总结四边形的定义、判定和性质
由四条边首尾顺次连接组成的图形是四边形。
再也不做站长了2023-07-06 08:14:173
总结四边形的定义、判定和性质
1、定义：由4条线段首尾依次连接，形成的封闭的几何图形；2、性质：4条边，形成单一的一种几何形状；3、判定：四个顶点，四条边，区域封闭。
肖振2023-07-06 08:14:171
四边形的判定和性质
1.①两组对边平行的四边形：平行四边形（或者一组对边平行且相等的四边形）；②一组对边平行的四边形：梯形2.四条边相等的平行四边形：菱形（或者两组对边平行且相等的四边形）3.①有一个角是直角的菱形：正方形；②有一个角是直角的平行四边形：矩形；③四条边相等的矩形：正方形4.
黑桃花2023-07-06 08:14:171
一般四边形性质
四边形—平行四边形—菱形—正方形—矩形—正方形—梯形—直角梯形平行四边形：性质：1.平行四边形对边相等2.平行四边形对边平行3.平行四边形的对角线互相平分4.平行四边形两组对角分别相等判定：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.两条对角线互相平行的四边形是平行四边形5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形菱形：性质：1.菱形的四条边都相等2.菱形的两条对角线互相垂直平分3.菱形的每一条对角线平分一组对角4.菱形具有平行四边形的所有性质判定：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形2.对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形3.四条变相等的四边形是菱形（是四边形，不是平行四边形）矩形：性质：1.矩形的对角线相等2.矩形的4个内角都是直角3.矩形具有平行四边形的所有性质判定：1.一个内角是直角的平行四边形是矩形2.对角线相等的平行四边形是矩形3.三个内角是直角的四边形是矩形（是四边形，不是平行四边形）正方形性质：1.正方形对角线互相垂直2.正方形具有平行四边形，菱形，矩形的所有性质判定：1.一组邻边相等的矩形是正方形2.对角线互相垂直的矩形是正方形3.有一个内角是直角的菱形是正方形4.对角线相等的菱形是正方形等腰梯形：性质：1.等腰梯形两腰相等2.等腰梯形同一底上的两底角相等3.等腰梯形对角线相等判定：1.两腰相等的梯形是等腰梯形2.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形3.对角线相等的梯形是等腰梯形
小白2023-07-06 08:14:161
四边形的性质
平行四边形：2组对边分别平行的4边形叫做平行4边形边的特征：2组对边分别平行且相等角的特征：对角相等,邻角互补对角线的特征：平分平行四边形是_对称_图形，它的对称中心是__对角线的交点_平行线之间的距离_相等__矩形：有一个角为直角的平行4边形叫矩形边：对边_平行_且_相等_角：四个角都是_直角__对角线：对角线_垂直__且_平分__菱形：4条边相等的平行4边形边：对边_平行_,四条边都_相等_.角：对角_相等_,邻角_互补_对角线：对角线互相_平分_且_垂直_,对角线平分_菱形__,
凡尘2023-07-06 08:14:161
四边形的性质,定理和判断
1、矩形的性质定理 定理1：矩形的四个角都是直角． 说明：(1)矩形具有平行四边形的一切性质． (2)矩形的这一特性可用来证明两条线段互相垂直． 定理2：矩形的对角线相等． 说明：矩形的这一特性可用来证明两条线段相等． 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 说明：与中位线定理及在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半一样，这一推论可用来证明线段之间的倍数关系．2、矩形的判定定理 定理1：对角线相等的平行四边形是矩形． 定理2：有三个角是直角的四边形是矩形．3、菱形的性质定理 定理：菱形的四条边都相等． 说明：(1)菱形具有平行四边形的一切性质，并且具有它特殊的性质． (2)利用该特性可以证明线段相等． 定理2：菱形的对角线互相垂直．并且每条对角线平分一组对角． 说明：根据菱形的特性可知，其对角线将它分成四个全等的直角三角形，再由直角三角形的相关性质，证明线段或角的关系，这样就将四边形问题转化为三角形问题来处理．4、菱形的判定定理 定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 定理2：四条边都相等的四边形是菱形． 说明：菱形的两个判定定理起点不同，一个是平行四边形，一个是四边形，判定时的条件不同，一个是对角线互相垂直，一个是四条边都相等．5、正方形的性质 普通性质：正方形有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质． 特有性质：(1)边：四条边都相等，邻边垂直，对边平行；(2)角：四个角都是直角；(3)对角线：①相等，②互相垂直平分，③每条对角线平分一组对角． 说明：正方形这些性质根据定义可直接得出． 特殊性质——正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°，正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．6、正方形的判定 (1)判定一个四边形为正方形的主要依据是定义，途径有两种：①先证它是矩形，再证有一组邻边相等；②先证它是菱形，再证有一个角为直角． (2)判定正方形的一般顺序；①先证明是平行四边形；②再证有一组邻边相等(有一个角是直角)；③最后证明有一个角是直角(有一组邻边相等)． 说明：证明一个四边形是正方形的方法很多，但一定注意不要缺少条件．7、等腰梯形的性质定理 定理：等腰梯形在同一底上的两角相等． 推论：等腰梯形的两条对角线相等．8、等腰梯形的判定定理 定理：同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形．
tt白2023-07-06 08:14:161
平行四边形的5条性质是什么？
平行四边形的性质：1、两组对边平行且相等；2、两组对角大小相等；3、相邻的两个角互补；4、对角线互相平分；5、对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；6、四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。扩展资料平行四边形的其他性质：1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。5、任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。6、平行四边形具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是正方形则为4阶）。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。7、平行四边形的周长为2（a + b），其中a和b为相邻边的长度。8、与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。9、在平行四边形的内侧或外部构造的四个正方形的中心是正方形的顶点。10、如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等。11、平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。
此后故乡只2023-07-06 08:14:161
平行四边形的性质有哪些？
