完全平方公式

要快速看出完全平方式，除了一些特别常见的（如：a^2+2ab+b^2）以外，对一般性的ax^2+bx+c来说，如果b=（ab）^0.5，那么该式是完全平方式。

设原价为1，那么提价后的价格①（1+p%）*（1+q%）②（1+q%）*（1+p%）③[1+（p%+q%）/2]^2=[(1+p%)+(1+q%)]^2 / 4≥[2√（1+p%）*（1+q%）]^2 / 4 = （1+p%）*（1+q%）取“=”时，p=q，而p、q是不相等的正数，故取不到“=”。③>①=②提价最多的是③

U0001f625U0001f625U0001f625

三项式的完全平方公式：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。 三项式是三个项组成的多项式，最常见的形式是二次三项式。不过不是所有三项式都是二次的，有的还有更高次数。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。 其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

(a b)^2=a^2 2ab b^2 (a-b)^2=a^2-2ab b^2 配方公式 ax^2 bx c=a(x b/2a)^2 (4ac-b^2）/4a 如2x^2 3x 5=2*(x 3/4)^2

不能用完全平方公式 复数不是向量，复数是数，它的模的计算方法不能借用向量那一套 只能用“复数的模的平方=复数与它的共轭复数的积”来算

向量的 完全平方公式(a + b)² = (a + b)•(a + b) = a•a + a•b + b•a + b•b = a² + 2a•b + b²向量的 平方差公式(a + b)•(a - b) = a•a - a•b + b•a - b•b = a² - a•b + a•b - b² = a² - b²

向量的 完全平方公式(a + b)² = (a + b)•(a + b) = a•a + a•b + b•a + b•b= a² + 2a•b + b²向量的 平方差公式(a + b)•(a - b) = a•a - a•b + b•a - b•b= a² - a•b + a•b - b²= a² - b²

令(x-a)²=x²-6x+k x²-2ax+a²=x²-6x+k 所以-2a=-6 a²=k 所以a=3 所以k=a²=9,4,9,2,完全平方公式： （a-b）^2=a^2-2ab+b^2 不难看出，题目中，a=x,-2ab=-6x,k=b^2 所以求得b=3 所以k=b^2=9,2,9锛宬= (6梅2)镄勫钩鏂癸紝灏辨槸涓?棿闾f暟镄勪竴鍗婄殑骞虫柟锛屾湜阅囩撼,1,9,0,

全平方公式一般可以用于求解一元二次方程：ax² + bx + c = 0完全平方公式就是把上面的一元二次方程化为(x-a)²=b 的形式：x² + bx + c = 0=> x² + bx = -c=> (x + b/2)² = b²/4 - c=> (x + b/2)² = a²=> x = -b/2 ± √(a²)

①它是一个三项式． ②其中有两项是某两数的平方和． ③第三项是这两数积的正二倍或负二倍． ④具备以上三方面的特点以后，就等于这两数和(或者差)的平方．

（a+b）2=a2+b2+2ab

完全平方差公式：（a-b）^=a^-2ab+b^平方差公式：a^-b^ =(a+b)*(a-b) 扩展资料完全平方公式： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。(a+b)^=a^+2ab+b^与（a-b）^=a^-2ab+b^ 都叫做完全平方公式.我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式.平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^-b^ =(a+b)*(a-b) 参考资料：百度百科-完全平方公式

