欧拉

　　欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。　　事情是因为星星而引起的。 当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说："天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。"　　欧拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？　　他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。　　在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致"，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。　　回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，幻娑潦椤K?恋氖橹校?胁簧偈??椤?　　爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。　　小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。　　父亲听了直摇头，心想："世界上哪有这样便宜的事情？"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。　　小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说："那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。"小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说："现在，篱笆也够了，面积也够了。"　　父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。　　父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。

在数学及许多分支中都可以见到很多以欧拉命名的常数、公式和定理。在数论中，欧拉定理(Euler Theorem，也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理)是一个关于同余的性质。欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉，该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一。欧拉定理实际上是费马小定理的推广。此外还有平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理(在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2)。西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。另有欧拉公式。内容在数论中，欧拉定理,(也称费马-欧拉定理)是一个关于同余的性质。欧拉定理表明，若n,a为正整数，且n,a互质，则:欧拉定理折叠 证明将1~n中与n互质的数按顺序排布:x1,x2……xφ(n) (显然，共有φ(n)个数)我们考虑这么一些数:m1=a*x1;m2=a*x2;m3=a*x3……mφ(n)=a*xφ(n)1)这些数中的任意两个都不模n同余，因为如果有mS≡mR (mod n) (这里假定mS更大一些)，就有:mS-mR=a(xS-xR)=qn，即n能整除a(xS-xR)。但是a与n互质，a与n的最大公因子是1，而xS-xR<n，因而左式不可能被n整除。也就是说这些数中的任意两个都不模n同余，φ(n)个数有φ(n)种余数。2)这些数除n的余数都与n互质，因为如果余数与n有公因子r，那么a*xi=pn+qr=r(……)，a*xi与n不互质，而这是不可能的。那么这些数除n的余数，都在x1,x2,x3……xφ(n)中，因为这是1~n中与n互质的所有数，而余数又小于n.由1)和2)可知，数m1,m2,m3……mφ(n)(如果将其次序重新排列)必须相应地同余于x1,x2,x3……xφ(n).故得出:m1*m2*m3……mφ(n)≡x1*x2*x3……xφ(n) (mod n)或者说a^[φ(n)]*(x1*x2*x3……xφ(n))≡x1*x2*x3……xφ(n)或者为了方便:K{a^[φ(n)]-1}≡0 ( mod n ) 这里K=x1*x2*x3……xφ(n)。可知K{a^[φ(n)]-1}被n整除。但K中的因子x1,x2……都与n互质，所以K与n互质。那么a^[φ(n)]-1必须能被n整除，即a^[φ(n)]-1≡0 (mod n)，即a^[φ(n)]≡1 (mod n)，得证。费马小定理:a是不能被质数p整除的正整数，则有a^(p-1) ≡ 1 (mod p)证明这个定理非常简单，由于p是质数，所以有φ(p) = p-1，代入欧拉定理即可证明。推论:对于任意正整数a，有a^p ≡ a (mod p)，因为a能被p整除时结论显然成立。折叠 应用首先看一个基本的例子。令a = 3，n = 5，这两个数是互素的。比5小的正整数中与5互素的数有1、2、3和4，所以φ(5)=4(详情见[欧拉函数])。计算:a^{φ(n)} = 3^4 =81，而81= 80 + 1 Ξ 1 (mod 5)。与定理结果相符。这个定理可以用来简化幂的模运算。比如计算7^{222}的个位数，实际是求7^{222}被10除的余数。7和10[[互素]]，且φ(10)=4。由欧拉定理知7^4Ξ1(mod 10)。所以7^{222}=(7^4)^55*(7^2)Ξ1^{55}*7^2Ξ49Ξ9 (mod 10)。

欧拉定理 1、初等数论中的欧拉定理：　　对于互质的整数a和n，有a^φ(n) ≡ 1 (mod n)证明：首先证明下面这个命题：对于集合Zn={x1,x2,...,xφ(n)},其中xi(i=1,2,…φ(n))是不大于n且与n互素的数，即n的一个化简剩余系，或称简系，或称缩系)，考虑集合S = {a*x1(mod n),a*x2(mod n),...,a*xφ(n)(mod n)}则S = Zn1) 由于a,n互质，xi也与n互质，则a*xi也一定于p互质，因此任意xi，a*xi(mod n) 必然是Zn的一个元素2) 对于Zn中两个元素xi和xj，如果xi ≠ xj则a*xi(mod n) ≠ a*xi(mod n)，这个由a、p互质和消去律可以得出。所以，很明显，S=Zn既然这样，那么（a*x1 × a*x2×...×a*xφ(n)）(mod n)= （a*x1(mod n) × a*x2(mod n) × ... × a*xφ(n)(mod n)）(mod n)= （x1 × x2 × ... × xφ(n)）(mod n)考虑上面等式左边和右边左边等于(a*（x1 × x2 × ... × xφ(n)）) (mod n)右边等于x1 × x2 × ... × xφ(n)）(mod n)而x1 × x2 × ... × xφ(n)(mod n)和n互质根据消去律，可以从等式两边约去，就得到：a^φ(n) ≡ 1 (mod n)推论：对于互质的数a、n，满足a^(φ(n)+1) ≡ a (mod n)费马定理:a是不能被质数p整除的正整数，则有a^(p-1) ≡ 1 (mod p)证明这个定理非常简单，由于φ(p) = p-1，代入欧拉定理即可证明。同样有推论：对于不能被质数p整除的正整数a，有a^p ≡ a (mod p) 2、平面几何里的欧拉定理：　　（1） (Euler定理)设三角形的外接圆半径为R，内切圆半径为r，外心与内心的距离为d，则d2=R2-2Rr．证明：如右下图，O、I分别为⊿ABC的外心与内心．连AI并延长交⊙O于点D，由AI平分ÐBAC，故D为弧BC的中点．连DO并延长交⊙O于E，则DE为与BC垂直的⊙O的直径．由圆幂定理知，R2-d2=(R+d)(R-d)=IA·ID．（作直线OI与⊙O交于两点，即可用证明）但DB=DI（可连BI，证明ÐDBI=ÐDIB得），故只需证2Rr=IA·DB，即2R∶DB=IA∶r 即可．而这个比例式可由⊿AFI∽⊿EBD证得．故得R2-d2=2Rr，即证．（2）四边形ABCD的两条对角线AC、BD的中点分别为M、N,则：AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=AC^2+BD^2+4MN^2.证明：如右上图，连接BD、BM，由中线公式有AB^2+BC^2=2(BM^2+AM^2).DA^2+CD^2=2(DM^2+AM^2,又BM^2+DM^2=2(BN^2+MN^2),4AM^2=AC^2,4BN^2=BD^2,故AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=2(BM^2+DM^2)+4AM^2=4BN^2+4MN^2+4AM^2=AC^2+BD^2+4MN^2注：当A、B、C、D为空间四点时，结论依然成立，且有AB^2+BC^2+CD^2+DA^2≥ AC^2+BD^2,此结论为第四届美国数学奥林匹克试题[编辑本段]欧拉公式　　简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。[编辑本段]认识欧拉　　欧拉，瑞士数学家，13岁进巴塞尔大学读书，得到著名数学家贝努利的精心指导．欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他从19岁开始发表论文，直到76岁，他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中在世时发表了700多篇论文。彼得堡科学院为了整理他的著作，整整用了47年。欧拉著作惊人的高产并不是偶然的。他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，可以使他在任何不良的环境中工作：他常常抱着孩子在膝盖上完成论文。即使在他双目失明后的17年间，也没有停止对数学的研究，口述了好几本书和400余篇的论文。当他写出了计算天王星轨道的计算要领后离开了人世。欧拉永远是我们可敬的老师。欧拉研究论著几乎涉及到所有数学分支，对物理力学、天文学、弹道学、航海学、建筑学、音乐都有研究！有许多公式、定理、解法、函数、方程、常数等是以欧拉名字命名的。欧拉写的数学教材在当时一直被当作标准教程。19世纪伟大的数学家高斯（Gauss，1777-1855）曾说过“研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法”。欧拉还是数学符号发明者，他创设的许多数学符号，例如π，i，e，sin，cos，tg，Σ，f (x)等等，至今沿用。欧拉不仅解决了彗星轨迹的计算问题，还解决了使牛顿头痛的月离问题。对著名的“哥尼斯堡七桥问题”的完美解答开创了“图论”的研究。欧拉发现，不论什么形状的凸多面体，其顶点数V、棱数E、面数F之间总有关系V+F-E=2，此式称为欧拉公式。V+F-E即欧拉示性数，已成为“拓扑学”的基础概念。那么什么是“拓扑学”？ 欧拉是如何发现这个关系的？他是用什么方法研究的？今天让我们沿着欧拉的足迹，怀着崇敬的心情和欣赏的态度探索这个公式...... [编辑本段]欧拉定理的意义　　（1）数学规律：公式描述了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间特有的规律（2）思想方法创新：定理发现证明过程中，观念上，假设它的表面是橡皮薄膜制成的，可随意拉伸；方法上将底面剪掉，化为平面图形（立体图→平面拉开图）。（3）引入拓扑学：从立体图到拉开图，各面的形状、长度、距离、面积等与度量有关的量发生了变化，而顶点数，面数，棱数等不变。定理引导我们进入一个新几何学领域：拓扑学。我们用一种可随意变形但不得撕破或粘连的材料（如橡皮波）做成的图形，拓扑学就是研究图形在这种变形过程中的不变的性质。（4）提出多面体分类方法：在欧拉公式中， f (p)=V+F-E 叫做欧拉示性数。欧拉定理告诉我们，简单多面体f (p)=2。除简单多面体外，还有非简单多面体。例如，将长方体挖去一个洞，连结底面相应顶点得到的多面体。它的表面不能经过连续变形变为一个球面，而能变为一个环面。其欧拉示性数f (p)=16+16-32=0，即带一个洞的多面体的欧拉示性数为0。（5）利用欧拉定理可解决一些实际问题如：为什么正多面体只有5种？ 足球与C60的关系？否有棱数为7的正多面体？等 [编辑本段]欧拉定理的证明　　方法1：（利用几何画板）逐步减少多面体的棱数，分析V+F-E先以简单的四面体ABCD为例分析证法。去掉一个面，使它变为平面图形，四面体顶点数V、棱数E与剩下的面数F1变形后都没有变。因此，要研究V、E和F关系，只需去掉一个面变为平面图形，证V+F1-E=1（1）去掉一条棱，就减少一个面，V+F1-E不变。依次去掉所有的面，变为“树枝形”。（2）从剩下的树枝形中，每去掉一条棱，就减少一个顶点，V+F1-E不变，直至只剩下一条棱。以上过程V+F1-E不变，V+F1-E=1，所以加上去掉的一个面，V+F-E =2。对任意的简单多面体，运用这样的方法，都是只剩下一条线段。因此公式对任意简单多面体都是正确的。方法2：计算多面体各面内角和设多面体顶点数V，面数F，棱数E。剪掉一个面，使它变为平面图形（拉开图）,求所有面内角总和Σα一方面，在原图中利用各面求内角总和。设有F个面，各面的边数为n1,n2，…，nF，各面内角总和为：Σα = [(n1-2)·180度+(n2-2)·180度+…+(nF-2) ·180度]= (n1+n2+…+nF -2F) ·180度=(2E-2F) ·180度 = (E-F) ·360度 （1）另一方面，在拉开图中利用顶点求内角总和。设剪去的一个面为n边形，其内角和为(n-2)·180角，则所有V个顶点中，有n个顶点在边上，V-n个顶点在中间。中间V-n个顶点处的内角和为(V-n)·360度，边上的n个顶点处的内角和(n-2)·180度。所以，多面体各面的内角总和：Σα = (V-n)·360度+(n-2)·180度+(n-2)·180度=（V-2）·360度（2）由(1)(2)得： (E-F) ·360度=（V-2）·360度所以 V+F-E=2.方法3 用拓朴学方法证明欧拉公式图尝试一下用拓朴学方法证明关于多面体的面、棱、顶点数的欧拉公式。欧拉公式：对于任意多面体（即各面都是平面多边形并且没有洞的立体），假设F，E和V分别表示面，棱（或边），角（或顶）的个数，那末F-E+V=2。证明 如图（图是立方体，但证明是一般的，是“拓朴”的）：（1）把多面体（图中①）看成表面是薄橡皮的中空立体。（2）去掉多面体的一个面，就可以完全拉开铺在平面上而得到一个平面中的直线形，像图中②的样子。假设F′，E′和V′分别表示这个平面图形的（简单）多边形、边和顶点的个数，我们只须证明F′-E′+V′=1。（3）对于这个平面图形，进行三角形分割，也就是说，对于还不是三角形的多边形陆续引进对角线，一直到成为一些三角形为止，像图中③的样子。每引进一条对角线，F′和E′各增加1，而V′却不变，所以F′-E′+V′不变。因此当完全分割成三角形的时候，F′-E′+V′的值仍然没有变。有些三角形有一边或两边在平面图形的边界上。（4）如果某一个三角形有一边在边界上，例如图④中的△ABC，去掉这个三角形的不属于其他三角形的边，即AC，这样也就去掉了△ABC。这样F′和E′各减去1而V′不变，所以F′-E′+V′也没有变。（5）如果某一个三角形有二边在边界上，例如图⑤中的△DEF，去掉这个三角形的不属于其他三角形的边，即DF和EF，这样就去掉△DEF。这样F′减去1，E′减去2，V′减去1，因此F′-E′+V′仍没有变。（6）这样继续进行，直到只剩下一个三角形为止，像图中⑥的样子。这时F′=1，E′=3，V′=3，因此F′-E′+V′=1-3+3=1。（7）因为原来图形是连在一起的，中间引进的各种变化也不破坏这事实，因此最后图形还是连在一起的，所以最后不会是分散在向外的几个三角形，像图中⑦那样。（8）如果最后是像图中⑧的样子，我们可以去掉其中的一个三角形，也就是去掉1个三角形，3个边和2个顶点。因此F′-E′+V′仍然没有变。即F′-E′+V′=1成立，于是欧拉公式：F-E+V=2得证。 [编辑本段]欧拉定理的运用方法　　（1）分式：a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)当r=0,1时式子的值为0当r=2时值为1当r=3时值为a+b+c（2）复数由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2icosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2（3）三角形设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则：d＾2=R＾2-2Rr（4）多面体设v为顶点数，e为棱数，f是面数，则v-e+f=2-2pp为欧拉示性数，例如p=0 的多面体叫第零类多面体p=1 的多面体叫第一类多面体(5) 多边形设一个二维几何图形的顶点数为V，划分区域数为Ar，一笔画笔数为B,则有：V+Ar-B=1(如：矩形加上两条对角线所组成的图形，V=5,Ar=4,B=8)(6). 欧拉定理在同一个三角形中，它的外心Circumcenter、重心Gravity、九点圆圆心Nine-point-center、垂心Orthocenter共线。其实欧拉公式是有很多的，上面仅是几个常用的。 [编辑本段]使用欧拉定理计算足球五边形和六边形数　　问：足球表面由五边型和六边型的皮革拼成，计算一共有多少个这样的五边型和六边型？答：足球是多面体，满足欧拉公式F－E＋V＝2，其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个，那么面数F＝x＋y棱数E＝(5x+6y)/2（每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用）顶点数V＝(5x+6y)/3（每个顶点由三块皮子共用）由欧拉公式，x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2，解得x＝12。所以，共有12块黑皮子所以，黑皮子一共有12×5＝60条棱，这60条棱都是与白皮子缝合在一起的对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起。所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的那么白皮子就应该一共有60×2＝120条边，120÷6＝20所以共有20块白皮子（或者，每一个六边形的六条边都与其它的三个六边形的三条边和三个五边形的三条边连接；每一个五边形的五条边都与其它的五个六边形的五条边连接所以，五边形的个数x=3y/5。之前求得x=12，所以y=20）经济学中的“欧拉定理”在西方经济学里，产量和生产要素L、K的关系表述为Q＝Q(L，K)，如果具体的函数形式是一次齐次的，那么就有：Q＝L(ðQ/ðL)＋K(ðQ/ðK)，换句话说，产品分配净尽取决于Q能否表示为一个一次齐次函数形式。因为ðQ/ðL＝MPL＝w/P被视为劳动对产量的贡献，ðQ/ðK＝MPK＝r/P被视为资本对产量的贡献，因此，此式被解释为“产品分配净尽定理”，也就是所有产品都被所有的要素恰好分配完而没有剩余。因为形式上符合数学欧拉定理，所以称为欧拉定理。【同余理论中的"欧拉定理"】设a,m∈N,(a,m)=1,则a^(f(m))≡1(mod m)(注:f(m)指模m的简系个数) [编辑本段]欧拉公式　　在数学历史上有很多公式都是欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的，它们都叫做欧拉公式，它们分散在各个数学分支之中。1、复变函数论里的欧拉公式：e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。将公式里的x换成-x，得到：e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到：e^i∏+1=0.这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数学联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率∏，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及数学里常见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”，我们只能看它而不能理解它。2、拓扑学里的欧拉公式：V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数。如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀成一个球面），那么X(P)=2，如果P同胚于一个接有h个环柄的球面，那么X(P)=2-2h。X(P)叫做P的拓扑不变量，是拓扑学研究的范围。3、初等数论里的欧拉公式：欧拉φ函数：φ(n)是所有小于n的正整数里，和n互素的整数的个数。n是一个正整数。欧拉证明了下面这个式子：如果n的标准素因子分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm*am，其中众pj(j=1,2,……,m)都是素数，而且两两不等。则有φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm)利用容斥原理可以证明它。定理：正整数a与n互质，则a^φ(n)除以n余1证明：设集合{A1,A2,...,Am}为模n的一个缩系（若整数A1,A2,...,Am模n分别对应0,1,2,...,n-1中所有m个与n互素的自然数,则称集合{A1,A2,...,Am}为模n的一个缩系）则{a A1,a A2,...,a Am}也是模n的一个缩系（如果a Ax与a Ay (x不等于y)除以n余数相同，则a(Ax-Ay)是n的倍数，这显然不可能）即A1*A2*A3*……Am≡aA1*aA2*……aAm(mod n) （这里m=φ(n)）两边约去A1*A2*A3*……Am即得1≡a^φ(n)（mod n）