平行四边形的特性有：1、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对边分别相等。2、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对角分别相等。3、夹在两条平行线间的平行的高相等。4、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。5、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。6、平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。7、平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。扩展资料：特殊的平行四边形：1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。2、菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3、正方形定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。判定：一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。参考资料来源：百度百科-平行四边形
mlhxueli
2023-07-06 08:14:161
平行四边形的性质有哪些？
对角对边相等对边平行
meira2023-07-06 08:14:168
平行四边形的性质？
平行四边形的性质如下：1、两组对边平行且相等；2、两组对角大小相等；3、相邻的两个角互补；4、对角线互相平分；5、对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；6、四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，包括长方形、菱形、正方形和一般平行四边形，其边与边、角与角、对角线之间存在着各种各样的关系，即是平行四边形性质定理。扩展资料：矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形。一、平行四边形的判定定理：1、定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4、对角线互相平分的四边形是平行四边形；5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。二、平行四边形与矩形、菱形、正方形区别：对于平行四边形而言，矩形独有的性质：四个角都是直角；两条对角线相等且平分（判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据）。菱形独有的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四边形独有的性质。一般地，如果让证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时，可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样，先证明为平行四边形，接着证明是矩形或者菱形，最后通过已知条件或者求证说明是正方形。
陶小凡2023-07-06 08:14:161
四边形的种类及性质
由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，常见的四边形有正方形，矩形，平行四边形，菱形，梯形等。 四边形的种类及各自的性质 (一)平行四边形 1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.性质： (1)平行四边形的面积等于底和高的积。 (2)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边、两组对角分别相等。 (3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。 (4)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。 (5)平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。 (二)矩形 1.定义：矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，矩形也叫长方形。 2.性质： (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形; (2)对角线相等的平行四边形是矩形。 (3)有三个角是直角的四边形是矩形。 (4)定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。 (5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。 (三)正方形 1.定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形，正方形是特殊的平行四边形。 2.性质： (1)正方形的四个角都是直角，四条边都相等; (2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。 (3)正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴)。 (四)菱形 1.定义：在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形。 2.性质： (1)菱形的四条边都相等; (2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 (3)菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线; (4)菱形是中心对称图形; (五)梯形 1.定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。 等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。 2.性质： (1)梯形的上下两底平行; (2)梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半; (3)等腰梯形的对角线相等(可能垂直); (4)等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴。tt白2023-07-06 08:14:151
四边形的性质或定义是什么？
平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的定义、性质：（1）平行四边形对边平行且相等。 （2）平行四边形两条对角线互相平分。（菱形和正方形） （3）平行四边形的对角相等，两邻角互补 （4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论） （5）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形） （6）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。 （7）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。 （8）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。 （9）一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形。 （10）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）。 （11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。判定：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （6）一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形； （7）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；
wpBeta2023-07-06 08:14:151
