函数

函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y，变量Y随着变量X一起变化，而且依赖于X。如果变量X取某个特定的值，Y依确定的关系取相应的值，那么称Y是X的函数。这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的，但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末，在他的文章中，首先使用了“function"一词。翻译成汉语的意思就是“函数。不过，它和我们今天使用的函数一词的内涵并不一样，它表示”幂”、“坐标”、“切线长”等概念。 直到18世纪，法国数学家达朗贝尔在进行研究中，给函数重新下了一个定义，他认为，所谓变量的函数，就是指由这些变量和常量所组成的解析表达式，即用解析式表达函数关系。后来瑞士的数学家欧拉又把函数的定义作了进一步的规范，他认为函数是能描画出的一条曲线。我们常见到的一次函数的图像、二次函数的图像、正比例函数的图像、反比例的图像等都是用图像法表示函数关系的。如果用达朗贝尔和欧拉的方法来表达函数关系，各自有它们的优点，但是如果作为函数的定义，还有欠缺。因为这两种方法都还停留在表面现象上，而没有提示出函数的本质来。 19世纪中期，法国数学家黎紧吸收了莱布尼茨、达朗贝尔和欧拉的成果，第一次准确地提出了函数的定义：如果某一个量依赖于另一个量，使后一个量变化时，前一个量也随着变化，那么就把前一个量叫做后一个量的函数。黎曼定义的最大特点在于它突出了就是之间的依赖、变化的关系，反映了函数概念的本质属性。

数学函数公式有如下：1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)。8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。

设有一个非空数集A，对A中的任意一个数x，按照对应法则f，都有唯一确定的数y与x对应。这种对应叫做集合A上的一个函数，记作y=f(x)。

函数是一种反应自变量与因变量之间关系的式子

函数在数学上的定义：给定一个数集A,对A施加对应法则f,记作f（A）,得到另一数集B,也就是B=f（A）.那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数.例:设数集A={1、2、3、4、5},对A施加对应法则求平方，得B={1、4、9、16、25}也就是B=f(A)=A^2，这个关系式就是函数。

各种曲线

函数是：在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。几何含义：函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。如果X和Y都是连续的线，则函数的图象有很直观表示注意两个集合X和Y的二元关系有两个定义：一是三元组（X,Y,G），其中G是关系的图；二是索性以关系的图定义。用第二个定义则函数f等于其图象。

函数通俗的意思就是由自变量和因变量所确定的一种关系，自变量可能有一个、两个或者N个，但因变量的值当自变量确定的时候也是唯一确定的。函数的意义：函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个集合里的唯一元素。函数的详细介绍1、表示首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。2、概念在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

高斯分布即正态分布：是在机械产品和结构工程中，研究应力分布和强度分布时，最常用的一种分布形式。它对于因腐蚀、磨损、疲劳而引起的失效分布特别有用。 在自然现象和社会现象中，大量随机变量都服从或近似正态分布，如材料性能、零件尺寸、化学成分、测量误差、人体高度等。 正态分布的实验频率曲线有以下特征：曲线的纵坐标值为非负值；观测值在平均值附近出现的机会最多，所以曲线存在一个高峰；大小相等、符号相反的偏差发生的频率大致相等，所以曲线有一中心对称轴；曲线两端向左、右延伸逐渐趋近于零，这表明特大正偏差和特大负偏差发生的概率极小，一般很少出现；在对称轴两边曲线上，各有一个拐点，具有这五个特征的曲线，并且要求该曲线下的总面积等于1，即符合理论频率曲线的要求。 正态分布是最基本的分布，在机械可靠性设计中，主要用来描述零件及钢材的静强度失效分布，给定寿命下的疲劳强度的分布或近似分布。如果影响零件某个功能参数的独立因素很多，但又不存在起决定作用的因素时，一般都可采用正态分布来描述。当影响的因素个数n5～6时，分布就渐近于正态分布。当然，正态分布的频率曲线从负无限大到正无限大，但是强度不可能是负值的，从这一点来看，强度不可能真正的正态分布，而可能是截尾正态分布。当变异系数u≤0.30时，正态分布负值区的概率是很小的，可以略而不计，由于正态分布研究得很多，所以机械零件某些功能参数的分布规律，常用正分布。

高斯函数的形式为 其中 a、b 与 c 为实数常数 ，且a > 0. c^2 = 2 的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。 高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分

erfc函数计算公式是：erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。在数学中，误差函数是一个非基本函数(即不是初等函数)，其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影。应用1、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。2、在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。3、高斯函数与量子场论中的真空态相关。4、在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。5、高斯函数在图像处理中用作预平滑核。

姝e鸡sin 浣欏鸡cos 姝e垏tan 0 0 1 0 1 0.017452406 0.999847695 0.017455065 2 0.034899497 0.999390827 0.034921 3 0.052335956 0.998629535 0.052407779 4 0.069756474 0.99756405 0.069926812 5 0.087155743 ...

一题：步骤1：先把f(t)的函数形式表示出来：f(t)={0, t<=-2;t, -2<t<=-1;1, -1<t<=1;- t- 2, 1<t<=2;0, 2<t;步骤2： 再根据傅里叶变换的定义，把t分段即可计算出傅里叶变换所要的那个积分。计算那个积分时需要用到分部积分法来计算类似 k t e^(-iwt)的积分。二题：步骤1：先把f(t)的函数形式表示出来：f(t)={0, t<=-1;t, -1<t<1;0, 1<t;步骤2： 再根据傅里叶变换的定义，把t分段即可计算出傅里叶变换所要的那个积分。计算那个积分时需要用到分部积分法来计算类似 k t e^(-iwt)的积分。

矩形函数是也就是门函数，傅氏变换是Sa函数也就是Sin(x)/x门的面积是Sa函数的系数，x的系数是门宽度的一半

余弦函数傅氏变换与正弦函数傅氏变换得到的都是δ函数。正弦函数傅氏变换后的图像，因为F(jω)加了模符号，所以二个δ函数箭头也都向上。

是矩形函数。傅里叶变换具有对称性，矩形函数与Sa函数在时域和频域是相互对应的。傅立叶变换对有多种定义形式，如果采用下列变换对，即：F(ω)=∫(∞,-∞) f(t)e^(-iωt)dtf(t) = (1/2π) ∫(∞,-∞) F(ω)e^(iωt)dω令： f(t)=δ(t)，那么： ∫(∞,-∞) δ(t)e^(-iωt)dt = 1而上式的反变换：(1/2π) ∫(∞,-∞)1 e^(iωt)dt = δ(t) //：Dirac δ(t) 函数；从而得到常数1的傅里叶变换等于：2πδ(t)f(t)是t的周期函数如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间，则F（x）以2T为周期的傅里叶级数收敛，和函数S（x）也是以2T为周期的周期函数，且在这些间断点上，函数是有限值；在一个周期内具有有限个极值点；绝对可积。则有下图①式成立。称为积分运算f(t)的傅立叶变换。

常用函数的傅里叶变换公式表如下：1、门函数F(w)=2w w sin=Sa() w。2、指数函数（单边）f(t)=e-atu(t) F(w)=1，实际上是一个低通滤波器a+jw。3、单位冲激函数F（w）=1，频带无限宽，是一个均匀谱。4、常数1 常数1是一个直流信号，所以它的频谱当然只有在w=0的时候才有值，体现为（w)。F(w)=2(w) 可以由傅里叶变换的对称性得到。5、正弦函数F(ejw0t)=2(w-w0)，相当于是直流信号的移位。F(sinw0t)=F((ejw0t-e-jw0t)/2)=((w-w0)-(w+w0))F(sinw0t)=F((e。6、单位冲击序列jw0t-e-jw0t)/2j)=j((w-w0)-(w+w0)) T(t)=(t-Tn) -这是一个周期函数，每隔T出现一个冲击，周期函数的傅里叶变换是离散的F(T(t))=w0(w-nw0)=w0，w0(w) n=-单位冲击序列的傅里叶变换仍然是周期序列，周期是w0=2T。傅立叶变换：傅立叶变换是指将满足一定条件的某个函数表示成三角函数的积分。傅立叶变换是在对傅立叶级数的研究中产生的。在不同的研究领域，傅立叶变换具有不同的作用。在分析信号的时候 主要考虑的频率、幅值、相位。傅里叶变换的作用主要是将函数转化成多个正弦组合（或e指数）的形式，本质上变换之后信号还是原来的信号只是换了一种表达方式 这样可以更直观的分析一个函数里的频率、幅值、相位成分。

是矩形函数。傅里叶变换具有对称性，矩形函数与Sa函数在时域和频域是相互对应的。傅立叶变换对有多种定义形式，如果采用下列变换对，即：F(ω)=∫(∞,-∞) f(t)e^(-iωt)dtf(t) = (1/2π) ∫(∞,-∞) F(ω)e^(iωt)dω令： f(t)=δ(t)，那么： ∫(∞,-∞) δ(t)e^(-iωt)dt = 1而上式的反变换：(1/2π) ∫(∞,-∞)1 e^(iωt)dt = δ(t) //：Dirac δ(t) 函数；从而得到常数1的傅里叶变换等于：2πδ(t)根据原信号的不同类型，可以把傅里叶变换分为四种类别：1、非周期性连续信号傅里叶变换（Fourier Transform）2、周期性连续信号傅里叶级数(Fourier Series)3、非周期性离散信号离散时域傅里叶变换（Discrete Time Fourier Transform）4、周期性离散信号离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)