【太平洋汽车网】欧拉汽车是长城旗下电动车品牌，创立于2018年。在中国汽车企业中，长城率先将新能源汽车业务作为品牌化管理的独立新能源品牌。欧拉ORA，是Open（开放）、Reliable（可靠）和Alternative（非传统）的组合，“欧拉”寓意长城汽车将继续一丝不苟，坚持造好车。由感叹号衍生而来，寓意为致敬和问候，向欧拉先生致敬，向用户问候，向世界问候。欧拉ORA希望给大家带来惊喜，同时代表着长城汽车为用户打造令人惊喜的产品的决心。随着欧拉ORA品牌发布，中国首个电动车专属平台——ME平台也随之亮相，从底盘到内外饰都结合了当下智能网联的先进技术，在空间、安全性、效率等方面，取得了实质性的突破。欧拉品牌是长城汽车经过十年潜心研发，不做“油改电”、“政策车”，在长城数十年的技术沉淀下，打造首款车型原生纯电动车型欧拉iQ，为消费者提供更多的绿色出行选择，同时在品质上经得住考验。欧拉融入了开放的设计元素，欧拉将以积极友好的姿态，为新一代消费者带来一系列安全、可靠，充满驾驶乐趣的电动汽车。、（图/文/摄：太平洋汽车网曾慧雯）

高等代数中使用欧拉公式将三角函数转换为指数(由泰勒级数易得)：sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]cosα=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)]泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。扩展资料：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π；两个单位：虚数单位i和自然数的单位1；以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”。( 1)当 R= 2时 ，由说明 1,这两个区域可想象为 以赤道为边界的两个半球面 ，赤道上有两个“顶点” 将赤道分成两条“边界”，即 R= 2，V= 2，E= 2；于是 R+ V- E= 2,欧拉定理成立.。( 2)设 R= m(m≥ 2)时欧拉定理成立 ，下面证明 R= m+ 1时欧拉定理也成立 。由说明 2，我们在 R= m+ 1的地图上任选一个 区域 X ,则 X 必有与它如此相邻的区域 Y ，使得在 去掉 X 和 Y 之间的唯一一条边界后 ，地图上只有 m 个区域了；在去掉 X 和 Y 之间的边界后 ，若原该边界两端的顶点现在都还是 3条或 3条以上边界的顶点 ，则该顶点保留 ，同时其他的边界数不变。若原该边界一 端或两端的顶点现在成为 2条边界的顶点 ，则去掉 该顶点 ,该顶点两边的两条边界便成为一条边界 。于 是 ,在去掉 X 和 Y之间的唯一一条边界时只有三种 情况：①减少一个区域和一条边界；②减少一个区 域、一个顶点和两条边界；③减少一个区域、两个顶 点和三条边界；即在去掉 X 和 Y 之间的边界时 ,不 论何种情况都必定有“减少的区域数 + 减少的顶点数 = 减少的边界数”我们将上述过程反过来 (即将 X 和 Y之间去掉的边 界又照原样画上 ) ，就又成为 R= m+ 1的地图了 ，在 这一过程中必然是“增加的区域数 + 增加的顶点数 = 增加的边界数”。因此 ，若 R= m (m≥2)时欧拉定理成立 ，则 R= m+ 1时欧拉定理也成立.。参考资料来源：百度百科——欧拉公式

欧拉定理 （1）背景：欧拉公式的背后是一门新的几何学，这种新的几何学只研究图形各部分位置的相对次序，而不考虑图形尺寸大小，这就是由莱布尼兹和欧拉共同奠基的“橡皮膜上的几何学”（位置几何学），如今这门学科已经发展成数学的一个重要的分支——拓扑学。 （2）历史：有关凸多面体最有趣的定理之一是欧拉公式“V-E+F=2”，其实大约在1635年笛卡尔就早已发现了它。欧拉在1750年独立地发现了这个公式，并于1752年发表了它。由于笛卡尔的研究到1860年才被人们发现，所以这个定理就称为欧拉公式而不是笛卡尔公式。 欧拉,出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导． 欧拉在数学上的建树很多，对著名的哥尼斯堡七桥问题的解答开创了图论的研究。欧拉还发现，不论什么形状的凸多面体，其顶点数V、棱数E、面数F之间总有V-E+F=2这个关系。V-E+F 被称为欧拉示性数，成为拓扑学的基础概念。以欧拉的名字命名的数学公式、定理等在数学书籍中随处可见, 与此同时，他还在物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面取得了辉煌的成就。欧拉还创设了许多数学符号，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），∑（1755年），f(x)（1734年)等。 1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授．1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算慧星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了．然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁． 欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的． 欧拉公式有4条 （1）分式： a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c （2）复数 由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到： sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2 （3）三角形 设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则： d＾2=R＾2-2Rr （4）多面体 设v为顶点数，e为棱数，是面数，则 v-e+f=2-2p p为欧拉示性数，例如 p=0 的多面体叫第零类多面体 p=1 的多面体叫第一类多面体 等等 其实欧拉公式是有4个的，上面说的都是多面体的公式

欧拉公式有两个：一个是关于多面体的：如凸多面体面数是F，顶点数是V，棱数是E，则V-E+F=2；这个2就称欧拉示性数。另一个是关于级数展开的：e^(i*x)=cos(x)+i*sin(x). 这里i是虚数单位，i的平方=-1。

欧拉欧拉欧拉是一种拟声词，没有实际意义，是《jojo的奇妙冒险》主角空条承太郎出拳时增加气势所发出的声音，有时也会由替身发出，如白金之星。 出自《jojo的奇妙冒险》主角空条承太郎在自己打人或者替身白金之星打人时的配音。白金之星速度、精密度和破坏力都是史上最强，眼力也非常好，可以当做望远镜以及显微镜使用。按照官方的说法是“最强最快”的替身。 会以极快的速度连续出拳，攻击时会不断发出“欧拉/噢啦/喔啦/哦啦！（オラ！Ora！）”的喊声，曾经用过名为「流星指刺」的招式，将食指和中指伸长后刺杀对手，但只在第三部前期用过一两次，之后就没用过这招。白金之星对战正义的时候曾经以巨大的肺活量将正义吸入肺中。 空条承太郎 （Kujo Jotaro）， 是漫画《JOJO的奇妙冒险》第三部的主人公 ，第四部主人公东方仗助的外甥，第二部主人公乔瑟夫乔斯达的外孙，第六部主人公空条徐伦之父，贯穿系列三至六部的重要人物。

长城欧拉好猫汽车一共有22种外观颜色。

有些日本动漫角色经常会在打斗的时候喊出欧拉欧拉欧拉,比如jojo奇妙冒险里的空条承太郎,那么欧拉究竟是什么意思呢?让我们来看看吧。 欧拉是什么意思 欧拉欧拉欧...新欧拉,你觉得OK吗?欧拉汽车ORA来源于西班牙的HOLA“你好”,代表长城汽车面向新的消费时代说“你好”! 同时欧拉的发音在中文中有OK的意思,代表拥有欧拉,生活一切都会变得OK! 欧拉(...人生第一台车，欧拉ok吗？文 | 奔奔 好久没有女粉提问了，今天一下就翻到了两位，开心！先来看看这位可爱的小敏同学提出的问题。

欧拉欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔城，小时候他就特别喜欢数学，不满10岁就开始自学《代数学》。这本书连他的几位老师都没读过，可小欧拉却读得津津有味，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，事后再向别人请教。13岁就进巴塞尔大学读书，这在当时是个奇迹，曾轰动了数学界。小欧拉是这所大学，也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生。在大学里得到当时最有名的数学家微积分权威约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667-1748年)的精心指导，并逐渐与其建立了深厚的友谊。约翰·伯努利后来曾这样称赞青出于蓝而胜于蓝的学生：“我介绍高等分析时，他还是个孩子，而你将他带大成人。”两年后的夏天，欧拉获得巴塞尔大学的学士学位，次年，欧拉又获得巴塞尔大学的哲学硕士学位。1725年，欧拉开始了他的数学生涯。

　　1、在数学及许多分支中都可以见到很多以欧拉命名的常数、公式和定理。在数论中，欧拉定理（EulerTheorem，也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉，该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一。 　　2、欧拉定理实际上是费马小定理的推广。此外还有平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理(在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2，即V-E+F=2)。西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。另有欧拉公式。

欧拉是1707年4月15日出生的。他的出生地就是伯努利家族所在地，瑞士的第二大城市巴塞尔。欧拉的父亲保罗•欧拉是一位基督教的教长，精通数学。他本来希望欧拉能够接任他的职位，学习神学，也做一名牧师。后来发现聪明的欧拉对数学十分感兴趣，而且具有数学天赋，于是便传授欧拉数学知识。这样，父亲成为欧拉的第一位教师。欧拉进入数学启蒙的殿堂。有一个故事至今还在流传。小时候，欧拉刚七岁那年，父亲让欧拉学习神学，进了巴塞尔的神学学校。一天，老师讲到：“天上的星星是上帝亲手一颗一颗地安上去的。”欧拉问老师，“天上这么多星星，到底有多少颗呢？”老师回答说不知道。欧拉问：“既然是上帝造的，上帝为什么也不知道星星的数目呢？”从此，欧拉把注意力转向自然科学与数学。

欧拉ORA是长城汽车旗下自主品牌新能源汽车。8月20日，长城汽车集团正式发布新能源汽车自主品牌——欧拉ORA，其中ORA是Open、Reliable和Alternative的初始组合。截至目前，欧拉基于ME纯电平台打造了欧拉iQ、R1、R2三款产品。8月31日，在成都-成都车展上，纯电动SUV——欧拉IQ正式上市，官方指导价区间18.88-20.48万元，补贴价区间8.98-10.58万元。欧拉IQ定位为纯电动紧凑型跨界SUV，搭载孚能、当代安普瑞科技有限公司三元锂离子动力电池和博格华纳永磁同步电机，最大功率120kW，最大扭矩280Nm，8.9s内百公里加速，综合续航里程分别为280km和360km。欧拉R1则定位为纯电动微型车，其补贴后的预售价区间为6.18-7.58万元。车身尺寸方面，新车的长宽高为3495mm/1660mm/1530mmm，轴距为2475mm。动力方面，该车搭载三元锂电池组，匹配最大功率为48马力（35千瓦）的电机。其入门版车型的续航里程为310公里，而中配和高配版车型为351公里。百万购车补贴

欧拉汽车是长城汽车公司生产的。欧拉品牌隶属于长城汽车，是中国主流自主车企中第一个独立的新能源汽车品牌。在中国汽车企业中，长城率先将新能源汽车业务作为品牌化管理的独立新能源品牌。长城汽车于2018年8月20正式发布欧拉品牌，首款车型欧拉iQ于当年成都车展正式上市；同年12月26日，主打C端消费市场的欧拉黑猫上市。欧拉的研发和设计团队来自于德国、奥地利、美国、日本和韩国等国家。同时，欧拉拥有博世、奥托立夫等国际供应商。欧拉定位更爱女人的汽车品牌，致力于建立行业对待女性用户的正确价值观。欧若拉汽车旗下产品：1、欧拉好猫欧拉好猫凭借ORACabin、ORAPilot、ORACare、ORAActive、ORARetrofuturism五大核心优势，以及长城汽车柠檬平台架构＋咖啡智能生态的全面赋能。欧拉好猫内外兼修，让消费者在用车过程中，时刻感受驾驶乐趣、智能驾驶体验和全方位的安全守护。2、欧拉黑猫欧拉黑猫基于中国首个电动车专属平台——ME平台打造，拥有高颜值、大空间、高品质、更安全、更智能五大产品亮点，轻量化设计赋予产品长续航电耗低的特性，高配版可实现351km综合续航，一次充电可满足用户3-5天的出行需求。3、欧拉白猫欧拉白猫基于ME平台打造，拥有短前后悬的特点，拥有2490mm的超长轴距，后4x＇x排空间大，可作为A00级标杆车型。

莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ,1707年4月5日～1783年9月18日） 是瑞士数学家和物理学家.

