定义

梯形是只有一组对边平行的四边形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形的两条腰相等，等腰梯形在同一底上的两个底角相等，等腰梯形的两条对角线相等，等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线。扩展资料：判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形。利用等腰直角三角形的性质或全等三角形的性质来证明该梯形的高就等于该梯形的中位线的长．因此，在等腰梯形中，若两条对角线垂直，则这个梯形的高就等于中位线的长，梯形的面积就等于高的平方。

梯形的解释(1) [trapezoid]∶只有两边 平行 的四边形 (2) [ladder-sharped]∶形状像梯子的 详细解释 只有一组对边平行的四边形。平行的两边为底，不平行的两边为腰，两底 之间 的距离为高。 词语分解 梯的解释 梯 ī 登高用的器具、设备：梯子。楼梯。木梯。软梯。电梯。云梯。阶梯。 形状或作用像梯子的：梯田。梯级。梯形。梯队（亦泛指工作中 层层 递补的力量）。 部首 ：木； 形的解释 形 í 实体：形仪（体态仪表）。 形体 。形貌。 形容 。形骸。形单影只。 形影相吊 。 样子：形状。形式。形态。形迹。地形。情形。 表现：形诸笔墨。喜形于色。 对照，比较： 相形见绌 。 状况，地势： 形势 。

　　梯形的定义是只有一组对边平行的四边形，平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。 　　由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形/

梯形的定义如下： 梯形是只有一组对边平行的四边形。 平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。 梯形判定的方法： 1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。 2、一组对边平行且不相等的四边形。

梯形的解释 (1) [trapezoid]∶只有两边 平行 的四边形 (2) [ladder-sharped]∶形状像梯子的 详细解释 只有一组对边平行的四边形。平行的两边为底，不平行的两边为腰，两底 之间 的距离为高。 词语分解 梯的解释 梯 ī 登高用的器具、设备：梯子。楼梯。木梯。软梯。电梯。云梯。阶梯。 形状或作用像梯子的：梯田。梯级。梯形。梯队（亦泛指工作中 层层 递补的力量）。 部首 ：木； 形的解释 形 í 实体：形仪（体态仪表）。 形体 。形貌。 形容 。形骸。形单影只。 形影相吊 。 样子：形状。形式。形态。形迹。地形。情形。 表现：形诸笔墨。喜形于色。 对照，比较： 相形见绌 。 状况，地势： 形势 。

定义: 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形的性质:梯形的两底互相平行。

梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。一组对边平行且不相等的四边形是梯形。 等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 直角梯形定义：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。 梯形的判定要求：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。一组对边平行且不相等的四边形是梯形。 两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形。

梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形. 梯形的性质及判定： 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形（但要判断另一组对边不平行比较困难,一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断） 等腰梯形在同一底上的两个底角相等 等腰梯形的两条对角线相等 等腰梯形是轴对称图形,对称轴是过上下底中点的直线 梯形的面积公式是：（上底+下底）*高 /2. 用字母表示：（a+b）*h/2 【类比】 人们常用“梯形结构”来类比一些事物,如： “现阶段我国合理的人才结构应是一个梯形结构,底座大,上面小,因此,必须大力发展中等职业教育,才能满足社会对技能型人才的迫切需求.” “V字结构,两头为第一产业和第三产业,底部为第二产业.这种产业结构既不同于国内的金字塔结构,即：Λ字结构,也不同于国际上一些发达国家的梯形结构.” “就组织结构的简单灵活性而言,《未来的组织形式》的作者贝尔滨指出,这种组织将会变成更加简单、更具弹性的"梯形结构"”. 梯形常见辅助线 1 作高（一条或两条,根据实际题目确定） 2平移一腰 3平移对角线 4延长两腰 5取一腰中点,另一腰两端点连接并延长.

梯形(是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类望采纳

梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。梯形的性质及判定：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形（但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断）等腰梯形在同一底上的两个底角相等等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形是轴对称图形，对称轴是过上下底中点的直线梯形的面积公式是：（上底+下底）*高 /2。 用字母表示：（a+b）*h/2【类比】人们常用“梯形结构”来类比一些事物，如：“现阶段我国合理的人才结构应是一个梯形结构，底座大，上面小，因此，必须大力发展中等职业教育，才能满足社会对技能型人才的迫切需求。”“V字结构，两头为第一产业和第三产业，底部为第二产业。这种产业结构既不同于国内的金字塔结构，即：Λ字结构，也不同于国际上一些发达国家的梯形结构。”“就组织结构的简单灵活性而言，《未来的组织形式》的作者贝尔滨指出，这种组织将会变成更加简单、更具弹性的"梯形结构"”。梯形常见辅助线1 作高（一条或两条，根据实际题目确定）2平移一腰3平移对角线4延长两腰5取一腰中点，另一腰两端点连接并延长。

1、梯形（trapezoid）是只有一组对边平行的四边形。 2、平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。两腰相等的梯形叫等腰梯形（isosceles trapezoid）。 3、梯形的周长公式通俗表示为：上底+下底+腰+腰，等腰梯形的周长公式简化为上底+下底+2腰。

梯形的定义是：梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。梯形的性质：等腰梯形的两条腰相等；等腰梯形在同一底上的两个底角相等；等腰梯形的两条对角线相等；等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线。梯形的判定：判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形。过顶点作一条对角线的平行线，把两条对角线的数量关系和位置关系集中到一个三角形中，将求梯形上下底的长转化为求直角三角形斜边的长。

直角梯形的定义如下：直角梯形是一种特殊的梯形，其中两个底边相互平行，且另外两个边中的一条为直角边。直角梯形的特点是上下底边长度不同，同时四边的长度也不相等。在直角梯形中，两条不同长度的斜边都与直角相邻，这使得它有着特殊的几何性质。直角梯形是几何学中的常见形状，经常用于解决各种问题。它的形状使得它可以轻松地切割成两个等面积的直角三角形，并能够方便地计算它的面积和周长。此外，直角梯形还具有对称性，在进行某些计算时可以利用它的对称性简化问题。直角梯形的性质还包括等腰性，也就是说两个斜边的长度相等。这是因为直角三角形中，斜边是最长的一条边，而在直角梯形中两条斜边都相邻直角，所以它们的长度必须相等。在解决一些几何问题时，可以利用这个性质求得未知变量。此外，直角梯形还有一个三角形内角和定理。根据定理，直角梯形两个内角之和等于180度。因为直角梯形中有一个直角，所以另外一个内角就是一个锐角或一个钝角。因此，我们可以利用这个性质来简化问题或者求解未知的变量。总之，直角梯形是几何学中的一个重要概念，它的形状和性质具有广泛的应用价值。可以通过对它的特征和性质进行透彻的理解，从而在解决各种几何问题时更加得心应手。直角梯形的性质：1、直角梯形斜腰的中点到直角腰的二端点距离相等。2、直角梯形除去两个直角的另外两个角的和为180°。3、直角梯形的上底下底互相平行。面积算法：梯形是有且仅有一组对边平行的凸四边形。梯形平行的两条边为“底边”，分别称为“上底”和“下底”，其间的距离为“高”，不平行的两条边为“腰”。下底与腰的夹角为“底角”，上底与腰的夹角为“顶角”广义中，平行四边形是梯形，因为它有一对边平行。狭义中，平行四边形并不是梯形，因为它有二对边平行。

1. 矩形：有一个角是直角的平行四边形。2. 矩形的性质：○1矩形的四个角都是直角；○2矩形的对角线互相平分。3. 直角三角形性质：○1在直角三角形中，如果一个角等于30°，那么30°角所对的直角边是斜边的一半。○2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4. 矩形的判定：○1有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）○2对角线相等的平行四边形是矩形。 　　 ○3有三个角是直角的四边形是矩形。5. 菱形：有一组邻边相等的平行四边形。S菱形=1/2×AB（A、B为两条对角线）6. 菱形的性质：○1菱形的四边都相等；○2菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。7. 菱形的判定：○1一组邻边相等的平行四边形是菱形。（定义）○2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 　　 ○3四条边相等的四边形是菱形。8. 正方形：四条边相等，四个角相等。9. 正方形的性质：正方形既是矩形，又是菱形。所以它具有矩形的性质，又具有菱形 的性质。10. 正方形的判定：○1对角线相等的菱形是正方形。　　 ○2有一个角为直角的菱形是正方形。　 　○3对角线互相垂直的矩形是正方形。　　○4一组邻边相等的矩形是正方形。　　○5一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。　　○6对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。　○7对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。　○8一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。19.3 梯形1. 梯形： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 2. 等腰梯形：两腰相等的梯形。等腰梯形的性质：1等腰梯形同一底边上的两个角相等；2等腰梯形两条对角线相等。 等腰梯形的判定：同一底边上的两个角的梯形是等腰梯形。

