已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形

已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形

证明:连接A,C连接B,D交AC于O点,令AC与MO的交点为S∵AD=AB,DC=BC,AC=AC∴∠AOD=∠AOB=90°∵M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点∴MQ‖BD,QP‖AC∴∠ASQ=∠AOD=90°∵QP‖AC∴QP‖AS∴∠PQM=∠ASQ=90°(1)∵QP‖AC,MN‖AC∴QP‖MN(2)由(1)(2)可证得四边形MNPQ是矩形.

2023-07-04 15:43:302

已知如图在四边形abcd中ac与bd相交于e.bd=ac

证明:取AB的中点H,连接MH,NH. ∵M,H分别为AD,AB的中点. ∴MH=BD/2;且MH∥BD,∠HMN=∠FGE; 同理:NH=AC/2;且NH∥AC,∠HNM=∠GFE. 又AC=BD,则:MH=NH,∠HMN=∠HNM. ∴∠FGE=∠GFE,EF=EG.

2023-07-04 15:43:361

如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=∠C,AB=4,BC=7，求四边形ABCD的周长

AD∥BC，所以∠A+∠B=180°∵∠A=∠C，∴∠C+∠B=180°所以AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形所以周长为2*（4+7）=22望采纳，谢谢！！

2023-07-04 15:43:432

已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，E，F分别为AD，CB延长线上一点且DE=B

∵AD=BC，AB=DC∴ABCD是平行四边形∴AD∥BC即DE∥BF∵DE=BF∴DEBF是平行四边形∴∠E=∠F

2023-07-04 15:43:514

如图， 已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积

36 解：连接AC，在Rt△ABC中，AC 2 ＝AB 2 ＋BC 2 ＝3 2 ＋4 2 ＝25, ∴AC＝5.在△ACD中，∵AC 2 ＋CD 2 ＝5 2 ＋12 2 ＝169，而AD 2 ＝13 2 ＝169，∴AC 2 ＋CD 2 ＝AD 2 ，∴∠ACD＝90°.故S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ACD ＝ AB·BC＋ AC·CD＝ ×3×4＋ ×5×12＝6＋30＝36.

2023-07-04 15:43:582

已知如图在四边形abcd中ad平行bc,ad=24cm

∵设运动时间为t秒， ∴AP=t（cm），PD=AD-AP=24-t（cm），CQ=3t（cm），BQ=BC-CQ=26-3t（cm）， （1）如图1：∵AD∥BC， ∴当PA=BQ时，四边形ABQP是平行四边形， ∵∠B=90°， ∴四边形ABQP是矩形， 即t=26-3t， 解得：t=6.5， ∴t=6.5s时，四边形ABQP是矩形， （2）∵AD∥BC， ∴当QC=PD时，四边形PQCD是平行四边形． 此时有3t=24-t， 解得t=6． ∴当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形． （3）当四边形PQCD为等腰梯形时，如图所示： 在Rt△PQF和Rt△CDE中， ∵PQ=DC，PF=DE， ∴Rt△PQF≌Rt△CDE（HL）， ∴QF=CE， ∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE，即3t-（24-t）=4 解得：t=7（s） 即当t=7（s）时，四边形PQCD为等腰梯形．

2023-07-04 15:45:571

已知如图在四边形abcd中ad等于bc点efgh分别是abcdacbd的中点求证四边形efe

∵△ABD中,E,H是AB和AD中点 ∴EH是△ABD的中位线 ∴EH‖BD,EH＝1/2BD 同理FG‖BD,FG＝1/2BD ∴EH‖FG,EH＝FG ∴平行四边形EHGF ∴任意四边形的中点四边形的形状都是平行四边形

2023-07-04 15:46:331

已知如图在四边形ABCD中

证明：作AE=AB（平移CD）所以∠B=∠AEB因为AB=CD所以AE=AB=CD又因为∠B=∠C所以∠B=∠C=∠AEB所以四边形AECD为平行四边形所以AD平行BC又因为AB与CD不平行，且AB=CD所以四边形ABCD是等腰梯形

