LuckySXyd -
啊，抱歉，刚刚的证明有点儿问题。 应该是因为DE//AC，DF//AB 所以AEDF是平行四边形 AD，EF是平行四边形的对角线所以互相平分，所以AO=DO 因为角BAD=角CAD=角ADE 所以三角形ADE是等腰三角形 根据等腰三角形三线合一定理，EO垂直于AD 所以AD垂直于EF
AD是三角形ABC的角平分线
分类: 教育/科学 >> 学习帮助 问题描述: de垂直AB，DF垂直AC，垂足分别E，F．连接EF，EF与AD交G．AD与EF垂直吗？WHY？ 解析: AD与EF垂直 因为： 角平分线上的点到角两边的距离相等，所以，DE=DF. AD=AD,角BAD=角CAD, 所以，三角形ADE全等于三角形ADF， 所以，AE=AF, AD平分角ABC, 所以，AD与EF垂直。（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边）2023-07-03 18:34:101
AD是三角形abc的角平分线
在AC上设点E，使得AE=AB连接ED∵AD是三角形ABC的角平分线∴∠BAD=∠EAD又∵AE=AB,AD为共边∴△ABD≌△AED∴BD=ED∵AC=AB+BD∴AC=AE+ED又AC=AE+EC∴ED=EC∴∠C=∠EDC∴∠AED=∠EDC+∠C=2∠C∵△ABD≌△AED∴∠B=∠AED∴∠B=2∠C2023-07-03 18:34:172
已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E,F分别是AB,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°，求证：DE=
问题是已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E,F分别是AB,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°，求证：DE=DF吗?作DM垂直AB,DN垂直AC.因为AD是三角形ABC的角平分线所以DM=DN因为∠EDF+∠EAF=180°,所以∠AED+∠AFD=180°又∠AED+∠MED=180°所以∠MED=∠AFD用AAS证三角形DEM与DFN全等所以DE=DF2023-07-03 18:34:274
如图，AD是三角形ABC的角平分线，则AB：AC为什么等于BC：AD？急，详答，非常感谢。
相似三角形2023-07-03 18:34:535
如图 ad是三角形abc的角平分线，∠C=∠ADC,∠B=∠BAD，求△ABC各内角的度数
设角C为x，所以角B为x，所以角BAC为2x。则x+x+2x=180 所以x=45。 则角B=角C=45度，角BAC=90度2023-07-03 18:35:252
AD是三角形ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F。求证四边形AEOF是菱形
分析：（1）由已知易得四边形AEDF是平行四边形，由角平分线和平行线的定义可得∠FAD=∠FDA，∴AF=DF，∴四边形AEDF是菱形；证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠FAD，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∠EAD=∠ADF，∴∠FAD=∠FDA∴AF=DF，∴四边形AEDF是菱形；2023-07-03 18:35:311
已知 如图 AD是三角形ABC的角平分线 DE垂直AB DF垂直AC E.F分别为锤足 求证 A
因为：AD是∠BAC的角平分线,CD⊥AB DF⊥AC 所以：DE=DF （角平分线上一点到这个角两边的距离相等） 所以：D在EF的垂直平分线上（到一条边两个端点距离相等的点，在这条边的垂直平分线上） 在三角形ADE与三角形ADF中 AD=AD DE=DF 所以：三角形ADE全等于三角形ADF(H.L) 所以：AE=AF （全等三角形对应角相等） 所以：A在EF的垂直平分线上（到一条边两个端点距离相等的点，在这条边的垂直平分线上） 即：AD垂直平分EF2023-07-03 18:35:402
如图，ad是三角形abc的角平分线，de‖ac交ab于点e，ef‖ad交bc于点f，试问ef是三角
有人没2023-07-03 18:36:067
若ad是三角形abc的角平分线
如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE平行AC,DE交AB于E,DF平行AB,DF交AC于F.（2）试猜想并写出四边形AEDF四条边之间的数量关系. 因为DE ∥AC,DF ∥AB 所以四边形AEDF是平行四边形 因为DE ∥AC 所以∠1=∠DAF 又因为∠1=∠2 所以∠2=∠DAF 所以AF=DF 所以四边形AEDF是菱形 所以四边形AEDF的四条边相等2023-07-03 18:36:251