完全平方公式：1、两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍，即（a+b）2=a2﹢2ab+b2。2、两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，即﹙a－b﹚2=a2﹣2ab+b2。注意点：1、以上多项式，指的都是实系数多项式。所以不能称A= -P^2+2PQ-Q^2为完全平方式，因为不存在以P、Q为变元的实系数多项式B，使A=B^2。2、以上所说多项式，都是简单变元的多项式。不能随便称一个代数式或三角函数式为完全平方式。①尽管有x^2-2+1/x^2=(x-1/x)^2，但是因为这里x^2-2+1/x^2和x-1/x都不是多项式，所以代数式x^2-2+1/x^2不能被称为完全平方式的。②尽管有e^x+2+e^(-x)=[e^(x/2)+e^(-x/2)]^2，但是e^x+2+e^(-x)不能被称为完全平方式。③尽管有1+sin2x=(cosx+sinx)^2，但是1+sin2x也不能被称为完全平方式。重要结论：1、个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数。2、个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数。3、个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数。4、形如3n＋2型的整数一定不是完全平方数。5、形如4n＋2和4n＋3型的整数一定不是完全平方数。6、形如5n±2型的整数一定不是完全平方数。7、形如8n＋2，8n＋3，8n＋5，8n＋6，8n＋7型的整数一定不是完全平方数。8、数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数。9、四平方和定理：每个正整数均可表示为4个整数的平方和。10、完全平方数的因数个数一定是奇数。

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab(a-b)^2=a^2+b^2-2ab^为平方

如果a，b是向量数量乘(a+b)(a+b)=|a|^2+2abcosab+|b|^2cosab是a，b向量的夹角的余弦。可看出不是完全平方公式。如果是向量乘(a+b)X(a+b),就更不能用完全平方公式了。

完全平方公式数学表达式为:完全平方和公式（a+b）²=a²+2ab+b²和完全平方差公式（a-b）²=a²－2ab+b²。即两个数和或差的平方等于它们的平方和加上或减去它们积的两倍。注意事项:要注意括号里的符号，如果是正号，则后面要减去两个数积的两倍，否则加上两个数积的两倍；这个两个公式通常用于数学计算中的因式分解。通过对这两个公式的熟练运用，可以巧妙地解决许多数学中遇到的难题。这也是中学学习必须要掌握的一个数学知识点了。

平方差公式：a²-b²= (a+b)(a-b)完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²（a-b）²=a²-2ab+b

完全平方公式：对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2，则称A是完全平方式。定义：公式一 (A+2+B)²公式：a²+2ab+b²=(a+b)²a²-2ab+b²=(a-b)²

a³-3a²b+3ab²-b³。这个式子可以直接化简来算，将（a-b)³分解是一个平方差和一个减数相乘(a-b)³=(a-b)²(a-b)最后＝a³-3a²b+3ab²-b³完全平方公式两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解（如对公式中积的一次项系数的理解等）（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²＋b³（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²＋b³的推导过程如下：(a-b)³=(a-b)(a-b)²（分解成两个因式相乘）=(a-b)(a²-2ab+b²)（把(a-b)²用乘法表达出来）=a³-3a²b+3ab²-b³（依次相乘得到最后结果）扩展资料：其他相关公式：（1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³（2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）（3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）

-2

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2首平方，末平方，首末两倍中间放。

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 公式的结构特征是： 1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍； 2、左边两项符号相同时，右边各项全用“＋”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“＋”号连接后再“－”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）； 3、公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．

完全平方差公式：（a-b）^=a^-2ab+b^平方差公式：a^-b^ =(a+b)*(a-b) 扩展资料完全平方公式： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。(a+b)^=a^+2ab+b^与（a-b）^=a^-2ab+b^ 都叫做完全平方公式.我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式.平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^-b^ =(a+b)*(a-b) 参考资料：百度百科-完全平方公式

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2首平方，末平方，首末两倍中间放。

完全平方和：(a+b)^2=a^2+b^2+2ab完全平方差：(a-b)^2=a^2+b^2-2ab

完全平方公式推导过程是：先用代数方法证明a+2ab+b=axa+axb+axb+bxb=ax(a+b)+bx(a+b)（乘法分配律）=(a+b)x(a+b)=(a+b)。两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²。两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。

完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解的重要公式方法。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。可以用一下公式来表达(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2或者(a-b)(a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2归纳这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。我们通常表示为：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2注：通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2