2023-07-04 15:46:401

已知:如图，在四边形ABCD中，E,F分别为AB,DC的中点。求证：四边形DEBF是平行四边形两种方法解答

请问ABCD是平行四边形吗

2023-07-04 15:46:485

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD,∠ABC=∠ADC. 求证：CB=CD

连接BD， 因为AB=AD，所以ABD=角ADB，又因为∠ABC=∠ADC，所以∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB，即∠CBD=∠CDB，所以CB=CD 同学，如果我的回答帮到你了，请万忙之中抽出一两秒的时间，采纳一下，谢谢！O(∩_∩)O哈哈~真诚感谢

2023-07-04 15:47:131

已知，如图在四边形ABCD中，点E,F在BD上，且∠AEB＝∠CFD.求证;四边形AECF是平行四边行

你可以先画个图，因为∠AEB=∠CFD，所以AE平行CF，因为∠AEB=∠CFD，所以∠DEA=∠CFB，因为是平行四边形，所以BC=AD，∠CBF=∠ADE，所以△ADE全等于△CBF，所以AE=CF，因为前证AE平行CF，所以，四边形AECF是平行四边形。

2023-07-04 15:47:211

如图,已知在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE=CF,则四边形BFDE是平行四边形吗?

一定不是。可以用反证法。就是画一个一般的四边形（一定不是平行四边形）BFDE，按上方法反推，即在对角线EF的延长线上分别取2个点A和C.使AE=CF.连接AB,BC,CE,DA.形成新的四边形ABCD。到此。采用反推方法完成了四边形ABCD。与上题采用完全逆向的方式得到了ABCD。可见在一个ABCD的四边形中在其对角线AC上取2点E和F使AE=CF并不满足四边形BFDE是平行四边形。也就是不一定是。当然也可以是。如果四边形ABCD本身就是平行四边形，那上面的条件满足时，四边形BFDE就肯定是平行四边形了。（这个可以证明的）

2023-07-04 15:47:281

如图，已知在四边形ABCD中，角A=90°，AB=3，BC=13.CD=12，AD=4，求四边形ABCD面积

很容易，根据勾股定理，可以算出BD=5，然后再根据勾股定理，可以知道BCD也是直角三角形，四边形面积等于两个三角形面积的和，答案等于36

2023-07-04 15:47:371

已知，如图，在平行四边形ABCD中,E,F分别是BCAD上的点,且AE//CF,求证∠BAE=∠DCF（多种方法求解）

证明：方法一。因为 ABCD是平行四边形， 所以 角BAD=角BCD，AD//BC， 又因为 AE//CF， 所以 AECF也是平行四边形， 所以 角EAF=角ECF， 所以 角BAE=角DCF（等量减等量差相等）。 方法二。因为 ABCD是平行四边形， 所以 角B=角D，AD//BC， 所以 角DFC=角FCB， 因为 AE//CF， 所以 角FCB=角AEB， 所以 角AEB=角DFC， 因为 角BAE+角B+角AEB=角DCF+角D+角DFC=180度， 所以 角BAE=角DCF（等量减等量差相等）。 方法三。连结AC。 因为 ABCD是平行四边形，AB//DC， 所以 角BAC=角DCA， 因为 AE//CF， 所以 角EAC=角FCA， 所以 角BAE=角DCF（等量减等量差相等）。

2023-07-04 15:47:441

已知，如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°且AB=AD，AE⊥BC垂足为E，若AE=2倍的根号3，求四边形面积

解：作AM⊥CD于M ∠EBA=180-∠ABC ∠ADM=360-90-90-∠ABC=180-∠ABC ∴∠ABE=∠ADM ∴△ABE≡△ADM ∴AM=AE=2√3 S△ABE=S△ADM ∴S四边形ABCD=S矩形AECM = 2√3 × 2√3=12

