函数

他里边有帮助文档，很全的

1.isnull() 空记录操作2.getdate() 获取当前时间3.convert() 类型转换4.dateadd() 日期增加5.datediff() 日期差6.substring() 取字符串7.replace() 字符串替换8.left(),right() 取左右子字符串9.LTrim(),RTrim() 去字符串左右空格10.STR(),int() 类型转换

在我看来,函数可以有返回值,过程没有

5sqrt为开平方

假设数据在A列 B1=A1*5% 公式下拉平均值=(SUM(B1：B23)-MIN(B1：B23)-SMALL(B1：B23,2))/21求和=SUM(B1：B23)-MIN(B1：B23)-SMALL(B1：B23,2)

把A2公式改改，如下：=RANDBETWEEN(IF(C2="-",B2,1),50)

1不同。虽然化简以后的结果是相同的，但这两个函数的值域是不同的。第一个函数的值域是大于等于0小于等于根号2，而第二的值域是大于等于负根号2小于等于根号二。2 lg[(5x-x^2)/4]≥0 (5x-x^2)/4≥1 (5x-x^2)≥4 x^2-5x+4≤0 解得 1≤x≤4

1、Abs(<表达式>)返回数值表达式的绝对值。如:Abs(-3)=32、Int(<数值表达式>)向下取整。如:Int(3.25)=3，Int(-3.25)=-43、Fix(<数值表达式>)取整函数。如:Fix(3.25)=3，Fix(-3.25)=-34、Round(<数值表达式>[,<表达式>])按指定位数四舍五入。如:Round(3.2553,1)=3.3，Round(3.754,0)=45、sqr(<数值表达式>)计算平方根。如:sqr(9)=36、Rnd(<数值表达式>)Int(Rnd*(b-a)+a):在[a，b)区间内产生随机整数Randomize[(x)]:每次运行时，要产生不同序列的随机数如:产生1-100的随机数:Int(Rnd*100)+1产生一个二位数:Int(Rnd*90)+10产生1-30的随机数:Int(Rnd*30)+1

1.算术函数 函数标识符 自变量类型 意义 结果类型 abs 整型、实型 绝对值 同自变量 arctan 整型、实型 反正切 实型 cos 整型、实型 余弦 实型 exp 整型、实型 指数 实型 frac 整型、实型 小数部分 实型 int 整型、实型 整数部分 实型 ln 整型、实型 自然对数 实型 pi 无自变量 圆周率 实型 sin 整型、实型 正弦 实型 sqr 整型、实型 平方 同自变量 sqrt 整型、实型 平方根 实型 例： abs(-4)=4 abs(-7.49)=7.49 arctan(0)=0.0 sin(pi)=0.0 cos(pi)=-1.0 frac(-3.71)=-0.71 int(-3.71)=-3.0 sqr(4)=16 sqrt(4)=22.标量函数 函数标识符 自变量类型 意义 结果类型 odd 整型 判断奇数 布尔型 pred 离散类型 求前趋 同自变量 succ 离散类型 求后继 同自变量 例： odd(1000)=false odd(3)true pred(2000)=1999 succ(2000)=2001 pred("x")="w" succ("x")="y"3.转换函数 函数标识符 自变量类型 意义 结果类型 chr byte型 自量对应的字符 字符型 ord 离散类型 自量对应的序号 longint round 实型 四舍五入 longint trunc 实型 截断取整 longint4.杂类函数 函数标识符 自变量类型 意义 结果类型 random 无自变量 [0,1)之间的随机实数 real random word [0,自变量)之间的随机整数 wird randomize 无自变量 用一随机值初始化内部随机数产生器 longint upcase 字符型 使小写英文字母变为大写 字符型

计算机函数公式大全 计算机函数公式大全，办公软件都是有计算的函数公式的，Excel自带了很多强大的函数，它为我们的工作节省了很多时间，想要学会Excel就需要掌握各种函数公式，以下分享计算机函数公式大全。 计算机函数公式大全1 第一个求和函数“SUM”，格式为“=SUM(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=SUM(X:Y)”，X、Y为对应的求和单元格位置，见下图。 第二个求算数平均值函数“AVERAGE”，格式为“=AVERAGE(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=AVERAGE(X:Y)”，X、Y为对应的求算数平均值单元格位置，见下图。 第三个求包含数字单元格个数函数“COUNT”，格式为“=COUNT(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=COUNT(X:Y)”，X、Y为对应的求包含数字单元格个数的单元格位置，见下图。 第四个求最大值函数“MAX”，格式为“=MAX(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=MAX(X:Y)”，X、Y为对应的求最大值单元格位置，见下图。 第五个求数值中的最小值函数“MIN”，格式为“=MIN(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=MIN(X:Y)”，X、Y为对应的求数值中的最小值单元格位置，见下图。 计算机函数公式大全2 1、ABS函数 函数名称：ABS 主要功能：求出相应数字的绝对值。 使用格式：ABS(number) 参数说明：number代表需要求绝对值的数值或引用的单元格。 应用举例：如果在B2单元格中输入公式：=ABS(A2)，则在A2单元格中无论输入正数（如100）还是负数（如-100），B2中均显示出正数（如100）。 特别提醒：如果number参数不是数值，而是一些字符（如A等），则B2中返回错误值“#VALUE！”。 2、AND函数 函数名称：AND 主要功能：返回逻辑值：如果所有参数值均为逻辑“真（TRUE）”，则返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。 使用格式：AND(logical1,logical2, ...) 参数说明：Logical1,Logical2,Logical3……：表示待测试的条件值或表达式，最多这30个。 应用举例：在C5单元格输入公式：=AND(A5>=60,B5>=60)，确认。如果C5中返回TRUE，说明A5和B5中的数值均大于等于60，如果返回FALSE，说明A5和B5中的数值至少有一个小于60。 特别提醒：如果指定的逻辑条件参数中包含非逻辑值时，则函数返回错误值“#VALUE!”或“#NAME”。 3、AVERAGE函数 函数名称：AVERAGE 主要功能：求出所有参数的算术平均值。 使用格式：AVERAGE(number1,number2,……) 参数说明：number1,number2,……：需要求平均值的数值或引用单元格（区域），参数不超过30个。 应用举例：在B8单元格中输入公式：=AVERAGE(B7:D7,F7:H7,7,8)，确认后，即可求出B7至D7区域、F7至H7区域中的数值和7、8的平均值。 特别提醒：如果引用区域中包含“0”值单元格，则计算在内；如果引用区域中包含空白或字符单元格，则不计算在内。 计算机函数公式大全3 1、RANK函数 RANK函数是Excel计算序数的主要工具，它的语法为：RANK（number，ref，order），其中number为参与计算的数字或含有数字的单元格，ref是对参与计算的数字单元格区域的绝对引用，order是用来说明排序方式的数字（如果order为零排列，即2、1和3。 需要注意的是：相同数值用RANK函数计算得到的"序数（名次）相同，但会导致后续数字的序数空缺。假如上例中F2单元格存放的数值与F3相同，则按本法计算出的排名分别是3、3和1（降序时）。 2、COUNTIF函数 COUNTIF函数可以统计某一区域中符合条件的单元格数目，它的语法为COUNTIF（range，criteria）。其中range为参与统计的单元格区域，criteria是以数字、表达式或文本形式定义的条件。其中数字可以直接写入，表达式和文本必须加引号。 仍以上面的为例，F2单元格内输入的公式为“=COUNTIF（$E$2:$E$4，”>“&E2）+1”。计算各车间产值排名的方法同上，结果也完全相同，2、1和3。 此公式的计算过程是这样的：首先根据E2单元格内的数值，在连接符&的作用下产生一个逻辑表达式，即“>176。7”、“>167。3”等。COUNTIF函数计算出引用区域内符合条件的单元格数量，该结果加一即可得到该数值的名次。 3、IF函数 Excel自身带有排序功能，可使数据以降序或升序方式重新排列。如果将它与IF函数结合，可以计算出没有空缺的排名。以上例中E2、E3、E4单元格的产值排序为例，具体做法是：选中E2单元格，根据排序需要，单击Excel工具栏中的“降序排列”。

计算机函数公式大全 计算机函数公式大全，办公软件都是有计算的函数公式的，Excel自带了很多强大的函数，它为我们的工作节省了很多时间，想要学会Excel就需要掌握各种函数公式，以下分享计算机函数公式大全。 计算机函数公式大全1 第一个求和函数“SUM”，格式为“=SUM(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=SUM(X:Y)”，X、Y为对应的求和单元格位置，见下图。 第二个求算数平均值函数“AVERAGE”，格式为“=AVERAGE(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=AVERAGE(X:Y)”，X、Y为对应的求算数平均值单元格位置，见下图。 第三个求包含数字单元格个数函数“COUNT”，格式为“=COUNT(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=COUNT(X:Y)”，X、Y为对应的求包含数字单元格个数的单元格位置，见下图。 第四个求最大值函数“MAX”，格式为“=MAX(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=MAX(X:Y)”，X、Y为对应的求最大值单元格位置，见下图。 第五个求数值中的最小值函数“MIN”，格式为“=MIN(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=MIN(X:Y)”，X、Y为对应的求数值中的最小值单元格位置，见下图。 计算机函数公式大全2 1、ABS函数 函数名称：ABS 主要功能：求出相应数字的绝对值。 使用格式：ABS(number) 参数说明：number代表需要求绝对值的数值或引用的单元格。 应用举例：如果在B2单元格中输入公式：=ABS(A2)，则在A2单元格中无论输入正数（如100）还是负数（如-100），B2中均显示出正数（如100）。 特别提醒：如果number参数不是数值，而是一些字符（如A等），则B2中返回错误值“#VALUE！”。 2、AND函数 函数名称：AND 主要功能：返回逻辑值：如果所有参数值均为逻辑“真（TRUE）”，则返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。 使用格式：AND(logical1,logical2, ...) 参数说明：Logical1,Logical2,Logical3……：表示待测试的条件值或表达式，最多这30个。 应用举例：在C5单元格输入公式：=AND(A5>=60,B5>=60)，确认。如果C5中返回TRUE，说明A5和B5中的数值均大于等于60，如果返回FALSE，说明A5和B5中的数值至少有一个小于60。 特别提醒：如果指定的逻辑条件参数中包含非逻辑值时，则函数返回错误值“#VALUE!”或“#NAME”。 3、AVERAGE函数 函数名称：AVERAGE 主要功能：求出所有参数的算术平均值。 使用格式：AVERAGE(number1,number2,……) 参数说明：number1,number2,……：需要求平均值的数值或引用单元格（区域），参数不超过30个。 应用举例：在B8单元格中输入公式：=AVERAGE(B7:D7,F7:H7,7,8)，确认后，即可求出B7至D7区域、F7至H7区域中的数值和7、8的平均值。 特别提醒：如果引用区域中包含“0”值单元格，则计算在内；如果引用区域中包含空白或字符单元格，则不计算在内。 计算机函数公式大全3 1、RANK函数 RANK函数是Excel计算序数的主要工具，它的语法为：RANK（number，ref，order），其中number为参与计算的数字或含有数字的单元格，ref是对参与计算的数字单元格区域的绝对引用，order是用来说明排序方式的数字（如果order为零排列，即2、1和3。 需要注意的是：相同数值用RANK函数计算得到的"序数（名次）相同，但会导致后续数字的序数空缺。假如上例中F2单元格存放的数值与F3相同，则按本法计算出的排名分别是3、3和1（降序时）。 2、COUNTIF函数 COUNTIF函数可以统计某一区域中符合条件的单元格数目，它的语法为COUNTIF（range，criteria）。其中range为参与统计的单元格区域，criteria是以数字、表达式或文本形式定义的条件。其中数字可以直接写入，表达式和文本必须加引号。 仍以上面的为例，F2单元格内输入的公式为“=COUNTIF（$E$2:$E$4，”>“&E2）+1”。计算各车间产值排名的方法同上，结果也完全相同，2、1和3。 此公式的计算过程是这样的：首先根据E2单元格内的数值，在连接符&的作用下产生一个逻辑表达式，即“>176。7”、“>167。3”等。COUNTIF函数计算出引用区域内符合条件的单元格数量，该结果加一即可得到该数值的名次。 3、IF函数 Excel自身带有排序功能，可使数据以降序或升序方式重新排列。如果将它与IF函数结合，可以计算出没有空缺的排名。以上例中E2、E3、E4单元格的产值排序为例，具体做法是：选中E2单元格，根据排序需要，单击Excel工具栏中的“降序排列”。

按计算机语言算术表达式书写，函数自变量为X或为数字常数；  计算符 加、减、乘、除、幂依次为：＋、－、*、/、^。例如：4-2=2、3*7=21、6/2=3、3^3=27；  函数： Sin(X)、Cos(X)、Tan(X)、Asin(X)、Acos(X)、Atan(X)、Log(X)、Sqrt(X)、Exp(X)、Int(X)、Abs(X)、Rnd；例如：  Sin(3.14) = 0.0016(X=3.14指弧度) Cos(3.14) = -1 Tan(3.14/4) = Tg(3.14/4) = 0.9992 Asin(1) = arcsin(1) = 1.5708 Acos(1) = Arccos(1) = 0 Atan(1)=Arctg(1)=0.7854 Log(10) = Ln(10) = 2.3026(函数Log的底数e=2.718281828459045，不是10) Rnd = 0.1828849514431014(Rnd产生0－1之间的随机数。注意表达式不是Rnd(X)，而是Rnd) Sqrt(4) = (4^0.5) = (40.5) = 2 Exp(2) = (e^2) = (e2) = 7.3891 Int(3.34) = 3、Int(3.65) = 4 Abs(-1.2) = 1.2 Abs(1.2) = 1.2  使用方法： 第一步：在F(X)框内输入正确的函数表达式。例如：Sin(x)+Cos(x)、或算术表达式3*Sin(3)+Cos(4)； 第二步：如果第一步输入的是算术表达式，可点击"运算"获得结果。例如：3*Sin(3)+Cos(4) = -0.2302835967；如果第一步输入的是函数表达式，应在X框内设置自变量值，例如，X = 0.5，然后，点击"运算"获得结果，则，Sin(x)+Cos(x) = 1.3570081005 第三步：如果第一步输入的是函数表达式，应在X框内设置自变量值后，可在MicX框内输入自变量的微小变化，例如，MicX = = 0.1、然后点击"＋"或"－"按钮调节自变量值，可自动实现函数收索式计算。扩展资料：函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