求各类四边形的性质~
平行四边形：对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分、是中心对称图形，对称中心就是对角线的交点。矩形：对边平行且相等、四个角都相等，均为90度、对角线相等且互相平分、是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点；也是轴对称图形，对称轴有两条：对边中点的连线所在的直线。菱形：对边平行、四边都相等，对角相等、对角线互相垂直且平分一组对角、是中心对成图形，对称中心就是对角线的交点，也是轴对称图形，对称轴就是两条对角线所在的直线。正方形：具有菱形、矩形、平行四边形的所有性质。陶小凡2023-07-06 08:14:151
各种四边形的性质？
最基本的四边形为平行四边形两组对边分别平行且相等。对角线互相平行，对角相同。邻边相等的平行四边形为菱形。四组边都相等，对角线垂直，有平行四边形的一般性质。一个内角为90度的平行四边形为矩形（长方形），内角为90度，对角线相等，有平行四边形的一般性质。内角为90度的菱形（邻边相等的矩形）为正方形，对角线相等平分且垂直，是矩形和菱形合体。wpBeta2023-07-06 08:14:151
四边形具有什么性质？
四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。1、凹四边形凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。2、凸四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。扩展资料：四边形的对角线1、定义连接四边形任意两个不相邻顶点的线段（四边形有两条对角线）。2、性质四边形面积等于两条对角线的积的一半。例：四边形ABCD中，AC⊥BD ，则S□ABCD=1/2·AC·BD3、特殊对角线垂直的特殊四边形有：菱形、正方形、特殊梯形。
豆豆staR2023-07-06 08:14:141
四边形具有什么性？
四边形具有不稳定性。当平行四边形变长固定时，却可以改变其夹角形成无数个边长相同而夹角不同的平行四边形，而平行四边形的不稳定性就是指行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。所以四边形具有不稳定性四边形虽不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。四边形定义：由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。扩展资料：四边形性质：1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）。2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）。3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）。4、夹在两条平行线间的平行线段相等。5、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）。
北营2023-07-06 08:14:141
四边形的性质与判定是什么？
平行四边形的判定1、组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、组对角分别相等的四边形是平行四边形；4、角线互相平分的四边形是平行四边形；5、组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的特性1、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对边分别相等。2、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对角分别相等。3、夹在两条平行线间的平行的高相等。4、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。5、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
Chen2023-07-06 08:14:143
一个三角形空地，用面积相等的四块不同的彩砖铺满。用四种分割方案。分成三角形或四边形不限，
一、从一顶点与对边中点连线，另两个顶点与此线的中点连线，形成四个三角形，可分成面积相等的四份。有3种。二、从一顶点与对边三个四等分点连线，形成四个三角形，可分成面积相等的四份。有3种。三、三条边的中点相连，形成四个三角形，可分成面积相等的四份。有1种。四、三条边的中点连两条线，形成两个三角形和一个平行四边形，取这个平行四边形平行边的两个中点，连线，形成两个三角形和两个平行四边形，可分成面积相等的四份。有6种。五、三条边的中点连两条线，形成两个三角形和一个平行四边形，连接这个平行四边形对角的两个点，形成四个三角形，可分成面积相等的四份。有3种。（也可以理解为从一顶点与对边中点连线，此中点再与另外两边中点连线，形成四个三角形）
大鱼炖火锅2023-07-06 08:12:461
用一个平面去截一个圆柱,怎么才能截成四边形?
用一个平面去截一个圆柱的中间部分不超过圆柱的面积就可以截成四边形。四边形是由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。大鱼炖火锅2023-07-06 07:59:391
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形
证明:连接A,C 连接B,D 交AC于O点,令AC与MO的交点为S∵M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点∴MQ‖BD‖NP,QP‖AC‖MN∴四边形MNPQ是平行四边形∵AD=AB,DC=BC,AC=AC∴三角形ADC全等于三角形ABC∴叫DAC=角BAC∵AD=AB,AO=AO∴三角形ADO全等于三角形ABO∴BO=DO∵AD=AB∴AO垂直于BD∴角DOC=90°∵QP‖AC,BD‖PN∵所以四边形EOFP为矩形∴角QPN=90°∴所以平行四边形MNPQ是矩形肖振2023-07-05 06:50:582
已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．（1）连接AC，△ACD的形状是______；（2）求
解：（1）如图，连接AC．∵∠ADC=60°，AD=CD，∴△ACD是等边三角形；故答案是：等边三角形；（2）如图，以BC为边向形外作等边△BCE，连接AE．由（1）知，△ACD是等边三角形，则DC=AC，EC=BC，∠ACD=∠BCE=60°，在△BCD与△ECA，∵DC＝AC∠DCB＝∠ACEBC＝EC，∴△BCD≌△ECA（SAS），∴AE=BD，∵∠ABE=90°，∴在Rt△ABE中，有AB2+BE2=AE2，即AB2+BC2=BD2．
苏萦2023-07-05 06:50:581
已知如图在四边形ABCD中，对角线AcBD相交于点O且ac＝bd
证明：取BC的中点M，连接EM，FM∵E、F分别是AB、CD分中点∴EM、FM分别是△ABC和△BCD的中位线∴EM=1/2AC，EM//AC；FM=1/2BD，FM//BD∴∠MEF=∠OHG，∠MFE=∠OGH∵AC=BD∴EM=FM∴∠MEF=∠MFE∴∠OHG=∠OGH∴OG=OH
水元素sl2023-07-05 06:50:581
如图，已知在四边形abcd中，角ABC=角adc=90度，e，f分别是ac，bd的中点，求ef垂直
证明：连接BE、DE∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点∴BE＝AC/2,DE＝AC/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半）∴BE＝DE∵F是BD的中点∴EF⊥BD（三线合一）
真颛2023-07-05 06:50:581
已知:如图在四边形ABCD中,AD//BC,AD=BC,点E,F分别是边AB,BC的中点，DE=BF.
