向量能否用完全平方公式？

向量的平方等于向量模的平方。向量a^2=向量a的模×向量a的模×cosθ。θ是两个向量之间的夹角，同一个向量的夹角为0°，所以cosθ=1，即向量a•a=|a|²cos0=|a|²。故向量的平方在数值上等于向量模的平方。这一说法仅仅是为了便于计算，在意义上两者是没有关系的。向量是具有大小和方向的量。 什么是向量 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。 在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。 几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

向量的平方开根号代表长度 用绝对值表示

1、坐标向量的平方怎么算。 2、向量的平方怎么算。 3、平面向量的平方怎么算。 4、向量的平方和。1.向量平方计算公式为a*a=|a|2cos0=|a|2。 2.向量可以用有向线段来表示。 3.有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。 4.长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。 5.箭头所指的方向表示向量的方向。 6.在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。 7.它可以形象化地表示为带箭头的线段。 8.箭头所指：代表向量的方向。 9.线段长度：代表向量的大小。 10.和向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

 

a向量的平方等于a模的平方乘以它们夹角的余弦，由于两向量夹角为0，cos0＝1,所以就等于a模的平方，不懂可以追问哦

向量的平方指的是同向量的内积,它是一个数

这个问题怎么又有问题了？必须说明：向量并没有平方运算，很多人，包括教材上写向量的平方，只不过第一种写法，比如：a^2，实际上表示的是：a与a的内积，就是说：a^2真正表示的是：a·a=|a|^2，并没有向量平方这一概念的。所以，|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b，这是没有任何问题的，请不要纠结与向量平方这一具体表现形式，关键是要明白其实际意义，希望对你有帮助。

向量a^2=a·a=|a|*|a|*cos0=(|a|)^2,|a|=√(2^2+1^1)=√5,故向量a^2=（√5）^2=5.

模长的平方就是向量的平方。

A=(X,Y),|A|^2=(X,Y)·(X,Y)=X^2+Y^2 注意：向量是没有平方运算的,有的教材上写A^2 只是一种写法而已,代表的还是向量与自身的内积运算 即：A^2=(X,Y)·(X,Y)=X^2+Y^2=|A|^2

向量的模的平方等于向量的平方。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。向量的数乘：实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|*|a|。当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。当 |λ| >1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的|λ|倍。当|λ|<1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上缩短为原来的 |λ|倍。实数p和向量a的点乘乘积是一个数。

判断的方法很简单，看乘积的结果是向量（叉乘）还是标量（点乘），平方显然是点乘

a·a=|a|×|a|×cos0＝|a|^2也就是向量模的平方就等于向量点乘向量自己，所以|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=a^2+2a·b+b^2。这个式子得出的值肯定是正的（2a·b可能是个负值但a^2和b^2肯定是正值啊它们之和可不是负的），这是因为就像你说的模的平方肯定是正的（那不叫绝对值叫模）。

如向量A(x,y)，则向量A的模(不叫向量的绝对值)=x2+y2的算术平方根,所以向量A模的平方=x2+y2;而向量A的平方=(x,y)*(x,y)=x2+y2。综上向量A的平方等于向量A的模的平方。

一般不等于,若是向量A与向量B不是相等向量则不等.向量的平方不是向量,是数,因此左式方向为A的,右式为B的,因此不等

e是自然常数，e_是一个确定值，e_≈7.3891，即7.3890在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

因为a，b，c两两垂直，所以a×b=c，所以，c•c=c^2cos0=1×1=1

1.不等2.√(1-cosθ^2)θ为其夹角不就行了呗 ∴C^2=A·A+2A·B+B·B∴C^2=A^2+B^2+2|A||B|Cos(π-θ)（以上大写表示向量）

a·b=｜a｜｜b｜cosα于是(a·b)²=｜a｜²｜b｜²cos²α

等于

单位向量的平方是e1·e1=|e1||e1|cos0=1，单位向量乘另一个单位向量，e1·e2=|e1||e2|cosθ=cosθ，两个向量夹角的余弦值。单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。单位向量有无数个。一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n，k)，则有n²+k²=1。

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您好！很高兴回答您的问题！答：向量的平方是数量，向量是有大小和方向的量，两者不能相加。您的采纳和点赞是对我最大的支持！祝您好运！谢谢！

