sinx的x次方的导数是什么?

具体回答如下：等式两边取自然数，得：Iny=xInsinx两边同时对x求导，有：y‘/y=Insinx+x*1/sinx*cosx解得y‘=（Insinx+xcotx）y把y=（sinx）^x代入，得：y‘=（Insinx+xcotx）(sinx)^x导函数如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间，导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号，对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

Jm-R2023-06-03 14:23:431

sinx的n阶导数公式是什么?

计算过程如下：y=sin²x=(1/2)(1-cos2x)。y"=(1/2)*2sin(2x)=sin(2x)。y""=2cos(2x)=2sin(2x+π/2)。y"""=-4sin(2x)=4sin(2x+π)。y^(4)=-8cos(2x)=8sin(2x+3π/2)。y^(5)=16sin(2x)=16sin(2x+2π)。高阶导数计算就是连续进行一阶导数的计算。因此只需根据一阶导数计算规则逐阶求导就可以了，但从实际计算角度看，对抽象函数高阶导数计算，随着求导次数的增加，中间变量的出现次数会增多，需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。二是逐阶求导对求导次数不高时是可行的，当求导次数较高或求任意阶导数时，逐阶求导实际是行不通的，此时需研究专门的方法。

小白2023-06-03 14:23:421

sinx的导数为sinx

△y=(sin(x+△x)-sinx)/△x,△y=(sinxcos△x+sin△xcosx-sinx)/△x=(sin△xcosx/△x)=cosx

ardim2023-06-03 14:23:423

sinx的导数

cosx而cosx的导数是-sinx

北境漫步2023-06-03 14:23:412

sinx的导数为sinx

sinx的导数是cosx曲线上有两点(X1,f(X1)),(X1+△x,f(x1+△x)).当△x趋向0时,△y=(f(x1+△x)-△x)/△x极限存在，称y=f(X)在x1处可导，并把这个极限称f(x)在X1处的导数,这是可导的定义．增量△y=f(x+△x)-f(x)不除△x．根据定义，有(sinx)"=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)"=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限，当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)"=cosx.

九万里风9 2023-06-03 14:23:411

sinx的导数是什么？

dy=d(sinx)=cosxdx常用导数公式：1、y=c(c为常数) y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x9、y=arcsinx y"=1/√1-x^2导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

陶小凡2023-06-03 14:23:411

sinx的导数是什么

sin²x=sin²x=1-cos²x=(1-cos2x)/2一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。公式：（sinα）^2 +（cosα）^2=1积的关系sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)扩展资料三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。参考资料来源：百科百科—正弦函数

FinCloud2023-06-03 14:23:411

求解： sinx的导数怎样求？

cosx的导数是-sinx。即y=cosx y"=-sinx。证明过程：1、用和差化积公式cos(a) - cos(b) = - 2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]。2、重要极限lim(h->0) sin(h)/h = 1。扩展资料可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。导数的几何意义：函数y=fx在x0点的导数f"x0的几何意义表示函数曲线在P0[x导数的几何意义0fx0] 点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

Ntou1232023-06-03 14:23:401

求sinx的导数公式？

(sinx)"=cosx=sin(x+π/2)(sinx)""=[sin(x+π/2)]"=cos[x+(π/2)]=sin[x+2(π/2)]（sinx)^(n)=[sin(x+(n-1)(π/2))]"=cos[x+(n-1)(π/2)]=sin[x+n(π/2)]导数的计算计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。以上内容参考：百度百科-导数

苏州马小云2023-06-03 14:23:391

sinx的导数怎么求

(sinx)^3求导=3(sinx)^2*cosx(sinx)^3的导数等于(u)^3"u"，其中u=sinx，得到(sinx)^3的导数等于3(sinx)^2*cosx(sinx)^n求导=n(sinx)^(n-1)*cosx(cosx)^n求导=-n(cosx)^(n-1)*sinx扩展资料：链式法则：若h(a)=f[g(x)]，则h"(a)=f"[g(x)]g"(x)。链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”常用导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^210.y=arccosx y"=-1/√1-x^2

mlhxueli 2023-06-03 14:23:391

sinx的导数是多少？

具体回答如下：(sinx)^3求导=3(sinx)^2*cosx(sinx)^n求导=n(sinx)^(n-1)*cosx(cosx)^n求导=-n(cosx)^(n-1)*sinx导数的意义：对于可导的函数f(x)，x↦f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