计算器嘿嘿嘿

QBASIC提供了标准函数。一个标准函数就是一段程序，它具有一种特定的功能。 我们在使用时只需写出它的名字(即函数名)和参数就可以直接调用。 QBASIC提供的标准函数包括：算术函数和字符串函数等。这些函数功能齐全、 用途广泛。这里主要介绍算术函数，有关字符串函数将以后章节中介绍。算术函数， 指调用函数后返回一个数值，本节主要介绍取整函数与随机函数。 取整函数随机函数1. 取整函数函数格式：INT(X)功能：产生一个不大于X的最大整数。其中，X可以是常数、变量或表达式。使用取整函数可以解决很多数学问题。(1)取一个数的整数部分例如：X=5.3: Y=5.5: Z=-6.1X=INT(X): Y=INT(Y): Z=INT(Z)PRINT X,Y,ZEND执行后屏幕上显示： 5 5 -7(2)四舍五入取整函数本身没有四舍五入的功能，但将其稍加变化就可以实现四舍五入。四舍五入的通式为：INT(X+0.5)。例1 将下面的数字保留整数部分，小数部分四舍五入。1.36 2.5 4.1 0.48FOR I=1 TO 4READ XPRINT X,INT(X+0.5)NEXT IDATA 1.36,2.5,4.1,0.48END执行后屏幕上显示：1.36 1 2.5 3 4.1 4 0.48 0(3)保留N位小数将X保留N位小数，可以先将X乘以10N,取整后再除以10N。通式为INT(X*10^N)/ 10^N。例2 将3.14159保留三位小数且最后一位小数四舍五入。X=3.14159Y=INT(X*1000+0.5)/1000PRINT X,YEND执行后屏幕上显示：3.14159 3.142(4)判断整除要判断一个整数X能否被另外一个整数Y整除，只需判断X/Y=INT(X/Y)，条件满足则为整除。例如：CLSINPUT X,YIF X/Y=INT(X/Y) THEN PRINT "能整除"ELSE PRINT "不能整除";END执行后屏幕上显示：? 30, 5 能整除? 30, 7 不能整除如果将除数改为2，则可以判断一个数的奇偶性。(5)分离数字要对一个三位数X分离数字，可以采用如下方法：百位数字B=INT(X/100)十位数字S=INT((X-B*100)/10)个位数字G=X-B*100-S*10例3 求100～999之间的所有水仙花数，并统计个数。水仙花数是指一个三位数，其中各位数字的立方和就等于该数本身。REM 求水仙花数N=0FOR X=100 TO 999B=INT(X/100)S=INT((X-B*100)/10)G=X-B*100-S*10IF X=B*B*B+S*S*S+G*G*G THEN N=N+1: PRINT X,NEXT XPRINT "N="; NEND执行后屏幕上显示： 153 370 371 471 N=4 2. 随机函数什么是随机数？我们可以这样理解：每次从若干个可能的数中抽出一个，抽出哪一个，事先不能确定，这样抽出的数叫做随机数。函数格式：RND(X)功能：产生一个0～1之间的随机数。其中，X可以是任意的数值，也可以忽略不写。在具体的程序中，无论RND(1)、RND(100)、RND(562)，RND产生随机数的效果是相同的，一般写成RND就可以了。为了能产生真正的随机数(即每次执行程序产生的数各不相同)，需要在程序的开头加上语句RANDOMIZE TIMER。使用随机函数还可以产生某一个区域中的随机数：A～B(不包括A和B)(B-A)*RND+A A～B(包括A和B)(B-A+1)*RND+A例4 算术练习程序。利用随机函数产生10道不同的两位数加法题，要求回答， 每答对一道题加10分，最后给出总得分。分析：先产生两个两位的随机整数，并显示在屏幕上。输入答案后判断结果是否正确，如果正确则加10分。如此重复10次即可。RANDOMIZE TIMERCLS : S=0FOR I=1 TO 10A=INT(90*RND)+10B=INT(90*RND)+10PRINT A; "+"; B; "=";INPUT CIF C=A+B THEN S=S+10 NEXT I PRINT "你的得分是："; SEND使用随机函数还可以模拟一些自然现象，得到统计数据。例5 模拟抛硬币试验。求硬币落地以后正面向上或反面向上的次数。 分析：产生一个随机整数，如果这个数是奇数，则将正面向上次数加1，否则将反面向上的次数加1。如此重复N次即可。RANDOMIZE TIMERCLSINPUT "N=";NFOR I = 1 TO NX = INT(RND * 100)IF X / 2 = INT(X / 2) THEN A = A + 1: GOTO 5B = B + 15 NEXT IPRINT "正面次数=";A, "反面次数=";BEND执行后屏幕上显示： N=? 100 正面次数=49 反面次数=51 N=? 1000 正面次数=505 反面次数=495 N=? 10000 正面次数=4975 反面次数=5025 从上面的结果我们可以看到，抛硬币的次数越多，正、反面的概率就越接近。

B1输入公式=IF(A1="","",SUM(A$1:A1))下拉填充公式即可

一、在EXCEL工作表中可以用SUM函数或“+”符号进行求和运算。如=A1+A2+A3+B1+B2+B3用SUM函数可以写成=SUM(A1:B3)二、SUM函数的定义返回某一单元格区域中所有数字之和。语法SUM(number1,number2, ...)Number1, number2, ... 为 1 到 30 个需要求和的参数。说明直接键入到参数表中的数字、逻辑值及数字的文本表达式将被计算，请参阅下面的示例一和示例二。如果参数为数组或引用，只有其中的数字将被计算。数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。请参阅下面的示例三。如果参数为错误值或为不能转换成数字的文本，将会导致错误。三、单元格地址表格的顶上是一排字母A,B,C,.......这个就是列标表格的左边是一竖列的数字1,2,3,.......这个就是行号列标加上行号就是就是单元格的名称,单元格名称也叫做单元格地址,如A列的第三行,为A3单元格,C列的第18行为C18单元格,第五列的第七行就是E7单元格,这样形成了一个个的坐标,标明了每个单元格的位置.四、EXCEL四则运算以A1至A5单元格区域及B6单元格为例,A1至A5分别为1,2,3,4,5,B6为6加法=SUM(A1:A5,B6)=A1+A2+A3+A4+A5+B6A1至A5及B6相加 值为21减法=SUM(A1:A5)-B6=A1+A2+A3+A4+A5-B6A1至A5相加减去B6 值为9乘法=PRODUCT(A1:A5,B6)=A1*A2*A3*A4*A5*B6A1至A5及B6相乘 值为720除法=PRODUCT(A1:A5)/B6=A1*A2*A3*A4*A5/B6A1至A5相乘除去B6 值为20注：输入公式的单元格不能是在公式中已被引用的单元格,以免形成循环计算

不仅数字，而且文本和逻辑值（如TRUE和FALSE）也将计算在内。语法AVERAGEA(value1,value2,...)Value1,value2,...为需要计算平均值的1到30个单元格、单元格区域或数值。说明参数必须为数值、名称、数组或引用。包含文本的数组或引用参数将作为0（零）计算。空文本()也作为0（零）计算。如果在平均值的计算中不能包含文本值，请使用函数AVERAGE。包含TRUE的参数作为1计算；包含FALSE的参数作为0计算。=AVERAGEA(A2:A6)MAX请参阅返回一组值中的最大值。语法MAX(number1,number2,...)Number1,number2,...是要从中找出最大值的1到30个数字参数。说明可以将参数指定为数字、空白单元格、逻辑值或数字的文本表达式。如果参数为错误值或不能转换成数字的文本，将产生错误。如果参数为数组或引用，则只有数组或引用中的数字将被计算。数组或引用中的空白单元格、逻辑值或文本将被忽略。如果逻辑值和文本不能忽略，请使用函数MAXA来代替。如果参数不包含数字，函数MAX返回0（零）。MIN请参阅返回一组值中的最小值。语法MIN(number1,number2,...)Number1,number2,...是要从中找出最小值的1到30个数字参数。说明可以将参数指定为数字、空白单元格、逻辑值或数字的文本表达式。如果参数为错误值或不能转换成数字的文本，将产生错误。如果参数是数组或引用，则函数MIN仅使用其中的数字，空白单元格，逻辑值、文本或错误值将被忽略。如果逻辑值和文本字符串不能忽略，请使用MINA函数。

计算机函数公式大全 计算机函数公式大全，办公软件都是有计算的函数公式的，Excel自带了很多强大的函数，它为我们的工作节省了很多时间，想要学会Excel就需要掌握各种函数公式，以下分享计算机函数公式大全。 计算机函数公式大全1 第一个求和函数“SUM”，格式为“=SUM(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=SUM(X:Y)”，X、Y为对应的求和单元格位置，见下图。 第二个求算数平均值函数“AVERAGE”，格式为“=AVERAGE(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=AVERAGE(X:Y)”，X、Y为对应的求算数平均值单元格位置，见下图。 第三个求包含数字单元格个数函数“COUNT”，格式为“=COUNT(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=COUNT(X:Y)”，X、Y为对应的求包含数字单元格个数的单元格位置，见下图。 第四个求最大值函数“MAX”，格式为“=MAX(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=MAX(X:Y)”，X、Y为对应的求最大值单元格位置，见下图。 第五个求数值中的最小值函数“MIN”，格式为“=MIN(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=MIN(X:Y)”，X、Y为对应的求数值中的最小值单元格位置，见下图。 计算机函数公式大全2 1、ABS函数 函数名称：ABS 主要功能：求出相应数字的绝对值。 使用格式：ABS(number) 参数说明：number代表需要求绝对值的数值或引用的单元格。 应用举例：如果在B2单元格中输入公式：=ABS(A2)，则在A2单元格中无论输入正数（如100）还是负数（如-100），B2中均显示出正数（如100）。 特别提醒：如果number参数不是数值，而是一些字符（如A等），则B2中返回错误值“#VALUE！”。 2、AND函数 函数名称：AND 主要功能：返回逻辑值：如果所有参数值均为逻辑“真（TRUE）”，则返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。 使用格式：AND(logical1,logical2, ...) 参数说明：Logical1,Logical2,Logical3……：表示待测试的条件值或表达式，最多这30个。 应用举例：在C5单元格输入公式：=AND(A5>=60,B5>=60)，确认。如果C5中返回TRUE，说明A5和B5中的数值均大于等于60，如果返回FALSE，说明A5和B5中的数值至少有一个小于60。 特别提醒：如果指定的逻辑条件参数中包含非逻辑值时，则函数返回错误值“#VALUE!”或“#NAME”。 3、AVERAGE函数 函数名称：AVERAGE 主要功能：求出所有参数的算术平均值。 使用格式：AVERAGE(number1,number2,……) 参数说明：number1,number2,……：需要求平均值的数值或引用单元格（区域），参数不超过30个。 应用举例：在B8单元格中输入公式：=AVERAGE(B7:D7,F7:H7,7,8)，确认后，即可求出B7至D7区域、F7至H7区域中的数值和7、8的平均值。 特别提醒：如果引用区域中包含“0”值单元格，则计算在内；如果引用区域中包含空白或字符单元格，则不计算在内。 计算机函数公式大全3 1、RANK函数 RANK函数是Excel计算序数的主要工具，它的语法为：RANK（number，ref，order），其中number为参与计算的数字或含有数字的单元格，ref是对参与计算的数字单元格区域的绝对引用，order是用来说明排序方式的数字（如果order为零排列，即2、1和3。 需要注意的是：相同数值用RANK函数计算得到的"序数（名次）相同，但会导致后续数字的序数空缺。假如上例中F2单元格存放的数值与F3相同，则按本法计算出的排名分别是3、3和1（降序时）。 2、COUNTIF函数 COUNTIF函数可以统计某一区域中符合条件的单元格数目，它的语法为COUNTIF（range，criteria）。其中range为参与统计的单元格区域，criteria是以数字、表达式或文本形式定义的条件。其中数字可以直接写入，表达式和文本必须加引号。 仍以上面的为例，F2单元格内输入的公式为“=COUNTIF（$E$2:$E$4，”>“&E2）+1”。计算各车间产值排名的方法同上，结果也完全相同，2、1和3。 此公式的计算过程是这样的：首先根据E2单元格内的数值，在连接符&的作用下产生一个逻辑表达式，即“>176。7”、“>167。3”等。COUNTIF函数计算出引用区域内符合条件的单元格数量，该结果加一即可得到该数值的名次。 3、IF函数 Excel自身带有排序功能，可使数据以降序或升序方式重新排列。如果将它与IF函数结合，可以计算出没有空缺的排名。以上例中E2、E3、E4单元格的产值排序为例，具体做法是：选中E2单元格，根据排序需要，单击Excel工具栏中的“降序排列”。

=or(a1=1,a1=3)*if(rand()<0.5,0,1)+(a1=2)*if(rand()<0.5,0,2)+(a1=4)*if(rand()<0.5,1,2)+(a1=8)*if(rand()<0.5,2,3)+(a1=16)*randbetween(5,11)+(a1=20)*randbetween(8,14)