只须在两边同乘以 a 即得a*c=a*a-[(a*a)/(a*b)]*(a*b)=a*a-a*a=0 ，因此 a丄c ，即 a、c 夹角为 90° 。选D。

a²=|a|²，根据向量的运算法则，a²=|a|*|a|*cos0=|a|*|a|*1=|a|²

向量的平方没有方向，因为向量的平方是一个标量，它只有一个数值，而没有方向。向量的平方是指将向量的每个分量平方，然后将结果相加，而不是把向量本身平方。

A=ai+bj B：A*A

向量的模的平方是点乘。

 

向量a的平方等于（x1，y2）的平方

根据向量乘法的定义,a²=|a||a|cos<a,a>=|a|²cos0=|a|²*1=|a|²所以一个向量的平方等于自身长度的平方。

向量a（x,y） a的平方 =a模长的的平方 =x²+y² 如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

(向量a+向量b)^2=IaI^2+IbI^2+2IaI·IbIcos夹角

实际上没有向量的平方概念.想要求的话,分别试试叉乘和点乘点乘“·”计算得到的结果是一个标量；A·B=|A||B|cosW(A、B上有向量标，不便打出。W为两向量角度)。叉乘“×”得到的结果是一个垂直于原向量构成平面的向量。A×B=|A||B|sinW由上面可知,叉乘的结果是个0向量,没什么意义,而点乘的结果就是向量模的平方满意请采纳。

你好！a^2=a.而aXa=0向量平方算点乘.a=|a|^2。即.因为共线向量叉乘得零向量如有疑问，请追问。

AB·AB＝丨AB丨_。根据向量的数量积定义，设向量a，b的夹角为θ，则a·b=丨a丨丨b丨cosθ，因为向量AB和AB夹角为0，cosθ=1，所以AB·AB＝丨AB丨_。向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。

你是女的我就帮你咯

相等，设有两个单位向量m和n，现在我们来分别求它们的平方。根据向量a的平方的定义，就是它们本身的模乘以本身的模再乘以cos0度，因此单位向量m的平方等于1乘1乘cos0度=1，同样单位向量的平方也等于1，

向量a的平方等于向量模的平方。解析：向量a^2=向量a的模×向量a的模×cosθ。θ是两个向量之间的夹角，同一个向量的夹角为0°，所以cosθ=1，即向量a•a=|a|²cos0=|a|²。故向量的平方在数值上等于向量模的平方。这一说法仅仅是为了便于计算，在意义上两者是没有关系的。向量是具有大小和方向的量。向量发展历史：向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。从数学发展史来看，历史上很长一段时间，空间的向量结构并未被数学家们所认识，直到19世纪末20世纪初，人们才把空间的性质与向量运算联系起来，使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系。向量能够进入数学并得到发展，首先应从复数的几何表示谈起。18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数a+bi（a,b为有理数，且不同时等于0），并利用具有几何意义的复数运算来定义向量的运算。把坐标平面上的点用向量表示出来，并把向量的几何表示用于研究几何问题与三角问题。人们逐步接受了复数，也学会了利用复数来表示和研究平面中的向量，向量就这样平静地进入了数学中。但复数的利用是受限制的，因为它仅能用于表示平面，若有不在同一平面上的力作用于同一物体，则需要寻找所谓三维“复数”以及相应的运算体系。19世纪中期，爱尔兰数学家哈密尔顿发明了四元数（包括数量部分和向量部分），以代表空间的向量。他的工作为向量代数和向量分析的建立奠定了基础．随后，电磁理论的发现者，英国的数学物理学家麦克斯韦把四元数的数量部分和向量部分分开处理，从而创造了大量的向量分析。三维向量分析的开创，以及同四元数的正式分裂，是英国的居伯斯和海维塞德于19世纪80年代各自独立完成的。他们提出，一个向量不过是四元数的向量部分，但不独立于任何四元数。他们引进了两种类型的乘法，即数量积和向量积。并把向量代数推广到变向量的向量微积分．从此，向量的方法被引进到分析和解析几何中来，并逐步完善，成为了一套优良的数学工具。