证明：因为AD//BC,AD=BC所以，四边形ABCD是平行四边形所以∠A=∠C（平行四边形对角相等）（2）问题目有问题
九万里风9
2023-07-05 06:50:572
已知、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，且AB=AD，AE⊥BC垂足为E，若AE=2√3，求四边形的面积
解：作AM⊥CD于M ∠EBA=180-∠ABC ∠ADM=360-90-90-∠ABC=180-∠ABC ∴∠ABE=∠ADM ∴△ABE≡△ADM ∴AM=AE=2√3 S△ABE=S△ADM ∴S四边形ABCD=S矩形AECM = 2√3 × 2√3=12黑桃花2023-07-05 06:50:572
如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=____
3cm 试题分析：根据平行四边形的性质可得AB=CD=4cm，AD=BC=7cm，再结合角平分线的性质可得BC=CF=7cm，从而得到结果.∵ ABCD∴AB=CD=4cm，AD=BC=7cm，AB∥CD∴∠ABF=∠F∵BF平分∠ABC∴∠ABF=∠CBF∴∠CBF=∠F∴BC=CF=7cm∴DF=CF-CD=3cm.点评：平行四边形的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.
康康map2023-07-05 06:50:571
已知,如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,∠C=120°,AB=2,BC=2√3,AD=4√2，求：四边形ABCD的面积
连ac，两个直角三角形分别算面积2倍根3+8
左迁2023-07-05 06:50:571
已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．求证：BD2=AB2+BC2
证明：如图，将△ADB以D为旋转中心，顺时针旋转60°，使A与C点重合，B与E点重合，连接BE，∴∠ABD=∠CED，∠A=∠ECD，AB=CE，DB=DE，又∵∠ADC=60°，∴∠BDE=60°，∴△DBE为等边三角形，∴DB=BE，又∴∠ECB=360°-∠BCD-∠DCE=360°-∠BCD-∠A=360°-（360°-∠ADC-∠ABC）=60°+30°=90°，∴△ECB为直角三角形，∴EC2+BC2=BE2，∴BD2=AB2+BC2．
FinCloud2023-07-05 06:50:571
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA
查百度，问老师，我看不清字母
西柚不是西游2023-07-05 06:50:573
已知如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于AD,点E,F分别是AB,CD的中点,DE=BF.求证角A=角C
解：设BD与EF相交于点M ∵AD∥BC，AD⊥BD，E、F为AB、CD中点 ∴EF⊥BD于点M，且DM=BM，EF∥AD∥BC 又①DE=BF可得△DEM≌△BFM（HR定理） ∴∠DEF=∠BFE 又∠ADE=∠DEF，∠CBF=∠BFE，∠AEF=∠CFE（内错角相等定理） 有②∠ADE=∠CBF，∠AEF-∠DEF=∠CFE-∠BFE，即③∠AED=∠CFB 由①②③可得△ADE≌△CBF（角边角定理） ∴∠A=∠C得证
hi投2023-07-05 06:50:571
已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC 的延长线交MN于E、F．求∠DEN
连接AC,取AC中点G,连接MG,NG∵N,G是CD,AC的中点∴GN‖AD,GN=0.5DA∴∠GNM=∠DEN同理,∠NMG=∠MFC,MG=0.5BC∵AD=BC∴MG=NG∴∠GMN=∠GNM西柚不是西游2023-07-05 06:50:572
如图，在四边形ABCD中，已知∠A=45° ，∠B=∠D=RT∠， BC=CD，四边形ABCD 面积 为根号2+1，求AB长
太难了
NerveM
2023-07-05 06:50:561
如图，已知在四边形ABCD中，AB//CD,DE平分角ADC交BC于点E,且E为BC中点，AD=A
拌三丝2023-07-05 06:50:562
已知在四边形abcd中ef分别是
因为,E、F分别是AD、BC的中点,AD平行BC,AD=BC,所以AE平行FC且AE=FC,所以四边形AFCE是平行四边形,所以AF平行EC,即FG平行HE,同样道理EG平行FH,所以四边形EGFH是平行四边形,所以EF和GH平分（平行四边形的对角线互相平分）.
善士六合2023-07-05 06:50:561
如图 已知在四边形abcd中 ad平行bc，
abcd是梯形，过a作ae平行dc交bc于e，aecd是平行四边形，ec=ad=3，ae=dc=4，be=bc-ec=3，三角形abe中，be=3，ab=5，ae=4，角aeb=90度，ae是梯形abcd的高，s四边形abcd=（ad+bc）*ae/2=18
阿啵呲嘚2023-07-05 06:50:561
已知:如图1,在四边形abcd中,ad=bc
证：(1) ∵AD∥∥BC,∴∠ADB=∠CBD (平行线的内错角相等) ∠ABD=∠DCB (同一角的余角相等) ∴△ABD~△DCB (AAA). (2),由(1)知△ABD~△DCB,∴BD/AD=BC/BD.(相似三角形的对应边成比例). ∴BD^2=AD*BC. 证毕.