大鱼炖火锅2023-06-03 14:23:391

sinx的导数怎么求？

sinx^2的导数为：sin2x推导过程：先求外函数y=(sinx)^2,即2sinx,再求内函数sinx的导,即cosx.故(sinx)^2的导数为2sinxcosx,也就是sin2x导数的意义：如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。扩展资料：复合函数的导数计算法则1、导数的四则运算：高阶导数运算法则   2、原函数与反函数导数关系（由三角函数导数推反三角函数的）：y=f（x）的反函数是x=g（y），则有y"=1/x"。3、复合函数的导数：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数（称为链式法则）。4、变限积分的求导法则：（a（x）,b（x）为子函数）

大鱼炖火锅2023-06-03 14:23:391

sinx的导数怎么求

y=sinxdy/dx=y"=cosx.

FinCloud2023-06-03 14:23:382

sinx的导数公式是什么？

三角函数求导公式有：1、(sinx)" = cosx2、(cosx)" = - sinx3、(tanx)"=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^24、-(cotx)"=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^25、(secx)"=tanx·secx6、(cscx)"=-cotx·cscx7、(arcsinx)"=1/(1-x^2)^1/28、(arccosx)"=-1/(1-x^2)^1/29、(arctanx)"=1/(1+x^2)10、(arccotx)"=-1/(1+x^2)11、(arcsecx)"=1/(|x|(x^2-1)^1/2)12、(arccscx)"=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)13、(sinhx)"=coshx14、(coshx)"=sinhx15、(tanhx)"=1/(coshx)^2=(sechx)^216、(coth)"=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^217、(sechx)"=-tanhx·sechx18、(cschx)"=-cothx·cschx19、(arsinhx)"=1/(x^2+1)^1/220、(arcoshx)"=1/(x^2-1)^1/221、(artanhx)"=1/(x^2-1) (|x|<1)22、(arcothx)"=1/(x^2-1) (|x|>1)23、(arsechx)"=1/(x(1-x^2)^1/2)24、(arcschx)"=1/(x(1+x^2)^1/2)扩展资料三角函数求导公式证明过程以(cosx)" = - sinx为例，推导过程如下：设f(x)=sinx；(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一。(f(x+dx)-f(x))/dx=cosx，即sinx的导函数为cosx。同理可得，设f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx。因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一(f(x+dx)-f(x))/dx=-sinx即cosx的导函数为-sinx。

肖振2023-06-03 14:23:381

sinx的导数的详细的求导过程

打字太不方便了！上公式编辑器吧！

苏萦2023-06-03 14:23:382

sinx的导数及推导过程

sinx的导数是cosx(其中x为变量），sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是-sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。 推导过程 (sinx)"=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0, 将sin(x+△x)-sinx展开, sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1, 从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x, 于是(sinx)"=lim(cosxsin△x)/△x, △x→0时,lim(sin△x)/△x=1 所以 (sinx)"=cosx 三角函数导数公式 (sinx)"=cosx (cosx)"=-sinx (tanx)"=sec²x=1+tan²x (cotx)"=-csc²x (secx)"=tanx·secx (cscx)"=-cotx·cscx. (tanx)"=(sinx/cosx)"=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x

陶小凡2023-06-03 14:23:381

sinx的导数是多少?

sinx的导数是多少?sinx的导数是cosx。

北境漫步2023-06-03 14:23:373

sinx的导数公式是什么？

sin平方x的导数可以写成：（sin²x）"=2sinx（sinx）"=2sinxcosx=sin2x。sinx平方：y=sinx^2，y"=cosx^2*2x=2xcosx^2导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标变化率和横坐标变化率的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得Δx以后，纵坐标取得的增量。扩展资料：常用导数公式：1、y=c(c为常数) y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x9、y=arcsinx y"=1/√1-x^2

