函数

想办法获得CRubberbandView的一个指针，用指针调用那个函数如果你那个View已经注册过，且处于active状态，可用//#include"mainframe.h"//#inlcude"ruberandview.h"CMainFrame*pMain=(CMainFrame*)AfxGetApp()->m_pMainWnd;CRubberbandView*pView=(CRubberbandView*)pMain->GetActiveView();pView->bresenham();

不能 定义成全局变量

可以通过定义名称的办法将一个变量设置成一个数列。假定这个变量名是VAR，数列为A1：A100。步骤：1、按组合键CTRL+F3将名称定义功能调出；2、在“当前工作簿中的名称”中输入VAR，在“引用位置”处输入=$A$1:$A$100，确定。示例：如对A1：A100求和，输入公式=sum(var)即可。

int a=2;//..............//要定义为全局的，参考变量的可见性inline void b(){a += 1;}void main(){b();}不方便使用就不要使用内联的方式好了传递数组参数只能有一维可以不确定大小，其他的必须要给出限定，如果不能确定，就给一个可以满足的大数字就可以了（虽然会浪费）

当一个函数是内联和虚函数时，会发生代码替换或使用虚表调用吗？ 为了弄清楚内联和虚函数，让我们将它们分开来考虑。通常，一个内联函数是被展开的。 class CFoo { PRivate: int val; public: int GetVal() { return val; } int SetVal(int v) { return val=v; } }; 这里，假如使用下列代码： CFoo x; x.SetVal(17); int y = x.GetVal(); 那么编译器产生的目标代码将与下面的代码段一样： CFoo x; x.val = 17; int y = x.val; 你当然不能这么做，因为val是个私有变量。内联函数的优点是不用函数调用就能隐藏数据，仅此而已。虚函数有多态性，意味着派生的类能实现相同的函数，但功能却不同。假设 GetVal 被声明为虚函数，并且你有第二个 以不同方法实现的类 CFoo2： class CFoo2 : public CFoo { public: // virtual in base class too! virtual int CFoo2::GetVal() { return someOtherVal; } }; 假如pFoo是一个 CFoo 或 CFoo2 指针，那么，无论 pFoo 指向哪个类 CFoo 或 CFoo2，成员函数 pFoo->GetVal 都能调用成功。第一种是在函数定义中使用要害字 inline，如： inline CFoo::GetVal() { return val; } 第二种是在类的声明中编写函数体，就象前面的 CFoo2::GetVal 一样。所以假如将虚函数体包含在类的声明中，如： class CFoo { public: virtual int GetVal() { return val; } }; 编译器便认为这个函数 GetVal 是内联的，同时也是虚拟的。那么，多态性和内联特性如何同时工作呢？编译器遵循的第一个规则是无论发生什么事情，多态性必须起作用。假如有一个指向 CFoo 对象的指针，pFoo->GetVal 被保证去调用正确的函数。一般情况下，这就是说函数 GetVal 将被实例化为非内联函数，并有vtable（虚表）入口指向它们。但这并不意味着这个函数不能被扩展！再看看下面的代码： CFoo x; x.SetVal(17) int y = x.GetVal() 编译器知道x是 CFoo,而不是CFoo2，因为这个堆对象是被显式声明的。x肯定不会是CFoo2。所以展开 SetVal/GetVal 内联是安全的。假如要写更多的复杂代码： CFoo x; CFoo* pfoo=&x; pfoo->SetVal(17); int y = pfoo->GetVal(); ... CFoo2 x2; pfoo = &x2; pfoo->SetVal(17); //etc. 编译器知道 pfoo 第一次指向x，第二次指向x2，所以展开虚拟函数也是安全的。你还可以编写更复杂的代码，其中，pfoo 所指的对象类型总是透明的，但是大多数编译器不会做任何更多的分析。即使在前面的例子中，某些编译器将会安全运行，实例化并通过一个虚表来调用。实际上，编译器总是忽略内联需要并总是使用虚表。唯一绝对的规则是代码必须工作；也就是说，虚函数必须有多态行为。通常，无论是显式还是隐式内联，它只是一个提示而已，并非是必须的，就象寄存器一样。编译器完全能拒绝展开一个非虚内联函数，C++编译器经常首先会报错：“内联中断-函数太大”。假如内联函数调用自身，或者你在某处传递其地址，编译器必须产生一个正常（外联？）函数。内联函数在DEBUG BUILDS中不被展开，可设置编译选项来预防。通常类在头文件中声明，所以假如某个cpp包含foo.h，并且编译器决定实例化CFoo::GetVal，则在cpp文件中将它实例化成一个静态函数。假如十个模块包含foo.h，编译器产生的虚函数拷贝就有十个。实际上，可以用虚表指向不同类型的GetVal拷贝，从而是相同类型的对象只产生拷贝。一些链接器能巧妙地在链接时排除冗余，但一般你是不能指望他来保证的。我们得出的结论是：最好不要使用内联虚函数，因为它们几乎不会被展开，即便你的函数只有一行，你最好还是将它与其它的类函数一起放在模块（cpp文件）中。

1. inline 关键字， 只是建议编译器按内联处理， 编译器不一定将该函数按内联处理。2. 内联函数不是真正意义的函数。 它不会被编译成函数， 也就不会在编译成的dll中。 你可以把内联函数理解成具有类型检查功能的宏。3. 使用内联函数，需要包含其实现代码（函数体）， 因此一般都将其函数体写在头文件中。 如果不这么做， 当你在其他模块中调用该内联函数时， 你将面临麻烦。 你就必须要包含内联函数体所在的文件（.cpp )文件。表述也许不太清楚， 有问题可以email:joe7060@sohu.com

成员函数本来就可以访问私有变量，和他是不是内联的有什么关系。我明白你的意思，但是我想，第一，判断能否访问是在编译阶段的语义分析，inline是在生成代码阶段，当然是先语义分析再生成代码。第二，所谓内联，只是对生成的代码的优化，而访问权限只是在编译阶段保证你程序的正确。以上只是个人的想法。

设计变量：待定的求解参数x目标函数：用设计变量的函数f(x)来表示设计目标约束条件：限制设计变量的取值范围的等式或者不等式

un为目标函数，它可用前面的方法定义；x0为初始值；A、b满足线性不等式约束 ，若没有不等式约束，则取A=[ ]，b=[ ]；Aeq、beq满足等式约束 ，若没有，则取Aeq=[ ]，beq=[ ]；lb、ub满足 ，若没有界，可设lb=[ ]，ub=[ ]；nonlcon的作用是通过接受的向量x来计算非线性不等约束 和等式约束 分别在x处的估计C和Ceq，通过指定函数柄来使用，如：>>x = fmincon(@myfun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@mycon)，先建立非线性约束函数，并保存为mycon.m：function [C,Ceq] = mycon(x)

A 解:因为变量 满足约束条件 ,作出可行域,可知当过点( )和点(2,0)时目标函数 取得最小和最大值,故选A

void change(float *x,float *y){ float t=*x; *x=*y; *y=t;} int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){float a,b;cin>>a>>b;change(&a,&b);cout<<a<< ":"<<b<<endl;getchar(); return 0;}

简单啊语句：switch((int)(x+0.5)) { case 1: y=a+b*x; break; case 2: y=a–b*x;break; case 3: y=a*b*x; break; case 4: y=a/(b*x);break; default: printf("x error. "); } 改：int temp = (int)(x + 0.5);if(temp == 1)y=a+b*x;else if(temp ==2)y=a–b*x;else if(temp == 3)y=a*b*x; else if(temp ==4)y=a/(b*x);elseprintf("x error. ");

1.脉冲响应函数分析法就是用来分析VAR模型的一种方法,你不做VAR模型的话你分析什么呢...?2.简单来讲,就是在你做出来的VAR模型的界面上选View-ImpulseResponses.Display的选项卡里可以输入你要用的脉冲变量Impulses和响应变量Responses和其他一些东西比如响应变量的方差,输出形式.ImpulseDefinition选项卡里可以选择转换脉冲的方法,具体怎么做那是看你自己的模型情况了,细节去baidu.

Mathieu函数是一种特殊函数，可以用于解决Helmholtz方程。在数学和物理学领域中，求解Helmholtz方程是一个常见的问题，因为它可以描述一系列重要的物理现象，如声波、电磁波和量子力学中的波动问题等。使用Mathieu函数求解Helmholtz方程通常被归类为分离变量法的一种形式。这种方法利用假设函数的分离变量形式，将多元函数分解成一维函数的乘积，从而简化方程的求解过程。Mathieu函数是这种方法的一个例子，它在电磁学、量子力学等领域的研究中得到广泛应用。因此，使用Mathieu函数求解Helmholtz方程属于分离变量法的一种形式，是解决该问题的一种有效方法。

特征函数法是分离变量法。特征函数法，就是一快速解一类题的方法。主要是输入的f(t)是可以化为e指数形式，或者正余弦函数的形式(FT, ST中)，或者是a的k次方形式( z域中)，并且系统为LIT系统，且自变量t取值范围是负无穷到正无穷，就可以使用此法。

整体要是乘积的形式,否则也可以将两个关联变量等价代换成一个变量求解

在B4做公式 =PMT(0.0612/12，A4*12，B$1) 把公式下拉。每月还款约为：9.98万，8.8万，7.9万，7.2万........18年为4.59万。（显示为红色负数，表示要还款）函数的语法：=PMT(月利率，还款月数，贷款总额）

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离散型得随机变量只有概率函数，没有概率密度函数。至于怎么表示，要看该变量服从什么样得分布

死记硬背

bool值主要是真假，bool函数也就是用来判定真假，返回的是布尔值，即true or false。比如我写了一个判断是否是闰年的bool方法（函数）那么你传入判断后就只有两个结果真或假主要在你想判断的时候用bool函数。

C语言中的bool函数是一种判断表达式真假的函数，它接受一个参数，参数可以是表达式、变量、常量等，并返回一个布尔值（true或false）来表示表达式的真假。拓展：使用bool函数可以简化C语言程序的开发，在循环控制中，可以更方便地编写判断条件，使程序更加简洁、易读。网名：C语言小白。拓展：C语言作为一门非常重要的编程语言，具有功能强大、易学易用的特点，是编写系统软件、驱动程序和应用软件的首选语言。学习C语言可以为更高级的编程语言打下基础，并且可以为深入理解计算机系统运行原理提供帮助。

bool是基本类型不用声明，输入输出的#include<iostream>数学类的#include<cmath>,<cstring>....先包含后使用

尽管随机实验结果的意义是明确的，但这种结果往往是不利于进行数学分析的。例如，随机实验结果是硬币的正面或反面，这并不是一个方便的数学表示。开篇问题：如果一个喷泉每91分钟喷发一次。你随机来到哪里，逗留了20分钟。你看到它喷发的概率是多少？为何要引入随机变量在这些情况下，如果我们为随机实验的结果分配一个数字或一系列值，通常会更方便。例如，硬币的正面可以对应1，反面可以对应于0。为随机实验的结果分配一个数字的过程，我们叫做用随机变量表达。图1 抛掷硬币的结果与随机变量一个随机试验的样本空间为S，随机实验的结果是s，s是S中的元素，s∈S，定义一个函数X(s)，其中定义域为S，值域为实数的子集，这个函数叫叫作随机变量。图2表述了随机变量的概念。在概率与样本空间之间，添加一个随机变量，这样更有利于数学计算。随机变量的概念使用随机变量的好处是，无论随机实验潜在事件的形式如何，现在都可以根据实际值的数量来进行概率分析。随机变量可能是离散的，并且只接受有限的数值，例如在抛硬币实验中。或者，随机变量可以是连续的，并接受一系列的实数。举例1：抛3个硬币会得到几个正面？X="正面的个数" 是随机变量。可以有0个正面(如果所有硬币都是反面向上)、1个正面、2个正面或3个正面。所以样本空间={0, 1, 2, 3}。但现在结果的概率不再完全是相等的了。