2023-07-04 15:48:081

如图,已知在四边形abcd中,ae⊥bd交于0,e,f,g,h分别是四边的中点。 证明:四边

∵E.H.G.F分别是四边的中点 ∴EF∥AC,GH∥AC ∴EF∥AC 同理 EH∥FG ∴四边形EFGH为平行四边形 由∵AC⊥DB ∴EF⊥DB⊥EH⊥FG ∴平行四边形EFGH为矩形

2023-07-04 15:48:151

如图，已知在四边形ABCD中，角A=90°，AB=3，BC=13.CD=12，AD=4，求四边形ABCD，面积

没图啊？？？

2023-07-04 15:48:236

已知：如图，在四边形中ABCD，AD‖BC,CA平分∠DCE,AB⊥AC,E为BC的中点. 试说明

证明：∵CA平分∠DCE∴∠DCA=∠ECA∵AB⊥AC，E是BC的中点∴AE为直角三角形ABC的斜边中线∴AE=1/2BC=CE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠EAC=∠ECA∴∠EAC=∠DCA∴AE//DC∵AD//BC∴四边形AECD是平行四边形∵AE=EC∴四边形AECD是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）∴DE、AC互相垂直平分（菱形对角线互相垂直平分）

2023-07-04 15:48:481

已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=B

证明：因为 四边形ABCD是平行四边形， 所以 AB//CD，AB=CD，AD//BC，AD=BC， 因为 AD=2AB，AE=BF=AB， 所以 BC=BE， 所以 角E=角BCE， 因为 AB//CD，AD//BC， 所以 角E=角MCD，角BCE=角CMD， 所以 角MCD=角CMD， 所以 CD=MD， 因为 AD=2AB=2CD， 所以 M是AD的中点， 同理： N是BC的中点， 因为 AD=BC， 所以 MD=NC， 因为 AD//BC，MD=NC， 所以 四边形MNCD是平行四边形， 又因为 CD=MD， 所以 平行四边形MNCD是菱形， 所以 EC垂直于FD。

2023-07-04 15:49:051

初中数学题 如图:已知:在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点

（1）已知两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。 AB平行CD AD平行BC 所以四边形ABCD是平行四边形

2023-07-04 15:49:133

如图在四边形abc d中ab平行dc点e是cd的中点ae=be求证角d等于角c

过E作BC或AD的平行线EF交AB于F,由平行线等分线段定理可知,AF=BF,又三角形ABE是直角三角形,所以EF是它的斜边上的中线,由定理知EF等于斜边的一半,即BF=EF由此可知∠FBE=∠FEB,因EF平行BC,所以∠FEB=∠EBC,这样就有∠FBE=∠EBC,也就是BE平分∠ABC.证毕.

2023-07-04 15:49:201

已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AC垂直于BC，点E，F分别是边AB，CD的中点，A

AD=BC 不用证的吧！因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC(平行四边形对边相等）

2023-07-04 15:49:291

如图，已知在平行四边形ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G,H分别在BA和DC

证明：1，在△EBG&△FDH中∵AB∥CD，AB=CD（平行四边形性质）∴∠EBG=∠FDH（两条平行线和第三条直线相交，内错角相等。）∵AG=CH（已知）∴BG=DH∵BE=DF（已知）∴△EBG≌△FDH（两边和夹角对应相等，两三角形全等。）∴EG=FH（全等三角形性质）①又在△FBG&△EDH中∵BF=BE+EF=DE+EF=DF∴△FBG≌△EDH（两边和夹角对应相等，两三角形全等。）∴GF=EH（全等三角形性质）②由①②得结论：四边形GEHF是平行四边形（两个对应边分别相等的四边形是平行四边形。）