ABS函数、AND函数、AVERAGE函数1、ABS函数函数名称：ABS 　主要功能：求出相应数字的绝对值。 　使用格式：ABS(number)参数说明：number代表需要求绝对值的数值或引用的单元格。 　应用举例：如果在B2单元格中输入公式：=ABS(A2)，则在A2单元格中无论输入正数（如100）还是负数（如-100），B2中均显示出正数（如100）。特别提醒：如果number参数不是数值，而是一些字符（如A等），则B2中返回错误值“#VALUE！”。2、AND函数函数名称：AND 　主要功能：返回逻辑值：如果所有参数值均为逻辑“真（TRUE）”，则返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。使用格式：AND(logical1,logical2, ...)参数说明：Logical1,Logical2,Logical3……：表示待测试的条件值或表达式，最多这30个。应用举例：在C5单元格输入公式：=AND(A5>=60,B5>=60)，确认。如果C5中返回TRUE，说明A5和B5中的数值均大于等于60，如果返回FALSE，说明A5和B5中的数值至少有一个小于60。特别提醒：如果指定的逻辑条件参数中包含非逻辑值时，则函数返回错误值“#VALUE!”或“#NAME”。3、AVERAGE函数函数名称：AVERAGE主要功能：求出所有参数的算术平均值。 　使用格式：AVERAGE(number1,number2,……)参数说明：number1,number2,……：需要求平均值的数值或引用单元格（区域），参数不超过30个。 　应用举例：在B8单元格中输入公式：=AVERAGE(B7:D7,F7:H7,7,8)，确认后，即可求出B7至D7区域、F7至H7区域中的数值和7、8的平均值。 　特别提醒：如果引用区域中包含“0”值单元格，则计算在内；如果引用区域中包含空白或字符单元格，则不计算在内。扩展资料：计算机函数公式分为以下三类：1、RANK函数RANK函数是Excel计算序数的主要工具，它的语法为：RANK（number，ref，order），其中number为参与计算的数字或含有数字的单元格，ref是对参与计算的数字单元格区域的绝对引用，order是用来说明排序方式的数字（如果order为零排列，即2、1和3。需要注意的是：相同数值用RANK函数计算得到的序数（名次）相同，但会导致后续数字的序数空缺。假如上例中F2单元格存放的数值与F3相同，则按本法计算出的排名分别是3、3和1（降序时）。2、COUNTIF函数COUNTIF函数可以统计某一区域中符合条件的单元格数目，它的语法为COUNTIF（range，criteria）。其中range为参与统计的单元格区域，criteria是以数字、表达式或文本形式定义的条件。其中数字可以直接写入，表达式和文本必须加引号。仍以上面的为例，F2单元格内输入的公式为“=COUNTIF（$E$2:$E$4，”>“&E2）+1”。计算各车间产值排名的方法同上，结果也完全相同，2、1和3。此公式的计算过程是这样的：首先根据E2单元格内的数值，在连接符&的作用下产生一个逻辑表达式，即“>176。7”、“>167。3”等。COUNTIF函数计算出引用区域内符合条件的单元格数量，该结果加一即可得到该数值的名次。3、IF函数Excel自身带有排序功能，可使数据以降序或升序方式重新排列。如果将它与IF函数结合，可以计算出没有空缺的排名。以上例中E2、E3、E4单元格的产值排序为例，具体做法是：选中E2单元格，根据排序需要，单击Excel工具栏中的“降序排列”。参考资料来源：百度百科-计算机函数

计算机函数公式大全 计算机函数公式大全，办公软件都是有计算的函数公式的，Excel自带了很多强大的函数，它为我们的工作节省了很多时间，想要学会Excel就需要掌握各种函数公式，以下分享计算机函数公式大全。 计算机函数公式大全1 第一个求和函数“SUM”，格式为“=SUM(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=SUM(X:Y)”，X、Y为对应的求和单元格位置，见下图。 第二个求算数平均值函数“AVERAGE”，格式为“=AVERAGE(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=AVERAGE(X:Y)”，X、Y为对应的求算数平均值单元格位置，见下图。 第三个求包含数字单元格个数函数“COUNT”，格式为“=COUNT(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=COUNT(X:Y)”，X、Y为对应的求包含数字单元格个数的单元格位置，见下图。 第四个求最大值函数“MAX”，格式为“=MAX(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=MAX(X:Y)”，X、Y为对应的求最大值单元格位置，见下图。 第五个求数值中的最小值函数“MIN”，格式为“=MIN(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=MIN(X:Y)”，X、Y为对应的求数值中的最小值单元格位置，见下图。 计算机函数公式大全2 1、ABS函数 函数名称：ABS 主要功能：求出相应数字的绝对值。 使用格式：ABS(number) 参数说明：number代表需要求绝对值的数值或引用的单元格。 应用举例：如果在B2单元格中输入公式：=ABS(A2)，则在A2单元格中无论输入正数（如100）还是负数（如-100），B2中均显示出正数（如100）。 特别提醒：如果number参数不是数值，而是一些字符（如A等），则B2中返回错误值“#VALUE！”。 2、AND函数 函数名称：AND 主要功能：返回逻辑值：如果所有参数值均为逻辑“真（TRUE）”，则返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。 使用格式：AND(logical1,logical2, ...) 参数说明：Logical1,Logical2,Logical3……：表示待测试的条件值或表达式，最多这30个。 应用举例：在C5单元格输入公式：=AND(A5>=60,B5>=60)，确认。如果C5中返回TRUE，说明A5和B5中的数值均大于等于60，如果返回FALSE，说明A5和B5中的数值至少有一个小于60。 特别提醒：如果指定的逻辑条件参数中包含非逻辑值时，则函数返回错误值“#VALUE!”或“#NAME”。 3、AVERAGE函数 函数名称：AVERAGE 主要功能：求出所有参数的算术平均值。 使用格式：AVERAGE(number1,number2,……) 参数说明：number1,number2,……：需要求平均值的数值或引用单元格（区域），参数不超过30个。 应用举例：在B8单元格中输入公式：=AVERAGE(B7:D7,F7:H7,7,8)，确认后，即可求出B7至D7区域、F7至H7区域中的数值和7、8的平均值。 特别提醒：如果引用区域中包含“0”值单元格，则计算在内；如果引用区域中包含空白或字符单元格，则不计算在内。 计算机函数公式大全3 1、RANK函数 RANK函数是Excel计算序数的主要工具，它的语法为：RANK（number，ref，order），其中number为参与计算的数字或含有数字的单元格，ref是对参与计算的数字单元格区域的绝对引用，order是用来说明排序方式的数字（如果order为零排列，即2、1和3。 需要注意的是：相同数值用RANK函数计算得到的"序数（名次）相同，但会导致后续数字的序数空缺。假如上例中F2单元格存放的数值与F3相同，则按本法计算出的排名分别是3、3和1（降序时）。 2、COUNTIF函数 COUNTIF函数可以统计某一区域中符合条件的单元格数目，它的语法为COUNTIF（range，criteria）。其中range为参与统计的单元格区域，criteria是以数字、表达式或文本形式定义的条件。其中数字可以直接写入，表达式和文本必须加引号。 仍以上面的为例，F2单元格内输入的公式为“=COUNTIF（$E$2:$E$4，”>“&E2）+1”。计算各车间产值排名的方法同上，结果也完全相同，2、1和3。 此公式的计算过程是这样的：首先根据E2单元格内的数值，在连接符&的作用下产生一个逻辑表达式，即“>176。7”、“>167。3”等。COUNTIF函数计算出引用区域内符合条件的单元格数量，该结果加一即可得到该数值的名次。 3、IF函数 Excel自身带有排序功能，可使数据以降序或升序方式重新排列。如果将它与IF函数结合，可以计算出没有空缺的排名。以上例中E2、E3、E4单元格的产值排序为例，具体做法是：选中E2单元格，根据排序需要，单击Excel工具栏中的“降序排列”。

秦九韶算法f(x)=2x^4+3x^3+5x-4，其中a[4]=2，a[3]=3，a[2]=0，a[1]=5，a[0]=-4当x=2时，开始迭代v[0]=a[4]=2v[1]=v[0]x+a[3]=2*2+3=7v[2]=v[1]x+a[2]=7*2+0=14v[3]=v[2]x+a[1]=14*2+5=33v[4]=v[3]x+a[0]=33*2-4=62所以，最后输出结果f(2)=62!

SPSS函数是一个常用程序，并且利用一个或多个自变量（参数）来执行。每个SPSS函数均有一个关键名称（keywordname），且绝不能写错。通常，函数的格式为：函数名称（自变量，自变量，……），某些函数可能只含有一个自变量，而有些函数则可能含有多个自变量，当一个函数含有多个自变量时，各自变量间用逗号“，”隔开。而函数的自变量通常又可分为以下三种：1）常数，如SQRT(100)；2）变量名称，如MEAN(VAR1,VAR2,VAR3)；3）表达式，如MIN(30,SQRT(100))。总之，SPSS函数和我们平时EXCEL里面函数格式规则并无差别。SPSS提供了180多种函数，共可分为十多类（SPSS 17.0中大大小小分了18类）。和EXCEL一样，我们也不可能记住所有函数，只要知道一些常用函数，至于其他函数要用的时候再去查找也不迟，下面将列举一些常用函数：（一）SPSS函数——算术函数函数 说明 范例（x=2.6，y=3） ABS(numbexpr) 绝对值函数 ABS(y-x)=0.4 RND(numbexpr) 四舍五入函数 RND(x)=3 TRUNC(numbexpr) 取整函数 TRUNC(x)=2 SORT(numbexpr) 平方根函数 SQRT(y)=1.71 MOD(numbexpr,modulus) 求算两数相除后的余数MOD(y,x)=0.4 EXP(numbexpr) 以e为底的指数函数 EXP(y)=20.09 LG10(numbexpr) 以10底的对数函数 LG10(x*10)=1.41 LN(numbexpr) 自然对数函数 LN(y)=1.1（二）SPSS函数——统计函数函数说明范例(X1=2,X2=5,X3=8)MEAN(numexpr,numexpr,…)自变量的平均值MEAN(X1,X2,X3)=5MIN(value, value,…)自变量的最小值MIN(X1,X2,X3)=1MAX(value, value,…)自变量的最大值MAX(X1,X2,X3)=8SUM(numexpr,numexpr,…)求和SUM(X1,X2,X3)=15SD(numexpr,numexpr,…)求标准差SD(X1,X2,X3)=3VARIANCE(numexpr,numexpr,…)求方差VAR(X1,X2,X3)=9CFVAR(numexpr,numexpr,…)求变异系数CFVAR(X1,X2,X3)=0.6(三)SPSS函数——缺失值函数函数说明范例MISSING(variable)若变量缺失，则为T或1，否则为F或0MISSING(X1)=1MISSING(X2)=1MISSING(X3)=0SYSMIS(numvar)若变量是系统缺失值则为T或1，如为自定缺失或非缺失则为F或0SYSMIS(X1)=0SYSMIS(X2)=1SYSMIS(X3)=0NMISS(variable,…)缺失值个数NMISS(X1,X2,X3)=2NVALID(variable,…)有效值个数NVALID(X1,X2,X3)=1VALUE(variable,…)忽略自定义缺失值，当作非缺失VALUE(X1)=X1注：X1为使用者界定缺失值，X2为系统缺失值，X3为非缺失值（四）SPSS函数——字符串型函数函数 说明 范例ANY(test,value,value)若自变量1和后面自变量窜相同则为真，记为1 ANY(is, this)=0ANY(is,this,is)=1CONCAT(strexpr,strexpr)将自变量连成一个新自变量CONCAT(th,is)=thisINDEX(haystack,needle,divisor)Divisor在needle最左侧开始出现的位置INDEX(‘this is","is")=3LENGTH(strexpr)自变量所含文字的个数（包括特殊字符和空格）LENGTH(‘th is")=5LOWER(strexpr)自变量中的大写字母改为小写字母LOWER(‘This")="this"UPCASE(strexpr)将自变量中的小写字母改为大写字母UPCASE(‘this")="THIS"LTRIM(strexpr,char)在strexpr开始处去除char所形成的常量，如无char则去除strexpr左侧的空格LTRIM(‘this","t")="his"LTRIM(‘this","is")="th"LTRIM(‘ this")="this"NUMBER (strexpr,format)当自变量为数字的文字变量时，按文字变量指定格式转换为数字变量NUMBER(‘23",F8.1)=2.3NUMBER(‘23",F8.0)=23RANGE(test,lo,hi,lo,hi)如果自变量1的值包含在自变量集lo至hi的范围内，则为T或1RANGE(‘c","a","k")=TSTRING(strexpr,format)按指定格式将自变量转换为文字型变量STRING(3+4,F8.2)="7.00"SUBSTR(sterxpr,pos,length)从strexpr子窜的第pos位置开始取length的字符串长度SUBSTR(‘this is",6,2)="is"（五）SPSS函数——时间日期函数函数说明范例DATA.DMY(d,m,y)与指定日月年对应的日期DATA.DMY(3,5,99)=05/03/99DATA.MDY(m,d,y)与指定月日年对应的日期DATA.MDY(5,3,99)=05/03/99DATA.YRDA(y,d)与指定年日对应的日期DATA.YRDA(99,35)=02/04/99DATA.QYR(q,y)指定的季节年份对应的日期DATA.QYR(2,99)=04/01/99DATA.MOYR(m,y)与指定的月年度对应的日期DATA.MOYR(5,99)=05/01/99DATA.WKYR(w,y)与指定的周年度对应的日期DATA.WKYR(38,98)=9/17/98注：1 要正确显示以上函数值，必须先赋予其SPSS得日期型变量（DATA）格式，假设以上日期用mm/dd/yy格式显示，时间则用hh:mm:ss格式表示21<=d<=31、1<=m<=12、1<=w<=52、1<=q<=4（六）SPSS函数——其他函数SPSS除了上述函数外，尚有日期和时间转换函数（YOMODACTMIESDAYSCTIMEHOURSMDAYS等）、连续几率密度函数（CDFBINOMCHISQCDFEXPLOGISTIC等），此外还有NORMAL（stddev）可产生平均数为0，标准差为stddev的正态分布随机数字。UNIFORM(max)可产生平均数为0与max间呈均等分布的随机数字。PS：还可以像EXCEL一样利用脚本编写自定义函数，目前SPSS支持python，Sax Basic(一种与VB兼容的编程语言)等语言，利用new--script可编写出自己需要的函数。