NerveM 2023-06-03 14:23:371

sinx的导数是什么？

sinX的导数是cosX，而cosX的导数是 -sinX。(sinx)"=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0,故cos△x→1，从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x，于是(sinx)"=lim(cosxsin△x)/△x，这里必须用到一个重要的极限，当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1，于是(sinx)"=cosx。扩展资料：注意事项：如果number参数要用角度表示，可以将其乘以PI()/180或使用RADIANS函数将其转换为弧度。关于cos，sin，tan，在那个象限是正是负的记忆，用户可以把sin看出sina=y，y只有在第一二象限是正的，cosa=x，x在第一第四象限是正的，tana=y/x，那样tan只能在1，3象限才是正的。同样sin（π+a）=-sina，cos（π+a）=-cosa，tan（π+a）=tana也是同一原理，a本来在第一象限，如果在加一个π就到了第三象限，第三象限只有tan是正的，其余都是负的，记公式的时候要用理解来记这样记才会更牢固，更深刻。参考资料来源：百度百科-SinX的导数

kikcik2023-06-03 14:23:371

sinx的导数是多少?

正弦的导数是余弦，即(sinx)＇=cosx。  其计算过程可用导数的定义法，  f＇(t)=lⅰM(t一0)[f(x+t)-f(x)]  /t，  本题还用到三角函数公式:  Sin(x+t)-sinx  =2coS(x+t+x)/2Sin(x+t-ⅹ)/2  =2coS(x+t/2)Sint/2。  再代入导数定义即可求出正弦的导数。  和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβsin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγcos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinαtan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

九万里风9 2023-06-03 14:23:371

x分之一的导数

x分之一的导数等于-1/x²。导数也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。 1/x导数计算过程 导数的计算 计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。 导数的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。 2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

人类地板流精华2023-06-03 14:23:261

x分之一的导数是什么？

1/x的导函数是-1/x。解法有以下两种：（1）定义法：当自变量变化量△x→0时f`(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x=lim[1/(x+△x)-1/x]/△x=lim[-1/x(x+△x)]=-1/x²。（2）公式法：1/x可以写成x^(-1)，是幂函数，对于幂函数x^n求导公式为：nx^(n-1)，所以将n=-1带入，即可得到导函数为-x^(-2)，也就是-1/x²。扩展资料：对于可导的函数f(x)，x↦f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

NerveM 2023-06-03 14:23:261

X分之一的导数是多少

X分之一即X -1次方,它的导数就是-1*X^(-2)

可桃可挑2023-06-03 14:23:261

x分之1的导数是多少

作业君找到的参考例题: 【问题】:X分之一的导数是多少 【答案】:X分之一即X -1次方，它的导数就是-1*X^(-2)

kikcik2023-06-03 14:23:211

请问x分之一的导数是什么？

1/x的导函数是-1/x²。解法有以下两种：（1）定义法：当自变量变化量△x→0时f`(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x=lim[1/(x+△x)-1/x]/△x=lim[-1/x(x+△x)]=-1/x²。（2）公式法：1/x可以写成x^(-1)，是幂函数，对于幂函数x^n求导公式为：nx^(n-1)，所以将n=-1带入，即可得到导函数为-x^(-2)，也就是-1/x²。扩展资料：常用导数公式1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n，y"=nx^(n-1)3.y=a^x，y"=a^xlna4.y=e^x，y"=e^x5.y=logax，y"=logae/x6.y=sinx，y"=cosx7.y=cosx，y"=-sinx8.y=tanx，y"=1/cos^2x9.y=cotx，y"=-1/sin^2x参考资料：百度百科-导数

Jm-R2023-06-03 14:23:181

X分之一的导数是多少

很遗憾，这个问题我不能给你正确答案，但小朋友你可以问问你们的班主任，我想老师会告诉你的。

大鱼炖火锅2023-06-03 14:23:178

请问x分之一的导数是什么？

-1

北境漫步2023-06-03 14:23:169

x分之1的导数怎么求？

x分之一看成 x的负一次方再用求导公式得导数为负的x的负二次方

meira2023-06-03 14:23:162

x分之1的导数是什么？

x分之1的导数：-1/x^2。具体计算过程如下：y=1/x=x^(-1)y"=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2导函数如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱，牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

九万里风9 2023-06-03 14:23:131

x分之1的导数怎么求

根据题意有：y=1/x=x^(-1),所以导数计算有：dy/dx=y"=-1*x^(-2)=-1/x^2.

