期望

不可以期望和方差相同的太多了。完全不是一回事 反之，同分布则期望方差相同成立

书上这一节主要讲的是概率论的理论依据，我们高中甚至是初中就学了概率，但是却没有学为什么是这样的，为什么算术平均值可以代表一种结果出现的可能性，这一节就是从理论上证明了我们早已熟知的东西(比如你知道骰子出现1的概率是1/6，但是你知道为啥要这么做吗，虽然想起来很简单，但是数学是严谨的，所以数学家们做了无数次重复实验，证明了 在实验条件不变的情况下，重复实验很多次，随机实验的频率会接近它出现的概率，也就是我们这一节讲的大数定律，概率才有了坚实的理论基础。 我来举个栗子，比如掷骰子，每掷一次骰子都会有一个结果1～6中的任意一个数，我们按照古典概型可以知道每个数出现的概率都是1/6，于是我们可以计算出一次实验的期望(均值)。 在我不知道这些的情况下，我想通过做n多次实验来看看点数出现的规律到底是什么(或者到底有没有规律)，我把每次实验都取个名字(你会发现其实每一次实验都是一个随机事件，我都用一个随机变量来表示，这些随机变量我给他取名字叫x1，x2，他们分别代表了第一次掷骰子，第二次掷骰子，单从一次实验来看每次实验都可能出现1～6的任意一个数，1～6就是随机变量的取值，一般用小写字母表示)。 重点来了，我做了n次实验，得了n和结果，并且这些结果都是1～6中的数，我想研究他有没有规律可言("概率")，这n个数的算术平均值可以计算(这就是你问的Xn的平均，比如我掷骰子6次，出现的结果分别是3，3，2，4，5，1，那么他的算术平均值就是把他们加起来除以总数，算出来结果是3)，从概率论的角度我们可以算出掷骰子的期望(均值)＝1/6×1+1/6×2+1/6×3+1/6×4+1/6×5+1/6×6＝3.5，两者之间的值很接近，而且你会发现实验的次数越多，就越接近，这就是频率的稳定性。 你还问到随机变量序列的算术平均值和每个随机事件的期望的平均相减的意义，他们相减大于一个任意小的正数的概率趋近于1(在做实验的次数无限大的情况下)，就是说当我做实验的次数无限多的时候我们可以用期望来表示随机事件出现的可能性，就是我一开始提到的随机事件的频率近似于它的概率。 数学家们先有了概率的猜想，再从理论的角度去证明他。总的来说就是，X是一个随机变量，每做一次实验都有一个取值(实验结果)，做n次实验就有n个实验结果，而在做实验之前结果都是未知的，所以我们叫他随机变量，随机变量有随机取值，实验结果总是这些值中的一份子而已。我们用概率来判断未知，也就是未知出现的可能性。你的第二个问题我没有回答，我想看到这你应该知道答案了吧，如果不知道可以追问我哦，虽然已经过去很久了这个问题，可能你早就都懂了吧U0001f602。更2020.10时隔多年又一次想到这个问题有了一些新的认识，我发现把自己的想法写在这里也相当于自己的笔记，目前在学应用统计的课所以重新捡起了概率论，很多东西都已经忘记了，所以又翻到了这里。仔细看了一下题主的图片才发现原来我的理解是有偏差的，所以再来纠正一下自己。书中说的是 大量独立或弱相关的因素（比如一个人的身高是由各种因素影响的，父母的身高，营养获取，基因U0001f9ec控制等等，这些因素是互相无关的） 累积在一起的规律服从大数定律，而我当时理解为大量独立同分布的随机变量了（相同的实验做了好多次，每次实验的期望方差都相等）了。Yn 说的是随机变量的和（随机变量是用随机数字代表随机事件的东西，比如用1代表抛硬币出现正面结果，0代表抛硬币出现反面结果，因为数字更方便计算，总不能说抛硬币出现的平均结果是不正不反吧，这样也不好用数学表示）Yn/n表示的是随机事件的算数平均（统计了一群人的身高数据），EYn/n表示的是多个随机变量期望的平均（客观存在的影响人的身高的各个因素的期望，这个值一般是不知道的，可以通过统计数据来估计）。查了一下百度百科觉得有一句话可以表达这个定律：当大量重复某一相同实验的时候，最后的实验结果可能会稳定在某一数值（其实就是期望）附近。用在身高的例子就是，统计了10万人的身高，会发现大多数人的身高集中在一个数值附近（这里是正态分布的miu附近，这个miu应该是多个因素的期望的平均 ）

0.21/λ =1/5=0.2根据0—1分布,数学期望p 方差p(1-p)； 二项分布(贝努里概型),数学期望np 方差np(1-p)； 泊松分布,数学期望λ 方差λ； 均匀分布,数学期望(a+b)/2 方差[(b-a)^2]/12； 指数分布,数学期望1/λ 方差1/...

E(x)=1/a; D(X)=1/(a^2).