如图ad是三角形abc的角平分线de df分别是三角形abd和三角形acd的高连接ef求证
证明：∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴DE=DF． ∴D在线段EF的垂直平分线上． 在Rt△ADE和Rt△ADF中, {AD=AD DE=DF, ∴Rt△ADE≌Rt△ADF． ∴AE=AF． ∴A点在EF的垂直平分线上． ∵两点确定一条直线, ∴AD是线段EF的垂直平分线． 图：D:My DocumentsMy Pictures50755fcb.jpg2023-07-03 18:36:341
如图，AD是△ABC的角平分线
因为EF是AD的垂直平分线，所以∠EAF=∠EDF。因为∠CDA是三角形ABD的一个外角，所以∠B+∠BAD=∠CDA。又因为∠EAC=∠DAB，所以∠FAC=∠B2023-07-03 18:36:584
如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线
如图,在AC上取一点F,使得AE=AF,连接OF∵AD是三角形ABC的角平分线∴∠EAO=∠FAO∵AO=AO∴△AEO≌△AFO（SAS）∠AOE=∠AOF∵CE是三角形ABC的角平分线∴∠ACE=∠BCE在△AOC中∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1/2(∠ACB+...2023-07-03 18:37:061
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF
角平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEA=∠DFA=90°∵AD=AD∴△ADE≌△ADF∴AE=AF即△AEF是等腰三角形AD是角平分线∴AD垂直平分EF2023-07-03 18:37:166
八年级数学如图 AD是△ABC的角平分线 若AB=9 AC=6 则S△ABD:S△ADC=
你好！S△ABD:S△ADC= 9：6 = 3：2过D分别作AB、AC的垂线（三角形的高）角平分线上的点到角两边距离相等即高相等故面积比 等于 底之比（AB：AC）2023-07-03 18:37:311
三角形ABC中AD是角平分线，AB=a,AC=b,则三角形ABD的面积比三角形ACD等于什么
从D点分别向AB，AC做垂线于M，N则:DM=sin角BAD*AD，DN=sin角CAD*AD由于AD是三角形ABC的角平分线，因此:角BAD=角CAD，同时可以得出:DM=DN根据三角形面积计算公式可以知道:三角形ABD的面积比三角形ACD比三角形ACD=AB*DM比AC*DN，因此它们的面积比就等于:AB比AC，即a/b2023-07-03 18:37:441
如图所示ad是三角形abc的角平分线
连接EF交AD于点O 因为AD平分角BAC所以角EAD=角FAD 又因为角EAD=角 FAD 角AED=角AFD AD=AD 所以三角形AED全等于三角形AFD 所以AE=AF 角EAD=角FAD AO=AO 所以三角形AEO全等于三角形AFO 所以EO ＝FO 由于三角形AED全等于三角形AFD 所以AD垂直平分EF2023-07-03 18:37:521
AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC
在AC上取一点M,使角ADM=角ABC，所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知 三角形CMD相似于三角形CDA , 所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分线定理可知 AB/AC=BD/DC 即CD/AC=AB/BD 所以 CM/CD=AB/BD 所以AB*CM=BD*DC2023-07-03 18:38:012
如图 ad是三角形abc的角平分线 DF垂直于AB,垂足为点F，DE=DG,三角形ADG和三角形AED的面积分别为50和39
没图啊！！！！！！不能做(50-39)/2=5.52023-07-03 18:38:092
如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE平行AC，DE交AB于点E，DF平行AB，DF交AC于点F
解：∠ADE与∠ADF是相等的关系理由如下：因为AD平分∠BAC所以∠BAD＝∠CAD因为DE//AC所以∠ADE＝∠CAD（两直线平行，内错角相等）因为DF//AB所以∠ADF＝∠BAD（两直线平行，内错角相等）所以∠ADE＝∠ADF即∠1＝∠22023-07-03 18:38:161
在三角形ABC中，AD是角A的平分线，求证：AB:AC=BD:CD