欧拉定理（1）背景：欧拉公式的背后是一门新的几何学，这种新的几何学只研究图形各部分位置的相对次序，而不考虑图形尺寸大小，这就是由莱布尼兹和欧拉共同奠基的“橡皮膜上的几何学”（位置几何学），如今这门学科已经发展成数学的一个重要的分支——拓扑学。（2）历史：有关凸多面体最有趣的定理之一是欧拉公式“V-E+F=2”，其实大约在1635年笛卡尔就早已发现了它。欧拉在1750年独立地发现了这个公式，并于1752年发表了它。由于笛卡尔的研究到1860年才被人们发现，所以这个定理就称为欧拉公式而不是笛卡尔公式。欧拉,出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导．欧拉在数学上的建树很多，对著名的哥尼斯堡七桥问题的解答开创了图论的研究。欧拉还发现，不论什么形状的凸多面体，其顶点数V、棱数E、面数F之间总有V-E+F=2这个关系。V-E+F 被称为欧拉示性数，成为拓扑学的基础概念。以欧拉的名字命名的数学公式、定理等在数学书籍中随处可见, 与此同时，他还在物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面取得了辉煌的成就。欧拉还创设了许多数学符号，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），∑（1755年），f(x)（1734年)等。1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授．1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算慧星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了．然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁．欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的．欧拉公式有4条 （1）分式： a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c （2）复数 由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到： sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2 （3）三角形 设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则： d＾2=R＾2-2Rr （4）多面体 设v为顶点数，e为棱数，是面数，则 v-e+f=2-2p p为欧拉示性数，例如 p=0 的多面体叫第零类多面体 p=1 的多面体叫第一类多面体

莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家、自然科学家。1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国圣彼得堡去世。欧拉出生于牧师家庭，自幼受父亲的影响。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作。欧拉对数学的研究如此之广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。[1] 此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。瑞士教育与研究国务秘书Charles Kleiber曾表示：“没有欧拉的众多科学发现，今天的我们将过着完全不一样的生活。”法国数学家拉普拉斯则认为：读读欧拉，他是所有人的老师。[2] 2007年，为庆祝欧拉诞辰300周年，瑞士政府、中国科学院及中国教育部于2007年4月23日下午在北京的中国科学院文献情报中心共同举办纪念活动，回顾欧拉的生平、工作以及对现代生活的影响。

　　欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。　　事情是因为星星而引起的。 当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说："天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。"　　欧拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？　　他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。　　在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致"，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。　　回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，幻娑潦椤K?恋氖橹校?胁簧偈??椤?　　爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。　　小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。　　父亲听了直摇头，心想："世界上哪有这样便宜的事情？"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。　　小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说："那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。"小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说："现在，篱笆也够了，面积也够了。"　　父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。　　父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。

欧拉公式推导如下。1、欧拉公式是e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。2、e^ix=cosx+isinx的证明：因为e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……在e^x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1,(±i)^3=??i,(±i)^4=1……e^±ix=1±ix/1!-x^2/2!??x^3/3!+x^4/4!……=(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……)所以e^±ix=cosx±isinx将公式里的x换成-x，得到：e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作π就得到：e^iπ+1=0。

欧拉 汽车 是长城旗下的品牌！是一个全新的电动 汽车 新品牌、主要打造 时尚 年轻的一个主流产品！欧拉 汽车 是长城旗下电动车品牌，创立于2018年。在中国 汽车 企业中，长城率先将新能源 汽车 业务作为品牌化管理的独立新能源品牌。随着欧拉ORA品牌发布，中国首个电动车专属平台ME平台也随之亮相，从底盘到内外饰都结合了当下智能网联的先进技术，在空间、安全性、效率等方面，取得了实质性的突破。欧拉品牌是长城 汽车 经过十年潜心研发，不做“油改电”、“政策车”，在长城数十年的技术沉淀下，打造首款车型原生纯电动车型欧拉iQ,为消费者提供更多的绿色出行选择，同时在品质上经得住考验。欧拉融入了开放的设计元素，欧拉将以积极友好的姿态，为新一代消费者带来一系列安全、可靠，充满驾驶乐趣的电动 汽车 。 欧拉是长城旗下的-款新能源家用电车，它分为欧拉，白猫和黑猫还有好猫等几款车型，主打女性的审美，和小巧方便和经济实用也迅速在新能源 汽车 打出-片天地，高颜值吸引了很多女粉的追捧，所以卖的比较火！ 欧拉 汽车 是我国老牌车企长城 汽车 旗下的独立新能源 汽车 品牌。大家最先了解欧拉 汽车 可能是因为欧拉几款车型独树一帜的造型设计，以及创新的市场营销活动等。去年，欧拉品牌率先宣布定位“全球更爱女人的 汽车 品牌”，产品的各项功能卖点的打造都为当代女性量身打造，收获了一众女性粉丝的热捧。 火吗，没听说啊个，忽悠人的牌子 长城的，但最近火是停产吧，车子还没交付就停产，谁受得了

欧拉公式，一些数论问题，级数等等，涉猎范围很广

http://tech.sina.com.cn/d/2007-08-07/14561661622.shtml

欧拉汽车是长城旗下的电动车品牌。以下是有关长城欧拉的相关介绍：1、简介：欧拉汽车是长城旗下的电动车品牌创立于2018年。在中国汽车企业中长城率先将新能源汽车业务作为品牌化管理的独立新能源品牌。随着欧拉ORA品牌发布中国首个电动车专属平台——ME平台也随之亮相从底盘到内外饰都结合了当下智能网联的先进技术在空间、安全性、效率等方面取得了实质性的突破。2、定位：欧拉定位更爱女人的汽车品牌致力于建立行业对待女性用户的正确价值观。欧拉基于中国首个电动车专业平台——ME平台为用户打造系列高品质产品以市场和用户为导向拒绝“油改电”不做“政策套利车”。

欧拉是长城品牌的车，欧拉品牌隶属于长城汽车，是中国主流自主车企中第一个独立的新能源汽车品牌。在中国汽车企业中，长城率先将新能源汽车业务作为品牌化管理的独立新能源品牌。长城汽车于2018年8月20正式发布欧拉品牌，首款车型欧拉iQ于当年成都车展正式上市；同年12月26日，主打C端消费市场的欧拉黑猫上市。欧拉旗下品牌1、欧拉好猫欧拉好猫凭借ORA Cabin、ORA Pilot、ORA Care、ORA Active、ORA Retro futurism五大核心优势，以及长城汽车柠檬平台架构＋咖啡智能生态的全面赋能。欧拉好猫内外兼修，让消费者在用车过程中，时刻感受驾驶乐趣、智能驾驶体验和全方位的安全守护。2、欧拉黑猫欧拉黑猫基于中国首个电动车专属平台——ME平台打造，拥有高颜值、大空间、高品质、更安全、更智能五大产品亮点，轻量化设计赋予产品长续航电耗低的特性，高配版可实现351km综合续航，一次充电可满足用户3-5天的出行需求，出行成本低至百公里十元钱。欧拉黑猫于2018年12月26日正式上市，共有4款车型在售。

欧拉和欧若拉没有关系。莱昂哈德·欧拉（LeonhardEuler，1707年4月15日～1783年9月18日），是瑞士数学家、自然科学家。欧若拉又称为奥罗拉，是罗马神话中的黎明女神。二者无任何关系。

[编辑本段]欧拉公式　　(Euler公式)　　在数学历史上有很多公式都是欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的，它们都叫做　　欧拉公式，它们分散在各个数学分支之中。　　（1）分式里的欧拉公式： 　　a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b) 　　当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 　　当r=3时值为a+b+c 　　（2）复变函数论里的欧拉公式：　　e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。　　e^ix=cosx+isinx的证明：　　因为e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……　　cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……　　sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-……　　在e＾x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1, (±i)^3=〒i, (±i)^4=1 ……（注意：其中＂〒＂表示＂减加＂）　　e^±ix=1±x/1！-x^2/2！+x^3/3!〒x^4/4!……　　=(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……)　　所以e^±ix=cosx±isinx　　将公式里的x换成-x，得到：　　e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到： sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到：　　e^i∏+1=0. 这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数学联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率∏，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及数学里常见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”，我们只能看它而不能理解它。　　（3）三角形中的欧拉公式：　　设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则： d＾2=R＾2-2Rr 　　（4）拓扑学里的欧拉公式：　　V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数。　　如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上），那么X(P)=2，如果P同胚于一个接有h个环柄的球面，那么X(P)=2-2h。　　X(P)叫做P的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量，是拓扑学研究的范围。　　在多面体中的运用:　　简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系　　 　V+F-E=2　　这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。　　（5）初等数论里的欧拉公式：　　欧拉φ函数：φ(n)是所有小于n的正整数里，和n互素的整数的个数。n是一个正整数。　　欧拉证明了下面这个式子：　　如果n的标准素因子分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm^am，其中众pj(j=1,2,……,m)都是素数，而且两两不等。则有　　φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm)　　利用容斥原理可以证明它。　　此外还有很多著名定理都以欧拉的名字命名。　　(6) 立体图形里的欧拉公式：　　面数+顶点数—2=棱数

不知道

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　　欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。　　事情是因为星星而引起的。 当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说："天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。"　　欧拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？　　他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。　　在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致"，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。　　回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，幻娑潦椤K?恋氖橹校?胁簧偈??椤?　　爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。　　小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。　　父亲听了直摇头，心想："世界上哪有这样便宜的事情？"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。　　小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说："那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。"小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说："现在，篱笆也够了，面积也够了。"　　父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。　　父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。

欧拉是长城旗下的一个品牌，这个品牌是专门制造纯电动汽车的。 欧拉是专门制造纯电动汽车的，纯电动汽车是未来汽车的趋势。 近几年出现了越来越多的制造纯电动汽车的品牌。 纯电动汽车的优点是很明显的，纯电动汽车的电动机在运行时没有多余的噪音和抖动，这种汽车行驶时车内静谧性是更好的。 纯电动汽车在行驶时没有尾气排放，这种汽车是更加环保的。 纯电动汽车也面临很多问题需要解决，例如续航里程低，充电速度慢，电池衰减等问题。 纯电动汽车的电池随着使用时间的增加性能会下降，这样车主们开几年之后就需要更换电池了。 一般的纯电动汽车更换电池的成本是很高的。 纯电动汽车的电池衰减问题是不可避免的，锂离子在移动的过程中会与电解液发生反应，这样锂离子的数量会不断减少，于是电池的性能就会下降。 纯电动汽车更换电池的成本高是很多消费者不愿意购买纯电动汽车的原因。 如果大家对纯电动汽车感兴趣，可以去试驾一下。 纯电动汽车未来会逐渐取代内燃机汽车的。

　　莱昂哈德·欧拉，瑞士 数学 家、 自然 科学家。1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国圣彼得堡去世。下面是我为大家整理的瑞士数学家欧拉生平简介，希望大家喜欢!　　欧拉生平简介 　　欧拉是瑞士非常有名的数学家和各种大家，据说他是个天才 儿童 ，还没有成年就获得了很高的学位证书。他在同龄人中的确是非常突出的一位天才。欧拉在数学方面是一位不折不扣的高手，他是数学 历史 上有史以来学术 论文 产出最多的一位才子，而且他的论文都是长篇大论的。他还编写了好多的数学课本，有好几本都成为了数学中的经典著作。相比其他研究领域，欧拉对计算的研究尤其之多，在数学的很多定理只是中都能经常见到他的名字。 　　欧拉出生在瑞士这片国土上，瑞士培育出了如此伟大的欧拉。从小他就很有天赋。他的一生为数学领域付出了一切，也收获了很多成果，为数学这一门 学科 做出了很大的成就。欧拉也涉足其他的领域，也为其他领域做出了很多贡献。欧拉的一生是非常虔诚的，每次在研究数学问题时，总是把上帝放在嘴边或者心上。 　　欧拉是一个无论是在什么环境下都能够保持静心工作的人，他的专注令人惊讶到就算他的周围围着好几个吵闹的孩子，他依然能够很清晰的写自己的论文。他的优秀不是别人给的，而是他本身就拥有的。 　　欧拉把自己所有的心血都献给了自己所从事的研究工作上。甚至死他都要想着和自己的事业在一起。欧拉在离世前本来是在和亲朋好友参加聚会的，但是他却提早回去工作了，最后是在自己的书房里离开的。 　　欧拉的贡献 　　首先，欧拉的贡献在于微积分方面的研究，他在整理前人研究内容的基础上，还先后发表了自己的研究文章，从中对于 函数 进行了比较系统的研究和探讨，由此发现了函数的新解释，并且给出了新的概念和定义。从此之后，欧拉的研究更多深入，并且引进了超越函数的概念，对函数学产生极大影响。 　　而在微分方程这一方面，欧拉的研究和贡献也是非常大的，1727年，他用一阶方程的概念来替换一类二阶方程，这是关于此类研究的系统性开拓，而在数论的研究方面，欧拉的贡献无疑在于他首次提出了二次互反律，同时还产生了著名的欧拉函数。 　　欧拉的贡献远远不止前面提到的几个方面，在几何领域，他对于曲线的研究也是颇有成就的，当时，欧拉关于曲面理论的研究，文章一经发表就引起很大轰动，而对于微积分方程的研究，欧拉还通过独特的理论 成功 地找到了欧拉方程，也就是极值函数所满足的方程，产生了极大的影响。 　　欧拉在数学领域所作出的贡献，无论从哪个方面来说都是巨大的，而他的成就和贡献还对现代的数学有着很大的作用。 　　数学家欧拉的 故事 　　欧拉是世界上特别著名的数学家，他为数学领域做出了非常大的贡献。那么数学家欧拉有哪些比较经典的故事呢。 　　虽然欧拉在他所从事的领域里面做出了很多惊人的成就，但是这位大数学家在小学的时候却是个令老师们特别头疼的孩子。他曾经还是个被学校开除过的小学生，欧拉小的时候是在教会里面读的书，有一次他就问老师，天上有多少颗星星。当然，老师肯定是不知道的，但是出于作为一个老师威严，他不懂装懂的而且答非所问的告诉欧拉说星星是上帝镶嵌在上面的。但欧拉又追问上帝是怎么把那么多星星镶上去的，要是弄错了怎么办。老师自然是不知道要怎么去回答他的这个问题，而且欧拉竟然还质疑了万能的上帝。老师很生气，欧拉就这样被勒令回家。 　　在家的日子，欧拉一边放羊，一边读书，其中包括了很多数学书。在这一期间，因为羊的数量增加了，父亲想要再建羊圈，但是欧拉却想了个方便又实惠的法子。父亲觉得孩子很聪明，就想方设法让他认识了一位数学家。这位数学家也发现他是个数学方面的小天才，于是通过推荐，欧拉成为了一名年纪最小的大学生。从此之后，欧拉就踏上了他伟大的人生之路。 　　从数学家欧拉的故事中可以看出，他从小就是个与众不同的孩子，长大了自然会有大成就的。 猜你喜欢： 1. 数学家欧拉的历史贡献有哪些 2. 高一语文课本阅读题 3. 关于一站到底最全题库 4. 有关数学史方面的论文参考范文 5. 圆周率的历史资料800字

欧拉汽车一般般不是特别好。欧拉汽车是长城旗下电动车品牌，创立于2018年，在中国汽车企业中，长城率先将新能源汽车业务作为品牌化管理的独立新能源品牌。欧拉起初给大家的印象是想做新能源小车中的精品，如MINI一样走高端个性化路线。拿呼声最高的欧拉好猫来看，其在设计上相比之前多款车型更有回头里了，包括内饰也营造出来高级感，更符合个性化精品小车的品牌定位了，尤为重要的是不仅在功能性上得到了长城目前最好的装配，行驶质感、动力与灵活的操控表现让驾驶品质再次升级，加上针对女性消费者做出的更多考虑和照顾相信也让她们对它青昧有佳，相信欧拉好猫的表现注定会是一款很走量的产品。

欧拉：欧拉是最伟大的数学家之一，分析、代数、几何都是欧拉伟大的贡献。欧拉还是最多产的数学家之一，共写下了886本书籍和论文。欧拉出生在一个牧师家庭。很小的时候，就利用“周长相等四边形正方形面积最大”帮助他的父亲改造羊圈。让老爹见识了欧拉的数学天赋。爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。他发现他的材料只够围100米的篱笆。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米(15+15+40+40=110)父亲感到很为难。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法。心想："世界上哪有这样便宜的事情?"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。13岁，欧拉考进巴塞尔大学，当时举世轰动，是这所大学最年轻的大学生

欧拉欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔城，小时候他就特别喜欢数学，不满10岁就开始自学《代数学》。这本书连他的几位老师都没读过，可小欧拉却读得津津有味，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，事后再向别人请教。13岁就进巴塞尔大学读书，这在当时是个奇迹，曾轰动了数学界。小欧拉是这所大学，也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生。在大学里得到当时最有名的数学家微积分权威约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667-1748年)的精心指导，并逐渐与其建立了深厚的友谊。约翰·伯努利后来曾这样称赞青出于蓝而胜于蓝的学生：“我介绍高等分析时，他还是个孩子，而你将他带大成人。”两年后的夏天，欧拉获得巴塞尔大学的学士学位，次年，欧拉又获得巴塞尔大学的哲学硕士学位。1725年，欧拉开始了他的数学生涯。