无尘剑
2023-07-05 06:50:561
已知:如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB=DC,∠1=∠2。求证：AC=DB 。
在△ABC和△DCB中∵AB=DC ∠1=∠2 BC=BC∴△ABC≌△DCB（边、边、角）∴AC=DB（全等三角形的对应边相等）水元素sl2023-07-05 06:50:561
已知，如图，在四边形ABCD中，∠A=90°．若AB=4cm，AD=3cm，CD=12cm，BC=13cm，（1）请说明BD⊥CD；（2）
（1）∵AB=4cm，AD=3cm，∠A=90°，∴BD=5cm．又CD=12cm，BC=13cm，∴BD2+CD2=BC2．∴BD⊥CD；（2）四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积=12×4×3+12×5×12=6+30=36（cm2）．苏萦2023-07-05 06:50:561
已知，如图在平行四边形ABCD中,E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F，若BC=2CD,求证；∠F=∠BCF
过E点做一条与CD平行的线交BC与G点，因为BC=2CD，则EG=CG,∠BCF=∠CEG=∠F
北有云溪2023-07-05 06:50:556
如图， 已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积
四边形ABCD的面积是 36.解：连接 AC由勾股定理得：AC = 5因为 AC^2 + CD^2 = 5^2+12^2 = 13^2=AD^2所以三角形ACD为直角三角形所以S（四边形ABCD) = S (三角形 ABC ) + S(三角形 ACD ）=3*4 * (1/2) + 5*12 * (1 /2)=6 + 30 = 36拓展资料：常见的面积定理1． 一个图形的面积等于它的各部分面积的和；2． 两个全等图形的面积相等；3． 等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；4． 等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；5． 相似三角形的面积比等于相似比的平方；6． 等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；7. 任何一条曲线都可以用一个函数y=f（x）来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分资料参考：百度百科 面积公式再也不做站长了2023-07-05 06:50:541
已知，如图，在平行四边形ABCD中，O为边AB的中点，且∠AOD=∠BOC，求证：平行四边形ABCD是矩形。
证明：∵四边形abcd是平行四边形∴ad//bc，ab//cd，ad=bc∴∠a+∠b=180（两直线平行，同旁内角相等）∴∠aod=∠cdo，∠boc=∠dco∵∠aod=∠boc∴∠cod=∠doc∴co=od∵o是ab中点∴ao=bo∴三角形aod≌三角形boc（sss）∴∠a=∠b∴2∠a=180∴∠a=90∴平行四边形abcd是矩形
铁血嘟嘟2023-07-05 06:50:541
如图,已知在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AC平分∠BAD,CE⊥AD于点E,你认为AB+AD=2AE
阿斯达拌三丝2023-07-05 06:50:542
已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且 ∠A=90°，求四边形ABCD的面积。
解：连结BD，∵∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，∴BD=5cm，∵BC=13cm，CD=12cm，∴BD^2+CD^2=BC^2∴△BCD为直角三角形，∴S四边形ABCD=S三角形ABD+S三角形BCD=AD·AB/2+BD·DC/2=4×3/2+5×12/2=36扩展资料勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。资料来源：百度百科-勾股定理真颛2023-07-05 06:50:541
如图，已知在四边形ABCD中，AD平行BC，∠B＝90°，∠DEC＝90°，DE＝EC，
AB=AD+BC证明：由题意得：因为AED+ADE=90AED+CEB=90所以：ADE=BEC（1）有：AEC=ECB+B=AED+DECDEC=B=90所以：AED=BCE（2）又：ED=CE（3）综上所述：知道三角形ADE≌△BEC所以：AE=BCAD=BE因为AB=AE+EB所以：AB=BC+AD
苏州马小云2023-07-05 06:50:542
如图,已知:在四边形ABCD中,给下列论断:①AB//DC;②AD//BC;③AB=AD;④角A=角C;⑤AD=BC.
