球的表面积公式推导？

将圆球切成无数个小圆环，圆环的宽度为Rdθ(弧微元),长度为圆的周长2πRsinθ面积微元:dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ积分得:S表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ=-2π(R^2)cosθ|[0,π]=4πR^2

凡尘2023-07-26 13:05:181

球的表面积公式推导？

将圆球切成无数个小圆环，圆环的宽度为Rdθ(弧微元),长度为圆的周长2πRsinθ面积微元:dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ积分得:S表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ=-2π(R^2)cosθ|[0,π]=4πR^2

tt白2023-07-26 13:03:131

球的表面积公式是怎样推导出来的

将圆球切成无数个小圆环，圆环的宽度为Rdθ(弧微元),长度为圆的周长2πRsinθ面积微元:dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ积分得:S表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ=-2π(R^2)cosθ|[0,π]=4πR^2

ardim2023-07-26 13:03:122

地球的表面积公式是什么？

S表=4piR^2,（pi表圆周率，R=6.37x10^3Km)。希望有所帮助~

NerveM 2023-06-27 09:41:141

地球的表面积公式是什么

表面积S=4丌R^2R是地球半径

凡尘2023-06-27 09:41:141

球的表面积公式和体积公式分别是什么?

球的体积公式兀R立方乘兀的平方根，球的表面积公式2分之兀R的平方乘兀的平方根。

bikbok2023-05-13 08:33:423

球的表面积公式和体积公式是什么？

表面积：S=4*π*(R^2)体积：V=4/3*π*(R^3)  S：表面积， pi ：圆周率， R：圆直径球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。表示的球面的球心是(a，b，c)，半径是R。扩展资料：球体的性质：用一个平面去截一个球，截面是圆。球的截面有以下性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

hi投2023-05-12 14:08:434

球的表面积公式

球体表面积公式S(球面)=4πr^2

可桃可挑2023-05-12 14:08:432

球的表面积公式是什么？

球的表面积计算公式：球的表面积＝4πr^2（r为球半径），球的体积计算公式：V球＝（4/3)πr^3（r为球半径）。球体表面积公式S(球面）＝4πr^2。运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高。并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h。其中h=R/n，r(k)=√［R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√［1/n^2;-(k/n^2)^2;]。则S(1)+S(2)+……＋S(n)当n取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2。球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2。球体性质用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，这个弧长叫做两点的球面距离。

tt白2023-05-12 14:08:411

球的表面积公式是什么

球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2,r为球半径 . 球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3,r为球半径

小菜G的建站之路2023-05-12 14:08:401

球的表面积公式是什么？

球的表面积公式是：S(r) = 4πr2证明方法一：基本思路： 可以把半径为R的球，从球心到球表面分成n层，每层厚为 r/n ，像洋葱一样。半径获得增量是△r，体积增加的部分的体积就为△V。极限的思想：当△r趋近于零时，球的每层的厚度就薄的像个曲面一样，这部分很薄的体积，除以dr就是球的表面积了。证明方式二：将球拆成无数个小的四棱锥基本思想： 把整个球体分切成无数的锥体，每一个锥体的底面都是球体表面的一小部分。对球体不断进行分切，每一个锥体的底面越来越小，椎体的高则向球体的半径r趋近。

拌三丝2023-05-12 14:08:401

球的表面积公式

4πr²或πd²。上式中，r是球体的半径，d是球体的直径，π是圆周率。

墨然殇2023-05-12 11:04:319

球的表面积公式

球体表面积公式(球面)S=4πR2。球体表面积公式，球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。半径是R地球的表面积计算公式是：S=4πR2半径是R地球的体积计算公式是：V=4/3πR3球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫作球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫作球心。连接球心和球面上任意一点的线段叫作球的半径。连接球面上两点并且经过球心的线段叫作球的直径。球的性质：1、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。2、在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

tt白2023-05-12 11:04:311

球的表面积公式是什么？

（1）球的表面积公式是：S=4πR²公式描述：公式中R为球的半径，S为球的表面积。（2）球面的标准方程：（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²（r>0）方程描述：表示的球面的球心是（a，b，c），半径是r。（3）半径是R的球的体积计算公式是：V=(4/3)πr扩展资料：球的定义：（1）在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。（2）以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。（3） 以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体，简称球。（4）在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。球的性质：（1）球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。（2）在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