傅立叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。要理解傅立叶变换，确实需要一定的耐心，别一下子想着傅立叶变换是怎么变换的，当然，也需要一定的高等数学基础，最基本的是级数变换，其中傅立叶级数变换是傅立叶变换的基础公式。折叠变换提出让我们先看看为什么会有傅立叶变换？傅立叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier对热传递很感兴趣，于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温度分布，论文里有个在当时具有争议性的决断：任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成。当时审查这个论文的人，其中有两位是历史上著名的数学家拉格朗日(Joseph Louis Lagrange, 1736-1813)和拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace, 1749-1827)，当拉普拉斯和其它审查者投票通过并要发表这个论文时，拉格朗日坚决反对，在他此后生命的六年中，拉格朗日坚持认为傅立叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率。法国科学学会屈服于拉格朗日的威望，拒绝了傅立叶的工作，幸运的是，傅立叶还有其它事情可忙，他参加了政治运动，随拿破仑远征埃及，法国大革命后因会被推上断头台而一直在逃避。直到拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来。谁是对的呢？拉格朗日是对的：正弦曲线无法组合成一个带有棱角的信号。但是，我们可以用正弦曲线来非常逼近地表示它，逼近到两种表示方法不存在能量差别，基于此，傅立叶是对的。为什么我们要用正弦曲线来代替原来的曲线呢？如我们也还可以用方波或三角波来代替呀，分解信号的方法是无穷的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。用正余弦来表示原信号会更加简单，因为正余弦拥有原信号所不具有的性质：正弦曲线保真度。一个正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的。且只有正弦曲线才拥有这样的性质，正因如此我们才不用方波或三角波来表示。

是矩形函数。傅里叶变换具有对称性，矩形函数与Sa函数在时域和频域是相互对应的。傅立叶变换对有多种定义形式，如果采用下列变换对，即：F(ω)=∫(∞,-∞) f(t)e^(-iωt)dtf(t) = (1/2π) ∫(∞,-∞) F(ω)e^(iωt)dω令： f(t)=δ(t)，那么： ∫(∞,-∞) δ(t)e^(-iωt)dt = 1而上式的反变换：(1/2π) ∫(∞,-∞)1 e^(iωt)dt = δ(t) //：Dirac δ(t) 函数；从而得到常数1的傅里叶变换等于：2πδ(t)根据原信号的不同类型，可以把傅里叶变换分为四种类别：1、非周期性连续信号傅里叶变换（Fourier Transform）2、周期性连续信号傅里叶级数(Fourier Series)3、非周期性离散信号离散时域傅里叶变换（Discrete Time Fourier Transform）4、周期性离散信号离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)

正弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，外接圆半径为r，则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式a^2=b^2+c^2-2bc*cosAb^2=c^2+a^2-2ac*cosBc^2=a^2+b^2-2ab*cosC

如果圆心为(a, b, c），半径为R,则表示为：(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²也可表示为参数方程,u,v为参数：x=a+Rcosuy=b+Rsinucosvz=c+Rsinusinv

协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。 扩展资料协方差函数在概率论和统计学中，协方差是一种两个变量如何相关变化的度量，而协方差函数或核函数，描述一个随机过程或随机场中的空间上的协方差。对于一个随机场或随机过程Z(x)在定义域D，一个协方差函数C(x,y)给出在两个点x和y的值的协方差：C(x,y)在两种情况下称为自协方差函数:在时间序列(概念一致，除了x和y指时间点而不是空间点)，以及在多变量随机场（指变量自己的协方差，而不是互协方差）。参考资料来源：百度百科-协方差

（1）COV(X，Y)=COV(Y，X)；（2）COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，（a，b是常数）；（3）COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。由协方差定义，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y)。协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入如下概念：定义ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)，称为随机变量X和Y的相关系数。定义若ρXY=0，则称X与Y不相关。即ρXY=0的充分必要条件是COV(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。定理设ρXY是随机变量X和Y的相关系数，则有（1）∣ρXY∣≤1；（2）∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，（a，b为常数，a≠0）定义设X和Y是随机变量，若E(X^k)，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶原点矩，简称k阶矩。若E{[X-E(X)]^k}，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶中心矩。若E(X^kY^l)，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合原点矩。若E{[X-E(X)]^k[Y-E(Y)]^l}，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合中心矩。显然，X的数学期望E(X)是X的一阶原点矩，方差D(X)是X的二阶中心矩，协方差COV(X，Y)是X和Y的二阶混合中心矩。

n % 10n / 10

程序设计中我们不可逃避的重要概念就是递归函数，就个人而言递归是一个比较难以理解的概念。如果要是做一个比喻的话，递归就是一种结果导向的思维，用最终的结果来反向推导需要的东西。可能这样说还是一个非常抽象的概念。总之不管怎么解释都是一个相对来说抽象的概念，那我们就直接看一下，UE4里边是如何定一个递归函数。 还是使用蓝图定义一个最为简单的递归函数，这个函数其实就是一个生成树算法。虽然没有数的逻辑结构，但是它的数字就已经表达了一个树。 这一系列的数字已经表达了一个树。下面是蓝图函数的定义。 值得注意的一点是UE4蓝图貌似无法定义局部变量。变量的定义都要在函数参数，与类的成员变量里面。运行后打印效果。 而为什么这串数字是反向的，可能因为递归本来就是逆向思维。当然可以调整成正的，这里只是稍微演示一下，UE4的函数定义语法，和递归的表达。不做过多解释。

数学上的定义：对于某一函数f(x)，其定义域是集合A，那么若对于A集合中的某一个值X0，其函数值f(x0)由f(f(x0))决定，那么就称f(x)为递归函数。 编程语言中的定义：在编程语言中，把直接或间接地调用自身的函数称为递归函数。函数的构建通常需要一个函数或者一个过程来完成。 其实说白里就是一句话：自身调用自身的函数。

int recur(int n){ int temp = n/2; if (temp == 1) return 1; //此处是t(1)的值，暂时用1代替 else { return recur(temp); }}

在数学上，关于递归函数的定义如下：对于某一函数f(x)，其定义域是集合A，那么若对于A集合中的某一个值X0，其函数值f(x0)由f(f(x0))决定，那么就称f(x)为递归函数。在编程语言中，把直接或间接地调用自身的函数称为递归函数。函数的构建通常需要一个函数或者一个过程来完成。递归函数是建立在嵌套的基础上的，只不过嵌套调用了自己本身，而且经常不是显式调用。一个含直接或间接调用本函数语句的函数被称之为递归函数，它必须满足以下两个条件：1）在每一次调用自己时，必须是（在某种意义上）更接近于解；2）必须有一个终止处理或计算的准则。/////////////////////////如一个非法的递归（嵌套）调用：voidff(){ff();}intmain(){ff();system("pause");return0;}//////////////////////////////斐波那契数列的递归解法/////////////////////////写法虽然简单，但是效率不高。#include<iostream.h>//FibonaccisequenceintGetFibnRes(intn){if(n>1){returnGetFibnRes(n-1)+GetFibnRes(n-2);}if(n<0){cout<<"uneffectiveparameter!"<<endl;return-1;}returnn;}intmain(){intn;intres;while(1){cout<<"PleaseinputFibonacciSequence"snumber"<<endl;cin>>n;res=GetFibnRes(n);cout<<res<<endl;system("pause");}return0;}

递归函数是数论函数的一种，其定义域与值域都是自然数集，只是由于构作函数方法的不同而有别于其他的函数。 最简单又最基本的函数有三个：零函数，射影函数，后继函数，它们合称初始函数。 要想由旧函数作出新函数，必须使用各种算子。在数理逻辑和计算机科学中，递归函数是一类从自然数到自然数的函数，它是在某种直觉意义上是"可计算的"。事实上，在可计算性理论中证明了递归函数精确的是图灵机的可计算函数。

递归在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。递归一词还较常用于描述以自相似方法重复事物的过程。例如，当两面镜子相互之间近似平行时，镜中嵌套的图像是以无限递归的形式出现的。一般用在可以被简化成各个小问题的复杂大问题里。斐波那契数列是典型的递归案例：Fib(0) = 0 [基本情况]Fib(1) = 1 [基本情况]对所有n > 1的整数：Fib(n) = (Fib(n-1) + Fib(n-2)) [递归定义]

#include <stdio.h>long f(int n){return n == 0 ? 1: n*f(n-1);}int main(void){printf("%ld ", f(4) + f(6) + 7);return 0;}扩展资料：编程语言中，函数Func(Type a,……)直接或间接调用函数本身，则该函数称为递归函数。递归函数不能定义为内联函数。在数学上，关于递归函数的定义如下：对于某一函数f(x)，其定义域是集合A，那么若对于A集合中的某一个值X0，其函数值f(x0)由f(f(x0))决定，那么就称f(x)为递归函数。参考资料来源：百度百科-递归函数

double sum(int n){ if(n==1) { return 1; } else { return n+sum(n-1); }}

反抗精神的恢复健康十分时间后付款了时间上开发设计开发刻录机

递归函数的就是从一个作业的，然后归到一个男生，然后实现递归需要一些特殊条件。

关于递归定义的函数，下列说法正确的是（）。 A.有些递归定义的函数可以“迭代计算”，有些递归定义的函数则必须“递归计算” B.递归定义的函数一定是“递归计算”的 C.递归定义的函数一定是“迭代计算”的 D.凡是可以“迭代计算”的函数，一定可以“递归计算”，凡是可以“递归计算”的函数，也一定可以“迭代计算” 正确答案：有些递归定义的函数可以“迭代计算”，有些递归定义的函数则必须“递归计算”

当然是可以的

int rev(int i){ if(i<5) rev(i++); else return i;}

1、嵌套函数，就是指在某些情况下，您可能需要将某函数作为另一函数的参数使用。嵌套函数，就是指在某些情况下，您可能需要将某函数作为另一函数的参数使用，这一函数就是嵌套函数。一个为大家所熟知的例子就是qsort函数会将一个比较器cmp作为参数.又如图1中所示的公式使用了嵌套的 AVERAGE 函数，并将结果与 50 相比较。这个公式的含义是：如果单元格F2到F5的平均值大于50，则求F2到F5的和，否则显示数值0。又如，在一个程序中，主函数调用了sum函数，而在sum函数中又调用了mul函数。在一个函数被调用的过程中又调用另一个函数，这就是函数的嵌套调用。如果是函数本身嵌套调用函数本身，那就是函数递归调用了。2、递归，就是在运行的过程中调用自己。构成递归需具备的条件：函数嵌套调用过程示例1）子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单；2）不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。在数学和计算机科学中，递归指由一种（或多种）简单的基本情况定义的一类对象或方法，并规定其他所有情况都能被还原为其基本情况。例如，下列为某人祖先的递归定义：某人的双亲是他的祖先（基本情况）。某人祖先的双亲同样是某人的祖先（递归步骤）。斐波纳契数列（Fibonacci Sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21..... I 