欧拉ORA是长城汽车旗下新能源汽车独立品牌。1、欧拉品牌隶属于长城汽车，是中国主流自主车企中第一个独立的新能源汽车品牌。在中国汽车企业中，长城率先将新能源汽车业务作为品牌化管理的独立新能源品牌。2、长城汽车于 2018 年 8 月 20 正式发布欧拉品牌，首款车型欧拉iQ于当年成都车展正式上市；同年12月26日，主打C端消费市场的欧拉黑猫上市。3、欧拉的研发和设计团队来自于德国、奥地利、美国、日本和韩国等国家。同时， 欧拉拥有博世、奥托立夫等国际供应商。扩展资料欧拉汽车是长城旗下电动车品牌，创立于2018年。 在中国汽车企业中，长城率先将新能源汽车业务作为品牌化管理的独立新能源品牌。随着欧拉ORA品牌发布，中国首个电动车专属平台——ME平台也随之亮相，从底盘到内外饰都结合了当下智能网联的先进技术，在空间、安全性、效率等方面，取得了实质性的突破。欧拉品牌是长城汽车经过十年潜心研发，不做“油改电”、“政策车”，在长城数十年的技术沉淀下，打造首款车型原生纯电动车型欧拉iQ，为消费者提供更多的绿色出行选择，同时在品质上经得住考验。参考资料：百度百科-欧拉

【太平洋汽车网】欧拉汽车是长城旗下电动车品牌，创立于2018年。在中国汽车企业中，长城率先将新能源汽车业务作为品牌化管理的独立新能源品牌。欧拉ORA，是Open（开放）、Reliable（可靠）和Alternative（非传统）的组合，“欧拉”寓意长城汽车将继续一丝不苟，坚持造好车。由感叹号衍生而来，寓意为致敬和问候，向欧拉先生致敬，向用户问候，向世界问候。欧拉ORA希望给大家带来惊喜，同时代表着长城汽车为用户打造令人惊喜的产品的决心。随着欧拉ORA品牌发布，中国首个电动车专属平台——ME平台也随之亮相，从底盘到内外饰都结合了当下智能网联的先进技术，在空间、安全性、效率等方面，取得了实质性的突破。欧拉品牌是长城汽车经过十年潜心研发，不做“油改电”、“政策车”，在长城数十年的技术沉淀下，打造首款车型原生纯电动车型欧拉iQ，为消费者提供更多的绿色出行选择，同时在品质上经得住考验。欧拉融入了开放的设计元素，欧拉将以积极友好的姿态，为新一代消费者带来一系列安全、可靠，充满驾驶乐趣的电动汽车。、（图/文/摄：太平洋汽车网曾慧雯）

　　欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。　　事情是因为星星而引起的。 当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说："天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。"　　欧拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？　　他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。　　在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致"，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。　　回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，幻娑潦椤K?恋氖橹校?胁簧偈??椤?　　爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。　　小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。　　父亲听了直摇头，心想："世界上哪有这样便宜的事情？"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。　　小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说："那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。"小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说："现在，篱笆也够了，面积也够了。"　　父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。　　父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。

欧拉公式推导如下。1、欧拉公式是e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。2、e^ix=cosx+isinx的证明：因为e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……在e^x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1,(±i)^3=??i,(±i)^4=1……e^±ix=1±ix/1!-x^2/2!??x^3/3!+x^4/4!……=(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……)所以e^±ix=cosx±isinx将公式里的x换成-x，得到：e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作π就得到：e^iπ+1=0。

欧拉品牌隶属于长城汽车，是中国主流自主车企中第一个独立的新能源汽车品牌。在中国汽车企业中，长城率先将新能源汽车业务作为品牌化管理的独立新能源品牌。长城汽车于 2018 年 8 月 20 正式发布欧拉品牌，首款车型欧拉iQ于当年成都车展正式上市。同年12月26日，主打C端消费市场的欧拉黑猫上市。  欧拉的研发和设计团队来自于德国、奥地利、美国、日本和韩国等国家。同时，欧拉拥有博世、奥托立夫等国际供应商。  欧拉定位更爱女人的汽车品牌，致力于建立行业对待女性用户的正确价值观。欧拉汽车是长城旗下电动车品牌，创立于2018年。在中国汽车企业中，长城率先将新能源汽车业务作为品牌化管理的独立新能源品牌。随着欧拉ORA品牌发布，中国首个电动车专属平台——ME平台也随之亮相，从底盘到内外饰都结合了当下智能网联的先进技术，在空间、安全性、效率等方面，取得了实质性的突破。  欧拉品牌是长城汽车经过十年潜心研发，不做“油改电”、“政策车”，在长城数十年的技术沉淀下，打造首款车型原生纯电动车型欧拉iQ，为消费者提供更多的绿色出行选择，同时在品质上经得住考验。 欧拉融入了开放的设计元素，欧拉将以积极友好的姿态，为新一代消费者带来一系列安全、可靠，充满驾驶乐趣的电动汽车。 

莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家、自然科学家。1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国圣彼得堡去世。欧拉出生于牧师家庭，自幼受父亲的影响。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作。欧拉对数学的研究如此之广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。瑞士教育与研究国务秘书Charles Kleiber曾表示：“没有欧拉的众多科学发现，我们将过着完全不一样的生活。”法国数学家拉普拉斯则认为：读读欧拉，他是所有人的老师。2007年，为庆祝欧拉诞辰300周年，瑞士政府、中国科学院及中国教育部于2007年4月23日下午在北京的中国科学院文献情报中心共同举办纪念活动，回顾欧拉的生平、工作以及对现代生活的影响。

　　我粘贴来的哈！　　莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月5日～1783年9月18日）是瑞士数学家和物理学家。他被一些数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔·弗里德里克·高斯）。欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = F(x) (函数的定义由莱布尼兹在1694年给出)。他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。　　简介　　欧拉1707年4月15日出生于瑞士，在那里受教育。欧拉是一位数学神童。他作为数学教授，先后任教于圣彼得堡和柏林，尔后再返圣彼得堡。欧拉是有史以来最多产的数学家，他的全集共计75卷。欧拉实际上支配了18世纪的数学，对于当时新发明的微积分，他推导出了很多结果。在他生命的最后7年中，欧拉的双目完全失明，尽管如此，他还是以惊人的速度产出了生平一半的著作。 欧拉的一生很虔诚。然而，那个广泛流传的传说却不是真的。传说中说到，欧拉在叶卡捷琳娜二世的宫廷里，挑战德尼·狄德罗：“先生，(a+b)n/n = x；所以上帝存在，这是回答！” 欧拉的离世也很特别：在朋友的派对中他中途退场去工作，最后伏在书桌上安静的去了。 小行星欧拉2002是为了纪念欧拉而命名的。　　“欧拉进行计算看起来毫不费劲儿，就像人进行呼吸，像鹰在风中盘旋一样”(阿拉戈语)，这句话对欧拉那无与伦比的数学才能来说并不夸张，他是历史上最多产的数学家。与他同时代的人们称他为“分析的化身”。欧拉撰写长篇学术论文就像一个文思敏捷的作家给亲密的朋友写一封信那样容易。甚至在他生命最后17年间的完全失明也未能阻止他的无比多产，如果说视力的丧失有什么影响的话，那倒是提高了他在内心世界进行思维的想像力。 欧拉到底为了多少著作，直至1936年人们也没有确切的了解。但据估计，要出版已经搜集到的欧拉著作，将需用大4开本60至80卷。1909年瑞士自然科学联合会曾着手搜集、出版欧拉散轶的学术论文。这项工作是在全世界许多个人和数学团体的资助之下进行的。这也恰恰显示出，欧拉属于整个文明世界，而不仅仅屈于瑞士。为这项工作仔细编制的预算(1909年的钱币约合80000美元)却又由于在圣彼得堡(列宁格勒)意外地发现大量欧拉手稿而被完全打破了。　　欧拉的数学生涯开始于牛顿(Newton)去世的那一年。对于欧拉这样一个天才人物，不可能选择到一个更有利的时代了。解析几何(1637年问世)已经应用了90年，微积分大约50年，牛顿(Newton)万有引力定律这把物理天文学的钥匙，摆到数学界人们面前已40年。在这每一个领域之中，都已解决了大量孤立的问题，同时在各处做了进行统一的明显尝试。但是还没有像后来做的那样，对整个数学，纯粹数学和应用数学，进行任何有系统的研究。特别是笛卡儿(Descrates)、牛顿(Newton)和莱布尼茨(Leibniz)强有力的分析方法还没有像后来那样被充分运用，尤其在力学和几何学中更是如此。 那时代数学和三角学已在一个较低的水平土系统化并扩展了。特别是后者已经基本完善。在费马(Fermat)的丢番图分析和一般整数性质的领域里则不可能有任何这样的"暂时的完善"(甚至到现在也还没有)。但就在这方面，欧拉也证明了他确是个大师。事实上，欧拉多方面才华的最显著特点之一，就是在数学的两大分支－－连续的和离散的数学中都具有同等的能力。 作为一个算法学家，欧拉从没有被任何人超越过。也许除了雅可比之外，也没有任何人接近过他的水平。算法学家是为解决各种专门问题设计算法的数学家。举个很简单的例子，我们可以假定(或证明)任何正实数都有实数平方根。但怎样才能算出这个根呢？已知的方法有很多，算法学家则要设计出切实可行的具体步骤来。再比如，在丢番图分析中，还有积分学里，当一个或多个变量被其他变量的函数进行巧妙的(常常是简单的)变换之前，问题往往不可能解决。算法学家就是自然地发现这种窍门的数学家。他们没有任何同一的程序可循，算法学家就像随口会作打油诗的人－－是天生的，而不是造就的。 目前时尚轻视"小小算法学家"。然而，当一个真正伟大的算法学家像印度的罗摩奴阔一样不知从什么地方意外来临的时候，就是有经验的分析学者也会欢呼他是来自天国的恩赐：他那简直神奇的对表面无关公式的洞察力，会揭示出隐藏着的由一个领域导向另一个领域的线索。从而使分析学者得到为他们提供的弄清这些线索的新题目。算法学家是"公式主义者"，他们为了公式本身的缘故而喜欢美观的形式。

三种形式分别是分式、复变函数论、三角形。1、分式里的欧拉公式：a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)。2、复变函数论里的欧拉公式：e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位。3、三角形中的欧拉公式：设R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径,d为外心到内心的距离,则：d＾2=R＾2-2Rr 。三种形式可与理解为欧拉公式在不同的学科中有着不同的含义。用数学归纳法证明欧拉公式：一、当R= 2时，由说明1,这两个区域可想象为以赤道为边界的两个半球面，赤道上有两个“顶点”将赤道分成两条“边界”，即R= 2，V= 2，E= 2；于是R+ V- E= 2,欧拉定理成立。二、设R= m(m≥2)时欧拉定理成立，下面证明R= m+ 1时欧拉定理也成立。由说明2，我们在R= m+ 1的地图上任选一个区域X ,则X必有与它如此相邻的区域Y，使得在去掉X和Y之间的唯一一条边界后，地图上只有m个区域了。在去掉X和Y之间的边界后，若原该边界两端的顶点现在都还是3条或3条以上边界的顶点，则该顶点保留，同时其他的边界数不变；若原该边界一端或两端的顶点现在成为2条边界的顶点，则去掉该顶点，该顶点两边的两条边界便成为一条边界。于是，在去掉X和Y之间的唯一一条边界时只有三种情况：1、减少一个区域和一条边界。2、减少一个区域、一个顶点和两条边界。3、减少一个区域、两个顶点和三条边界。即在去掉X和Y之间的边界时，不论何种情况都必定有“减少的区域数＋减少的顶点数＝减少的边界数”我们将上述过程反过来（即将X和Y之间去掉的边界又照原样画上），就又成为R= m+ 1的地图了，在这一过程中必然是“增加的区域数＋增加的顶点数＝增加的边界数”。因此，若R= m (m≥2)时欧拉定理成立，则R= m+ 1时欧拉定理也成立。由一、和二、可知，对于任何正整数R≥2,欧拉定理成立。以上内容参考 百度百科—欧拉公式

莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，1707-1783），1707年出生在瑞士的巴塞尔城，小时候他就特别喜欢数学，不满10岁就开始自学《代数学》。这本书连他的几位老师都没读过，可小欧拉却读得津津有味，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，事后再向别人请教。13岁就进巴塞尔大学读书，这在当时是个奇迹，曾轰动了数学界。小欧拉是这所大学，也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生。在大学里得到当时最有名的数学家微积分权威约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导，并逐渐与其建立了深厚的友谊。约翰·伯努利后来曾这样称赞青出于蓝而胜于蓝的学生：“我介绍高等分析时，他还是个孩子，而你将他带大成人。”两年后的夏天，欧拉获得巴塞尔大学的学士学位，次年，欧拉又获得巴塞尔大学的哲学硕士学位。1725年，欧拉开始了他的数学生涯。　　欧拉的父亲保罗·欧拉（Paul Euler）也是一个数学家，原希望小欧拉学神学，同时教他一点数学．由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神，又受到约翰·伯努利的赏识和特殊指导，当他在19岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖金后，他的父亲就不再反对他攻读数学了．　　1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡．1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授．1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算彗星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了．然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁．1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明．不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了．　　沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来．欧拉完全失明以后，虽然生活在黑暗中，但仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久．　　1783年9月18日，在不久前才刚计算完气球上升定律的欧拉，在兴奋中突然停止了呼吸，享年76岁。欧拉生活、工作过的三个国家：瑞士、俄国、德国，都把欧拉作为自己的数学家，为有他而感到骄傲。　　欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成．有一个例子足以说明他的本领，欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字，两人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出来．欧拉在失明的17年中；还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题．　　欧拉的风格是很高的，拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生．等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就，并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表，使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传，并赢得巨大的声誉．他晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师，著名数学家拉普拉斯（Laplace）曾说过：“读读欧拉、读读欧拉，它是我们大家的老师！” 当欧拉64岁高龄之时，一场突如其来的大火烧掉了他几乎全部的著述，而神奇的欧拉用了一年的时间口述了所有这些论文并作了修订。一年以后，1783年9月18日的下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭，那时天王星刚发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝完茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说："我要死了"，欧拉终于"停止了生命和计算"．　　欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文．可以说欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文（七十余卷，牛顿全集八卷，高斯全集十二卷），其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清．他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身"．　　欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗．他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后， 也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文．19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777-1855年）曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法．"　　欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的．欧拉在数学、物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面都取得了辉煌的成就。在数学的各个领域，常常见到以欧来命名的公式、定理、和重要常数。课本上常见的如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），Σ（1755年），f(x)（1734年）等，都是他创立并推广的。歌德巴赫猜想也是在他与歌德巴赫的通信中提出来的。欧拉还首先完成了月球绕地球运动的精确理论，创立了分析力学、刚体力学等力学学科，深化了望远镜、显微镜的设计计算理论。　　欧拉一生能取得伟大的成就原因在于：惊人的记忆力；聚精会神，从不受嘈杂和喧闹的干扰；镇静自若，孜孜不倦。

欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年．欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗．他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后， 也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文．19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777-1855年）曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法．"

莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ,1707年4月5日～1783年9月18日）是瑞士数学家和物理学家.他被一些数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔·弗里德里克·高斯）.欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人,例如：y = F(x) （函数的定义由莱布尼兹在1694年给出）.他是把微积分应用于物理学的先驱者之一.欧拉1707年4月15日出生于瑞士,在那里受教育.他一生大部分时间在俄罗斯帝国和普鲁士度过.欧拉是一位数学神童.他作为数学教授,先后任教于圣彼得堡和柏林,尔后再返圣彼得堡.欧拉是有史以来最多遗产的数学家,他的全集共计75卷.欧拉实际上支配了18世纪的数学,对于当时的新发明微积分,他推导出了很多结果.在他生命的最后7年中,欧拉的双目完全失明,尽管如此,他还是以惊人的速度产出了生平一半的著作. 　　欧拉的一生很虔诚.然而,那个广泛流传的传说却不是真的.传说中说到,欧拉在叶卡捷琳娜二世的宫廷里,挑战德尼·狄德罗：“先生,因为(a+b^n)/n = x；所以上帝存在,请回答!” 　　欧拉的离世也很特别：在朋友的派对中他中途退场去工作,最后伏在书桌上安静的去了. 　　欧拉曾任彼得堡科学院教授,柏林科学院的创始人之一.他是刚体力学和流体力学的奠基者,弹性系统稳定性理论的开创人.他认为质点动力学微分方程可以应用于液体（1750）.他曾用两种方法来描述流体的运动,即分别根据空间固定点（1755）和根据确定的流体质点（1759）描述流体速度场.前者称为欧拉法,后者称为拉格朗日法.欧拉奠定了理想流体的理论基础,给出了反映质量守恒的连续方程（1752）和反映动量变化规律的流体动力学方程（1755）. 　　欧拉在固体力学方面的著述也很多,诸如弹性压杆失稳后的形状,上端悬挂重链的振动问题,等等. 　　欧拉的专著和论文多达800多种. 　　小行星欧拉2002是为了纪念欧拉而命名的.