菱形是四边相等的四边形，属於特殊的平行四边形,除了这些图形的性质之外，它还具有以下性质：对角线互相垂直平分；四条边都相等；对角相等,邻角互补；每条对角线平分一组对角．判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边相等的四边形是菱形依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形。菱形面积：对角线相乘后除二或边长乘高；菱形周界为边长的四倍:顺次连接菱形各边中点为矩形正方形是特殊的菱形梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。梯形的性质及判定：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断。梯形的体积计算公式：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*H注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高。梯形的面积公式是：“上底加下底乘以高除以2”。矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。矩形有以下性质：1.矩形的四个叫都是直角2.矩形的对角线相等且互相平分3.对边相等且平行矩形的判定：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2.对角线相等的平行四边形是矩形3.有三个角是直角的四边形是矩形依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。矩形的中点四边形是菱形

常见的四边形有梯形和矩形和菱形等，我为大家整理了四边形的相关知识，大家跟随我一起来学习一下吧。 梯形概念 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。 矩形概念 在几何中，长方形（又称矩形）定义为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的. 菱形概念 在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形是特殊的平行四边形。菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。 以上是我整理的有关四边形的数学知识点，希望给大家带来帮助。

梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。 梯形的性质 1.梯形的上下两底平行； 2.梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半； 3.等腰梯形对角线相等。 等腰梯形的判定 1.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 2.一组对边平行且不等，另一组对边相等且不平行的四边形是等腰梯形。 3.对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。 4.对角互补的梯形是等腰梯形。 5.对角线相等的梯形是等腰梯形。 梯形相关公式 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 梯形的周长公式=上底+下底+左腰+右腰

梯形是只有一组对边平行的四边形。那么我们该如何让判定呢？请跟着我的脚步继续往下看。 梯形的判定方法 1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。 2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。 梯形的分类 1、一般梯形 2、特殊梯形﹙直角梯形、等腰梯形﹚ 3、直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形。 4、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 等腰梯形具有的性质 1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。 2、等腰梯形的两条对角线相等。 3、等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，等腰梯形的对称轴是两底中点所在的直线。

梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。我为大家整理了梯形的性质，请接着往下看吧。 梯形的概念 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。 梯形的性质 1.梯形的上下两底平行； 2.梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。 3.等腰梯形对角线相等。 面积公式 梯形的面积=（上底+下底）×高/2； 用“a”、“b”、“h”分别表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面积 则S=（a+b）h/2。 特殊情况有以下算法： 1、若对角线互相垂直，则面积为1/2两对角线的乘积。 2、中位线乘高。 什么是四边形 由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

长方形:有四个直角的四边形正方形:长和宽相等的长方形三角形:由三条线段围成的图形菱形:对边平形的四边形梯形:上下底平行的四边形圆形:以一点为圆心,任意长为半径,绕圆心转360度形成的图形.

梯形是一种特殊的四边形，我们重点研究特殊的梯形:等腰梯形和直角梯形;重点研究等腰梯形的性质和判定。1.梯形定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。2.直角梯形定义:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。3.等腰梯形定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。4.等腰梯形的性质:(1)由定义知两腰相等，两底平行;(2)等腰梯形在同一底上的两个角相等;(3)等腰梯形的两条对角线相等;(4)等腰梯形是轴对称图形。5.等腰梯形的判定:(1)用定义判定;(2)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;(3)两条对角线相等的梯形是等腰梯形。解决有关梯形问题经常需要添加辅助线，下面我们研究几种常见的辅助线:1.延长两腰交于一点作用:使梯形问题转化为三角形问题。若是等腰梯形则得到等腰三角形。2.平移一腰作用:使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。3.作高作用:使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。4.平移一条对角线作用:(1)得到平行四边形ACED，使CE=AD，BE等于上、下底的和(2)S梯形ABCD=S△DBE5.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线。作用:可得△ADE≌△FCE，所以使S梯形ABCD=S△ABF。6.添加梯形中位线作用:能应用梯形中位线的有关性质

长方形:有四个直角的四边形 正方形:长和宽相等的长方形 三角形:由三条线段围成的图形 菱形:对边平形的四边形 梯形:上下底平行的四边形 圆形:以一点为圆心,任意长为半径,绕圆心转360度形成的图形.

梯形的定义是：梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。梯形的性质：等腰梯形的两条腰相等；等腰梯形在同一底上的两个底角相等；等腰梯形的两条对角线相等；等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线。梯形的判定：判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形。过顶点作一条对角线的平行线，把两条对角线的数量关系和位置关系集中到一个三角形中，将求梯形上下底的长转化为求直角三角形斜边的长。梯形的体积计算公式：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*H注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高.梯形的面积公式是：“上底加下底 乘以高 除以2”.

定义：有且仅有两条边平行的四边形。性质：梯形的两条边平行。 直角梯形的一边垂直两平行线。 等腰梯形两腰长度相等。判定：两条边平行。 两条边平行且一边垂直两平行线：直角梯形。 两条边平行且两腰相等：等腰梯形。面积：（上底+下底）*高/2

梯形是只有一组对边平行的四边形，本文中，我整理了相关知识，欢迎大家阅读。 梯形的性质 1、梯形的上底与下底平行。 2、梯形的中位线平行于两底并且等于上下底和的一半。 梯形的判定方法 1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。 2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。 梯形的分类 1、一般梯形 2、特殊梯形﹙直角梯形、等腰梯形﹚ 3、直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形。 4、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 等腰梯形具有的性质 1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。 2、等腰梯形的两条对角线相等。 3、等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，等腰梯形的对称轴是两底中点所在的直线。 以上是我为大家整理的梯形的相关知识，希望对大家有所帮助。

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梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。 梯形的分类 梯形分为一般梯形和特殊梯形，特殊梯形包括直角梯形和等腰梯形。 直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形。 等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 等腰梯形的性质和判定 等腰梯形的性质 1.等腰梯形同一底上的两个内角相等； 2.等腰梯形的两条对角线相等； 3.等腰梯形是轴对称图内形，但不是中心对称图形，等腰梯形的对称轴是两底中点所在容的直线。 等腰梯形的判定 1.利用定义，两腰相等的梯形叫做等腰梯形； 2.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； 3.对角线相等的梯形是等腰梯形。

梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底。我整理了相关知识点，快来看看吧。 梯形判定 1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。 2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。 等腰梯形面积公式 梯形的面积=（上底+下底）×高/2； 用“a”、“b”、“h”分别表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面积 则S=（a+b）h/2。 特殊情况有以下算法： 1.若对角线互相垂直，则面积为1/2两对角线的乘积。 2.中位线乘高。 四边形判定 1.如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。 2.如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。 3.如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。 4.如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形。 5.如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。

定义：梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰。夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。此外还有两种特殊梯形的定义如下： 1、等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 2、直角梯形定义：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。 梯形的判定要求：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形. 梯形的性质及判定： 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形（但要判断另一组对边不平行比较困难,一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断） 等腰梯形在同一底上的两个底角相等 等腰梯形的两条对角线相等 等腰梯形是轴对称图形,对称轴是过上下底中点的直线 梯形的面积公式是：（上底+下底）*高 /2. 用字母表示：（a+b）*h/2 【类比】 人们常用“梯形结构”来类比一些事物,如： “现阶段我国合理的人才结构应是一个梯形结构,底座大,上面小,因此,必须大力发展中等职业教育,才能满足社会对技能型人才的迫切需求.” “V字结构,两头为第一产业和第三产业,底部为第二产业.这种产业结构既不同于国内的金字塔结构,即：Λ字结构,也不同于国际上一些发达国家的梯形结构.” “就组织结构的简单灵活性而言,《未来的组织形式》的作者贝尔滨指出,这种组织将会变成更加简单、更具弹性的"梯形结构"”. 梯形常见辅助线 1 作高（一条或两条,根据实际题目确定） 2平移一腰 3平移对角线 4延长两腰 5取一腰中点,另一腰两端点连接并延长.