概念（百度上的）：1. 随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。2. 函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。书上定义的随机变量是个函数。而函数就是映射，但不能仅仅说是对应关系，因为对应关系不一定是映射，映射不能一对多，而对应关系可以。

limF(x)=1（x→+∞）所以A=1X的概率密度：f(x)=e^x/(1+e^x)^2 (-∞<x<+∞)

在上一期中作者向诸位简要介绍了 ASP 脚本语言之一 VBScript 的一些基本常识，本期将继续给大家讲解 VBScript 的脚本编写方法，并通过展示 VBScript 在ASP 程序编写过程中的一系列实例使大家对 VBScript 有更进一层的理解。大家在学习了脚本语言 VBScript 的变量、常量和过程的基本概念后，本期将继续向各位介绍 VBScript 的函数和语法。函数和过程一样都是命名了的代码块，但它们却有很大的区别，过程完成程序任务，函数则返回值。我们可以这样理解，过程象一个完整的句子，而函数则象一个单词。举个例子，当你想获取某个数的平方根，你只要将该数传给 VBScript 的Sqr() 函数，此函数会立即返回该数的平方根。如：A=sqr(9)则 A=3。熟练掌握脚本语言的函数将给你编写 ASP 程序带来极大的方便，就以上一期结尾处作者布置给大家的课后练习来说，如果你对脚本语言的函数掌握不够全面，那么解决如此之小的一个问题将很有可能花费你相当大的精力。现在让我们来回顾一下这道课后练习。“作者正在用 ASP 制作一套基于 WEB 的 BBS 系统，希望能在其中添加一项特殊功能，即当任何用户登陆该 BBS 后都能够查阅近七天来所有新发布的信息。”如果你不熟悉 VBScrip，就不会知道 VBScrip 本身提供了一个用来取得日期之间的差或和的函数 DateSerial，它的语法如下：DateSerial(year, month, day)如果你要指定一个日期，例如：1998 年11 月10 日，那么 DateSerial 函数中每个参数的取值范围都应该是可接受的，即日的取值应在 1和31 之间，月的取值应在 1和12 之间。但是，也可以使用表示某日之前或之后的年、月、日数目的数值表达式为每个参数指定相对日期。以下样例中使用了数值表达式代替绝对日期。在这里，DateSerial 函数返回 1998 年11 月10 日之前二十年 (1990-20) 零两个月 (11-2) 又一天 (10-1) 的日期：即 1978 年9月9日。程序如下：Datep=DateSerial(1998-20, 11-2,10-1)对于 year 参数，若取值范围是从 0到99，则被解释为 1900 到1999 年。对于此范围之外的 year 参数，则使用四位数字表示年份（例如 1800 年）。当任何一个参数的取值出可接受的范围时，则会适当地进位到下一个较大的时间单位。例如，如果指定了 35 天，则这个天数将被解释成一个月加上多出来的日数，多出来的日数取决于其年份和月份。但是如果参数值超出 -32,768 到32,767 的范围，或者由三个参数指定（无论是直接还是通过表达式指定）的日期超出了可以接受的日期范围，就会发生错误。当我们了解并掌握了函数 DateSerial 的使用方法后，再来看看作者布置的这道题目，一切就迎刃而解了。下面我将程序中的此部分代码公布如下：itemp=DateSerial(Year(date), month(date), day(date)-7)itemp=DateValue(itemp)sql="Select * from message Where message.creatime Between #"date"# And #"itemp"# "在这里我们又接触到了一组函数 Year,month,day，它们是用来得到一个日期的年、月、日。date 是常数，表示今天日期，而函数 DateValue 则是将字符串变量转化为日期格式的变量。在本段程序的第三行，我们第一次接触到了标准的 SQL 查询语句，这句语句是什么意思呢？“Select”是标准的 SQL 数据库查询命令，通过 SELECT 语句我们可以在数据库中检索数据，并将查询结果提供给用户，此处的“*”表示查询该名为“message”的数据库中的所有记录，而“where”的作用是设定一个查询条件，是为了将数据库中符合条件的记录取出来，“message.creatime”是一个储存了数据库中记录创建日期的变量。将整句语句连起来理解就是：查询名为 message 的数据库中的所有记录，并将其中创建日期在今天和今天以前七日以内的所有记录存储在变量 sql 中。可能由于大家第一次接触 SQL 语句，一时间无法完全理解它的作用，不过不用担心在今后的章节中作者将专门用一期给大家介绍 SQL 的使用方法。通过上面的学习，大家应该已经能够理解函数在程序中的作用，当然我们不必去死背函数，但要做到熟练运用只有一条捷径 -- 多实践。接下来让我们来看看 VBScript 的基本语法。了解编程语言的朋友一定知道在程序中控制程序流程的语句主要可以分为条件语句和循环语句，在 VBScript 中可使用以下条件语句：If...Then...Else 语句Select Case 语句If...Then...Else 语句用于计算条件是否为 True 或 False，并且根据计算结果指定要运行的语句。通常，条件是使用比较运算符对值或变量进行比较的表达式，If...Then...Else 语句可以按照需要进行嵌套。让我们来创建两个范例文件：if1.asp 和 if2.asp将以下语句剪贴到记事簿中，并保存为 if1.asp( 注意：请将程序中“”后的空格去掉 )htmlheadTITLEif1.asp /TITLE/head body bgcolor="#FFFFFF"form action="if2.asp" method=getYour First Name INPUT NAME="FirstName" MaxLength=20 pYour Last Name INPUT NAME="LastName" MaxLength=20 pINPUT TYPE=submit INPUT TYPE=reset/form/body/html将以下语句剪贴到记事簿中，并保存为 if2.asphtmlheadTITLEifrespond.asp /TITLE/head% fname=request.querystring("Firstname")lname=request.querystring("Lastname")If fname="George" and lname="Washington" then %Hi.You must be the first president!% else %Hi!Nice to Meet You%end if %/body/htmlasp1.asp 产生一个文本输入框，要求用户输入姓、名，asp2.asp 则是用 IF 语句判断用户输入的姓名是否为“George Washington”,并做出相应的反馈。在此我们遇到了一个 ASP 的内建对象 request，通过使用 request 对象可以访问任何用 HTTP 请求传递的信息，包括从 HTML 表格中用 POST 方法或 GET 方法传递的参数、cookie 和用户认证。而 QueryString 集合检索 HTTP 查询字符串中变量的值，HTTP 查询字符串由问号 (?) 后的值指定。如：生成值为 "Firstname=GeorgeLastname=Washington" 的变量名字符串。关于 ASP 对象作者将在今后的几篇里重点讲述。If...Then...Else 语句的一种变形允许您从多个条件中选择，即添加 ElseIf 子句以扩充 If...Then...Else 语句的功能，使您可以控制基于多种可能的程序流程。我们将 asp2.asp 的程序部分扩充如下： %fname=lcase(request.querystring("Firstname"))lname=lcase(request.querystring("Lastname"))If fname="george" and lname="washington" then %Hi.You must be the first president! p% elseIf fname="ronald" and lname="reagan" then %Hi.You must be the actor president! p% elseIf fname="jimmy" and lname="carter" then %Hi.You must be the peanut farmer president! p% elseIf fname="naoko" or fname="charles" then %Hi.Your name reminds me of someone,but I am not sure who! p% else %Hi!Nice to Meet You% end if %可以添加任意多个 ElseIf 子句以提供多种选择。但使用多个 ElseIf 子句经常会使程序变得很累赘。在多个条件中进行选择的更好方法是使用 Select Case 语句。Select Case 结构提供了 If...Then...ElseIf 结构的一个变通形式，可以从多个语句块中选择执行其中的一个。Select Case 语句提供的功能与 If...Then...Else 语句类似，但是可以使代码更加简练易读。Select Case 结构在其开始处使用一个只计算一次的简单测试表达式。表达式的结果将与结构中每个 Case 的值比较。如果匹配，则执行与该 Case 关联的语句块，我们同样可以用 Select Case 语句来写 asp2.asp 文件：%fname=lcase(request.querystring("Firstname"))lname=lcase(request.querystring("Lastname"))name=fname+lnameSelect case namecase "georgewashington"response.write "Hi.You must be the first president! p"case "ronaldreagan"response.write "Hi.You must be the actor president! p"case "jimmycarter"response.write "Hi.You must be the peanut farmer president! p"case "naokocharles"response.write "Hi.Your name reminds me of someone,but I am not sure who! p"case elseresponse.write "Hi!Nice to Meet You"End Select %请注意 Select Case 结构只计算开始处的一个表达式，并且只计算一次，而 If...Then...ElseIf 结构计算每个 ElseIf 语句的表达式，这些表达式可以各不相同。因此仅当每个 ElseIf 语句计算的表达式都相同时，才可以使用 Select Case 结构代替 If...Then...ElseIf 结构。Select Case 语句也是可以是嵌套的，每一层嵌套的 Select Case 语句必须有与之匹配的 End Select 语句。以上给大家介绍的脚本语言 VBScript 的函数和条件语句的使用方法，由于篇幅的缘故不能详细展开，希望各位有志学习 ASP 的朋友，能在课后进行一定程度的自学和练习。在日常开发 ASP 应用程序的过程中作者本人日渐体会到了脚本语言的重要性，灵活运用脚本语言将非但可以大大提高 ASP 应用程序的开发过程，给广大网站制作人员节省大量的时间，而且还能够增强 ASP 应用程序的执行效率和功能。欲善其事必先利其器，因此作者在此强烈建议诸君，熟练掌握脚本语言，这将对你的 ASP 程序开发大有帮助。由于本文不是 VBScript 教程，因此只能用较小的篇幅给大家简要介绍一些 VBScript 基本常识，在下一期介绍完 VBScript 的循环语句后，我们将正式开始学习 ASP 的内建对象，要深入 VBScript，建议大家找些教材进行自学。如果你在看完本文后有任何问题请及时 Mail 我，如果你有什么好的建议也请来信告知，谢谢。

