentsMy Pictures50755fcb.jpg

FinCloud2023-07-04 07:01:211

已知 如图 AD是三角形ABC的角平分线 DE垂直AB DF垂直AC E.F分别为锤足 求证 A

因为：AD是∠BAC的角平分线,CD⊥AB DF⊥AC 所以：DE=DF （角平分线上一点到这个角两边的距离相等） 所以：D在EF的垂直平分线上（到一条边两个端点距离相等的点，在这条边的垂直平分线上） 在三角形ADE与三角形ADF中 AD=AD DE=DF 所以：三角形ADE全等于三角形ADF(H.L) 所以：AE=AF （全等三角形对应角相等） 所以：A在EF的垂直平分线上（到一条边两个端点距离相等的点，在这条边的垂直平分线上） 即：AD垂直平分EF

小菜G的建站之路2023-07-04 07:01:202

如图 ad是三角形abc的角平分线，∠C=∠ADC,∠B=∠BAD，求△ABC各内角的度数

设角C为x，所以角B为x，所以角BAC为2x。则x+x+2x=180 所以x=45。 则角B=角C=45度，角BAC=90度

苏州马小云2023-07-04 07:01:192

AD是三角形ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F。求证四边形AEOF是菱形

分析：（1）由已知易得四边形AEDF是平行四边形，由角平分线和平行线的定义可得∠FAD=∠FDA，∴AF=DF，∴四边形AEDF是菱形；证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠FAD，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∠EAD=∠ADF，∴∠FAD=∠FDA∴AF=DF，∴四边形AEDF是菱形；

Ntou1232023-07-04 07:01:191