平方差

若x1,x2,x3......xn的平均数为m则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2] 方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)祝学习进步！如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

请逆用平方差公式进行计算1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^2+…+101^2大神们帮帮忙 1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+(7^2-6^2)+……(101^2-100^2) =1+2+3+4……+101 =（1+101）×101÷2 =5151 用平方差公式进行计算。（1）701*699 （2）99*101 701*699 =(700+1)(700-1) =700^2-1^2 =490000-1 =489999 99*101 =(100-1)(100+1) =100^2-1^2 =10000-1 =9999 利用平方差公式计算:3(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)-2^16 3(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)-2^16 =(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^(16) =(2^4-1)（2^4+1）(2^8+1)-2^16 =(2^8-1)(2^8+2)-2^16 =2^16-1-2^16 =-1 请利用平方差公式计算100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1^2 100^2-99^2=(100-99)乘(100+99)=100+99。以此类推，可得原算式＝100+99+98+…+2+1=(1+100)乘100除以2＝5050，谢谢。 利用平方差公式计算: (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1 题目已经提示了呀：“利用平方差公式” 平方差公式是“(a-b)*(a+b)=a^2-b^2”对吧？但是观察题目里的式子，显然少了(a-b)这一项（因为题目里都是加号的项，却唯独没有减号项），因此，我们便来人为地添上一个减号——分子分母同乘(2-1)： 原式=(2-1)*[(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)+1]/(2-1) =[(2-1)*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)+(2-1)*1]/1 =(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)+1 =(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)+1 =(2^8-1)*(2^8+1)+1 =2^16-1+1 =65536 注： 看到这个解法，可能你会问，我是怎么“突然”想到乘一项再除一项(2-1)，从而导致后面的“连锁反应”的？其实嘛，这题的解法看似微妙，但思路还是有迹可寻的，并非是“一下子”想到的。前面开始这段看上去比较“罗嗦”的话，其实就是一步步循序渐进的解题思路了。 用平方差公式计算25×101^2－99^2×25 原式=25*（101+99）（101-99）=10000 利用平方差公式计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+.+(2^2n +1) (2+1)(2^2+1)……(2^2n+1) =(2-1)(2+1)(2^2+1)……(2^2n+1)/(2-1) =(2^2-1)(2^2+1)……(2^2n+1)/1 =(2^4-1)(2^4+1)……(2^2n+1) =…… =2^4n-1 (3m-2n)(-2n-3m)怎样用平方差公式进行计算？ （-2n）^2-(3m)^2 平方差公式是看符号，不变的项的平方减去改变的项的平方 利用平方差公式进行计算：402 2/3*39 1/3 40又2/3*39又 1/3 =（40+2/3）×（40-2/3） =40×40-2/3×2/3 =1600-4/9 =1599又5/9

配方法的步骤一般不需要用平方差公式。配方法过程　　1.转化： 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化为一般形式　　2.移项： 常数项移到等式右边　　3.系数化1： 二次项系数化为1　　4.配方： 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方　　5.求解： 用直接开平方法求解 整理 （即可得到原方程的根）　　代数式表示方法:注(^2是平方的意思.)　　ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)　　例:解方程2x^2+4=6x　　1. 2x^2-6x+4=0　　2. x^2-3x+2=0　　3. x^2-3x=-2　　4. x^2-3x+2.25=0.25 （+2.25：加上3一半的平方，同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等）　　5. (x-1.5)^2=0.25 （a^2+2b+1=0 即 （a+1）^2=0）　　6. x-1.5=±0.5　　7. x1=2　　x2=1 （一元二次方程通常有两个解，X1 X2）

乘法分配律两个数相加再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数相乘,再把两个积相加,结果不变。 a+b）x c=axc+bxc 乘法结合律 axc+bxc =a+b）x c如：25×37+25×3 =25×(37+3) =25×40 =1000 平方差公式 a^2 - b^2 =(a+b)(a-b)

乘法分配律 两个数相加再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数相乘,再把两个积相加,结果不变. a+b）x c=axc+bxc 乘法结合律 axc+bxc =a+b）x c 如：25×37+25×3 =25×(37+3) =25×40 =1000 平方差公式 a^2 - b^2 =(a+b)(a-b)

标准差是方差的算术平方根

定义公式数学实际含义 方差（Variance）：用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。 标准差：方差开根号。 协方差：衡量两个变量之间的变化方向关系。 方差、标准差、和协方差之间的联系与区别： 方差和标准差都是对一组（一维）数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2维数据进行的，反映的是2组数据之间的相关性。 标准差和均值的量纲（单位）是一致的，在描述一个波动范围时标准差比方差更方便。 方差可以看成是协方差的一种特殊情况，即2组数据完全相同。 协方差只表示线性相关的方向，取值正无穷到负无穷。 协方差只是说明了线性相关的方向，说不能说明线性相关的程度，若衡量相关程度，则使用相关系数

样本方差公式：s^2=1/n[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]极差=最大值-最小值平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