一次函数（linear function），也作线性函数，在x,y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。 函数的基本概念：在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x每一个确定的值，在y中都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，也可以说x是自变量，y是因变量。表示为y＝kx＋b（k≠0，k、b均为常数），当b＝0时称y为x的正比例函数，正比例函数是一次函数中的特殊情况。可表示为y=kx。 现在是初二教学本里最难的一章（当然有一些人例外），应用最广泛，知识最丰富的数学课题 基本定义 变量：变化的量（可取不同值） 常量：不变的量（固定不变） 自变量k和X的一次函数y有如下关系： 1.y=kx+b （k为任意不为0的常数，b为任意常数） 当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应。如果有2个及以上个值与x对应时，就不是一次函数。 x为自变量，y为函数值，k为常数，y是x的一次函数。 特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为常量，但K≠0）正比例函数图像经过原点。 定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合。 http://baike.baidu.com/view/91620.htm#sub91620 一次函数 百度百科 二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 二次函数 百度百科 http://baike.baidu.com/view/407281.htm#sub407281

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。

一次函数：y=kx+b（k≠0）中，k和b都是常量，x、y都是变量。一柳用心作答。

常量就是不变的量，你就可以理解为常数，比如1，2，3，e，π等等 与常量相对的就是变量，就是未知数，x,y,z 自变量一般情况下就是x，因变量就是f(x)或是y y=2x+1 1就是常量 x就是自变量 y就是因变量 x,y都是变量 同...

a b c常量 xy变量

衍生物（衍生）是微积分概念的重要基础。当参数的增量趋于零时，因变量的增量与自变量增量商的限制。当一个函数的导数的存在，调用此函数可导致或鉴别。推导函数必须是连续的。不连续的功能，不应导致。衍生物本质上是求的范围内，从四个算法的限制来自四个算法的衍生物的处理。 数季一鸣，衍生，改变速度的问题和困难曲线相切一个抽象的数学概念。也被称为变化率。 由于汽车在10小时内去600公里，它的平均时速为60公里/小时，但在移动的实际过程中，有节奏的变化，并非所有的60公里每小时。为了驱动速度的变化过程中，以更好地反映该汽车时，时间间隔可以缩短，其中车辆设定时间ts对于s = F（T）之间的关系，则轿厢从时刻t0改变在这段时间内的平均到T1转速范围内[F（T1）-f（T0）] / [T1-T0]，当T1和T0非常接近，变化的速度也不会伟大的汽车，平均车速将能更好地反映汽车运动这一段时间t0到t1中，自然放限制并[f（t1）的-f（T 0）] / [T1-T0]作为汽车的瞬时速度在时间t0，这就是通常所说的速度范围内变化。在一般情况下，假设一元函数y = f（x）的在点X0的附近（X0-一个，X0 +α）内，当自变量增量ΔX= X-X0→0的增量函数ΔY= f定义（ x）的 - 限制率f（X0）增量参数的存在，并且是有限的，表示函数f在点X0衍生的衍生物（或f的在x0变化率称为点）。如果在每一个点的间隔I可以指导的函数f，我会得到一个新的功能的域，表示为F"，称为微分函数f，称为衍生物。函数y = f（x）的在点X0衍生物F"（X0）几何意义：升中的曲线P0 [X0中，f（X0）]的切点。在一般情况下，我们都来使用导数函数，以确定增加或减少在性功能的规则：令y = F（x）的在（A，B）可导致内部。若（a，b）在中，f"（X）> 0，则f（x）的在该区间单调增加。 。若（a，b）在中，f"（X）<0，则f（x）的在该区间单调递减。因此，当f"（X）= 0时，Y = F（X）的最大值或最小值，最大值为最大的最大值，最小值的最小值是一个最小值。函数曲线的衍生物几何意义是在这一点上与所述切线斜率。 （1）找到的函数y = f（x）的在x0在步骤衍生物：①求增量值Δy= F的函数（X0 +ΔX）-f（X0）② 需求变化的平均速率③取极限，太衍生物。 公式几种常见的功能（2）衍生品：① C"= 0（C是常数函数）; ②（X ^ N）= NX ^（N-1）（n∈Q）; ③（氮化硅）"= cosx; ④（cosx）= - sinx的; ⑤（E ^ X）= E ^ X; ⑥（一^ X）"= A ^ xlna（ln为自然对数）⑦（INX）"= 1 /×（ln为自然对数）⑧（logax）"=（ xlna）^（ - 1），（A> 0和不等于1）补充一下。代表上述公式是不是一个常数去，只能代表的功能，新的学校往往衍生忽略这一点，造成歧义，我们应该多加注意。四种算法（3）衍生：①（U±V）= U"±V"②（UV）"= u"v +紫外线“③（U / V ）"=（u"v-UV“）/ V ^ 2 衍生物（4）复合函数独立变量的导数的复合函数，等于中间变量的衍生物的已知函数，乘以参数的中间变量微分 - 称为链式法则。 衍生是微积分的重要支柱。牛顿和莱布尼茨做出了杰出的贡献，这个！点击看详细衍生应用（1）使用符号的 1. 单调函数来确定改变的函数的导数在使用衍生变化的迹象在判断的功能，这是在曲线的变化的研究应用的衍生物的几何意义，它充分体现数形结合想法。 通常，在一个时间间隔（A，B）内，如果> 0，则该函数y = f（x）的在单调的间隔;如果<0，则该函数y = f（x）的在此单调递减的时间间隔。 如果恒有= 0，则f（x）是一个范围的功能内恒定。 注意：在一定的时间间隔，> 0是f（x）在此区间的充分条件为增函数，而不是一个必要条件，如F（X）= X 3是增函数，包括，但。步骤（2）需求函数的单调区间①确定函数f（x）的定义域; ②衍生; ③由（或）相应的解x范围。当f"时（X）> 0，F（X）中的相应的时间间隔为增函数; f出现"时（X）<0，函数f（x）在各时间间隔是一个递减函数。 2.极端功能（1）函数的极值确定①如果对符号的两侧是相同的，这不是F（X）的极端点; ②如果左侧的右侧附近，那么，是最大或最小值。域功能 3.求函数极限一步①定义; ②衍生; ③在方程和所有居民的定义域获得发现所有的实根;周围的符号④检查停滞，如果左和右是否定的，则函数f（x），以获得在根中的最大值;如果左负权，则f（x）的，以获得在根的最小值。 4.最值功能（1）若函数f（x）在[A，B]的最大（或最小）是在一个点（A，B）中的收购显然这个最大（或极小值）的同时是最大值（或最小值），它是f（x）的所有的最大值（或最小值），在（A，B）内的最大（或最小），但该值的也可以是[A，B]在端a或b，和极值值获得的两个不同的概念。步骤（2）发现的f（x）在[A，B]上的最大和最小①找到的f（x）在（A，B）的极限之内; ②各自的极值到f（一）中，f（B）的比较，其中最大的是最大值的F（X），一个最低限度是最小值。常在生活中遇到 5.人生最优化问题追求最大的利润，材料最省，效率最高等问题，这些所谓的优化问题，优化问题，也被称为最大的价值。为了解决这些问题，一个非常现实的意义。这些问题通常可以转化为有问题的数学函数，然后进入大（小）为求函数值的问题

u表示的是期望值，o^2表示的是方差，建议你先看看正态分布函数的定义。

你好！可利用已知变量的期望与方差，若Y=aX+b，则E(Y)=aE(X)+b，D(Y)=(a^2)D(X)。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

求解方法：代入公式。在[a,b]上的均匀分数。期望：EX=∫{从-a积到a} xf(x) dx。=∫{从-a积到a} x/2a dx。=x^2/4a |{上a,下-a}。=0。E(X^2)=∫{从-a积到a} (x^2)*f(x) dx。=∫{从-a积到a} x^2/2a dx。=x^3/6a |{上a,下-a}。=(a^2)/3。在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。总结如下：离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。

E(X)=X1*p(X1）+X2*p(X2）+……+Xn*p(Xn)=X1*f1(X1）+X2*f2(X2）+……+Xn*fn(Xn)。n为这离散型随机变量，p(X1），p(X2），p(X3），……p(Xn)为这几个数据的概率函数。在随机出现的几个数据中p(X1），p(X2），p(X3），……p(Xn)概率函数就理解为数据X1，X2，X3，……，Xn出现的频率f(Xn)。介绍在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

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由Skorokhod表示定理，在相同的概率空间上构造随机变量序列Xn,n=1,2,…，和X，Xn与pn具有相同的分布，X与p具有相同的分布，并且：Xn以概率1收敛于X。由于g为连续函数，据以概率1收敛的性质，得: g(Xn)以概率1收敛于g(X)进而有 g(Xn)依分布收敛于g(X)又由于g(Xn)与g(pn)同分布，g(X)与g(p)同分布，故： g(pn)依分布收敛于g(p) 注：“以概率1收敛”即“几乎处处收敛”，不是“依概率收敛”。

林德伯格列维定理林德伯格－列维[1]（Lindburg-Levy）定理，即独立同分布随机变量序列的中心极限定理。它表明，独立同分布、且数学期望和方差有限的随机变量序列的标准化和以标准正态分布为极限：设随机变量X1，X2，......Xn，......相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差：E（Xk）=μ，D（Xk）=σ^2>0(k=1,2....),则随机变量之和的标准化变量的分布函数Fn（x）对于任意x满足limFn（x）=Φ（）　其中Φ(x)是标准正态分布的分布函数

根据概率收敛于x :标记为(a.s.)根据概率1收敛于x :标记为(p )收敛于分布:分布函数列弱收敛于随机变量x的分布函数f(x )，标记为二阶矩空间：H空间上的范数：随机变量序列的均方极限：定义：设置，如果随机变量序列{}的均方收敛于随机变量x，将x表示为的均方极限ps :极限运算直接接触随机变量时，使用符号l.i.m柯西序列：当满足二阶矩空间h中随机变量序列时被称为柯西序列。柯西均方收敛准则：二阶矩空间h中随机变量序列均匀收敛的充分要求是它是一只感人的母鸡。均方极限：定义(x(t )，t ) t是二阶矩随机过程，x(h，如果这样，表示x(t )全部收敛于x即可洛易夫均方收敛准则：{x(t )，tT}是二阶矩的随机过程，{x(t )在那里收敛的充分必要条件是存在。均方连续：定义(如果满足二阶矩过程(x ) t )，则称为) x ) t )，t )以均方连续。均方连续准则：二阶矩过程(x(t )、t(t )在t ) t上均方连续，相关函数r(s，t )在那里连续是十分必要的条件。均方导数：定义(二次矩过程)称为x(t )，t(t )在点上微小，在均方极限的情况下，统称为{x(t )，表示为t(t )点的均方微分和均方微分。广义二阶导数：定义：存在，这个极限被称为f(s，t )的) s，t )中的广义二次导数。均方可微准则：实二次矩过程{x(t )、t (t )可以处处微，的充要条件是相关函数r(s，t )可以处处广义二次微。

b

就是把联合分布律那一列或那一行的结果相加的和就是对应的边缘分布律了

f(x)=e^(-1/3)/3

x<=0时, P{X<x}=0,x>0时, P{X<x}=1-e^(-λx) F(y)=P{Y<y}=P{X+1<y}=P{X<y-1}y<=1时, F(y) = P{X<y-1} = 0, f(y) = F"(y) = 0.y>1时, F(y) = P{X<y-1} = 1-e^[-λ(y-1)], f(y) = F"(y) = -e^[-λ(y-1)]*(-λ) = λe^[-λ(y-1)] Y=X+1 的概率密度函数为,y<=1时, f(y)=0,y>1时, f(y)=λe^[-λ(y-1)] Y=X+1的概率分布函数为,y<=1时, F(y)=P{Y<y} = 0,y>1时, F(y)=P{Y<y} = 1 - e^[-λ(y-1)]