1、如果AB//DC，AD//BC，那么四边形ABCD是平行四边形2、如果AD//DC，AD=BC,那么四边形ABCD是平行四边形3、如果AD∥BC，∠A=∠C,那么四边形ABCD是平行四边形NerveM
2023-07-05 06:50:542
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,求证：AE=CF
因为ad//bc,所以 od/ob=of/oe=1of=oe又因为 oa=oc所以aecf是平行四边形（用了对角线互相平分的判断）
墨然殇2023-07-05 06:50:535
已知 如图 在平行四边形abcd中，
图呢？。。。。。；
kikcik2023-07-05 06:50:532
如图，已知，在四边形ABCD中，AD ∥ BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的长
∵AD ∥ BC，∠A=120°，∴∠ABC=180°-120°=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC= 1 2 ∠ABC= 1 2 ×60°=30°，又∵∠ABC=∠DCB=60°，∴∠BDC=180°-30°-60°=90°，∴BC=2CD=2×4=8cm．凡尘2023-07-05 06:50:531
已知，如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC!BD的中点.求
证明：因为F、G为CD、A点， 所以FG=1/2AD(中位线） 同理FH=1/2BC, 因为G、E为AC、AB中点 所以GE=1/2BC, 同理，EH=1/2AD又AD=BC所以FG=FH=GE=HE所以四边形EGFH是菱形主要还是用中位线来解决水元素sl2023-07-05 06:50:531
如图,已知在四边形ABCD中,角1=角2,角3=角4,角B=角D,AF=CE,求证:AB=DE
因为∠1+∠2=∠3+∠4,∠B=∠D,∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠D=360度,所以∠2+∠1+∠B=180,所以AD平行BC,同理可证AB平行CD,所以ABCD是平行四边形.所以AB=CD因为AD平行BC,所以∠DEC=∠3,又因为∠4=∠3,所以∠DEC=∠4,所以DE=DC又因为AB=CD,所以AB=DE
bikbok2023-07-05 06:50:531
已知：如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,连接AE,BE,且A...
过E作BC或AD的平行线EF交AB于F,由平行线等分线段定理可知,AF=BF,又三角形ABE是直角三角形,所以EF是它的斜边上的中线,由定理知EF等于斜边的一半,即BF=EF由此可知∠FBE=∠FEB,因EF平行BC,所以∠FEB=∠EBC,这样就有∠FBE=∠EBC,也就是BE平分∠ABC.证毕.拌三丝2023-07-05 06:50:531
已知:如图所示在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.求证: (1)△AFD全等于三角形CEB
∵ABCD为平行四边形∴AB=CD,BC=AD,∠B=∠D∵E、F分别是AB、CD的中点∴BE=05AB,DF=05CD∴BE=DF∴)△AFD≌△CEB此后故乡只2023-07-05 06:50:533
已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC 平分线叫CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F，求证BF=DE
证明:四边形ABCD为平行四边形,则∠ADC=∠ABC;DF,BE分别平分∠ADC,∠ABC,则:∠EDF=∠FBE=∠CEB.故DF平行EB;又DE平行BF,则四边形DFBE为平行四边形,得BF=DE.Chen2023-07-05 06:50:524
如图，在平行四边形ABCD中，AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点。已知BC的长是18厘米，BC边上的高是8厘
BF=(3/4)AB=3FCS△ABF=3S△AFC S△BOF=3△FOC所以S△ABO=3S△AOCAE=2/3AB=2BES△ABO=(2/3)S△AOES△AEC=(2/3)S△ABC所以S△AOC=(1/2)S△AOE=(1/3)S△AEC=(2/9)SABC而S△ABC=S△ACD=平行四边形ABCD面积的一半=16*9/2=72因此四边形AOCD的面积=S△AOC+S△ACD=(2/9)*72+72=16+72=88平方厘米北营2023-07-05 06:50:521
如图,已知,在四边形ABCD中,∠1=∠2=28°,∠3=∠4=40°°,BE平行DF,求证:四边
BE平行DF ∠4=∠EDF=∠3 所以AD//BC (内错角相等，两直线平行) ∠1+∠3+∠DCF=180 ∠DCF+∠EBF+∠2=180 所以AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平等四边形）看完了好评我哦~~meira2023-07-05 06:50:521
已知：在平行四边形ABCD中，角B=4角A，则角D的度数是？
有图吗？肖振2023-07-05 06:50:525
已知 如图 在平行四边形abcd中
∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥＝BC∵BE∥DF∴四边形BFDE为平行四边形∴BF=DE∴AE=AD-DE=BC-BF=CF∵AD∥BC∴四边形AECF为平行四边形∴AF∥CE∴四边形MFNE为平形四边形所以互相评分铁血嘟嘟2023-07-05 06:50:521
如图，已知，在四边形ABCD中，AB//CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO.求证：四边形
证明：因为AB平行CD，所以角ABD=角CDB，角BAC=角ACD，因为BO=OD 所以三角形ABO=OCD（AAS），所以AB＝CD 因为AB平行CD且相等，所以四边形ABCD为平行四边形。拌三丝2023-07-05 06:50:521