向量的 完全平方公式(a + b)² = (a + b)•(a + b) = a•a + a•b + b•a + b•b = a² + 2a•b + b²向量的 平方差公式(a + b)•(a - b) = a•a - a•b + b•a - b•b = a² - a•b + a•b - b² = a² - b²

向量的 完全平方公式(a + b)² = (a + b)•(a + b) = a•a + a•b + b•a + b•b= a² + 2a•b + b²向量的 平方差公式(a + b)•(a - b) = a•a - a•b + b•a - b•b= a² - a•b + a•b - b²= a² - b²

凸函数,是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数。凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数f，而且对于凸子集C中任意两个向量, f((x1+x2)/2)>=(f(x1)+f(x2))/2,则f(x)是定义在凸子集c中的凸函数（该定义与凸规划中凸函数的定义是一致的，下凸）。

若x1,x2,x3.xn的平均数为m 则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.+(xn-m)^2] 方差即偏离平方的均值,称为标准差或均方差,方差描述波动程度. 平方差公式： a^2-b^2=(a+b)(a-b) 如果本题有什么不明白可以追问,

画出边长为a的正方形，再以其一个端点的两条边延长至b，得到边长为b的正方形，那么两个正方形不相交的部分就是b^2-a^2而显然其面积为两个长方形之和即(b-a)*a+(b-a)*b所以b^2-a^2=(b-a)*a+(b-a)*b合并即证明了b^2-a^2=(b-a)*(a+b)证明完全平方公式也是同样的道理

画出边长为a的正方形，再以其一个端点的两条边延长至b，得到边长为b的正方形，那么两个正方形不相交的部分就是b^2-a^2而显然其面积为两个长方形之和即(b-a)*a +(b-a)*b所以b^2-a^2=(b-a)*a +(b-a)*b合并即证明了b^2-a^2=(b-a)*(a+b)证明完全平方公式也是同样的道理

向量点乘符合平方差公式即(a+b)(a - b)=aa+ab - ba - bb 而计算向量点乘的时候，是满足交换律的 即ab=ba 于是拆开就得。

　　1、平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。（a+b )(a-b)=a2-b2。 　　2、平方和公式n(n+1)(2n+1)/6；即12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 。

平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。平方和公式：n（n+1）（2n+1）/6。公式如下：平方和公式n（n+1）（2n+1）／6，即1^2+2^2+3^2+…＋n^2=n（n+1）（2n+1）／6。平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和，其和又可称为四角锥数，或金字塔数也就是正方形数的级数。文字表达式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式。公式特征：左边为两个数的和乘以这两个数的差，即左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项（a)完全相同，另一项（b与－b)互为相反数；右边为这两个数的平方差即右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方。

平方和：a²+b²= （a+b）² -2ab平方差：a²- b²=（a+b）*（a -b）

平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。平方和公式：n（n+1）（2n+1）/6。公式如下：平方和公式n（n+1）（2n+1）/6，即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n（n+1）（2n+1）/6。平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和，其和又可称为四角锥数，或金字塔数也就是正方形数的级数。简介：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

　　1、平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。（a+b )(a-b)=a2-b2。 　　2、平方和公式n(n+1)(2n+1)/6；即12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 。

A的平方+B的平方=a，+B的平方减去2ab。

平方差公式是：a²-b²=(a+b)(a-b)；平方和公式是求连续自然数的平方和的公式用字母可表示为：【n(n+1)(2n+1)】/6。1、平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和，其和又可称为四角锥数，或金字塔数也就是正方形数的级数。2、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。平方差: 一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式。3、完全平方差公式：(a-b)2=a2-2ab+b2，完全平方差:两数差的平方, 等于它们的平方和，减去它们的积的2倍即完全。

完全平方：(a+b)^2=a^2+b^2+2ab平方差：a^2-b^2=(a+b)(a-b)平方和：1方+2方+3方+……+N方=n(n+1)(2n+1)/6立方差：a^3-b^3=（a-b）*（a^2+ab+b^2）立方和：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

平方差公式：a²-b²= (a+b)(a-b)完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²（a-b）²=a²-2ab+b

1、立方差：a^3-b^3=（a-b）*（a^2+ab+b^2）2、立方和：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)3、和的立方：(a+b）^3=a^3+3(a^2)b+3(b^2)a+b^34、差的立方：(a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3(b^2)a-b^3扩展资料：完全平方差公式为(a-b)^du2=a^2-2an+b^2。解：因为(a-b)^2=(a-b)*(a-b)=a*(a-b)-b*(a-b)=a*a-a*b-b*a+b*b=a^2-2ab+b^2所以完全平方差公式用文字表述为两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍即完全平方公式。完全平方差公式用字母表示为(a-b)^2=a^2-2an+b^2。

不一样。平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)。完全平方公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2；(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。

完全平方差公式:完全平方差等于第一个数的平方减两个数积的两倍再加第二个数的平方，它与完全平方和公式统称为完全平方公式。

平方差是二项式，完全平方是三项式