简单计算一下即可，答案如图所示

利用概率关系进行计算。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！

x的密度函数错了。

13.设随机变量x服从指数分布,而随机变量y=min{x,2},则随机变量y的分布函数(c)a.是阶梯函数b.恰好有一个间断点c.是连续函数d.恰好有两个间断点

13.设随机变量X服从指数分布,而随机变量Y=min{X,2},则随机变量Y的分布函数( C )A.是阶梯函数B.恰好有一个间断点C.是连续函数D.恰好有两个间断点

正态分布是连续型的，而连续型随机变量取任何一个固定值的概率都是0，所以P(X=0)=0。又X~N(0,1)，则X的分布关于0左右对称，所以Φ(0)=P(X≤0=0.5。

e^tu03bc

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。中文名正态分布外文名normal distribution别名高斯分布发现者棣莫弗（Abraham de Moivre）所属学科概率论快速导航定理定义性质分布曲线研究过程曲线应用历史发展正态分布概念是由德国的数学家和天文学家棣莫弗（Abraham de Moivre）于1733年首次提出的，但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。但现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。这传达了一种想法：在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响最大者，就是这一项。在高斯刚作出这个发现之初，也许人们还只能从其理论的简化上来评价其优越性，其全部影响还不能充分看出来。这要到20世纪正态小样本理论充分发展起来以后。拉普拉斯很快得知高斯的工作，并马上将其与他发现的中心极限定理联系起来，为此，他在即将发表的一篇文章（发表于1810年）上加上了一点补充，指出如若误差可看成许多量的叠加，根据他的中心极限定理，误差理应有高斯分布。这是历史上第一次提到所谓“元误差学说”——误差是由大量的、由种种原因产生的元误差叠加而成。后来到1837年，海根（G.Hagen）在一篇论文中正式提出了这个学说。其实，他提出的形式有相当大的局限性：海根把误差设想成个数很多的、独立同分布的“元误差” 之和，每只取两值，其概率都是1/2，由此出发，按棣莫弗的中心极限定理，立即就得出误差（近似地）服从正态分布。拉普拉斯所指出的这一点有重大的意义，在于他给误差的正态理论一个更自然合理、更令人信服的解释。因为，高斯的说法有一点循环论证的气味：由于算术平均是优良的，推出误差必须服从正态分布；反过来，由后一结论又推出算术平均及最小二乘估计的优良性，故必须认定这二者之一（算术平均的优良性，误差的正态性） 为出发点。但算术平均到底并没有自行成立的理由，以它作为理论中一个预设的出发点，终觉有其不足之处。拉普拉斯的理论把这断裂的一环连接起来，使之成为一个和谐的整体，实有着极重大的意义。定理由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。[1]若服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）定义一维正态分布若随机变量 服从一个位置参数为 、尺度参数为 的概率分布，且其概率密度函数为[2]则这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作 ，读作 服从 ，或 服从正态分布。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。本词条的正态分布是一维正态分布，此外多维正态分布参见“二维正态分布”。标准正态分布当 时，正态分布就成为标准正态分布性质正态分布的一些性质：[2]（1）如果 且a与b是实数，那么 （参见期望值和方差）。（2）如果 与 是统计独立的正态随机变量，那么：它们的和也满足正态分布它们的差也满足正态分布U与V两者是相互独立的。（要求X与Y的方差相等）。（3）如果和是独立常态随机变量，那么：它们的积XY服从概率密度函数为p的分布其中是修正贝塞尔函数（modified Bessel function）它们的比符合柯西分布，满足（4）如果为独立标准常态随机变量，那么服从自由度为n的卡方分布。

我假设你说的“平均值”，指的是“样本平均值”。这个平均值X杠的分布函数，应该和样本数目N有关。N个独立高斯分布的求和仍然是高斯分布，平均值也是高斯分布，这个性质大家都很熟悉。N个独立指数分布的求和是伽玛分布，具体可以去网上查下伽玛分布的性质。下面是我的答案，应该不太会错的，用计算机验证过的。参考资料（Gamma分布）：http://baike.baidu.com/view/1476695.htm摘录：“ 设α，β是正常数，如果X的密度是：就称X是服从参数为（β，α）的Gamma分布。并记为Γ(β,α)。。。当β为正整数时，分布可看作α个独立的指数分布之和 ”。

随机变量x服从参数为=1的指数分布，求变量y=x∧2的概率密度函数 答：y=x^2, x=√y f(x) = (e^(-x))u(x). u(x) 是阶跃函数。 f(y) = f(x)/|g"(x)| = {e^(-√y)/|(2√y)}|u(y)

解：对于二维连续变量的分布函数F(x,y)，一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解；对于非连续变量，需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中，当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v)dv=∫(0,x)2e^(-2u)du∫(-0,y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。当xu2209(0,∞)、yu2209(0,∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞,0)du∫(-∞,0)f(u,v)dv=0。供参考。

调用方式（1）y=mean（x）：当x为向量时，此函数结果为x的均值；当x为一矩阵时，函数结果为一个行向量，其元素分别为矩阵每列元素的均值。（2）y=mean（x，dim）：用参数dim来指定求均值的数据对象。·当dim为1时，函数结果为一个行向量，其元素分别为x每列元素的均值；·当dim为2时，函数结果为一个列向量，其元素分别为x每行元素的均值。

是求最大还是最小呢

命令fminunc().单独写个.M文件，把约束条件写进去，在约束区有个“Nonlinear constraint function” @+"约束文件名" 例子：求解如附件图片所示的有约束非线规划问题，分三个步骤1.建立名为myobjfunc的m文件如下function RES = myobjfunc(x)RES=(x(3)*(1/(2*(x(3)^2 + x(5))*(x(4)^2 + x(3) + x(1)*x(2))^(1/2)) ... - (2*x(3)*(x(4)^2 + x(3) + x(1)*x(2))^(1/2))/(x(3)^2 + x(5))^2))... /(2*((x(4)^2 + x(3) + x(1)*x(2))^(1/2)/(x(3)^2 + x(5)) + 1)^(1/2)) ... + x(4)^2/(2*((x(4)^2 + x(3) + x(1)*x(2))^(1/2)/(x(3)^2 + x(5)) + 1)^(1/2)... *(x(3)^2 + x(5))*(x(4)^2 + x(3) + x(1)*x(2))^(1/2)) ... - (x(5)*(x(4)^2 + x(3) + x(1)*x(2))^(1/2))/(2.... *((x(4)^2 + x(3) + x(1)*x(2))^(1/2)/(x(3)^2 + x(5)) + 1)... ^(1/2)*(x(3)^2 + x(5))^2) + (x(1)*x(2))/(2*((x(4)^2 + x(3) + x(1)*x(2))... ^(1/2)/(x(3)^2 + x(5)) + 1)^(1/2)*(x(3)^2 + x(5))... *(x(4)^2 + x(3) + x(1)*x(2))^(1/2));2. 建立名为mymodelcons的m文件如下function [C,CEQ]=mymodelcons(x)C(1)=x(1)+x(2)^2-10;C(2)=1-x(1)-x(2)^2;CEQ=[];3.在matlab命令窗口中输入以下命令并执行lb=[0.5 0.5 0.5 1 1];ub=[5 5 5 3 4];[X,Y,FLAG]=fmincon(@myobjfunc,[1 1 1 1 1],[],[],[],[],lb,ub,@mymodelcons)结果为Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006): lower upper ineqlin ineqnonlin 5 1 1 4 X = 5.0000 2.2361 1.2359 3.0000 1.0000. ==================================================在天涯回答上有类似的问题的两个解答供参考http://wenda.tianya.cn/wenda/thread?tid=29980be1cb2bb991参考解答一--------------------------------------------------fun=@(x)sqrt(x(1)^2+x(2)^2)+sqrt(x(1)^2+(x(2)-52)^2)+sqrt(x(1)^2+(x(2)-139.5)^2)+sqrt(x(1)^2+(x(2)-228)^2)+sqrt(x(1)^2+(x(2)-288)^2)+sqrt((x(1)-65)^2+x(2)^2)+sqrt((x(1)-84)^2+x(2)^2)+sqrt((x(1)-110)^2+(x(2)-288)^2)+sqrt((x(1)-110)^2+(x(2)-217)^2)+sqrt((x(1)-110)^2+(x(2)-93)^2)+sqrt((x(1)-110)^2+x(2)^2)+sqrt((x(1)-65)^2+x(2)^2);lb=[0;0];ub=[110;228];options=optimset("PlotFcns",{@optimplotx,@optimplotfirstorderopt,@optimplotstepsize,@optimplotfval});[x,fval]=fmincon(fun,rand(2,1),[],[],[],[],lb,ub,[],options)Optimization terminated: magnitude of directional derivative in searchdirection less than 2*options.TolFun and maximum constraint violation is less than options.TolCon.No active inequalities.x = 55.3467 74.3034fval = 1.3748e+003 参考解答二-------------------------------------------（一）非线性一元函数的最小值Matlab函数为fminbnd()，其使用格式为：X=fminbnd(fun,x1,x2)[X,fval,exitflag,output]= fminbnd(fun,x1,x2)其中：fun为目标函数，x1，x2为变量的边界约束，即x1≤x≤x2，X为返回的满足fun取得最小值的x的值，而fval则为此时的目标函数值。 exitflag>0表示计算收敛，exitflag=0表示超过了最大的迭代次数，exitflag<0表示计算不收敛，返回值 output有3个分量，其中iterations是优化过程中迭代次数，funcCount是代入函数值的次数，algorithm是优化所采用的算法。例1：求函数 在区间 的最小值和相应的 值。解决此问题的Matlab程序为：clearfun="(x^5+x^3+x^2-1)/(exp(x^2)+sin(-x))"ezplot(fun,[-2,2])[X,fval,exitflag,output]= fminbnd(fun,-2,2)结果为：X = 0.2176fval =-1.1312exitflag = 1output = iterations: 13funcCount: 13algorithm: "golden section search, parabolic interpolation"（二）无约束非线性多变量优化问题这里我们介绍两个命令：fminsearch()和fminunc()，前者适合处理阶次低但是间断点多的函数，后者则对于高阶连续的函数比较有效。命令fminsearch()的格式为：X= fminsearch(fun,X0)[X,fval,exitflag,output]= fminsearch(fun,X0,options)该命令求解目标函数fun的最小值和相应的x值，X0为x的初始值，fval为返回的函数值，exitflag=1表示优化结果收敛，exitflag=0 表示超过了最大迭代次数。返回值output有3个分量，其中iterations是优化过程中的迭代次数，funcCount是代入函数值的次数，algorithm是优化所采用的算法。options是一个结构，里面有控制优化过程的各种参数，参考optimset()命令来设置，一般情况下我们不必改动它，即使用缺省设置就可以了。例2：求函数 的最小值以及最小值点。完成该计算的Matlab程序如下：clearfun1="sin(x)+cos(y)"fun2="sin(x(1))+cos(x(2))"ezmesh(fun1)[X,fval]=fminsearch(fun2,[0,0])X = -1.5708 3.1416fval = -2.0000其中语句ezmesh()是为了画出函数的图形，注意这里fun1和fun2的不同，考虑如果用相同的是否可行。命令fminunc()的格式为：X=fminunc(fun,X0)[X,fval,exitflag,output,grad,hessian]=fminunc(fun,X0,options)命令fminunc()通过计算寻找多变量目标函数fun的最小值，X0为优化的初始值，X为返回的变量的值，grad返回解点的梯度，hessian返回解点的汉森矩阵。其它参数的意义和命令fminsearch()相同。例3：求函数 的最小值。解：Matlab程序为clearfun="exp(x(1))*(2*x(1)^2+3*x(2)^2+2*x(1)*x(2)+3*x(2)+1)";x0=[0,0];options=optimset("largescale","off","display","iter","tolx",1e-8,"tolfun",1e-8);[x,fval,exitflag,output,grad,hessian]=fminunc(fun,x0,options)运行结果为：IterationFunc-countf(x)Step-sizeDirectional derivative1210.2-10280.3694710.134277-0.020 .