不知道你说的是哪些股票公式。

两正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和。两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差。一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，。若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则：一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数。对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。相关信息函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A。假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

看你在哪些程序用，比如EXCEL：AVERAGE()函数表示平均值

看到那个图了吗,在最后端有根号符号的那个,点开,会出现公式编织器,输入即可

统计描述函数的计算功能可以由算术函数完成： 统计描述函数 是针对 每个观测的多个变量 进行计算的，而不是针对 某个变量的多个观测 进行计算。（ 即计算行的平均值） 如果想用这些函数求某一变量的多个观测的统计描述指标，可以先利用 proc transpose 将数据转置，然后再用函数求出。 proc means 可以计算 每个变量的多个观测 的均值。 （即计算列的平均值） 结果为： 结果为： length(变量或字符串) 计算变量或字符串长度，包括空格，对空值返回0 substrn(变量,起始位置<,提取长度>); 起始位置表示开始提取的位置，如果该值为非正值，则从第一位开始提取。 提取长度表示提取多少位，如果该值为非正值，则提取0位，也就是不提取任何字符；如果不加该参数，默认提取从起始位置以后的所有字符。 结果为 这两个函数的意思都是从某变量或字符串中，根据指定的起始位置，查找相应的内容。 如果找到，就返回找到的位置；如果找不到，返回0。find()与findc()类似于逻辑算符 。 如果不加起始位置，默认从第一个字符开始查找。修饰符i的意思是忽略大小写，这样即使你录入和查找的内容大小写不同，也一样可以找到。 find和findc函数都是查找字符，返回其位置，但当指定查找内容是多个字符的时候，它们会有很大差异。 compress(变量或字符串<,欲去除的字符><,"修饰符">) 该函数的作用是从变量或字符串中去掉“欲去除的字符”，如果不指定“欲去除的字符”，默认是去除空格。 该函数还可以指定不同的修饰符实现相应的作用，常用的修饰符主要有以下几个： tranwrd(变量或字符串,查找值,替换值) missing(变量) 其作用就是判断指定的变量是否存在缺失值， 是则返回1，不是返回0。相当于逻辑变量。 该变量既可以是字符型变量也可以是数值型变量。 补充：日期时间变量的格式有 ymdttm 结果为 yrdif (开始日期,结束日期, “actual") 该函数返回从“开始日期”到“结束日期”的实际差值（单位为年），根据不同的“计算依据”，会得到不同的计算结果。 “actual” 意思是根据当年的实际天数来计算（考虑到当年是否闰年等情况）。 lag(变量)、lag2(变量)、lag3(变量)、…… dif(变量)、dif2(变量)、dif3(变量)、…… 这两个函数在处理动态数据、追踪数据方面几乎是必备的 计算年度环比 结果：

计算算术平均值所用函数是AVERAGE，计算标准差所用函数是STDEVP，

数论函数（number-theoretic function）数论函数亦称算术函数。这是一类重要的函数，指定在正整数集上的实值或复值函数。更一般地，也可把数论函数看作是在某一整数集上定义的函数。以正整数为定义域的函数ƒ(n)，例如数列{αn}、阶乘n!、幂nλ等都是数论函数。

1、Abs()返回数值表达式的绝对值.如：Abs(-3)=32、Int()向下取整.如：Int(3.25)=3,Int(-3.25)=-43、Fix()取整函数.如：Fix(3.25)=3,Fix(-3.25)=-34、Round([,])按指定位数四舍五入.如：Round(3.2553,1)=3.3,Round(3.754,0)=45、sqr()计算平方根.如：sqr(9)=36、Rnd()Int(Rnd*(b-a)+a):在[a,b)区间内产生随机整数Randomize[(x)]：每次运行时,要产生不同序列的随机数如：产生1-100的随机数：Int(Rnd*100)+1产生一个二位数：Int(Rnd*90)+10产生1-30的随机数：Int(Rnd*30)+1

1.算术函数 函数标识符 自变量类型 意义 结果类型 abs 整型、实型 绝对值 同自变量 arctan 整型、实型 反正切 实型 cos 整型、实型 余弦 实型 exp 整型、实型 指数 实型 frac 整型、实型 小数部分 实型 int 整型、实型 整数部分 实型 ln 整型、实型 自然对数 实型 pi 无自变量 圆周率 实型 sin 整型、实型 正弦 实型 sqr 整型、实型 平方 同自变量 sqrt 整型、实型 平方根 实型 例：abs(-4)=4 abs(-7.49)=7.49 arctan(0)=0.0 sin(pi)=0.0 cos(pi)=-1.0 frac(-3.71)=-0.71 int(-3.71)=-3.0 sqr(4)=16 sqrt(4)=2 2.标准函数 函数标识符 自变量类型 意义 结果类型 odd 整型 判断奇数 布尔型 pred 离散类型 求前趋 同自变量 succ 离散类型 求后继 同自变量 例：odd(1000)=false pred(2000)=1999 succ(2000)=2001 odd(3)=true pred("x")="w succ("x")="y" 3.转换函数 函数标识符 自变量类型 意义 结果类型 chr byte 自变量对应的字符 字符型 ord 离散类型 自变量对应的序号 longint round 实型 四舍五入 longint trunc 实型 截断取整 longint 例：chr(66)="B" ord("A")=65 round(-4.3)=-5 trunc(2.88)=2 4.杂类函数 函数标识符 自变量类型 意义 结果类型 random 无自变量 [0,1间的随机实数 real random word [0,自变量间的随机整数) word randomize 无自变量 初始化内部随机数产生器 longint upcase 字符型 使小写英文字母变为大写 字符型 downcase 字符型 使小写英文字母变为大写 字符型 SYSTEM TP的运行库，包括常用的标准函数和过程，可以在程序中直接使用，不需USES语句说明。 DOS 具有日期、时间、目录查找、程序执行等功能 CRT 具有屏幕模式控制、扩展键盘码、颜色、窗口、声音等 功能 PRINTER 支持打印输出操作。 GRAPH 高级图形软件包，支持多种图形适配器。 GRAPH3 实现TP3.0的图形软件包。 TURBO3 兼容TP3.0的源程序。 OVERLAY 实现高级覆盖管理 SYSTEM单元常用过程与函数 ABS(X) F 求变量的绝对值 ADDR(X) F 测变量地址 APPEND(F) P 打开一个存在的文本文件，并将文件指 针指向文件末尾准备添加元素 ARCTAN(X) F 反正切 ASSIGN(F,C) P 将字符串C所表示的外部文件名赋给文 件变量F ASSIGNED(X) P 测试程序当中的指针或变量是否为空 BLOCKREAD(F,D,NUM) P 读类型文件。 BLOCKWRITE(F,D,NUM) P 写无类型文件 BREAK P 中止或结束循环 CHDIR(PATH) P 改变当前目录 CHR(X) F 求ASCII码值为X的字符 CLOSE(F) P 关闭文件 CONCAT(S1,S2...S3） F 字符串合并 CONTINUE P 继续循环 COPY(S,POS,LEN) F 返回一个字符串的子串 COS(X) F 余弦函数 CSEG F 返回CS寄存器的当前值 DEC(X) F X:=X-1 DELETE(S,POS,LEN) P 删除一个字符串的子串 DISPOSE(P) P 释放一个动态变量 DSEG F 返回DS寄存器的当前值 EOF(F) F 判断文件是否结束 EOLN(F) F 判断文件类型中的一行是否结束 ERASE(F) P 删除一个存在的外部文件。 EXIT P 过程中止 EXP(X) F 以E为底的指数函数 FILEPOS(F) F 文件记录的当前位置 FILESIZE(F) F 文件记录数 FILLCHAR(D,LEN,DATE) P 填充数值或字符 FLUSH(F) P 清空文件缓存区 FRAC(X) F 取实形变量的小数部分 FREEMEM(P,I) P 释放变长动态变量 GETDIR(DRV,PATH) P 取当前盘，当前目录 GETMEM(P,I) P 分配变长的动态变量，并把块地址存放在一个指针变量中 HALT P 立即中止程序执行，返回TP编辑器或DOS HI(I) F 返回一个变量的高位字节 INSERT(S,D,POS) F 在一个字符串中某一位置开始插入一个子串 INT F 取整数部分 IORESULT F 返回最后一次输入/出操作的结果状态 LENGTH(S) F 取字符串的长度 LN(R) F 求自然对数 LO(I) F 返回一个变量的低位字节 MAXAVAIL F 返回最大内存空间 MEMAVAIL F 返回可用内存数目 MKDIR(PATH) P 建立一个子目录 MOVE(S,D,LEN) P 快传送 NEW(P) P 建立一个新的动态变量 ODD(X) F 判断一个变量的值是否为奇数 OFS(X) F 侧变量偏移地址 ORD(CH) F 求一个字符的ASCII码值 PARAMCOUNT F DOS参数串长度 PARAMSTR(N) F DOS参数串 PI F 圆周率的值 pos(str1,str2) f 测一个字符串中包含的另一个子串的开始位置 pred(x) f 求前驱 ptr(i) f 指针赋值 random f 返回0~1之间的随机实数 randomize p 初始化随机数发生器 read/readln(f,x) p 读入/输入数据 rename(f,str) p 给一个外部文件改名 reset(f) p 打开文件，并将文件指针指向开始，并准备读数据 rewrite(f) p 打开文件，并将文件指针指向开始，准备写资料 rmdir(path) p 删除一个子目录 round(x) f 求实数的近似数 runerror p 停止程序的运行 scrollto p 滚动显示窗口的某部分内容 seek(f,n) p 将文件指针定位于文件f的第n个文件成分上 seekrof(f) f 定位到文件尾 seekroln(f) f 定位到行尾 seg(n) f 测变量段地址 settextbuf(f) p 将输入/出缓冲区与一个文本文件建立关联 sin(x) f 正弦函数 sizeof(x) f 测变量大小 sptr f 返回sp寄存器的当前值 sqr(x) f 平方 sqrt(x) f 平方根 sseg f 返回ss寄存器的当前值 str(i,s) f 将一个整数转换成字符串 succ(X) f 后继函数 swap(x) f 交换一个变量的高位和低位字节 trunc(x) f 截去实数的小数部分 truncate(f) p 截去文件当前指针以后的内容 upcase(ch) f 将小写字母转换成大写字母 val(s,r,p) p 将一个字符串转换成数值 writeln(f,x) p 输出 dos单元常用过程与函数 getdate p 返回系统当前日期 detftime p 返回最后一次写入的日期和时间 gettime p 返回系统当前时间 packtime p 转换系统日期和时间，封装成4个字节的长整形格式 setdate p 设置系统当前日期 setftime p 写入新的系统日期和时间，覆盖系统最后一次写入的 系统日期和时间文件 settime p 设置系统当前时间 uppacktime p 将系统日期和时间转换成纪录格式 diskfree f 返回指定磁盘可用剩余空间 disksize f 返回指定磁盘的总容量 get/setverity p 返回/设置dos状态下的磁盘读写标记 fexpand f 返回函数名的全称 fsearch f 在一个目录中查找文件 fsplit f 将一个文件名分成目录、文件名、扩展名 findfirst p 在当前目录或指定目录下查找第一个与给定属性相匹 配的文件名

计算机函数公式大全 计算机函数公式大全，办公软件都是有计算的函数公式的，Excel自带了很多强大的函数，它为我们的工作节省了很多时间，想要学会Excel就需要掌握各种函数公式，以下分享计算机函数公式大全。 计算机函数公式大全1 第一个求和函数“SUM”，格式为“=SUM(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=SUM(X:Y)”，X、Y为对应的求和单元格位置，见下图。 第二个求算数平均值函数“AVERAGE”，格式为“=AVERAGE(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=AVERAGE(X:Y)”，X、Y为对应的求算数平均值单元格位置，见下图。 第三个求包含数字单元格个数函数“COUNT”，格式为“=COUNT(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=COUNT(X:Y)”，X、Y为对应的求包含数字单元格个数的单元格位置，见下图。 第四个求最大值函数“MAX”，格式为“=MAX(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=MAX(X:Y)”，X、Y为对应的求最大值单元格位置，见下图。 第五个求数值中的最小值函数“MIN”，格式为“=MIN(X:Y)”，使用的时候，在函数框中输入“=MIN(X:Y)”，X、Y为对应的求数值中的最小值单元格位置，见下图。 计算机函数公式大全2 1、ABS函数 函数名称：ABS 主要功能：求出相应数字的绝对值。 使用格式：ABS(number) 参数说明：number代表需要求绝对值的数值或引用的单元格。 应用举例：如果在B2单元格中输入公式：=ABS(A2)，则在A2单元格中无论输入正数（如100）还是负数（如-100），B2中均显示出正数（如100）。 特别提醒：如果number参数不是数值，而是一些字符（如A等），则B2中返回错误值“#VALUE！”。 2、AND函数 函数名称：AND 主要功能：返回逻辑值：如果所有参数值均为逻辑“真（TRUE）”，则返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。 使用格式：AND(logical1,logical2, ...) 参数说明：Logical1,Logical2,Logical3……：表示待测试的条件值或表达式，最多这30个。 应用举例：在C5单元格输入公式：=AND(A5>=60,B5>=60)，确认。如果C5中返回TRUE，说明A5和B5中的数值均大于等于60，如果返回FALSE，说明A5和B5中的数值至少有一个小于60。 特别提醒：如果指定的逻辑条件参数中包含非逻辑值时，则函数返回错误值“#VALUE!”或“#NAME”。 3、AVERAGE函数 函数名称：AVERAGE 主要功能：求出所有参数的算术平均值。 使用格式：AVERAGE(number1,number2,……) 参数说明：number1,number2,……：需要求平均值的数值或引用单元格（区域），参数不超过30个。 应用举例：在B8单元格中输入公式：=AVERAGE(B7:D7,F7:H7,7,8)，确认后，即可求出B7至D7区域、F7至H7区域中的数值和7、8的平均值。 特别提醒：如果引用区域中包含“0”值单元格，则计算在内；如果引用区域中包含空白或字符单元格，则不计算在内。 计算机函数公式大全3 1、RANK函数 RANK函数是Excel计算序数的主要工具，它的语法为：RANK（number，ref，order），其中number为参与计算的数字或含有数字的单元格，ref是对参与计算的数字单元格区域的绝对引用，order是用来说明排序方式的数字（如果order为零排列，即2、1和3。 需要注意的是：相同数值用RANK函数计算得到的"序数（名次）相同，但会导致后续数字的序数空缺。假如上例中F2单元格存放的数值与F3相同，则按本法计算出的排名分别是3、3和1（降序时）。 2、COUNTIF函数 COUNTIF函数可以统计某一区域中符合条件的单元格数目，它的语法为COUNTIF（range，criteria）。其中range为参与统计的单元格区域，criteria是以数字、表达式或文本形式定义的条件。其中数字可以直接写入，表达式和文本必须加引号。 仍以上面的为例，F2单元格内输入的公式为“=COUNTIF（$E$2:$E$4，”>“&E2）+1”。计算各车间产值排名的方法同上，结果也完全相同，2、1和3。 此公式的计算过程是这样的：首先根据E2单元格内的数值，在连接符&的作用下产生一个逻辑表达式，即“>176。7”、“>167。3”等。COUNTIF函数计算出引用区域内符合条件的单元格数量，该结果加一即可得到该数值的名次。 3、IF函数 Excel自身带有排序功能，可使数据以降序或升序方式重新排列。如果将它与IF函数结合，可以计算出没有空缺的排名。以上例中E2、E3、E4单元格的产值排序为例，具体做法是：选中E2单元格，根据排序需要，单击Excel工具栏中的“降序排列”。