标量函数：标量函数用于对传递给它的一个或者多个参数值进行处理和计算，并返回一个单一的值。标量值函数示例:CREATE FUNCTION dbo.Foo()RETURNS intAS BEGIN declare @n int select @n=3 return @nENDSQL中的函数在Transact-SQL语言中，函数被用来执行一些特殊的运算以支持SQL Server的标准命令。Transact-SQL 编程语言提供了三种函数： 一行集函数：行集函数可以在Transact-SQL语句中当作表引用。 二聚合函数：聚合函数用于对一组值执行计算并返回一个单一的值。 三标量函数：标量函数用于对传递给它的一个或者多个参数值进行处理和计算，并返回一个单一的值。另外:SQL Server 2000 允许用户创建自定义函数，自定义函数可以有返回值。自定义函数分为：标量值函数或表值函数•如果 RETURNS 子句指定一种标量数据类型，则函数为标量值函数。可以使用多条 Transact-SQL 语句定义标量值函数。 •如果 RETURNS 子句指定 TABLE，则函数为表值函数。

=IF((配比<0.4),LOOKUP(业务量,{0,0.75,0.95;0,0.004,0.005}),LOOKUP(业务量,{0,0.8,0.9;0,0.004,0.005}))

同问多项隐函数求导请教各位检举|2009-12-08 12:22提问者：leonxjf|浏览次数：539次好像这种有多项的隐函数，应该如何求导呢？实在做不出来，只好请教各位了。问题补充：我来帮他解答图片符号编号排版地图您还可以输入9999 个字您提交的参考资料超过50字，请删除参考资料：匿名提交回答满意回答检举|2009-12-08 13:59方法：1、将隐函数(implicit function)当成复合函数(composite function)求导， 也就是用链式求导法(chain rule)求导；2、用链式求导时，对含有y的函数因子，先对y求导，然后乘上对x的求导；3、由于是原函数是隐函数，所以求导的结果，也无可避免地要用x也用y表达 导函数。4、这种求导方法，在麦氏级数、泰勒级数、微分方程中用得非常频繁。具体解答见图：

把：1234ASD、1234BCD、14324ASD、……等关键词放在一个工作表里面（如Sheet1的A列）。你的关键词很多，假设没组200个吧，按序输入……要查找的数据在Sheet2的B列。在Sheet2的C1输入=IF(COUNT(FIND(Sheet1!A$1:A$200,B1)),"OLD",IF(COUNT(FIND(Sheet1!A$201:A$400,B1)),"NEW",IF(COUNT(FIND(Sheet1!A$401:A$600,B1)),"OK","NO")))输入后先不要回车，按Ctrl+Shift+Enter结束计算，再向下填充。Sheet1的数据引用按实际多少设置区域。

把:1234ASD、1234BCD、14324ASD、……等关键词放在一个工作表里面(如Sheet1的A列)。你的关键词很多,假设没组200个吧,按序输入……要查找的数据在Sheet2的B列。在Sheet2的C1输入=IF(COUNT(FIND(Sheet1!A$1:A$200,B1)),"OLD",IF(COUNT(FIND(Sheet1!A$201:A$400,B1)),"NEW",IF(COUNT(FIND(Sheet1!A$401:A$600,B1)),"OK","NO")))输入后先不要回车,按Ctrl+Shift+Enter结束计算,再向下填充。Sheet1的数据引用按实际多少设置区域。

解：你学过整式与分式吗？它们统称为有理式多项式函数及分式函数分别类似于整式和分式，它们都是有理函数图中f(x)是多项式函数，h(x)是有理函数，其中f1(x),f2(x),g1(x),g2(x)都是多项式函数多项式函数如：f(x)=-3x^4+2x^3+7x^2-4x+1,g(x)=x+12x^3-5x^6等有理函数如：u（x）=(3x^3+4x)/(-7x+6),v(x)=(-1+6x^4)/(8x^9+10x+2)等等

等价函数有以下两种：1、如原函数：y=x^2+2x; 等价函数: y=(x+1)^2-1，即利用配方法变换。2、如原函数：y=2(sinx)(cosx); 等价函数: y=sin(2x)，即利用二倍角变换。其他等价的定义另外，三角形的全等也是等价关系。因为A全等A；A全等B=>B全等A；A全等B，B全等C=>A全等C。A中与元素 x 等价的所有元素构成的子集叫做 x 所在等价类， x也称为这个等价类的代表元。 集合A可以划分为一些等价类的并集，这些等价类两两不相交。 任何元素都必定落在某个等价类里面。更广泛意义的等价，是集合在某种变换下保持不变性。如：矩阵A与B称为等价的，如果B可以是A经过一系列初等变换得到。在线性代数中，合同、相似都是等价关系。

证明函数等价的一般方法是：1两个函数的定义域D相同2对任意的x属于D都有f(x)=g(x)

1、条件为已知抛物线过三个已知点，用一般式：Y=aX^2+bX+c , 分别代入成为一个三元一次方程组，解得a、bc的值，从而得到解析式，2、已知顶点坐标及另外一点，用顶点式：Y=a(X-h)^2+K , 点坐标代入后，成为关于a的一元一次方程，得a的值，从而得到 解析式，3、已知抛物线过三个点中，其中两点在X轴上，可用交点式(两根式)：Y=a(X-X1)(X-X2) , 第三点坐标代入求a，得抛物线解析式。

(4ac-b^2)/4a

导数求极值比较好用啊

把X的坐标带入X，把Y的坐标带入Y就行了。采纳下，谢谢

如函数y=ax^2+bx+c,顶点为（-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

图像是抛物线,是轴对称图像,轴与抛物线的交点就是了.二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标是(-b/2a,4ac-b^2/4a）

((X1-X2)/2)^2

二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标是(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)。

重要的等价无穷小替换当x→0时，sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~(1/2)*（x^2）（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)（e^x）-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*xloga(1+x)~x/lna

重要的等价无穷小替换当x→0时，sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~(1/2)*（x^2）（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)（e^x）-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*xloga(1+x)~x/lna

PRODUCT （）

Excel中乘法的函数名是PRODUCT，方法如下：1.打开excel，在上面输入自己想要进行计算的一些数据；2.将鼠标移动到自己所需要的单元格中，然后在输入公式的上方输入自己想要计算的公式，如“=A16*B16*C16”， A16、B16、C16表示乘数的位置，而中间的“*”就表示乘的意思；3.输入完成之后。按下“回车”键，或者用鼠标点击输入公式栏左边的勾那个符号，就可以得到结果了；小技巧1、按alt+向下箭头，可以根据已输入过的内容自动生成下拉列表； 2、按alt+=号，可以快速插入求和公式；3、按alt+回车键，可以在指定的位置强行换行；4、选取整个区域，按alt+; 选取时可以跳过隐藏区域，只选取显示的区域；5、按alt+数字键可以输入特殊符号：如 alt+41420 可以输入 √、alt+41409 可以输入 ×；6、在圈选区域后使用快捷键ALT+=即可进行一键求和。

如：=A1*B1*0.25 。 直接用乘号就可以。

　　乘法是没有快捷键的，看下边例子，求合价：　　C2输入公式=A1*B1，下拉公式，计算每一项的合价；　　最后对合价进行求和，求和就有快捷键了，选中C8，点击工具栏上的求和按钮或者按快捷键“ALT+=”，excel会自动捕捉求和区域，填入=SUM(c2:c7)，回车即可。　　如果不求每一项的合价，直接求所有项目的价款总和，用sumproduct函数