完全平方式更多图片(1张)对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2，则称A是完全平方式。中文名：完全平方式外文名：A=B^2公式1：a²+2ab+b²=(a+b)²公式2：a²-2ab+b²=(a-b)²类似概念：完全平方数注意：简单变元的多项式分享定义公式一 (A+2+B)²公式a²+2ab+b²=(a+b)²a²-2ab+b²=(a-b)²例子举例（1）7x^2+4(√21)xy+12y^2是一个完全平方式，因为7x^2+4√(21)xy+12y^2=[(√7)x+(2√3)y]^2；（2）x^4-4x^3+2x^2+4x+1是一个完全平方式，因为x^4-4x^3+2x^2+4x+1=(x^2-2x-1)^2；（3）因为(AB)^2+(AC)^2+(BC)^2+2BC(A^2)+2CA(B^2)+2AB(C^2)=(AB+BC+CA)^2，所以(AB)^2+(AC)^2+(BC)^2+2BCA^2+2CAB^2+2ABC^2是一个完全平方式。几点注意（1）以上多项式，指的都是*实系数多项式*。所以不能称A= -P^2+2PQ-Q^2为完全平方式，因为不存在以P、Q为变元的实系数多项式B，使A=B^2。（2）以上所说多项式，都是*简单变元*的多项式。我们不能随便称一个代数式或三角函数式为完全平方式。例如①尽管有x^2-2+1/x^2=(x-1/x)^2，但是因为这里x^2-2+1/x^2和x-1/x都不是多项式，所以代数式x^2-2+1/x^2不能被称为完全平方式的。②尽管有e^x+2+e^(-x)=[e^(x/2)+e^(-x/2)]^2，但是e^x+2+e^(-x)不能被称为完全平方式；③尽管有1+sin2x=(cosx+sinx)^2，但是1+sin2x也不能被称为完全平方式。准完全平方式导言如果把①改写为x^2-2(x)(1/x)+(1/x)^2，并将其中的1/x记为y，这里y是一个*复合变元*。类似地在②中记u=e^(x/2)，v=e^(-x/2)；在③中记P=cosx，Q=sinx。那么u、v和P、Q都是复合变元。定义若对于函数式A，存在关于复合变元u1、u2、……、un的“多项式”B，使A=B^2成立，则称A是“*准*完全平方式”。(这里u1、u2、……、un不全是简单变元的多项式)。例子按照定义，上述①x^2-2+1/x^2，②e^x+2+e^(-x)和③1+sin2x都被称为“准完全平方式”。这里所以要有“u1、u2、……、un不全是简单变元的多项式”的*加注说明*，主要为了区别出某些形式上貌似“准完全平方式”，但是本质上却是一个典型的“完全平方式”的情况。例如，当P=x^2-1，Q=x时，虽然有x^4-2x^3-x^2+2x+1=[(x^2-1)^2-2(x^2-1)x+x^2]=(P-Q)^2，在形式上他是一个“准完全平方式”，但是本质上却是前述例(2)中的那个典型的“完全平方式”。类似概念 · 完全平方数若对于整数A，存在整数B，使A=B^2成立，则称A是完全平方数。例如0，1，4，9，16，25，36，……等，都是完全平方数。* 词条由网民创作并享有版权，请保护版权归属了解更多 完全平方式 的讨论  用百度知道 * Hot影视指南，每日为你贴心推荐-最火爆游戏免费玩

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。 通常表示为： (a±b)^2=a^2±2ab+b^2

不一样。平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)。完全平方公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2；(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。

1.a²+2ab+b²=(a+b)²2.a²2.ab+b²=(a-b)²3.x²+1/x²-2=(x-1/x)²4.a²-2a+1=(a-1)²5.a+2√(ab)+b=(√a+√b)²    应该就是这些了。完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。完全平方公式:两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。(a+b)²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

扩展资料： 完全平方公式： 两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。 （a+b）²=a²﹢2ab+b² 两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。 ﹙全文

解：x^2-4x+4=5x²-4x+4=1+4(x-2)²=5x-2=±√5 x=2±√5 x1=2+√5 ，x2=2-√5 完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2的条件话，则称A是完全平方式，亦可表示为(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。扩展资料：完全平方公式  ：（1）两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍，即（2）两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，即（a－b）²=a²+b²－2ab熟记口诀：首平方，尾平方，前后两倍放中央，符号看前方。这两个公式的结构特征：1）左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2）左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）；3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。