初二数学题。已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积。
没图啊亲西柚不是西游2023-07-05 06:50:523
如图四边形abcd中ab∥cd的点，e,f,g分别是bd,ac,dc的中点，已知dc-ab=6ad
西柚不是西游2023-07-05 06:50:521
如图:在平行四边形ABCD中,已知AB=4cm,BC=9cm,∠B=30°,AE垂直BC,FC垂直AD,求平行
在平行四边形ABCD中, ∵AD∥BC AE丄BC,∴AE⊥AD又∵FC⊥ADFC∥AEwpBeta2023-07-05 06:50:512
如图，已知四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF、DF、BE、CE。三角形AFD
连接AC，因为E为AD中点，所以在三角形ACD中S△ACE=S△DCE=1/2S△ACD同理：S△ACF=S△ABF=1/2S△ABC所以四边形面积=S△ABC+S△ACD=2（S△ACE+S△ACF）=2S四边形AECF连接EF，因为E为AD中点，所以在三角形AFD中，S△AEF=1/2S△AFD=1同理：S△CEF=1/2S△BCE=5/2所以S四边形AECF=S△AEF+S△CEF=7/2所以四边形ABCD面积=7亲，给个好评吧
Jm-R2023-07-05 06:50:511
已知:如图,在平行四边形ABCD中
图呢真颛2023-07-05 06:50:513
已知如图在四边形ABCD中,∠B=30°，∠C=60°，BC=8,DC=1，四边形ABCD的面积为5倍根号3，求AB的长
作AE⊥BC交BC于E，作DF⊥BC交BC于F，所以四边形ABCD的面积可以分为△ABE,△DCF,和四边形AEFD的面积和由题意，设AB长为X，则AE=X/2,BE=3^(1/2)*X/2,△ABE的面积=AE*BE/2=3^(1/2)*X^2/8 ①DC=1,则CF=1/2,DF=3^(1/2)/2,△DCF的面积=CF*DF/2=3^(1/2)/8 ②因为AE⊥BC且DF⊥BC，所以四边形AEFD为平行四边形EF=BC-BE-CF=8-3^(1/2)*X/2-1/2所以四边形AEFD的面积=(AE+DF)*EF/2=[X/2+3^(1/2)/2]*[8-3^(1/2)*X/2-1/2]/2=-3^(1/2)*[X^2-4*3^(1/2)X-15]/8 ③由题意，①+②+③=5*3^(1/2)即3^(1/2)*X^2/8+3^(1/2)/8+｛-3^(1/2)*[X^2-4*3^(1/2)X-15]/8｝=5*3^(1/2)解得X=2*3^(1/2)即为AB的长
ardim2023-07-05 06:50:501
已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB
在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180度.北有云溪2023-07-05 06:50:501
如图,在四边形abcd中,∠a=∠c
AD与BC的位置关系是平行． 理由：∵四边形ABCD的内角和是360°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°， ∵∠A=∠D，∠B=∠C， ∴∠A+∠B+∠B+∠A=360°， ∴∠A+∠B=180°， ∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
北境漫步2023-07-05 06:50:501
如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向点D以1cm
解：∵设运动时间为t秒，∴AP=t（cm），PD=AD-AP=24-t（cm），CQ=3t（cm），BQ=BC-CQ=26-3t（cm），（1）如图1：∵AD∥BC，∴当PA=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，∵∠B=90°，∴四边形ABQP是矩形，即t=26-3t，解得：t=6.5，∴t=6.5s时，四边形ABQP是矩形，（2）∵AD∥BC，∴当QC=PD时，四边形PQCD是平行四边形．此时有3t=24-t，解得t=6．∴当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形．（3）当四边形PQCD为等腰梯形时，如图所示：在Rt△PQF和Rt△CDE中，∵PQ=DC，PF=DE，∴Rt△PQF≌Rt△CDE（HL），∴QF=CE，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE，即3t-（24-t）=4解得：t=7（s）即当t=7（s）时，四边形PQCD为等腰梯形．Chen2023-07-05 06:50:501
已知：如图。在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点.求
。
小菜G的建站之路2023-07-05 06:50:502
如图，已知在四边形ABCD中，AD ∥ BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向点D以1
∵设运动时间为t秒，∴AP=t（cm），PD=AD-AP=24-t（cm），CQ=3t（cm），BQ=BC-CQ=26-3t（cm），（1）如图1：∵AD ∥ BC，∴当PA=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，∵∠B=90°，∴四边形ABQP是矩形，即t=26-3t，解得：t=6.5，∴t=6.5s时，四边形ABQP是矩形，（2）∵AD ∥ BC，∴当QC=PD时，四边形PQCD是平行四边形．此时有3t=24-t，解得t=6．∴当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形． （3）当四边形PQCD为等腰梯形时，如图所示：在Rt△PQF和Rt△CDE中，∵PQ=DC，PF=DE，∴Rt△PQF≌Rt△CDE（HL）， ∴QF=CE，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE，即3t-（24-t）=4解得：t=7（s）即当t=7（s）时，四边形PQCD为等腰梯形．康康map2023-07-05 06:50:501