excel函数公式大全乘法除法 　　excel函数公式大全乘法除法，在Excel表格中，我们常常会利用Excel公式来统计一些报表或数据等，这时就少不了要用到加、减、乘、除法，下面看看excel函数公式大全乘法除法。 　　excel函数公式大全乘法除法1 　　 1、A1*B1=C1的Excel乘法公式 　　①首先，打开表格，在C1单元格中输入“=A1*B1”乘法公式。 　　②输入完毕以后，会发现在 C1 单元格中会显示“0”，当然了，因为现在还没有输入要相乘的数据嘛，自然会显示0了。 　　③现在在“A1”和“B1”单元格中输入需要相乘的数据来进行求积，如下图，分别在A1和B1单元格中输入10和50进行相乘，结果在C1中就会显示出来，等于“500”。 　　针对excel乘法函数公式是什么的问题，上面主要讲解了两个单元格相乘求积的方法，但是在平常工作中，可能会遇到更多数据相乘，下面主要说说多个单元格乘法公式运用，如：“A1*B1*C1*D1”=E1。 　　 2、Excel中多个单元格相乘的乘法公式 　　①在E1单元格中输入乘法公式“=A1*B1*C1*D1”。 　　②然后依次在A1、B1、C1、D1中输入需要相乘的数据，结果就会显示在“E1”中啦! 　　看看图中的结果是否正确呀!其实，这个方法和上面的差不多，只不过是多了几道数字罢了。那么excel乘法函数公式是什么呢? 　　因为在工作中不止是乘法这么简单，偶尔也会有一些需要“加减乘除”一起运算的时候，那么当遇到这种混合运算的时候应当如何来实现呢?这里就要看大家小学的数学有没学好了。下面一起来做一道小学时的数学题吧! 　　 3、Excel混合运算的乘法公式，5加10减3乘2除3等于多少? 　　提示：加=+，减=-，乘=*，除=/。 　　①首先，要了解这个公式怎么写，“5+10-3*2/3”这是错误的写法，正确写法应该是“(5+10-3)*2/3”。 　　②好了，知道公式了，是不是应该马上来在Excel中的“F1”中输入“=(A1+B1-C1)*D1/E1”。 　　③然后依次在A1、B1、C1、D1、E1中输入需要运算的数据。 　　好了，上面的一些基本乘法公式就已经讲玩了，下面教大家个小技巧，在有多行需要计算的时候该怎么办呢? 　　 4、将公式复制到每行或每列 　　①首先用鼠标选中“F1”单元格，直到鼠标变成黑色的十字架的时候，左键按住不动往下拖。 　　②此时，从 F1 到下面的 F2、F3、F4等等，都已经复制了“F1”中的公式，下次需要运算的时候，直接在前面输入数据，在F2、F3、F4等单元格中就会自动显示运算的结果了。 　　excel函数公式大全乘法除法2 　　 EXCEL函数公式引用那点事 　　说起Excel中的相对引用和绝对引用，是让很多刚刚接触Excel的朋友们非常头疼的一件事，但是，要深入学习Excel知识，这个问题还必须要充分的理解才可以。 　　因为相对引用和绝对引用在很多操作中都会用到，比如说：条件格式、数据有效性、函数公式、高级图表甚至宏和VBA代码。 　　搞不清楚引用方式的话，这么多高大上的应用一切都免谈了。 　　公式中引用单元格或者区域时，引用的类型可分为以下三种： 　　相对引用： 　　当把公式复制到其它单元格中时，行或列的引用会改变。所谓行或列的引用会改变，即指代表行的数字和代表列的字母会根据实际的偏移量相应改变。 　　举一个例子：D5单元格输入公式=A1 　　（这里咱就不贴图了哈，可以自己打开Excel操作一下）当向下填充公式到D6、D7单元格的时候，公式会依次变成=A2、=A3。 　　如果向右填充公式到E5、F5单元格的时候，就会变成=B1、=C1…… 　　这个相对引用其实就是朝三暮四随风倒，甘做墙头一棵草啊。 　　 绝对引用： 　　当把公式复制到其它单元格中时，行和列的引用不会改变。 　　举一个例子：D5单元格输入公式=$A$1。 　　当向下填充公式的时候，无论复制填充到哪个单元格，公式依然是=$A$1。 　　当向右填充公式的时候，无论复制填充到哪个单元格，公式还是=$A$1。 　　这个绝对引用就是海枯石烂心不变，一生一世到永远啊。 　　 混合引用： 　　行或列中有一个是相对引用，另一个是绝对引用。 　　举一个例子：D5单元格输入公式=A$1。 　　注意这里和上面的例子中少了一个$符号，当向下填充公式到D6、D7单元格的时候，公式依然是=A$1。 　　如果向右填充公式到E5、F5单元格的时候，就会变成=B$1、=C$1…… 　　你看这里，因为在行号前面加了一个$符号，行号就固定不变了，而列标前面没有加$符号，列标就会发生变化。这是不是说有钱哪儿都好办事儿呢？ 　　混合引用还有一个用法：就是=$A1。 　　这里和上面的例子中差不多的模样，只是$符号跑到列标前面去了，当向下填充公式到D6、D7单元格的时候，公式就会变成=$A2、=$A3…… 　　如果向右填充公式到E5、F5单元格的时候，公式依然是=$A1。 　　 Excel实用技巧 　　 双击单元格某边移动选定单元格 　　在工作表内移动选定单元格有一种快捷方法：将鼠标指针放置于选定单元格的一边，注意要选择与移动方向相关的一边，即要向下移动，就将鼠标指针放置于单元格的底部；如果要向右移动，就将鼠标指针放置于单元格的右边； 　　依此类推。这时鼠标指针变为白色箭头的形状，双击选择单元格的某边，鼠标指针将沿选定的方向移动到特定的单元格中。如果此方向相邻单元格为空白单元格，则将移动到连续最远的空白单元格中；如果此方向相邻单元格为非空白单元格，则将移动到连续最远的非空白单元格中。 　　 双击单元格某边选取单元格区域 　　与上一技巧类似，如果在双击单元格边框的同时按下Shift键，根据此方向相邻单元格为空白单元格或非空白单元格选取从这个单元格到最远空白单元格或非空白单元格的区域。 　　 快速选定不连续单元格 　　按下组合键，激活“添加选定”模式，此时工作表下方的状态栏中会显示出“添加到所选内容”字样，以后分别单击不连续的单元格或单元格区域即可选定，而不必按住Ctrl键不放。 　　 巧变文本为数字 　　在工作中，发现一些通过文本文件或其它财务软件的`数据导入Excel中后居然是以文本形式存在的（数字默认是右对齐，而文本是左对齐的），即使是重新设置单元格格式为数字也无济于事。有一个办法可以快速地将这些文件转变回数字：在空白的单元格中填入数字1，然后选中这个单元格，复制，然后再选中所要转换的范围，选择“选择性粘贴”中的“乘”，你就会发现它们都变为数字了。 　　 根据条件选择单元格 　　按F5键，在打开的“定位”对话框中单击“定位条件”按钮，根据你要选中区域的类型，在“定位条件”对话框中选择需要选中的单元格类型（），例如“常量”、“公式”等，此时还可以复选“数字”、“文本”等项目，单击“确定”按钮后符合条件的所有单元格将被选中。 　　excel函数公式大全乘法除法3 　　 excel乘法函数公式操作步骤： 　　1.首先，我们打开一个自己想要进行计算的表格，我们需要求得每个水果的总价是多少元，这里需要进行计算(单价*数量)，如下图所示： 　　2.使用鼠标左键单击想要求得的单元格，这里我们选中的是D2单元格，如下图所示： 　　3.这里我们需要在D2单元格中输入【=B2*C2】，如果以后你计算三个甚至更多你可以在多选中单元格，如下图红色箭头指向所示： 　　4.我们按键盘上的回车键，就可以求出苹果的总价了，如下图红色圈出部分所示： 　　5.我们选中D2单元格，把鼠标放到单元格右下角，这时候单元格就会变成一个黑色【+】号，这时候我们按住鼠标左键向下拖动，下边的数据也都被自动填充上了，如下图所示：

=round(A1*B1*C1,1)但首先要确保你的A1里面的乘法已用等于号进行了计算EXCEL中结果取整或保留小数位数控制，就round函数最好用了。ROUND返回某个数字按指定位数取整后的数字。语法ROUND(number,num_digits)Number需要进行四舍五入的数字。Num_digits指定的位数，按此位数进行四舍五入。说明如果num_digits大于0，则四舍五入到指定的小数位。如果num_digits等于0，则四舍五入到最接近的整数。如果num_digits小于0，则在小数点左侧进行四舍五入。示例操作方法=ROUND(2.15,1)将2.15四舍五入到一个小数位(2.2)=ROUND(2.149,1)将2.149四舍五入到一个小数位(2.1)=ROUND(-1.475,2)将-1.475四舍五入到两小数位(-1.48)=ROUND(21.5,-1)将21.5四舍五入到小数点左侧一位(20)

　　在Excel表格中，我们常常会利用Excel公式来统计一些报表或数据等，这时就少不了要用到加、减、乘、除法，在前面我们已经详细的讲解了求差公式使用方法。那么我们又如何利用公式来对一些数据进行乘法计算呢？怎样快速而又方便的来算出结果呢？下面小编就来教大家一步一步的使用Excel乘法公式！　　我们先从简单的说起吧！首先教大家在A1*B1=C1，也就是说在第一个单元格乘以第二个单元格的积结果会显示在第三个单元格中。　　1、A1*B1=C1的Excel乘法公式　　①首先，打开表格，在C1单元格中输入“=A1*B1”乘法公式。　　②输入完毕以后，我们会发现在C1单元格中会显示“0”，当然了，因为现在还没有输入要相乘的数据嘛，自然会显示0了。　　③现在我们在“A1”和“B1”单元格中输入需要相乘的数据来进行求积，如下图，我分别在A1和B1单元格中输入10和50进行相乘，结果在C1中就会显示出来，等于“500”。　　上面主要讲解了两个单元格相乘求积的方法，但是在我们平常工作中，可能会遇到更多数据相乘，下面主要说说多个单元格乘法公式运用，如：“A1*B1*C1*D1”=E1。　　2、Excel中多个单元格相乘的乘法公式　　①在E1单元格中输入乘法公式“=A1*B1*C1*D1”。　　②然后依次在A1、B1、C1、D1中输入需要相乘的数据，结果就会显示在“E1”中啦！　　看看图中的结果是否正确呀！其实，这个方法和上面的差不多，只不过是多了几道数字罢了。　　因为在工作中不止是乘法这么简单，偶尔也会有一些需要“加减乘除”一起运算的时候，那么当遇到这种混合运算的时候我们应当如何来实现呢？这里就要看你们小学的数学有没学好了。下面让我们一起来做一道小学时的数学题吧！　　3、Excel混合运算的乘法公式，5加10减3乘2除3等于多少？　　提示：加=+，减=-，乘=*，除=/。　　①首先，我们要了解这个公式怎么写，“5+10-3*2/3”这是错误的写法，正确写法应该是“（5+10-3）*2/3”。　　②好了，知道公式了，我们是不是应该马上来在Excel中的“F1”中输入“=(A1+B1-C1)*D1/E1”。　　③然后依次在A1、B1、C1、D1、E1中输入需要运算的数据。　　好了，上面的一些基本乘法公式就已经讲玩了，下面教大家个小技巧，在有多行需要计算的时候该怎么办呢？　　4、将公式复制到每行或每列　　①首先用鼠标选中“F1”单元格，直到鼠标变成黑色的十字架的时候，左键按住不动往下拖。　　②此时，从F1到下面的F2、F3、F4等等，都已经复制了“F1”中的公式，下次你需要运算的时候，直接在前面输入数据，在F2、F3、F4等单元格中就会自动显示运算的结果了。