单位向量乘另一个单位向量:e1·e2=|e1||e2|cosθ=cos1运算设a=（x，y），b=(x"，y")。1.折叠向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。向量的加法OB+OA=OC。a+b=(x+x"，y+y")。a+0=0+a=a。向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。[1]2.折叠向量的减法如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减向量”a=(x,y)b=(x",y")则a-b=(x-x",y-y").如图：c=a-b以b的结束为起点，a的结束为终点。3.折叠向量的数乘实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣∣a∣。当λ>0时，λa与a同方向当λ<0时，λa与a反方向；向量的数乘当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。当λ>1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的∣λ∣倍当λ<1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或××反方向（λ<0）上缩短为原来的∣λ∣倍。数与向量的乘法满足下面的运算律结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.数乘向量的消去律：①如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。[2]5.折叠向量的数量积定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉（依定义有：cos〈a，b〉=a·b/|a|·|b|）；若a、b共线，则a·b=±∣a∣∣b∣。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。向量的数量积的运算律a·b=b·a（交换律）(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）向量的数量积的性质a·a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a·b=0。|a·b|≤|a|·|b|。（该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα|因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）向量的数量积与实数运算的主要不同点1．向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。2．向量的数量积不满足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。3．|a·b|与|a|·|b|不等价4．由|a|=|b|，推不出a=b或a=-b。

单位向量乘另一个单位向量:e1·e2=|e1||e2|cosθ=cos1运算设a=（x，y），b=(x"，y")。1.折叠向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 向量的加法OB+OA=OC。a+b=(x+x"，y+y")。a+0=0+a=a。向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。[1]2.折叠向量的减法如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减向量”a=(x,y)b=(x",y") 则a-b=(x-x",y-y").如图：c=a-b 以b的结束为起点，a的结束为终点。3.折叠向量的数乘实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣∣a∣。当λ>0时，λa与a同方向当λ<0时，λa与a反方向； 向量的数乘当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。当λ>1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的∣λ∣倍当λ<1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或××反方向（λ<0）上缩短为原来的∣λ∣倍。数与向量的乘法满足下面的运算律结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。[2]5.折叠向量的数量积定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉（依定义有：cos〈a，b〉=a·b / |a|·|b|）；若a、b共线，则a·b=±∣a∣∣b∣。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。向量的数量积的运算律a·b=b·a（交换律）(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）向量的数量积的性质a·a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a·b=0。|a·b|≤|a|·|b|。（该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）向量的数量积与实数运算的主要不同点1．向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。2．向量的数量积不满足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。3．|a·b|与|a|·|b|不等价4．由 |a|=|b| ，推不出a=b或a=-b。

向量的平方等于向量模的平方。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。在物理学和工程学中，许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

向量a^2=向量a的模×向量a的模×cosθ。向量的平方等于向量模的平方。向量a^2=向量a的模×向量a的模×cosθ。θ是两个向量之间的夹角，同一个向量的夹角为0°，所以cosθ＝1，即向量a•a=|a|²cos0=|a|²。故向量的平方在数值上等于向量模的平方。这一说法仅仅是为了便于计算，在意义上两者是没有关系的。向量是具有大小和方向的量。向量简介：在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量的平方等于向量模的平方。向量a^2=向量a的模×向量a的模×cosθ。θ是两个向量之间的夹角，同一个向量的夹角为0°，所以cosθ=1，即向量a?a=|a|2cos0=|a|2。故向量的平方在数值上等于向量模的平方。这一说法仅仅是为了便于计算，在意义上两者是没有关系的。向量是具有大小和方向的量。

向量b的平方就是向量的数量积，向量b•b=|b|²cos 0=|b|²

单位向量:单位向量a0=向量a/|向量a| 2.P(x,y) 那么 向量OP=x向量i+y向量j |向量OP|=根号(x平方+y平方) 。

仅在数值上是相等的。 向量的平方：向量a^2=向量a的模×向量a的模×cosθ， θ是两向量之间的夹角，同一个向量的夹角为0°，所以cosθ=1。 故向量的平方在数值上等于向量模的平方。 备注：这一说法仅仅是为了便于计算，在意义上两者是没有关系的。

向量平方计算公式为a*a=|a|²cos0=|a|²。 向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

仅在数值上是相等的。向量的平方：向量a^2=向量a的模×向量a的模×cosθ，θ是两向量之间的夹角，同一个向量的夹角为0°，所以cosθ=1。故向量的平方在数值上等于向量模的平方。备注：这一说法仅仅是为了便于计算，在意义上两者是没有关系的。

向量的平方等于：向量模的平方。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。