圆面积公式

正方形的边长÷2的平方×3.14

刘徽在他的《九章算术》“圆田术注”中，论证了圆面积公式，给出了著名的圆周率计算方法——“割圆术”，并利用它计算出在当时相当精确的圆周率值。割圆术也成为数学史上伟大的创造之一。刘徽从圆内接正六边形开始，使边数逐次加倍，作出正十二边形、正二十四边形…，并依次计算出它们的面积，这些结果将逐渐逼近圆面积，这样就可以求出圆周率的值，这种方法被称为刘徽割圆术。用刘徽的话来说，“割之弥细，失之弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”意思就是说把圆周分得越细，即圆内接正多边形的边数越多，用它的面积去代替圆面积，就丢失的越少。不断地分割下去，让边数不断地增多，那么边数无限多的正多边形的面积就与圆面积相等了。刘徽巧妙地利用极限思想，化“曲”为“直”，化“无限”为“有限”，对圆面积公式S＝1/2·CR作了相当严格的逻辑证明。利用相关的结果，在当时的计数方法、计算法则、计算工具等均不像今天这样方便的条件下，刘徽凭着他深刻的洞察力和执着钻研的精神，进行着艰苦的数字计算。推算到正192边形时，得出π＝3.14，或π＝157/50；推算到正3072边形时，可得到π＝3927/1250(≈3.1416)，这在当时是相当精确的结果。为了纪念刘徽的功绩，人们把π＝157/50称为“徽率”。

半圆的面积公式是：S半圆=(πr2)÷2。圆面积公式是一种定理定律。为圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率（3.1415926……），r表示半径，d表示直径）。半圆可用于使用直边和罗盘构造两个长度的算术和几何平均值。制作直径为a+b的半圆，那么半径的长度是a和b的算术平均值（由于半径是直径的一半）。 通过将直径分成长度为a和b的两个段，然后将共同端点连接到具有垂直于直径的段的半圆上来找到几何平均值。扩展资料：与圆相关的公式：1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。分析过程如下：（1）假设半圆的半径为r，则根据圆的面积计算公式得，半径r的圆面积=πr2。（2）半圆是圆的一半，所以半圆的面积=πr2÷2。与圆相关其他公式1、圆面积：S=πr2，S=π(d/2)2。（d为直径，r为半径）。2、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

半圆的面积计算公式：1、半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2。字母公式：S半圆=πr²÷2。2、半圆的周长=圆周率×半径+直径。C半圆=πr+2r。半圆公式：1、用途半圆可用于使用直边和罗盘构造两个长度的算术和几何平均值。 如果我们制作直径为a+ b的半圆，那么半径的长度是a和b的算术平均值（由于半径是直径的一半）。 可以通过将直径分成长度为a和b的两个段，然后将它们的共同端点连接到具有垂直于直径的段的半圆上来找到几何平均值。2、圆周率圆周率是一个无限不循环小数，通常用字母π表示，π=3.1415926535897932384626……计算时通常取3.14。我们可以说圆的周长是直径的π倍，或大约3.14倍，不能直接说圆的周长是直径的3.14倍。

半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2（r为半径）。分析过程如下：（1）假设半圆的半径为r，则根据圆的面积计算公式得，半径r的圆面积=πr2。（2）半圆是圆的一半，所以半圆的面积=πr2÷2。与圆相关其他公式1、圆面积：S=πr2，S=π(d/2)2。（d为直径，r为半径）。2、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

半圆的面积公式是：S半圆=(πr2)÷2。圆面积公式是一种定理定律。为圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率（3.1415926……），r表示半径，d表示直径）。圆的周长公式圆的周长： 圆周长的一半 c=πr半圆的周长 c=πr+2r圆的周长公式推导（此方面涉及到弧微分）设圆的参数方程为 扩展资料：弧长角度公式：扇形弧长L=圆心角（弧度制） * R= nπR/180（n为圆心角）（R为扇形半径）扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）扇形面积公式：R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：（L为弧长，R为扇形半径）推导过程:S=πr²×L/2πr=LR/2(L=│α│·R)有关外接圆和内切圆的性质和定理①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。参考资料来源：百度百科——半圆