(1)在需要显示结果的单元格点一下，输入＝输入要计算的单元格例如：在c3中输入“＝”再输入“a3*b3”，敲回车（不包括引号“”，=，*为英文字符，半角的）；顺c3右下角往下拖就是了。(2)乘法——计算所有参数的乘积函数PRODUCT()，括号内的每个数字用逗号分隔，数字个数不得超过30个。如前述可以在C1单元格中编辑公式=PRODUCT（A1，B1）或者=PRODUCT（A1：B1）说明：1、当输入函数进行运算的时候要注意的是，EXCEL函数中所有的分隔符号均要求是在英文状态下的，换句话说，如果你输入一个中文输入法下的逗号就是无效的。2、快捷复制公式的方法(公式填充)：先点一下C3选中C3单元格，鼠标指向C3单元格的右下角（有一个小黑点），当光标变成一个黑色的实心小十字时按下左键不松手，向下拖动，这个操作叫公式填充，那活动单元格上右下角的小黑点叫填充柄，只有操作在填充柄上才可以进行公式填充。

在Excel表格中，我们常常会利用Excel公式来统计一些报表或数据等，这时就少不了要用到加、减、乘、除法，在前面我们已经详细的讲解了Excel求和以及求差公式使用方法。那么我们又如何利用公式来对一些数据进行乘法计算呢？怎样快速而又方便的来算出结果呢？下面Word联盟就来教大家一步一步的使用Excel乘法公式！我们先从简单的说起吧！首先教大家在A1*B1=C1，也就是说在第一个单元格乘以第二个单元格的积结果会显示在第三个单元格中。1、A1*B1=C1的Excel乘法公式①首先，打开表格，在C1单元格中输入“=A1*B1”乘法公式。②输入完毕以后，我们会发现在C1单元格中会显示“0”，当然了，因为现在还没有输入要相乘的数据嘛，自然会显示0了。③现在我们在“A1”和“B1”单元格中输入需要相乘的数据来进行求积，如下图，我分别在A1和B1单元格中输入10和50进行相乘，结果在C1中就会显示出来，等于“500”。上面主要讲解了两个单元格相乘求积的方法，但是在我们平常工作中，可能会遇到更多数据相乘，下面主要说说多个单元格乘法公式运用，如：“A1*B1*C1*D1”=E1。2、Excel中多个单元格相乘的乘法公式①在E1单元格中输入乘法公式“=A1*B1*C1*D1”。②然后依次在A1、B1、C1、D1中输入需要相乘的数据，结果就会显示在“E1”中啦！看看图中的结果是否正确呀！其实，这个方法和上面的差不多，只不过是多了几道数字罢了。因为在工作中不止是乘法这么简单，偶尔也会有一些需要“加减乘除”一起运算的时候，那么当遇到这种混合运算的时候我们应当如何来实现呢？这里就要看你们小学的数学有没学好了。下面让我们一起来做一道小学时的数学题吧！3、Excel混合运算的乘法公式，5加10减3乘2除3等于多少？提示：加=+，减=-，乘=*，除=/。①首先，我们要了解这个公式怎么写，“5+10-3*2/3”这是错误的写法，正确写法应该是“（5+10-3）*2/3”。②好了，知道公式了，我们是不是应该马上来在Excel中的“F1”中输入“=(A1+B1-C1)*D1/E1”。③然后依次在A1、B1、C1、D1、E1中输入需要运算的数据。好了，上面的一些基本乘法公式就已经讲玩了，下面教大家个小技巧，在有多行需要计算的时候该怎么办呢？4、将公式复制到每行或每列①首先用鼠标选中“F1”单元格，直到鼠标变成黑色的十字架的时候，左键按住不动往下拖。②此时，从F1到下面的F2、F3、F4等等，都已经复制了“F1”中的公式，下次你需要运算的时候，直接在前面输入数据，在F2、F3、F4等单元格中就会自动显示运算的结果了。

1、A1*B1=C1的Excel乘法公式。首先，打开表格，在C1单元格中输入“=A1*B1”乘法公式。输入完毕以后，会发现在 C1 单元格中会显示“0”，当然了，因为现在还没有输入要相乘的数据，自然会显示0了。现在在“A1”和“B1”单元格中输入需要相乘的数据来进行求积，分别在A1和B1单元格中输入10和50进行相乘，结果在C1中就会显示出来，等于“500”。 2、Excel中多个单元格相乘的乘法公式。在E1单元格中输入乘法公式“=A1*B1*C1*D1”。然后依次在A1、B1、C1、D1中输入需要相乘的数据，结果就会显示在“E1”中。

　　1、首先用鼠标选中要计算的单元格。 　　2、然后选中单元格后点击左上方工具栏的fx公式。 　　3、接着在跳出来的对话框中，输入公式MMULT，然后点击确定。 　　4、最后在第一组数值和第二组数值中输入乘法的两个乘数，输入数值后点击下方的确定即可。

操作步骤/方法1.点击要输入公式的空白单元格。2.点击菜单栏中的公式选项。3.点击插入函数选项。4.选择函数公式MMULT。5.分别选择第一组数值和第二组数值。6.点击确定并向下填充即可。7.根据以上步骤即可使用excel表格乘法函数公式。