2023-07-04 15:49:381

如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上

（1）全等，理由是：∵AB=10厘米，点E为AB的中点，∴BE=5厘米，∵根据题意知BP=3，CQ=3，CP=8-3=5，即BP=CQ，CP=BE，在△BPE和△CQP中， BP=CQ ∠B=∠C BE=CP ，∴△BPE≌△CQP（SAS）．（2）∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，∴要使△BPE与△CQP全等，只能CQ=BE=5，BP=CP= 1 2 BC= 1 2 ×8厘米=4厘米，即运动的时间是4厘米÷3厘米/秒= 4 3 秒，设Q运动的速度是x厘米/秒，则 4 3 x=5，x= 15 4 即当点Q的运动速度为 15 4 厘米/秒时，能够使△BPE与△CQP全等．

2023-07-04 15:50:151

已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF‖AD‖BC

证明：因为　四边形ABCD是平行四边形，　　　所以　AB//CD,AD//BC,AB=CD,　　　因为　E,F分别是AB,CD的中点，　　　所以　AE=AB/2,FD=CD/2,　　　因为　AB=CD,　　　所以　AE=FD,　　　因为　AE=FD,AB//CD,　　　所以　四边形AEFD是平行四边形，　　　所以　EF//AD,　　　因为　AD//BC,　　　所以　EF//AD//BC。

2023-07-04 15:50:441

已知如图在平行四边形abc d中ef平行bc分别相交abc d于点efgh平行ab分别交ad b

∵平行四边形ABCD， ∴∠DFC=∠FCB， 又CF平分∠BCD， ∴∠DCF=∠FCB， ∴∠DFC=∠DCF， ∴DF=DC， 同理可证：AE=AB， ∴2AB-BC=AE+FD-BC=EF=1cm． 故选D．

2023-07-04 15:50:511

如图在平行四边形abcd中,ab=4,ad=7

∵平行四边形ABCD ∴AB∥CD ∴∠ABE=∠CFE ∵∠ABC的平分线交AD于点E ∴∠ABE=∠CBF ∴∠CBF=∠CFB ∴CF=CB=7 ∴DF=CF-CD=7-4=3 故选D．

2023-07-04 15:50:571

如图,已知,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC的延长线上

连接GH交EF于O点。∵在平行四边形ABCD中，AB平行且等于DC、且BD为它的对角线、BE=DF∴∠ABO=∠CDO即∠GBO=∠HDO(两直线平行，内错角相等)、且BE+EO=DF+FO即OB=DO(等量代换)又∵AG=CH（已知）∴BA+AG=DC+CB即BG=DH∴在△BGO和△DHO中：BG=DH(已证）∠GBO=∠HDO（已证）BO=HO（已证）∴△BGO全等于△DHO（SAS）∴GO=HO（全等三角形对应边相等）即EO=FO、GO=HO∴四边形GEHF为平行四边形。

2023-07-04 15:51:181

已知如图：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。

分别连接AC和BD做辅助线∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点∴HE‖BD GF‖BD HG‖AC EF‖AC∴HE‖GF HG‖EF∴四边形EFGH是平行四边形

2023-07-04 15:51:251

已知如图在四边形ABCD中,∠B=30°，∠C=60°，BC=8,DC=1，四边形ABCD的面积为5倍根号3，求AB的长

作AE⊥BC交BC于E，作DF⊥BC交BC于F，所以四边形ABCD的面积可以分为△ABE,△DCF,和四边形AEFD的面积和由题意，设AB长为X，则AE=X/2,BE=3^(1/2)*X/2,△ABE的面积=AE*BE/2=3^(1/2)*X^2/8 ①DC=1,则CF=1/2,DF=3^(1/2)/2,△DCF的面积=CF*DF/2=3^(1/2)/8 ②因为AE⊥BC且DF⊥BC，所以四边形AEFD为平行四边形EF=BC-BE-CF=8-3^(1/2)*X/2-1/2所以四边形AEFD的面积=(AE+DF)*EF/2=[X/2+3^(1/2)/2]*[8-3^(1/2)*X/2-1/2]/2=-3^(1/2)*[X^2-4*3^(1/2)X-15]/8 ③由题意，①+②+③=5*3^(1/2)即3^(1/2)*X^2/8+3^(1/2)/8+｛-3^(1/2)*[X^2-4*3^(1/2)X-15]/8｝=5*3^(1/2)解得X=2*3^(1/2)即为AB的长

2023-07-04 15:51:321

已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB

在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180度.