梯形的定义是只有一组对边平行的四边形，平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。 由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形/

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫梯形。

所谓的对勾函数（双曲函数），是形如 （a>0)的函数。

对勾函数y= x b/ x有什么定义域和值域？定义域：x≠0 值域：y∈R

对勾函数知识点总结如下：1、对号函数又称“对勾函数”、“双勾函数”、“勾函数”。表达式：y=x+p/x当函数表达式为y=qx+p/x，我们可以提取出 q，使它成为y=q(x+p/qx)，这样依旧可以由性质上去观察函数。2、函数性质：（1）奇偶性当p>0时，它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，为奇函数。当p<0时，它的图象是分布在二、四象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，也为奇函数。（2）单调性对于第一象限的情况：以（√p,2√p）为顶点，在（0，√p]上是减函数，在[√p，+∞）上是增函数，开口向上； 　　第三象限内以（-√p,-2√p）为顶点，在（－∞，-√p]，是增函数，在[-√p,0）是减函数，开口向下。其中顶点的纵坐标是由对函数使用均值不等式后得到的。3、值得注意的是：在第一象限的图像，当x越小，即越接近于0时，图像左侧就越趋向Y轴+∞,但不相交；当x越大，即越趋向+∞时，图像右侧就越接近直线y=x正半支，但不相交。4、同理，在第三象限的图像，当x越大，即越接近于0时，图像右侧就越趋向Y轴-∞，但不相交；当x越小，即越趋向-∞时，图像左侧就越接近直线y=x负半支，但不相交。即渐近线有Y轴，和直线y=x。5、最值：最值的求法一是利用函数的单调性，二是均值不等式，三是特殊的单调性如求函数Y=(X+5)/√(X+4)的最值。

我们可以画出双勾函数y=f(x)=x+b/x (b>0)的草图，并列举出它的一些性质. 这些性质在后续学习中经常应用，尤其是第一象限部分，望读者引起重视.（1）定义域 (-∞，0)∪(0，+∞).（2）值域 (-∞，-2√b]∪[2√b，+∞).当x=√b时，f(x)在(0，+∞)上取得最小值2.当x=-√b时，f(x)在(-∞，0)上取得最大值-2.（3）奇偶性.奇函数.（4）单调性.单调递增区间(-∞，-√b]，[√b，+∞)；单调递减区间 [-√b，0)，(0，√b].

对勾函数的定义对勾函数（Nike function）是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函数。 由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。中文名对勾函数别称勾函数、鱼钩函数、耐克函数、双勾函数、对号函数、双飞燕函数等表达式f(x)=ax+b/x (ab＞0)应用学科数学适用领域范围代数学 函数函数定义对勾函数对勾函数是指形如（ab>0)的函数.性质对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积.

y=ax+b/x这是对勾函数。你的函数只能是符合对勾函数特点的函数。令x+1=u，原函数可化为y=u+1/u这即是对勾函数。当u＞0时，由均值不等式u+1/u≥2根号u*(1/u)=2当且仅当u=1时取等号，并且当0＜u＜1时y单调递减，当1＜u时单调递增。u=1即为其拐点。也即x=0.

型如X+1/X的函数，

对勾函数就是f(x)=x+a/x, 其中a>0定义域就是使分母x≠0的所有实数。可写为：(-∞,0)U(0,+∞)值域为：(-∞, -2√a]U[2√a, +∞)

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数。所谓的对勾函数，是形如f(x)=ax+b/x的函数，是一种教材上没有但考试老喜欢考的函数，所以更加要注意和学习。一般的函数图像形似两个中心对称的对勾，故名。当x>0时，f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当x=sqrt(b/a)的时候（sqrt表示求二次方根）。同时它是奇函数，就可以推导出x<0时的性质。令k=sqrt(b/a)，那么，增区间：{x|x≤-k}∪{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}∪{x|0<x≤k}。由单调区间可见，它的变化趋势是：在y轴左边，增减，在y轴右边，减增，是两个勾。 　　对勾函数性质的研究离不开均值不等式。说到均值不等式，其实也是根据二次函数得来的。我们都知道，(a-b)2≥0，展开就是a2-2ab+b2≥0，有a2+b2≥2ab，两边同时加上2ab，整理得到(a+b)2≥4ab，同时开根号，就得到了平均值定理的公式：a+b≥2sqrt(ab)。现在把ax+b/x套用这个公式，得到ax+b/x≥2sqrt(axb/x)＝2sqrt(ab)，这里有个规定：当且仅当ax=b/x时取到最小值，解出x=sqrt(b/a)，对应的f(x)=2sqrt(ab)。我们再来看看均值不等式，它也可以写成这样：(a+b)/2≥sqrt(ab)，前式大家都知道，是求平均数的公式。那么后面的式子呢？也是平均数的公式，但不同的是，前面的称为算术平均数，而后面的则称为几何平均数，总结一下就是算术平均数绝对不会小于几何平均数。这些知识点也是非常重要的。 　　其实用导数也可以研究对勾函数的性质。不过首先要会负指数幂的换算，这也很简单，但要熟练掌握。举几个例子：1/x=x-1，4/x2=4x-2。明白了吧，x为分母的时候可以转化成负指数幂。那么就有f(x)=ax+b/x=ax+bx-1，求导方法一样，求的的导函数为a+(-b)x-2，令f"(x)=0，计算得到b=ax2，结果仍然是x=sqrt(b/a)，如果需要的话算出f(x)就行了。平时做题的时候用导数还是均值定理，就看你喜欢用那个了。不过注意均值定理最后的讨论，有时ax≠b/x，就不能用均值定理了。 　　上述研究都是建立在x>0的基础上的，不过对勾函数是奇函数，所以研究出正半轴图像的性质后，自然能补出对称的图像。如果出现平移了的问题（图像不再规则），就先用平移公式或我总结出的平移规律还原以后再研究，这个能力非常重要，一定要多练，争取做到特别熟练的地步。 　　对勾函数实际是反比例函数的一个延伸，至于它是不是双曲线还众说不一。

对勾函数的定义域和值域分别是什么？定义域：[-∞, ∞] 值域：{0, 1}

白马说啊

struct list *createlist(int data[], int n){ //输入一个数组，n是数组的大小，返回一个内容相同的链表 struct list *head = 0, *p, *q;//head:链表头 int i; head = (struct list *) malloc(sizeof(struct list));//建立链表头，分配空间 head->data = data[0];//往链表头填入数据data[0] p = q = head;//这些是循环变量，p先走，q跟着，俩人从链表头一直走到链表尾 //每次循环，p和q一开始指向链表末尾的节点上。 p先走，malloc函数改变了他的值，他指向了一块新的内存空间，就是新的节点；然后q->next=p把新连起来；然后 q跟上p的步伐，q=p，相当于二者又站在了末尾的节点上。 for(i=1; i<n; i++) { p = (struct list *) malloc(sizeof(struct list));//p变成一个新的节点，给p分配空间（注意p的值被改写了，它不再是head，而是一个新的值，就是下一个节点） p->data = data[i];//p装入数据，第一次循环它装入的是data[1],也就是紧跟着head的那个 q->next = p;//第一次循环q是head，以后每次都是q落后p一个格子。 //第一次循环相当于head->next=p，把第1个节点放在第0个节点后面。 q = p; //第一次循环q=p，q追上p的脚步，离开head（第0 //第二次循环q=p，p又变成新的节点，相当于把第2个节点（p）放在第一个节点后面 } p->next = NULL;//封锁野指针 return head;}不懂欢迎追问