小菜G的建站之路2023-06-03 14:23:132

x分之1的导数

负的X方分之一

瑞瑞爱吃桃2023-06-03 14:23:064

x分之1的导数是什么？

x分之1的导数：-1/x^2。具体计算过程如下：y=1/x=x^(-1)y"=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

mlhxueli 2023-06-03 14:23:041

一阶导数与二阶导数的关系是什么？

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。几何意义1、切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。2、函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。函数凹凸性设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，（1）若在（a,b)内f""(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的。（2）若在（a,b)内f"‘(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。扩展资料：一阶导数与二阶导数简单来说，一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零，而二阶导数大于零时，为极小值点；当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时，为极大值点；当一阶导数、二阶导数都等于零时，为驻点。

Ntou1232023-06-03 14:23:021

二阶微分形式怎么求导数？

x"=1/y"x"=(-y"*x")/(y")^2=-y"/(y")^3将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f"（x）仍然是x的函数，则y"=f"（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f""(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f""(x)<0成立，那么上式的不等号反向。几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f""(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。扩展资料二阶导的用法:判断的单调性则需判断的正负，假设的正负无法判断，则把或者中不能判断正负的部分（通常为分子部分）设为新函数，如果通过对进行求导继而求最值，若或则可判断出的正负继而判断的单调性。但是如果调整函数转化为一阶导数并且还出现了一阶导数最小值小于等于零，或一阶导数最大值大于等于零的时候，则单纯的二阶导数将失灵，此时我们采用的是零点尝试法，即确定一阶导数的零点的大致位置。

韦斯特兰2023-06-03 14:23:021

二阶导数是什么？

设参数方程 x(t), y(t)，则二阶导数：一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶导数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。而二阶导数可以反映图像的凹凸。二阶导数大于0，图像为凹；二阶导数小于0，图像为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零，而二阶导数大于零时，为极小值点；当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时，为极大值点；当一阶导数、二阶导数都等于零时，为驻点。扩展资料：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f""(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f""(x)<0成立，那么上式的不等号反向。几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f""(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。参考资料来源：百度百科-二阶导数

kikcik2023-06-03 14:23:012

二阶导数是什么？

设dy/dx=y",则dx/dy=1/y"，应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy（定义）=d(1/(dy/dx)) / dy=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy（复合函数求导，x是中间变量）=-y""/(y")^2 * (1/y")=-y""/(y")^3所以，反函数的二阶导数不是原函数二阶导数的倒数扩展资料结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

此后故乡只2023-06-03 14:23:011

什么是二阶导数，如何求二阶导数？

二阶导其实就是导数的导数，还有N阶导呢，那种通常要找规律不能硬算。如下图y"到y"的计算:还有不明白吗？

tt白2023-06-03 14:23:011

什么是二阶导数？

设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有：f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2)。则称f为I上的凹函数。若不等号严格成立，即“<”号成立，则称f(x)在I上是严格凹函数。如果"<=“换成“>=”就是凸函数。类似也有严格凸函数。设f(x)在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有。f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2。那么称f(x)在D上的图形是（向上）凹的（或凹弧）；如果恒有：f（（a+b）/2）>(f(a)+f(b))/2。那么称f(x)在D上的图形是（向上）凸的（或凸弧）。扩展资料：二阶导大于0的凹凸性另一个表达式就为：a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)又因为v=dx/dt 所以就有：a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移对时间的二阶导数将这种思想应用到函数中 即是数学所谓的二阶导数f"(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）f""(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)参考资料来源：百度百科-二阶导数

铁血嘟嘟2023-06-03 14:23:001

二阶导数怎么求？

公式为：y"=2x的导数为y""=2。y=x²的导数为y"=2x，二阶导数即y"=2x的导数为y""=2。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f""(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f""(x)<0成立，那么上式的不等号反向。二阶导数的相关规定性质：1、设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，若在（a,b)内f""(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；若在（a,b)内f""(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。2、结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。