证明：在bc上取be=bd，连接de，因为bd是∠abc的平分线，∠a=100，ab=ac,所以∠bde=∠bed=80，∠edc=∠bed-=∠acb=80-40=40，所以de=ec，在△edc和△abc中，，∠edc=∠abc，∠acb为公共角，所以△edc∽△abc,所以ab/de=bc/cd，即ab/bc=de/cd，又de=ec,所以ab/bc=ec/cd，又因为bd是∠abc的平分线，所以ab/bc=ad/cd,所以ec=ad,所以adbd=ecbd=ecbe=bc过d做垂线交ab于e点易证明三角形cdb全等于三角形edbcd=de、bc=be角a=45°de=aeab=aeeb=cdbc!2023-07-03 18:38:441
如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE平行AC，DE交AB于点E，DF平行AB，DF交AC于点F
解：己知 DE∥AC ， DF∥AB ∴∠1＝∠FAD ； ∠DAE＝∠FDA，∠2＝∠DEB；又已知 AD是∠A的平分线，∴∠DAE＝∠DAF，∠1＝∠DAE＝∠DAF＝∠ADF；∵∠2＝∠ADF＋∠FAD，∠DEB＝∠1＋∠DAE；∴∠1＝∠2的一半。2023-07-03 18:38:521
如图，AD是三角形ABC的角平分线。DE//AC，DE交AB于点E,DF//AB,DF交AC于点F
解：∵AD是三角形abc的角平分线∴∠BAD＝∠CAD。∵DE//AC∴∠CAD＝∠1∵DF//AB∴∠BAD＝∠2∴∠1＝∠22023-07-03 18:39:011
如图所示，已知AD是三角形ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，连
因为EF垂直评分AD所以EA=ED所以角EAD=角EDA而角EAD=角EAC+角CAD角EDA=角DAB+角B所以角EAC+角CAD=角DAB+角B因为AD是角BAC的角平分线所以角CAD=角DAB因此，我们得出：∠EAC=∠B2023-07-03 18:39:251
已知:AD是△ABC中角A的角平分线，DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高，DE=DF。
证：因为 DE DF分别是三角形ABD 三角形ACD的高所以 角AED=角AFD=90°又因为 AD是三角形ABC的角平分线所以 角EAD=角FAD则在 三角形ADE 与 三角形AFD中AD=AD角EAD=角FAD角AED=角AFD所以 三角形ADE 全等于 三角形AFD所以 ED=FD所以AD垂直平分EF(到线段两端的距离相等的点在这条线段的中垂线上)2023-07-03 18:39:322
三角形角平分线ad平方
令AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,连接AP,则□AEDF为菱形. 易知PF平分∠APC,AE‖DF,DE‖AF,PA=PD. 因PF平分∠APC,则AE/BE=AP/PB=PD/PB； 另AE‖DF,DE‖AF,则AE/BE=CD/BD=CF/AF； 又因PF平分∠APC,CF/AF=PC/AP=PC/PD,联系AE/BE=CD/BD=CF/AF.则 AE/BE=AP/PB=PD/PB=PC/PD, 由此得DP的平方等于BP乘以CP.2023-07-03 18:39:521
如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别是E,F，连接EF，EF与AD交于点G...
∵AD平分∠BACDE⊥AB，DF⊥AC即∠AED=∠AFD=90°∴DE=DF∴∠DEF=∠DFE∴∠AED-∠DEF=∠AFD-∠DFE即∠AEF=∠AFE∴AE=AF∵AG平分∠EAF∴AG⊥EF即AD⊥EF(等腰三角形底边的高、中线和顶角的平分三线合一）2023-07-03 18:40:033
如图，AD是三角形ABC中角BAC的平分线，AE是三角形ABC的外角平分线，交BC的延长线于点E，
1202023-07-03 18:40:326
ad是等边三角形abc底边上的中线,ac的垂直平分线交ac于点e交ad于点f,若ab=6则d
连接DE、DF,∵EF垂直平分AD,∴AE=DE,AF=DF, 设AD与AF相交于G,在RTΔAGE与RTΔAGF中,AG=AG,∠EAG=∠FAG,∠AGE=∠AGF=90° ∴ΔAGE≌ΔAGF,∴AE=AF,∴AE=AF=DE=DF, ∴四边形AEDF是菱形.2023-07-03 18:41:101
如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE平行AC，DE交AB于点E，DF平行AB，DF交AC于点F，图角1与角2有什系？为
两角相等。⊙﹏⊙b汗~~2023-07-03 18:41:182
如图 ad是三角形abc的角平分线,DF⊥AB,垂足为F