指数分布的参数为λ，则指数分布的期望为1/λ；方差为（1/λ）^2E(X)==∫x*f(x)dx==∫λx*e^(-λx)dx=-(xe^(-λx)+1/λ*e^(-λx))|(正无穷到0)=1/λE(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*λ*e^(λx)dx=-(2/λ^2*e^(-λx)+2x*e^(-λx)+λx^2*e^(-λx))|(正无穷到0)=2/λ^2DX=E(X^2)-(EX)^2=2/λ^2-(1/λ)^2=1/λ^2扩展资料指数分布的应用在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性。因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后，仍然如同新的产品一样，不影响以后的工作寿命值。或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同。指数分布的这种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的，它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。

指数函数概率密度函数：f(x)=a*e^(ax),x>0,其中a>0为常数.f(x)=0,其他有连续行随机变量的期望有E(X)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为负无穷到正无穷)则E(X)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为0到正无穷),因为负无穷到0时函数值为0.EX)==∫x*f(x)dx==∫ax*e^(-ax)dx=-(xe^(-ax)+1/a*e^(-ax))|(正无穷到0)=1/a而E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*a*e^(ax)dx=-(2/a^2*e^(-ax)+2x*e^(-ax)+ax^2*e^(-ax))|(正无穷到0)=2/a^2,DX=E(X^2)-(EX)^2=2/a^2-(1/a)^2=1/a^2

指数函数概率密度函数：f(x)=a*e^(ax),x>0,其中a>0为常数.f(x)=0,其他有连续行随机变量的期望有e(x)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为负无穷到正无穷)则e(x)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为0到正无穷),因为负无穷到0时函数值为0.ex)==∫x*f(x)dx==∫ax*e^(-ax)dx=-(xe^(-ax)+1/a*e^(-ax))|(正无穷到0)=1/a而e(x^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*a*e^(ax)dx=-(2/a^2*e^(-ax)+2x*e^(-ax)+ax^2*e^(-ax))|(正无穷到0)=2/a^2,dx=e(x^2)-(ex)^2=2/a^2-(1/a)^2=1/a^2

正态分布的线性函数还是正态分布e（y）＝e(1－2x )＝1－2ex＝1d(y )＝d(1－2x )＝4d (x )＝4所以y～n(1，4)

e^tu03bc

要证明随机变量样本的均值的期望等于总体的期望由样本独立同分布因此各样本期望均为总体的期望，再求和求平均即可。E[1/nΣxi]=1/nΣE[xi]=E[xi]=总体均值如果要问样本的均值为何以概率1收敛予总体均值，则此问题是前苏联统计学家柯尔莫哥洛夫的强大数定律证明了的。初等的证明我已经不记得了。高等的证明需要用到测度论及离散时间鞅的理论知识。

设总体x~u[a,b]，样本均值的期望和方差如下：如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量的一切可能的取值乘积之和称为该离散型随机变量的数学期望（若该求和绝对收敛），它是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。随机变量概念在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，我们常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果。就是说，我们关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。因为随机变量的值是由试验结果决定的，所以我们可以给随机变量的可能值指定概率。

数学期望在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。扩展资料：离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。参考资料来源：百度百科-数学期望参考资料来源：百度百科-均值

离散型随机变量的的期望也就是离散型随机变量的均值的是为了表达一个随机变量取值的中间水平，随机变量的方差刻画了随机变量取值的离散程度。由于它们反映了随机变量取值的平均水平及稳定性，所以随机变量的均值和方差在市场预测等其他方面有着重要的应用。离散型随机变量的期望公式：离散型随机变量X的取值为X1、X2、X3……Xn，p（X1）、p（X2）、p（X3）……p（Xn）、为X对应取值的概率，可理解为数据X1、X2、X3……Xn出现的频率高f（Xi）。则E（X）=X1*p（X1）+X2**p（X2）+……+Xn**p（Xn）= X1*f1（X1）+X2*f2（X2）+……+Xn*fn（Xn）。离散型随机变量的方差公式：D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2）-（EX）^2。常见的分布的方差和期望：1、均匀分布：期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12。2、二项分布：期望是np，方差是npq。3、泊松分布：期望是p，方差是p。4、指数分布：期望是1/p，方差是1/（p的平方）。5、正态分布：期望是u，方差是&的平方。6、X服从参数为p的0-1分布，则E（X）=p，d（X）=p（1-p）。

还我帮你问一下我朋友，然后把答案告诉你。

不太好理解,可以用黎曼积分试着理解.离散随机变量的期望是用随机变量的每个值乘以对应的概率.连续随机变量也是这样.