北营2023-06-03 14:23:001

y二阶导数等于y的一阶导数加上x 求解题过程

求微分方程 y""=y"+x 的通解解：齐次方程y""-y"=0的特征方程r²-r=r(r-1)=0的根 r₁=0；r₂=1.因此齐次方程的通解为 y=c₁+c₂e^x.设方程 y""-y"=x的特解为 y*=ax²+bx【此地注意特征方程的根 r₂=1与x的指数 1 相等，且原方程缺 y 的一次项】y*"=2ax+b；y*""=2a；代入原式得：2a-2ax-b=-2ax+2a-b=x故 -2a=1，a=-1/2；2a-b=-1-b=0，∴b=-1;于是得特解 y*=-(1/2)x²-x.故原方程的通解为 y=c₁+c₂e^x-(1/2)x²-x.

CarieVinne 2023-06-03 14:22:592

二阶导数？

如图所示：

北境漫步2023-06-03 14:22:593

怎么判断有无二阶导数

首先当然要有一阶导数然后再看一阶导函数的连续以及可导性如果是分段函数就在某点分别求左右导数二者相等就有二阶导数

瑞瑞爱吃桃2023-06-03 14:22:591

二阶导数是什么东西?

所谓二阶导数，即原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。例如：y=x^2的导数为y=2x,二阶导数即y=2x的导数为y=2。二阶导数的几何意义意义如下：（1）切线斜率变化的速度（2）函数的凹凸性。关于你的补充：二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量，它不像一阶导数那样有明显的几何意义，因为它表示的是一阶导数的变化率。在图形上，它主要表现函数的凹凸性，直观的说，函数是向上突起的，还是向下突起的。应用：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f""(x)（即二阶导数）>0恒成立，俯弧碘旧鄢搅碉些冬氓那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f""(x)<0成立，那么上式的不等号反向。几何的直观解释：如果如果一个函数f(x)在某个区间I上有f""(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

NerveM 2023-06-03 14:22:591

二阶导数的定义是什么？

设dy/dx=y",则dx/dy=1/y"，应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy（定义）=d(1/(dy/dx)) / dy=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy（复合函数求导，x是中间变量）=-y""/(y")^2 * (1/y")=-y""/(y")^3所以，反函数的二阶导数不是原函数二阶导数的倒数扩展资料结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

meira2023-06-03 14:22:581

什么是一阶导数 二阶导数

对原函数求导数,得到计算原函数上每一点的斜率的新函数---导函数,简称一 次导数.一次导数可以用来寻找原函数上的极值点的位置. 对一次导函数求导,得到二次导函数.平时所说的导数其实都是指一次导函数. 二次导函数的意义在于判断原函数上每一点的凹凸性,判断极值的特性,极大 还是极小.

苏萦2023-06-03 14:22:581

求函数的二阶导数

y′=-3e^(-3x)sin2x+2e^(-3x)cos2x;y″=9e^(-3x)sin2x-6e^(-3x)cos2x-6e^(-3x)cos2x-4e^(-3x)sin2x;=5e^(-3x)sin2x-12e^(-3x)cos2x;=e^(-3x)(5sin2x-12cos2x)您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步

左迁2023-06-03 14:22:582

tanx的导数是多少

(tanx)"=1/cos²x=sec²x=1+tan²x。tanx求导的结果是sec²x，可把tanx化为sinx/cosx进行推导。推导过程扩展资料：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

NerveM 2023-06-03 14:22:561

tanx的导数是多少？

cotx导数：-1/sin²x。解答过程如下：(cotx)`=(cosx/sinx)`=[(cosx)`sinx-cosx(sinx)`]/sin²x（商的求导公式）=[-sinxsinx-cosxcosx]/sin²x=[-sin²x-cos²x]/sin²x=-1/sin²x扩展资料：商的导数公式：(u/v)"=[u*v^(-1)]"=u" * [v^(-1)] +[v^(-1)]" * u= u" * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v" * u=u"/v - u*v"/(v^2)通分,易得(u/v)=(u"v-uv")/v²常用导数公式：1、c"=02、x^m=mx^(m-1)3、sinx"=cosx，cosx"=-sinx，tanx"=sec^2x4、a^x"=a^xlna，e^x"=e^x5、lnx"=1/x，log(a,x)"=1/(xlna)6、(f±g)"=f"±g"7、(fg)"=f"g+fg"