解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，∵DE=DG，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DN，∴△DEF≌△DNM（HL），∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=50-39=11，S△DNM=S△DEF=（1/2）×S△MDG=1/2×11=5.52023-07-03 18:41:271
如图 ad是三角形abc的角平分线,BE垂直AD,交AD的延长线于E，ef平行ac交ab于f，求证af=bf
没有图呀2023-07-03 18:41:353
如图，ad是三角形abc的角平分线，de,df分别是三角形abd和三角形acd的高。求证ad垂直平
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．∴D在线段EF的垂直平分线上．在Rt△ADE和Rt△ADF中， {AD=ADDE=DF，∴Rt△ADE≌Rt△ADF．∴AE=AF．∴A点在EF的垂直平分线上．∵两点确定一条直线，∴AD是线段EF的垂直平分线．2023-07-03 18:41:431
AD是三角形ABC的角平分线,角B＝2倍角C,试说明Ac＝AD＋BD
证明：在AC上取点E,使AE=AB.连接DE. ∵∠BAD=∠EAD,AD=AD ∴△AED≌△ABD ∴ED=BD,∠AED=∠B=2∠C ∵∠AED=∠C+∠EDC ∴∠C=∠EDC ∴EC=ED=BD ∵AC=AE+EC ∴AC=AB+BD2023-07-03 18:41:571
AD是三角形ABC的角平分线,且AC等于AB加BD,求证：角B等于2倍的角C
过D点作DE交AC于E点,使得角ADE=角ADB 则简单得出三角形ADE与三角形ADB全等 所以AB=AE,BD=DE,角AED=角ABD 又AC等于AB加BD,所以DE=CE 所以角C=角CDE,而角C+角CDE=角AED （外角） 即角C+角CDE=角ABD 角B等于2倍的角C2023-07-03 18:42:041
如图,AD是三角形ABC的角平分线,EF分别是AC、AB上的两点,CE=BF,求证;S△DCE=S△DBF
证明：作DM垂直于AB于M，DN垂直于AC于N， 则DM，DN分别是三角形DBF与三角形DCE的高， 因为 AD是三角形ABC的角平分线， 所以 DN=DM（角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等）， 又因为 CE=BF， 所以 S三角形DCE=S三角形DBF（等底等高的两个三角形的面积相等）。2023-07-03 18:42:141
已知AD是三角形ABC的角平分线，DE平行于AC交AB于E，DF平行于AB交AC于F，四边形AEDF是菱形吗？请证明。
∵DE平行于AC交AB于E，DF平行于AB交AC于F，∴四边形AEDF是平行四边形。∵DE平行于AC，∴∠EDA=∠DAF，又∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠DAF，∴∠EAD=∠EDA，∴△EDA是等腰三角形，∴EA=ED，所以四边形AEDF是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形），望采纳，谢谢2023-07-03 18:42:271
如图，AD是三角形ABC的角平分线。DE平行AC,DE交AB于点E，DF平行AB，DF交AC于点F。图中角1与角2有什么关系
∠1=∠2．∵DE∥AC，∴∠1=∠DAC，∵DF∥AB，∴∠2=∠BAD，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠DAC，∴∠1=∠2．2023-07-03 18:42:482
AD是三角形ABC的角平分线
AD与EF垂直因为：角平分线上的点到角两边的距离相等，所以，DE=DF.AD=AD,角BAD=角CAD,所以，三角形ADE全等于三角形ADF，所以，AE=AF,AD平分角ABC,所以，AD与EF垂直。（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边）2023-07-03 18:42:571
如图，AD是△ABC的角平分线，DE,DF分别是△ABD和△ACD的高，求证AD垂直平分EF
∵AD是角平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEA=∠DFA=90° ∠ADE=∠ADF∵AD=AD∴△ADE≌△ADF(AAS)∴ED=DF∵∠ADE=∠ADF OD=DO（暂时称点O）∴△ODE≌△ODF（SAS）∴OE=OF ∠DOE=∠DOF∴AD是EF的中垂线2023-07-03 18:43:237
在三角形ABC中，AD是角A的平分线，求证：AD平方=AB*AC-BD*DC