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

数学期望Ex不是说均值而是Ex=∑x*px即随机变量最大可能的取值当然可能通过均值来计算就更不是概率的均值了

图

Euff08Xuff09=uff08a+buff09/2 Duff08Xuff09=uff08b-auff09^2/12

正态分布一种概率分布，也称“常态分布”。正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ，σ^2）。可以计算出来数学期望=μ，即随机变量的均值（计算过程见下图）。

“随机变量的均值”不是专业的表述.虽然英文有时也用mean表示数学期望,但是中文一般不这样说. 随机变量的取值和广义密度函数(或者CDF的广义微分)乘积的Lebesgue积分称为数学期望. 可以参考wiki的Expected_value词条

这个不需要证明 对任意的随机变量的分布经过标准化处理后都服从标准正态分布N（0，1）

看了就挺难的。

标准化变量是按某一标准构成，对指标进行校正的一种方法，当两个或者几个列进行比较时，如果各组资料的内部构成明显不同。标准变量，也称效标变量，是一种效度标准，是指连测验消毒研究中与其他变量相比较的变量。 标准化是将不同变量，至于同一规格的过程。

Y=(X-μ)/σ,则Y服从标准正态分布。

用欧拉积分来做 E（X的N次方）都可以求出来的 简单的很

你好！不能。同分布可说明有相同期望与方差，而有相同期望与方差并不能说明同分布。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

独立同分布是说随机变量之间 相互独立 ,而且分布函数相同.既然分布函数相同,因此只要期望,方差是有限值,就必然是一样的.

若两个随机变量满足独立同分布，则它们的期望和方差都相同吗?答： 对的。同分布就意味着期望和方差都相同。

X的数学期望为∑{[（-2）的k次方]/k 乘以[1/(2的k次方)]}，然后证明这个值不存在就行了，证明的方法为讨论K为奇数的情况为-K分之一，K为偶数的情况为K分之一，然后对K=1~K=无穷大做∑，不存在，所以证得

当X,Y无关时，E(XY)=E(X)E(Y)，D(X)=E(X^2)-(E(X))^2，此时，E(X(X+Y-2))=E(X^2+XY-2X)=E(X^2)+E(XY)-2E(X)。D(x)指方差，E(x)指期望。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在概率论和统计学中，数学期望（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。扩展资料：对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大）若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。参考资料来源：百度百科-方差参考资料来源：百度百科-数学期望

因为，(X，Y)是二维离散型随机变量所以，xy也是离散型随机变量先求出xy的概率分布列再求xy的期望比如P(x＝0)＝1/2，P(x＝1)＝1/2P(y＝0)＝1/2，P(y＝1)＝1/2则，P(xy＝0)＝3/4P(xy＝1)＝1/4所以，E(XY)＝0×(3/4)＋1×(1/4)＝1/4这个例子比较简单，但方法是一样的如果还有问题，可以把原题发给我

EX=3,EY=1DX=E(X^2)-(EX)^2=∫[0→6](1/6)x^2dx-9=12-9=3DY=3EZ=E(3X-2Y)=3EX-2EY=7DZ=D(3X-2Y)=D(3X)+D(-2Y)=9DX+4DY=39

超几何分布的期望和方差公式：E(X)=(n*M)/N[其中x是样本数，n为样本容量，M为样本总数，N为总体中的个体总数]，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。方差公式是V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2[这里设a为期望值]。离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围（取值）确定。变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是［0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

超几何分布的期望和方差公式：E(X)=(n*M)/N[其中x是样本数，n为样本容量，M为样本总数，N为总体中的个体总数]，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。方差公式是V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2[这里设a为期望值]。离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围（取值）确定。变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是［0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

cov(x,y)=E(x*y)-E(x)*E(y)E(x*y)=cov(x,y)+E(x)*E(y)

都是连续变量。连续变量数值连续不断，在相临的两值之间可以无穷分割，表现为无穷小数。例如，销售额、建筑面积都是连续变量。而离散变量的值一般只能表示为整数，如人口数，学校数。

数学期望的常用性质:1.设X是随机变量，C是常数，则E（CX）=CE（X）2.设X，Y是任意两个随机变量，则有E（X+Y）=E（X）+E（Y）.3.设X,Y是相互独立的随机变量，则有E（XY）=E（X）E（Y）

在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。换句话说，期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。（换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。）

1977年，DempSter首次提出EM算法。 假设四种实验结果，发生的概率依次为 ，且发生的次数为 ，求 的估计。 解：使用MLE，得到： 上式是关于 的一元三次方程，不易解。 因此，以下另作处理（引入隐变量）： 将第一部分 分为 ，且出现次数为 次 将第三部分 分为 ，且出现次数为 次； 则 (1) 现在，并不知道 （隐变量）的值，只能知道分布的信息， 服从的分布为二项分布，概率数值类似于条件概率，第一个的概率是用 除以 得到的，第二个同理： 其中， ， 第一步（E步）：求期望的目的是为了消去隐变量 。 ; 代入(1)式，得到： 第二步（M步）：取最大值。 EM算法使用迭代法来更新参数。 （精髓） 任意取 ，就可以开始按照上面的公式进行迭代了。 收敛性 ： DempSter证明：在很一般的条件下，最后会收敛。（可以参考李航老师的《统计学习方法》） 解析解：能列出公式解决的，数值上是更准确的（相比迭代解），比如MLE就是列出公式求解。 迭代解：退而求其次，当解析解难求的时候，通过迭代逼近的方式，可以获得令人满意的解，比如EM就是为了解决当MLE遇到高次方程难以求解的时候，提出的方法。 问：给定参数 ，观测变量 ，隐变量 ，如何估计参数 ？ 从观测序列，可以获得： 此时，对数似然函数为： 由于包含和（积分）的对数，因此直接求解困难。 解析解困难，转而使用迭代解：假设第i次迭代后的 为 ，由于我们希望似然函数 是增大的，即 。 此时，考虑两者的差： 不等式右边是 的下界，记为 ，那么，使得下界尽可能大，即： Algorithm: Estimation Maximum (EM) 举例：以三硬币模型为例。有A、B、C三枚硬币，分别有 的概率为正面。每次试验为：先投A硬币，如果A为正面，则投B硬币；否则，投C硬币。最终，可以观测到的结果为硬币的正/反面，但是不知道是由B还是C投出的（隐变量）。问：如果某次试验数为10的结果为：{1,1,0,1,0,0,1,0,1,1}，如何估计参数 ？ 显然，题目的 隐变量为A硬币投出的结果，此时可以采用EM解法。 先从“E”入手，求解Q函数： 然后，逐一击破： 回代 函数： 极大似然求导数，令其为0，能取得极值点： 令上式为0 ------对应书(9.6)式 令上式为0 ------对应书(9.7)式 令上式为0 ------对应书(9.8)式 至此，只要根据当前迭代下的 ，就能得到不同 下标的 ，进而得到下一次迭代的 。