S半圆=πr²/2。就等于圆的面积除以二。半圆简介在数学（尤其是几何）中，半圆是形成一半圆的点的一维轨迹。 半圆的圆弧总是测量180°（相当于π弧度或半圈）。它只有一条对称线（反射对称）。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。半圆要和半圆形分开，因为半个圆只是一个弧。它是圆的一半，半圆形的圆心的位置是它同心圆的圆心的位置，只有一条直径，但有无数条半径，有一条对称轴。在数学（尤其是几何）中，半圆是形成一半圆的点的一维轨迹。 半圆的圆弧总是测量180°（相当于π弧度或半圈）。 它只有一条对称线（反射对称）。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。半圆要和半圆形分开，因为半个圆只是一个弧。它是圆的一半，半圆形的圆心的位置是它同心圆的圆心的位置，只有一条直径，但有无数条半径，有一条对称轴。

圆面积公式是一种定理定律。为圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π·（d/2)²。（π表示圆周率（3.1415926……），r表示半径，d表示直径）。圆的半径：r直径：d圆周率：π（数值为3.1415926至3.1415927之间的无限不循环小数），通常采用3.14作为π的数值圆面积：;，S=πd²/4圆面积=圆周率×半径×半径半圆的面积：S半圆=(πr2)÷2半圆的面积=圆周率×半径×半径÷2圆环面积： S大圆－S小圆=π(R2-r2)（R为大圆半径，r为小圆半径）圆环面积=外大圆面积－内小圆面积圆的周长：或圆的周长=直径×圆周率半圆的周长：或者半圆周长=圆周率×半径+直径来源故事编辑 播报开普勒约翰尼斯·开普勒是德国天文学家，他发现了行星运动的三大定律，这三大定律可分别描述为：所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行；在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等；行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名。为哥白尼的日心说提供了最可靠的证据，同时他对光学、数学也做出了重要的贡献，他是现代实验光学的奠基人。开普勒当过数学老师，他对求面积的问题非常感兴趣，曾进行过深入的研究。他想，古代数学家用分割的方法去求圆面积，所得到的结果都是近似值。为了提高近似程度，他们不断地增加分割的次数。但是，不管分割多少次，几千几万次，只要是有限次，所求出来的总是圆面积的近似值。要想求出圆面积的精确值，必须分割无穷多次，把圆分成无穷多等分才行。开普勒也仿照切西瓜的方法，把圆分割成许多小扇形；不同的是，他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。 　圆面积等于无穷多个小扇形面积的和，所以 　在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有 　这就是我们所熟悉的圆面积公式。开普勒运用无穷分割法，求出了许多图形的面积。1615年，他将自己创造的这种求圆面积的新方法，发表在《葡萄酒桶的立体几何》一书中。开普勒大胆地把圆分割成无穷多个小扇形，并果敢地断言：无穷小的扇形面积，和它对应的无穷小的三角形面积相等。他在前人求圆面积的基础上，向前迈出了重要的一步。《葡萄酒桶的立体几何》一书，很快在欧洲流传开了。数学家们高度评价开普勒的工作，称赞这本书是人们创造求圆面积和体积新方法的灵感源泉。

我给初步定义为：“平面上由一条封闭的曲线(并非折线)构成的圆(并非正n边形)圆形的大小所含单位方的多少叫做圆的面积”。也就是说：“由点与点之间的弧与弧首尾相连的顺滑曲线围成一个正圆或圆形在平面内的大小所含单位方的多少”为圆的面积的定义。可以简单的定义为：“圆形平面内所含单位方的多少叫做圆的面积”。根据“化圆为方”软化等积变形公理推出：正方形面积的9分之7是它内切圆的面积。所以圆的面积是它直径三分之一平方的七倍。圆的面积公式：s=7(d/3)².(圆面积与圆周长或圆周率无关)。