等离子体又叫做电浆，是由部分电子被剥夺后的原子及原子被电离后产生的正负电子组成的离子化气体状物质，它是除去固、液、气外，物质存在的第四态。等离子体是一种很好的导电体，利用经过巧妙设计的磁场可以捕捉、移动和加速等离子体。等离子体物理的发展为材料、能源、信息、环境空间，空间物理，地球物理等科学的进一步发展提新的技术和工艺。 看似“神秘”的等离子体，其实是宇宙中一种常见的物质，在太阳、恒星、闪电中都存在等离子体，它占了整个宇宙的99％。现在人们已经掌握利用电场和磁场产生来控制等离子体。例如焊工们用高温等离子体焊接金属。 等离子体可分为两种：高温和低温等离子体。现在低温等离子体广泛运用于多种生产领域。例如：等离子电视，婴儿尿布表面防水涂层，增加啤酒瓶阻隔性。更重要的是在电脑芯片中的蚀刻运用，让网络时代成为现实。 高温等离子体只有在温度足够高时发生的。太阳和恒星不断地发出这种等离子体，组成了宇宙的99％。低温等离子体是在 常温下发生的等离子体（虽然电子的温度很高）。低温等离子体体可以被用于氧化、变性等表面处理或者在有机物和无机物上进行沉淀涂层处理。 等离子体是物质的第四态，即电离了的“气体”，它呈现出高度激发的不稳定态，其中包括离子(具有不同符号和电荷)、电子、原子和分子。其实，人们对等离子体现象并不生疏。在自然界里，炽热烁烁的火焰、光辉夺目的闪电、以及绚烂壮丽的极光等都是等离子体作用的结果。对于整个宇宙来讲，几乎99．9％以上的物质都是以等离子体态存在的，如恒星和行星际空间等都是由等离子体组成的。用人工方法，如核聚变、核裂变、辉光放电及各种放电都可产生等离子体。 分子或原子的内部结构主要由电子和原子核组成。在通常情况下，即上述物质前三种形态，电子与核之间的关系比较固定，即电子以不同的能级存在于核场的周围，其势能或动能不大。 由离子、电子以及未电离的中性粒子的集合组成，整体呈中性的物质状态． 普通气体温度升高时，气体粒子的热运动加剧，使粒子之间发生强烈碰撞，大量原子或分子中的电子被撞掉，当温度高达百万开到1亿开，所有气体原子全部电离．电离出的自由电子总的负电量与正离子总的正电量相等．这种高度电离的、宏观上呈中性的气体叫等离子体． 等离子体和普通气体性质不同，普通气体由分子构成，分子之间相互作用力是短程力，仅当分子碰撞时，分子之间的相互作用力才有明显效果，理论上用分子运动论描述．在等离子体中，带电粒子之间的库仑力是长程力，库仑力的作用效果远远超过带电粒子可能发生的局部短程碰撞效果，等离子体中的带电粒子运动时，能引起正电荷或负电荷局部集中，产生电场；电荷定向运动引起电流，产生磁场．电场和磁场要影响其他带电粒子的运动，并伴随着极强的热辐射和热传导；等离子体能被磁场约束作回旋运动等．等离子体的这些特性使它区别于普通气体被称为物质的第四态． 在宇宙中，等离子体是物质最主要的正常状态．宇宙研究、宇宙开发、以及卫星、宇航、能源等新技术将随着等离子体的研究而进入新时代．编辑本段主要应用 等离子体主要用于以下3方面。①等离子体冶炼：用于冶炼用普通方法难于冶炼的材料，例如高熔点的锆 (Zr)、钛(Ti)、钽(Ta)、铌(Nb)、钒(V)、钨(W)等金属；还用于简化工艺过程，例如直接从ZrCl、MoS、TaO和TiCl中分别获得Zr、Mo、Ta和Ti；用等离子体熔化快速固化法可开发硬的高熔点粉末，如碳化钨-钴、Mo-Co、Mo-Ti-Zr-C等粉末 等离子体冶炼的优点是产品成分及微结构的一致性好，可免除容器材料的污染②等离子体喷涂：许多设备的部件应能耐磨耐腐蚀、抗高温，为此需要在其表面喷涂一层具有特殊性能的材料。用等离子体沉积快速固化法可将特种材料粉末喷入热等离子体中熔化，并喷涂到基体（部件）上，使之迅速冷却、固化，形成接近网状结构的表层，这可大大提高喷涂质量。③等离子体焊接：可用以焊接钢、合金钢；铝、铜、钛等及其合金。特点是焊缝平整，可以再加工,没有氧化物杂质,焊接速度快。用于切割钢、铝及其合金，切割厚度大。编辑本段等离子技术 所谓等离子体，就电气技术而言，它指的是一种拥有离子、电子和核心粒子的不带电的离子化物质。等离子体包括有，几乎相同数量的自由电子和阳极电子。在一个等离子中，其中的粒子已从核心粒子中分离了出来。因此，当一个等离子包括大量的离子和电子，从而是电的最佳导体，而且它会受到磁场的影响，当温度高时，电子便会从核心粒子中分离出来了。 近几年来等离子平面屏幕技术支持下的PDP 真可谓是如日中天，它是未来真正平面电视的最佳候选者。其实等离子显示技术并非近年才有的新技术，早在1964年美国伊利诺斯大学就成功研制出了等离子显示平板，但那时等离子显示器为单色。现在等离子平面屏幕技术为最新技术，而且它是高质图象和大纯平屏幕的最佳选择。大纯平屏幕可以在任何环境下看电视，等离子面板拥有一系列象素，同时这些象素又包含有三种次级象素，它们分别呈红、绿色、蓝色。在等离子状态下的气体能与每个次象素里的磷光体反应，从而能产生红、绿或蓝色。这种磷光体与用在阴极射线管(CRT)装置(如电视机和普通电脑显示器) 中的磷光体是一样的，你可以由此而得到你所期望的丰富有动态的颜色，每种由一个先进的电子元件控制的次象素能产生16亿种不同的颜色，所有的这些意味着你能在约不到6英寸厚的显示屏上更容易看到最佳画面。

力的作用效果：改变物体的运动状态。力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。力的定义：力是物体对物体的作用。

1、根号5等于多少 2.2360679774998。 2、根号是一个数学符号。根号是用以表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若a?=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

及物动词transitive verb（vt.） 所谓“及物”,“及”有“从后头跟上、达到、关联”等意,“及物”说明需要带“物”来完成一个动作,也就是通常意义上的宾语,一般后面可直接加宾语的动词,有被动形式；而不及物动词是没有被动式的,不可直接加宾语,需加上介词, 如see 看见(vt.) +宾语I can see a boy. 及物动词后面可直接加宾语,而不及物动词后面不可直接加宾语,一般要先加介词后再接宾语.实际上很多动词既是及物动词,又是不及物动词.举一个例子,就说write：如I am writing.和I am writing a letter.前一个句子中write是不及物动词,后一个句子中write是及物动词. 及物动词(用vt.表示),就是必须加宾语意思才完整的动词.不及物动词（用vi.表示）,就是不必加宾语意思就完整的动词. 及物动词指可以接名词·代词·动名词做宾语的动词.如∶buy,catch,invent,like,offer,reach,show,suppose,see等等. 动词后面必须接宾语的动词叫做及物动词.有的动词必须接一个宾语,有的必须接两个宾语. 单宾语 He"s reading a magazine. 他正在读一本杂志. 双宾语 Mr.Zhang teaches us English. 张老师教我们英语. 复合宾语必须接一个宾语,同时接一个补语. We often hear him sing in the park. 我们经常听到他在公园里唱歌.