在经典模型中，被解释变量是随机变量，解释变量是非随机的，两者之间是线性关系， y=a+bx+u，其中干扰项设定为正态分布，被解释变量与随机干扰项是线性关系，利用正态分布的线性变换也是正态分布可以得出，被解释变量也是正态变量， y~N(,a+bx,σΛ2)，得到了其方差为σΛ2

设 Var 是方差，E 是期望值，Cov 是协方差，则单变量 X：Var(X) ＝ E(X^2) - [E(X)]^2 ＝ E[ (X-E(X))^2 ]双变量 X, Y：Cov(X,Y) ＝ E(XY) - E(X)E(Y) ＝ E[ E(X-E(X))*E(Y-E(Y)) ]

用定义求解而不是性质，X4次方当成一个g(x)函数，根据定义，E(X4次方)=积分符号g(x)f(x)dx,其中f(x)是标准正态分布的概率密度。用分部积分法求解，不过运算很麻烦。还有另一种解这种复杂积分的方法，用一个叫F(符号我打不出来)函数的性质解，前提你熟悉这个F函数，在浙大教材P79有提过这个函数。查看原帖>>

用定义求解而不是性质,X4次方当成一个g(x)函数,根据定义,E（X4次方）=积分符号g(x)f(x)dx,其中f(x)是标准正态分布的概率密度.用分部积分法求解,不过运算很麻烦.还有另一种解这种复杂积分的方法,用一个叫F（符号我打不出来）函数的性质解,前提你熟悉这个F函数,在浙大教材P79有提过这个函数.查看原帖>>

期望等于2 标准答案

用定义求解而不是性质，X4次方当成一个g(x)函数，根据定义，E（X4次方）=积分符号g(x)f(x)dx,其中f(x)是标准正态分布的概率密度。用分部积分法求解，不过运算很麻烦。还有另一种解这种复杂积分的方法，用一个叫F（符号我打不出来）函数的性质解，前提你熟悉这个F函数，在浙大教材P79有提过这个函数。查看原帖>>

用定义求解而不是性质，X4次方当成一个g(x)函数，根据定义，E（X4次方）=积分符号g(x)f(x)dx, 其中f(x)是标准正态分布的概率密度。用分部积分法求解，不过运算很麻烦。还有另一种解这种复杂积分的方法，用一个叫F（符号我打不出来）函数的性质解，前提你熟悉这个F函数，在浙大教材P79有提过这个函数。 查看原帖>>

我以前欠你的太多,所以我不期望你什么,我也不幻想什么,但是我绝对不忘记你以前对我的情谊!

有两个人，叫期望和巴望今天学了两个词，是期望和巴望

P(X=k)=(λ^k/k!) * e^(-λ) E(X)=λP(X=1)=(λ^1/1!) * e^(-λ)=λ * e^(-λ)P(X=2)=(λ^2/2!) * e^(-λ)=0.5λ^2 * e^(-λ)λ * e^(-λ) = 0.5λ^2 * e^(-λ)λ=0或λ=2λ=0舍去，故λ=2E(X)=2

E（Y）＝bμD(Y)=b^2σ^2因此Y=bX+c的分布密度为：f(x)=2/[√（2π）σ]*e^[-(y-bμ)^2/(b^2σ^2)]