⒈算术函数（Arithmetic Functions）ABS(x) ：求x的绝对值。 例如ABS(-56.3)=56.3 。MAX(x1,x2,…,xn) ：求所有自变量中的最大一个。 例如MAX(52,15,67,89)=89 。MIN(x1,x2,…,xn) ：求所有自变量中的最小一个。例如MIN(52,15,67,89)=15 。MOD(x,y) ：求x除以y的余数。 例如MOD(24,3)=0 。SIGN(x) ：计算x的符号，结果为1、-1、0。例如SIGN（-5）=-1，SIGN（20）=1，SIGN（0）=0。SQRT(x) ：求x的平方根。 例如SQRT(225)=15 。⒉数学函数（Mathematical Functions）ERF(X)：误差函数 。EXP(X):指数函数 。GAMMA(X):计算 的值。LOG(X):计算x的自然对数。LOG10(X)：计算x的以10为底的对数。LGAMMA(X):计算函数的自然对数。⒊截断函数（Truncation Functions）CEIL(X)：计算x的最小整数，当x为整数时就是x本身，否则为x右侧最近的整数。例如CEIL(-134.45)=-134,CEIL(34.45)=35,CEIL(78)=78。FLOOR(X)：计算小于或等于x的最大整数，例如FLOOR(-134.45)=-135,FLOOR(34.45)=34。INT(X)：求x舍掉小数部分后的整数部分。例如INT(-134.45)=-134,INT(34.45)=34。ROUND(x,unit)：计算x按照unit指定的精度四舍五入后的结果，例如ROUND(134.4567,0.01)结果为134.46，ROUND(3678.2398,10)结果为3680。⒋三角和曲线函数（Trigonometric and Hyperbolic Functions）ARCOS(y)：计算反余弦函数。ARSIN(y)：计算反正弦函数。ATAN(y)：计算反正切函数。COS(X)：计算x的余弦函数。SIN(X)：计算x的正弦函数⒌字符函数(Character Functions)COMPBL(S)：将字符串S中的多余空格去掉。COMPRESS(S,S1)：将字符串S中包含的所有字符串S1去掉。INDEX(S,S1)：查找字符串S1在S中的位置。如果S中不包含S1则返回0。LOWCASE(S)：把字符串S中所有大写字母转换为小写字母。UPCASE(S)：把字符串S中所有小写字母转换为大写字母。RANK(S)：求字符串S的ASCII码值。REPEAT(S,N)：将字符串S重复N次。SUBSTR(S,N,LONG)：字符串S中的第N个字符开始抽取long个字符长的子串。TRANWRD(S,S1,S2)：将字符串S中的所有字符串S1替换成字符串S2。⒍日期和时间函数(Date and Time Functions)常用日期和时间函数有：DATEIF(sdate,edate,basis)：计算两个日期之间相距的天数，basis指定日期格式。DATE：计算当前SAS系统的日期。DAY(date)：有SAS日期值date得到是几日。DHMS(date,hour,minute,second)：有日期、小时、分钟、秒得到SAS日期和时间值。MDY(month,day,year)：生成月日年的SAS日期值。MONTH(date)：有SAS日期值date得到月。QTR(date)：有SAS日期值date得到季度值。WEEKDAY(day)：有SAS日期值date得到星期几。YEAR(DATE)：有SAS日期值date得到年。其它日期和时间函数参见SAS系统的帮助信息。⒎概率与密度函数(Probability and Density Functions)作为一个统计计算语言，SAS提供了多种概率分布函数。分布密度、概率、累积分布函数等可以通过集中统一的格式调用，格式为：CDF(‘dist",quantile,parm-1,…,parm-k)：计算累计分布函数。Dist为分布名称，quntile为分为数，随后是相关参数。PDF|PMF(‘dist"，quantile,parm-1,…,parm-k)：计算概率密度函数。Dist为分布名称，quntile为分为数，随后是相关参数。LOGPDF|LOGPMF(‘dist"，quantile,parm-1,…,parm-k)：计算概率密度函数的对数值。Dist为分布名称，quntile为分为数，随后是相关参数。LOGSDF(‘dist"，quantile,parm-1,…,parm-k)：计算生存函数的对数值。Dist为分布名称，quntile为分为数，随后是相关参数。PROBCHI(x,df<,nc>)：计算卡方分布的概率值。可选参数nc为非中心参数。PROBF(x,ndf,ddf<,nc>)：计算F分布的概率值。可选参数nc为非中心参数。PROBGAM(x,a)：计算伽马分布的概率值。PROBNORM(x)：计算标准正态分布的概率值。⒏分位数函数（Quantile Functions）分位数函数是概率分布函数的反函数。其自变量在0-1之间取值。分位数函数计算的是分布的左侧分位数。BETAINV(p，a，b)：计算参数为(a, b)的 分布的p分位数。CINV(p, df<，nc>)：计算自由度为df的卡方分布p分位数。可选参数nc为非中心参数。FINV(p, ndf, ddf<，nc>）：计算F (ndf , ddf）分布的p分位数。可选参数nc为非中心参数。GAMINV（p, a)：计算参数为a的伽马分布的p分位数。PROBIT(p)：计算标准正态分布的p分位数。TINV(p, df>，nc<）：计算自由度为df的t分布的p分位数。可选参数nc为非中心参数。⒐随机数函数（Random Number Functions）SAS提供了常见分布的伪随机数生成函数。NORMAL(seed）：产生服从正态分布的随机数。seed为0，或5位、6位、7位的奇数。RANNOR (seed）：产生服从正态分布的随机数。seed为任意数值常数。RANBIN(seed，n, p)：产生参数为（n, p）的二项分布随机数，seed为任意数值。均匀分布随机数。系统提供两个均匀分布随机数函数：UNIFORM(seed）：产生服从均匀分布的随机数。参数seed必须是常数，为0,或5位、6位、7位的奇数。RANUNI (seed）：产生服从均匀分布的随机数。参数seed为小于2**31-1的任意常数。在同一个数据步中对同一个随机数函数的多次调用将得到不同的结果，但不同数据步中从同一种子出发将得到相同的随机数序列。随机数种子如果取0或者负数，则种子采用系统日期时间。RANEXP(seed）：产生服从指数分布的随机数。seed为任意数值，产生参数为1的指数分布的随机数。RANPOI(seed，lambda)：产生参数为lambda>0的泊松分布随机数，seed为任意数值。RANTBL(seed，P1，…，Pn）生成取1，2，…，n的概率分别为P1，…，Pn的离散分布随机数。⒑样本统计函数（Sample Statistics Funtions）样本统计函数把输人的自变量作为一组样本，计算样本统计量。其调用格式为“函数名（自变量1，自变量2，…，自变量n）”或者“函数名（OF变量名列表）”。比如SUM是求和函数，如果要求x1、x2, x3的和，则可以用SUM(xl，x2，x3），也可以用SUM(of x1-x3）。各样本统计函数为：CSS：离差平方和CV：变异系数KURTOSIS：峰度MEAN：均值MAX：最大值MIN：最小值N：非缺失数据的个数NMISS：缺失数值的个数RANGE：极差=MAX - MINSKEWNESS：偏度STD DEV：标准差STDERR：均值估计的标准误，用STD/SQRT（N）计算SUM：求和USS：平方和VAR：方差

spss中s型函数用法如下：1、SPSS函数——算术函数：范例（x=2.6，y=3）ABS(numbexpr)绝对值函数ABS(y-x)=0.4RND(numbexpr)四舍五入函数RND(x)=3TRUNC(numbexpr)取整函数TRUNC(x)=2SORT(numbexpr)平方根函数SQRT(y)=1.71MOD(numbexpr，modulus)求算两数相除后的余数MOD(y，x)=0.4EXP(numbexpr)以e为底的指数函数EXP(y)=20.09LG10(numbexpr)以10底的对数函数LG10(x*10)=1.41LN(numbexpr)自然对数函数LN(y)=1.1。2、SPSS函数——统计函数：范例(X1=2，X2=5，X3=8)，MEAN(numexpr，numexpr，…)，自变量的平均值，MEAN(X1，X2，X3)=5，MIN(VALUE，value，…)，自变量的最小值，MIN(X1，X2，X3)=1，MAX(value，value，…)，自变量的最大值，MAX(X1，X2，X3)=8，SUM(numexpr，numexpr，…)。

按计算机语言算术表达式书写，函数自变量为X或为数字常数；  计算符 加、减、乘、除、幂依次为：＋、－、*、/、^。例如：4-2=2、3*7=21、6/2=3、3^3=27；  函数： Sin(X)、Cos(X)、Tan(X)、Asin(X)、Acos(X)、Atan(X)、Log(X)、Sqrt(X)、Exp(X)、Int(X)、Abs(X)、Rnd；例如：  Sin(3.14) = 0.0016(X=3.14指弧度) Cos(3.14) = -1 Tan(3.14/4) = Tg(3.14/4) = 0.9992 Asin(1) = arcsin(1) = 1.5708 Acos(1) = Arccos(1) = 0 Atan(1)=Arctg(1)=0.7854 Log(10) = Ln(10) = 2.3026(函数Log的底数e=2.718281828459045，不是10) Rnd = 0.1828849514431014(Rnd产生0－1之间的随机数。注意表达式不是Rnd(X)，而是Rnd) Sqrt(4) = (4^0.5) = (40.5) = 2 Exp(2) = (e^2) = (e2) = 7.3891 Int(3.34) = 3、Int(3.65) = 4 Abs(-1.2) = 1.2 Abs(1.2) = 1.2  使用方法： 第一步：在F(X)框内输入正确的函数表达式。例如：Sin(x)+Cos(x)、或算术表达式3*Sin(3)+Cos(4)； 第二步：如果第一步输入的是算术表达式，可点击"运算"获得结果。例如：3*Sin(3)+Cos(4) = -0.2302835967；如果第一步输入的是函数表达式，应在X框内设置自变量值，例如，X = 0.5，然后，点击"运算"获得结果，则，Sin(x)+Cos(x) = 1.3570081005 第三步：如果第一步输入的是函数表达式，应在X框内设置自变量值后，可在MicX框内输入自变量的微小变化，例如，MicX = = 0.1、然后点击"＋"或"－"按钮调节自变量值，可自动实现函数收索式计算。扩展资料：函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

Excel常用函数功能及用法介绍 ABS 求出参数的绝对值。 数据计算 AND “与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）”时返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。 条件判断 AVERAGE 求出所有参数的算术平均值。 数据计算COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。 显示位置 CONCATENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。 字符合并 COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。 条件统计DATE 给出指定数值的日期。 显示日期 DATEDIF 计算返回两个日期参数的差值。 计算天数 DAY 计算参数中指定日期或引用单元格中的日期天数。 计算天数 DCOUNT 返回数据库或列表的列中满足指定条件并且包含数字的单元格数目。 条件统计FREQUENCY 以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。 概率计算IF 根据对指定条件的逻辑判断的真假结果，返回相对应条件触发的计算结果。 条件计算 INDEX 返回列表或数组中的元素值，此元素由行序号和列序号的索引值进行确定。 数据定位 INT 将数值向下取整为最接近的整数。 数据计算 ISERROR 用于测试函数式返回的数值是否有错。如果有错，该函数返回TRUE，反之返回FALSE。 逻辑判断LEFT 从一个文本字符串的第一个字符开始，截取指定数目的字符。 截取数据 LEN 统计文本字符串中字符数目。 字符统计MATCH 返回在指定方式下与指定数值匹配的数组中元素的相应位置。 匹配位置 MAX 求出一组数中的最大值。 数据计算 MID 从一个文本字符串的指定位置开始，截取指定数目的字符。 字符截取 MIN 求出一组数中的最小值。 数据计算 MOD 求出两数相除的余数。 数据计算 MONTH 求出指定日期或引用单元格中的日期的月份。 日期计算NOW 给出当前系统日期和时间。 显示日期时间OR 仅当所有参数值均为逻辑“假（FALSE）”时返回结果逻辑“假（FALSE）”，否则都返回逻辑“真（TRUE）”。 逻辑判断RANK 返回某一数值在一列数值中的相对于其他数值的排位。 数据排序 RIGHT 从一个文本字符串的最后一个字符开始，截取指定数目的字符。 字符截取SUBTOTAL 返回列表或数据库中的分类汇总。 分类汇总 SUM 求出一组数值的和。 数据计算 SUMIF 计算符合指定条件的单元格区域内的数值和。 条件数据计算TEXT 根据指定的数值格式将相应的数字转换为文本形式 数值文本转换 TODAY 给出系统日期 显示日期VALUE 将一个代表数值的文本型字符串转换为数值型。 文本数值转换 VLOOKUP 在数据表的首列查找指定的数值，并由此返回数据表当前行中指定列处的数值 条件定位WEEKDAY 给出指定日期的对应的星期数。 星期计算