如图：c1单元格公式为：=a1*b1或者=sumproduct(a1,b1)如图：

Excel表格乘法函数公式大全 　　在Excel表格中，我们常常会利用Excel公式来统计一些报表或数据等，这时就少不了要用到加、减、乘、除法，在前面我们已经详细的讲解了Excel求和以及求差公式使用方法。那么我们又如何利用公式来对一些数据进行乘法计算呢？怎样快速而又方便的来算出结果呢？下面和我一起来看Excel表格乘法函数公式大全，希望有所帮助！ 　　Excel表格乘法函数公式 　　1、A1*B1=C1的Excel乘法公式 　　①首先，打开表格，在C1单元格中输入“=A1*B1”乘法公式。 　　②输入完毕以后，我们会发现在C1单元格中会显示“0”，当然了，因为现在还没有输入要相乘的数据嘛，自然会显示0了。 　　③现在我们在“A1”和“B1”单元格中输入需要相乘的数据来进行求积，如下图，我分别在A1和B1单元格中输入10和50进行相乘，结果在C1中就会显示出来，等于“500”。 　　上面主要讲解了两个单元格相乘求积的方法，但是在我们平常工作中，可能会遇到更多数据相乘，下面主要说说多个单元格乘法公式运用，如：“A1*B1*C1*D1”=E1。 　　2、Excel中多个单元格相乘的乘法公式 　　①在E1单元格中输入乘法公式“=A1*B1*C1*D1”。 　　②然后依次在A1、B1、C1、D1中输入需要相乘的数据，结果就会显示在“E1”中啦！ 　　看看图中的结果是否正确呀！其实，这个方法和上面的差不多，只不过是多了几道数字罢了。 　　因为在工作中不止是乘法这么简单，偶尔也会有一些需要“加减乘除”一起运算的时候，那么当遇到这种混合运算的时候我们应当如何来实现呢？这里就要看你们小学的数学有没学好了。下面让我们一起来做一道小学时的数学题吧！ 　　3、Excel混合运算的乘法公式，5加10减3乘2除3等于多少？ 　　提示：加=+，减=—，乘=*，除=/。 　　①首先，我们要了解这个公式怎么写，“5+10—3*2/3”这是错误的写法，正确写法应该是“（5+10—3）*2/3”。 　　②好了，知道公式了，我们是不是应该马上来在Excel中的“F1”中输入“=（A1+B1—C1）*D1/E1”。 　　③然后依次在A1、B1、C1、D1、E1中输入需要运算的数据。 　　好了，上面的一些基本乘法公式就已经讲玩了，下面教大家个小技巧，在有多行需要计算的时候该怎么办呢？ 　　4、将公式复制到每行或每列 　　①首先用鼠标选中“F1”单元格，直到鼠标变成黑色的十字架的时候，左键按住不动往下拖。 　　②此时，从F1到下面的F2、F3、F4等等，都已经复制了“F1”中的公式，下次你需要运算的时候，直接在前面输入数据，在F2、F3、F4等单元格中就会自动显示运算的结果了。 　　EXCEL函数公式引用那点事 　　说起Excel中的相对引用和绝对引用，是让很多刚刚接触Excel的朋友们非常头疼的一件事，但是，要深入学习Excel知识，这个问题还必须要充分的理解才可以。 　　因为相对引用和绝对引用在很多操作中都会用到，比如说：条件格式、数据有效性、函数公式、高级图表甚至宏和VBA代码。 　　搞不清楚引用方式的话，这么多高大上的应用一切都免谈了。 　　公式中引用单元格或者区域时，引用的类型可分为以下三种： 　　相对引用： 　　当把公式复制到其它单元格中时，行或列的引用会改变。所谓行或列的引用会改变，即指代表行的数字和代表列的字母会根据实际的偏移量相应改变。 　　举一个例子：D5单元格输入公式=A1 　　（这里咱就不贴图了哈，可以自己打开Excel操作一下）当向下填充公式到D6、D7单元格的时候，公式会依次变成=A2、=A3。 　　如果向右填充公式到E5、F5单元格的时候，就会变成=B1、=C1…… 　　这个相对引用其实就是朝三暮四随风倒，甘做墙头一棵草啊。 　　绝对引用： 　　当把公式复制到其它单元格中时，行和列的引用不会改变。 　　举一个例子：D5单元格输入公式=$A$1。 　　当向下填充公式的时候，无论复制填充到哪个单元格，公式依然是=$A$1。 　　当向右填充公式的时候，无论复制填充到哪个单元格，公式还是=$A$1。 　　这个绝对引用就是海枯石烂心不变，一生一世到永远啊。 　　混合引用： 　　行或列中有一个是相对引用，另一个是绝对引用。 　　举一个例子：D5单元格输入公式=A$1。 　　注意这里和上面的例子中少了一个$符号，当向下填充公式到D6、D7单元格的时候，公式依然是=A$1。 　　如果向右填充公式到E5、F5单元格的时候，就会变成=B$1、=C$1…… 　　你看这里，因为在行号前面加了一个$符号，行号就固定不变了，而列标前面没有加$符号，列标就会发生变化。这是不是说有钱哪儿都好办事儿呢？ 　　混合引用还有一个用法：就是=$A1。 　　这里和上面的例子中差不多的模样，只是$符号跑到列标前面去了，当向下填充公式到D6、D7单元格的时候，公式就会变成=$A2、=$A3…… 　　如果向右填充公式到E5、F5单元格的时候，公式依然是=$A1。 　　Excel实用技巧 　　双击单元格某边移动选定单元格 　　在工作表内移动选定单元格有一种快捷方法：将鼠标指针放置于选定单元格的一边，注意要选择与移动方向相关的一边，即要向下移动，就将鼠标指针放置于单元格的底部；如果要向右移动，就将鼠标指针放置于单元格的右边；依此类推。这时鼠标指针变为白色箭头的形状，双击选择单元格的某边，鼠标指针将沿选定的方向移动到特定的单元格中。如果此方向相邻单元格为空白单元格，则将移动到连续最远的空白单元格中；如果此方向相邻单元格为非空白单元格，则将移动到连续最远的非空白单元格中。 　　双击单元格某边选取单元格区域 　　与上一技巧类似，如果在双击单元格边框的同时按下Shift键，根据此方向相邻单元格为空白单元格或非空白单元格选取从这个单元格到最远空白单元格或非空白单元格的区域。 　　快速选定不连续单元格 　　按下组合键，激活“添加选定”模式，此时工作表下方的状态栏中会显示出“添加到所选内容”字样，以后分别单击不连续的单元格或单元格区域即可选定，而不必按住Ctrl键不放。 　　巧变文本为数字 　　在工作中，发现一些通过文本文件或其它财务软件的数据导入Excel中后居然是以文本形式存在的（数字默认是右对齐，而文本是左对齐的），即使是重新设置单元格格式为数字也无济于事。有一个办法可以快速地将这些文件转变回数字：在空白的单元格中填入数字1，然后选中这个单元格，复制，然后再选中所要转换的范围，选择“选择性粘贴”中的“乘”，你就会发现它们都变为数字了。 　　根据条件选择单元格 　　按F5键，在打开的“定位”对话框中单击“定位条件”按钮，根据你要选中区域的类型，在“定位条件”对话框中选择需要选中的单元格类型（），例如“常量”、“公式”等，此时还可以复选“数字”、“文本”等项目，单击“确定”按钮后符合条件的所有单元格将被选中。 　　回车键的粘贴功能 　　回车键也有粘贴功能，当复制的区域还有闪动的复制边框标记时（虚线框），按下回车键可以实现粘贴功能。注意：不要在有闪动的复制边框标记时使用回车键在选定区域内的单元格间进行切换，此时你应该使用Tab键或方向键进行单元格切换。 　　快速关闭多个工作表 　　按住Shift键，单击工作表右上角关闭按钮“×”，可将当前打开的所有Excel工作表快速关闭。 　　快速选定Excel区域 　　在Excel中，要想在工作簿中快速选定某块区域，只需单击想选定的区域的左上角单元格，同时按住Shift键不放，再单击想选定的`区域的右下角单元格即可。另外：按住Ctrl键再用鼠标可任意选定多个不相邻的区域。事实上选定区域和顺序无关，只需首先选定矩形区域的一个角的单元格，在按下Shift的同时单击对角单元格。 　　启动时打开指定工作簿 　　只要将某个需要自动打开的工作簿的快捷方式放到C：Prograrn FilesMicrosoft OfficeOffice14XLStart文件夹中，以后每次启动时，Excel都会自动打开相应工作簿。（路径中的Office14会根据使用的版本有所不同） 　　在一个单元格内输入多个值 　　我们有时需要在某个单元格内连续输入多个数值，以查看引用此单元格的其他单元格的效果。但每次输入一个值后按回车键，活动单元格均默认下移一个单元格，非常不便。其实可以采用以下方法：单击鼠标选定单元格，然后按住Ctrl键再次单击鼠标选定此单元格，此时，单元格周围将出现实线框，再输入数据，敲回车键就不会移动了。 　　奇特的F4键 　　Excel中有一个快捷键的作用极其突出，那就是F4键。作为“重复”键，F4键可以重复前一次操作，在很多情况下起作用，比如在工作表内加入或删除一行，然后移动插入点并按下F4键以加入或删除另一行，根本不需要使用菜单。 　　快速输入欧元符号 　　先按下Alt键，然后利用右面的数字键盘（俗称小键盘）键入0128这4个数字，松开Alt键，就可以输入欧元符号。 　　快速给数字加上单位 　　有时我们需要给输入的数值加上单位（如“立方米”等），少量的我们可以直接输入，而大量的如果一个一个地输入就显得太慢了。用下面的方法可以实现单位的快速输入：先将数值输入相应的单元格中（注意：仅限于数值），然后按住Ctrl键的同时，选取需要加同一单位的单元格，按组合键，打开“单元格格式”对话框，单击【数字】、【自定义】，再在“类型”下面的方框中输入"#立方米"，按【确定】键后，单位（立方米）即一次性加到相应数值的后面。 　　常用的Excel函数公式大全 　　一、数字处理 　　1、取绝对值 　　=ABS(数字) 　　2、取整 　　=INT(数字) 　　3、四舍五入 　　=ROUND(数字,小数位数) 　　二、判断公式 　　1、把公式产生的错误值显示为空 　　公式：C2 　　=IFERROR(A2/B2,"") 　　说明：如果是错误值则显示为空，否则正常显示。 　　2、IF多条件判断返回值 　　公式：C2 　　=IF(AND(A2<500,B2="未到期"),"补款","") 　　说明：两个条件同时成立用AND,任一个成立用OR函数。 　　三、统计公式 　　1、统计两个表格重复的内容 　　公式:B2 　　=COUNTIF(Sheet15!A:A,A2) 　　说明：如果返回值大于0说明在另一个表中存在，0则不存在。 　　2、统计不重复的总人数 　　公式：C2 　　=SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A8,A2:A8)) 　　说明:用COUNTIF统计出每人的出现次数，用1除的方式把出现次数变成分母，然后相加。 ;

直接用“*”就行了啊比如 a1*b1函数写：=a1*b1 就行了

　　在前面我们已经详细的讲解了Excel求和以及求差公式使用方法。那么我们又如何利用公式来对一些数据进行乘法计算呢?以下是我为您带来的关于Excel表格乘法函数公式，希望对您有所帮助。 　　Excel表格乘法函数公式 　　们先从简单的说起吧!首先教大家在A1*B1=C1，也就是说在第一个单元格乘以第二个单元格的积结果会显示在第三个单元格中。 　　1、A1*B1=C1的Excel乘法公式 　　①首先，打开表格，在C1单元格中输入“=A1*B1”乘法公式。 　　②输入完毕以后，我们会发现在 C1 单元格中会显示“0”，当然了，因为现在还没有输入要相乘的数据嘛，自然会显示0了。 　　③现在我们在“A1”和“B1”单元格中输入需要相乘的数据来进行求积，如下图，我分别在A1和B1单元格中输入10和50进行相乘，结果在C1中就会显示出来，等于“500”。 　　上面主要讲解了两个单元格相乘求积的方法，但是在我们平常工作中，可能会遇到更多数据相乘，下面主要说说多个单元格乘法公式运用，如：“A1*B1*C1*D1”=E1。 　　2、Excel中多个单元格相乘的乘法公式 　　①在E1单元格中输入乘法公式“=A1*B1*C1*D1”。 　　②然后依次在A1、B1、C1、D1中输入需要相乘的数据，结果就会显示在“E1”中啦! 　　看看图中的结果是否正确呀!其实，这个方法和上面的差不多，只不过是多了几道数字罢了。 　　因为在工作中不止是乘法这么简单，偶尔也会有一些需要“加减乘除”一起运算的时候，那么当遇到这种混合运算的时候我们应当如何来实现呢?这里就要看你们小学的数学有没学好了。下面让我们一起来做一道小学时的数学题吧! 　　3、Excel混合运算的乘法公式，5加10减3乘2除3等于多少? 　　提示：加=+，减=-，乘=*，除=/。 　　①首先，我们要了解这个公式怎么写，“5+10-3*2/3”这是错误的写法，正确写法应该是“(5+10-3)*2/3”。 　　②好了，知道公式了，我们是不是应该马上来在Excel中的“F1”中输入“=(A1+B1-C1)*D1/E1”。 　　③然后依次在A1、B1、C1、D1、E1中输入需要运算的数据。 　　好了，上面的一些基本乘法公式就已经讲玩了，下面教大家个小技巧，在有多行需要计算的时候该怎么办呢? 　　4、将公式复制到每行或每列 　　①首先用鼠标选中“F1”单元格，直到鼠标变成黑色的十字架的时候，左键按住不动往下拖。 　　②此时，从 F1 到下面的 F2、F3、F4等等，都已经复制了“F1”中的公式，下次你需要运算的时候，直接在前面输入数据，在F2、F3、F4等单元格中就会自动显示运算的结果了。猜你喜欢： 1. excel中对数据进行乘法计算的教程 2. excel中计算乘法的教程 3. excel表乘法函数的使用方法 4. excel中使用乘法函数的教程 5. Excel中简单乘法计算公式的运用方法