syms a b c d 用syms定义多个符号变量即可

局部优化。1、方法有：加入一个参数，比如优化a和b，那么我们加入参数p，则变成优化a+p*b，这种实现简单，但是参数比较难确定。2、多目标优化~同时优化两个目标，这个有很多相关算法，优点是比较全，但是实现比较复杂。

这是个正态分布的标准化啊..要证的话也可以.]简洁版：证：已知EX=μ DX=σ平方EY=E（X-μ/σ）=1/σ （EX-Eμ）=1/σ （μ-μ）=0DY=D（X-μ/σ）==[D（X-μ)]/σ平方=DX/σ平方=1得证证法2假设X～N(μ,σ^2),则Y=(X...

正态分布normal distribution一种概率分布.正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2 ).遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大 ,而取离μ越远的值的概率越小；σ越小,分布越集中在μ附近,σ越大,分布越分散.正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称,在μ处达到最大值,在正（负）无穷远处取值为0,在μ±σ处有拐点.它的形状是中间高两边低 ,图像是一条位于x轴上方的钟形曲线.当μ＝0,σ2 ＝1时,称为标准正态分布,记为N（0,1）.μ维随机向量具有类似的概率规律时,称此随机向量遵从多维正态分布.多元正态分布有很好的性质,例如,多元正态分布的边缘分布仍为正态分布,它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布,特别它的线性组合为一元正态分布.正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到.C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它.P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质.生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述.例如,在生产条件不变的情况下,产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量,等等.一般来说,如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果,那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）.从理论上看,正态分布具有很多良好的性质 ,许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的,例如对数正态分布、t分布、F分布等.正态分布应用最广泛的连续概率分布,其特征是“钟”形曲线.1.正态分布若 的密度函数（频率曲线）为正态函数（曲线）(3-1)则称 服从正态分布,记号 .其中 、 是两个不确定常数,是正态分布的参数,不同的 、不同的 对应不同的正态分布.正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称,曲线与横轴间的面积总等于1.2．正态分布的特征服从正态分布的变量的频数分布由 、 完全决定.(1) 是正态分布的位置参数,描述正态分布的集中趋势位置.正态分布以 为对称轴,左右完全对称.正态分布的均数、中位数、众数相同,均等于 .(2) 描述正态分布资料数据分布的离散程度,越大,数据分布越分散,越小,数据分布越集中.也称为是正态分布的形状参数,越大,曲线越扁平,反之,越小,曲线越瘦高.(二)标准正态分布1．标准正态分布是一种特殊的正态分布,标准正态分布的 ,,通常用 （或Z）表示服从标准正态分布的变量,记为 N（0,）.2．标准化变换：,此变换有特性：若 服从正态分布 ,则 就服从标准正态分布,故该变换被称为标准化变换.3.标准正态分布表标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到 范围内的面积比例 .（三）正态曲线下面积分布1．实际工作中,正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比,或变量值落在该区间的概率（概率分布）.不同 范围内正态曲线下的面积可用公式3-2计算.（3-2）.2.几个重要的面积比例轴与正态曲线之间的面积恒等于1.正态曲线下,横轴区间 内的面积为68.27%,横轴区间 内的面积为90.00%,横轴区间 内的面积为95.00%,横轴区间 内的面积为99.00%.（四）正态分布的应用某些医学现象,如同质群体的身高、红细胞数、血红蛋白量,以及实验中的随机误差,呈现为正态或近似正态分布；有些指标（变量）虽服从偏态分布,但经数据转换后的新变量可服从正态或近似正态分布,可按正态分布规律处理.其中经对数转换后服从正态分布的指标,被称为服从对数正态分布.1.估计频数分布 一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式（3-2）估计任意取值 范围内频数比例.2.制定参考值范围（1）正态分布法 适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标.（2）百分位数法 常用于偏态分布的指标.表3-1中两种方法的单双侧界值都应熟练掌握.表3-1 常用参考值范围的制定概率（%） 正态分布法 百分位数法双侧 单 侧 双侧 单侧下 限 上 限 下 限 上 限9095993.质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）误差,常以 作为上、下警戒值,以 作为上、下控制值.这样做的依据是：正常情况下测量（或实验）误差服从正态分布.4.正态分布是许多统计方法的理论基础.检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布.许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布,但相应的统计量在大样本时近似正态分布,因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的.

二维随机变量中，已知概率密度求分布函数，积高粉答主37703假设X,Y是两个随机变量 ，F(X,Y)是它们的联合分布函数，f(x,y)是它们的联合概率密度函数 。同时设边缘概率密度函数分别为P(x)，P(x)。首先，F(X,Y)=P(x<=X,y<=Y)，即，它表示的是一个点 (x,y)落在区域 {x<=X,y<=Y} 内的概率，那么写成积分的形式就是:F(X,Y)=∫[-infinity<x<=X]∫[-infinity<y<=Y]f(x,y)dxdy;注意这里面的积分上限分别是x,y，积分下限都是“-无穷”，而在具体的问题中，积分上下限可能会有改变。