CarieVinne 2023-06-03 14:22:561

tanx的导数是？

tanx的导数是sec²x。y=tanx=sinx/cosxy"=[(sinx)"cosx-sinx*(cosx)"]/cos^2x (公式(u/v)"=(u"v-uv")/v^2)=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x=sec^2 x扩展资料：商的导数公式：(u/v)"=[u*v^(-1)]"=u" * [v^(-1)] +[v^(-1)]" * u= u" * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v" * u=u"/v - u*v"/(v^2)通分，易得(u/v)=(u"v-uv")/v²常用导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x

bikbok2023-06-03 14:22:551

tanx的导数怎么求？

求解过程如下：扩展资料：基本初等函数的导数C"=0(C为常数)；2.(Xn)"=nX(n-1) (n∈R)；3.(sinX)"=cosX；4.(cosX)"=-sinX；5.(aX)"=aXIna （ln为自然对数)；6.(logaX)"=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；7.(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)28.(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)29.(secX)"=tanX secX；10.(cscX)"=-cotX cscX参考资料：百度百科-求导

再也不做站长了2023-06-03 14:22:552

什么的导数是tanx

cotX

小白2023-06-03 14:22:544

tanx的导数是什么？

tanx的导数等于(secx)^2，tanx的二次方再加1等于(secx)^2，(1)sec²x=1+tan²x。(2)secx=1/cosx，cscx=1/sinx，(3)sin²x+cos²x=1，(4)tanx=sinx/cosx。tan²x+1=sec²x。解答过程如下：tan²x=sin²x/cos²x。tan²x+1=sin²x/cos²x+1=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x=1/cos²x。而1/cos²x=sec²x。正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。同角三角函数的基本关系式倒数关系：tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1；商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；平方关系：sin²α+cos²α=1。

wpBeta2023-06-03 14:22:541

tanx的导数是什么？

01 sec²x y＝tanx＝sinx／cosx，y＇＝（sinx＇＊cosx－sinx＊cosx＇）／（cosx）＾2＝1／（cosx）＾2，tanx＝sinx／cosx＝（cosx＋sinx）／cosx＝sec²x。 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。tanx的导数：y＝tanx＝sinx／cosx，y＇＝（sinx＇＊cosx－sinx＊cosx＇）／（cosx）＾2＝1／（cosx）＾2，tanx＝sinx／cosx＝（cosx＋sinx）／cosx＝sec²x。 基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。 2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

tt白2023-06-03 14:22:541

tan的导数是什么

tan的导数=（secx）^2=1/(cos)^2。-ln|cosx|+c的导数是tan（x）。tan（x）推导过程：∫tanxdx＝∫sinx／cosxdx＝－∫d（cosx）／ducosx＝－ln｜cosx｜＋c，所以－ln｜cosx｜＋c的导数为tanx。导数也叫导函数值，是指某个函数在某一点的变化率。导数是函数的局部性质。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

无尘剑 2023-06-03 14:22:541

tanx的导数是多少

tanx求导的结果是sec²x，可把tanx化为sinx/cosx进行推导。求导的定义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限；在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。 正切函数的性质是什么 1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。 2、值域：实数集R。 3、奇偶性：奇函数。 4、单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函数。 5、周期性：最小正周期π（可用T=π/|ω|来求）。 6、最值：无最大值与最小值。 7、零点：kπ,k∈Z。 8、对称性：无轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ/2+π/2,0)对称（k∈Z）。 9、奇偶性：由tan（-x）=-tan（x），知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称。 10、图像（如图所示）实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π （n∈Z） 都是它的对称中心。 导数的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合； 2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导； 3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方； 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

阿啵呲嘚2023-06-03 14:22:531

tan的导数怎么求？

tan的导数是sec^2x。可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导，tanx=sinx/cosx，那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2，即上导乘下减上乘下导，除以下的平方，tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。其具体过程是：(tanx)′=(sinx/cosx)′=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x。即tanx求导结果为sec^2x。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