及物动词transitive verb（vt.） 所谓“及物”,“及”有“从后头跟上、达到、关联”等意,“及物”说明需要带“物”来完成一个动作,也就是通常意义上的宾语,一般后面可直接加宾语的动词,有被动形式；而不及物动词是没有被动式的,不可直接加宾语,需加上介词, 如see 看见(vt.) +宾语I can see a boy. 及物动词后面可直接加宾语,而不及物动词后面不可直接加宾语,一般要先加介词后再接宾语.实际上很多动词既是及物动词,又是不及物动词.举一个例子,就说write：如I am writing.和I am writing a letter.前一个句子中write是不及物动词,后一个句子中write是及物动词. 及物动词(用vt.表示),就是必须加宾语意思才完整的动词.不及物动词（用vi.表示）,就是不必加宾语意思就完整的动词. 及物动词指可以接名词·代词·动名词做宾语的动词.如∶buy,catch,invent,like,offer,reach,show,suppose,see等等. 动词后面必须接宾语的动词叫做及物动词.有的动词必须接一个宾语,有的必须接两个宾语. 单宾语 He"s reading a magazine. 他正在读一本杂志. 双宾语 Mr.Zhang teaches us English. 张老师教我们英语. 复合宾语必须接一个宾语,同时接一个补语. We often hear him sing in the park. 我们经常听到他在公园里唱歌.

在溶液中能全部电离的酸和碱

1、二次元与动漫的含义不同。（1）、动漫，即动画、漫画的合称，指动画与漫画的集合，取这两个词的第一个字合二为一称之为“动漫”，与游戏无关，并非专业术语。其中，日本动漫是动漫领域中的典型代表，是动漫领域的领军人。（2）、二次元，来自于日语的“二次元（にじげん）”，意思是“二维”，在日本的动画爱好者中指动画、游戏等作品中的角色，相对地，“三次元（さんじげん）”被用来指代现实中的人物。2、二次元与动漫包含的范围不同。（1）、动漫指的是包含动画以及漫画。（2）、二次元包括了动画、漫画、游戏（以galgame和日系卡牌游戏等为主，包括但不限于此）、小说（包括但不限于轻小说）、虚拟偶像、特摄片、部分电影、部分电视剧以及其衍生同人创作及周边产品等。3、二次元与动漫的文化意义不同。（1）、“动漫”这一合称的出现主要是因为日本的动画和漫画产业联系紧密，所以日本动画和漫画在中国传播的过程中，出现了《动漫时代》这样综合了日本动画和漫画咨询的杂志。因此，“动漫”最早主要在日本动漫的爱好者中使用，用来指日本的动画和漫画。（2）、二次元中的个性文化，此时二次元专指“个性”、“潮流”、“年轻”，是中国资本方为了炒热ACGN产业而赋予二次元的新含义，ACGN圈内很少采用此用法，同时“二不起，二不起”就是嘲讽这种用法。二次元的萌二文化，萌二为“萌萌二次元”的缩写，多带贬义色彩。此含义是一部分思想不成熟的动漫爱好者过分神化“二次元”而对二次元赋予的新含义，与御宅文化有相似之处，特点为具有很强的排他性、优越性。参考资料：百度百科-动漫参考资料：百度百科-二次元

比的基本性质: 比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。 比的基本性质基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2.最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。3.比值通常用整数表示，也可以用分数或小数表示。4.比的后项不能为0。5.比的后项乘以比值等于比的前项。6.比的前项除以后项等于比值。 比例的基本性质： 组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．常用的性质有：

比的性质：比的前项和后项同时除以相同的数，0除外0，比值不变，这一规律叫做比的性质。比的意义：两个数相除又叫两个数的比"："是比号，比号前面的数叫比的前项，后面的数脚比的后项，比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比与分数除法之间的关系：比的前项相当于除法中的被除数，又相当于分数中的分子，比号相当于除号又相当于分数线，比的后项相当于除数，又相当于分数中的分母，比中间的比值相当于除法中的商，又相当于分数中的分数值。(比的后项不能为0)扩展资料：比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。举一个例子，比如6÷4用比的形式写作6:4。“:”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。而本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0）。参考资料来源：百度百科--比

比的意义是两个数相除又叫做两个数的比。“:”是比号，比号前面的数叫比的前项，后面的数叫比的后项，比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。比的基本性质是比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。1比的基本性质1.比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值相等。2.最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。3.比值通常整数表示，也可以用分数或小数表示。4.比的后项不能为0 。5.比的后项乘以比值等于比的前项。2比、除法与分数之间的区别1.意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；2.表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。3.结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。

1.碳链异构 由于分子中碳链形状不同而产生的异构现象 2.位置异构 由于取代基或官能团在碳链上或碳环上的位置不同而产生的异构现象 3.官能团异构 分子中由于官能团不同而产生的异构现象. 4.立体异构：结构相似,但由于微小偏差导致结构不同 立体异构包括 (1)顺反异构：立体异构的一种,由于双键不能自由旋转引起的,一般指烯烃的双键或多取代环烃的取代基位于环的不同侧造成的同分异构. (2)光学异构：构造相同的分子,如使其一平面偏振光向右偏转,另一侧向左.则两种互为光学异构体. 5.构象异构：同一种化合物的构象,可通过单键旋转由一种变为另一种,则这两种互为构象异构体.

雷达 概述 利用电磁波探测目标的电子设备。发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。 定义　　雷达概念形成于20世纪初。雷达是英文radar的音译，为Radio Detection And Ranging的缩写，意为无线电检测和测距。 组成 　　各种雷达的具体用途和结构不尽相同，但基本形式是一致的，包括五个基本组成部分:发射机、发射天线、接收机、接收天线以及显示器。还有电源设备、数据录取设备、抗干扰设备等辅助设备。 工作原理 　　雷达所起的作用和眼睛相似，当然，它不再是大自然的杰作，同时，它的信息载体是无线电波。 事实上，不论是可见光或是无线电波，在本质上是同一种东西，都是电磁波，传播的速度都是光速C,差别在于它们各自占据的波段不同。其原理是雷达设备的发射机通过天线把电磁波能量射向空间某一方向，处在此方向上的物体反射碰到的电磁波；雷达天线接收此反射波，送至接收设备进行处理，提取有关该物体的某些信息(目标物体至雷达的距离，距离变化率或径向速度、方位、高度等)。　　测量距离实际是测量发射脉冲与回波脉冲之间的时间差，因电磁波以光速传播，据此就能换算成目标的精确距离。　　测量目标方位是利用天线的尖锐方位波束测量。测量仰角靠窄的仰角波束测量。根据仰角和距离就能计算出目标高度。　　测量速度是雷达根据自身和目标之间有相对运动产生的频率多普勒效应原理。雷达接收到的目标回波频率与雷达发射频率不同，两者的差值称为多普勒频率。从多普勒频率中可提取的主要信息之一是雷达与目标之间的距离变化率。当目标与干扰杂波同时存在于雷达的同一空间分辨单元内时，雷达利用它们之间多普勒频率的不同能从干扰杂波中检测和跟踪目标。 波段划分 　　· 最早用于搜索雷达的电磁波波长为23cm，这一波段被定义为L波段（英语Long的字头），后来这一波段的中心波长变为22cm。 当波长为10cm的电磁波被使用后，其波段被定义为S波段(英语Short的字头，意为比原有波长短的电磁波）。 　　在主要使用3cm电磁波的火控雷达出现后，3cm波长的电磁波被称为X波段，因为X代表座标上的某点。 　　为了结合X波段和S波段的优点，逐渐出现了使用中心波长为5cm的雷达，该波段被称为C波段（C即Compromise，英语“结合”一词的字头）。 　　在英国人之后，德国人也开始独立开发自己的雷达，他们选择1.5cm作为自己雷达的中心波长。这一波长的电磁波就被称为K波段（K = Kurtz，德语中“短”的字头）。 　　“不幸”的是，德国人以其日尔曼民族特有的“精确性”选择的波长可以被水蒸气强烈吸收。结果这一波段的雷达不能在雨中和有雾的天气使用。战后设计的雷达为了避免这一吸收峰，通常使用比K波段波长略长（Ka，即英语K－above的缩写，意为在K波段之上）和略短（Ku，即英语K－under的缩写，意为在K波段之下）的波段。 　　最后，由于最早的雷达使用的是米波，这一波段被称为P波段（P为Previous的缩写，即英语“以往”的字头）。 　　该系统十分繁琐、而且使用不便。终于被一个以实际波长划分的波分波段系统取代，这两个系统的换算如下。　　原 P波段 = 现 A/B 波段 　　原 L波段 = 现 C/D 波段 　　原 S波段 = 现 E/F 波段 　　原 C波段 = 现 G/H 波段 　　原 X波段 = 现 I/J 波段 　　原 K波段 = 现 K 波段