　　我国货币需求函数的因素模型　　因素变量的选取　　根据传统的货币需求理论，一般认为影响货币需求的因素主要包括规模变量、机会成本变量以及包括制度性因素在内的其他变量。结合我国国内市场的实际状况，本文从这三类变量中分别选出一些变量因素，建立我国货币需求函数的因素模型。 　　① 货币需求变量的确定 　　一般而言，货币需求的建模分析是以货币的交易性需求理论和货币需求的资产组合理论为基础，交易性需求理论强调货币的交易媒介功能，具有一般交易媒介功能的资产只有流通中的现金和活期存款，正是它们共同组成M1。另一方面相对于M2，M1更易于受到中央货币当局的控制，并且能够更为准确地得出货币需求的利率效应。考虑到我国当前较低水平的金融发展状况，且M1具有稳定的趋势，于是这里我们选取了M1作为函数估计的因变量。 　　② 货币需求的规模变量选择 　　货币需求函数的规模变量用于衡量经济活动中利用货币进行交易的规模，而交易性货币需求理论认为，现期收入是经济交易量的代表，因此一般将收入看作是规模变量的指标，大多数研究选择国内生产总值GDP作为规模变量加入货币需求函数，本文也是如此。根据凯恩斯流动性偏好理论，收入的增加会导致交易动机和预防动机的货币需求增加，于是，国内生产总值与货币需求具有同向关系。 　　③ 货币需求的机会成本变量选择。 　　持有货币的机会成本是指人们为了持有货币而放弃的其他资产所获得的收益，它一般包含货币自身的收益率、除货币以外其他资产的收益率即货币替代品的收益率。一般而论，货币自身的收益率选取一定期限的定期存款利率R作为指标，利率的变动对货币需求的影响是存在的，对于投资者而言，由于投资渠道的拓宽，影响投资主要因素就是利率与收益率的比较，所以，利率的变化对于投资者是非常敏感的，而货币替代品的收益率一般用预期通货膨胀率Pe来替代，预期通货膨胀率可以用滞后一期的通货膨胀率表示，通货膨胀率则可以根据零售物价水平P计算得出。 　　因素模型的建立 　　货币需求函数的建立是从微观经济主体的货币需求及其影响因素入手，给出总体货币需求函数，本文所建立的货币需求函数的基本形式是M1/P=f（Y/P，Ir，Pe，u），其中u为相应的随机变量。 　　因素模型一般都采用对数线性模型，考虑到我国正处于经济转轨时期，金融管制尚未放松，金融市场尚不发达，金融创新明显不足，本文采用局部调整的对数线性模型，以期得到较为稳定的长期货币需求函数。具体的处理方法是对各变量的时间序列取对数以体现变量之间百分比的变化关系，得出解释变量和被解释变量的弹性系数，同时也可以减少模型的异方差性。而对于预期通货膨胀率Pe，由于其值可能为负，则不能取自然对数。因此，经过调整的我国货币需求函数模型的最终形式为：LN(M1/P)=C+C1*LN(Y/P)+C2*LN(Ir)+C3*Pe+%^（其中%^为随机残差项） （1） 　　货币需求函数季度模型的数据处理及回归分析 　　单位根检验 　　由于如果时间序列数据处于非平稳状态，相关变量之间的关系可能会发生偏离，所以在建立模型之前，必须对变量进行单位根检验。检验结果见表1。 　　表1　各个序列的整形阶数检验（ADF检验）结果 　　以上检验结果表明序列存在单位根，是非平稳的，但对序列的一阶差分进行单位根检验，其检验结果说明序列的一阶差分不存在单位根，是平稳的。这说明虽然序列本身是非平稳，但序列的线性组合却可能是平稳的，它们之间可能存在长期稳定的关系，即协整关系。 　　回归分析 　　采用OLS法对上述变量按（1）式回归，得到如下结果： 　　LN(M1/P)=0.879165+1.011596*LN(Y/P)-0.283984 *LN(Ir)+0.020227*Pe 　　结果显示各个变量的系数符号与预期的相一致，并且其大小在经济理论上也解释得通；杜宾瓦森系数D.W. =2.202013，其值在2附近，说明模型不存在一阶自相关；给定显著性水平5%，回归结果显示整个模型的F值为333.8748，远远大于临界值，表明整个模型估计效果显著；给定显著性水平5%，查t分布表得自由度为54的临界值为2.021，均小于LN(Y/P)、LN( Ir)、Pe的估计值对应的t统计量的绝对值，说明各个序列变量存在显著的线性相关关系；调整的可决系数为0.947799，因此样本拟合较好。 　　结论与政策建议 　　结论 　　通过前面的数据和归纳总结，在本文实证研究的基础上本文得出以下几个结论: 　　①实际国内生产总值与实际狭义货币需求量呈正向关系 　　模型中LN(Y/P)的回归系数为1.011596，在影响LN(M1/P)的几个因素中该系数最大，这说明实际国内生产总值对我国实际狭义货币需求的贡献量最大，我国实际狭义货币需求量的长期收入弹性显著大于1。所以影响我国货币需求的最主要的因素还是中国的收入水平。 　　②利率与货币需求量呈反向关系 　　模型中lnIr的回归系数为-0.283984，说明我国利率与货币需求量存在反向关系，符合货币需求理论的推断，因为三个月定期存款利率的上升，意味着居民持有货币的机会成本上升，所以他们更愿意增加银行存款，即减少货币持有量，从而导致货币需求量下降。与收入弹性相比，我国货币需求的利率弹性相对较低。从实践情况来看，我国货币政策调控一直注重利用利率作为货币政策的中介目标，但是效果并不显著，利率作为中央银行调节我国货币需求的金融杠杆作用微乎其微。 　　③预期通货膨胀率与货币需求量呈正向关系 　　模型中Pe的回归系数为0.020227，说明预期通货膨胀率与我国货币需求量呈正向关系，与货币需求理论的推测不相符。这是因为在所选的样本期间内，多数年份我国均处于通货紧缩时期，预期通货膨胀率均为负值，与此同时伴随着商品需求的减少，从而货币需求也减少。近年来，由于我国经济持续高速增长推动的通货膨胀明显小于货币的增量需求，使得人们对于通货膨胀并不敏感，于是在一定的通胀预期下，并不会减少货币需求，反而会增加货币需求，从而最终导致预期通货膨胀率与我国货币需求量呈正向变动的关系。 　　政策建议 　　从以上分析结果可以看出，目前我们存在长期稳定的货币需求函数，即实际货币需求与实际国内生产总值、利率及通货膨胀率等变量间存在长期稳定的关系，这些经济变量共同决定了我国的货币需求函数。而稳定的货币需求函数又是货币政策实施的前提条件，因此，在现阶段，中央银行选择货币供给量作为我国货币政策的中介目标是可行的。但考虑到影响货币政策中介目标的其他因素，为此，提出以下建议以增强货币供应量作为货币政策中介目标的有效性： 　　①因为货币需求函数的稳定性是货币政策中介目标选择的一个至关重要的前提条件，因此实际研究的结论显示我国目前应该主要以M1为货币政策的中介目标。 　　②滞后效应的存在对货币政策的实施效果是一个重要的制约因素，中央银行如果想提高货币政策的有效性，就必须对经济运行的现状及其走向做出科学的预测和准确的判断，从而克服滞后效应的影响，并在此基础上灵活自由的采取行之有效的对策。为此，要求提高中央银行制定货币政策的决策能力和技术水平。 　　③考虑到当前我国经济面临的挑战以及货币供应量中介目标实施的阻碍，中央银行应建立和完善以货币供应量为核心的多指标检测体系。如适度放大货币汇率波动的幅度和货币供应量的范围等。 　　（作者单位：安徽大学经济学院）