【答案】：E(X2)=11．E[(X+2)2]=27．

这个错误应该是发生在 表函数书写坐标点的格式不正确 的时候。表函数有两种1、单独建立的一个表函数（类似于变量），方程编辑窗口，type就是表函数其方程文本框里的格式是(0,3.75),(0.1,3.6),(0.2,3.47),(0.3,3.36),(0.4,3.25),(0.5,3.16) ,(0.6,3.1),(0.7,3.06),(0.8,3.02),(0.9,3.01),(1,3)这样的，是一个一个的坐标点就行；2、建立了一个辅助变量，附带表函数，方程编辑窗口，type是辅助变量，sub-type是使用表函数上方的方程文本框里，填自变量就行（就是箭头指向这个变量的那个变量）；下方的文本框里， 填的格式是([(0,0)-(100,500000)],(0,0),(80.1223,368421),(100,500000) )这样的，是最外有个小括号，里面中括号是起止范围点，以及其他各关键坐标点。如果多了或少了小括号，就会提示期望操作符的错误。其实，只要点击as gragh，在弹出的表函数坐标系绘制窗口中，进行编辑，方程编辑窗口就会自动填写好正确的坐标点的格式，根本不需要你去再检查了。

这个错误应该是发生在 表函数书写坐标点的格式不正确 的时候。表函数有两种1、单独建立的一个表函数（类似于变量），方程编辑窗口，type就是表函数其方程文本框里的格式是(0,3.75),(0.1,3.6),(0.2,3.47),(0.3,3.36),(0.4,3.25),(0.5,3.16) ,(0.6,3.1),(0.7,3.06),(0.8,3.02),(0.9,3.01),(1,3)这样的，是一个一个的坐标点就行；2、建立了一个辅助变量，附带表函数，方程编辑窗口，type是辅助变量，sub-type是使用表函数上方的方程文本框里，填自变量就行（就是箭头指向这个变量的那个变量）；下方的文本框里， 填的格式是([(0,0)-(100,500000)],(0,0),(80.1223,368421),(100,500000) )这样的，是最外有个小括号，里面中括号是起止范围点，以及其他各关键坐标点。如果多了或少了小括号，就会提示期望操作符的错误。其实，只要点击as gragh，在弹出的表函数坐标系绘制窗口中，进行编辑，方程编辑窗口就会自动填写好正确的坐标点的格式，根本不需要你去再检查了。

在特征函数等于0处，求特征函数的一阶与二阶倒数就可以求随机变量的期望与方差。如果两个随机变量具有相同的特征函数，那么它们具有相同的概率分布； 反之， 如果两个随机变量具有相同的概率分布， 它们的特征函数也相同。方差数学期望给出了随机变量的平均大小，现实生活中我们还经常关心随机变量的取值在均值周围的散布程度，而方差就是这样的一个数字特征。方差的作用：在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。一般来说，乘积的期望不等于期望的乘积，除非变量相互独立。因此，如果x和y相互独立，则E(xy)=E(x)E(y)E(xy)=E(x)E(y)。期望的运算构成了统计量的运算基础，因为方差、协方差等统计量本质上是一种特殊的期望。