墨然殇2023-06-03 14:22:531

tanx的导数怎么求？

(tan x )"=(sin x /cos x)"=[(sin x)"cos x-sin x(cos x)"]/cosx*cos x=[cos x*cos x-(-sin x*sin x)]/cos x*cos x=1/cos x*cos x=sec x*sec x扩展资料不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

无尘剑 2023-06-03 14:22:531

tanx的导数怎样求?

tanx的导数：(secx)^2解答过程如下，用商法则：(f/g)"=(f"g-g"f)/g^2[sinx/cosx]"=[(sinx)"cosx-sinx(cosx)"]/(cosx)^2=[cosx*cosx+sinx*sinx]/(cosx)^2=1/(cosx)^2=(secx)^2积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

瑞瑞爱吃桃2023-06-03 14:22:531

tanx的导数怎么求

变形一下，然后利用除法求导法则，如下图

Ntou1232023-06-03 14:22:512

tanx的导数是什么？

tan的导数是sec^2x。可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导，tanx=sinx/cosx，那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2，即上导乘下减上乘下导，除以下的平方，tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。其具体过程是：(tanx)′=(sinx/cosx)′=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x。即tanx求导结果为sec^2x。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

左迁2023-06-03 14:22:501

tanx的导数

tanx求导的结果是sec²x，可把tanx化为sinx/cosx进行推导。求导的定义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限；在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。导数的求导法则：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合；2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导；3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方；4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

北境漫步2023-06-03 14:22:501

tanx的导数怎么求？

(tanx)"= 1/cos²x=sec²x=1+tan²x，求导过程如图所示：扩展资料一些基本函数的导数1、y=c(c为常数),y"=02、y=x^n,y"=nx^(n-1）3、y=a^x,y"=lna*a^x;y=e^x,y"=e^x4、y=logax(a为底数，x为真数); y"=1/(x*lna);y=lnx,y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x9、y=arcsinx y"=1/√（1-x^2）10、y=u^v ==> y"=v" * u^v * lnu + u" * u^(v-1） * v

LuckySXyd2023-06-03 14:22:501

tan²x的导数

大鱼炖火锅2023-06-03 14:22:503

tanx的导数

　　tanx的导数是(secx)^2。计算tanx的导数时，可以将tanx化为sinx/cosx进行推导，其计算过程为：[sinx/cosx]"=[(sinx)"cosx-sinx(cosx)"]/(cosx)^2=(secx)^2。 　　tanx求导的完整计算过程 　　(f/g)"=(f"g-g"f)/g^2 　　[sinx/cosx]"=[(sinx)"cosx-sinx(cosx)"]/(cosx)^2 　　=[cosx*cosx+sinx*sinx]/(cosx)^2 　　=1/(cosx)^2 　　=(secx)^2 　　导数是什么 　　导数是函数的局部性质，又名微商，当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"(x0)或df(x0)/dx。

善士六合2023-06-03 14:22:491

tanx的导数是多少？

tanx的导数等于(secx)^2，tanx的二次方再加1等于(secx)^2，(1)sec²x=1+tan²x。(2)secx=1/cosx，cscx=1/sinx，(3)sin²x+cos²x=1，(4)tanx=sinx/cosx。tan²x+1=sec²x。解答过程如下：tan²x=sin²x/cos²x。tan²x+1=sin²x/cos²x+1=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x=1/cos²x。而1/cos²x=sec²x。正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。同角三角函数的基本关系式倒数关系：tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1；商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；平方关系：sin²α+cos²α=1。

凡尘2023-06-03 14:22:491

tan的导数是什么

　　tan中文的叫法是正切，该名称属于三角函数，tan的导数是sec^2x。 　　可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导，tanx=sinx/cosx，那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2，即上导乘下减上乘下导，除以下的平方，tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。 　　其具体过程是： 　　(tanx)′=(sinx/cosx)′=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x 　　即tanx求导结果为sec^2x。