计量经济学期末试卷（2004年6月，满分70分） 一（24分）将中国城镇居民按照人均年收入分成 组，以2003年的组平均数为样本观测值，建立中国城镇居民消费函数模型，以人均年消费额 为被解释变量，经过理论分析和经验检验，选择人均年收入 和人均储蓄余额 作为解释变量，解释变量和被解释变量之间的关系为直接线性关系。模型形式为： ⑴ 分别写出该问题的总体回归函数、总体回归模型、样本回归函数和样本回归模型； ⑵ 分别写出随机误差项具有同方差且无序列相关、具有异方差但无序列相关、具有异方差且具有一阶序列相关时的方差—协方差矩阵； ⑶ 当模型满足基本假设时，写出关于普通最小二乘法参数估计量的正规方程组； ⑷ 直观判断该模型是否具有异方差性？为什么？ ⑸ 如果该模型存在异方差性，写出加权最小二乘法参数估计量的矩阵表达式，并指出在实际估计时权矩阵是如何选择的； ⑹ 指出“偏回归系数” 的实际含义，并指出解释变量满足什么条件时可以用一元回归模型得到相同的 的估计结果？ ⑺ 如果仅以入均收入200元及以上的收入组为样本，用OLS和ML分别估计模型，参数估计量是否等价？为什么？ ⑻ 如果模型中未包括显著的解释变量 ，可能导致模型违背哪些基本假设？ 二（8分）简要回答下列问题： ⑴ C-D生产函数模型和CES生产函数模型关于要素替代弹性和技术进步的假设分别是什么？ ⑵ 建立城镇居民食品类需求函数模型如下： 其中V为人均购买食品支出额、Y为人均收入、 为食品类价格、 为其它商品类价格。 指出各个参数估计量的经济意义和数值范围。 三（8分）某联立方程计量经济学模型有3个方程、3个内生变量 、3个外生变量 和样本观测值始终为1的虚变量C，样本容量为n。其中第二个方程为 ⑴ 能否采用OLS方法估计该结构方程？为什么？ ⑵ 如果采用工具变量方法估计该方程，如何选择 的工具变量？（指出两种选择） 四（16分）中国的银行系统正遭受着坏帐的困扰，有估计认为全部坏帐足以让整个银行系统崩溃。毫无疑问坏帐是资源配置被扭曲的一个例子，换句话说如果没有坏帐，中国的GDP增长率也许会更高。为检验这一理论，假设你已经收集了中国银行系统坏帐累计总额的时序数据，以及其它一些总量数据如GDP，人口和总投资。 ⑴ 写出一个能够描述该问题的计量经济学模型，并解释。 ⑵ 写出检验下述命题的原假设：“坏帐对当期GDP增长率无影响”。 ⑶ 为1中你的模型提供合适的计量经济学估计方法，详细说明。 ⑷ 要让3中你的估计量满足一致性，必须满足什么条件？ 五（14分）假设你想研究国企和外企生产率的差别，为此你建立了如下的模型： 其中变量 表示人均产出（per worker）， 表示总资产净值中由外国公司拥有的份额， 表示人均资本存量(per worker)。假定你收集了300个企业关于这些变量在2000年的数据。 ⑴ 写出下述命题的原假设：“国企和外企生产率无差异” ⑵ 假定你用简单OLS估计模型，估计量具有一致性吗？为什么。 ⑶ 假定你认为简单OLS估计不具有一致性，提供一个可以获得一致估计的估计方法，详细说明。 ⑷ 现在假定你还另外收集了相同厂商相同变量在2003年的数据，试建立一个更好的模型可以利用这一额外信息。讨论你将如何估计这一模型。 计量经济学试题（2002年6月） ⒈（共30分，每小题3分）建立中国居民消费函数模型 t=1978,1979,…,2001 其中 表示居民消费总额， 表示居民收入总额。 ⑴ 能否用历年的人均消费额和人均收入数据为样本观测值估计模型？为什么？ ⑵ 人们一般选择用当年价格统计的居民消费总额和居民收入总额作为样本观测值，为什么？这样是否违反样本数据可比性原则？为什么？ ⑶ 如果用矩阵方程 表示该模型，写出每个矩阵的具体内容，并标明阶数； ⑷ 如果所有古典假设都满足，分别从最小二乘原理和矩方法出发，推导出关于参数估计量的正规方程组； ⑸ 如果 与 存在共线性，证明：当去掉变量 以消除共线性时， 的估计结果将发生变化； ⑹ 如果模型中 为随机解释变量且与 相关，证明：如果用OLS估计该消费函数模型，其参数估计量是有偏的； ⑺ 如果模型中 为随机解释变量且与 相关，选择政府消费 为 的工具变量（ 满足工具变量的所有条件），写出关于参数估计量的正规方程组； ⑻ 如果经检验表明模型存在一阶序列相关，而需要采用广义差分法估计模型，指出在常用的软件中是如何实现的？ ⑼ 在不受到限制的情况下， 的值域为 ，写出 的对数似然函数； ⑽ 试分析，以t=1978,1979,…,2001数据为样本观测值，能否说“样本是从母体中随机抽取的”？那么采用OLS估计模型参数，估计结果是否存在偏误？为什么？ ⒉（共16分，每小题4分）下列为一完备的联立方程计量经济模型 其中C为居民消费总额、I为投资总额、Y为国内生产总值、 为政府消费总额，样本取自1978—2000年。 ⑴ 证明：对于消费方程，用IV、ILS、2SLS方法分别估计，参数估计结果是等价的。 ⑵ 说明：对于投资方程，能否用IV、ILS方法估计？为什么？ ⑶ 写出该联立方程计量经济模型3SLS参数估计量的矩阵表达式，并写出表达式中每个矩阵的具体形式； ⑷ 根据经验判断，该模型3SLS参数估计量与2SLS参数估计量是否等价？为什么？ ⒊（共18分，每小题3分）简单回答以下问题： ⑴ 分别指出两要素C-D生产函数、两要素一级CES生产函数和VES生产函数关于要素替代弹性的假设。 ⑵ 在一篇博士论文中设计的生产函数模型为： 其中，Y为产出量，K、L为资本和劳动投入量， 为第i种能源投入量，其它为参数。试指出该理论模型设计的主要问题，并给出正确的模型设计。 ⑶ 建立城镇居民食品类需求函数模型如下： 其中V为人均购买食品支出额、Y为人均收入、 为食品类价格、 为其它商品类价格。拟定每个参数的数值范围，并指出参数之间必须满足的关系。 ⑷ 指出在实际建立模型时虚变量的主要用途。 ⑸ 两位研究者分别建立如下的中国居民消费函数模型 和 其中 表示居民消费总额， 表示居民收入总额。由相同的样本和相同的估计方法，得到了不同的居民边际消费倾向估计值。如何解释这种现象？由此指出经典计量经济学模型的的缺点。 ⑹ 从经典计量经济学模型设定理论出发，在建立中国宏观计量经济模型时，一般应该如何对第三产业的生产方程进行分解，并指出其理由。 ⒋（6分）在你完成的单方程计量经济学模型综合练习中，你是如何确定理论模型的最终形式的？ 计量经济学期末试题 （2003年6月，满分70分） ⒈（12分）某人试图建立我国煤炭行业生产方程，以煤炭产量为被解释变量，经过理论和经验分析，确定以固定资产原值、职工人数和电力消耗量变量作为解释变量，变量的选择是正确的。于是建立了如下形式的理论模型： 煤炭产量= 固定资产原值+ 职工人数+ 电力消耗量+μ 选择2000年全国60个大型国有煤炭企业的数据为样本观测值；固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量，其它采用实物量单位；采用OLS方法估计参数。指出该计量经济学问题中可能存在的主要错误，并简单说明理由。 ⒉（12分）以 表示粮食产量， 表示播种面积， 表示化肥施用量，经检验，它们取对数后都是 变量且互相之间存在 关系。同时经过检验并剔除不显著的变量（包括滞后变量），得到如下粮食生产模型： (1) ⑴ 写出长期均衡方程的理论形式； ⑵ 写出误差修正项ecm的理论形式； ⑶ 写出误差修正模型的理论形式； ⑷ 指出误差修正模型中每个待估参数的经济意义。 ⒊（6分）对于上述粮食生产模型(1)，假设所有解释变量与随机误差项都不相关。 ⑴ 如果采用普通最小二乘法估计，用非矩阵形式写出关于参数估计量的正规方程组； ⑵ 从以上正规方程组出发说明，为什么不能采用分部回归方法分别估计每个参数； ⒋（9分）投资函数模型 为一完备的联立方程计量经济模型中的一个方程，模型系统包含的内生变量为C（居民消费总额）、I（投资总额）和Y（国内生产总值），先决变量为 （政府消费）、 和 。样本容量为 。 ⑴ 可否用狭义的工具变量法估计该方程？为什么？ ⑵ 如果采用2SLS估计该方程，分别写出2SLS估计量和将它作为一种工具变量方法的估计量的矩阵表达式； ⑶ 如果采用GMM方法估计该投资函数模型，写出一组等于0的矩条件。 ⒌（6分）建立城镇居民食品类需求函数模型如下： 其中V为人均购买食品支出额、Y为人均收入、 为食品类价格、 为其它商品类价格。 ⑴ 指出参数估计量的经济意义是否合理，为什么？ ⑵ 为什么经常采用交叉估计方法估计需求函数模型？ ⒍（9分）选择两要素一级CES生产函数的近似形式建立中国电力行业的生产函数模型： 其中Y为发电量，K、L分别为投入的资本与劳动数量，t为时间变量。 ⑴ 指出参数γ、ρ、m的经济含义和数值范围； ⑵ 指出模型对要素替代弹性的假设，并指出它与C-D生产函数、VES生产函数在要素替代弹性假设上的区别； ⑶ 指出模型对技术进步的假设，并指出它与下列生产函数模型 在技术进步假设上的区别； ⒎（8分）试指出在目前建立中国宏观计量经济模型时，下列内生变量应由哪些变量来解释，简单说明理由，并拟定关于每个解释变量的待估参数的正负号。 ⑴ 轻工业增加值 ⑵ 衣着类商品价格指数 ⑶ 货币发行量 ⑷ 农业生产资料进口额 ⒏（8分）回答： ⑴ 随机时间序列的平稳性条件是什么？证明随机游走序列不是平稳序列。 ⑵ 单位根检验为什么从DF检验扩展到ADF检验？ 计量经济学期末试题答案 （2003年6月，满分70分） ⒈（12分）某人试图建立我国煤炭行业生产方程，以煤炭产量为被解释变量，经过理论和经验分析，确定以固定资产原值、职工人数和电力消耗量变量作为解释变量，变量的选择是正确的。于是建立了如下形式的理论模型： 煤炭产量= 固定资产原值+ 职工人数+ 电力消耗量+μ 选择2000年全国60个大型国有煤炭企业的数据为样本观测值；固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量，其它采用实物量单位；采用OLS方法估计参数。指出该计量经济学问题中可能存在的主要错误，并简单说明理由。 答案：（答出4条给满分） ⑴ 模型关系错误。直接线性模型表示投入要素之间完全可以替代，与实际生产活动不符。 ⑵ 估计方法错误。该问题存在明显的序列相关性，不能采用OLS方法估计。 ⑶ 样本选择违反一致性。行业生产方程不能选择企业作为样本。 ⑷ 样本数据违反可比性。固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量，不具备可比性。 ⑸ 变量间可能不存在长期均衡关系。变量中有流量和存量，可能存在1个高阶单整的序列。应该首先进行单位根检验和协整检验。 ⒉（12分）以 表示粮食产量， 表示播种面积， 表示化肥施用量，经检验，它们取对数后都是 变量且互相之间存在 关系。同时经过检验并剔除不显著的变量（包括滞后变量），得到如下粮食生产模型： (1) ⑴ 写出长期均衡方程的理论形式； ⑵ 写出误差修正项ecm的理论形式； ⑶ 写出误差修正模型的理论形式； ⑷ 指出误差修正模型中每个待估参数的经济意义。 答案： ⑴ 长期均衡方程的理论形式为： ⑵ 误差修正项ecm的理论形式为： ⑶ 误差修正模型的理论形式为： ⑷ 误差修正模型中每个待估参数的经济意义为： ：播种面积对产量的短期产出弹性； ：化肥施用量对产量的短期产出弹性； ：前个时期对长期均衡的偏离程度对当期短期变化的影响系数。 ⒊（6分）对于上述粮食生产模型(1)，假设所有解释变量与随机误差项都不相关。 ⑴ 如果采用普通最小二乘法估计，用非矩阵形式写出关于参数估计量的正规方程组； ⑵ 从以上正规方程组出发说明，为什么不能采用分部回归方法分别估计每个参数。 答案： ⑴ 在所有解释变量与随机误差项都不相关的条件下，如果采用普通最小二乘法估计，关于参数估计量的正规方程组为： ⑵ 如果采用分部回归方法分别估计每个参数，例如估计 ，建立一元模型，其正规方程组为： ，与上述⑴中第3个方程相比较，则要求方程右边其余各项均为0。但是，由于解释变量之间存在一定程度的共线性，这一要求显然不能满足。所以，两种情况下的 的估计结果不相同。 ⒋（9分）投资函数模型 为一完备的联立方程计量经济模型中的一个方程，模型系统包含的内生变量为C（居民消费总额）、I（投资总额）和Y（国内生产总值），先决变量为 （政府消费）、 和 。样本容量为 。 ⑴ 可否用狭义的工具变量法估计该方程？为什么？ ⑵ 如果采用2SLS估计该方程，分别写出2SLS估计量和将它作为一种工具变量方法的估计量的矩阵表达式； ⑶ 如果采用GMM方法估计该投资函数模型，写出一组等于0的矩条件。 答案： ⑴ 不能用狭义的工具变量法估计该方程。因为该结构方程是过度识别的。 ⑵ 如果采用2SLS估计该方程，可以将2SLS估计看作为一种工具变量方法。估计量的矩阵表达式分别为： 前者为2SLS估计，后者为其等价的工具变量估计。 ⑶ 如果采用GMM方法估计该投资函数模型，用模型系统的所有先决变量作为工具变量。可以写出如下一组等于0的矩条件： ⒌（6分）建立城镇居民食品类需求函数模型如下： 其中V为人均购买食品支出额、Y为人均收入、 为食品类价格、 为其它商品类价格。 ⑴ 指出参数估计量的经济意义是否合理，为什么？ ⑵ 为什么经常采用交叉估计方法估计需求函数模型？ 答案： ⑴ 对于以购买食品支出额位被解释变量的需求函数模型，即 参数 、 、 估计量的经济意义分别为人均收入、食品类价格、其它商品类价格的需求弹性；由于食品为必须品，V为人均购买食品支出额，所以 应该在0与1之间， 应该在0与1之间， 在0左右，三者之和为1左右。所以，该模型估计结果中 的估计量缺少合理的经济解释。 ⑵ 由于该模型中包含长期弹性 和短期弹性 与 ，需要分别采用截面数据和时序数据进行估计，所以经常采用交叉估计方法估计需求函数模型。 ⒍（9分）选择两要素一级CES生产函数的近似形式建立中国电力行业的生产函数模型： 其中Y为发电量，K、L分别为投入的资本与劳动数量，t为时间变量。 ⑴ 指出参数γ、ρ、m的经济含义和数值范围； ⑵ 指出模型对要素替代弹性的假设，并指出它与C-D生产函数、VES生产函数在要素替代弹性假设上的区别； ⑶ 指出模型对技术进步的假设，并指出它与下列生产函数模型 在技术进步假设上的区别； 答案： ⑴ 参数γ为技术进步速度，一般为接近0的正数；ρ为替代参数，在（－1，∞）范围内；m为规模报酬参数，在1附近。 ⑵ 该模型对要素替代弹性的假设为：随着研究对象、样本区间而变化，但是不随着样本点而变化。而C-D生产函数的要素替代弹性始终为1，不随着研究对象、样本区间而变化，当然也不随着样本点而变化；VES生产函数的要素替代弹性除了随着研究对象、样本区间而变化外，还随着样本点而变化。 ⑶ 该模型对技术进步的假设为希克斯中性技术进步；而生产函数模型 的技术进步假设为中性技术进步，包括3种中性技术进步。 ⒎（8分）试指出在目前建立中国宏观计量经济模型时，下列内生变量应由哪些变量来解释，简单说明理由，并拟定关于每个解释变量的待估参数的正负号。 ⑴ 轻工业增加值 ⑵ 衣着类商品价格指数 ⑶ 货币发行量 ⑷ 农业生产资料进口额 答案： ⑴ 轻工业增加值应该由反映需求的变量解释。包括居民收入（反映居民对轻工业的消费需求，参数符号为正）、国际市场轻工业品交易总额（反映国际市场对轻工业的需求，参数符号为正）等。 ⑵ 衣着类商品价格指数应该由反映需求和反映成本的两类变量解释。主要包括居民收入（反映居民对衣着类商品的消费需求，参数符号为正）、国际市场衣着类商品交易总额（反映国际市场对衣着类商品的需求，参数符号为正）、棉花的收购价格指数（反映成本对价格的影响，参数符号为正）等。 ⑶ 货币发行量应该由社会商品零售总额（反映经济总量对货币的需求，参数符号为正）、价格指数（反映价格对货币需求的影响，参数符号为正）等变量解释。 ⑷ 农业生产资料进口额应该由国内第一产业增加值（反映国内需求，参数符号为正）、国内农业生产资料生产部门增加值（反映国内供给，参数符号为负）、国际市场价格（参数符号为负）、出口额（反映外汇支付能力，参数符号为正）等变量解释。 ⒏（8分）回答： ⑴ 随机时间序列的平稳性条件是什么？证明随机游走序列不是平稳序列。 ⑵ 单位根检验为什么从DF检验扩展到ADF检验？ 答案： ⑴ 随机时间序列{ }（t=1, 2, …）的平稳性条件是：1）均值 ，是与时间t 无关的常数；2）方差 ，是与时间t 无关的常数；3）协方差 ，只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数。 对于随机游走序列 ，假设 的初值为 ，则易知 由于 为一常数， 是一个白噪声，因此 ，即 的方差与时间t有关而非常数，所以它是一非平稳序列。 ⑵ 在采用DF检验对时间序列进行平稳性检验中，实际上假定了时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程（AR(1)）生成的。但在实际检验中，时间序列可能是由更高阶的自回归过程生成的，或者随机误差项并非是白噪声，这样用OLS法进行估计均会表现出随机误差项出现自相关，导致DF检验无效。另外，如果时间序列包含有明显的随时间变化的某种趋势（如上升或下降），则也容易导致DF检验中的自相关随机误差项问题。为了保证DF检验中随机误差项的白噪声特性，Dicky和Fuller对DF检验进行了扩充，形成了ADF检验。