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完全平方公式数学表达式为:完全平方和公式（a+b）²=a²+2ab+b²和完全平方差公式（a-b）²=a²－2ab+b²。即两个数和或差的平方等于它们的平方和加上或减去它们积的两倍。注意事项:要注意括号里的符号，如果是正号，则后面要减去两个数积的两倍，否则加上两个数积的两倍；这个两个公式通常用于数学计算中的因式分解。通过对这两个公式的熟练运用，可以巧妙地解决许多数学中遇到的难题。这也是中学学习必须要掌握的一个数学知识点了。

完全平方公式数学表达式为:完全平方和公式（a+b）²=a²+2ab+b²和完全平方差公式（a-b）²=a²－2ab+b²。即两个数和或差的平方等于它们的平方和加上或减去它们积的两倍。注意事项:要注意括号里的符号，如果是正号，则后面要减去两个数积的两倍，否则加上两个数积的两倍；这个两个公式通常用于数学计算中的因式分解。通过对这两个公式的熟练运用，可以巧妙地解决许多数学中遇到的难题。这也是中学学习必须要掌握的一个数学知识点了。扩展资料：完全平方公式：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。1.a²+2ab+b²=(a+b)²2.a²2.ab+b²=(a-b)²3.x²+1/x²-2=(x-1/x)²4.a²-2a+1=(a-1)²5.a+2√(ab)+b=(√a+√b)²

扩展资料：完全平方公式：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。

1.a²+2ab+b²=(a+b)²2.a²2.ab+b²=(a-b)²3.x²+1/x²-2=(x-1/x)²4.a²-2a+1=(a-1)²5.a+2√(ab)+b=(√a+√b)²    应该就是这些了。完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。完全平方公式:两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。(a+b)²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

完全平方公式口诀为：熟记口诀：首平方，尾平方，前后两倍放中央，符号看前方。完全平方定义及公式：1、两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍，即：（a+b）²=a²+b²－2ab2、两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，即：（a－b）²=a²+b²－2ab这两个公式的结构特征：1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍。2、左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）。3、公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。完全平方公式简介：完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，满足A=B^2的条件的话，则称A是完全平方式。亦可表示为：(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。

百科新知，搜一下！完全平方公式数学公式完全平方公式（数学公式）（Perfect square trinomial），(a+b)²=a²+2ab+b²与(a-b)²=a²-2ab+b²是应用于数学领域的平方公式，该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式[1]。北师大版七年级下册数学：什么是完全平方公式呢？初中必学重点20:21基本信息中文名完全平方公式外文名Perfect square trinomial学科数学[2]公式（a±b）²=a²±2ab+b²摘要精选视频定义学习方法公式口诀公式变形注意事项精选视频3481观看01:59数学7上：完全平方公式你掌握了吗？题目中的陷阱要多留个心眼9229观看19:20北师大版8年级数学：平方差公式和完全平方公式分解因式7351观看02:32平方差公式和完全平方公式的应用？2918观看05:59八年级数学，完全平方公式详解8650观看05:09中考数学题：m和n为整数，怎么两个字母的和？正确率40%左右查看更多1定义3张完全平方公式两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。2学习方法完全平方公式的转换公式特征（重点）学会用文字概述公式的含义:两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。这两个公式的结构特征：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）.公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．

（a-b）的2次方公式为（a-b）²=a²-2ab+b²，两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。（a+b）²=a²+2ab+b²与（a-b）²=a²-2ab+b²都叫做完全平方公式。前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。扩展资料：完全平方公式的结构特征：（1）左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；（2）左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）；（3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。