初级数学中算术分优先级,它们的运算顺序是先计算乘法除法,后计算加法减法,如果有括号就先算括号内后算括号外,同一级运算顺序是从左到右。这样的运算叫四则运算,四则指加法、减法、乘法、除法的计算法则。加减互为逆运算，乘除互为逆运算，乘法是加法的简便运算。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。函数的特点1、需要注意定义函数可以将功能代码进行封装  将功能封装、成为一个单独的封装体。2、便于对该功能进行复用。3、函数只有被调用才会被执行。4、函数的出现提高了代码的复用性。5、对于函数没有具体的返回值，返回值类型必须用关键字void表示，return可以不写。

1、 通达信函数是公式系统对数据的操作。它是基于许多函数组成的。该函数必须满足时不变性，即时间后的数据不影响时间前的结果。2、 行情函数：HIGH（H）是返回最高价；LOW（L）是返回周期最低价；CLOSE（C）是返回周期收盘价；VOL（V） 是返回周期成交量；OPEN（O）是返回周期开盘价；ADVANCE 是返回周期上涨家数；DECLINE是返回周期下跌家数；AMOUNT是返回周期成交额；VOLINSTK是返回周期持仓量；QHJSJ是返回周期期货结算价；BUYVOL是即时行情数据；SELVOL是返回外盘；ISBUYORDER是主动性买单。DHIGH是返回不定周期最高价；DOPEN是返回不定周期开盘价；DLOW是返回不定周期最低价；DCLOSE是返回不定周期收盘价；DVOL是返回不定周期成交量价；NAMELIKE是模糊股票名称。3、 时间函数：PERIOD是取得的周期类型；DATE是取得的周期的年月日；TIME是取得的周期的时分秒；YEAR是取得的周期的年份；MONTH是取得的周期的月份；WEEKDAY是取得的周期的星期数；DAY是取得的周期的日期；HOUR是取得的周期的小时数；MINUTE是取得的周期的分钟数；FROMOPEN是用来求当前时刻距开盘有多长时间的；TFILT过滤特定的指定的时间段；DATETODAY；DATETODAY返回天数；DAYTODATE是指转换日期；DAYTODATE(N)是指返回后第N天的日期；TIMETOSEC指的是当日秒数；TIMETOSEC指的是返回time时刻距0时有多长时间，以秒作为单位；SECTOTIME指的是转换时间；SECTOTIME(N)指的是返回0时后N秒是多少时间。4、 引用函数：DRAWNULL指的是无效数；BACKSET代表着向前赋值；BARSCOUNT指的是有效数据周期数；CURRBARSCOUNT 到最后交易日的周期数 求到最后交易日的周期数.用法: CURRBARSCOUNT 求到最后交易日的周期数；TOTALBARSCOUNT；BARSLAST；BARSSINCEN；COUNT(X，N)；DMA；HHVBARS5、 逻辑函数：CROSS；UPNDAY；EXIST；LAST6、 算术函数：NOT；IF；IFF；MAX；MIN7、 数学函数：ACOS；ASIN；ATAN；COS；SIN；TAN；EXP；LN；LOG；SQRT；ABS；POW；CEILING；FLOOR；INTPART；BETWEEN；FRACPART；ROUND；SIGN；MOD；RAND8、 统计函数：AVEDEV；DEVSQ；FORCAST；SLOPE；STD；STDP；VAR；VARP；RELATE；BETAEX9、 横向统计：BLOCKSETNUM；HORCALC；INSORT；INSUM10、 形态函数：COST；PEAK；PEAKBARS；SARTURN；TROUGHBARS；WINNER11、 大盘函数：INDEXA；INDEXADV；INDEXDEC；INDEXC；INDEXH；INDEXL；INDEXO；INDEXV12、 日线统计函数：TRADENUM；TRADEINNUM；TRADEOUTNUM；LARGETRDINNUM；LARGETRDOUTNUM；TICKCOUNT；TICKINCOUNT；TICKOUTCOUNT；LARGETICKCOUNT；LARGETICKINCOUNT；LARGETICKOUTCOUNT13、 绘图函数：PLOYLINE；DRAWLINE；DRAWKLINE；DRAWICON；DRAWTEXT；DRAWNUMBER；RGB14、 财务函数：FINANCE(1) ；FINANCE(2) ；FINANCE(3)；FINANCE(4)；FINANCE(5)；FINANCE(6)；FINANCE(7)15、 即时行情函数：DYNAINFO；DYNAINFO(4)；DYNAINFO(5)；DYNAINFO(6)；DYNAINFO(7)；DYNAINFO(8)；DYNAINFO(21)；DYNAI16、 交易函数：+；-；* ；/；<；>；<=；>=；=；!=；{；AND；OR；&&；||；$17、 线形和颜色：COLOR；COLORBLACK；COLORBLUE；COLORGREEN；COLORCYAN；COLORRED

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QBASIC提供了标准函数。一个标准函数就是一段程序，它具有一种特定的功能。 我们在使用时只需写出它的名字(即函数名)和参数就可以直接调用。 QBASIC提供的标准函数包括：算术函数和字符串函数等。这些函数功能齐全、 用途广泛。这里主要介绍算术函数，有关字符串函数将以后章节中介绍。算术函数， 指调用函数后返回一个数值，本节主要介绍取整函数与随机函数。 取整函数随机函数1. 取整函数函数格式：INT(X)功能：产生一个不大于X的最大整数。其中，X可以是常数、变量或表达式。使用取整函数可以解决很多数学问题。(1)取一个数的整数部分例如：X=5.3: Y=5.5: Z=-6.1X=INT(X): Y=INT(Y): Z=INT(Z)PRINT X,Y,ZEND执行后屏幕上显示： 5 5 -7(2)四舍五入取整函数本身没有四舍五入的功能，但将其稍加变化就可以实现四舍五入。四舍五入的通式为：INT(X+0.5)。例1 将下面的数字保留整数部分，小数部分四舍五入。1.36 2.5 4.1 0.48FOR I=1 TO 4READ XPRINT X,INT(X+0.5)NEXT IDATA 1.36,2.5,4.1,0.48END执行后屏幕上显示：1.36 1 2.5 3 4.1 4 0.48 0(3)保留N位小数将X保留N位小数，可以先将X乘以10N,取整后再除以10N。通式为INT(X*10^N)/ 10^N。例2 将3.14159保留三位小数且最后一位小数四舍五入。X=3.14159Y=INT(X*1000+0.5)/1000PRINT X,YEND执行后屏幕上显示：3.14159 3.142(4)判断整除要判断一个整数X能否被另外一个整数Y整除，只需判断X/Y=INT(X/Y)，条件满足则为整除。例如：CLSINPUT X,YIF X/Y=INT(X/Y) THEN PRINT "能整除"ELSE PRINT "不能整除";END执行后屏幕上显示：? 30, 5 能整除? 30, 7 不能整除如果将除数改为2，则可以判断一个数的奇偶性。(5)分离数字要对一个三位数X分离数字，可以采用如下方法：百位数字B=INT(X/100)十位数字S=INT((X-B*100)/10)个位数字G=X-B*100-S*10例3 求100～999之间的所有水仙花数，并统计个数。水仙花数是指一个三位数，其中各位数字的立方和就等于该数本身。REM 求水仙花数N=0FOR X=100 TO 999B=INT(X/100)S=INT((X-B*100)/10)G=X-B*100-S*10IF X=B*B*B+S*S*S+G*G*G THEN N=N+1: PRINT X,NEXT XPRINT "N="; NEND执行后屏幕上显示： 153 370 371 471 N=4 2. 随机函数什么是随机数？我们可以这样理解：每次从若干个可能的数中抽出一个，抽出哪一个，事先不能确定，这样抽出的数叫做随机数。函数格式：RND(X)功能：产生一个0～1之间的随机数。其中，X可以是任意的数值，也可以忽略不写。在具体的程序中，无论RND(1)、RND(100)、RND(562)，RND产生随机数的效果是相同的，一般写成RND就可以了。为了能产生真正的随机数(即每次执行程序产生的数各不相同)，需要在程序的开头加上语句RANDOMIZE TIMER。使用随机函数还可以产生某一个区域中的随机数：A～B(不包括A和B)(B-A)*RND+A A～B(包括A和B)(B-A+1)*RND+A例4 算术练习程序。利用随机函数产生10道不同的两位数加法题，要求回答， 每答对一道题加10分，最后给出总得分。分析：先产生两个两位的随机整数，并显示在屏幕上。输入答案后判断结果是否正确，如果正确则加10分。如此重复10次即可。RANDOMIZE TIMERCLS : S=0FOR I=1 TO 10A=INT(90*RND)+10B=INT(90*RND)+10PRINT A; "+"; B; "=";INPUT CIF C=A+B THEN S=S+10 NEXT I PRINT "你的得分是："; SEND使用随机函数还可以模拟一些自然现象，得到统计数据。例5 模拟抛硬币试验。求硬币落地以后正面向上或反面向上的次数。 分析：产生一个随机整数，如果这个数是奇数，则将正面向上次数加1，否则将反面向上的次数加1。如此重复N次即可。RANDOMIZE TIMERCLSINPUT "N=";NFOR I = 1 TO NX = INT(RND * 100)IF X / 2 = INT(X / 2) THEN A = A + 1: GOTO 5B = B + 15 NEXT IPRINT "正面次数=";A, "反面次数=";BEND执行后屏幕上显示： N=? 100 正面次数=49 反面次数=51 N=? 1000 正面次数=505 反面次数=495 N=? 10000 正面次数=4975 反面次数=5025 从上面的结果我们可以看到，抛硬币的次数越多，正、反面的概率就越接近。

不仅数字，而且文本和逻辑值（如TRUE和FALSE）也将计算在内。语法AVERAGEA(value1,value2,...)Value1,value2,...为需要计算平均值的1到30个单元格、单元格区域或数值。说明参数必须为数值、名称、数组或引用。包含文本的数组或引用参数将作为0（零）计算。空文本()也作为0（零）计算。如果在平均值的计算中不能包含文本值，请使用函数AVERAGE。包含TRUE的参数作为1计算；包含FALSE的参数作为0计算。=AVERAGEA(A2:A6)MAX请参阅返回一组值中的最大值。语法MAX(number1,number2,...)Number1,number2,...是要从中找出最大值的1到30个数字参数。说明可以将参数指定为数字、空白单元格、逻辑值或数字的文本表达式。如果参数为错误值或不能转换成数字的文本，将产生错误。如果参数为数组或引用，则只有数组或引用中的数字将被计算。数组或引用中的空白单元格、逻辑值或文本将被忽略。如果逻辑值和文本不能忽略，请使用函数MAXA来代替。如果参数不包含数字，函数MAX返回0（零）。MIN请参阅返回一组值中的最小值。语法MIN(number1,number2,...)Number1,number2,...是要从中找出最小值的1到30个数字参数。说明可以将参数指定为数字、空白单元格、逻辑值或数字的文本表达式。如果参数为错误值或不能转换成数字的文本，将产生错误。如果参数是数组或引用，则函数MIN仅使用其中的数字，空白单元格，逻辑值、文本或错误值将被忽略。如果逻辑值和文本字符串不能忽略，请使用MINA函数。

　　在excel中，减法的函数是：IMSUB 函数。公式是： A2-B2。　　IMSUB 函数就是excel减法函数。　　它的语法是：IMSUB(inumber1, inumber2)　　其中参数：Inumber1：必需。被减（复）数。Inumber2：必需。减（复）数。　　如下图所示：数字A2减去数字B2，C2单元格公式为：=IMSUB(A2,B2)，确定，再次选中C2单元格，鼠标对准单元格右下角，当出现一个黑色小十字时，同时按住鼠标左键往下拖动填充，即可复制公式。　　其实在这个地方，只是作为一个知识点了解excel减法函数而已。不使用excel减法函数，直接写公式：=A2-B2，下拉复制，还来得简单些。　　excel函数四则算术运算符如下所示：+（加） 加法运算 (b2+c2) ；–（减） 减法运算 (b2-c2)；*（乘） 乘法运算 (b2*c2) ；/（除） 除法运算 (b2/c2) 。

乘积函数指的是两个及以上相同或者不相等的函数相乘得到表达式，例如gx乘fy。函数的复合，是两个或两个以上相同或不相同的函数在符合定义的情况下经过有限或无线次而得到的函数，例如函数y等于fu,u等于gx，得到复合函数为y等于fgx。函数的乘积是一个表达值，其结果不是一个函数，而函数的复合，得到的最终还是一个函数，为复合函数。乘积函数的内容在非数论的领域，积性函数指所有对于任何a,b都有性质fab等于fa乘fb的函数，在数论中的积性函数，对于正整数n的一个算术函数fn，若f1等于1，且当a,b互质时fab等于fa乘fb，在数论上就称它为积性函数。若对于某积性函数fn，就算a, b不互质，也有fab等于fafb，则称它为完全积性的。积性函数的值完全由质数的幂决定，这和算术基本定理有关，即是说，若将n表示成质因子分解式，则有，性质二，若f为积性函数且有，则f为完全积性函数

exp()函数表表示一定的算术基本定理。exp函数（exp-function)一种数论函数。依算术基本定理，任何一个自然数n都可惟一地分解成一些质数方幂的乘积形式，在第a个质数p上的方幂数记为exp}Cn)。exp是高等数学里以自然常数e为底的指数函数。指数函数应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。

函数sqr其实就是根号，开方的意思专业点的说法就是：在多数编程语言中，sqr（x）代表求非负数x的算术平方根、例: sqr(4) = 2 算术平方根就是开方后的结果，也就是说算数平方根的值的前面符号必须为+号（可省略），0的算术平方根是0亲 满意请采纳

黎曼函数（Riemann function）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现提出，在高等数学中被广泛应用，在很多情况下可以作为反例来验证某些函数方面的待证命题。在部分英文参考文献中，黎曼函数也被称为Thomae"s function此函数在微积分中有着重要应用。黎曼函数定义在[0，1]上，R(x)=1/q, 当x=p/q(p,q都属于正整数，p/q为既约真分数)，R(x)=0,当x=0，1和(0，1)内的无理数.