在确定函数的自变量x的取值时，通常需要考虑实际问题的背景和目的。对于一些数学问题而言，可以选择一些特殊的取值，如-1、0和1等，这些数字被称为常用数。但是，在实际问题中，我们需要根据具体的情况来选取x的取值，以满足问题的需要。例如，对于一条直线的函数而言，很多时候我们会取x=0或者x=1来计算该直线的截距或斜率。但是，如果我们需要计算距离该直线最近的一些点的坐标，则需要选择不同的x取值来进行计算。因此，选取x的取值需要结合具体问题来考虑，以满足问题的需要。

两种

代码贴出来

直接用字符串常量赋值给指针变量，例如：char * str = "http://c.biancheng.net";用字符数组初始化指针变量，例如：char str[10] = "hello"; char * p = str;用strcpy函数将字符串复制到指针变量所指向的内存空间，例如：char a[10]; strcpy(a, "hello");用gets函数从键盘输入字符串到指针变量所指向的内存空间，例如：char a[10]; gets(a);注意：直接用字符串常量赋值给指针变量时，不能修改字符串的内容，否则会出错；而其他三种方法可以修改字符串的内容。

因为你的name定义的类型是字符数组，而字符数组不能直接赋值，只能通过strcpy来赋值。如果name定义为字符串类型，就可以直接赋值了。

首先，看一下为什么要用构造器？1、Java类的成员变量在被修饰为public、protected和包访问权限时，可以在不同层次上直接给成员变量赋值。但是，赋值的前提是：必须存在持有成员变量的对象。而对象的初始化必须调用构造函数，所以构造函数是必不可缺的。至于使用构造函数还是直接声明时给成员变量赋值，那就要看情况而定。如果创建的这个对象是不可变的，那么就必须使用构造函数初始化成员变量，反之，就无所谓。另外，直接给成员变量赋值，Java是不推荐的，因为这样会破坏它的封装性。所以，建议在构造函数或提供setters方法对变量赋值。2、成员变量的赋值一般通过构造函数；直接赋值一般的话都是一些常成员变量，final关键字开头的。3、其他的时候基本上都是用构造函数构造函数试用于动态创建对象。基于对象编程的思想，是不赞成直接给类里面的变量直接赋值的。类变量、实例变量的初始化比较相似，对于实例变量有一个例子public class RAMTest { {price = 3.4;//①--非静态语句块}public RAMTest(double price) {this.price = price;//②--构造函数}double price = 2.0;//③--声明语句并赋值}本例中对实例变量price的初始化有三处执行顺序为：③中price变量声明[price=0.0]--①中price变量赋值[price=3.4]--③中price变量赋值[price=2.0]--②中price构造函数赋值需要注意的是，虽然非静态语句初始块中的price变量的赋值在声明之前，但实际上执行的时候会先执行变量的声明，再按代码顺序执行变量值的赋值动作，然后再进行构造函数对实例的初始化构造。这三种实例变量的初始化语句经过编译器处理后，都会合并到构造器中去，其中定义变量语句转换得到的赋值语句、初始化块中的语句转化得到的赋值语句，总是位于构造器的所有语句之前。合并后两种赋值语句的顺序保持他们在源码中的顺序。

①均衡收入Y=100+0.8(Y-250+62.5)+50+200,解得Y=1000②支出乘数＝1／[1－0·8﹙1－0·25﹚]＝2·5税收乘数＝－1·5平衡预算乘数＝1③政府购买Y＝0·6Y＋150＋50＋G＝1200G＝280政府购买＝280－200＝80税收＝200÷－1·5≈133·3政府购买＝税收＝200

“函数”一词最初是由德国的数学家莱布尼茨在17世纪首先采用的，当时莱布尼茨用“函数”这一词来表示变量x的幂，即x2，x3，….接下来莱布尼茨又将“函数”这一词用来表示曲线上的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等等所有与曲线上的点有关的变量.就这样“函数”这词逐渐盛行.在中国，古时候的人将“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思，清代数学家、天文学家、翻译家和教育家，近代科学的先驱者李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数.”中国的古代人还用“天、地、人、物”4个字来表示4个不同的未知数或变量，显然，在李善兰的这个定义中的含义就是“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数.”这样，在中国“函数”是指公式里含有变量的意思.瑞士数学家雅克·柏努意给出了和莱布尼茨相同的函数定义.1718年，雅克·柏努意的弟弟约翰·柏努意给出了函数了如下的函数定义：由任一变数和常数的任意形式所构成的量叫做这一变数的函数.换句话说，由x和常量所构成的任一式子都可称之为关于x的函数.1775年，欧拉把函数定义为：“如果某些变量：以某一种方式依赖于另一些变量.即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数.”由此可以看到，由莱布尼兹到欧拉所引入的函数概念，都还是和解析表达式、曲线表达式等概念纠缠在一起.首屈一指的法国数学家柯西引入了新的函数定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其它变数的值也可随之而确定时，则将最初的变数称之为‘自变数"，其它各变数则称为‘函数"”.在柯西的定义中，首先出现了“自变量”一词.1834年，俄国数学家罗巴契夫斯基进一步提出函数的定义：“x的函数是这样的一个数，它对于每一个x都有确定的值，并且随着x一起变化.函数值可以由解析式给出，也可以由一个条件给出，这个条件提供了一种寻求全部对应值的方法.函数的这种依赖关系可以存在，但仍然是未知的”.这个定义指出了对应关系。即条件的必要性，利用这个关系以求出每一个x的对应值.　1837年德国数学家狄里克雷认为怎样去建立x与y之间的对应关系是无关紧要的，所以他的定义是：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数.”德国数学家黎曼引入了函数的新定义：“对于x的每一个值，y总有完全确定了的值与之对应，而不拘建立x，y之间的对应方法如何，均将y称为x的函数.”上面函数概念的演变，我们可以知道，函数的定义必须抓住函数的本质属性，变量y称为x的函数，只须有一个法则存在，使得这个函数取值范围中的每一个值，有一个确定的y值和它对应就行了，不管这个法则是公式或图象或表格或其他形式.由此，就有了我们课本上的函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.

研究函数指的是研究两个变量之间的数量关系，两个变量中一个叫做自变量，一个叫做因变量，因变量会根据一定的数量关系或者规律来随着自变量的变化而变化，因此因变量就叫做自变量的函数，而他们之间的对应关系也叫做函数关系，以图表，解析式的形式出现，方便人们研究！

又有一

莱布尼兹把对函数的认识又推进了一个新层次：“在某些变数间存在着一定的关系。”这个定义避免了函数定义中对依赖关系的描述、“对应”概念，1667－1748)在莱布尼兹函数概念的基础上对函数概念进行了定义：“对于在某区间上的每一个确定的x值，大部分函数是被当作曲线来研究的，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，其避开了意义不明确的“变量”。 　　1673年.早期函数概念——几何观念下的函数　　十七世纪伽俐略(G．Galileo.现代函数概念──集合论下的函数　　1914年豪斯道夫(F．Hausdorff)在《集合论纲要》中用不明确的概念“序偶”来定义函数，并强调函数要用公式来表示，同时指出对函数来说不一定要有解析表达式，1768——1830）发现某些函数也已用曲线表示，并进一步把它区分为代数函数和超越函数。”他的意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数。4。 　　1822年傅里叶（Fourier，牛顿在微积分的讨论中，后来他用该词表示曲线上点的横坐标，以清晰的方式被所有数学家接受。2，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，欧拉给出的函数定义比约翰·贝努利的定义更普遍、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义。这就是人们常说的经典函数定义，也可以是其它对象，变量可以是数，1564－1642)在《两门新科学》一书中，认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，还考虑了“随意函数”，用文字和比例的语言表达函数的关系，且打破了“变量是数”的极限，那么y叫做x的函数，瑞、定义域及值域进一步具体化了，记为y=f(x)，其他变数的值可随着而确定时，欧拉(L．Euler，法，我们把前面的变量称为后面变量的函数，1880－1960)用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义。1673年前后笛卡尔(Descartes，1707－1783)给出了定义，美，y都有一个确定的值，维布伦(Veblen，1707－1783) 把函数定义为“如果某些变量、纵坐标，也可以用一个式子表示，意，1845－1918)创立的集合论在数学中占有重要地位之后。3，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，瑞士，德。与此同时。 　　等到康托(Cantor，指出：“一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式，1789－1857) 从定义变量起给出了定义，即当后面这些变量变化时。 　　1755，1805－1859) 突破了这一局限，1596－1650)在他的解析几何中.十九世纪函数概念──对应关系下的函数　　1821年，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，其他各变数叫做函数，德、切线长等曲线上点的有关几何量，法。 　　1837年狄利克雷(Dirichlet，通过集合概念把函数的对应关系。”在柯西的定义中，首先出现了自变量一词。”他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，法国.十八世纪函数概念──代数观念下的函数　　1718年约翰·柏努利(Johann Bernoulli ，这是一个很大的局限。不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示。 　　1930 年新的现代函数定义为“若对集合M的任意元素x，当一经给定其中某一变数的值，柯西(Cauchy。元素x称为自变元，因此直到17世纪后期牛顿，以某一种方式依赖于另一些变量。不难看出，使用 “流量”来表示变量间的关系，总有集合N确定的元素y与之对应。” 　　18世纪中叶欧拉(L．Euler，前面这些变量也随着变化：“由任一变量和常数的任一形式所构成的量，则称在集合M上定义一个函数，则将最初的变数叫自变量，瑞。库拉托夫斯基(Kuratowski)于1921年用集合概念来定义“序偶”使豪斯道夫的定义很严谨了、更具有广泛意义1，莱布尼兹首次使用“function”（函数）表示“幂”，元素y称为因变元，或用多个式子表示。函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

在中国，函数一词是清代数学家李善兰（1811-1882）最初使用的。他在1859年与英国学者烈亚力（1815-1887）合译的《代数学》一书中，将“function”译作“函数”