1707年4月15日，瑞士巴塞尔城附近的里恩村，有一位叫保尔·欧拉的牧师家里诞生了一个男孩，这就是后世称其为“百科全书式的数学家”欧拉。小欧拉自幼聪颖，7岁那年，父亲把他送到巴塞尔神学校去学习神学。起初，他对上帝创世深信不疑。一次，他问老师：“天上有多少颗星？”老师答不出来，只是说：“天上的星星都是上帝亲手嵌上去的。”于是，小欧拉问：“既然上帝亲手制作了星星，为什么记不住它们的数目呢？”他对上帝的信仰开始动摇，也不专心听课了。不久，学校开除了他。父亲保尔通数学，见儿子不愿学神学，就开始向他传授数学知识。小欧拉如鱼得水，立刻入了迷。1719年，欧拉12岁。父亲为了考一考儿子的能力，正赶上家里要修羊圈。于是，他给出了一个固定长度，让欧拉围成一个面积最大的方形羊圈。欧拉想来想去，把它围成了一个正方形。于是，小欧拉“巧围羊圈”的故事不胫而走，被巴塞尔大学的著名数学教授伯努利约翰知道了。这位教授竟亲自出城，找到欧拉的父亲，说要保举小欧拉去大学学数学。老欧拉却说：“教授，我希望他将来是一位神学家，而不是数学家。”约翰说：“可你知道吗，这孩子是个数学天才。如果你固执己见，会葬送这孩子的前程。”在约翰教授的劝说下，老欧拉终于点头了，13岁的小欧拉被巴塞尔大学破格收录了。欧拉不负老师厚望，入学后勤奋好学，广闻博览，又善于独立思考，不久就可以与那些年龄大的同学比肩。他的老师约翰则根据他的特点因材施教，循循善诱，每周六的下午都挤出时间为他个别辅导，使他的学业突飞猛进。17岁时，欧拉便成为巴塞尔大学第一位最年轻的硕士。1726年，欧拉发表了讨论船桅最佳位置选择的论文，荣获巴黎科学院的奖金。1727年，欧拉由丹尼尔推荐，受俄罗斯女王叶卡特琳娜的聘请，来到彼得堡科学院任院长，做丹尼尔的助手。1733年，丹尼尔回国，欧拉接替丹尼尔的工作，成为数学教授及彼得堡科学院的学部领导人。由于当时俄国统治集团长期陷入权力之争，无心科学事业，科学院的生存岌岌可危。1733年至1741年，欧拉的工作条件相当艰苦。他的许多不朽著作，都是在“膝上坐着孩子，肩上趴着猫”的情况下写出来的。欧拉还担负着许多社会责任，如承担菲诺运河的改造方案，宫廷排水设施的设计审定，为俄国学校编写教材，帮助政府绘制地图，制定度量衡标准，为气象部门提供天文数据，协助建筑单位进行设计结构的力学分析……由于他长期疲劳工作，又长期观测太阳，使他的视力迅速衰退。1735年，年仅28岁的欧拉右眼失明了。就在这时，有关“七桥问题”传入彼得堡科学院，欧拉出于对数学的热爱，又潜心研究起“七桥问题”。“七桥问题”是古希腊人留下的一道难题。18世纪初，波罗的海沿岸的古城哥尼斯堡（今加里宁格勒），普雷格尔河横贯市区。这条河在市区内分成两个支流，把奈发夫岛截成两段并把两岛环抱起来，形成了一个美妙的“8”字。有好事者根据古人的“七桥问题”，就在这里建起了七座桥，把两个小岛和两岸连接起来。于是，这个问题直观地摆在游人面前：一个人怎样才能一次走过七座桥，而且每座桥只经过一次，最后又回到出发点。从此，无论是稚气未退的少年还是白发苍苍的老者，都想试一试自己的智力。他们在这七座桥上穿来走去，但都没有一个人能成功过。因此，这七座桥便很快地名扬欧洲，又引来一批批游客。但是，又有多少年过去了，还是没人成功。这时，29岁的独眼青年欧拉也来到了哥尼斯堡，他在桥上走了几次之后，想道：“千百万人的无数次失败，是不是说明这样的走法根本就不存在呢？”猜想是需要证明的。于是，欧拉埋头对这个猜想进行证明。他先用“穷举法”，即把所有可能的走法列成表格，逐一检查哪种走法能行得通。结果他发现这是一件相当繁琐的事情，要列出7×6×5×4×3×2＝5040条路线来！这太困难。另外，他又想到，如果存在更多的桥，或一个城市有更多的街道，那可如何列呀？于是，他换了一种思维方式，想到了莱布尼茨的“位置几何学”。经过细心推想，他把两个小岛和两岸陆地看成A、B、C、D四个点，而把7座桥看成是7条线，就画成了一幅图：由于此图有点像蝉，所以后人称之为“欧拉金蝉”。通过这个图形，欧拉严谨地证明：不可能不重复地一次走遍这7座桥。很明显，“七桥问题”是一个几何图形问题。但是，在此之前的传统几何学却把它排除在外，因为人们所熟知的几何理论，都是与“量”（长短、大小等）有关，而这个问题居然与“量”无关。“七桥问题”提出了一个新的几何学的分支——“拓扑学”。欧拉一举证明了“七桥问题”一时引起人们的敬慕和惊叹，求教的人络绎不绝。后人称他为“拓扑学的鼻祖”。接着，欧拉又继续研究，他的几何学超出了欧几里得的范围，从而奠定了“网络论”几何学科的基石。1741年，欧拉不能忍受俄国统治者的昏庸腐败，离开了生活14年的彼得堡，踏上了普鲁士国土。1759年，他成为柏林科学院的领导人，为普鲁士王国解决了大量的社会实际问题。如社会保险、运河水力、造币规划等。他成功地将数学应用到各种实际的科学和技术领域。1762年，俄国的叶卡特琳娜二世继位。在这位有为的女王敦请下，欧拉重返彼得堡，继续他的研究和工作。1766年，欧拉的左眼又失明了，使他完全成了一个盲人。但他仍以顽强的毅力，采用口述，由别人记录的方法，坚持他的研究。1777年，更大的不幸降临，欧拉的家里不慎失火，他的著述几乎全都变为灰烬。这对于70岁高龄的欧拉来说，是一个致命的打击。然而，欧拉却以惊人的毅力，重新开始他的著述。他的头脑里如一卷百科全书，他不停地口述，助手为其记录，居然把他葬身火海的著作全都重新写了出来，而且还进行了一次订正！1783年9月18日，欧拉走过了76年的历程与世长辞。他死后，数学家们把他的著作编成全集出版，竟达72卷之多。在欧拉的著作中，“无限小分析”方法是从欧拉开始的；变分学基础是欧拉方程；拓扑学中有欧拉数；刚体力学有欧拉角；复变函数中有欧拉函数；数论中有欧拉定理……后人称欧拉为“数学分析的化身”。在世界数学发展史上，人们把18世纪称为“欧拉时代”。

性质①m是素数时，有φ(m)=m-1性质②当m、n互素时，φ(m*n)=φ(m)*φ(n)性质③对一切正整数n，有φ(p^n)=[p^(n-1)]*(p-1)

欧拉公式有4条 （1）分式： a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c （2）复数 由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到： sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2 此函数将两种截然不同的函数---指数函数与三角函数联系起来，被誉为数学中的“天桥”。当θ=π时，成为e＾iπ+1=0 它把数学中最重要的e、i、π、1、0联系起来了。（3）三角形 设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则： d＾2=R＾2-2Rr （4）多面体 设v为顶点数，e为棱数，f是面数，则 v-e+f=2-2p p为亏格，2-2p为欧拉示性数，例如 p=0 的多面体叫第零类多面体 p=1 的多面体叫第一类多面体

欧拉：欧拉是最伟大的数学家之一，分析、代数、几何都是欧拉伟大的贡献。欧拉还是最多产的数学家之一，共写下了886本书籍和论文。欧拉出生在一个牧师家庭。很小的时候，就利用“周长相等四边形正方形面积最大”帮助他的父亲改造羊圈。让老爹见识了欧拉的数学天赋。爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。他发现他的材料只够围100米的篱笆。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米(15+15+40+40=110)父亲感到很为难。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法。心想："世界上哪有这样便宜的事情?"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。13岁，欧拉考进巴塞尔大学，当时举世轰动，是这所大学最年轻的大学生

欧拉 （Leonhard Euler 公元1707-1783年） 欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导． 欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文．到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清．他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身"． 欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年． 欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗．他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文．19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777-1855年）曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法．" 欧拉的父亲保罗·欧拉（Paul Euler）也是一个数学家，原希望小欧拉学神学，同时教他一点教学．由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神，又受到约翰·伯努利的赏识和特殊指导，当他在19岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖的奖金后，他的父亲就不再反对他攻读数学了． 1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡．1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授．1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算慧星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了．然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁．1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明．不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了． 沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来．在他完全失明之前，还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后口述其内容，由他的学生特别是大儿子A·欧拉（数学家和物理学家）笔录．欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久． 欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成．有一个例子足以说明他的本领，欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字，两人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出来．欧拉在失明的17年中；还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题． 欧拉的风格是很高的，拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生．等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就，并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表，使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传，并赢得巨大的声誉．他晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师，著名数学家拉普拉斯（Laplace）曾说过："欧拉是我们的导师．" 欧拉充沛的精力保持到最后一刻，1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭，那时天王星刚发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝完茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说："我死了"，欧拉终于"停止了生命和计算"． 欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的．欧拉在数学上的建树很多，对著名的哥尼斯堡七桥问题的解答开创了图论的研究。欧拉还发现 ，不论什么形状的凸多面体，其顶点数v、棱数e、面数f之间总有v-e+f=2这个关系。v-e+f被称为欧拉示性数，成为拓扑学的基础概念。在数论中，欧拉首先引进了重要的欧拉函数φ(n)，用多种方法证明了费马小定理。以欧拉的名字命名的数学公式、定理等在数学书籍中随处可见, 与此同时，他还在物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面取得了辉煌的成就。〔欧拉还创设了许多数学符号，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），∑（1755年），f(x)（1734年）等．