　　【篇一：期望的眼神】 　　那眼神似流落在水池中的银鱼儿，温润着我的心。——题记 　　那个眼神如升初日，如清风，如云，如霞，如烟，如幽林曲涧…… 　　每一次失败总有那个眼神的陪伴，它鼓励我，信任我，不多言语便心中了然。曾经的一次长跑，我什么都看不到，耳边只是风声，最后跌倒在地，倒数第三！那次长跑叫小升初！外婆的苦口婆心并没有劝导我，只是那个眼神，熠熠生辉，在我的心中发光，放热，滋养着我的心田。 　　初中被父母带来城市，外婆独自在土地上耕作，做着每一个农民做的事情，但我知道，外婆那充满期望的眼神，即使是鸟儿见到也会欢呼雀跃，那眼神有时就像一滴水，触碰水面，使一潭寂静的水充满生机。 　　其实那个眼神把我的心拉回来了，叛逆的言语使我羞悔，外婆的眼神像是天女的神光，给我指引，使我从漆黑中摸索到温暖的阳光。 　　期望的眼神让天上的星星一整晚都亮晶晶，想采撷你闪亮的眼光。外婆爱花，她说过，花朵的开放，凋零其实就是人生，虽然最后会衰弱，但不论怎样都要对自己充满期望。 　　外婆现在已经去世几年了，若还在世，那眼神定会再伴我几年的，深深的眷恋着那眼神。 　　每次想起那眼神都会满心欢喜。 　　带我允行外婆的念想，充满期望，到那时，彼岸花开。 　　【篇二：期待的眼神】 　　每当一个精彩的节目即将上演时，人们总会翘首以盼。眼睛紧紧盯着那瑰丽的帘幕，身子微微向前倾，似乎想要看到后台，那即将上台的演员们。眼神中流露的是期待，那是种让人沉醉于中的眼神，几乎每个即将上台的人都希望被这些眼神紧紧包围，为此如痴如狂。我也喜爱那种期盼的眼神。 　　为了那期盼的眼神，我会苦苦练习。我会抓住每分每秒的时间，日日月月地练习。我不会顾忌厚厚的老茧布满我辛勤劳动的双手，我不会在乎累累的伤痕划满我疲惫不堪的身躯，我只想要那期盼的眼神。晨夕，公鸡报晓，我却已在晨光中练习；午日，骄阳似火，我却挥汗如雨；傍晚，星光点点，我与月亮作伴练习。别人谈笑风生，别人结伴游玩，我都视若罔闻。因为有股强大的信念支撑着我——为了那期待的眼神。 　　为了那期待的眼神，我会久久等待。我知道，皇天不负苦心人，上帝一定会派一位善良的天使将一个小小的机会送给我。也许，这个机会是别人不在乎丢下的；也许，这个机会是从后窗砸给我的；也许，这个机会充满了无数的未知……但是，我相信，我的努力会使原本黯然无色的铁片沾满汗水与泪水，使它熠熠闪光，发出金子般夺目的光彩！“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。”只要我心中装着那期待的眼神，我就会痴痴守候。 　　终于有一天，我走上了一片不大却充满光彩的舞台，一个属于我自己的舞台。我安然站在那里，心中却澎湃不已。台下的人眼中流露的是我苦苦追求的那期待的眼神。他们在等待，他们在渴望，他们在期待啊！我了解，为了这一刻我付出了多少血与汗的交融，为了这一刻我曾埋下多少苦闷与难过，为了这一刻我失去了多少快乐的时光！然而现在，我看似失去的那些不全回来了吗？我坚信，为了那期待的眼神，我会走得更远，跑得更快，飞得更高！ 　　【篇三：期待的眼神】 　　“啪啪”豆大的泪珠滴落在那“血淋淋”的试卷上。不，我不能气馁，不能失去信心，因为失败只代表过去，更因为您一直期待着，所以我必须“卷土重来”。 　　还记得考试前的最后一节复习课，你让我们抓紧复习，我漫不经心的翻着课本，有意无意的哼两句，看看这儿，望望那儿。猛然，我的脸上一阵燥热，因为你仍用那期待的眼神，注视着我。这一下子勾起了我的`回忆：每每上课时，你提出一个问题，但没有一个人举手时，你微笑着，用那期待的目光扫过每一个同学。当洒落在我身上时，我当时多么想举起那双沉重的手，可我没有勇气。但您依然微笑着看着我，好像在说“没关系，试试看”终于，一只重似千金的手在您的鼓励下举了起来。顿时，您那双明亮的眼睛放出了光彩。当您生病时，您仍然抱着重病的身体来上课，但您的眼睛出卖了您，微笑的眼神掩盖不了身体的虚弱。您下楼梯时，一步一步，走的那么艰难，我想您当时一定希望有一个人来帮您一把吧。而我，就在您身后，您知道吗？我的心当时揪成了一团。但最终还是没有勇气‥‥‥如今，您那期待的眼神依然还在，不增不减，想到这儿我决定开始认真复习，不辜负您那期待的眼神。可是时间不等人，开考铃声即将响起，而我‥‥‥ 　　果然，鲜艳的x重重地打在试卷上，同时也重重的打在我的心里，而你的眼神里含着一丝惊讶，一丝责备，但那期待的眼神依然没变，给我以鼓励。如今，它也将是我前进的的动力。 　　啊，我最尊敬的老师，您那期待的眼神，我永远无法忘怀。 　　【篇四：期待的目光】 　　我拉上旅行袋的最后一条拉链，提着奶奶为我准备的一大包土特产，穿过堂屋，走进厨房向奶奶告别。奶奶正佝偻着背往灶膛里添柴火，火烧得很旺，锅里的水汽直往上冲。我张了张嘴，想说几句道别的话，但最终没说出来，奶奶过头来看见了我，一边忙一边说：“东西都准备好了吗？别把书忘了！坐一会儿，吃完荷包蛋再走吧。”说完立刻起身，蹒跚地走到鸡窝边，从里边掏出几个蛋。本来我不想吃，但没说出口，就要走了，我不想让孤独的能奶更加伤心。“这是新鲜蛋，营养足，以后要吃蛋，就上奶奶这来，我给你留着。”奶奶边说边笨拙地把白糖往碗倒。凌乱的头发有一缕遮住了眼睛。不多时，奶奶把一大碗荷包蛋端到了我面前。“奶奶我吃不完这么多，您也吃些吧！”奶奶严肃地说道：“吃不完，吃不完，我就不让你走，反正我也挺孤单的。”我只好端过碗。奶奶用充满期待的眼睛看着我，我赶紧低下头，猛吃起来，凭感觉我知道奶奶一定正呆呆地望着我。我多么想告诉奶奶我愿意留下啊！但我又不能，学校是要上晚自习的，我必须走。我不敢抬头，怕看见奶奶那深情而又充满期待的目光。 　　“丫头，和你爹妈多回来几次，亲眼看见你们，我才放心，你们可要多来看看我这个老太婆啊！哎！算了，算了，还是不要了，你们都忙，能回来就回来吧！”奶奶有些哽咽了，眼眶里盛满浑浊的泪水。奶奶用衣袖擦了擦眼睛，又轻轻地拍打着自己的嘴巴：“你看我说得什么话，真是老糊涂了，只要你们好，我就高兴。”奶奶微笑着，望着我，怜爱地抚摸着我的头。我把头埋得更低了，我怕看见那双充满期待的眼睛。 　　“奶奶，我真要走了，再迟就赶不上车了。”我推开碗站起来。 　　奶奶的笑容一刹那凝固了，我赶紧低下头，不敢看奶奶，我怕碰见那失神的目光。奶奶整整我的衣袖，送我到门边：“走吧，奶奶老了，走不动了，就不送了，走吧！”说着过身去，不再看了，我提着包不敢向后望，我怕流出泪，让奶奶看了更伤心，我怕奶奶那充满期待又失落的目光。 　　我一步步往前走。到了村口，再也忍不住了，过头，果然，奶奶站在每次送我的那棵老榆树下，望着望着，我的泪水又一次流出来了，奶奶啊！孙女永远都无法走出你那期待的目光。