2023-07-04 15:51:391

如图,在四边形abcd中,∠a=∠c

AD与BC的位置关系是平行． 理由：∵四边形ABCD的内角和是360°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°， ∵∠A=∠D，∠B=∠C， ∴∠A+∠B+∠B+∠A=360°， ∴∠A+∠B=180°， ∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．

2023-07-04 15:51:451

如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向点D以1cm

解：∵设运动时间为t秒，∴AP=t（cm），PD=AD-AP=24-t（cm），CQ=3t（cm），BQ=BC-CQ=26-3t（cm），（1）如图1：∵AD∥BC，∴当PA=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，∵∠B=90°，∴四边形ABQP是矩形，即t=26-3t，解得：t=6.5，∴t=6.5s时，四边形ABQP是矩形，（2）∵AD∥BC，∴当QC=PD时，四边形PQCD是平行四边形．此时有3t=24-t，解得t=6．∴当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形．（3）当四边形PQCD为等腰梯形时，如图所示：在Rt△PQF和Rt△CDE中，∵PQ=DC，PF=DE，∴Rt△PQF≌Rt△CDE（HL），∴QF=CE，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE，即3t-（24-t）=4解得：t=7（s）即当t=7（s）时，四边形PQCD为等腰梯形．

2023-07-04 15:52:051

已知：如图。在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点.求

。

2023-07-04 15:52:302

如图，已知在四边形ABCD中，AD ∥ BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向点D以1

∵设运动时间为t秒，∴AP=t（cm），PD=AD-AP=24-t（cm），CQ=3t（cm），BQ=BC-CQ=26-3t（cm），（1）如图1：∵AD ∥ BC，∴当PA=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，∵∠B=90°，∴四边形ABQP是矩形，即t=26-3t，解得：t=6.5，∴t=6.5s时，四边形ABQP是矩形，（2）∵AD ∥ BC，∴当QC=PD时，四边形PQCD是平行四边形．此时有3t=24-t，解得t=6．∴当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形． （3）当四边形PQCD为等腰梯形时，如图所示：在Rt△PQF和Rt△CDE中，∵PQ=DC，PF=DE，∴Rt△PQF≌Rt△CDE（HL）， ∴QF=CE，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE，即3t-（24-t）=4解得：t=7（s）即当t=7（s）时，四边形PQCD为等腰梯形．

2023-07-04 15:53:121

如图:在平行四边形ABCD中,已知AB=4cm,BC=9cm,∠B=30°,AE垂直BC,FC垂直AD,求平行

在平行四边形ABCD中,　∵AD∥BC　AE丄BC,∴AE⊥AD又∵FC⊥ADFC∥AE

2023-07-04 15:53:422

如图，已知四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF、DF、BE、CE。三角形AFD

连接AC，因为E为AD中点，所以在三角形ACD中S△ACE=S△DCE=1/2S△ACD同理：S△ACF=S△ABF=1/2S△ABC所以四边形面积=S△ABC+S△ACD=2（S△ACE+S△ACF）=2S四边形AECF连接EF，因为E为AD中点，所以在三角形AFD中，S△AEF=1/2S△AFD=1同理：S△CEF=1/2S△BCE=5/2所以S四边形AECF=S△AEF+S△CEF=7/2所以四边形ABCD面积=7亲，给个好评吧

2023-07-04 15:53:491

已知:如图,在平行四边形ABCD中

图呢

2023-07-04 15:53:573

已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC 平分线叫CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F，求证BF=DE

证明:四边形ABCD为平行四边形,则∠ADC=∠ABC;DF,BE分别平分∠ADC,∠ABC,则:∠EDF=∠FBE=∠CEB.故DF平行EB;又DE平行BF,则四边形DFBE为平行四边形,得BF=DE.