已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF‖AD‖BC
证明：因为 四边形ABCD是平行四边形， 所以 AB//CD,AD//BC,AB=CD, 因为 E,F分别是AB,CD的中点， 所以 AE=AB/2,FD=CD/2, 因为 AB=CD, 所以 AE=FD, 因为 AE=FD,AB//CD, 所以 四边形AEFD是平行四边形， 所以 EF//AD, 因为 AD//BC, 所以 EF//AD//BC。凡尘2023-07-05 06:50:491
已知如图在平行四边形abc d中ef平行bc分别相交abc d于点efgh平行ab分别交ad b
∵平行四边形ABCD， ∴∠DFC=∠FCB， 又CF平分∠BCD， ∴∠DCF=∠FCB， ∴∠DFC=∠DCF， ∴DF=DC， 同理可证：AE=AB， ∴2AB-BC=AE+FD-BC=EF=1cm． 故选D．墨然殇2023-07-05 06:50:491
如图在平行四边形abcd中,ab=4,ad=7
∵平行四边形ABCD ∴AB∥CD ∴∠ABE=∠CFE ∵∠ABC的平分线交AD于点E ∴∠ABE=∠CBF ∴∠CBF=∠CFB ∴CF=CB=7 ∴DF=CF-CD=7-4=3 故选D．大鱼炖火锅2023-07-05 06:50:491
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形
证明：设AC,BD交于O因为M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点所以PQ=AC/2,PQ∥ACMN=AC/2,MN∥AC所以PQ=MN,PQ∥MN所以四边形MNPQ是平行四边形，又在△ABC和△ADC中，AB=AD,CB=CD，AC是公共边所以△ABC≌△ADC（SSS）所以∠DAC=∠BAC所以AC⊥BD(三线合一)所以∠AOD=90°所以∠MQP=90°所以四边形MNPQ是矩形
gitcloud2023-07-05 06:50:491
如图,已知,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC的延长线上
连接GH交EF于O点。∵在平行四边形ABCD中，AB平行且等于DC、且BD为它的对角线、BE=DF∴∠ABO=∠CDO即∠GBO=∠HDO(两直线平行，内错角相等)、且BE+EO=DF+FO即OB=DO(等量代换)又∵AG=CH（已知）∴BA+AG=DC+CB即BG=DH∴在△BGO和△DHO中：BG=DH(已证）∠GBO=∠HDO（已证）BO=HO（已证）∴△BGO全等于△DHO（SAS）∴GO=HO（全等三角形对应边相等）即EO=FO、GO=HO∴四边形GEHF为平行四边形。大鱼炖火锅2023-07-05 06:50:491
已知如图：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。
分别连接AC和BD做辅助线∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点∴HE‖BD GF‖BD HG‖AC EF‖AC∴HE‖GF HG‖EF∴四边形EFGH是平行四边形此后故乡只2023-07-05 06:50:491
初中数学题 如图:已知:在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点
（1）已知两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。 AB平行CD AD平行BC 所以四边形ABCD是平行四边形tt白2023-07-05 06:50:483
如图在四边形abc d中ab平行dc点e是cd的中点ae=be求证角d等于角c
过E作BC或AD的平行线EF交AB于F,由平行线等分线段定理可知,AF=BF,又三角形ABE是直角三角形,所以EF是它的斜边上的中线,由定理知EF等于斜边的一半,即BF=EF由此可知∠FBE=∠FEB,因EF平行BC,所以∠FEB=∠EBC,这样就有∠FBE=∠EBC,也就是BE平分∠ABC.证毕.
CarieVinne 2023-07-05 06:50:481
已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AC垂直于BC，点E，F分别是边AB，CD的中点，A
AD=BC 不用证的吧！因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC(平行四边形对边相等）真颛2023-07-05 06:50:481
如图，已知在平行四边形ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G,H分别在BA和DC
证明：1，在△EBG&△FDH中∵AB∥CD，AB=CD（平行四边形性质）∴∠EBG=∠FDH（两条平行线和第三条直线相交，内错角相等。）∵AG=CH（已知）∴BG=DH∵BE=DF（已知）∴△EBG≌△FDH（两边和夹角对应相等，两三角形全等。）∴EG=FH（全等三角形性质）①又在△FBG&△EDH中∵BF=BE+EF=DE+EF=DF∴△FBG≌△EDH（两边和夹角对应相等，两三角形全等。）∴GF=EH（全等三角形性质）②由①②得结论：四边形GEHF是平行四边形（两个对应边分别相等的四边形是平行四边形。）九万里风9
2023-07-05 06:50:481
如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上
（1）全等，理由是：∵AB=10厘米，点E为AB的中点，∴BE=5厘米，∵根据题意知BP=3，CQ=3，CP=8-3=5，即BP=CQ，CP=BE，在△BPE和△CQP中， BP=CQ ∠B=∠C BE=CP ，∴△BPE≌△CQP（SAS）．（2）∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，∴要使△BPE与△CQP全等，只能CQ=BE=5，BP=CP= 1 2 BC= 1 2 ×8厘米=4厘米，即运动的时间是4厘米÷3厘米/秒= 4 3 秒，设Q运动的速度是x厘米/秒，则 4 3 x=5，x= 15 4 即当点Q的运动速度为 15 4 厘米/秒时，能够使△BPE与△CQP全等．左迁2023-07-05 06:50:481