研究型大学研究生教育满意度是衡量研究生教育质量的重要指标,对于推进我国研究生教育改革和培养创新人才具有重要意义。构建研究型大学研究生教育满意度模型,分析研究生期望、课程教学质量、科研训练质量和管理服务质量四个前因变量,以及研究生抱怨和研究生教育忠诚度两个结果变量对研究生教育满意度的影响,并从华南地区6所研究型大学采集了853个有效样本,采用结构方程技术对模型进行实证分析。研究结果表明:研究生期望对研究生教育满意度产生显著负向影响;课程教学质量、科研训练质量和管理服务质量对研究生教育满意度产生不同程度的显著正向影响,其中,科研训练质量是最重要的影响因素;研究生教育满意度显著影响研究生教育忠诚度,其中,研究生教育满意度负向显著影响研究生抱怨,研究生抱怨负向显著影响研究生教育忠诚度。

从幼儿园到小学，从小学到中学，从中学到大学。每一个阶段我都在期盼着到来。而今，我期盼到了中学。从小学的大门跨进了百中的校门，我也意想不到地进了重点班。每一位同学都有自己心目中的班级，我也有。我想：既然是重点班，应该就要比别班更严格要求。然而，我心目中的班级就应是一个团结友爱、开拓进取、求实创新的班集体。　小荷作文网www.zww.cn，你也可以投稿　　她应是一个充满爱心与奉献精神的班级。我们班不管谁有困难、也不管困难有多大，我们班的其它同学都会尽力帮助他（她），在这个班集体里，我们会感到家庭般的温暖，兄弟姐妹般的友情。能让我们乐观自信、活泼坚韧。对一切人类优秀文化成果都感兴趣。不仅能读唐诗宋词三字经，还能张口闭口道“Hello”。每次考试，都是所有班级中最好的。　小荷作文网www.zww.cn　　其次我希望有一个能静能动的课堂，静时凝神静气，在老师讲话的时候，底下不要有小动作、悄悄话出现。动时生龙活虎，开口则演说辩论，动手则实验探究。还应歌声与书声齐飞扬，笔墨与油彩共飘香。尽力配合好老师的每一堂课。留给每一位老师好的印象，能够让老师们提起好的班级时，第一个就想到我们（二）班。　小荷作文网www.zww.cn　　在求学方面，希望同学们都能够如饥似渴地渴望着知识的海水，用来浇灌自己那不充实、不肥沃的学识田地。努力读好每一科，不偏科。做个全面发展的学生。　小荷作文网www.zww.cn，你也可以投稿　　我心目中的班级就是这样。现在，我们的班级虽然不像我想像中的这么好，但是，我坚信：只要我们努力，也能够做到我想象的这样，到那时，我们班就是一个真真正正的重点班，当之无愧。

只要把积分的过程改成求和就可以证明了，如图。请采纳，谢谢！

如果这三个随机变量互相是独立的，你这个式子才成立。你先考虑两个独立变量的情况，E（A*B）=COV（A，B）+E（A）*E（B）。因为独立，所以协方差COV（A，B）=0，所以E（A*B）=E（A）*E（B）。再把两个变量的情况推广到三个，就能得出E（A*B*C）=E（A）*E（B）*E（C）。扩展资料：用概率论的知识，不难得知，甲获胜的可能性大，乙获胜的可能性小。因为甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是说甲赢得后两局或后两局中任意赢一局的概率为1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望获得100法郎；而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望获得100法郎奖金。可见，虽然不能再进行比赛，但依据上述可能性推断，甲乙双方最终胜利的客观期望分别为75%和25%，因此甲应分得奖金的100*75%=75(法郎)，乙应分得奖金的的100×25%=25(法郎)。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。参考资料来源：百度百科-数学期望

当E|x|->无穷时期望不存在，如指数分布和任一个随x增大的离散分布

我这里没数学公式编辑器,不好给你例子! 其实数学期望就是求个平均值!求期望：1、“样本点乘以对应的概率”,2、然后把这些值加起来就是期望了（不过要求总和要收敛哦,你想一个和不收敛,就没了求某个肯定的值了,何来期望）

其实数学期望就是求个平均值！求期望：1、“样本点乘以对应的概率”，2、然后把这些值加起来就是期望了（不过要求总和要收敛哦，你想一个和不收敛，就没了求某个肯定的值了，何来期望）对于任意一个随机变量 它不一定存在期望和方差. 例: 设X的密度函数为: f(x)=(2/π)(1/(1+x^2),x≥0 f(x)=0,x<0. 由于∫{0→∞}xdx/(1+x^2)发散,所以E(X)不存在. 另外E(X)存在,D(X)也可能不存在.