证明：这是三角形内角平分线定理可以用正弦定理证明ab:bd=sin∠adb:sin∠badac:cd=sin∠adc:∠cad∵∠adb+∠adc=180°，∠bad=∠cad∴sin∠adb=sin∠adc，sin∠bad=sin∠cad综上所述，ab:bd=ac:cd即ab:ac=bd:cd谢谢当然，用相似也可以证明，方法不唯一过d作ac的平行线交ab于e，则∠eda=∠cad=∠bad则ea=edbd:dc=be:ea=be:de=ba:ac即ab:ac=bd:dc2023-07-03 18:43:403
若ad是三角形abc的角平分线
如图，AD是三角形ABC的角平分线。DE平行AC，DE交AB于E，DF平行AB，DF交AC于F。（2）试猜想并写出四边形AEDF四条边之间的数量关系。解：因为DE ∥AC,DF ∥AB所以四边形AEDF是平行四边形因为DE ∥AC所以∠1=∠DAF又因为∠1=∠2所以∠2=∠DAF所以AF=DF所以四边形AEDF是菱形所以四边形AEDF的四条边相等看完了好评我哦~~2023-07-03 18:43:541
三角形ABC中AD是角A平分线交BC于D，求AB:AC=BD:DC
如图解：过B做BE⊥AD，在AE上截取EF=DE易证△BFD是等腰三角形，BF=BD∴∠BFA=∠ADC又∵∠1=∠2∴△ABF∽△ACD（AA）∴AB：AC=BF：CD（相似比例）∵BF=BD∴AB：AC=BD：CD这个貌似是个性质2023-07-03 18:44:023
如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求
求什么啊？2023-07-03 18:44:188
如图，三角形ABC中，AD是它的角平分线。求证S三角形ABD:S三角形ACD＝
提示：过点C作CE‖AD交BA的延长线于E，易证：AE=AC，因为CE‖AD，所以AB：AE=BD：DC即得AB：AC=BD：DC，故S三角形ABD:S三角形ACD=BD：DC=AB:AC.2023-07-03 18:45:141
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.求证:AE
证明：因为DE∥AC，DF‖AB根据内错角相等，可以得到∠CAD=∠ADE,∠BAD=∠ADF而AD平分∠BAC,所以∠CAD=∠ADE=∠BAD=∠ADF∠CAD=∠ADF，三角形ADE是等腰三角形，AE=DE∠ADE=∠BAD，三角形ADF是等腰三角形，AF=DF因为DE∥AC，DF‖AB所以四边形AEDF是菱形所以AE=CF很乐意为你提供解答，如有疑问请追问，如满意请好评哦，谢谢2023-07-03 18:45:221
如图，AD是三角形abc的角平分线，De平行AC，De交AB于点E，DF平行AB，DF交AC于点F，图中角1与角2有什么关
图呢？怎么没有啊2023-07-03 18:45:281
如图，在三角形ABC中，AD是三角形ABC的角平分线
2023-07-03 18:45:363
如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E,F，连接EF，EF与AD交与点G，AD与EF垂直吗？
垂直 因为三角形全等，所以EF垂直于AD2023-07-03 18:45:563
如图一，AD是三角形ABC的角平分线，H,G分别在AC,AB上，且HD=BD.求证角B与角AHD互补。
岁数大了 忘了 上百度找吧2023-07-03 18:46:043
如图，AD是三角形ABC中角BAC的平分线，P是AD上任意一点，且AB＞AC，求证:AB-AC＞P
分析:在AB上取一点E,使AE=AC,连结PE,所以AB-AC=AB-AE=BE,在 PEB中,AB-AC>PB-PE,而PE=PC可证,思路畅通.证明:在ABC中,∵AB>AC∴可在AB上取一点E,使AE=AC∴AB-AE=AB-AC=BE∵AD平分BAC∴EAP=CAP在AEP和ACP中∴AEP≌ACP (SAS)∴PE=PC∵在BPE中BE>BP-PE∴AB-AC>PB-PC注意:对于角平分线这一条件在添加辅助线时,常常采用翻折法的思想截长或补短.第一种方法：1)证明: 在ab上取一点c",使ac"=ac,bc"=ab-ac"=ab-ac 由于pa是角bac的角平分线==>c"ap=<cap ac"=ac,ap=ap 所以▲apc"和▲apc全等==>pc"=pc 在▲pc"b中: pb<pc"+bc"==>pb-pc"<bc" ==>pb-pc<bc" bc"=ab-ac 所以PB-PC<AB-AC.注意：上面的小写你要改成大写字母第二种方法：2)在ac的延长线上取点b",ab"=ab,cb"=ab"-ac=ab-ac 很明显▲pab和▲pab"全等==>pb=pb" 在▲pcb"中，两边之和大于第三边 ==>pb"<pc+cb"==>pb"-pc<cb" ==>pb-pc<cb" cb"=ab-ac 带入即可2023-07-03 18:46:181