（x-1/2）e^（x^2）+c∫e^（x^2）dx=xe^（x^2）-∫xe^（x^2）dx=xe^（x^2）-1/2∫e^（x^2）dx^2=xe^（x^2）-1/2e^（x^2）+c=（x-1/2）e^（x^2）+c对于一个函数f，如果在闭区间[a，b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a，b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。积分：积分是线性的，如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。

简介黎曼函数是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现提出，在高等数学中被广泛应用，在很多情况下可以作为反例来验证某些函数方面的待证命题。 　　此函数在微积分中有着重要应用。 定义R(x)=0，如果x=0，1或(0,1)内的无理数； 　　R(x)=1/q，如果x=p/q（p/q为既约真分数），即x为(0,1)内的有理数。 性质定理：黎曼函数在区间(0,1)内的极限处处为0。 　　证明：对任意x0∈(0,1)，任给正数ε，考虑除x0以外所有黎曼函数的函数值大于等于ε的点，因为黎曼函数的正数值都是1/q的形式（q∈N+），且对每个q，函数值等于1/q的点都是有限的，所以除x0以外所有函数值大于等于ε的点也是有限的。设这些点，连同0、1，与x0的最小距离为δ，则x0的半径为δ的去心邻域中所有点函数值均在[0,ε)中，从而黎曼函数在x->x0时的极限为0。 　　推论：黎曼函数在(0,1)内的无理点处处连续，有理点处处不连续。 　　推论：黎曼函数在区间[0,1]上是黎曼可积的。（实际上，黎曼函数在[0,1]上的积分为0。） 　　证明：函数可积性的 ... 黎曼函数证明定理：黎曼函数在区间(0,1)内的极限处处为0。 　　证明：对任意x0∈(0,1)，任给正数ε...展开>zee0 | 2012-10-2830

规定x=0可写成0/1，因为x=1可写成1/1，x=2可写成2/1，....，x=k可写成k/1，此时R(x)=1，即x=0，1，2，...k，周期为1，所以黎曼函数又可写成：证明：∀x0∈(-∞，+∞)，lim(x→x0)R(x)=0，即R(x)在一切无理点连续，在有理点不连续.证：由R(x)周期性，只考虑[0,1]中的点，即证x0∈[0,1]，lim(x→x0)R(x)=0.在[0,1]中，分母为1的数：0/1，1/1分母为2的数：1/2分母为3的数：1/3，2/3…分母为k的数：至多k个，k是正整数对任意正整数k，[0,1]上分母≤k的有理数有限个由函数极限定义：∀ε＞0，找δ＞0，记k=[1/ε]，在[0,1]中分母≤k的有理数记为r1，r2，…，rn令δ=min{|ri-x0|} (1≤i≤n，ri≠x0)∀x∈[0,1](0＜|x-x0|＜δ)：(i)x无理数，R(x)=0(ii)x有理数，分母＞k  (前面规定k有限，这里分母＞k理所当然)k=[1/ε]，x的分母≥[1/ε]+1，则R(x)≤1/([1/ε]+1)＜1/1/ε=ε合起来就有|R(x)-0|＜ε∴lim(x→x0)R(x)=0.结论：黎曼函数在无理数连续，在很小一部分有理数不连续.∀ε＞0，在[0,1]上R(x)≥ε的点至多有限个.

先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。扩展资料：极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f"(X0)=0，f"(x0)≠0，那么：1）若f"（x0）<0，则f在x0取得极大值；2）若f"（x0）>0，则f在x0取得极小值。一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。最小值：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M。②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最小值。最大值：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≤M。②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最大值。

先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。扩展资料：极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f"(X0)=0，f"(x0)≠0，那么：1）若f"（x0）<0，则f在x0取得极大值；2）若f"（x0）>0，则f在x0取得极小值。一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。最小值：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M。②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最小值。最大值：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≤M。②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最大值。

必须还要加一条，一阶导数为0也就是说一阶导数为0，二阶导数大于0，这样才能说是极小值。设f（x）在x0点处的一阶导数f"（x0）=0，二阶导数f""（x0）＞0因为f""（x0）＞0，说明f"（x）在x0点附近是单调递增的。所以当x＜x0的时候，f"（x）＜f"（x0）=0，所以f（x）是单调递减的。当x＞x0的时候，f"（x）＞f"（x0）=0，所以f（x）是单调递增的。所以f（x）在x0附近是左边单调递减，右边单调递增。所以x0在这个区域内是最小值。所以x0是极小值。

（3）错了，F3里面还有一个B→A没写上去

极大值并不一定会大于极小值。因为极大值和极小值的定义有特定的定义域，在不同的定义域当中的极大值和极小值不一定是相等的。在某一区域当中可能此数值是极大值或者是极小值，但是放在整个定义域当中可能并不是如此，所以说极大值和极小值只是局部的。扩展资料：如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。函数在其整个定义域内可能有许多极 大值或极小值，而且某个极大值不 一定大于某个极小值。函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f"(X0)=0，f"(x0)≠0。

先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。扩展资料：极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f"(X0)=0，f"(x0)≠0，那么：1）若f"（x0）<0，则f在x0取得极大值；2）若f"（x0）>0，则f在x0取得极小值。一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。最小值：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M。②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最小值。最大值：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≤M。②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最大值。

求二阶导数，就是楼上解的，给点财富值，哥

凹的。二阶导数大于0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此，该函数图形是凹的。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f"（x）仍然是x的函数，则y"=f"（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。扩展资料：凹函数的性质：如果一个可微函数f它的导数f"在某区间是单调上升的，也就是二阶导数若存在，则在此区间，二阶导数是大于零的，f就是凹的；即一个凹函数拥有一个下跌的斜率（当中下跌只是代表非上升而不是严谨的下跌，也代表这容许零斜率的存在。）如果一个二次可微的函数f，它的二阶导数f"(x)是正值（或者说它有一个正值的加速度），那么它的图像是凹的；如果二阶导数f"(x)是负值，图像就会是凸的。当中如果某点转变了图像的凹凸性，这就是一个拐点。如果凹函数（也就是向上开口的）有一个“底”，在底的任意点就是它的极小值。如果凸函数有一个“顶点”，那么那个顶点就是函数的极大值。如果f(x)是二次可微的，那么f(x)就是凹的当且仅当f""(x)是非正值。如果二阶导数是负值的话它就是严谨凹函数，但相反而言又不一定正确。参考资料来源：百度百科-二阶导数

在曲线上任取两点A，B设其坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),y=f(x)取AB的中点C(x,y),若：(y1+y2)/2＜f[(x1+x2)/2]则称函数为凸函数（向上凸）若：(y1+y2)/2＞f[(x1+x2)/2]则称函数为凹函数（向下凹注（x1+x2)/2为C点的横坐标

答：凹函数：设函数f(x)在[a，b]上有定义，若[a，b]中任意不同两点x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2则称f(x)在[a，b]上是凹的。函数图形：弧段像∪形的，比如y=x^2的函数.凸函数：设函数f(x)在[a，b]上有定义，若[a，b]中任意不同两点x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]<=[f(x1)+f(x2)]/2则称f(x)在[a，b]上是凸的。函数图形：弧段像∩形的，比如y=-x^2的函数.f(x)=lgx是凸函数,根据函数图象判断.一般开口向下的二次函数是凸函数,开口向上的二次函数是凹函数。

设函数f(x)在定义域内连续可导且满足f""(x)>0。设x1<x2,0<a<1证明：f[ax1+(1-a)x2]<af(x1)+(1-a)f(x2)因ax1+(1-a)x2-x1=(1-a)(x2-x1)>0则x1<ax1+(1-a)x2根据拉格朗日中值定理。必存在x1<μ< ax1+(1-a)x2使f[ax1+(1-a)x2]-f(x1)= (1-a)(x2-x1)f"(μ)同理。存在ax1+(1-a)x2<ξ<x2使f(x2)- f[ax1+(1-a)x2]= a(x2-x1)f"(ξ)故a{f[ax1+(1-a)x2]-f(x1)}- (1-a){f(x2)- f[ax1+(1-a)x2]}=a (1-a)(x2-x1)[f"(μ)- f"(ξ)]根据拉格朗日中值定理。有μ<δ<ξf"(μ)- f"(ξ)=(μ-ξ)f""(δ)因f""(x)>0则f"(μ)- f"(ξ)<0则a{f[ax1+(1-a)x2]-f(x1)}- (1-a){f(x2)- f[ax1+(1-a)x2]}<0整理后得f[ax1+(1-a)x2]<af(x1)+(1-a)f(x2)若f""(x)<0结果相反 。2]}=a (1-a)(x2-x1)[f"(μ)- f"(ξ)]根据拉格朗日中值定理。有μ<δ<ξf"(μ)- f"(ξ)=(μ-ξ)f""(δ)因f""(x)>0则f"(μ)- f"(ξ)<0则a{f[ax1+(1-a)x2]-f(x1)}- (1-a){f(x2)- f[ax1+(1-a)x2]}<0整理后得f[ax1+(1-a)x2]<af(x1)+(1-a)f(x2)若f""(x)<0结果相反 。注意：中国 某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在中国大陆涉及经济学的很多书中，凹凸性的提法和其他国家的提法是一致的，也就是和数学教材是反的。举个例子，同济大学高等数学教材对函数的凹凸性定义与本条目相反，本条目的凹凸性是指其上方图是凹集或凸集，而同济大学高等数学教材则是指其下方图是凹集或凸集，两者定义正好相反。

没有所谓的上凸函数和下凹函数

就是二阶导的问题，图形是（向上）凹的，或图形是（向上）凸的设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有[1]f(λx1+(1-λ)x2)="就是凸函数。类似也有严格凸函数。[1]设f(x)在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有f（（a+b）/2）(f(a)+f(b))/2那么称f(x)在D上的图形是（向上）凸的（或凸弧）这个定义从几何上看就是：在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。[1]直观上看，凸函数就是图象向上突出来的。比如如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f""(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f""(x)=λf(x1)+(1-λ)f(x2)，即A型，为“凹向原点”，或“上凸”（下凹），（同样有的简称凹有的简称凸）凸/凹向原点这种说法一目了然。上下凸的说法也没有歧义[2]在二维环境下，就是通常所说的平面直角坐标系中，可以通过画图直观地看出一条二维曲线是凸还是凹，当然它也对应一个解析表示形式,就是那个不等式。但是，在多维情况下，图形是画不出来的，这就没法从直观上理解“凹”和“凸“的含义了，只能通过表达式，当然n维的表达式比二维的肯定要复杂，但是，不管是从图形上直观理解还是从表达式上理解，都是描述的同一个客观事实。而且，按照函数图形来定义的凹凸和按照函数来定义的凹凸正好相反。琴生（Jensen）不等式（也称为詹森不等式）：（注意前提、等号成立条件）设f(x)为凸函数，则f[(x1+x2+……+xn)/n]≤[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n(下凸);设f(x)为凹函数，f[(x1+x2+……+xn)/n]≥[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n(上凸),称为琴生不等式。加权形式为：f[(a1*x1+a2*x2+……+an*xn)]≤a1f(x1)+a2f(x2)+……+anf(xn)(下凸);f[(a1*x1+a2*x2+……+an*xn)]≥a1f(x1)+a2f(x2)+……+anf(xn)(上凸),其中ai≥0(i=1,2,……,n),且a1+a2+……+an=1.

1、凹函数是一个定义在某个向量空间的凹子集C(区间)上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数，若对I上的任意两点X1，X2和任意的实数λ∈(0，1)，总有f(λx1+(1-λ)x2)≤(≥)λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的上(下)凹函数。判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数。其二阶导数在区间上恒大于0，就称为严格凹函数2、凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数f，而且对于凸子集C中任意两个向量x1,x2,f((x1+x2)/2)≤（f(x1)+f(x2))/2。于是容易得出对于任意（0,1)中有理数p,f(px1+(1-p)x2）≤pf(x1)+(1-p)f(x2）。如果f连续，那么p可以改成任意（0,1）中实数。若这里凸集C即某个区间I，那么就是：设f为定义在区间I上的函数，若对I上的任意两点X1，X2和任意的实数λ∈（0，1），总有f（λx1+(1-λ）x2）≤λf(x1)+(1-λ）f(x2),则f称为I上的凸函数。判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数对于实数集上的凸函数，一般的判别方法是求它的二阶导数，如果其二阶导数在区间上非负，就称为凸函数。（向下凸）如果其二阶导数在区间上恒大于0，就称为严格凸函数。

　　1 所谓凹函数,其首要前提是在一个区间上处处连续.　　2 [f(a)+f(b)]/2>f[(a+b)/2]只是一般的定义,并不能作为判据.　　3 一般的判别方法是求它的二阶导数,如果在区间上恒大于0,就成为凹函数.　　凹凸主要是表现在开口上,凸函数开口向下,凹函数开口向上,性质根据具体的函数解析式,由图就可以直接看出了.