好像没听说过吧，我记得阶乘是那种排列组合里面用的，那里不涉及负数吧，你去查查书，看看阶乘有没有定义负数呢，我记得没有吧。

　　科学发展观核心 　　党的十七大报告提出：科学发展观核心是以人为本。以人为本是党的十六大以来党中央突出强调的一个重要思想和基本要求。 　　它之所以是科学发展观的核心，主要有以下三方面原因。 　　第一，以人为本是历史唯物主义的一项基本原则。 　　第二，以人为本是我们党的根本宗旨和执政理念的集中体现。 　　第三，以人为本全面回答了科学发展观的一系列基本问题。 　　科学发展观坚持人民群众是历史创造者唯物史观的基本原理，坚持全心全意为人民服务的党的根本宗旨，牢固树立“立党为公，执政为民”的坚定信念，把依靠人民作为发展的根本前提，把提高人作为发展的根本途径，把尊重人作为发展的根本准则，把为了人作为发展的根本目的，始终把实现好、维护好、发展好最广大人民的根本利益作为党和国家一切工作的出发点和落脚点，解决好人民群众最关心，最直接、最现实的利益问题，做到发展为人民，发展依靠人民，发展成果由人民共享。 　　科学发展观本质 　　国家发展战略的整体构想，既从经济增长、社会进步和环境安全的功利性目标出发，也从哲学观念更新和人类文明进步的理性化目标出发，几乎是全方位地涵盖了“自然、经济、社会”复杂系统的运行规则和“人口、资源、环境、发展”四位一体的辩证关系，并将此类规则与关系在不同时段或不同区域的差异表达，包含在整个时代演化的共性趋势之中。在科学发展观指导下的国家的战略，必然具有十分坚实的理论基础和丰富的哲学内涵。面对实现其战略目标(或战略目标组)所规定的内容，各个国家和地区，都要根据自己的国情和具体条件，去规定实施战略目标的方案和规划，从而组成一个完善的战略体系，在理论上和实证上去寻求国家战略实施过程中的“满意解”。 　　从科学发展观的本质出发，其体系具有三个最为明显的特征： 　　其一，它必须能衡量一个国家或区域的“发展度”，发展度强调了生产力提高和社会进步的动力特征，即判别一个国家或区域是否在是真正地发展?是否在是健康地发展?是否是理性地发展?以及是否是保证生活质量和生存空间的前提下不断地发展? 　　其二，是衡量一个国家或区域的“协调度”，协调度强调了内在的效率和质量的概念，即强调合理地优化调控财富的来源、财富的积聚、财富的分配以及财富在满足全人类需求中的行为规范。即能否维持环境与发展之间的平衡?能否维持效率与公正之间的平衡?能否维持市场发育与政府调控之间的平衡?能否维持当代与后代之间在利益分配上的平衡? 　　其三，是衡量一个国家或区域的“持续度”，即判断一个国家或区域在发展进程中的长期合理性。持续度更加注重从“时间维”上去把握发展度和协调度。建立科学发展观的理论体系所表明的三大特征，即数量维(发展)、质量维(协调)、时间维(持续)，从根本上表征了对于发展的完满追求。 　　科学发展观应用 　　狠抓落实，努力实现五大转变： 　　一要进一步转变发展观念。当前，存在于某些地区和部门领导干部头脑里的发展观念与科学发展观的要求还有较大差距。有的依然把"发展是硬道理"简单地理解为“增长是硬道理”，有的依旧把“以经济建设为中心”视为“以速度为中心”，还有的不惜以牺牲资源、环境为代价追求产值，甚至弄虚作假，贪大求洋，热衷于大搞“政绩工程”、“形象工程”。更有甚者，一些地方借“统筹”之名搞新的形式主义，如有的打着“统筹城乡”和“城乡一体化”的幌子，动辄提出搞什么“国际一流”、“超一流”，歪曲和背离科学发展观的真正内涵;有的热衷于贴“标签”、炒概念，以 口号 代替对“五个统筹”的具体贯彻落实。这些情况表明，转变发展观念仍然十分艰巨。 　　二要进一步转变经济增长方式，大力推进经济增长方式向集约型转变，走新型工业化道路。首先要以提高质量效益为中心;其次要以节约资源、保护环境为目标，加大实施可持续发展战略的力度，大力发展循环经济，在全社会提倡绿色生产方式和文明消费，形成有利于低投入、高产出、少排污、可循环的政策环境和发展机制，完善相应的法律法规，全面建设节约型社会;最后要以科技进步为支撑。 　　三要进一步转变经济体制。要着力推进以下几项改革：首先要深化 财税 、金融和投资体制等改革，从体制上解决产业结构趋同、增长方式粗放、低水平扩张的问题。其次要消除城乡分割的体制性障碍，有序推进农民向非农产业转移，引导生产要素在城乡间合理配置，加快城镇化进程，逐步解决城乡二元结构问题。第三要深化社会领域的改革，推进科学、 教育 、文化、卫生等体制改革，切实解决经济社会发展"一条腿长、一条腿短"的问题。最后要推进劳动就业和社会分配体制改革，完善社会保障体制，为解决收入差距问题创造条件。 　　四要进一步转变政府职能。要抓紧建立对工作实绩进行考核评价的新的指标体系，不应仅仅考察GDP的增长，还要同时考核城镇居民人均可支配收入、农民人均纯收入、环境保护和生态建设、扩大就业、完善社会保障等其他指标，引导各级干部树立正确的政绩观。 　　五要进一步转变各级干部的工作作风。各级领导干部要切实弘扬"求真务实"的精神，坚决克服主观主义、形式主义和官僚主义。要坚持党的群众路线，注意在实践中形成新思路，在群众中寻求新办法。要着力解决关系到人民群众切身利益的突出问题。 　　惟其如此，科学发展观才能真正落在实处，才能真正有利于推进我国经济社会全面、协调、可持续地发展下去 　　坚持党在指导思想上的与时俱进，用发展着的马克思主义指导新的实践，这是我们党五十多年来执政的最基本的经验。党的十六大以来，新一届党中央领导集体根据新世纪新阶段面临的新形势新任务，根据全面建设小康社会的要求，根据我国发展出现的新的阶段性特征，提出了一系列重大战略指导思想，极大地推进了党的指导思想的与时俱进。其中尤其以科学发展观的作用最为突出。确立科学发展观作为党必须长期坚持的重要指导思想的地位，有着充分的理论根据、现实根据，也是符合我国长期发展需要的。 　　科学发展观是马克思主义中国化的最新成果，为实现党的指导思想的与时俱进奠定了重要的思想理论基础。科学发展观坚持以马克思主义世界观方法论为指导，总结了我国现代化建设的成功经验，吸取了世界各国发展中的有益成果，深刻分析了传统发展观的弊端，全面揭示了发展的丰富内涵，极大丰富和推进了我们党三代领导集体的关于发展的思想。 科学发展观的第一要义是发展。坚持发展是第一要义，就是要坚持“发展是硬道理”和“发展是党执政兴国第一要务”的思想，不断推进我国的社会主义现代化进程。发展就是在实现工业化、信息化的基础上摆脱贫困，发展就要在实现工业化、信息化的基础上推进社会全面进步。 　　科学发展观的核心是以人为本。坚持以人为本，就是坚持人民群众是历史创造者的唯物史观基本原理，坚持全心全意为人民服务的党的根本宗旨，把依靠人作为发展的根本前提，把提高人作为发展的根本途径，把尊重人作为发展的根本准则，把为了人作为发展的根本目的，始终把实现好、维护好、发展好最广大人民的根本利益作为党和国家一切工作的出发点和落脚点，做到发展为了人民、发展依靠人民、发展成果由人民共享。科学发展观的基本要求是坚持全面协调可持续发展。坚持全面发展，就是以经济建设为中心，推进经济建设、政治建设、文化建设、社会建设共同进步，推进物质文明、政治文明、精神文明、生态文明共同发展，在实现社会全面进步中促进人的全面发展。