2023-07-04 15:54:054

如图，在平行四边形ABCD中，AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点。已知BC的长是18厘米，BC边上的高是8厘

BF=(3/4)AB=3FCS△ABF=3S△AFC S△BOF=3△FOC所以S△ABO=3S△AOCAE=2/3AB=2BES△ABO=(2/3)S△AOES△AEC=(2/3)S△ABC所以S△AOC=(1/2)S△AOE=(1/3)S△AEC=(2/9)SABC而S△ABC=S△ACD=平行四边形ABCD面积的一半=16*9/2=72因此四边形AOCD的面积=S△AOC+S△ACD=(2/9)*72+72=16+72=88平方厘米

2023-07-04 15:54:261

如图,已知,在四边形ABCD中,∠1=∠2=28°,∠3=∠4=40°°,BE平行DF,求证:四边

BE平行DF ∠4=∠EDF=∠3 所以AD//BC (内错角相等，两直线平行) ∠1+∠3+∠DCF=180 ∠DCF+∠EBF+∠2=180 所以AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平等四边形）看完了好评我哦~~

2023-07-04 15:54:331

已知：在平行四边形ABCD中，角B=4角A，则角D的度数是？

有图吗？

2023-07-04 15:54:425

已知 如图 在平行四边形abcd中

∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥＝BC∵BE∥DF∴四边形BFDE为平行四边形∴BF=DE∴AE=AD-DE=BC-BF=CF∵AD∥BC∴四边形AECF为平行四边形∴AF∥CE∴四边形MFNE为平形四边形所以互相评分

2023-07-04 15:55:151

如图，已知，在四边形ABCD中，AB//CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO.求证：四边形

证明：因为AB平行CD，所以角ABD=角CDB，角BAC=角ACD，因为BO=OD 所以三角形ABO=OCD（AAS），所以AB＝CD　　　　因为AB平行CD且相等，所以四边形ABCD为平行四边形。

2023-07-04 15:55:221

初二数学题。已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积。

没图啊亲

2023-07-04 15:55:303

如图四边形abcd中ab∥cd的点，e,f,g分别是bd,ac,dc的中点，已知dc-ab=6ad

2023-07-04 15:55:371

解：延长AE至F，使AE=EF，则AF=2AE ∵AD+AB=2AE ∴AF=AD+AB 而AF=AB+BF ∴BF=AD（1） ∵AE=EF，CE⊥AF，CE=CE 所以Rt△AEC≌Rt△FEC 所以∠F=∠EAC，CF=CA（2） ∵AC平分∠BAD，所以∠EAC=∠DAC ∴∠F=∠DAC 由（2）知：CF=FA（3） 结合（1）（2）（3）可得： △ADC≌△FBC， ∴∠FBC=∠D ∠FBC和∠B是互补的，其度数和为平角，即180° 故∠ADC+∠B=180°

2023-07-04 15:55:553

已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,求证：AE=CF

因为ad//bc,所以 od/ob=of/oe=1of=oe又因为 oa=oc所以aecf是平行四边形（用了对角线互相平分的判断）

2023-07-04 15:56:165

已知 如图 在平行四边形abcd中，

图呢？。。。。。；

2023-07-04 15:56:332

如图，已知，在四边形ABCD中，AD ∥ BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的长

∵AD ∥ BC，∠A=120°，∴∠ABC=180°-120°=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC= 1 2 ∠ABC= 1 2 ×60°=30°，又∵∠ABC=∠DCB=60°，∴∠BDC=180°-30°-60°=90°，∴BC=2CD=2×4=8cm．

2023-07-04 15:56:401