看二次导数

对矩阵二阶海塞矩阵求特征值，>0为严格凸，>=0为凸，<=0为凹，<0为严格凹。

凹函数是一个定义在某个向量空间的凸集C（区间）上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数，若对I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈（0，1），总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的凹函数。凸函数,是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数。凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数f，而且对于凸子集C中任意两个向量, f((x1+x2)/2)>=(f(x1)+f(x2))/2,则f(x)是定义在凸子集c中的凸函数（该定义与凸规划中凸函数的定义是一致的，下凸）。扩展资料：这个定义从几何上看就是：在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。 同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。直观上看，凸函数就是图象向上突出来的。比如  凹函数就是图像向下凹进去的，比如常见的  。如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f""(x)<=0;f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f""(x)>=0;一般来说，可按如下方法准确说明：1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即V型，为“凸向原点”，或“下凸”（也可说上凹），（有的简称凸有的简称凹）2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即A型，为“凹向原点”，或“上凸”（下凹），（同样有的简称凹有的简称凸）常见的凸函数1 指数函数 eax2 幂函数 xa,x∈R+,1≤a或者a≤03 负对数函数 - log x4 负熵函数 x log x5 范数函数 ||x||p如果一个可微函数f它的导数f"在某区间是单调下跌的，f就是凹的；即一个凹函数拥有一个下跌的斜率（当中下跌只是代表非上升而不是严谨的下跌，也代表这容许零斜率的存在。）如果一个二次可微的函数f，它的二阶导数f"(x)是正值（或者说它有一个正值的加速度），那么它的图像是凹的；如果二阶导数f"(x)是负值，图像就会是凸的。当中如果某点转变了图像的凹凸性，这就是一个拐点。如果凹函数（也就是向上开口的）有一个“底”，在底的任意点就是它的极小值。如果凸函数有一个“顶点”，那么那个顶点就是函数的极大值。如果f(x)是二次可微的，那么f(x)就是凹的当且仅当f""(x)是非正值。如果二阶导数是负值的话它就是严谨凹函数，但相反而言又不一定正确。参考资料：百度百科——凹函数参考资料：百度百科——凸函数

求二阶导数，能使二阶导数>0的就是下凸函数，既凹函数，<0就是上凸函数，即凸函数

设f（x）在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有f（（a+b）/2）<（f（a）+f（b））/2，那么称f（x）在D上的图形是（向上）凹的（或凹弧）。如果恒有f（（a+b）/2）>（f（a）+f（b））/2，那么称f（x）在D上的图形是（向上）凸的（或凸弧）。 求凹凸性与拐点的步骤： 1、求定义域。 2、求f（x）的二阶导（要写成乘积的形式）。 3、求f（x）的二阶导等于0的点和f（x）的二阶导不存在的点。 4、用上述点将定义域分成若干小区间，看每个小区间上f（x）的二阶导的符号，来判断他的凹凸性（大于零是凹函数，小于零是凸函数）。 5、若f（x）的二阶导在点x的两侧异号，则（x，f（x））是拐点，否则不是（也就是导图里提到的拐点的第一充分条件）。

是的。向上凸就是向下凹。向下凸就是向上凹。一般地，曲线向上凸叫凸函数（二阶导数小于0），向上凹叫凹函数（二阶导数大于0）。判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数，对于实数集上的凸函数，一般的判别方法是求它的二阶导数，如果其二阶导数在区间上非负，就称为凸函数。如果其二阶导数在区间上恒大于0，就称为严格凸函数。如果一个可微函数f它的导数f"在某区间是单调上升的，也就是二阶导数若存在，则在此区间，二阶导数是大于零的，f就是凹的。扩展资料：一元可微函数在某个区间上是凸的，当且仅当它的导数在该区间上单调不减。一元连续可微函数在区间上是凸的，当且仅当函数位于所有它的切线的上方：对于区间内的所有x和y，都有f(y) > f(x) + f "(x) (y − x）。特别地，如果f "(c) = 0，那么c是f(x）的最小值。一元二阶可微的函数在区间上是凸的，当且仅当它的二阶导数是非负的；这可以用来判断某个函数是不是凸函数。如果它的二阶导数是正数，那么函数就是严格凸的，但反过来不成立。例如，f(x) = x4的二阶导数是f "(x) = 12 x2，当x = 0时为零，但x4是严格凸的。更一般地，多元二次可微的连续函数在凸集上是凸的，当且仅当它的黑塞矩阵在凸集的内部是正定的参考资料来源：百度百科-凸函数参考资料来源：百度百科-凹函数

凹函数是一个定义在某个向量空间的凸集C（区间）上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数，若对I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈（0，1），总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的凹函数。凸函数,是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数。凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数f，而且对于凸子集C中任意两个向量, f((x1+x2)/2)>=(f(x1)+f(x2))/2,则f(x)是定义在凸子集c中的凸函数（该定义与凸规划中凸函数的定义是一致的，下凸）。扩展资料：这个定义从几何上看就是：在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。 同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。直观上看，凸函数就是图象向上突出来的。比如  凹函数就是图像向下凹进去的，比如常见的  。如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f""(x)<=0;f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f""(x)>=0;一般来说，可按如下方法准确说明：1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即V型，为“凸向原点”，或“下凸”（也可说上凹），（有的简称凸有的简称凹）2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即A型，为“凹向原点”，或“上凸”（下凹），（同样有的简称凹有的简称凸）常见的凸函数1 指数函数 eax2 幂函数 xa,x∈R+,1≤a或者a≤03 负对数函数 - log x4 负熵函数 x log x5 范数函数 ||x||p如果一个可微函数f它的导数f"在某区间是单调下跌的，f就是凹的；即一个凹函数拥有一个下跌的斜率（当中下跌只是代表非上升而不是严谨的下跌，也代表这容许零斜率的存在。）如果一个二次可微的函数f，它的二阶导数f"(x)是正值（或者说它有一个正值的加速度），那么它的图像是凹的；如果二阶导数f"(x)是负值，图像就会是凸的。当中如果某点转变了图像的凹凸性，这就是一个拐点。如果凹函数（也就是向上开口的）有一个“底”，在底的任意点就是它的极小值。如果凸函数有一个“顶点”，那么那个顶点就是函数的极大值。如果f(x)是二次可微的，那么f(x)就是凹的当且仅当f""(x)是非正值。如果二阶导数是负值的话它就是严谨凹函数，但相反而言又不一定正确。参考资料：百度百科——凹函数参考资料：百度百科——凸函数

凹的。二阶导数大于0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此，该函数图形是凹的。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f"（x）仍然是x的函数，则y"=f"（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。扩展资料：凹函数的性质：如果一个可微函数f它的导数f"在某区间是单调上升的，也就是二阶导数若存在，则在此区间，二阶导数是大于零的，f就是凹的；即一个凹函数拥有一个下跌的斜率（当中下跌只是代表非上升而不是严谨的下跌，也代表这容许零斜率的存在。）如果一个二次可微的函数f，它的二阶导数f"(x)是正值（或者说它有一个正值的加速度），那么它的图像是凹的；如果二阶导数f"(x)是负值，图像就会是凸的。当中如果某点转变了图像的凹凸性，这就是一个拐点。如果凹函数（也就是向上开口的）有一个“底”，在底的任意点就是它的极小值。如果凸函数有一个“顶点”，那么那个顶点就是函数的极大值。如果f(x)是二次可微的，那么f(x)就是凹的当且仅当f""(x)是非正值。如果二阶导数是负值的话它就是严谨凹函数，但相反而言又不一定正确。参考资料来源：百度百科-二阶导数

二阶导数反映的是斜率变化的快慢,表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。一、拓展资料f′′(x)>0，开口向上，函数为凹函数，f′′(x)<0，开口向下，函数为凸函数。凸凹性的直观理解：设函数y=f(x)在区间I上是连续的。如果函数的曲线在其上任意一点的切线之上，则称其在区间I上是凹的；如果一个函数的曲线在其上任何一点的正切线以下，那么它在区间i内是凸的。函数的凹性和凸性是在一定区间a内的连续函数。如果它的像是凸的或凹的，分别称为凸函数或凹函数。如果在一定的区间内同时有凹像和凸像，凹像所在的区间称为函数的凹区间，凸像所在的区间称为凸区间。二、基本的求导法则如下：求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。如果有复合函数，则用链式法则求导。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f""(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f""(x)<0成立，那么上式的不等号反向。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f""(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

求该函数的二阶导数F""(x).如果F""(x)＞0.则函数为凹函数。如果F""(x)＜0.则函数为凸函数。

比如:设x1,x2,x3,...,xn>0,求证:1/n*(1/x1+1/x2+...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)那么凹函数的性质[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了!因为f(x)=1/x,就是凹函数.另一个凸函数的[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≤f[(x1+x2+……+xn)/n]

凸函数是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数。凸函数是指一类定义在实线性空间上的函数。[1] 注意：中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在中国大陆涉及经济学的很多书中，凹凸性的提法和其他国家的提法是一致的，也就是和数学教材是反的。举个例子，同济大学高等数学教材对函数的凹凸性定义与本条目相反，本条目的凹凸性是指其上方图是凹集或凸集，而同济大学高等数学教材则是指其下方图是凹集或凸集，两者定义正好相反。另外，也有些教材会把凸定义为上凸，凹定义为下凸。碰到的时候应该以教材中的那些定义为准。凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集C上的实值函数f，而且对于凸子集C中任意两个向量、有成立。于是容易得出对于任意（0,1）中有理数，有如果f连续，那么可以改变成区间（0,1）中的任意实数。若这里凸集C即某个区间I，那么就是：设f为定义在区间I上的函数，若对I上的任意两点和任意的实数，总有则f称为I上的凸函数，当定义中的“≤”换成“<”也成立时，对应可称函数f为对应子集或区间上的严格凸函数。[2] 判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数，对于实数集上的凸函数，一般的判别方法是求它的二阶导数，如果其二阶导数在区间上非负，就称为凸函数。如果其二阶导数在区间上恒大于0，就称为严格凸函数。定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续，且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间，那么f有可能在C的端点不连续。一元可微函数在某个区间上是凸的，当且仅当它的导数在该区间上单调不减。一元连续可微函数在区间上是凸的，当且仅当函数位于所有它的切线的上方：对于区间内的所有x和y，都有f(y) > f(x) + f "(x) (y − x）。特别地，如果f "(c) = 0，那么c是f(x）的最小值。一元二阶可微的函数在区间上是凸的，当且仅当它的二阶导数是非负的；这可以用来判断某个函数是不是凸函数。如果它的二阶导数是正数，那么函数就是严格凸的，但反过来不成立。例如，f(x) = x4的二阶导数是f "(x) = 12 x2，当x = 0时为零，但x4是严格凸的。更一般地，多元二次可微的连续函数在凸集上是凸的，当且仅当它的黑塞矩阵在凸集的内部是正定的。凸函数的任何极小值也是最小值。严格凸函数最多有一个最小值。对于凸函数f，水平子集{x | f(x) < a}和{x | f(x) ≤ a}（a ∈ R）是凸集。然而，水平子集是凸集的函数不一定是凸函数；这样的函数称为拟凸函数。延森不等式对于每一个凸函数f都成立。如果X是一个随机变量，在f的定义域内取值，那么（在这里，E表示数学期望。）凸函数还有一个重要的性质：对于凸函数来说，局部最小值就是全局最小值。综上所述，凸函数的主要性质有：1.若f为定义在凸集S上的凸函数，则对任意实数β≥0，函数βf也是定义在S上的凸函数;2.若f1和f2为定义在凸集S上的两个凸函数，则其和f=f1+f2仍为定义在S上的凸函数;3.若fi(i=1，2，…，m)为定义在凸集S上的凸函数，则对任意实数βi≥0，函数βifi也是定义在S上的凸函数;4.若f为定义在凸集S上的凸函数，则对每一实数c，水平集Sc={x|x∈S，f(x)≤c}是凸集.希望我能帮助你解疑释惑。

是的。向上凸就是向下凹。向下凸就是向上凹。一般地，曲线向上凸叫凸函数（二阶导数小于0），向上凹叫凹函数（二阶导数大于0）。判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数，对于实数集上的凸函数，一般的判别方法是求它的二阶导数，如果其二阶导数在区间上非负，就称为凸函数。如果其二阶导数在区间上恒大于0，就称为严格凸函数。如果一个可微函数f它的导数f"在某区间是单调上升的，也就是二阶导数若存在，则在此区间，二阶导数是大于零的，f就是凹的；即一个凹函数拥有一个下跌的斜率（当中下跌只是代表非上升而不是严谨的下跌，也代表这容许零斜率的存在。）如果一个二次可微的函数f，它的二阶导数f"(x)是正值（或者说它有一个正值的加速度），那么它的图像是凹的；如果二阶导数f"(x)是负值，图像就会是凸的。当中如果某点转变了图像的凹凸性，这就是一个拐点。扩展资料：凸函数的任何极小值也是最小值。严格凸函数最多有一个最小值。对于凸函数f，水平子集{x | f(x) < a}和{x | f(x) ≤ a}（a ∈ R）是凸集。然而，水平子集是凸集的函数不一定是凸函数；这样的函数称为拟凸函数。延森不等式对于每一个凸函数f都成立。如果X是一个随机变量，在f的定义域内取值，那么（在这里，E表示数学期望。）凸函数还有一个重要的性质：对于凸函数来说，局部最小值就是全局最小值。参考资料来源：百度百科——凸函数参考资料来源：百度百科——凹函数

不是。根据函数的定义得知两个凹函数相乘不是凹函数。函数，数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的。