肖振2023-05-12 11:04:311

球的表面积公式

球的表面积计算公式：球的表面积＝4πr^2（r为球半径），球的体积计算公式：V球＝（4/3)πr^3（r为球半径）。球体表面积公式S(球面）＝4πr^2。运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，锋悄握每运拿份等高。并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h。其中h=R/n，r(k)=√［R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√［1/n^2;-(k/n^2)^2;]。则S(1)+S(2)+……＋S(n)当n取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2。球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2。球体性质用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的银庆大圆在这两点间的一段劣弧的长度，这个弧长叫做两点的球面距离。

善士六合2023-05-12 11:04:311

圆球的表面积公式是什么？

4πr^2hehe

九万里风9 2023-05-12 11:04:312

球的表面积公式是什么？

精确的球的表面积公式,是用微积分推导出来的.精确的球的体积计算公式,也得用微积分推导出来.没有用立体几何算法求解的,都是用微积分推导出来的.精确的球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2，r为球半径,公式唯一.精确的球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3,r为球半径,公式唯一.

真颛2023-05-12 11:04:312

球的表面积公式是什么？

球的面积公式是：球的表面积=4πr^2（r为球半径）。球体表面积公式S(球面）=4πr^2运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高，并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h其中h=R/n，r(k)=√［R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√［1/n^2;-(k/n^2)^2;]则S(1)+S(2)+……＋S(n)当n取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2;球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2。球体性质用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1球心和截面圆心的连线垂直于截面。2球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

康康map2023-05-12 11:04:311

球的表面积公式是怎样推导出来的

将圆球切成无数个小圆环，圆环的宽度为Rdθ(弧微元),长度为圆的周长2πRsinθ面积微元:dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ积分得:S表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ=-2π(R^2)cosθ|[0,π]=4πR^2

左迁2023-05-12 11:04:302

球的表面积公式

S=4πr²望采纳

余辉2023-05-12 11:04:304

半球的表面积公式

　　半球的表面积公式为：S半=(4πR^2)/2+πR^2=3πR^2，其中R为球的半径，π为圆周率。 　　球体的表面积为球面所围成的几何体的面积，它包括球面以及球面所围成的空间。球体的表面积公式为：S=4πR^2=πD^2，其中R为球的半径，D为球的直径，π为圆周率。而半球的表面积为球体表面积的一半以及一个圆面的面积，故半球的表面积为：S半=(4πR^2)/2+πR^2=3πR^2。

FinCloud2023-05-12 11:04:301

球的表面积公式？

球体积=4/3*pi*r^3球表面积=4*pi*r^2

黑桃花2023-05-12 11:04:293

关于球的表面积公式

“经线和赤道把球面分成许多个小三角形”这里有问题，一旦分得很细的时候，三角形萎缩成线，那么面积微元 dS = 2πR*Rdθ，积分区间为(0,π) 则 S = 2(πR)^2，看上去很合理，其实只要注意到“两极地区”被无数次夸大——相当于使用很细的圆环构造球形，两级地区重叠多次，并不是球的面积了....关键：积分不能有重叠计算。..................补充.................你得到的结果是半个球体。如果是使用三角形面积公式得到面积微分元dS，那么就存在一个问题：球面空间三角形面积公式不是平直空间那个二分之一底乘高了。常见计算方法：取“纬度线”累积处理，每个“纬度线”面积微元dS = 2πRcosθ*Rdθ，积分区间θ = (-π,+π)。S = 2πR^2*sinθ|(-π,+π) = 4πR^2

FinCloud2023-05-12 11:04:291

球的表面积公式是什么

s=4πr²要记住啊

苏州马小云2023-05-12 11:04:284

球的表面积公式是什么？

直径的平方×圆周率

小白2023-05-12 11:04:274

球的表面积公式

　　球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²，该公式可以利用球体积求导来计算。球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。　　球的表面积公式 　　球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体(solid sphere)。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。球的定义：(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。(从集合角度下的定义);(2)以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(solid sphere)，简称球。(从旋转的角度下的定义);3) 以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体(solid sphere)，简称球。(从旋转的角度下的定义);(4)在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。

Ntou1232023-05-12 11:04:271

球的表面积公式是什么？

精确的球的表面积公式,是用微积分推导出来的.精确的球的体积计算公式,也得用微积分推导出来.没有用立体几何算法求解的,都是用微积分推导出来的.精确的球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2，r为球半径,公式唯一.精确的球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3,r为球半径,公式唯一.

阿啵呲嘚2023-05-12 11:04:272