tongshang

首平方，尾平方，首尾相乘放中间。或首平方，尾平方，两数二倍在中央。也可以是：首平方，尾平方，积的二倍放中央。同号加、异号减，负号添在异号前。

扩展资料：完全平方公式：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。

完全平方公式：(a-b)²=a²-2ab+b²此处，a=q，b=1q²-2q+1=0(q-1)²=0

平方差公式是先平方再减 a²-b²= (a+b)(a-b)。完全平方公式是先加减最后是平方 (a±b)²=a²±2ab+b²。平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差。公式中的字母可以表示具体的数(正数和负数)，也可以表示单项式或多项式等代数式。该公式需要注意：1.公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。2.右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。3.公式中的a，b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。完全平方公式指两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。为了区别，会叫做两数和的完全平方公式，或叫做两数差的完全平方公式。这个公式的结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）。公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。该公式需要注意：1.左边是一个二项式的完全平方。2.右边是二项平方的和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3.不论是(a+b)2还是(a-b)2，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。4.不要漏下一次项。5.切勿混淆公式。6.运算结果中符号不要错误。7.变式应用难，不易于掌握

a2-b2=(a-b)(a+b)

(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2或者(a-b)(a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2归纳这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。我们通常表示为：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2注：通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2

完全平方公式即（a±b）²=a²±2ab+b²，该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解（如对公式中积的一次项系数的理解）。两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。

 (a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。完全平方公式是一个数学名词，一个常用的简便计算公式。完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2的条件话，则称A是完全平方式。两个小正方形的边长分别为a和b，两个长方形的长都是b，宽为a，根据面积公式相等，可以得出。这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。完全平方公式口诀：首平方，尾平方，首尾相乘放中间。或首平方，尾平方，两数二倍在中央。也可以是首平方，尾平方，积的二倍放中央。完全平方公式推导过程：(a+b)²=(a+b)(a+b)=a*a+b*a+a*b+b*b (展开，各项相乘)=a²+2ab+b² (合并同专类属项)。(a-b)²=(a-b)(a-b)=a*a+a*(-b)+(-b)*a+(-b)*(-b)=a²-2ab+b²。

完全平方公式是一个数学名词，即 (a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b² 。两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。公式特征（重点）学会用文字概述公式的含义:两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式首平方，尾平方，首尾相乘放中间。或首平方，尾平方，两数二倍在中央。也可以是：首平方，尾平方，积的二倍放中央。左边是一个二项式的完全平方。右边是二项平方的和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。不论是(a+b)2还是(a-b)2，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。不要漏下一次项。切勿混淆公式。运算结果中符号不要错误。变式应用难，不易于掌握。最重要的是做题小心谨慎。

a+b的和平方等于a的平方+2ab+b的平方楼主，巧计是 两平方夹一次方

完全平方公式：1、两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍，即（a+b）2=a2﹢2ab+b2。2、两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，即﹙a－b﹚2=a2﹣2ab+b2。注意点：1、以上多项式，指的都是实系数多项式。所以不能称A= -P^2+2PQ-Q^2为完全平方式，因为不存在以P、Q为变元的实系数多项式B，使A=B^2。2、以上所说多项式，都是简单变元的多项式。不能随便称一个代数式或三角函数式为完全平方式。①尽管有x^2-2+1/x^2=(x-1/x)^2，但是因为这里x^2-2+1/x^2和x-1/x都不是多项式，所以代数式x^2-2+1/x^2不能被称为完全平方式的。②尽管有e^x+2+e^(-x)=[e^(x/2)+e^(-x/2)]^2，但是e^x+2+e^(-x)不能被称为完全平方式。③尽管有1+sin2x=(cosx+sinx)^2，但是1+sin2x也不能被称为完全平方式。重要结论：1、个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数。2、个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数。3、个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数。4、形如3n＋2型的整数一定不是完全平方数。5、形如4n＋2和4n＋3型的整数一定不是完全平方数。6、形如5n±2型的整数一定不是完全平方数。7、形如8n＋2，8n＋3，8n＋5，8n＋6，8n＋7型的整数一定不是完全平方数。8、数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数。9、四平方和定理：每个正整数均可表示为4个整数的平方和。10、完全平方数的因数个数一定是奇数。

（a-b）的2次方公式为（a-b）²=a²-2ab+b²，两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。（a+b）²=a²+2ab+b²与（a-b）²=a²-2ab+b²都叫做完全平方公式。前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。扩展资料：完全平方公式的结构特征：（1）左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；（2）左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）；（3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。