莱昂哈德·欧拉百科名片 莱昂哈德·欧拉莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月5日～1783年9月18日）是瑞士数学家和物理学家。他被一些数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔·弗里德里克·高斯）。欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = F(x) (函数的定义由莱布尼兹在1694年给出)。他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。中文名： 莱昂哈德·欧拉 外文名： Leonhard Euler 别名： 分析的化身 国籍： 瑞士 出生地： 瑞士 出生日期： 1707年4月5日 逝世日期： 1783年9月18日 职业： 数学家，物理学家 毕业院校： 巴塞尔大学 信仰： 基督教 主要成就： 提出函数的概念;创立分析力学;解决了柯尼斯堡七桥问题;给出欧拉公式 莱昂哈德·欧拉的画像(6张)欧拉1707年4月15日出生于瑞士，在那里受教育。欧拉是一位数学神童。他作为数学教授，先后任教于圣彼得堡和柏林，尔后再返圣彼得堡。欧拉是有史以来最多产的数学家，他的全集共计75卷。欧拉实际上支配了18世纪的数学，对于当时新发明的微积分，他推导出了很多结果。在他生命的最后7年中，欧拉的双目完全失明，尽管如此，他还是以惊人的速度产出了生平一半的著作。 欧拉的一生很虔诚。然而，那个广泛流传的传说却不是真的。传说中说到，欧拉在叶卡捷琳娜二世的宫廷里，挑战德尼·狄德罗：“先生，(a+b)n/n = x；所以上帝存在，这是回答！” 欧拉的离世也很特别：在朋友的派对中他中途退场去工作，最后伏在书桌上安静的去了。 小行星欧拉2002是为了纪念欧拉而命名的。 欧拉和丹尼尔·伯努利一起，建立了弹性体的力矩定律：作用在弹性细长杆上的力矩正比于物质的弹性和通过质心轴和垂直于两者的截面的惯性动量。 他还直接从牛顿运动定律出发，建立了流体力学里的欧拉方程。这些方程组在形式上等价于粘度为0的纳维-斯托克斯方程。人们对这些方程的主要兴趣在于它们能被用来研究冲击波。 他对微分方程理论作出了重要贡献。他还是欧拉近似法的创始人，这些计算法被用于计算力学中。此中最有名的被称为欧拉方法。 在数论里他引入了欧拉函数。 自然数的欧拉函数被定义为小于并且与互质的自然数的个数。例如，，因为有四个自然数1，3，5和7与8互质。 在计算机领域中广泛使用的RSA公钥密码算法也正是以欧拉函数为基础的。 在分析领域，是欧拉综合了莱布尼兹的微分与牛顿的流数。 他在1735年由于解决了长期悬而未决的贝塞尔问题而获得名声： :其中是黎曼函数。 欧拉将虚数的幂定义为如下公式:这就是欧拉公式，它成为指数函数的中心。 在初等分析中，从本质上来说，要么是指数函数的变种，要么是多项式，两者必居其一。被理查德·费曼称为“最卓越的数学公"”的则是欧拉公式的一个简单推论（通常被称为欧拉恒等式）： :在1735年，他定义了微分方程中有用的欧拉-马歇罗尼常数： :他是欧拉-马歇罗尼公式的发现者之一，这一公式在计算难于计算的积分、求和与级数的时候极为有效。 在1739年，欧拉写下了《音乐新理论的尝试(Tentamennovaetheoriaemusicae)》，书中试图把数学和音乐结合起来。 一位传记作家写道：这是一部"为精通数学的音乐家和精通音乐的数学家而写的"著作。 在经济学方面，欧拉证明，如果产品的每个要素正好用于支付它自身的边际产量，在规模报酬不变的情形下，总收入和产出将完全耗尽。 在几何学和代数拓扑学方面，欧拉公式给出了单联通多面体的边、顶点和-(zh-hans:面;zh-hant:面)-之间存在的关系：: 其中，F为给定多面体的面数之和，E为边数之和，V为顶点数之和。 这个定理也可用于平面图。对非平面图，欧拉公式可以推广为：如果一个图可以被嵌入一个流形，则：:其中χ为此流形的欧拉特征值，在流形的连续变形下是不变量。 单联通流形，例如球面或平面，的欧拉特征值是2。 对任意的平面图，欧拉公式可以推广为：，其中为图中连通分支数。 在1736年，欧拉解决了柯尼斯堡七桥问题，并且发表了论文《关于位置几何问题的解法(Solutioproblematisadgeometriamsituspertinentis)》，对一笔画问题进行了阐述，是最早运用图论和拓扑学的典范。 数独是欧拉发明的拉丁方块的概念,在当时并不流行,直到20世纪由平凡日本上班族锻治真起,带起流行 最有影响的100人--欧拉编辑本段评价 欧拉是18世纪最优秀的数学家，也是历史上最伟大的数学家之一。十八世纪瑞士数学家和物理学家伦哈特·欧拉始终是世界最杰出的科学家之一。他的全部创造在整个物理学和许多工程领域里都有着广泛的应用。 欧拉的数学和科学成果简直多得令人难以相信。他写了三十二部足本著作，其中有几部不止一卷，还写下了许许多多富有创造性的数学和科学论文。总计起来，他的科学论著有七十多卷。欧拉的天才使纯数学和应用数学的每一个领域都得到了充实，他的数学物理成果有着无限广阔的应用领域。 早在上一个世纪，艾萨克·牛顿就提出了力学的基本定律。欧拉特别擅长论证如何把这些定律运用到一些常见的物理现象中。例如，他把牛顿定律运用到流体运动，建立了流体力学方程。同样他通过认真分析刚体的可能运动并应用牛顿定律建立了一个可以完全确定刚体运动的方程组。当然在实际中没有物体是完全刚体。欧拉对弹性力学也做出了贡献，弹性力学是研究在外力的作用下固体怎样发生形变的学说。 欧拉的天才还在于他用数学来分析天文学问题，特别是三体问题，即太阳、月亮和地球在相互引力作用下怎样运动的问题。这个问题——二十一世纪仍要面临的一个问题——尚未得到完全解决。顺便提一下，欧拉是十八世纪独一无二的杰出科学家。他支持光波学说，结果证明他是正确的。 欧拉丰富的头脑常常为他人做出成名的发现开拓前进的道路。例如，法国数学家和物理学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日创建一方程组，叫做“拉格朗日方程”。此方程在理论上非常重要，而且可以用来解决许多力学问题。但是由于基本方程是由欧拉首先提出的，因而通常称为欧拉—拉格朗日方程。一般认为另一名法国数学家琼·巴普蒂斯特·傅里叶创造了一种重要的数学方法，叫做傅里叶分析法，其基本方程也是由伦哈特·欧拉最初创立的，因而叫做欧拉—傅里时方程。这套方程在物理学的许多不同的领域都有着广泛的应用，其中包括声学和电磁学。 在数学方面他对微积分的两个领域——微分方程和无穷级数——特别感兴趣。他在这两方面做出了非常重要的贡献，但是由于专业性太强不便在此加以叙述。他对变分学和复数学的贡献为后来所取得的一切成就奠定了基础。这两个学科除了对纯数学有重要的意义外，还在科学工作中有着广泛的应用。欧拉公式eiQ＝cosθ十isinθ表明了三角函数和虚数之间的关系，可以用来求负数的对数，是所有数学领域中应用最广泛的公式之一。欧拉还编写了一本解析几何的教科书，对微分几何和普通几何做出了有意义的贡献。 欧拉不仅在做可应用于科学的数学发明上得心应手，而且在纯数学领域也具备几乎同样杰出的才能。但是他对数论做出的许多贡献非常深奥难懂，不宜在此叙述。欧拉也是数学的一个分支拓扑学领域的先驱，拓扑学在二十世纪已经变得非常重要。 最后要提到的一点也很重要，欧拉对目前使用的数学符号制做出了重要的贡献。例如，常用的希腊字母π代表圆周率就是他提出来的。他还引出许多其它简便的符号，现在的数学中经常使用这些符号。 欧拉于1707年出生在瑞士巴塞尔。1720他十三岁时就考入了巴塞尔大学，起初他学习神学，不久改学数学。他十七岁在巴塞尔大学获得硕士学位，二十岁受凯瑟林一世的邀请加入圣彼得斯堡科学院。他二十三岁成为该院物理学教授，二十六岁就接任著名数学家但尼尔·伯努利的职务，成为数学所所长。两年后，他有一只眼睛失明，但仍以极大的热情继续工作，写出了许多杰出的论文。 1741年普鲁士弗雷德里克大帝把欧拉从俄国引诱出来，让他加入了柏林科学院。他在柏林呆了二十五年后于1766年返回俄国。不久他的另一只眼睛也失去了光明。即使这样的灾祸降临，他也没有停止研究工作。欧拉具有惊人的心算才能，他不断地发表第一流的数学论文，直到生命的最后一息。1783年他在圣彼得斯堡去逝，终年七十六岁。欧拉结过两次婚，有十三个孩子，但是其中有八个在襁褓中就死去了。 即使没有欧拉其人，他的一切发现最终也会有人做出。但是我认为做为衡量这种情况的尺度应该提出这样的问题：要是根本就没有人能做出他的发现，科学和现代世界会有什么不同呢？就伦哈特·欧拉的情况而言，答案看来很明确：假如没有欧拉的公式、方程和方法，现代科学技术的进展就会滞后不前，实际上看来是不可想象的。浏览一下数学和物理教科书的索引就会找到如下查照：欧拉角（刚体运动）、欧拉常数（无穷级数）、欧拉方程（流体动力学）、欧拉公式（复合变量）、欧拉数（无穷级数）、欧拉多角曲线（微分方程）、欧拉齐性函数定理摘微分方程）、欧拉变换（无穷级数）、伯努利—欧拉定律（弹性力学）、欧拉—傅里叶公式（三角函数）、欧拉—拉格朗日方程（变分学，力学）以及欧拉一马克劳林公式（数字法），这里举的仅仅是最重要的例子。 从所有这一切来看，读者可能要问为什么在本书中没有把欧拉的名次排得更高些，其主要原因在于虽然欧拉在论证如何应用牛顿定律方面获得了杰出的成就，但是他自己从未发现任何独创的科学定律，这就是为什么要把威廉·康拉德，伦琴和格雷戈尔·孟德尔这样的人物排在他前面的原因。他们每个人主要是发现了新的科学现象或定律。尽管如此，欧拉对科学、工程学和数学的贡献还是巨大的。欧拉公式 欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。其中最著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式--将复数、指数函数与三角函数联系起来； 拓扑学中的欧拉多面体公式；初等数论中的欧拉函数公式。 此外还包括其他一些欧拉公式，比如分式公式等等欧拉函数 欧拉函数，在数论，对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler"s totient function、φ函数、欧拉商数等。 例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。 从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理的证明。欧拉定理 在数学及许多分支中都可以见到很多以欧拉命名的常数、公式和定理。在数论中，欧拉定理（Euler Theorem，也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉，该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一。欧拉定理实际上是费马小定理的推广。此外还有平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理(在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2)。西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。欧拉角 用来确定定点转动刚体位置的3个一组独立角参量，由章动角θ、旋进角（即进动角）ψ和自转角j组成，为欧拉首先提出而得名。欧拉方程 1755年,瑞士数学家L.欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程。 在研究一些物理问题，如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时，常常碰到如下形式的方程： （ax^2D^2+bxD+c）y=f(x), 其中a、b、c是常数，这是一个二阶变系数线性微分方程。它的系数具有一定的规律：二阶导数D^2y的系数是二次函数ax^2，一阶导数Dy的系数是一次函数bx，y的系数是常数。这样的方程称为欧拉方程。

问题一：欧拉公式具体是什么? 欧拉公式有4条 （1）分式： a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c （2）复数 由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到： sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2 （3）三角形 设R为三角形外接圆半径，弗为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则： d＾2=R＾2-2Rr （4）多面体 设v为顶点数，e为棱数，是面数，则 v-e+f=2-2p p为欧拉示性数，例如 p=0 的多面体叫第零类多面体 p=1 的多面体叫第一类多面体 等等 其实欧拉公式是有4个的，上面说的都是多面体的公式 问题二：欧拉公式是什么？ 欧拉公式 公式描述：e^ix=cosx+isinx 公式中e是自然对数的底，i是虚数单位。 问题三：欧拉公式具体是什么? 欧拉公式有4条 （1）分式： a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c （2）复数 由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到： sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2 （3）三角形 设R为三角形外接圆半径，弗为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则： d＾2=R＾2-2Rr （4）多面体 设v为顶点数，e为棱数，是面数，则 v-e+f=2-2p p为欧拉示性数，例如 p=0 的多面体叫第零类多面体 p=1 的多面体叫第一类多面体 等等 其实欧拉公式是有4个的，上面说的都是多面体的公式 问题四：欧拉公式是什么？ 欧拉公式 公式描述：e^ix=cosx+isinx 公式中e是自然对数的底，i是虚数单位。

1、在数论中，欧拉定理（Euler Theorem，也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理）是一个关于同余的性质。复数中的欧拉定理也称为欧拉公式，被认为是数学世界中最美妙的定理之一。 2、欧拉定理实际上是费马小定理的推广。此外还有平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理(在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2，即V-E+F=2)。西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。另有欧拉公式。

粤语里面欧拉是英语"OUT"的音译,意思是"过时,老土"

欧拉电动汽车只是长城之前做的一个展车，这个没有量产计划，另外欧拉传统车都不做了，怎么可能再重新开发电动汽车呢。

科学家大多都很多产，一生写下几十部书不算稀奇的事，但是能写出886本书的恐怕就只有瑞士数学家欧拉了。他从19岁开始发表论文，直到76岁，利用半个多世纪的时间为后人留下了浩如烟海的书籍和论文，这在科学史上是极为少见的。欧拉于1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔一位牧师的家庭，父亲是一个数学家。从小受家庭环境的影响，他对数学产生了浓厚的兴趣。欧拉天生聪慧，13岁时便就读巴塞尔大学，15岁获得学士学位，次年获硕士学位。离开学校后的欧拉在瑞士没有找到合适的工作。1727年，他应邀到俄罗斯圣彼得堡做著名教授丹尼尔的助手。1731年，他领导理论物理和实验物理教研室的工作。两年后，年仅26岁的欧拉接替丹尼尔，成为彼得堡科学院数学部的领导人。在彼得堡科学院期间，欧拉勤奋地工作，取得了很多研究成果。1735年，欧拉使用自己发明的新方法，仅花了三天时间就计算出了一颗彗星的轨迹。长时间的持续工作使他在这一年右眼失明，但这并没有降低他对科学研究的热情。1736年，欧拉出版了《力学，或解析地叙述运动的理论》，提出质点或粒子的概念，同时，他还创立了分析力学、刚体力学，丰富和发展了牛顿的经典力学。18世纪中期，在研究物理问题过程中，欧拉写成了《方程的积分法研究》，创立了微分方程这门学科，并在此基础上对函数用三角级数表示的方法和解微分方程的级数法等等进行了深入地研究。1766年他在出版的《关于曲面上曲线的研究》中，建立了曲面理论，给出了空间曲线曲率半径的解析表达式。这篇著作在微分几何发展中占有重要地位，是微分几何发展史上的一个里程碑。长期而繁重的科学研究，使他的左眼也慢慢失去了光明，但他仍然没有放弃科学研究。1768年，他在圣彼得堡出版了《积分学原理》第一卷。两年后第三卷出版，并且口述完成了《代数学完整引论》，这部书在数学界引起了一番浪潮，几乎成为整个欧洲人学习的教科书。在天文学上，欧拉对月球运动及摄动问题进行了研究。创立了月球绕地球运动地精确理论，解决了连牛顿都没有解决月球运动的疑难问题。为了提高天文观测的效果，他还对天文望远镜、显微镜进行了研究。欧拉是科学历史上著作最多的数学家，除了写大量的研究性论文外，他还写了大量数学方面的课本，如《微分学原理》、《积分学原理》、《无穷小分析引论》等都成为数学史上的经典著作，其中《无穷小分析引论》为他赢得了“分析学的化身”的美誉。欧拉是18世纪最杰出的数学家，他不仅为数学的发展作出了不可磨灭的贡献，还把数学的理论和方法推广到了物理学的各个领域。数学界把他和阿基米德、牛顿和高斯并称为数学史上的“四杰”。1783年9月18日欧拉在俄国圣彼得堡突然疾病发作离开了人世，终年76岁。

中文名称：欧拉定律英文名称：Euler law定义：晶体或晶粒自发形成规则几何多面体时均遵循瑞士数学家欧拉(Euler)创立的一个定律：规则多面体的面数(F)、棱边数(E)和顶角数(C)服从FFEECC2关系。应用学科：材料科学技术（一级学科），材料科学技术基础（二级学科），材料科学基础（三级学科），材料组织结构（四级学科）FFEECC2关系： 简单多面体的顶点数C、棱数E及面数F间有关系对于简单多面体，有著名的欧拉公式：V-E+F=2分析：以四面体ABCD为例。将它的一个面BCD去掉，再使它变为平面图 形，四面体的顶点数C、棱数E与剩下的面数F1变形后都没有变（这里F1=F-1）。因此，要研究C、E和F的关系，只要去掉一个面，将它变形为平面图形即可。只需平面图形证明：C+F1-E=1（1）去掉一条棱，就减少一个面，C+F1-E的值不变。例如去掉BC，就减少一个面ABC。同理，去掉棱CD、BD，也就各减少一个面ACD、ABD，由于V、C1-E的值都不变，因此V+C1-E的值不变（2）再从剩下的树枝形中，去掉一条棱，就减少一个顶点，V+C1-E的值不变。例如去掉CA，就减少一个顶点C。同理去AD就减少一个顶点D，最后剩下AB。在以上变化过程中，V+F1-E的值不变，C+F1-E=2-0-1=1，所以 C+F-E= C+F1-E+1=2。对任意的简单多面体，运用这样的方法，都是只剩下一条线段。公式对任意简单多面体都是正确的。

级数展开即可证明将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有e^x=exp(x)＝1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋x^4/4！＋…＋x^n/n！＋…<1>sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+……<2>cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+……<3>将<1>式中的x换为ix,得到<4>式；将i*<2>+<3>式得到<5>式。比较<4><5>两式，知<4>与<5>恒等。于是我们导出了e^ix=cosx+isinx，将公式里的x换成-x，得到：e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]此时三角函数定义域已推广至整个复数集。P.S.幂级数c0+c1x+c2x^2+...+cnx^n+...=∑cnx^n(n=0..∞)c0+c1(x-a)+c2(x-a)^2+...+cn(x-a)^n+...=∑cn(x-a)^n(n=0..∞)它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数,这种级数称为幂级数.泰勒展开式(幂级数展开法):f(x)=f(a)+f"(a)/1!*(x-a)+f""(a)/2!*(x-a)^2+...f(n)(a)/n!*(x-a)^n+...实用幂级数：ex=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...ln(1+x)=x-x^2/3+x^3/3-...(-1)k-1*x^k/k+...(|x|<1)sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)k-1*x^(2k-1)/(2k-1)!+...(-∞评论00加载更多

01 欧拉欧拉欧拉是一种拟声词，没有实际意义，是《jojo的奇妙冒险》主角空条承太郎出拳时增加气势所发出的声音，有时也会由替身发出，如白金之星。 出自《jojo的奇妙冒险》主角空条承太郎在自己打人或者替身白金之星打人时的配音。白金之星速度、精密度和破坏力都是史上最强，眼力也非常好，可以当做望远镜以及显微镜使用。按照官方的说法是“最强最快”的替身。 会以极快的速度连续出拳，攻击时会不断发出“欧拉/噢啦/喔啦/哦啦！（オラ！Ora！）”的喊声，曾经用过名为「流星指刺」的招式，将食指和中指伸长后刺杀对手，但只在第三部前期用过一两次，之后就没用过这招。白金之星对战正义的时候曾经以巨大的肺活量将正义吸入肺中。 空条承太郎 （Kujo Jotaro）， 是漫画《JOJO的奇妙冒险》第三部的主人公 ，第四部主人公东方仗助的外甥，第二部主人公乔瑟夫乔斯达的外孙，第六部主人公空条徐伦之父，贯穿系列三至六部的重要人物。

作为一款基于Linux的企业级平台，欧拉开源操作系统主要针对数据中心及云端应用。用任正非的话说就是“瞄准国家数字基础设施的操作系统和生态底座，承担着支撑构建领先、可靠、安全的数字基础的历史使命，既要面向服务器，又要面向通信和实时操作系统”。由此可见欧拉开源操作系统的价值，是未来数字化应用的基础和底座。欧拉开源操作系统是什么？是数字化未来的中流砥柱openEuler是一款开源操作系统。当前openEuler内核源于Linux，支持鲲鹏及其它多种处理器，能够充分释放计算芯片的潜能，是由全球开源贡献者构建的高效、稳定、安全的开源操作系统，适用于数据库、大数据、云计算、人工智能等应用场景。同时，openEuler是一个面向全球的操作系统开源社区，通过社区合作，打造创新平台，构建支持多处理器架构、统一和开放的操作系统，推动软硬件应用生态繁荣发展。华为作为欧拉开源操作系统版本的主要贡贡献者和欧拉操作系统内核的主要维护者，在 Linux Kernel 5.10 版本中贡献排名世界第一，并且持续内核创新和贡献上游社区。openEuler 目前国内有13个发行版。同时，openEuler是一个面向全球的操作系统开源社区，通过社区合作，打造创新平台，构建支持多处理器架构、统一和开放的操作系统，推动软硬件应用生态繁荣发展。目前已有多家企业加入了openEuler欧拉社区，包括联想、360、绿盟科技、英特尔、擎创科技等知名企业。