D(X)=E{[X-E[X]]^2}=E{X^2-2*X*E[X]+E[X]^2}=E[X^2]-E{2*X*E[X]}+E{E[X]^2}=E[X^2]-2*E[X]*E[X]+E[X]^2=X[X^2]-E[X]^2概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。扩展资料：离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，?，20，而不能取小数3.5，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5， 因而称这随机变量是连续型随机变量。参考资料来源：百度百科-方差百度百科-数学期望

依题意可以得到λ=3,； 所以E(X)=D(X)=3; 而D(X)=E(X^2)-E(X)^2=3; 所以E(X^2)=E(X)^2+D(X)=12；

P（x=k）=（m^k/k!)*e^(-m)x=1,x=2,x=0分别代入3p(X=1)+2P(X=2)=4P(X=0),化简3u+u^2-4=0u=1X~P(1)E(X)=D(X)=1扩展资料在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时；常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果，就是说，我们关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。因为随机变量的值是由试验结果决定的，所以我们可以给随机变量的可能值指定概率。

这个表明，随机变量X服从泊松分布，求X的函数x^2的期望。用随机变量函数的期望公式求解即可。解答见下图：

全班都不会，你们班……

如图所示：因为，(X，Y)是二维离散型随机变量。所以，xy也是离散型随机变量。先求出xy的概率分布列。再求xy的期望：比如 P(x＝0)＝1/2，P(x＝1)＝1/2 P(y＝0)＝1/2，P(y＝1)＝1/2 则，P(xy＝0)＝3/4 P(xy＝1)＝1/4 所以，E(XY)＝0×(3/4)＋1×(1/4)＝1/4。当随机变量的可取值全体为一离散集时称其为离散型随机变量，否则称其为非离散型随机变量，这是很大的一个类，其中有一类是极其常见的，随机变量的取值为一(n)维连续空间。计算方法：随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

解:(1).EY=2E(X)=2(2)E(Y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3如有意见，欢迎讨论，共同学习;如有帮助，请选为满意回答!

伯努利分布指的是对于随机变量X有, 参数为p(0<p<1)，如果它分别以概率p和1-p取1和0为值。EX= p,DX=p(1-p)。伯努利试验成功的次数服从伯努利分布,参数p是试验成功的概率。伯努利分布是一个离散型机率分布，是N=1时二项分布的特殊情况，为纪念瑞士科学家詹姆斯·伯努利(Jacob Bernoulli 或James Bernoulli)而命名一个非常简单的试验是只有两个可能结果的试验，比如正面或反面，成功或失败，有缺陷或没有缺陷，病人康复或未康复。为方便起见，记这两个可能的结果为0和1，下面的定义就是建立在这类试验基础之上的

1.显然每个人去甲游戏的概率是1/3，去乙游戏的概率是2/3独立重复事件：去甲的2人，去乙的2人，（1/3）^2*(2/3)^2=4/81 2.显然去参加甲游戏的的人数大于去参加乙游戏的人数只有两种情况，3人或全部（1/3）^3*(2/3)＋（1/3）^4=1/27

D（XY)=E(X^2Y^2)-E(XY)^2 =E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2 =[D(X)+E(X)^2][D(Y)+E(Y)^2]-E(X)^2E(Y)^2

相关指的是线性相关性，独立是指两个随机变量满足p(AB)=PAPB。不相关不一定独立，比如y=x^2，是不相关，但是不独立。独立一定不相关。

离散型随机变量的的期望也就是离散型随机变量的均值的是为了表达一个随机变量取值的中间水平，随机变量的方差刻画了随机变量取值的离散程度。由于它们反映了随机变量取值的平均水平及稳定性，所以随机变量的均值和方差在市场预测等其他方面有着重要的应用。离散型随机变量的期望公式：离散型随机变量X的取值为X1、X2、X3……Xn，p（X1）、p（X2）、p（X3）……p（Xn）、为X对应取值的概率，可理解为数据X1、X2、X3……Xn出现的频率高f（Xi）。则E（X）=X1*p（X1）+X2**p（X2）+……+Xn**p（Xn）= X1*f1（X1）+X2*f2（X2）+……+Xn*fn（Xn）。离散型随机变量的方差公式：D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2）-（EX）^2。常见的分布的方差和期望：1、均匀分布：期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12。2、二项分布：期望是np，方差是npq。3、泊松分布：期望是p，方差是p。4、指数分布：期望是1/p，方差是1/（p的平方）。5、正态分布：期望是u，方差是&的平方。6、X服从参数为p的0-1分布，则E（X）=p，d（X）=p（1-p）。

利用二项分布的期望与方差间接计算。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！

如图所示，点击放大

高二的时候，要先学习排列组合、 概率