坚持协调发展，就是要使各个地区、各个部门、各个领域比例适当、结构合理、相互促进、良性运行，统筹城乡发展、统筹区域发展、统筹经济社会协调发展、统筹人与自然和谐发展、统筹国内发展与对外开放，推进生产力和生产关系、经济基础和上层建筑相协调，推进经济、政治、文化、社会建设的各个环节和各个方面相协调。坚持可持续发展，就是要使经济发展与人口资源环境相协调，人与自然相和谐，发展循环经济、建设资源节约型国家、建设环境友好型国家，走生产发展、生活富裕、生态良好的文明发展道路。以人为本、全面协调可持续的科学发展观，对“什么是发展”、“靠谁发展”和“为谁发展”、“怎样发展”等发展观的基本问题，做出了科学的回答，极大地深化了对人类发展规律、社会主义建设规律与共产党执政规律的认识，对马克思主义的发展理论与中国特色社会主义理论做出了重大理论创新，是马克思主义中国化的最新成果，为实现党的指导思想的与时俱进奠定了重要的思想理论基础。 　　当前我国发展的阶段性特征和出现的新矛盾新课题，决定了科学发展观对全局工作具有重大的指导意义。 　　发展是当代世界的主题，也是当代中国的主题。从全人类的角度看，发展是世界范围内实现现代化的过程。从中国的特殊国情看，发展则是一个实现社会主义现代化的过程。发展观问题之所以重要，就是因为有什么样的发展观，就会有什么样的发展道路、发展模式和发展战略，就会对发展的实践产生根本性、全局性的重大影响。当前，中国的发展机遇前所未有，面临的挑战前所未有，中国的发展成就前所未有，中国的发展难题前所未有，中国处在一个发展的重要机遇期，又处在一个发展的矛盾凸显期。我们必须深刻认识我国发展出现的新的阶段性特征，科学分析我国全面参与经济全球化的新机遇新挑战，深刻把握工业化、城镇化、市场化、国际化深入发展形势下我国各项事业发展面临的新课题新矛盾。要看到： 　　第一，我国经济发展由缺乏财力难以兼顾解决长期积压的问题的阶段进入到了一个有较为充裕的财力开始能够解决长期积压问题的阶段。2005年国内生产总值已经达到2.23万亿美元的规模，一举赶上英国和法国，成为全球排名第四的经济体，仅次于美国、日本和德国。1999年，全国税收收入首次突破了1万亿大关，2003年突破了2万亿大关，2005年突破3万亿大关。经济实力的显著增强，为我国的发展奠定了新的历史起点。 　　第二，我国粗放型经济增长方式由能够支撑我国快速发展的阶段进入到了已无力支撑我国进一步发展的阶段。靠粗放型增长方式我国可以实现“三步走”的第一步、第二步战略目标，但不可能实现第三步战略目标。我国2006年国内生产总值仅占世界总量的5.5%，而我们消耗的能源占世界的15%，钢材占30%，水泥占54%。这些数字表明，粗放式的经济增长方式在我国已经没有后续空间，转变经济发展方式已势在必行。 　　第三，我国贫富之间、城乡之间、区域之间、经济社会发展之间的不协调状况由可以为社会所承受的阶段进入到了社会越来越难以承受的阶段。近年来群体性事件大量增加，规模趋于扩大，手段趋于激烈，在一定程度上反映了发展不协调已到了非下大力气解决不可的时候。 　　第四，我国社会矛盾关系由不突出抓好主要矛盾就无法解决非主要矛盾的阶段进入到了不兼顾解决好某些非主要矛盾就难以继续抓好主要矛盾的阶段。虽然，社会事业发展、政治体制改革、资源状况和生态环境问题，相对于我国人民群众日益增长的物质文化需要与落后的社会生产的矛盾而言不是主要矛盾，但是这些方面的问题和矛盾在不断激化，成为了严重制约我国发展的瓶颈和薄弱环节。如不投入更大的力量去解决，我们已经难以进一步解决好人民群众日益增长的物质文化需要与落后的社会生产这个主要矛盾。当前我国发展的这些阶段性特征和出现的新矛盾新课题，决定了我们必须自觉地、坚定地去贯彻落实科学发展观，同时也决定了我们能够凭借20多年发展所取得的巨大成就和经验，贯彻和落实好科学发展观。只有深入贯彻落实科学发展观，中国才能抓住机遇、应对挑战，巩固已有的发展成就，破解面临的发展难题，创新发展的方式，推动中国经济社会又好又快发展。 　　【科学发展观，不仅是我国当前统领经济社会发展全局的重要指导思想，而且也是实现全面建设小康社会和建设社会主义现代化国家必须长期坚持的重要指导思想。】 　　我国要在2020年实现全面建设小康社会的目标，进而在本世纪中叶实现把我国建设成富强民主文明和谐的社会主义现代化国家，不仅要解决近30年来快速发展所积累的大量矛盾和问题，还要解决好今后十几年、几十年发展中产生的一系列新矛盾、新问题。解决这些发展中的问题和矛盾，要求我们必须把以下重要原则作为社会主义现代化建设必须长期坚持的重要指导思想。 　　第一，必须坚持发展的全面性。实现全面建设小康社会的目标，必须使经济更加发展、民主更加健全、科教更加进步、文化更加繁荣、社会更加和谐、人民生活更加殷实。具体落实到定量化的指标上，就是到2020年国内生产总值在2000年的基础上翻两番，达到40000亿美元，人均GDP达到3000美元，这个定量化的指标是实现全面建设小康社会的基本标志。为了实现全面建设小康社会的目标，必须在坚持以经济建设为中心的基础上，推进经济建设、政治建设、文化建设、社会建设和生态建设的全面发展;在经济体制改革深入发展的基础上，推进政治体制、文化体制、社会体制等各方面体制改革的配套进行。 　　第二，必须坚持发展的协调性。我国城乡、区域、经济社会发展不协调由来已久，当前城乡差距和区域差距仍然很大。缩小城乡差距、区域差距，解决发展中的不协调问题，是我国现代化建设的必然要求，也是发展的迫切需要。由于我国幅员广阔，生产力发展不平衡，二元结构的特征极为突出，城乡、区域、经济社会发展不协调、不平衡的现象决不是在短时期内能够解决的问题。根据有关专家测算，在2020年实现全面建设小康社会之前，我国的城乡差距、区域差距扩大的趋势仍将难以根本扭转，而且，由于我国面临着国际上缩小与发达国家差距和在国内缩小城乡、区域差距双重任务所造成的两难选择，实现我国的协调发展将是一项长期的艰巨任务，是需要几代人、十几代人、乃至几十代人长期艰苦努力才能实现的目标。因此，坚持协调发展、统筹城乡发展、统筹区域发展、统筹经济社会发展、统筹人与自然和谐发展、统筹国内发展与对外开放，是我国发展必须长期坚持的方针。 　　第三，必须坚持发展的可持续性。由于长期积累的结构性矛盾的解决和粗放型经济增长方式的根本改变不会一蹴而就，制约我国发展的人口、资源、环境的压力还将加大，实现可持续发展任重道远。按照国际上判断发展可持续性的标准，扭转我国可再生资源消耗速率大于可再生资源开发速率、不可再生资源消耗速率大于可再生资源消耗速率、环境污染排放速率大于环境对污染吸收速率的局面，还是一个要经历长期努力才能实现的目标;而且随着到2030年我国人口将达到16亿的高峰，能源、资源、环境的瓶颈制约将日益突出，经济发展与人口资源环境的矛盾将是我国发展长期面对的突出矛盾。这些事实表明，坚持可持续发展，解决好我国经济发展与人口资源环境的矛盾，将是贯穿我国现代化进程始终的要求。 　　第四，坚持全面协调可持续发展，是全体人民的事业，需要几代人的艰苦奋斗和不懈努力。我们只有坚持发展为了人民，发展依靠人民，发展成果由人民共享，才能充分调动广大人民群众的积极性、主动性和创造性，才能不断提高广大劳动者的素质，发挥人民群众的聪明才智，依靠广大人民群众艰苦奋斗、自力更生，切实实现全面协调可持续发展的根本要求。由此可见，以人为本、全面协调可持续的科学发展观，不仅是我国当前统领经济社会发展全局的重要指导思想，而且也是实现全面建设小康社会和建设社会主义现代化国家必须长期坚持的重要指导思想。