欧拉（莱昂哈德·欧拉）一般指莱昂哈德·欧拉。莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家、自然科学家。1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国圣彼得堡去世。欧拉出生于牧师家庭，自幼受父亲的影响。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作。欧拉评价：欧拉是18世纪最优秀的数学家，也是历史上最伟大的数学家之一。十八世纪瑞士数学家和物理学家伦哈特·欧拉始终是世界最杰出的科学家之一。他的全部创造在整个物理学和许多工程领域里都有着广泛的应用。 欧拉的数学和科学成果简直多得令人难以相信。他写了三十二部足本著作，其中有几部不止一卷，还写下了许许多多富有创造性的数学和科学论文。总计起来，他的科学论著有七十多卷。欧拉的天才使纯数学和应用数学的每一个领域都得到了充实，他的数学物理成果有着无限广阔的应用领域。

欧拉：欧拉是最伟大的数学家之一，分析、代数、几何都是欧拉伟大的贡献。欧拉还是最多产的数学家之一，共写下了886本书籍和论文。欧拉出生在一个牧师家庭。很小的时候，就利用“周长相等四边形正方形面积最大”帮助他的父亲改造羊圈。让老爹见识了欧拉的数学天赋。爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。他发现他的材料只够围100米的篱笆。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米(15+15+40+40=110)父亲感到很为难。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法。心想："世界上哪有这样便宜的事情?"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。13岁，欧拉考进巴塞尔大学，当时举世轰动，是这所大学最年轻的大学生

欧拉欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔城，小时候他就特别喜欢数学，不满10岁就开始自学《代数学》。这本书连他的几位老师都没读过，可小欧拉却读得津津有味，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，事后再向别人请教。13岁就进巴塞尔大学读书，这在当时是个奇迹，曾轰动了数学界。小欧拉是这所大学，也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生。在大学里得到当时最有名的数学家微积分权威约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667-1748年)的精心指导，并逐渐与其建立了深厚的友谊。约翰·伯努利后来曾这样称赞青出于蓝而胜于蓝的学生：“我介绍高等分析时，他还是个孩子，而你将他带大成人。”两年后的夏天，欧拉获得巴塞尔大学的学士学位，次年，欧拉又获得巴塞尔大学的哲学硕士学位。1725年，欧拉开始了他的数学生涯。

欧拉的概念是新一代电动汽车。欧拉的寓意:它意味着敬礼和问候。致敬欧拉先生，问候用户，问候世界。Ola希望给大家一个惊喜，同时代表长城汽车为用户打造惊艳产品的决心。品牌介绍:长城汽车为纪念世界著名数学家欧拉先生，将新能源品牌命名为欧拉。欧拉先生以“欧拉定理”和“欧拉公式”闻名于世。他不仅在数学领域做出了巨大贡献，还将数学推向了物理领域，包括弹道学、刚体力学、流体力学等等。长城决定用“欧拉”命名新能源汽车铭牌，因为数学是人类科技创新的基础，也是汽车设计研究的核心和前提。数学不好的人造不出好车。“欧拉”是指长城汽车将继续一丝不苟，坚持造好车。

欧拉汽车是长城旗下电动车品牌，创立于2018年，在中国汽车企业中，长城率先将新能源汽车业务作为品牌化管理的独立新能源品牌。欧拉ORA，是Open（开放）、Reliable（可靠）和Alternative（非传统）的组合，“欧拉”寓意长城汽车将继续一丝不苟，坚持造好车。由感叹号衍生而来，寓意为致敬和问候，向欧拉先生致敬，向用户问候，向世界问候。欧拉ORA希望给大家带来惊喜，同时代表着长城汽车为用户打造令人惊喜的产品的决心。随着欧拉ORA品牌发布，中国首个电动车专属平台——ME平台也随之亮相，从底盘到内外饰都结合了当下智能网联的先进技术，在空间、安全性、效率等方面，取得了实质性的突破。欧拉品牌是长城汽车经过十年潜心研发，不做“油改电”、“政策车”，在长城数十年的技术沉淀下，打造首款车型原生纯电动车型欧拉iQ，为消费者提供更多的绿色出行选择，同时在品质上经得住考验。欧拉融入了开放的设计元素，欧拉将以积极友好的姿态，为新一代消费者带来一系列安全、可靠，充满驾驶乐趣的电动汽车。

欧拉品牌隶属于长城 汽车 ，是中国主流自主车企中第一个独立的新能源 汽车 品牌。在中国 汽车 企业中，长城率先将新能源 汽车 业务作为品牌化管理的独立新能源品牌。长城 汽车 于 2018 年 8 月 20 正式发布欧拉品牌，首款车型欧拉iQ于当年成都车展正式上市，同年12月26日，主打C端消费市场的欧拉黑猫上市。 欧拉的研发和设计团队来自于德国、奥地利、美国、日本和韩国等国家。同时，欧拉拥有博世、奥托立夫等国际供应商。 欧拉定位更爱女人的 汽车 品牌，致力于建立行业对待女性用户的正确价值观。 欧拉 汽车 是长城旗下电动车品牌，创立于2018年。 在中国 汽车 企业中，长城率先将新能源 汽车 业务作为品牌化管理的独立新能源品牌。 随着欧拉ORA品牌发布，中国首个电动车专属平台--ME平台也随之亮相，从底盘到内外饰都结合了当下智能网联的先进技术，在空间、安全性、效率等方面，取得了实质性的突破。 欧拉品牌是长城 汽车 经过十年潜心研发，不做"油改电"、"政策车"，在长城数十年的技术沉淀下，打造首款车型原生纯电动车型欧拉iQ，为消费者提供更多的绿色出行选择，同时在品质上经得住考验。 欧拉融入了开放的设计元素，欧拉将以积极友好的姿态，为新一代消费者带来一系列安全、可靠，充满驾驶乐趣的电动 汽车 。 更爱女人的 汽车 品牌，致力于建立行业对待女性用户的正确价值观。[1] 欧拉ORA，是Open(开放)、Reliable(可靠)和Alternative(非传统)的组合: Open:代表开放的，商业模式合作共赢的; Reliable:靠谱的、高品质的、动力和里程无焦虑; Alternative:非传统的，为纯电而生、智能网联、自动驾驶。 纪念世界著名的数学家--欧拉先生。 "欧拉"寓意长城 汽车 将继续一丝不苟，坚持造好车。 由感叹号衍生而来，寓意为致敬和问候，向欧拉先生致敬，向用户问候，向世界问候。欧拉ORA希望给大家带来惊喜，同时代表着长城 汽车 为用户打造令人惊喜的产品的决心。 欧拉好猫凭借ORA Cabin 、ORA Pilot、ORA Care、ORA Active、ORA Retro futurism五大核心优势，以及长城 汽车 柠檬平台架构+咖啡智能生态的全面赋能。欧拉好猫内外兼修，让消费者在用车过程中，时刻感受驾驶乐趣、智能驾驶体验和全方位的安全守护。[2] 欧拉黑猫基于中国首个电动车专属平台——ME平台打造，[5]拥有高颜值、大空间、高品质、更安全、更智能五大产品亮点，[6]轻量化设计赋予产品长续航电耗低的特性，高配版可实现351km综合续航，一次充电可满足用户3-5天的出行需求，出行成本低至百公里十元钱。[7] 欧拉黑猫于2018年12月26日正式上市，共有4款车型在售，补贴后价格分别是301Km基础型6.98万元、351Km标准型7.38万元、351Km豪华型7.98万元、405Km长续航型8.48万元。[8] 欧拉白猫基于ME平台打造，拥有短前后悬的特点，拥有2490mm的超长轴距，后排空间大，可作为A00级标杆车型。[3] 欧拉iQ版智联型11.48万元，智享型11.98万元，iQ出行版补贴后售价12万元。[4] 2021年2月欧拉品牌销量达7374辆，同比增长超2780%；[9] 2021年1月欧拉品牌销量达10260辆，同比增长689.23%；[10] 2020年，欧拉品牌年销售5.6万辆，同比劲增44.8%；[11] 2020年11月欧拉品牌销售新车11,592辆，同比增长415%，环比增长45%。其中，欧拉黑猫11月销售9,463辆，同比涨幅373%，环比上涨51%。11月24日上市的欧拉好猫，线上线下订单也已突破1万辆。[14] 2020年1-5月，欧拉品牌累计销售6801辆[12] 2019年1-12月，欧拉 汽车 累计销售38865辆；其中，欧拉R1销售28498辆，欧拉iQ销售10367辆。[13] 2021年3月28日，欧拉冠名甜蜜跑[15] 2021年3月20日，欧拉发布新的品牌定位，定位更爱女人的 汽车 品牌，建立行业对待女性用户的正确价值观。[1] 2021年3月8日，欧拉与二厂汽水合作[16] 2021年3月7日，欧拉莫兰迪色系全新上市[17] 2021年2月，GWM品牌已正式登陆泰国，而欧拉好猫即将作为先导车型之一率先登陆泰国市场。[18] 2021年1月14日，欧拉黑猫萌宠版上市[19] 2020年11月24日，欧拉好猫上市[21] 2020年11月1日，欧拉好猫亮相第八届深圳国际工业设计大赛[22] 2020年9月27日，欧拉好猫北京车展正式开启预售。[23] 2020年7月24日，欧拉R1更名欧拉黑猫成都车展上市。[24] 2020年7月15日，欧拉白猫上市。[38] 2019年11月22日，欧拉R1 301公里续航版上市。[35] 2019年9月5日，欧拉全新产品两大系列、5款车型集体亮相成都车展[36] 2019年8月31日，欧拉ORA旗下首款车型iQ于成都车展上市 ，补贴后售价为11.48万~12万元 。继获得环球出行2000台采购订单后，本次发布会上，欧拉 汽车 和京东 汽车 商城、河北大正人集团签署合作协议， 首批采购4000台欧拉iQ，快速建立新零售渠道生态，进军京津冀和雄安新区的移动出行市场。 2019年8月27日，欧拉R1亲子版上市。[39] 2019年8月2日,欧拉参加 2019ChinaJoy动漫展。[40] 2019年7月24日，欧拉唯·ME营（西安站）。[37] 2019年7月16日，欧拉唯·ME营（深圳站）。[41] 2019年6月11日，欧拉 R1 首秀CES 电子展。[42] 2019年，以“定制化”形态亮相草莓音乐节。 2019年5月25日，欧拉女神等你来 Battle 城市打卡拉力赛。[30] 2019年4月27日，携手 HoneyGo 布局太原共享出行市场。[31] 2019年4月16日，参加上海国际车展。[32] 2019年4月9日，举办“致敬经典”Workshop。[33] 2019年4月2日，欧拉——上海米车宝A级体验中心在上海南方国际广场的开幕。 2019年4月，欧拉iQ出行版上市。[34] 2018年12月26日 ，全新新能源 汽车 品牌欧拉今天在北京举行ORA R1上市会 ，新车补贴后售价为6.98万~7.98万元人民币 。欧拉R1强势入局新能源 汽车 市场，改变了纯电动 汽车 市场的 游戏 规则，将选择权交还给消费者，打破"油改电"、低速电动车的市场怪象。 2018年11月16日，广州车展：欧拉 iQ 高续航版车型上市。[25] 2018年11月1日，欧拉 R1 开启全球预售。[26] 2018年8月31日，欧拉 iQ 成都车展上市。[27] 2018年8月20日，欧拉品牌正式发布。[28] 2018年4月25日，以长城 汽车 旗下独立新能源品牌的身份亮相北京国际车展。[29]

- 欧拉日常家用还非常错,续航力里程也比较,代步性价比。

欧拉：欧拉是最伟大的数学家之一，分析、代数、几何都是欧拉伟大的贡献。欧拉还是最多产的数学家之一，共写下了886本书籍和论文。欧拉出生在一个牧师家庭。很小的时候，就利用“周长相等四边形正方形面积最大”帮助他的父亲改造羊圈。让老爹见识了欧拉的数学天赋。爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。他发现他的材料只够围100米的篱笆。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米(15+15+40+40=110)父亲感到很为难。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法。心想："世界上哪有这样便宜的事情?"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。13岁，欧拉考进巴塞尔大学，当时举世轰动，是这所大学最年轻的大学生

数学家欧拉的故事：18世纪中叶，欧拉和其他数学家在解决物理问题过程中，创立了微分方程这门学科。值得提出的是，偏微分方程的纯数学研究的第一篇论文是欧拉写的《方程的积分法研究》 。欧拉还研究了函数用三角级数表示的方法和解微分方程的级数法等等。欧拉引入了空间曲线的参数方程，给出了空间曲线曲率半径的解析表达式。1766年他出版了《关于曲面上曲线的研究》，建立了曲面理论。这篇著作是欧拉对微分几何最重要的贡献，是微分几何发展史上的一个里程碑。欧拉在分析学上的贡献不胜枚举。如他引入了Γ函数和B函数，证明了椭圆积分的加法定理，最早引入了二重积分等等。数论作为数学中一个独立分支的基础是由欧拉的一系列成果所奠定的。他还解决了著名的组合问题：柯尼斯堡七桥问题。在数学的许多分支中都常常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。扩展资料欧拉是18世纪数学界的中心人物。他是继牛顿（Newton）之后最重要的数学家之一。在他的数学研究成果中，首推第一的是分析学。欧拉把由伯努利家族继承下来的莱布尼茨学派的分析学内容进行整理，为19世纪数学的发展打下了基础。他还把微积分法在形式上进一步发展到复数范围，并对偏微分方程，椭圆函数论，变分法的创立和发展留下先驱的业绩。在《欧拉全集》中，有17卷属于分析学领域。他被同时代的人誉为“分析的化身”。欧拉将数学分析方法用于力学，在力学各个领域中都有突出贡献；他是刚体动力学和流体力学的奠基者，弹性系统销定性理论的开创人。在1736年出版的两卷集《力学或运动科学的分析解说》中，他考虑了自由质点和受约束质点的运动微分方程及其解。欧拉在书中把力学解释为“运动的科学”，不包括“平衡的科学”即静力学。参考资料来源：百度百科-莱昂哈德·欧拉

欧拉品牌隶属于长城汽车。欧拉品牌隶属于长城汽车，是中国主流自主车企中第一个独立的新能源汽车品牌。长城率先将新能源汽车业务作为品牌化管理的独立新能源品牌，于2018年8月20正式发布欧拉品牌。欧拉的品牌定位是“新一代电动小车”，立志于成为中国的MINI和smart。欧拉基于ME平台为用户打造系列高品质产品。欧拉品牌是长城汽车经过十年潜心研发，不做“油改电”、“政策车”，在长城数十年的技术沉淀下，打造首款车型原生纯电动车型欧拉iQ，为消费者提供更多的绿色出行选择，同时在品质上经得住考验。欧拉融入了开放的设计元素，欧拉将以积极友好的姿态，为新一代消费者带来一系列安全、可靠，充满驾驶乐趣的电动汽车。欧拉补车漆的步骤：1、将划痕部位清洗干净。2、用磨砂纸进行打磨。3、用胶布和抹布擦去不需要补漆的位置。4、将补漆笔和迷你喷灌组合一起进行喷漆。5、漆补好后，将铂合金油喷洒在补漆位置即可完成。