Excel表格如何使用乘法函数公式 　　 1、A1*B1=C1的Excel乘法公式 　　①首先，打开表格，在C1单元格中输入“=A1*B1”乘法公式。 　　②输入完毕以后，我们会发现在 C1 单元格中会显示“0”，当然了，因为现在还没有输入要相乘的数据嘛，自然会显示0了。 　　③现在我们在“A1”和“B1”单元格中输入需要相乘的数据来进行求积，如下图，我分别在A1和B1单元格中输入10和50进行相乘，结果在C1中就会显示出来，等于“500”。 　　上面主要讲解了两个单元格相乘求积的方法，但是在我们平常工作中，可能会遇到更多数据相乘，下面主要说说多个单元格乘法公式运用，如：“A1*B1*C1*D1”=E1。 　　 2、Excel中多个单元格相乘的乘法公式 　　①在E1单元格中输入乘法公式“=A1*B1*C1*D1”。 　　②然后依次在A1、B1、C1、D1中输入需要相乘的数据，结果就会显示在“E1”中啦! 　　看看图中的结果是否正确呀!其实，这个方法和上面的差不多，只不过是多了几道数字罢了。 　　因为在工作中不止是乘法这么简单，偶尔也会有一些需要“加减乘除”一起运算的时候，那么当遇到这种混合运算的时候我们应当如何来实现呢?这里就要看你们小学的数学有没学好了。下面让我们一起来做一道小学时的数学题吧! 　　 3、Excel混合运算的乘法公式，5加10减3乘2除3等于多少? 　　提示：加=+，减=-，乘=*，除=/。 　　①首先，我们要了解这个公式怎么写，“5+10-3*2/3”这是错误的写法，正确写法应该是“(5+10-3)*2/3”。 　　②好了，知道公式了，我们是不是应该马上来在Excel中的“F1”中输入“=(A1+B1-C1)*D1/E1”。 　　③然后依次在A1、B1、C1、D1、E1中输入需要运算的数据。 　　好了，上面的一些基本乘法公式就已经讲玩了，下面教大家个小技巧，在有多行需要计算的"时候该怎么办呢? 　　 4、将公式复制到每行或每列 　　①首先用鼠标选中“F1”单元格，直到鼠标变成黑色的十字架的时候，左键按住不动往下拖。 　　②此时，从 F1 到下面的 F2、F3、F4等等，都已经复制了“F1”中的公式，下次你需要运算的时候，直接在前面输入数据，在F2、F3、F4等单元格中就会自动显示运算的结果了。 　　 excel函数乘法怎么用 　　方法一、利用乘号“*”来实现两个数值的相乘运算。例如：在单元格A1中输入“30”，B1中输入“10”，在C1单位格中输入公式“=A1*B1”，回车，得到结果“300”。 　　方法二、利用公式“PRODUCT()"来实现若干个数值的乘积运行，该公式的具体格式为"=PRODUCT(X1,X2,X3,......,Xn)",其中n<=30. 　　PRODUCT函数说明: 　　将所有以参数形式给出的数字相乘，并返回乘积值。 　　语法:PRODUCT(number1,number2,...) 　　Number1, number2, ... 为 1 到 30 个需要相乘的数字参数。 　　具体方法是：在单位格中输入"=PRODUCT(30,10)"回车即得结果“300”。也可以通过对单元格的引用来实现相乘运算，例如：在单元格A1中输入“30”，B1中输入“10”，在C1单位格中输入公式“=PRODUCT(A1，B1)”，回车，得到结果“300”。 　　方法三、对于N个数相乘的情况，采用函数“POWER()”来实现。 　　POWER返回给定数字的乘幂。 　　语法:POWER(number,power) 　　Number 底数，可以为任意实数。 　　Power 指数，底数按该指数次幂乘方。 　　具体操作方法：在单元格A1中输入“30”，B1中输入“2”，在C1单位格中输入公式“=POWER(A1，B1)”，回车，得到结果“900”。 ;

　　Excel表格乘法函数公式 　　1、A1*B1=C1的Excel乘法公式 　　①首先，打开表格，在C1单元格中输入“=A1*B1”乘法公式。 　　②输入完毕以后，我们会发现在C1单元格中会显示“0”，当然了，因为现在还没有输入要相乘的数据嘛，自然会显示0了。 　　③现在我们在“A1”和“B1”单元格中输入需要相乘的数据来进行求积，如下图，我分别在A1和B1单元格中输入10和50进行相乘，结果在C1中就会显示出来，等于“500”。 　　上面主要讲解了两个单元格相乘求积的方法，但是在我们平常工作中，可能会遇到更多数据相乘，下面主要说说多个单元格乘法公式运用，如：“A1*B1*C1*D1”=E1。 　　2、Excel中多个单元格相乘的乘法公式 　　①在E1单元格中输入乘法公式“=A1*B1*C1*D1”。 　　②然后依次在A1、B1、C1、D1中输入需要相乘的数据，结果就会显示在“E1”中啦! 　　看看图中的结果是否正确呀!其实，这个方法和上面的差不多，只不过是多了几道数字罢了。 　　因为在工作中不止是乘法这么简单，偶尔也会有一些需要“加减乘除”一起运算的时候，那么当遇到这种混合运算的时候我们应当如何来实现呢?这里就要看你们小学的数学有没学好了。下面让我们一起来做一道小学时的数学题吧! 　　3、Excel混合运算的乘法公式，5加10减3乘2除3等于多少? 　　提示：加=+，减=-，乘=*，除=/。 　　①首先，我们要了解这个公式怎么写，“5+10-3*2/3”这是错误的写法，正确写法应该是“(5+10-3)*2/3”。 　　②好了，知道公式了，我们是不是应该马上来在Excel中的“F1”中输入“=(A1+B1-C1)*D1/E1”。 　　③然后依次在A1、B1、C1、D1、E1中输入需要运算的数据。 　　好了，上面的一些基本乘法公式就已经讲玩了，下面教大家个小技巧，在有多行需要计算的时候该怎么办呢? 　　4、将公式复制到每行或每列 　　①首先用鼠标选中“F1”单元格，直到鼠标变成黑色的十字架的时候，左键按住不动往下拖。 　　②此时，从F1到下面的F2、F3、F4等等，都已经复制了“F1”中的公式，下次你需要运算的时候，直接在前面输入数据，在F2、F3、F4等单元格中就会自动显示运算的结果了。 　　EXCEL函数公式引用那点事 　　说起Excel中的相对引用和绝对引用，是让很多刚刚接触Excel的朋友们非常头疼的一件事，但是，要深入学习Excel知识，这个问题还必须要充分的理解才可以。 　　因为相对引用和绝对引用在很多操作中都会用到，比如说：条件格式、数据有效性、函数公式、高级图表甚至宏和VBA代码。 　　搞不清楚引用方式的话，这么多高大上的应用一切都免谈了。 　　公式中引用单元格或者区域时，引用的类型可分为以下三种： 　　相对引用： 　　当把公式复制到其它单元格中时，行或列的引用会改变。所谓行或列的引用会改变，即指代表行的数字和代表列的字母会根据实际的偏移量相应改变。 　　举一个例子：D5单元格输入公式=A1 　　(这里咱就不贴图了哈，可以自己打开Excel操作一下)当向下填充公式到D6、D7单元格的时候，公式会依次变成=A2、=A3。 　　如果向右填充公式到E5、F5单元格的时候，就会变成=B1、=C1…… 　　这个相对引用其实就是朝三暮四随风倒，甘做墙头一棵草啊。 　　绝对引用： 　　当把公式复制到其它单元格中时，行和列的引用不会改变。 　　举一个例子：D5单元格输入公式=$A$1。 　　当向下填充公式的时候，无论复制填充到哪个单元格，公式依然是=$A$1。 　　当向右填充公式的时候，无论复制填充到哪个单元格，公式还是=$A$1。 　　这个绝对引用就是海枯石烂心不变，一生一世到永远啊。 　　混合引用： 　　行或列中有一个是相对引用，另一个是绝对引用。 　　举一个例子：D5单元格输入公式=A$1。 　　注意这里和上面的例子中少了一个$符号，当向下填充公式到D6、D7单元格的时候，公式依然是=A$1。 　　如果向右填充公式到E5、F5单元格的时候，就会变成=B$1、=C$1…… 　　你看这里，因为在行号前面加了一个$符号，行号就固定不变了，而列标前面没有加$符号，列标就会发生变化。这是不是说有钱哪儿都好办事儿呢? 　　混合引用还有一个用法：就是=$A1。 　　这里和上面的例子中差不多的模样，只是$符号跑到列标前面去了，当向下填充公式到D6、D7单元格的时候，公式就会变成=$A2、=$A3…… 　　如果向右填充公式到E5、F5单元格的时候，公式依然是=$A1。 　　Excel实用技巧 　　双击单元格某边移动选定单元格 　　在工作表内移动选定单元格有一种快捷方法:将鼠标指针放置于选定单元格的一边，注意要选择与移动方向相关的一边，即要向下移动，就将鼠标指针放置于单元格的底部;如果要向右移动，就将鼠标指针放置于单元格的右边;依此类推。这时鼠标指针变为白色箭头的形状，双击选择单元格的某边，鼠标指针将沿选定的方向移动到特定的单元格中。如果此方向相邻单元格为空白单元格，则将移动到连续最远的空白单元格中;如果此方向相邻单元格为非空白单元格，则将移动到连续最远的非空白单元格中。 　　双击单元格某边选取单元格区域 　　与上一技巧类似，如果在双击单元格边框的同时按下Shift键，根据此方向相邻单元格为空白单元格或非空白单元格选取从这个单元格到最远空白单元格或非空白单元格的区域。 　　快速选定不连续单元格 　　按下组合键，激活“添加选定”模式，此时工作表下方的状态栏中会显示出“添加到所选内容”字样，以后分别单击不连续的`单元格或单元格区域即可选定，而不必按住Ctrl键不放。 　　巧变文本为数字 　　在工作中，发现一些通过文本文件或其它财务软件的数据导入Excel中后居然是以文本形式存在的(数字默认是右对齐，而文本是左对齐的)，即使是重新设置单元格格式为数字也无济于事。有一个办法可以快速地将这些文件转变回数字:在空白的单元格中填入数字1，然后选中这个单元格，复制，然后再选中所要转换的范围，选择“选择性粘贴”中的“乘”，你就会发现它们都变为数字了。 　　根据条件选择单元格 　　按F5键，在打开的“定位”对话框中单击“定位条件”按钮，根据你要选中区域的类型，在“定位条件”对话框中选择需要选中的单元格类型()，例如“常量”、“公式”等，此时还可以复选“数字”、“文本”等项目，单击“确定”按钮后符合条件的所有单元格将被选中。 　　回车键的粘贴功能 　　回车键也有粘贴功能，当复制的区域还有闪动的复制边框标记时(虚线框)，按下回车键可以实现粘贴功能。注意:不要在有闪动的复制边框标记时使用回车键在选定区域内的单元格间进行切换，此时你应该使用Tab键或方向键进行单元格切换。 　　快速关闭多个工作表 　　按住Shift键，单击工作表右上角关闭按钮“×”，可将当前打开的所有Excel工作表快速关闭。 　　快速选定Excel区域 　　在Excel中，要想在工作簿中快速选定某块区域，只需单击想选定的区域的左上角单元格，同时按住Shift键不放，再单击想选定的区域的右下角单元格即可。另外:按住Ctrl键再用鼠标可任意选定多个不相邻的区域。事实上选定区域和顺序无关，只需首先选定矩形区域的一个角的单元格，在按下Shift的同时单击对角单元格。 　　启动时打开指定工作簿 　　只要将某个需要自动打开的工作簿的快捷方式放到C:Prograrn FilesMicrosoft OfficeOffice14XLStart文件夹中，以后每次启动时，Excel都会自动打开相应工作簿。(路径中的Office14会根据使用的版本有所不同) 　　在一个单元格内输入多个值 　　我们有时需要在某个单元格内连续输入多个数值，以查看引用此单元格的其他单元格的效果。但每次输入一个值后按回车键，活动单元格均默认下移一个单元格，非常不便。其实可以采用以下方法:单击鼠标选定单元格，然后按住Ctrl键再次单击鼠标选定此单元格，此时，单元格周围将出现实线框，再输入数据，敲回车键就不会移动了。 　　奇特的F4键 　　Excel中有一个快捷键的作用极其突出，那就是F4键。作为“重复”键，F4键可以重复前一次操作，在很多情况下起作用，比如在工作表内加入或删除一行，然后移动插入点并按下F4键以加入或删除另一行，根本不需要使用菜单。 　　快速输入欧元符号 　　先按下Alt键，然后利用右面的数字键盘(俗称小键盘)键入0128这4个数字，松开Alt键，就可以输入欧元符号。 　　快速给数字加上单位 　　有时我们需要给输入的数值加上单位(如“立方米”等)，少量的我们可以直接输入，而大量的如果一个一个地输入就显得太慢了。用下面的方法可以实现单位的快速输入:先将数值输入相应的单元格中(注意:仅限于数值)，然后按住Ctrl键的同时，选取需要加同一单位的单元格，按组合键，打开“单元格格式”对话框，单击【数字】、【自定义】，再在“类型”下面的方框中输入"#立方米"，按【确定】键后，单位(立方米)即一次性加到相应数值的后面。