由四条边组成的四边形，对应边平行且相等对应角也相等的平面图形叫平行四边形。

怎么没性质

定义:在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的对边相等”）⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的对角相等”）⑶在两条平行线之间的平行线段相等。⑷如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。⑵如果一个四边形的对角线互相平分，那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。⑹平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）平行四边形中常用辅助线的添法一、连对角线或平移对角线二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形三、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。五、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等平行四边形对边平行平行四边形的对角相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

由四条线段围成的平面图形叫四边形。由规则四边形和不规则四边形组成.规则四边形:平行四边形(包括:,普通平行四边形,矩形,菱形,正方形)梯形(包括:普通梯形,直角梯形,等腰梯形)四边形的内角和和外角和均为360度依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形的中点四边形是菱形，正方形的中点四边形是正方形，平行四边形的中点四边形是平行四边形。平行四边形的性质和判定定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.性质：①平行四边形两组对边分别平行；　②平行四边形的两组对边分别相等；　③平行四边形的两组对角分别相等；　④平行四边形的对角线互相平分.判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；　②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；　③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；　④对角线互相平分的四边形是平行四边形；　⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.　　注意：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如：等腰梯形.矩形的性质和判定定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.性质：①矩形的四个角都是直角；　②矩形的对角线相等.注意：矩形具有平行四边形的一切性质.判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；　②有三个角是直角的四边形是矩形；　③对角线相等的平行四边形是矩形.菱形的性质和判定定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.性质：①菱形的四条边都相等；　②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.注意：菱形也具有平行四边形的一切性质.判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；　②四条边都相等的四边形是菱形；　③对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形的性质定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.性质：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等；　②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.注意：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质.梯形及特殊梯形的定义梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.（一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形.）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.等腰梯形的性质1、等腰梯形两腰相等、两底平行；2、等腰梯形在同一底上的两个角相等；3、等腰梯形的对角线相等；4、等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴.等腰梯形的判定1、两腰相等的梯形是等腰梯形；2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；3、对角线相等的梯形是等腰梯形.

平行四边形的性质和判定1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.性质:⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的对边相等”）⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的对角相等”）⑶夹在两条平行线间的平行线段相等。⑷如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。3.判定：（1）如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。（简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”）（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。（简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”）（3）如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。（简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”）（4）如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形。（简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”（5）如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。（简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”）矩形的性质和判定定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.性质：①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等.注意：矩形具有平行四边形的一切性质.判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形.菱形的性质和判定定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.注意：菱形也具有平行四边形的一切性质.判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形(4).有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形正方形的性质和判定定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.性质：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等；②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.判定：因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，所以我们判定正方形有三个途径①四条边都相等的平行四边形是正方形②有一组临边相等的矩形是正方形③有一个角是直角的菱形是正方形梯形及特殊梯形的定义梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.（一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形.）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.等腰梯形的性质1、等腰梯形两腰相等、两底平行；2、等腰梯形在同一底上的两个角相等；3、等腰梯形的对角线相等；4、等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴.等腰梯形的判定1、两腰相等的梯形是等腰梯形；2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；3、对角线相等的梯形是等腰梯形.

一、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。二、性质：1、平行四边形属于平面图形。2、平行四边形属于四边形。3、平行四边形属于中心对称图形。三、其他性质1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。5、任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。扩展资料：平行四边形判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。参考资料：搜狗百科—平行四边形

平行四边形:两对边等长的四边形。（特点：对边都平行）菱形：对角线相互垂直的平行四边形。（特点：四条边等长）矩形：四个角都是直角的平行四边形。

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线相互平分的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

由四条边首尾顺次连接组成的图形是四边形。

平行四边形的性质和判定定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分.判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.矩形的性质和判定定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.性质：①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等.注意：矩形具有平行四边形的一切性质.判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形.

性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分.判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

平行四边形（Parallelogram），是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。1、平行四边形属于平面图形。2、平行四边形属于四边形。3、平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。（2）夹在两条平行线间的平行的高相等。（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。三大性质:(1)平行四边形的对边相等且平行；(2)平行四边形的对角相等,邻角互补 ；(3)平行四边形的对角线互相平分 。平行四边形的性质：(1)边的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对边平行；(2)角的性质：平行四边形的对角相等；(3)对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分；(4)平行四边形是中心对称图形。平行四边形的判定(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形；(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形属于平面图形。平行四边形属于四边形。平行四边形属于中心对称图形。 2、平行四边形的性质：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。夹在两条平行线间的平行的高相等。如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。平行四边形的面积等于底和高的积。过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

平行四边形的判定① 组对边分别平行的四边形是平行四边形；② 组对边分别相等的四边形是平行四边形；③ 组对角分别相等的四边形是平行四边形；④ 角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤ 组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的特性1、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对边分别相等。2、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对角分别相等。3、夹在两条平行线间的平行的高相等。4、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。5、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

平行四边形的解释对边 平行 的四边形，面积等于底乘高。矩形、菱形、正方形等都是平行四边形的 特殊 形式。 词语分解 平行的解释 向同一方向延伸而处处等距离的;在同一方向上形成一条线而不相交 等级相同,没有隶属关系平行 机关 同时进行平行作业详细解释.畅流； 平安 前行。《管子·度地》：“水之性，行至曲必留退，满则推前，地下则平行 四边形的解释 在同 一平 面上由四条直线所围成的 几何 图形详细解释数学 名词 。四条直线在同一平面上所围成的几何图形。

平行四边形的性质：1、平行四边形的两组对边分别平行且相等。2、平行四边形的两条对角线互相平分。3、平行四边形的四个内角和为360度，两组对角分别对应相等，任意两个邻角都互补。4、平行四边形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线，可以把它分成四个未必全等、但面积一定相等的三角形。5、平行四边形的两条对角线的长度的平方和，等于四条边长度的平方和。考虑到平行四边形的对边长相等，更进一步地，平行四边形的两条对角线的长度的平方和，等于平行四边形的一组邻边长度平方和的2倍。长方形、菱形、正方形的性质长方形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们除了具备平行四边形所具有的所有性质外，还分别具有自己特殊的性质。1、长方形性质：（1）长方形的四个角都是直角；（2）长方形的邻边互相垂直；（3）对角线互相平分且相等；（4）长方形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的直角三角形；（5）长方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。2、菱形性质：（1）四条边长都相等；（2）对角线互相垂直平分；（3）菱形都是中心对称图形。3、正方形性质：（1）四个角都是直角，四条边长都相等；（2）对角线长度相等且互相垂直平分；（3）任意一组邻边都垂直且长度相等；（4）正方形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的等腰直角三角形。（5）正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形；（6）所有的正方形，既是中心对称图形，也是轴对称图形。

一、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。二、性质：1、平行四边形属于平面图形。2、平行四边形属于四边形。3、平行四边形属于中心对称图形。三、其他性质1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。5、任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。扩展资料：平行四边形判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。参考资料：百度百科—平行四边形

由四条边首尾顺次连接组成的图形是四边形。

1、定义：由4条线段首尾依次连接，形成的封闭的几何图形；2、性质：4条边，形成单一的一种几何形状；3、判定：四个顶点，四条边，区域封闭。

平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的定义、性质：（1）平行四边形对边平行且相等。 　　（2）平行四边形两条对角线互相平分。（菱形和正方形） 　　（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补　 　　（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论） 　　（5）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形） 　　（6）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。 　　（7）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。 　　（8）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。 　　 （9）一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形。 　　（10）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）。 　　　　（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。判定：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 　　 （2）对角线互相平分的四边形是平行四边形； 　　（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 　　（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 　　（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 　　（6）一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形； 　　（7）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；

三角形内角定义是平面上的三角形。中小学中的三角形属于平面几何，大前提：在平面中：三角形的内角和为180°。