每天认识一个汽车品牌欧拉 Ora基本信息品牌名称：欧拉 英文名：ORA 国别：中国 总部：中国—河北一保定品牌类型：华系 创建时间：2018年创始人：魏建军 所属集团：长城汽车集团品牌简介欧拉是隶属于长城旗下的新能源品牌，于2018年正式创立，是长城汽车将新能源汽车业务剥离出来进行品牌化独立运营的重要举措。为彻底摆脱国内早期的油车改电，政策性造车等固有思维，在品牌发布之际便推出中国首个电动车专属平台—ME平台，旗下车型多定位于女性消费市场，拥有来自德国、奥地利、美国、日本、韩国等地区的研发和设计团队，带来安全可靠且充满乐趣的电动汽车。车标设计欧拉品牌名是为纪念全球著名数学家“欧拉先生”，其字母ORA分别代表Open（开放）、Reliable（可靠）和Alternative（非传 统），寓意欧拉汽车向外开放，品质可靠，非传统的造车理念打造全新的智能电动车。欧拉车标有着很高的时尚性，造型非常类似感叹号，有致敬和问候的意思，希望给车主带来惊喜，同时也代表欧拉汽车为用户打造令人惊喜的产品。车系信息欧拉旗下产品多集中于电动微型车、电动小型车、以及电动紧凑型车，主打精品化车型路线，服务于年轻消费者的城市代步需求，其中以女性用户占主导地位。目前欧拉已已提供多款车型供消费者选择包含欧拉白猫，欧拉黑猫，欧拉iQ，欧拉好猫，欧拉闪电猫，欧拉樱桃猫，欧拉朋克猫，欧拉芭蕾猫，欧拉好猫GT等。代表车系：好猫 指导价：12.99—17.10万。作为欧拉旗下的第四款量产车型，欧拉好猫定位纯电动小型车，由前保时捷设计师艾蒙·德尔塔亲自操刀，采用了复古范儿设计，搭载MobileyeEyeQ4自动驾驶芯片，得益于长城柠檬平台和咖啡智能生态的加入，细节把控及做工方面相比之前车型得到较大提升。车系信息代表车系：白猫 指导价：8.68—10.38万。欧拉白猫同样也基于长城汽车ME电动架构平台打造，在造型上延续了之前概念车上的风格，轴距超过2490mm，后排排空间超过同级别车型。车系信息代表车系：芭蕾猫 指导价：19.30—22.30万。作为欧拉品牌打造的全新纯电紧凑型轿车，采用复古风格设计的芭蕾猫提供401km和500km两种续航版本供消费者选择。作为专注女性需求的专属座驾，欧拉芭蕾猫的设计融入了东西方美学及时尚元素，整体造型复古圆润，颇有几分向经典致敬的意味。车系信息代表车系：黑猫 指导价：8.48—9.98万。作为年度改款车型，22款欧拉黑猫针对其部分外观、内装以及中控多媒体系统进行了升级调整。因为欧拉黑猫的定位更偏向于女性消费群体，所以在新款的配色方面提供了多种选择，包括6种单色和11种双拼配色。将颜值和个性化推到最前位，显然欧拉也非常清楚当代女性消费者选车的第一标准是什么。车系信息代表车系：好猫GT 指导价：14.90—16.90万。普通版欧拉好猫的设计已经相当前卫，而好猫GT在普通版车型基础之上增加了大量运动元素，随着风格化的运动化套件加入，让欧拉好猫GT的外观具备了更强的运动气息。而像多种个性化配色方案、运动风格包围、运动风格轮眉、运动配色装饰条、双色运动风轮圈、后扩散器等设计，也更符合当下年轻消费者喜爱运动化车型的偏好。

欧拉是中国的品牌。欧拉是来自中国的品牌，隶属长城汽车。也是中国主流自主品牌中第一个独立的新能源汽车品牌，其研发与设计团队分别来自实力雄厚的美国、日本、德国、奥地利和韩国等国家。欧拉旗下发布的欧拉IQ、欧拉黑猫、欧拉好猫等都是定位于更爱女人的汽车品牌。在市场上，消费者主要也是以女性为主，别致的设计感，品质感以及打造真正懂女人的营销活动和用户。长城经营理念：长城汽车以“专注、专业、专家”为品牌理念，秉承以高科技装备和高性能设计为支撑，打造品质产品的企业战略。坚持聚焦，做精品类，是长城汽车的战略方针，聚焦SUV，将哈弗打造成SUV专家品牌。旗下产品拥有自主的核心技术和高的性价比，并形成了大中小、高中低、多规格多品种的产品体系。在研发设施方面，长城汽车拥有迄今国内汽车综合试验场之一，具有研发、试制、试验、造型、数据五大功能的哈弗技术中心，实现了整车及零部件的研发布局，研发实力实现质的飞跃。同时公司加大研发设施建设，先后在日本、美国、德国、印度、奥地利和韩国设立海外研发中心，全球化研发布局进一步完善。

欧拉是长城旗下的一个品牌，这个品牌是专门制造纯电动汽车的。 欧拉是专门制造纯电动汽车的，纯电动汽车是未来汽车的趋势。 近几年出现了越来越多的制造纯电动汽车的品牌。 纯电动汽车的优点是很明显的，纯电动汽车的电动机在运行时没有多余的噪音和抖动，这种汽车行驶时车内静谧性是更好的。 纯电动汽车在行驶时没有尾气排放，这种汽车是更加环保的。 纯电动汽车也面临很多问题需要解决，例如续航里程低，充电速度慢，电池衰减等问题。 纯电动汽车的电池随着使用时间的增加性能会下降，这样车主们开几年之后就需要更换电池了。 一般的纯电动汽车更换电池的成本是很高的。 纯电动汽车的电池衰减问题是不可避免的，锂离子在移动的过程中会与电解液发生反应，这样锂离子的数量会不断减少，于是电池的性能就会下降。 纯电动汽车更换电池的成本高是很多消费者不愿意购买纯电动汽车的原因。 如果大家对纯电动汽车感兴趣，可以去试驾一下。 纯电动汽车未来会逐渐取代内燃机汽车的。

　　作为 数学 界的巨星，欧拉在很多数学研究领域都有着非常大的贡献。那么欧拉的贡献是什么?下面是我为你搜集欧拉的贡献是什么，希望对你有帮助!　　欧拉的贡献是什么 　　首先，欧拉的贡献在于微积分方面的研究，他在整理前人研究内容的基础上，还先后发表了自己的研究文章，从中对于 函数 进行了比较系统的研究和探讨，由此发现了函数的新解释，并且给出了新的概念和定义。从此之后，欧拉的研究更多深入，并且引进了超越函数的概念，对函数学产生极大影响。 　　而在微分方程这一方面，欧拉的研究和贡献也是非常大的，1727年，他用一阶方程的概念来替换一类二阶方程，这是关于此类研究的系统性开拓，而在数论的研究方面，欧拉的贡献无疑在于他首次提出了二次互反律，同时还产生了著名的欧拉函数。 　　欧拉的贡献远远不止前面提到的几个方面，在几何领域，他对于曲线的研究也是颇有成就的，当时，欧拉关于曲面理论的研究，文章一经发表就引起很大轰动，而对于微积分方程的研究，欧拉还通过独特的理论 成功 地找到了欧拉方程，也就是极值函数所满足的方程，产生了极大的影响。 　　欧拉在数学领域所作出的贡献，无论从哪个方面来说都是巨大的，而他的成就和贡献还对现代的数学有着很大的作用。 　　欧拉的生平介绍 　　欧拉作为瑞士有名的数学家和 自然 科学家，他的生平是怎么样的呢?说起欧拉生平，1707年，欧拉在瑞士一个叫做巴塞尔的城市出生了，他从小接受了作为牧师的父亲的 教育 ，当时，欧拉的父亲想让他学习神学，但是欧拉本人更感 兴趣 的却是数学。13岁的时候，欧拉进入了大学读书，15岁的时候就已经大学 毕业 ，而在大学期间，他已经在数学研究方面展示出了潜力。 　　就在18岁的时候，欧拉毅然放弃当牧师的想法，投身到数学研究中，并且开始发表自己的文章。1727年，欧拉在当时的数学大师的推荐下，去了彼得堡的一个科学院，在那里从事相关的研究工作，后来，他担任起教授的职务。在这里，欧拉不断有新的成就出现。 　　说起欧拉生平，1735年，他成功解决了一个天文学上的难题，产生极大反响。1741年的时候，他受到邀请担任校长职务，从那以后，在柏林开始了研究生涯。欧拉的一生都在研究几何、微分以及函数等领域知识中度过，并且直到1771年他的左眼已经完全失明也没有放弃研究，反而作出了很多著作，直到欧拉生命的最后一刻，都没有放弃对数学的热爱。 　　1783年，这位伟大的数学家和科学家去世了，当时他在俄国的彼得堡，也在这个他一生大部分时候从事数学研究的地方，结束了自己的一生，当时的欧拉正值76岁，永远与世长辞。 　　欧拉定理是什么样的 　　在当代数学及许多数学分支中都可以见到很多以欧拉命名的公式、常数和定理。在数论中，欧拉定理是一个关于同余的性质。它得名于瑞士数学家欧拉，而且该定理被大家认为是数学界中最为美妙的定理之一。实际上，欧拉定理实际是费马小定理的推广。除此之外还有平面几何中的欧拉定理以及多面体欧拉定理。在西方 经济学 体系中，欧拉定理又称为产量分配净尽定理，是指在完全竞争的条件下，如果假设长期中收益不变，那么全部产品恰好足够分配给各个要素的例子。 　　并且，欧拉定理指出：在市场经济中，如果产品市场以及要素市场是完全竞争的，并且厂商生产的规模薪酬不变，由此在市场均衡条件下，全部生产要素实际所取得的薪酬总量正恰好与社会所生产的总产品持平。因此该定理又叫边际生产力分配理论，而且还被称为产品分配净尽定理。正如上边所述，要素的价格是由于要素的市场供给和市场需求共同 决定 。在完全竞争的条件下，厂商和消费者都被动地接受市场形成的价格。 　　e^(iπ)+1=0.这个等式叫做欧拉公式，它将数学里最为重要的几个数字完整联系到了一起：两个超越数：圆周率π，自然对数的底e，两个单位：自然数的单位1和虚数单位i，以及数学里最常见的0。各位数学家们评价它是“上帝创造的公式”。猜你喜欢： 1. 12世纪谁发明了分数线 2. 欧拉的故事有哪些 3. 欧拉有什么故事

优点：1、欧拉好猫采用“复古未来主义”设计理念，由前保时捷设计师艾蒙·德尔塔亲自操刀，不过看好猫这个前脸，似乎只要挖走保时捷的设计师，距离成为保时捷的接班人也就不远了。此外，内饰设计也让好猫罕见地营造出堪比顶级奢侈品的质感，整体感觉足够精致、时尚。2、配置上这台精致的好猫可不简单，智能驾驶上搭载英特尔芯片，实现L3+自动驾驶级别，车控系统则由ORA Smart-café™ OS 负责，语音+脸部+声纹识别的交互比智能手机更方便。3、欧拉好猫标准续航里程400KM、长续航版本500KM，轻松满足日常城市道路行驶需求，甚至还能跑个周边城市找异地的女朋友，而且好猫的快充12分钟即可行驶100KM，30%-80%的极限快充时间仅需30分钟，这可没法把车没电当成留夜的理由了。总的来说，欧拉好猫无论是外观、内饰，还是产品的硬实力，都能在同级别上名列前茅，至于饭后是要出去遛狗还是遛猫，就看各位朋友的选择了。缺点就是欧拉R1的隔音奇差，风噪大到让你觉得对不起这7万多块，在车里只能把音乐开很大声才能盖过噪音，然而这这车的音效本身也不好，劣质的音效混合着风噪，让人越听越烦。总的来说，虽然中高速行驶存在一些安全性隐患，但欧拉R1本身的定位只是一款室内通勤代步车，中高速行驶也并不是它的优势。至于隔音效果差、音效质量差。

　　欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。　　事情是因为星星而引起的。 当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说："天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。"　　欧拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？　　他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。　　在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致"，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。　　回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，幻娑潦椤K?恋氖橹校?胁簧偈??椤?　　爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。　　小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。　　父亲听了直摇头，心想："世界上哪有这样便宜的事情？"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。　　小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说："那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。"小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说："现在，篱笆也够了，面积也够了。"　　父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。　　父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。

进入二十一世纪的十几年以来，随着互联网技术的不断革新，网络语言在互联网媒介的传播中发展快速。慢慢地，网络语言越来越成为人们网络生活中必不可少的一部分。那欧拉什么意思呢？一起往下阅读了解吧。 欧拉有哪些含义 1、“欧拉”是一个网络用语，意思可以是：明白了、没办法了、搞定了、放心了等。“欧拉”的原型是OK，在日常生活中应用比较频繁。 2、“欧拉欧拉欧拉”是一种拟声词，没有实际意义。其是《jojo的奇妙冒险》主角空条承太郎出拳时增加气势所发出的声音，有时由替身发出。 3、欧拉，有时代指莱昂哈德·欧拉(1707年4月15日～1783年9月18日)。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，不但为数学界作出贡献，还把整个数学推至物理领域。 4、在俄语中，“欧拉”有2种意思：(1)在冲锋喊口号时，“欧拉”译作“冲啊”。(2)在庆祝胜利或者群众集会上向领导人表达敬意时，“欧拉”译作“万岁”。 5、在汽车领域，欧拉品牌隶属于长城汽车，其是中国主流自主车企中第一个独立的新能源汽车品牌，创立于2018年。 总的来说，“欧拉”在不同的场景中，有不同的含义，具体应结合语境理解。通过阅读上述“欧拉什么意思”的介绍，希望可以为大家更深入地了解“欧拉”一词提供参考。

欧拉汽车是长城汽车集团旗下的一个子品牌，定位于一款微型纯电动汽车。欧拉汽车以猫为形象，其外表很可爱和呆萌，因此深受女性消费者的喜爱。是中国主流自主车企中第一个独立的新能源汽车品牌。在中国汽车企业中，长城率先将新能源汽车业务作为品牌化管理的独立新能源品牌。欧拉的研发和设计团队来自于德国、奥地利、美国、日本和韩国等国家。同时，欧拉拥有博世、奥托立夫等国际供应商。欧拉汽车旗下的品牌有欧拉黑猫、欧拉白猫、欧拉好猫以及还没有出售的欧拉闪电猫、朋克猫等系列车型。众所周知，欧拉汽车不管在外观、内饰还是功能配置上都比较耐看。品牌含义：欧拉汽车以著名的科学家莱昂纳德欧拉命名，目的为了纪念这位科学家在新能源方面的突出成就。欧拉汽车不仅采用了更具有女性化的设计，还在动力上搭配更加完美的动力电池，使续航时间更加长久，对于女性上下班保持充足的动能会更加好。

不建议购买欧拉的原因如下：1、噪音大：欧拉汽车在低速行驶时电机运转的声音比较大，速度上去之后风噪、路噪也会随之而来，车辆行驶过程中风会顺着车门缝隙进入车内，使得风噪很大，再加上欧拉车型的避震都比较硬，车辆经过细碎路面时会在车内感受到明显的车身共振。2、APP解锁有时不灵光：欧拉可以用机械钥匙解锁，也可以在欧拉APP上解锁，有的人就会懒得带钥匙只带一个手机，APP解锁有时会失灵，最好带上机械钥匙稳妥一点。3、续航只够通勤使用：超过400公里的续航你可能会觉得在城际之间往返没有问题，但它是NEDC标准，和实际续航会有很大出入，实际续航要打个7.5折，跑高速的话打7折。所以欧拉还是用来上下班代步就好了，不要想着开着它到处乱跑。4、车内储物空间少：这一点主要集中体现在欧拉黑猫和白猫上，前排的储物空间又少又小，主副驾驶之间只有一个杯架和两个小的储物格，储物格的深度也不足，实际上放不了什么东西，也没有扶手箱，手套箱和车门储物格的容积也比较小。5、动力不足：速度提不上来，遇到大车不敢超也超不过，只能远远地跟在后面，无疑会造成一定安全隐患。