打开表格，在C1单元格中输入“=A1*B1”乘法公式。以此类推到多个单元。1、A1*B1=C1的Excel乘法公式①首先，打开表格，在C1单元格中输入“=A1*B1”乘法公式。②输入完毕以后，我们会发现在C1单元格中会显示“0”，当然了，因为现在还没有输入要相乘的数据嘛，自然会显示0了。③现在我们在“A1”和“B1”单元格中输入需要相乘的数据来进行求积，如下图，我分别在A1和B1单元格中输入10和50进行相乘，结果在C1中就会显示出来，等于“500”。上面主要讲解了两个单元格相乘求积的方法，但是在我们平常工作中，可能会遇到更多数据相乘，下面主要说说多个单元格乘法公式运用，如：“A1*B1*C1*D1”=E1。2、Excel中多个单元格相乘的乘法公式①在E1单元格中输入乘法公式“=A1*B1*C1*D1”。②然后依次在A1、B1、C1、D1中输入需要相乘的数据，结果就会显示在“E1”中啦！看看图中的结果是否正确其实，这个方法和上面的差不多，只不过是多了几道数字罢了。因为在工作中不止是乘法这么简单，偶尔也会有一些需要“加减乘除”一起运算的时候。3、Excel混合运算的乘法公式，5加10减3乘2除3等于多少？提示：加=+，减=-，乘=*，除=/。①首先，我们要了解这个公式怎么写，“5+10-3*2/3”这是错误的写法，正确写法应该是“（5+10-3）*2/3”。②好了，知道公式了，我们是不是应该马上来在Excel中的“F1”中输入“=(A1+B1-C1)*D1/E1”。③然后依次在A1、B1、C1、D1、E1中输入需要运算的数据。上面的一些基本乘法公式就已经讲完了，下面教个小技巧，在有多行需要计算的时候。4、将公式复制到每行或每列①首先用鼠标选中“F1”单元格，直到鼠标变成黑色的十字架的时候，左键按住不动往下拖。②此时，从F1到下面的F2、F3、F4等等，都已经复制了“F1”中的公式，下次你需要运算的时候，直接在前面输入数据，在F2、F3、F4等单元格中就会自动显示运算的结果了。参考资料脚本之家.脚本之家[引用时间2018-1-17]

1.矩阵qr分解直接用函数qr就可以了。qr函数适用于不是方针的矩阵分解。2.用法[q,r]=qr(a)得到q是mm矩阵，r是mn.3.排列大小的可以采用sort函数。具体情况建议打开MATLAB 帮助浏览器详细看qr函数的用法。

纠正你的两处错误：1、曲面只有法向量，没有切向量；2、你的第二种方法实际是对的，第一种方法是错的。曲面的法向量有两种情况：①曲面由方程F(x,y,z)=0给出，则法向量n=（Fx，Fy，Fz）②曲面由方程z=f(x,y) 给出，则法向量n=（fx，fy，-1）觉得满意就敬请采纳我的解答。我是百度知道专家，你有问题也可以在这里向我提问：http://zhidao.baidu.com/prof/view/yq_whut

假设问题假设有个人出生于1949年10月1日(起始日期)，他想计算到2015年10月5日(结束日期)也就是昨天，他几岁了，或者活了多少天(要计算的期间数)。计算天数方法1两日期格式数值相减，结束日期-开始日期。计算天数方法2使用函数DAYS(结束日期，开始日期)。计算天数方法3使用函数DATEDIF(开始日期，结束日期，“期间数类型”)。其中“期间数类型”为“Y”表示整年数;为“M”表示整月数;为“D”表示天数。计算整月数方法计算整月数方法1两日期格式数值相减得出天数，再除以一月多少天，然后再取整。公式为：INT((结束日期-开始日期)/30)，其中INT()为向下取整函数。其实因为每月的天数大部分是不同的，所以无论是除以30还是31都无法精确算出月数，所以先算出天数再算出月数的方法不可取。计算整月数方法2使用DAYS(结束日期，开始日期)函数，同方法一，先算出天数再算出月数，所以还是不建议使用。此处也不截图演示了。计算整月数方法3使用函数DATEDIF(开始日期，结束日期，“期间数类型”)。其中“期间数类型”为“Y”表示整年数;为“M”表示整月数;为“D”表示天数。由于这个是直接算出月数的，因此建议使用。计算整年数方法计算整年数方法1两日期格式数值相减得出天数，再以得出的天数除以一年365天。公式为：(结束日期-开始日期)/365。取整：INT((结束日期-开始日期)/365)。计算整年数方法2使用DAYS(结束日期，开始日期)函数，公式为：INT(DAYS(结束日期，开始日期)/365)。注意：如果得出的结果为日期，只需把数据格式改为常规即可。计算整年数方法3使用函数DATEDIF(开始日期，结束日期，“期间数类型”)。其中“期间数类型”为“Y”表示整年数;为“M”表示整月数;为“D”表示天数。是否可以计算出时分秒?回答是肯定的，只要有联系，就可以举一反三：1年=12月=365天=365*24时=365*24*60分=365*24*60*60秒....AND SO ON。注意事项如果得出的数据是以日期形式显示的，只需要把数据格式改为常规或者其它有效显示的格式即可。建议直接使用函数DATEDIF(开始日期，结束日期，“期间数类型”)，此函数算出来的数据相较于其它方法最精确。以上就是用excel函数计算两个日期之间相差的天数、月数和年数方法介绍，大家学会了吗?希望能对大家有所帮助!

假设EXCEL中C列为年份，在D列第一行为表头，在D2输入公式 =year(2022)-year(1949)&"年" 回车即可算出时间计算入职日期的话：1.计算年数这一步比较简单，我们将公式写为：=DATEDIF（入职日期，截止日期，”y”）2.计算月数大家是否还记得在介绍DATEDIF函数的时候，我们讲过一个参数”ym”，意思是忽略年份计算整月数，我们把”m”和”ym”做一个对比。=DATEDIF（“2018/4/24”，”2020/3/23”，”m”），结果是22；=DATEDIF（“2018/4/24”，”2020/3/23”，”ym”），结果是10；可以看到参数ym满足我们的要求。因此，公式写为：=DATEDIF（入职日期，截止日期，”ym”）3.计算天数参考计算月，DATEDIF函数还有一个参数是md，意思是忽略年、月计算天数，因此，公式写为：=DATEDIF（入职日期，截止日期，”md”）4.汇总公式在实际工龄计算中，如果入职日期是2020/3/23，截止日期是2020/3/24日，如果用公式计算=DATEDIF（入职日期，截止日期，”d”），结果是1，但实际工龄应该是2天，因此如果需要这么计算，需要将截止日期+1。最终公式写为：=DATEDIF（入职日期，截止日期+1，”y”）&”年”&DATEDIF（入职日期，截止日期+1，”ym”）&”个月零”&DATEDIF（入职日期，截止日期+1，”md”）&”天”。