康康map2023-06-03 14:22:491

tanx的导数是什么？

01 sec²x tanx求导的结果是sec²x，可把tanx化为sinx/cosx进行推导。求导的定义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限；在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。 (tanx)"=1/cos²x=sec²x=1+tan²x。tanx求导的结果是sec²x，可把tanx化为sinx/cosx进行推导。其计算过程为：[sinx/cosx]"=[(sinx)"cosx-sinx(cosx)"]/(cosx)^2=sec²x。求导的定义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限；在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。 2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。 tanx属于正切函数，是单调递增函数、周期函数、奇函数。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

北营2023-06-03 14:22:481

如何求tanx的导数

tanx的导数：sec²x。求导的定义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。(tanx)"=1/cos²x=sec²x=1+tan²x。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

北有云溪2023-06-03 14:22:481

tanx平方的导数

题意有两种理解方式：1、如果是求y=tanx^2的导数，则有：y=sec^2(x^2)*(x^2)"=2xsec^2(x^2).2、如果是求y=(tanx)^2的导数，则有：y=2tanx*(tanx)"=2tanxsec^2x.

九万里风9 2023-06-03 14:22:482

tan的导数是什么

1/cos²（x）

拌三丝2023-06-03 14:22:487

tanx的导数等于

tanx-sinx=sinx/cosx-sinx=(sinx-sinx*cosx)/cosx=[sinx(1-cosx)]/cosx=tanx(1-cosx)tanx(1-cosx)的等价无穷小为x * x^2 / 2=x^3/2扩展资料·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

豆豆staR2023-06-03 14:22:471

求tan² x的导数？

2tanxsec²x解答过程如下：（1）设u=tanx，则tan²x可以表示成u²。（2）对tan²x的求导是一个复合函数求导，y=tan²x=u²，先对u求导，u²的导数等于2u，然后再对tanx求导，tanx的导数为sec²x。（3）故：tan²x=（tan²x）"（tanx）"=（u²）"（tanx）"=2tanxsec²x。扩展资料：常用三角函数的导数：1.y=sinx y"=cosx 2.y=cosx y"=-sinx 3.y=tanx y"=1/cos^2x 4.y=cotx y"=-1/sin^2x 5.y=arcsinx y"=1/√1-x^2 其他常用的导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlna4.y=e^x y"=e^x5.y=logax y"=logae/x复合函数求导链式法则：若h(a)=f[g(x)]，则h"(a)=f"[g(x)]g"(x)。链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

铁血嘟嘟2023-06-03 14:22:471

tan的导数是什么？

tan的导数是sec^2x。可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导，tanx=sinx/cosx，那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2，即上导乘下减上乘下导，除以下的平方，tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。其具体过程是：(tanx)′=(sinx/cosx)′=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x。即tanx求导结果为sec^2x。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

meira2023-06-03 14:22:471

TanX的导数是什么？

1/(cosx)^2

再也不做站长了2023-06-03 14:22:465

tanx的导数是什么 tanx的相关知识

1、tanX的导数=1/(cosX)2=(secX)2。 2、导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。

ardim2023-06-03 14:22:461

tanx函数的导数怎么求？

(tan x )"=(sin x /cos x)"=[(sin x)"cos x-sin x(cos x)"]/cosx*cos x=[cos x*cos x-(-sin x*sin x)]/cos x*cos x=1/cos x*cos x=sec x*sec x扩展资料不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

Chen2023-06-03 14:22:461

tanx的导数？

secx²=（1/cos）²

Chen2023-06-03 14:22:454

tanx的导数是多少？

tan的导数是sec^2x。可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导，tanx=sinx/cosx，那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2，即上导乘下减上乘下导，除以下的平方，tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。其具体过程是：(tanx)′=(sinx/cosx)′=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x。即tanx求导结果为sec^2x。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

康康map2023-06-03 14:22:451

tanx的导数公式是什么

tanx的导数：sec²x。求导的定义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。(tanx)"=1/cos²x=sec²x=1+tan²x。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

北境漫步2023-06-03 14:22:451

tanx的导数如何求？

tanx的导数：(secx)^2解答过程如下，用商法则：(f/g)"=(f"g-g"f)/g^2[sinx/cosx]"=[(sinx)"cosx-sinx(cosx)"]/(cosx)^2=[cosx*cosx+sinx*sinx]/(cosx)^2=1/(cosx)^2=(secx)^2积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

再也不做站长了2023-06-03 14:22:441